Interval Kepercayaan Skewness dan Kurtosis Menggunakan Bootstrap pada Data Kekuatan Gempa Bumi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Interval Kepercayaan Skewness dan Kurtosis Menggunakan Bootstrap pada Data Kekuatan Gempa Bumi"

Transkripsi

1 Interval Kepercayaan Skewness dan Kurtosis Menggunakan ootstrap pada Data Kekuatan Gempa umi Hardianti Hafid, Anisa, Anna Islamiyati Program Studi Statistia, FMIPA, Universitas Hasanuddin Gempa bumi yang terjadi di Indonesia dengan ukuran kekuatan gempa lebih dari skala richter merupakan salah satu peristiwa yang datanya tersedia sedikit sehingga dapat digunakan metode bootstrap untuk menganalisis lebar interval kepercayaannya. Metode bootstrap pada dasarnya adalah melakukan pengambilan sampel (resampling) dengan pengembalian dari sampel hasil observasi. Data kekuatan gempa yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah data dari adan Meteorologi Klimatalogi dan Geofisika (MKG) pada bulan Januari sampai Maret 0. Dari data baru yang diperoleh dari hasil bootstrap akan digunakan dalam perhitungan interval kepercayaan skewness dan kurtosis. erdasarkan perbandingan hasil lebar interval kepercayaan kekuatan gempa bumi yang terjadi di Indonesia menggunakan metode bootstrap pada perhitungan statistik skewness dan kurtosis dengan =,00,, dan 00 diperoleh bahwa untuk ukuran sampel yang lebih besar, interval kepercayaan yang dimiliki skewness dan kurtosis lebih baik dibandingkan dengan interval kepercayaan dengan ukuran sampel yang kecil karena memiliki lebar interval kepercayaan yang lebih pendek. Kata kunci : ootstrap, Skewness, Kurtosis, Interval Kepercayaan, Gempa umi. Pendahuluan Datangnya bencana tidak dapat dihindari atau ditolak, melainkan resiko bencananya diusahakan untuk dapat diperkecil. Diantara bencana alam yang dialami manusia adalah gempa bumi, gempa yang terjadi biasanya diikuti dengan bencana sekunder, bencana inilah yang mengakibatkan kerusakan dan kerugian baik materi maupun non materi (Nugroho, 009). Gempa bumi dengan ukuran kekuatan gempa lebih besar dari skala richter yang terjadi di Indonesia pada bulan Januari sampai dengan Maret 0 merupakan salah satu peristiwa yang datanya tersedia sedikit. Konsep yang dapat digunakan dalam analisis data ini adalah metode bootstrap yang dikenal dengan metode resampel (Efron dalam Saraswati, 009). Tugas akhir ini membahas mengenai resampling metode bootstrap yang akan menghasilkan sampel baru dan digunakan dalam perhitungan lebar interval kepercayan skewness dan kurtosis.. Tinjauan Pustaka. Metode ootstrap Metode bootstrap pertama kali diperkenalkan oleh radley Efron pada tahun. Nama bootstrap sendiri diambil dari sebuah frase Pull up by your own bootstrap, yang artinya bergantunglah pada sumbermu sendiri. Dalam hal ini metode bootstrap bergantung pada sampel yang merupakan satu-satunya sumber yang dimiliki oleh seorang peneliti (Efron, 3). Pada penggunaannya, metode bootstrap harus dilakukan dengan bantuan komputer karena melibatkan perhitungan yang sangat banyak. Software software statistik belum ada yang memberikan paket resampling bootstrap secara langsung, sehingga metode ini masih jarang digunakan oleh peneliti (J. Shao dan D.Tu, ).

2 . Fungsi Distribusi Empiris Didefinisikan suatu parameter θ dan diestimasi dengan θ = x, jelas bahwa kuantitas ini diketahui karena data x, x,..., x n telah diobservasi. Sedangkan masalah bootstrap meniru masalah real tetapi distribusi F(x) diganti dengan fungsi distribusi empiris F n (x) dan parameternya didefinisikan melalui fungsi distribusi empiris. F n (x) = {xi x, i n} ; untuk < x <. n Lebih lanjut disimulasikan dalam jumlah yang sama observasi independen dari Fn(x) dapat dinyatakan sebagai sampel bootstrap, x, x,... x n dengan x F n (x) Sampel bootstrap didefinisikan sebagai sampel acak berukuran n yang diambil dari F n (x) pengembalian. Jadi bila terdapat sampel acak berukuran n akan diperoleh kemungkinan sampel bootstrap sebanyak n n, dari tiap sampel bootstrap ini dapat ditentukan θ. Seluruh kemungkinan sampel ini dinamakan jumlah sampel bootstrap ideal (Rahayu, 00)..3 Distribusi Normal Distribusi normal adalah distribusi dengan variabel acak kontinu atau sering disebut distribusi Gauss. Misalkan X, X,..., Xn, adalah sampel acak dari suatu populasi yang berdistribusi normal dengan parameter µ dan σ. Fungsi kepadatan peluang untuk distribusi normal tersebut adalah sebagai berikut. f(x i μ, σ ) = { πσ e σ (x i μ), x i > 0, α > 0, β > 0 0, lainnya Jika data tidak mengikuti distribusi normal, salah satu pengujian yang bisa dilakukan untuk mengetahui distribusi datanya adalah adalah uji Anderson Darling. Uji Anderson Darling. Rumus dari uji Anderson Darling adalah sebagai berikut: A = n n ( n i= i )[ln F (t i ) + ln( F(t n+ i ))], dimana: A = statistik uji untuk metode Anderson Darling n = ukuran sampel F = fungsi distribusi kumulatif dari distribusi tertentu ti = waktu survival Hipotesis: Ho = data mengikuti distribusi tertentu H = data tidak mengikuti distribusi tertentu Suatu data dikatakan mengikuti suatu distribusi tertentu jika nilai Anderson Darling yang diperoleh adalah yang terkecil dibandingkan dengan nilai Anderson Darling pada distribusi yang lain, dan nilai p-value lebih besar dari 0,00. Jika p-value lebih kecil dari 0,0 maka tolak hipotesa awal (Ho).

3 . Pembentukan Resampling ootstrap Langkah-langkah dalam prosedur bootstrap adalah sebagai berikut:. Membangun distribusi empiris F n(x) dari suatu sampel dengan menempatkan probabilitas pada setiap xi dengan i =,,, n. n. Mengambil sampel random sederhana berukuran n dengan pengembalian dari fungsi distribusi empiris F n(x) sebanyak. Hal ini dinamakan sebagai resampel dan disebut x b. Menurut Efron dan Tibshirani (3), jumlah ulangan yang dinotasikan dengan pada resampel bootstrap berkisar diantara nilai Menghitung statistik θ yang diinginkan dari resampel yang disebut θ b Sebanyak.. Membentuk distribusi empiris dari θ b, dengan probabilitas masing-masing pada setiap θ, θ,..., θ n. Distribusi ini adalah estimator distribusi θ yang disebut F (θ ). Jika θ merupakan mean (rata-rata) hasil resampel, maka dapat ditentukan ratarata dan variansi bootstrapnya yaitu (Saraswati, 009) = θ. Skewness dan Kurtosis.. Kemencengan (skewness) i= θ i dan V = (θ i ) θ i= Kemencengan (skewness) merupakan derajat ketidaksimetrisan atau dapat juga didefinisikan sebgai penyimpangan kesimetrisan dari suatu distribusi. Jika suatu kurva frekuensi dari suatu distribusi memiliki ekor kurva yang lebih panjang ke arah sisi kanan dibandingkan ke arah sisi kiri dari nilai maksimum tengah, maka distribusi ini dikenal dengan nama distribusi miring ke kanan, atau memiliki kemencengan positif. Untuk kondisi kebalikannya, distribusinya dikenal sebagai distribusi miring ke kiri atau memiliki kemencengan negatif (Spiegel, 00). Untuk mengetahui derajat tak simetri sebuah model, digunakan ukuran koefisien skewness. Salah satu ukuran skewness lain yang penting menggunakan momen ketiga di sekitar nilai mean yang dinyatakan sebagai berikut α3= (X i X ) 3 ns 3, Ukuran skewness juga sering dinyatakan oleh persamaan β = a 3. Ukuran kurva simetris sempurna, seperti misalnya kurva normal a 3 dan β masing-masing sama dengan nol... Keruncingan (Kurtosis) Kurtosis adalah derajat ketinggian puncak atau keruncingan suatu distribusi. Sebuah distribusi yang mempunyai puncak yang relatif tinggi disebut leptokurtik, sementara kurva yang memiliki puncak datar atau rata diebut

4 platikurtik sedangkan kurva dengan puncak yang tidak terlalu runcing ataupun terlalu datar disebut mesokurtik. Ukuran yang digunakan untuk menyatakan keruncingan kurva distribusi atau kurtosis ini menggunakan momen keempat di sekitar nilai mean yang dinyatakan sebagai berikut: α = (X i X ) ns dimana α = momen keempat di sekitar nilai mean. Ukuran kurtosis juga sering dinyatakan sebagai β = a. (Spiegel, 00). Interval Kepercayaan Skewness dan Kurtosis Interval kepercayaan 9% skewness didefinisikan sebagai berikut: 9% C.I = statistik skewness ±,9 x Standar Error (SE) skewness. Dimana Standar Error (SE) skewness dirumuskan sebagai berikut: n(n ) SES = (n )(n+)(n+3) Sedangkan Interval kepercayaan 9% kurtosis didefinisikan sebagai berikut: 9% C.I = statistik kurtosis ±,9 x Standar Error (SE) kurtosis. (rown, S., 008) SEK = SES n (n 3)(n+) 3. Metodologi Penelitian 3. Sumber Data Data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data kekuatan gempa bumi yang diambil langsung dari website adan Meteorologi Klimatalogi dan Geofisika (MKG) Indonesia ulan Januari sampai dengan Maret 0 di 3. Identifikasi Variabel Variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: X = Magnitude yaitu kekuatan gempa bumi (dalam Skala Richter) dengan skala kekuatan gempa lebih besar dari skala Richter. 3.3 Metode Analisis. Melakukan pengecekan pada data awal menggunakan uji kolmogorov smirnov. Setelah itu, melakukan resampling menggunakan metode bootstrap.. Metode ootstrap Langkah-langkah resampling bootstrap sebagai berikut: a. Mengambil sampel bootstrap berukuran n secara acak dengan pengembalian dari distribusi empiris F n disebut sebagai sampel bootstrap pertama X sampai dengan X i b. Menghitung statistik θ yang diinginkan dari sampel bootstrap X i disebut θ i c. Mengulangi langkah a dan b sebanyak kali sehingga diperoleh θ, θ,... θ

5 d. Mengkonstruksikan suatu distribusi peluang dari θ dengan memberikan peluang pada setiap θ, θ,... θ n. Distribusi tersebut merupakan n penduga bootstrap untuk distribusi sampling θ dan dinotasikan dengan F e. Pendekatan estimasi bootstrap untuk mean dari distribusi F yaitu θ = i= θ i Sehingga diperoleh hasil resampling bootstrap. 3. Menghitung masing-masing lebar interval berdasarkan statistik skewness dan kurtosisnya dengan koefisien kepercayaan 9 %.. Hasil dan Pembahasan.. Hasil Resampling dengan ootstrap Dari resampling bootstrap untuk =, 00,, dan 00 yang dilakukan, diperoleh data hasil resampling yang dapat digunakan dalam menghitung nilai ratarata, variansi dan deviasi standar. Sehingga diperoleh rata-rata (θ ), variansi (V ) dan deviasi standar (SD) bootstrap sebagai berikut: Tabel. Rata-Rata, Variansi, dan Deviasi Standar Menggunakan Metode ootstrap Rata-Rata (θ ) Variansi (V ) Deviasi standar (SD),380 0,00 0,08 00,3 0,008 0,033,33 0,00 0,088 00,3 0,08 0,808 erdasarkan pengujian uji normalitas pada =, 00, dan 00 melalui uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh nilai sig dari variabel prediktor yaitu 0,000 < α = 0,0, berarti data tidak berdistribusi normal. Karena data tidak berdistribusi normal, maka dilakukan uji lanjutan yaitu uji Anderson Darling sehingga diperoleh perbandingan plot distribusi data dari distribusi normal, eksponensial, weibull, dan gamma. Dari keempat distribusi ini akan dilihat distribusi mana yang mendasari data, caranya adalah dengan melihat nilai Anderson-Darling dan nilai p-value. Suatu data dikatakan mengikuti distribusi tertentu jika nilai Anderson-Darling yang diperoleh adalah yang terkecil dibandingkan dengan nilai Anderson-Darling pada distribusi yang lain dan nilai p-value lebih kecil dari 0,0. Normal - 9% C I Probability Plot for C Exponential - 9% C I Goodness of Fit Test Normal - 9% C I Probability Plot for C Exponential - 9% C I Goodness of Fit Test 0 0 Normal A D = 98,38 Exponential A D = 93,8 P-Value < 0, Normal A D = 93, Exponential A D = 83,0 P-Value < 0,003 0,0 C Weibull - 9% C I 0,0 0,00 0,0 0, C Gamma - 9% C I 0 00 Weibull A D = 9, P-Value < 0,00 Gamma A D =,80 0,0 C Weibull - 9% C I 0,0 0,00 0,0 0, 0 C Gamma - 9% C I 00 Weibull A D = 9, P-Value < 0,00 Gamma A D =, ,0 C 0,0 C 0,0 C 0,0 C Gambar. Perbandingan Plot untuk = Gambar. Perbandingan Plot untuk =00

6 Normal - 9% C I Probability Plot for C3 Exponential - 9% C I Goodness of Fit Test Normal - 9% C I Probability Plot for C Exponential - 9% C I Goodness of Fit Test 0 0,0 0 C3 Weibull - 9% C I 0 0,0 0 0,00 0,0 0, 0 C3 Gamma - 9% C I 00 Normal A D = 80,3 Exponential A D =, P-Value < 0,003 Weibull A D = 9,0 P-Value < 0,00 Gamma A D =,3 0 0,0 0 C Weibull - 9% C I 0 0,0 0 0,00 0,0 0, 0 C Gamma - 9% C I 00 Normal A D = 38,3 Exponential A D = 3, P-Value < 0,003 Weibull A D =,9 P-Value < 0,00 Gamma A D = 338,9 0,0 C3 0,0 C3 0,0 C 0,0 C Gambar.3 Perbandingan Plot untuk = Gambar. Perbandingan Plot untuk =00 Dari keterangan gambar dan plot yang diperoleh seperti pada Gambar.,.,.3, dan. menunjukkan bahwa nilai Anderson-Darling untuk =, 00,, dan 00 paling kecil terdapat pada plot (d) distribusi gamma tetapi nilai p- value lebih kecil dari 0,0 maka tolak hipotesa awal (Ho) sehingga data tidak mengikuti distribusi tertentu.. Skewness dan Kurtosis ootstrap Nilai-nilai yang diperoleh dari perhitungan interval kepercayaan skewness dan kurtosis dapat dilihat pada Tabel. di bawah ini: Tabel. Interval Kepercayaan Skewness dan Kurtosis Menggunakan ootstrap Interval Skewness () A Interval -,,3,8 00 -,0,9 8,9 38,080 39,,0 00,38,3 0,0033 Interval Kurtosis () A Interval 8,09,98,9 00 3,38,33,98 03,38 03,3 0, ,0039 0, ,0098 Pada Tabel. dipresentasikan lebar interval skewness dan kurtosis menggunakan bootstrap dari berbagai ukuran =, 00,, dan 00. Terlihat bahwa untuk berbagai ukuran sampel diperoleh lebar interval kepercayaan yang lebih pendek pada ukuran sampel yang lebih besar yaitu untuk = diperoleh lebar interval skewness=,8 dan lebar interval kurtosis=,9, untuk =00 diperoleh lebar interval skewness= 8,9 dan lebar interval kurtosis=,98, untuk = diperoleh lebar interval skewness=,0 dan lebar interval kurtosis=

7 0,003, untuk =00 diperoleh lebar interval skewness= 0,0033 dan lebar interval kurtosis= 0,0098. Semakin pendek lebar interval, maka semakin baik interval kepercayaan yang dimiliki oleh data. Sehingga untuk ukuran sampel yang lebih besar, interval kepercayaan yang dimiliki skewness dan kurtosis lebih baik.. Kesimpulan dan Saran. Kesimpulan. Data kekuatan gempa bumi, dapat dilakukan analisis mengenai lebar interval kepercayaannya untuk berbagai ukuran sampel yaitu =, =00, = dan =00. erdasarkan data analisis lebar interval kepercayaan skewness pada data kekuatan gempa bumi yang terjadi di Indonesia menggunakan metode bootstrap diperoleh bahwa untuk ukuran sampel yang lebih besar, interval kepercayaan yang dimiliki skewness lebih baik dibandingkan dengan interval kepercayaan dengan ukuran sampel yang kecil karena memiliki lebar interval kepercayaan yang lebih pendek.. Lebar interval kepercayaan kurtosis pada data kekuatan gempa bumi yang terjadi di Indonesia menggunakan metode bootstrap diperoleh bahwa untuk ukuran sampel yang lebih besar, interval kepercayaan yang dimiliki skewness lebih baik dibandingkan dengan interval kepercayaan dengan ukuran sampel yang kecil karena memiliki lebar interval kepercayaan yang lebih pendek.. Saran. Pada penelitian ini hanya terbatas pada penggunaan analisis univariat sehingga perlu dilanjutkan dengan penggunaan analisis multivariat.. Pada penelitian ini hanya terbatas pada skala kekuatan gempa yang lebih besar dari skala richter sehingga perlu dilanjutkan dengan skala kekuatan yang lebih besar lagi. 3. Penelitian perlu dilanjutkan pada penggunaan metode bootstrap dengan data kebencanaan lainnya di Indonesia misalnya tsunami dan gunung meletus. DAFTAR PUSTAKA Ankarali, H., Cananyazici, A., Ankarali, S A bootstrap Confidence Interval for Skewness and Kurtosis and Properties of t-test in Small Sample from Normal Distribution, Presented at the XI. National Congress of iostatistics, May -30, 008, Malatya, Turkey. Atinri,O., Hazmira,Y., dan Yudiantri, A. 00. Penentuan Ukuran Contoh Dan Replikasi ootstrap Untuk Menduga Model Regres Linier Sederhana. Jurnal Matematika Unand Vol. 3 No. Hal. 3, Issn : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Andalas rown, S Measures of Shape: Skewness and Kurtosis.pdf. Oak Road Systems Efron,. and Tibshirani, R. 3. An introduction to the bootstrap. New York: Chapman & Hall. Fauzy, A. 0. Pemanfaatan Metode ootstrap Persentil Dalam idang Analisis Uji Hidup. Prosiding Seminar Nasional, DPPM UII, ISN: Statistika, Fakultas MIPA Universitas Islam Indonesia.

8 Laili, P. A. 03. Inferensi Titik-Titik Pada iplot Ammi Menggunakan Resampling ootstrap. Jurusan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember Nugroho, Hapsoro Agung. (009). Analisis Probabilitas Gempabumi Daerah ali Dengan Distribusi Poisson. Stasiun Geofisika Sanglah Denpasar, ali Rachmaniyah. 0. Analisis Survival dengan Model Accelerated Failure Time erdistribusi Log-normal. Universitas Hasanuddin. Rahayu,S. 00. Prediksi Produksi Jagung Di Jawa Tengah Dengan Arima Dan ootstrap. Prosiding SPMIPA. Pp ISN :.0..0 Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Saraswati Estimasi Densitas Kernel Epanechnikov Rata - Rata Resampel ootstrap Untuk Penentuan Waktu Panen Optimal Tanaman Rami. FMIPA, Universitas Sebelas Maret Surakarta Shao, J. and Tu, D.,, The jacknife and bootstrap. Springer Verlag Inc., NewYork. Spiegel, M. dan Sthepens, L. 00. Schaum Outlines Statistik Edisi Ketiga. Erlangga : Jakarta.

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711 PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA

Lebih terperinci

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711 PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA

Lebih terperinci

PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA

PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 53 61 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA OLIVIA ATINRI,

Lebih terperinci

Distribution. Contoh Kasus. Widya Rahmawati

Distribution. Contoh Kasus. Widya Rahmawati Distribution Widya Rahmawati Contoh Kasus Mahasiswa A sudah mendapatkan data hasil penelitian Mahasiswa A sedang mempertimbangkan angka statistik mana yang sebaiknya ditampilkan (mean atau median) analisis

Lebih terperinci

DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS

DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E

II. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E 5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Peluang Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian P(E) adalah

Lebih terperinci

PERBANDINGAN BAGAN KENDALI T 2 HOTELLING KLASIK DENGAN T 2 HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI NON-NORMAL MULTIVARIAT

PERBANDINGAN BAGAN KENDALI T 2 HOTELLING KLASIK DENGAN T 2 HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI NON-NORMAL MULTIVARIAT Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 17 4 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN BAGAN KENDALI T HOTELLING KLASIK DENGAN T HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI

Lebih terperinci

ESTIMASI CONFIDENCE INTERVAL BOOTSTRAP UNTUK ANALISIS DATA SAMPEL TERBATAS

ESTIMASI CONFIDENCE INTERVAL BOOTSTRAP UNTUK ANALISIS DATA SAMPEL TERBATAS ESTIMASI CONFIDENCE INTERVAL BOOTSTRAP UNTUK ANALISIS DATA SAMPEL TERBATAS Asep Solih A* Abstrak Dalam analisis data seringkali peneliti ingin mengetahui karakteristik data penelitian seperti jenis distribusi,

Lebih terperinci

PERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL

PERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 139 146 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Topik manajemen risiko menjadi mengemuka setelah terjadi banyak kejadian tidak terantisipasi yang menyebabkan kerugian perusahaan. Depresi tajam dan cepat terhadap

Lebih terperinci

ANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP

ANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 125 130 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP MESI OKTAFIA, FERRA YANUAR, MAIYASTRI

Lebih terperinci

terhadap kesehatan persalinan. Sehingga tak heran jika negara-negara maju di

terhadap kesehatan persalinan. Sehingga tak heran jika negara-negara maju di Nama: Ummi Fadilah NIM: 12/339683/PPA/3995 Teori Resiko Aktuaria PROSES PEMODELAN PENDAHULUAN Salah satu ciri dari negara maju adalah pemerintah dan masyarakat yang peduli terhadap kesehatan persalinan.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Risiko adalah kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Misalnya, kejadian sakit mengakibatkan kerugian sebesar biaya berobat dan upah yang hilang karena

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang memperhitungkan probabilitas dari suatu data sampel dengan tujuan mendapatkan kesimpulan mendekati

Lebih terperinci

PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta

PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP Tarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta Abstrak Tulisan ini membicarakan tentang penerapan bootstrap

Lebih terperinci

BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R

BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R Joko Sungkono* Abstrak : Pada tulisan ini, algoritma metode bootstrap resampling observasi dipaparkan secara detail

Lebih terperinci

S - 19 UJI NORMALITAS BERDASARKAN METODE ANDERSON- DARLING, CRAMER-VON MISES DAN LILLIEFORS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP

S - 19 UJI NORMALITAS BERDASARKAN METODE ANDERSON- DARLING, CRAMER-VON MISES DAN LILLIEFORS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP S - 19 UJI NORMALITAS BERDASARKAN METODE ANDERSON- DARLING, CRAMER-VON MISES DAN LILLIEFORS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP Janse Oktaviana Fallo 1, Adi Setiawan 2, Bambang Susanto 3 1,2,3 Program Studi Matematika

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat

BAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan

Lebih terperinci

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT

PENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT PENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT Joko Sungkono* dan Udiyono* Abstrak: Secara statistik, metode quick count merupakan suatu proses estimasi parameter proporsi

Lebih terperinci

ESTIMASI SKEWNESS (KEMIRINGAN) DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP DAN METODE JACKKNIFE

ESTIMASI SKEWNESS (KEMIRINGAN) DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP DAN METODE JACKKNIFE ESTIMASI SKEWNESS (KEMIRINGAN) DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP DAN METODE JACKKNIFE SKRIPSI Disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh Siti

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 41 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP DWI ANNISA FITRI Program Studi

Lebih terperinci

RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R

RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R Joko Sungkono* Abstrak:Pada tulisan ini, algoritma resampling bootstrap akan disajikan secara detail dalam bahasa pemrograman software R untuk beberapa contoh kasus. Resampling

Lebih terperinci

ESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP

ESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP ESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP PADA DATA PASIEN HIPERKOLESTEROLEMIA DI BALAI LABORATORIUM KESEHATAN YOGYAKARTA Fransiska Grase S.W, Sri Sulistijowati H.,

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi

Lebih terperinci

KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3

KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3 JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 241-248 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN

Lebih terperinci

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL DISTRIBUSI NORMAL CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ distribusi normal atau kurva normal disebut juga dengan nama distribusi Gauss, karena persamaan matematisnya ditemukan

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Generalized Lambda Distribution (GLD) awalnya diusulkan oleh Ramberg dan

LANDASAN TEORI. Generalized Lambda Distribution (GLD) awalnya diusulkan oleh Ramberg dan 4 II. LANDASAN TEORI Generalized Lambda Distribution (GLD) awalnya diusulkan oleh Ramberg dan Schmeiser (1974), yang memiliki empat parameter dari pengembangan distribusi Lambda Tukey. Keluarga distribusi

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur

BAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika

Lebih terperinci

METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL

METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL Vol. 5, No., April, 5 METODE OOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL Hermi Rumtiasih ), Suparman ) ) Program Studi Matematika Universitas Ahmad Dahlan, ) Program Studi Pendidikan Matematika Universitas

Lebih terperinci

Makalah Sebagai Salah Satu Tugas dalam Mata Kuliah ANALISIS STATISTIK. Oleh: 1. Trilius Septaliana KR ( ) 2. Aisyah ( )

Makalah Sebagai Salah Satu Tugas dalam Mata Kuliah ANALISIS STATISTIK. Oleh: 1. Trilius Septaliana KR ( ) 2. Aisyah ( ) MOMEN, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN, DISTRIBUSI NORMAL, DISTRIBUSI T, DISTRIBUSI F, DISTRIBUSI BINOMIAL, DISTRIBUSI POISSON, UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS, UJI F DAN t, HIPOTESIS, DAN ANOVA Makalah Sebagai

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN

Lebih terperinci

Penentuan Momen ke-5 dari Distribusi Gamma

Penentuan Momen ke-5 dari Distribusi Gamma Jurnal Penelitian Sains Volume 6 Nomor (A) April 0 Penentuan Momen ke-5 dari Distribusi Gamma Robinson Sitepu, Putra B.J. Bangun, dan Heriyanto Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya, Indonesia

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER A. Musdalifa, Raupong, Anna Islamiyati Abstrak Estimasi parameter adalah merupakan hal

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan dengan

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan dengan II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan dengan penelitian. Dalam menyelesaikan momen, kumulan dan fungsi karakteristik dari distribusi generalized lambda

Lebih terperinci

ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK MEMBUAT KURVA INTENSITY-DURATION-FREQUENCY (IDF) DI KAWASAN KOTA LHOKSEUMAWE

ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK MEMBUAT KURVA INTENSITY-DURATION-FREQUENCY (IDF) DI KAWASAN KOTA LHOKSEUMAWE ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK MEMBUAT KURVA INTENSITY-DURATION-FREQUENCY (IDF) DI KAWASAN KOTA LHOKSEUMAWE Fasdarsyah Dosen Jurusan Teknik Sipil, Universitas Malikussaleh Abstrak Rangkaian data hujan sangat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial Risiko adalah kerugian akibat kejadian yang tidak dikehendaki muncul. Risiko diidentifikasikan berdasarkan faktor penyebabnya,

Lebih terperinci

SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS

SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS Joko Sungkono 1, Th. Kriswianti Nugrahaningsih 2 Abstract: Terdapat empat asumsi klasik dalam regresi diantaranya asumsi normalitas.

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL

PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL Vania Mutiarani 1, Adi Setiawan, Hanna Arini Parhusip 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW, 3 Dosen

Lebih terperinci

ESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK

ESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK ESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK Adri Arisena 1, Anna Chadidjah 2, Achmad Zanbar Soleh 3 Departemen Statistika Universitas Padjadjaran 1 Departemen Statistika

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI

PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI Ni Made Metta Astari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, I Komang Gde Sukarsa 3 1 Jurusan Matematika, Fakultas

Lebih terperinci

Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi

Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi Statistika, Vol. No., Mei Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi MARZUKI, HIZIR SOFYAN, ASEP RUSYANA Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala Jl.

Lebih terperinci

RESAMPLING BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL BIVARIAT

RESAMPLING BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL BIVARIAT RESAMPLING BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL BIVARIAT Adi Setiawan Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 e-mail

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Belakang Topik manajemen risiko menjadi mengemuka setelah terjadi banyak kejadian yang menyebabkan kerugian pada perusahaan. Depresi tajam dan cepat terhadap rupiah (krisis moneter),

Lebih terperinci

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah,, ST., MT

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah,, ST., MT UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah,, ST., MT UJI KERANDOMAN (RANDOMNESS TEST / RUN TEST) Uji KERANDOMAN Untuk menguji apakah data sampel yang diambil merupakan data yang acak / random Prosedur

Lebih terperinci

PERBANDINGAN UJI KENORMALAN PADA KATEGORI FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIS MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO

PERBANDINGAN UJI KENORMALAN PADA KATEGORI FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIS MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO PERBANDINGAN UJI KENORMALAN PADA KATEGORI FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIS MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO oleh ANNA ZAMMADUITA M0109010 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM

PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM BIAStatistics (2015) Vol. 9, 2, hal. 28-32 PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM Munawar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah

Lebih terperinci

TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS. Fitri Yulianti, SP. MSi.

TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS. Fitri Yulianti, SP. MSi. TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS Fitri Yulianti, SP. MSi. UKURAN PENYIMPANGAN Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. karakteristik dari generalized Weibull distribution dibutuhkan beberapa fungsi

II. LANDASAN TEORI. karakteristik dari generalized Weibull distribution dibutuhkan beberapa fungsi II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan dengan penelitian penulis. Dalam menyelesaikan momen, kumulan dan fungsi karakteristik dari generalized Weibull

Lebih terperinci

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. kontinu. Bentuk kurva distribusi logistik adalah simetri dan uni-modal. Bentuk

II. TINJAUAN PUSTAKA. kontinu. Bentuk kurva distribusi logistik adalah simetri dan uni-modal. Bentuk 5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan beberapa tinjauan pustaka yang digunakan penulis pada penelitian ini, antara lain : 2.1 Distribusi Logistik Distribusi logistik merupakan distribusi

Lebih terperinci

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September

Lebih terperinci

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan konsep dasar yang akan digunakan dalam pembahasan hasil penelitian ini, antara lain : 2.1 Fungsi Gamma Fungsi gamma merupakan suatu fungsi khusus. Fungsi

Lebih terperinci

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 5, Nomor 2, Nopember 2014 ISSN

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 5, Nomor 2, Nopember 2014 ISSN Jurnal EKSPONENSIAL Volume 5, Nomor 2, Nopember 204 ISSN 2085-7829 Perbandingan Aplikasi Metode Parametrik (Distribusi Log logistik) dan Non Parametrik (Nelson-Aalen Estimator) dalam Analisis Data Uji

Lebih terperinci

STUDI SIMULASI UJI KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN DAN KENDALL DARI SAMPEL YANG DIBANGKITKAN BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL MULTIVARIAT

STUDI SIMULASI UJI KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN DAN KENDALL DARI SAMPEL YANG DIBANGKITKAN BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL MULTIVARIAT STUDI SIMULASI UJI KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN DAN KENDALL DARI SAMPEL YANG DIBANGKITKAN BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL MULTIVARIAT Studi Kasus: Beberapa Kurs Mata Uang Asing Terhadap Rupiah Rangga

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Topik manajemen risiko menjadi mengemuka setelah terjadi banyak kejadian yang menyebabkan kerugian pada perusahaan. Depresi tajam dan cepat terhadap rupiah (krisis

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Hidrologi Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau Science de la Terre) yang secara khusus mempelajari tentang siklus hidrologi atau siklus air

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan

TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.

Lebih terperinci

ESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II

ESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II ESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II Asep Solih A 1* Rini Cahyandari 2 Tarkinih 3 123 Program

Lebih terperinci

Statistika & Probabilitas

Statistika & Probabilitas Statistika & Probabilitas Dispersi Data Dispersi Data Dispersi adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. Beberapa jenis ukuran dispersi data : Jangkauan (range) Simpangan rata-rata

Lebih terperinci

SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI. Abstract

SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI. Abstract ISBN: 978-602-71798-1-3 SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI Widiarti 1), Ayu Maidiyanti 2), Warsono 3) 1 FMIPA Universitas Lampung widiarti08@gmail.com

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya adalah analisis terhadap sampel yang kemudian hasil analisisnya akan digeneralisasikan untuk mengetahui karakteristik populasi.

Lebih terperinci

UKURAN SAMPEL DAN DISTRIBUSI SAMPLING DARI BEBERAPA VARIABEL RANDOM KONTINU

UKURAN SAMPEL DAN DISTRIBUSI SAMPLING DARI BEBERAPA VARIABEL RANDOM KONTINU Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 3, o.1 (14), hal 1-6. UKURA SAMPEL DA DISTRIBUSI SAMPLIG DARI BEBERAPA VARIABEL RADOM KOTIU Muhammad urudin, Muhlasah ovitasari Mara, Dadan Kusnandar

Lebih terperinci

PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS

PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 137 146. PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER REGRESI RANK BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL TERBOBOTI

ESTIMASI PARAMETER REGRESI RANK BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL TERBOBOTI ESTIMASI PARAMETER REGRESI RANK BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL TERBOBOTI Megawati 1, Anisa 2, Raupong. 3 Abstrak Regresi kuadrat terkecil berdasarkan plot peluang,

Lebih terperinci

INFERENSI PARAMETER SIMPANGAN BAKU POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF

INFERENSI PARAMETER SIMPANGAN BAKU POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF INFERENSI PARAMETER SIMPANGAN BAKU S - POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF Adi Setiawan Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl Diponegoro

Lebih terperinci

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 333-342 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY

Lebih terperinci

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengantar Pada Bab ini akan dilakukan pembahasan untuk menetapkan beban overbooking melalui model penghitungan. Untuk dapat melakukan penghitungan tersebut, terlebih dahulu

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan,

BAB III LANDASAN TEORI. analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan, 17 BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Data Analisis Survival (Survival Analysis) Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup atau analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas

Lebih terperinci

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk

Lebih terperinci

By : Hanung N. Prasetyo

By : Hanung N. Prasetyo theory STATISTIKA DESKRIPTIF By : Hanung N. Prasetyo UKURAN PEMUSATAN Nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA WRPLOT View (Wind Rose Plots for Meteorological Data) WRPLOT View adalah program yang memiliki kemampuan untuk

II. TINJAUAN PUSTAKA WRPLOT View (Wind Rose Plots for Meteorological Data) WRPLOT View adalah program yang memiliki kemampuan untuk II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. WRPLOT View (Wind Rose Plots for Meteorological Data) WRPLOT View adalah program yang memiliki kemampuan untuk mempresentasikan data kecepatan angin dalam bentuk mawar angin sebagai

Lebih terperinci

ANALISA KEANDALAN PADA PERALATAN UNIT PENGGILINGAN AKHIR SEMEN UNTUK MENENTUKAN JADWAL PERAWATAN MESIN (STUDI KASUS PT. SEMEN INDONESIA PERSERO TBK.

ANALISA KEANDALAN PADA PERALATAN UNIT PENGGILINGAN AKHIR SEMEN UNTUK MENENTUKAN JADWAL PERAWATAN MESIN (STUDI KASUS PT. SEMEN INDONESIA PERSERO TBK. ANALISA KEANDALAN PADA PERALATAN UNIT PENGGILINGAN AKHIR SEMEN UNTUK MENENTUKAN JADWAL PERAWATAN MESIN (STUDI KASUS PT. SEMEN INDONESIA PERSERO TBK.) I Gusti Ngr. Rai Usadha 1), Valeriana Lukitosari 2),

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam 4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam menentukan momen, kumulan, dan fungsi karakteristik dari distribusi log-logistik (α,β). 2.1 Distribusi Log-Logistik

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya merupakan suatu analisis terhadap sampel yang kemudian hasilnya akan digeneralisasi untuk menggambarkan suatu karakteristik populasi.

Lebih terperinci

TUGAS MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN PENYEBARAN DATA (KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN) MAKALAH

TUGAS MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN PENYEBARAN DATA (KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN) MAKALAH TUGAS MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN PENYEBARAN DATA (KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN) MAKALAH Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Deskriptif Kelompok 5 : 1. Ade Risma Arianto (NIM: 12110457)

Lebih terperinci

ANALISIS RELIABILITAS PADA MESIN MEISA KHUSUSNYA KOMPONEN PISAU PAPER BAG UNTUK MEMPEROLEH JADUAL PERAWATAN PREVENTIF

ANALISIS RELIABILITAS PADA MESIN MEISA KHUSUSNYA KOMPONEN PISAU PAPER BAG UNTUK MEMPEROLEH JADUAL PERAWATAN PREVENTIF Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: 978-602-60550-1-9 Statistika, hal. 42-51 ANALISIS RELIABILITAS PADA MESIN MEISA KHUSUSNYA KOMPONEN PISAU PAPER BAG

Lebih terperinci

Materi Kuliah: Statistik Inferensial

Materi Kuliah: Statistik Inferensial TEORI PENDUGAAN STATISTIK Prof. Dr. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id 1 Teori Statistik Pengujian Hipotesa Besar Pengujian Hipotesa Kecil Memilih Ukuran Teori Statistik Pengujian Hipotesa

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Waktu hidup adalah waktu terjadinya suatu peristiwa. Peristiwa yang

BAB I PENDAHULUAN. Waktu hidup adalah waktu terjadinya suatu peristiwa. Peristiwa yang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Waktu hidup adalah waktu terjadinya suatu peristiwa. Peristiwa yang dimaksud di sini adalah peristiwa kegagalan yang dapat berupa tidak berfungsinya benda tersebut

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Di dalam statistika, sebuah estimator adalah hasil perhitungan suatu estimasi terhadap kuantitas tertentu berdasarkan pada data terobservasi atau

Lebih terperinci

statistika untuk penelitian

statistika untuk penelitian statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,

Lebih terperinci

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN. merupakan mesin paling kritis dalam industri pengolahan minyak sawit. Pabrik

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN. merupakan mesin paling kritis dalam industri pengolahan minyak sawit. Pabrik BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1.Pengumpulan Data Kerusakan Mesin Dalam penelitian ini, penulis meneliti kerusakan pada mesin kempa yang merupakan mesin paling kritis dalam industri pengolahan minyak sawit.

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik

Lebih terperinci

TEORI PENDUGAAN STATISTIK. Oleh : Riandy Syarif

TEORI PENDUGAAN STATISTIK. Oleh : Riandy Syarif TEORI PENDUGAAN STATISTIK Oleh : Riandy Syarif Pendugaan adalah proses menggunakan sampel (penduga) untuk menduga parameter (Populasi) yg tidak diketahui. Ilustrasi : konferensi perubahan iklim di Bali

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya

Lebih terperinci

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Pergerakan Harga Saham Pergerakan harga harian indeks LQ45 dan lima saham perbankan yang termasuk dalam kelompok LQ45 selama periode penelitian ditampilkan dalam bentuk

Lebih terperinci

LOSS OF LOAD PROBABILITY (LOLP) INDEX UNTUK MENGANALISIS KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK (Studi Kasus PT Indonesia Power UBP Suralaya)

LOSS OF LOAD PROBABILITY (LOLP) INDEX UNTUK MENGANALISIS KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK (Studi Kasus PT Indonesia Power UBP Suralaya) LOSS OF LOAD PROBABILITY (LOLP) INDEX UNTUK MENGANALISIS KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK (Studi Kasus PT Indonesia Power UBP Suralaya) Yulius Indhra Kurniawan, Anindya Apriliyanti P Indonesia Power UBP Suralaya,

Lebih terperinci

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan

Lebih terperinci

Analisa Frekuensi dan Probabilitas Curah Hujan

Analisa Frekuensi dan Probabilitas Curah Hujan Analisa Frekuensi dan Probabilitas Curah Hujan Rekayasa Hidrologi Universitas Indo Global Mandiri Norma Puspita, ST.MT Sistem hidrologi terkadang dipengaruhi oleh peristiwa-peristiwa yang luar biasa, seperti

Lebih terperinci

STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi

STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi Modul ke: STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA Fakultas Ekonomi dan Bisnis Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Data yang sudah didapat dari populasi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING besar

DISTRIBUSI SAMPLING besar DISTRIBUSI SAMPLING besar Distribusi Sampling Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh / pengambilan sampel Sampel yang baik Sampel yang representatif, yaitu diperoleh dengan memperhatikan

Lebih terperinci

BAB IV KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 64

BAB IV KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 64 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii KATA PENGANTAR... v ABSTRAK... vii ABSTACT... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR SIMBOL... xii DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER REGRESI DENGAN BOOTSTRAP RESIDUAL UNTUK JUMLAH SAMPEL YANG BERVARIASI M a r zu k i, H i zi r S o f y a n Universitas Syiah Kuala marz_ukie@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini bertujuan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek dari studi ini menggunakan sampel

Lebih terperinci