1. Diketahui fungsi : f mempunyai sifat f x 1 1 f x untuk setiap x. Jika f 2. 2, maka nilai fungsi f B. 2 C. 3 D E.

Transkripsi

1 f x f mempunyai sifat f x f x untuk setiap x. Jika f, maka nilai fungsi f 06. Diketahui fungsi : Perhatikan gambar berikut ini! Berapakah ukuran luas daerah yang diarsir jika diketahui ukuran luas segiempat adalah 6 5? Diketahui 5 membagi n. Manakah dari ekspresi berikut yang tidak dapat dibagi 5? n n 8n n n n n n. Dua ribu siswa suatu provinsi di Indonesia mengkuti seleksi olimpiade. Diketahui skor rata-ratanya adalah 00. Siswa kelas X yang mengikuti seleksi tersebut 50% lebih banyak dari siswa kelas XI dan skor rata-rata siswa kelas XI 50% lebih tinggi dari skor rata-rata siswa kelas X. Skor rata-rata siswa kelas XI adalah Semua siswa pada sebuah kelompok belajar sedang melakukan pre-test. Diperoleh hasil sebagai berikut : Rata-rata pre-test adalah 8,, empat siswa mendapatkan nilai, dan masingmasing nilai siswa setidaknya,5. Berapakah banyak siswa minimal yang terdapat pada kelompok belajar tersebut? 6 8

2 6. Niya membaca buku pada suatu waktu. Buku pertama diselesaikan dalam hari, buku keduanya membutuhkan waktu hari. Buku ketiga membutuhkan waktu hari, dan seterusnya. Masing-masing buku menghabiskan lebih hari dari hari pembacaan buku sebelumnya. Niya menyelesaikan buku pertamanya pada hari senin dan buku keduanya pada hari rabu. Pada hari apa dia menyelesaikan buku tersebut? Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu. Diketahui a dan b adalah bilangan real positif. Jika 06 dan a b 56, maka nilai ab a b 6 8. Silvi diminta menulis angka 0 sampai dengan 06. Berapa kali Silvi menulis angka? Diketahui sistem persamaan : y x z 8 5y 8 x y z 8 6 x z x y z Nilai dari 5 y x xz z 8 0. Jika cot sec tan dengan 0, maka nilai 6 sin x0 06. Diketahui p 06, q x, dan x0 tepat untuk p, q, dan r 06 r 06x. Urutan yang x0 q p r q r p

3 pq r p r q r q p. Perhatikan gambar berikut ini! Tiga lingkaran berpusat di A, B, dan lingkaran-lingkaran tersebut saling bersinggungan. Lingkaran berpusat di A mempunyai ukuran jari-jari. Lingkaran di B mempunyai ukuran jari-jari 5. Ukuran sudut BAC adalah radian. Ukuran sudut ABC arcsin arccos arc tan 0 arcsin 0 arccos. Banyak bilangan bulat di antara dan 06 yang bukan kelipatan dari faktor Diketahui fungsi f x x ax bx cx d. Jika f 0 05, f 0 06, f 0 0, dan f 05 08, maka nilai dari f Jumlah dari deret Diketahui segitiga ABC dengan AC = BC = 0 cm. dari titik C dibuat garis bagi sudut ACB, sehingga memotong AB di titik dibuat garis DE tegak lurus AB, sehingga BC = E Dari titik D dibuat garis tegak lurus EB dan memotong EB di titik F. Jika urutan AD = 8 cm, maka ukuran panjang EF

4 , cm, cm,6 cm,8 cm,0 cm. Diketahui sebuah trapesium dengan ukuran tinggi. Kedua diagonalnya saling tegak lurus. Jika salah satu ukuran diagonal tersebut panjangnya 5, berapakah ukuran luas trapesium tersebut? Grafik x xy y 0x y 0 0 adalah elips pada kuadran pertama bidang XY. Diketahui a dan b berturut-turut adalah nilai maksimum dan minimum dari y untuk setiap nilai x xy, pada elips tersebut. Berapakah nilai ab? Pada segitiga ABC, AD tegak lurus BC sedemikian sehingga BD = 6 dan DC =. Jika sudut BAC = 5 0, maka ukuran luas segitiga ABC Diketahui x 0,. Nilai dari mungkin x x x dx yang 0 0 x x x x x. Banyak solusi persamaan 8. 5 adalah 0 Lebih dari. Diketahui persamaan simultan sebagai berikut : ab c d 6 bc a d 0

5 cd a b da b c 5 dengan a, b, c, dan d adalah bilangan real. Berapakah nilai dari 06a b c d? AB adalah tali busur suatu lingkaran. C berada pada Ab sedemikian sehingga AC = 0 dan CB = 6. Misalkan O adalah titik pusat lingkaran dan D adalah perpotongan antara lingkaran dengan perpanjangan O Jika diketahui CD = 8, berapakah ukuran jari-jari lingkaran tersebut? 6 0 k. Nilak terbesar k sedemikian hingga 5 00! Diketahui dadu dilantukan sekali. Peluang bahwa mata dadu yang muncul pada salah satu dadu sama dengan jumlah mata dadu yang lain Banyak bilangan bulat berlambang abcde dengan a b c d e Sisa pembagian 00! oleh Nilai dari 6 6 kck k 0. Suatu operasi biner mempunyai definisi a b c a bc dan aa untuk suatu a, b, c bilangan real tak nol. Diberikan

6 solusi x dapat ditulis sebagai m n, dengan m dan n bilangan bulat positif relatif prima. Berapa nilai m n? Diketahui bilangan real m dan n dengan 0 m 0 dan 0 n 6. Berapakah peluang bahwa m n? Perhatikan gambar berikut ini! Segitiga ABC, segitiga ADE, dan segitiga FGH semuanya sama sisi, dan F titik tengah D Jika BG = dan ukuran luas BGFD adalah, maka nilai AE FH 8 8. Dalam suatu kotak terdapat bola merah, bola kuning, bola hijau, dan bola biru. Budi mengambil bola, dilanjutkan Wisnu mengambil bola, dilanjutkan Lina mengambil bola, dan terakhir Frida mengambil bola terakhir. Peluang Frida memperoleh bola dengan warna yang sama 0

7 . Adit sedang mengamati beberapa peraga bintang di dalam planetarium. Peraga bintang-bintang tersebut terletak pada sudut-sudut ruangan luas yang terbentuk kubus dengan ukuran sisi ruangan menyatakan jarak tahun cahaya. Setelah melihat satu bintang, dia mengunjungi satu bintang lainnya dan pulang. Jika jarak dua bintang yang ia kunjung tidak lebih dari,5 tahun cahaya, maka berapa banyak pasangan bintang yang mungkin bisa dipilih untuk dikunjungi? Jika a, b, dan c adalah bilangan positif sedemikian hingga ab c 5. Nilai maksimum dari abc ab bc ac Lina dan Eva berlari di suatu lintasan yang berbentuk lingkaran dengan arah berlawanan. Mereka memulai dari suatu titik dan tepat saling berhadapan. Mereka bertemu pertama kali setelah Eva berlari 00 m. pertemuan keduanya bertemu setelah Lina berlari 50 m dari pertemuan pertamanya. Masing-masing berlari dengan kecepatan yang konstan. Berapa ukuran jarak lintasan itu? Pada Oktober 06 Rio Haryanto melakukan uji coba terhadap mobil balapnya di suatu lintasan. Kecepatan mobil yang v t t sin t dikendarai Rio Haryanto didefinisikan sebagai dengan t waktu. Jika Rio start pada pukul 08.0 dan finish pada 08., maka panjang lintasan yang dilalui Rio 0, km 0, km 05, km,8 km, km. Jika N!!! 00 00!, maka sisa pembagian N oleh Diketahui x x x x x x x x 5 5. Nilai dari 5 5

8 5. Diketahui a, b, dan c adalah vektor pada bidang dengan b 6i j k, a b dan adalah sudut yang dibentuk oleh a dan c. Jika ukuran luas segitiga yang dibentuk oleh a, b, dan c adalah 8 satuan luas, maka nilai sin Titik-titik sudut segienam beraturan terletak pada suatu lingkaran dengan ukuran jari-jari 6. Daerah segienam tersebut diarsir, kemudian satu lingkaran dalam dengan daerah berwarna putih dibentuk pada segienam tersebut sehingga menutupi sebagian daerah arsirannya. Segienam beraturan baru dibentuk lagi pada lingkaran tersebut dan daerahnya diarsir. Proses tersebut diulang sampai tak hingga kali. Ukuran luas daerah yang diarsir