BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Geometri merupakan salah satu bagian dari ilmu matematika yang mempelajari titik, garis, bangun, hubungan antara garis, panjang, luas, volume, dan lain-lain (Baykul dalam Biber, 2013). Geometri juga mempelajari bentuk dan struktur bentuk serta kaitan antara satu bentuk dengan bentuk lainnya. Dengan kata lain, pembelajaran geometri melatih siswa untuk menghubungkan satu konsep dengan konsep yang lainnya. Siswa dituntut untuk dapat menggunakan konsep-konsep geometri yang telah dipelajari sebelumnya agar dapat menjawab suatu permasalahan geometri dan siswa dapat menganalisa dan memberikan alasan yang tepat menurut teori-teori geometri terkait. Oleh karena itu, pembelajaran geometri dikatakan dapat melatih kemampuan siswa dalam memberikan alasan secara deduktif (deductive reasoning) dan membuktikan (proving) (Halat, 2006). National Conference of Teachers in Mathematics (NCTM) (Halat 2007) menyebutkan bahwa pembelajaran geometri di sekolah menengah bertujuan agar siswa mengenal sifatsifat bangun serta dapat menghubungkan sifat-sifat yang telah dipelajari dalam penarikan simpulan atau pendapat secara informal. Pembelajaran geometri pada tingkat sekolah menengah pertama diharapkan mampu membantu siswa mencapai tingkat berpikir geometri. Pembelajaran geometri dijelaskan dalam beberapa teori, salah satunya adalah teori Van Hiele. Teori ini sesuai dengan tingkat berpikir siswa SMP. Dalam teori Piaget, dijelaskan bahwa siswa pada umur 11 tahun keatas berada pada tahap berpikir formal. Pada tahap berpikir formal siswa pada umumnya masih berpikir konkret yaitu dengan cara visualisasi dan kesulitan memahami definisi dengan menggunakan kalimat formal. Keadaan siswa yang demikian dapat diatasi dengan pembelajaran geometri berdasarkan teori Van Hiele karena pada teori Van Hiele pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan informal-induktif sehingga siswa yang kesulitan memahami to definisi user formal dapat belajar dengan 1

2 2 pendekatan informal (Yadil, 2009). Tingkat berpikir geometri siswa diterangkan pada level berpikir geometri Van Hiele Terdapat 5 tingkat berpikir geometri Van Hiele yaitu: 1) Level 0 Visualisation (Visualisasi), 2) Level 1 Analysis (Analisis), 3) Level 2 Informal Deductive (Deduksi Informal), 4) Level 3 Deduction (Deduksi), 5) Level 4 Rigor (Crowley, 1987). Pada Level 2 Deduksi Informal, siswa telah mampu berpikir geometri dengan memberikan alasan atau bukti secara informal. Pada Level 3 Deduksi, siswa dapat menunjukkan cara berpikir deduksi dengan menggunakan aksioma, postulat, teorema, dan pembuktian. Merujuk pada tujuan dari pembelajaran geometri yang berada pada level sekolah menengah pertama yaitu untuk mencapaai kemampuan memberikan alasan deduktif (deductive reasoning), maka Level 2 tingkat berpikir geometri Van Hiele merupakan tujuan dari pembelajaran geometri di sekolah menengah pertama. Hasil prasurvai juga menunjukkan bahwa sebagian besar siswa belum sampai pada level berpikir deduksi informal. Prasurvai dilakukan dengan memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan segiempat kepada siswa kelas VII di SMPN 1 Selogiri. Presentase siswa yang mampu menjawab lebih dari 60% benar untuk pertanyaan pada level 0 (Visualisasi) adalah 39,5%. Persentase siswa mampu menjawab 60% benar untuk pertanyaan sifat-sifat segiempat yang merupakan pertanyaan untuk level 1 (Analisis) adalah 40,69 %. Namun, hanya 19,7% siswa yang mampu menjawab 60% benar untuk pertanyaan pada Level 2 (Deduksi Informal). Siswa masih kesulitan dalam membedakan apakah persegi merupakan bagian persegi panjang atau sebaliknya. Meskipun geometri telihat lebih mudah dipelajari karena mempelajari bentukbentuk yang visual bukan abstrak seperti kebanyakan materi ajar matematika, tetapi masih banyak siswa yang mengalami kekeliruan dan kesulitan dalam belajar geometri (NCTM dalam Biber, 2013). Safrina (2014) juga menyatakan bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam pembelajaran geometri karena strategi pembelajaran tidak sesuai dengan materi, serta pembelajaran belum disesuaikan dengan tingkat perkembangan berpikir geometri siswa. Hal ini sesuai dengan teori Van Hiele yang menyatakan bahwa siswa dengan level berpikir berbeda memiliki cara pikir beda serta bahasa to user yang berbeda sehingga sering terjadi

3 3 kesalahpahaman jika dua orang dengan tingkat berpikir berbeda berdiskusi. Dengan demikian, pembelajaran geometri menjadi sulit dimengerti dikarenakan strategi pembelajaran yang tidak disesuaikan dengan tingkat berpikir geometri siswa padahal dalam satu kelas terdapat beragam level berpikir geometri. Studi internasional juga menunjukkan bahwa banyak siswa memiliki masalah dalam hal mengklasifikasi segiempat dan memberikan definisi yang tepat pada masing-masing jenis segiempat (Currie and Pegg, 1998; de Villiers, 1994; Erez and Yerushalmy, 2006; Pickreign, 2007). Fujita dan Jones (2007) melakukan penelitian untuk mengetahui rerata tingkat berpikir geometri siswa dengan menggunakan permasalahan klasifikasi segiempat ini. Dalam penelitian tersebut diketahui bahwa sebagian besar siswa masih berada pada level 0 dan 1. Siswa telah mampu mendefinisikan segiempat melalui visual dan telah mampu menyebutkan sifat-sifat segiempat, tetapi hanya 20% dari subjek penelitian mampu memperlihatkan kaitan dari bentuk-bentuk segiempat. Dalam hal ini terdapat kesenjangan antara siswa dengan tingkat berpikir 1 dan 2 di dalam pembelajaran geometri sehingga perlu peningkatan pemahama kaitan antara bentuk segiempat. Pada teori Van Hiele dinyatakan bahwa siswa dengan perbedaan level berpikir memiliki perbedaan bahasa dan perbedaan pemecahan masalah (Burger, 1986). Pernyataan ini disebutkan dalam sifat-sifat level (properties of level) pada teori tingkat berpikir Van Hiele yaitu pada sifat distinction. Pada sifat ini disebutkan bahwa pada tiap tiap level berpikir geometri memiliki bahasa linguistik dan simbol tersendiri dalam belajar geometri. Ditambahkan sifat separation yang menyatakan bahwa dua orang dengan level berpikir yang berbeda tidak dapat saling mengerti karena perbedaan pola pikir dan bahasa dalam belajar geometri. Dengan kata lain, dalam setiap level berpikir geometri terdapat gap atau kesenjangan tingkat berpikir. Merujuk pada permasalahan Fujita dan Jones (2007) juga dikatakan bahwa terdapat kesenjangan antara level 1 dan level 2. Kesenjangan tingkat berpikir geometri dapat diatasi dengan jalan memberikan intruksi. Pemberian instruksi ini dirangkai dalam proses pembelajaran yang disebut sebagai 5 Fase Belajar Geometri (Phase of Learning Geometry) yang dikemukakan Van Hiele (Usiskin, 1982). Fase belajar ini to user berisi 5 tahap pembelajaran geometri

4 4 untuk membantu siswa mencapai level berpikir geometri yang lebih tinggi. Fase belajar ini dapat didesain oleh guru dalam rencana pembelajaran geometri. Oleh karena itu, dalam mendukung pencapaian pembelajaran geometri yaitu agar siswa mampu berpikir hingga Level 2, diperlukan adanya perlakuan yang tepat pada pembelajaran dengan 5 fase belajar geometri. Hal ini dikarenakan peningkatan berpikir geometri tidak terjadi secara natural namun harus dijembatani (Van Hiele dalam Burger, 1986). Artinya, diperlukan adanya perlakuan dari guru beserta perangkat pembelajarannya seperi bahan ajar agar mempengaruhi tingkat berpikir geometri siswa. Dalam mendukung peningkatan level berpikir geometri siswa, diperlukan sebuah proses pembelajaran dengan 5 fase belajar Van Hiele yang membutuhkan peran guru beserta bahan ajarnya. Lima fase belajar geometri Van Hiele ini disusun secara runut dari fase informasi, orientasi bebas, penjelasan, orientasi langsung, dan diakhiri fase inkuiri. Hal ini berarti aktivitas yang disusun dalam pembelajaran geometri yang sesuai dengan 5 fase belajar ini perlu dirancang dengan runut. Di lain sisi, kecepatan siswa dalam memahami setiap fase beragam dikarenakan level berpikir siswa yang beragam. Oleh karena itu, aktivitas yang memuat 5 fase belajar perlu dituliskan dalam bentuk modul agar siswa dapat belajar mandiri sesuai dengan kemampuannya. Meng (2009) menyebutkan bahwa penggunaan fase belajar Van Hiele dapat meningkatkan pemahaman konsep. Nuraeni (2010) juga menyatakan bahwa kegiatan 5 fase belajar Van Hiele dapat meningkatkan kemampuan komunikasi geometris sehingga dapat meningkatkan pemahaman konsep. Selain itu, Nuraini (2010) dalam penelitiannya membuktikan bahwa penerapan model pembelajaran berbasis Van Hiele dapat meningkatkan tingkat berpikir siswa secara signifikan. Oleh karena itu, dengan modul pembelajaran yang telah diintegrasi 5 fase belajar geometri, diharapkan level berpikir siswa dapat meningkat. Akan tetapi, kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa bahan ajar ataupun modul masih kurang mendukung pencapaian level berpikir geometri yang lebih tinggi. Dalam prasurvai yang dilakukan terhadap buku ajar kelas VII, tidak terdapat aktivitas atau penjelasan mengenai keterkaitan antarsegiempat. Hal ini tentu kurang mendukung waktu pencapaian level berpikir to user deduksi informal yaitu siswa dapat

5 5 belajar memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat segiempat dalam penarikan simpulan keterkaitan antar bangun datar. Dalam diskusi yang dilakukan peneliti dengan guru di SMPN 1 Selogiri, guru juga mengungkapkan bahwa selama ini pembelajaran mengacu pada bahan ajar yaitu dengan menyebutkan definisi segiempat, kemudian menuliskan sifat-sifat segiempat, lalu langsung ke materi keliling dan luas segiempat. Pada buku ajar yang digunakan juga dapat diamati aktivitas-aktivitas yang disusun sesuai dengan penjelasan guru dan memang tidak mengedepankan aktivitas yang menfasilitasi siswa untuk berpikir dan menarik simpulan tentang adanya keterkaitan antarbangun datar. Feza (2005) dalam penelitiannya menyebutkan bahwa guru mengandalkan pengetahuan terbatas pada buku (textbook) atau pelatihan yang belum dielaborasi. Dampaknya, jika buku panduan yang digunakan kurang mengeksplorasi pengetahuan dapat berpengaruh terhadap pembelajaran kemudian terhadap pemahaman dan tingkat berpikir siswa. Karena permasalahan bahan ajar dalam pembelajaran yang kurang mendukung dan urgensi untuk meningkatkan level berpikir geometri siswa, maka penelitian ini mengembangkan bahan ajar berupa modul pembelajaran pada pokok bahasan geometri dengan menggunakan teori belajar Van Hiele terutama 5 fase belajar geometri dengan tujuan untuk meningkatkan level berpikir geometri siswa. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan sebelumnya, maka peneliti mengajukan rumusan masalah pada penelitian ini, yaitu: Bagaimana proses dan hasil pengembangan modul pembelajaran geometri pada pokok bahasan segiempat berdasarkan teori Van Hiele untuk meningkatkan level berpikir geometri siswa yang valid, praktis, dan efektif? C. Tujuan Pengembangan Tujuan dari pengembangan ini adalah untuk menghasilkan modul pembelajaran geometri Van Hiele pada pokok bahasan segiempat yang valid, praktis, dan efektif yang dapat digunakan sebagai alat bantu pembelajaran untuk meningkatkan level berpikir geometri siswa. to user

6 6 D. Spesifikasi Produk yang Diharapkan Produk yang dihasilkan dalam penelitian pengembangan ini berupa modul pembelajaran segiempat yang disusun berdasarkan fase-fase belajar geometri Van Hiele dengan konten mengacu pada referensi geometri Van Hiele. Modul berisi definisi, sifat-sifat, dan hubungan antarsegiempat. Modul dirancang untuk pembelajaran segiempat di kelas VII Semester Genap pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) E. Pentingnya Pengembangan Penelitian pengembangan modul pembelajaran segiempat ini penting dilaksanakan sebagai upaya untuk meningkatkan level berpikir siswa. Apabila level berpikir siswa masih berada pada level 0, yaitu siswa hanya sebatas dapat mengidentifikasi bangun secara visual, maka peran pembelajaran geometri untuk menumbuhkan keterampilan memberikan alasan (reasoning) dan membuktikan (proving) belum dapat tercapai. Padahal tujuan pembelajaran geometri adalah untuk menumbuhkan kedua ketrampilan tersebut (NCTM dalam Bieber, 2013). Oleh karena itu, upaya peningkatan level baik ke level 1 analisis dan level 2 deduksi informal perlu dilakukan yaitu dengan mengembangkan modul pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk mengembangkan keterampilan siswa dalam memberikan alasan dan berpikir deduktif informal. F. Asumsi dan Keterbatasan Pengembangan Modul merupakan sarana utama guru dan siswa dalam belajar sehingga dengan memperbaiki modul dapat berdampak pada perbaikan pembelajaran di kelas. Modul pembelajaran segiempat yang terdiri dari kegiatan-kegiatan atau latihan soal yang memfasilitasi siswa untuk memberikan alasan dan berpikir deduktif informal merupakan sarana yang tepat untuk meningkatkan level berpikir siswa. Modul yang disusun dalam penelitian pengembangan ini terfokus pada pembahasan konsep geometri yang terkait dengan sifat dan hubungan antar segiempat. Oleh karena itu, jarang ditemukan perhitungan-perhitungan matematika seperti pada soal-soal pemecahan masalah to luas user dan keliling.

7 7 G. Definisi Istilah Istilah level pada penelitian pengembangan ini mengacu pada level berpikir geometri siswa berdasarkan teori Van Hiele. Istilah fase mengacu pada fase belajar geometri berdasarkan teori Van Hiele. to user