TEKNIK SIPIL FAKU LTAS TEKN IK UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN. Volume 1 Nomor 1 Juni rssn tsstl

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TEKNIK SIPIL FAKU LTAS TEKN IK UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN. Volume 1 Nomor 1 Juni rssn tsstl"

Transkripsi

1 rssn TEKNIK SIPIL Volume 1 Nomor 1 Juni 2000 FAKU LTAS TEKN IK UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN J. Tek. Sipil Vol. 1 ilo. 1 Hlm Bandung Juni 2000 tsstl

2 JURNAL TEKNIK SIPIL Uolume 1 Nomor 1 Juni 2000 tsst't DAFTAR ISI Reliability of A Water Supply Systern Dharma Lesmono t-6 Pra-Analisis Harga Sewa Rumah Susun Sewa dan Faktor yang 7-27 Mempengaruhinya Andreas Wibowo Penilaian Keutuhan Jembatan dengan Uji Dinarnik Lanneke Tristanto Teori Analisis Uji Kembang Karet Wisjnu Yoga Brotodihardjo Interaksi Dinamik Tanah-Struktur Paulus Karta Wijaya 73-80

3 II\TERAKSI DII\AMIK TANAH-STRUKTUR Paulus Karta Wijaya Abstrak Dalam tulisan ini disajikan garis besar metode nrctode yang ada ttntuk melakukan analisis interal{si dinamik tanah-struktu'. Metode an.alisis intera.ksi tcrnah struktur terbagi ntenjadi dtta metode pokok yaitu metode substruktur dan melode langsung. Analisisnya sendiri dapat dilakukan dalam domain waktu maupun dalam domain f,ekuensi Tulisan ini bertujuan untuk ntemberikan pengenalan singkat t en t ang ntet ode anal is is t ers e bti. Kata-kata Kunci '. interaksi dinqmik tanah-struktur, domain waktu, dornain fr e kue n s i, s ub s truhur I. LATARBELAKANG Dalam analisis struktur, sering kali struktur dianggap tertumpu di atas suatu tumpuan yang tidak berdeformasi. Bila struktur tersebut terletak di atas tanah, maka dianggap tanah mempunyai kekakuan tak ferhin-ega sehingga tanah tidak mengalami defonnasi. Akan tetapi dalarn kenyataannya tanah bukanlah suatu material dengan kekakuan tak berhingga sehingga akan selalu berdeformasi bila mengalami pembebanan. Bilanana deformasi tanah diperhitungkan untuk melakukan analisis struktur maka analisis tersebut disebut analisis interaksi tanah struktu. Sebagai suatu contoh paling sederhana analisis interaksi tanah struktur adalah balok di atas pondasi elastik, di mana reaksi tanah merupakan fungsi dari deformasi tanah. Bilamana reaksi tanah tidak dianggap sebagai fungsi deformasi tanah, rnaka dikatakan interaksi tanah struktur tidak diperhitungkan. Analisis interaksi dinamik tanah stmktur adalah analisis interaksi tanahstruktur, di mana bebannya merupakan beban dinamik. Secara sederhana beban dinamik adalah beban yang besar dan arahnya bervariasi terhadap waktu. Akan tetapi Intcraksi drnamik tanah-struktur (Paulus Karta Wiia1,a) 'J

4 secara ilmu dinaniika beban-beban yang fi'ekuensinya lebih kecil dari seper-tiqa frekuensi alami struktur dapat diarrggap sebagai beban statik. Secara ilmiali masala!.1 interaksi dinarnik tanah struktur dirumuskan sebagai berikut: Suatu struktul r,ans. sebagian terbenam dalam tanah. di mana batas tanah ada di jauh tak hingga. mengalami suatu beban yang bervariasi terhadap waktu. Hendak dicali respons dari struktur dar-r juga. dalain batas tertentu. l'espons dari tanah. Beban dinamik vans. bekerja dapat berupa beban yang bekerja pada struktur. seperti misalnya bebar-r-beban mesin, beban angin atau gelonrbang laut, dapat pula berupa geiornbang )'ang merambat dari dalam tanah seperti misalnya beban gentpa. IN]ERFAC E SIFI.I(ITR. BANSARTIRSAL Gambar I Model untuk interaksi dinarnik tanah-struktur 2. PBMODELAN T]NTUK ANALTSIS Mula mula harus ditetrtukan lebih dahulu lnaua ),ang disebut stmktur clall mana yang disebut tanah. Untuk itu ditentuli.an dulu suatu bidang intelface antara tanah dan stmklur. Bidang tersebut dapat berimpit dengan biclang kontak antara struktur dengan tanah. bisa juga berada pada suatu jarak tertentlr yang dekat der-rgan struktur. Dalam hal yang terakhil ini. sebagian tanah dianggap tnerllpakan bagian dari struktur. Kernudian ditentukan juga tanah yang akan l-rerinteraksi dengan strulitur. Karena donrain tanah tersebut dianggap merupakan suatu ruang seuri tak hingga (lnlf space) nraka perlu ditentukan suatu bidang batas semn (artijicial botndary:). Di dalaur batas serntr itu. tanah akan dirnodelkan untuk analisis. Pada Ganibar 1, tampak struktur van-u sebagian terbenam dalam tanah. Pada gambar tersebut bidang interface terletak pada jarak lertentu dari strulitnr yaitu bidang ILrtrtal lclnik Sipil Vtrl. I \o. I.lrrnr 20(X).l-liO

5 AII{lD dan bidane batas setrrri berada pada.jarak varrg cukup.iaulr dari strr,rkftir yaitu bidang EFGtl. IJaeiar-) sebc'lah clalanr dari biclang interface beserta strirktnmya akan dianggap sebagai'-strltktut" sedattg y'ang di luarnl,a clianggair sebaqai "tanah". Tanah di dekat struktr.tr yanq nlerulrakan bagian dalarn clari biclang interface ABCD dapat benrpa tanah vanq irregular. Baeian ''strnktirr" ini Yaitu str-uktur dan tallah cli dalam bidan-e interface itu boleh dianggap berperiiakr,r nonlinier. Di luar bidang interface tanah urerupakan lapisan-lapisan )ial-lg menuju ke tak hingga yane terletak cli atas suatu ruarrq semi tak hingua (ltalf.spac:e). Sarr,pai saal irri senrua leori yang dikenrbangkan unlr.tk analisis interaksi cliuaurik tanah struktur nlenganqgap lapisan menuiu tak hingga ini berperilaku linicr. f)engan kata lain. trila hendak merr-rperhitnngkan resitol-ls nonlinier dari tanah. hanva dapat diterapkan pada tanair yang terletak didalam bidang inlerthcer. Anggiipan ini dapat diterirna karena respons tanalr ditentpat yang agak.iauh clari struktlir nlelnpllnyai level str"ain yang kecil sehingga boleh dianggap linier. 3. BEBAN DINAN{IK YANG DAPAT DIPERHITUNGKAN Bebar-r dinamik yang bekeria pada struktur dapat berasal dari nresin-rresin. atau gelombang laut (pada bangunan lepas pantai) atau beban angin atau lail-lai1 beban dinamik. dapat pula berupa beban qenrpa. Betran genrpa merupuuvai karakteristik keria yang berbecla dengan bcban dinarrrik lainnya. l)acia bcbal dinanik lairtnya, beban trekeria pada stmktur atas dan disalurkan melalui ponclasi ke talafi. Pada beban genlpa. urula-urula tanah bergerali terlebih dahulu clan kern11dian tleratlbat melallti portdasi ke struktur. Akitratnya struktur rnengalauri getal-an sehingga tinbttl,qaya ga)/a itrersia -vang disalurlian kembali keclalam tanah. I)alanr kedua kasus tersebut tanah mengalami delormasi akibat gerakan bangunan. llila defbrmasi tanah tidak diperhitungkan. dikatakan interaksi dinanrili struktur ciengarr tanah tidak diperhitrurgkan. Bila deformasi tanah diperhitungkan berarti interaksi dinanrik struktur cl engan tanah d iirerhitur-rgkan. Dalam analisis'strtrkir,rr akibat gelombang gel.npa sering kali kenl,ataan cli atas diabaikan. lni berarti eerak tumpualt strlllitur clianggap sarna dengan gerakan tanah medan bebas. Geralian tanah ntedan bebas aclalah gerakan tanali clalam keaclaan tanpa bangutrau. Pada hal serakatr nredan bebas tersebut mengerlami pcrubahan karepa aclanva struktttr dan pondasi. Khususnva -jenis. bentr,rli. clan karakteristik pcutclasi ahan sangat urerrpeuqiiruhi gerakan nreclan bebas tcr.sebut. \4isaln1,a pondasi tiang akan Itttel lll':i tlirtrrrttik tltnlrlt-'tr rrl.ttrt { l'lirrlrr: KlLr rlt \\'iilrvl)

6 nremberikarl pengaruh vang bertreda dengan pondasi raliit. Pondasi tiang senciiri pengaruhnva akan ditetrtr,rkan oleh dimensi i)elranrllang. perbandingan tloduhis elastisitas material pondasi dengan tanah. pan-jangn,v-a. dan sebagainya. Kiranva perlu diperjelas bahrva yang dirnaksud di sini bukanlah masalah pengaruh kor-rdisi tanah setempat terhadap gelonrbang gempa. Yang dirnaksud dengan pengaruh tanah setempat adalal-r pengaruh kondisi tanah setempat terhadap gerakan tnedan bebas. Sedangkan di sini yang dirnaksud adalah pengaruh kehadiran pondasi dan struktur terhadap getarannya sendiri. Mengabaikan pengaruh interaksi tersebut dapat rnengakibatkan disain struktur yang terlalu berlebihan. Peraturan disain tahan gernpa di Arnerika Serikat mengijinlian reduksi beban statik ekivalen dikurangi sampai 30 persen bila pengaruh interaksi tanah dan struktur diperhitungkan [Wolf 1985]. Agaknya di rnasa yang akan datang perellcanaan struktur tahan gempa perlu memperhitungkan pengaruh pondasi dan struktur itu sendiri untuk menentukan besarnya gaya gempa yang bekerj a pada struktur. 4. ANALISIS INTERAKSI DINAMIK TANAH DAN STRUKTUR., Dalam analisis interaksi dinarnik tanah-struktur telah dikembangkan berbagai model analisis. Secara garis besar analisis tersebut dibedakan menjadi dua bagian besar yaitu pertama adalah metode langsung dan kedua adalah metode substruktur. Untulr melakukan analisis hams ditentukan suatu bidang yang disebfi bidang interaksi. Persarnaan keseimbangan dinarnik akan disusunopada daerah di dalam bidang tersebut. Biia bidang interaksi itu berimpit dengan bidang interface analisisnya disebut analisis substruktur dan bila berirnpit dengan bidang batas semtt analisisnya disebut analisis dengan nietode langsung. Pada metode langsung analisis dilakukan dengan rnemodelkan tanah dan struktur secara serentak. Sistin tanah-struktur yang'dianalisis adalair yang berada di dalam batas semu. Pada batas semu irii i-rarus diberi suatu kondisi batas yang rnervakili tanah yang menuju ke tak hingga. Selain mewakili tanah yang menuju ke tak hingga batas tersebut juga harus tidak memantulkan gelornbang. Maka batas tersebut harus dapat bersifat menyerap energi untuk mewakili energi yang menyebar ke tak hingga. Dengan dernikian tidak ada energi yang dipantulkan oleh batas tersebut. Batas tersebut disebut transmiting boundary. Karena batas semu berada pada jarak yang cukup jauh dari struktur maka transtnitting boundary itu tidak perlu sangat eksak. Bisa berupa pegas dan dashpot yang bersifat local terhadap ternpat dan waktu. 76.lurnal Teknik Sipil Vol. I No. I Jtrni 2000 :l-80

7 Aftinya, untuk menghrfung besarnya gaya cukup berdasarkal informasi deformasi pada sugtu titik pada saat tertentu saja. Dalarn metode tak langsung bidang interaksi diambil berimpit dengan interface tanah 'dan struktur. Lalu sistim dipisahkan rnenjadi dua substr.lktty. Substruktur peftama adalah substruktur untuk stmktur yaitu struktur dan tanah yang terletak di dalam bidang interface tanah. Substruktur kedua adalah tanah di luar bidang interface yaitu tanah yang menuju ke tak hingga. Substruktur kedua ini diwakili oleh suatu boundary yang diterapkan pada titik-titik diskret pada bidang interface itu. Boundary tersebut berupa pegas dan redaman yang mewakili tanah menuju ke tak hingga" Berbeda dengan metode langsung, besaran kekakuan dan redaman ini harus dihitung dengan akurat melalui analisis substruktur kedua. Hal ini karena bidang interface berjarak cukup dekat dengan struktur. Besamya gaya-gaya yang tirnbul pada boundary ini bersifat global terhadap waktu dan tempat. Artinya untuk menghitung besamya gaya pada suatu titik bounclary akan rnelibatkan informasi dari titik-titik lain rnaupun dari saat-saat sebelumnya (dari saat rnulainya pembebanan)' Formulasinya biasanya dinyatakan dalam bentuk integral konvolusi (c onv olution int e gr al s). Analisis dinamik dapat dilakukan dalam domain frekuensi maupun dalarn domain waktu. Bila analisis dilakukan dalarn domain frekuensi, eksitasi dirnaikan dalam deret Fourier dan analisis dilakukan untuk setiap suku Fourier dengan frekuensinya rnasing-masing. Dan kemudian hasil akhir adalah penjumlahan dari repons untuk setiap frekuensi. Substruktur kedua, yaitu tanah yang menuju ke tak hingga, kontribusinya dalam persamaan keseimbangan dinamik dinyatakan dalam besaran kekakuan dinamik yang diterapkan pada titik-titik nodal pada bidang interface' Besarnya kekakuan dinamik ini tergantung pada frekuensi. Jadi masingmasing suku Fourier mempunyai kekakuan dinamik masing-masing. Besarnya kekakuan dinamik tersebut dapat dihitung dengan bantuan metode elemen batas. Bila analisis dilakukan dalam domain waktu, substruktur tanah yang berada di luar bidaag interaksi dianggap berperilaku linier dan dapat dianalisis dengan menggunakan domain frekuensi dan kemudian ditransformasikan ke dalam domain waktu sebelum persamaan keseimbangan dinamik untuk substruktur struktur disusun. 5. ANALISIS INTERAKSI DINAMIK TANAH_PONDASI DAN STRUKTUR Struktur atas (upper structure) ditumpu oleh tanah melalui pondasi. Maka interaksi tanah-struktur boleh dikatakan selalu merupakan interaksi tanah-pondasistruktur atas. Dapat dibedakan dua macam pondasi. Bilamana pondasi sistim tersebut adalah pondasi kaktt (rigid foundation) biasanya yang dicari adalah kekakuan Interaksi dinamik tanah-struktur (paulus Karta Wiiaya) 7?

8 dinamik. Ililarnana fundasinya adalah pondasi fleksibel ada dua kemung-kinan. Kemungkinan pertama adalah mencari kekakuan dinanrik 1'ang menghubungkan beban harmonik dengan perpindahan pada beberapa titik pada bidang kontak antara pondasi clan tanah. Dalam hal ini pondasi dianggap merupakan bagian dari struktur atas dan pcrsalllaan kescimbangan akan disusun pada struktur atas dan pondasi terscbut. Kcmungliinan kcdua adalah mcncari kekakuan dinamik yang menghubrurgkan beban dinarnik dan perpindahan pada betrerapa titik pada bidang kontak antara pondasi clan strukttrr atas. Dalatn hal ini ponclasi dijadikan satu dengan tanah dan persamaan kescimbangan disusun pada struktur atas saja. Untuk mcnghitr-urg kekakuan dinarnik sistinr tanah-pondasi digunakan uretode yang diuraikan di atas vaitu dengan menganggap pondasi sebagai stntktur. Sehagai contoh untr.rk ponclasi tiang bila digurrakan kernungkinan pertama maka clicari kekakuan dinamik pada titik-titik diskret sepanjang pondasi tiang. Bila digunakan anggapan kedua maka dicari kc-kakuan dinanrik pada kcpala tiang (7:i/e (:4p) dan kcrnudian kekakuan dinamik tersebut dijadikan kekakuan pegas )'ang rnenurnpu struktur atas. Bilan"rana besaran kekakutrn clinirrnik terseblrt telah didapat tnaka persamaall keseimbangat-t struktur atas dapat disusun. 6. PENGERTIAN KEKAKUAN DINAMTK Kckakuan pegas dan rcdarrran dalam dornaiu fic'kuensi dinl'atakan dalam besarari 1..ang disehur kekqkuan dinttmik. tintuk menielaskan secara singkat apa )'ang dimaksucl clengan kekakuan dinamik. akan cligunakan suirttt contoh benrpa sistim bcrclerajat ke trebasan snflr dcngan heban hanrtonik di mana fr,rn*qsi harmonik di ny,atakan dal ant bi langan konrp lcks seba--aai beri kut. F(t; = Fo eiqt ( 1) dcngan F(t) adalah beban dinarnik. lio adalah amplitudo bcban. e adalah bilangan natural. f) adalah frekuensi beban dan i adalah konstanta imajiner. Persamaan dif'crcnsial gcrak sistim terscbut adalah. rnii+cir+ku=foeiot (2) clengan m aclalah lnilssit. c adalah koefisien redttman. k adalal-r kekakuan sistim. Penyerlesaiar-r ajek (sleuch,,tlctle) pcrsarnaan difcrensial tersebut adalah. ii = -'_-- Fo eiqt (k-mf)2)+cqi Pcmbilang dari pcrsantaan tcrscbr-rt perpindaharr. N'laka dapat didefinisikan (3) adalah bcban dinamik F(t) dan u adalah kekakuan dinarnik Kd sedemikian sehingga" Jurnal 'l'cknik Sipil Vol l No. I.luni 2000 :l-tto

9 F(t) = Kd u di mana (4) Kd=(k_me2)+cc)i nengan demikian kekakuan dinamik merupakan bilangan kompleks. Bagian real clari (5) kekakuan dinamik tersebut terdiri atas kekakuan k dal.r"n guru inersia (massa dan frekuensi). Bagian irnajiner mewakili disipasi energi (redaman). 7. ANALISIS DINAMIK TANAH-PONDASI TIANG DAN STRT]KTUR AKIBAT BEBAN GEMPA Pondasi tiang merupakan pondasi yang umum digunakan untuk mentransfbr beban kelapisan tanah 1'an! rebih daram. Dan pada urn.i*1" bangunan_bangunan yang berat rnempunl'ai penganrh gempa yang besar. Maka analisis interaksi dinarnik :'il1[t".:i ;ffi:ffi:htur akibat gelo'rbiurg sempa rnerupakan analisis yang Anarisis interaksi dinamik antara tanarr po*dasi tiang dan struktur dapat dilakuka'dengan melole langsung rnaupun d"ngan metode substruktur. penggunaan 'reti;de langsu'g misalnl,a d'akukan oleh wolf ilan von A'* [19s2]. Dalarn makalahnya tersebut wolf dan von Arx melakukan analisis interaksi dengan metode langsung pada sebuarr bangunan pe'rbangkit tenaga ""kil;;;; ditumpu oreh pondasi tiang tahanan uju'-q. Metode yu,rg aigurokan adjah metode "r"*"n hingga. Metode lanesung pacla urnum'1,.,r membutuhkan rvaktu eksekusi yang lama dan pemo<ielan dengan elemen hingga secara tiga dimensi cukup rurnit. Bila menggunakan metode tak langsung analisis interaksi akibat beban gempa pada rtmumnl'a dilakulian dengan dua cara. Pada cara pertama strul.it'r dan pondasi tiang dirnodelkan menjiltli satu substruktur. pondasi tiang dibagi nienjadi elemenelemen dan tanah dimodelkan menjadi pegas dan dasrrpot. sebagia' nassa tanah dimasnltkan ke dalam substrukfur tersebut. Gerakan t,rpui aibenka' pada level tanah keras' cara analisis ini dilakulan oleh Penzien t1970]. salah satu kesulitan adalah menentukan besamva rnassa tanah l'a'-e harus dimasuli-kan ke daiam model tersebut. Juga gerakan input;,ang acla puda.r-urirrry,a adalah pada level pennukaan bukan pada lc'el ranah keras. Akan tetapi moder ini dapat *"*p".t it,lgan ketidak_tirri"rarl :Hlt}ffiilX.:1"-oerikan kekakuan tidak linier o"o" o"r_, Analisis dilakukan cara kedua adalah dengan memandang sistirir pondasi tiang dan tanah sebagai satu s*bstruktur I dan struktur atas sebagai subtnrkturll dan analisis dilakukan dalam dornain frekuensi. peftama dihitung kjkakuan dinamik,irti, tanah_pondasi tiang pada kepala tiang (bidang kontak oniru struktur atas dan pondasi). Kemudian analisis Interaksi dinarnik tanah-struktur (paulus Karta Wilaya) 79

10 dinamik substruktur II (struktur atas) dilakukan dengan memperhitungkan kekakuan dinamik tersebut pada tumpuannya.input gerakan gempa diberikan pada level kepala pondasi tiang dengan tanpa perubahan akibat adanya pondasi tiang fnovak, 1991]. Analisis dengan cara demikian disebut analisis dengan cara interaksi inersiai. Bila hendak memperhitungkan perubahan gerakan input maka dilakukan analisis substruktur I tanpa adanya bangunan atas untuk memperhitungkan gerakan kepala tiang akibat gerakan input padamedan bebas. Kemudian gerakan kepala tiang tersebut dijadikan gerakan input untuk analisis substruktur II. Analisis demikian disebut interaksi kinematis. 8. Penutup Telah diuraikan secara garis besar pemodelan dan metode-metode yatg ada untuk analisis interaksi dinamik tanah-struktur akibat beban-beban dinamik. Metodemetode itu meliputi metode langsung dan metode substruktur. Juga telah diuraikan secara garis besar metode analisis interaksi akibat getaran gempa pada struktur dengan pondasi tiang. Metode-metode analisis ini penting untuk dipelajari bila hendak melakukan perencanaan struktur yang lebih rasional. REF'ERENSI 1. Liam Finn,W.D.,Wu G., Thavaraj,T Soil Pile Structure Interaction. Seismic Analysis and Design for Soil Pile Structure Interaction. Proceedings, ASCE. 2. Wiegel, R.L Earthquake Engineering.PrenLice Halllnc. 3. Roesset, J.M Stffiess and Damping Cofficients Of Foundation.Dynamics Respons of Pile Foundation. Analytical Aspect, Proceedings, ASCE. 4. Wolf, J.P. and Von Arx,G.A Impedance Functions of a Group of Vertical Piles.Proc. ASCE Specialty Conf. on Earthq. Eng. & Soil Dyn., Pasadena, CA' Vol.II, Wolf, J.P Soil Structure Interaction intime Domain. Prentice-Hall lnc. RIWAYAT PENULIS Paulus Karta Wijayao Ir., MT. adalah dosen tetap Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Katolik Parahyangan. Jurnat -l'cknik Sipil Vol. I No. I.ltrni 2(X)0 :l-u0