Signal Models {Rangkaian Elektrik} By: Gutama Indra Gandha, M.Eng Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dian Nuswantoro

Transkripsi

1 Signal Models {Rangkaian Elektrik} By: Gutama Indra Gandha, M.Eng Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dian Nuswantoro

2 Tujuan perkuliahan Mahasiswa mampu membuat model matematis sinyal Mahasiswa dapat mengetahui bentuk sebuah sinyal berdasarkan model matematis Mahasiswa dapat memanipulasi sebuah sinyal dengan menggunakan model matematis

3 TOOL MATLAB

4 MATERI PERKULIAHAN Konsep gelombang Fungsi Gelombang Eksponensial Fungsi Gelombang Sinus Gelombang komposit Sinus Decaying Sinus Growing

5 Konsep gelombang Bentuk gelombang adalah sebuah persamaan yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu t Fungsi Gelombang f(t) [0,1,2,3,4,5 ] Fungsi f(t) dapat bervariasi. Misalkan : fungsi eksponensial, fungsi sinus atau fungsi komposit

6 FUNGSI GELOMBANG EKSPONENSIAL Fungsi ekponensial adalah sebuah fungsi yang mempunyai component utama bilangan Euler (e) berpangkat. Fungsi ini dapat membentuk sebuah fungsi turun (decay) dan fungsi naik (growth) tergantung dari nilai konstanta pangkat. y t = e t dimana nilai e Terdapat dua jenis fungsi eksponensial yaitu fungsi eksponensial naik (growth) dan fugsi eksponensial turun (decay)

7 Growth & Decay y t = e t Reff : eksponensial_decay.m & eksponensial_growth.m y t = e t

8 Manipulasi laju pada sinyal eksponensial v t = e t Laju konstan atau tidak dapat dimanipulasi v t = e t τ Laju dapat dimanipulasi dengan mengubah nilai τ

9 PARAMETER V A t τ v t = V A e t τ v t = 5e t 2 V A adalah amplitude maksimal t adalah waktu τ adalah kecepatan penurunan sinyal (decay rate) Reff : eksponensial_singletao_decay.m

10 Decaying rate v t = 5e t τ Garis biru adalah v t = 5e t 2 Garis merah adalah v t = 5e t 4 Garis kuning adalah v t = 5e t 6 Semakin besar nilai τ maka semakin lambat laju penurunan sinyalnya. Reff : eksponensial_multitao_decay.m

11 Growing rate v t = 5e t τ Garis biru adalah v t = 5e t 2 Garis merah adalah v t = 5e t 4 Garis kuning adalah v t = 5e t 6 Semakin besar nilai τ maka semakin lambat laju penurunan sinyalnya. Reff : eksponensial_multitao_growth.m

12 FUNGSI GELOMBANG SINUS Fungsi sinus adalah sebuah fungsi yang memebntuk perulangan dari suatu osilasi antara dua nilai puncak. v t = V A cos(ωt) dimana ω = 2πf T 0 v t = V A cos(2πft) karena f = 1 T 0 maka v t = V A cos 2πt/T 0 Dimana T 0 adalah waktu yang diperlukan untuk membuat satu gelombang penuh (periode)

13 v t = V A cos(2πft) v t = V A cos 2πt/T 0 Ref : sinus_f.m dan sinus_t.m

14 Pergeseran Fase (t based) Ref : sinus_t_geserwaktu.m Pada gelombang sinus pegeseran fasa dapat dinyatakan dalam waktu (T s ). v t = V A cos 2π(t T s )/T 0 v t = 5 cos 2πt/0.5 v t = 5 cos 2π t Blue line (no Ts).. Red line ( Ts)

15 Pergeseran Fase ( based) Pergeseran fase juga dapat dinyatakan dengan sudut ( ). Ref : sinus_t_gesersudut.m v t = V A cos 2πt atau v t = V A cos2πf T 0 Dimana f = 1 T 0 v t = V A cos 2πf v t = V A cos 2πf + (warna biru) (warna merah) Fase juga dapat dinyatakan secara waktu : = 2π T s T 0

16 Gelombang Komposit Gelombang komposit adalah gelombang yang dibentuk dari beberapa gelombang dasar. Parameter parameter yang terdapat pada gelombang komposit merupakan gabungan dari komponen gelombang penyusunnya.

17 Sinus Exponential (growth) v a t = V x sin(2πft) Ref : eksponensial_multitao_growth.m v b t = V y e t τ v k t = V x sin(2πft) V y e t τ Contoh : Diketahui dua buah sinyal sinus dan eksponensial berikut ini: v a t = 1 sin(2π5t) v b t = 5e t 2 Sehingga jika dua gelombang di kompositkan akan menjadi seperti berikut ini: v k t = 5e t 2. sin(2π5t)

18 Sinus Exponential (decay) v a t = V x sin(2πft) eksponensial_multitao_decay.m v b t = V y e t τ v k = V x sin(2πft) V y e t τ Contoh : Diketahui dua buah sinyal sinus dan eksponensial berikut ini: v a t = 1 sin(2π5t) v b t = 5e t 2 Sehingga jika dua gelombang di kompositkan akan menjadi seperti berikut ini: v k t = 5e t 2. sin(2π5t)

19 Parameter gelombang komposit Parameter gelombang komposit ditentukan oleh parameter gelombang penyusunnya. Masing masing parameter gelombang memiliki pengaruh tertentu pada gelombang komposit. V x V y τ f v t = V x sin(2πft) V y e t τ Perbandingan sinyal output v x = 1 dan v x = 2 Ref : komposit_sinus_exp_vx.m

20 Implementasi Aplikasi embedded signal generator Model singnal ditanamkan ke embedded system untuk dapat menghasilkan signal sesuai dengan parameter input v x t MCU (Microcontroller Unit) v t = V x sin(2πft) V y e t τ DAC (Digital to Analog Converter)