TUGAS AKHIR NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI

Transkripsi

1 PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT TAHUN DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA TUGAS AKHIR NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

2 PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT TAHUN DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

3 PERSETUJUAN Judul : PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA Kategori : TUGAS AKHIR Nama : NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : D-3 STATISTIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2009 Komisi Pembimbing : Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Pembimbing, Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Pengarapen Bangun,M.Si NIP NIP

4 PERNYATAAN PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT TAHUN DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2009 NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan berkat dan kasih sayang-nya tugas akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Pengarapen Bangun, Msi selaku dosen pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU. Secara khusus saya mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua saya, Ayahanda H. Sianturi, dan Ibunda saya P.Limbong atas pengorbanan, bimbingan, dukungan moril dan material mereka selama ini serta seluruh saudara tercinta saya, khususnya Kakakku Eva Sianturi dan Adikku Ferdinand Sianturi, terimakasih atas segala dukungan dan semangat yang telah diberikan kepada saya selama kuliah sampai dengan selesainya Tugas Akhir ini. Kepada Vero, Mariani, Resti, Marta, Lasri, dan Kak Bunga yang menjadi penyemangat saya, serta semua sahabat sahabat saya selama kuliah 3 tahun ini, khususnya teman teman di Stat C, penulis mengucapkan terima kasih buat dukungan yang telah diberikan.

6 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vii viii Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Identifikasi Masalah Pembatasan Masalah Maksud dan Tujuan Manfaat Peneltian Meteodologi Penelitian Lokasi dan Waktu Penelitian Sistematika Penulisan 6 Bab 2 Tinjauan Teoritis Pengertian Peramalan Kegunaan Peramalan Metode Peramalan Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan Analisa Deret Berkala Penentuan Pola Data Metode Pemulusan (Smoothing) Metode Smoothing yang Digunakan 18 Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset Sejarah Singkat Tempat Riset Visi dan Misi Visi Misi Sejarah Singkat Kota Madya Medan Letak Batas Geologi Iklim 27

7 Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi Analisa Data 28 Bab 5 Implementasi Sistem Tahapan Implementasi Microsoft Excel Langkah Langkah Memulai Penglahan Data dengan Excel Pembuatan Grafik 54 Bab 6 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 58 Daftar Pustaka 59

8 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 4.1 Data banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta wampu Kabupaten Langkat Tahun Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun α= 0,1 33 Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun α= 0,1 39 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun α= 0,1 45 Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun

9 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14 Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15 Gambar 2.3 Pola Data Siklis 15 Gambar 2.4 Pola Data Trend 16 Gambar 5.1 Tampilan kertas lembar kerja excel 50 Gambar 5.2 Tampilan data air yang diproduksi tahun Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk α = 0,1 53 Gambar 5.4 Tampilan grafik peramalan tahun

10 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut. Misalnya industri air minum. Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya. Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya. Oleh karena itu, penulis mencoba untuk memproyeksikan banyaknya jumlah air minum yang di salurkan pada tahun , untuk mengetahui seberapa besar peningkatannya. Untuk itu penulis mengambil beberapa data dari BPS dari tahun tahun sebelumnya yaitu pada tahun Identifikasi Masalah

11 Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek aspek jumlah air minum yang diproduksi di Langkat serta metode metode perhitungannya. Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah: 1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk meramalkan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta Wampu, Langkat di masa yang akan datang yaitu untuk tahun Berapa banyak jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta wampu untuk tahun di Langkat. 1.3 Pembatasan Masalah Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada perhitungan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat untuk tahun Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu : 1. Hanya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat untuk tahun 2008 sampai dengan 2010 yang akan diramalkan. 2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat tahun 2008 sampai dengan tahun 2010.

12 1.4 Maksud dan Tujuan Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat berdasarkan penyalurannya dari tahun 2005 sampai dengan tahun Dengan penggunaan Metode Ekspnensial Ganda, maka dapat diramalkan seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta Wampu pada tahun 2008 sampai dengan Pada kesempatan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini yang berjudul Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana pengaplikasian data data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu. 1.5 Manfaat Penelitian Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat menjadi suatu bahan pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirta Wampu dalam mengambil suatu kebijaksanaan dalam usaha untuk meningkatkan pelayanan seiring

13 dengan meningkatnya jumlah pelanggan air minumdi Kabupaten Langkat, sehingga pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan tersebut. 1.6 Metodologi Penelitian Meteodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa. Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series). Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah sebagai berikut : 1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur) Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti. 2. Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

14 3. Metode Pengolahan Data Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang disalurkan di Kabupaten Langkat tahun dengan menggunakan perumusan: Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown, dengan rumus: a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S' t ) S' t = αx t + (1 - α) S' t 1 S' t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial X t = Nilai riil periode t S' t-1 = Nilai pemulusan eksponensial sebelumya b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S'' t = αs' t + (1 - α) S'' t-1 S'' t = Nilai pemulusan eksponensial ganda c. Menentukan besarnya konstanta (a t ) a t = S' t + (S' t S'' t ) = 2S' t S'' t-1 a t = besarnya konstanta periode t

15 d. Menentukan besarnya Slope (b t ) α ' " b t = ( S t S t ) 1 α b t = slope / nilai trend dari data yang sesuai e. Menentukan besarnya Forecast F t+m = a t + b t m F t+m = besarnya forecast m = jangka waktu forecast 1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April Sistematika Penulisan Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab tersebut berisikan sub sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut: BAB 1 PENDAHULUAN

16 Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan Sistematika Penulisan. BAB 2 TINJAUAN TEORITIS Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan. BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya. BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan. BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis beserta saran saran. BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil kerja yang telah dianalisis serta saran saran berupa masukan bagi Pemerintah maupun swasta dalam pengambilan kebijakan.

17

18 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata rata Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama. Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama. informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

19 2.2 Kegunaan Peramalan Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan unutuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu : 1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan. 2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan Waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa datang.

20 3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan menejer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang baik. Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang. Dari uraian diatas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yng sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun. 2.3 Metode Peramalan Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu : 1. Metode peramalan kualitatif atau tekhnologis Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan

21 berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. 2. Metode peramalan kuantitatif Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu : 1. Adanya informasi tentang masa lalu 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data 3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlnjut di masa yang akan datang. Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan tekhnologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut

22 2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan. Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu : 1. Horizon Waktu Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan. 2. Pola Data Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan. 3. Jenis dari Model Model model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan perubahan dalam pola. Model model perlu diperhatikan karena masing masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

23 4. Biaya yang Dibutuhkan Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya biaya pengembangan, penyimpanan (Storage) data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik teknik dan metode lainnya. 5. Ketepatan Metode Peramalan Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. 6. Kemudahan dalam Penerapan Metode metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan. 2.4 Analisa Deret Berkala Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.

24 Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu. 2.5 Penentuan Pola Data Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut : 1. Pola Data Horisontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai rata rata yang konstan. y waktu Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

25 2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwaltal tahun tertentu, bulanan, atau hari hari pada minggu tertentu. y waktu Gambar 2.2 Pola Data Musiman 4. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. y waktu

26 Gambar 2.3 Pola Data Siklis 4. Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data. y Gambar 2.4 Pola Data Trend waktu 2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu: 1. Metode Rata Rata Metode rata rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu : a. Nilai tengah (mean) b. Rata rata bergerak tunggal (Single Moving Average)

27 c. Rata rata bergerak ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata rata bergerak lainnya. Metode rata rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. 2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial ini adalah: F t+1 = αx t + (1 α)f t Dengan : F t+1 = ramalan suatu periode ke depan X t = data aktual periode t F t = ramalan pada periode t α = parameter pemulusan (0<α<1) Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi : F t+1 = αx t + α(1 α)x t-1 +α(1 α) 2 X t (1 α) N F t+(n-1) Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas: a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (one parameter)

28 a.2. Pendekatan aditif (ARRES) Digunakan untuk data data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau trend. b. Smoothing Eksponen Ganda b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Paremeter Dari Holt c. Smoothing Eksponensial Triple c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman. d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels Metode Smoothing yang Digunakan Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM Tirta Wampu Langkat sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah

29 dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut: a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S' t ) S' t = αx t + (1 - α) S' t 1 S' t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial X t = Nilai riil periode t S' t-1 = Nilai pemulusan eksponensial sebelumya b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

30 S'' t = αs' t + (1 - α) S'' t-1 S'' t = Nilai pemulusan eksponensial ganda c. Menentukan besarnya konstanta (a t ) a t = S' t + (S' t S'' t ) = 2S' t S'' t-1 a t = besarnya konstanta periode t d. Menentukan besarnya Slope (b t ) α ' " b t = ( S t S t ) 1 α b t = slope / nilai trend dari data yang sesuai e. Menentukan besarnya Forecast F t+m = a t + b t m F t+m = besarnya forecast m = jangka waktu forecast b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain : 1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan : ME N = t 1 et N 2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat : N e MSE = t = 1 2 t N 3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :

31 N MAE = t = 1 et N 4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut : N MAPE = t = 1 PEt N 4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan: SDE = N e 2 t ( N 1 ) t= 1 5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Dengan : Persentase Absolut: N MAPE = t = 1 PEt N e t = X t F t (kesalahan pada periode t) X t = Data aktual pada periode t PE t = X t Ft x 100 (Kesalahan persentase pada periode t) X t F t N = Nilai ramalan pada periode t = Banyaknya periode waktu.

32 BAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET 3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan masa pemerintahan Jepang. 1. Masa Pemerintahan Belanda Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerverheid

33 en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik. Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di Indonesia. 1.3 Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor. 1.4 Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan cukai. 2 Masa Pemerintahan Jepang 2.1 Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer. 2.2 Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.

34 3 Masa Kemerdekaan Republik 3.1 Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS. 3.2 Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran. 3.3 Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No /M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B. 3.4 Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian Perekonomian dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik

35 yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah Perdana Menteri. 4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 4.1 Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik. 4.2 Dalam masa orde baru ini BPs telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi, Yaitu : 1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS 2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS 3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, tugas, fungsi, Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik. 4. Undang Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS. 6. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata Kerja BPS. 7. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik. 4.3 Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai

36 pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun Berdasarkan peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama kantor statistik propinsi. Di kabupaten / kotamadya. Pada tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur Organisasi BPS yang baru. 3.2 Visi Dan Misi Visi Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutahir Misi Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu dan handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran masyarakat akan kegunaan Badan Statistik dan pengemban ilmu pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat.

37 3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan Letak Kota medan terletak Lintang Utara dan Bujur Timur. Kota Medan diatas permukaan laut Batas Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten Deli Serdang Geologi Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara dengan luas daerah sekitar km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli Serdang Disebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur. Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai Deli Iklim Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia pada tahun 2002 berkisar antara 22,5 0 C 23,9 0 C dan suhu maksimum berkisar

38 antara 30,8 0 C 33,7 0 C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara 23,4 0 C 24,1 0 C dan suhu maksimum berkisar antara 30,9 0 C 33,8 0 C. Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata rata berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata rata sebesar 0,48 m/sec, sedangkan rata rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota Medan pada tahun 2004 rata rata per bulan 16 hari dengan rata rata curah hujan menurut stasiun Sampali perbulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per bulannya 169,6 mm. BAB 4 ANALISA DATA DAN EVALUASI 4.1 Analisa Data Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m perioe ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya (data masa lalu). Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat serta meramalkan jumlah air minum untuk tahun berdasarkan tahun tahun sebelumnya.

39 Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun TAHUN / BULAN BANYAKNYA AIR MINUM YANG DIPRODUKSI Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April

40 Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Jumlah / Total Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Tingkat I Sumatera Utara Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang diprduksi PDAM Tirta Wampu Langkat maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramlakan jumlah air minum yang diproduksi untuk tahun dengan menggunakan metode pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda. Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan: Maka dari rumus di atas dapat di hitung: S' t = αx t + (1 - α) S' t 1 Februari 2005 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ) = Maret 2005 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ) = ,3

41 April 2005 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ,3) = ,27 Januari 2006 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ,69) = ,72 Februari 2006 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ,72) = ,95 Maret 2006 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ,95) = ,75 Januari 2007 = (0.1) (255910) + (1 0.1) (248729) = Februari 2007 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ,14) = ,83 Maret 2007 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ,83) = ,31 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus: Maka dapat dihitung: S'' t = αs' t + (1 - α) S'' t-1 Februari 2005 = (0,1) ( ) + (1 0,1) ( ) = Maret 2005 = (0,1) ( ,3) + (1 0,1) ( ) = ,43 April 2005 = (0,1) ( ,27) + (1 0,1) ( ,43)

42 = ,41 Januari 2006 = (0,1) ( ,72) + (1 0,1) ( ,41) = ,55 Februari 2006 = (0,1) ( ,95) + (1 0,1) ( ,55) = ,69 Maret 2006 = (0,1) ( ,75) + (1 0,1) ( ,75) = ,7 Januari 2007 = (0,1) ( ,14) + (1 0,1) ( ,74) = ,58 Februari 2007 = (0,1) ( ,83) + (1 0,1) ( ,58) = ,7 Maret 2007 = (0,1) ( ,34) + (1 0,1) ( ,7) = ,37 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a t = S' t + (S' t S'' t ) = 2S' t S'' t-1 Maka dapat di hitung: Februari 2005 = 2( ) ( ) = Maret 2005 = 2( ,3) ( ,43) = ,17 April 2005 = 2( ,27) ( ,41) = ,13

43 persamaan: Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan Maka nilai b dapat dihitung: α ' " b t = ( S t S t ) 0,1 1 0,1 1 α Februari 2005 = (( ) ( )) = 136 0,1 1 0,1 Maret 2005 = (( ,3) ( ,43)) = 154,43 0,1 1 0,1 April 2005 = (( ,27) ( ,41)) = Tahun Bulan Periode Forecast (F t+m ) 2008 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

44 2010 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan: F t+m = a t + b t m Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F Januari 2008 untuk m = 1 = ,84 + (- 69,61323)(1) = ,22 F Februari 2008 untuk m = 2 = ,84 + (- 69,61323)(2) = F Maret 2008 untuk m = 3 = ( )(3) =

45 F Januari 2009 untuk m = 13 = ,84 + (- 69,61323)(13) = ,87 F Februari 2009 untuk m = 14 = ,84 + (- 69,61323)(14) = ,25 F Maret 2009 untuk m = 15 = ,84 + (- 69,61323)(15) = ,64 F Januari 2010 untuk m = 25 = ,84 + (- 69,61323)(25) = ,5064 F Februari 2010 untuk m = 26 = ,84 + (- 69,61323)(26) = ,8932 F Maret 2010 untuk m = 27 = ,84 + (- 69,61323)(27) = ,28 Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan: S' t = αx t + (1 - α) S' t 1 Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ) = Maret 2005 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ) = ,5 April 2005 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ,5) = ,75

46 Januari 2006 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ,26) = ,13 Februari 2006 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ,13) = ,57 Maret 2006 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ,57) = ,75 Januari 2007 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ,98) = ,49 Februari 2007 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ,49) = ,25 Maret 2007 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ,25) = ,12 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus: S'' t = αs' t + (1 - α) S'' t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,5) ( ) + (1 0,5) ( ) = Maret 2005 = (0,5) ( ,5) + (1 0,5) ( ) = ,75 April 2005 = (0,5) ( ,75) + (1 0,5) ( ,75) = ,75 Januari 2006 = (0,5) ( ,13) + (1 0,5) ( ,04)

47 = ,09 Februari 2006 = (0,5) ( ,57) + (1 0,5) ( ,09) = ,83 Maret 2006 = (0,5) ( ,28) + (1 0,5) ( ,83) = ,55 Januari 2007 = (0,5) ( ,49) + (1 0,5) ( ,72) = ,1 Februari 2007 = (0,5) ( ,25) + (1 0,5) ( ,1) = ,68 Maret 2007 = (0,5) ( ,12) + (1 0,5) ( ,68) = ,9 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a t = S' t + (S' t S'' t ) = 2S' t S'' t-1 Maka dapat di hitung: Februari 2005 = 2( ) ( ) = Maret 2005 = 2( ,5) ( ,75) = ,25 April 2005 = 2( ,75) ( ,75) = ,75 persamaan: Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan

48 α ' " b t = ( S t S t ) 1 α Maka nilai b dapat dihitung: 0,5 1 0,5 Februari 2005 = (( ) ( )) = ,5 1 0,5 Maret 2005 = (( ,5) ( ,75)) = 1.140,75 0,5 1 0,5 April 2005 = (( ,75) ( ,75)) = Tahun Bulan Periode Forecast (F t+m ) 2008 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

49 2010 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan: F t+m = a t + b t m Untuk α = 0,5 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F Januari 2008 untuk m = 1 = ,01 + ( ,932)(1) = ,08 F Februari 2008 untuk m = 2 = ,01 + ( ,932)(2) = ,15 F Maret 2008 untuk m = 3 = ,01 + ( ) (3)

50 = F Januari 2009 untuk m = 13 = ,01 + ( ,932) (13) = F Februari 2009 untuk m = 14 = ,01 + ( ,932) (14) = F Maret 2009 untuk m = 15 = ( ,932) (15) = F Januari 2010 untuk m = 25 = ,01 + ( ,932) (25) = F Februari 2010 untuk m = 26 = ,01 + ( ,932) (26) = F Maret 2010 untuk m = 27 = ,01 + ( ,932) (27) = Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan mennngunakan rumus persamaan: S' t = αx t + (1 - α) S' t 1 Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ) = Maret 2005 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ) = ,7 April 2005 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ,7) = ,07

51 Januari 2006 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ,38) = ,84 Februari 2006 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ,84) = ,88 Maret 2006 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ,88) = ,99 Januari 2007 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ,24) = ,02 Februari 2007 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ,02) = ,5 Maret 2007 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ,5) = ,15 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus: S'' t = αs' t + (1 - α) S'' t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,9) ( ) + (1 0,9) ( ) = Maret 2005 = (0,9) ( ,7) + (1 0,9) ( ) = ,23 April 2005 = (0,9) ( ,07) + (1 0,9) ( ,23) = ,49

52 Januari 2006 = (0,9) ( ,84) + (1 0,9) ( ,49) = Februari 2006 = (0,9) ( ,88) + (1 0,9) ( ,49) = ,64 Maret 2006 = (0,9) ( ,99) + (1 0,9) ( ,64) = ,25 Januari 2007 = (0,9) ( ,02) + (1 0,9) ( ,71) = ,89 Februari 2007 = (0.9) ( ,5) + (1 0,9) ( ,89) = ,34 Maret 2007 = (0,9) ( ,15) + (1 0,9) ( ,34) = ,97 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a t = S' t + (S' t S'' t ) = 2S' t S'' t-1 Maka dapat di hitung: Februari 2005 = 2( ) ( ) = Maret 2005 = 2( ,7) ( ,23) = ,17 April 2005 = 2( ,07) ( ,49) = ,65

53 Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan: Maka nilai b dapat dihitung: α ' " b t = ( S t S t ) 0,9 1 0,9 1 α Februari 2005 = (( ) ( )) = ,9 1 0,9 Maret 2005 = (( ,7) ( ,23)) = , April 2005 = (( ,07) ( ,49)) = ,65 Tahun Bulan Periode Forecast (F t+m ) 2008 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus

54 September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan: F t+m = a t + b t m Untuk α = 0,9 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F Januari 2008 untuk m = 1 = ,78 + ( ,1727)(1) = ,61 F Februari 2008 untuk m = 2 = ,78 + ( ,1727) (2) = ,43

55 F Maret 2008 untuk m = 3 = ,78 + ( ,1727) (3) = ,26 F Januari 2009 untuk m = 13 = ,78 + ( ,1727) (13) = ,53 F Februari 2009 untuk m = 14 = ,78 + ( ,1727) (14) = ,36 F Maret 2009 untuk m = 15 = ,78 + ( ,1727) (15) = ,19 F Januari 2010 untuk m = 25 = ,78 + ( ,1727) (25) = F Februari 2010 untuk m = 26 = ,78 + ( ,1727) (26) = ,28929 F Maret 2010 untuk m = 27 = ,78 + ( ,1727) (27) = ,11664 BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM 5.1 Tahapan Implementasi Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa

56 pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu. Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri (contoh dalam hal efisien baik itu efisiensi pemakai memori maupun dalam waktu proses mengakses data). Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga dapat diketahui kehandalan dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang diinginkan. Dalam data pengolahan jumlah penduduk, implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel. Selain berfungsi sebagai pengolah angka atau memanipulasi angka, Excel juga dapat digunakan untuk memanipulasi teks komputer dan dapat mendayagunakan Excel dengan maksimal harus juga menguasai sistem operasi Microsoft Windows. 5.2 Microsoft Excel Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar kerja eletronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data-data berbentuk angka yang dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja.

57 Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan baris. Kolom diberi nama dengan huruf A, B, C,...Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV dan baris ditandai dengan angka 1, 2, 3, Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Accses maupun Power Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows. 5.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang program Excel. Langkah-langkah sebagai berikut: 1. Klik tombol start. 2. Pilih program dan klik Microsoft Excel. 3. Setelah itu akan muncul tampilan lembaran kerja seperti di bawah ini.

58 Gambar 5.1 Tampilan lembar kerja excel Data tiap tahun ditulis pada 3 kolom pertama untuk bulan, periode dan jumlah air yang disalurkan. Seperti yang di bawah ini.

59 Gambar 5.2 Tampilan data air yang disalurkan tahun Dari data diatas dapat ditentukan besarnya forecast dengan α = 0,1; 0,5 dan 0,9. Dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk tiap kolom. Kita ambil contoh α = 0,1, seperti berikut ini: 1. Pada kolom kelima ditulis keterangannya dengan S ' t 2. Pada kolom keenam ditulis keterangannya dengan S " t 3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangannya dengan a t 4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangannya dengan b t 5. Pada kolom kesembilan ditulis keterangannya dengan forecast

60 Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua, konstanta, slope dan forecast adalah sebagai berikut : 1. Smoothing pertama ( S ' t ), untuk tahun pertama ditentukan sebesar bulan pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: =0.1*D6+0.9*E5 Dalam kasus ini menghasilkan angka = , untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut. 2. Smoothing kedua ( S " t ), untuk tahun kedua ditentukan sebesar jumlah tabungan tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel F5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: =0.1*E6+0.9*F5 Dalam kasus ini menghasilkan angka = ,422, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut. 3. Nilai a t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera pada sel G6 adalah =2*E6-F6. Sehingga akan menghasilkan angka ,734, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

61 4. Nilai b t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera pada sel H6 adalah =0.1/0.9*(E6-F6), untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut. 5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel I7 dapat dicari dengan menggunakan rumus =G6+H6*1 dengan hasil angka = ,196, untuk forecast berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut. Hasil dapat dilihat sebagai berikut: Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk α = 0.1

62 5.4 Pembuatan Grafik Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada Excel, bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar. Adapun langkah-langkah yang diperlukan adalah: 1. Sorot sel atau range yang ingin dibuat grafik. 2. Klik icon chart wizard. Tampil kotak dialog Chart Type. 3. Klik tipe grafik yang diinginkan dan klik Next. Tampil kotak dialog Chart Source Data. 4. Pada tampilan akan terlihat range data yang telah disorot dan klik radio button rows atau coloums yang diinginkan, klik Next. Tampil kotak dialog Chart Option. 5. Pada Chart Option ketik judul grafik, kemudian klik Next. Tampil kotak dialog Chart Location. 6. Pilih tempat untuk meletakkan grafik ini dan klik finish maka grafik akan ditempatkan di lembar kerja. Hasil dapat dilihat pada gambar 5.4 berikut:

63 Gambar 5.4 Tampilan grafik peramalan tahun