4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 27 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Rancangan Arsitektur Sistem Arsitektur sistem yang akan dikembangkan dari penelitian ini terdiri dari 2 Komponen, yaitu: Komponen pertama adalah Komponen web, yaitu bagian dimana pengguna mengakses sistem secara online. Bagian ini akan dikembangkan berbasis web, sehingga dapat diakses melalui aplikasi web browser. Data curah hujan disimpan di dalam database. Komponen kedua adalah Komponen Komputasi. Merupakan bagian dimana sistem melalukan proses komputasi. Di bagian ini akan dilakukan rekonstruksi dengan menggunakan data observasi dan RegCM3 untuk melakukan komputasi paralel dan secara serial, seperti yang tampak pada Gambar. Gambar Rancangan Arsitektur Sistem. Sebelum Sistem dijalankan, informasi dan data yang berkaitan dengan data curah hujan dikumpulkan untuk membentuk index database. Setelah itu, browsing interface akan membantu pengguna untuk melihat data curah hujan dan informasi yang berkaitan dengan data curah hujan tersebut. Untuk melakukan proses rekonstuksi nilai curah hujan, yang pertama dilakukan pemetaan antara nilai pengamatan pada titik observasi terhadap data RegCM3 dengan ukuran matriks pemetaan yang telah ditentukan. Setelah

2 28 proses tersebut, grid matriks RegCM3 akan direduksi menggunkan proses PCA. Setelah itu, dilakukan proses regresi terhadap nilai pengamatan n dengan matriks reduksi yang telah dilakukan sebelumnya. Dari hasil regresi linear tersebut diperoleh nilai yang diperlukan untuk melakukan rekonstruksi data curah hujan dan dapat ditampilkan dalam bentuk grafik yang membandingkan nilai pengamatann dengan nilai rekonstruksi. Halaman grafik perbandingan nilai obervasi, rekonstruksi dan RegCM3 tampak seperti pada Gambar 2. Gambar Halaman grafik perbandingan nilaii curah hujan hasil pengamatan dengan hasil rekonstruksi. 4.2 Rancangan Algoritma Sesuai dengan rancangann arsitekturr sistem yang telah ditentukan sebelumnya, makaa sistem akan dibagi menjadi dua komponen, yaitu: 4.2. Komponen web Seperti yang dijelaskan pada bagian Rancangan Aristektur Sitem, komponen ini menjadi antarmuka pengguna untuk menampilkan hasil proses dari komponen komputasi secara online. Komponen ini dikembangkan berbasis web menggunakan PHP dan MySQL.

3 Komponen komputasi Komponen in dikembangkan dengan menggunakan MATLAB. Pada bagian ini terdapat tiga fungsi yang akan dijalankan baik secara komputasi serial dan komputasi paralel. Tiga fungsi tersebut adalah: a. Fungsi reduksi_pca Pada fungsi ini akan dibaca file matriks pemetaan RegCM3 kemudian dilakukan proses reduksi matriks dengan PCA. Sehingga matriks akan direduksi dengan ukuran nilai c yang telah ditentukan sebelumnya. Hasil matriks reduksi akan disimpan dalam bentuk file yang dapat dibaca oleh komponen web dan yang akan menjadi input bagi fungsi regresi_linear. b. Fungsi regresi_linear Fungsi ini membaca file nilai pengamatan pada titik observasi dan file matriks reduksi hasil proses PCA. Kemudian dilakuan proses regresi linear dimana nilai pengamatan merupakan nilai hasil fungsi dan matriks reduksi PCA merupakan variabel. Sehingga diperoleh nilai konstanta b. Lalu nilai konstanta b tersebut disimpan di dalam bentuk file. c. Fungsi rekonstruksi Fungsi ini akan menghasilkan rekonstruksi data curah hujan berdasarkan nilai konstanta b dan matriks reduksi PCA. Kemudian hasilnya disimpan dalam bentuk file yang dapat dibaca oleh komponen web. 4.3 Analisis Kompleksitas Sistem Analisis kompleksitas difokuskan pada komponen komputasi yang melakukan proses perhitungan. Pada komponen ini terdapat tiga fungsi yang dijalankan secara serial dan paralel. a. Fungsi reduksi_pca Pada fungsi reduksi_pca secara serial, terdapat 2 looping nested for sehingga kompleksitas waktu adalah. Pada komputasi paralel, looping pada banyak observsi dapat dipecah sesuai dengan jumlah prosesor secara paralel maka kompleksitas waktu menjadi. Secara keseluruhan, speedup fungsi reduksi_pca adalah.

4 3 b. Fungsi regresi Untuk fungsi regresi secara serial, terdapat 2 looping nested for sehingga kompleksitas waktu adalah, Untuk komputasi paralel, looping pada banyak observsi dapat juga dipecah sesuai dengan jumlah prosesor secara paralel maka kompleksitas waktu menjadi. Secara keseluruhan, speedup fungsi reduksi_pca paralel adalah c. Fungsi rekonstruksi. Fungsi rekonstruksi secara serial, terdapat looping nested for yang terdapat 2 looping for sehingga kompleksitas waktu adalah 2. Pada komputasi paralel looping pada banyak observsi dapat dipecah sesuai dengan jumlah prosesor secara paralel maka kompleksitas waktu menjadi 2. Secara keseluruhan, speedup fungsi rekonstruksi adalah. 4.4 AMD Turion X2 Mobile Technology Prosesor yang digunakan untuk mengimplementasikan pemrograman paralel pada penelitian ini adalah prosesor AMD Turion X2 Mobile Technology TL-58. Prosesor jenis ini, seperti yang tampak pada Gambar 8, merupakan Prosesor Turion dual-core yang didasarkan pada arsitektur K8 dan memiliki cache level sebesar 28KB, dan dua buah cache level 2 sebesar 52KB, dual-channel DDR2 memory controller dan sebuah hyper-transport link.

5 3 Gambar 2 Prosesor AMD Turion 64 X2 Mobile Technology TL-58 ( Prosesor ini merupakan prosesor yang miliki 2 unit pemrosesan dan setiap unit pemrosesan dapat menjalankan thread, sehingga secara keseluruhan dapat menangani 2 thread data secara bersamaan. Spesifikasii secara detail dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Spesifikasi Prosesor AMD Turion 64 X2 Mobile Technology TL-58 ( Parameter Prosesor Nilai Manufaktur Kecepatan Peak Processing Performance (PPP) Ajusted Processing Performancee (APP) Core setiap prosesor Threads setiap core Tipe Bus Kecepatan Maksimum Multiplier AMD.9GHz 5.2GFLOPS 4.56WG 2 Unit Unit Mobile, Dual-Core HyperTransport.9GHz/x2Mhz (2Mhz) 9/2x

6 32 Maximal Physical/Virtual Addressing Native Page Sixe Large Page Size 4-bit/48-bit 4kB 2MB Parameter Cache Prosesor Nilai Intergrated Data Cache 64kB, Synchronous, Write-Back, 2- way, Exclusive, 64 byte line size Intergrated instruction Cache 64kB, Synchronous, Write-Back, 2- way, 64 byte line size L2 On-board Cache L2 Cache Multiplier 52kB, Synchronous, Write-Back, 6-way, Exclusive, 64 byte line size x 4.5 Implementasi Sistem Dalam mengembangkan sistem ini digunakan perangkat lunak dan perangkat keras sebagai berikut: perangkat lunak: a. Sistem Operasi Windows Vista Home Premium b. XAMPP.7. c. Web Server Apache d. Bahasa Pemrograman PHP e. Framework PHP Smarty f. DBMS MySQL 5..3 g. Web Browser Mozilla Firefox dan Microsoft Internet Explorer h. MATLAB (R28b) dengan perangkat keras PC: a. Prosesor AMD Thurion 64x2 TL 58 (,9Ghz, 2 x 52KB L2 cache) b. Memori 2GB DDR II RAM c. Harddisk 32 GB e. Monitor f. Mouse dan Keyboard

7 Rancangan Pengujian Pengujian sistem ini dilakukan dengan menggunakan 24 tahun data observasi yang akan diuji adalah akurasi proses perhitungan dan tingkat kinerja proses paralel yang ada dalam sistem. Dalam pengujian ukuran grid matriks pemetaan RegCM3 adalah 3x3,5x5 dan 7x7. Untuk ukuran reduksi matriks dengan PCA ukuran yang diuji adalah,3 dan 5. Untuk menguji akurasi, nilai korelasi digunakan untuk membandingkan hasil rekonstruksi dengan hasil pengamatan untuk setiap titik stasiun observasi dengan menggunakan metode pengujian 8-fold cross validation. Untuk pengujian kinerja proses paralel, digunakan prosesor dual-core dengan banyak thread yang diuji adalah 2, 3 dan 4 thread dengan menggunakan konfigurasi local. Pengujian dilakukan untuk setiap kombinasi ukuran data input yang akan diproses. Proses ini dilakukan sebanyak kali, lalu dihitung rataratanya. 4.7 Hasil Pengujian Pengujian yang dilakukan pada penelitian ini adalah untuk mengamati dan menganilisis hasil rekonstruksi dan kinerja implementasi pemrograman paralel. Data hasil pengujian secara keseluruhan dapat dilihat pada lampiran Akurasi komputasi dengan R 2 Akurasi komputasi ditentukan dengan menghitung nilai korelasi antara nilai observasi dengan nilai rekonstruksi. Pengujian dilakukan dengan 8 fold cross validation terhadap data curah hujan sebanyak 24 tahun data pengamatan curah hujan.untuk setiap iterasi pengujian, data uji yang digunakana adalah 3 tahun periode dan data latih adalah data 2 tahun periode. Setelah itu, dilakukan perbandingan nilai R 2 dari hasil rekonstruksi dari data uji dengan data pengamatan.

8 34 nilai R k fold cross validation min max rata rata Gambar 3 Grafik perbandingan nilai minimum, maksimum dan rata-rata R 2. Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai R 2 yang paling kecil berada pada prercobaan grid matriks dimensi 5x5 direduksi menjadi 5 pada fold sebesar 5.36%. Untuk nilai R 2 yang paling besar berada percobaan grid matriks dimensi 3x3 menjadi 5 pada fold=3 sebesar 89.4%. Secara rata nilai R 2 yang paling besar secara rata-rata juga berada pada percobaan grid matriks dimensi 3x3 menjadi 5 pada fold=3 dimana nilainya R 2 sebesar 8.59%. Grafik Perbandingan nilai R 2 minimum, maksimum dan rata-ratahasil pengujian dapat dilihat pada Gambar 4. Model dengan nilai R 2 terbesar Model curah hujan yang digunakan dalam proses rekonstruksi nilai curah hujan adalah model yang nilai R 2 paling besar yang mendekati. Seperti telah disebutkan sebelumnya, bahwa model yang terbaik dari hasil percobaanadalah pada percobaan proses grid matrik 3x3 direduksi menjadi 5 dengan k-fold=3, sebesar 89.5%. Gambar 5 menunjukan perbandingan nilai rata-rata bulanan dari hasil observasi, RegCM3 dan hasil rekonstruksi untuk periode waktu

9 35 Gambar 4 Halaman grafik perbandingan nilai curah hujan rata-rata bulanann hasil pengamatan, hasil rekonstruksi dan data RegCM3 untuk percobaan ukuran matrik grid 3x3 menjadi 5 pada k-fold=3 ( ). Grafik hasil rekonstruksi dan data pengamatan dari model dengan nilai paling besar tersebut dipetakan untuk analisis lebih lanjut menggunakan scattered plot dapat dilihat dari Gambar 6. R 2 4 Hasil Rekonstruksi ( ) Hasil Pengamatan Gambar 5 Grafik Scattered plot antara hasil pengamatan dengan hasil rekonstruksi untuk percobaan ukuran matrik grid 3x3 menjadi 5 pada k-fold=3 ( ).

10 36 Dari gambar tersebut dapat dilihat titik-titik yang terserbar dapat didekati dengan garis linear. Hal ini yang menjadi landasan regresi linear multivariate dipilih untuk digunakan pada proses rekonstruksi nilai curah hujan, karena titiktitik perbandingan hasil rekontruksi dengan data pengamatan dapat didekati dengan garis linear. Perbandingan nilai R 2 terbesar dengan penelitian sebelumnya Gambar 7 menunjukan perbandingan hasil R 2 dengan dua penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Apriyanti dan Normakritaguluh nilai R Normakritaguluh (24) Apriyanti (25) penelitian Lumbanraja(2) Gambar 6 Grafik perbandingan nilai R 2 dengan penelitian sebelumnya. Penelitian Normakritaguluh yang menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan pada model GCM yang dengan nilai R 2 tertinggi adalah 74%, maka diperoleh peningkatan 5.4%. Untuk penelitian Apriyanti (25) yang menggunakan Optimasi Jaringan Syaraf tiruan dengan Algoritma Genetika pada model GCM dengan nilai R 2 terbaik adalah sebesar 87.7%, maka terjadi peningkatan sebesar.43%, Kinerja Paralel Dalam penelitian ini, pendekatan paralel yang digunakan adalah dengan pemrograman paralel implisit dengan MATLAB yang diimplementasikan dengan prosesor dual-core. Setiap unit pemrosesan yang ada pada prosesor dapat menangani satu thread.

11 37. Observasi kinerja Paralel Observasi dilakukan dengan menggunakan program task manager padaa Microsoft Windows Vista. Untuk mengamati tingkat kinerja pemrosesan yang dilakukan oleh sistem. Ukuran data yang digunakan untuk mengukur kinerja utiliasi prosesor adalah yang paling besar yaitu: ukuran grid matrik 7x7 yang direduksi menjadi 5. Paralel dengan 2 prosesor 3 thread 2 thread Serial

12 38 4 thread Gambar 7 Perbandingan grafik perbandingan peek performance menggunakan task manager. Pada Gambar 8 yang menunjukan perbandingan peek performance untuk komputasi serial, grafik peek performance lebih kecil jika dibandingan dengan peek performance untuk komputasi secara paralel. Pada komputasi secara paralel dengan menggunakan dua prosesor dapat dilihat dengan semakin banyak ditambah thread, maka grafik peek performance akan semakin membesar. 2. Speedup Speedup merupakan perbandingan antara waktu komputasi secaraa serial dengan waktu komputasi secara paralel. Speedup yang dianggap baik adalah speedup yang nilainya di atas. Artinya, waktu komputasi secara paralel lebih cepat dari waktu komputasi secara serial. Untuk fungsi PCA_reduksi, speedup paling kecil adalah pada saat proses matriks berdimensi 3x3 direduksi menjadi dengan 4 thread. Sedang speedup yang paling besar adalah proses berdimensi 7x7 direduksi menjadi 5 dengan 2 thread. Seperti yang terlihat pada Gambar 9. Dari graik tersebut dapat dilihat kecenderungan dengan penambahan thread, menyebabkan penurunan nilai speedup.

13 39 Speedup matriks 3x3 menjadi matriks 3x3 menjadi 3 matriks 3x3 menjadi 5 matriks 5x5 menjadi matriks 5x5 menjadi 3 matriks 5x5 menjadi 5 matriks 7x7 menjadi matriks 7x7 menjadi 3 matriks 7x7 menjadi 5 Gambar 8 Grafik perbandingan speedup pada fungsi PCA_reduksi. Pada fungsi regresi, speedup paling kecil adalah pada proses yang banyak komponen PCA sebesar dengan 4 thread. Sedang speedup yang paling besar adalah proses yang banyak komponen PCA sebesar 5 dengan 2 thread. Fungsi rekonstruksi sama seperti fungsi regresi, nilai speedup pun paling kecil adalah pada proses yang banyak komponen PCA sebesar. Sedang speedup yang paling besar adalah proses yang banyak komponen PCA sebesar 5. Fungsi regresi dan rekonstruksi ini memiliki nilai speedup dibawah. Ini berarti waktu serial lebih cepat dari waktu paralel. Ini menunjukan penggunaan program paralel pada kedua fungsi ini kurang baik. Dengan semakin banyak thread yang ditambah, menyebabkan penurunan nilai speedup. Hal ini bisa dilihat pada Gambar 2 dan Gambar 2 yang menunjukan perbandingan nilai speedup untuk fungsi regresi dan rekontruksi.

14 4 Speedup ukuran data= ukuran data=3 ukuran data=5 Gambar 9 Grafik perbandingan speedup pada fungsi regresi Speedup.3.2. ukuran data= ukuran data=3 ukuran data=5 Gambar 2 Grafik perbandingan speedup pada fungsi rekonstruksi. Speedup untuk gabungan ketiga fungsi di atas, sama seperti pada fungsi PCA_reduksi, speedup paling kecil adalah pada saat proses matriks berdimensi 3x3 direduksi menjadi dengan 4 thread. Sedang speedup yang paling besar adalah proses berdimensi 7x7 direduksi menjadi 5 dengan 2 thread. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 22.

15 4 Speedup matriks 3x3 menjadi matriks 3x3 menjadi 3 matriks 3x3 menjadi 5 matriks 5x5 menjadi matriks 5x5 menjadi 3 matriks 5x5 menjadi 5 matriks 7x7 menjadi matriks 7x7 menjadi 3 Gambar 2 Grafik perbandingan speedup pada gabungan ketiga fungsi. 3. Efesiensi Efesiensi merupakan perbandingan antara nilai speedup dengan jumlah prosesor yang digunakan. Nilai efesiensi berada antara sampai. Efesiensi yang baik adalah yang nilainya mendekati. Hal ini menunjukan, bahwa tingkat utilisasi komputasi setiap prosesor bekerja dengan penuh, tanpa ada prosesor yang menganggur. Untuk fungsi PCA_reduksi, efesiensi paling kecil adalah pada saat proses matriks berdimensi 3x3 direduksi menjadi dengan 4 thread. Sedang efesiensi yang paling besar adalah proses berdimensi 7x7 direduksi menjadi 5 dengan 2 thread. Seperti yang terlihat pada Gambar 23. Efesiensi matriks 3x3 menjadi matriks 3x3 menjadi 3 matriks 3x3 menjadi 5 matriks 5x5 menjadi matriks 5x5 menjadi 3 matriks 5x5 menjadi 5 matriks 7x7 menjadi matriks 7x7 menjadi 3 matriks 7x7 menjadi 5 Gambar 22 Grafik perbandingan efesiensi pada fungsi PCA_reduksi.

16 42 Lalu untuk fungsi regresi, efesiensi paling kecil adalah pada proses yang banyak komponen PCA sebesar dengan 4 thread. Untik efesiensi yang paling besar adalah proses yang banyak komponen PCA sebesar 5 dengan 2 thread. Seperti yang terlihat pada Gambar Efesiensi.5..5 ukuran data= ukuran data=3 ukuran data=5 Gambar 23 Grafik perbandingan efesiensi pada fungsi regresi Efesiensi.5..5 ukuran data= ukuran data=3 ukuran data=5 Jumlah thread Gambar 24 Grafik perbandingan efesiensi pada fungsi rekonstruksi.

17 43 Untuk fungsi rekonstruksi, efesiensi pun paling kecil adalah pada proses yang banyak komponen PCA sebesar dengan 4 thread. Untuk efesiensi yang paling besar adalah proses yang banyak komponen PCA sebesar 5. Seperti yang terlihat pada Gambar 25. Seperti yang tampak pada Gambar26, bila ketiga fungsi tersebut digabungkan, maka efesiensi akan sama seperti fungsi PCA_reduksi, efesiensi paling kecil adalah pada saat proses matriks berdimensi 3x3 direduksi menjadi dengan 4 thread. Sedang efesiensi yang paling besar adalah proses berdimensi 7x7 direduksi menjadi 5 dengan 2 thread. Seperti yang terlihat pada Gambar 26. Efesiensi matriks 3x3 menjadi matriks 3x3 menjadi 3 matriks 3x3 menjadi 5 matriks 5x5 menjadi matriks 5x5 menjadi 3 matriks 5x5 menjadi 5 matriks 7x7 menjadi matriks 7x7 menjadi 3 Gambar 25 Grafik perbandingan efesiensi pada gabungan ketiga fungsi. 4. Total Parallel Overhead Total Parallel Overhead merupakan tambahan waktu yang ada komputasi secara parlel. Overhead pada komputasi paralel berhubungan dengan tingkat efesiensi paralel. Semakin rendah efesiensi komputasi paralel, maka semakin tinggi overhead yang terjadi. Dan sebaliknya, semakin tinggi efesiensi komputasi paralel, maka semakin rendah tingkat overhead. Overhead untuk fungsi PCA_reduksi, overhead paling kecil adalah pada saat proses matriks berdimensi 7x7 direduksi menjadi 5 dengan 2 thread. Sedang overhead yang paling besar adalah proses berdimensi 3x3 direduksi menjadi pada dengan 4 thread. Seperti yang terlihat pada Gambar 27.

18 44 Total Parallel Overhead matriks 3x3 menjadi matriks 3x3 menjadi 3 matriks 3x3 menjadi 5 matriks 5x5 menjadi matriks 5x5 menjadi 3 matriks 5x5 menjadi 5 matriks 7x7 menjadi matriks 7x7 menjadi 3 matriks 7x7 menjadi 5 Gambar 26 Grafik perbandingan overhead pada fungsi PCA_reduksi. Untuk fungsi regresi dan rekonstruksi memiliki overhead yang hampir sama. Overhead yang paling kecil ada pada proses dengan jumlah komponen matriks reduksi sebesar dengan 2 thread. Overhead yang paling besar adalah pada proses dengan jumlah matriks reduksi sebesar 5 dengan 4 thread. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 28 dan Gambar Total Parallel Overhead ukuran data= ukuran data=3 ukuran data=5 Gambar 27 Grafik perbandingan overhead pada fungsi regresi.

19 45 Total Parallel Overhead ukuran data= ukuran data=3 ukuran data=5 Gambar 28 Grafik perbandingan overhead pada rekonstruksi. Untuk gabungan ketiga fungsi diatas, sama seperti pada overhead untuk fungsi PCA_reduksi, overhead paling kecil adalah pada saat proses matriks berdimensi 7x7 direduksi menjadi 5 dengan 2 thread. Sedang overhead yang paling besar adalah proses berdimensi 3x3direduksi menjadi pada dengan 4 thread. Seperti yang terlihat pada Gambar 3. Total Parallel Overhead matriks 3x3 menjadi matriks 3x3 menjadi 3 matriks 3x3 menjadi 5 matriks 5x5 menjadi matriks 5x5 menjadi 3 matriks 5x5 menjadi 5 matriks 7x7 menjadi matriks 7x7 menjadi 3 Gambar 29 Grafik perbandingan overhead pada gabungan ketiga fungsi.