OPTIMASI FUNGSI MULTIVARIABLE TANPA KENDALA DENGAN METODE NEWTON
|
|
- Suryadi Atmadjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 OPTIMASI FUNGSI MULTIVARIABLE TANPA KENDALA DENGAN METODE NEWTON Susi Ranangga [M008067], Aeroni Dwijayanti [M008078] Hamdani Citra P. [M0003], Nafi Nur Khasana [M00058]. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat awam lebih banyak dilandasi oleh intuisi daripada teori optimasi. Dalam masalah optimasi terdapat dua bentuk optimasi yaitu fungsi optimasi tanpa kendala dan dengan kendala. Banyak aplikasi dari pemodelan matematika yang berbentuk linear atau nonlinear dalam optimasi fungsi yang mensyaratkan beberapa kendala ataupun tanpa kendala untuk diperoleh suatu solusi optimal. Permasalahan ini berfungsi untuk mencari nilai ektrim dari fungsi tujuan. Persoalan dengan model nonlinear yang tidak disertai kendala dinamakan optimasi nonlinear tanpa kendala. Optimasi merupakan masalah yang berhubungan dengan keputusan yang terbaik, maksimum, minimum dan memberikan cara penentuan solusi yang memuaskan. Terdapat beberapa metode dalam mencari optimasi multivariable tanpa kendala. Diantaranya metode Univariate, Steepest Descent, dan Newton. Dalam metode Univariate membutuhkan iterasi yang banyak dalam mencari nilai optimasinya. Begitu pula dengan metode Steepest Descent yang nilai iterasinya tergantung pada pemilihan nilai, semaki kecil semakin banyak iterasi yang dibutuhkan. Dari berbagai masalah itu metode Newton memberikan alternatif yang lebih bagus. Dalam makalah ini akan dijelaskan tentang metode Newton beserta contoh kasusnya. 2. Pembahasan Fungsi Multivariable tanpa Kendala Cara analitis yang diterapkan pada permaslahan optimasi satu variable dapat diterapkan pada permasalahan multivariable. Dalam makalah ini akan dibahas masalah optimasi untuk fungsi lebih dari satu variabel. Seperti masalah minimisasi pada satu variabel; minimumkan: z = f(x, x,, x. Sedangkan bentuk umum dari fungsi multivariable: minimumkan: z = f(x = R x Merupakan fungsi dari n variabel f: R R tranpose dari matriks x ditulis dengan x = [x, x,, x ] Penggunaan turunan sebagai syarat perlu dan cukup: f(x = 0 Dan f(x definit positif. Sering ada problem yang gagal memenuhi syarat-syarat tersebut tetapi f(x masih mempuyai optimum, misal f(x = x. Metode Newton Dalam analisis numerik, metode Newton juga dikenal dengan metode Newton Rapshon yang mendapat nama dari Isaac Newton (669 dan Joseph Rapshon (690, merupakan suatu metode yang cukup dikenal untuk mencari pendekatan terhadap akar fungsi riil. Metode Newton Rapshon sering konvergen dengan cepat, terutama bila dimulai cukup dekat dengan akar yang diinginkan. Namun, bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat melesat tanpa peringatan.implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi. x x
2 Gagasan awal metode Newton Rapshon adalah metode yang digunakan untuk mencari akar dari sebuah fungsi riil. Metode ini dimulai dengan memperkirakan satu titik awal dan mendekatinya dengan memperlihatkan slope atau gradient pada titik tersebut. Diharapkan dari titik awal tersebut akan diperoleh pendekatan terhadap akar fungsi yang dimaksud. Diberikan fungsif R R f(x definit positif untuk semua x, jadi f juga konveks. Misal x suatu vektor tertentu (merupakan estimasi untuk (x. Untuk menemukan estimasi baru x sebagai berikut. Perhatikan pendekatan kuadratis lewat ekspansi taylor dari fungsi f di titik x. P(x = f(x + (x x. + /2 f(x (x x P(x = f(x P(x = + f(x (x x P(x = P(x = f(x Sehingga P(x definit positif dan P(x adalah konveks. Estimasi baru untuk x dapat dengan mencari minimum dari p(x, diperoleh x = x [ f(x ].. Algoritma Input f R R:, f, f, (definit positif, estimasi awal x R, toleransi (α, k = 0. Step:. x = x [ f(x ]. 2. jika < α, STOP. x = x 3. k = k +, ulangi step. Contoh Kasus ( Diketahui: A =, b = 2, c = 0, x = x x. Carilah minimum dari fungsi kuadratik f(x yang diperoleh dari matriks A, b, x dan konstanta 0 di atas, dengan toleransi α = 0.0 dan imulai dari titik awal x = 0 0. f(x, x = 2 x Ax + b x + c = 2 x + x + x x x x Dengan gambar sbagai berikut. Gradien dari f f(x = Ax + b = x = + x x + 2x.
3 = = f f x f(x = x x f = f x x x x 2 f(x = 2 f(x = A = 2, = > 0, = > 0 Jadi f definit positif. Iterasi : k = 0 x = x [ f(x ]. = = 0 = x + x + 0 = x + 2x + 0 = 0 0, = = 0 < α = 0.0. x = x = 0. (2 Diberikan suatu fungsi f(x, x = x + x + 2x + 4x + 6, α = 0.0 dan nilai awal x = 0 0. Gradien dari f f(x = Ax + b = f/ x = 3x + 4x f/ x 3x. + 8x = = 0 0 f f x f(x = x x f = 6x f x x x 0 6x + 8 f(x = = f(x = A = , = 4 > 0, = 32 > 0. Jadi f definit positif.
4 Iterasi : k = 0 x = x [ f(x ]. = = = = = 0 0 = 3x + 4x 3x + 8x, = f = = 0 0 = 0 +0 = 0 < α = 0.0. x = x = 0 0. (3 Diberikan suatu fungsi f(x, x = 2x + x + 2x x + x x, α = 0.0 dengan x = 0 0. Gradien f f(x = Ax + b = f/ x = 4x + 2x + f/ x 2x + 2x = = f(x = A = Jadi f definit positif. Iterasi : k = 0 x = x [ f(x ]. = = 0 0 = = , = 4 > 0, = 4 > = 0 0 = 3/2 3/2 4( + 2(3/2 + = 2( + 2(3/2 = 0 0, = 0 < α = 0.0. x = x = 3/2.
5 3. Penutup Kesimpulan yang bisa diambil dari pembahasan adalah : Algoritma atau langkah dari metode Newton adalah f R R, f, f, (definit positif, estimasi awal x R, dengan toleransi (α, k = 0. Step:. x = x [ f(x ]. 2. jika < α, STOP. x = x 3. k = k +, ulangi step Dari kasus, diperoleh f minimum dengan x*=, kasus 2 diperoleh f minimum dengan 0 x* = 0 dan kasus 3 diperoleh x* = DAFTARPUSTAKA Indriati, Diari. (2008. Program Tak Linear, Surakarta. Luknanto, Djoko. (2000. PengantarOptimasi Non Linear, Yogjakarta.
OPTIMASI FUNGSI MULTI VARIABEL DENGAN METODE UNIVARIATE. Dwi Suraningsih (M ), Marifatun (M ), Nisa Karunia (M )
OPTIMASI FUNGSI MULTI VARIABEL DENGAN METODE UNIVARIATE Dwi Suraningsih (M2, Marifatun (M53, Nisa Karunia (M6 I. Pendahuluan Latar Belakang. Dalam kehidupan sehari-hari disa maupun tidak, sebenarnya manusia
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saat ini semakin banyak permasalahan pada kehidupan sehari-hari yang memerlukan pendekatan optimisasi dalam penyelesaiannya. Sebagai contoh, misalkan sebuah perusahaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. adalah optimasi digunakan untuk memaksimalkan keuntungan yang akan diraih
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, baik disadari maupun tidak disadari, manusia sebenarnya telah melakukan upaya optimasi untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Akan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Optimasi Non-Linier Suatu permasalahan optimasi disebut nonlinier jika fungsi tujuan dan kendalanya mempunyai bentuk nonlinier pada salah satu atau keduanya. Optimasi nonlinier
Lebih terperinciDr. Ir. Bib Paruhum Silalahi, M.Kom
Metode Descent Oleh : Andaikan fungsi tujuan kita adalah minf(x);x R n. Secara umum f(x) dapat berupa fungsi nonlinear. Metode-metode descent adalah metode iteratif untuk memperoleh solusi pendekatan dari
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT DENGAN UKURAN LANGKAH BARU UNTUK PENGOPTIMUMAN NIRKENDALA D. WUNGGULI 1, B. P. SILALAHI 2, S. GURITMAN 3 Abstrak Metode steepest descent adalah metode gradien sederhana untuk pengoptimuman.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Zaman yang semakin berkembang membuat persoalan semakin kompleks, tidak terkecuali persoalan yang melibatkan persoalan matematika. Dalam pemecahannya, matematika memegang
Lebih terperinciMETODE NUMERIK ARAH KONJUGASI
METODE NUMERIK ARAH KONJUGASI 14 Mei 2016 Diajukan untuk Memenuh Tugas Ujian Akhir Semester Mata kuliah Metode Numerik Dosen Pengampu Bapak Rukmono Budi Utomo,M.Sc Nur Aliyah 1384202043 6A1 Fakultas Keguruan
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT Dosen Pengampu: Rukmono Budi Utomo M.Sc. Disusun Oleh : Linna Tri Lestari 6A1 1384202140 Diajukan sebagai tugas Ujian Akhir Semester UAS Metode Numerik UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, dalam memandang permasalahan, terlebih dahulu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analitik, misalnya persamaan berikut sin x 7. = 0, akan tetapi dapat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem persamaan dapat dipandang F(x) = 0 [5], merupakan kumpulan dari beberapa persamaan nonlinear dengan fungsi tujuannya saja atau bersama fungsi kendala berbentuk
Lebih terperinciMETODE NUMERIK STEEPEST DESCENT
METODE NUMERIK STEEPEST DESCENT 1 Juni 2016 Ujian Akhir Semester Untuk memenuhi ujian alhir semester mata kuliah metode numerik Selvi Kusdwi Lestari (1384202138 6A1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA. Menurut Asghar (2000), secara garis besar masalah optimisasi terbagi dalam beberapa tipe berikut:
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Masalah Optimisasi dan Program Non Linier Menurut Asghar (2000), secara garis besar masalah optimisasi terbagi dalam beberapa tipe berikut: 1. Masalah optimisasi tanpa kendala.
Lebih terperinciARAH KONJUGAT. dibuat guna memenuhi tugas UAS Mata Kuliah Metode Numerik Dosen: Rukmono Budi Utomo M.Sc. 4 juni Dadang Supriadi A2
ARAH KONJUGAT dibuat guna memenuhi tugas UAS Mata Kuliah Metode Numerik Dosen: Rukmono Budi Utomo M.Sc. 4 juni 2016 Dadang Supriadi 1384202098 6A2 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG FAKULTAS KEGURUAN ILMU
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan tentang konsep dasar metode kuadrat terkecil yang digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear dan langkah-langkah penyelesaiannya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, optimasi selalu dilakukan untuk memenuhi kebutuhan. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat awam lebih banyak
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat
Lebih terperinciKata Pengantar. Medan, 11 April Penulis
Kata Pengantar Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan YME, bahwa penulis telah menyelesaikan tugas mata kuliah Matematika dengan membahas Numerical Optimization atau Optimasi Numerik dalam bentuk makalah.
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR
METODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Metode Biseksi Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian. Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE TRUST-REGION DENGAN METODE NEWTON-RAPHSON PADA OPTIMASI FUNGSI NON LINIER TANPA KENDALA
PERBANDINGAN METODE TRUST-REGION DENGAN METODE NEWTON-RAPHSON PADA OPTIMASI FUNGSI NON LINIER TANPA KENDALA Yully Estiningsih 1, Farikhin, Nikken Prima Puspita 3 1,,3 Jurusan Matematika FSM Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa pengertian dari optimasi bersyarat dengan kendala persamaan menggunakan multiplier lagrange serta penerapannya yang akan digunakan sebagai landasan
Lebih terperinciKonvergensi Global Metode Spectral Conjugate Descent yang Baru Menggunakan Pencarian Garis Armijo yang Termodifikasi
42 ISSN 2302-7290 Vol. 2 No. 2, April 2014 Konvergensi Global Metode Spectral Conjugate Descent yang Baru Menggunakan Pencarian Garis Armijo yang Termodifikasi Global Convergence of the New Spectral Conjugate
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciAlur/flowchart perhitungan kimia komputasi
Austrian Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry Jurusan Kimia - FMIPA Universitas Gadjah Mada (UGM) KIMIA KOMPUTASI Proses Optimisasi i i Geometri Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Austrian-Indonesian
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciOPTIMISASI NONLINEAR MULTIVARIABEL TANPA KENDALA DENGAN METODE DAVIDON FLETCHER POWELL
OPTIMISASI NONLINEAR MULTIVARIABEL TANPA KENDALA DENGAN METODE DAVIDON FLETCHER POWELL SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika Disusun oleh
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINIER DAN TAK LINIER. Program linier (Linear programming) adalah suatu masalah matematika
BAB 2 PROGRAM LINIER DAN TAK LINIER 2.1 Program Linier Program linier (Linear programming) adalah suatu masalah matematika yang mempunyai fungsi objektif dan kendala berbentuk linier untuk meminimalkan
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dilakukan masyarakat awam lebih banyak dilandasi oleh insting daripada teori
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari disadari atau tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat
Lebih terperinciModifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal
Vol 7, No2, 118-123, Januari 2011 Modifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal Abstrak Dalam tulisan ini diuraikan sebuah kontrol umpan balik dinamik Dari kontrol yang diperoleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada suatu eksperimen atau pengamatan terhadap suatu keadaan, pengambilan data merupakan salah satu bagian terpenting, agar hasil dari eksperimen dapat lebih
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT DENGAN UKURAN LANGKAH BARU UNTUK PENGOPTIMUMAN NIRKENDALA DJIHAD WUNGGULI
1 METODE STEEPEST DESCENT DENGAN UKURAN LANGKAH BARU UNTUK PENGOPTIMUMAN NIRKENDALA DJIHAD WUNGGULI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015 2 3 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam beberapa tahun terakhir, para pakar matematika telah banyak mencoba melakukan pendekatan untuk memecahkan permasalahan Program Linier Pecahan (PLP). Dalam tulisan
Lebih terperinciOPTIMASI PARAMETER α DAN γ DALAM PEMULUSAN EKSPONENSIAL DUA PARAMETER DENGAN METODE MODIFIKASI GOLDEN SECTION
OPTIMASI PARAMETER α DAN γ DALAM PEMULUSAN EKSPONENSIAL DUA PARAMETER DENGAN METODE MODIFIKASI GOLDEN SECTION NILA YUWIDA 1208100015 Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Drs. Lukman Hanafi,
Lebih terperinciPerhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Danang Tri Massandy (13508051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciSYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John... (Caturiyati) SYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL. Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL 2.1 Masalah Model Optimisasi Kombinatorial Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang memenuhi kondisi atau batasan yang disebut kendala dari
Lebih terperinciBab IV Simulasi dan Pembahasan
Bab IV Simulasi dan Pembahasan IV.1 Gambaran Umum Simulasi Untuk menganalisis program pemodelan network flow analysis yang telah dirancang maka perlu dilakukan simulasi program tersebut. Dalam penelitian
Lebih terperinciPENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW
PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW Susilo Nugroho (M0105068) 1. Latar Belakang Masalah Polinomial real berderajat n 0 adalah fungsi yang mempunyai bentuk p n (x) = n a i x i = a 0 x 0 + a
Lebih terperinciMETODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR I. P. Edwar, M. Imran, L. Deswita Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. linear (intrisnsically linear) dan nonlinear secara intrinsik nonliear (intrinsically
II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Nonlinear Model nonlinear merupakan bentuk hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas yang tidak linear dalam parameter. Secara umum model nonlinear ditulis sebagai
Lebih terperinciPersamaan Non Linier
Persamaan Non Linier MK: METODE NUMERIK Oleh: Dr. I GL Bagus Eratodi FTI Undiknas University Denpasar Persamaan Non Linier Metode Tabulasi Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode
Lebih terperinciMetode Numerik Newton
1. March 1, 2016 1. 1. 1. Berbeda dengan Metode numerik Golden Rasio dan Fibonacci yang tidak memerlukan f (x), metode numerik Newton memerlukan turunan dari fungsi f (x) tersebut. 1. Berbeda dengan Metode
Lebih terperinciMETODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN NONLINEAR BERKENDALA SKRIPSI YANI
METODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN NONLINEAR BERKENDALA SKRIPSI YANI 070803040 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT DALAM PENGOPTIMUMAN FUNGSI DAN PENERAPANNYA MENGGUNAKAN APLIKASI ANDROID ALFI AINI
METODE STEEPEST DESCENT DALAM PENGOPTIMUMAN FUNGSI DAN PENERAPANNYA MENGGUNAKAN APLIKASI ANDROID ALFI AINI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Non Linear Definisi 2.1 (Munir, 2006) : Sistem persamaan non linear adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan-persamaan non linear. Bentuk umum sistem persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam matematika ada beberapa persamaan yang dipelajari, diantaranya adalah persamaan polinomial tingkat tinggi, persamaan sinusioda, persamaan eksponensial atau persamaan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciJurnal MIPA 36 (2): (2013) Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 36 (2): 193-200 (2013) Jurnal MIPA http://journalunnesacid/nju/indexphp/jm APLIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENGHAMPIRI SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Rochmad Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
METODE TITIK-INTERIOR PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh: Fenny Basuki NIM: 831143 PROGRAM
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Derivatif memegang peranan penting dalam syarat optimalitas fungsi, yaitu untuk mencapai ekstrim, derivatif order satu fungsi tersebut harus bernilai nol.
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. sudir15mks
PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: x a x b a1 1 2 2 Persamaan semacam ini dinamakan persamaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan
Lebih terperinciBAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah. dalam hal pembahasan hasil utama berikutnya.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciMETODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neng Ipa Patimatuzzaroh 1 ABSTRACT
METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neng Ipa Patimatuzzaroh Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 11-17 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN NANDA NINGTYAS RAMADHANI UTAMI 1,
Lebih terperinciMetode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan
Pengertian Metode Numerik Metode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan Metode Numerik Tujuan Metode Numerik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA ITERATIF UNTUK MINIMISASI FUNGSI NONLINEAR
PENGEMBANGAN ALGORITMA ITERATIF UNTUK MINIMISASI FUNGSI NONLINEAR TESIS Oleh FADHILAH JULI YANTI HARAHAP 127021019/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
Lebih terperinciBab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang
Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang Air adalah karunia Allah SWT yang secara alami ada di seluruh muka bumi. Makhluk hidup, termasuk manusia sangat tergantung terhadap air. Untuk kelangsungan hidupnya,
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciPERBANDINGAN WAKTU EKSEKUSI METODE STEEPEST DESCENT DAN METODE BARZILAI-BORWEIN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK MATLAB KIKI SEPTIANI
PERBANDINGAN WAKTU EKSEKUSI METODE STEEPEST DESCENT DAN METODE BARZILAI-BORWEIN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK MATLAB KIKI SEPTIANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pengoptimalan merupakan ilmu Matematika terapan dan bertujuan untuk mencapai suatu titik optimum. Dalam kehidupan sehari-hari, baik disadari maupun tidak, sebenarnya
Lebih terperinciPERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR. Rin Riani ABSTRACT
PERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR Rin Riani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciOPTIMISASI KONVEKS: Konsep-konsep
OPTIMISASI KONVEKS: Konsep-konsep Caturiyati, M.Si 1 dan Himmawati Puji Lestari, M.Si 2 1,2 Jurdik Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com 2 himmawatipl@yahoo.com Abstrak Pada masalah optimisasi konveks
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non linier Pemrograman non linier adalah suatu bentuk pemrograman yang berhubungan dengan suatu perencanaan aktivitas tertentu yang dapat diformulasikan dalam model
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. Akar Persamaan (1) Pertemuan ke - 3. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemuan ke - 3 Akar Persamaan (1) Metode Akar Persamaan Metode Grafik Metode Tabulasi Metode Setengah Interval Metode Regula Falsi Metode Newton Rephson Metode Iterasi bentuk x = g(x)
Lebih terperinciSyarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com 2 himmawatipl@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciLangkah Penyelesaian Example 1) Tentukan nilai awal x 0 2) Hitung f(x 0 ) kemudian cek konvergensi f(x 0 ) 3) Tentukan fungsi f (x), kemudian hitung f
METODE NEWTON RAPHSON (1) METODE NEWTON RAPHSON Solusi Persamaan Non Linier Oleh : Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan non linier, dengan
Lebih terperinciMASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG)
MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciOptimasi. Bab Metoda Simplex. Djoko Luknanto Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil FT UGM
Optimasi Bab Metoda Simplex Djoko Luknanto Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil FT UGM Masalah Awal x 1 = 0 E(0,9) G(4,6) Maksimumkan Z = 3x 1 + 5x 2 dengan kendala x 1 4 2x 2 12 3x 1 + 2x 2 18 dan x 1 0,
Lebih terperinciOptimasi. Masalah Awal. Definisi 2. Contoh. Solusi Titik Sudut Feasible. Bab Metoda Simplex
Masalah Awal Optimasi Bab Metoda Simplex Djoko Luknanto Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil FT UGM E(0,9) G(4,6) E(4,0) F(6,0) Maksimumkan dengan kendala x 1 4 2x 2 12 3x 1 + 2x 2 18 dan x 1 0, x 2 0 24/08/2003
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang
Lebih terperinciALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER-GOLDFARB-SHANNO (MBFGS) PADA PERMASALAHAN OPTIMASI
ALGORITMA MODIFIKASI BROYDEN-FLETCHER-GOLDFARB-SHANNO (MBFGS) PADA PERMASALAHAN OPTIMASI Nama Mahasiswa : Rahmawati Erma.S. NRP : 1208100030 Jurusan : Matematika Dosen Pembimbing : 1. Subchan, M.Sc, Ph.D
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE ITERASI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE ITERASI Susilo Nugroho (M0105068) 1. Latar Belakang Masalah Sistem persamaan linear yang terdiri dari n persamaan dengan n variabel x 1, x 2,..., x n
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Masnida Esra Elisabet Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciBab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier
Bab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier 1 Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. 2 Persamaan Non Linier penentuan
Lebih terperinciKELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Een Susilawati 1 ABSTRACT
KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Een Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI VOLATILITIES MELALUI MODEL BLACK SCHOLES DENGAN METODE NEWTON RAPHSON DAN STEEPEST DESCENT
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.4, No.1 April 2017 Page 1360 PENENTUAN NILAI VOLATILITIES MELALUI MODEL BLACK SCHOLES DENGAN METODE NEWTON RAPHSON DAN STEEPEST DESCENT, D.., a P,.,.,,
Lebih terperinciPemodelan untuk Penghitungan Headloss Jaringan Pipa Distribusi Air Studi Kasus: Jaringan Distribusi Air PDAM Kota Bandung.
Pemodelan untuk Penghitungan Headloss Jaringan Pipa Distribusi Air Studi Kasus: Jaringan Distribusi Air PDAM Kota Bandung Kuntjoro A. Sidarto 1,5, Rieske Hadianti 1,5, Leksono Mucharam 2,5, Amoranto risnobudi
Lebih terperinciProgram Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA. 17 Maret 2010
Bagi Solusi Program Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA 17 Maret 2010 (Program Studi Pendidikan Matematika Solusi UNTIRTA) 17 Maret 2010 1 / 20 Rumusan Masalah Bagi Tentukan solusi dengan f fungsi nonlinear.
Lebih terperinciBerikut merupakan alur penyelesaian masalah nyata secara matematik. pemodelan. penyelesaian
Lecture I: Introduction of NonLinear Programming A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya sedikit mungkin dapat memperoleh
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. Rahmawati ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA Rahmawati Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya,
Lebih terperinciAPLIKASI ANALISIS TINGKAT AKURASI PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER DENGAN METODE BISEKSIDAN METODE NEWTON RAPHSON
Jurnal Dinamika Informatika Volume 6, No 2, September 2017 ISSN 1978-1660 : 113-132 ISSN online 2549-8517 APLIKASI ANALISIS TINGKAT AKURASI PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER DENGAN METODE BISEKSIDAN METODE
Lebih terperinciDaimah 1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE NEWTON BISECTRIX UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Daimah 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dipaparkan tentang penerapan model nonlinear untuk optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi menggunakan pendekatan pengali lagrange dan pemrograman
Lebih terperinciKita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills)
http://meetabied.wordpress.com Matematika X Semester SMAN Bone-Bone Kita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills) [BAB 2 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN
Lebih terperinciTJUKUP MARNOTO. Carl Friedrich Gauss. Leonhard Euler. Isaac Newton. ANALISA NUMERIK dan PEMPROGRAMAN dengan BAHASA SCILAB
TJUKUP MARNOTO Carl Friedrich Gauss Leonhard Euler Isaac Newton ANALISA NUMERIK dan PEMPROGRAMAN dengan BAHASA SCILAB ANALISA NUMERIK dan PEMROGRAMAN dengan BAHASA SCILAB Penulis Tjukup Marnoto Desain
Lebih terperinciMETODE NUMERIK ROSENBERG
METODE NUMERIK ROSENBERG Mata Kuliah : Metode Numerik Dosen Pengampu : Rukmono Budi Utomo, M.Sc Disusun Oleh : Rizka Apriyanti 6 A1 13840080 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU
Lebih terperinci