PENGENALAN WAJAH MENGGUNAKAN ALIHRAGAM WAVELET HAAR DAN JARAK EUCLIDEAN

Transkripsi

1 PENGENALAN WAJAH MENGGUNAKAN ALIHRAGAM WAVELET HAAR DAN JARAK EUCLIDEAN Retno Wahyu Asrining Puri 1, Achmad Hidayatno, ST, MT, Rizal Isnanto, ST, MT Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jln. Prof Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia ABSTRACT People often use face to recognize other individual. Along with technology progress, face recognition can be conducted computerizely. Using Haar Wavelet Transform, computer can do extraction process of human face characteristic and its recognition using Euclidean distance. In this research, face recognition started from selecting the number of images database which its feature will be extracted by using Haar Wavelet Transform. After training process of database images completed, then is selected image which will be tested. Recognition method applied is calculation Euclidean distance. Characteristic extraction result of database and test images with Haar Wavelet Transform applied as input coefficient calculating the Euclidean distance. The next process is comparing Euclidean distance value from test face image with face images training result. Training face image which has the smallest or closest Euclidean distance will be considered as the face image recognized. From examination using various amounts trains images from 1 until 5, can be concluded that the best recognition result is 96% obtained from examination using 5 train images. At examination of external test images obtained recognation level 100%, which has meaning that all external test images is not recognized by program. At external test images examination is used threshold value obtained from quantifying of average and standard deviation. The threshold value is competent to limit Euclidean distance value from external test images because the value is the smallest value from Euclidean distance external test images which should not be recognized. Keyword : face recognition, Haar Wavelet Transform, Euclidean distance, threshold value I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi, terutama di bidang dunia digital membawa perubahan yang cukup besar. Salah satunya dengan adanya digitalisasi data citra. Hampir semua sistem analog digantikan dengan sistem komputerisasi. Perkembangan pengolahan citra digital juga semakin luas, di antaranya adalah pengenalan pola (pattern recognation) pada citra digital. Teknik pengenalan wajah dapat diaplikasikan dalam bidang forensik, penegakan hukum, atau lainnya. Aplikasi ini dapat diklasifikasikan secara luas ke dalam dua kelompok yaitu aplikasi dengan masukan gambar yang diam (contoh: foto, kartu identitas, SIM, dan lainlain) dan gambar bergerak atau dinamis (webcam, cctv, dan lain-lain). Pada gambar diam, gambar yang diambil hanya gambar wajah tampak depan dengan berbagai macam ekspresi wajah seperti senyum, tertawa, berkacamata dan lain-lain. Dengan kemajuan zaman maka wajah yang diambil bukan hanya wajah diam dari depan tetapi juga gambar wajah dengan banyak arah seperti menoleh ke kanan, ke kiri, ke bawah ataupun ke atas. Terdapat banyak cara yang dapat dipakai dalam sistem pengenalan wajah salah satunya adalah dengan alihragam wavelet Haar dan perhitungan jarak Euclidean. 1. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk membuat suatu perangkat lunak yang bisa mengenali citra wajah secara digitalisasi dengan menggunakan metode alihragam wavelet Haar dan jarak Euclidean. 1.3 Batasan Masalah Dalam pembuatan Tugas Akhir ini penulis membatasi permasalahan sebagai berikut : 1. Perancangan sistem untuk ekstraksi ciri citra masukan dengan menggunakan metode alihragam wavelet Haar.. Citra wajah yang diidentifikasi adalah citra wajah dalam keadaan diam tampak dari depan. 3. Kamera yang digunakan untuk pengambilan citra wajah terhubung langsung dengan sistem yang dibuat. 4. Citra wajah masukan merupakan citra aras keabuan dengan 56 aras keabuan dan berukuran Metode yang digunakan untuk proses pengenalan adalah jarak Euclidean. 6. Jumlah citra yang diambil adalah 10 citra wajah untuk tiap individu dengan jumlah basis data yang disimpan untuk diteliti adalah 1 sampai dengan Jumlah data uji yang digunakan adalah 5 untuk tiap individu. 8. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Matlab (R010a). 1 Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro UNDIP Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro UNDIP

2 II LANDASAN TEORI.1 Pengolahan Citra Digital Pengolahan citra adalah suatu bidang studi yang mempelajari proses pengolahan citra, dimana masukan maupun keluarannya berbentuk berkas citra digital. Pada umumnya tujuan dari pengolahan citra adalah : 1. Memodifikasi sebuah citra untuk meningkatkan kualitas maupun menekankan pada sejumlah aspek informasi yang terkandung dalam citra tersebut.. Mengklasifikasikan, mencocokkan, dan mengukur bagian-bagian tertentu dari sebuah citra. 3. Membagi bagian-bagian citra yang ingin dihilangkan atau digabungkan dengan bagian citra lain. Pengenalan citra wajah disini menggunakan sistem berbasis citra yaitu informasi citra wajah aras keabuan dengan 56 tingkat keabuan diekstraksi ciri dengan alihragam wavelet Haar dan selanjutnya dikenali dengan metode jarak Euclidean.. Alihragam Wavelet Ide tentang wavelet telah ada sejak awal abad 0, tetapi pengembangannya baru dicapai pada tahun 80-an. Kata wavelet sendiri diberikan oleh Jean Morlet dan Alex Grossmann diawal tahun 1980-an dan berasal dari bahasa Prancis ondelette yang berarti gelombang kecil. Kata onde yang berarti gelombang kemudian diterjemahkan ke bahasa Inggris menjadi wave lalu digabung dengan kata aslinya sehingga terbentuk kata baru yaitu wavelet..3 Alihragam Wavelet Haar Jenis wavelet yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah wavelet Haar yang berfungsi untuk ekstraksi ciri atau pengambilan ciri penting dari suatu citra. Wavelet Haar merupakan wavelet yang tertua dan sederhana. Panjang tapis wavelet Haar adalah. Fungsi penskalaan dan wavelet Haar dapat dilihat pada Gambar.1. Gambar.1 (a) menunjukkan gambar fungsi penskalaan Haar sedangkan Gambar.1 (b) menunjukkan gambar fungsi wavelet Haar. 1. Alihragam Forward Tiap langkah dalam alihragam Haar memperhitungkan kumpulan koefisien-koefisien wavelet dan kumpulan rata-rata. Jika suatu kumpulan data S 0, S 1,, S N-1 berisi unsur-unsur N, akan terdapat N/ rata-rata dan N/ nilai-nilai koefisien. Persamaan-persamaan Haar untuk menghitung suatu rata-rata (a i ) dan koefisienkoefisien wavelet (c i ) dari suatu unsur ganjil dan genap dalam sekumpulan data ditunjukkan di bawah : S + i + 1 a i = i S (.1) S i + 1 c i = i S (.) Dalam terminologi wavelet, rata-rata Haar dihitung dengan fungsi penskalaan sedangkan koefisien dihitung dengan fungsi wavelet. Masukan data pada tranformasi Haar dapat secara sempurna dibangun kembali dengan menggunakan persamaan-persamaan berikut : S i = a i + c i (.3) S i+1 = a i - c i (.4) Koefisien-koefisien fungsi penskalaan : h 0 = 0,5 h 1 = 0,5 Koefisien-koefisien fungsi wavelet : g 0 = 0,5 g 1 = - 0,5 Penskalaan dan nilai-nilai wavelet untuk perubahan Haar ditunjukkan di bawah ini dalam bentuk matriks : Gambar. Matriks alihragam Haar Langkah pertama dari alihragam forward Haar untuk delapan sinyal unsur diperlihatkan pada Gambar.3. Disini sinyal dikalikan dengan matriks tranformasi forward : Gambar.1 Fungsi penskala wavelet Haar Dalam alihragam wavelet Haar, terdapat dua proses yang harus dilakukan yaitu alihragam forward dan alihragam inverse. Alihragam forward berguna untuk memecah atau dekomposisi citra. Sedangkan alihragam inverse adalah kebalikannya, yaitu membentuk kembali pecahan-pecahan citra dari proses forward menjadi sebuah citra seperti semula (proses rekonstruksi). Gambar.3 Matriks alihragam forward Haar

3 . Alihragam Inverse Seperti pada alihragam forward Haar, satu langkah dalam alihragam inverse Haar dapat digambarkan dalam hubungan-hubungan aljabar linear. Operasi matriks untuk membalikkan langkah pertama alihragam Haar untuk delapan sinyal unsur ditunjukkan pada Gambar.4..5 Jarak Euclidean Ternormalisasi (Normalized Euclidean Distance) Setelah melalui proses ekstraksi ciri dan dihasilkan suatu nilai-nilai parameter tertentu, maka dilanjutkan dengan perhitungan jarak terdekat (jarak Euclidean) nilai vektor ciri citra uji. Metode jarak Euclidean digunakan dalam proses pengenalan. Jarak Euclidean antara nilai vektor ciri citra uji dan nilai vektor ciri citra basisdata dinyatakan oleh: (.5) Gambar.4 Matriks alihragam inverse Haar.4 Dekomposisi Citra Alihragam wavelet terhadap citra adalah menapis citra dengan tapis wavelet. Hasil dari penapisan ini adalah 4 sub citra dari citra asal, ke-4 sub citra ini berada dalam domain wavelet. Ke-4 sub citra ini adalah lolos rendahlolos rendah (LL), lolos rendah-lolos tinggi (LH), lolos tinggi-lolos rendah (HL), dan lolos tinggi-lolos tinggi (HH). Proses ini disebut dekomposisi, dekomposisi dapat dilanjutkan kembali dengan citra lolos rendah-lolos rendah (LL) sebagai masukannya untuk mendapatkan tahap dekomposisi selanjutnya. Gambar.5 menunjukkan suatu dekomposisi citra dari aras 1 sampai aras 3. Gambar.5 Dekomposisi citra Pada dekomposisi aras 1, subband hasil dari dekomposisi dapat didekomposisi lagi karena aras dekomposisi wavelet bernilai dari 1 sampai n atau disebut juga alihragam wavelet multilevel. Jika dilakukan dekomposisi lagi, maka subband LL yang akan didekomposisi karena subband LL berisi sebagian besar dari informasi citra. Jika dilakukan dekomposisi dengan aras dekomposisi dua maka subband LL akan menghasilkan empat buah subband baru, yaitu subband LL (Koefisien Approksimasi ), HL (Koefisien Detil Vertikal ), LH (Koefisien Detil Horisontal ), dasn HH (Koefisien Detil Diagonal ). dengan: D(A,B) = Jarak Euclidean antara citra wajah uji dengan citra wajah basisdata A i = Vektor ciri citra uji B i = Vektor ciri citra basisdata n = Panjang vektor A dan vektor B.6 Nilai Ambang Nilai ambang pada Tugas Akhir ini adalah suatu nilai untuk menentukan suatu citra uji luar dikenali atau tidak dikenali. Dalam penentuan nilai ambang pada Tugas Akhir ini, digunakan penjumlahan dua parameter statistik, yaitu rerata dan simpangan baku dari hasil pengujian dari citra uji menggunakan alihragam wavelet Haar dan jarak Euclidean. Rerata atau rata-rata merupakan hasil bagi antara penjumlahan nilai data dengan jumlah data dan dirumuskan sebagai berikut : (.6) Sedangkan simpangan baku adalah ukuran penyebaran data yang dirumuskan : (.7) dengan x i adalah data ke-i dari sekumpulan data; adalah rerata; SD adalah simpangan baku (standard deviation); dan n adalah jumlah data. Nilai ambang ini kemudian digunakan untuk pengujian menggunakan citra uji luar, diharapkan nilainya lebih kecil dari nilai jarak Euclidean yang dihasilkan pada pengujian tersebut sehingga citra uji luar tidak dikenali. III PERANCANGAN PROGRAM 3.1 Perangkat Pendukung Dalam pembuatan program pengenalan wajah menggunakan alihragam wavelet Haar dan jarak Euclidean digunakan beberapa peralatan pendukung baik berupa perangkat keras dan perangkat lunak. Perangkatperangkat yang digunakan antara lain: 1. Notebook dengan spesifikasi sebagai berikut: a. Intel(R) Core(TM) i3 CPU M b. RAM 104MB c. Sistem Operasi Windows 7 Professional 3-bit d. Webcam yang terintegrasi dengan notebook. Perangkat lunak Matlab versi (R010a).

4 3. Diagram Alir Perangkat Lunak Pada perangkat lunak yang digunakan untuk pengenalan atau identifikasi wajah terdapat proses-proses yang dilakukan dari awal pemilihan data citra wajah sebagai citra masukan hingga pada akhirnya data tersebut dilakukan pengenalan atau proses identifikasi. Secara garis besar, proses-proses tersebut meliputi : 1. Memilih citra masukan atau citra uji yang berupa citra wajah.. Melakukan ekstraksi ciri dengan menggunakan alihragam wavelet Haar untuk menghasilkan sejumlah sub citra pendekatan dan sub citra detil. 3. Melakukan proses pengenalan dengan menggunakan perhitungan jarak Euclidean. 4. Menampilkan hasil pengenalan wajah. Alur sistem pengenalan wajah dapat dilihat pada diagram alir seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1. Gambar 3.3 Diagram alir proses pengenalan citra uji Gambar 3.1 Diagram alir proses pengenalan wajah 3.3 Pemilihan Data Program Pengenalan Wajah Data program pengenalan wajah adalah citra wajah aras keabuan dengan 56 aras keabuan berukuran 11 9 piksel. Pemrosesan citra wajah yang akan dijadikan citra uji maupun citra basisdata dapat dilihat dari diagram alir pada Gambar 3., sedangkan diagram alir proses pengenalan pada citra uji dapat dilihat pada Gambar Perancangan Tampilan Program Tampilan jendela utama program pengenalan wajah dapat dilihat pada Gambar 3.4. Pada program terdapat dua tombol yaitu tombol pembentukan basisdata dan pengenalan. Gambar 3.4 Tampilan jendela utama program pengenalan wajah Gambar 3. Diagram alir pemrosesan data citra wajah Tombol PEMBENTUKAN BASISDATA digunakan untuk ekstraksi ciri semua citra yang tersimpan pada basisdata dengan cara dekomposisi wavelet aras 3, sedangkan tombol PENGENALAN untuk mengenali citra data uji dengan metode jarak Euclidean.

5 IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengujian Program Pengenalan Wajah Bab ini membahas hasil penelitian Pengenalan Wajah Menggunakan Alihragam Wavelet Haar dan Jarak Euclidean yang dibagi dalam beberapa jenis penelitian, yaitu : 1. Pengujian pengaruh jumlah citra basisdata;. Pengujian pada citra luar; Pengujian untuk ekstraksi ciri dengan menggunakan alihragam wavelet Haar sedangkan pengenalan dengan menggunakan metode jarak Euclidean. 4. Pengujian Pengaruh Jumlah Citra Basisdata Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh variasi jumlah citra basisdata terhadap tingkat keberhasilan pengenalan dari sistem pengenalan wajah. Oleh karena itu, citra basisdata dari setiap wajah dimasukkan dan diekstraksi ciri pada sistem pengenalan dalam 5 tahap pengujian, yaitu: 1. Pengujian menggunakan 1 citra basisdata. Pengujian menggunakan citra basisdata 3. Pengujian menggunakan 3 citra basisdata 4. Pengujian menggunakan 4 citra basisdata 5. Pengujian menggunakan 5 citra basisdata Hasil pebasisdataan sistem pada setiap tahapan tersebut kemudian diujikan dengan 150 citra uji dalam. Contoh tampilan program pengenalan pada saat pengujian dapat dilihat pada Gambar 4.1, sedangkan contoh hasil pengenalan dapat dilihat pada Tabel 4.1 untuk citra uji 01 dan 5. Pada pengujian menggunakan 1 citra basisdata hasil pengenalan yang benar sebanyak 95 kali dan pengenalan yang salah sebanyak 55 kali. Pada pengujian menggunakan citra basisdata hasil pengenalan yang benar sebanyak 14 kali dan pengenalan yang salah sebanyak 6 kali. Penggunaan 3 citra basisdata hasil pengenalan benar sebanyak 139 kali dan pengenalan salah sebanyak 11 kali. Penggunaan 4 citra basisdata hasil pengenalan benar sebanyak 143 kali dan pengenalan salah sebanyak 7 kali, sedangkan pada penggunaan 5 citra basisdata hasil pengenalan yang sebanyak 144 kali dan pengenalan salah sebanyak 6 kali. Untuk mengetahui tingkat keberhasilan pengenalan digunakan persamaan sebagai berikut. (4.1) dengan, P = Tingkat keberhasilan program pengenalan wajah A =Jumlah citra uji yang dikenali secara benar B =Jumlah citra uji secara keseluruhan Berdasarkan Persamaan 4.1 dan hasil pengenalan pada pengujian variasi jumlah citra basisdata maka didapatkan tingkat keberhasilan pengenalan yang ditunjukkan pada Tabel 4.. Tabel 4. Tingkat keberhasilan program pengenalan terhadap variasi jumlah citra basisdata Jumlah citra Tingkat keberhasilan pengenalan (P) basisdata Gambar 4.1 Tampilan program pada saat pengujian Tabel 4.1 Contoh hasil pengujian dengan 5 citra basisdata Citra Jarak Citra uji basisdata Citra terdekat No. Euclidean Keterangan ke UJI WAJAH-04 0,0113 Benar 01-UJI-0 01-WAJAH-0 0,0099 Benar 3 01-UJI WAJAH-01 0,09 Benar 4 01-UJI WAJAH-01 0,011 Benar 5 01-UJI WAJAH-0 0,009 Benar 6 5-UJI WAJAH-05 0,0118 Benar 7 5-UJI WAJAH-01 0,0130 Benar 8 5-UJI WAJAH-0 0,0109 Salah 9 5-UJI WAJAH-01 0,011 Benar 10 5-UJI WAJAH-01 0,0071 Salah Berdasarkan Tabel 4., dapat diketahui bahwa variasi jumlah citra basisdata mempengaruhi tingkat keberhasilan program pengenalan. Penggunaan 5 citra basisdata menghasilkan tingkat keberhasilan pengenalan yang paling besar yaitu 96%. Disusul penggunaan 4 citra basisdata sebesar 95,33%, 3 citra basisdata sebesar 9,67%, citra basisdata sebesar 8,67% dan terakhir yang paling rendah adalah penggunaan 1 citra basisdata yaitu sebesar 63,33%. Hal ini terjadi karena variasi ekspresi wajah dari citra uji yang membutuhkan sejumlah citra basisdata dengan ekspresi yang sesuai untuk dapat dikenali dengan baik oleh sistem pengenalan wajah. Grafik pengaruh jumlah citra basisdata terhadap tingkat keberhasilan pengenalan dapat dilihat pada Gambar 4.. Pada Gambar 4. dapat dilihat bahwa jumlah citra basisdata berbanding lurus dengan jumlah citra basisdata. Artinya semakin banyak jumlah citra basisdata yang digunakan maka tingkat keberhasilan pengenalan juga akan semakin besar.

6 Gambar 4. Grafik pengaruh jumlah citra latih terhadap tingkat keberhasilan pengenalan 4.3 Pengujian pada Citra Uji Luar Pengujian pada citra luar yaitu pengujian tanpa menggunakan nilai ambang dan pengujian dengan menggunakan nilai ambang. Dengan digunakannya nilai ambang diharapkan agar citra uji luar tidak dikenali oleh program pengenalan Pengujian pada Citra Uji Luar tanpa Menggunakan Nilai Ambang Pada pengujian citra uji luar baik wajah maupun bukan wajah tidak digunakan suatu nilai ambang sehingga citra masih dapat dikenali oleh program. Contoh pengujian citra uji luar tanpa diberikan suatu nilai ambang dapat dilihat pada Gambar 4.3. Gambar 4.3 Contoh tampilan pengujian pada citra luar bukan wajah tanpa nilai ambang Citra uji luar baik wajah maupun bukan wajah masih dikenali oleh sistem karena tidak adanya nilai ambang sehingga berapapun nilai jarak Euclidean yang dihasilkan maka citra tetap akan dikenali dan mengacu pada citra basisdata yang memiliki nilai jarak Euclidean terkecil. Hasil pengenalan keseluruhan adalah Salah karena citra uji luar tidak memiliki citra basisdata dalam basisdata. Citra uji luar masih dapat dikenali karena pengenalan menggunakan metode jarak Euclidean Pengujian pada Citra Uji Luar dengan Menggunakan Nilai Ambang Pada pengujian citra uji luar dengan menggunakan nilai ambang bertujuan agar citra luar tidak dikenali oleh sistem. Dalam penentuan nilai ambang pada Tugas Akhir ini digunakan penjumlahan dua parameter statistik yaitu rerata dan simpangan baku. Data yang digunakan untuk menghitung rerata dan simpangan baku pada pengujian ini adalah hasil pengujian menggunakan 5 citra basisdata. Dengan menggunakan Persamaan (.6), nilai rerata dari data Jarak Euclidean pada pengujian dengan 5 citra basisdata dapat diperoleh, yaitu sebesar 0,0113. Kemudian dengan menggunakan nilai rerata di atas dan Persamaan (.7), diperoleh nilai simpangan baku yaitu 0,0055. Nilai ambang yang dicari adalah penjumlahan antara rerata dan simpangan baku maka nilainya adalah: 0, ,0055 = 0,0168. Nilai ambang inilah yang kemudian dibandingkan dengan hasil pengujian menggunakan citra uji luar. Gambar 4.4 Contoh tampilan pengujian pada citra luar bukan wajah dengan nilai ambang Contoh tampilan program pada Gambar 4.4 menggunakan citra uji luar bukan wajah yaitu bw_serigala dengan menggunakan nilai ambang sebesar 0,0168. Pada pengujian citra uji luar wajah ini nilai jarak Euclidean yang dihasilkan sebesar 0,0376. Karena nilai jarak Euclidean citra uji luar tersebut lebih besar dari nilai ambang maka citra tersebut TIDAK DIKENALI oleh program, sehingga hasil pengenalan dari citra uji luar tersebut adalah benar. V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari program pengenalan wajah dengan alihragam wavelet Haar dan jarak Euclidean yaitu sebagai berikut : 1. Alihragam wavelet Haar dapat digunakan dalam sistem pengenalan citra wajah karena memiliki kemampuan yang baik dalam ekstraksi ciri atau dekomposisi citra.. Pada pengujian citra dalam tingkat keberhasilan pengenalan untuk citra basisdata 1,, 3, 4 dan 5 masing-masing adalah 63,33%, 8,67%, 9,67%, 95,33% dan 96%. Hal ini disebabkan semakin banyak citra basisdata yang digunakan pada program, maka semakin besar pula tingkat keberhasilan program pengenalan.

7 3. Pengujian pada citra luar wajah maupun bukan wajah adalah dikenali salah, jika program pengenalan tidak menggunakan nilai ambang. Hal tersebut terjadi karena proses pengenalan menggunakan jarak Euclidean, sehingga citra uji luar akan mengacu pada jarak Euclidean terkecil dari suatu citra. 4. Nilai ambang yang diperoleh dari penjumlahan rerata dan simpangan baku dapat digunakan untuk menentukan suatu citra uji luar baik citra wajah maupun citra bukan wajah untuk dikenali atau tidak dikenali, karena jumlah antara rerata dan simpangan baku merupakan nilai ambang minimal suatu citra uji luar tidak dikenali sebagai wajah. Oleh karena itu, citra uji luar tidak dikenali oleh program pengenalan sebagai wajah dari individu tertentu. 5. Saran Saran yang dapat diberikan penulis antara lain sebagai berikut : 1. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai pengenalan wajah dengan ekstraksi ciri menggunakan keluarga wavelet yang lain seperti Symlet, Coiflet, Biortogonal dan sebagainya serta metode pengenalan lain seperti City Block Distance, Chebyshev Distance, Minkowski Distance, Canberra Distance, Bray Curtis Distance dan sebagainya untuk kemudian dibandingkan dengan hasil penelitian ini sehingga diperoleh kesimpulan ekstraksi ciri dan metode pengenalan yang paling sesuai untuk pengenalan wajah.. Penelitian dapat dilanjutkan dengan pengenalan wajah secara waktu nyata. 3. Perlu penelitian lanjutan dengan variasi mimik yang lebih banyak, sudut kemiringan wajah terhadap kamera yang bervariasi, maupun tingkat pencahayaan yang lebih beragam terhadap tingkat pengenalannya. 4. Perlu dilakukan penelitian untuk pengenalan wajah yang masukan citra wajah bebas terhadap skala, translasi maupun rotasi. [3] Herawati, Pengenalan Wajah Menggunakan Alihragam Wavelet Daubechies Sebagai Pengolah Awal, Skripsi S-1, Universitas Diponegoro, Semarang, 005. [4] Mallat, S., A Wavelet Tour of Signal Processing nd edition, Academis Press, USA, [5] Paulus, Erick dan Y. Nataliani, Cepat Mahir GUI Matlab, ANDI Yogyakarta, Yogyakarta, 007. [6] Prihartono, T.D., Identifikasi Iris Mata Menggunakan Alihragam Wavelet Haar, Skripsi S-1, Universitas Diponegoro, Semarang, 011. [7] Purnomo, M.H. dan A. Muntasa, Konsep Pengolahan Citra Digital dan Ekstrasi Fitur, Graha Ilmu, Yogyakarta, 010. [8] Sugiharto, A., Pemrograman GUI Dengan Matlab, ANDI Yogyakarta, Yogyakarta, 006. [9] Wibowo, B.B., Pengenalan Wajah Menggunakan Analisis Komponen Utama (Principal Component Analisis), Skripsi S-1, Universitas Diponegoro, Semarang, 005. [10] Wijaya, C.M. dan A. Prijono, Pengolahan Citra Digital Menggunakan Matlab, Informatika Bandung, Bandung, 007. [11] ---, Wavelet Toolbox User s Guide, version 1, The Mathwork, Inc., Natick, MA.,1997. [1] ---, Wavelet, Desember 011. Retno Wahyu Asrining Puri ( ) Dosen Pembimbing I Lahir di Sragen, Juni Saat ini sedang melanjutkan studi pendidikan strata I di Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Semarang Mengetahui dan mengesahkan, Dosen Pembimbing II DAFTAR PUSTAKA [1] Burrus, C.S., R.A Gopinath, and H. Guo, Introduction to Wavelet and Wavelet Transform, Prentice Hall, Inc., New Jersey, [] Hendarko, G., Identifikasi Citra Sidikjari Menggunakan Alihragam Wavelet dan Jarak Euclidean, Skripsi S-1, Universitas Diponegoro, Semarang, 010. Achmad Hidayatno, ST, MT NIP Tanggal: R. Rizal Isnanto, ST, MT NIP Tanggal: