BAB V PENUTUP. matematika yang diajarkan dengan modelproblem Based Learning dengan. Fungsi di SMP Negeri 10 Kupang Tahun Ajaran 2014/2015.

Transkripsi

1 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan maka dapat ditarik simpulan bahwa ada perbedaan yang signifikan terhadap prestasi belajar matematika yang diajarkan dengan modelproblem Based Learning dengan pembelajaran konvensional pada sub pokok bahasan luas Relasi Dan Fungsi di SMP Negeri 10 Kupang Tahun Ajaran 2014/2015. B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas maka peneliti menyarankan : 1. Bagi guru/calon guru matematika agar dapat mempersiapkan proses pembelajaran dengan memilih model pembelajaran sesuai dengan materi ajar yang dapat melibatkan siswa secara langsung berperan aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya baik secara individu maupun kelompok. 2. Bagi siswa/i agar dapat menumbuhkan rasa percaya diri secara mandiri sehingga selalu aktif dalam setiap pembelajaran dan memiliki rasa ingin tahu serta kreatif menggunakan alat maupun informasi yang dapat membantu untuk menyelesaikan suatu permasalahan. 3. Dengan adanya penelitian ini diharapkan guru dapat memperbaiki dan memilih model pembelajaran yang tepat untuk dapat meningkatkan mutu pembelajaran matematika sehingga siswa semakin termotivasi untuk belajar dan 1

2 berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran dalam suasana pembelajaran yang semakin variatif, menyenangkan dan tidak monoton pada guru proses pembelajarannya. 4. Sebagai referensi yang berarti/ bermakna pada sekolah dalam rangka memperbaiki mutu dan kualiatas pendidikan yang lebih baik. 2

3 DAFTAR PUSTAKA Anurrahman.2011.Belajar dan Pembelajaran. Bandung : Alfabeta Darmadi, Hamid Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta Ismaimuza.D (2010). Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa SMP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Strategi Konflik Kognitif. Disertasi pada PPs. Purwanto Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga Purwanto Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: Pustaka Belajar Sugiyono Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung : Alfabeta Sugiyono Statistik Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta Trianto Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Surabaya : Kencana ( konvensional#ixzz1ntvnyqe9

4

5

6 SOAL PRE_TEST

7 Nama : Kelas : Hari/Tanggal : 1. Suku sejenis dari aljabar x 2 2x + x 2 y 2xy 2 + 5x 2 y adalah... a. x 2 y dan -2xy 2 c. -2xy 2 dan 5x 2 y b. x 2 y dan 5x 2 y d. x 2 y, -2xy 2 dan 5x 2 y 2. Hasil penjumlahan 2x 2 7x + 3 dan x 2 2x 3 adalah. a. 3x 2 5x + 6 c. 3x 2 9x b. 3x 2 5x d Hasil pengurangan 2a(2a b + 1) dan 3(a 2 ab + a) adalah. a. a 2 + ab - a c. -a 2 + 2ab - a b. -a 2 ab + a d. a 2 2ab + a 4. Hasil perkalian (3x 5) dan (2x + 3) adalah. a. 6x 2 19x - 15 c. 6x 2 + x - 15 b. 6x x - 15 d. 6x 2 x Hasil dari (2x 1) (2x + 5) (4x 2 1) adalah. a. 16x c. 16x 4 8x + 1 b. 4x d. 16x 4 8x Hasil bagi 8a 3 b : 2ab adalah. a. 4a 2 b c. 4a 2 b. 4ab d. 4a 7. Hasil dari 10x 7 : (5x 3 : x 2 ) adalah. a. 2x 2 c. 2x b. 2x 4 d. 2x 6 8. Hasil dari (-a 2 b) 4 adalah. a. a 8 b b 4 c. a b. a 6 b 4 d. a 8 b 4 9. Hasil dari 3(2x 4) 2 adalah... a. 12x 2 48 c. 12x 2 48x + 48 b. 12x 2 16x + 48 d. 12x 2 48x Hasil dari (2a + b c) 2 adalah. a. 4a 2 + b 2 + c 2 + 4ab 4ac2bc b. 4a 2 - b 2 + c 2 + 4ab 4ac2bc

8 c. 4a 2 + b 2 - c 2 + 4ab 4ac - 2bc d. 4a 2 + b 2 - c 2-4ab 4ac - 2bc 11. Faktorisasi dari 4xy 2 6x 2 y adalah. a. 2xy(2y 3x) c. 2xy(2y 3xy) b. 2xy(2 3y) d. 2xy(y 3x) 12. Pemfaktoran dari a(x + y) b(x + y) adalah. a. (a + b)(x + y) c. (a - b)(x - y) b. (a - b)(x + y) d. (a + b)(x + y) 13. Bentuk aljabar 2x 2 x 6 mempunyai perkalian faktor. a. (2x + 2)(x 3) c. (2x + 3)(x 2) b. (2x - 3)(x + 2) d. (2x - 3)(x 2) 14. Pemfaktoran dari 36p 2 81q 2 adalah.... a. (8p + 9q)(8p 9q) c. (6p - 9q)(6p 9q) b. (8p - 9q)(8p 9q) d. (6p + 9q)(6p 9q) 15. Salah satu faktor dari bentuk 6x 2 + 5x 21 adalah... a. 2x + 3 c. 3x - 5 b. 2x - 3 d. 3x Faktorisasi bentuk 3x 2 + 2xy 21y 2 adalah... a. (x 3y)(3x + 7y) c. (x + 3y)(3x + 7y) b. (x + 3y)(3x - 7y) d. (x 3y)(3x - 7y) 17. Faktorisasi dari bentuk x 8x 2 adalah... a. (8x 15)(x + 1) c. (15 8x)(x + 1) b. (15 8x)(x - 1) d. (15 8x)(-x - 1) 18. Hasil dari (x 2 8)(x + 2) adalah... a. x 3 + 2x 2 8x 16 c. x 3-2x 2 + 8x - 16 b. x 3-2x 2 8x - 16 d. x 3 + 2x 2 + 8x Hasil dari (x 3y)(x + 2y) adalah... a. x xy + 6 c. x xy - 6 b. x + xy - 6 d. x + xy Hasil dari (2x + 3)(3x + 4) adalah... a. 6x 2 17x + 12 b. 6x x - 12

9 c. 6x 2 17x - 12 d. 6x x + 12

10

11 DAFTAR NILAI PRE_TEST KELAS EKSPERIMEN NO NAMA NILAI 1 A. F 20 2 D. J. M. R 20 3 G. C. E 25 4 L. N. P 25 5 M. W. G 25 6 Y. Y. O 30 7 Y. P. M 30 8 O. Y.S 35 9 N. S D. A. S C. S. S. F F. B Z. L Y. B. P P. D. D. A Y. A. L N. A. M Y. S. I I. I. F. K D. D I. E. R. M M. N F. M. L M. M. A D. L J. M. R. G Y. D. A P. K N. N. N M. R. S 60

12 DAFTAR NILAI PRE_TEST KELAS KONTROL NO NAMA NILAI 1 A.A 15 2 A.M 20 3 H.P 25 4 M.L 25 5 M.I 25 6 R.K 25 7 S.S.S 30 8 R.J 35 9 N.R D.A A.K H.F Y.M S.N R.M W.D.P N.A.A S.T I.N A. N J.A M.K E.K M.T D.B M.F W.S R.B.S R.T M.R.T 60

13

14 KISI-KISI RELASI DAN FUNGSI SEKOLAH MATA PELAJARAN : SMPN 10 KUPANG : MATEMATIKA KURIKULUM : 2013 PENULIS : Kompetensi Dasar Indikator Indikator soal No Memahami relasi dan fungsi Menyebutkan beberapa contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari. Agar siswa dapat menyebutkan beberapa contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari. soal 1 Soal Diketahui : Irma gemar membaca majalah. Dewi gemar membaca komik. Ani gemar musik. Dari pernyataan diatas terdapat dua kelompok yang dihubungkan oleh relasi.... a. Gemar membaca b. Gemar membaca dan musik c. Gemar musik d. Gemar olahraga Kunci Jawaban B

15 2 Relasi-relasi dibawah ini yang merupakan pemetaan adalah.... a. {(2,-1), (1,-1), (0,-1), (-1,-1)} b. {(2,4), (2,3), (2,1), (2,0)} c. {(2,-1), (1,-1), (1,-2), (0,-3)} d. {(1,8), (2,7), (3,3),(5,3),(2,0) D 3 Suatu fungsi dinyatakan oleh himpunan pasangan berurutan. Relasi yang sesuai untuk himpunan pasangan berurutan tersebut adalah... a. Tiga lebihnya dari b. Tiga kurangnya dari c. Tiga kalinya dari d. Faktor dari A 4 Jika A= {0, 2, 4} dan B= {1, 3, 5}, maka A x B adalah.... a. {(0,1), (2,3), (4,5)}

16 b. {(0,1), (0,3), (0,5), (2,3), (2,5), (4,5)} c. {(0,1), (0,3), (0,5),(2,1), (2,3), (2,5), (4,3), (4,5)} d. {(0,1), (0,3), (0,5),(2,1), (2,3),(2,5), (4,1), (4,3), (4,5)} B Diagaram panah berikut yang merupakan pemetaan adalah.... a. b. a a 1 1 b 2 b c. 2 c c B 5 A B A B

17 c. d. a 1. a b 2 b c 3 c A B A B a b c f A 6 A B Gambar diatas menunjukan pemetaan f : A B. Domain dan range f masing-masing adalah.... a. {a, b, c} dan {2, 3} b. {a, b, c} dan {1, 2, 3, 4}

18 c. {a, b, c} dan {1, 4} d. {1, 2, 3, 4} dan {2, 3} a b c f D A B 7 Perhatikan gambar diatas! Fungsi f : A B dinyatakan dengan diagram panaf diatas. Pernyataan berikut yang tidak berhubungan dengan fungsi f adalah.... a. Domain f = {a, b, c} b. Kodomain f = {1, 2, 3, 4} c. Himpunan pasangan berurutan f = {(a,2), (b,2), (c,3)} d. Range f = kodomain f

19 Menentukan nilai fungsi Menghitung nilai fungsi Siswa dapat mencermati cara menghitung nilai fungsi 8 Suatu fungsi f dirumuskan dengan. Diketahui bahwa dan. Nilai dan b berturut-turut adalah... a. 4 dan c. 4 dan 7 dan 1 d. dan 5 D 9 Fungsi f dirumuskan dengan f (x) = 7x-16. Nilai dari f(7) adalah.... a. 19 b. 29 c. 23 d. 33 D 10 Di antara himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan fungsi adalah... a. b. c. d. D

20 11 Suatu fungsi didefinisikan dengan. Jika daerah asalnya, maka daerah hasilnya adalah... a. {1,3,5,7} c. {3,5,6,7} b. {1,3,6,7} d.{4,5,6,7} A 12 Diketahui P = {3,4,5,6,7,8} dan Q= {0,1,2,3,4,5,6,7,8}. Jika pemetaan dari Q ke P ditentukan dengan notasi fungsi, maka nilai aga f( ) = 8 yaitu... a. 2 c. 4 b. 3 d. 5 A 13 Bayangan dari oleh adalah... a. c. b. d. 0 A

21 14 Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan korespondensi satu-satu adalah.... a. {(1,3), (2,4), (5,7), (9,3)} b. {(1,3), (2,5), (3,7), (4,9)} c. {(1,3), (2,3), (5,7), (9,11)} d. {(1,3), (1,4), (2,5), (3,7)} A Di antara pasangan-pasangan himpunan di bawah ini yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah... a. A = {huruf-huruf vokal} dan B = {nama jari tangan} b. P = { bilangan prima} dan Q = {bilangan prima 10} b. R = {nama-nama hari} dan S = {nama-nama bulan} d. K = {1,3,5,7} dan L = {2,3,5,7,11} Banyak pemetaan dari himpunan {a, b} ke himpunan {1, 3, 5} adalah.... a. 9 c. 6 b. 8 d. 5 A C

22 17 Diketahui 17 adalah bayangan dari oleh. Maka nilai adalah... a. 6 c. 28 b. 11 d. 29 B Menentukan nilai fungsi Menentukan bentuk fungsi jika Siswa dapat menentukan bentuk Dibawah ini yang bukan merupakan fungsi kuadrat adalah.... nilai dan data fungsi diketahui fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui 18 a. f(x) = x 2-3x b. h(x) = 2x + 3 B c. g(x) = x d. k(x) = (x + 1)(x - 2) 19 Diketahui range dari fungsi adalah {9,10,11,12}. Maka domain dari fungsi tersebut adalah... a. b. c. d. B

23 20 Diberikan fungsi f(x) = 2x 7. Jika peta dari p adalah 9, maka nila p =.... a. 18 c. 11 b. 16 d. 8 C

24

25 BAHAN AJAR RELASI DAN FUNGSI A. RELASI 1. Pegertian Relasi adalah suatu hubungan antara suatu hal dengan hal lain. Misalnya : Pada suatu wawancara dengan sejumlah siswa SMP kelas 2, yaitu Dina, Andri, Ika, dan Denny, mengenai bidang studi yang menjadi faforit mereka, diperoleh data sbb : NAMA SISWA Dina Andri Ika Denny BIDANG STUDI KESUKAAN Fisika, Bahasa inggris Matematika Fisika, Matematika Ekonomi, Bahasa inggris Dari table tersebut diperoleh keterangan sbb : a. Dina menyukai bidang studi Fisika dan Bahasa Inggris b. Andri menyukai bidang studi Matematika c. Ika menyukai bidang studi Fisika dan Matematika d. Denny menyukai bidang studi Ekonomi dan Bahasa Inggris Dari keterangan tersebut dapat dibentuk himpunan-himpunan sbb : a. Himpunan siswa A = {Dina, Andri, Ika, Denny} b. Himpunan bidang studi B = {Fisika, Bahasa Inggris, Matematika, Ekonomi} 2. Menyatakan suatu relasi Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu : Diagram panah, Diagram cartesius, Himpunan pasangan berurutan.

26 a. Diagram panah Perhatikan kembali pada penjelasan sebelumnya, jika relasi antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan dengan diagram panah, maka diagramnya sebagai berikut : relasi menyukai A B Dina Andri Ika Denny Fisika Bahasa Inggris Matematika Ekonomi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi menyukai. Dengan memperhatikan diagram panah dapat diketahui anggota-anggota yang ada pada kedua himpunan dan relasi antara masing-masing anggota pada himpunan yang satu dan anggota-anggota pada himpunan yang lain. Contoh : Buatlah diagram panah yang menyatakan relasi kurang dari, dari himpunan P = {1, 4, 7} ke himpunan Q = {0, 4, 6, 8} Jawab : b. Diagram Cartesius Perhatikan kembali pada diagram panah, Himpunan A = { Dina, Andri, Ika, Denny} Himpunan B = { Fisika, Bahasa Inggris, Matematika, Ekonomi} Relasi antara anggota-anggota himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram cartesius yaitu :

27 Ekonomi Matematika B.Inggris Fisika Dina Andri Ika Denny Contoh : Gambarlah diagram Cartesius yang menunjukkan relasi kurang dari, dari himpunan T = {6, 7, 8} ke himpunan U = {8, 9} Jawab : c. Himpunan Pasangan Berurutan Arti dari pasangan berurutan ini adalah suatu pasangan dimana anggota-anggota dari pasangan itu harus ditulis secara berurutan secara tepat, dimana anggota pertama berasal dari himpunan A, dan anggota kedua berasal dari himpunan B, dan antara anggota pertama dan anggota kedua memang ada relasi yang dimaksud. Contoh : Diketahui himpunan A = {2, 3, 5, 8, 11} dan himpunan B = {4, 5, 7, 10, 13}, tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dua kurangnya dari, dari himpunan A ke himpunan B. Jawab :

28 Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dua kurangnya dari, dari himpunan A ke himpunan B adalah {(2,4), (3,5), (5,7), (8,10), (11,13)} B. fungsi 1. pengertian fungsi (pemetaan) Fungsi (pemetaan) ialah suatu hubungan yang mempunyai sifat khusus, setiap anggota dari daerah asal (domain) hanya dapat dipasangkan dengan tepat satu anggota pada himpunan daerah hasil (kodomain). Contoh: 2. Syarat-syarat Fungsi atau Pemetaan a. Ada himpunan asal, yaitu himpunan A (domain) atau daerah definisi. b. Ada himpunan hasil atau himpunan bayangan (lawan) atau kodomain, yaitu himpunan B. c. Ada himpunan yang merupakan daerah hasil (range) dari fungsi tersebut yang merupakan himpunan bagian dari kodomain. d. Semua anggota daerah asal (domain) habis dipetakan.

29 e. Tidak ada satu pun anggota asal yang terpetakan bercabang. f. Setiap fungsi mempunyai domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan), dan range (daerah hasil). g. Relasi maupun fungsi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius. h. Penyajian koordinat kartesius untuk fungsi, sumbu datar untuk daerah asal (domain) dan sumbu vertikal untuk daerah kawan (kodomain). 3. Contoh diagram panah suatu relasi yang merupakan fungsi sebagai berikut. 4. Contoh diagram panah suatu relasi yang bukan merupakan fungsi sebagai berikut.

30 5. Contoh diagram kartesius suatu fungsi sebagai berikut. y y = 2x o x 6. Menghitung Nilai Suatu Fungsi Untuk f : x ax + b, maka rumus untuk fungsi dapat dinyatakan sebagai berikut.

31 Contoh: Tentukan bayangan 2 dan 5 oleh fungsi f(x) = 3x 2 dengan x R. Jawab: f(x) = 3x 2 f(2) = = 6 2 = 4 Jadi, bayangan 2 oleh fungsi adalah 4. f(5) = = 15 2 = 13 Jadi, bayangan 5 oleh fungsi adalah Menyusun Tabel Fungsi Suatu fungsi f(x) = x 2 2 dengan daerah asal: {x 2 < x < 4, x sehingga tabelnya dapat disusun sebagai berikut. B}, Dari tabel di atas dapat diperoleh daerah hasilnya yaitu {y 2 < y < 14, y B}. 8. Menentukan Bentuk Fungsi Jika Nilai dan Data Fungsi Diketahui Diketahui suatu data sebagai berikut.

32 f(x) = 5x + 2 f(x) = 2x 2 x + 3 Maka, dapat ditentukan bentuk fungsi dari data tersebut, yaitu: f(x) = 5x + 2 atau y = 5x + 2, fungsi ini disebut fungsi linear f(x) = 2x 2 x + 3 atau y = 2x 2 x + 3, fungsi ini disebut fungsi kuadrat. Korespodensi satu-satu Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa kelas VIII. Setiap siswa memiliki sebuah kartu anggota OSIS (Organisasi Siswa Intra Sekolah). Dalam hal ini terdapat dua himpunan, yaitu himpunan siswa kelas VIII dan himpunan kartu anggota OSIS. Karena setiap siswa mempunyai sebuah kartu anggota OSIS, dan setiap kartu hanya dimiliki seorang siswa, maka dikatakan bahwa antara himpunan siswa kelas VIII dan himpunan himpunan kartu anggota OSIS terjadi korespondensi satu-satu atau perkawanan satu-satu. Dalam hal ini, misalnya himpunan A = dan himpunan B = maka korespondensi satu-satu akan terjadi jika: a. Setiap anggota himpunan A di pasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B b. Setiap anggota himpunan B di pasangkan dengan tepat satu anggota himpunan A Dalam keterangan tersebut jelas bahwa jika jumlah anggota himpunan A dan jumlah anggota himpunan B berhingga, maka jumlah anggota kedua himpunan tersebut sama banyak.

33 Contoh: 1. Suatu korespondensi satu-satu antara himpunan A = {hari dalam seminggu} B = {bilangan asli yang kurang dari 8} Jawab: A =(senin, selasa,rabu, kamis, jumad, sabtu, minggu) B = ( ) 2. Suatu korepondensi satu-satu antara himpunan P = {a,b,c,d,e} dan Q = {1,2,3,4,5} Jawab: P = ( a b c d e ) Q= ( )

34

35 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP PBL 01) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Kupang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/I Materi Pokok : Relasi Dan Fungsi Alokasi Waktu : 3 jp (120 menit ) Pertemuan ke : 1 A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi, secara efektip dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkuan pergaulan dan keberadaanya 3. Memahami pengetahuan ( factual, konseptual dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya, tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah kongrit, (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak ( menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Berdoa dengan tenang sebelum dan sesudah pembelajaran

36 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan Mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan Melaksanakan tugas individu dengan baik masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan. pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka,santun, obyektip, menghargai pendapat dan karya teman dalam interkasi kelompok maupun aktifitas sehari hari Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan Bersikap 3S (salam, senyum, sapa) Mampu dan mau bekerja sama dengan siapa pun yang memiliki keberagaman latar belakang, pandangan, dan keyakinan Aktif dalam kerja kelompok Memahami relasi dan fungsi Menyebutkan pengertian relasi Menyebutkan beberapa contoh relasi dalam kehidupan sehari hari Menyatakan relasi dengan diagram panah.

37 3.1.4 Menyatakan suatu fungsi dengan notasi C. Tujuan Pembelajaran 1. Agar siswa dapat menyebutkan pengertian relasi 2. Agar siswa dapat menyebutkan beberapa contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari. 3. Agar siswa dapat menyatakan relasi dengan diagram panah 4. Agar siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi. D. Materi pembelajaran C. RELASI 3. Pegertian Relasi adalah suatu hubungan antara suatu hal dengan hal lain. Misalnya : Pada suatu wawancara dengan sejumlah siswa SMP kelas 2, yaitu Dina, Andri, Ika, dan Denny, mengenai bidang studi yang menjadi faforit mereka, diperoleh data sbb : NAMA SISWA Dina Andri Ika Denny BIDANG STUDI KESUKAAN Fisika, Bahasa inggris Matematika Fisika, Matematika Ekonomi, Bahasa inggris Dari table tersebut diperoleh keterangan sbb : e. Dina menyukai bidang studi Fisika dan Bahasa Inggris f. Andri menyukai bidang studi Matematika g. Ika menyukai bidang studi Fisika dan Matematika h. Denny menyukai bidang studi Ekonomi dan Bahasa Inggris

38 Dari keterangan tersebut dapat dibentuk himpunan-himpunan sbb : c. Himpunan siswa A = {Dina, Andri, Ika, Denny} d. Himpunan bidang studi B = {Fisika, Bahasa Inggris, Matematika, Ekonomi} 4. Menyatakan suatu relasi Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu : Diagram panah, Diagram cartesius, Himpunan pasangan berurutan. d. Diagram panah Perhatikan kembali pada penjelasan sebelumnya, jika relasi antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan dengan diagram panah, maka diagramnya sebagai berikut : relasi menyukai A B Dina Andri Ika Denny Fisika Bahasa Inggris Matematika Ekonomi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi menyukai. Dengan memperhatikan diagram panah dapat diketahui anggota-anggota yang ada pada kedua himpunan dan relasi antara masing-masing anggota pada himpunan yang satu dan anggota-anggota pada himpunan yang lain. Contoh : Buatlah diagram panah yang menyatakan relasi kurang dari, dari himpunan

39 P = {1, 4, 7} ke himpunan Q = {0, 4, 6, 8} Jawab : e. Diagram Cartesius Perhatikan kembali pada diagram panah, Himpunan A = { Dina, Andri, Ika, Denny} Himpunan B = { Fisika, Bahasa Inggris, Matematika, Ekonomi} Relasi antara anggota-anggota himpunan Andan himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram cartesius yaitu : Ekonomi Matematika B.Inggris Fisika Dina Andri Ika Denny Contoh : Gambarlah diagram Cartesius yang menunjukkan relasi kurang dari, dari himpunan T = {6, 7, 8} ke himpunan U = {8, 9} Jawab :

40 f. Himpunan Pasangan Berurutan Arti dari pasangan berurutan ini adalah suatu pasangan dimana anggota-anggota dari pasangan itu harus ditulis secara berurutan secara tepat, dimana anggota pertama berasal dari himpunan A, dan anggota kedua berasal dari himpunan B, dan antara anggota pertama dan anggota kedua memang ada relasi yang dimaksud. Contoh : Diketahui himpunan A = {2, 3, 5, 8, 11} dan himpunan B = {4, 5, 7, 10, 13}, tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dua kurangnya dari, dari himpunan A ke himpunan B. Jawab : Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dua kurangnya dari, dari himpunan A ke himpunan B adalah {(2,4), (3,5), (5,7), (8,10), (11,13)} D. fungsi 9. pengertian fungsi (pemetaan) Fungsi (pemetaan) ialah suatu hubungan yang mempunyai sifat khusus, setiap anggota dari daerah asal (domain) hanya dapat dipasangkan dengan tepat satu anggota pada himpunan daerah hasil (kodomain). Contoh:

41 10. Syarat-syarat Fungsi atau Pemetaan i. Ada himpunan asal, yaitu himpunan A (domain) atau daerah definisi. j. Ada himpunan hasil atau himpunan bayangan (lawan) atau kodomain, yaitu himpunan B. k. Ada himpunan yang merupakan daerah hasil (range) dari fungsi tersebut yang merupakan himpunan bagian dari kodomain. l. Semua anggota daerah asal (domain) habis dipetakan. m. Tidak ada satu pun anggota asal yang terpetakan bercabang. n. Setiap fungsi mempunyai domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan), dan range (daerah hasil). o. Relasi maupun fungsi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius.

42 p. Penyajian koordinat kartesius untuk fungsi, sumbu datar untuk daerah asal (domain) dan sumbu vertikal untuk daerah kawan (kodomain). 11. Contoh diagram panah suatu relasi yang merupakan fungsi sebagai berikut. 12. Contoh diagram panah suatu relasi yang bukan merupakan fungsi sebagai berikut.

43 13. Contoh diagram kartesius suatu fungsi sebagai berikut. y o x E. Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : PBL 2. Metode : Tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing F. Media, alat dan Sumber Belajar 1. Media : LKS 2. Alat : Spidol 3. Sumber : Buku matematika Kelas VIII, kemendikbud, M. Cholik, Sugiyono. 2007, Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta, Erlangga

44 G. Langkah- Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (15 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Guru menyapa peserta didik dengan salam, dilanjutkan dengan doa mengawali kegiatan pembelajaran 2 Guru mengecek kehadiran dan kesiapan belajar peserta didik Guru mengecek pemahaman peserta didik terhadap materi Relasi Dan Fungsi. Menulis pengertian Relasi Dan Fungsi 3 menit 10 menit 3 Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran 2 menit Kegiatan Inti ( 85 Menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik secara individu melakukan pengamatan dengan cermat terhadap penjelasan yang di berikan. Guru tetap mengamati aktivitas peserta didik dan memotivasi atau merangsang daya pikir peserta didik supaya mengajukan pertanyaan. Jika peserta didik sulit memahami penjelasan, maka guru mengajukan pertanyaan penuntun untuk mengecek pemahaman peserta didik, misalnya : 5 menit

45 Diketahui : Irma gemar membaca majalah. Dewi gemar membaca komik. Ani gemar musik. Dari pernyataan diatas terdapat dua kelompok yang dihubungkan oleh relasi adalah Salah satu peserta didik menuliskan hasil pengamatan di papan tulis, peserta didik yang lain mengamati dan menanggapi. (guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik). 3 Setelah memahami pengertian Relasi Dan Fungsi, peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan, (Guru sebagai fasilitator memberikan penegasan kepada peserta didik) 4 Peserta didik dikelompokkan menjadi 4-5 orang, dilanjutkan guru membagi LK dan memberi petunjuk dalam menyelesaikan LK tersebut. 10 menit 7 menit 5 Peserta didik di arahkan untuk mengamati dengan cermat LK yang sudah di bagikan, kemudian mendiskusikan (Guru berkeliling mengamati prilaku peserta didik dan membimbing peserta didik jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal). Berdasarkan hasil pengamatan dan diskusi, peserta didik menemukan cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Relasi Dan Fungsi. (Guru sebagai fasilitator mengarahkan peserta didik) 35 menit

46 6 Salah satu kelompok melalui perwakilannya mempersentasikan hasil diskusi atau pekerjaannya dan anggota kelompok lain menanggapinya. (Guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik) 7 Peserta didik kembali ke tempat duduknya masing-masing dan memperbaiki hasil diskusi kelompoknya. Secara perorangan peserta didik diminta untuk mengerjakan soal. Diketahui A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {2, 4, 6, 8} Gambarlah diagram panah yang menyatakan relasi lebih dari dari himpunan A ke himpunan B Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk 8 maju mengerjakan soal dan peserta didik yang lain mengamati jawaban temannya di depan. Jika jawaban dari peserta didik di depan sudah benar guru mengarahkan peserta didik yang lain untuk memperbaiki jawabannya jika ada salah. Guru memeriksa hasil kerja peserta didik 10 Menit 13 Menit 5 menit Kegiatan Penutup ( 20 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik diarahkan untuk membuat 5 menit rangkuman pembelajaran 2 Peserta didik dan guru melakukan refleksi 5 menit pembelajaran. 3 Guru mengakhiri pembelajaran dan memberitahu 5 Menit

47 peserta didik untuk mempelajari Relasi Dan Fungsi pada pertemuan berikutnya dan dilanjutkan dengan doa mengakhiri kegiatan pembelajaran. H. Penilaian a. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Disiplin Pengamatan Kegiatan inti 2 Tujuan pembelajaran Tes Kegiatan inti & penutup

48 b. Instrumen Penilaian 1. Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Memahami Relasi Dan Fungsi Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap Disiplin. NO NAMA Sikap Disiplin Keterangan : 1 = Kurang Baik 2 = Cukup 3 = Baik 4 = Sangat Baik Indikator perkembangan sikap displin: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 1) 2. Cukup jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 2) 3. Baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan namun kadang tidak konsisten. ( = 3 )

49 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. dan selalu konsisten. ( = 4 ) 2. Instrumen penilaian Aspek Keterampilan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar Memahami Relasi Dan Fungsi c. Kriteria penilaian Soal Bagian (a) Skor penilaian Langkah Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 1 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 11 unsur 11 Benar 10 unsur 10 Benar 9 unsur 9 Benar 8 unsur 8 2 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Skor maksimum 7 11

50 3 Langkah Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Bagian (b) Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 5 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 7 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 3 Tidak ada unsure 0 TOTAL 33 Nilai = x 4

51 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP PBL 02) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Kupang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/I Materi Pokok : Relasi Dan Fungsi Alokasi Waktu : 3 jp (120 menit ) Pertemuan ke : 1 A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi, secara efektip dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkuan pergaulan dan keberadaanya 3. Memahami pengetahuan ( factual, konseptual dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya, tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah kongrit, (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak ( menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Berdoa dengan tenang sebelum dan sesudah pembelajaran

52 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan Mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan Melaksanakan tugas individu dengan baik masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan. pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka,santun, obyektip, menghargai pendapat dan karya teman dalam interkasi kelompok maupun aktifitas sehari hari Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan Bersikap 3S (salam, senyum, sapa) Mampu dan mau bekerja sama dengan siapa pun yang memiliki keberagaman latar belakang, pandangan, dan keyakinan Aktif dalam kerja kelompok Menentukan nilai fungsi Menghitung nilai fungsi. C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mencermati cara menghitung nilai fungsi

53 D. Materi pembelajaran Menghitung Nilai Suatu Fungsi Untuk f : x ax + b, maka rumus untuk fungsi dapat dinyatakan sebagai berikut. Contoh: Tentukan bayangan 2 dan 5 oleh fungsi f(x) = 3x 2 dengan x R. Jawab: f(x) = 3x 2 f(2) = = 6 2 = 4 Jadi, bayangan 2 oleh fungsi adalah 4. f(5) = = 15 2 = 13 Jadi, bayangan 5 oleh fungsi adalah 13. Menyusun Tabel Fungsi Suatu fungsi f(x) = x 2 2 dengan daerah asal: {x 2 < x < 4, x B}, sehingga tabelnya dapat disusun sebagai berikut. Dari tabel di atas dapat diperoleh daerah hasilnya yaitu {y 2 < y < 14, y B}.

54 E. Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : PBL 2. Metode : Tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing F. Media, alat dan Sumber Belajar 1. Media : LKS 2. Alat : Spidol 3. Sumber : Buku matematika Kelas VIII, kemendikbud, M. Cholik, Sugiyono. 2007, Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta, Erlangga G. Langkah- Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (15 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Guru menyapa peserta didik dengan salam, dilanjutkan dengan doa mengawali kegiatan pembelajaran 2 Guru mengecek kehadiran dan kesiapan belajar peserta didik Guru mengecek pemahaman peserta didik terhadap materi Relasi Dan Fungsi. Menghitung nilai Relasi dan Fungsi 3 menit 10 menit 3 Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran 2 menit

55 Kegiatan Inti ( 85 Menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik secara individu melakukan 5 menit pengamatan dengan cermat terhadap penjelasan yang di berikan. Guru tetap mengamati aktivitas peserta didik dan memotivasi atau merangsang daya pikir peserta didik supaya mengajukan pertanyaan. Jika peserta didik sulit memahami penjelasan, maka guru mengajukan pertanyaan penuntun untuk mengecek pemahaman peserta didik, misalnya : Diketahui f(x) = x 2 x + 1. Tentukan nilai dari: a) f(1) b) f(-2) 2 Salah satu peserta didik menuliskan hasil pengamatan di papan tulis, peserta didik yang lain 10 menit mengamati dan menanggapi. (guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik). 3 Setelah memahami pengertian Relasi Dan Fungsi, peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan, 7 menit (Guru sebagai fasilitator memberikan penegasan kepada peserta didik) 4 Peserta didik dikelompokkan menjadi 4-5 orang, dilanjutkan guru membagi LK dan memberi petunjuk dalam menyelesaikan LK tersebut. Peserta didik di arahkan untuk mengamati dengan cermat LK yang sudah di bagikan, kemudian

56 mendiskusikan (Guru berkeliling mengamati prilaku peserta didik dan membimbing peserta didik jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal). Berdasarkan hasil pengamatan dan diskusi, 5 peserta didik menemukan cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Relasi Dan Fungsi. (Guru sebagai fasilitator mengarahkan peserta didik) 6 Salah satu kelompok melalui perwakilannya mempersentasikan hasil diskusi atau pekerjaannya dan anggota kelompok lain menanggapinya. (Guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik) 7 Peserta didik kembali ke tempat duduknya masing-masing dan memperbaiki hasil diskusi kelompoknya. Secara perorangan peserta didik diminta untuk mengerjakan soal. Suatu fungsi f(x) = ax + 4, jika nilai x = 2 adalah 0 maka nilai a adalah. Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk 8 maju mengerjakan soal dan peserta didik yang lain mengamati jawaban temannya di depan. Jika jawaban dari peserta didik di depan sudah benar guru mengarahkan peserta didik yang lain untuk memperbaiki jawabannya jika ada salah. Guru memeriksa hasil kerja peserta didik 35 menit 10 Menit 13 Menit 5 menit

57 Kegiatan Penutup ( 20 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik diarahkan untuk membuat 5 menit rangkuman pembelajaran 2 Peserta didik dan guru melakukan refleksi 5 menit pembelajaran. 3 Guru mengakhiri pembelajaran dan memberitahu peserta didik untuk mempelajari Relasi Dan Fungsi pada pertemuan berikutnya dan dilanjutkan dengan doa mengakhiri kegiatan pembelajaran. 5 Menit H. Penilaian a. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Disiplin Pengamatan Kegiatan inti 2 Tujuan pembelajaran Tes Kegiatan inti & penutup

58 b. Instrumen Penilaian 1. Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Nomor 2.1 Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap Disiplin. NO NAMA Sikap Disiplin Keterangan : 1 = Kurang Baik 2 = Cukup 3 = Baik 4 = Sangat Baik Indikator perkembangan sikap displin: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 1) 2. Cukup jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 2) 3. Baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan namun kadang tidak konsisten. ( = 3 )

59 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. dan selalu konsisten. ( = 4 ) 2. Instrumen penilaian Aspek Keterampilan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Menghitung nilai fungsi c. Kriteria penilaian Soal Bagian (a) Skor penilaian Langkah Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 1 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 11 unsur 11 Benar 10 unsur 10 Benar 9 unsur 9 Benar 8 unsur 8 2 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Skor maksimum 7 11

60 3 Langkah Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Bagian (b) Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 5 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 7 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 3 Tidak ada unsur 0 TOTAL 33 Nilai = x 4

61 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP PBL 03) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Kupang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/I Materi Pokok : Relasi Dan Fungsi Alokasi Waktu : 3 jp (120 menit ) Pertemuan ke : 3 A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi, secara efektip dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkuan pergaulan dan keberadaanya 3. Memahami pengetahuan ( factual, konseptual dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya, tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah kongrit, (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak ( menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Berdoa dengan tenang sebelum dan sesudah pembelajaran

62 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan Mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan Melaksanakan tugas individu dengan baik masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan. pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka,santun, obyektip, menghargai pendapat dan karya teman dalam interkasi kelompok maupun aktifitas sehari hari Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan Bersikap 3S (salam, senyum, sapa) Mampu dan mau bekerja sama dengan siapa pun yang memiliki keberagaman latar belakang, pandangan, dan keyakinan Aktif dalam kerja kelompok Menentukan nilai fungsi Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

63 D. Materi pembelajaran Menentukan Bentuk Fungsi Jika Nilai dan Data Fungsi Diketahui diketahui suatu data sebagai berikut. f(x) = 5x + 2 f(x) = 2x 2 x + 3 Maka, dapat ditentukan bentuk fungsi dari data tersebut, yaitu: f(x) = 5x + 2 atau y = 5x + 2, fungsi ini disebut fungsi linear f(x) = 2x 2 x + 3 atau y = 2x 2 x + 3, fungsi ini disebut fungsi kuadrat. Korespodensi satu-satu Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa kelas VIII. Setiap siswa memiliki sebuah kartu anggota OSIS (Organisasi Siswa Intra Sekolah). Dalam hal ini terdapat dua himpunan, yaitu himpunan siswa kelas VIII dan himpunan kartu anggota OSIS. Karena setiap siswa mempunyai sebuah kartu anggota OSIS, dan setiap kartu hanya dimiliki seorang siswa, maka dikatakan bahwa antara himpunan siswa kelas VIII dan himpunan himpunan kartu anggota OSIS terjadi korespondensi satu-satu atau perkawanan satu-satu. Dalam hal ini, misalnya himpunan A = dan himpunan B = maka korespondensi satu-satu akan terjadi jika: c. Setiap anggota himpunan A di pasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B

64 d. Setiap anggota himpunan B di pasangkan dengan tepat satu anggota himpunan A Dalam keterangan tersebut jelas bahwa jika jumlah anggota himpunan A dan jumlah anggota himpunan B berhingga, maka jumlah anggota kedua himpunan tersebut sama banyak. Contoh: 3. Suatu korespondensi satu-satu antara himpunan A = {hari dalam seminggu} B = {bilangan asli yang kurang dari 8} Jawab: A =(senin, selasa,rabu, kamis, jumad, sabtu, minggu) B = ( ) 4. Suatu korepondensi satu-satu antara himpunan P = {a,b,c,d,e} dan Q = {1,2,3,4,5} Jawab: P = ( a b c d e ) Q= ( ) E. Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : PBL 2. Metode : Tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing F. Media, alat dan Sumber Belajar 1. Media : LKS

65 2. Alat : Spidol 3. Sumber : Buku matematika Kelas VIII, kemendikbud, M. Cholik, Sugiyono. 2007, Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta, Erlangga G. Langkah- Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (15 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Guru menyapa peserta didik dengan salam, dilanjutkan dengan doa mengawali kegiatan pembelajaran 2 Guru mengecek kehadiran dan kesiapan belajar peserta didik Guru mengecek pemahaman peserta didik terhadap materi Relasi Dan Fungsi. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui 3 menit 10 menit 3 Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran 2 menit Kegiatan Inti ( 85 Menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik secara individu melakukan pengamatan dengan cermat terhadap penjelasan yang di berikan. Guru tetap mengamati aktivitas peserta didik dan memotivasi atau merangsang daya pikir peserta 5 menit

66 didik supaya mengajukan pertanyaan. Jika peserta didik sulit memahami penjelasan, maka guru mengajukan pertanyaan penuntun untuk mengecek pemahaman peserta didik, misalnya : Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(-1) = 2 dan f(1) = 8, tentukan rumus fungsi f. 2 Salah satu peserta didik menuliskan hasil pengamatan di papan tulis, peserta didik yang lain mengamati dan menanggapi. (guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik). 3 Setelah memahami pengertian Relasi Dan Fungsi, peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan, (Guru sebagai fasilitator memberikan penegasan kepada peserta didik) 4 Peserta didik dikelompokkan menjadi 4-5 orang, dilanjutkan guru membagi LK dan memberi petunjuk dalam menyelesaikan LK tersebut. 10 menit 7 menit 5 Peserta didik di arahkan untuk mengamati dengan cermat LK yang sudah di bagikan, kemudian mendiskusikan (Guru berkeliling mengamati prilaku peserta didik dan membimbing peserta didik jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal). Berdasarkan hasil pengamatan dan diskusi, peserta didik menemukan cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Relasi Dan Fungsi. (Guru sebagai fasilitator mengarahkan peserta 35 menit

67 didik) 6 Salah satu kelompok melalui perwakilannya mempersentasikan hasil diskusi atau pekerjaannya dan anggota kelompok lain menanggapinya. (Guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik) 7 Peserta didik kembali ke tempat duduknya masing-masing dan memperbaiki hasil diskusi kelompoknya. Secara perorangan peserta didik diminta untuk mengerjakan soal. Diketahui fungsi f(x) = ax 2 + bx + 6. Jika f(-2) = 0 dan f(1) = 15, tentukan nilai a dan b. Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk 8 maju mengerjakan soal dan peserta didik yang lain mengamati jawaban temannya di depan. Jika jawaban dari peserta didik di depan sudah benar guru mengarahkan peserta didik yang lain untuk memperbaiki jawabannya jika ada salah. Guru memeriksa hasil kerja peserta didik 10 Menit 13 Menit 5 menit Kegiatan Penutup ( 20 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik diarahkan untuk membuat 5 menit rangkuman pembelajaran 2 Peserta didik dan guru melakukan refleksi pembelajaran. 5 menit

68 3 Guru mengakhiri pembelajaran dan memberitahu peserta didik untuk mempelajari Relasi Dan Fungsi pada pertemuan berikutnya dan dilanjutkan dengan doa mengakhiri kegiatan pembelajaran. 5 Menit H. Penilaian a. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Disiplin Pengamatan Kegiatan inti 2 Tujuan pembelajaran Tes Kegiatan inti & penutup b. Instrumen Penilaian 1. Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : menghitung nilai fungsi Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap Disiplin. NO NAMA Sikap Disiplin

69 Keterangan : 1 = Kurang Baik 2 = Cukup 3 = Baik 4 = Sangat Baik Indikator perkembangan sikap displin: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 1) 2. Cukup jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 2) 3. Baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan namun kadang tidak konsisten. ( = 3 ) 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. dan selalu konsisten. ( = 4 ) 2. Instrumen penilaian Aspek Keterampilan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Menghitung nilai fungsi c. Kriteria penilaian Soal Bagian (a) Skor penilaian Langkah Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 1 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Skor maksimum 7

70 2 3 Langkah Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 11 unsur 11 Benar 10 unsur 10 Benar 9 unsur 9 Benar 8 unsur 8 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Bagian (b) 11 1 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 5

71 2 Benar 4 unsur 4 7 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 3 Benar 1 unsur 1 3 Tidak ada unsure 0 TOTAL 33 Nilai = x 4

72

73 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KONVENSIONAL 01) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Kupang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/I Materi Pokok : Relasi Dan Fungsi Alokasi Waktu : 3 jp (120 menit ) Pertemuan ke : 1 I. Kompetensi Inti 5. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 6. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi, secara efektip dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkuan pergaulan dan keberadaanya 7. Memahami pengetahuan ( factual, konseptual dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya, tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 8. Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah kongrit, (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak ( menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori. J. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Berdoa dengan tenang sebelum dan sesudah pembelajaran

74 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan Mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan Melaksanakan tugas individu dengan baik masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan. pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka,santun, obyektip, menghargai pendapat dan karya teman dalam interkasi kelompok maupun aktifitas sehari hari Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan Bersikap 3S (salam, senyum, sapa) Mampu dan mau bekerja sama dengan siapa pun yang memiliki keberagaman latar belakang, pandangan, dan keyakinan Aktif dalam kerja kelompok Memahami relasi dan fungsi Menyebutkan pengertian relasi Menyebutkan beberapa contoh relasi dalam kehidupan sehari hari Menyatakan relasi dengan diagram panah.

75 3.1.4 Menyatakan suatu fungsi dengan notasi K. Tujuan Pembelajaran 5. Agar siswa dapat menyebutkan pengertian relasi 6. Agar siswa dapat menyebutkan beberapa contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari. 7. Agar siswa dapat menyatakan relasi dengan diagram panah 8. Agar siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi. L. Materi pembelajaran E. RELASI 5. Pegertian Relasi adalah suatu hubungan antara suatu hal dengan hal lain. Misalnya : Pada suatu wawancara dengan sejumlah siswa SMP kelas 2, yaitu Dina, Andri, Ika, dan Denny, mengenai bidang studi yang menjadi faforit mereka, diperoleh data sbb : NAMA SISWA Dina Andri Ika Denny BIDANG STUDI KESUKAAN Fisika, Bahasa inggris Matematika Fisika, Matematika Ekonomi, Bahasa inggris Dari table tersebut diperoleh keterangan sbb : i. Dina menyukai bidang studi Fisika dan Bahasa Inggris j. Andri menyukai bidang studi Matematika k. Ika menyukai bidang studi Fisika dan Matematika l. Denny menyukai bidang studi Ekonomi dan Bahasa Inggris Dari keterangan tersebut dapat dibentuk himpunan-himpunan sbb : e. Himpunan siswa A = {Dina, Andri, Ika, Denny}

76 f. Himpunan bidang studi B = {Fisika, Bahasa Inggris, Matematika, Ekonomi} 6. Menyatakan suatu relasi Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu : Diagram panah, Diagram cartesius, Himpunan pasangan berurutan. g. Diagram panah Perhatikan kembali pada penjelasan sebelumnya, jika relasi antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan dengan diagram panah, maka diagramnya sebagai berikut : relasi menyukai A B Dina Andri Ika Denny Fisika Bahasa Inggris Matematika Ekonomi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi menyukai. Dengan memperhatikan diagram panah dapat diketahui anggota-anggota yang ada pada kedua himpunan dan relasi antara masing-masing anggota pada himpunan yang satu dan anggota-anggota pada himpunan yang lain. Contoh : Buatlah diagram panah yang menyatakan relasi kurang dari, dari himpunan P = {1, 4, 7} ke himpunan Q = {0, 4, 6, 8} Jawab :

77 h. Diagram Cartesius Perhatikan kembali pada diagram panah, Himpunan A = { Dina, Andri, Ika, Denny} Himpunan B = { Fisika, Bahasa Inggris, Matematika, Ekonomi} Relasi antara anggota-anggota himpunan Andan himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram cartesius yaitu : Ekonomi Matematika B.Inggris Fisika Dina Andri Ika Denny Contoh : Gambarlah diagram Cartesius yang menunjukkan relasi kurang dari, dari himpunan T = {6, 7, 8} ke himpunan U = {8, 9} Jawab :

78 i. Himpunan Pasangan Berurutan Arti dari pasangan berurutan ini adalah suatu pasangan dimana anggota-anggota dari pasangan itu harus ditulis secara berurutan secara tepat, dimana anggota pertama berasal dari himpunan A, dan anggota kedua berasal dari himpunan B, dan antara anggota pertama dan anggota kedua memang ada relasi yang dimaksud. Contoh : Diketahui himpunan A = {2, 3, 5, 8, 11} dan himpunan B = {4, 5, 7, 10, 13}, tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dua kurangnya dari, dari himpunan A ke himpunan B. Jawab : Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dua kurangnya dari, dari himpunan A ke himpunan B adalah {(2,4), (3,5), (5,7), (8,10), (11,13)} F. fungsi 14. pengertian fungsi (pemetaan) Fungsi (pemetaan) ialah suatu hubungan yang mempunyai sifat khusus, setiap anggota dari daerah asal (domain) hanya dapat dipasangkan dengan tepat satu anggota pada himpunan daerah hasil (kodomain). Contoh:

79 15. Syarat-syarat Fungsi atau Pemetaan q. Ada himpunan asal, yaitu himpunan A (domain) atau daerah definisi. r. Ada himpunan hasil atau himpunan bayangan (lawan) atau kodomain, yaitu himpunan B. s. Ada himpunan yang merupakan daerah hasil (range) dari fungsi tersebut yang merupakan himpunan bagian dari kodomain. t. Semua anggota daerah asal (domain) habis dipetakan. u. Tidak ada satu pun anggota asal yang terpetakan bercabang. v. Setiap fungsi mempunyai domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan), dan range (daerah hasil). w. Relasi maupun fungsi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius.

80 x. Penyajian koordinat kartesius untuk fungsi, sumbu datar untuk daerah asal (domain) dan sumbu vertikal untuk daerah kawan (kodomain). 16. Contoh diagram panah suatu relasi yang merupakan fungsi sebagai berikut. 17. Contoh diagram panah suatu relasi yang bukan merupakan fungsi sebagai berikut.

81 18. Contoh diagram kartesius suatu fungsi sebagai berikut. y 8 y = 2x o x M. Metode Pembelajaran 3. Model Pembelajaran : Konvensional 4. Metode : Tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing N. Media, alat dan Sumber Belajar 4. Media : LKS 5. Alat : Spidol 6. Sumber : Buku matematika Kelas VIII, kemendikbud, M. Cholik, Sugiyono. 2007, Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta, Erlangga

82 O. Langkah- Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (15 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Guru menyapa peserta didik dengan salam, dilanjutkan dengan doa mengawali kegiatan pembelajaran 2 Guru mengecek kehadiran dan kesiapan belajar peserta didik Guru mengecek pemahaman peserta didik terhadap materi Relasi Dan Fungsi. Menulis pengertian Relasi Dan Fungsi 3 menit 10 menit 3 Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran 2 menit Kegiatan Inti ( 85 Menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik secara individu melakukan pengamatan dengan cermat terhadap penjelasan yang di berikan. Guru tetap mengamati aktivitas peserta didik dan memotivasi atau merangsang daya pikir peserta didik supaya mengajukan pertanyaan. Jika peserta didik sulit memahami penjelasan, maka guru mengajukan pertanyaan penuntun untuk mengecek pemahaman peserta didik, misalnya : Diketahui : Irma gemar membaca majalah. 5 menit

83 Dewi gemar membaca komik. Ani gemar musik. Dari pernyataan diatas terdapat dua kelompok yang dihubungkan oleh relasi adalah Salah satu peserta didik menuliskan hasil pengamatan di papan tulis, peserta didik yang lain mengamati dan menanggapi. (guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik). 3 Setelah memahami pengertian Relasi Dan Fungsi, peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan, (Guru sebagai fasilitator memberikan penegasan kepada peserta didik) 4 Guru membagi LK dan memberi petunjuk dalam menyelesaikan LK tersebut. 10 menit 7 menit Peserta didik di arahkan untuk mengamati dengan cermat LK yang sudah di bagikan, kemudian mengerjakan (Guru berkeliling mengamati prilaku peserta didik dan membimbing peserta didik jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal). Berdasarkan hasil pengamatan, peserta didik 5 menemukan cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Relasi Dan Fungsi. (Guru sebagai fasilitator mengarahkan peserta didik) 6 Salah satu siswa mempersentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain menanggapinya. (Guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik) 35 menit 10 Menit

84 7 Peserta didik memperbaiki hasil kerjaanya. Peserta didik diminta untuk mengerjakan soal. Diketahui A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {2, 4, 6, 8} Gambarlah diagram panah yang menyatakan relasi lebih dari dari himpunan A ke himpunan B Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk 8 maju mengerjakan soal dan peserta didik yang lain mengamati jawaban temannya di depan. Jika jawaban dari peserta didik di depan sudah benar guru mengarahkan peserta didik yang lain untuk memperbaiki jawabannya jika ada salah. Guru memeriksa hasil kerja peserta didik 13 Menit 5 menit Kegiatan Penutup ( 20 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik diarahkan untuk membuat 5 menit rangkuman pembelajaran 2 Peserta didik dan guru melakukan refleksi 5 menit pembelajaran. 3 Guru mengakhiri pembelajaran dan memberitahu peserta didik untuk mempelajari Relasi Dan Fungsi pada pertemuan berikutnya dan dilanjutkan dengan doa mengakhiri kegiatan pembelajaran. 5 Menit

85 P. Penilaian d. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Disiplin Pengamatan Kegiatan inti 2 Tujuan pembelajaran Tes Kegiatan inti & penutup e. Instrumen Penilaian 3. Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Memahami Relasi Dan Fungsi Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap Disiplin. NO NAMA Sikap Disiplin Keterangan : 1 = Kurang Baik 2 = Cukup 3 = Baik 4 = Sangat Baik

86 Indikator perkembangan sikap displin: 5. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 1) 6. Cukup jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 2) 7. Baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan namun kadang tidak konsisten. ( = 3 ) 8. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. dan selalu konsisten. ( = 4 ) 4. Instrumen penilaian Aspek Keterampilan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Memahami Relasi Dan Fungsi f. Kriteria penilaian Soal Bagian (a) Skor penilaian Langkah Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 1 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Skor maksimum 7

87 2 3 Langkah Tidak ada unsure 0 Benar 11 unsur 11 Benar 10 unsur 10 Benar 9 unsur 9 Benar 8 unsur 8 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Bagian (b) Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 5 7

88 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 3 Tidak ada unsur 0 TOTAL 33 Nilai = x 4

89 LEMBAR KERJA SISWA (LKS 01) Nama : Kelas : Pentunjuk : 1. Baca dan pahami dengan baik soal yang terdapat pada LKS. 2. Selesaikan soal soal pada LKS. 3. Diskusikan hasil pekerjaan anda dengan teman yang lain. 4. Masing masing kelompok memutuskan untuk merumuskan jawaban kelompok Soal Selesaikanlah soal dibawah ini dengan benar! 1. Perhatikan tabel berikut! NAMA SISWA Dina Andri Ika Denny BIDANG STUDI KESUKAAN Fisika, Bahasa inggris Matematika Fisika, Matematika Ekonomi, Bahasa inggris Dari table tersebut diperoleh keterangan sbb : a. Dina menyukai bidang studi Fisika dan b. Andri. bidang studi Matematika c.. menyukai bidang studi Fisika dan Matematika d. Denny menyukai bidang studi Ekonomi dan Bahasa Inggris

90 Dari keterangan tersebut dapat dibentuk himpunan-himpunan sbb : a. Himpunan siswa A = {Dina,., Ika, Denny} b. Himpunan bidang studi B = {Fisika, Bahasa Inggris,, Ekonomi} 2. Ayu kakak dari Nina Ayu kakak dari Amrita Tiwi kakak dari Lin Dari kalimat tersebut, kita dapat mengelompokkan menjadi dua himpunan yaitu : A = Ayu, Tiwi B = Nina,..., Lin Antara himpunan A ke B dihubungkan dengan kata... dari,atau kata lain hubungan dari himpunan A ke B di nyatakan dengan Kakak....

91 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KONVENSIONAL 02) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Kupang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/I Materi Pokok : Relasi Dan Fungsi Alokasi Waktu : 3 jp (120 menit ) Pertemuan ke : 2 A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi, secara efektip dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkuan pergaulan dan keberadaanya 3. Memahami pengetahuan ( factual, konseptual dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya, tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah kongrit, (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak ( menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Berdoa dengan tenang sebelum dan sesudah pembelajaran

92 2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan Mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan Melaksanakan tugas individu dengan baik masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan. pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka,santun, obyektip, menghargai pendapat dan karya teman dalam interkasi kelompok maupun aktifitas sehari hari Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan Bersikap 3S (salam, senyum, sapa) Mampu dan mau bekerja sama dengan siapa pun yang memiliki keberagaman latar belakang, pandangan, dan keyakinan Aktif dalam kerja kelompok Menentukan nilai fungsi Menghitung nilai fungsi. C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mencermati cara menghitung nilai fungsi

93 D. Materi pembelajaran Menghitung Nilai Suatu Fungsi Untuk f : x ax + b, maka rumus untuk fungsi dapat dinyatakan sebagai berikut. Contoh: Tentukan bayangan 2 dan 5 oleh fungsi f(x) = 3x 2 dengan x R. Jawab: f(x) = 3x 2 f(2) = = 6 2 = 4 Jadi, bayangan 2 oleh fungsi adalah 4. f(5) = = 15 2 = 13 Jadi, bayangan 5 oleh fungsi adalah 13. Menyusun Tabel Fungsi Suatu fungsi f(x) = x 2 2 dengan daerah asal: {x 2 < x < 4, x B}, sehingga tabelnya dapat disusun sebagai berikut. Dari tabel di atas dapat diperoleh daerah hasilnya yaitu {y 2 < y < 14, y B}.

94 E. Metode Pembelajaran 5. Model Pembelajaran : Konvensional 6. Metode : Tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing F. Media, alat dan Sumber Belajar 7. Media : LKS 8. Alat : Spidol 9. Sumber : Buku matematika Kelas VIII, kemendikbud, M. Cholik, Sugiyono. 2007, Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta, Erlangga G. Langkah- Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (15 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Guru menyapa peserta didik dengan salam, dilanjutkan dengan doa mengawali kegiatan pembelajaran 2 Guru mengecek kehadiran dan kesiapan belajar peserta didik Guru mengecek pemahaman peserta didik terhadap materi Relasi Dan Fungsi. Menghitung nilai Relasi dan Fungsi 3 menit 10 menit 3 Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran 2 menit

95 Kegiatan Inti ( 85 Menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik secara individu melakukan 5 menit pengamatan dengan cermat terhadap penjelasan yang di berikan. Guru tetap mengamati aktivitas peserta didik dan memotivasi atau merangsang daya pikir peserta didik supaya mengajukan pertanyaan. Jika peserta didik sulit memahami penjelasan, maka guru mengajukan pertanyaan penuntun untuk mengecek pemahaman peserta didik, misalnya : Diketahui f(x) = x 2 x + 1. Tentukan nilai dari: c) f(1) d) f(-2) 2 Salah satu peserta didik menuliskan hasil pekerjaanya di papan tulis, peserta didik yang lain 10 menit mengamati dan menanggapi. (guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik). 3 Setelah memahami pengertian Relasi Dan Fungsi, peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan, 7 menit (Guru sebagai fasilitator memberikan penegasan kepada peserta didik) 4 Guru membagi LK dan memberi petunjuk dalam menyelesaikan LK tersebut. Peserta didik di arahkan untuk mengamati dengan cermat LK yang sudah di bagikan, kemudian mengerjakannya.

96 (Guru berkeliling mengamati prilaku peserta didik dan membimbing peserta didik jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal). Berdasarkan hasil pengamatan, peserta didik 5 menemukan cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Relasi Dan Fungsi. (Guru sebagai fasilitator mengarahkan peserta didik) 6 Salah satu siswa mempersentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain menanggapinya. (Guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik) 7 Peserta didik memperbaiki hasil pekerjaanya. Peserta didik diminta untuk mengerjakan soal. Suatu fungsi f(x) = ax + 4, jika nilai x = 2 adalah 0 maka nilai a adalah. Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk 8 maju mengerjakan soal dan peserta didik yang lain mengamati jawaban temannya di depan. Jika jawaban dari peserta didik di depan sudah benar guru mengarahkan peserta didik yang lain untuk memperbaiki jawabannya jika ada salah. Guru memeriksa hasil kerja peserta didik 35 menit 10 Menit 13 Menit 5 menit Kegiatan Penutup ( 20 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik diarahkan untuk membuat 5 menit rangkuman pembelajaran 2 Peserta didik dan guru melakukan refleksi pembelajaran. 5 menit

97 3 Guru mengakhiri pembelajaran dan memberitahu peserta didik untuk mempelajari Relasi Dan Fungsi pada pertemuan berikutnya dan dilanjutkan dengan doa mengakhiri kegiatan pembelajaran. 5 Menit H. Penilaian g. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Disiplin Pengamatan Kegiatan inti 2 Tujuan pembelajaran Tes Kegiatan inti & penutup

98 h. Instrumen Penilaian 5. Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Nomor 2.1 Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap Disiplin. NO NAMA Sikap Disiplin Keterangan : 1 = Kurang Baik 2 = Cukup 3 = Baik 4 = Sangat Baik Indikator perkembangan sikap displin: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 1) 2. Cukup jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 2) 3. Baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan namun kadang tidak konsisten. ( = 3 )

99 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. dan selalu konsisten. ( = 4 ) 6. Instrumen penilaian Aspek Keterampilan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Menghitung nilai fungsi i. Kriteria penilaian Soal Bagian (a) Skor penilaian Langkah Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 1 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 11 unsur 11 Benar 10 unsur 10 Benar 9 unsur 9 Benar 8 unsur 8 2 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Skor maksimum 7 11

100 3 Langkah Tidak ada unsur 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Bagian (b) Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 5 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 7 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsur 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 3 Tidak ada unsur 0 TOTAL 33 Nilai = x 4

101 LEMBAR KERJA SISWA (LKS 02) Nama : Kelas : Pentunjuk : 1. Baca dan pahami dengan baik soal yang terdapat pada LKS. 2. Selesaikan soal soal pada LKS. 3. Diskusikan hasil pekerjaan anda dengan teman yang lain. 4. Masing masing kelompok memutuskan untuk merumuskan jawaban kelompok Soal Selesaikanlah soal dibawah ini dengan benar! 1. Jika f(x) = 4x 2, tentukan N ilai f(3) dan f(-2)! a. f(3) = 4(...) - 2 = 12...=... b. f(-2) =...(...) -... = = Diketahui f(x) = x 2 x + 1. Tentukan nilai dari f(3 + a) F(3 + a) = (3 + ) 2 ( + a) +. = a = a 2 + 6a a = + 5a + 7

102 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KONVENSIONAL 03) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Kupang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/I Materi Pokok : Relasi Dan Fungsi Alokasi Waktu : 3 jp (120 menit ) Pertemuan ke : 3 A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi, secara efektip dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkuan pergaulan dan keberadaanya 3. Memahami pengetahuan ( factual, konseptual dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya, tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah kongrit, (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak ( menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori.

103 B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Berdoa dengan tenang sebelum dan sesudah pembelajaran Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan Mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan Melaksanakan tugas individu dengan baik masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan. pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka,santun, obyektip, menghargai pendapat dan karya teman dalam interkasi kelompok maupun aktifitas sehari hari Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan Bersikap 3S (salam, senyum, sapa) Mampu dan mau bekerja sama dengan siapa pun yang memiliki keberagaman latar belakang, pandangan, dan keyakinan Aktif dalam kerja kelompok

104 3 3.2 Menentukan nilai fungsi Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. D. Materi pembelajaran Menentukan Bentuk Fungsi Jika Nilai dan Data Fungsi Diketahui diketahui suatu data sebagai berikut. f(x) = 5x + 2 f(x) = 2x 2 x + 3 Maka, dapat ditentukan bentuk fungsi dari data tersebut, yaitu: f(x) = 5x + 2 atau y = 5x + 2, fungsi ini disebut fungsi linear f(x) = 2x 2 x + 3 atau y = 2x 2 x + 3, fungsi ini disebut fungsi kuadrat. Korespodensi satu-satu Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa kelas VIII. Setiap siswa memiliki sebuah kartu anggota OSIS (Organisasi Siswa Intra Sekolah). Dalam hal ini terdapat dua himpunan, yaitu himpunan siswa kelas VIII dan himpunan kartu anggota OSIS. Karena setiap siswa mempunyai sebuah kartu anggota OSIS, dan setiap kartu hanya dimiliki seorang siswa, maka dikatakan bahwa antara himpunan siswa kelas VIII dan himpunan himpunan kartu anggota OSIS terjadi korespondensi satu-satu atau perkawanan satu-satu. Dalam hal ini,

105 misalnya himpunan A = dan himpunan B = maka korespondensi satu-satu akan terjadi jika: e. Setiap anggota himpunan A di pasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B f. Setiap anggota himpunan B di pasangkan dengan tepat satu anggota himpunan A Dalam keterangan tersebut jelas bahwa jika jumlah anggota himpunan A dan jumlah anggota himpunan B berhingga, maka jumlah anggota kedua himpunan tersebut sama banyak. Contoh: 5. Suatu korespondensi satu-satu antara himpunan A = {hari dalam seminggu} B = {bilangan asli yang kurang dari 8} Jawab: A =(senin, selasa,rabu, kamis, jumad, sabtu, minggu) B = ( ) 6. Suatu korepondensi satu-satu antara himpunan P = {a,b,c,d,e} dan Q = {1,2,3,4,5} Jawab: P = ( a b c d e ) Q= ( )

106 E. Metode Pembelajaran 7. Model Pembelajaran : Konvensional 8. Metode : Tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing F. Media, alat dan Sumber Belajar 10. Media : LKS 11. Alat : Spidol 12. Sumber : Buku matematika Kelas VIII, kemendikbud, M. Cholik, Sugiyono. 2007, Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta, Erlangga G. Langkah- Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (15 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Guru menyapa peserta didik dengan salam, dilanjutkan dengan doa mengawali kegiatan pembelajaran 2 Guru mengecek kehadiran dan kesiapan belajar peserta didik Guru mengecek pemahaman peserta didik terhadap materi Relasi Dan Fungsi. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui 3 menit 10 menit 3 Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran 2 menit

107 Kegiatan Inti ( 85 Menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik melakukan pengamatan dengan 5 menit cermat terhadap penjelasan yang di berikan. Guru tetap mengamati aktivitas peserta didik dan memotivasi atau merangsang daya pikir peserta didik supaya mengajukan pertanyaan. Jika peserta didik sulit memahami penjelasan, maka guru mengajukan pertanyaan penuntun untuk mengecek pemahaman peserta didik, misalnya : Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(-1) = 2 dan f(1) = 8, tentukan rumus fungsi f. 2 Salah satu peserta didik menuliskan hasil pengamatan di papan tulis, peserta didik yang lain 10 menit mengamati dan menanggapi. (guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik). 3 Setelah memahami pengertian Relasi Dan Fungsi, peserta didik mencoba mengerjakan soal latihan, 7 menit (Guru sebagai fasilitator memberikan penegasan kepada peserta didik) 4 Guru membagi LK dan memberi petunjuk dalam menyelesaikan LK tersebut. Peserta didik di arahkan untuk mengamati dengan cermat LK yang sudah di bagikan, kemudian mengerjakannya. (Guru berkeliling mengamati prilaku peserta didik dan membimbing peserta didik jika mengalami

108 kesulitan dalam menyelesaikan soal). Berdasarkan hasil pengamatan, peserta didik 5 menemukan cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Relasi Dan Fungsi. (Guru sebagai fasilitator mengarahkan peserta didik) 6 Salah satu siswa mempersentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain menanggapinya. (Guru sebagai fasilitator menyempurnakan jawaban peserta didik) 7 Peserta didik memperbaiki hasil pekerjaannya. Peserta didik diminta untuk mengerjakan soal. Diketahui fungsi f(x) = ax 2 + bx + 6. Jika f(-2) = 0 dan f(1) = 15, tentukan nilai a dan b. Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk 8 maju mengerjakan soal dan peserta didik yang lain mengamati jawaban temannya di depan. Jika jawaban dari peserta didik di depan sudah benar guru mengarahkan peserta didik yang lain untuk memperbaiki jawabannya jika ada salah. Guru memeriksa hasil kerja peserta didik 35 menit 10 Menit 13 Menit 5 menit Kegiatan Penutup ( 20 menit) No Uraian Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu 1 Peserta didik diarahkan untuk membuat 5 menit rangkuman pembelajaran 2 Peserta didik dan guru melakukan refleksi 5 menit pembelajaran. 3 Guru mengakhiri pembelajaran dan memberitahu peserta didik untuk mempelajari Relasi Dan 5 Menit

109 Fungsi pada pertemuan berikutnya dan dilanjutkan dengan doa mengakhiri kegiatan pembelajaran. H. Penilaian a. Prosedur Penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Disiplin Pengamatan Kegiatan inti 2 Tujuan pembelajaran Tes Kegiatan inti & penutup

110 b. Instrumen Penilaian 1. Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : menghitung nilai fungsi Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah sikap Disiplin. NO NAMA Sikap Disiplin Keterangan : 1 = Kurang Baik 2 = Cukup 3 = Baik 4 = Sangat Baik Indikator perkembangan sikap displin: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 1) 2. Cukup jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. ( = 2) 3. Baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan namun kadang tidak konsisten. ( = 3 )

111 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam mengerjakan/mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. dan selalu konsisten. ( = 4 ) 2. Instrumen penilaian Aspek Keterampilan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Kompetensi Dasar : Menghitung nilai fungsi c. Kriteria penilaian Soal Bagian (a) Skor penilaian Skor maksimum Langkah Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 1 Benar 4 unsur 4 7 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 11 unsur 11 Benar 10 unsur 10 Benar 9 unsur 9 Benar 8 unsur 8 2 Benar 7 unsur 7 11 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0

112 3 Langkah Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Bagian (b) Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 5 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 7 unsur 7 Benar 6 unsur 6 Benar 5 unsur 5 Benar 4 unsur 4 7 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 Tidak ada unsure 0 Benar 3 unsur 3 Benar 2 unsur 2 Benar 1 unsur 1 3 Tidak ada unsure 0 TOTAL 33 Nilai = x 4

113 LEMBAR KERJA SISWA (LKS 03) Nama : Kelas : Pentunjuk : 1. Baca dan pahami dengan baik soal yang terdapat pada LKS. 2. Selesaikan soal soal pada LKS. 3. Diskusikan hasil pekerjaan anda dengan teman yang lain. 4. Masing masing kelompok memutuskan untuk merumuskan jawaban kelompok Soal Selesaikanlah soal dibawah ini dengan benar! 1. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(-1) = 2 dan f(1) = 8, tentukan rumus fungsi f. Pembahasan: f(-1) = a( ) + b 2 = -a + b (pers 1) f(1) = (1) +. 8 = a + b (pers 2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: 2 = + b 8 = a = - 2a a = a =.

114 Subsitusikan nilai a = ke persamaan (1) atau (2). Misalnya disubsitusikan ke persamaan (2), maka 8 = + 8 = + b B = 8 -. B = Jadi, rumus fungsi f adalah f(x) = 3x + 5

115

116 LEMBAR KERJA SISWA (LKS 01) Nama : Kelas : Pentunjuk : 1. Baca dan pahami dengan baik soal yang terdapat pada LKS. 2. Selesaikan soal soal pada LKS. 3. Diskusikan hasil pekerjaan anda dengan teman yang lain. 4. Masing masing kelompok memutuskan untuk merumuskan jawaban kelompok Soal Selesaikanlah soal dibawah ini dengan benar! 3. Perhatikan tabel berikut! NAMA SISWA Dina Andri Ika Denny BIDANG STUDI KESUKAAN Fisika, Bahasa inggris Matematika Fisika, Matematika Ekonomi, Bahasa inggris Dari table tersebut diperoleh keterangan sbb : a. Dina menyukai bidang studi Fisika dan b. Andri. bidang studi Matematika c.. menyukai bidang studi Fisika dan Matematika d. Denny menyukai bidang studi Ekonomi dan Bahasa Inggris

117 Dari keterangan tersebut dapat dibentuk himpunan-himpunan sbb : c. Himpunan siswa A = {Dina,., Ika, Denny} d. Himpunan bidang studi B = {Fisika, Bahasa Inggris,, Ekonomi} 4. Ayu kakak dari Nina Ayu kakak dari Amrita Tiwi kakak dari Lin Dari kalimat tersebut, kita dapat mengelompokkan menjadi dua himpunan yaitu : A = Ayu, Tiwi B = Nina,..., Lin Antara himpunan A ke B dihubungkan dengan kata... dari,atau kata lain hubungan dari himpunan A ke B di nyatakan dengan Kakak....

118 LEMBAR KERJA SISWA (LKS 02) Nama : Kelas : Pentunjuk : 5. Baca dan pahami dengan baik soal yang terdapat pada LKS. 6. Selesaikan soal soal pada LKS. 7. Diskusikan hasil pekerjaan anda dengan teman yang lain. 8. Masing masing kelompok memutuskan untuk merumuskan jawaban kelompok Soal Selesaikanlah soal dibawah ini dengan benar! 3. Jika f(x) = 4x 2, tentukan N ilai f(3) dan f(-2)! a. f(3) = 4(...) - 2 = 12...=... b. f(-2) =...(...) -... = =...

119 4. Suatu fungsi di tentukan oleh tentukan nilai bila Suatu fungsi yang di tentukan oleh maka rumus fungsi adalah. Karena maka 3 3 Jadi bila maka nilai adalah...

120 LEMBAR KERJA SISWA (LKS 03) Nama : Kelas : Pentunjuk : 9. Baca dan pahami dengan baik soal yang terdapat pada LKS. 10. Selesaikan soal soal pada LKS. 11. Diskusikan hasil pekerjaan anda dengan teman yang lain. 12. Masing masing kelompok memutuskan untuk merumuskan jawaban kelompok Soal Selesaikanlah soal dibawah ini dengan benar! 1. Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan f(2) = 4. Tentukan f(x)! f(x) = px + q f (1) = 3 p + q = 3 f (2) = 4...(p)+ q = 4. -p =... p =... p + q = = 3 q =... maka : f(x) = 1.x +... =

121 2. Fungsi f dari A = 0,1,2 ke B = 1,2,3,4 di tentukan oleh f:x x + 2 a. Tulislah rumus untuk fungsi f! b. Tentukan bayangan dari 0 oleh fungsi f! c. Tentukan daerah hasil dan fungsi tersebut! Penyelesaian : a. Karena fungsi f di tentukan oleh f:x x + 2 maka rumus fungsi f adalah f(...) = x +... b. Bayangan dari x oleh fungsi f adalah f(x), karena f(x) = x + 2. Sehingga untuk x = 0, di peroleh f (0) = =... jadi bayangannya adalah... c. Daerah asal dari fungsi adalah himpunan A = 0,1,2 maka daerah hasilnya dapat di cari sebagai berikut : f(x) = x + 2 f(0) = =... f(1) = =... f(2) = =... X F(x) Jadi daerah asal atau range adalah...

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133 Soal Post_Test Pililah salah satu jawaban yang paling tepat dibawah ini!!! 1. Diketahui: Irma gemar membaca majalah. Dewi gemar membaca komik. Ani gemar music. Dari pernyataan diatas terdapat dua kelompok yang dihubungkan oleh relasi. a. Gemar membaca b. Gemar membaca dan music c. Gemar music d. Gemar olahraga 2. Relasi-relasi dibawah ini yang merupakan pemetaan adalah. a. {(2,-1), (1,-1), (0,-1), (-1,-1)} b. {(2, 4), (2,3), (2,1), (2,0)} c. {(2,-1), (1,-1), (1,-2), (0,-3)} d. {(1,8), (2,7), (3,3), (2,0)} 3. Suatu fungsi dinyatakan oleh himpunan pasangan berurutan {(-1,-4), (2,- 1), (5,2), (8,5)}. Relasi yang sesuai untuk himpunan pasangan berurutan tersebut adalah. a. Tiga lebihnya dari b. Tiga kurangnya dari c. Tiga kalinya dari d. Factor dari 4. Jika A= {0, 2, 4} dan B= {1, 3, 5} maka A x B adalah. a. {(0,1), (2,3), (4,5)} b. {(0,1), (0,3), (0,5), (2,3), (2,5), (4,5)} c. {(0,1), (0,3), (0,5), (2,1), (2,3), (2,5), (4,3), (4,5)} d. {(0,1), (0,3), (0,5), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)} 5. Diagram panah dibawah yang merupakan pemetaan adalah. a. A B a b 1 2 c

134 b. A B a b 1 2 c c. A B a b c d. A B a b c A B f a 1 b c 2 3

135 Gambar diatas menunjukan pemetaan f : A B. Domain dan range f masing-masing adalah. a. {a, b, c} dan {2, 3} b. {a, b, c} dan {1, 2, 3, 4} c. {a, b, c} dan {1, 4} d. {1, 2, 3, 4} dan {2, 3} 7. A B f a b c Perhatikan gambar diatas! Fungsi f : A B dinyatakan dengan diagram panah diatas. Pernyataan berikut yang tidak berhubungan dengan fungsi f adalah. a. Domain f = {a, b, c} b. Kodomain f = {a, b, c} c. Himpunan pasangan berurutan f = {(a,2), (b,2), (c,3)} d. Range f = Domain f 8. Suatu fungsi f dirumuskan dengan f (x) = ax + b. diketahui bahwa f (1) = 3 dan f (-3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah. a. 4 dan -1 b. -2 dan 1 c. 4 dan 7 d. -2 dan 5 9. Fungsi f dirumuskan dengan f (x) = 7x 16. Nilai dari f (7) adalah. a. 19 b. 29 c. 23 d. 33

136 10. Di antara himpunan pasangan berurutan dibawah ini yang merupakan fungsi adalah. a. {(p, 1), (q, 1), (r, 1), (r, 2)} b. {(1, p), (1, q), (1, r), (2, r)} c. {(p, 1), (q, 2), (r, 3), (r, 4)} d. {(1, p), (2, q), (3, r), (4, r)} 11. Suatu fungsi didefinisikan dengan f : x = 2x + 3. Jika daerah asalnya {x -1 x 2, x B}, maka daerah hasilnya adalah. a. {1, 3, 5, 7} b. {1, 3, 6, 7} c. {3, 5, 6, 7} d. {4, 5, 6, 7} 12. Diketahui P = {3, 4, 5, 6, 7, 8,} dan Q = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Jika pemetaan dari Q ke P ditentukan dengan notasi fungsi f : x 3x + 2, maka nilai x untuk f(x) = 8 adalah. a. 2 b. 3 c. 4 d Banyangan dari -2 oleh f : x -x 2 + 5x + 6 adalah. a. -8 b. -6 c. -2 d Himpunan pasangan berurutan berikutn yang merupakan korespondensi satu-satu adalah. a. {(1,3), (2,4), (5,7), (9,3)} b. {(1,3), (2,5), (3,7), (4,9)} c. {(1,3), (2,3), (5,7), (9,11)} d. {(1,3), (1,4), (2,5), (3,7)} 15. Di antara pasangan-pasangan himpunan dibawah ini yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah. a. A = {huruf-huruf vocal} dan B = {nama jari tangan} b. P = {x 2 < x < 9, x bilangan prima} dan Q = {bilangan prima < 10} c. R = {nama-nama hari} dan S = {nama-nama bulan} d. K = {1, 3, 5, 7} dan L = {2, 3, 5, 7, 11}

137 16. Banyak pemetaan dari himpunan {a, b} ke himpunan {1, 3, 5} adalah. a. 9 b. 8 c. 6 d Diketahui 17 adalah bayangan dari a oleh f (x) = 2x 5. Maka nilai a adalah. a. 6 b. 11 c. 28 d Dibawah ini yang bukan merupakan fungsi kuadrat adalah. a. f(x) = x 2 3x b. h(x) = 2x + 3 c. g(x) = x d. k(x) = (x + 1) (x 2) 19. diketahui range dari fungsi f(x) = -x + 7 adalah {9, 10, 11, 12}. Maka domain dari fungsi tersebut adalah. a. {9, 10, 11, 12} b. {-2, -3, -4, -5} c. {2, 3, 4, 5} d. {1, 2, 3, 4, 5} 20. Diberikan fungsi f(x) = 2x 7. Jika peta dari p adalah 9, maka nilai p adalah. a. 18 b. 16 c. 11 d. 8

138

139 DAFTAR NILAI TEST AKHIR KELAS VIII B YANG DIAJARKAN DENGAN PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) NO NAMA NILAI 1 A. F 40 2 D. J. M. R 45 3 G. C. E 55 4 L. N. P 80 5 M. W. G 80 6 Y. Y. O 70 7 Y. P. M 60 8 O. Y.S 70 9 N. S D. A. S C. S. S. F F. B Z. L Y. B. P P. D. D. A Y. A. L N. A. M Y. S. I I. I. F. K D. D I. E. R. M M. N F. M. L M. M. A D. L J. M. R. G Y. D. A P. K N. N. N M. R. S 85

140 DAFTAR NILAI TEST AKHIR KELAS VIII E YANG DIAJARKAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KONVENSIONAL NO NAMA NILAI 1 A.A 35 2 A.M 30 3 H.P 40 4 M.L 40 5 M.I 40 6 R.K 45 7 S.S.S 45 8 R.J 50 9 N.R D.A A.K H.F Y.M S.N R.M W.D.P N.A.A S.T I.N A. N J.A M.K E.K M.T D.B M.F W.S R.B.S R.T M.R.T 80

141

142 OUT PUT SPSS 16.0 PRE_TEST 1. HOMOGENITAS Test of Homogeneity of Variances PRETEST Levene Statistic df1 df2 Sig ANOVA PRETEST Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups Within Groups Total NORMALITAS Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk KELOMPOK Statistic df Sig. Statistic df Sig. PRETEST EKSPERIMEN * KONTROL a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

143 3. UJI T Group Statistics KELOMPOK N Mean Std. Deviation Std. Error Mean PRETEST EKSPERIMEN KONTROL Independent Samples Test PRETEST Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F.470 Sig..496 t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference % Confidence Interval of the Difference Lower Upper

144

145 ANALISIS MANUAL DATA PRE-TEST 1. Uji Homogenitas NO EKS PRETEST KON JML

146 a. Menentukan rata-trata kelas sampel = b. Menentukan nilai varians kelompok sampel c. Menentukan nilai F hitung F hitung = d. Menentukan nilai F tabel dk pembilang = n - 1 = 30 1 = 29 (untuk varians terbesar) dk penyebut = n 1 = 30-1 = 29 (untuk varians terkecil) taraf signifikansi ( ) = 0,05 maka diperoleh F tabel = 1, e. Kesimpulan Oleh karena nilai F hitung F tabel atau, maka kelompok-kelompok yang dibandingkan mempunyai varians yang homogen. 2. Uji Normalitas (Uji Kolmogrov-Smirnov) a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen 1. Menghitung Fo(x)-SN(X) KELAS F FO(X) SN(X) Jan jlh Menentukan D hitung D hitung = maksimum 3. Menentukan D tabel dengan D tabel = 0, Kesimpulan Oleh karena D hitung D tabel atau 0,1 maka data berdistribusi normal

147 b. Uji Normalitas Kelas Kontrol 1. Menghitung Fo(x)-SN(X) KELAS F FO(X) SN(X) jlh Menentukan D hitung D hitung = maksimum 3. Menentukan D tabel dengan D tabel = 0, Kesimpulan Oleh karena D hitung D tabel atau 0,167 maka data berdistribusi normal 3. Uji Hipotessis (t test ) Langkah-langkah pengujian hipotesis data post-test : a. Membuat hipotesis dalam uraian kalimat H 0 : Tidak ada perbedaan kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen dan kontrol H a : Ada perbedaan kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen dan control b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan c. Menetukan rumus t test yang digunakan Uji statistic yang digunakan adalah rumus t test Separated Varian karena dan varians homogen.

148 d. Menghitung t test Membuat tabel penolong Jenis Data Kelas Eksperimen Kelas Kontrol T hitung = e. Menentukan T hitung = T hitung = f. Kesimpulan Oleh karena T hitung T tabel atau maka H a ditolak dan H 0 di terima berarti tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Problem Based Learning (PBL) dan Konvensional.

149

150 OUT PUT SPSS 16.0 POST_TEST 1. HOMOGENITAS Test of Homogeneity of Variances POSTTEST Levene Statistic df1 df2 Sig ANOVA POSTTEST Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups Within Groups Total NORMALITAS Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk KELOMPOK Statistic df Sig. Statistic df Sig. POSTTEST EKSPERIMEN * KONTROL * a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

151 3. Uji t Group Statistics KELOMPOK N Mean Std. Deviation Std. Error Mean POSTT EKSPERIMEN EST KONTROL Independent Samples Test POSTTEST Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F.685 Sig..411 t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference % Confidence Interval of the Difference Lower Upper

152

153 1. Uji Homogenitas Data Hasil Analisis Manual Post-test NO POST-TEST EKS KON JML

154 f. Menentukan rata-trata kelas sampel = g. Menentukan nilai varians kelompok sampel h. Menentukan nilai F hitung F hitung = i. Menentukan nilai F tabel dk pembilang = n - 1 = 30 1 = 29 (untuk varians terbesar) dk penyebut = n 1 = 30-1 = 29 (untuk varians terkecil) taraf signifikansi ( ) = 0,05 maka diperoleh F tabel = 1, j. Kesimpulan Oleh karena nilai F hitung F tabel atau, maka kelompok-kelompok yang dibandingkan mempunyai varians yang homogen. 2. Uji Normalitas (Uji Kolmogrov-Smirnov) a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen 1. Menghitung Fo(x)-SN(X) KELAS F FO(X) SN(X) Jan jlh 30

155 2. Menentukan D hitung D hitung = maksimum 3. Menentukan D tabel dengan D tabel = 0, Kesimpulan Oleh karena D hitung D tabel atau 0.1 maka data berdistribusi normal b. Uji Normalitas Kelas Kontrol 1. Menghitung Fo(x)-SN(X) KELAS F FO(X) SN(X) jlh Menentukan D hitung D hitung = maksimum Menentukan D tabel dengan D tabel = 0, Kesimpulan Oleh karena D hitung D tabel atau maka data berdistribusi normal 3. Uji Hipotessis (t test ) Langkah-langkah pengujian hipotesis data post-test : g. Membuat hipotesis dalam uraian kalimat H 0 : Tidak ada perbedaan kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen dan kontrol H a :

156 Ada perbedaan kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen dan control h. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan i. Menetukan rumus t test yang digunakan Uji statistic yang digunakan adalah rumus t test Separated Varian karena dan varians homogen. j. Menghitung t test Membuat tabel penolong Jenis Data Kelas Eksperimen Kelas Kontrol T hitung = T hitung = k. Menentukan T hitung = l. Kesimpulan Oleh karena atau maka ditolak dan diterima. Ini berarti ada perbedaan prestasi belajar siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Problem Based Learning (PBL) dan Konvensional

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170 PENELITI MEMBERIKAN PENJELASAN SAAT PROSES PEMBELAJARAN

171 PENELITI MEMBIMBING SISWA YANG MENGALAMI KESULITAN

172 SALAH SATU SISWA SAAT MENGERJAKAN HASIL DISKUSI DI PAPAN

173 SISWA SAAT MENYELESAIKAN SOAL TEST

174 BIODATA PENULIS

175