ANALISIS PENILAIAN KINERJA BLACK-LITTERMAN MENGGUNAKAN INFORMATION RATIO DENGAN BENCHMARK CAPITAL ASSETS PRICING MODEL TUGAS AKHIR SKRIPSI

Transkripsi

1 ANALISIS PENILAIAN KINERJA BLACK-LITTERMAN MENGGUNAKAN INFORMATION RATIO DENGAN BENCHMARK CAPITAL ASSETS PRICING MODEL TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagai Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Oleh: Hanif Syarif Mahmuda NIM PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017 i

2 ii

3 iii

4 iv

5 MOTTO Kesuksesan bukan dilihat dari hasilnya, tetapi dilihat dari prosesnya. Karena hasil dapat dibeli dan direkayasa, sedangkan proses selalu jujur menggambarkan diri kita yang sebenarnya Hijrah belum berakhir sebelum berakhirnya taubat, dan taubat tidak akan berakhir sebelum matahari terbit dari barat. (HR. Ahmad) v

6 HALAMAN PERSEMBAHAN Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat kepada penulis. Dengan kerendahan hati penulis persembahkan skripsi ini sebagai ungkapan rasa bakti dan tulus untuk, Bapak Harjono (Alm) dan Ibu Sumarmi, yang telah mendidik dan memberikan kasih sayang serta mengiringi setiap langkah penulis dengan iringan doa dan ridhonya. Adik, Muhammad Muchlish Syarifudin yang selalu memberikan doa dan dukungan. Aries Mahayana Setiawan yang selalu memberikan doa dan dukungan. vi

7 ANALISIS PENILAIAN KINERJA BLACK-LITTERMAN MENGGUNAKAN INFORMATION RATIO DENGAN BENCHMARK CAPITAL ASSETS PRICING MODEL Oleh : Hanif Syarif Mahmuda ABSTRAK Model Black-Litterman adalah model pembentukan portofolio yang mengkombinasikan dua jenis informasi yaitu return ekuilibrium dari Capital Assets Pricing Model (CAPM) dan views investor. Views investor bersifat subjektif sehingga dapat ditentukan sesuai dengan keinginan investor. Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk menganalisis kinerja model Black-Litterman menggunakan Information ratio dengan benchmark Capital Assets Pricing Model (CAPM). Portofolio model Black-Litterman dengan Information ratio dapat digunakan investor untuk mengetahui pengukuran kinerja saham. Pengukuran Information ratio diperoleh dari selisih return saham dan return CAPM dibagi dengan standar deviasi dari selisih return saham dan return CAPM tersebut. Selisih antara return saham dan return CAPM dapat menghasilkan nilai yang berbeda. Hal tersebut terjadi karena pemberian nilai pada views investor dan tingkat keyakinan yang diberikan investor (τ). Keuntungan berinvestasi dengan model Black- Litterman dapat diperoleh dengan mengkalibrasi nilai views investor dan parameter τ dengan parameter nilai toleransi terhadap risiko (δ) sebesar 2,5. Hasil analisis saham dengan pengukuran kinerja information ratio sebesar 0,2155. Artinya, return yang dihasilkan model Black-Litterman lebih tinggi 21,55% dibandingkan benchmark. Oleh karena nilai information ratio lebih dari 0, maka 50% portofolio menghasilkan return yang lebih dari benchmark sehingga saham mempunyai kualitas kinerja yang baik. Kata kunci : Portofolio, Black-Litterman, CAPM, kalibrasi, Information ratio. vii

8 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat rahmat dan karunia-nya, Tugas Akhir Skripsi dalam rangka untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Sains dengan judul Analisis Penilaian Kinerja Black- Litterman Menggunakan Information Ratio dengan Benchmark Capital Assets Pricing Model dapat disusun sesuai dengan harapan, Tugas Akhir Skripsi ini dapat diselesaikan tidak lepas dari bantuan dan kerjasama dengan pihak lain. Berkenaan dengan hal tersebut, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada yang terhormat: 1. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta, 2. Bapak Dr. Ali Mahmudi, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta, 3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika yang telah memberikan motivasi dalam kelancaran skripsi serta membantu kelancaran administrasi skripsi, 4. Ibu Nikenasih Binatari, M.Si sebagai Penasihat Akademik yang telah memberikan bimbingan serta motivasi selama studi, 5. Ibu Retno Subekti, M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah berkenan memberikan waktu luang, arahan, bimbingan serta dengan penuh kesabaran meneliti setiap kata demi kata dalam skripsi, viii

9 ix

10 DAFTAR ISI PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN PERNYATAAN... iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi ABSTRAK... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR SIMBOL... xiv DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR TABEL... xvi DAFTAR LAMPIRAN... xvii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1 B. Batasan Masalah... 7 C. Rumusan Masalah... 7 D. Tujuan Penelitian... 8 E. Manfaat Penelitian... 8 x

11 BAB II KAJIAN TEORI A. Peubah Acak B. Distribusi Normal Definisi Distribusi Normal Uji Normalitas C. Matriks Transpose Matriks Operasi Matriks Minor dan Kofaktor Matriks Determinan Matriks Invers Matriks D. Analisis Multivariat Distribusi Normal Multivariat Vektor Random dan Matriks Random Mean dan Kovarian Vektor Random E. Aturan Bayes Konsep Probabilitas Probabilitas Total dan Aturan Bayes F. Turunan Turunan Parsial xi

12 2. Aturan Rantai G. Moving Average H. Investasi Tahap Pengambilan Keputusan Investasi Saham Indeks LQ I. Portofolio Pengertian Portofolio Model Portofolio BAB III PEMBAHASAN A. Information Ratio B. Penerapan Pembentukan Portofolio Black-Litterman Perhitungan Return Harian Saham dan Return Pasar Uji Normalitas Data Return Saham Menghitung Expected Return CAPM Memilih Saham untuk Portofolio Menentukan Views Investor dari Data Return Saham Menghitung Estimasi Return Black-Litterman Menghitung Selisih Return xii

13 9. Menghitung Tracking Error Menghitung Information Ratio Perubahan Information Ratio terhadap Views Perbandingan Nilai Information Ratio dengan perubahan nilai dari V BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiii

14 DAFTAR SIMBOL E(R i ) Expected return saham ke-i E(R p ) Expected return portofolio π Expected return Capital Assets Pricing Model (CAPM) β Pengukur risiko suatu sekuritas terhadap risiko pasar E(R M ) Expected return portofolio pasar Ʃ Matriks varians-kovarians return saham τ Tingkat keyakinan investor (range 0-1) Ω Matriks diagonal kovarians dari views δ Koefisien risk aversion (nilai toleransi terhadap risiko) P Matriks views k n V Vektor k 1 untuk views return yang diberikan investor q Vektor error k 1 untuk views yang belum pasti μ BL = E(r BL ) Expected return Black Litterman W BL Bobot saham Black Litterman r f Tingkat suku bunga bebas risiko σ p Standar deviasi portofolio σ M Standar deviasi portofolio pasar R P Return portofolio (Return Black-Litterman) R B Return benchmark (Return CAPM) α(e P ) tracking-error xiv

15 DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Capital Market Line Gambar 3. 1 Prosedur Information Ratio dengan Kalibrasi τ dan Views Gambar 3. 2 Grafik Perbandingan W-BL Gambar 3. 3 Perbandingan Information Ratio xv

16 DAFTAR TABEL Tabel 3. 1 Level Information Ratio Tabel 3. 2 Nilai p-value Tabel 3. 3 Nilai Expected Return CAPM Tabel 3. 4 Nilai Expected Return CAPM dari 4 Sektor Tabel 3. 5 Prediksi Return (t+6) Tabel 3. 6 Selisih Prediksi Return (t+6) Tabel 3. 7 Expected Return Black-Litterman Tabel 3. 8 Bobot Black-Litterman Tabel 3. 9 Expected Return Black-Litterman dengan V Tabel Bobot Black-Litterman dengan V xvi

17 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 : Daftar Perusahaan Lampiran 2 : Data Tingkat Suku Bunga Bank Indonesia Lampiran 3 : Diagram Alir Black-Litterman Lampiran 4 : Return Harian Saham LQ-45 dan Return Pasar Lampiran 5 : Output SPSS Uji Kolmogorov-Smirnov Lampiran 6 : Expected Return CAPM Lampiran 7 : Prediksi Nilai Return dengan Metode Moving Average Lampiran 8 : Prediksi Views yang Mungkin Terjadi Lampiran 9 : Script Kalibrasi Nilai τ Lampiran 10 : Grafik Expected Return Black-Litterman dari Masing-masing Saham Lampiran 11 : Output Optimasi Minimum Variance dengan WinQSB Lampiran 12 : Return Portfolio dan Return CAPM Lampiran 13 : Hasil Percobaan Perubahan nilai V2* Lampiran 14 : Script Kalibrasi Nilai τ dengan Perubahan Nilai V Lampiran 15 : Grafik Expected Return Black-Litterman dengan perubahan nilai V Lampiran 16 : Output Optimasi Minimum Variance dengan WinQSB dengan perubahan nilai V Lampiran 17 : Return Portofolio dan Return CAPM setelah perubahan Views xvii