Transkripsi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 LAMPIRAN B

13 LAMPIRAN B B.1 Kisi-Kisi Lembar Penilaian RPP B.2 Deskripsi Butir Instrumen Penilaian Pengembangan RPP B.3 Lembar Penilaian Pengembangan RPP B.4 Kisi-Kisi Lembar Penilaian LKS ahli Materi B.5 Deskripsi Butir Instrumen Penilaian Pengembangan LKS ahli Materi B.6 Lembar Penilaian Pengembangan LKS ahli Materi B.7 Kisi-Kisi Lembar Penilaian LKS ahli Media B.8 Deskripsi Butir Instrumen Penilaian Pengembangan LKS ahli Media B.9 Lembar Penilaian Pengembangan LKS ahli Media B.10 Kisi-Kisi Angket Respon Siswa B.11 Angket Respon Siswa B.12 Kisi-Kisi Soal Kemampuan Awal B.13 Soal Kemampuan Awal B.14 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Awal B.15 Kisi-Kisi Soal Hasil Belajar B.16 Soal Hasil Belajar B.17 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Hasil Belajar

14 KISI-KISI LEMBAR PENILAIAN RENCANAPELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) No. Aspek Indikator Penilaian Nomor Butir Jumlah Identitas A. Kejelasan identitas 1,2,3,4,5, B. Kelengkapan identitas 7,8,9 3 C. Ketepatan alokasi waktu 10,11 2 Rumusan indikator/ rumusan D. Kesesuaian rumusan indikator dan tujuan 12,13, tujuan pembelajaran dengan KD E. Kecakupan rumusan indikator dan tujuan 15 1 pembelajaran Pemilihan materi F. Kesesuaian dengan tujuan pembelajaran G. Kesesuaian dengan karakteristik peserta didik 17 1 H. Keruntutan dan sistematika materi 18, 19 2 I. Ketepatan pengorganisasian materi pembelajaran Pemilihan Metode J. Kesesuaian strategi dan metode pembelajaran dengan 21, 22 2 Pembelajaran tujuan pembelajaran K. Kesesuaian strategi dan metode pembelajaran dengan materi pembelajaran 23,24 2

15 Kegiatan Pembelajaran dengan L. Kesesuaian kegiatan pembelajaran 25,26,27,28, Pendekatan Saintifik Pemilihan sumber/media M. Kesesuaian sumber belajar/media pembelajaran 30, belajar dengan tujuan pembelajaran N. Kesesuaian pembelajaran dengan karakteristik 32 1 peserta didik 7. Penilaian hasil belajar O. Kesesuaian teknik penilaian dengan tujuan 33,34 2 pembelajaran P. Keberadaan dan kejelasan prosedur penilaian 35 1 Q. Kelengkapan instrumen 36,37,38 3 Jumlah Butir: 38

16 DESKRIPSI BUTIR INSTRUMEN PENILAIAN PENGEMBANGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SEGIEMPAT SMP KELAS VII SEMESTER GENAP DENGAN MENGGUNAKAN KURIKULUM 2013 A. Identitas RPP Butir Deskripsi Kejelasan Identitas RPP 1. Pencantuman satuan pendidikan Pencantuman nama satuan pendidikan dalam RPP 2. Pencantuman nama mata Pencantuman nama mata pelajaran dalam RPP pelajaran 3. Pencantuman tingkatan kelas Pencantuman tingkatan kelas dalam RPP 4. Pencantuman semester Pencantuman tingkatan semester dalam RPP 5. Pencantuman materi pokok Pencantuman materi pokok yang akan dipelajari oleh siswa dalam RPP 6. Pencantuman alokasi waktu Pencantuman alokasi waktu dalam RPP Kelengkapan Identitas 7. Pencantuman tujuan Pencantuman tujuan pembelajaran dalam RPP pembelajaran 8. Pencantuman Kompetensi Dasar Pencantuman kompetensi dasar dalam RPP

17 9. Pencantuman indikator pencapaian kompetensi Ketepatan alokasi waktu 10. Kesesuaian alokasi waktu dengan tujuan pembelajaran 11. Kesesuaian alokasi waktu dengan kegiatan pembelajaran Pencantuman indikator pencapaian kompetensi dalam RPP Waktu yang dialokasikan sesuai dengan tujuan pembelajaran Waktu yang dialokasikan sesuai dengan kegiatan pembelajaran B. Rumusan indikator/ rumusan tujuan Butir Deskripsi Kesesuaian rumusan indikator dan tujuan pembelajaran dengan KD 12. Kesesuaian indikator dengan Indikator sesuai dengan KI-KD yang ditentukan oleh pemerintah dalam kurikulum 2013 edisi Kompetensi Inti dan Kompetensi revisi Dasar 13. Kesesuaian tujuan pembelajaran Tujuan pembelajaran sesuai dengan indikator pembelajaran dengan indikator yang di tentukan 14. Keterukuran tujuan Kata kerja operasional digunakan dalam perumusan indikator dan tujuan pembelajaran sesuai pembelajaran dengan tujuan pembelajaran

18 Ketercakupan rumusan indikator dan tujuan pembelajaran 15. Kesesuaian tujuan pembelajaran Tujuan pembelajaran sesuai dengan prinsip ABCD dengan prinsip ABCD C. Pemilihan Materi Butir Deskripsi Kesesuaian dengan tujuan pembelajaran 16. Kesesuaian materi yang Materi yang disajikan dalam RPP sesuai dengan tujuan pembelajaran disajikan dengan tujuan pembelajaran Kesesuaian dengan karakteristik peserta didik 17. Kesesuaian materi pembelajaran Materi pembelajaran sesuai dengan karakteristik dan kemampuan siswa SMP dengan karakteristik dan kemampuan awal Keruntutan dan sistematika materi 18. Keruntutan materi pembelajaran Materi yang disajikan dalam RPP sesuai dengan urutan 19. Sistematika materi pembelajaran Materi pembelajaran disajikan sesuai dengan sistematika

19 Ketepatan pengorganisasian materi pembelajaran 20. Kesesuaian materi pembelajaran Materi pembelajaran sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan kognitif siswa SMP kelas VII dengan kebutuhan siswa D. Pemilihan Metode Pembelajaran Butir Deskripsi Kesesuaian strategi dan metode pembelajaran dengan tujuan pembelajaran 21. Kesesuaian pendekatan dengan Pendekatan Saintifik sesuai dengan tujuan pembelajaran tujuan pembelajaran 22. Kesesuaian metode dengan Metode yang digunakan sesuai dengan tujuan pembelajaran tujuan pembelajaran Kesesuaian strategi dan metode pembelajaran dengan materi pembelajaran 23. Kesesuaian pendekatan dengan Pendekatan Saintifik yang digunakan dalam RPP sesuai dengan materi pembelajaran materi pembelajaran 24. Kesesuaian metode dengan Metode yang digunakan sesuai dengan materi pembelajaran materi pembelajaran

20 E. Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik Butir Kesesuaian strategi dengan tujuan pembelajaran 25. Kesesuaian kegiatan mengamati dengan tujuan pembelajaran Deskripsi Mengamati dapat dilakukan antara lain melalui kegiatan mencari informasi, melihat, mendengar, membaca, dan atau menyimak. 26. Kesesuaian kegiatan menanya dengan tujuan pembelajaran 27. Kesesuaian kegiatan mencoba dengan tujuan pembelajaran Menanya untuk membangun pengetahuan peserta didik secara faktual, konseptual, dan prosedural, hingga berpikir metakognitif, dapat dilakukan melalui kegiatan diskusi, kerja kelompok, dan diskusi kelas. Mengeksplor/mengumpulkan informasi, atau mencoba untuk meningkatkan keingintahuan peserta didik dalam mengembangkan kreatifitas, dapat dilakukan melalui membaca, mengamati aktivitas, kejadian atau objek tertentu, memperoleh informasi, mengolah data, dan menyajikan hasilnya dalam bentuk tulisan, lisan, atau gambar. 28. Kesesuaian kegiatan mengasosiasi dengan tujuan pembelajaran 29. Kesesuaian kegiatan mengkomunikasikan dengan tujuan pembelajaran Mengasosiasi dapat dilakukan melalui kegiatan menganalisis data, mengelompokan, membuat kategori, menyimpulkan, dan memprediksi/mengestimasi. Mengomunikasikan adalah sarana untuk menyampaikan hasil konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, gambar/sketsa, diagram, atau grafik, dapat dilakukan melalui presentasi, membuat laporan, dan/ atau unjuk kerja.

21 F. Pemilihan media/sumber belajar Butir Deskripsi Kesesuaian sumber belajar/media pembelajaran dengan tujuan pembelajaran 30. Kesesuaian media pembelajaran Media pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran dengan tujuan pembelajaran 31. Kesesuaian sumber belajar Sumber belajar sesuai dengan tujuan pembelajaran dengan tujuan pembelajaran Kesesuaian pembelajaran dengan karakteristik peserta didik 32. Penggunaan sumber belajar yang Sumber belajar sesuai dengan karakteristik siswa SMP Kelas VII beragam G. Penilaian hasil belajar Butir Deskripsi Kesesuaian teknik penilaian dengan tujuan pembelajaran 33. Kesesuaian butir instrument Teknik penilaian sesuai dengan tujuan/indikator pembelajaran. dengan tujuan/indikator 34. Kesesuaian teknik penilaian Teknik penilaian sesuai indikator dan tujuan/indikator pembelajaran. dengan tujuan/ indikator pembelajaran

22 Keberadaan dan kejelasan prosedur penilaian 35. Keberadaan dan kejelasan Prosedur penilaian dijabarkan dengan jelas prosedur penilaian Kelengkapan instrumen 36. Instrument penilaian Instrumen penilaian pengetahuan siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran pengetahuan sesuai dengan tujuan pembelajaran 37. Intrumen penilaian Instrumen penilaian ketrampilan diuraikan dengan jelas dan lengkap sesuai tujuan pembelajaran ketrampilan sesuai dengan tujuan pembelajaran 38. Kesesuaian uji kompetensi dengan rubrik penskoran Soal uji kompetensi sesuai dengan rubrik penskoran

23 Jenis Produk Judul Produk Bapak/Ibu yang terhormat, LEMBAR PENILAIAN PENGEMBANGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SMP KELAS VII SEMESTER GENAP DENGAN MENGGUNAKAN KURIKULUM 2013 : Perangkat Pembelajaran Berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada Materi Pada Materi Segitiga Dan Segiempat Smp Kelas VII Semester Genap Dengan Menggunakan Kurikulum 2013 Saya memohon bantuan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian. Lembar penilaian ini ditujukan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu tentang Pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada Materi Segitiga Dan Segiempat Smp Kelas VII Semester Genap Dengan Menggunakan Kurikulum 2013 ditinjau dari beberapa komponen. Penilaian dari Bapak/Ibu sangat membantu untuk perbaikan LKS ini. Atas perhatian dan kesediaan Bapak/Ibu, saya ucapkan terima kasih. Petunjuk Pengisian Lembar Penilaian 1. Penilaian ini dilakukan dengan cara memberikan tanda centang ( ) pada kolom skala penilaian. Keterangan: 1 = Sangat Tidak Sesuai 2 = Kurang Sesuai 3 = Cukup 4 = Sesuai 5 = Sangat Sesuai 2. Setelah memberikan tanda ( ) pada kolom skala penilaian, mohon memberikan keterangan untuk perbaikan pada butir yang dianggap perlu secara singkat dan jelas pada kolom yang disediakan. Apabila tempat tidak mencukupi, mohon dituliskan pada saran umum.

24 Identitas Indikator Penilaian Butir Pertanyaan A. Kejelasan identitas 1. Pencantuman satuan pendidikan 2. Pencantuman nama mata pelajaran 3. Pencantuman tingkatan kelas 4. Pencantuman semester 5. Pencantuman materi pokok 6. Pencantuman alokasi waktu B. Kelengkapan identitas 7. Pencantuman tujuan pembelajaran 8. Pencantuman Kompetensi Dasar 9. Pencantuman indikator pencapaian kompetensi C. Ketepatan alokasi 10. Kesesuaian alokasi waktu dengan tujuan waktu pembelajaran 11. Kesesuaian alokasi waktu dengan kegiatan pembelajaran Skor Komentar

25 Rumusan indikator/ rumusan tujuan Indikator Penilaian Butir Pertanyaan D. Kesesuaian rumusan 12. Kesesuaian indikator dengan Kompetensi Inti indikator dan tujuan dan Kompetensi Dasar pembelajaran dengan 13. Kesesuaian tujuan pembelajaran dengan KD indikator yang di tentukan 14. Keterukuran tujuan pembelajaran E. Kecakupan rumusan 15. Kesesuaian tujuan pembelajaran dengan indikator dan tujuan prinsip ABCD pembelajaran Pemilihan materi Indikator Penilaian Butir Pertanyaan F. Kesesuaian dengan 16. Kesesuaian materi yang disajikan dengan tujuan pembelajaran tujuan pembelajaran Skor Skor Komentar Komentar

26 G. Kesesuaian dengan 17. Kesesuaian materi pembelajaran dengan karakteristik peserta karakteristik dan kemampuan awal didik H. Keruntutan dan sistematika materi 18. Keruntutan materi pembelajaran 19. Sistematika materi pembelajaran I. Ketepatan 20. Kesesuaian materi pembelajaran dengan pengorganisasian kebutuhan siswa materi pembelajaran Pemilihan Metode Pembelajaran Indikator Penilaian Butir Pertanyaan J. Kesesuaian strategi 21. Kesesuaian pendekatan dengan tujuan dan metode pembelajaran pembelajaran dengan 22. Kesesuaian metode dengan tujuan tujuan pembelajaran pembelajaran K. Kesesuaian strategi 23. Kesesuaian pendekatan dengan materi dan metode pembelajaran pembelajaran dengan Skor Komentar

27 materi pembelajaran 24. Kesesuaian metode dengan materi pembelajaran Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik Indikator Penilaian Butir Pertanyaan L. Kesesuaian Kegiatan 25. Kesesuaian kegiatan mengamati dengan Pembelajaran tujuan pembelajaran 26. Kesesuaian kegiatan menanya dengan tujuan pembelajaran 27. Kesesuaian kegiatan mencoba dengan tujuan pembelajaran 28. Kesesuaian kegiatan mengasosiasi dengan tujuan pembelajaran 29. Kesesuaian kegiatan mengkomunikasikan dengan tujuan pembelajaran Skor Komentar

28 Pemilihan media/sumber belajar Indikator Penilaian Butir Pertanyaan M. Kesesuaian sumber 30. Kesesuaian media pembelajaran dengan belajar/media tujuan pembelajaran pembelajaran dengan 31. Kesesuaian sumber belajar dengan tujuan tujuan pembelajaran pembelajaran N. Kesesuaian 32. Penggunaan sumber belajar yang beragam pembelajaran dengan karakteristik peserta didik Penilaian hasil belajar Indikator Penilaian Butir Pertanyaan O. Kesesuaian teknik 33. Kesesuaian butir instrument dengan penilaian dengan tujuan/indikator tujuan pembelajaran 34. Kesesuaian teknik penilaian dengan tujuan/ indikator pembelajaran Skor Skor Komentar Komentar

29 P. Keberadaan dan kejelasan prosedur penilaian Q. Kelengkapan instrumen 35. Keberadaan dan kejelasan prosedur penilaian 36. Instrument penilaian pengetahuan sesuai dengan tujuan pembelajaran 37. Intrumen penilaian ketrampilan sesuai dengan tujuan pembelajaran 38. Kesesuaian uji kompetensi dengan rubrik penskoran A. Komentar/Saran

30 B. Simpulan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ini dinyatakan: a. Layak diuji coba dengan revisi b. Layak diuji coba tanpa revisi (Mohon melingkari salah satu huruf sesuai simpulan Bapak/Ibu) Yogyakarta,... April 2017 Ahli Materi... NIP.

31 KISI-KISI LEMBAR PENILAIAN AHLI MATERI LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) No. Aspek Indikator Penilaian Nomor Butir Jumlah 1. Komponen Kelayakan Isi A. Kesesuaian uraian materi dengan Kompetensi Dasar 1,2,3 3 (KD) B. Keakuratan materi 4,5,6,7,8,9 6 C. Kemutakhiran materi 10,11 2 D. Mendorong keingintahuan 12,13 2 E. Kesesuaian dengan komponen pendekatan saintifik 14,15,16,17,18 5 Komponen Kelayakan F. Teknik penyajian 19, Penyajian G. Pendukung penyajian 21,22,23,24 4 H. Penyajian pembelajaran 25,26,27 3 I. Koheransi dan Keruntunan Alur Pikir 28,29 2 Jumlah Butir: 29

32 DESKRIPSI BUTIR INSTRUMEN PENILAIAN PENGEMBANGAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SEGIEMPAT SMP KELAS VII SEMESTER GENAP DENGAN MENGGUNAKAN KURIKULUM 2013 A. Komponen Kelayakan Isi Butir Deskripsi Kesesuaian uraian materi dengan Kompetensi Dasar (KD) 1. Kelengkapan materi Materi yang disajikan mencakup semua materi yang terkandung dalam Kompetensi Dasar (KD) pada materi Segitiga dan Segiempat 2. Keluasan materi Materi yang disajikan mendukung ketercapaian semua Kompetensi Dasar (KD) pada materi Segitiga dan Segiempat Materi yang disajikan mulai dari pengenalan konsep, definisi, prosedur, contoh, kasus, latihan, 3. Kedalaman materi sampai dengan interaksi antarkonsep sesuai dengan tingkat pendidikan peserta didik dan sesuai dengan yang terkandung dalam Kompetensi Dasar (KD). Keakuratan materi 4. Keakuratan konsep dan definisi Konsep dan definisi yang disajikan tidak menimbulkan pemahaman ganda dan sesuai dengan konsep dan definisi yang berlaku dalam bidang/ilmu matematika. 5. Keakuratan contoh dan kasus Contoh dan kasus yang disajikan sesuai dan efisien untuk meningkatkan pemahaman peserta didik.

33 6. Keakuratan gambar, tabel, dan ilustrasi Gambar, tabel, dan ilustrasi yang disajikan sesuai dan efisien untuk meningkatkan pemahaman peserta didik. 7. Keakuratan istilah Istilah-istilah teknis sesuai dengan kelaziman yang berlaku di bidang/ilmu matematika. Notasi dan simbol disajikan secara benar menurut kelaziman yang digunakan dalam 8. Keakuratan notasi dan simbol bidang/ilmu matematika.. 9. Keakuratan acuan pustaka Pustaka disajikan secara akurat serta setiap pustaka diacu dalam teks dan setiap acuan dalam teks terdapat pustakanya. Kemutakhiran materi 10. Kemutakhiran konteks, kasus, dan Konteks, kasus dan ilustrasi aktual yaitu sesuai dengan perkembangan keilmuan matematika. ilustrasi 11. Kemutakhiran pustaka Pustaka dipilih yang mutakhir. Potensi Memunculkan Keingintahuan 12. Mendorong rasa ingin tahu Uraian, latihan atau contoh-contoh kasus yang disajikan mendorong peserta didik untuk mengerjakannya lebih jauh dan menumbuhkan kreativitas 13. Menciptakan kemampuan bertanya Uraian, latihan atau contoh-contoh kasus yang disajikan mendorong peserta didik untuk mengetahui materi lebih lanjut

34 Kesesuaian materi dengan Saintifik 14. Kegiatan mengamati 15. Kegiatan Menanya 16. Kegiatan Mencoba 17. Kegiatan Mengasosiasi 18. Kegiatan Mengkomunikasikan Mengamati dapat dilakukan antara lain melalui kegiatan mencari informasi, melihat, mendengar, membaca, dan atau menyimak. Menanya untuk membangun pengetahuan peserta didik secara faktual, konseptual, dan prosedural, hingga berpikir metakognitif, dapat dilakukan melalui kegiatan diskusi, kerja kelompok, dan diskusi kelas. Mengeksplor/mengumpulkan informasi, atau mencoba untuk meningkatkan keingintahuan peserta didik dalam mengembangkan kreatifitas, dapat dilakukan melalui membaca, mengamati aktivitas, kejadian atau objek tertentu, memperoleh informasi, mengolah data, dan menyajikan hasilnya dalam bentuk tulisan, lisan, atau gambar Mengasosiasi dapat dilakukan melalui kegiatan menganalisis data, mengelompokan, membuat kategori, menyimpulkan, dan memprediksi/mengestimasi. Mengomunikasikan adalah sarana untuk menyampaikan hasil konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, gambar/sketsa, diagram, atau grafik, dapat dilakukan melalui presentasi, membuat laporan, dan/ atau unjuk kerja.

35 B. Komponen Kelayakan Penyajian Butir Teknik penyajian Deskripsi 19. Konsistensi sistematika sajian Sistematika penyajian pada tiap topik konsisten. 20.Keruntutan konsep Pendukung penyajian 21. Kesesuaian uraian indikator ketercapaian pembelajaran 22. Materi yang disajikan dalam LKS menarik 23. Soal uji kompetensi pada setiap sub-kegiatan melatih pemahaman materi 24. Keterbacaan sumber bahan rujukan Penyajian konsep disajikan secara runtun mulai dari yang mudah ke sukar, dari yang konkret ke abstrak dan dari yang sederhana ke kompleks, dari yang dikenal sampai yang belum dikenal. Materi bagian sebelumnya bisa membantu pemahaman materi pada bagian selanjutnya. Terdapat uraian tentang indikator ketercapaian materi yang sesuai dan dituliskan dengan jelas. Uraian materi yang terdapat dalan LKS memudahkan dalam memahami materi yang dipelajari Soal-soal yang dapat melatih kemampuan memahami dan menerapkan konsep berkaitan dengan materi segitiga dan segiempat sebagai umpan balik yang disajikan pada setiap akhir subkegiatan. Daftar buku yang digunakan sebagai bahan rujukan dalam penulisan buku tersebut yang diawali dengan nama pengarang (yang disusun secara alfabetis), tahun terbitan, judul buku/majalah/makalah/artikel, tempat, dan nama penerbit, nama dan lokasi situs internet serta

36 Penyajian pembelajaran tanggal akses situs (jika memakai acuan yang memiliki situs). 25. Keterlibatan siswa Penyajian LKS dapat membuat siswa lebih interaktif dan partisipatif (ada bagian yang mengajak 26. Keterkaitan antarbab/subbab/alinea peserta didik untuk berpartisipasi dalam pembelajaran, misalnya dengan mengajak peserta menggambar grafik, menganalisis atau memecahkan suatu permasalahan dalam menemukan konsep matematika). Penyampaian pesan antara sub-kegiatan dengan sub-kegiatan lainnya memiliki keruntutan dan keterkaitan isi. 27. Keutuhan makna dalam bab/subbab/alinea Pesan atau materi yang disajikan dalam satu kegiatan/subkegiatan/alinea harus mencerminkan kesatuan tema. Koheransi dan Keruntunan alur pikir 28. Contoh dan kasus dalam kehidupan sehari-hari Contoh dan kasus aktual yaitu sesuai dengan perkembangan keilmuan Geometri dan terdapat dalam kehidupan sehari-hari 29. Gambar, diagram, dan ilustrasi dalam kehidupan sehari-hari Gambar, diagram dan iluastrasi diutamakan yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari, namun juga dilengkapi penjelasan

37 LEMBAR PENILAIAN PENGEMBANGAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SMP KELAS VII SEMESTER GENAP DENGAN MENGGUNAKAN KURIKULUM 2013 Jenis Produk Judul Produk : Perangkat Pembelajaran Berupa Lembar Kegiatan Siswa (LKS) : Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Pada Materi Segitiga Dan Segiempat Smp Kelas Vii Semester Genap Dengan Menggunakan Kurikulum 2013 Bapak/Ibu yang terhormat, Saya memohon bantuan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian. Lembar penilaian ini ditujukan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu tentang Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Pada Materi Segitiga Dan Segiempat Smp Kelas VII Semester Genap Dengan Menggunakan Kurikulum 2013 ditinjau dari beberapa komponen. Penilaian dari Bapak/Ibu sangat membantu untuk perbaikan LKS ini. Atas perhatian dan kesediaan Bapak/Ibu, saya ucapkan terima kasih. Petunjuk Pengisian Lembar Penilaian 1. Penilaian ini dilakukan dengan cara memberikan tanda centang ( ) pada kolom skala penilaian. Keterangan: 1 = Sangat Tidak Sesuai 2 = Kurang Sesuai 3 = Cukup 4 = Sesuai 5 = Sangat Sesuai

38 2. Setelah memberikan tanda ( ) pada kolom skala penilaian, mohon memberikan keterangan untuk perbaikan pada butir yang dianggap perlu secara singkat dan jelas pada kolom komentar yang disediakan. Apabila tempat tidak mencukupi, mohon dituliskan pada komentar/saran umum. Komponen Kelayakan Isi Indikator Penilaian Butir Pertanyaan Skor Komentar A. Kesesuaian uraian materi dengan 1. Kelengkapan materi 2. Keluasan materi Kompetensi Dasar (KD) 3. Kedalaman materi 4. Keakuratan konsep dan definisi 5. Keakuratan contoh dan kasus B. Keakuratan materi 6. Keakuratan gambar, tabel, dan ilustrasi 7. Keakuratan istilah 8. Keakuratan notasi dan simbol

39 9. Keakuratan acuan pustaka C. Kemutakhiran materi D. Potensi Memunculkan Keingintahuan 10. Kemutakhiran konteks, kasus, dan ilustrasi 11. Kemutakhiran pustaka 12. Potensi mendorong keingintahuan 13. Menciptakan kemampuan bertanya 14. Kegiatan mengamati 15. Kegiatan Menanya E. Kesesuaian materi dengan saintifik 16. Kegiatan Mencoba 17. Kegiatan Mengasosiasi 18. Kegiatan Mengkomunikasikan Komponen Kelayakan Penyajian 19. Konsistensi sistematika sajian F. Teknik penyajian 20. Keruntutan konsep

40 21. Kesesuaian uraian indikator ketercapaian pembelajaran G. Pendukung penyajian 22. Materi yang disajikan dalam LKS menarik 23. Soal uji kompetensi pada setiap sub-kegiatan melatih pemahaman materi 24. Keterbacaan sumber bahan rujukan H. Penyajian pembelajaran 25. Keterlibatan siswa 26. Keterkaitan antarbab/subbab/alinea 27. Keutuhan makna dalam bab/subbab/alinea I. Koheransi dan keruntunan alur pikir 28. Contoh dan kasus dalam kehidupan sehari-hari 29. Gambar, diagram, dan ilustrasi dalam kehidupan sehari-hari

41 A. Komentar/Saran B. Simpulan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ini dinyatakan : a. Layak diuji coba dengan revisi b. Layak diuji coba tanpa revisi (Mohon melingkari salah satu huruf sesuai simpulan Bapak/Ibu) Yogyakarta, April 2017 Ahli Materi NIP.

42

43 KISI-KISI LEMBAR PENILAIAN AHLI MEDIA LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) No. Aspek Indikator Penilaian Nomor Butir Jumlah 1. Komponen Kelayakan A. Kesesuaian dengan kaidah bahasa Indonesia 1,2,3,4,5 5 Bahasa B. Ketepatan penggunaan istilah dan simbol 6,7 2 C. Kekomunikatifan 8 1 D. Dialogis dan berpikir kreatif 9 1 E. Kesesuaian dengan usia perkembangan peserta didik 10, Komponen Kelayakan F. Design sampul 12,13 2 Grafika G. Ilustrasi sampul 14,15,16,17,18 5 H. Tata letak isi 19,20,21,22,23,24 6 I. Tipografi isi 25,26,27,28,29 5 J. Ilustrasi isi 30,31,32 3 Jumlah Butir: 32

44 DESKRIPSI BUTIR INSTRUMEN PENILAIAN PENGEMBANGAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SEGIEMPAT SMP KELAS VII SEMESTER GENAP DENGAN MENGGUNAKAN KURIKULUM 2013 A. Komponen Kelayakan Bahasa Butir Deskripsi Kesesuaian dengan kaidah bahasa Indonesia 1. Ketepatan tata bahasa Bahasa yang digunakan untuk menyampaikan pesan mengacu kepada kaidah tata bahasa Indonesia yang baik dan benar. 2. Ketepatan ejaan Ejaan yang digunakan mengacu kepada pedoman Ejaan Yang Disempurnakan. 3. Kebakuan istilah 4. Ketepatan struktur kalimat 5. Keefektifan kalimat Istilah yang digunakan sesuai dengan Kamus Besar Bahasa Indonesia atau istilah teknis yang telah baku digunakan dalam matematika. Kalimat yang dipakai mewakili informasi yang ingin disampaikan dan tetap mengikuti tata kalimat Bahasa Indonesia. Kalimat yang dipakai sederhana, langsung ke sasaran, dan tidak menimbulkan ambiguitas. Ketepatan penggunaan istilah dan simbol

45 6. Konsistensi penggunaan istilah 7. Konsistensi penggunaan simbol Kekomunikatifan 8. Kemudahan pesan atau informasi untuk dipahami Penggunaan istilah yang menggambarkan suatu konsep antarbagian dalam LKS konsisten. Penggunaan simbol antarbagian dalam LKS konsisten. Pesan atau informasi tentang materi yang akan dipelajari mudah untuk dipahami oleh siswa Dialogis dan berpikir kreatif 9. Mendorong siswa berpikir kreatif LKS mendorong siswa untuk berpikir kreatif melalui pemecahan masalah yang diberikan pada setiap lembar kegiatan Kesesuaian dengan usia perkembangan peserta didik 10. Kesesuaian bahasa dengan tingkat Bahasa yang digunakan dalam LKS disesuaikan dengan karakteristik emosi siswa SMP Kelas perkembangan emosional peserta VII didik 11. Kesesuaian bahasa dengan tingkat perkembangan intelektual peserta didik Bahasa yang digunakan dalam LKS disesuaikan dengan kemampuan intelektual siswa SMP Kelas VII

46 B. Komponen Kelayakan Grafika Design sampul Butir 12. Penampilan unsur tata letak harmonis dan saling terkait satu sama lain 13. Komposisi dan ukuran unsur tata letak proporsional, seimbang, dan seirama dengan tata letak isi Ilustrasi sampul 14. Ukuran huruf judul LKS lebih dominan dan proporsional dibandingkan ukuran buku, nama pengarang dan penerbit 15. Warna judul LKS lebih menonjol dari pada warna latar belakang Deskripsi Desain sampul bagian depan dan belakang merupakan suatu kesatuan yang utuh. Elemen warna, ilustrasi, dan tipografi ditampilkan secara harmonis dan saling terkait satu dan lainnya. Adanya keseimbangan unsur tata letak (judul, pengarang, ilustrasi, dll.) dan ukuran unsur tata letak (tipografi, ilustrasi dan unsur pendukung) harus seimbang, dan seirama dengan tata letak isi. Ukuran huruf judul LKS harus proporsional sehingga dapat memberikan informasi secara tepat tentang materi isi LKS. Judul LKS ditampilkan lebih menonjol daripada warna latar belakangnya.

47 16. Tidak menggunakan terlalu banyak kombinasi jenis huruf 17. Menggambarkan materi dan mengungkapkan karakter objek 18. Bentuk, warna, ukuran, proporsi obyek sesuai realita Tata letak isi 19. Penempatan unsur tata letak konsisten berdasarkan pola 20. Pemisahan antarparagraf jelas 21. Bidang cetak dan marjin proporsional 22. Spasi antara teks dan ilustrasi sesuai Menggunakan maksimal tiga jenis huruf menyampaikan informasi yang disampaikan. Ilustrasi sampul dapat dengan cepat memberikan gambaran tentang materi matematika dan secara visual dapat mengungkap jenis ilustrasi yang ditampilkan berdasarkan materi matematika. Ilustrasi sampul ditampilkan sesuai dengan bentuk, warna dan ukuran obyeknya sehingga tidak menimbulkan salah penafsiran. Penempatan unsur tata letak (judul, subjudul, apersepsi, masalah awal, latihan, catatan, kesimpulan, dan lain-lain) pada setiap kegiatan mengikuti suatu pola yang telah ditetapkan dan konsisten di setiap LKS. Susunan teks pada akhir paragraf terpisah dengan jelas, dapat berupa jarak (pada susunan teks rata kiri-kanan/blok) ataupun dengan inden (pada susunan teks dengan alinea). Penempatan unsur tata letak (judul, subjudul, teks, ilustrasi, keterangan gambar, nomor halaman) pada bidang cetak proporsional. Tampilan antara teks dengan ilustrasi dalam satu halaman harus konsisten untuk meningkatkan tampilan dan keterbacaan.

48 23. Penempatan hiasan/ilustrasi sebagai latar belakang tidak mengganggu judul, teks, angka halaman 24. Penempatan judul, subjudul, ilustrasi dan keterangan gambar sesuai Tipografi isi 25. Tidak menggunakan terlalu banyak jenis huruf 26. Penggunaan variasi huruf (bold, italic, all capital, small capital) 27. Spasi antarbaris susunan teks normal Menggunakan ilustrasi dan keterangan gambar (caption) untuk memperjelas penyajian materi baik dalam bentuk maupun ukuran yang proporsional serta warna yang menarik sesuai obyek aslinya. Keterangan gambar ditempatkan berdekatan dengan ilustrasi dengan ukuran lebih kecil daripada huruf teks. Judul dan subjudul diletakkan pada awal LKS untuk memberika informasi pada siswa mengenai materi yang akan dipelajarinya. Ilustrasi dan keterangan gambar ditempatkan secara berurutan LKS menggunakan maksimal 4 jenis huruf untuk memudahkan penyampaian informasi Memberikan penekanan-penekanan dengan menggunakan variasi huruf untuk menarik perhatian lebih pada hal-hal yang perlu diperhatikan Spasi antarbaris normal, konsisten, serta tidak menyulitkan siswa dalam membaca LKS 28. Spasi antarhuruf normal Spasi antarhuruf normal, konsisten, serta tidak menyulitkan siswa dalam membaca LKS 29. Jenjang/hierarki judul-judul jelas, konsisten, dan proporsional Judul di setiap bagian dalam LKS jelas, konsisten, dan proporsional sehingga memudahkan dalam membedakan masing-masing bagian

49 Ilustrasi isi 30. Mampu mengungkap makna/arti dari objek Ilustrasi memberikan gambaran yang jelas tentang objek yang ingin disampaikan 31. Bentuk akurat dan proporsional sesuai dengan kenyataan Ilustrasi memiliki unkuran yang sesuai dengan benda aslinya sehingga memudahkan siswa dalam memahami materi yang dimaksudkan 32. Ilustrasi serasi Ilustrasi yang digunakan serasi dengan materi yang ingin disampaikan

50 LEMBAR PENILAIAN PENGEMBANGAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SMP KELAS VII SEMESTER GENAP DENGAN MENGGUNAKAN KURIKULUM 2013 Jenis Produk Judul Produk : Perangkat Pembelajaran Berupa Lembar Kegiatan Siswa (LKS) : Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Pada Materi Segitiga Dan Segiempat Smp Kelas VII Semester Genap Dengan Menggunakan Kurikulum 2013 Bapak/Ibu yang terhormat, Saya memohon bantuan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar penilaian. Lembar penilaian ini ditujukan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu tentang Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Pada Materi Segitiga Dan Segiempat Smp Kelas VII Semester Genap Dengan Menggunakan Kurikulum 2013 ditinjau dari beberapa komponen. Penilaian dari Bapak/Ibu sangat membantu untuk perbaikan LKS ini. Atas perhatian dan kesediaan Bapak/Ibu, saya ucapkan terima kasih. Petunjuk Pengisian Lembar Penilaian 1. Penilaian ini dilakukan dengan cara memberikan tanda centang ( ) pada kolom skala penilaian. Keterangan: 1 = Sangat Tidak Sesuai 2 = Kurang Sesuai 3 = Cukup 4 = Sesuai 5 = Sangat Sesuai

51 2. Setelah memberikan tanda ( ) pada kolom skala penilaian, mohon memberikan keterangan untuk perbaikan pada butir yang dianggap perlu secara singkat dan jelas pada kolom komentar yang disediakan. Apabila tempat tidak mencukupi, mohon dituliskan pada komentar/saran umum. Komponen Kelayakan Bahasa Indikator Penilaian Butir Pertanyaan Skor Komentar Ketepatan tata bahasa A. Kesesuaian dengan kaidah bahasa Indonesia 2. Ketepatan ejaan 3. Kebakuan istilah 4. Ketepatan struktur kalimat 5. Keefektifan kalimat B. Ketepatan penggunaan istilah dan simbol C. Kekomunikatifan 6. Konsistensi penggunaan istilah 7. Konsistensi penggunaan simbol 8. Kemudahan pesan atau informasi untuk dipahami

52 D. Dialogis dan berpikir kreatif E. Kesesuaian dengan usia perkembangan peserta didik 9. Mendorong siswa berpikir kreatif 10. Kesesuaian bahasa dengan tingkat perkembangan emosional peserta didik 11. Kesesuaian bahasa dengan tingkat perkembangan intelektual peserta didik Komponen Kelayakan Grafika 12. Penampilan unsur tata letak harmonis dan saling terkait satu sama lain F. Design sampul G. Ilustrasi sampul 13. Komposisi dan ukuran unsur tata letak proporsional, seimbang, dan seirama dengan tata letak isi 14. Ukuran huruf judul LKS lebih dominan dan proporsional dibandingkan ukuran buku, nama pengarang dan penerbit

53 15. Warna judul LKS lebih menonjol dari pada warna latar belakang 16. Tidak menggunakan terlalu banyak kombinasi jenis huruf 17. Menggambarkan materi dan mengungkapkan karakter objek 18. Bentuk, warna, ukuran, proporsi obyek sesuai realita 19. Penempatan unsur tata letak konsisten berdasarkan pola 20. Pemisahan antarparagraf jelas H. Tata letak isi 21. Bidang cetak dan marjin proporsional 22. Spasi antara teks dan ilustrasi sesuai 23. Penempatan hiasan/ilustrasi sebagai latar belakang tidak mengganggu judul, teks, angka

54 halaman 24. Penempatan judul, subjudul, ilustrasi dan keterangan gambar sesuai 25. Tidak menggunakan terlalu banyak jenis huruf 26. Penggunaan variasi huruf (bold, italic, all capital, small capital) I. Tipografi isi 27. Spasi antarbaris susunan teks normal 28. Spasi antarhuruf normal 29. Jenjang/hierarki judul-judul jelas, konsisten, dan proporsional 30. Mampu mengungkap makna/arti dari objek J. Ilustrasi isi 31. Bentuk akurat dan proporsional sesuai dengan kenyataan 32. Ilustrasi serasi

55 A. Komentar/Saran B. Simpulan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ini dinyatakan : a. Layak diuji coba dengan revisi b. Layak diuji coba tanpa revisi (Mohon melingkari salah satu huruf sesuai simpulan Bapak/Ibu) Yogyakarta,... April 2017 Ahli Media NIP.

56

57

58 ANGKET RESPON SISWA Petunjuk: Siswa dimohon untuk memberikan tanda cek ( ) pada kolom penilaian terkait dengan LKS Segitiga dan Segiempat dengan Pendekatan saintifik yang telah digunakan. Adapun deskripsi penilaiannya adalah sebagai berikut: SS : sangat setuju S : setuju R : ragu-ragu TS : tidak setuju STS : sangat tidak setuju NO PERNYATAAN Bahasa yang digunakan dalam LKS mudah saya pahami Petunjuk yang digunakan dalam menemukan konsep segitiga dan segiempat menyulitkan saya dalam pembelajaran Simbol dan istilah yang digunakan mudah untuk saya pahami Kalimat yang digunakan dalam LKS terlalu panjang Materi yang disajikan saling berkaitan satu sama lain Dengan menggunakan LKS, saya lebih mudah memahami materi segitiga dan segiempat Kegiatan dalam LKS membuat saya berani mengungkapkan ide-ide yang saya miliki LKS membantu saya menguatkan pengetahuan yang telah saya miliki dengan materi yang akan dipelajari Desain LKS kurang menarik Penilaian SS S R TS STS

59 Ilustrasi gambar tidak menggambarkan pelajaran yang akan dipelajari berikutnya Tulisan yang ada dalam LKS mudah dibaca Gambar dan tabel yang disajikan dalam LKS jelas dan menarik Permasalahan yang disajikan dalam LKS kurang menarik Rangkaian kegiatan dalam LKS membantu saya untuk menyelesaikan masalah-masalah yang diberikan Komentar dan saran Yogyakarta,...Mei 2017 Siswa...

60 KISI-KISI SOAL PRE-TEST Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester : Matematika : Segitiga dan Segiempat : VII/Genap Kompetensi Inti: KI 1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. K1 3: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

61 Kompetensi Dasar Indikator Butir Soal Nomor Soal 3.14 Manganalisis berbagai bangun datar Mampu menyebutkan jenis- 1. Sebutkan jenis-jenis segitiga 1 segiempat (persegi, persegipanjang, jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan belahketupat, jajargenjang, trapesium, besar sudut. dan layang-layang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut 3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan Dapat menentukan keliling dan 2. Perhatikan gambar bangun 2,3,4,5,6 keliling dan luas segiempat (persegi, luas segitiga dan segiempat datar yang diarsir di bawah ini. persegipanjang, belahketupat, Hitung keliling dan luas jajargenjang, trapesium, dan layang- bangun datar tersebut. layang) dan segitiga 3cm 3cm 4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segiempat (persegi, persegipanjang, 15cm 11cm belahketupat, jajargenjang, trapesium, 9cm dan layang-layang) dan segitiga

62 4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 3. Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 16cm. Luas belah ketupat tersebut adalah 96cm 2. 16cm a. Berapa panjang diagonal lain pada belah ketupat tersebut? b. Berapa keliling belah ketupat tersebut?

63 4. Perhatikan gambar di bawah ini D A O C B B Jika panjang AC = 24cm, panjang BC = 20cm, dan luas ABCD = 300cm 2 maka tentukanlah keliling layanglayang ABCD. 5. Sebuah jajargenjang dengan ukuran seperti di bawah memiliki luas 28cm 2. Berapa

64 keliling gambar tersebut? 4cm 6. Sebidang tanah milik David berbentuk trapesium sikusiku dengan panjang sisi sejajar 8m dan 14m serta sisi miring 10m. a. Berapa keliling tanah David? b. Jika bagian tengah trapesium terdapat taman bunga yang membentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 8m dan lebar 7m. Berapa luas tanah yang tersisa?

65

66 Soal Pre-Test Segitiga dan Segiempat Nama: Kelas: Petunjuk: a. Jawablah soal berikut dengan lengkap, jelas dan benar pada lembar kertas yang telah di sediakan! b. Jumlah soal : 6 soal c. Waktu : 40 menit 1. Sebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut.. 2. Perhatikan gambar bangun datar yang diarsir di bawah ini. Hitung keliling dan luas bangun datar tersebut. 3cm 3cm 11cm 15cm 9cm 3. Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 16cm. Luas belah ketupat tersebut adalah 96cm 2. 16cm a. Berapa panjang diagonal lain pada belah ketupat tersebut? b. Berapa keliling belah ketupat tersebut?

67 4. Perhatikan gambar di bawah ini D A O C B Jika panjang AC = 24cm, panjang BC = 20cm, dan luas ABCD = 300cm 2 maka tentukanlah keliling layang-layang ABCD. 5. Sebuah jajargenjang dengan ukuran seperti di bawah memiliki luas 28cm 2. Berapa keliling gambar tersebut? 4cm 6. Sebidang tanah milik David berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar 8m dan 14m serta sisi miring 10m. a. Berapa keliling tanah David? b. Jika bagian tengah trapesium terdapat taman bunga yang membentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 8m dan lebar 7m. Berapa luas tanah yang tersisa? GOOD LUCK

68 Nama : No. Absen :

69

70

71

72 KISI-KISI SOAL POST TEST Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester : Matematika : Segitiga dan Segiempat : VII/Genap Kompetensi Inti: KI 1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong) santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. K1 3: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar Indikator Butir Soal Nomor Soal 3.14 Manganalisis berbagai bangun datar segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga Mampu menyebutkan jenisjenis segitiga 1. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini! 1

73 berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut 25cm A 24cm B O D C a. Diketahui panjang BO = 16cm. Berapa luas dan keliling tersebut? b. Berdasarkan besar sudutnya, jenis segitiga ABD dan ABC adalah Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga Dapat menentukan keliling dan luas segitiga dan segiempat 2. Perhatikan gambar belah ketupat yang berada di dalam persegipanjang di bawah ini! 2,3,4,5,6 x + 3 2x + 2

74 Jika keliling persegipanjang adalah 28cm, berapa luas dan keliling daerah yang diarsir? 3. Keliling sebuah taman berbentuk persegi adalah 32m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk trapesium sama kaki dengan tinggi 4m seperti gambar berikut. A D 2m B C Berapa luas daerah taman yang diarsir?

75 4. Pak Azman mempunyai sebuah taman berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 25 m. Pak Azman berencana memasang lampu disekeliling taman tersebut dengan jarak antar tiang lampu adalah 5 m. Banyak tiang lampu yang dibutuhkan Pak Azman adalah Perhatikan gambar dua segitiga dan satu jajargenjang yang berada di dalam persegipanjang di bawah ini! 8cm 22cm Jika luas satu segitiga adalah 60cm 2. Berapa luas dan keliling jajargenjang tersebut?

76 6. D 6cm C A B Perhatikan gambar trapesium sikusiku di atas. Berapa luas dan keliling trapesium tersebut?

77 Soal Post-Test Segitiga dan Segiempat Nama: Kelas: Petunjuk: a. Jawablah soal berikut dengan lengkap, jelas, dan benar pada lembar kertas yang telah di sediakan! b. Jumlah soal : 6 Soal c. Waktu : 40 menit 1. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini! 25cm A B O D 24cm C a. Diketahui panjang BO = 16cm. Berapa luas dan keliling tersebut? b. Berdasarkan besar sudutnya, jenis segitiga ABD dan ABC adalah.. 2. Perhatikan gambar belah ketupat yang berada di dalam persegipanjang di bawah ini! x + 3 2x + 2 Jika keliling persegipanjang adalah 28cm, berapa luas dan keliling daerah yang diarsir?

78 3. Keliling sebuah taman berbentuk persegi adalah 32m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk trapesium sama kaki dengan tinggi 4m seperti gambar berikut. A D 2m B C Berapa luas daerah taman yang diarsir? 4. Pak Azman mempunyai sebuah taman berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 25 m. Pak Azman berencana memasang lampu di sekeliling taman tersebut dengan jarak antar tiang lampu adalah 5 m. Banyak tiang lampu yang dibutuhkan Pak Azman adalah Perhatikan gambar dua segitiga dan satu jajargenjang yang berada di dalam persegipanjang di bawah ini! 22cm 8cm Jika luas satu segitiga adalah 60cm 2. Berapa luas dan keliling jajargenjang tersebut?

79 6. D 6cm C 4cm A 9cm B Perhatikan gambar trapesium siku-siku di atas. Berapa luas dan keliling trapesium tersebut? GOOD LUCK

80 Nama : No. Absen :

81

82

83 Kunci Jawaban Dan Pedoman Penskoran 25cm A Post-Test No Soal Penyelesaian Skor 1. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini! Diketahui panjang BO=16cm B O D 24cm Luas layang-layang = ½ (d 1 x d 2 ) = ½ (24 x 25) = 300 cm 2 1 C a. Diketahui panjang BO = 16cm. Berapa luas dan keliling tersebut? b. Berdasarkan besar sudutnya, jenis segitiga ABD dan ABC adalah.. Keliling layang-layang, Cari panjang AB=BC c 2 = a 2 +b 2 c 2 = = = 400 c = 20cm OD = = 9cm Cari panjang AD=DC c 2 = a 2 +b 2 c 2 = = = 225 c = 15cm Jadi keliling layang-layang adalah, K = 2c + 2d = 2 (20) + 2 (15) = = 70cm 1 Segitiga ABD adalah segitiga siku-siku Segitiga ABC adalah segitiga lancip 1 1

84 2. Perhatikan gambar belah ketupat yang berada di dalam persegipanjang di bawah ini! x + 3 Diketahui keliling persegipanjang 28cm Cari nilai x? K = 2p + 2 l 28= 2(2x + 2) + 2(x + 3) 28= (4x + 4) + (2x + 6) 28 = 6x = 12x x = 3 cm 2 2x + 2 Jika keliling persegipanjang adalah 28cm, berapa luas dan keliling daerah yang diarsir? Cari panjang diagonal a = 2(3) + 2 = 8cm Cari panjang diagonal b = (3) + 3 = 6cm Luas belah ketupat = ½ x diagonal (a x b) = ½ x (8 x 6) =24cm Cari sisi belah ketupat c 2 = a 2 + b 2 = (8/2) 2 + (6/2) 2 = =25 c = 5cm Keliling belah ketupat = 4 x s = 4 x 5 = 20cm 2 1

85 3. Keliling sebuah taman berbentuk persegi adalah 32m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk trapesium sama kaki dengan tinggi 4m seperti gambar berikut. Diketahui keliling taman adalah 32m K = 4 x s 32 = 4 x s s = 8m 1 A D Cari luas taman L = s x s = 8 x 8 = 64 m 2 1 2m B C Berapa luas daerah taman yang diarsir? Luas kolam ikan = ½ (jumlah sisi sejajar x tinggi) = ½ (10 x 4) = 20m 2 Luas daerah taman yang diarsir = luas taman luas kolam ikan = = 44 m Pak Azman mempunyai sebuah taman berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 25 m. Pak Azman berencana memasang lampu disekeliling 25m 25m 1 taman tersebut dengan jarak antar tiang lampu adalah 5 m. Banyak tiang lampu yang 25m dibutuhkan Pak Azman adalah... Jumlah keliling = a + b + c = = 75m 1 Jumlah tiang lampu =75m/5m = 15 1

86 5. Perhatikan gambar dua segitiga dan satu jajargenjang yang berada di dalam persegipanjang di bawah ini! Luas segitiga = ½ x a x t 60 = ½ x 8 x t 60 = 4 x t t = 15cm 1 22cm 8cm Cara I: Cari luas persegipanjang Luas = p x l = 22 x 15 = 330 cm 2 Luas segitiga I = 60cm 2 Luas segitiga II = 60cm 2 1 Jika luas satu segitiga adalah 60cm 2. Berapa luas dan keliling jajargenjang tersebut? Maka luas jajargenjang adalah L = luas persegipanjang luas segitiga I luas segitiga II = = 210 cm 2 Cara II: Cari alas jajargenjang, a = 22 8 = 14cm 1 (1) Luas jajargenjang = a x t = 14 x 15 = 210 cm 2 (1) Cari sisi miring segitiga, c 2 = a 2 + b 2 = = = 289 c = 17cm Keliling jajargenjang, K = 2 (a+c) = 2 ( ) = 62cm 2 1

87 6. D 6cm C A B Perhatikan gambar trapesium siku-siku di atas. Berapa luas dan keliling trapesium tersebut? Luas = ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi = ½ x (9+6) x 4 = 30cm 2 Untuk mencari keliling, cari sisi miring pada trapesium terlebih dahulu dengan menggunakan rumus phytagoras c 2 = a 2 + b 2 = = = 25 c = 5cm Keliling = a+b+c+d = = 24cm Jumlah Skor 34 Nilai =

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262 100

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273 2 3 8

274 100

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289 100

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303 100

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318 100

319

320

321

322

323 KURIKULUM 2013 LEMBAR KEGIATAN SISWA MATEMATIKA SEGITIGA Ibnatusanie Agustien dan SEGIEMPAT SEGIEMPAT Nama No Absen Kelas Kelas VII Sekolah Menengah Pertama

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII PENGERTIAN SEGITIGA Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar segitiga Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga Menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya Menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya Menyebutkkan jenis-jenis segitiga berdasarkan hubungan antar panjang sisi dan antar besar sudut 1

335 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 2 Apersepsi Pada hari ini kita akan belajar tentang pengertian, jenis-jenis, dan sifat-sifat segitiga. Pengertian segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik tidak segaris dengan tiga ruas garis penghubung titik kesatu dengan titik kedua, titik kedua dengan titik ketiga, dan titik ketiga dengan titik kesatu. C A B Ruas garis tersebut dinamakan sisi dan ketiga titik disebut titik sudut. Sifat-sifat segitiga 1. Mempunyai tiga sisi, berupa ruas garis yang saling berpotongan satu sama lain 2. Memiliki tiga titik sudut dengan jumlah besar ketiga sudut adalah 180 Tanpa teman-teman sadari di sekeliling kita banyak benda yang berbentuk segitiga. Mari sama-sama kita pelajari

336 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 3 Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada di sekitar kalian yang berbentuk segitiga. Tuliskan setidaknya 3 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang segitiga disekitar kalian a. b. c. Latihan 1: Mengenal Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat Segitiga Mengumpulkan Informasi/Mencoba Jenis-jenis segitiga ada beberapa macam, yang dikelompokkan berdasarkan ciri-ciri khususnya seperti berdasarkan panjang sisinya, berdasarkan besar sudutnya, dan berdasarkan panjang sisi dan antar besar sudut. I. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi ada 3, yaitu: 1. Segitiga Sembarang, apabila ketiga sisi tidak sama panjang 2. Segitiga Sama Kaki, apabila dua sisi yang sama panjang 3. Segitiga Sama Sisi, apabila ketiga sisinya sama panjang a. Tulislah jenis setiap gambar segitiga di bawah ini! A P K B C (i) L M (ii) Q R (iii)

337 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII b. Dari gambar dalam kolom a, tulislah sifat-sifat segitiga pada tempat yang telah disediakan! (i) Segitiga ABC: a) Memiliki tiga sisi yang sama panjang b) Memiliki tiga sudut yang sama besar c) Memiliki tiga simetri putar d) Memiliki tiga simetri lipat (ii) Segitiga KLM: (iii) II. Segitiga PQR: Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudut ada 3, yaitu: 1. Segitiga Tumpul, apabila salah satu sudutnya lebih besar dari Segitiga Siku-Siku, apabila salah satu besar sudutnya Segitiga Lancip, apabila ketiga sudutnya kurang dari 90 4

338 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 5 a. Tulislah jenis setiap gambar segitiga di bawah ini! A A A B C (i) B C C (ii) B (iii) b. Dari gambar dalam kolom a, tulislah sifat-sifat segitiga pada tempat yang telah disediakan! (i) (ii) (iii)

339 6 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII III. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut ada 7, yaitu: 1. Segitiga Lancip Sembarang 2. Segitiga Lancip Sama Kaki 3. Segitiga Lancip Sama Sisi 4. Segitiga Tumpul Sembarang 5. Segitiga Tumpul Sama Kaki 6. Segitiga Siku-Siku Sembarang 7. Segitiga Siku-Siku Sama Kaki a. Tulislah jenis setiap gambar segitiga dibawah ini! A A C B (i) C B (ii) A B A C (iii) B C (iv)

340 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII A A B B C C (v) 7 (vi) A B C (vii) b. Dari gambar dalam kolom a, tulislah sifat-sifat segitiga pada tempat yang telah di sediakan! (i) (ii)

341 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII (iii) (iv) (v) (vi) (vii) 8

342 9 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan Setelah memahami pengertian, sifat, dan jenis segitiga mari kita selesaikan soal berikut! 1. Tentukanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut ini dengan menuliskan B untuk benar dan S untuk salah pada kotak yang disediakan! a. Segitiga mempunyai dua sudut siku-siku. b. Segitiga mempunyai dua sudut tumpul. c. Salah satu sudut segitiga sama sisi adalah 90 d. Segitiga yang mempunyai tiga sisi yang sama panjang disebut segitiga sama sisi. e. Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari satu persegi panjang yang dihubungkan dengan ruas garis menurut satu diagonalnya. f. Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpendek. g. Segitiga sama kaki, dua sudutnya sama besar. h. Segitiga sembarang memiliki sisi yang sama panjang dan satu sudut terbesar melebihi 90.

343 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII i. Jika segitiga sama sisi ABC dibuat garis lurus yang menghubungkan dua bagian melalui titik sudut A dan satu titik pada setengah dari panjang sisi BC maka bisa menjadi dua segitiga siku-siku. j. Segitiga lancip memiliki sudut yang lebih besar dari 90 pada salah satu sudutnya. 2. Tentukan jenis-jenis segitiga dalam pernyataan dibawah ini! Pernyataan a. Segitiga dengan masing-masing sudut kurang dari 90 b. Segitiga yang memiliki panjang sisi 5cm, 10cm, dan salah satu besar sudutnya 90 c. Segitiga yang dua besar sudutnya adalah 110, 30 d. Penggaris Aurel berbentuk segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan setiap besar sudutnya kurang dari 90 e. Lukisan Arsy berbentuk segitiga dan salah satu besar sudutnya adalah 120 dan memiliki dua sisi yang sama panjang f. Kolam Pak Adit yang berbentuk segitiga memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut yang sama besar g. Kakak Hana melukis satu segitiga yang panjang sisinya adalah 10cm, 10cm dengan besar salah satu sudutnya 90 h. Segitiga yang setiap dua sisi tidak sama dan ketiga sudut kurang dari 90 Jenis Segitiga 10

344 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII i. Segitiga yang panjang setiap dua sisi tidak sama j. Segitiga yang memiliki dua sudut yang berukuran 30 dan 20 dengan panjang setiap dua sisi tidak sama 11

345 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII KELILING DAN LUAS SEGITIGA Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Memahami rumus keliling segitiga Memahami rumus luas segitiga Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas segitiga Berfikir kritis menyelesaikan permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari yang mengandung konsep segitiga 12

346 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 13 Apersepsi Taukah teman-teman bahwa menghitung keliling dan luas itu sangat penting dalam melakukan beberapa hal. Contohnya seperti seorang arsitek yang ingin membangun atap rumah, tanpa mengetahui keliling dan luas atap tersebut maka akan mengalami kesulitan dalam membangunnya. Kali ini kita akan menghitung keliling dan luas segitiga. Sebelum menghitung, terlebih dulu kita memahami definisi dan cara menghitung keliling dan luas. Betul kan pak guru? BETUL BETUL BETUL!!! Gunakan rumus Pythagoras untuk membantu menghitung luas. c2 = a2+b2 Diketahui: Keliling adalah jumlahan sisi-sisi bangun datar Luas itu adalah banyaknya persegi dengan ukuran 1 cm 2 yang bisa memenuhi suatu bangun datar Alas adalah salah satu sisi segitiga Tinggi adalah sisi yang tegak lurus dengan alas

347 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 14 Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan pemahaman konsep keliling dan luas segitiga pada kolom di bawah ini! No Gambar 1. 3cm Alas Tinggi Keliling Luas 4cm 3cm 12cm 6cm2 12cm 8cm 32cm 48cm2 5cm 4cm 2. 10cm 10cm 8 cm 12cm Latihan 1: Keliling dan Luas Segitiga Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 2. Perhatikan segitiga samakaki di bawah ini dan jawablah pertanyaan pada tempat yang telah disediakan. C 15cm A B 24cm

348 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. Panjang alas segitiga ABC adalah... b. Tinggi segitiga ABC adalah... c. Hitunglah keliling segitiga. d. Hitunglah luas segitiga. Menalar/ Mengasosiasi e. Dari solusi soal c, jelaskan definisi keliling segitiga dengan bahasamu sendiri. Jika K adalah keliling suatu segitiga yang panjang sisi-sisinya a, b dan c, maka keliling segitiga adalah

349 16 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII f. Dari solusi soal d, jelaskan definisi luas segitiga dengan bahasamu sendiri. Jika L adalah luas suatu segitiga yang panjang alasnya a dan tinggi t, maka luas segitiga adalah Rumus keliling dan luas segitiga Rumus keliling segitiga adalah... Rumus luas segitiga adalah... Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan 1. Diketahui keliling Δ KLM adalah 32 cm. K M L

350 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. Dengan memasukkan nilai x, tentukan panjang sisi KL, LM dan MK b. Luas segitiga di atas adalah.. 17

351 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Upin ingin menghitung keliling suatu segitiga samakaki yang luasnya adalah 12cm2. Bagaimana cara Upin menemukan keliling pada sisi segitiga tersebut? Di ketahui bahwa alas pada segitiga tersebut adalah 6cm.

352 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII PERSEGI DAN PERSEGIPANJANG Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar persegi dan persegipanjang Mengidentifikasi sifat-sifat persegi dan persegipanjang Memahami rumus keliling persegi dan persegipanjang Memahami rumus luas persegi dan persegipanjang Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas persegi dan persegipanjang Berfikir kritis permasalahan kehidupan menyelesaikan nyata sehari-hari dalam yang mengandung konsep persegi dan persegipanjang 19

353 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 20 Apersepsi Segiempat adalah bangun datar yang terdiri atas empat titik tidak segaris dengan empat ruas garis penghubung titik kesatu dengan titik kedua, titik kedua dengan titik ketiga, titik ketiga dengan titik keempat, dan titik keempat dengan titik kesatu. Segiempat ada tujuh yaitu persegi, persegipanjang, belah ketupat, layang-layang, jajargenjang, trapesium, dan sembarang. Kali ini kita akan mempelajari hal terkait persegi dan persegipanjang dan segiempat sembarang. Persegi: Segiempat yang keempat sisinya sama panjang, dan salah satu sudutnya siku-siku. Persegipanjang: Segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar, dan salah satu sudutnya siku-siku. Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada disekitar kalian yang berbentuk persegi dan persegipanjang. Tuliskan setidaknya 3 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang yang berbentuk persegi atau persegipanjang No Persegi Persegipanjang

354 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Perhatikan pemahaman konsep keliling dan luas persegi dan persegipanjang pada kolom di bawah ini! No Gambar Panjang Lebar Keliling Luas (banyak kotak) Latihan 1: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Persegi Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 3. Perhatikan gambar persegi di bawah ini! A Q B P O R D S C 10cm

355 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. Jawab pertanyaan pada kolom di bawah ini Panjang Sisi Panjang Diagonal Setengah Diagonal Besar Sudut Sumbu Simetri AB =... BD =... AO =... BC =... AC =... BO =... A =...0 AC, CD =... DA =... CO =... DO =... Menalar/ Mengasosiasi b. Sifat-sifat persegi Panjang sisi Panjang diagonal Setengah diagonal *tegak lurus *membagi dua sama panjang Besar sudut Sumbu Simetri Sisi sejajar B =...0 C = D =... BD, PR, dan. Sisi Sejajar AD //... AB //... 22

356 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 23 Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 4. Kalian mempunyai lantai kamar berbentuk persegi. Ayah kalian merencanakan untuk memasang ubin di lantai kamar tersebut. Ubin yang akan dipasang berbentuk persegi yang berukuran 0.4m x 0.4m. a. Misalkan pada lantai kamar kalian dapat dipasang sebanyak 100 ubin. Dengan kata-kata kalian sendiri, nyatakan hubungan antara 100 ubin dan lantai kamar? b. Misalkan panjang lantai kamar dapat dipasang sebanyak 10 ubin dan lebar lantai kamar dapat dipasang 10 ubin, maka bagaimanakah hubungan antara bilangan 10 ubin, 10 ubin dan 100 ubin? c. Jika panjang lantai kamar dapat dipasang 10 ubin dan lebar lantai kamar dapat dipasang 10 ubin, maka berapa keliling kamar tersebut?

357 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 24 d. Andaikan ada suatu lantai kamar yang alasnya berbentuk persegi dengan sisi 8 ubin. Berapakah ubin yang dapat menutupi dengan tepat lantai kamar tersebut? Banyaknya ubin yang dapat menutup tepi lantai (pinggir lantai) kamar tersebut disebut keliling. Banyaknya ubin yang dapat menutup dengan tepat lantai kamar disebut luas. e. Tuliskan rumus Keliling (K) dan Luas (L) persegi dengan panjang sisi s: K =... L =... Latihan 2: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Persegipanjang Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 5. Perhatikan gambar persegipanjang di bawah ini. A Q B P D S O R 8cm C 6cm

358 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. Jawab pertanyaan pada kolom di bawah ini Panjang Sisi Panjang Diagonal Setengah Diagonal AB =... BD =... AO =... BC =... AC =... BO =... CD =... CO =... DA =... DO =... Menalar/ Mengasosiasi b. Sifat-sifat persegipanjang Panjang sisi Panjang diagonal Setengah diagonal *membagi dua sama panjang Besar sudut Sumbu simetri Sisi sejajar Besar Sudut Sumbu Simetri Sisi Sejajar A =... o PR AD //... dan AB //... B =... o C =...o D =... o... 25

359 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 26 Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 6. Kalian mempunyai lantai ruang tamu yang berbentuk persegipanjang. Ayah kalian merencanakan untuk memasang ubin di lantai ruang tamu tersebut. Ubin yang akan dipasang berbentuk persegi dengan ukuran 0.5m x 0.5m a. Misalkan pada lantai ruang tamu dapat dipasang sebanyak 120 ubin. Dengan kata-kata kalian sendiri, nyatakan hubungan antara 120 ubin dan lantai ruang tamu? b. Misalkan panjang lantai ruang tamu dapat dipasang 15 ubin dan lebar lantai ruang tamu dapat dipasang 8 ubin, maka bagaimanakah hubungan antara bilangan 15 ubin, 8 ubin, dan 120 ubin? c. Jika panjang lantai ruang tamu dapat dipasang 15 ubin dan lebar lantai kamar dapat dipasang 8 ubin, berapa keliling ruang tamu tersebut?

360 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 27 d. Andaikan ada lantai ruang tamu yang alasnya berbentuk persegipanjang dengan panjang 20 ubin dan lebar 12 ubin. Berapakah ubin yang dapat menutupi dengan tepat lantai ruang tamu? e. Tuliskan rumus Keliling (K) dan Luas (L) persegipanjang dengan panjang sisi p = panjang dan l = lebar: K =.. L =.. Menalar/ Mengasosiasi Rumus keliling dan luas persegi Rumus Keliling Persegi adalah... Rumus Luas Persegi adalah... Rumus keliling dan luas persegipanjang Rumus Keliling Persegipanjang adalah... Rumus Luas Persegipanjang adalah...

361 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 28 Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan 1. Tentukanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut ini dengan menuliskan B untuk benar dan S untuk salah pada tempat yang disediakan! a. Setiap sudut suatu persegi adalah siku-siku. b. Setiap sudut suatu persegipanjang adalah siku-siku. c. Panjang keempat sisi persegipanjang adalah sama. d. Panjang diagonal-diagonal persegi tidak sama. e. Panjang keempat sisi persegi sama. f. Setiap sudut persegipanjang dibagi sama besar oleh diagonal-diagonalnya g. Setiap sudut persegi dibagi sama besar oleh diagonaldiagonalnya. h. Diagonal-diagonal persegipanjang saling berpotongan tegaklurus i. Diagonal-diagonal persegi saling membagi dua sama panjang j. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan tegaklurus

362 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Suatu persegipanjang berwarna biru memiliki panjang 18cm dan lebar 12cm. Bagian tengah persegipanjang terdapat dua bentuk persegi berwarna merah dan kuning yang tidak saling menutup. Persegi kuning memiliki panjang sisi 8cm dan merah memiliki panjang sisi 10cm. Berapa luas daerah persegipanjang berwarna biru yang tidak tertutupi oleh dua persegi tersebut?

363 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 30 BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar belah ketupat dan layanglayang Mengidentifikasi sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang Memahami rumus keliling belah ketupat dan layang-layang Memahami rumus luas belah ketupat dan layang-layang Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang Berfikir kritis permasalahan kehidupan menyelesaikan nyata sehari-hari dalam yang mengandung konsep belah ketupat dan layang-layang

364 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 31 Apersepsi Selain persegi dan persegipanjang yang telah kita pelajari dipertemuan sebelumnya, jenis segiempat lain yang perlu kita ketahui adalah belah ketupat dan layang-layang. Betul kan Ipin? Betul Betul Betul!!!! Seperti apa bentuk-bentuk ini dalam kehidupan nyata kita? Mari kita pelajari bersama-sama Belah ketupat : Segiempat yang keempat sisinya sama panjang Layang-layang: Segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berdekatan sama panjang. Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada disekitar kalian yang berbentuk belah ketupat dan layang-layang. Tuliskan setidaknya 2 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang yang berbentuk belah ketupat atau layang-layang No Belah Ketupat Layang-Layang

365 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Perhatikan pemahaman konsep keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang pada kolom di bawah ini! No BELAH KETUPAT Diagonal 1 Diagonal 2 Gambar Keliling Luas 5cm 1. 8cm 8cm 6cm 8cm 20cm 24cm2 16cm 12cm 40cm 96cm2 Keliling Luas 54cm 168cm2 6cm 10cm cm No LAYANG-LAYANG Diagonal 1 Diagonal 2 Gambar 6cm 3. 16cm 15cm 16cm 21cm

366 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 33 9cm 4. 25cm 24cm 300cm2 70cm 16cm 24cm Latihan 1: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Belah Ketupat Permainan dan Mengumpulkan Informasi/Mencoba 3. Perhatikan bangun segiempat pada gambar di bawah ini! Bangun tersebut dinamakan belah ketupat, karena bentuknya mirip dengan penampang ketupat yang dibelah melebar dari atas sampai bawah (gambar ketupat) Lakukan aktivitas berikut ini. A D B C (i) (ii) (iii) Alat dan bahan: kertas, gunting, penggaris, a. Lukis dua segitiga samakaki dengan ukuran yang sama (Gambar (i)) b. Guntinglah menurut sisi-sisi segitiga samakaki tersebut!

367 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII c. 34 Himpitkan kedua alas segitiga tetapi tidak saling menutupi (Gambar (ii)) sehingga diperoleh bangun segiempat. Segiempat tersebut dinamakan d. Lukis diagonal-diagonal pada segiempat tersebut! Dan namailah dengan ABCD dan perpotongan diagonalnya dengan titik O! (Gambar (iii)) e. Dengan memperhatikan cara memperoleh belah ketupat tersebut di atas, sekarang dapat disimpulkan sifat-sifat belah ketupat sebagai berikut. i. Semua sisinya sama panjang, tuliskan sisi yang mana? ii. A Sisi-sisi yang berhadapan sejajar, tuliskan sisi yang mana? C iii. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, tuliskan sudut yang mana? iv. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang sama besar, tuliskan sudut yang mana? v. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.tuliskan!

368 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 35 vi. Diagonal membagi belah ketupat menjadi dua bagian sama besar atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri lipat. Tuliskan! vii. Jumlah besar dua sudut yang berdekatan adalah 180.Tuliskan! Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 4. Pada kertas berpetak, gambarlah satu belah ketupat. (diagonal 1, d1= 6cm dan diagonal 2, d2=8cm) a. Gunting belah ketupat tersebut, menurut sisi-sisinya. b. Gambarlah salah satu diagonal belah ketupat dan potonglah kertas sepanjang diagonal tersebut. Bangun datar apa yang kalian peroleh? c. Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut? d. Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama?

369 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 36 e. Bagaimanakah hubungan tinggi dan alas kedua segitiga samakaki dengan diagonal belah ketupat tersebut? f. Dengan kata-kata kalian sendiri, nyatakanlah rumus untuk menentukan luas dan keliling belah ketupat! Latihan 2: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Layang-Layang Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 5. Tentu di antara kalian sudah ada yang pernah bermain atau melihat orang bermain layang layang. Alat dan bahan: kertas, gunting, dan penggaris, A B (i) (ii) (iii) B E C (iv) D D

370 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. 37 Gambarlah segitiga sama kaki ke-satu dan guntinglah menurut sis-sisinya!. (Gambar (i)) b. Gambarlah segitiga sama kaki ke-dua dengan ukuran alas yang sama panjang dengan alas segitiga ke-satu dengan tinggi yang berbeda.guntinglah menurut sisi-sisinya!. (Gambar (ii)) c. Himpitkan alas pada kedua segitiga tersebut sehingga diperoleh bangun segiempat seperti gambar (iii)! Segiempat tersebut dinamakan d. Lukislah diagonal-diagonalnya! Dan namailah layang-layang tersebut dengan ABCD dan perpotongan diagonalnya dengan titik E! (Gambar (iv)) 6. Dengan memperhatikan cara memperoleh layang-layang tersebut di atas, sekarang dapat disimpulkan sifat-sifat layang layang sebagai berikut. a. Dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang, tuliskan! b. Sepasang sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama, tuliskan! c. Salah satu diagonalnya membagi layang layang menjadi dua ukuran yang sama, atau diagonalnya merupakan sumbu simetri lipat, tuliskan! yaitu

371 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 38 d. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain menjadi dua sama panjang. Manakah diagonal yang dibagi menjadi dua ukuran sama panjang? Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 7. Pada kertas berpetak, gambarlah layang-layang. (diketahui: diagonal 1, d1= 24cm, ukuran diagonal 2, d2= 25cm, ukuran sisi panjang = 20cm dan ukuran sisi pendek = 15cm) a. Gunting layang-layang tersebut, menurut sisi-sisinya. b. Lukis diagonal 2 dan potonglah kertas sepanjang diagonal tersebut. Bangun datar apa yang kalian peroleh? c. Berapakah luas masing-masing segitiga tersebut? d. Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama?

372 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII e. 39 Bagaimanakah hubungan tinggi dan alas kedua segitiga sembarang dengan diagonal layang-layang tersebut? f. Dengan kata-kata kalian sendiri, tulislah rumus untuk menentukan luas dan keliling layang - layang! Menalar/ Mengasosiasi Kesimpulan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang Belah Ketupat Panjang sisi Setengah Diagonal *tegak lurus *membagi dua sama panjang Layang-Layang

373 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 40 Besar sudut Sisi sejajar Sumbu Simetri Rumus keliling dan luas belah ketupat Rumus Keliling Belah Ketupat adalah. Rumus Luas Belah Ketupat adalah Rumus keliling dan luas layang-layang Rumus Keliling Layang-Layang adalah. Rumus Luas Layang-Layang adalah Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. maju untuk

374 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 41 Kegiatan Individu Uji Kemampuan 1. Diketahui papan rambu lalulintas berbentuk belah ketupat, panjang salah satu diagonal adalah 16cm dan memiliki luas 96cm2. Berapa panjang diagonal lainnya? Dan berapa keliling papan rambu lalulintas tersebut? 2. Ahmad memiliki kerangka layang-layang yang telah di buat oleh ayahnya dengan panjang diagonal, d1=24cm dan d2=25cm. Jika Ahmad ingin melapisinya dengan selembar kertas, berapa luas kertas yang Ahmad perlukan?jika salah satu panjang sisi yang pendek adalah 15cm berapa keliling layang-layang tersebut?

375 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII JAJARGENJANG DAN TRAPESIUM Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar jajargenjang dan trapesium Mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang dan trapesium Memahami rumus keliling jajargenjang dan trapesium Memahami rumus luas jajargenjang dan trapesium Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas jajargenjang dan trapesium Berfikir kritis menyelesaikan permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari yang mengandung konsep jajargenjang dan trapesium 42

376 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 43 Apersepsi Selain persegi, persegipanjang, belah ketupat, dan layang-layang yang telah kita pelajari dipertemuan sebelumnya, jajargenjang dan trapesium juga termasuk dalam jenis segiempat. Jajargenjang: Segiempat yang mempunyai dua pasang sisi sejajar. Trapesium: Segiempat yang tepat mempunyai sepasang sisi sejajar. Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada disekitar kalian yang berbentuk jajargenjang dan trapesium. Tuliskan setidaknya 2 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang yang berbentuk jajargenjang atau trapesium No Jajargenjang Trapesium

377 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Perhatikan pemahaman konsep keliling dan luas jajargenjang dan trapesium pada kolom di bawah ini! JAJARGENJANG No Gambar 1. Alas Ukuran Atas Tinggi 9cm 9cm 4cm 28cm 36cm2 12cm 12cm 6cm 42cm 72cm2 Keliling Luas 9cm 4cm 5cm 3cm 2. 12cm 6cm 9cm TRAPESIUM No Gambar 3. Alas Ukuran Atas Tinggi 24cm 10cm Keliling Luas 10cm B A F 5cm C E 19cm 12cm D 12cm 62cm 204cm2

378 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII cm 40cm 16cm 20cm 16cm 100cm 480cm2 40cm Latihan 1: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Jajargenjang Perhatikan gambar di atas! Apa yang kalian pikirkan tentang bentuk tralis jendela pada gambar di atas? Segiempat pada tralis jendela gambar tersebut sebagai bangun jajargenjang. Semua jajargenjang itu mempunyai bentuk dan besar yang sama. Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 3. Lakukan aktivitas berikut! a. Lukis dan potong persegipanjang seperti gambar di samping lebar panjang

379 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII b. 46 Potong persegipanjang sesuai gambar dan pindahkan hasil potongan yang kecil pada sisi kiri (lihat gambar) tinggi panjang c. Berdasarkan proses terbentuknya jajargenjang di kegiatan di atas dapat diperoleh sifat-sifat jajargenjang berikut ini. A B O C i) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, tuliskan! ii) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, tuliskan! iii) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, tuliskan! D

380 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 4. tinggi lebar panjang 47 panjang Carilah luas dan keliling jajargenjang dengan menjawab pertanyaan - pertanyaan berikut ini. a. Apa hubungan jajargenjang dengan persegipanjang? b. Bandingkan luas persegipanjang yang terbentuk dengan luas jajargenjang! Apa yang kalian peroleh? c. Unsur manakah dari jajargenjang yang sama dengan persegipanjang?

381 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 48 d. Dengan kata-kata kalian sendiri, tulislah rumus untuk menentukan luas dan keliling jajargenjang! Latihan 2: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Trapesium Mengamati 5. Perhatikan gambar rumah adat di samping! Bentuk genteng rumah yang bawah dinamakan trapesium. Sekarang perhatikan sisi-sisi trapesium pada genteng rumah tersebut! Apa yang dapat kalian katakan? Tentu kalian mengatakan bahwa sisi-sisi trapesium atas dan bawah sejajar dan sisi yang lain tidak.

382 49 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Mengumpulkan Informasi/ Mencoba a. Trapesium ABCD di bawah disebut trapesium samakaki, karena kaki-kakinya sama panjang, yaitu =. dan adalah diagonal. A B D C i) Bagaimanakah hubungan ukuran A dengan ukuran D dan ukuran B dengan ukuran C? Jelaskan! ii) Bagaimanakah hubungan ukuran A dengan ukuran C dan ukuran B dengan ukuran D? Jelaskan! b. Trapesium EFGH di samping disebut trapesium siku-siku, karena salah satu sudutnya adalah siku-siku i) Berapa derajatkah ukuran E dan H?

383 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 50 ii) Bagaimanakah hubungan antara ukuran F dengan ukuran G? Jelaskan! c. Berdasarkan jawaban dari pertanyaan pada soal 5a dan 5b di atas dapat diperoleh sifat-sifat trapesium, antara lain sebagai berikut. i) Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan antara dua sisi sejajar pada trapesium siku-siku adalah 180O. ii) Pada trapesium samakaki, ukuran sudut-sudut alasnya sama. iii) Pada trapesium samakaki, panjang diagonal - diagonalnya sama. iv) Trapesium siku-siku mempunyai tepat dua sudut siku - siku.

384 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 51 Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 6. Lakukan aktivitas berikut ini. (Alat dan bahan: Pengaris, kertas, pensil, dan gunting) a1 t a1 t a2 a2 (ii) (i) a1 t t a2 p a1 a2 t t t t a1 t t a2 (iii) a2 t p t a1 (iv) a. Lukislah dua trapesium dengan ukuran yang sama! (Gambar (i)) b. Tandailah setiap trapesium tersebut dengan a 1 dan a2 untuk menyatakan dua sisi yang sejajar dan t untuk menyatakan tinggi. (Gambar (ii)) c. Himpitkan kedua trapesium menurut salah satu sisi miringnya sehingga memiliki dua sisi sejajar sama panjang! (Gambar (iii)) d. Tandailah alas jajargenjang dengan p. (Gambar (iv)) e. Diskusikan dengan teman kalian untuk menjawab pertanyaan di bawah ini! i) Jika p dan t menyatakan panjang alas dan tinggi jajargenjang di atas, maka tuliskanlah rumus luas jajargenjang tersebut!

385 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 52 ii) Tuliskanlah rumus luas jajargenjang di atas dengan menggunakan a 1, a2, dan t! iii) Bagaimanakah perbandingan luas setiap trapesium dengan luas jajargenjang yang terjadi? iv) Dengan kata-kata kalian sendiri, nyatakanlah rumus untuk luas dan keliling trapesium!

386 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Menalar/ Mengasosiasi Kesimpulan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium Jajargenjang Panjang sisi Trapesium Trapesium samakaki: 1. Trapesium siku-siku: 1. Panjang Trapesium samakaki: diagonal 1. Trapesium siku-siku: 1. Besar sudut Trapesium samakaki: Trapesium siku-siku: 1. Sisi sejajar Trapesium samakaki: 1. Trapesium siku-siku: 1. 53

387 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 54 Rumus keliling dan luas jajargenjang Rumus Keliling Jajargenjang adalah Rumus Luas Jajargenjang adalah Rumus keliling dan luas trapesium Rumus Keliling Trapesium adalah Rumus Luas Trapesium adalah. Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan 1. Bu Ashanty memiliki kebon yang berbentuk jajargenjang. Luas kebon adalah 600m 2 dan panjangnya 40m. Berapa lebar kebon Bu Ashanty?

388 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 2. Perhatikan gambar jajargenjang di bawah ini! A 28cm D 20cm Q 14cm B P a. Tentukan keliling jajargenjang ABCD b. Hitunglah luas jajargenjang ABCD c. Tentukan panjang AP C 55

389 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Genteng rumah pak Anang yang berbentuk trapesium sama kaki memiliki panjang sisi tidak sejajar 10m. Panjang sisi sejajar a=12m dan b=24m. Berapa keliling dan luas atap tersebut?

390

391 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII PENGERTIAN SEGITIGA Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar segitiga Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga Menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya Menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya Menyebutkkan jenis-jenis segitiga berdasarkan hubungan antar panjang sisi dan antar besar sudut 1

392 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 2 Apersepsi Pada hari ini kita akan belajar tentang pengertian, jenis-jenis, dan sifat-sifat segitiga. Pengertian segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik tidak segaris dengan tiga ruas garis penghubung titik kesatu dengan titik kedua, titik kedua dengan titik ketiga, dan titik ketiga dengan titik kesatu. C A B Ruas garis tersebut dinamakan sisi dan ketiga titik disebut titik sudut. Sifat-sifat segitiga 1. Mempunyai tiga sisi, berupa ruas garis yang saling berpotongan satu sama lain 2. Memiliki tiga titik sudut dengan jumlah besar ketiga sudut adalah 180 Tanpa teman-teman sadari di sekeliling kita banyak benda yang berbentuk segitiga. Mari sama-sama kita pelajari

393 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 3 Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada di sekitar kalian yang berbentuk segitiga. Tuliskan setidaknya 3 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang segitiga disekitar kalian a. Papan tanda b. Pengaris c. Atap Latihan 1: Mengenal Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat Segitiga Mengumpulkan Informasi/Mencoba Jenis-jenis segitiga ada beberapa macam, yang dikelompokkan berdasarkan ciri-ciri khususnya seperti berdasarkan panjang sisinya, berdasarkan besar sudutnya, dan berdasarkan panjang sisi dan antar besar sudut. I. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi ada 3, yaitu: 1. Segitiga Sembarang, apabila ketiga sisi tidak sama panjang 2. Segitiga Sama Kaki, apabila dua sisi yang sama panjang 3. Segitiga Sama Sisi, apabila ketiga sisinya sama panjang a. Tulislah jenis setiap gambar segitiga di bawah ini! A P K B (i) Segitiga Sama Sisi C L M (ii) Segitiga Sembarang Q (iii) Segitiga Sama Kaki R

394 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII b. Dari gambar dalam kolom a, tulislah sifat-sifat segitiga pada tempat yang telah disediakan! (i) Segitiga ABC: a) Memiliki tiga sisi yang sama panjang b) Memiliki tiga sudut yang sama besar c) Memiliki tiga simetri putar d) Memiliki tiga simetri lipat (ii) Segitiga KLM: a) Setiap dua panjang sisi tidak sama b) Setiap dua besar sudut tidak sama c) Memiliki hanya satu simetru putar d) Tidak memiliki simetri lipat (iii) Segitiga PQR: a) Memiliki dua sisi yang sama panjang, sisi-sisi itu biasanya disebut dengan kaki segitiga b) Memiliki dua sudut yang sama besar c) Memiliki satu sumbu simetri d) Dapat menempati bingkainya dengan dua cara II. Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudut ada 3, yaitu: 1. Segitiga Tumpul, apabila salah satu sudutnya lebih besar dari Segitiga Siku-Siku, apabila salah satu besar sudutnya Segitiga Lancip, apabila ketiga sudutnya kurang dari 90 4

395 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 5 a. Tulislah jenis setiap gambar segitiga di bawah ini! A A A B C (i) Segitiga Siku-Siku B (ii) Segitiga Lancip C C (iii) Segitiga Tumpul b. Dari gambar dalam kolom a, tulislah sifat-sifat segitiga pada tempat yang telah disediakan! (i) Segitiga siku-siku : a) Satu sudut yang besarnya 90 b) Sisi miring selalu terletak berhadapan dengan sudut siku-siku (ii) Segitiga lancip: a) Tiga sudut yang besarnya kurang dari 90 (iii) Segitiga tumpul: a) Salah satu sudutnya besar dari 90 III. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut ada 7, yaitu: 1. Segitiga Lancip Sembarang 2. Segitiga Lancip Sama Kaki 3. Segitiga Lancip Sama Sisi 4. Segitiga Tumpul Sembarang 5. Segitiga Tumpul Sama Kaki 6. Segitiga Siku-Siku Sembarang 7. Segitiga Siku-Siku Sama Kaki B

396 6 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. Tulislah jenis setiap gambar segitiga dibawah ini! A A C B (i) C Segitiga Siku-Siku Sama Kaki B (ii) Segitiga Tumpul Sama Kaki A B A C B (iii) Segitiga Siku-Siku Sembarang A B (v) Segitiga Lancip Sembarang C (iv) Segitiga Lancip Sama Sisi A C B C (vi) Segitiga Lancip Sama Kaki

397 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 7 A B C (vii) Segitiga Tumpul Sembarang b. Dari gambar dalam kolom a, tulislah sifat-sifat segitiga pada tempat yang telah di sediakan! (i) Segitiga siku-siku sama kaki: a) Memiliki satu sudut siku-siku b) Dua sisi yang sama panjang c) Sisi miring berhadapan pada sudut siku-siku d) Dua sudut sama besar (ii) Segitiga tumpul sama kaki: a) Memiliki satu sudut tumpul b) Dua sisi yang sama panjang c) Sisi terpanjang berhadapan dengan sudut yang tumpul d) Dua sudut sama besar (iii) Segitiga siku-siku sembarang: a) Memiliki satu sudut siku-siku b) Sisi miring berhadapan pada siku-siku c) Setiap dua panjang sisi tidak sama (iv) Segitiga lancip sama sisi: a) Memiliki tiga sudut lancip b) Tiga sisi sama panjang (v) Segitiga lancip sembarang: a) Memiliki tiga sudut lancip b) Setiap dua panjang sisi tidak sama

398 8 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII (vi) Segitiga lancip sama kaki: a) Memiliki tiga sudut lancip b) Dua sisi sama panjang c) Dua sudut sama besar (vii) Segitiga tumpul sembarang: a) Memiliki satu sudut tumpul b) Setiap dua panjang sisi tidak sama Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan Setelah memahami pengertian, sifat, dan jenis segitiga mari kita selesaikan soal berikut! 1. Tentukanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut ini dengan menuliskan B untuk benar dan S untuk salah pada kotak yang disediakan! a. Segitiga mempunyai dua sudut siku-siku. b. Segitiga mempunyai dua sudut tumpul. c. Salah satu sudut segitiga sama sisi adalah 90 S d. Segitiga yang mempunyai tiga sisi yang sama panjang disebut B S S segitiga sama sisi. e. Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari satu persegi panjang yang dihubungkan menurut satu diagonalnya. B

399 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII f. Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak S berhadapan dengan sisi terpendek. g. Segitiga sama kaki, dua sudutnya sama besar. B h. Segitiga sembarang memiliki sisi yang sama panjang dan satu S sudut terbesar melebihi 90. i. Jika segitiga sama sisi ABC dibuat garis lurus yang B menghubungkan dua bagian melalui titik sudut A dan satu titik pada setengah dari panjang sisi BC maka bisa menjadi dua segitiga siku-siku. j. Segitiga lancip memiliki sudut yang lebih besar dari 90 pada S salah satu sudutnya. 2. Tentukan jenis-jenis segitiga dalam pernyataan dibawah ini! Pernyataan Jenis Segitiga a. Segitiga dengan masing-masing sudut kurang dari 90 Segitiga Lancip b. Segitiga yang memiliki panjang sisi 5cm, 10cm, dan Segitiga Siku-Siku salah satu besar sudutnya 90 Sembarang c. Segitiga yang kedua besar sudutnya adalah 110, 30 Segitiga Tumpul d. Penggaris Aurel berbentuk segitiga yang memiliki dua Segitiga Lancip sisi yang sama panjang dan setiap besar sudutnya Sama Kaki kurang dari 90 e. Lukisan Arsy berbentuk segitiga dan salah satu besar sudutnya adalah 120 dan memiliki dua sisi yang sama Segitiga Tumpul Sama Kaki panjang f. Kolam Pak Adit yang berbentuk segitiga memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut yang sama besar g. Kakak Hana melukis satu segitiga yang panjang sisinya adalah 10cm, 10cm dengan besar salah satu sudutnya 90 Segitiga Lancip Sama Sisi Segitiga Siku-Siku Sama Kaki 9

400 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII h. Segitiga yang setiap dua sisi tidak sama dan ketiga i. Segitiga Lancip sudut kurang dari 90 Sembarang Segitiga yang panjang setiap dua sisi tidak sama Segitiga Sembarang j. Segitiga yang memiliki dua sudut yang berukuran 30 Segitiga Tumpul dan 20 dengan panjang setiap dua sisi tidak sama Sembarang 10

401 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII KELILING DAN LUAS SEGITIGA Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Memahami rumus keliling segitiga Memahami rumus luas segitiga Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas segitiga Berfikir kritis menyelesaikan permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari yang mengandung konsep segitiga 11

402 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 12 Apersepsi Taukah teman-teman bahwa menghitung keliling dan luas itu sangat penting dalam melakukan beberapa hal. Contohnya seperti seorang arsitek yang ingin membangun atap rumah, tanpa mengetahui keliling dan luas atap tersebut maka akan mengalami kesulitan dalam membangunnya. Kali ini kita akan menghitung keliling dan luas segitiga. Sebelum menghitung, terlebih dulu kita memahami definisi dan cara menghitung keliling dan luas. Betul kan pak guru? BETUL BETUL BETUL!!! Gunakan rumus Pythagoras untuk membantu menghitung luas. c2 = a2+b2 Diketahui: Keliling adalah jumlahan sisi-sisi bangun datar Luas itu adalah banyaknya persegi dengan ukuran 1 cm 2 yang bisa memenuhi suatu bangun datar Alas adalah salah satu sisi segitiga Tinggi adalah sisi yang tegak lurus dengan alas

403 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 13 Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan pemahaman konsep keliling dan luas segitiga pada kolom di bawah ini! No Gambar 1. 3cm Alas Tinggi Keliling Luas 4cm 3cm 12cm 6cm2 12cm 8cm 32cm 48cm2 5cm 4cm 2. 10cm 10cm 8 cm 12cm Latihan 1: Keliling dan Luas Segitiga Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 2. Perhatikan segitiga samakaki di bawah ini dan jawablah pertanyaan pada tempat yang telah disediakan. C 15cm A B 24cm

404 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. Panjang alas segitiga ABC adalah... 24cm b. Tinggi segitiga ABC adalah... t => c2 = a2 + b2 152 = b2 225 = b2 81 = b2 b = 9cm c. Hitunglah keliling segitiga. K = AB + BC + CA = = 54cm d. Hitunglah luas segitiga. L=½xaxt = ½ x 24 x 9 = 108cm2 Menalar/ Mengasosiasi e. Dari solusi soal c, jelaskan definisi keliling segitiga dengan bahasamu sendiri. Jika K adalah keliling suatu segitiga yang panjang sisi-sisinya a, b dan c, maka keliling segitiga adalah jumlah panjang sisi a,b, dan c f. Dari solusi soal d, jelaskan definisi luas segitiga dengan bahasamu sendiri. Jika L adalah luas suatu segitiga yang panjang alasnya a dan tinggi t, maka luas segitiga adalah setengah dari alas x tinggi 14

405 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 15 Rumus keliling dan luas segitiga Rumus keliling segitiga adalah K = a + b + c Rumus luas segitiga adalah L = ½ x a x t Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan 1. Diketahui keliling Δ KLM adalah 32 cm. K 2 M 3 8 L a. Dengan memasukkan nilai x, tentukan panjang sisi KL, LM dan MK Keliling = a + b + c 32cm = 2x + (3x 8) + (3x-8) 32 = 8x = 8x 48 = 8x x = 6cm Diketahui x=6, maka MK =Alas = 2 x 6 = 12cm KL = LM = Sisi = 3(6) 8 = 10cm

406 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 16 b. Luas segitiga di atas adalah.. Tinggi => c2 = a2 + b2 102 = 62 + b2 100 = 36 + b2 64 = b2 b = 8cm Luas segitiga = ½ x a x t = ½ x 12 x 8 = 48cm2 2. Upin ingin menghitung keliling suatu segitiga samakaki yang luasnya adalah 12cm2. Bagaimana cara Upin menemukan keliling pada sisi segitiga tersebut? Di ketahui 2 bahwa alas pada segitiga adalah tersebut adalah 6cm. Diketahui luas segitiga 12cm L=½xaxt 12 = ½ x 6 x t 12 = 3t t = 4cm Cari panjang sisi dengan rumus phytagoras, b=c => c2 = a2 + b2 C2 = C2= c = 5cm Keliling, K = a + b + c =6+5+5 = 16cm

407 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII PERSEGI DAN PERSEGIPANJANG Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar persegi dan persegipanjang Mengidentifikasi sifat-sifat persegi dan persegipanjang Memahami rumus keliling persegi dan persegipanjang Memahami rumus luas persegi dan persegipanjang Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas persegi dan persegipanjang Berfikir kritis permasalahan kehidupan menyelesaikan nyata sehari-hari dalam yang mengandung konsep persegi dan persegipanjang 17

408 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 18 Apersepsi Segiempat adalah bangun datar yang terdiri atas empat titik tidak segaris dengan empat ruas garis penghubung titik kesatu dengan titik kedua, titik kedua dengan titik ketiga, titik ketiga dengan titik keempat, dan titik keempat dengan titik kesatu. Segiempat ada tujuh yaitu persegi, persegipanjang, belah ketupat, layang-layang, jajargenjang, trapesium, dan sembarang. Kali ini kita akan mempelajari hal terkait persegi dan persegipanjang dan segiempat sembarang. Persegi: Segiempat yang keempat sisinya sama panjang, dan salah satu sudutnya siku-siku. Persegipanjang: Segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar, dan salah satu sudutnya siku-siku. Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada disekitar kalian yang berbentuk persegi dan persegipanjang. Tuliskan setidaknya 3 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang yang berbentuk persegi atau persegipanjang No Persegi Persegipanjang 1. Papan Catur Buku 2. Tempat Tisu Papan Tulis 3. Kardus Meja

409 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Perhatikan pemahaman konsep keliling dan luas persegi dan persegipanjang pada kolom di bawah ini! No Gambar Panjang Lebar Keliling Luas (banyak kotak) Latihan 1: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Persegi Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 3. Perhatikan gambar persegi di bawah ini! A Q B P O R D S C 10cm

410 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII a. 20 Jawab pertanyaan pada kolom di bawah ini Panjang Sisi AB = 10 Panjang Diagonal BD = 10 2 Setengah Diagonal AO = 5 2 BC = 10 AC = 10 2 BO = 5 2 CD = 10 CO = 5 2 DA = 10 DO = 5 2 Menalar/ Mengasosiasi Besar Sudut A = 90 Sumbu Simetri AC, Sisi Sejajar AD // BC BD, AB // DC C = 90 PR, dan B = 90 D = 90 QS b. Sifat-sifat persegi Panjang sisi Mempunyai empat sisi yang sama panjang Panjang diagonal Mempunyai dua diagonal yang sama panjang Setengah diagonal AO = BO = CO = DO *tegak lurus AC DB *membagi dua sama panjang Besar sudut Memiliki empat sudut siku-siku Sumbu Simetri Mempunyai empat simetri Sisi sejajar Dua pasang sisi sejajar Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 4. Kalian mempunyai lantai kamar berbentuk persegi. Ayah kalian merencanakan untuk memasang ubin di lantai kamar tersebut. Ubin yang akan dipasang berbentuk persegi yang berukuran 0.4m x 0.4m. a. Misalkan pada lantai kamar kalian dapat dipasang sebanyak 100 ubin. Dengan kata-kata kalian sendiri, nyatakan hubungan antara 100 ubin dan lantai kamar? Jumlah ubin = luas lantai kamar 100 ubin = 100 ubin

411 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 21 b. Misalkan panjang lantai kamar dapat dipasang sebanyak 10 ubin dan lebar lantai kamar dapat dipasang 10 ubin, maka bagaimanakah hubungan antara bilangan 10 ubin, 10 ubin dan 100 ubin? 10 ubin 100 ubin 10 ubin 100 ubin = luas 10 ubin = panjang 10 ubin = lebar Maka, luas = sisi panjang x sisi 100 ubin = 10 ubin x 10 ubin c. Jika panjang lantai kamar dapat dipasang 10 ubin dan lebar lantai kamar dapat dipasang 10 ubin, maka berapa keliling kamar tersebut? K= p+l+p+l = = 40 ubin 10ubin 10 ubin 10 ubin 10 ubin d. Andaikan ada suatu lantai kamar yang alasnya berbentuk persegi dengan sisi 8 ubin. Berapakah ubin yang dapat menutupi dengan tepat lantai kamar tersebut? Luas = panjang x lebar =8x8 = 64 ubin 8 ubin 8 ubin 8 ubin 8 ubin Banyaknya ubin yang dapat menutup tepi lantai (pinggir lantai) kamar tersebut disebut keliling. Banyaknya ubin yang dapat menutup dengan tepat lantai kamar disebut luas.

412 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 22 e. Tuliskan rumus Keliling (K) dan Luas (L) persegi dengan panjang sisi s: K=sxsxsxs=4xs L=sxs Latihan 2: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Persegipanjang Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 5. Perhatikan gambar persegipanjang di bawah ini. A P Q D S O B R 6cm C 8cm a. Jawab pertanyaan pada kolom di bawah ini Panjang Sisi Panjang Diagonal Setengah Diagonal AB = 6 BD = 10 AO = 5 BC = 8 AC = 10 BO = 5 CD =6 CO = 5 DA = 8 DO = 5 Besar Sudut A = 90 B = 90 C = 90 D = 90 Sumbu Simetri Sisi Sejajar PR AD // BC dan AB // DC QS

413 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 23 Menalar/ Mengasosiasi b. Sifat-sifat persegipanjang Panjang sisi Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang Panjang diagonal Mempunyai dua diagonal yang sama panjang Setengah diagonal AO = OC = BO = OD *membagi dua sama panjang Besar sudut Mempunyai empat sudut yang sama besar yaitu 90 Sumbu simetri Mempunyai dua simetri Sisi sejajar Mempunyai dua pasang sisi sejajar sama panjang Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 6. Kalian mempunyai lantai ruang tamu yang berbentuk persegipanjang. Ayah kalian merencanakan untuk memasang ubin di lantai ruang tamu tersebut. Ubin yang akan dipasang berbentuk persegi dengan ukuran 0.5m x 0.5m a. Misalkan pada lantai ruang tamu dapat dipasang sebanyak 120 ubin. Dengan kata-kata kalian sendiri, nyatakan hubungan antara 120 ubin dan lantai ruang tamu? Jumlah ubin = luas lantai ruang tamu 120 ubin = 120 ubin

414 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 24 b. Misalkan panjang lantai ruang tamu dapat dipasang 15 ubin dan lebar lantai ruang tamu dapat dipasang 8 ubin, maka bagaimanakah hubungan antara bilangan 15 ubin, 8 ubin, dan 120 ubin? Jumlah ubin (luas) = panjang x lebar = 15 x 8 = 120 ubin 8 ubin 15 ubin c. Jika panjang lantai ruang tamu dapat dipasang 15 ubin dan lebar lantai kamar dapat dipasang 8 ubin, berapa keliling ruang tamu tersebut? K = panjang + lebar + panjang + lebar = = 46 ubin 8 ubin 15 ubin d. Andaikan ada lantai ruang tamu yang alasnya berbentuk persegipanjang dengan panjang 20 ubin dan lebar 12 ubin. Berapakah ubin yang dapat menutupi dengan tepat lantai ruang tamu? Luas = panjang x lebar = 20 x 12 = 240 ubin 12 ubin 20 ubin e. Tuliskan rumus Keliling (K) dan Luas (L) persegipanjang dengan panjang sisi p = panjang dan l = lebar: K = p + l + p + l = 2 (p + l) L=pxl

415 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 25 Menalar/ Mengasosiasi Rumus keliling dan luas persegi Rumus Keliling Persegi adalah K = s + s + s + s = 4 x s Rumus Luas Persegi adalah L = s x s Rumus keliling dan luas persegipanjang Rumus Keliling Persegipanjang adalah K = 2 x (p + l) Rumus Luas Persegipanjang adalahl = p x l Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan 1. Tentukanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut ini dengan menuliskan B untuk benar dan S untuk salah pada tempat yang disediakan! a. Setiap sudut suatu persegi adalah siku-siku. B b. Setiap sudut suatu persegipanjang adalah siku-siku. B c. S Panjang keempat sisi persegipanjang adalah sama.

416 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII d. Panjang diagonal-diagonal persegi tidak sama. S e. Panjang keempat sisi persegi sama. B f. Setiap sudut persegipanjang dibagi sama besar oleh diagonal-diagonalnya S g. Setiap sudut persegi dibagi sama besar oleh diagonaldiagonalnya. B h. Diagonal-diagonal persegipanjang saling berpotongan tegaklurus S i. Diagonal-diagonal persegi saling membagi dua sama panjang j. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan tegaklurus 26 B B 2. Suatu persegipanjang berwarna biru memiliki panjang 18cm dan lebar 12cm. Bagian tengah persegipanjang terdapat dua bentuk persegi berwarna merah dan kuning yang tidak saling menutup. Persegi kuning memiliki panjang sisi 8cm dan merah memiliki panjang sisi 10cm. Berapa luas daerah persegipanjang berwarna biru yang tidak tertutupi oleh dua persegi tersebut? 12 cm 8 cm 10 cm 18 cm Luas persegi merah = s x s =8x8 = 64 cm2 Luas persegi kuning = s x s = 10 x 10 =100cm2 Luas persegipanjang = p x l = 18 x 12 = 216 cm2 Luas daerah biru = luas persegipanjang luas persegi = 216 ( ) = 52cm2

417 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 27 BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar belah ketupat dan layanglayang Mengidentifikasi sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang Memahami rumus keliling belah ketupat dan layang-layang Memahami rumus luas belah ketupat dan layang-layang Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang Berfikir kritis permasalahan kehidupan menyelesaikan nyata sehari-hari dalam yang mengandung konsep belah ketupat dan layang-layang

418 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 28 Apersepsi Selain persegi dan persegipanjang yang telah kita pelajari dipertemuan sebelumnya, jenis segiempat lain yang perlu kita ketahui adalah belah ketupat dan layang-layang. Betul kan Ipin? Betul Betul Betul!!!! Seperti apa bentuk-bentuk ini dalam kehidupan nyata kita? Mari kita pelajari bersama-sama Belah ketupat : Segiempat yang keempat sisinya sama panjang Layang-layang: Segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berdekatan sama panjang. Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada disekitar kalian yang berbentuk belah ketupat dan layang-layang. Tuliskan setidaknya 2 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang yang berbentuk belah ketupat atau layang-layang No Belah Ketupat Layang-Layang 1. Ketupat Layang-Layang 2. Rambu Lalulintas Kristal

419 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Perhatikan pemahaman konsep keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang pada kolom di bawah ini! No BELAH KETUPAT Diagonal 1 Diagonal 2 Gambar Keliling Luas 5cm 1. 8cm 8cm 6cm 8cm 20cm 24cm2 16cm 12cm 40cm 96cm2 Keliling Luas 54cm 168cm2 6cm 10cm cm No LAYANG-LAYANG Diagonal 1 Diagonal 2 Gambar 6cm 3. 16cm 15cm 16cm 21cm

420 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 30 9cm 4. 25cm 24cm 300cm2 70cm 16cm 24cm Latihan 1: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Belah Ketupat Permainan dan Mengumpulkan Informasi/Mencoba 3. Perhatikan bangun segiempat pada gambar di bawah ini! Bangun tersebut dinamakan belah ketupat, karena bentuknya mirip dengan penampang ketupat yang dibelah melebar dari atas sampai bawah (gambar ketupat) Lakukan aktivitas berikut ini. A D B C (i) (ii) (iii) Alat dan bahan: kertas, gunting, penggaris, a. Lukis dua segitiga samakaki dengan ukuran yang sama (Gambar (i)) b. Guntinglah menurut sisi-sisi segitiga samakaki tersebut!

421 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII c. 31 Himpitkan kedua alas segitiga tetapi tidak saling menutupi (Gambar (ii)) sehingga diperoleh bangun segiempat. Segiempat tersebut dinamakan Belah Ketupat d. Lukis diagonal-diagonal pada segiempat tersebut! Dan namailah dengan ABCD dan perpotongan diagonalnya dengan titik O! (Gambar (iii)) e. Dengan memperhatikan cara memperoleh belah ketupat tersebut di atas, sekarang dapat disimpulkan sifat-sifat belah ketupat sebagai berikut. i. Semua sisinya sama panjang, tuliskan sisi yang mana? A AB = BC = CD = DA ii. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar, tuliskan sisi yang mana? AB//DC, AD//BC C iii. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, tuliskan sudut yang mana? A = C, B = D iv. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang sama besar, tuliskan sudut yang mana? DAO = BAO, DCO = BCO, ABO = CBO, ADO = CDO v. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.tuliskan! AC BD

422 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 32 vi. Diagonal membagi belah ketupat menjadi dua bagian sama besar atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri lipat. Tuliskan! Diagonal AC dan diagonal BD vii. Jumlah besar dua sudut yang berdekatan adalah 180.Tuliskan! C + D = 180 A + B = 180 Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 4. Pada kertas berpetak, gambarlah satu belah ketupat. (diagonal 1, d1= 6cm dan diagonal 2, d2=8cm) a. Gunting belah ketupat tersebut, menurut sisi-sisinya. b. Gambarlah salah satu diagonal belah ketupat dan potonglah kertas sepanjang diagonal tersebut. Bangun datar apa yang kalian peroleh? Segitiga Samakaki c. Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut? Luas segitiga (I) = ½ x a x t =½ x6x4 = 12 cm2 Luas segitiga (II) = ½ x a x t =½ x6x4 = 12 cm2 d. Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama? Sama e. Bagaimanakah hubungan tinggi dan alas kedua segitiga samakaki dengan diagonal belah ketupat tersebut? Tinggi segitiga = ½ d1 Alas segitiga = d2

423 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 33 f. Dengan kata-kata kalian sendiri, nyatakanlah rumus untuk menentukan luas dan keliling belah ketupat! Luas belah ketupat adalah 2 kali luas segitiga Luas belah ketupat = 2 x ( ½ x a x t) = 2 x ( ½ x d 1 x ½ d 2) = ½ x d 1 x d2 Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang sisi kaki pada dua segitiga samakaki, K = 4 x s Latihan 2: Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Layang-Layang Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 5. Tentu di antara kalian sudah ada yang pernah bermain atau melihat orang bermain layang layang. Alat dan bahan: kertas, gunting, dan penggaris, A B (i) a. (ii) B (iii) E D D C (iv) Gambarlah segitiga sama kaki ke-satu dan guntinglah menurut sis-sisinya!. (Gambar (i)) b. Gambarlah segitiga sama kaki ke-dua dengan ukuran alas yang sama panjang dengan alas segitiga ke-satu dengan tinggi yang berbeda.guntinglah menurut sisi-sisinya!. (Gambar (ii)) c. Himpitkan alas pada kedua segitiga tersebut sehingga diperoleh bangun segiempat seperti gambar (iii)! Segiempat tersebut dinamakan Layang-Layang d. Lukislah diagonal-diagonalnya! Dan namailah layang-layang tersebut dengan ABCD dan perpotongan diagonalnya dengan titik E! (Gambar (iv))

424 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Dengan memperhatikan cara memperoleh layang-layang tersebut di atas, sekarang dapat disimpulkan sifat-sifat layang layang sebagai berikut. a. Dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang, tuliskan! AB = AD BC = DC b. Sepasang sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama, tuliskan! B = D c. Salah satu diagonalnya membagi layang layang menjadi dua ukuran yang sama, atau diagonalnya merupakan sumbu simetri lipat, tuliskan! Diagonal AC d. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain menjadi dua sama panjang. Manakah diagonal yang dibagi menjadi dua ukuran sama panjang? Diagonal BD membagi dua ukuran sama panjang (BE = ED) Permainan dan Mengumpulkan Informasi/ Mencoba 7. Pada kertas berpetak, gambarlah layang-layang. (diketahui: diagonal 1, d1= 24cm, ukuran diagonal 2, d2= 25cm, ukuran sisi panjang = 20cm dan ukuran sisi pendek = 15cm) a. Gunting layang-layang tersebut, menurut sisi-sisinya. b. Lukis diagonal 2 dan potonglah kertas sepanjang diagonal tersebut. Bangun datar apa yang kalian peroleh? Segitiga Sembarang

425 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII c. 35 Berapakah luas masing-masing segitiga tersebut? Luas (i) = ½ x alas x tinggi = ½ x 25 x 12 = 150cm2 Luas (ii) = ½ x alas x tinggi = ½ x 25 x 12 = 150cm2 d. Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama? Sama e. Bagaimanakah hubungan tinggi dan alas kedua segitiga sembarang dengan diagonal layang-layang tersebut? Tinggi segitiga = ½ d1 Alas segitiga = d2 f. Dengan kata-kata kalian sendiri, tulislah rumus untuk menentukan luas dan keliling layang - layang! Luas layang-layang = 2 x luas segitiga = 2 x ( ½ x alas x tinggi) = 2 x ( ½ x d 2 x ½ d 1) = ½ x d 1 x d2 Keliling layang-layang = 2 x sisi pendek + 2 x sisi panjang = 2 (sisi pendek+sisi panjang)

426 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Menalar/ Mengasosiasi Kesimpulan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang Belah Ketupat Layang-Layang Panjang sisi Mempunyai empat sisi sama panjang Mempunyai dua pasang sisi sama panjang Setengah Perpotongan kedua diagonal belah ketupat saling tegak lurus pada titik potong yang terletak di tengah bidang dalamnya Perpotongan kedua diagonal Diagonal *tegak lurus *membagi layang-layang saling tegak lurus pada titik potong yang terletak di tengah bidang dua sama dalamnya panjang Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang Besar sudut Sisi sejajar Dua pasang sudut yang Sepasang sudut yang berhadapan sama besar berhadapan sama besar Mempunyai dua pasang sisi Tidak mempunyai sisi sejajar sejajar Sumbu Mempunyai dua sumbu Mempunyai satu sumbu Simetri simetri simetri Rumus keliling dan luas belah ketupat Rumus Keliling Belah Ketupat adalah K = 4 x sisi Rumus Luas Belah Ketupat adalah L = ½ x d1 x d2 36

427 37 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII Rumus keliling dan luas layang-layang Rumus Keliling Layang-Layang adalah K = 2c + 2d = 2 ( c + d ) Rumus Luas Layang-Layang adalah L = ½ x d1 x d2 Mengkomunikasikan Pada kegiatan mengkomunikasikan, kelompok yang dipilih akan maju untuk mempresentasikan hasil diskusi dan menjelaskan kepada kelompok yang lain. Kegiatan Individu Uji Kemampuan 1. Diketahui papan rambu lalulintas berbentuk belah ketupat, panjang salah satu diagonal adalah 16cm dan memiliki luas 96cm2. Berapa panjang diagonal lainnya? Dan berapa keliling papan rambu lalulintas tersebut? L = ½ x d 1 x d2 K=4xs 96 = ½ x 16 x d2 = 4 x 10 d2 = 12 cm = 40 cm c2 = a2 + b2 = = = 100 c = 10 cm 8cm 6cm

428 38 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 2. Ahmad memiliki kerangka layang-layang yang telah di buat oleh ayahnya dengan panjang diagonal, d1=24cm dan d2=25cm. Jika Ahmad ingin melapisinya dengan selembar kertas, berapa luas kertas yang Ahmad perlukan?jika salah satu panjang sisi yang pendek adalah 15cm berapa keliling layang-layang tersebut? L = ½ x d 1 x d2 = ½ x 24 x 25 = 300cm2 Diketahui panjang sisi pendek adalah 15cm, maka => c2 = a2 + b2 152 = b2 225 = b2 b2 = 81 b = 9cm 25 9 = 16cm Cari panjang sisi panjang C2 = a2 + b2 C2 = = = 400 = 20 cm Jumlah keliling = 2 (c+d) = 2 ( ) =70 cm 15cm

429 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII JAJARGENJANG DAN TRAPESIUM Petunjuk Penggunaan 1. Bacalah LKS dengan cermat sebelum mengerjakannya 2. Diskusikan setiap latihan dengan teman sekelompok masing-masing 3. Tulis hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan Indikator: Mengenal dan memahami bangun datar jajargenjang dan trapesium Mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang dan trapesium Memahami rumus keliling jajargenjang dan trapesium Memahami rumus luas jajargenjang dan trapesium Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan rumus keliling dan luas jajargenjang dan trapesium Berfikir kritis menyelesaikan permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari yang mengandung konsep jajargenjang dan trapesium 39

430 Segitiga dan Segiempat untuk SMP Kelas VII 40 Apersepsi Selain persegi, persegipanjang, belah ketupat, dan layang-layang yang telah kita pelajari dipertemuan sebelumnya, jajargenjang dan trapesium juga termasuk dalam jenis segiempat. Jajargenjang: Segiempat yang mempunyai dua pasang sisi sejajar. Trapesium: Segiempat yang tepat mempunyai sepasang sisi sejajar. Kegiatan Kelompok Mengamati 1. Perhatikan benda-benda yang ada disekitar kalian yang berbentuk jajargenjang dan trapesium. Tuliskan setidaknya 2 benda dalam tempat di bawah ini. Bidang yang berbentuk jajargenjang atau trapesium No Jajargenjang Trapesium 1. Penghapus Katak Kado 2. Genteng Tas