LAPORAN HASIL PENELITIAN DOSEN MUDA

Transkripsi

1 Kode/Rumpun Ilmu: 772/ Pendidikan Matematika LAPORAN HASIL PENELITIAN DOSEN MUDA IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN INVESTIGASI BERBANTUAN SOFTWARE CABRI 3D TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR Oleh: IKE NATALLIASARI, M.Pd. NIDN EVA MULYANI, M.Pd. NIDN Dibiayai oleh: Universitas Siliwangi Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi, Sesuai Daftar Isian Pelaksanaan Anggaran (DIPA) Nomor: SP DIPA /2016, Tanggal 7 Desember 2015 UNIVERSITAS SILIWANGI 2016

2 HALAMAN PE.NGESAHAi~ PENELITIAN DOSEN MUDA J dul Ptnditian Kodt / 'lama RumpuD Omu t.:ttue Ptneliti l\ama Lenglmp b NIDN Jabatan Fungsoonal.! Program Studi e 'lomor HP r Alamat Sure] ( ) -'ni:gota Ptneliti a. 'llama Lengkap "lldn ' Perguruan Tinggi Biaya Penelitian : lmplementasi Pembelajaran lnvestigasi Berbantunn Cabri 3D terhadap Kemampuan Pemecahao Massiah Matematis dan Kemandiriao Bclajar Mahasiswa : 772 / Pendidikan Malematik.a : Ike Natalliasari, M.Pd. : : Asisten Ahh : Pendidikan Matcmatoka : : 1lcenatal1a.58:t!f4 yahoo.c:o. 1d : Eva Mulyani, M.Pd. : : Universnas S1J1wangi : Rp ,00 Tasilcmalaya. 30 November 2016 A~~ Ike ~alalliasari, M.Pd. NIDN CDyetllJUi. LP v ~i!al PMP iliwangi. Prof:"R. Aripin, PhD NIP I 001

3 DAFTAR ISI HALAMAN PENGESAHAN... i DAFTAR ISI... ii DAFTAR TABEL... iv DAFTAR LAMPIRAN... v RINGKASAN... vi BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Definisi Operasional Hipotesis dan Pertanyaan Penelitian Batasan Penelitian Tujuan Penelitian Target Luaran Penelitian... 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pembelajaran Investigasi Penggunaan Software Cabri 3D Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kemandirian Belajar Mahasiswa BAB III TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian BAB IV METODE PENELITIAN Tahapan-tahapan Penelitian Tempat Penelitian Variabel Penelitian Desain penelitian Teknik Pengumpulan Data Teknik Analisis Data BAB V HASIL YANG DICAPAI Analisis Pengetahuan Awal Matematika (PAM) Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa dilihat dari Tingkat Pengetahuan Awal Matematika (PAM) Mahasiswa Deskripsi dan Analisis Kemandirian Belajar Mahasiswa ii

4 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN iii

5 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Keterkaitan antara Kemempuan Pemecahan Masalah Matematis dan Tingkat Kemampuan Mahasiswa Tabel 4.2 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tabel 4.3 Klarifikasi Tingkat Reliabilitas Tabel 5.1 Sebaran Sampel Penelitian Tabel 5.2 Deskripsi Data PAM Siswa Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran Tabel 5.3 Rekapitulasi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tabel 5.4 Distribusi Skor Skala Kemandirian Belajar Mahasiswa iv

6 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Contoh Satuan Acara Perkuliahan (SAP) Lampiran 2. Lembar Kegiatan Mahasiswa Lampiran 3. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Lampiran 4. Skala Kemandirian Belajar Mahasiswa Lampiran 5. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Lampiran 6. Data Skor Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Lampiran 7. Rekapitulasi Data Kemandirian Belajar Mahasiswa v

7 RINGKASAN Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa, mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional dilihat dari tingkat kemampuan mahasiswa tinggi, sedang dan rendah dan mendeskripsikan kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuantitatif deskriptif. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Siliwangi angkatan 2015/2016, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah mahasiswa yang mengambil mata kuliah Kapita Selekta Matematika SMA II sebanyak dua kelas. Kelas yang pertama terdiri dari 30 mahasiswa, dijadikan sebagai kelompok eksperimen yang menggunakan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dan kelas yang kedua terdiri dari 31 mahasiswa, dijadikan sebagai kelompok kontrol yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Berdaarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa (1) Terdapat pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa Target luaran dari penelitian ini adalah publikasi ilmiah yang diterbitkan dalam jurnal nasional yang mempunyai ISSN serta prosiding pada seminar nasional pendidikan matematika. Kata Kunci: Pembelajaran Investigasi, Software Cabri 3D, Pemecahan Masalah Matematis, Kemandirian Belajar vi

8 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini telah membawa berbagai perubahan hampir di setiap aspek kehidupan. Berbagai aplikasi ilmu pengetahuan dan teknologi mewarnai dan menjadi salah satu faktor penting penunjang aktivitas manusia dalam memenuhi kebutuhannya. Keadaan ini menunjukkan betapa pentingnya penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi agar mampu berkontribusi serta memiliki kesempatan yang lebih baik dalam menghadapi persaingan yang semakin terus berkembang. Dalam menyikapi perkembangan dan kemajuan teknologi tersebut, diharapkan mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika menguasai teknologi agar dapat mengembangkan materi pembelajaran berbasis teknologi dan memanfaatkan teknologi sebagai media pembelajaran. Pembelajaran matematika dengan berbantukan teknologi diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, karena sesuai dengan misi Jurusan Pendidikan Matematika yaitu meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pelajaran matematika dipandang sebagai bagian ilmu-ilmu dasar yang berkembang pesat baik isi maupun aplikasinya. Oleh karena itu mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kreatif, dan mampu memecahkan masalah. Kemampuan tersebut harus dimiliki terutama oleh mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, karena sesuai dengan tujuan umum dari Jurusan Pendidikan Matematika yaitu menghasilkan guru matematika dan pendidik yang profesional. Artinya mereka akan menjadi seorang pendidik yang memiliki kompetensi di bidang pendidikan matematika

9 2 Mata kuliah Kapita Selekta Matematika II adalah Mata Kuliah Keahlian (MKK) yang merupakan lanjutan dari Kapita Selekta Matematika I yang harus diikuti oleh mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, karena mata kuliah tersebut berisi tentang materi yang akan mereka ajarkan pada tingkat sekolah dasar dan menengah. Disamping itu, dalam perkuliahan Kapita Selekta Matematika II, melibatkan beberapa kemampuan matematis tingkat tinggi diantaranya kemampuan pemecahan masalah matematis. Berdasarkan hasil yang diperoleh mahasiswa pada mata kuliah Kapita Selekta Matematika II dilihat dari hasil Ujian Tengah Semester (UTS) dan Ujian Akhir Semester (UAS) pada semester genap tahun akademik 2014/2015, sebagian besar mahasiswa memperoleh nilai C atau sekitar 54% dari seluruh mahasiswa. Beberapa materi yang dianggap sulit oleh sebagian besar mahasiswa pada mata kuliah ini adalah tentang Dimensi Tiga, terutama konsep jarak pada bangun ruang. Berdasarkan pengalaman dan hasil pengamatan selama ini rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa tidak seluruhnya disebabkan oleh penggunaaan model pembelajaran yang kurang tepat. Hal ini juga dapat disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya perkuliahan yang kurang menarik, meskipun sistem perkuliahan di Jurusan Pendidikan Matematika berbasis Student Centered Learning (SCL), namun keaktifan mahasiswa pada saat perkuliahan belum optimal. Rendahnya kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis berdampak pada rendahnya hasil belajar mereka. Oleh karena itu, perlu dicari cara untuk dapat mengajarkan mata kuliah Kapita Selekta Matematika II menjadi mudah dipahami dan dipelajari, dan tentunya harus dibuat lebih menarik. Seperti sudah dibahas sebelumnya bahwa matematika sangat erat hubungannya dengan teknologi. Penggunaan komputer sebagai media pembelajaran merupakan salah satu cara untuk menarik minat mahasiswa dalam mengikuti dan memahami mata kuliah Kapita Selekta Matematika II. Kariadinata (2010) menyatakan bahwa kegiatan perkuliahan pendidikan berbantuan komputer, secara teoritis dan empirik, sesuai untuk digunakan. Begitu juga Darminto (2009) menyatakan bahwa pembelajaran

10 3 berbasis komputer dapat meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi calon guru. Salah satunya media pembelajaran yang dinamis yang dapat diterapkan adalah software Cabri 3D, yaitu suatu program komputer yang bisa menampilkan variasi bentuk geometri dimensi tiga. Berdasarkan identifikasi permasalahan tersebut, tampaknya perlu diadakan proses pembelajaran berbasis teknologi yang mampu meningkatkan kemampuan belajar mahasiswa dalam pemecahan masalah matematis dan meningkatkan kemandirian belajar mahasiswa. Salah satu pendekatan untuk menciptakan pembelajaran yang bisa memicu kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa adalah melalui pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Investigasi atau penyelidikan merupakan kegiatan pembelajaran yang memberikan kemungkinan mahasiswa untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa melalui berbagai kegiatan dan memperoleh hasil yang benar sesuai pengembangan yang dilalui mahasiswa. Kegiatan belajarnya diawali dengan pemecahan soal-soal atau masalah-masalah yang diberikan oleh dosen, sedangkan kegiatan belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur secara ketat oleh dosen. Flenor (1974) membagi kegiatan dalam pembelajaran dengan pendekatan investigasi menjadi 5 (lima) tahap: apersepsi, investigasi, diskusi, penerapan, dan pengayaan. Para mahasiswa terlibat dalam kegiatan mengidentifikasi topik dan mengorganisasi kelompoknya dalam kelompok peneliti, merencanakan tugas pembelajaran, melaksanakan penyelidikan, menyiapkan laporan dan menyampaikan laporan akhir, serta mengevaluasi program. Agar kegiatan penyelidikan dapat berjalan dengan optimal, maka proses penyelidikan mahasiswa dilakukan berbantuan software Cabri 3D. Hal ini tentunya agar kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar mahasiswa dapat meningkat. Berdasarkan latar belakang masalah dan pendapat-pendapat yang telah diungkapkan di atas, penulis melakukan penelitian yang berjudul Implementasi Pembelajaran Investigasi Berbantuan Software Cabri 3D terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Mahasiswa.

11 4 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut 1) Apakah terdapat pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa? 2) Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional dilihat dari tingkat pengetahuan awal matematika mahasiswa (tinggi, sedang dan rendah)? 3) Bagaimana kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D? 1.3 Definisi Operasional Untuk menjaga agar penelitian ini dapat terfokus dan tidak melebar terlalu jauh, maka penelitian ini dibatasi sebagai berikut: 1) Pembelajaran investigasi adalah suatu pembelajaran yang tahapannya terdiri dari apersepsi, investigasi, diskusi, penerapan, dan pengayaan. Proses investigasi dalam praktek pembelajarannya dilakukan melalui beberapa fase, meliputi: (1) fase membaca, menerjemahkan dan memahami masalah yaitu: menginterpretasikan soal berdasarkan pengertiannya dan membuat suatu kesimpulan tentang apa yang harus dikerjakannya; (2) fase pemecahan masalah yaitu: melakukan penyelidikan, membuat konjektur dari jawaban yang didapat, serta mencek kebenarannya (3) fase menjawab dan mengomunikasikan jawaban yaitu: mengevaluasi pekerjaan, menginterpretasikan hasil yang diperoleh dan mentransfer keterampilannya untuk diterapkan pada persoalan yang lebih kompleks. 2) Software Cabri 3D adalah software yang dipergunakan sebagai alat bantu dalam materi geometri dimensi tiga pada mata kuliah Kapita Selekta Matematika II.

12 5 3) Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan mahasiswa dalam menggunakan pengetahuan-pengetahuan dan konsep-konsep yang dipelajarinya untuk memecahkan berbagai masalah yang dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan pemecahan masalah terdiri dari beberapa langkah yaitu: memahami masalah, membuat rencana pemecahan, melakukan perhitungan, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. 4) Kemandirian belajar adalah suatu tingkah laku dalam belajar yang terdiri (1) inisiatif belajar; (2) mendiagnosa kebutuhan belajar; (3) menetapkan tujuan belajar; (4) memonitor dan mengatur belajar; (5) memandang kesulitan sebagai tantangan; (6) memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan; (7) memilih dan menerapkan strategi belajar yang tepat; (8) mengevaluasi proses dan hasil belajar; (9) konsep diri. 5) Pembelajaran konvensional yang dimaksudkan dalam penelitian ini, merupakan pembelajaran yang biasa dosen lakukan dalam perkuliahan Kapita Selekta Matematika II. 1.4 Hipotesis dan Pertanyaan Penelitian Hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah: (1) Terdapat pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa dan (2) Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional dilihat dari tingkat kemampuan mahasiswa tinggi, sedang dan rendah. Pertanyaan penelitian yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah Bagaimana kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D? 1.5 Batasan Penelitian Penelitian ini dibatasi hanya membahas materi geometri ruang pada mata kuliah Kapita Selekta Matamatika II, serta kemampuan yang diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian

13 6 belajar mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Siliwangi Tasikmalaya. 1.6 Target Luaran Penelitian Target luaran penelitian ini adalah publikasi ilmiah yang diterbitkan dalam jurnal nasional yang mempunyai ISSN serta prosiding pada seminar nasional pendidikan matematika.

14 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pembelajaran Investigasi Pembelajaran investigasi adalah salah satu pembelajaran yang dapat mendorong mahasiswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna, artinya mahasiswa dituntut selalu berfikir tentang suatu persoalan dan mereka mencari sendiri cara penyelesaiannya, dengan demikian mereka akan lebih terlatih untuk selalu menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan dan pengalaman belajar mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama. Menurut Setiawan (2006) beberapa keuntungan bagi mahasiswa dengan adanya pembelajaran investigasi antara lain: (1) Dalam proses belajarnya dapat bekerja secara bebas, (2) Memberi semangat untuk berinisiatif, kreatif dan aktif, (3) Rasa percaya diri dapat lebih meningkat, (4) Dapat belajar untuk memecahkan, menangani suatu masalah, (5) Mengembangkan antusiasme dan rasa tertarik pada matematika, (6) Meningkatkan partisipasi dalam membuat suatu keputusan, dan (7) Mengembangkan dan melatih keterampilan matematika dalam berbagai bidang. Flenor (1974) membagi kegiatan dosen dalam pembelajaran dengan investigasi menjadi 5 (lima) tahap: apersepsi, investigasi, diskusi, penerapan, dan pengayaan. Pada investigasi, mahasiswa dapat bekerja secara bebas, individual atau berkelompok. Dosen hanya bertindak sebagai motivator dan fasilitator yang memberikan dorongan mahasiswa untuk dapat mengungkapkan pendapat atau menuangkan pemikiran mereka serta menggunakan pengetahuan awal mereka dalam memahami situasi baru, mendorong mahasiswa untuk dapat memperbaiki hasil mereka sendiri maupun hasil kerja kelompoknya. Mahasiswa memerlukan mahasiswa lain, termasuk dosen untuk dapat menggali pengetahuan yang diperlukan, misalnya melalui pengembangan pertanyaan-pertanyaan yang lebih terarah, detail atau rinci dengan demikian dosen harus selalu menjaga suasana agar investigasi tidak berhenti di tengah jalan. 12 7

15 8 Fase-fase yang harus ditempuh dalam proses investigasi adalah sebagai berikut: 1) Fase membaca, menerjemahkan dan memahami masalah. Pada fase ini mahasiswa harus memahami permasalahannya dengan jelas. Apabila dipandang perlu membuat rencana apa yang harus dikerjakan, mengartikan persoalan menurut bahasa mereka sendiri dengan jalan berdiskusi dalam kelompoknya, yang kemudian mungkin perlu didiskusikan dengan kelompok lain. Jadi pada fase ini mahasiswa memperlihatkan kecakapannya bagaimana ia memulai pemecahan suatu masalah, dengan menginterpretasikan soal berdasarkan pengertiannya dan membuat suatu kesimpulan tentang apa yang harus dikerjakannya 2) Fase pemecahan masalah. Pada fase ini mungkin saja mahasiswa menjadi bingung apa yang harus dikerjakan pertama kali, maka peran dosen sangat diperlukan, misalnya memberikan saran untuk memulai dengan suatu cara, hal ini dimaksudkan untuk memberikan tantangan atau menggali pengetahuan mahasiswa, sehingga mereka terangsang untuk menyelidiki, mencoba mencari cara-cara yang mungkin untuk digunakan dalam pemecahan soal tersebut, misalnya dengan membuat gambar, mengamati pola atau membuat catatan-catatan penting. Pada fase yang sangat menentukan ini mahasiswa diharuskan melakukan penyelidikan, membuat konjektur dari jawaban yang didapatnya, serta mencek kebenarannya, yang secara terperinci mahasiswa diharap melakukan hal-hal sebagai berikut: (1) Mendiskusikan dan memilih cara/strategi untuk menangani permasalahan, (2) Memilih dengan tepat materi yang diperlukan, (3) Menggunakan berbagai macam strategi yang mungkin, (4) Mencoba ide-ide yang mereka dapatkan pada fase 1, (5) Memilih cara-cara yang sistematis, (6) Mencatat hal-hal penting, (7) Bekerja secara bebas atau bekerja bersama-sama (atau kedua-duanya), (8) Bertanya kepada dosen untuk mendapatkan gambaran strategi untuk penyelesaian, (9) Membuat konjektur atau kesimpulan sementara, dan (10) Mencek konjektur yang didapat sehingga yakin akan kebenarannya.

16 9 3) Fase menjawab dan mengomunikasikan jawaban Setelah memecahkan masalah, mahasiswa harus diberikan pengertian untuk mencek kembali hasilnya, apakah jawaban yang diperoleh itu cukup komunikatif/ dapat dipahami oleh mahasiswa lain, baik tulisan, gambar ataupun penjelasannya. Pada fase ini mahasiswa dapat terdorong untuk melihat dan memperhatikan apakah hasil yang dicapainya pada masalah ini dapat digunakan pada masalah lain. Jadi pada intinya fase ini mahasiswa diharapkan berhasil mencek hasil yang diperolehnya, mengevaluasi pekerjaannya, mencatat dan menginterpretasikan hasil yang diperoleh dengan berbagai cara, mentransfer keterampilannya untuk diterapkan pada persoalan yang lebih kompleks. 2.2 Penggunaan Software Cabri 3D Salah satu misi dari Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Siliwangi adalah meningkatkan dan mengembangkan kualitas Sumber Daya Manusia sesuai dengan pekembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini dibutuhkan sebuah strategi ataupun teknologi sebagai faktor pendukung untuk mensukseskan tujuan tersebut. Software Cabri 3D merupakan salah satu program komputer yang mampu melakukan manipulasi-manipulasi bangun geometris secara dinamis dan mampu menciptakan visualisasi kepada mahasiswa dengan lebih jelas, sehingga mahasiswa secara mandiri mampu memecahkan permasalahan yang berhubungan dengan objek-objek geometri ruang, terutama dalam mata kuliah Kapita Selekta Matematika II. 2.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Pengajaran matematika harus digunakan untuk memperkaya, memperdalam, dan memperluas kemampuan mahasiswa dalam pemecahan masalah matematik. Kemampuan pemecahan masalah tergolong pada kemampuan berpikir tingkat tinggi. Suprijono (2010:10) menyatakan Kegiatan belajar memecahkan masalah merupakan kegiatan belajar dalam usaha mengembangkan kemampuan berpikir. Berpikir adalah aktivitas kognitif tingkat tinggi. Hal yang sama juga di ungkapkan oleh Wardani (2011:6), Pemecahan masalah (problem solving) adalah suatu proses untuk mengatasi kesulitan/hambatan yang ditemui dalam mencapai tujuan yang diharapkan.

17 10 Masalah dalam pembelajaran matematika merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Menurut Tim MKPBM (2001:86), Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui peserta didik. Implikasi dari definisi di atas, termuatnya tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada suatu pertanyaan yang akan diberikan kepada maahsiswa akan menentukan terkategorikan tidaknya suatu pertanyaan menjadi masalah atau hanyalah suatu pertanyaan biasa. Karenanya dapat terjadi bahwa suatu pertanyaan masalah bagi seorang mahasiswa, akan menjadi pertanyaan biasa bagi mahasiswa lainnya karena ia sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya. Dalam pemecahan masalah terdapat beberapa kegiatan seperti yang diungkapkan Sumarmo (2010:4) sebagai berikut: 1) Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah. 2) Membuat model matematika dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya. 3) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika. 4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban. 5) Menerapkan matematika secara bermakna. Kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik adalah kemampuan untuk menyelesaiakan suatu masalah matematika secara terstruktur melalui beberapa langkah atau tahapan. Polya (1973:5) mengemukakan bahwa solusi soal pemecahan masalah memuat empat tahapan atau langkah penyelesian yaitu memahami masalah (understanding the problem), membuat rencana pemecahan (divising a plan), melakukan perhitungan (cariying out the plan), memeriksa

18 11 kembali hasil yang diperoleh (looking back). Empat tahapan pemecahan polya tersebut merupakan satu kesatuan yang sangat penting untuk dikembangkan. 2.4 Kemandirian Belajar Mahasiswa Pada proses pembelajaran setiap mahasiswa selalu diarahkan agar menjadi peserta didik yang mandiri, dan untuk menjadi mandiri seseorang individu harus belajar, sehingga dapat dicapai suatu kemandirian belajar. Para ahli psikologi memberikan pengertian kemandirian belajar yang beragam, diantaranya pendapat Knain dan Turmo (Hidayat, 2015) menyatakan bahwa kemandirian belajar adalah suatu proses yang dinamik dimana siswa membangun pengetahuan, keterampilan, dan sikap pada saat mempelajari konteks yang spesifik. Sedangkan Schunk dan Zimmerman (Pape, et. al., 2003) menggambarkan kemandirian belajar bahwa belajar itu sebagian besar dari pengaruh membangun pikiran sendiri, perasaan, strategi, dan perilaku pebelajar yang diorientasikan ke arah pencapaian tujuan belajar.berdasarkan beberapa pendapat di atas, kemandirian belajar mengacu pada cara spesifik pebelajar dalam mengontrol belajarnya. Menurut Zimmerman (Fahinu, 2007) terdapat tiga tahap kemandirian dalam belajar yaitu: (1) Berpikir jauh ke depan. Siswa merencanakan kemandirian perilaku dengan cara menganalisis tugas dan menentukan tujuan-tujuan, (2) Performansi dan kontrol. Siswa memonitor dan mengontrol perilakunya sendiri, kesadaran, motivasi, dan emosi, dan (3) Refleksi diri. Siswa menyatakan pendapat tentang kemajuan sendiri dan merubahnya sesuai dengan perilaku mereka. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan maka kemandirian belajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah suatu disposisi matematik yang terdiri atas: (1) inisiatif belajar; (2) mendiagnosa kebutuhan belajar; (3) menetapkan tujuan belajar; (4) memonitor, mengatur, dan mengontrol belajar; (5) memandang kesulitan sebagai tantangan; (6) memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan; (7) memilih dan menerapkan strategi belajar yang tepat; (8) mengevaluasi proses dan hasil belajar; dan (9) konsep diri, proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognisi, motivasi berprestasi, dan perilaku akademik berdasarkan tujuan belajar yang telah ditetapkan.

19 BAB III TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 3.1 Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah: 1) Untuk mengetahui pengaruh penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. 2) Untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional dilihat dari tingkat kemampuan mahasiswa tinggi, sedang dan rendah. 3) Untuk mendeskripsikan kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. 3.2 Manfaat Penelitian Secara umum, penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam peningkatan kualitas pembelajaran matematika. Secara khusus, diharapkan penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi semua pihak, diantaranya: 1) Bagi mahasiswa, penerapan model pembelajaran investigasi berbantuan program Cabri 3D pada mata kuliah kapita selekta matematika dapat mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa, sehingga memperkaya alternatif dalam proses penyelesaian soal-soal matematika sesuai ide-idenya dan mencapai tingkat berpikir yang lebih tinggi. 2) Bagi peneliti yang terlibat dalam penelitian ini, diharapkan mendapatkan pengalaman nyata dan semakin menambah wawasan dan khazanah pengetahuan pembelajaran matematika, sehingga dapat menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan oleh para pendidik pada 12 7

20 13 umumnya dalam upaya mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. 3) Secara umum dapat dijadikan bahan pertimbangan untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian mahasiswa.

21 BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Tahapan-tahapan Penelitian Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu tahap persiapan yang meliputi: Membuat instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan angket kemandirian belajar mahasiswa; menguji instrumen tes pada mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah Kapita Selekta Matematika II; melakukan uji validitas dan reliabilitas soal yang telah diujicobakan; membuat Satuan Acara Perkuliahan (SAP), bahan ajar, lembar kerja mahasiswa, dan tugas individu. Selanjutnya tahap pelaksanaan meliputi: melaksanakan perkuliahan menggunakan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D pada kelas eksperimen dan menggunakan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol; memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematis baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol serta menyebarkan angket kemandirian belajar kepada mahasiswa di kelas eksperimen. Tahap selanjutnya yaitu tahap penyelesaian yang meliputi: mengumpulkan data dari masing-masing kelas; mengolah dan menganalisis data yang telah diperoleh, yaitu berupa data kuantitatif dan kualitatif dari masingmasing kelas. Tahapan terakhir dari penelitian ini adalah penarikan kesimpulan. Hasil tes yaitu berupa skor data kemampuan pemecahan masalah matematis dan skor angket dianalisis, diinterpretasikan secara deskripstif, dan disimpulkan berdasarkan isi dari hasil yang ditargetkan. 4.2 Tempat Penelitian Penelitian ini rencananya akan dilaksanakan pada mahasiswa semester 4 Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya. 4.3 Variabel Penelitian Variabel dalam penelitian ini meliputi variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah

22 15 matematis dan kemandirian belajar mahasiswa, sedangkan variabel kontrolnya adalah tingkat kemampuan mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah) yang diperoleh dari tes kemampuan awal mahasiswa. 4.4 Desain Penelitian Desain yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan desain kelompok kontrol hanya postes menurut Ruseffendi (2010:51) sebagai berikut: A X O Keterangan: A O A : Pemilihan kelas secara acak O : Tes kemampuan pemecahan masalah matematis X : Perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran investigasi berbantuan Cabri 3D Penggunaan desain ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan pembelajaran investigasi berbantuan Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa dan mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional dilihat dari tingkat kemampuan mahasiswa tinggi, sedang dan rendah. Keterkaitan antara variabel bebas, terikat, dan kontrol disajikan dalam Model Weiner pada Tabel 4.1. Tabel 4.1. Keterkaitan antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Tingkat Kemampuan Mahasiswa Tingkat Kemampuan Mahasiswa Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Pemb. Investigasi Pemb. Konvensional berbantuan Cabri 3D (PK) (PI) Tinggi (T) PIC-T PK-T Sedang (S) PIC-S PK-S Rendah (R) PIC-R PK-R

23 16 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Siliwangi angkatan 2015/2016, sedangkan untuk menentukan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik Random Sampling menurut kelas. Sampel dalam penelitian ini adalah mahasiswa yang mengambil mata kuliah Kapita Selekta Matematika II, diambil sebanyak dua kelas dari seluruh kelas yang sudah ada. Kelas yang pertama dijadikan sebagai kelompok eksperimen dan kelas yang kedua dijadikan kelompok kontrol. Pada kelompok eksperimen diberikan perlakuan yang berbeda dengan kelompok kontrol. 4.5 Teknik Pengumpulan Data Penelitian ini menggunakan instrumen berupa soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan angket kemandirian belajar mahasiswa. Sebelum instrumen digunakan, instrumen tersebut diujicobakan terlebih dahulu supaya dapat terukur validitas dan reliabilitasnya. 1) Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen (Arikunto, 2002:144). Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya validitas instrumen menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang validitas yang dimaksud. Menguji validitas soal dilakukan dengan Microsoft Excel Untuk menginterpretasikan kriteria koefisien validitas instrument digunakan klasifikasi menurut Guilford (Suherman, 2003: 113). 0,90 r xy 1,00 validitas sangat tinggi 0,70 r xy < 0,90 validitas tinggi 0,40 r xy < 0,70 validitas sedang 0,20 r xy < 0,40 validitas rendah 0,00 r xy < 0,20 validitas sangat rendah r xy < 0,00tidak valid

24 17 Hasil uji coba instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang telah dilakukan disajikan pada Tabel 4.2. Tabel 4.2. Rekapitulasi Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Tabel 4.2 dapat disimpulkan bahwa interpretasi signifikansi semua soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan soal yang signifikan, sehingga semua soal tes tersebut dapat digunakan dalam penelitian. 2) Uji Reliabillitas Butir Soal Skor Ideal Koefisien Korelasi (rxy) Tingkat Validitas Interpretasi Signifikansi ,79 Tinggi Signifikan ,71 Tinggi Signifikan ,89 Tinggi Signifikan ,54 Sedang Signifikan ,51 Sedang Signifikan Uji reliabillitas Menurut Sudijono (2001:95), sebuah tes dilakukan berulangulang terhadap subjek yang sama dan menunjukkan hasil yang sama atau stabil, maka tes tersebut dikatakan reliabel. Dengan demikian suatu ujian dikatakan telah memiliki reliabillitas (daya keajegan mengukur) apabila skor-skor atau nilai-nilai yang diperoleh para peserta ujian untuk pekerjaan ujiannya adalah stabil kapan saja dimana saja dan oleh siapa saja ujian itu dilaksanakan, diperiksa dan dinilai. Untuk menghitung koefisien reliabilitas dilakukan dengan Microsoft Excel Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis peserta didik didasarkan pada klasifikasi Guilford (Suherman, 2003:139) sebagai berikut: Tabel 4.3. Klasifikasi Tingkat Reliabilitas Besarnya r Tingkat Reliabilitas 0,00 r 11 < 0,20 Kecil 0,20 r 11 < 0,40 Rendah 0,40 r 11 < 0,70 Sedang 0,70 r 11 < 0,90 Tinggi 0,90 r 11 1,00 Sangat tinggi

25 18 Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas tes untuk kemampuan pemecahan masalah matematis diperoleh r11 = 0,77 dan rtabel = 0,325. Hasil perhitungan menunjukkan r11 > rtabel untuk kemampuan pemecahan masalah matematis termasuk dalam kategori tinggi. Artinya, derajat reliabilitas tes tersebut akan memberikan hasil yang relatif sama jika diujikan kembali kepada subjek yang sama pada waktu berbeda. 4.6 Teknik Analisis Data Analisis data hasil tes dimaksudkan untuk mengetahui pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa, sehingga data primer hasil tes mahasiswa yang diperoleh setelah penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dianalisis dengan cara membandingkan dengan yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Adapun langkah pengolahan skor data kemampuan pemecahan masalah matematis yang diperoleh adalah sebagai berikut: 1) Pengolahan Data Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Skor data tes kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa yang menerapkan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D diolah kemudian dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Dengan menggunakan uji dua rata-rata skor tes dengan menggunakan Microsoft Excel 2016 untuk melihat adanya pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. 2) Analisis Skala Kemandirian Belajar Mahasiswa Analisis skala kemandirian belajar dilakukan untuk mendeskripsikan kemandirian belajar mahasiswa dalam mata kuliah Kapita Selekta Matematika SMA yang berisi pernyataan positif dan pernyataan negatif dengan 4 kategori pilihan yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Untuk pernyataan positif skor SS = 4, S = 3, TS = 2, dan STS = 1, sedangkan untuk pernyataan negatif skor SS = 1, S = 2, TS = 3, dan STS = 4.

26 19 Selanjutnya jika rerata kemandirian belajar mahasiswa lebih dari atau sama dengan 2,50, maka mahasiswa merespon positif, sedangkan jika rerata kemandirian belajar mahasiswa kurang dari 2,50, maka mahasiswa merespon negatif.

27 BAB V HASIL YANG DICAPAI Pada bab ini akan dipaparkan hasil-hasil dan temuan pada penelitian yang berhubungan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa pada kelompok eksperimen yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dan kelompok kontrol. Seperti yang telah dikemukakan pada Bab sebelumnya, tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) pengaruh penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa, (2) perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional dilihat dari tingkat kemampuan mahasiswa tinggi, sedang dan rendah, (3) kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Data kuantitatif diperoleh dari hasil Ujian Tengah Semester (UTS) Ganjil sebagai Pengetahuan Awal Matematika (PAM) mahasiswa dan tes kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa dalam materi Jarak pada Dimensi Tiga terhadap 61 mahasiswa yang terdiri dari 30 mahasiswa pada kelompok eksperimen (pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D) dan 31 mahasiswa pada kelompok kontrol (pembelajaran konvensional). Adapun sebaran sampel penelitian disajikan pada Tabel 5.1. Tabel 5.1 Sebaran Sampel Penelitian PAM Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah Atas Sedang Bawah Jumlah Analisis statistik terhadap data kemampuan awal mahasiswa menggunakan Uji Kesamaan Dua Rata-rata yang perhitungannya menggunakan Microsoft Excel 2016, tapi sebelumnya diuji normalitas dan homogenitas varians populasi

28 Analisis Pengetahuan Awal Matematika ( PAM ) Pengetahuan Awal Matematika (PAM) mahasiswa diperoleh dari kemampuan matematis siswa pada materi sebelumnya, diambil dari hasil Ulangan Tengah Semester (UTS) Ganjil. Untuk memperoleh gambaran kualitas PAM dilakukan, perhitungan rerata, simpangan baku, nilai maksimum dan nilai minimum. Rangkuman hasil perhitungan rerata, simpangan baku, nilai maksimum dan nilai minimum dari skor pengetahuan mahasiswa berdasarkan kelompok model pembelajaran disajikan pada Tabel 5.2. Pada Tabel 5.2 memberikan gambaran bahwa rerata skor Pengetahuan Awal Matematika (PAM) mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D lebih tinggi sedikit bila dibandingkan dengan rerata mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Tabel 5.2 Deskripsi Data PAM Siswa Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran Kelompok Model Jumlah Skor Rerata Pembelajaran siswa Min Maks Pembelajaran Investigasi Simpangan baku ,5 66,83 10,68 berbantuan Software Cabri 3D Pembelajaran Konvensional ,0 66,37 11,65 Catatan : Skor ideal adalah 100 Untuk mengetahui kesetaraan sampel penelitian, berikut ini merupakan analisis statistik uji perbedaan rata-rata skor pengetahuan awal matematika. Uji ini meliputi uji normalitas distribusi sebaran data, uji homogenitas varians, dan uji perbedaan rata-rata. Uji normalitas distribusi data skor pengetahuan awal matematika siswa menggunakan uji Chi Kuadrat pada taraf signifikansi 0,01. Hipotesis nol yang diuji: H0 : Ha : Sampel pengetahuan awal matematika berasal dari data yang berdistribusi normal. Sampel pengetahuan awal matematika berasal dari data yang tidak berdistribusi normal. Dasar pengambilan keputusan: Terima H0 jika 2 hitung < 2 daftar dan tolak H0 jika 2 hitung > 2 daftar

29 22 Berdasarkan hasil perhitungan dengan = 1%, diperoleh nilai 2 hitung untuk kelas eksperimen sebesar 8,09 dan nilai 2 hitung untuk kelas kontrol sebesar 4,96. Sedangkan nilai 2 daftar dengan db = 3 sebesar 11,3, sehingga 2 hitung < 2 daftar. Ini berarti hipotesis nol diterima. Dengan demikian sampel pengetahuan awal matematika berasal dari data yang berdistribusi normal. Selanjutnya uji homogenitas skor Pengetahuan Awal Matematika (PAM) mahasiswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji F. Uji ini dimaksudkan untuk melihat apakah kedua kelompok mempunyai variansi yang sama. Hipotesis yang diuji: H0 : Kedua kelompok bervariansi sama. Ha : Kedua kelompok variansinya berbeda. Dasar pengambilan keputusan: Terima H0 jika Fhitung < Fdaftar dan tolak H0 jika Fhitung > Fdaftar Berdasarkan hasil perhitungan dengan = 1%, diperoleh nilai Fhitung sebesar 1,19 dan nilai Fdaftar dengan db1 = 30 dan db2 = 29 sebesar 2,41, sehingga Fhitung < Fdaftar. Ini berarti hipotesis nol diterima. Dengan demikian varians kedua kelompok adalah homogen. Berdasarkan uji hipotesis yang telah dilakukan, dinyatakan bahwa kelompok sampel penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansinya homogen. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan rata-rata kedua kelompok sampel berdasarkan pengetahuan awal matematika siswa digunakan Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji-t). Uji ini digunakan untuk melihat apakah sampel yang dianalisis memiliki pengetahuan awal matematika yang sama. Hipotesis nol yang diuji: H0 : Pengetahuan awal matematika kedua kelompok tidak berbeda (sama). Ha : Pengetahuan awal matematika kedua kelompok berbeda. Dasar pengambilan keputusan: Terima H0 jika -tdaftar < thitung < tdaftar dan tolak H0 pada keadaan lainnya.

30 23 Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai thitung untuk = 1% sebesar 0,16, sedangkan nilai tdaftar = 2,662. Ini berarti hipotesis nol (H0) diterima. Atau dapat disimpulkan kedua kelompok mempunyai rata-rata skor yang sama. 5.2.Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Analisis skor kemampuan pemecahan masalah menggunakan uji perbedaan dua rata-rata. Uji ini bertujuan untuk melihat pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. Sebelum data dianalisis lebih lanjut terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas distribusi data skor pengetahuan awal matematika siswa menggunakan uji Chi Kuadrat pada taraf signifikansi 0,01. Hipotesis nol yang diuji: H0 : Ha : Sampel kelas (eksperimen/ kontrol) berasal dari data yang berdistribusi normal. Sampel kelas (eksperimen/ kontrol) berasal dari data yang tidak berdistribusi normal. Dasar pengambilan keputusan: Terima H0 jika 2 hitung < 2 daftar dan tolak H0 jika 2 hitung > 2 daftar Berdasarkan hasil perhitungan dengan = 1%, diperoleh nilai 2 hitung untuk kelas eksperimen sebesar 2,87 dan nilai 2 hitung untuk kelas kontrol sebesar 4,38. Sedangkan nilai 2 daftar dengan db = 3 sebesar 11,3, sehingga 2 hitung < 2 daftar. Ini berarti hipotesis nol diterima. Dengan demikian sampel kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari data yang berdistribusi normal. Selanjutnya uji homogenitas kedua sampel penelitian pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji F. Uji ini dimaksudkan untuk melihat apakah kedua kelompok mempunyai variansi yang sama. Hipotesis yang diuji: H 0 : Kedua kelompok bervariansi sama. Ha : Kedua kelompok variansinya berbeda.

31 24 Dasar pengambilan keputusan: Terima H0 jika Fhitung < Fdaftar dan tolak H0 jika Fhitung > Fdaftar Berdasarkan hasil perhitungan dengan = 1%, diperoleh nilai Fhitung sebesar 1,06 dan nilai Fdaftar dengan db1 = 29 dan db2 = 30 sebesar 2,40, sehingga Fhitung < Fdaftar. Ini berarti hipotesis nol diterima. Dengan demikian varians kedua kelompok adalah homogen. Berdasarkan uji hipotesis yang telah dilakukan, dinyatakan bahwa kelompok sampel penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansinya homogen. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan rata-rata kedua kelompok sampel yaitu kelas eksperimen yang memperoleh pembelajaran invenstigasi berbantuan software Cabri 3D ( x) dan kelas kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional ( y), digunakan Uji Perbedaan Dua Ratarata (Uji-t). Uji ini digunakan untuk melihat apakah sampel yang dianalisis memiliki pengetahuan awal matematika yang sama. Hipotesis nol yang diuji: H0 : x < y Ha : x > y Dasar pengambilan keputusan: Terima H0 jika thitung < tdaftar dan tolak H0 pada keadaan lainnya. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai thitung untuk = 1% sebesar 2,89, sedangkan nilai t daftar = 2,3915. Ini berarti hipotesis nol (H 0 ) ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran invenstigasi berbantuan software Cabri 3D lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dengan demikian terdapat pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa.

32 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa dilihat dari Tingkat Pengetahuan Awal Matematika (PAM) Mahasiswa Data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa dideskripsikan dan dianalisis berdasarkan faktor: kelompok model pembelajaran, yaitu pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D (PIC) dan pembelajran konvensional (PK) dengan Pengetahuan Awal Matematika (PAM) mahasiswa yang terdiri atas siswa kelompok atas, kelompok sedang, dan kelompok bawah. Sebagai gambaran umum kualitas kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa berdasarkan kelompok model pembelajaran dan pengetahuan awal matematika (PAM) disajikan pada Tabel 5.3. Tabel 5.3 Rekapitulasi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kel. PAM Tinggi Sedang Rendah Total Data Statistik Pembelajaran PIC PK N 8 8 Rerata 44,13 37,88 Standar Deviasi 0,78 4,11 Skor Maks Skor Min N Rerata 38,14 34,00 Standar Deviasi 2,26 2,68 Skor Maks Skor Min N 8 8 Rerata 28,13 23,50 Standar Deviasi 4,40 2,78 Skor Maks Skor Min N Rerata 37,07 32,29 Standar Deviasi 6,55 6,26 Skor Maks Skor Min 19 19

33 26 Berdasarkan Tabel 5.3. memberikan gambaran bahwa kualitas kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D (PIC) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional (KV), hal ini dilihat dari perolehan skor rerata sebesar 37,07, lebih besar dibandingkan dengan perolehan skor rerata model pembelajaran konvensional sebesar 32,29. Selanjutnya, apabila ditinjau dari Pengetahuan Awal Matematika (PAM) mahasiswa, maka terlihat bahwa rerata kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa pada kelompok PIC-T lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok PK-T, PK-S, dan PK-R. Selain itu, dari Tabel 5.3. memberikan gambaran bahwa skor rerata siswa kelompok PIC-S lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok PK-T, PK-S, dan PK-R. Hal ini berarti pembelajaran PIC lebih berperan dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa pada mata kuliah Kapita Selekta Matematika SMA khususnya materi Jarak pada Dimensi Tiga. 5.4.Deskripsi dan Analisis Kemandirian Belajar Mahasiswa Skala kemandirian belajar diberikan bertujuan untuk mengetahui kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Skala kemandirian tersebut yang terdiri dari 35 pernyataan hanya diberikan kepada mahasiswa yang mengikuti pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D yang terdiri dari 30 mahasiswa. Kemandirian belajar mahasiswa yang dianalisis meliputi indikator-indikator sebagai berikut: (1) inisiatif belajar, (2) Mendiagnosa kebutuhan belajar, (3) Menetapkan tujuan/target belajar, (4) Memonitor, mengatur, dan mengkontrol belajar, (5) Memandang kesulitan sebagai tantangan, (6) Memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan, (7) Memilih, menerapkan strategi belajar, dan (8) Self-efficacy/ Konsep diri/kemampuan diri. Berikut ini disajikan distribusi skor kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D.

34 27 Tabel 5.3 Distribusi Skor Skala Kemandirian Belajar Mahasiswa Pernyataan Kategori Rerata No Indikator No. Item Jenis SS S TS STS Item Indikator 1 Inisiatif Belajar , , , ,13 3, , , ,30 2 Mendiagnosa ,30 kebutuhan belajar ,13 3,22 3 Menetapkan ,00 tujuan/target belajar ,37 3, ,17 4 Memonitor, mengatur, ,17 dan mengkontrol ,87 belajar ,03 3,02 5 Memandang kesulitan ,20 sebagai tantangan ,20 3, ,20 6 Memanfaatkan dan ,33 mencari sumber yang ,20 relevan ,33 3,29 7 Memilih, menerapkan ,13 strategi belajar ,20 3,17 8 Mengevaluasi proses ,47 dan hasil belajar ,27 3, ,30 9 Self-efficacy/ Konsep diri/kemampuan diri , , , , , , , , ,03 3,15

35 28 Berdasarkan Tabel 5.3, sebaran jawaban mahasiswa terhadap pernyataan 1, 5, 13, 17, 18, 29, dan 30 tentang inisiatif belajar, menunjukkan dari 30 mahasiswa terdapat 29 mahasiswa (96,7%) yang mengerjakan tugas karena menyukainya, terdapat 21 siswa (70,0%) yang menyatakan bahwa tugas dari dosen tidak lebih menyenangkan dari pada tugas yang dipilih sendiri. Selanjutnya terdapat 28 siswa (93,3%) yang menyatakan bahwa mahasiswa lebih senang mencari informasi melalui internet, saat belajar kelompok mahasiswa senang memberi pendapat, tugas menyajikan karya sendiri, mendorong mahasiswa membuat sajian terbaik, dan tugas mempelajari beragam sumber tidak membosankan bagi mahasiswa. Terdapat 19 mahasiswa (63,3%) menyatakan bahwa pada saat mahasiswa mengalami kesulitan, mereka tidak menunggu bantuan teman/dosen. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mempunyai inisiatif belajar yang cukup tinggi selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Hasil jawaban mahasiswa terhadap 2 pernyataan yakni, pernyataan nomor 8 dan 14, mahasiswa yang belajar sesempatnya saja ketika ada tugas dari dosen sebanyak 26 mahasiswa (86,7%), sedangkan semua mahasiswa menyatakan bahwa tugas dari dosen membantu kebiasaan mereka belajar. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mampu mendiagnosa kebutuhan belajar mahasiswa dengan baik selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Pernyataan 2, 12, dan 33 menunujukkan kemampuan mahasiswa dalam menetapkan tujuan/target belajar. Dari 30 mahasiswa terdapat 24 mahasiswa (80,0%) yang menyatakan bahwa belajar dengan memiliki target dapat meringankan beban pikiran mereka, sedangkan 29 mahasiswa (96,7%) menyatakan bahwa penetapan target belajar membantu mahasiswa mengatur cara belajar, dan semua mahasiswa menyatakan bahwa dalam belajar mahasiswa punya target yang harus dicapai. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mampu menetapkan tujuan/target belajar mereka selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Sebaran jawaban mahasiswa terhadap pernyataan 4, 7, dan 35 menunjukkan bahwa semua mahasiswa memahami kesalahan-kesalahan dalam tugas yang telah dikerjakannya, terdapat 21 siswa (70,0%) yang menyatakan bahwa ketika mereka

36 29 mengetahui posisi diri terhadap target yang harus dicapai justru membuat mereka tidak merasa cemas, dan terdapat 25 mahasiswa (83,3%) yang menyatakan bahwa mahasiswa merasa puas dengan hasil yang mereka capai. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mampu memonitor, mengatur, dan mengkontrol belajar mereka selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Sebaran jawaban mahasiswa terhadap pernyataan 6, 15, dan 21 menunjukkan bahwa terdapat 29 siswa (96,7%) yang menyatakan bahwa tugas yang sulit mendorong mahasiswa untuk mengerahkan kemampuannya secara optimal, dan mahasiswa beranggapan bahwa belajar dengan mahasiswa pandai membuat mereka tidak merasa bodoh. Selanjutnya terdapat 25 siswa (83,3%) yang menyatakan bahwa mahasiswa mahasiswa tidak merasa frustasi jika mereka menghadapi tugas yang sulit. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mampu memandang kesulitan sebagai tantangan selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Pernyataan 10, 22, dan 26 menunujukkan kemampuan mahasiswa dalam memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan. Dari 30 mahasiswa terdapat 29 mahasiswa (96,7%) yang menyatakan bahwa mahasiswa akan berusaha mencari berbagai sumber untuk tugas mereka dan mereka tidak selalu menunggu bahan dari teman/dosen, tetapi lebih kepada mencari bahan belajar secara mandiri. Disamping itu, semua mahasiswa mampu memanfaatkan contoh yang ada sehingga dapat meringankan tugas mereka. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mampu memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Hasil jawaban mahasiswa terhadap 2 pernyataan yakni, pernyataan nomor 25 dan 32, menunjukkan bahwa sebanyak 24 mahasiswa (80,0%) yang memperlihatan strategi yang tidak biasa-biasa saja untuk menyelesaikan tugastugas yang diberikan, sedangkan terdapat 27 mahasiswa (90,0%) yang menyatakan bahwa dari hasil belajar yang lalu, membantu mahasiswa dalam memperbaiki cara belajar mereka. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mampu

37 30 memilih, menerapkan strategi belajar selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Sebaran jawaban mahasiswa terhadap pernyataan 11, 23, 27, dan 31 menunjukkan semua mahasiswa sadar akan penyebab hasil belajar mereka yang kurang memuaskan dan mereka tidak merasa puas jika hasil belajar mereka rendah selama ini. Terdapat 29 siswa (96,7%) yang menyatakan bahwa hasil belajar teman lain yang lebih baik, merupakan bandingan terhadap hasil belajar yang mereka capai. Selanjutnya terdapat 25 mahasiswa (83,3%) yang menyatakan bahwa hasil belajar mereka selama ini sesuai dengan perkiraan mereka. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa mampu mengevaluasi proses dan hasil belajar selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Hasil jawaban mahasiswa terhadap 8 pernyataan yakni, pernyataan nomor 3, 9, 16, 19, 20, 24, 28 dan 35, menunjukkan bahwa semua mahasiswa (100,0%) mahasiswa berani menghadapi kritikan/tantangan, serta mereka bangga dengan pekerjaan yang mereka lakukan. Terdapat 29 mahasiswa (96,7%) yang percaya akan lulus dalam ujian, dan terdapat 26 mahasiswa (86,7%) yang tidak merasa takut untuk mengemukakan pendapat yang berbeda dengan orang lain. Selanjutnya terdapat 25 mahasiswa (83,3%) yang tidak merasa malu apabila mendapatkan bantuan dari orang lain dalam mengerjakan tugas dan mereka merasa puas dengan hasil yang mereka capai. Sebanyak 24 mahasiswa (80,0%) yang tidak ragu untuk dapat menyelesaikan tugas yang sulit/kompleks dengan baik, dan hanya ada 16 mahasiswa (53,3%) yang merasa tidak gugup/ kacau menjawab pertanyaan dosen yang tiba-tiba. Ini menunjukkan bahwa kemampuan self-efficacy/konsep diri/kemampuan diri cukup baik selama kegiatan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D. Berdasarkan analisis skala kemandirian belajar mahasiswa secara keseluruhan diperoleh skor skala kemandirian belajar mahasiswa untuk seluruh item sebesar 3,19 lebih besar daripada skor netralnya sebesar 2,50. Hal ini berarti bahwa kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D positif.

38 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil temuan selama penelitian dan analisis data hasil penelitian, mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar mahasiswa melalui pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Terdapat pengaruh positif penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. 2. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional dilihat dari tingkat pengetahuan awal matematika mahasiswa (tinggi, sedang dan rendah). 3. Kemandirian belajar mahasiswa terhadap penerapan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D positif. Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, selanjutnya dikemukakan saransaran sebagai berikut: 1. Pembelajaran Investigasi berbantuan software Cabri 3D hendaknya terus dikembangkan dan dijadikan sebagai alternatif pilihan dosen dalam pembelajaran matematika sehari-hari khususnya pada materi Dimensi Tiga. Hal ini dikarenakan pembelajaran tersebut dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa; melibatkan aktivitas mahasiswa secara optimal; memfasilitasi mahasiswa menemukan dan membangun pengetahuannya; menciptakan suasana pembelajaran lebih kondusif, serta memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk bebas melakukan manipulasi bangun geometri dimensi tiga melalui penggunaan software Cabri 3D. 2. Dalam mengimplementasikan pembelajaran investigasi berbantuan software Cabri 3D dengan tujuan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis, selain dosen perlu mempersiapkan semua komponen pendukungnya dengan matang dan mengantisipasi berbagai kemungkinan

39 32 yang terjadi pada saat proses pembelajaran, juga perlu mempertimbangkan kemampuan penguasaan mahasiswa terhadap penggunaan komputer. 3. Untuk peneliti selanjutnya, perlu dilakukan penelitian yang berbeda, misalnya pada tingkat sekolah dasar dan sekolah menengah. Dengan materi dan populasi penelitian yang lebih banyak lagi. Masih untuk peneliti selanjutnya, perlu diteliti bagaimana pengaruh pembelajaran investigasi berbantuan Cabri 3D, terhadap kemampuan matematik yang lain seperti kemampuan literasi matematis mahasiswa dan siswa pada sekolah dasar dan menengah.

40 DAFTAR PUSTAKA Arikunto, S. (2002). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Azwar, S. (2012). Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Darminto, P.B. (2009). Studi Perbandingan Model-Model Pembelajaran Berbasis Komputer Dalam Peningkatan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Calon Guru Di Perguruan Tinggi Muhammadiyah. Disertasi SPs UPI. Bandung: Tidak Dipublikasikan. Fahinu. (2007). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kemandirian Belajar Matematika pada Mahasiswa melalui Pembelajaran Generatif. Disertasi Doktor pada SPS UPI: Tidak Diterbitkan. Flenor. (1974). The Teaching Strategy: Investigating School Mathematics. London: Addison-Wesley Publishing Company. Hidayat, E. (2015). Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Pendekatan Realistik. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Siliwangi Tasikmalaya. Pape, S. J. et al. (2003). Developing Mathematical Thinking and Self-Regulated Learning: Teaching Experiment in Seventh-Grade Mathematics Classroom. Journal Educational Studies in Mathematics. 53, Polya, G. (1973). How to solv it. A new aspect of mathematical method (second edition). Princeton, New Jersey: Princeton University Press. Ruseffendi, E. T. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non- Eksakta Lainnya. Bandung: PT Tarsito. Setiawan. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Investigasi. Depdiknas: Yogyakarta Sudijono, H. (2001). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Suprijono, A. (2010). Cooperative learning teori dan aplikasi PAIKEM. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Suherman, E. Dkk. (2003). Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia

41 34 Sumarmo, U. (2010). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. Makalah yang tidak dipublikasikan. Tim MKPBM. (2001). Strategi pembelajaran matematika kontemporer. UPI Bandung: JICA. Wardani, S. (2011). Pendalaman materi matematika pemecahan masalah matematik (methematical problem solving). Tasikmalaya: Pendidikan dan Latihan Profesionalisme Guru (PLPG) mata pelajaran matematika rayon 136 LPTK Universitas Siliwangi.

42 CONTOH SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Nama Dosen : Redi Hermanto, M.Pd. Program Studi : Pendidikan Matematika NIP : Fakultas : FKIP Mata Kuliah : Kapita Selekta Matematika Sekolah SKS : 3 SKS Semester : Gasal Waktu : 12 x 50 menit Jumlah Pertemuan : 4 pertemuan Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep dimensi tiga. Kompetensi Dasar Indikator : 1.1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep jarak pada dimensi tiga. : Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang Memecahkan masalah sehari-hari tentang konsep jarak pada dimensi tiga Memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan besar sudut pada dimensi tiga Tabel Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 No Tahap Kegiatan Pembelajaran Metode Media 1 Awal 1. Pembelajaran diawali dengan ucapan salam dan berdoa. 2. Mengkondisikan kelas dengan mengecek kehadiran mahasiswa 3. Menyampaikan tujuan perkuliahan 4. Memotivasi mahasiswa dengan menjelaskan kaitan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari Demonstrasi Tanya jawab White board Laptop LCD Alokasi Sumber Belajar Waktu 30 menit Bahan Ajar Bacaan wajib Kanginan, Marthen. (2007). Matematika untuk Kelas X Semester 2. Jakarta: Grafindo Media Pratama. Alat Penilaian 3) Tugas mandiri Tugas Kelompok UTS UAS (Perincian penilaian secara lengkap disendirikan pada halaman terpisah)

43 No Tahap Kegiatan Pembelajaran Metode Media 2 Inti Tahap Investigasi 1. Dosen membagi mahasiswa dalam kelompok kecil terdiri dari 2 orang, kemudian dosen membagikan Lembar Kegiatan Mahasiswa (LKM)-1 kepada setiap mahasiswa. 2. Dosen menyampaikan hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengerjaan LKM. 3. Mahasiswa membaca permasalahan yang ada di dalam LKM-1 dan mencoba memahami permasalahan yang disajikan di dalam LKM Mahasiswa mengenali dan menyelidiki konsep kedudukan titik, garis dan bidang yang diberikan pada LKM-1 menggunakan software Cabri 3D. 5. Mahasiswa menarik kesimpulan umum tentang kedudukan titik, garis dan bidang. 6. Mahasiswa untuk mengemukakan gagasannya secara tertulis tentang kedudukan titik, garis dan bidang. Tahap Diskusi 1. Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menyampaikan hasil dari mengerjakan LKM Beberapa mahasiswa menyajikan hasil kesimpulan yang didapat, sedangkan mahasiswa lain menanggapinya. Tahap Penerapan 1. Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menerapkan konsep yang didapat dengan mengerjakan latihan. 2. Mahasiswa menerapkan konsep yang didapat berdasarkan contoh soal dengan cara mengerjakan soal latihan yang diberikan pada LKM-1. Investigasi Kelompok Tanya jawab Demonstrasi White board Laptop LCD Alokasi Sumber Belajar Waktu 100 menit Bacaan Anjuran Johanes, et. al. (2006). Kompetensi Matematika. Jakarta: Yudistira Alat Penilaian 3)

44 No Tahap Kegiatan Pembelajaran Metode Media Tahap Pengayaan 1. Dosen memberikan tugas atau latihan yang diambil dari buku sumber atau referensi lainnya, serta soal pada LKM-1 yang belum dikerjakan di kelas. 2. Mahasiswa mengerjakan tugas atau latihan untuk memperdalam materi keududkan titik, garis, dan bidang 3 Akhir 1. Dosen dan mahasiswa melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan 2. Mahasiswa diberikan Kuis. 3. Perkuliahan diakhiri dengan berdoa. Pemberian tugas White board Laptop LCD Alokasi Waktu 20 menit Sumber Belajar Alat Penilaian 3)

45 Kelompok : LEMBAR KEGIATAN MAHASISWA (Pertemuan-1) DIMENSI TIGA Anggota : Petunjuk : 1. Pelajari Lembar Kegiatan Mahasiswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian! 2. Silahkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemahaman dalam menyelesaikan soal! 3. Gunakan Tool Help untuk membantu pemahaman dan diskusikan hasil pekerjaan kalian! 1. Titik, Garis dan Bidang A. Pengertian KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG Titik, garis dan bidang merupakan unsur-unsur pokok dari bangun ruang. Perhatikan gambar berikut A B C Gambar di atas adalah titik. Titik digambarkan dengan noktah dan ditulis dengan huruf besar. Gambarlah contoh titik yang lain Apakah definisi dari titik? Jelaskan oleh kalian! Bagaimana dengan gambar berikut? m n

46 g Gambar di atas adalah contoh.. Coba kalian sebutkan definisi dari garis. Bagaimanakan garis dapat dibentuk? Konstruksilah garis menggunakan Line dan aktifkan Tool Help pada Cabri untuk membantu pemahaman. Gambar berikut adalah gambar sebuah bidang Berdasarkan gambar di atas, apakah definisi dari bidang? Sebuah bidang tertentu dapat dibentuk dari apa saja? a. b. c. d. B. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang pada Bangun Ruang KEGIATAN 1. Perhatikan gambar berikut B A g Titik A terletak Titik B terletak

47 2. Perhatikan gambar berikut : α β P Q R Titik P terletak.. bidang α dan bidang β Titik Q terletak.. bidang α dan bidang β Titik R terletak.. bidang β dan bidang α Kemudian, lengkapilah isian berikut : Konstruksilah sebuah kubus sebarang dengan memilih Cube, kemudian beri nama ke- 8 titik sudutnya dengan mengaktifkan Point H G Titik B terletak pada garis..,..,... E F Titik B terletak diluar garis... D C Titik B terletak pada bidang... A B Titik B terletak di luar bidang. 3. Beberapa kemungkinan dari kedudukan suatu garis dengan garis yang lain yaitu, berimpit, berpotongan, sejajar dan bersilangan. Perhatikan gambar berikut, kemudian tentukan kedudukan garis-garis berikut: (Petunjuk: gunakan kubus yang telah kalian buat konstruksilah garis-garis menggunalan Line) H G E F D C A B Kedudukan garis AB dan AD Kedudukan garis BD dan AC Kedudukan garis EF dan HG

48 Kedudukan garis BD dan EG... Kedudukan garis DC dan AF 4. Kemungkinan dari kedudukan suatu garis terhadap suatu bidang adalah : a. Garis yang terletak pada bidang b. Garis. pada bidang c. Garis. atau bidang Perhatikan gambar berikut H G Isilah titik-titik berikut sesuai dengan E F kedudukan garis terhadap bidang ; D C Garis AF. bidang ABFE A B Garis BC.. bidang ABFE Garis CE.. bidang ABFE Garis CH. bidang ABFE Garis DG. bidang ABFE Dengan demikian kita dapat mengambil kesimpulan: a. Garis terletak pada bidang bila b. Garis memotong bidang bila... c. Garis sejajar suatu bidang bila 5. Bagaimana kedudukan bidang dengan bidang lain? Ada berapa kemungkinannya? Berikan contoh masing-masing keduidukannya berdasarkan gambar pada soal no. 4 dan kubus yang telah kalian konstruksi!

49 TUGAS INDIVIDU-1 Kerjakan soal-soal berikut ini! 1. Perhatikan kubus ABCD EFGH berikut H G E F C D A B Tentukan: a. Titik pada garis AB b. Titik di luar garis AB c. Garis yang berpotongan dengan garis AB d. Garis yang sejajar dengan garis AB 2. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut H G E F C D A B Tentukan a. Garis yang terletak pada bidang BCGF b. Garis di luar bidang BCGF c. Garis yang menembus bidang BCGF d. Garis yang bersilangan dengan bidang BCGF e. Bidang yang sejajar dengan bidang BCGF

50 3. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan manakah dari pasangan bidang berikut yang berpotongan tegak lurus. a. ABGH dan BDHF b. EFGH dan BDHF c. ABFE dan ACGE d. BCGF dan BDHF e. CDEF dan CDHG 4. Diketahui bidang empat beraturan ABCD, titik P, Q, R, S berturut-turut adalah titik tengah AB, BC, CD, dan AD a. AD dan PR sejajar b. SR dan PQ sejajar c. SQ dan PR bersilangan d. BD dan QS berpotongan Dari keempat pernyataan di atas, tentukan pernyataan yang benar dan berikan alasanmu. 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH berikut H G E F C D A B Tentukan a. Garis yang bersilangan dengan CH b. Garis yang berpotongan dengan HB c. Garis yang sejajar dengan CE

51 d. Apakah BG sejajar dengan DG e. Bidang yang tegak lurus dengan garis DC f. Bidang yang sejajar dengan bidang ABE g. Bidang yang berpotongan dengan bidang ACGE h. Bidang yang tegak lurus dengan garis BF

52 Kelompok :.. LEMBAR KEGIATAN MAHASISWA (Pertemuan-2) JARAK DALAM RUANG Anggota : Petunjuk : 1. Pelajari Lembar Kegiatan Mahasiswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian! 2. Silahkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemahaman dalam menyelesaikan soal! 3. Gunakan Tool Help untuk membantu pemahaman dan diskusikan hasil pekerjaan kalian! JARAK PADA BANGUN RUANG Pengertian tentang jarak pada bangun ruang adalah panjang ruas garis hubung terpendek antara dua unsur ruang yaitu titik dan titik, titik dan garis, titik dan bidang, garis dan garis, garis dan bidang, serta dua bidang dapat digambarkan dengan diagram berikut. Lengkapi isian berikut dengan singkat 1. Jarak antara dua titik A dan B adalah panjang B ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut A 2. Jarak antara titik A ke garis g adalah panjang A ruas garis yang d g 3. Jarak antara titik P dan bidang V adalah panjang ruas garis yang.. yang... titik tersebut dengan bidang V

53 4. xjarak antara garis dua garis sejajar adalah panjang ruas garis b yang.... d 5. Jarak antara titik A dan bidang α adalah... jika A merupakan proyeksi... pada bidang α 6. Jarak antara garis l dan bidang α yang sejajar sama dengan jarak... pada... dengan bidang α 7. Jarak antara bidang α dengan bidang β yang sejajar sama dengan jarak... pada bidang α dengan... pada bidang β Perhatikan contoh berikut: Pada kubus ABCD. EFGH yang mempunyai rusuk 6 cm. a. Tentukan jarak titik E dan titik F b. Tentukan jarak titik A dan titik C c. Titik A dan titik G d. Jarak G ke titik tengah BC e. Jarak titik H ke garis AC

54 Jawab a. Jarak antara titik E dan titik F adalah panjang rusuk EF yaitu 6 cm b. Perhatikan ABC siku- siku di B. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut H G E F AC adalah diagonal sisi kubus sehingga AC = 6 2cm. Perhatikan perhitungan berikut : A D B C Berdasarkan teorema Pythagoras diperoleh : AC 2 = AB 2 + BC 2 = = = 72 AC = 72 = 6 2 Jadi jarak titik A dan C adalah 6 2 cm c. Perhatikan ACG siku-siku di G. AG adalah diagonal ruang kubus sehingga panjang AG = 6 3 cm. Perhatikan perhitungan berikut. Berdasarkan teorema Pythagoras AG 2 = AC AG 2 = + AG 2 = AG = = Jadi jarak titik A dan titik G adalah... cm

55 d. Jarak G ke titik tengah BC adalah H G panjang ruas garis antara titik. dan titik. E F P adalah titik tengah BC sehingga D C panjang BP = panjang PC = cm Perhatikan GCP Jadi jarak antara G dan titik tengah BC A B adalah...yaitu. cm e. Jarak titik H dan garis AC. Jarak titik H ke garis AC adalah AO E H F G Perhatikan ACH adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya adalah... cm A D O B C H A O C Pada ACH terdapat 2 segitiga sikusiku yaitu.. dan.. Maka pada segitiga siku-siku COH siku-siku di berlaku teorema

56 Pythagoras.. 2 = = = =. = Maka jarak H ke garis AC = cm

57 TUGAS INDIVIDU-2 Kerjakan soal-soal berikut ini! 1. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm berikut ini: a. Tentukan rusuk-rusuk yang panjangnya sama dengan rusuk DC. b. Sebutkan diagonal-diagonal bidang kubus tersebut. c. Sebutkan diagonal diagonal ruang kubus tersebut. 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika P pada pertengahan AB dan Q pada pertengahan CG. Konstruksilah garis yang menghubungkan titik P dan titik Q. Bagaimanakah jarak PQ? Jarak PQ dapat ditentukan dengan mengkonstruksi BPQ Tampilan pada Cabri : PB = BQ = CQ = BC = Sehingga diperoleh PC =. +. =. Dengan Teorema Pythagoras PCQ, maka PQ =. +CQ 2 =. +. =

58 3. Diketahui balok ABCD. EFGH dengan panjang AB = 20 cm. BC = 40 cm dan AE = 20 cm. Hitunglah a. Jarak titik F ke perpotongan diagonal alas ABCD. b. Jarak titik C ke garis EH 4. Seorang anak mengawasi lalu lintas keandaraan dari suatu atap gedung bertingkat yang tingginya 80 m mengarah ke lapangan parkir. Ia mengamati dua buah mobil yang melaju kedua arah yang berlainan. Mobil A bergerak ke arah Utara dan mobil B bergerak ke arah barat dengan sudut pandang masing-masing 50 dan 45. Berapa jarak antara kedua mobil ketika sudah berhenti di setiap ujung arah?

59 LEMBAR KEGIATAN MAHASISWA (Pertemuan-3) JARAK DALAM RUANG Kelompok :.. Anggota : Petunjuk : 1. Pelajari Lembar Kegiatan Mahasiswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian! 2. Silahkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemahaman dalam menyelesaikan soal! 3. Gunakan Tool Help.Diskusikan dengan kawan satu kelompokmu untuk membantu pemahaman dalam menyelesaikan soal! JARAK ANTARA DUA GARIS SEJAJAR Jika garis g dan garis l sejajar dan P adalah sembarang titik pada garis l maka jarak antara g dan l sama dengan jarak antara titik... dan garis... JARAK ANTARA GARIS DAN BIDANG YANG SEJAJAR Misalkan garis yang sejajar dengan bidang U, maka langkah untuk mencari jarak antara garis g dengan bidang U adalah sebagai berikut: 1. Buka file program Cabri 2. Konstruksi pada kertas kerja dengan menggunakan Point dan Line untuk membuat sembarang titik A pada garis g 3. Konstruksi garis dari titik A ke bidang U sehingga garis tersebut tegak lurus dengan bidang U 4. Misalkan garis tersebut menembus bidang U di titik A, maka jarak antara garis g dengan bidang U adalah AA

60 Berdasarkan langkah-langkah di atas, cobalah kalian lukis sembarang garis g dan bidang U kemudian lukislah jarak antara keduanya pada tempat berikut. Jadi, jika garis g dan bidang U sejajar dan A adalah sembarang titik pada garis g, maka jarak antara garis g dan bidang U sama dengan jarak antara titik... pada garis... dan bidang... KEGIATAN 1 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Konstruksilah garis yang menyatakan jarak AB ke bidang EFGH sesuai dengan langkah-langkah di atas! JARAK ANTARA DUA BIDANG YANG SEJAJAR

61 KEGIATAN 2 Misalkan bidang U dan V saling sejajar, maka langkah-langkah untuk menentukan jarak antara bidang U dan V adalah sebagai berikut 1. Konstruksi sembarang titik A di bidang U 2. Lukislah garis h yang melalui titik A dan tegak lurus bidang V 3. Misalkan titik B adalah titik tembus garis h di bidang V maka jarak antara bidang U dan V adalah AB Berdasarkan langkah-langkah di atas, cobalah kalian lukis sembarang bidang U dan V yang saling sejajar kemudian lukislah jarak antara keduanya pada tempat berikut Jadi, jarak antara bidang U dan V yang sejajar adalah jarak antara titik A di bidang... dan bidang... Pada kubus ABCD,EFGH. Lukislah garis yang menyatakan jarak antara bidang ADHE dan BCGF serta ABE dan DCH sesuai dengan langkah-langkah di atas. Jarak antara bidang ADHE dan BCGF adalah...

62 Jarak antara bidang ABE dan DCH adalah...

63 TUGAS INDIVIDU-3 Kerjakan soal-soal berikut ini! 1. Diketahui balok ABCD. EFGH dengan panjang rusuk AB = 8cm, AD = 4cm dan AE = 3 cm. Hitung jarak antara : a. Titik D dan titik F. b. Titik B dan garis AC. c. Titik D dan bidang ACGE. d. Garis BD dan bidang EFGH. 2. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Titik P pada GH dengan GP: PH = 4 1. Titik Q pada CF dengan CQ QF = 2 3. Titik M dan N masing-masing pada pertengahan BC dan CD. Hitunglah: a. Jarak titik E ke titik M. b. Jarak titik E ke titik N. c. Jarak AP. d. Jarak DQ. e. Jarak B ke DP f. Jarak F ke ACH g. Jarak ACH dan BEG 3. Limas T. ABCD segi empat beraturan dengan AB = 6 cm dan TA = 5 cm. Hitung jarak antara : a. T dan rusuk AB b. T dan bidang alas c. E dan bidang TBC ( E titik tengah AD) d. C dan bidang TAD

64 Kelompok :.. LEMBAR KEGIATAN MAHASISWA (Pertemuan-4) SUDUT DALAM RUANG Anggota : Petunjuk: 1. Pelajari Lembar Kegiatan Mahasiswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian! 2. Silahkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemahaman dalam menyelesaikan soal! 3. Gunakan Tool Help untuk membantu pemahaman dan diskusikan hasil pekerjaanmu dengan kawan satu kelompokmu! SUDUT ANTARA DUA GARIS 1. Terdapat tiga kemungkinan posisi dua garis dalam ruang, yaitu a.... b.... c Perhatikan garis g dan h berikut Sudut antara garis g dan h adalah g sudut terkecil di perpotongan kedua garis tersebut ( sudut lancip) h 3. Coba kalian konstruksi sembarang kubus berikut : Jika panjang rusuk kubus di samping adalah 4 cm, bagaimana menentukan sudut antara garis AB dan AF? (Gunakan point dan segment)