PERAMALAN DBIT AIR SUNGAI BRANTAS DENGAN METODE GSTAR DAN ARIMA

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PERAMALAN DBIT AIR SUNGAI BRANTAS DENGAN METODE GSTAR DAN ARIMA"

Transkripsi

1 PERAMALAN DBIT AIR SUNGAI BRANTAS DENGAN METODE GSTAR DAN ARIMA HENNY DWI KHOIRUN NISA Dosen Pembimbing Dra Nuri Wahyuningsih, MKes Seminar Tugas Ahir Senin, 19 juli 2010

2 Latar belakang 1. Sungai Brantas, dengan batas administrasi meliputi 9 kabupaten dan 6 kota atau sebesar 26,5% dari wilayah propinsi Jawa Timur. 2. Kawasan rawan banjir adalah kawasan yang setiap musim hujan mengalami genangan lebih dari enam jam pada saat hujan turun dalam keadaan normal. 3. Agar ada Perkiraan kapan banjir itu akan terjadi, maka perlu kirannya untuk melakukan peramalan debit air sungai Brantas. 4. Model GSTAR ini dapat diterapkan pada data debit air sungai Brantas. Dengan diperoleh model GSTAR, maka diharapkan akan diketahui hasil peramalan debit air sungai Brantas.

3 Perumusan Masalah Bagaimana 1. akurasi peramalan 2. ramalan terbaik Batasan Masalah 1. Data yang digunakan skunder 2. Lokasi berdekatan 3. Model GSTAR dengan bobot lokasi seragam dan invers jarak Tujuan Menentukan 1. model terbaik 2. ramalan dari model terbaik Manfaat 1. Dapat mengetahui debit air sungai pada periode yang akan datang 2. Memberikan informasi

4 TINJAUAN PUSTAKA Model ARIMA dimana : orde AR nonmusiman, orde differencing nonmusiman, orde MA nonmusiman koefisien komponen AR nonmusiman dengan derajat p koefisien komponen MA nonmusiman dengan derajat q backshift operator nonmusiman

5 Lanjutan... Model GSTAR Dengan: 1. dan 2.Pembobot dipilih sedemikian hingga dan

6 Dua bobot lokasi yang digunakan dalam Dua bobot lokasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Bobot seragam atau Uniform. 2. Bobot invers jarak. Lanjutan

7 METODELOGI PENELITIAN 1. Data yang digunakan dalam penelitian ini didapatkan dari Biro Pengelolaan Data dan Lingkungan. 2. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini Jumlah debit air sungai di out mrican (Z 1 ). Jumlah debit air sungai di kertosono (Z 2 ). Jumlah debit air sungai di ploso (Z 3 ).

8 METODE ANALISIS GSTAR Menentukan orde GSTAR Mulai Estimasi parameter model GSTAR Data debit air sungai Brantas Apakah data stasioner? ya Tidak Differencing atau tranformasi Apakah model sesuai? ya Peramalan Tidak Menentukan MPACF, MACF, dan nilai AIC A

9 LANJUTAN ARIMA Menentukan orde ARIMA Mulai Estimasi parameter model ARIMA Data debit air sungai Brantas Apakah data stasioner? ya Tidak Differencing atau tranformasi Apakah model sesuai? ya Peramalan Tidak Menentukan PACF dan ACF B

10 LANJUTAN A B Menentukan model terbaik berdasarkan RMSE selesai

11 Plot Box-Cox

12 MACF dan MPACF

13 Nilai AIC

14 Dua bobot lokasi 1. Bobot seragam 2. Bobot invers jarak

15 Taksiran Parameter model GSTAR(2 1 )-I(1)

16 Taksiran Parameter Model GSTAR(2 1 )-I(1) yang Signifikan Model yang dihasilkan untuk bobot seragam Model yang dihasilkan untuk bobot invers jarak

17 Model GSTAR(2 1 )-I(1) dengan lokasi Bobot Seragam Model GSTAR(2 1 )-I(1) dengan lokasi Bobot Invers Jarak

18 Cek diagnosa White noise Multivariate normal

19 Plot ACF

20 Hasil Estimasi parameter Dugaan Model ARIMA dan Hasil Uji-t untuk signifikasi

21 White noise Cek Diagnosa

22 Normal Lanjutan

23 RMSE Model one step forecast Model GSTAR(2 1 )-I(1) dengan Bobot Invers Jarak

24 Data debit air sungai brantas

25 Hasil ramalan model terbaik

26 Syntax sas untuk model var/gstar data DEBITAIR; input Z1 Z2 Z3; datalines; ; run; proc varmax data=debitair; model Z1 Z2 Z3/ p=1 dify(1)lagmax=10 minic=(p=9)noint noint print=(corry pcorr);

27 Lanjutan

28 Syntax SAS untuk model ARIMA data DATADEBIT; input Z1; datalines; ; proc arima data=datadebit out=out1; identify var=z1; run; estimate p=1 noconstant; run; forecast lead=30 out=out2; run; data DATADEBIT; input Z2; datalines; ; proc arima data=datadebit out=out1; identify var=z2; run; estimate p=1 noconstant; run; forecast lead=30 out=out2; run; data DATADEBIT; input Z3; datalines; ; proc arima data=datadebit out=out1; identify var=z3(1); run; estimate p=(3,10) q=(3,13) noconstant; run; forecast lead=30 out=out2; run;

29 Hasil ramalan untuk lokasi Z1

30 Hasil ramalan untuk lokasi Z2

31 Hasil ramalan untuk lokasi Z3

32 Kesimpulan 1. Model GSTAR(2 1 )-I(1) dengan Bobot Invers Jarak 2. Berdasarkan nilai rata-rata RMSE terkecil, model terbaik yang dihasilkan adalah model GSTAR(2 1 )- I(1) dengan bobot lokasi invers jarak. Nilai rata-rata RMSE dari model metode peramalan one step forecast adalah 165,5078 m 3 /s

33 Saran Untuk penelitian selanjutnya, perlu dilakukan kajian lebih lanjut mengenai hubungan spasial antar variabel dan mencoba menggunakan variabel yang lebih dari 3

34 DAFTAR PUSTAKA Armstrong, J.S. (2006). Significance Test Harm Progress in Forecasting. International Journal of Forecasting, vol 23, pp Borovkova, S.A., dkk. (2002). Generalized STAR model with experimental weights. In M. Stasionopoulos and G. Toulomi (Eds.). Proceedings of the 17 th International Workshop on Statistical Modeling, Chania, pp Borovkova, S.A., dkk. (2008). Consistency and asymptotic normality of least square estimators in generalized STAR models. Journal compilation Statistica Neerlandica, Neerlandica, pp Box, G.E.P., dkk. (1994). Time Series Analysis: Forcasting and Control. 3 rd edition, Englewood Cliffs: Prentice Hall. Cryer, J.D. (1986). Time Series Analysis. PWS-Kent Publishing Co: Boston. Kostenko, A.V. dan R.J. Hyndman. (2008). Forecasting without significance test?. RobJHynman.com/papers/sst2.pdf. Lutkepohl, H. (2005). New Introduction to Multiple Time Series Analysis, New York: Springger. Pfeifer, P.E. dan S.J. Deutsch. (1980a). A Three Stage Iterative Procedure for Space-Time Modeling. Technometrics, 22 (1), Pfeifer, P.E. dan S.J. Deutsch. (1980b). Identification and Interpretation of First Orde Space-Time ARMA Models. Technometrics, 22 (1), Ruchjana, B.N. (2002). Pemodelan Kurva Produksi Minyak Bumi Menggunakan Model Generalisasi S-TAR. Forum Statistika dan Komputasi, IPB, Bogor. Shofiyah, M.A., dkk. (2009). Peramalan Data Produksi Gas di Joint Operating Body Pertamina-Petrochina East Java (JOB P-PEJ) dengan Model GSTAR dan ARIMA. Suhartono dan R.M. Atok. (2006). Pemilihan bobot lokasi yang optimal pada model GSTAR. Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, (h ). Semarang, Indonesia: Universitas Negeri Semarang. Suhartono dan Subanar. (2007). Some Comments on the Theorem Providing Stasionerity Condition for GSTAR Models in the Paper by Borovkova et al. Journal of The Indonesian Mathematical Siciety (MIHMI), 13 (1), Suhartono dan Subanar (2006). The Optimal Determination of Space Weight in GSTAR Model by using Cross-correlation Inference. Journal of Quantitative Method, Journal Devoted to the Mathematical and Statistical Aplication in Various Field, 2 (2), Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, second edition, Pearson Education, Inc.

35