BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Pengembangan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan

Transkripsi

1 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Pengembangan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan dilakukan dengan model 4-D (Define, Design, Develop, Disseminate ) sebagai berikut: 1. Define (Pendefinisian) Analisis yang dilakukan pada tahap define bertujuan untuk mengetahui kebutuhan yang diperlukan untuk menghasilkan LKS yang layak. Analisis tersebut meliputi: a. Analisis ujung depan Analisis ini memperhatikan kondisi sekolah yang dapat dijadikan lokasi penelitian. Adapun hasil analisis kondisi sekolah dari SMP Negeri 8 Yogyakarta: 1) SMP Negeri 8 Yogyakarta merupakan sekolah yang menerapkan Kurikulum ) Pembelajaran yang dilakukan di kelas belum sesuai dengan pendekatan saintifik pada kurikulum 2013, karena pembelajaran baru sebatas presentasi materi oleh guru atau siswa, kemudian dilanjutkan pengerjaan soal-soal matematika. 3) Guru hanya menggunakan buku teks matematika VII SMP kurikulum 2013 yang disediakan pemerintah dalam pembelajaran di kelas dan belum ada bahan ajar pendukung lainnya. 42

2 Memperhatikan hasil analisis tersebut, terutama untuk mengatasi kesulitan guru dalam menyelenggarakan pembelajaran dengan pendekatan saintifik serta kurang tersedianya bahan ajar kurikulum 2013, maka penelitian ini mengembangkan bahan ajar berupa LKS yang sesuai dengan kurikulum b. Analisis siswa Secara umum perkembangan kognitif siswa SMP berada pada tahap transisi operasi kongkret ke operasi formal. Pada tahap ini, siswa sudah mulai bisa memahami konsep matematika yang bersifat abstrak, namun jika masih diperlukan guru dapat menggunakan alat peraga untuk memperjelas konsep yang diajarkannya. Meskipun demikian, kemampuan setiap individu bisa saja berbeda dalam perkembangan ini. Dari hasil observasi dan wawancara dengan guru, diperoleh hasil analisis karakteristik siswa kelas VII SMP Negeri 8 Yogyakarta sebagai berikut: 1) Siswa suka melakukan aktivitas secara berkelompok. 2) Siswa belum dapat mandiri sepenuhnya. 3) Keaktifan siswa dalam pembelajaran masih perlu ditingkatkan. 4) Siswa lebih tertarik dengan materi pembelajaran yang memiliki konteks di kehidupan sehari-hari. 5) Kemampuan siswa berbeda-beda dalam memahami materi. 6) Kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah. Berdasarkan hasil analisis tersebut, pengembangan LKS sangat cocok untuk memfasilitasi kemampuan siswa yang berbeda-beda, melatih kemandirian siswa, serta meningkatkan keaktifan 43 siswa

3 secara individu/ kelompok. Untuk mendukung kemampuan penalaran matematis siswa, maka LKS dikembangkan dengan metode pembelajaran berbasis masalah. LKS berbasis masalah akan mengajak siswa untuk mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, serta memecahkan masalah dikehidupan sehari-hari. c. Analisis tugas Berdasarkan data serapan hasil Ujian Nasional SMP tahun 2012 pada mata pelajaran matematika, diketahui bahwa kemampuan siswa masih rendah dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. Oleh karena itu, penelitian ini mengembangan LKS berbasis masalah khusus pada materi himpunan. Untuk uraian Kompetensi Inti & Kompetensi Dasar materi himpunan dapat dilihat pada tabel 3. d. Analisis konsep Dalam tahap analisis konsep, dirancang suatu peta konsep pembelajaran untuk memudahkan penyusunan LKS dan pembelajaran di kelas. Peta konsep pembelajaran dapat dilihat pada gambar 2. 44

4 Gambar 3. Peta Konsep Pembelajaran e. Perumusan tujuan pembelajaran Sesuai hasil analisis tugas dan konsep, LKS berbasis masalah kelas VII SMP pada materi himpunan dibagi menjadi 6 bab dengan uraian tujuan pembelajaran sebagai berikut: 1) Pengertian Himpunan Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menjelaskan pengertian himpunan, menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pengertian himpunan. 45

5 2) Penyajian Himpunan Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menyajikan himpunan dengan mendaftar anggotanya, menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya, dan notasi pembentuk himpunan. Siswa juga diharapkan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penyajian himpunan. 3) Himpunan Semesta & Diagram Venn Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menjelaskan konsep himpunan semesta, menggambar diagram venn, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan semesta dan diagram venn. 4) Himpunan Kosong & Kardinalitas Himpunan Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menjelaskan konsep himpunan kosong, menentukan kardinalitas suatu himpunan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan kosong dan kardinalitas himpunan. 5) Relasi Himpunan Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan, menentukan himpunan kuasa dan banyaknya anggota himpunan kuasa, serta mengidentifikasi himpunan yang sama, ekuivalen, saling lepas, ataupun berpotongan. Siswa juga 46

6 diharapkan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi himpunan. 6) Operasi Himpunan Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menjelaskan pengertian irisan, gabungan, komplemen dan selisih himpunan, serta dapat menuliskan notasinya ataupun menyajikannya dalam bentuk diagram venn. Siswa juga diharapkan dapat melakukan pengoperasian irisan, gabungan, komplemen, dan selisih himpunan, menyebutkan sifat-sifatnya, serta dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan. 2. Design (Perancangan) Setelah tahap define, dilakukan tahap design atau perancangan LKS. Tahap ini meliputi beberapa kegiatan berikut: a. Penyusunan tes acuan patokan Pada tahap ini disusun instrumen penelitian berupa soal tes untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis siswa setelah menggunakan LKS, serta lembar penilaian LKS untuk mengetahui kevalidan dan kepraktisan LKS. Instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran A. b. Pemilihan media pembelajaran Media pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah kertas manila dan spidol. Kertas manila dan spidol digunakan sebagai pendamping LKS berbasis masalah yang difungsikan untuk sarana diskusi kelompok. 47

7 c. Pemilihan format LKS Format LKS berbasis masalah pada materi himpunan kelas VII SMP disusun sesuai dengan pendekatan saintifik kurikulum Berikut dijelaskan struktur isi LKS: 1) Bagian Awal a) Sampul Pada bagian sampul dicantumkan judul LKS, metode yang digunakan yaitu berbasis masalah, nama penyusun, sasaran, dan gambar. b) Identitas Bagian ini berisi keterangan lebih lanjut tentang LKS. c) Kata Pengantar Bagian ini merupakan pengantar mengenai deskripsi LKS dan pentingnya penggunaan LKS. d) Daftar Isi Bagian ini berupa daftar bab, subbab, dan bagian lain dari LKS yang menyertakan nomor halaman agar memudahkan penggunaan LKS. e) Sajian Isi LKS Sajian isi LKS memaparkan gambaran singkat fitur LKS beserta penjelasan masing-masing bagiannya. f) LKS Berbasis Masalah Bagian ini memaparkan sajian pembelajaran berbasis masalah yang ada pada LKS. 48

8 g) Kompetensi Dasar Bagian ini berisi ruang lingkup materi yang akan dipelajari siswa. h) Peta Konsep Peta konsep menunjukkan keterkaitan antar konsepkonsep pada materi himpunan. 2) Bagian Isi Berikut dijelaskan bagian isi LKS secara rinci dengan kaitannya pada aspek penalaran matematis dan aspek pembelajaran berbasis masalah (PBM). Adapun aspek penalaran matematis ialah siswa mampu: A. Mengajukan dugaan, B. Melakukan manipulasi matematika, C. Memberi alasan atau menyusun bukti terhadap kebenaran solusi, D. Menarik kesimpulan dari pernyataan, E. Memeriksa kesahihan suatu argumen, F. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Tahapan PBM ialah: 1. Mengorganisasikan siswa untuk belajar. 2. Mengorientasikan siswa kepada masalah. 3. Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok. 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya. 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 49

9 Tabel 10. Format Bagian Isi LKS Berbasis Masalah Kelas VII pada Materi Himpunan dengan Kaitannya pada Aspek Penalaran dan Aspek PBM Fitur Keterangan Aspek Penalaran Aspek PBM Bagian ini menerangkan pokok a) Judul Bab b) Tujuan Pembelajaran c) Gambar Pembuka d) Pendahuluan e) Petunjuk f) Penyajian Masalah g) Penyelidikan bahasan yang mewakili materi keseluruhan di setiap bab. Bagian ini berisi kompetensi yang diharapkan dicapai oleh siswa pada setiap bab. Gambar pembuka digunakan untuk mengilustrasikan bagian pendahuluan. Bagian ini berisi manfaat dan pentingnya mempelajari materi pada setiap bab. Bagian ini berisi petunjuk yang harus dilakukan pada kegiatan dalam LKS. Bagian ini memuat masalah dunia nyata yang harus diselesaikan siswa. Bagian ini membimbing siswa untuk memecahkan masalah. A 1 A 1 A 2 A 2 B 1, 4 A 2 C 3 h) Cari Tahu Bagian ini menuntun siswa untuk E, F 5 50

10 i) Ayo Kita Menanya j) Definisi k) Catatan menemukan konsep materi yang harus dikuasai. Bagian ini membiasakan siswa untuk berlatih mengajukan pertanyaan. Bagian ini berisi konsep matematika yang perlu dipahami siswa. Bagian ini berisi sisipan materi tambahan atau materi sebelumnya yang penting. B 4 D 5 E 3 l) Latihan Bagian ini berisi soal-soal yang terkait dengan materi. A, B, C, D, E, F 2, 4, 5 m) Kesimpulan Bagian ini berisi hal-hal penting yang perlu diingat siswa. D, E 3 n) Uji Kompetensi Bagian ini berisi soal-soal untuk menguji pemahaman siswa di setiap bab. A, B, C, D, E, F 2, 4, 5 o) Latihan Ulangan Bagian ini berisi soal-soal dari keseluruhan materi himpunan. A, B, C, D, E, F 2, 4, 5 3) Bagian Akhir a) Kunci Jawaban Bagian ini berisi kumpulan alternatif jawaban yang benar dari keseluruhan pertanyaan dalam LKS. 51

11 b) Daftar Pustaka Bagian ini berisi daftar buku-buku yang digunakan sebagai referensi penyusunan LKS. d. Simulasi Setelah produk awal (prototipe) LKS dihasilkan, LKS dikonsultasikan kepada dosen pembimbing untuk dimintakan masukan sebagai bahan revisi. Berikut beberapa perbaikan yang dilakukan: 1) Menebalkan tulisan pada fitur yang ingin ditunjukkan pada bagian sajian isi LKS. Gambar 4. Contoh Revisi Penebalan Tulisan Fitur LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi 2) Memberi nama gambar yang digunakan pada LKS. Gambar 5. Contoh Revisi Penamaan Gambar Pada LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi 52

12 3) Mengganti istilah berbahasa Inggris menjadi bahasa Indonesia. Gambar 6. Contoh Revisi Penggantian Istilah Bahasa Inggris Menjadi Bahasa Indonesia: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi 4) Memperbaiki konsep pada LKS. Gambar 7. Contoh Revisi Konsep Pada LKS: Bagian Atas Sebelum Direvisi, Bagian Bawah Setelah Direvisi 53

13 5) Mengganti beberapa penggunaan kata dalam LKS yang kurang sesuai. Gambar 8. Contoh Revisi Penggantian Penggunaan Kata Yang Kurang Sesuai Dalam LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi 3. Develop (Pengembangan) Pengembangan LKS didasarkan pada struktur kerangka LKS yang telah disusun. Berikut dijelaskan langkah-langkah pada tahap pengembangan: a. Pembuatan draft Hasil masukan dari dosen pembimbing terhadap prototipe LKS digunakan untuk membuat draft LKS sebelum divalidasi oleh para pakar. Dilakukan pengumpulan bahan dan materi yang relevan untuk menyusun draft LKS. Berikut beberapa referensi yang digunakan dalam penyusunan draft LKS: 1) Atik Wintarti, dkk. (2008). Contextual Teaching and Learning Matematika SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. 2) Bornok Sinaga, dkk. (2013). Matematika SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 54

14 3) Sukirman. (2006). Logika dan Himpunan. Yogyakarta: Hanggar Kreator. 4) Theresia M.H. Tirta Seputro. (1989). Pengantar Dasar Matematika (Logika dan Teori Himpunan). Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. b. Validasi dan revisi Draft LKS divalidasi oleh 3 ahli materi & media, yaitu 2 dosen jurusan pendidikan matematika FMIPA UNY dan 1 guru matematika SMP Negeri 8 Yogyakarta. Tabel 11. Rekapitulasi Penilaian Kevalidan LKS oleh Ahli Materi & Media Aspek Skor Validator Jumlah Skor Rerata Skor Kategori Kelayakan Isi ,30 Baik Penyajian ,31 Baik Kebahasaan ,09 Baik Kelayakan Kegrafikan ,41 Sangat Baik Pembelajaran Berbasis Masalah ,07 Baik Total 540 3,27 Baik Berdasarkan penilaian oleh ahli materi & media, kevalidan LKS berbasis masalah pada materi himpunan kelas VII SMP mendapatkan kategori baik. Hasil penilaian LKS selengkapnya oleh ahli materi & 55

15 media dapat dilihat pada lampiran B.2. Dari hasil penilaian ahli materi & media, juga diperoleh beberapa saran perbaikan sebagai bahan revisi LKS. Berikut beberapa revisi yang dilakukan: 1) Memperbaiki tahapan pembelajaran berbasis masalah pada LKS. Gambar 9. Contoh Revisi Tahapan PBM pada LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi 2) Mengganti masalah yang digunakan dalam LKS agar lebih sesuai dengan materi dan dekat dengan kehidupan siswa SMP. Gambar 10. Contoh Revisi Masalah yang Digunakan dalam LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi 56

16 3) Melengkapi materi dalam LKS. Gambar 11. Contoh Revisi Pelengkapan Materi dalam LKS: Bagian Atas Sebelum Direvisi, Bagian Bawah Setelah Direvisi 4) Menambahkan contoh & diagram venn untuk memperjelas materi LKS Gambar 11. Contoh Revisi Penambahan Contoh & Diagram Venn: Bagian Atas Sebelum Direvisi, Bagian Bawah Setelah Direvisi 57

17 c. Uji coba terbatas Setelah LKS selesai direvisi, selanjutnya dilakukan uji coba kepada siswa kelas VII SMP Negeri 8 Yogyakarta pada tanggal 17 November November Proses pembelajaran di kelas berlangsung menggunakan LKS berbasis masalah yang telah disusun, namun tidak semua materi dalam LKS diujicobakan. Hal ini dikarenakan keterbatasan waktu penelitian. Materi yang diuji cobakan hanya meliputi Himpunan Kosong & Kardinalitas, Relasi, serta Operasi Himpunan. Siswa dibagi dalam kelompok dan melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai dengan instruksi dalam LKS. Siswa aktif berdiskusi untuk menemukan konsep dan memecahkan masalah nyata yang terdapat pada LKS. Masing-masing kelompok kemudian mempresentasikan hasil diskusi dan kesimpulan yang diperoleh. Peneliti memberikan kesempatan kelompok untuk saling bertanya jawab, kemudian menegaskan kembali dan memperkuat kesimpulan yang mereka peroleh. Setelah materi selesai dipelajari, tanggal 22 November 2014 sebanyak 29 siswa melakukan tes. Tes dilakukan untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis siswa setelah melakukan pembelajaran dengan LKS berbasis masalah. Tes terdiri dari 5 soal essay. Berikut ini hasil tes yang menunjukkan aspek kemampuan penalaran matematis siswa: 58

18 1) Siswa mampu mengajukan dugaan. Soal: Diketahui himpunan K=himpunan bilangan prima kurang dari 10, L={0,1,2,3,4,5}, dan M={x 1 < x < 5, x bilangan genap}. Berdasarkan uraian tersebut: a. Dugalah banyak anggota himpunan K. b. Dugalah banyak anggota himpunan L. c. Dugalah banyak anggota himpunan M. d. Dugalah himpunan semesta yang mungkin dari ketiga himpunan yang dibicarakan tersebut. Contoh Jawaban Siswa: Gambar 13. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Mengajukan Dugaan 2) Siswa mampu melakukan manipulasi matematika Soal: Misalkan A=himpunan bilangan prima antara 1 dan 15, maka: c. Ubahlah sajian himpunan A tersebut dengan cara mendaftar anggotanya. d. Ubahlah sajian himpunan A tersebut dengan notasi pembentuk himpunan. Contoh Jawaban Siswa: Gambar 14. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Manipulasi Matematika 59

19 3) Siswa mampu memberi alasan atau menyusun bukti terhadap kebenaran solusi Soal: W={0} X={x 2<x<4, x bilangan genap} Y=himpunan bilangan cacah kurang dari 5 Z={} Berdasarkan himpunan-himpunan di atas: a. Manakah yang merupakan himpunan kosong? Mengapa? b. Benarkah bahwa W X? Mengapa? Contoh Jawaban Siswa: Gambar 15. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Memberi Alasan atau Menyusun Bukti Terhadap Kebenaran Solusi 4) Siswa mampu menarik kesimpulan dari pernyataan Soal: Lengkapilah tabel berikut untuk menemukan pola hubungan antara banyak anggota suatu himpunan dengan banyak anggota himpunan kuasanya. Himpunan A n(a) P(A) n(p(a)) a. { } 0 {{}} 1=2 0 b. {1} 1 {{},{1}} 2=2 1 c. {1,2} 2 {{},{1},{2},{1,2}} 4=2 2 d. {1,2,3} 3 {{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}} 8=2 3 e. Jika n(a)=k, dengan k bilangan cacah, maka apakah kesimpulanmu mengenai hubungan antara n(a) dengan n(p(a))? 60

20 Contoh Jawaban Siswa: Gambar 16. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Menarik Kesimpulan dari Pernyataan 5) Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen Soal: Simak pernyataan berikut: Dua himpunan yang ekuivalen pasti merupakan dua himpunan yang sama. Benarkah pernyataan tersebut? Jelaskan jawabanmu dan buatlah contoh dua himpunan yang mendukung hasil jawabanmu. Contoh Jawaban Siswa: Gambar 17. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Memeriksa Kesahihan Suatu Argumen 6) Siswa mampu menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi Soal: Lengkapilah tabel berikut untuk menemukan pola hubungan antara banyak anggota suatu himpunan dengan banyak anggota himpunan kuasanya. 61

21 Himpunan A n(a) P(A) n(p(a)) a. { } =2... b. {1} =2... c. {1,2} =2... d. {1,2,3} =2... Contoh Jawaban Siswa: Gambar 18. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Menemukan Pola atau Sifat dari Gejala Matematis untuk Membuat Generalisasi Berdasarkan hasil tes kemampuan penalaran matematis yang diikuti 29 siswa, terdapat 18 siswa atau sebanyak 62% siswa yang mencapai nilai KKM. Persentase tersebut menunjukkan keefektifan LKS berbasis masalah pada materi himpunan kelas VII SMP berada dalam kategori baik. Hasil penilaian tes kemampuan penalaran matematis siswa selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.6. 62

22 Tabel 12. Rekapitulasi Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Aspek Kemampuan Jumlah Skor Skor Maksimal Persentase Mengajukan Dugaan % Melakukan Manipulasi Matematika % Memberi Alasan atau Menyusun Bukti Terhadap Kebenaran Solusi Menarik Kesimpulan dari Pernyataan Memeriksa Kesahihan Suatu Argumen % % % Menemukan Pola atau Sifat dari Gejala Matematis untuk Membuat % Generalisasi Setelah melakukan tes kemampuan penalaran matematis, siswa diminta memberikan penilaian terhadap kepraktisan LKS. Berdasarkan penilaian oleh siswa, kepraktisan LKS berbasis masalah pada materi himpunan kelas VII SMP mendapatkan kategori sangat baik. Hasil penilaian kepraktisan LKS oleh siswa selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.4. Ada pula perbaikan yang telah dilakukan berdasarkan saran siswa yang didapat dari angket, yaitu perbaikan penulisan karena terdapat beberapa kata yang mengalami kesalahan dalam pengetikan. 63

23 Tabel 13. Rekapitulasi Penilaian Kepraktisan LKS oleh Siswa Aspek Jumlah Skor Rerata Skor Kategori Kelayakan Isi 54 0,93 Sangat Baik Penyajian 56 0,97 Sangat Baik Kebahasaan 79 0,91 Sangat Baik Kelayakan Kegrafikan 135 0,93 Sangat Baik Pembelajaran Berbasis Masalah 81 0,93 Sangat Baik Total 405 0,93 Sangat Baik 4. Disseminate (Penyebarluasan) Penyebarluasan LKS Berbasis Masalah pada Materi Himpunan Kelas VII SMP dilakukan secara online. LKS dapat diunduh oleh guru, siswa, dan siapa saja yang berminat pada B. Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan sebelumnya, langkah penyusunan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan dilakukan dengan model 4-D (Define, Design, Develop, Disseminate). Pada tahap define, dilakukan analisis ujung depan, analisis siswa, analisis tugas, analisis konsep, dan perumusan tujuan pembelajaran. Dari hasil analisis ujung depan, diperoleh kesimpulan bahwa perlu dikembangkan bahan ajar 64

24 dengan pendekatan saintifik yang sesuai dengan kurikulum Kemudian dari hasil analisis siswa, bahan ajar cocok dikembangkan dalam bentuk LKS berbasis masalah yang berorientasi pada penalaran matematis siswa. Dari hasil analisis tugas, konsep, dan tujuan pembelajaran, LKS akan membahas materi himpunan kelas VII SMP. Oleh karena itu, disusunlah LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII SMP pada materi himpunan. Tahap design meliputi kegiatan penyusunan tes acuan patokan, pemilihan media pembelajaran, penyusunan format LKS, dan simulasi. Penyusunan tes acuan patokan dilakukan dengan pembuatan instrumen penelitian berupa soal tes untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis siswa dan keefektifan LKS, serta angket lembar penilaian LKS untuk mengetahui kevalidan dan kepraktisan LKS. Angket lembar penilaian LKS meliputi aspek kelayakan isi, penyajian, kebahasaan, kegrafikan, dan metode pembelajaran berbasis masalah. Instrumen penelitian yang sudah selesai dibuat kemudian divalidasikan kepada dosen. Instrumen yang telah divalidasi mengalami beberapa revisi sesuai dengan saran dari validator. Setelah direvisi, instrumen tersebut dinyatakan valid dan siap digunakan. Media pembelajaran yang dipilih sebagai pendamping LKS adalah kertas manila dan spidol yang digunakan siswa sebagai sarana penyampaian hasil diskusi. Penyusunan format LKS dilakukan dengan menguraikan garis besar isi LKS beserta bagian-bagiannya. Selain itu, ditentukan urutan penyajian materi dan dirancang latihan serta tes sebagai alat evaluasi. Format LKS kemudian dikembangkan menjadi prototipe atau produk awal LKS. 65

25 Kegiatan simulasi dilakukan dengan mengkonsultasikan prototipe LKS kepada dosen pembimbing untuk dimintakan masukan sebagai bahan revisi. Setelah direvisi, prototipe siap dikembangkan untuk menjadi draft LKS yang lebih lengkap. Pada tahap develop, dilakukan pembuatan draft, validasi dan revisi, serta uji coba LKS secara terbatas. Mula-mula peneliti mengumpulkan referensi dan bahan yang akan digunakan dalam membuat draft LKS. Setelah selesai disusun, LKS divalidasi oleh 3 ahli materi & media menggunakan angket lembar penilaian. Validator terdiri dari 1 guru matematika SMP Negeri 8 Yogyakarta dan 2 dosen jurusan pendidikan matematika FMIPA UNY. Berdasarkan penilaian ahli materi & media, kevalidan LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan mendapatkan kategori baik dan layak untuk diujicobakan dengan revisi. Rata-rata perolehan skor kevalidan adalah 3,27 yang meliputi aspek kelayakan isi dengan kategori baik, penyajian dengan kategori baik, kebahasaan dengan kategori baik, kegrafikan dengan kategori sangat baik, dan metode pembelajaran berbasis masalah dengan kategori baik. Dari hasil penilaian ahli materi & media, diperoleh beberapa saran perbaikan sebagai bahan revisi LKS. Setelah dilakukan revisi, maka LKS tersebut layak diujicobakan pada siswa. Tahap uji coba LKS melibatkan siswa kelas VII-10 SMP Negeri 8 Yogyakarta sebanyak 31 siswa. Uji coba dilaksanakan dari tanggal 17 November 2014 sampai tanggal 22 November Karena keterbatasan waktu penelitian, tidak semua materi diujicobakan. Materi yang diujicobakan hanya meliputi Himpunan 66

26 Kosong & Kardinalitas, Relasi, serta Operasi Himpunan. Pada proses pelaksanaan uji coba, siswa aktif berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan konsep dan memecahkan masalah nyata yang terdapat pada LKS. Masingmasing kelompok kemudian mempresentasikan hasil diskusi dan kesimpulan yang diperoleh. Kelompok diberi kesempatan untuk saling bertanya jawab, kemudian peneliti menegaskan kembali dan memperkuat kesimpulan yang mereka peroleh. Setelah proses pembelajaran menggunakan LKS selesai, siswa melaksanakan tes kemampuan penalaran matematis pada tanggal 22 November Tes hanya diikuti oleh 29 siswa kelas VII-10 SMP Negeri 8 Yogyakarta karena terdapat 2 siswa yang sakit. Berdasarkan hasil tes, terdapat 18 siswa atau sebanyak 62% siswa yang mencapai nilai KKM, dengan standar nilai KKM matematika 80. Persentase tersebut menunjukkan keefektifan LKS berada dalam kategori baik. Hasil penilaian tes kemampuan penalaran matematis juga menunjukkan bahwa aspek kemampuan siswa memberi alasan atau menyusun bukti terhadap kebenaran solusi berada pada persentase tertinggi yaitu 85%, sedangkan aspek kemampuan menarik kesimpulan dari penyataan berada pada persentase terendah yaitu 38%. Aspek kemampuan mengajukan dugaan berada pada persentase 81%, kemampuan mekakukan manipulasi matematika 79%, kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi sebesar 73%, dan kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen 55%. 67

27 Berdasarkan hasil tes tersebut, aspek kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan tergolong rendah. Hal ini sesuai pula dengan hasil pretes kemampuan penalaran matematis dalam penelitian tindakan kelas yang sebelumnya dilakukan oleh Enika Wulandari (2011). Ia mendapatkan skor ratarata pada aspek tersebut sebesar 38,89 dari skor maksimal 100. Hasil yang ia dapatkan tersebut juga cukup rendah jika dibandingkan dengan aspek kemampuan melakukan manipulasi matematika yang berada pada skor 77,78 dan merupakan skor tertinggi dari semua aspek kemampuan penalaran matematis. Oleh karena itu, aspek kemampuan menarik kesimpulan dapat dijadikan catatan khusus sebagai pertimbangan lebih jika akan diadakan lagi penelitian yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis. Setelah melakukan tes kemampuan penalaran matematis, siswa diminta memberikan penilaian terhadap kepraktisan LKS. Berdasarkan hasil angket penilaian siswa, kepraktisan LKS memperoleh rerata skor 0,93 dengan kategori sangat baik. Setiap aspek kepraktisan yang meliputi kelayakan isi, penyajian, kebahasaan, kegrafikan, dan metode pembelajaran berbasis masalah juga mendapatkan kategori sangat baik. Pada tahap disseminate atau penyebarluasan produk, LKS sebarluaskan secara online. Bagi guru, siswa, maupun siapa saja yang berminat dapat mengunduh LKS pada Penelitian pengembangan LKS ini tidak terlepas pula dari keterbatasan, antara lain: 1. Uji coba hanya dilakukan pada satu sekolah yaitu SMP Negeri 8 Yogyakarta dengan sampel siswa kelas VII-10 sebanyak 31 siswa. 68

28 2. Penentuan kualitas LKS dalam penelitian pengembangan ini baru sebatas melalui penilaian kevalidan oleh 3 ahli materi & media, serta penilaian kepraktisan dan hasil tes kemampuan penalaran matematis oleh siswa VII-10 SMP Negeri 8 Yogyakarta. 3. Keterbatasan waktu yang ada membuat materi himpunan pada LKS tidak dapat diujicobakan secara keseluruhan dan aspek kemampuan penalaran matematis siswa belum dapat dikembangkan secara optimal. 69