BAB III METODOLOGI PERHITUNGAN

Transkripsi

1 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 46 BB METODOLOG ERHTUNGN 3.1. Desain enampang emilihan bentuk penampang yang akan digunakan pada suatu konstruksi biasanya tergantung pada kesederhanaan cetakan dan kemungkinan cetakan tersebut, untuk derajat kesulitan penuangan beton, dan besaran teoritis penampang melintang batang. da beberapa batasan pada lebar dan tebal flens, dan juga web harus cukup besar untuk menahan geser dan memungkinkan penuangan beton dapat berjalan dengan baik dan pada saat yang sama juga cukup tebal untuk menghindari tekuk. Tetapi, pada tugas akhir ini digunakan desain penampang persegi (rectangular beam). Gambar Dimensi enampang ersegi

2 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 47 Dimana : C.g.c : Titik Berat enampang Ya : Serat Ekstrain tas Yb : Serat Ekstrain Bawah B : Lebar Balok H : Tinggi Balok Ka : Jarak Galih tas Kb : Jarak Galih Bawah d : Jarak kabel ke selimut beton e : Eksentrisitas Baja rategang 3.2 embebaban embebanan untuk merencanakan portal prategang merupakan dasar dalam menentukan beban-beban dan gaya-gaya untuk perhitungan tegangantegangan yang terjadi. enggunaan pembebanan ini dimaksudkan agar dapat mencapai perencanaan yang aman dan ekonomis sesuai dengan kondisi setempat, tingkat keperluan, kemampuan pelaksanaan dan syarat teknis lainnya, sehingga proses pelaksanaan dalam perencanaan menjadi efektif. Beban-beban dapat dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu : 1. Beban rimer

3 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 48 Beban utama dalam perhitungan perhitungan gaya-gaya dalam pada perencanaan rangka portal. a. Beban Mati rimer Berat sendiri dari balok atau penampang yang dipikul langsung oleh struktur rangka portal. b. Beban Mati Tambahan Berat beban mati tambahan yang dipikul oleh struktur, beban ini dapat berupa beban akibat pelat maupun additional load lain. c. Beban Hidup Beban hidup adalah beban bergerak yang direncanakan akan dipikul oleh struktur rangka portal. 2. Beban Sekunder ada struktur rangka portal statis tak tentu, struktur akan dipengaruhi oleh beban sekunder, dimana beban ini terjadi sebagai akibat dari gaya pratgang itu sendiri. Untuk menghitung struktur dengan tingkat ketidak tentuan yang tinggi maka digunakan metode kekakuan (perpindahan) dan metode gaya (kompaktibilitas), dimana salah satunya adalah metode deformasi konsisten erencanaan Beton rategang da dua metode perencanaan beton prategang,yaitu : Working stress method (metode beban kerja) rinsip perencanaan disini ialah dengan menghitung tegangan yang terjadi akibat pembebanan ( tanpa dikalikan dengan faktor beban ) dan membandingkan

4 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 49 dengan tegangan yang di-ijinkan. Tegangan yang di-ijinkan dikalikan dengan suatu factor kelebihan tegangan ( overstress factor ) dan jika tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan yang di-ijinkan tersebut, maka struktur dinyatakan aman Limit State Method ( metode beban batas ) rinsip perencanaan disini didasarkan pada batas-batas tertentu yang dapat dilampaui oleh suatu sistem struktur. Batas-batas ini ditetapkan terutama terhadap kekuatan,kemampuan layan, keawetan, ketahanan terhadap beban, api, kelelahan dan persyaratan- persyaratan khusus yang berhubungan dengan penggunaan struktur tersebut. Dalam menghitung beban rencana maka beban harus dikalikan dengan suatu factor beban ( load factor ), sedangkan kapasitas bahan dikalikan dengan suatu factor reduksi kekuatan ( reduction factor ). Tahap batas ( limit state ) adalah suatu batas tidak di-inginkan yang berhubungan dengan kemungkinan kegagalan struktur. Kombinasi pembebanan untuk Tahap Batas Kekuatan ( Strength Limit State ) adalah: Berdasarkan SN U = 1,4 D... ( 4 ) 2. U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 ( atau R ). ( 5 ) 3. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,6 W + 0,5 ( atau R ) ( 6 ) 4. U = 0,9 D ± 1,6 L... ( 7 ) 5. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E.. ( 8 ) 6. U = 0,9 D ± E. ( 9 ) Dimana :

5 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 50 U = Kuat perlu D = Dead Load ( Beban Mati ) L = Live Load ( Beban Hidup ) = Beban tap R = Beban ir Hujan W = Beban ngin E = Beban Gempa erencanaan struktur untuk tahap batas kekuatan ( Strength Limit State ), menetapkan bahwa aksi design ( Ru ) harus lebih kecil dari kapasitas bahan dikalikan dengan suatu faktor reduksi kekuatan Ru Rn Sehingga untuk aksi design, momen, geser, puntir dan gaya aksial berlaku : Mu Mn Vu Vn Tu Tn u n Harga-harga Mu, Vu, Tu dan u diperoleh dari kombinasi pempebanan yang paling maksimum, sedangkan Mn, Vn, Tn dan n adalah kapasitas penampang terhadap Momen, Geser, untir dan Gaya ksial. Faktor Reduksi kekuatan menurut SN untuk : Lentur tanpa gaya aksial.. : = 0,80 ksial tarik dan aksial tarik dengan lentur.. : = 0,80 ksial tekan dan aksial tekan dengan lentur : tulangan spiral : = 0,70

6 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 51 : tulangan sengkang : = 0,65 Gaya geser dan untir.. : = 0,75 Desain untuk tahap batas kemampuan layan ( serviceability limit state ) harus diperhitungkan sampai batas lendutan, batas retakan atau batasan-batasan yang lain. Untuk batas kekuatan lentur ( bending stress limit ), suatu komponen struktur dianalisis dari tahap awal ( beban layan ) sampai tahap batas ( beban batas/ultimate load ). Sedangkan untuk geser dan puntir, analisis dilakukan pada suatu tahap batas saja, karena pada geser dan puntir batas dari kedua tahap tersebut tidak sejelas pada analisis lentur enentuan Gaya rategang wal Besarnya gaya prategang dan eksentrisitas dapat dicari dengan adanya momen minimum dan momen maksmum. engaruh dari momen minimum dan maksimum terhadap besarnya gaya prategang dan penentuan eksentrisitas kabel prategang (jika tegangan tarik tidak diijinkan) akan dijelaskan dibawah ini : Ya Ka Kb c.g.c e = 0 Yb 0.5 L Mmin/ mmm Gambar.3.2. otongan enampang dan Diagram Tegangan pada saat Mmin Sumber : Diktat erkuliahan Beton rategang

7 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 52 Jika tegangan pada serat atas dari balok (karena bekerjanya momen minimum) adalah nol, maka persamaannya adalah : σa = + Mmin Wa.e Wa = 0.[3.1].e = + Mmin Wa Wa semua ruas dikalikan Wa.e.Wa Wa. e = Wa e = =.Wa. + Mmin ( Ya ) + Mmin ( Kb.Ya ) e = Kb + Mmin + Mmin.Wa Wa. Kb = e Mmin...[3.2] Untuk persamaan diatas, jika momen minimum adalah momen negative maka nilai Mmin pada persamaan diatas adalah negative, demikian juga sebaliknya. engaruh dari momen maksimumseperti dibawah ini : max Ya Ka c.g.c Yb Kb e Mmax/ = L Gambar.3.3. otongan enampang dan Diagram Tegangan pada saat Mmax Sumber : Diktat erkuliahan Beton rategang

8 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 53 Jika tegangan pada serat bawah dari balok (karena bekerjanya momen maksimum dan gaya prategang) adalah nol, maka persamaannya adalah : σb = Mmax Wb +.e Wb = 0.[3.3].e = + Mmax Wb Wb semua ruas dikalikan Wb.e.Wb Wb. e = Wb e = ( =.Wb. + Mmax Yb ) + Mmax ( Ka.Yb ) e = Ka + Mmax + Mmax.Wb Wb. Ka = Mmax e..[3.4] Dengan menjumlahkan persamaan [3.2] dan persamaan [3.4] akan diperoleh : Ka + Kb = Mmax Mmin = Mmax Mmin Ka + Kb. [3.5] Jika panjang bentang makin panjang, maka beban mati akan bertambbah besar sedangkan beban hidup tetap. Karena itu maka nilai Mmin mendekati atau hamper sama dengan nilai Mmax, sehingga apabila dimasukkan kedalam persamaan [3.3] maka nilai eksentrisitas (e) akan menjadi tak terhingga dan bentuk diagram tegangannya adalah :

9 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 54 Ya Ka c.g.c α > 0 Yb Kb Mmax/ 0.5 L αααα Gambar.3.4. otongan enampang dan Diagram Tegangan pada Bentang anjang Sumber : Diktat erkuliahan Beton rategang Rumus yang dipakai untuk bentang panjang adalah sebagai berikut : Mmax = Ka + e = Mmax Ka + e = Mmax Ka + (Yb d) [3.6] Dari kedua harga gaya prategang () pada persamaan [3.5] dan persamaan [3.6], dipilih harga yang terbesar. Harga gaya prategang tersebut merupakan harga minimum,dengan demikian dapat diambil harga yang lebih besar. Harga tersebut adalah gaya prategang effektif (eff). Gaya prategang effektif adalah gaya prategang yang benar-benar bekerja pada penampang dan sudah memperhitungkan kehilangan tegangan yang besarnya relative (sekitar

10 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 55 20%). Dengan membagi gaya prategang effektif dengan persen kehilangan gaya prategangnya maka akan didapat gaya prategang awal (i) Desain wal untuk Lentur Komponen tegangan dari beton prategang yang disebabkan oleh gaya prategang, berat sendiri balok dan beban luar, biasanya dihitung dengan menggunakan asumsi bahwa perilaku material adalah linear-elastis. roperty dari penampang tidak mengalami retak. Walaupun beton tidak berprilaku secara linear-elastis, namun perhitungan linear-elastis dapat memberikan taksiran yang tepat dari tegangan pada penampang segera setelah beban bekerja. Tegangan yang bekerja ini, menurut kosep desain, beban kerja harus lebih kecil dari tegangan ijin material. Berikut nilai tegangan ijin beton yang ditulis dalam SN pada pasal 20.4 : 1. Tegangan beton sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut : Tegangan serat tekan terluar...0.6f ci Tegangan serat tarik terluar kecuali seperti yang diijinkan dalam f ci Tegangan serat tarik terluar pada ujung-ujung komponen struktur diatas perletakan sederhana.0.5 f ci

11 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 56 Bila tegangan tarik terhitung melampaui nilai tersebut diatas, maka harus dipasang tulangan tabahan (nonprategang atau prategang) dalam daerah tarik untuk memikul gaya tarik total dalam beton, yang dihitung berdaarkan asumsi suatu penampang utuh yang belum retak. 2. Tegangan beton dalam kondisi beban layan (sesudah memperhitungkan semua kehilangan prategang yang mungkin terjadi) tidak boleh melampaui nilai berikut : Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup tetap f ci Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup total.. 0.6f ci Tegangan serat tarik terluar dalam daerah tarik yang pada awalnya mengalami tekan..0.5 f ci Tegangan serat tarik terluar dalam daerah tarik yang pada awalnya mengalami tekan dari komponen-komponen struktur (kecuali pada system pelat dua arah), dimana analisis yang didasarkan pada penampang retak transformasi dan hubungan momen-lendutan bilinier menunjukkan bahwa lendutan seketika dan lendutan jangka panjng memenuhi persyaratan pasal dan dimana persyaratan selimut beton memenuhi pasal f ci 3. Tegangan ijin beton dalam pasal dan boleh dilampaui bila dapat ditunjukkan dengan penguji atau analisis bahwa kemampuan

12 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 57 strukturnya tidak berkurang dan lebar retak yang terjadi tidak melebihi nilai yang disyaratkan. Dari uraian-uraian diatas, pada prinsipnya konsep beton prategang dan beton bertulang biasa adalah sama, yaitu sama-sama dipasangnya tulangan pada daerah-daerah dimana akan terjadi tegangan tarik. Bedanya pada beton bertulang biasa, tulangan akan memikul tegangan tarik akibat beban, sedangkan pada beton prategang tulangan yang berupa kabel prategang ( tendon ) ditarik lebih dahulu sebelum bekerjanya beban luar. enarikan kabel ini menyebabkan tertekannya beton, sehingga beton menjadi mampu menahan beban yang lebih tinggi sebelum retak. ada dasarnya elemen struktur beton prategang akan mengalami keretakan pada beban yang lebih tinggi dari beban yang dibutuhkan untuk meretakan elemen struktur dari beton bertulang biasa. Demikian pula dengan lendutan, untuk beton prategang lendutannya relatif lebih kecil dibandingkan dengan beton bertulang biasa, oleh karena itu konstruksi beton prategang itu banyak dipergunakan untuk bentangan-bentangan yang panjang Momen Retak Momen retak adalah momen yang ada pada saat terjadinya keretakan pertama kali pada penampag. ada saat pemberian tekanan, serat terluar dari penampang biasanya mengalami tekanan. Dengan bertambahnya beban, serat ini sedikit demi sedikit mengalami tegangan tarik. Karena beton tidak mempunyai kekuatan tarik maka keretakan akan terjadi pada daerah tersebut. Keretakan

13 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 58 tersebut terjadi jika tegangan tarik mendekati harga modulus keruntuhan beton. Menurut SN modulus keruntuhan beton ditentukan sebesar fr = 0.70 fc Sedangkan lebar retak sangat tergantung pada derajat lekatan antara beton dan baja. ada member beton prategang apabila momen eksternal akibat beban luar menghasilkan tegangan pada serat beton sama dengan fr maka retak mulai muncul pada serat tersebut. Cara perhitungannya sbb : σ = +. e. y ada saat retak mulai muncul, σ = fr, M = Mcr fr = Mcr.YY +. e. y = +.e.y dibagi dengan Yb Mcr. y fr Mcr = Y fr +. e M. y pabila Y ditinjau pada serat terluar maka, Mcr = W fr +. e Keterangan : Mcr : momen retak W : momen tahanan penampang beton : gaya prategang

14 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 59 fr e : luas penampang beton : modulus keruntuhan beton : eksentrisitas gaya prategang 3.6 enentuan Jalur Batas Kabel Jalur batas kabel dimana bila kabel ditempatkan tidak akan menyebabkan terjadinya tegangan yang melebihi tegangan ijin,dapat ditentukan dengan pemeriksaan penampang dengan mencari eksentrisitas pada ¼ bentang. 0 ¼ L ½ L ada saat momen minimum a. Serat atas σa 0 i i. e₁ Wa + Mmin Wa 0 i. e₁ Wa = i + Mmin Wa Semua ruas dkalikan Wa e₁ i.wa.i + Mmin.Wa Wa.i Ket : Wa = YY e₁ /Ya + Mmin /(Ka.Yb) i Kb = 2 YY e₁ Kb + Mmin i

15 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 60 dengan e harus lebih kecil dari e₁ b. Serat bawah σb σci i i. e₂ + Wb Mmin Wb i. e₂ Wb σci + Mmin Wb σci i Semua ruas dikalikan Wb e₂ e₂ e₂ σci. Wb i σci. Wb i σci Wb i + Mmin.Wb Wb.i + Mmin i + Mmin i i.wb.i /Yb /(Ka.Yb) Ka Ket : Wb = YY e₂ σci.wb+mmin i Ka Ka = 2 YY dengan e harus lebih kecil sama dengan e₂ σb 0 Ya C.G.C Yb e σa σci Gambar 3.5 Tegangan pada momen minimum

16 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 61 Sumber : Diktat erkuliahan Beton rategang ada saat momen maksimum a. Serat atas σa σc eff eff.e₃ Wa eff.e₃ Wa eff + Mmax Wa + Mmax Wa σc σc e₃ eff.wa.eff σc Wa + Mmax.Wa eff Wa.eff e₃ /Ya /(Kb.Ya) Wa σc + Mmax eff eff e₃ Kb + Mmax σc.wa eff b. Serat bawah σb 0 eff + eff.e₄ Wb Mmax Wb 0 eff.e₄ Wb Mmax Wb eff e₄ e₄ e₄ Mmax.Wb Wb.eff Mmax eff Mmax eff eff.wb.eff /Yb /(Ka.Yb) Ka

17 erhitungan ortal dengan Balok Beton rategang arsial pada Bangunan Satu Tingkat oppy Maria Ulfa rtikel ini di-digitalisasi oleh erpustakaan-universitas Trisakti, 2013 telp ext. 8112, 8113, 8114, 8151, BB - METODOLOG ERHTUNGN 62 σa σc Ya C.G.C Yb σci e σb 0 Gambar 3.6 Tegangan pada momen maksimum