oleh KURNIAWATI M

Transkripsi

1 PERBANDINGAN PENERAPAN MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE DENGAN PEMBOBOT INVERS JARAK DAN NORMALISASI KORELASI SILANG PADA LAJU INFLASI KOTA SURAKARTA, YOGYAKARTA, DAN SURABAYA oleh KURNIAWATI M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016 i

2

3 ABSTRAK Kurniawati PERBANDINGAN PENERAPAN MODEL GENERA- LIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE DENGAN PEMBOBOT INVERS JARAK DAN NORMALISASI KORELASI SILANG PADA LAJU INFLASI KO- TA SURAKARTA, YOGYAKARTA, DAN SURABAYA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Laju inflasi adalah perubahan inflasi dari periode ke periode sesuai urutan waktu. Data laju inflasi memiliki efek lokasi dan waktu. Oleh karena itu, laju inflasi dapat diterapkan dalam model ruang waktu seperti generalized space time autoregressive (GSTAR). Model GSTAR memiliki orde spasial 1 dan orde autoregressive yang ditentukan dari orde model vector autoregressive (VAR). Penentuan orde model VAR menggunakan nilai Akaike s information criterion (AIC ). Model GSTAR memiliki asumsi lokasi heterogen. Penggunaan pembobot lokasi pada model GSTAR menyatakan hubungan antar lokasi. Tujuan penelitian ini menerapkan model GSTAR pada laju inflasi Kota Surakarta, Yogyakarta, dan Surabaya dengan pembobot invers jarak dan normalisasi korelasi silang. Setelah itu, memilih model GSTAR yang lebih baik untuk data laju inflasi tersebut. Hasil dari penelitian ini dengan menerapkan data laju inflasi diperoleh model GSTAR (2 1 ). Karena model GSTAR (2 1 ) dengan pembobot normalisasi korelasi silang memiliki nilai root mean square error (RMSE) yang lebih kecil dari model GSTAR (2 1 ) dengan pembobot invers jarak, model dengan pembobot normalisasi korelasi silang lebih baik dibandingkan dengan pembobot invers jarak. Kata kunci: laju inflasi, GSTAR, invers jarak, normalisasi korelasi silang. iii

4 ABSTRACT Kurniawati THE COMPARISON OF APPLICATIONS GENERALI- ZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE MODEL WITH INVERSE DISTANCE WEIGHTING AND NORMALIZATION OF CROSS CORRELATION WEIGHT- ING ON INFLATION RATE IN SURAKARTA, YOGYAKARTA, AND SURABA- YA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University. Inflation rate is defined as changes of inflation over the time. Inflation data rate has spatial and temporal effects. Therefore, inflation rate could be applied to space time model such as generalized space time autoregressive (GSTAR). GSTAR model has first order of spatial and autoregressive order from vector autoregressive (VAR) model. Order of VAR model is determined by Akaike information criterion (AIC). GSTAR model has heterogen characteristic for all locations. GSTAR model can be applied to represent correlation of location by space weight. The purpose of this research is to apply GSTAR model on inflation rate in Surakarta, Yogyakarta, and Surabaya by inverse distance weighting and normalization of cross correlation weighting. Futhermore, a better model GSTAR is choosen for this data. The results of this research for inflation rate is GSTAR (2 1 ) model. GSTAR model (2 1 ) by using normalization of cross correlation weighting is better than that model by inverse distance weighting. Because GSTAR model (2 1 ) by using normalization of cross correlation weighting has root mean square error (RMSE) less than GSTAR model by using inverse distance weighting. Keywords: inflation rate, GSTAR, inverse distance, normalization of crosscorrelation. iv

5 KATA PENGANTAR Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada 1. Dra. Sri Sulistijowati Handajani, M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan materi, saran, dan motivasi dalam penulisan skripsi ini. 2. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan materi, motivasi dalam hal penulisan skripsi dan saran penyusunan alur penulisan. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat. Surakarta, November 2015 Penulis v

6 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL i HALAMAN PENGESAHAN ii ABSTRAK iii ABSTRACT iv KATA PENGANTAR v DAFTAR ISI vii DAFTAR TABEL viii DAFTAR GAMBAR ix I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Tujuan Manfaat II LANDASAN TEORI Tinjauan Pustaka Teori-Teori Penunjang Model Vector Autoregressive (VAR) Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) Kestasioneran Model GSTAR Pembobot pada Model GSTAR Identifikasi Model. commit.... to. user Pendugaan Parameter vi

7 2.2.7 Regresi Stepwise Validasi Model GSTAR Kerangka Pemikiran III METODE PENELITIAN 17 IV PEMBAHASAN Deskripsi Data Uji Stasioneritas Data Vector Autoregressive(VAR) Konstruksi Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) Pembobot Model dengan Invers Jarak Pembobot Model dengan Normalisasi Korelasi Silang Validasi Model V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA 33 vii

8 DAFTAR TABEL 4.1 Lokasi, nilai maksimum, nilai minimum, rata-rata, dan simpangan baku laju inflasi Kota Surakarta, Yogyakarta, dan Surabaya Nilai korelasi ketiga lokasi Nilai uji ADF dan nilai tabel Mackinnon untuk masing-masing kota Nilai AIC masing-masing lag pada model VAR Koordinat lintang dan bujur ketiga wilayah dalam derajat desimal Pendugaan parameter dan uji signifikansi GSTAR 2 1 dengan pembobot invers jarak Pendugaan parameter dan t hitung GSTAR 2 1 dengan pembobot invers jarak menggunakan regresi stepwise Pendugaan parameter dan uji signifikansi GSTAR 2 1 dengan pembobot normalisasi korelasi silang Pendugaan parameter dan t hitung GSTAR 2 1 dengan pembobot normalisasi korelasi silang menggunakan regresi stepwise Nilai LB pada GSTAR (2 1 ) pembobot normalisasi korelasi silang 30 viii

9 DAFTAR GAMBAR 4.1 Data laju inflasi Kota Surakarta, Yogyakarta, dan Surabaya Nilai prediksi dan aktual laju inflasi (a). Kota Surakarta, (b). Kota Yogyakarta, dan (c). Kota Surabaya tahun ix