Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian

Transkripsi

1 LAMPIRAN 1

2 Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian

3 Lampiran 1.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian

4 Lampiran 1.3 Surat Permohonan Validasi (Validator I)

5 Lampiran 1.4 Surat Permohonan Validasi (Validator II)

6 Lampiran 1.5 Surat Keterangan Validasi (Validator I)

7

8

9

10

11 Lampiran 1.6 Surat Keterangan Validasi (Validator II)

12

13

14

15

16 LAMPIRAN 2

17 Lampiran 2.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan Pertama Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Purworejo Kelas/Semester : VIII / Dua Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit A. Tujuan pembelajaran 1. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus melalui kegiatan problem posing secara individu atau berkelompok. 2. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok melalui kegiatan problem posing secara individu atau berkelompok. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Kompetensi Dasar 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya Indikator Kompetensi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok.

18 C. Materi ajar Skema Pembelajaran Pengetahuan prasyarat Rusuk Titik sudut Diagonal bidang Diagonal ruang Bidang diagonal Sisi tegak Sisi alas dan sisi atas ( luas dan keliling persegi dan persegi panjang ). Materi saat ini Menyelesaikan luas permukaan kubus dan balok Kelanjutan materi Menyelesaikan luas permukaan prisma dan limas Kubus Titik sudut Diagonal ruang L 2 L 1 L 4 L 5 L 3 Bidang diagonal Rusuk L 6 Diagonal bidang Kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus yang terlihat seperti kerangka penyusun kubus. Titik sudut kubus adalah titik potong antara kedua rusuk. Menurut Nuharini dan Wahyuni (2008:206), kubus ABCD.EFGH diatas memiliki sifat-sifat berikut: 1. Memiliki 6 sisi atau 6 bidang berbentuk persegi yang saling kongruen (bentuk dan ukurannya sama). Sisi bidang

19 tersebut yaitu, daerah ABCD, BCGF, EFGH, ADHF, ABFE, dan DCGH. 2. Memilkik 12 rusuk yang sama panjang, yaitu AB, BC, CD, AD,, BF CG,, AE DH, EF, FG,, GH dan EH Rusuk alas yaitu,, AB BC, CD, dan AD. Rusuk tegak yaitu BF, CG,, AE dan. DH Rusuk-rusuk yang sejajar yaitu AB CD EF. GH Rusuk-rusuk yang saling berpotongan yaitu AB dengan, AE BC dengan CG, EH dengan DH Rusuk-rusuk yag saling bersilangan yaitu AB dengan CG, dengan AD BF, BC dengan DH 3. Memiliki 8 titik sudut yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. 4. Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang, sebagai contoh AC, BD, BG, dan CF. Jika dimisalkan s adalah panjang rusuk kubus, maka untuk menetukan panjang diagonal bidang kubus dapat menggunakan rumus. Panjang diagonal bidang = s 2 5. Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan disatu titik. Diagonal ruang kubus yaitu AG, BH,, CE dan DF. Jika dimisalkan s adalah panjang rusuk kubus, maka untuk menetukan panjang diagonal ruang kubus dapat menggunakan rumus. Panjang diagonal ruang = s 3 6. Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruean (bentuk dan ukurannya sama). Bidang diagonal kubus yaitu ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC. Jikadimisalkan s adalah panjang rusuk kubus, maka untuk menetukan bidang diagonal kubus dapat menggunakan rumus. Luas bidang diagonal = s 2 2

20 Dari jaring-jaring kubus terdapat enam persegi, setiap persegi memiliki panjang sisi yang sama, misalkan panjang sisi yaitu s maka diperoleh luas permukaan kubus, Luas permukaan = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 = (s s ) + (s s) + (s s) + (s s ) + (s s ) + (s s ) = 6 (s s ) = 6 s 2 Jadi, Luas permukaan kubus = 6 s 2 Balok Titik sudut Diagonal ruang Bidang diagonal Diagonal bidang Rusuk Balok adalah bangun ruang yang dibatasi, beraturan dan dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masing-masing memilki bentuk dan ukuran yang sama. Menurut Nuharini dan Wahyuni (2008:207) sifat-sifat balok sebagai berikut: 1. Memilki 6 sisi atau bidang berbentuk persegi panjang yang tiap pasangannya kongruen. Sisi atau bidang dari balok adalah daerah persegi panjang ABCD, BCGF, EFGH, ADHE, ABFE, dan DCGH. 2. Memilki 12 rusuk dengan kelompok rusuk yang sma panjang, yaitu Rusuk AB, CD, EF, dan GH

21 Rusuk AD, BC, EH, dan FG Rusuk, AE BF, CG, dan DH 3. Memiliki 8 titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. 4. Memilki 12 diagonal bidang, contohnya yaitu AF, BD, EG, dan FH. 5. Memiliki 4 diagonal ruang yang sma panjang dan berpotongan di satu titik. Diagonal ruang balok, yaitu AG, BH,, CE dan DF. 6. Memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan setiap panjangnya kongruen (bentuk dan ukurannya sama). Bidang diagonal bidang balok yaitu ABGH, CDEF, BCHE, ADGF, AEGC, dan BFHD. Dari jaring-jaring balok terdapat enam persegi panjang, setiap persegi panjang memiliki panjang sisi yang berbeda, misalkan panjang sisi yaitu p, l, dan t maka diperoleh luas permukaan balok, Luas permukaan = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 = (l t ) + (p l) + (p t) + (p l ) + (l t ) + (p l ) = 2(l t ) + 2 (p l) + 2(p t) = 2 [(l t) + (p l) + (p t)] Jadi, Luas permukaan balok = 2 [(l t) + (p l) + (p t)]

22 D. Skema Pencapaian Kompetensi Sifat-sifat kubus Luas permukaan kubus Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. Sifat-sifat balok Luas permukaan balok Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok.

23 E. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi kegiatan Problem Posing Strategi Individu (Kelas VIII B) Strategi Kelompok (Kelas VIII C) Alokasi waktu (menit) Pendahuluan Dimulai dengan berdoa, cek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran serta 7 menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran secara klasikal yaitu: Pelajaran pada hari ini akan dilaksanakan dengan metode: Problem posing secara individu. Problem posing ini artinya kalian akan belajar dengan cara memahami suatu masalah kemudian kalian membuat soal-soal berdasarkan informasi atau permasalahan yang diberikan, kemudian kalian akan mencoba menyelesaikan soal yang kalian buat tersebut secara lengkap dengan menuliskan diketahui, ditanya dan Problem posing secara kelompok. Problem posing ini artinya kalian akan belajar dengan cara memahami suatu masalah kemudian kalian membuat soal-soal berdasarkan informasi atau permasalahan yang diberikan, kemudian kalian akan mencoba menyelesaikan soal yang kalian buat tersebut secara lengkap dengan menuliskan

24 jawabannya. diketahui, ditanya dan jawabannya. Apersepsi Dan Motivasi Guru memberikan apersepsi kepada siswa. Misalnya, (menentukan unsur-unsur dari balok dan kubus seperti rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, sisi alas dan sisi atas serta luas dan keliling persegi dan persegi panjang). contoh pertanyaan yang diberikan kepada siswa: kubus merupakan bangun ruang sisi datar, berapa sisi bangun kubus tersebut? jika diperhatikan sis-sisi pada balok berbentuk apa? Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan penjelasan tetang tujuan dan pentingnya mempelajari materi ini. Misalnya, terdapat bangunan yang berbentuk kubus siswa diminta mengitung bahan yang dibutuhkan untuk membangunnya. 5

25 Kegiatan inti (Prosedur Eksperimen) Perhatikan bangunan diatas, bangunan diatas merupakan rumah yang terbuat dari kaca. Rumah ini berada di Italia dan dibuat oleh seniman asal Italia bernama Carlo Santambrogjo. Bagaimana menghitung bahan yang diperlukan untuk membentuk bangunan ini? Guru mendistribusikan LKS dan meminta siswa untuk mempelajari serta memahami LKS bagian kegiatan 1. LKS bagian kegiatan 1 berisi ringkasan materi luas permukaan kubus dan balok. Guru menekankan konsep menghitung luas permukaan kubus dan balok selama siswa memahami LKS bagian kegiatan 1 agar siswa benar-benar menguasai serta mampu mengaplikasikan konsep tersebut. 10

26 - Guru meminta siswa memahami LKS pada bagian kegiatan 2 secara individu. Siswa melengkapi LKS bagian kegiatan 2 secara individual dengan mengikuti petunjuk. Berupa memahami dan menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan kubus dan balok. Soal diselesaikan secara lengkap dengan menuliskan diketahui, ditanya dan jawabannya Siswa diminta untuk memahami informasi yang terdapat pada kegiatan 3 secara individual dan membuat soal berdasarkan infomasi yang telah diberikan, kemudian menyelesaikan soal-soal yang Siswa dibagi dalam kelompok kecil yang beranggotakan 3-4 orang. Guru meminta siswa memahami LKS pada bagian kegiatan 2 secara kelompok. Siswa melengkapi LKS bagian kegiatan 2 secara diskusi kelompok dengan mengikuti petunjuk. Berupa memahami dan menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan kubus dan balok. Soal diselesaikan secara lengkap dengan menuliskan diketahui, ditanya dan jawabannya Siswa diminta untuk memahami informasi yang terdapat pada kegiatan 3 secara diskusi kelompok dan membuat soal berdasarkan infomasi yang telah diberikan, kemudian menyelesaikan soal-soal yang 3 30

27 telah dibuatnya. telah dibuatnya. Selama siswa melengkapi LKS, siswa boleh membuka catatan ataupun buku paket. Guru tidak boleh membantu siswa dalam mengerjakan. Guru hanya memfasilitasi siswa. Apabila siswa bertanya, maka guru mengarahkan dengan jawaban Coba dibaca lagi LKS pada bagian kegiatan 1 atau bukunya, kerjakan sendiri atau jawaban serupa. Guru meminta perwakilan salah satu siswa secara sukarela mamaparkan pekerjaannya untuk dibahas di dalam kelas atau guru memilih secara acak siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Beberapa siswa lain memperhatikan pekerjaan siswa. Siswa yang tidak mempresentasikan, hasil pekerjaannya ditukar dengan teman sebangku untuk dikoreksi. Guru meminta perwakilan salah satu kelompok secara suka rela mamaparkan pekerjaannya untuk dibahas di dalam kelas atau guru memilih secara acak kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Beberapa siswa lain memperhatikan pekerjaan siswa. Kelompok yang tidak mempresentasikan, hasil pekerjaanya ditukar dengan kelompok lain untuk dikoreksi. 10 Diskusi kelas dengan bimbingan guru membahas pekerjaan siswa.

28 Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaannya. 3 Guru memberikan kuis dan siswa menyelesaikannya. Pemberian kuis untuk mengukur sejauh mana 10 Penutup pemahaman siswa terhadap materi yang sudah diajarkan. Kelas ditutup dengan doa bersama dan salam. Serta guru menyampaikan bahwa pertemuan selanjutnya akan membahas mengenai luas permukaan prisma dan limas. 2 Total Alokasi Waktu 80

29 F. Metode pembelajaran 1. Metode Pembelajaran : Pendekatan Problem Posing 2. Strategi Pembelajaran : Seting pembelajaran individu dan kelompok. G. Penilaian Teknik penilaian : Tes Bentuk penilaian : Uraian Soal Kuis 1. Denis merupakan anggota OSIS di bidang sosial. Denis dan teman-temannya akan mengadakan galang dana korban bencana alam. Denis berencana membuat kotak amal dari kardus bekas. Jika Denis ingin membuat kotak amal berbentuk kubus dengan ukuran keliling alas kubus 60 cm, maka lebar kardus yang dibutuhkan Denis adalah 2. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui, panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm dan diagonal bidang BG = 10 cm, maka luas permukaan balok adalah Penilaian pemecahan masalah: No Kunci Jawaban 1 Penyelesaian: Diketahui: keliling alas kubus 60 cm. Ditanya: lebar kardus yang dibutuhkan Denis?

30 Jawab: Keliling alas kubus = keliling persegi 60 = 4s s = 60 4 s = 15 cm Sehingga, luas permukaan kubus = 6s 2 = 6(15) 2 = = 900 cm 2 Jadi, lebar kardus yang dibutuhkan yaitu 900 cm 2. 2 Penyelesaian: Diketahui : AB = 10 cm CG = 8 cm BG = 10 cm Ditanya: Luas permukaan balok? Jawab : 15 cm 15 cm BC = BG 2 CG 2 BC = BC = BC = 36 BC = 6 cm

31 Sehingga kita peroleh, Luas permukaan balok = 2 [(l t) + (p l) + (p t)] = 2 [(6 8) + (10 6) + (10 8)] = 2 [ ] = 2 ( 188 ) = 376 cm 2 Jadi, luas permukaan balok = 376 cm 2 Rubik Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor 4.9. Menyelesaikan masalah yang Kemampuan berkaitan dengan memahami luas permukaan masalah dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan Kemampuan limas), serta merencanakan gabungannya strategi atau ideide untuk menyelesaikan masalah Kemampuan menyelesaikan Siswa tidak menuliskan informasi 0 yang diketahui. Siswa menuliskan informasi yang 1 diketahui tetapi kurang lengkap atau salah satunya salah. Siswa menuliskan informasi 2 dengan lengkap dan benar sesuai apa yang diketahui. Siswa tidak menuliskan strategi 0 (cara menemukan permasalahan. Siswa menuliskan strategi tetapi 1 kurang lengkap atau runtun. Siswa menuliskan strategi dengan 2 runtut dan lengkap. Siswa menyelesaikan masalah 0 secara langsung tidak

32 masalah menggunakan rencana atau strategi Kemampuan mengevaluasi atau mengoreksi kembali jawaban menggunakan cara. Siswa menyelesaikan masalah 1 menggunakan cara penyelesaian tetapi hasilnya salah dan tidak runtut. Siswa menyelesaikan masalah 2 menggunakan cara dan hasilnya benar tetapi kurang lengkap dan tidak runtut. Siswa menyelesaikan masalah 3 menggunakan cara dengan lengkap dan runtut tetapi hasilnya salah. Siswa menyelesaikan masalah 4 dengan lengkap dan runtut sesuai rencana dan jawaban benar. Siswa tidak menuliskan kesimpulan 0 hasil pekerjaannya. Siswa menuliskan kesimpulan hasil 1 pekerjaannya tetapi kurang sesuai dengan yang ditanyakan Siswa menuliskan kesimpulan hasil 2 pekerjaannya sesuai dengan yang ditanyakan Total skor maksimal 10 H. Media dan alat pembelajaran Media Pembelajaran Power point dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

33 Alat dan Bahan Pembelajran Laptop, LCD, spidol, whiteboard, dan penggaris. Sumber Belajar - Pusat Kurikulum Matematika kelas VIII kurikulum Jakarta. Balitbang, Kemdikbud. Departemen Pendidikan Nasional - Wahyuni, Nuharini, dkk Matematika kelas VIII (BSE). Balitbang, Kemdikbud. Departemen Pendidikan Nasional. Yogyakarta, 17 Febuari 2017 Mahasiswa, Puspita Sari

34 Lampiran 2.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan Kedua Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Purworejo Kelas/Semester : VIII / Dua Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit A. Tujuan pembelajaran 1. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma melalui kegiatan problem posing secara individu atau berkelompok. 2. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas melalui kegiatan problem posing secara individu atau berkelompok. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Kompetensi Dasar 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya Indikator Kompetensi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas.

35 C. Materi ajar Skema Pembelajaran Pengetahuan prasyarat Rusuk Titik sudut Diagonal bidang Diagonal ruang Bidang diagonal Sisi tegak Sisi alas dan sisi atas ( luas dan keliling persegi, persegi panjang,segitiga, segi-lima ). Materi saat ini Menyelesaikan luas permukaan prisma dan limas Kelanjutan materi Menyelesaikan volume kubus dan balok. Prisma Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sepasang sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen (yang selanjutnya disebut alas prisma) serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang (yang selanjutnya disebut selimut prisma). Secara umum, menurut Nuharini dan Wahyuni (2008:208) sifat prisma yaitu: a. Memiliki bidang alas dan bidang tutup berupa segi-n yang kongruen. b. Banyaknya sisi dari prisma segi-n adalah 2+n. c. Banyaknya titik sudut prisma segi-n adalah 2n. d. Banyaknya rusuk pada prisma adalah 3n. e. Setiap sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang atau jajar genjang. f. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama. Titik sudut Diagonal bidang Bidang diagonal Rusuk

36 Bidang diagonal Titik sudut Diagonal ruang Diagonal bidang Rusuk Nama prisma sesuai dengan bangun alasnya. Luas prisma diperoleh dengan membuat jaring-jaring prisma: Luas prisma = 2 Luas alas + Luas selimut = 2 Luas alas + Keliling alas tinggi Limas Limas adalah bangun ruang sisi datar yang selimutnya terdiri atas bangun datar segitiga dengan satu titik persekutuan. Titik persekutuan dari segitiga disebut sebagai titik puncak limas. Pemberian nama pada lima tergantung dengan bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segi empat maka disebut sebagai limas segiempat. Secara umum sifat limas, menurut Nuharini dan Wahyuni (2008:206), yaitu: a. Bidang alas berupa segi-n, dengan n adalah banyaknya sisi alas pada limas.

37 b. Bidang tegak berupa n buah segitiga. c. Jumlah titik sudut pada limas tegantung dengan bentuk alasnya. d. Setiap limas memilki titik puncak masing-masing. Luas permukan limas dapat didefinisikan sebagai jumlah luas semua sisi limas. Titik sudut Tinggi limas Diagonal bidang Rusuk Misalkan, L adalah luas permukaan limas, maka L = luas ABCD + ( luas ABT + luas BCT + luas CDT + luas ADT ) L = luas alas + jumlah luas segitiga bidang sisi tegak Jadi, Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang sisi tegak D. Skema Pencapaian Kompetensi Sifat-sifat prisma Luas permukaan prisma Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma. Sifat-sifat limas Luas permukaan limas Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas.

38 E. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi kegiatan Problem Posing Strategi Individu (Kelas VIII B) Strategi Kelompok (Kelas VIII C) Alokasi waktu (menit) Pendahuluan Dimulai dengan berdoa, cek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran serta 7 menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran secara klasikal yaitu: Pelajaran pada hari ini akan dilaksanakan dengan metode: Problem posing secara individu. Problem posing ini artinya kalian akan belajar dengan cara memahami suatu masalah kemudian kalian membuat soal-soal berdasarkan informasi atau permasalahan yang diberikan, kemudian kalian akan mencoba menyelesaikan soal yang kalian buat tersebut secara lengkap dengan menuliskan diketahui, ditanya dan Problem posing secara kelompok. Problem posing ini artinya kalian akan belajar dengan cara memahami suatu masalah kemudian kalian membuat soal-soal berdasarkan informasi atau permasalahan yang diberikan, kemudian kalian akan mencoba menyelesaikan soal yang kalian buat tersebut secara lengkap dengan menuliskan

39 jawabannya. diketahui, ditanya dan jawabannya. Apersepsi Dan Motivasi Guru memberikan apersepsi kepada siswa. Misalnya, (menentukan unsur-unsur dari prisma dan limas seperti rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, sisi alas dan sisi atas serta luas dan keliling persegi, persegi panjang dan segitiga). contoh pertanyaan yang diberikan kepada siswa: kalian pasti pernah melihat sebuah bangun berbentuk piramid, bangun tersebut merupakan bangung ruang sisi datar yang disebut limas, coba kalian ingat-ingat berapa banyak sisi dari limas? kalian pasti pernah melihat cokelat yang dibungkus seperti ini! 5 Jika kalian perhatikan pembungkus cokelat ini berbentuk prisma segitiga, berapa banyak rusuk yang terdapat pada prisma segitiga?

40 Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan penjelasan tentang tujuan dan pentingnya mempelajari materi ini. Misalnya, ( guru memperlihatkan bangunan yang berbentuk prisma) Perhatikan gambar tersebut! Pasti kalian semua pernah melihat gambar tersebut, perhatikan atap dari bangunan tersebut, bagaimana cara untuk mengetahui genteng yang dibutuhkan untuk menyusun atap tersebut?

41 Perhatikan gambar tersebut! Kegiatan inti (Prosedur Eksperimen) Bangunan tersebut berbentuk limas, bangunan yang pertama yaitu La Pyramide berada di Museum Louvre, Paris dan bangunan yang kedua yaitu pyramid berada di Mesir. Coba perhatikan bangun pertama, berapa luas kaca yang dibutuhkan untuk menyusun bangunan tersebut? Guru mendistribusikan LKS dan meminta siswa untuk mempelajari serta memahami LKS bagian kegiatan 1. LKS bagian kegiatan 1 berisi ringkasan materi luas permukaan prisma dan limas. Guru menekankan konsep menghitung luas permukaan prisma dan limas selama siswa memahami LKS bagian kegiatan 1 agar siswa benar-benar menguasai serta mampu mengaplikasikan konsep tersebut. 10

42 - Guru meminta siswa memahami LKS pada bagian kegiatan 2 secara individu. Siswa melengkapi LKS bagian kegiatan 2 secara individual dengan mengikuti petunjuk. Berupa memahami dan menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan kubus dan balok. Soal diselesaikan secara lengkap dengan menuliskan diketahui, ditanya dan jawabannya. Siswa diminta untuk memahami informasi yang terdapat pada kegiatan 3 secara individual dan membuat soal berdasarkan infomasi yang telah diberikan, kemudian menyelesaikan soal-soal yang Siswa dibagi dalam kelompok kecil yang beranggotakan 3-4 orang. Guru meminta siswa memahami LKS pada bagian kegiatan 2 secara kelompok. Siswa melengkapi LKS bagian kegiatan 2 secara diskusi kelompok dengan mengikuti petunjuk. Berupa memahami dan menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan kubus dan balok. Soal diselesaikan secara lengkap dengan menuliskan diketahui, ditanya dan jawabannya Siswa diminta untuk memahami informasi yang terdapat pada kegiatan 3 secara diskusi kelompok dan membuat soal berdasarkan infomasi yang telah diberikan, kemudian menyelesaikan soal-soal yang 3 30

43 telah dibuatnya. telah dibuatnya. Selama siswa melengkapi LKS, siswa boleh membuka catatan ataupun buku paket. Guru tidak boleh membantu siswa dalam mengerjakan. Guru hanya memfasilitasi siswa. Apabila siswa bertanya, maka guru mengarahkan dengan jawaban Coba dibaca lagi LKS pada bagian kegiatan 1 atau bukunya, kerjakan sendiri atau jawaban serupa. Guru meminta perwakilan salah satu siswa secara suka rela mamaparkan pekerjaannya untuk dibahas di dalam kelas atau guru memilih secara acak siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Beberapa siswa lain memperhatikan pekerjaan siswa. Siswa yang tidak mempresentasikan, hasil pekerjaannya ditukar dengan teman sebangku untuk dikoreksi. Guru meminta perwakilan salah satu kelompok secara suka rela mamaparkan pekerjaannya untuk dibahas di dalam kelas atau guru memilih secara acak kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Beberapa siswa lain memperhatikan pekerjaan siswa. Kelompok yang tidak mempresentasikan, hasil pekerjaanya ditukar dengan kelompok lain untuk dikoreksi. 10 Diskusi kelas dengan bimbingan guru membahas pekerjaan siswa.

44 Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaannya. 3 Guru memberikan kuis dan siswa menyelesaikannya. Pemberian kuis untuk mengukur sejauh mana 10 Penutup pemahaman siswa terhadap materi yang sudah diajarkan. Kelas ditutup dengan doa bersama dan salam. Serta guru menyampaikan bahwa pertemuan selanjutnya akan dilakukan pengambilan nilai untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah. 2 Total Alokasi Waktu 80

45 F. Metode pembelajaran 3. Metode Pembelajaran : Pendekatan Problem Posing 4. Strategi Pembelajaran : Seting pembelajaran individu dan kelompok. G. Penilaian Teknik penilaian : Tes Bentuk penilaian : Uraian 1. Perhatikan gambar berikut! Soal Kuis Anita akan membuat hiasan lampu hias berbentuk prisma dengan alas segi-enam dari kertas. Bentuk prisma tanpa tutup dengan panjang sisi pada segi-enam yaitu 10 cm, dan tinginya 15 cm. tentukan lebar kertas yang dibutuhkan! 2. Perhatikan gambar berikut! T Kerangka suatu atap rumah berbentuk limas segi empat beraturan terbuat dari batang besi, seperti gambar di samping. Tentukan panjang besi yag dibutuhkan jika diketahui luas persegi yaitu 100m 2 dan luas segitiga bidang tegak yaitu 60m 2! D C A B Penilaian pemecahan masalah: No Kunci Jawaban 1 Penyelesaian: Diketahui : sisi segi-enam: 10 cm Tinggi: 15cm Ditanya: lebar kertas yang dibutuhkan? Dijawab :

46 F E T D C Panjang AB=BC=DC=CE=EF=AT=BT=CT =DT=ET=EF= 10 cm. Pada segitiga ABT, AB=BT=AT=10 cm. A 10 cm B Segingga tinggi segitiga ABT= = = 75 = 5 3 cm Luas segitiga ABC = 1 a t = = Sehingga Luas segi-enam = = cm 2 Luas selimut = = cm 2 Jadi, lebar kertas yang diperlukan adalah Luas segi-enam + Luas selimut = cm cm 2 = cm Diketahui : Luas persegi = 100m 2 Luas segitiga = 60m 2 Ditanya : panjang besi yang dibutuhkan untuk membuat atap rumah! T C D Jawab; A B Akan dicari panjang besi yang dibutuhkan untuk membuat atap rumah, Luas persegi = 100 m 2 s 2 = 100 s = 100 s = 10 m

47 Luas segitiga = 60 m alas tinggi = tinggi = 60 5 tinggi = 60 tinggi = 12 m Sehingga diperoleh AB= 10 m dan tinggi =12 m, Menentukan sisi miring segitiga pada bidang tegak, T TB = TO 2 + OB 2 12m A B O 5 m Dari perhitungan diatas kita peroleh, AB = BC = CD = DA = 10 m TA = TB = TC = TD = 13 m TB = (12) 2 + (5) 2 TB = TB = 169 TB = 13 m Sehingga, panjang besi yang dibutuhkan untuk membuat atap yaitu: = (4 TA) + (4 AB) = (4 13) + (4 10) = = 92 m Jadi panjang batang besi yang dibutuhkan untuk membuat atap rumah yaitu 92 m

48 Rubrik Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Siswa tidak menuliskan 0 informasi yang diketahui. Siswa menuliskan 1 informasi yang diketahui Kemampuan tetapi kurang lengkap atau memahami masalah salah satunya salah. Siswa menuliskan 2 informasi dengan lengkap dan benar sesuai apa yang diketahui Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya Kemampuan merencanakan strategi atau ide-ide untuk menyelesaikan masalah Kemampuan menyelesaikan masalah menggunakan rencana atau strategi Siswa tidak menuliskan strategi (cara menemukan permasalahan. Siswa menuliskan strategi tetapi kurang lengkap atau runtun. Siswa menuliskan strategi dengan runtut dan lengkap. Siswa menyelesaikan masalah secara langsung tidak menggunakan cara. Siswa menyelesaikan masalah menggunakan cara penyelesaian tetapi hasilnya salah dan tidak runtut. Siswa menyelesaikan masalah menggunakan cara dan hasilnya benar tetapi kurang lengkap dan tidak runtut. Siswa menyelesaikan masalah menggunakan cara dengan lengkap dan runtut tetapi hasilnya salah. Siswa menyelesaikan masalah dengan lengkap

49 dan runtut sesuai rencana dan jawaban benar. Siswa tidak menuliskan 0 kesimpulan hasil pekerjaannya. Siswa menuliskan 1 Kemampuan kesimpulan hasil mengevaluasi atau pekerjaannya tetapi mengoreksi kembali kurang sesuai dengan jawaban yang ditanyakan Siswa menuliskan 2 kesimpulan hasil pekerjaannya sesuai dengan yang ditanyakan Total skor maksimal 10 H. Media dan alat pembelajaran Media Pembelajaran Power point dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Alat dan Bahan Pembelajran Laptop, LCD, spidol, whiteboard, dan penggaris. Sumber Belajar - Pusat Kurikulum Matematika kelas VIII kurikulum Jakarta. Balitbang, Kemdikbud. Departemen Pendidikan Nasional - Wahyuni, Nuharini, dkk Matematika kelas VIII (BSE). Balitbang, Kemdikbud. Departemen Pendidikan Nasional. Yogyakarta, 18 Febuari 2017 Mahasiswa, Puspita Sari

50 Lampiran 2.3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan Pertama LEMBAR KERJA SISWA VIII / GENAP Indikator Pencapaian Kompetensi: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok. MATEMATIKA Nama :... Kelas :... Tanggal :... Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. Baca dan pahami petunjuk dan pertanyaan dari situasi yang disajikan dalam LKS berikut ini. 2. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada LKS. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 3. Alokasi waktu untuk mengerjakan yaitu 30 menit.

51 KEGIATAN 1 A. Kubus Perhatikan bangun dibawah ini! Kubus Jaring-jaring kubus Luas permukaan bangun ruang sisi datar adalah jumlah keseluruhan permukaan (daerah persegi) dari suatu bangun ruang. Luas permukaan sama dengan jaring-jaringnya. Gambar di atas adalah gambar kubus dan salah satu contoh dari jaringjaring kubus. Jika kita amati dengan seksama, jaring-jaring kubus terdiri dari 6 buah persegi yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Perhatikan gambar jaring-jaring dibawah ini! L 2 L 1 L 3 L 5 L 6 L 4 Jika dimisalkan panjang rusuk kubus adalah s, maka Jika luas permukaan dimisalkan panjang kubus yaitu, rusuk kubus adalah s, maka luas permukaan kubus yaitu, L 1 = s s = s 2 L 12 = s s = s 2 L 2 3 = s s = s 2 L 3 4 = s s = s 2 L 4 5 = s s = s 2 L 5 6 = s s = s 2 L Jumlahkan 6 = + = 6 (s s) = 6s 2 Jadi, diperoleh Luas Permukaan Kubus = 6s 2

52 Berikut contoh soal mengenai luas permukaan kubus, Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 12 cm, berapa luas permukaan kubus tersebut? Penyelesaian: Diketahui: panjang rusuk kubus = 12 cm. Ditanya: luas permukaan kubus? Dijawab: Luas permukaan kubus = 6s 2 Luas permukaan kubus = 6(12) 2 Luas permukaan kubus = 6(144) Luas permukaan kubus = 864 cm 2 Jadi, luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah 864 cm 2. B. Balok Perhatikan bangun dibawah ini! Jaring-jaring balok Balok Gambar di atas adalah gambar balok dan salah satu contoh jaring-jaring balok. Jika kita amati sebuah balok memilki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Sisi-sisi nya saling berhadapan, sejajar dan kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Gambar balok di atas ketiga pasang sisi tersebut adalah sisi atas dan sisi bawah, sisi depan dan sisi belakang, sisi kanan dan sisi kiri.

53 Oleh karena itu, jika dimisalkan panjang rusuk adalah p, l dan t, perhatikan jarring-jaring dibawah ini! t l Maka, luas permukaan balok adalah jumlah semua luas ketiga pasang sisi balok tersebut. Luas sisi atas dan sisi bawah : 2 (p l) Luas sisi depan dan sisi belakang : 2 (p t) Luas sisi kanan dan sisi kiri : 2 (t l) Jumlahkan = 2 (p l) + 2 (p t) + (2 (t l)) + p Jadi, diperoleh Luas Permukaan Balok = 2 (p l) + 2 (p t) + (2 (t l)) = 2(pl + pt + tl) Berikut contoh soal mengenai luas permukaan balok, Sebuah balok memiliki ukuran panjang 18 cm, lebar 6 cm dan tinggi 9 cm. Berapa luas permukaan balok tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Panjang (p) = 18 cm Lebar (l) = 6 cm Tinggi (t) = 9 cm Ditanya: luas permukaan balok? Dijawab: Luas Permukaan Balok = 2 (18 6) + 2 (18 9) + (2 (9 6)) Luas Permukaan Balok = (2 108) + (2 162) + (2 54) Luas Permukaan Balok = Luas Permukaan Balok = 648 cm 2

54 Jadi, luas permukaan balok dengan panjang 18 cm, tinggi 9 cm,dan lebar 6 cm adalah 648 cm 2. KEGIATAN 2 Tujuan: Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok. Perhatikan permasalahan berikut! Dewi mendapat undangan ke ulang tahun Anita. Dewi berencana untuk membungkus kado kedalam kardus dan kertas kado. Dewi memiliki kertas kado dengan luas 1300 cm 2, jika terdapat dua kardus, dimana kardus pertama berukuran 15 cm 15cm 15cm sedangkan kardus yang kedua berukuran 20 cm 15cm 10cm. Manakah yang dipilih Dewi untuk membungkus kado jika kertas yang dimiliki berukuran 1300 cm 2? Kardus Balok Kardus Kubus Kertas Kado 1. Dari permasalahan di atas, apa saja yang kalian ketahui? 2. Tulislah ide-ide kalian untuk menyelesaikan permasalahan di atas!

55 3. Setelah menuliskan ide-ide, tulislah penyelesaian permasalahan di atas menggunakan ide-ide kalian! 4. Apa yang dapat kalian simpulkan dalam penyelesaian masalah di atas? Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

56 KEGIATAN 3 1. Informasi: Bangun di bawah ini merupakan balok. Dari gambar tersebut buatlah soal dan penyelesaiannya dengan menuliskan ide-ide seperti kegiatan 2! Soal Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal

57 2. Informasi: Melinda memilki karton dengan luas 2350 cm 2. Ia ingin membuat kotak berbentuk balok dengan menggunakan kotak tersebut. Dari informasi tersebut buatlah soal. Soal Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal

58 3. Informasi: Pak Hasan membuat kerangka kandang berbentuk kubus menggunakan besi. Panjang besi yang digunakan oleh Pak Hasan yaitu 12 m. Dari informasi tersebut buatlah soal. Soal Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal Penyelesaian Soal Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

59 Lampiran 2.4 Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan Kedua LEMBAR MATEMATIKA KERJA SISWA VIII / GENAP Indikator Pencapaian Kompetensi: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas. Nama :... Kelas :... Tanggal :... Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 4. Baca dan pahami petunjuk dan pertanyaan dari situasi yang disajikan dalam LKS berikut ini. 5. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada LKS. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 6. Alokasi waktu untuk mengerjakan yaitu 30 menit.

60 A. Prisma Luas permukaan adalah jumalahan semua luas sisi pada prisma. Perhatikan tabel dibawah ini! Prisma Jaring-jaring Prisma Prisma segitiga siku-siku Prisma segi-empat Prisma segi-enam Dari tabel di atas terdapat gambar prisma dan jaring-jaring prisma.

61 Jika kita ambil salah satu bangun prisma dan jaring-jaringnya seperti di bawah ini, 1. Prisma segitiga siku-siku dan jaring-jaringnya Diperoleh luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah Luas permukaan = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 + Luas 4 + Luas 5 Luas permukaan = (t a)+ (t b) + (t c) + 1 b c b 2 c Luas permukaan = (t a) + (t b) + (t c)+2 1 b c 2 2. Prisma segitiga sama sisi dan jaring-jaringnya Diperoleh luas permukaan prisma segitiga sama sisi adalah Luas permukaan = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 + Luas 4 + Luas 5

62 Luas permukaan = (t b)+ (t c) +(t a) KO c KO c Luas permukaan = (t a) + (t b) + (t c)+2 1 KO c 2 Karena, segitiga sama sisi, maka panjang a = panjang b = panjang c sehingga, Luas permukaan = 3 luas selimut prisma + 2 luas alas Secara umum disimpulkan bahwa, Luas permukaan prisma = (2 luas alas) + (keliing alas tinggi) Berikut contoh soal mengenai luas permukaan prisma, Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga yang berukuran 12cm 13cm 5cm, dan tinggi prisma 20 cm. Berapa luas permukaan prisma tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Panjang sisi segitiga yaitu 13 cm, 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma = 20 cm Ditanya: berapa luas permukaan prisma? Ditanya: Menentukan keliling segitiga, yaitu keliling = = 30cm Menentukan rumus luas permukaan prisma, yaitu (2 luas alas) + (keliing alas tinggi) Menghitung luas permukaan prisma, luas = (2 luas alas) + (keliing alas tinggi) luas = (30 20) 2 luas = (60) + (600) luas = 660 cm 2 Jadi, luas permukaan prisma adalah 660 cm 2.

63 B. Limas Luas permukaan limas tergantung dengan pada jaring-jaring limas. Limas memiliki ujung yang runcing, sehingga terdapat segitiga sebagai sisi-sisinya. Perhatikan gambar dibawah ini! Titik sudut Tinggi limas Diagonal bidang Rusuk Limas Jaring-jaring limas Dari gambar di atas, terdapat limas dan jaring-jaring limas. Jika kita ambil salah satu limas dan jaring-jaring limas, maka luas permukaan adalah L 1 = persegi = sisi sisi = AB AD L 2 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 AD TE 2 2 L 3 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 AB TF 2 2 L 4 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 BC TG 2 2 L 5 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 CD TH Jumlahkan = (AB AD) + 1 AD TE + 1 AB TF BC TG CD TH Jumlahkan = Luas alas + (4 luas biang tegak) Secara umum luas permukaan limas yaitu Luas alas + (4 luas biang tegak)

64 Berikut contoh soal mengenai luas permukaan limas, Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi yang berukuran 12cm 12cm, dan tinggi bidang tegak 15 cm. Berapa luas permukaan limas tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Panjang sisi persegi yaitu 12cm 12cm Tinggi bidang tegak = 15 cm Ditanya: berapa luas permukaan limas? Ditanya: Menentukan rumus luas permukaan limas yaitu Luas alas + (4 luas biang tegak) Menghitung luas permukaan limas yaitu, luas = Luas alas + (4 luas biang tegak) luas = (12 12) + ( ) 2 luas = (144) + (360) luas = 504 cm 2 Jadi, luas permukaan limas adalah 504 cm 2 KEGIATAN 2 Tujuan: Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok. A. Prisma Perhatikan permasalahan berikut! Pernahkah kalian berkemah? Tentu semua pasti sudah pernah mengikuti acara kemah. Pasti kalian tidak asing melihat tenda. Tenda terbuat dari polyester. Tentukan luas polyester yang digunakan untuk membuat tenda seperti gambar disampng ini! 1. Dari permasalahan di atas, apa saja yang kalian ketahui?

65 2. Tulislah ide-ide kalian untuk menyelesaikan permasalahan di atas! 3. Setelah menuliskan ide-ide, tulislah penyelesaian permasalahan di atas menggunakan ide-ide kalian!

66 4. Apa yang dapat kalian simpulkan dalam penyelesaian masalah di atas? B. Limas Perhatikan permasalahan berikut! Terlihat disamping merupakan bangunan yang berbentuk limas. Bangunan ini berada di Museum Louvre, Paris dan disebut dengan La Pyramide. Jika alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 m dan tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 15 m, maka luas permukaan bangun tersebut adalah 1. Dari permasalahan di atas, apa saja yang kalian ketahui? 2. Tulislah ide-ide kalian untuk menyelesaikan permasalahan di atas!

67 3. Setelah menuliskan ide-ide, tulislah penyelesaian permasalahan di atas menggunakan ide-ide kalian! 4. Apa yang dapat kalian simpulkan dalam penyelesaian masalah di atas? Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

68 KEGIATAN 3 1. Informasi: Gambar dibawah ini merupakan pembungkus cokelat yang berbentuk prisma segitiga. Dari gambar tersebut buatlah soal dan penyelesaiannya dengan menuliskan ide-ide seperti kegiatan 2! Soal Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal

69 2. Informasi: Bangun di bawah ini merupakan limas persegi. Dari gambar tersebut buatlah soal dan penyelesaiannya dengan menuliskan ide-ide seperti kegiatan 2! Soal Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal

70 3. Informasi: Prisma memiliki alas berbentuk segitiga yang berukuran 10 cm 8 cm 6 cm dan luas permukaan 528 cm 2. Dari informasi tersebut buatlah soal. Soal Selesaikan soal yang telah dibuat. Penyelesaian Soal

71 4. Informasi: Sebuah limas beraturan memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 15 cm. Dari informasi tersebut buatlah soal. Soal Selesaikan soal yang telah dibuat. Penyelesaian Soal Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

72 Lampiran 2.5 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan Pertama CONTOH JAWABAN LEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWA VIII / GENAP Indikator Pencapaian Kompetensi: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok. MATEMATIKA Nama :... Kelas :... Tanggal :... Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 7. Baca dan pahami petunjuk dan pertanyaan dari situasi yang disajikan dalam LKS berikut ini. 8. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada LKS. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 9. Alokasi waktu untuk mengerjakan yaitu 30 menit.

73 KEGIATAN 1 C. Kubus Perhatikan bangun dibawah ini! Kubus Jaring-jaring kubus Luas permukaan bangun ruang sisi datar adalah jumlah keseluruhan permukaan (daerah persegi) dari suatu bangun ruang. Luas permukaan sama dengan jaring-jaringnya. Gambar di atas adalah gambar kubus dan salah satu contoh dari jaringjaring kubus. Jika kita amati dengan seksama, jaring-jaring kubus terdiri dari 6 buah persegi yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Perhatikan gambar jaring-jaring dibawah ini! L 2 L 1 L 3 L 5 L 6 L 4 Jika dimisalkan panjang rusuk kubus adalah s, maka Jika luas permukaan dimisalkan panjang kubus yaitu, rusuk kubus adalah s, maka luas permukaan kubus yaitu, L 1 = s s = s 2 L 12 = s s = s 2 L 2 3 = s s = s 2 L 3 4 = s s = s 2 L 4 5 = s s = s 2 L 5 6 = s s = s 2 LJumlahkan 6 = + = 6 (s s) = s 2 Jadi, diperoleh Luas Permukaan Kubus = 6s 2 Berikut contoh soal mengenai luas permukaan kubus, Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 12 cm, berapa luas permukaan kubus tersebut?

74 Penyelesaian: Diketahui: panjang rusuk kubus = 12 cm. Ditanya: luas permukaan kubus? Dijawab: Luas permukaan kubus = 6s 2 Luas permukaan kubus = 6(12) 2 Luas permukaan kubus = 6(144) Luas permukaan kubus = 864 cm 2 Jadi, luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah 864 cm 2. D. Balok Perhatikan bangun dibawah ini! Balok Jaring-jaring balok Gambar di atas adalah gambar balok dan salah satu contoh jaring-jaring balok. Jika kita amati sebuah balok memilki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Sisi-sisi nya saling berhadapan, sejajar dan kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Gambar balok di atas ketiga pasang sisi tersebut adalah sisi atas dan sisi bawah, sisi depan dan sisi belakang, sisi kanan dan sisi kiri. Oleh karena itu, jika dimisalkan panjang rusuk adalah p, l dan t, perhatikan jarring-jaring dibawah ini! t l Maka, luas permukaan balok adalah jumlah semua luas ketiga pasang sisi balok tersebut. Luas sisi atas dan sisi bawah : 2 (p l) Luas sisi depan dan sisi belakang : 2 (p t) Luas sisi kanan dan sisi kiri : 2 (t l) Jumlahkan = 2 (p l) + 2 (p t) + (2 (t l)) + p

75 Jadi, diperoleh Luas Permukaan Balok = 2 (p l) + 2 (p t) + (2 (t l)) = 2(pl + pt + tl) Berikut contoh soal mengenai luas permukaan balok, Sebuah balok memiliki ukuran panjang 18 cm, lebar 6 cm dan tinggi 9 cm. Berapa luas permukaan balok tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Panjang (p) = 18 cm Lebar (l) = 6 cm Tinggi (t) = 9 cm Ditanya: luas permukaan balok? Dijawab: Luas Permukaan Balok = 2 (18 6) + 2 (18 9) + (2 (9 6)) Luas Permukaan Balok = (2 108) + (2 162) + (2 54) Luas Permukaan Balok = Luas Permukaan Balok = 648 cm 2 Jadi, luas permukaan balok dengan panjang 18 cm, tinggi 9 cm,dan lebar 6 cm adalah 648 cm 2. KEGIATAN 2 Tujuan: Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok. Perhatikan permasalahan berikut! Dewi mendapat undangan ke ulang tahun Anita. Dewi berencana untuk membungkus kado kedalam kardus dan kertas kado. Dewi memiliki kertas kado dengan luas 1300 cm 2, jika terdapat dua kardus, dimana kardus pertama berukuran 15 cm 15cm 15cm sedangkan kardus yang kedua berukuran 20 cm

76 15cm 10cm. Manakah yang dipilih Dewi untuk membungkus kado jika kertas yang dimiliki berukuran 1300 cm 2? Kardus Balok Kardus Kubus Kertas Kado 1. Dari permasalahan di atas, apa saja yang kalian ketahui? Luas kertas kado = 1300 cm 2 Ukuran kardus 1 : 15 cm 15cm 15cm Ukuran kardus 2 : 20 cm 15cm 10cm 2. Tulislah ide-ide kalian untuk menyelesaikan permasalahan di atas! 1. Mengidentifikasi jenis kardus 2. Menenghitung luas permukaan kardus 1 dan kardus 2 3. Memilih atau menentukan kardus yang digunakan sesuai dengan luas permukaan kardus yang telah dihitung berdasarkan kertas kado yag tersedia. 3. Setelah menuliskan ide-ide, tulislah penyelesaian permasalahan di atas menggunakan ide-ide kalian! Penyelesaian: 1. Mengidentifikasi jenis kardus Kardus 1 memiliki ukuran 15 cm 15cm 15cm, sehingga kardus 1 berbentuk kubus karena kardus 1memiliki panjang sisi yang sama yaitu 15cm. Kardus 2 memiliki ukuran 20 cm 15cm 10cm, sehingga kardus 2 berbentuk balok karena kardus 2 memiliki panjang sisi yang berbeda yaitu panjang = 20 cm, lebar = 15cm dan tinggi = 10cm. 2. Mengidentifikasi jenis kardus Kardus 1 memiliki ukuran 15 cm 15cm 15cm, sehingga kardus 1 berbentuk kubus karena kardus 1memiliki panjang sisi yang sama yaitu 15cm. Kardus 2 memiliki ukuran 20 cm 15cm 10cm, sehingga kardus 2 berbentuk balok karena kardus 2 memiliki panjang sisi yang berbeda yaitu panjang = 20 cm, lebar = 15cm dan tinggi = 10cm.

77 3. Menenghitung luas permukaan kardus 1 dan kardus 2 Kardus 1 berbentuk kubus sehingga luas permukaan kubus = 6 s 2 luas permukaan kubus = 6 (15) 2 = 6(225) = 1350cm 2. Kardus 2 berbentuk balok sehingga luas permukaan balok: = 2( p l) + 2 ( p t) + 2( t l) = 2( 20 15) + 2 ( 20 10) + 2(15 10) = 2( 300) + 2 ( 200) + 2(150) = 2( 300) + 2 ( 200) + 2(150) = = 1300 cm 2 4. Memilih atau menentukan kardus yang digunakan sesuai dengan luas permukaan kardus yang telah dihitung berdasarkan kertas kado yag tersedia. Jawab: kardus yang dipilih yaitu kardus 2 yang berbentuk balok karena luas permukaan kardus 2 sama dengan luas kertas kado. 4. Apa yang dapat kalian simpulkan dalam penyelesaian masalah di atas? Jadi, kertas dengan ukuran 1300 cm 2 dapat digunakan untuk membungkus kado dengan kardus yang berukuran 20 cm 15cm 10cm yang berbentuk balok karena luas permukaan kardus sama dengan luas kertas kado. Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit KEGIATAN 3 1. Informasi: Bangun di bawah ini merupakan balok. Dari gambar tersebut buatlah soal dan penyelesaiannya dengan menuliskan ide-ide seperti kegiatan 2!

78 Soal 1. Berapa luas permukaan balok, jika ukuran balok 10cm 8cm 6 cm? 2. Balok memiliki luas permukaan 516 cm 2 dengan panjang 15 cm dan lebar 6 cm berapa tinggi balok? 3. Andi akan membuat balok yang berukuran 12cm 9cm 6 cm dari kertas karton. Berapa luas kertas karton yang dibutuhkan Andi untuk membuat balok tersebut? Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal 1. Berapa luas permukaan balok, jika ukuran balok 10cm 8cm 6 cm? Penyelesaian: Diketahui : Ukuran balok 10cm 8cm 6 cm Ditanya : luas permukan balok adalah Jawab : Menentukan Rumus luas permukaan balok = 2( p l) + 2 ( p t) + 2( t l) Menghitung Luas permukaan balok = 2( p l) + 2 ( p t) + 2( t l) Luas permukaan balok = 2( 10 8) + 2 (10 6) + 2( 8 6) Luas permukaan balok = 2( 80) + 2 ( 60) + 2( 48) Luas permukaan balok = Luas permukaan balok = 376 cm 2 Kesimpulan, jadi luas permukaan balok dengan ukuran 10cm 8cm 6 cm adalah = 376 cm 2 2. Informasi: Melinda memilki karton dengan luas 2350 cm 2. Ia ingin membuat kotak berbentuk balok dengan menggunakan kotak tersebut. Dari informasi tersebut buatlah soal. Soal 1. Jika kotak yang akan dibuat Melinda berukuran panjang 25 cm, lebar 15 cm dan tinggi 20 cm, maka luas karton yang dibutuhkan Melinda untuk membuat kotak yaitu 2. Berapa banyak kotak yang dibuat Melinda jika ukuran kotak yaitu 15 cm 5 cm 10cm dan luas karton yang dimiliki yaitu 2350 cm 2? 3. Berapa ukuran panjang kotak yang dibuat Melinda jika diketahui tinggi kotak 20 cm, lebar 15 cm dan luas permukaan kotak 2350 cm 2?

79 Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal 1. Jika kotak yang akan dibuat Melinda berukuran panjang 25 cm, lebar 15 cm dan tinggi 20 cm, maka luas karton yang dibutuhkan Melinda untuk membuat kotak yaitu Diketahui: Panjang (p) = 25 cm Lebar (l) = 15 cm Tinggi (t) = 20 cm Ditanya: berapa luas karton yang dibutuhkan Melinda untuk membuat kotak? Dijawab: Menentukan Rumus luas permukaan balok = 2( p l) + 2 ( p t) + 2( t l) Menghitung Luas permukaan balok = 2(p l) + 2 (p t) + 2(t l) Luas permukaan balok = 2(25 15) + 2 (25 20) + 2(20 15) Luas permukaan balok = 2(375) + 2 (500) + 2(300) Luas permukaan balok = Luas permukaan balok = 2350 cm 2 Kesimpulan, jadi luas karton yang dibutuhkan Melinda untuk membuat kotak dengan ukuran 25cm 15cm 20cm adalah 2350 cm 2 3. Informasi: Pak Hasan membuat kerangka kandang berbentuk kubus menggunakan besi. Panjang besi yang digunakan oleh Pak Hasan yaitu 12 m. dari informasi tersebut buatlah soal. Soal 1. Berapa ukuran kandang yang dibuat oleh Pak Hasan? 2. Berapa luas kayu yang dibutuhkan Pak Hasan untuk membuat kandang jika panjang kerangka besi 12 m? 3. Jika panjang besi yang dimiliki Pak Hasan 12 m dan luas kayu yang dibutuhkan 1,5 m 2, berapa banyak kandang yang dibuat oleh Pak Hasan?

80 Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal 2. Berapa luas kayu yang dibutuhkan Pak Hasan untuk membuat kandang jika panjang kerangka besi 12 m? Diketahui: Panjang kerangka besi = 12 m = 1200 cm. Banyak rusuk pada kubus = 12 Ditanya: berapa luas kayu yang dibutuhkan untuk membuat kandang? Dijawab: Menentukan ukuran panjang rusuk. Panjang kerangka = 1200 cm 12 s = 1200 cm s = s = 100 cm Menentukan luas kayu yang dibutuhkan. Luas = 6s 2 Luas = 6(100) 2 Luas = 6(10000) Luas = cm 2 Luas = 6 m 2 Jadi, luas kayu yang dibutuhkan oleh Pak Hasan untuk membuat kandang yaitu 6 m 2. Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

81 Lampiran 2.6 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan Kedua CONTOH JAWABAN LEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWA VIII / GENAP Indikator Pencapaian Kompetensi: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas. MATEMATIKA Nama :... Kelas :... Tanggal :... Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 10. Baca dan pahami petunjuk dan pertanyaan dari situasi yang disajikan dalam LKS berikut ini. 11. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada LKS. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 12. Alokasi waktu untuk mengerjakan yaitu 30 menit.

82 KEGIATAN 1 C. Prisma Luas permukaan adalah jumalahan semua luas sisi pada prisma. Perhatikan tabel dibawah ini! Prisma Jaring-jaring Prisma Prisma segitiga siku-siku Prisma segi-empat Prisma segi-enam Dari tabel di atas terdapat gambar prisma dan jaring-jaring prisma.

83 Jika kita ambil salah satu bangun prisma dan jaring-jaringnya seperti di bawah ini, 3. Prisma segitiga siku-siku dan jaring-jaringnya Diperoleh luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah Luas permukaan = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 + Luas 4 + Luas 5 Luas permukaan = (t a)+ (t b) + (t c) b c b c Luas permukaan = (t a) + (t b) + (t c)+2 1 b c 2 4. Prisma segitiga sama sisi dan jaring-jaringnya Diperoleh luas permukaan prisma segitiga sama sisi adalah Luas permukaan = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 + Luas 4 + Luas 5

84 Luas permukaan = (t b)+ (t c) +(t a) KO c KO c Luas permukaan = (t a) + (t b) + (t c)+2 1 KO c 2 Karena, segitiga sama sisi, maka panjang a = panjang b = panjang c sehingga, Luas permukaan = 3 luas selimut prisma + 2 luas alas Secara umum disimpulkan bahwa, Luas permukaan prisma = (2 luas alas) + (keliing alas tinggi) Berikut contoh soal mengenai luas permukaan prisma, Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga yang berukuran 12cm 13cm 5cm, dan tinggi prisma 20 cm. Berapa luas permukaan prisma tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Panjang sisi segitiga yaitu 13 cm, 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma = 20 cm Ditanya: berapa luas permukaan prisma? Ditanya: Menentukan keliling segitiga, yaitu keliling = = 30cm Menentukan rumus luas permukaan prisma, yaitu (2 luas alas) + (keliing alas tinggi) Menghitung luas permukaan prisma, luas = (2 luas alas) + (keliing alas tinggi) luas = (30 20) 2 luas = (60) + (600) luas = 660 cm 2 Jadi, luas permukaan prisma adalah 660 cm 2.

85 D. Limas Luas permukaan limas tergantung dengan pada jaring-jaring limas. Limas memiliki ujung yang runcing, sehingga terdapat segitiga sebagai sisi-sisinya. Perhatikan gambar dibawah ini! Titik sudut Tinggi limas Diagonal bidang Rusuk Limas Jaring-jaring limas Dari gambar di atas, terdapat limas dan jaring-jaring limas. Jika kita ambil salah satu limas dan jaring-jaring limas, maka luas permukaan adalah L 1 = persegi = sisi sisi = AB AD L 2 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 AD TE 2 2 L 3 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 AB TF 2 2 L 4 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 BC TG 2 2 L 5 = segitiga sama kaki = 1 alas tinggi = 1 CD TH Jumlahkan = (AB AD) + 1 AD TE + 1 AB TF BC TG CD TH Jumlahkan = Luas alas + (4 luas biang tegak) Secara umum luas permukaan limas yaitu Luas alas + (4 luas biang tegak)

86 Berikut contoh soal mengenai luas permukaan limas, Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi yang berukuran 12cm 12cm, dan tinggi bidang tegak 15 cm. Berapa luas permukaan limas tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Panjang sisi persegi yaitu 12cm 12cm Tinggi bidang tegak = 15 cm Ditanya: berapa luas permukaan limas? Ditanya: Menentukan rumus luas permukaan limas yaitu Luas alas + (4 luas biang tegak) Menghitung luas permukaan limas yaitu, luas = Luas alas + (4 luas biang tegak) luas = (12 12) + ( ) 2 luas = (144) + (360) luas = 504 cm 2 Jadi, luas permukaan limas adalah 504 cm 2 KEGIATAN 2 Tujuan: Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok. A. Prisma Perhatikan permasalahan berikut! Pernahkah kalian berkemah? Tentu semua pasti sudah pernah mengikuti acara kemah. Pasti kalian tidak asing melihat tenda. Tenda terbuat dari polyester. Tentukan luas polyester yang digunakan untuk membuat tenda seperti gambar disampng ini! 1. Dari permasalahan di atas, apa saja yang kalian ketahui? Tenda berbentuk prisma segitiga sama kaki. Panjang persegi panjang atau ptanjang tenda = 4 m Panjang sisi segitiga atau lebar tenda = 3m Tinggi segitiga atau tinggi tenda = 2m

87 2. Tulislah ide-ide kalian untuk menyelesaikan permasalahan di atas! 1. Menentukan panjang sisi segitiga lainnya. 2. Menentukan keliling segitiga 3. Menentukan luas alas segitiga 4. Menentukan tinggi prisma 5. Menentukan luas polyester 3. Setelah menuliskan ide-ide, tulislah penyelesaian permasalahan di atas menggunakan ide-ide kalian! Penyelesaian: 1. Menentukan panjang sisi segitiga lainnya. AB = 3 m AO = 1,5 m CO = 2 m C AC = AO 2 + CO 2 AC = (1,5) 2 + (2) 2 AC = 2, m AC = 6,25 AC = 2,25 m 2. Menentukan keliling segitiga A O 3m B C Panjang sisi segitiga, AB = 3m BC = 2,25m AC = 2,25 m A O 3m 2m B Sehingga, keliling segitiga = AB + BC +AC keliling segitiga = 3m + 2,25 m +2,25m = 7,5m 3. Menentukan luas alas segitiga Luas alas = 1 AB CO 2 Luas alas = Luas alas = 3 m 4. Menentukan tinggi prisma Tinggi prisma yaitu 4 m 5. Menentukan luas polyester Luas polyester = (2 luas alas) + (keliing alas tinggi) Luas polyester = (2 3) + (7,5 4) Luas polyester = Luas polyester = 36 m 2

88 4. Apa yang dapat kalian simpulkan dalam penyelesaian masalah di atas? Jadi, luas polyster untuk membuat tenda yaitu 36 m 2 B. Limas Perhatikan permasalahan berikut! Terlihat disamping merupakan bangunan yang berbentuk limas. Bangunan ini berada di Museum Louvre, Paris dan disebut dengan La Pyramide. Jika alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 m dan tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 15 m, maka luas permukaan bangun tersebut adalah 1. Dari permasalahan di atas, apa saja yang kalian ketahui? Panjang sisi persegi = 6 m Tinggi pada segitiga = 15 m 2. Tulislah ide-ide kalian untuk menyelesaikan permasalahan di atas! 1. Menghitung luas alas limas. 2. Mengidentifikasi segitiga pada bidang tegak. 3. Menghitung luas segitiga pada bidang tegak. 4. Menghitung luas permukaan limas dengan menjumlahkan luas alas dan luas segitiga bidang tegak. 3. Setelah menuliskan ide-ide, tulislah penyelesaian permasalahan di atas menggunakan ide-ide kalian! Penyelesaian: 1. Menghitung luas alas limas. N M Luas alas = sisi sisi Luas alas = 6 6 Luas alas = 36 m 2 6cm m 2. Mengidentifkasi segitiga pada bidang tegak Segitiga pada bidang tegak yaitu segitiga K 6cm 6 m L Sama kaki.

89 3. Menghitung luas segitiga pada bidang tegak. T K 15cm O 6cm L Luas bidang tegak = 1 alas. tinggi 2 Luas bidang tegak = 1 KL. TO 2 Luas bidang tegak = Luas bidang tegak = 3.15 Luas bidang tegak = 45 m 2 4. Menghitung luas permukaan limas dengan menjumlahkan luas alas dan luas segitiga bidang tegak. Luas permukaan = Luas alas + (4 Luas bidang tegak) Luas permukaan = 36 + (4 45) Luas permukaan = Luas permukaan = 216 m 2 4. Apa yang dapat kalian simpulkan dalam penyelesaian masalah di atas? Jadi luas pemukaan bangun La Pyramide yaitu 216 m 2 Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

90 KEGIATAN 3 1. Informasi: Gambar dibawah ini merupakan pembungkus cokelat yang berbentuk prisma segitiga. Dari gambar tersebut buatlah soal dan penyelesaiannya dengan menuliskan ide-ide seperti kegiatan 2! Soal 1. Berapa luas kertas pembungkus coklat jika panjang coklat 15cm dan panjang sisi segitiga berturut-turut yaitu 5cm, 5,cm, dan 6cm? 2. Sebuah kardus coklat memiliki bentuk prisma segitiga dengan luasnya 840cm 2 dan panjang kardus 20cm. berapa luas segitiga jika keliling segitiga adalah 720cm. Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal 1. Berapa luas kertas pembungkus coklat jika panjang coklat 15cm dan panjang sisi segitiga berturut-turut yaitu 5cm, 5,cm, dan 6cm? Diketahui: Panjang coklat = 15cm Panjnag sisi segitiga = 5cm, 5cm, dan 6 cm

91 Ditanya: luas kertas pembungkus coklat? Jawab: Menentukan luas segitiga CO = AC 2 AO 2 CO = CO = 25 9 CO = 16 CO = 4 cm Sehingga luas segitiga yaitu, Luas = 1 alas tinggi 2 Luas = Luas = 12cm 2 Menentukan keliling segitiga keliling = AB + BC + AC = = 16 cm Menghitung luas permukaan prisma: Luas = 2 luas segitiga + (keliing tinggi) Luas = (2 12) + (16 15) Luas = Luas = 264cm 2 Jadi, luas kertas yang digunakan untuk membungkus coklat adalah 264cm 2 2. Informasi: Bangun di bawah ini merupakan limas persegi. Dari gambar tersebut buatlah soal dan penyelesaiannya dengan menuliskan ide-ide seperti kegiatan 2!

92 Soal 1. Berapa luas permukaan limas ABCD.E dengan panjang sisi alas 10cm 10cm dan tinggi segitiga 12cm? 2. Sebuah limas persegi memiliki luas permukaan 112cm 2 dan luas alas 64cm 2. Berapa tinggi segitiga bidang tegak? 3. Limas persegi memilki panjang alas 12cm dan sis miring 10cm. Berapa luas permukaan limas? Selesaikan soal yang sudah dibuat. Penyelesaian Soal 2. Sebuah limas persegi memiliki luas permukaan 112cm 2 dan luas alas 64cm 2. Berapa tinggi segitiga bidang tegak? Diketahui: Luas permukaan limas parsegi = 112cm 2. Luas alas = 64cm 2 Ditanya : tinggi seitiga bidang tegak? Jawab: Menentukan dan menghitung luas bidang tegak Luas permukaan = Luas alas + (4 Luas bidang tegak) 112 = 64 + (4 Luas bidang tegak) = (4 Luas bidang tegak) 48 = 4 Luas bidang tegak 48 4 = Luas bidang tegak Menghitung tinggi bidang tegak dari luas bidang tegak yag diketahui = = Luas bidang tegak alas tinggi 48 4 = tinggi,

93 karena luas alas berbentuk persegi dan berukuran 64cm 2 maka panjang sisi persegi 8cm sehingga panjang alas segitiga sama panjang dengan panjang sisi persegi yaitu 8cm. 48 = 4 tinggi 4 48 = 16 tinggi 48 = tinggi 16 3 = tinggi Kesimpulan, jadi tinggi pada bidang tegak yaitu 3cm. 3. Informasi: Prisma memiliki alas berbentuk segitiga yang berukuran 10 cm 8 cm 6 cm dan luas permukaan 528 cm 2. Dari informasi tersebut buatlah soal. Soal 1. Berapa tinggi prisma jika alas berbentuk segitiga yang berukuran 10 cm 8 cm 6 cm dan dan luas permukaan 528 cm 2? 2. Berapa keliling alas prisma jika luas luas alas 24 cm 2 dan dan luas permukaan 528 cm 2? 3. Berapa panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka prisma segitiga jika luas alas 24 cm 2 dan dan luas permukaan 528 cm 2? Selesaikan soal yang telah dibuat. Penyelesaian Soal 1. Berapa tinggi prisma jika alas berbentuk segitiga yang berukuran 10 cm 8 cm 6 cm dan dan luas permukaan 528 cm 2? Jawab: Diketahui: Alas segitiga berukuran = 10 cm 8 cm 6 cm Luas permukaan = 528 cm 2 Ditanya: tinggi prisma segitiga adalah. Dijawab: Menentukan panjang sisi alas atau panjang sisi segitiga menggunakan sisi alas yang sudah diketahui, keliling alas = 10 cm + 8 cm + 6 cm keliling alas = 24cm

94 Menentukan luas alas prisma Panjang sisi alas prisma berbentuk segitiga dengan ukuran 10 cm 8 cm 6 cm sehingga segitiga berbentuk segitiga siku-siku, sehingga luas alas = 1 alas tinggi 2 luas alas = luas alas = 24 cm 2 Menentukan rumus luas permukaan prisma Luas = 2 luas segitiga + (keliing tinggi) Menghitung tinggi prisma menggunakan rumus luas permukaan prisma Luas = 2 luas segitiga + (keliing tinggi) 528 = (2 24) + (24 tinggi) 528 = (48) + (24 tinggi) = 24 tinggi 480 = 24 tinggi 480 = tinggi 24 tinggi = 20 cm Jadi, tinggi prisma segitiga yaitu 20 cm. 4. Informasi: Sebuah limas beraturan memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 15 cm. Dari informasi tersebut buatlah soal. Soal 1. Berapa luas permukaan limas beraturan yang memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 15 cm? 2. Luas karton yang dibutuhkan untuk membuat 5 limas persegi yang memilki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm dan luas tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 15 cm?

95 Selesaikan soal yang telah dibuat. Penyelesaian Soal 1. Berapa luas permukaan limas beraturan yang memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 15 cm? Jawab: Diketahui: Panjang sisi = 16 cm Tinggi segitiga pada bidang tegak = 15 cm Ditanya: luas permukaan limas persegi? Dijawab: Menentukan luas alas prisma Alas prisma berbentuk persegi sehingga, luas alas = s s luas alas = Lampiran 2.4 luas Rubrik alas Penilaian = 256 cm 2 Pemecahan Masalah Menentukan luas bidang tegak limas Bidang tegak limas berbentuk segitiga sehingga, luas = 1 alas tinggi 2 luas = luas = 120 cm 2 Menentukan rumus luas permukaan limas, yaitu Luas alas + (4 Luas bidang tegak) Menghitung luas permukaan limas persegi yaitu, Luas = Luas alas + (4 Luas bidang tegak) Luas = (4 120) Luas = Luas = 736 cm 2 Jadi, luas permukaan limas adalah 736 cm 2. Menurut Anda seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal diatas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

96 Lampiran 2.7 Rubrik Penilaian Pemecahan Masalah Rubrik Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Siswa tidak menuliskan 0 informasi yang diketahui. Kemampuan memahami masalah 4.9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan Kemampuan dengan luas permukaan merencanakan dan volume bangun ruang strategi atau ide-ide sisi datar (kubus, balok, untuk prima dan limas), serta menyelesaikan gabungannya masalah Kemampuan menyelesaikan masalah menggunakan rencana atau strategi Siswa menuliskan 1 informasi yang diketahui tetapi kurang lengkap atau salah satunya salah. Siswa menuliskan 2 informasi dengan lengkap dan benar sesuai apa yang diketahui. Siswa tidak menuliskan 0 strategi (cara menemukan permasalahan. Siswa menuliskan strategi 1 tetapi kurang lengkap atau runtun. Siswa menuliskan strategi 2 dengan runtut dan lengkap. Siswa menyelesaikan 0 masalah secara langsung tidak menggunakan cara. Siswa menyelesaikan 1 masalah menggunakan cara penyelesaian tetapi hasilnya salah dan tidak runtut. Siswa menyelesaikan 2

97 masalah menggunakan cara dan hasilnya benar tetapi kurang lengkap dan tidak runtut. Siswa menyelesaikan 3 masalah menggunakan cara dengan lengkap dan runtut tetapi hasilnya salah. Siswa menyelesaikan 4 masalah dengan lengkap dan runtut sesuai rencana dan jawaban benar. Siswa tidak menuliskan 0 kesimpulan hasil pekerjaannya. Siswa menuliskan 1 Kemampuan kesimpulan hasil mengevaluasi atau pekerjaannya tetapi mengoreksi kembali kurang sesuai dengan jawaban yang ditanyakan Siswa menuliskan 2 kesimpulan hasil pekerjaannya sesuai dengan yang ditanyakan Total skor maksimal 10

98 LAMPIRAN 3

99 Lampiran 3.1 Indikator Soal Pretest dan Posttest KISI-KISI SOAL PRE-TEST Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Purworejo Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII / Genap Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar Bentuk Instrumen : Uraian Kompetensi Dasar Indikator Indikator Soal Jumlah Nomor Soal Soal 4.9 Menyelesaikan masalah Menyelesaikan luas permukaan kubus. 1. Menggunakan sifat dari kubus siswa menentukan luas permukaan kubus. yang berkaitan dengan luas Menyelesaikan luas 2. Menggunakan sifat dari balok siswa 1,2 dan permukaan dan volume permukaan balok. menentukan luas permukaan balok. 3 3 bangun ruang sisi datar 3. Menggunakan sifat kubus dan balok (kubus, balok, prima dan siswa menentukan luas permukaan limas), serta gabungannya. gabungan dari kubus dan balok Menyelesaikan luas 4. Menggunakan sifat dari prisma 4 4, 5, 6,

100 permukaan prisma Menyelesaikan luas permukaan limas. siswa menentukan luas permukaan prisma. 5. Menggunakan sifat balok dan prisma siswa menentukan luas permukaan gabungan dari kubus, balok dan prisma. 6. Menggunakan sifat dari limas siswa menentukan luas permukaan prisma. 7. Menggunakan sifat balok dan prisma siswa menentukan luas permukaan gabungan dari balok dan limas. dan 7

101 KISI-KISI SOAL POST-TEST (Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Mudah) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Pokok Bahasan Bentuk Instrumen : SMP Negeri 2 Purworejo : Matematika : VIII / Genap : Bangun Ruang Sisi Datar : Uraian Kompetensi Dasar Indikator Indikator Soal 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya Menyelesaikan luas permukaan kubus Menyelesaikan luas permukaan balok Menyelesaikan luas permukaan prisma Menyelesaikan luas permukaan limas. 1. Menentukan luas permukaan kubus dengan menggunakan sifat sifat kubus. 2. Menggunakan sifat sifat dari balok siswa menentukan luas permukaan balok. 3. Menggunakan sifat kubus dan balok siswa menentukan luas permukaan gabungan dari kubus dan balok. 4. Menggunakan sifat balok dan prisma siswa menentukan luas permukaan gabungan dari balok dan prisma. 5. Menggunakan sifat balok dan prisma siswa menentukan luas permukaan gabungan dari balok dan limas. Jumla h Soal 3 2 Nomor Soal 1,2 dan 3 4, dan 5

102 KISI-KISI SOAL POST-TEST (Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Sulit) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Pokok Bahasan Bentuk Instrumen : SMP Negeri 2 Purworejo : Matematika : VIII / Genap : Bangun Ruang Sisi Datar : Uraian Kompetensi Dasar Indikator Indikator Soal 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya Menyelesaikan luas permukaan kubus Menyelesaikan luas permukaan balok Menyelesaikan luas permukaan prisma Menyelesaikan luas permukaan limas 1. Menentukan bagian dari kubus berdasarkan sifat-sifat kubus dengan diketahui luas permukaan kubus. 2. Menggunakan sifat sifat dari balok siswa menentukan luas permukaan balok. 3. Menggunakan sifat kubus dan balok siswa menentukan luas permukaan gabungan dari kubus dan balok. 4. Menentukan luas permukaan prisma menggunakan sifat-sifat yang sudah diketahui siswa. 5. Menggunakan sifat kubus dan limas siswa menentukan luas permukaan gabungan dari kubus dan limas. Jumlah Soal 3 Nomor Soal 1,2 dan dan 5

103 Lampiran 3.2 Kisi-kisi dan Hasil Validasi Instrumen (Validator I)

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116 Lampiran 3.3 Kisi-kisi dan Hasil Validasi Instrumen (Validator II)

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129 Lampiran 3.4 Soal Pretest dan Posttest Nama : Nomor Absen : Kelas : Petunjuk: PRE-TEST BANGUN RUANG SISI DATAR 1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum kalian mengerjakan soal tes. 2. Isilah identitas kalian pada kolom yang sudah disediakan. 3. Bacalah soal dengan teliti. 4. Kerjakan secara individu semua soal yang telah tersedia. 5. Jawaban soal di tulis langsung pada kertas ini. 6. Alokasi waktu mengerjakan 1 30 menit. 1. Lala membuat kotak tempat aksesoris dari karton. Jika Lala membuat kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 15 cm. Berapa luas minimal karton yang dibutuhkan Lala untuk membuat kotak tempat aksesoris? Jawab: 2. Pak Rahmat akan membuat sebuah akuarium tanpa tutup yang berbentuk balok dari kaca. Jika ukuran yang diinginkan Pak Rahmat yaitu memiliki panjang 75 cm, lebar 50 cm dan tingginya 60 cm. Berapa luas kaca yang diperlukan oleh Pak Rahmat untuk membuat akuarium tersebut? Jawab:

130 3. Perhatikan gambar dibawah ini! Luas permukaan bangun di atas adalah Jawab: 4. Diketahui suatu prisma seperti gambar dibawah ini, Luas permukaan prisma di atas adalah Jawab:

131 5. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui AB = BC = CG = 12 cm, GI = FI = EJ = JH = 10 cm dan besar sudut IKG = 90. Berapa luas permukaan bangun di atas? Jawab: 6. Sebuah limas beralaskan persegi dengan panjang rusuk 24 cm. Tinggi bidang tegak limas yaitu 16 cm. Berapa luas permukaan limas? Jawab:

132 7. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui, panjang AB = 30 cm, BC = 12 cm dan CG = 7 cm. IJ merupakan tinggi dari segitiga EFI dan IK merupakan tinggi dari segitiga FGI. Panjang IJ = 10 cm dan panjang IK = 17 cm. Luas sisi bangun tersebut adalah Jawab:

133 Nama : Nomor Absen : Kelas : Petunjuk: Post-Test Bangun Ruang Sisi Datar (Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Mudah) 1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum kalian mengerjakan soal tes. 2. Isilah identitas kalian pada kolom yang sudah disediakan. 3. Bacalah soal dengan teliti. 4. Kerjakan secara individu semua soal yang telah tersedia. 5. Jawaban soal di tulis langsung pada kertas ini. 6. Alokasi waktu mengerjakan 30 menit. 1. Dita memiliki kertas karton luasnya 2,25 m 2 dan akan digunakan untuk membuat kotak yang berukuran 25 cm 25 cm. Banyaknya kotak yang dibuat oleh Dita adalah Jawab:

134 2. Bu Rita mendapat pesanan kue. Kue pesanan Bu Rita berbentuk balok dengan panjang 50 cm, lebar 25 cm dan tinggi 12 cm. Karena Bu Rita tidak memiliki cetakan dengan ukuran tersebut kemudian Bu Rita berencana ingin membuat cetakan tersebut menggunakan seng alumunium, berapa seng alumunium yang dibutuhkan Bu Rita untuk membuat cetakan? Jawab: 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui panjang AB = AK = 28 cm, E adalah titik tengah AK dan KL = 1 AB. 2 Luas permukaan bangun di samping adalah Jawab:

135 4. Bimo mengikuti kegiatan pramuka, kegiatan pramuka akan mengadakan kemah bersama. Bimo membutuhkan tenda untuk acara kemah bersama. Rencananya Bimo akan membuat sendiri tenda tersebut. Jika Bimo mendesain tenda tanpa alas sebagai berikut Berapa biaya yang dikeluarkan Bimo, jika harga kain untuk membuat tenda adalah Rp ,00 per m 2. Jawab:

136 5. Perhatikan gambar di bawah ini! Berapa luas permukaan limas QRTS.Y? Jawab:

137 Post-Test Bangun Ruang Sisi Datar (Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Sulit) Nama : Nomor Absen : Kelas : Petunjuk: 1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum kalian mengerjakan soal tes. 2. Isilah identitas kalian pada kolom yang sudah disediakan. 3. Bacalah soal dengan teliti. 4. Kerjakan secara individu semua soal yang telah tersedia. 5. Jawaban soal di tulis langsung pada kertas ini. 6. Alokasi waktu mengerjakan 30 menit. 1. Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Kotak disusun dalam 4 memanjang dan 3 melebar tanpa ditumpuk. Berapa luas permukaan kotak setelah disusun? Jawab:

138 2. Pak Nanang akan membuat sebuah akuarium dari kaca. Jika Pak Nanang menginginkan akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 80 cm, lebar akuarium 3 4 dari ukuran panjang, dan tinggi akuarium 1 2 dari ukuran panjang, maka berapa luas kaca yang dibutuhkan Pak Nanang untuk membuat akuarium? Jawab: 3. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahu: panjang AB = AE = 20 cm, panjang BC = JK = IL = FG = 8cm, dan panjang BJ = CK = FI = 1 AB. 2 Luas permukaan bangun di samping adalah Jawab:

139 4. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 30 cm. Luas permukaan prisma adalah 1840 cm 2. Berapa tinggi prisma tersebut? Jawab: 5. Sebuah bangun terbentuk dari gabungan kubus dan limas. Rusuk kubus berhimpit dengan rusuk limas. Panjang rusuk kubus 10 cm dan tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan bangun tersebut adalah Jawab:

140 Lampiran 3.5 Kunci Jawaban Pretest dan Posttest KUNCI JAWABAN SOAL PRE-TEST Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Purworejo Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII / Genap Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar Bentuk Soal : Uraian No Soal Penyelesaian 1. Lala membuat kotak tempat Diketahui: aksesoris dari karton. Jika Lala Panjang rusuk = 15 cm membuat kotak berbentuk kubus Ditanya: dengan panjang rusuk 15 cm. Berapa luas minimal karton yang dibutuhkan Lala untuk membuat Luas minimal karton yang dibutuhkan Lala untuk membuat kotak tempat penyimpanan aksesoris. kotak tempat aksesoris? Jawab: Luas permukaan kubus = 6s 2 Luas permukaan kubus = 6(15) 2 Luas permukaan kubus = 6(225) Luas permukaan kubus = 1350 cm 2 Jadi, luas minimal karton yang dibutuhkan Lala untuk membuat kotak penyimpanan aksesoris yaitu 1350 cm 2 2. Pak Rahmat akan membuat sebuah Diketahui: akuarium tanpa tutup yang Akuarium berbentuk balok. berbentuk balok dari kaca. Jika Panjang (p) = 75 cm ukuran yang diinginkan Pak Lebar (l) = 50 cm Rahmat yaitu memiliki panjang 75 Tinggi (t) = 60 cm cm, lebar 50 cm dan tingginya 60 Ditanya: cm. Berapa luas kaca yang Luas kaca yang diperlukan oleh Pak Rahmat diperlukan oleh Pak Rahmat untuk untuk membuat akuarium. membuat akuarium tersebut?

141 3. Perhatikan gambar dibawah ini! Luas permukaan bangun di atas adalah Jawab: Luas = (p l) + 2(p t) + 2(t l) Luas = (75 50) + 2(75 60) + 2(50 60) Luas = ( ) cm 2 Luas = cm 2 Jadi, luas kaca yang diperlukan Pak Rahmat untuk membuat akuarium yaitu cm 2 Diketahui: - Bangun I yaitu kubus dengan panjang rusuk 10 cm. - Bangun II yaitu balok dengan panjang rusuk 22 cm, lebar 10 cm dan tinggi 8 cm. Ditanya: Luas permukaan bangun I dan bangun II. Jawab: - Bangun I Luas permukaan kubus = 5s 2 Luas permukaan kubus = 5(10) 2 Luas permukaan kubus = 5(100) Luas permukaan kubus = 500 cm 2 - Bagian II Luas permukaan Balok = (p l) + 2(p t) + 2(l t) + 2(6 10) Luas permukaan Balok = (22 10) + 2(22 8) + 2(10 8) + 2(6 10) Luas permukaan Balok = = 852 cm 2 Luas = Luas Bangun I + Luas Bangun II Luas = 500 cm cm 2

142 4. Diketahui suatu prisma seperti gambar dibawah ini, Luas permukaan prisma di atas adalah Luas = 1352 cm 2 Jadi, luas permukaan bangun yaitu 1352 cm 2 Diketahui: Prisma dengan alas segitiga siku-siku. Panjang sisi penyiku = 12 cm. Panjang sisi miring = 13 cm. Tinggi prisma = 17 cm. Ditanya: Luas permukaan prisma. Jawab: - Menentukan sisi penyiku lainnya untuk menghitung luas alas dan keliling alas. A 13 cm B 12 cm C AB = AC 2 BC 2 AB = AB = AB = 25 AB = 5 cm Diperoleh sisi penyiku = 5 cm Luas permukaan prisma = (2 luas alas) + (keliling alas tinggi) = 2 1 AB BC + ((AB + BC + AC) 2 tinggi) = (( ) 17) 2 = (60) + (30 17) = (60) + (510) = 570 cm 2

143 5. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui AB = BC = CG = 12 cm, GI = FI = EJ = JH = 10 cm dan besar sudut IKG = 90. Berapa luas permukaan bangun di atas? Jadi, luas permukaan prisma yaitu 570 cm 2 Diketahui: Bangun terbentuk dari bangun prisma EIJ.FGH dan kubus ABCD.EFGH. - Bangun prisma EJH.FGI merupakan prisma segitiga sama kaki, karena diketahui panjang FI = panjang GI yaitu 10 cm dan panjang FG = 12 cm. - Bangun kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Ditanya: Luas permukaan bangun tersebut. Jawab: - Bangun prisma EJH.FGI I 10 cm 10 cm F K 12 cm G Menentukan terlebih dahulu panjang IK sebagai tinggi segitiga untuk menghitung luas segitiga. IK = IG 2 KG 2 IK = IK = IK = 64 IK = 8 cm Sehingga menentukan luas permukaan prisma EJH.FGI, Luas = (2 luas alas) + 2(persegi EFIJ)

144 Luas = 2 1 FG HP + (2 (EF IF) 2 Luas = (2(12 10)) 2 6. Sebuah limas beralaskan persegi dengan panjang rusuk 24 cm. Tinggi bidang tegak limas yaitu 16 cm. Berapa luas permukaan limas? Luas = (96) + (240) Luas = 336 cm 2 - Bangun kubus ABCD.EFGH Luas = 5s 2 Luas = 5(12) 2 Luas = Luas = 720 cm 2 Jadi, luas bangun yaitu = Luas bangun EJH.FGI + Luas bangun ABCD.EFGH = 336 cm cm 2 = 1056 cm 2 Diketahui: Panjang rusuk = 24 cm Tinggi bidang tegak limas = 16 cm Ditanya: Luas permukaan limas. Jawab: Alas limas berbentuk persegi sehingga dapat ditentukan bahwa segitiga memilki bentuk sama. Luas permukaan= luas alas + (4 luas bidang tegak) Luas permukaan= (s 2 ) + (4 1 a t) 2 Luas permukaan= (24 2 ) + ( ) 2 Luas permukaan= (576) + ( ) Luas permukaan= (576) + (768) Luas permukaan= 1344 cm 2

145 Jadi, luas permukaan limas yaitu 1344 cm 2 7. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui, panjang AB = 30 cm, BC = 12 cm dan CG = 7 cm. IJ merupakan tinggi dari segitiga EFI dan IK merupakan tinggi dari segitiga FGI. Panjang IJ = 10 cm dan panjang IK = 17 cm. Luas sisi bangun tersebut adalah Diketahui: Bangun tersusun dari balok ABCD.EFGH dan limas EFGH.I - Bangun balok ABCD.EFGH memiliki Panjang rusuk (AB) = 30 cm. Lebar rusuk (BC) = 12 cm. Tinggi rusuk (CG) = 7 cm. - Bangun limas EFGH.I memiliki Panjang sisi alas (EF) = 30 cm dan (FG) = 12 cm. Tinggi bidang tegak (IJ) = 10 cm dan (IK) = 17 cm. Ditanya: Luas permukaan bangun tersebut. Jawab: - Bangun balok ABCD.EFGH Luas permukaan balok ABCD.EFGH = 2(AB FB) + 2(CB CG) + (AB CB) = 2(30 7) + 2(7 12) + (30 12) = 2(210) + 2(84) + (360) = = 948 cm 2 - Bangun limas EFGH.I Luas permukaan = 2 1 EF IJ FG IK 2 = = (300) + (204)

146 = 504 cm 2 jadi, luas bangun = luas balok ABCD.EFGH + luas limas EFGH.I = 944 cm cm 2 = 1452 cm 2 KUNCI JAWABAN SOAL Post-Test (Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Mudah) Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Purworejo Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII / Genap Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar Bentuk Soal : Uraian No Soal Penyelesaian 1. Dita memiliki kertas karton luasnya Diketahui: 2,25 m 2 dan akan digunakan untuk Luas karton = 2,25 m 2 membuat kotak yang berukuran Ukuran kotak = 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm. Banyaknya kotak Ditanya: yang dibuat oleh Dita adalah Banyaknya kotak yang dibuat oleh Dita adalah Jawab: - Menentukan luas permukaan kotak luas = 6s 2 luas = 6(25) 2 luas = 6(625) luas = 3750 cm 2 - Menentukan banyaknya kotak yang dibuat Dita.

147 2. Bu Rita mendapat pesanan kue. Kue pesanan Bu Rita berbentuk balok dengan panjang 50 cm, lebar 25 cm dan tinggi 12 cm. Karena Bu Rita tidak memilki cetakan dengan ukuran tersebut kemudian Bu Rita berencana ingin membuat cetakan tersebut menggunakan seng alumunium, berapa seng alumunium yang dibutuhkan Bu Rita untuk membuat cetakan? luas karton Banyaknya kotak = luas kotak = = 6 Jadi, banyaknya kotak yang dibuat Dita dari ketas karton yaitu 6 buah. Diketahui: Cetakan berbentuk balok tanpa tutup dengan ukuran Panjang = 50 cm, Lebar = 25 cm, Tinggi = 12 cm, Ditanya: Seng alumunium yang dibutuhkan untuk membuat cetakan roti adalah... Jawab: Luas seng alumunium = (p l) + 2(p t) + 2(l t) = (50 25) + 2(50 12) + 2(25 12) = (1250) + (1200) + (600) = 3050 cm 2 Jadi, luas seng alumunium yang dibutuhkan untuk membuat cetakan roti adalah 3050 cm 2 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui: Bangun tersusun atas balok ABCD.EFGH dan kubus EIJH.KLMN. - Bangun balok ABCD.EFGH memiliki panjang AB = 28 cm, BC = 14 cm dan CG = 14 cm.

148 Diketahui panjang AB = AK = 28 cm, E adalah titik tengah AK dan KL = 1 AB. Luas permukaan bangun 2 di samping adalah 4. Bimo mengikuti kegiatan pramuka, kegiatan pramuka akan mengadakan kemah bersama. Bimo membutuhkan tenda untuk acara kemah bersama. Rencananya Bimo akan membuat sendiri tenda tersebut. Jika Bimo mendesain tenda sebagai berikut - Bangun kubus EIJH.KLMN memiliki panjang rusuk 14 cm. Ditanya: Luas permukaan bangun. Jawab: - Bangun balok ABCD.EFGH Luas = 2(AB BF) + 2(BC CG) + (AB BC) + (IF FG) Luas = 2(28 14) + 2(14 14) + (28 14) + (14 14) Luas = (784) + (392) + (392) + (196) Luas = 1764 cm 2 - Bangun kubus EIJH.KLMN Luas = 5s 2 Luas = 5(14) 2 Luas = 5(196) Luas = 980 cm 2 Jadi, luas permukaan seluruh bangun yaitu, = luas balok ABCD.EFGH + luas kubus EIJH.KLMN = 1764 cm cm 2 = 2744 cm 2 Diketahui: Tenda tersusun atas dua bangun, yaitu prisma dan balok. Panjang tenda = 25 dm. Tinggi tenda = 15 dm. Lebar tenda = 12 dm. Tinggi tali ke patok =7 dm

149 Harga kain per m 2 = Rp ,00 Ditanya: Biaya yang dikeluarkan Bimo untuk membuat tenda. Jawab: - Bangun prisma Berapa biaya yang dikeluarkan Bimo, Tinggi pada segitiga alas prisma yaitu jika harga kain untuk membuat tenda = 15 dm 7 dm = 8 dm adalah Rp ,00 per m 2. sisi miring segitiga = = = 100 = 10 cm Sehingga, Luas = (2 luas segitiga) + 2(sisi miring segitiga tinggi) Luas = (10 25) 2 Luas = (96) + (500) Luas = 596dm 2 - Bangun balok Luas = (2 p t) + (2 l t) + (p l) Luas = (2 25 7) + (2 12 7) + (25 12) Luas = (350) + (168) + (300) Luas = 818 dm 2 Luas tenda keseluruhannya = =596 dm dm 2 = 1414 dm 2 = 14,14 m 2

150 5. Perhatikan gambar di bawah ini! Berapa luas permukaan limas QRTS.Y? Jadi, biaya yang dikeluarkan Bimo untuk membuat tenda yaitu = 14, = Rp Diketahui: Balok QRTS.UVZW dengan panjang QR = panjang RT = 24 cm, panjang ZT = 16 cm. Limas QRTS.Y dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi nya QR=RT = 24 cm dan tinggi limas (YX) = 16 cm. Ditanya: Luas permukaan limas QRTS.Y Jawab: Misalkan tinggi limas yaitu YX dan tinggi bidang tegak yaitu AY. AY = YX 2 + AX 2 AY = AY = AY = 400 AY = 20 cm Diperoleh tinggi bidang tegak yaitu 20 cm. Luas permukaan limas QRTS.Y, Luas = luas alas + (4 luas bidang tegak) Luas = (24 24) + ( ) 2 Luas = (576) + (960) Luas = 1536 cm 2 jadi luas permukaan limas QRTS.Y yaitu 1536 cm 2

151 KUNCI JAWABAN SOAL Post-Test (Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Sulit) Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Purworejo Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII / Genap Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar Bentuk Soal : Uraian No Soal Penyelesaian 1. Sebuah kotak berbentuk kubus Diketahui: dengan panjang rusuk 10 cm. Kotak disusun dalam 4 memanjang dan 3 melebar tanpa ditumpuk. Berapa luas Panjang rusuk kubus = 10 cm Disusun memanjang 4 baris. Disusun melebar 3 baris. permukaan kotak setelah disusun? Ditanya: Luas permukaan kotak setelah disusun adalah Jawab: - Menentukan ukuran susunan kotak Disusun memanjang 4 baris, sehingga panjangnya 4 10 cm = 40 cm Disusun melebar 3 baris sehingga lebarnya 3 10 cm = 30 cm Tidak ditumpuk sehingga tingginya 10cm. - Menentukan luas permukaan kotak, luas = 2[(p l) + (p t) + (l t)] luas = 2[(40 30) + (40 10) + (30 10)] luas = 2[ ] luas = 2[1900] luas = 3800 cm 2 Jadi, luas permukaan kotak setelah disusun yaitu 3800 cm 2.

152 2. Pak Nanang akan membuat sebuah akuarium dari kaca. Jika Pak Nanang menginginkan akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 80 cm, lebar akuarium 3 dari ukuran panjang, 4 dan tinggi akuarium 1 dari ukuran 2 panjang, maka berapa luas kaca yang dibutuhkan Pak Nanang untuk membuat akuarium? Diketahui: Akuarium berbentuk balok dengan ukuran, Panjang = 80 cm, Lebar = 3 dari ukuran panjang, 4 Tinggi = 1 dari ukuran panjang, 2 Ditanya: Luas kaca yang dibutuhkan Pak Nanang untuk membuat akuarium. Jawab: Misalkan, Panjang = p Lebar = l Tinggi = t Sehingga, p = 80 cm l = 3 p 4 l = 3 80 = 60 cm 4 t = 1 p 2 t = 1 80 = 40 cm 2 Luas permukaan akuarium, = (p l) + 2(p t) + 2(t l) = (80 60) + 2(80 40) + 2(60 40) = (4800) + 2(3200) + 2(2400) = (4800) + (6400) + (4800) = cm 2 Jadi, luas kaca yang dibutuhkan Pak Nanang membuat akuarium yaitu cm Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui: Bangun tersusun dari bangun dua balok.

153 Ditanya: Luas permukaan bangun. Jawab: Membagi bangun menjadi dua. Bangun II Diketahui: panjang AB = AE = 20 cm, panjang BC = JK = IL = FG = 8cm, dan panjang BJ = CK = FI = 1 AB. Luas permukaan bangun 2 di samping adalah 4. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 30 cm. Luas permukaan prisma adalah 1840 cm 2. Berapa tinggi Bangun I Luas bangun I = 2(20 10) + (20 8) + 3(10 8) = (400) + (160) + (240) = 800 cm 2 Luas bangun II = 2(10 10) + 3(10 8) = = 640 cm 2 Jadi, luas permukaan = = Luas bangun I + Luas bangun II = 800 cm cm 2 = 1440 cm 2 Diketahui: Diagonal belah ketupat = 16 cm dan 30 cm Luas permukaan prisma = 1840 cm 2 Ditanya: Tinggi prisma yaitu..

154 prisma tersebut? Jawab: - Menentukan panjang sisi belah ketupat D A O C Misalkan, Panjang AC = 30 cm Panjang BD = 16 cm Sehingga DO = 8 cm dan CO = 15 cm, maka panjang CD CD = CO 2 + DO 2 CD = CD = CD = 289 CD = 17 cm - Menentukan keliling dan luas alas kll = 4 17 = 68 cm luas = 1 d1 d2 2 luas = luas = 240 cm 2 - Menentukan tinggi prisma. luas = (2 luas alas) + (kll t) 1840 = (2 240) + (68 t) 1840 = (68 t) 1360 = 68 t 1360 = t 68 t = 20 cm Jadi, tinggi prisma adalah 20 cm B

155 5. Sebuah bangun terbentuk dari gabungan kubus dan limas. Rusuk kubus berhimpit dengan rusuh limas. Panjang rusuk kubus 10 cm dan tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan bangun tersebut adalah Diketahui:.rusuk kubus berhimpit dengan rusuk alas limas dengan panjang 10 cm. Tinggi limas = 12 cm Ditanya: Luas permukaan limas adalah Jawab: - Menentukan luas permukaan kubus. luas = 5s 2 luas = 5(10) 2 luas = 5(100) luas = 500 cm 2 - Menentukan tinggi bidang tegak T D C A O B S TS = TO 2 + OS 2 TS = TS = TS = 169 TS = 13cm - Menentukan luas bidang tegak luas = luas = luas = 260 cm 2 Jadi, luas permukaan bangun yaitu = 260 cm cm 2 = 760 cm 2

156 LAMPIRAN 4

157 Lampiran 4.1 Lembar Observasi dan Hasil Observasi Kelas Strategi Kelompok Pertemuan Pertama

158

159

160 Lampiran 4.2 Lembar Observasi dan Hasil Observasi Kelas Strategi Kelompok Pertemuan Kedua

161

162

163 Lampiran 4.3 Lembar Observasi dan Hasil Observasi Kelas Strategi Individu Pertemuan Pertama

164

165

166 Lampiran 4.4 Lembar Observasi dan Hasil Observasi Kelas Strategi Individu Pertemuan Kedua

167

168

169 Lampiran 4.5 Nilai Pretest NILAI TES KEMAMPUAN AWAL ATAU PRETEST KELAS INDIVIDU No Nama Siswa Pre-test 1 AGUM SETYAWIJAYA 5 2 AHMAD MUHANIQ IMADDUDIN AJENG AGVA DESTITU AMELIA YOGANING S ARKHANDAFFA B.W.P 6 6 CAMELIA PUSPITA FIRDAUSY EKYA FEBRIAN S ELSHAFIRA NUR RAHMA ERNI MA'RIFAH FAKHRIZAL RAMADHAN FAREL MUKTI ATTALLAH 4 12 HAFIZ SULIH S HANIFAH NUGRAHENI HENI WIDYASARI JULIA NURMA S KARTIKA SETYA RINI M. IRFAN MAULANA OKTAFIAN MUHAMAD ZAINUL ABIDIN NADIA ATHA SALSABILA NAUFAL DAKI P NAUFAL DZAKY Z.N 4 22 NIDA AMIRA TARIS YOLONDA NIKEN AYUNING S NUR APRILYANI M NURHASNA NUGRAHENI RANI QURROTA A'YUN RAYHAN AZIA INDRASARI RIZKI SYAHPUTRA SALSHABILA KH SYAAFA KHOIRUNNISA AZHARI TIARA YUSTIKA LARASATI WIDHA NUR YULIHARJANTI

170 NILAI TES KEMAMPUAN AWAL ATAU PRETEST KELAS KELOMPOK No Nama Siswa Pre-test 1 ADAM RISKI RAMADHAN ADELIA CITRA P ADELLA FIRANTI ALGA CINTATYA O D ALMA AZIZAH A ANANDA NILAM R ANGGITA YUNIA N AURELIE MEZALUNA E.W 5 9 DHIMAS ENDRIYANTO DWITYA HARSA ANGGALA FATHIKA FADHIELLA ANHAR FAUZAN 'ADZIMA AL AZHAR FIKRIYYAH NUR HIDAYATI 8 14 GALUH PUTRI MAHARANI HERMAWAN PUJI W INTAN VANIA ANANYA LINTANG NURIL SHABRINA LULUK FITRIANI MAUDINA RAHMA W M. LUQMANUL U 7 21 MUHAMMAD MANAF R 0 22 MUHAMMAD RAFLI MUHAMMAD ZAIDAN ATHALLAH NISRINA ALIMAH S 3 25 NURUDIN OLFRIANA CAHAYA PRIMA E PUTRI ADELIYA SAFITRI RAFI RIZKY MULYADI RANNI ANUGRAH PRAMUDHITA RIEZKA ARLINA WAHAB 4 31 VINDA PERMATA KHAIRUNISA YAHYA IDRIS A

171 Lampiran 4.6 Nilai Posttest NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH TINGKAT MUDAH (POSTTEST 1) DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH TINGKAT SULIT (POSTTEST 2) PADA KELAS INDIVIDU No Nama Siswa Post-Test 1 Post-Test 2 1 AGUM SETYAWIJAYA AHMAD MUHANIQ IMADDUDIN AJENG AGVA DESTITU AMELIA YOGANING S ARKHANDAFFA B.W.P CAMELIA PUSPITA FIRDAUSY EKYA FEBRIAN S ELSHAFIRA NUR RAHMA ERNI MA'RIFAH FAKHRIZAL RAMADHAN FAREL MUKTI ATTALLAH HAFIZ SULIH S HANIFAH NUGRAHENI HENI WIDYASARI JULIA NURMA S KARTIKA SETYA RINI M. IRFAN MAULANA OKTAFIAN MUHAMAD ZAINUL ABIDIN NADIA ATHA SALSABILA NAUFAL DAKI P NAUFAL DZAKY Z.N NIDA AMIRA TARIS YOLONDA NIKEN AYUNING S NUR APRILYANI M NURHASNA NUGRAHENI RANI QURROTA A'YUN RAYHAN AZIA INDRASARI RIZKI SYAHPUTRA SALSHABILA KH SYAAFA KHOIRUNNISA AZHARI TIARA YUSTIKA LARASATI WIDHA NUR YULIHARJANTI

172 NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH TINGKAT MUDAH (POSTTEST 1) DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH TINGKAT SULIT (POSTTEST 2) PADA KELAS KELOMPOK No Nama Siswa Posttest 1 Posttest 2 1 ADAM RISKI RAMADHAN ADELIA CITRA P ADELLA FIRANTI ALGA CINTATYA O D ALMA AZIZAH A ANANDA NILAM R ANGGITA YUNIA N AURELIE MEZALUNA E.W DHIMAS ENDRIYANTO DWITYA HARSA ANGGALA FATHIKA FADHIELLA ANHAR FAUZAN 'ADZIMA AL AZHAR FIKRIYYAH NUR HIDAYATI GALUH PUTRI MAHARANI HERMAWAN PUJI W INTAN VANIA ANANYA LINTANG NURIL SHABRINA LULUK FITRIANI MAUDINA RAHMA W M. LUQMANUL U MUHAMMAD MANAF R MUHAMMAD RAFLI MUHAMMAD ZAIDAN ATHALLAH NISRINA ALIMAH S NURUDIN OLFRIANA CAHAYA PRIMA E PUTRI ADELIYA SAFITRI RAFI RIZKY MULYADI RANNI ANUGRAH PRAMUDHITA RIEZKA ARLINA WAHAB VINDA PERMATA KHAIRUNISA YAHYA IDRIS A 6 8.8

173 Lampiran 4.7 Analisis Reliabilitas 1. Kelas Individu / kelas C Pretest Case Processing Summary N % Valid Cases Excluded a 0.0 Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Posttest 1 Case Processing Summary N % Valid Cases Excluded a 0.0 Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Posttest 2 Case Processing Summary N % Valid Cases Excluded a 0.0 Total

174 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Kelas Kelompok / Kelas E Pretest Case Processing Summary N % Valid Cases Excluded a 0.0 Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Posttest 1 Case Processing Summary N % Valid Cases Excluded a 0.0 Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.774 5

175 Posttest 2 Case Processing Summary N % Valid Cases Excluded a 0.0 Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.893 5

176 Lampiran 4.8 Analisis Normalitas UJI NORMALITAS A. KELAS KELOMPOK Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Skewness Kurtosis Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error Pretest K Posttest 1 K Posttest 2 K Valid N (listwise) 32 B. KELAS INDIVIDU Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Skewness Kurtosis Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error Pretest Rendah Posttest 1 Rendah Posttest 2 Rendah Valid N (listwise) 32

177 Strategi Kelompok Strategi Individu TABEL UJI NORMALITAS Instrumen Skewness Z-Skewness Ket. Kurtosis Z-Kurtosis Ket. Pretest 0,672 1,131 N -0,677 0,5697 N Tinggi Pretest -2,389 3,777 N 7,476 5,910 N Rendah Posttest -1,341 3,096 N 2,678 3,092 N Tingkat Mudah Posttest -1,241 2,865 N 0,559 0,645 N Tingkat Sulit Pretest 1,592 2,757 N 2,327 2,015 N Tinggi Pretest -1,531 2,338 N 3,975 3,039 N Rendah Posttest -2,235 5,161 N 5,679 6,557 N Tingkat Mudah Posttest -0,984 2,272 N 0,726 0,838 N Tingkat Sulit Keterangan: N : Normal

178 Lampiran 4.9 Analisis Homogenitas Pretest tingkat kemampuan awal rendah pada kelas individu dan kelas kelompok Test of Homogeneity of Variances Pretest Levene Statistic df1 df2 Sig

179 Lampiran 4.10 Analisis Hipotesis Hipotesis Pertama Dependent Variable: Nilai Posttest 1 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model a Intercept ST KA ST * KA Error Total Corrected Total a. R Squared =.168 (Adjusted R Squared =.127) Hipotesis Kedua Dependent Variable: Nilai Posttest 1 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model a Intercept ST KA ST * KA Error Total Corrected Total a. R Squared =.168 (Adjusted R Squared =.127)

180 Hipotesis Ketiga Dependent Variable: Nilai Posttest 1 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model a Intercept ST KA ST * KA Error Total Corrected Total a. R Squared =.168 (Adjusted R Squared =.127) Hipotesis Keempat Dependent Variable: Nilai Posttest 2 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model a Intercept KA ST KA * ST Error Total Corrected Total a. R Squared =.291 (Adjusted R Squared =.256)

181 Hipotesis Kelima Dependent Variable: Nilai Posttest 2 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model a Intercept KA ST KA * ST Error Total Corrected Total a. R Squared =.291 (Adjusted R Squared =.256) Hipotesis keenam Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Nilai Posttest 2 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model a Intercept KA ST KA * ST Error Total Corrected Total a. R Squared =.291 (Adjusted R Squared =.256)

182 Lampiran 4.11 Foto Hasil Pengerjaan Siswa

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192 Lampiran 4.12 Foto Pelaksanaan Pembelajaran Kegiatan siswa mengerjakan LKS pada kelas strategi individu Siswa mempresentasikan hasil pengerjaan LKS pada kelas strategi individu

193 Kegiatan siswa mengerjakan LKS pada kelas strategi kelompok Siswa mempresentasikan hasil pengerjaan LKS pada kelas strategi kelompok