MODEL PERDAGANGAN ANTARNEGARA BERDASARKAN AKUMULASI MODAL D A Y A T

Transkripsi

1 MODEL PERDAGANGAN ANTARNEGARA BERDASARKAN AKUMULASI MODAL D A Y A T SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau kutipan dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Agustus 2009 Dayat NRP G

3 ABSTRACT DAYAT. A Multi-Country Trade Model with Capital Accumulation. Under supervision of ENDAR HASAFAH NUGRAHANI and RETNO BUDIARTI. This thesis develops a multi-country endogenous growth model to investigate possible causes for the existence and persistence of trade patterns among countries with different preferences and production functions and perfect international capital mobility. Consumption and savings are derived from maximizing utility level which depends upon current levels of wealth and consumption at each point of time. We show how differences in preferences and production functions may affect the trade patterns in the dynamic competitive world economy. It has been shown that the dynamic system has a unique equilibrium. Therefore, the changes of technology level will influence total capital stocks as well as capital stocks in each country and production level. Some numerical simulations agree with these last results. Keywords: capital accumulation, equilibrium, production level, technology level, trade model.

4 RINGKASAN DAYAT. Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal. Dibimbing oleh ENDAR H. NUGRAHANI dan RETNO BUDIARTI. Tingkat perekonomian yang paling maju ialah perekonomian terbuka, di mana dalam perekonomian terbuka ini selain sektor rumah tangga, sektor perusahaan, dan pemerintah juga sudah ada sektor luar negeri karena penduduk yang berada di negara yang bersangkutan telah melakukan perdagangan dengan penduduk negara lain. Suatu negara yang memproduksi lebih dari kebutuhan dalam negeri dapat mengekspor kelebihan produksi tersebut ke luar negeri, sedangkan yang tidak mampu memproduksi sendiri dapat mengimpornya dari luar negeri. Perdagangan antarnegara timbul karena pada hakekatnya tidak ada satu negara pun di dunia ini yang dapat menghasilkan semua barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan seluruh penduduk. Walaupun berbagai kebutuhan penduduk bisa dihasilkan di dalam negeri, tetapi dalam banyak hal sering lebih murah mengimpor barang-barang yang diperlukan dari luar negeri daripada harus dihasilkan sendiri di dalam negeri. Perdagangan antarnegara merupakan mesin bagi pertumbuhan ekonomi (trade as engine of growth). Perdagangan antarnegara mengakibatkan terjadinya perpindahan modal antarnegara. Perpindahan modal khususnya untuk investasi langsung, diawali dengan adanya perdagangan antarnegara. Ketika terjadi perdagangan antarnegara yang berupa ekspor dan impor, akan memunculkan kemungkinan untuk memindahkan tempat produksi. Pengembangan model perdagangan antarnegara adalah hal yang penting dalam mengkaji kasus yang mungkin untuk terjadinya pola perdagangan antarnegara dengan perbedaan preferensi (preference) dan fungsi produksi (production function) serta perpindahan modal internasional secara sempurna (perfect international capital mobility). Masalah pola perdagangan antarnegara adalah salah satu isu besar dalam perekonomian internasional. Pola perdagangan penting untuk memahami bagaimana faktor perdagangan, seperti tingkat tabungan dan produktivitas bisa mempengaruhi pola perdagangan antarnegara (Zhang 1994). Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model perdagangan antarnegara berdasarkan akumulasi modal, seperti yang diajukan oleh Zhang (1994), termasuk di dalamnya menentukan solusi ekuilibrium dan membuat simulasi dari model tersebut. Pada model ini diasumsikan sistem ekonomi terdiri atas n negara, hanya satu komoditas yang diproduksi dalam sistem. Komoditas diperdagangkan tanpa hambatan seperti biaya transportasi atau bea, tingkat suku bunga sama di seluruh dunia, serta tidak ada migrasi antarnegara. Dari hasil analisis dapat disimpulkan bahwa pada saat ekuilibrium sistem dinamik memiliki solusi yang tunggal. Selanjutnya dari hasil simulasi, peningkatan tingkat teknologi dari suatu negara berpengaruh pada peningkatan cadangan modal keseluruhan, cadangan modal dan tingkat produksi negara

5 tersebut. Peningkatan tingkat kecenderungan untuk menabung suatu negara mengakibatkan peningkatan cadangan modal dan pengurangan penggunaan modal asing atau peningkatan pemberian modal kepada negara asing. Kata kunci: akumulasi modal, ekuilibrium, model perdagangan, tingkat produksi, tingkat teknologi..

6 Hak Cipta Milik IPB, tahun 2009 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

7 MODEL PERDAGANGAN ANTARNEGARA BERDASARKAN AKUMULASI MODAL D A Y A T Tesis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Megister Sains pada Program Studi Matematika Terapan SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

8 Judul Tesis Nama NIM : : : Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal D a y a t G Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Ketua Ir. Retno Budiarti, MS. Anggota Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, MS. Tanggal Ujian : 14 Agustus 2009 Tanggal Lulus :

9 Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Donny C. Lesmana, S.Si., M.Fin.Math.

10 gxá á Ç t~â ÑxÜáxÅut{~tÇ âçàâ~m \áàü ~â àxüv Çàt wüza e àt jtüw{tç N TÇt~@tÇt~âM a wt? Utw? wtç e w{tn ^xwât bütçz gât wtç `xüàâta

11 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT atas segala karunia- Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penelitian ini mengambil tema model perdagangan antarnegara dengan akumulasi modal yang dilaksanakan sejak bulan Oktober 2008, dengan judul Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Dan Ibu Ir. Retno Budiarti, MS. yang telah membimbing penulis dengan penuh kesungguhan dan kesabaran dalam penulisan tesis ini. Disamping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Wei-Bin Zhang dari Ritsumeikan Asia Pasific University Jepang, selaku penulis buku dan jurnal yang digunakan sebagai literatur utama tesis ini. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Departemen Agama Republik Indonesia yang telah membiayai penelitian ini. Kepada Ayah, Ibu, Istri, Aanak-anak, dan Mertua yang memberikan motivasi, semangat, kasih sayang, dan do a, penulis menyampaikan penghargaan dan terima kasih. Juga kepada semua pihak yang turut memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini penulis do akan semoga Alloh SWT membelas mereka dengan kebaikan yang berlipat. Bogor, Agustus 2009 Dayat

12 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Ciamis pada tanggal 09 Juni 1971 dari ayah Sasmita dan ibu Munah. Penulis merupakan anak keempat dari empat bersaudara. Tahun 1991 penulis lulus dari SMA Negeri Kawali, satu tahun kemudian yaitu pada tahun 1992 masuk Universitas Siliwangi Tasikmalaya. Penulis memilih Program Studi Pendidikan Matematika pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Siliwangi Tasikmalaya. Setelah mengikuti kuliah selama delapan semester, bulan Desember 1996 penulis dinyatakan lulus. Pada tahun 1999 penulis diangkat menjadi Pegawai Negeri Sipil (PNS) sebagai guru matematika pada Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Cijantung Ciamis, sampai akhirnya ada kesempatan untuk mengikuti seleksi beasiswa S-2 Matematika dan alhamdulillah penulis berkesempatan mendapatkan beasiswa tersebut. Bulan Juli 2007 penulis mulai mengikuti perkuliahan S-2 pada Program Studi Matematika Terapan di Institut Pertanian Bogor (IPB) dan akhirnya berhasil menyelesaikan studi pada bulan Agustus tahun 2009.

13 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... ix x xi PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Penelitian... 3 TINJAUAN PUSTAKA Perdagangan Antarnegara Ekuilibrium MODEL PERDAGANGAN ANTARNEGARA BERDASARKAN AKUMULASI MODAL Definisi dan Asumsi Produksi dan Akumulasi Modal Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Dua Negara Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Tiga Negara SIMULASI MODEL Kasus Perekonomian Dua Negara Kasus Perekonomian Tiga Negara SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 50

14 DAFTAR TABEL Halaman 1. Produksi seorang pekerja dalam setahun Besaran parameter model Nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke Besaran parameter model Nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke

15 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Keberadaan titik ekuilibrium dari sistem dinamik Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan tingkat produksi negara ke-j Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan tingkat produksi negara ke-j Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) 35 7 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) 35 8 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1 dengan penggunaan modal asing (E) Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2 dengan penggunaan modal asing (E) Keberadaan titik ekuilibrium dari sistem dinamik Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat teknologi negara ke-3 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan tingkat produksi negara ke-j Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan tingkat produksi negara ke-j Hubungan tingkat teknologi negara ke-3 dengan tingkat produksi negara ke-j... 42

16 17 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-3 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1 dengan penggunaan modal asing negara ke-j Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2 dengan penggunaan modal asing negara ke-j Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-3 dengan penggunaan modal asing negara ke-j... 47

17 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Pembuktian persamaan (3.3) dan (3.4) Pembuktian persamaan (3.9) Pembuktian persamaan (3.13) Pembuktian persamaan (3.17) Pembuktian persamaan (3.20) Pembuktian persamaan (3.27) Pembuktian persamaan (3.35) Pembuktian persamaan (3.38) Perhitungan nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik untuk nilai parameter tertentu pada kasus dua negara dengan Mathematica Perhitungan nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik untuk nilai parameter tertentu pada kasus tiga negara dengan Mathematica

18 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kesadaran bahwa perdagangan antarnegara dapat memberi keuntungan yang besar bagi negara yang melakukannya baru dirasakan pada abad ke-16, yaitu pada masa yang disebut dengan era merkantilisme (abad ke-16 17). Sistem ekonomi merkantilisme percaya bahwa aktivitas perdagangan antarnegara dapat memberikan keuntungan yang sangat besar bagi negara-negara yang melakukannya, dan bahkan dianggap sebagai salah satu sumber utama kemakmuran negara. Pada waktu itu kekayaan negara identik dengan stok uang (emas dan perak) yang bisa ditumpuk oleh pemerintah di negara bersangkutan. Dengan mengekspor lebih banyak dan membatasi impor, maka perdagangan akan menghasilkan surplus, yang harus dibayar dengan emas dan perak. Makin tinggi jumlah ekspor atas impor atau makin banyak surplus, makin banyak kekayaan berupa emas dan perak yang dapat ditumpuk, berarti makin makmur negara yang bersangkutan. Keinginan untuk menumpuk kekayaan sebesar-besarnya merupakan penyebab lahirnya praktik monopoli dalam perdagangan, terutama dilakukan dengan memonopoli sumber-sumber bahan mentah. Seorang tokoh pencetus sistem perdagangan bebas, Adam Smith (1776) mengkritik praktik campur tangan pemerintah dengan menetapkan tarif yang tinggi dalam perdagangan antarnegara. Menurut Smith orang tidak perlu membuat sendiri barang-barang yang kalau dibeli lebih murah daripada dibuat sendiri. Jika harga barang-barang luar negeri lebih rendah daripada harga barang-barang produksi dalam negeri, lebih baik membelinya dari luar negeri daripada membeli barang buatan dalam negeri yang lebih tinggi harganya. Sumber utama kemakmuran negara bagi Smith adalah sumber daya manusia. Alasannya, jika tidak ada manusia yang mempunyai pengetahuan dan teknologi untuk mengolah alam, maka sumber daya alam tidak ada artinya sama sekali. Menurut Smith lebih lanjut, produktivitas manusia bisa ditingkatkan

19 2 dengan melakukan spesialisasi kerja (specialization of labor) dan pembagian kerja (division of labor). Dengan adanya spesialisasi kerja dan pembagian kerja maka orang akan terdorong untuk berspesialisasi, sesuai bakat dan keterbatasan masingmasing (Sukirno 2004). Perekonomian yang terjadi saat ini pada seluruh belahan dunia mengacu pada perekonomian terbuka di mana dalam kondisi ini setiap negara akan melakukan perdagangan antarnegara. Tujuan dari suatu negara melakukan perdagangan adalah untuk peningkatan kesejahteraan dari negara tersebut, atau dengan kata lain adanya perdagangan akan meningkatkan kesejahteraan dari negara yang berdagang tersebut. Perdagangan antarnegara mengakibatkan terjadinya perpindahan modal antarnegara. Perpindahan modal khususnya untuk investasi langsung, diawali dengan adanya perdagangan antarnegara (Sukirno 2004). Ketika terjadi perdagangan antarnegara yang berupa ekspor dan impor, akan memunculkan kemungkinan untuk memindahkan tempat produksi. Peningkatan ukuran pasar yang semakin besar yang ditandai dengan peningkatan impor suatu jenis barang pada suatu negara, akan memunculkan kemungkinan untuk memproduksi barang tersebut di negara importir. Kemungkinan itu didasarkan dengan melihat perbandingan antara biaya produksi di negara eksportir dengan biaya yang muncul jika barang tersebut diproduksi di negara importir. Jika biaya produksi di negara eksportir lebih besar daripada biaya produksi di negara importir, maka investor akan memindahkan lokasi produksinya di negara importir (Sukirno 2004). Perpindahan lokasi produksi ini akan berkaitan dengan investasi asing langsung (foreign direct investment) yang terjadi di negara importir. Perdagangan antarnegara, dalam hal ini adalah ekspor, impor, dan aliran dana antarnegara merupakan mesin bagi pertumbuhan ekonomi (trade as engine of growth). Jika aktivitas perdagangan antarnegara adalah ekspor dan impor, maka salah satu dari komponen tersebut atau keduanya dapat menjadi motor penggerak bagi pertumbuhan ekonomi. Pengembangan model perdagangan antarnegara penting untuk mengkaji kasus yang mungkin untuk terjadinya pola perdagangan antarnegara dengan perbedaan kecenderungan (preference) dan fungsi produksi (production function)

20 3 serta perpindahan modal internasional secara sempurna (perfect international capital mobility). Masalah pola perdagangan antarnegara adalah salah satu isu besar dalam perekonomian internasional. Pola perdagangan penting untuk memahami bagaimana berbagai faktor, seperti perilaku tabungan dan produktivitas bisa memengaruhi pola perdagangan antarnegara (Zhang 1994). Penelitian ini menganalisis model dinamik satu komoditas yang diperdagangnkan antarnegara, untuk melihat bagaimana interaksi pola perdagangan antarnegara. Model ini merupakan model perdagangan dalam kerangka model pertumbuhan ekonomi makro internasional dengan perpindahan modal secara sempurna. Model perdagangan antarnegara berdasarkan akumulasi modal ini dikembangkan oleh Wei-Bin Zhang (1994). 1.2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Menganalisis model perdagangan antarnegara berdasarkan akumulasi modal. 2. Menentukan solusi ekuilibrium dari model. 3. Membuat simulasi dari model tersebut.

21 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perdagangan Antarnegara Tingkat perekonomian yang paling maju ialah perekonomian terbuka, di mana dalam perekonomian terbuka ini selain sektor rumah tangga, sektor perusahaan, dan pemerintah juga sudah ada sektor luar negeri karena penduduk yang berada di negara yang bersangkutan telah melakukan perdagangan dengan penduduk negara lain. Suatu negara yang memproduksi lebih dari kebutuhan dalam negeri dapat mengekspor kelebihan produksi tersebut ke luar negeri, sedangkan yang tidak mampu memproduksi sendiri dapat mengimpornya dari luar negeri. Perdagangan antarnegara adalah kegiatan memperdagangkan output barang dan atau jasa, yang dilakukan oleh penduduk suatu negara dengan penduduk dari negara lain. Perdagangan yang dilakukan antara penduduk suatu negara dengan penduduk dari negara lain dilakukan atas prinsip sukarela, tanpa paksaan dari pihak manapun. Adapun pengertian penduduk di sini bisa berarti warga negara, perusahaan, dan bisa juga lembaga atau departemen pemerintah. Perdagangan antarnegara timbul karena pada hakekatnya tidak ada satu negara pun di dunia ini yang dapat menghasilkan semua barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan seluruh penduduk. Walaupun berbagai kebutuhan penduduk bisa dihasilkan di dalam negeri, tetapi dalam banyak hal sering lebih murah mengimpor barang-barang yang diperlukan dari luar negeri daripada harus dihasilkan sendiri di dalam negeri. Motivasi utama untuk melakukan perdagangan antarnegara adalah mendapatkan keuntungan dari perdagangan, meningkatkan pendapatan dan menurunkan biaya. Perdagangan antarnegara memberikan akses terhadap barang yang lebih murah bagi konsumen dan pemilik sumberdaya (resources) untuk memperoleh peningkatan pendapatan karena menurunnya biaya produksi. Menurut Deliarnov (1995) adanya perdagangan antarnegara akan memberikan keuntungan kepada suatu negara berupa:

22 5 Apa saja yang tidak bisa dihasilkan di dalam negeri, sekarang bisa dinikmati dengan jalan mengimpornya dari negara lain. Perdagangan antarnegara memungkinkan dilakukannya spesialisasi sehingga barang-barang bisa dihasilkan secara lebih murah karena lebih cocok dengan kondisi negara tersebut, baik dari segi bahan mentah atau cara berproduksi. Negara yang melakukan perdagangan antarnegara dapat memproduksi lebih besar daripada yang dibutuhkan pasar dalam negeri, dengan demikian tingkat perekonomian dan sekaligus pendapatan nasional bisa ditingkatkan, dan angka pengangguran bisa ditekan. Keinginan memproduksi barang dengan kualitas yang lebih baik, terciptanya iklim persaingan yang sehat, sarana pemasukan modal asing, meningkatkan teknologi dan sebagainya. Perdagangan antarnegara salah satu sumber utama kemakmuran negara. Alasannya, perdagangan merupakan salah satu sumber devisa. Untuk mampu mengekspor negara tersebut harus mampu menghasilkan barang-barang dan jasa yang mampu bersaing di pasaran internasional. Kemampuan bersaing ini sangat ditentukan oleh banyak faktor, antara lain sumber daya alam, sumber daya manusia, teknologi, manajemen dan bahkan juga sosial budaya. Semua faktor di atas nanti akan menentukan mutu dan harga barang-barang yang dihasilkan. Kalau mutu rendah, minat orang luar negeri untuk membeli barang tersebut akan rendah pula. Begitu pula kalau harga yang ditawarkan terlalu mahal, orang akan mencari hasil produksi dari negara lain yang relatif lebih murah. Dewasa ini perdagangan antarnegara lebih banyak didominasi oleh persaingan antarnegara penghasil produk yang sama dengan memperhatikan daya saing produk terebut. Selain keuntungan di atas, menurut Putong (2003) keuntungan spesialisasi lainnya adalah keuntungan persaingan (competitive advantage), yaitu keuntungan yang diperoleh suatu negara dibandingkan dengan negara lainnya karena kemampuan negara tersebut dalam melayani kebutuhan pasar, dalam arti meski semua negara bisa menghasilkan produk yang sama dengan tingkat efisiensi yang relatif sama namun dari segi mutu, pelayanan dan pemasaran lebih unggul dibandingkan dengan negara lainnya.

23 6 Fungsi Produksi Fungsi produksi (production function) adalah hubungan teknis yang menghubungkan antara faktor produksi (inputs) dan hasil produksinya (outputs) (Sudarsono, 1995). Faktor produksi adanya bersifat mutlak agar produksi dapat dijalankan untuk menghasilkan produk. Fungsi produksi menggambarkan teknologi yang dipakai oleh suatu perusahaan, suatu industri atau suatu perekonomian secara keseluruhan. Dalam keadaan teknologi tertentu hubungan antara input dan outputnya tercermin dalam rumusan fungsi produksinya. Suatu fungsi produksi menggambarkan semua metode produksi yang efisien secara teknis dalam arti menggunakan kuantitas bahan mentah yang minimal, tenaga kerja yang minimal dan barang-barang modal lain yang minimal. Dornbusch R, (2008) menyatakan fungsi produksi sebagai hubungan kuantitatif antara input dan output. Output tumbuh melalui kenaikan input dan kenaikan produktivitas yang terjadi sebagai akibat perbaikan dalam teknologi dan peningkatan kemampuan angkatan kerja. Formula umum untuk fungsi produksi adalah :, (2.1) Pada formula (2.1) diasumsikan bahwa tenaga kerja dan modal adalah satu-satunya input utama. Persamaan (2.1) menunjukkan bahwa output bergantung pada input-input dan tingkat teknologi atau produktivitas. Semakin tinggi, semakin besar output yang dihasilkan dengan input tertentu. Lebih banyak input berarti lebih banyak output. Dengan kata lain, produk marginal tenaga kerja (Marginal Product of Labor/MPL) yang merupakan kenaikan dalam output yang dihasilkan oleh kenaikan dalam tenaga kerja dan produk marginal modal (Marginal Product of Capital/MPC) yang mendefinisikan kenaikan dalam output yang dihasilkan oleh kenaikan dalam modal, keduanya adalah positif. Dari fungsi produksi pada persaman (2.1) akan dicari perubahan output bila tenaga kerja berubah sebesar, modal berubah sebesar, dan teknologi berubah sebesar. Perubahan dalam output akan menjadi,,

24 7 kedua ruas dibagi dengan, dan melakukan simplikasi akan menghasilkan. Bagian pertama di ruas kanan dikalikan dan dibagi dengan dan bagian kedua dengan :. Dalam perekonomian kompetitif, faktor dibayar atas marginal product-nya sehingga MPL =, di mana adalah upah riil. Total pembayaran kepada tenaga kerja adalah tingkat upah dikali jumlah tenaga kerja, ; total pembayaran tenaga kerja sebagai bagian dari seluruh pembayaran adalah. (Argumen untuk modal adalah analog). Sekarang substitusi proporsi tenaga kerja untuk dan proporsi modal untuk ke dalam persamaan di atas, sehingga menjadi persamaan penghitungan pertumbuhan (growth accounting equation) berikut. (2.2) Persamaan (2.2) menunjukkan bahwa pertumbuhan output sama dengan proporsi tenaga kerja dikali pertumbuhan tenaga kerja, ditambah proporsi modal dikalikan pertumbuhan modal, dan ditambah tingkat perbaikan teknologi (technical progress), di mana dan adalah penimbang yang nilainya sama dengan proporsi tenaga kerja terhadap pendapatan dan proporsi modal terhadap pendapatan. Persamaan (2.2) merangkum kontribusi input dan perbaikan produktivitas terhadap pertumbuhan output: Tenaga kerja dan modal masing-masing menyumbang jumlah yang nilainya sama dengan tingkat pertumbuhan individual mereka dikali dengan proporsi input tersebut dalam pendapatan. Tingkat perbaikan teknologi, disebut perkembangan teknis dalam bagian ketiga dari persamaan (2.2). Di antara sekian banyak formula fungsi produksi, salah satunya adalah fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu

25 8. Ada beberapa kemungkinan nilai dan, yaitu jika, maka faktor produksi modal mempunyai kemampuan lebih besar daripada tenaga kerja (modal dominan) sehingga disebut padat modal (capital intensive); jika, maka faktor produksi tenaga kerja lebih dominan daripada modal sehingga disebut padat karya (capital intensive); jika 1, maka berlaku increasing return to scale. Artinya setiap penambahan faktor produksi secara bersama-sama akan memberikan tambahan pada output; jika 1, maka berlaku decreasing return to scale. Artinya setiap penambahan faktor produksi justru akan menurunkan output; jika 1, maka berlaku constant return to scale. Artinya setiap penambahan faktor produksi tidak memberikan dampak naik atau turun terhadap output. Fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki pendekatan yang amat baik pada perekonomian riil. Para ekonom banyak menggunakan bentuk fungsional Cobb- Douglas karena memberikan deskripsi perekonomian yang relatif akurat dan amat mudah dikerjakan secara aljabar, contoh marginal product of capital:, 1. Teori-Teori Perdagangan Antarnegara Teori-teori tentang pedagangan antarnegara telah memperlihatkan bahwa perdagangan antarnegara yang bebas dapat meningkatkan kesejahteraan negaranegara yang terlibat dalam perdagangan tersebut. Berikut ini akan dijelaskan beberapa teori perdagangan antarnegara menurut perkembangannya. Teori Keunggulan Absolut Adam Smith Adam Smith mengajukan teori perdagangan antarnegara yang dikenal dengan teori keunggulan absolut (absolut advantage). Ia berpendapat bahwa jika suatu negara menghendaki adanya persaingan, perdagangan bebas dan spesialisasi di dalam negeri, maka hal yang sama juga dikehendaki dalam hubungan

26 9 antarbangsa. Karena hal itu ia mengusulkan bahwa sebaiknya semua negara lebih baik berspesialisasi dalam komoditi-komoditi di mana ia mempunyai keunggulan yang absolut dan mengimpor saja komoditi-komoditi lainnya. Menurut Adam Smith, negara yang melakukan spesialisasi dan perdagangan antarnegara akan cepat maju, apalagi kalau perdagangan tersebut memberikan keunggulan absolut. Keunggulan absolut adalah keuntungan yang diperoleh karena negara yang bersangkutan bisa menghasilkan barang atau jasa lebih efisien dibandingkan dengan negara lain, disebabkan produktivitas tenaga kerja di negara tersebut lebih tinggi dibandingkan negara lainnya (Sukirno 2004). Kekayaan suatu negara akan bertambah searah dengan peningkatan keterampilan dan efisiensi para tenaga kerja, dan sejalan dengan persentase penduduk yang terlibat dalam proses produksi. Kesejahteraan ekonomi setiap individu bergantung pada perbandingan antara produksi total dengan jumlah penduduk. Smith juga menganjurkan adanya spesialisasi kerja dan penggunaan mesin-mesin sebagai sarana utama untuk peningkatan produksi. Menurut Smith, dua negara yang melakukan perdagangan harus didasari dengan saling sukarela dan saling menguntungkan keduanya. Jika satu negara tidak memperoleh keuntungan, maka tidak ada perdagangan antar kedua negara tersebut. Perdagangan dilakukan berdasarkan keunggulan absolut. Suatu bangsa lebih efisien (mempunyai keunggulan absolut) daripada bangsa lain dalam menghasilkan dua komoditas, kemudian kedua bangsa memperoleh masingmasing spesialisasi dalam memproduksi barang-barang dengan keuntungan absolut dan menukarkan sebagian dari hasilnya dengan bangsa lain untuk barang dagangan yang tidak memiliki keuntungan mutlak (Zhang 2008). Untuk menjelaskan konsep keunggulan absolut, diasumsikan bahwa dunia terdiri atas dua negara. Ada dua komoditas (kain dan beras) dan faktor produksi tunggal (buruh). Teknologi kedua negara dianggap sama. Diasumsikan pula bahwa unit biaya produksi dari tiap komoditas adalah konstan, serta semua buruh dipekerjakan. Lebih lanjut diasumsikan tidak ada hambatan dalam perdagangan luar negeri, dengan kata lain setiap negara menjalankan perdagangan bebas. Sebagai contoh, untuk dapat dengan lebih jelas memahami arti dari keunggulan, perhatikan Tabel 2.1 berikut

27 10 Tabel 2.1 Produksi seorang pekerja dalam setahun Negara Kain (meter) Beras (kg) Negara X Negara Y Contoh angka yang diberikan pada Tabel 2.1 menunjukkan bahwa di negara Y seorang pekerja dapat memproduksi kain lebih banyak daripada seorang pekerja di negara X. Ini berarti pekerja di negara Y lebih efisien dari negara X dalam menghasilkan kain. Dalam keadan seperti ini dikatakan bahwa negara Y mempunyai keunggulan mutlak dalam memproduksikan kain. Gambaran di atas juga menunjukan bahwa seorang pekerja di negara X dapat menghasilkan lebih banyak beras dari seorang pekerja di negara Y. Dengan demikian negara X mempunyai keunggulan absolut dalam memproduksi beras. Gambaran tersebut menunjukkan bahwa negara X dan negara Y dapat melakukan perdagangan yang saling menguntungkan. Negara X memproduksi beras lebih banyak selain untuk kebutuhan dalam negeri juga untuk diekspor ke negara Y dan mengimpor kain dari negara Y, berlaku sebaliknya. Teori Perdagangan Recardian Meskipun gagasan Smith tentang keunggulan absolut penting sekali pada awal pengembangan pemikiran klasik untuk perdagangan antarnegara, tetapi umumnya disepakati bahwa David Ricardo (1817) adalah pencetus teori klasik perdagangan antarnegara. Banyak gagasan tentang perdagangan antarnegara yang menggunakan prinsipnya. Ricardo menunjukkan bahwa potensi dari perdagangan antarnegara jauh lebih besar daripada yang digagas Smith dalam konsep keunggulan absolutnya. Bagi Ricardo, dasar spesialisasi dan perdagangan antarnegara tidak mesti keunggulan absolut, melainkan keunggulan komparatif (comparative advantage). Hal ini dilihat dari biaya relatif (opportunity cost) pengerjaan kedua macam komoditas (Deliarnov 1995). Walaupun salah satu negara kurang efisien dibandingkan negara lainnya dalam memproduksi kedua komoditas tersebut, kedua negara masih

28 11 dimungkinkan melakukan perdagangan yang menguntungkan kedua belah pihak. Negara yang pertama harus melakukan spesialisasi dalam produksi komoditas yang memiliki keunggulan komparatif lebih tinggi dan mengimpor komoditas yang memiliki keunggulan komparatif lebih rendah. Ilustrasi konsep dasar teori perdagangan Ricardian melalui contoh berikut. Diasumsikan dalam dunia ini hanya ada dua negara yaitu Indonesia (INA) dan Thailand (THAI) yang sama-sama menghasilkan beras (b) dan jagung (j). Andaikan INA dan THAI mempunyai kurva kemungkinan produksi (kkp) masing-masing sebagai berikut: 2 50 (2.3) (2.4) Angka koefisien memperlihatkan input tenaga kerja per unit produksi. THAI mempunyai kkp yang lebih tinggi dibandingkan INA karena INA hanya dapat menghasilkan 50 unit beras per satuan input atau jagung sebanyak 25 unit, sedangkan THAI dengan input yang sama dapat menghasilkan lebih besar yakni 67 unit beras dan 100 unit jagung. Dengan demikian THAI mempunyai keunggulan absolut dalam produksi beras dan jagung. Namun berdasarkan persamaan (2.3) dan (2.4) dapat diperlihatkan keunggulan komparatif relatif masing-masing negara dalam menghasilkan beras dan jagung. Biaya produksi satu unit beras di INA adalah unit jagung sedangkan di THAI biaya satu unit beras adalah unit jagung. Biaya produksi beras di INA lebih murah secara relatif dibandingkan THAI, dan kebalikannya biaya satu unit jagung di THAI lebih murah secara relatif dibandingkan INA. Berarti INA mempunyai keunggulan komparatif relatif pada komoditas beras, sedangkan THAI mempunyai keunggulan komparatif relatif pada komoditas jagung. Atas dasar itu, menurut Ricardo, kedua negara dapat berdagang dengan melakukan spesialisasi produksi. Dalam hal ini INA tidak perlu memproduksi jagung karena biayanya relatif lebih mahal dibandingkan kalau impor dari THAI. INA dapat menggunakan seluruh sumberdaya untuk menghasilkan beras sehingga produksi beras meningkat melebihi kebutuhan dan dapat diekspor ke THAI. Demikian juga dengan THAI, tidak perlu menghasilkan beras, semua lahan digunakan untuk menghasilkan jagung saja dan kebutuhan beras dapat diimpor

29 12 dari INA karena biayanya lebih murah. Produksi jagung THAI meningkat dan sebagian dapat diekspor ke INA ditukar dengan beras. Perdagangan terbuka ini telah menyebabkan kedua negara mendapat keuntungan dan sumberdaya dunia menjadi lebih efisien serta konsumsi meningkat. Dengan demikian keunggulan komparatif dapatlah diartikan sebagai keuntungan yang diperoleh suatu negara dari mengkhususkan dalam memproduksi barang-barang yang mempunyai harga relatif yang lebih rendah dari negara lain (Sukirno 2004). Teori Heckscher-Ohlin Perdagangan antarnegara terutama dilakukan karena ada perbedaan faktorfaktor produksi antarnegara. Teori ini dihubungkan oleh dua orang ekonom dari Swedia, Eli Heckscher dan Bertil Ohlin. Teori Heckscher-Ohlin tentang pola perdagangan menyatakan bahwa suatu negara apabila memproduksi suatu barang akan menggunakan faktor produksi yang relatif banyak sehingga harga barang akan relatif murah. (Dornbusch R, Fischer S 2008 ). Teori Heckscher-Ohlin menerangkan bahwa negara-negara mengekspor produk-produk yang memerlukan sejumlah besar faktor produksi mereka yang berlimpah, dan mengimpor produk-produk yang memerlukan sejumlah besar faktor produksi mereka yang langka. Barang-barang yang memerlukan sejumlah besar faktor produksi yang berlimpah jadi lebih murah akan memperendah biaya produksi, sehingga memungkinkan untuk dijual lebih murah di pasar-pasar internasional. Basis dari keunggulan komparatif adalah faktor alam (endowment factor), yaitu kepemilikan faktor-faktor produksi didalam suatu negara. Faktor endowment menyangkut faktor intensity, yaitu teknologi yang digunakan didalam proses produksi, apakah labor intensity atau capital intensity. Sebagai contoh, Cina yang relatif memiliki pendukung yang lebih baik dalam tenaga kerja dibandingkan dengan Belanda, harus berkonsentrasi pada produksi barang-barang yang padat tenaga kerja. Belanda dengan modal yang relatif lebih banyak daripada tenaga kerja, seharusnya menspesialisasi diri dalam produk-produk yang padat modal.

30 13 Negara-negra dengan jumlah tanah yang relatif lebih luas (seperti Australia) melakukan ekspor produk-produk yang padat lahan (seperti gandum dan ternak) sementara Hongkong mengekspor barang-barang yang padat tenaga kerja. Menurut Heckscher Ohlin, ongkos produksi ditentukan oleh penggunaan faktor produksi atau sumber daya. Jadi apabila faktor produksi itu digunakan dalam proporsi dan intensitas yang berlainan, walaupun tingkat teknologi dan produktivitas tenaga kerja sama, ongkos produksi untuk membuat barang yang sama di negara yang berlainan juga akan lain. Perbedaan dalam penggunaan proporsi dan intensitas faktor produksi yang disebabkan karena perbedaan dalam faktor alam yang diterima oleh masing-masing negara. Dengan kata lain ongkos produksi untuk membuat barang yang sama berlainan karena perbedaan faktor alam, bukan karena fungsi produksinya lain. Salah satu kesimpulan utama teori Heckscher Ohlin adalah bahwa perdagangan antarnegara cenderung untuk menyamakan tidak hanya harga barang-barang yang diperdagangkan saja, tetapi juga harga faktor-faktor produksi yang digunakan untuk menghasilkan barang-barang tersebut. Kesimpulan ini sebenarnya merupakan akibat dari konsepsi mengenai hubungan antara spesialisasi dengan proporsi faktor-faktor poduksi yang digunakan. Negara yang memiliki tenaga kerja relatif banyak mungkin saja mempunyai keuntungan komparatif dalam barang-barang yang padat modal dan sebaliknya. 2.2 Ekuilibrium Ekuilibrium adalah suatu kumpulan variabel-variabel terpilih yang saling berhubungan (interrelated) dan disesuaikan satu dengan yang lainnya dengan cara sedemikian rupa, sehingga tidak ada kecenderungan yang melekat (inherent) dalam model tersebut untuk berubah (Chiang & Wainwright 2005). Pernyataan terpilih menunjukkan kenyataan ada variabel yang tidak dimasukkan ke dalam model, sehingga apabila modelnya diperluas dengan memasukkan variabel tambahan maka ekuilibrium pada semula tidak dapat digunakan lagi. Pernyataan saling berhubungan menunjukkan bahwa untuk dapat mencapai ekuilibirium, semua variabel dalam model harus secara bersamaan dalam keadaan tetap. Sedangkan pernyataan melekat menunjukkan bahwa dalam

31 14 mendefinisikan ekuilibirium keadaan tetap variabel dalam model hanya didasarkan pada penyeimbangan kekuatan internal dari model tersebut, sedangkan faktor-faktor eksternal dianggap tetap. Pada intinya, ekuilibrium untuk suatu model tertentu adalah suatu keadaan yang mempunyai ciri tidak adanya kecenderungan untuk berubah.

32 BAB III MODEL PERDAGANGAN ANTAR NEGARA BERDASARKAN AKUMULASI MODAL 3.1 Asumsi dan Definisi Misalkan sebuah sistem ekonomi terdiri atas n negara, masing-masing dengan indeks 1, 2,..., n. Beberapa asumsi umum dalam sistem adalah sebagai berikut: diasumsikan bahwa iklim dan lingkungan bersifat homogen di dalam n negara tersebut, akan tetapi bisa berbeda antara n negara tersebut. Hanya satu komoditi yang diproduksi dalam sistem. Komoditas diasumsikan terdiri atas kualitas yang homogen, dan diproduksi dengan memanfaatkan dua faktor produksi, yaitu tenaga kerja dan modal. Komoditas diperdagangkan tanpa beberapa hambatan seperti biaya transportasi atau bea. Diasumsikan bahwa tidak ada perpindahan tenaga kerja antar negara dan setiap negara punya angkatan kerja tertentu. Harga komoditas diasumsikan bernilai satu unit sehingga tingkat output diukur dalam tingkat produksi komoditas. Tingkat upah dan tingkat suku bunga dinyatakan berturut-turut oleh dan, dalam negara ke-j. Tingkat suku bunga sama di seluruh dunia,. Model berikut adalah model perdagangan yang dikembangkan oleh Zhang (1994), dengan beberapa modifikasi dilakukan untuk menyempurnakan model tersebut. Untuk menggambarkan model tersebut, berikut ini beberapa definisi umum: = banyaknya angkatan kerja; = total cadangan modal (capital stocks) pada waktu t; = tingkat teknologi negara ke-j; = tingkat output sektor produksi negara ke-j pada waktu t; = tingkat cadangan modal sektor produksi negara ke-j pada waktu t; = angkatan kerja yang dipekerjakan sektor produksi negara ke-j; = tingkat konsumsi di negara ke-j pada waktu t; = tingkat tabungan di negara ke-j pada waktu t;

33 16 = pendapatan bersih di negara ke-j pada waktu t; = tingkat suku bunga pada waktu t; = tingkat upah di negara ke-j pada waktu t; = tingkat persediaan modal asing di negara ke-j pada waktu t; 3.2 Produksi dan Akumulasi Modal Misalkan fungsi produksi dinyatakan sebagai berikut berikut,, 0, 1, 1,2,,. (3.1) Modal luar negeri di negara ke-j dinotasikan, memenuhi persamaan 0, 1,2,,. (3.2) Pada sistem ini tenaga kerja dan modal memenuhi produk marginal (marginal product) masing-masing. Tingkat suku bunga,, dan tingkat upah, ditentukan oleh pasar. Kondisi marginal (marginal condition) dinyatakan dengan:,, 1,2,,, (3.3) atau dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut,, 1,2,, (3.4) (bukti di Lampiran 1), di mana (0< <1) adalah depresiasi modal fisik (depreciation rate of physical capital), diasumsikan bahwa depresiasi modal fisik setiap negara adalah identik. Untuk menggambarkan perilaku konsumen, konsumen negara ke-j memperoleh pendapatan, 1,2,, (3.5) dari pembayaran bunga,, dan pembayaran upah,. Pendapatan yang siap dibelanjakan (disposable income) dengan asumsi tanpa dikenai pajak diberikan oleh

34 17 Ŷ, 1,2,,. (3.6) Pendapatan yang siap dibelanjakan digunakan untuk tabungan dan konsumsi. Pada setiap titik waktu, konsumen mendistribusikan seluruh anggaran yang tersedia untuk tabungan dan konsumsi barang. Kendala pembiayaan diberikan oleh Ŷ, 1,2,,, (3.7) Diasumsikan bahwa tingkat kegunaan (utility level) di negara ke-j,, bergantung kepada tingkat konsumsi negara tersebut,, dan tabungan,. Fungsi kegunaan (utility function) dinyatakan sebagai berikut,, 0, 1, 1,2,,. (3.8) dengan adalah kecenderungan negara ke-j untuk mengkonsumsi barang-barang dan adalah kecenderungan negara ke-j untuk menabung. Solusi dari optimasi fungsi utilitas pada persamaan (3.8) dengan kendala pembiayaan pada persamaan (3.7) adalah tunggal, yaitu: Ŷ, Ŷ, (3.9) (bukti di Lampiran 2). Menurut definisi, akumulasi kekayaan pada negara ke-j diberikan oleh, 1,2,,. (3.10) Dengan mensubstitusikan dalam persamaan (3.9) ke persamaan (3.10) menghasilkan Ŷ, 1,2,,. (3.11) Persediaan modal total yang digunakan oleh sektor produksi sama dengan kekayaan total yang dimiliki semua negara, dengan. (3.12) Produksi dunia sama dengan konsumsi dunia dan tabungan bersih dunia, dengan 1 di mana

35 18,,. Model (3.11) menerangkan akumulasi modal endogen negara ke-j merupakan selisih dari disposable income dikalikan kecenderungan menabug dan modal negara ke-j. Produk internasional dan pasar modal dengan bebas berpindah tetapi tenaga kerja secara internasional tidak berpindah. 3.3 Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Dua Negara Perdagangan antarnegara yang paling sederhana adalah perdagangan yang dilakukan oleh hanya dua negara. Berikut akan diperiksa perilaku ekonomi dunia ketika ekonomi dunia hanya terdiri atas dua negara. Ketika sistem terdiri atas hanya dua negara, persediaan modal asing yang digunakan oleh satu negara selalu milik negara lain, yaitu atau. Untuk menyederhanakan ekspresi dituliskan. Ketika 0, artinya negara 1 menggunakan modal negara 2, sedangkan jika 0, artinya negara 2 menggunakan modal negara 1. Dari asumsi tingkat suku bunga sama di setiap negara dan kondisi tingkat suku bunga pada persamaan (3.4) dinyatakan sehingga diperoleh di mana (bukti di Lampiran 3)., (3.13), 1 Untuk mempermudah pembahasan digunakan 01, yaitu, walaupun keharusan ini tidak akan mempengaruhi pembahasan. Misalkan adalah persediaan modal yang digunakan oleh negara 1, yaitu. Modal dunia sama dengan jumlah persediaan modal yang dimiliki oleh kedua negara yaitu,, sehingga diperoleh (3.14)

36 19 Substitusi persamaan (3.14) ke persamaan (3.13), memberikan persamaan sebagai berikut Ф 0, 0 (3.15) Persamaan (3.15) terdiri atas dua variabel yaitu dan, hal ini merepresentasikan hubungan antara penggunaan persediaan modal negara 1 dan persediaan modal dunia pada setiap waktu. Untuk beberapa nilai positif ( 0), persamaan (3.15) mempunyai solusi positif yang khas (unique). Fungsi Ф tersebut mempunyai sifat berikut: 1. Ф0 0, 2. Ф 0, 3. Ф 0, ini berimplikasi bahwa (3.15) memiliki solusi positif yang khas, 0 Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk beberapa tingkat pemberian modal dunia, jumlah modal yang digunakan oleh negara 1 dapat ditentukan secara khas setiap titik waktu. Hubungan khusus ini diturunkan dari anggapan bahwa tingkat bunga sama di seluruh dunia. Dalam beberapa kasus dapat diperoleh penyelesaian bentuk fungsional,. Sebagai contoh, pada kasus 1, diperoleh 1. Tetapi dari (3.15) dapat dilihat bahwa penyelesaian ini tidak bisa digeneralisasi. Dari definisi, dapat diselesaikan sebagai fungsi khusus dari sebagai berikut (3.16) Tingkat modal asing dapat ditetapkan sebagai fungsi modal dunia dan cadangan modal yang dimiliki oleh negara ke-1. Untuk selanjutnya dinotasikan. Substitusi persamaan (3.16) dan pada persamaan (3.3) ke dalam (3.5) sehingga,,, (3.17)

37 20 (bukti di lampiran 4). Persamaan keadaan di atas menyatakan bahwa pendapatan dari tiap negara dapat ditentukan dari persediaan modal yang dimiliki oleh kedua negara setiap waktu. Dapat dicatat bahwa modal asing, tidak lagi menentukan pada persamaan pendapatan (3.17). Alasannya bahwa kondisi tingkat suku bunga yang sama dan teknologi serta angkatan kerja tertentu di setiap negara akan dapat menentukan, sebagai fungsi dan. Karena pendapatan dan, hanya bergantung pada dan, dari (3.11) dapat dilihat bahwa akumulasi modal tiap negara dinyatakan secara eksplisit sebagai fungsi persediaan modal yang dimiliki oleh kedua negara. Dari persamaan akumulasi modal di (3.11) dapat ditulis kembali sebagai berikut:, 1,2 (3.18) Persamaan (3.18) tersebut merupakan sistem persamaan diferensial 2-dimensi dengan dua variabel endogen, dan. Sistem persamaan dinamik pada persamaan (3.18) menentukan persediaan modal yang dimiliki oleh kedua negara pada setiap titik waktu. Untuk memeriksa sifat dinamik dari sistem, pertama diperiksa apakah sistem memiliki ekuilibrium. Ekuilibirium dari sistem perdagangan pada persamaan (3.18) menggambarkan solusi dari dua persamaan berikut 0, 1,2. (3.19) Dari persamaan (3.17) dan (3.19) dapat langsung diselesaikan sebagai fungsi dari berikut ini, (3.20) di mana,, (3.21) dimana, 1,2, (bukti di Lampiran 5). Persamaan di atas menunjukkan bahwa setelah memperoleh nilai ekuilibirium dari persediaan modal keseluruhan, dapat diperoleh persediaan modal yang dimiliki oleh masing-masing negara. Jika modal total ditentukan, maka distribusi modal,, dan, juga dapat ditentukan di seluruh dunia.

38 21 Sekarang akan ditunjukkan bagaimana persediaan modal keseluruhan, dapat ditentukan. Dari bahasan di bawah ini, dapat ditunjukkan bentuk melalui fungsi dari. Agar 0 dan 0, dari (3.20) diperlukan 0 dan 0. Didefinisikan 0, 0,0 (3.22) Dari definisi di atas nilai positif ada. dan meningkat berkenaan dengan, hal ini terjadi untuk nilai ketika. Untuk menjamin,, dari (3.15) di mana didefinisikan 1, 1, (3.23) Dari definisi tersebut dapat ditunjukkan adanya positif. Dari persamaan (3.15) dan (3.20) menghasilkan Ф 1 0, (3.24) dimana kita menggunakan dan. Dapat dilihat bahwa persamaan di atas dengan jelas hanya mengandung variabel tunggal,. Jika dapat diselesaikan sebagai fungsi parameter dari persamaan di atas, dari kita dapat menyelesaikan. Jika Ф 0 dan Ф 0, maka ada sedikitnya sebuah positif,, yang memenuhi demikian Ф 0. Ini menjamin adanya ekuilibirium. Dari persamaan (3.16) dan persamaan (3.20), diperoleh Tanda dari koefisien 1 1. menunjukkan arah arus perdagangan. Akan tetapi persamaan (3.24) tidak bisa dengan mudah diselesaikan, sehingga tidak pula mudah untuk menerjemahkan arti ekonomis tersebut. Pembahasan yang telah dilakukan dirangkum dalam lemma 33 berikut: Lemma 3.3. Sistem perdagangan bebas dua negara mempunyai setidaknya satu titik ekuilibrium. Dalam kasus 1, sistem mempunyai solusi

39 22 tunggal. Dalam kasus 1, jika, dimana adalah solusi dari 1, sistem mempunyai titik ekuilibrium tunggal. Prosedur pemecahan masalah ekuilibrium dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Dari persamaan (3.24) dapat ditentukan nilai ; 2. nilai bisa dicari dari persamaan (3.20), selanjutnya nilai dapat ditentukan dari hubungan ; 3. persamaan (3.17) dapat digunakan untuk menentukan nilai ; 4. selanjutnya menentukan nilai dari persamaan (3.16); 5. kemudian nilai ditentukan dari persamaan (3.1); 6. serta nilai dan didapat dari persamaan (3.3); 7. akhirnya menentukan dan dari persamaan (3.9). Beberapa Kasus Khusus Ada beberapa kasus khusus ekonomi perdagangan dua negara yang akan dibahas. Hal ini berkaitan dengan pola perdagangan ketika parameter diberikan nilai khusus. Pada kasus ini diasumsikan bahwa dua negara mempunyai angkatan kerja yang sama, yaitu,. Kasus 1. Fungsi produksi identik Pertama, kasus bahwa dua negara mempunyai fungsi produksi yang sama, yaitu 1. Dalam masalah ini, sistem mempunyai titik ekuilibirium yang unik. Dari definisi dan dalam persamaan (3.21) dapat dilihat bahwa jika yaitu adalah untuk sembarang, sehingga disyaratkan pada pembahasan berikutnya. Sebaliknya, pada kasus 1 dan persamaan (3.24) dapat ditulis kembali 1 1 2, (3.25)

40 23 di mana digunakan 1 dan. Dari dan persamaan (3.25) diperoleh Sehingga didapat 1. Karena didapat 1. Dengan, dapat dinyatakan bahwa 0. Dalam kasus 1 dan 1,, yaitu. Yang berarti bahwa. Karena pada ekuilibirium, diperoleh. Dari persamaan (3.13) didapat bahwa dan, sehingga 20 Diperoleh bahwa kurang dari nol. Dapat diperiksa bahwa digunakan 0, 1,. Dari bahasan di atas dapat diringkas dalam akibat berikut. Akibat 3.3 Misalkan 1, dan. Sistem memiliki ekuilibrium tunggal di mana 0,,,,, dan, serta pada tingkat konsumsi,. Kondisi, mengakibatkan bahwa negara 1 mempunyai kecenderungan marginal untuk meraih kekayaan lebih rendah dibanding negara 2. Perbedaan dalam preferensi menentukan bahwa negara 1 menggunakan modal negara 2 dalam produksi walaupun dua negara mempunyai fungsi produksi dan angkatan kerja yang sama.

41 24 Kasus 2. Preferensi identik Misalkan dua negara mempunyai fungsi utilitas yang sama, yaitu dan. Diperlukan 1, yaitu dan. Dari persamaan (3.21) dan definisi dari, diperoeh untuk sembarang. Menggunakan hubungan di atas dan (3.24), diperoleh Dari (3.26), secara langsung diperoleh. Sehingga diperoleh negara 1. Akibat 3.4 Misal 1, dan ekuilibrium tunggal di mana 0. (3.26) 1, yaitu 0. Modal negara 2 digunakan oleh. Sistem mempunyai titik Karena 1 berakibat bahwa produk marginal modal (marginal product of capital) di negara 1 lebih tinggi daripada di negara 2, juga bahwa kondisi dua negara mempunyai preferensi dan angkatan kerja yang sama. Dengan cara yang sama, dapat diuji kasus lain. Sebagai contoh, adalah mudah memeriksa bahwa jika 1 dan, maka 0. Tetapi sulit untuk menentukan tanda dalam kasus 1 dan. 3.4 Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Tiga Negara Perdagangan internasional yang lebih komplek adalah perdagangan yang dilakukan oleh tiga negara. Berikut akan diperiksa perilaku ekonomi dunia ketika ekonomi dunia terdiri dari tiga negara. Ketika sistem terdiri dari tiga negara, persediaan modal asing yang digunakan oleh satu negara selalu milik negara lain, sehingga nilai bisa positif atau negatif 0. Ketika nilai 0 artinya persediaan modal negara ke-j digunakan oleh negra lain, dan jika 0 artinya negara ke-j menggunakan persediaan modal negara lain.