SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015"

Transkripsi

1 SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Pket Pilihlh jwn ng pling tept!. Dierikn premis-premis erikut! Premis : Jik vektor dn sling tegk lurus, mk esr sudut ntr vektor dn dlh 9 o. Premis : Jik esr sudut ntr vektor dn dlh 9 o, mk perklin titik (dot produt) vektor dn dlh nol. Ingkrn dri penrikn kesimpuln premis-premis ng sh terseut dlh.. A. Jik vektor dn sling tegk lurus, mk perklin titik (dot produt) vektor dn dlh nol. B. Jik vektor dn sling tegk lurus, mk perklin titik (dot produt) vektor dn dlh tidk nol.. Vektor dn sling tegk lurus dn perklin titik (dot produt) vektor dn dlh tidk nol. D. Vektor dn sling tegk lurus tu perklin titik (dot produt) vektor dn dlh tidk nol. E. Vektor dn tidk sling tegk lurus dn perklin titik (dot produt) vektor dn dlh tidk nol. p q q r p r (p q) p q Jik vektor dn sling tegk lurus, mk esr sudut ntr vektor dn dlh 9 o. Jik esr sudut ntr vektor dn dlh 9 o, mk perklin titik (dot produt) vektor dn dlh nol. Jik vektor dn sling tegk lurus, mk perklin titik (dot produt) vektor dn dlh nol. Ingkrn dri perntn Vektor dn sling tegk lurus dn perklin titik (dot produt) vektor dn dlh tidk nol.. Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

2 . Jik dn, mk nili dlh. A. D. B. E... Bentuk sederhn dri A. D. [] dlh. B.. E.. Dierikn persmn log A. D. B. E.. log log [D] log ng kr-krn dn. Nili dlh. Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

3 log log log log log log log Amillh log log log, sehingg 9 Alterntif : log log log Alterntif : log tu log tu log tu tu Jdi, nili [E] Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

4 . Dierikn gris g: dn prol. P dlh titik singgung dri persmn gris singgung pd prol itu ng sejjr dengn gris g. Hsil kli sis dn ordint titik P dlh. A. : D. : B. : E. :. : Grdien gris g: dlh m g Amillh persmn gris singgungn dlh m n, dengn m m g, sehingg n. n n n Srt ng hrus dipenuhi gr gris meninggung prol dlh D, sehingg n n n n n Koordint titik singgungn P,. Rsio sis dn ordint titik P dlh : : [D]. Dierikn persmn kudrt k k, k R, ng kr-krn dn. Jumlh pngkt kr-krn dlh. Jik nk kr-krn p, mk nili pk... A. D. B. 9 E. Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

5 . k k kr-krn dlh dn. k. () k.. () k k k k k k k k 9 k k 9 k k k k 9 tu k tu k k k k tu k k k tu Bnk kr-krn p Jdi, nili pk 9 [D] 9. Jik dn dlh kr-kr persmn 9, mk persmn kudrt ru ng kr-krn dn dlh. A. 9 D. 9 B. 9 E Alterntif : 9 kr-krn dlh dn. dn 9 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

6 Akr-kr persmn kudrt ru dlh dn. Jumlh kr-krn: Hsil kli kr-krn: Persmn kudrt ng dimint dlh 9 [] Alterntif : 9 9 Alterntif : 9 [] 9 kr-krn dlh dn. tu Persmn kudrt ng dimint dlh 9 9 []. Lingkrn L ng erpust pd gris g: singgung di titik P sejjr dengn gris g dlh. A. D. B. E.. mellui titik P, Kren titik pust terletk pd gris g, mk P = r, sehingg P g.. Persmn gris Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

7 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, r r Grdien gris g: dlh g m. Grdien gris P dlh P m. Kren g P, mk hruslh P g m m, sehingg P m P m Persmn gris P dlh m P Menentukn koordint titik : 9 Koordint titik,. Persmn lingkrnn dlh Persmn gris singgungn: m r m P(,) : g r

8 dn dn Jdi, slh stu gris singgungn dlh D 9. Jik fungsi f didefinisikn segi f. Jik f o g g... A. D. B. E.. fog f g g g Amillh g g g t t t t t 9. Seuh fungsi didefinisikn segi Jik fof f k, mk f k... A. D. B. E.. Amillh t t f [E] f, dn, mk f dlh invers dri fungsi f. Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

9 t t f t t t f Menentukn invers fungsi f: Alterntif :, f, fof f k f f f k k f k f k k k k k k k f k f [B]. Suku nk erderjt tig P. Nili dlh. A. D. B. E.. Alterntif : f d f f d f, digi dengn mempuni sis 9 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

10 Jdi, nili [E]. Dierikn seuh segitig ng pnjng sisi-sisin dlh m, m, dn m. Dengn menggunkn titik-titik sudutn segi pust diut lingkrn, sehingg lingkrn-lingkrn itu sling ersinggungn. Rsio jri-jri lingkrn ng terkeil dn teresr dlh. A. : B. :. : D. : E. : r r.. () r r... () r r () Jumlh persmn (), (), dn () menghsilkn: r r r r r r. () Dri persmn () dn () diperoleh: r r Dri persmn () dn () diperoleh: r r Dri persmn () dn () diperoleh: r r Jdi, rsio jri-jri lingkrn ng terkeil dn teresr dlh : = :. [A]. Seuh prik memproduksi du jenis rng ng hrus diproses mellui gin perkitn dn gin finishing (penempurnn). Bgin perkitn menedikn wktu 9 jm dn gin finishing menedikn wktu jm. Pemutn rng jenis I memerlukn wktu jm pd gin perkitn dn jm pd gin finishing. Sedngkn pemutn rng jenis II memerlukn wktu jm pd gin perkitn dn jm pd gin finishing. Jik l ng dierikn rng jenis I dn II erturut-turut Rp., dn Rp.,. Pendptn mksimum ng diperoleh prik terseut dlh. A. Rp.., D. Rp.., B. Rp.., E. Rp..,. Rp.., Amillh rng jenis I dn II msing-msing dlh dn. Y 9 + = 9 f,.. + = Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, B O r r r r r r A X

11 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, 9 () () Persmn () Persmn () menghsilkn: Koordint titik potongn dlh (,). Titik f.., (,).. (,).... (,).... (mksimum) (,)... Jdi, Pendptn mksimum ng diperoleh prik terseut dlh Rp..,. [D]. Dierikn mtriks. Nili... A. D. B. E..

12 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, Jdi, nili. [A]. Seuh segitig AB dlm rung dengn koordint-koordint titik,, A,,, B, dn,,. Besr BA dlh. A. D. 9 B. E.. AB dn A Rumus: os os BA 9 9 BA Jdi, esr BA dlh []. Dierikn vektor-vektor k j i dn k i. Pnjng proeksi vektor v u pd u v dlh. A. D. B. E.. v u v u Rumus: Pnjng proeksi vektor pd dlh A B

13 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, Jdi, pnjng proeksi vektor v u pd u v dlh. []. Pet kurv jik dirotsi terhdp pust O seesr 9 o serh putrn jrum jm dilnjutkn dengn reflesi terhdp gris dlh. A. D. B. E.. Alterntif : ' ' ' ' ' ' ' ' ' dn ' Alterntif : ' ' ' dn ' ' ' ' Jdi, pet kurv terseut dlh. []. Dierikn fungsi logritm f log ng ditunjukkn pd gmr erikut ini. Jik f dlh invers dri fungsi logritm f, mk... f A. B.. D. E. f log f log,) ( f log O X Y f (,) (,)

14 log... () (, ) f log log... () Selisih persmn () dn () menghsilkn: log log log 9 log log log Persmn fungsi logritm dlh f log f log log log Jdi, fungsi inversn dlh f [A] 9. Dierikn deret ritmetik nik. Jumlh suku pertm dlh dn jumlh suku erikutn dlh. Jumlh suku pertm deret ritmetik terseut dlh. A. D. B. E.. n S n n S () Jumlh suku pertm dlh dn jumlh suku erikutn dlh errti jumlh suku pertmn dlh + = 9 S 9 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

15 9 () Selisih persmn () dn () dlh S Jdi, jumlh suku pertm deret ritmetik terseut dlh. [D]. Di ntr dn disisipkn k uh ilngn, sehingg terjdi seuh deret ritmetik. u, u, dn u mementuk seuh deret geometri. Jumlh k suku pertm deret geometri dlh. A. D. B. E.. Bed lm = = = Bed ru = ' Bnk suku ng disisipkn = k ' k k Deret geometri: u + u + u u u u u u ' u u u ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' k k k Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

16 k u u ' r u u S n r n S r Jdi, jumlh deret geoemtri terseut dlh. [D]. Dierikn lims segitig erturn (tetrhedron erturn tu idng empt erturn) OAB ng pnjng semu rusukn msing-msing dlh m. Tetrhedron ini dipotong oleh idng PQR sedemikin sehingg OP = m pd sisi OA; OQ = m pd sisi OB; dn OR = m. Besr sudut ntr idng PQR dn idng OB dlh. Jik sin, dengn,, dlh ilngn sli dn ilngn dlm entuk sederhn (tidk dpt ditrik krn lgi), mk nili... A. D. B. E.. A P O Dri gmr (): ON OM OQ OB OM sin R P N N Q N Q P A M B M B () () () Sehingg ON m m Kren tetrhedron erturn, mk AM OM OAM dlh sm kki dn P dlh titik tengh OA. OP Sehingg OPM 9 dn ospom OM Menurut turn Kosinus dlm PON: O m O R Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

17 PN OP ON OP ON ospon PN sinpon os POM Menurut turn Sinus dlm PON: OP PN sin PNO sin PON OP sin PON sin PN Sehingg,, dn 99 Jdi, nili. []. Dri prism segitig erturn AB.PQR, dengn AB = m dn AP = m. Jik jrk titik P ke idng AQR hsiln dintkn dlm entuk, dengn,, dlh ilngn sli dn ilngn dlm entuk sederhn (tidk dpt ditrik krn lgi), mk nili... A. D. B. E.. AQ AB BQ m AR AQ m Menurut turn Kosinus dlm AQR: AQ AR QR osqar AQ AR sinqar os QAR Lus BD QR AN AQ AR sin QAR AN QR AQ AR sin QAR PN sin m Lus BD AP PN AN PM m R N M B Q P A Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

18 AP PN PM AN Jdi, nili. [A]. Jik keliling segi- erturn dlh m, mk rsio lus segi- erturn terseut dn lus lingkrn lurn. A. : π D. : π B. : π E. : π. : π Keliling segi- erturn = m p p m Pnjng sisi segi- dlh m. Sudut pust segi- erturn Menurut turn Kosinus: R R R R os R R R R Lus lingkrn lur segi- erturn Lus segi-n erturn n R Lus segi- erturn R π R π m. sin n sin Lus segi- erturn sin Jdi, rsio lus segi- erturn terseut dn lus lingkrn lurn π π π tu : π π m E. Dierikn prism segitig tegk erturn MN.PRQ. Segitig MN sm sisi terletk pd persegi ABD ng pnjng sisin dm, dengn M terletk pd AB dn N pd AD. Titik T terletk pd titik ert segitig PQR, sehingg T = dm. Volume lims T.MN dlh. A. liter D. liter R o R Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

19 B. liter E. liter. liter Pnjng sisi persegi ABD = Amillh dm. BN DM, mk AM AN. D N Q K T R P Menurut Pthgors: M N MN Kren MN dlh sm sisi, mk M N MN. 9 (ditolk) tu (diterim) MN M N dm Liht MK siku-siku di K: K' M sin dm Liht TK' M siku-siku di K: K' M K' N dm A M B A N D K M T B 9 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

20 K' T TM K' M dm Liht TK ' : K' T K' T ostk ' K' T sintk ' os TK ' Lus TK ' T K' T sin TK ' K' TT ' T K' T sin TK ' TT ' dm K' Lus MN M N sin MN sin dm. Jdi, volume lims T.MN Lus MN TT ' liter A. Kosinus dri jumlh semu penelesin persmn sin os tn ot, dengn dlh. A. D. B. E.. sin os tn ot sin os sin os os sin sin os sin os sin os sin os sin os sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin (diterim) tu sin (ditolk) sin Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

21 k tu k, dengn k B k tu k, dengn k B k tu k 9 tu Jdi, os 9 os os os. Dlm AB dengn B, A, dn AB dikethui AB dn : [A] :. Nili dri sin A osb os Asin B os AosB sin Asin B... A. D. B.. E. : : k dn k Menurut turn Kosinus dlm AB : os A os k k k k k k k k k k k k Menurut turn Sinus dlm AB : sin A sin B sin B sin sin R B o k k sin B sin k k sin sin B sin B k k B Alterntif : Menentukn esr sudut A A B Alterntif : Menentukn esr sudut A Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

22 sin A sin k k sin A sin sin A A k sin k k k Jdi, sin AosB os Asin B os AosB sin Asin B sin A B os A B sin os sin os. [], mk tn : tn dlh. A. : D. : B. : E. :. : tn tn tn tn tn. Jik tn dn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tu tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

23 tn tn tn tn tn tn tn tn Kren tn dn tn, mk tn Jdi, tn : tn : :. [A] 9. Nili lim dlh. A. D. B. E.. Alterntif : Urin dn tn. lim lim Alterntif : Teorem Hospitl lim lim lim lim lim lim lim os 9. Nili lim... π sin sin os A. D. lim lim [] lim [] Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

24 B. E.. lim sin π os sin os lim sin π os sin sin os sin os sin sin os lim π sin sin os os sin sin os lim os π lim sin π. Dierikn kurv fungsi f sin sin π os sin os os sin sin os D, dengn dn dlh konstnt mempuni nili stsioner,. Bts-ts fungsi f nik dlh. A. D. B. tu E. tu., f f '. () Nili stsioner dipi jik f ', sehingg.... () Selisih persmn () dn () menghsilkn: Fungsi f dlh f f ' π π Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

25 Fungsi f nik dipi jik f ', sehingg Jdi, ts-ts fungsi f nik dlh. [A]. Seuh kotk dri logm tnp tutup mempuni volume liter. Jik pnjng ls kotk du kli lern, mk lus permukn kotk minimum dlh. A. dm D. dm B. dm E. dm. dm Volume kotk = h h h Lus permukn kotk: L h h L h L L L' L" Nili stsioner (titik kritis) dipi jik L ', sehingg Jik, mk L ", sehingg fungsi L menpi nili minimum pd. L min Jdi, lus permukn kotk minimum dlh dm. [D]. Jik d sin d, mk nili dlh. π π A. 9 D. Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

26 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, B. E.. d d sin π π d d sin π π π π os 9 π os π os Jdi, nili dlh. [D]. Hsil dri... d A. D. B. E.. d d d [D]

27 . Hsil dri sin d dlh. A. sin os D. sin os B. sin. sin os Amillh sin E. sin os u du d os dv sin d d v sin d sin sin d sin os sin os sin os. Lus derh ng ditsi oleh kurv-kurv fungsi dn dlh. A. D. B. E.. Bts-ts integrl: dn tu tu Rumus: L f d Lus derh ng dirsir dlh L d d Y O X Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

28 d d 9 9 [D]. Volume end putr ng terjdi jik derh ng ditsi oleh kurv, gris, dn sumu Y ng diputr mengelilingi sumu X sejuh o dlh. A. π B. π Bts-ts integrl: Kurv. π D. π dn gris π, f g V f g d E. π π d V π d π d π π. Dt ng disjikn pd tel erikut dlh ert dn orng sisw. Bert Bdn (kg) Frekuensi 9 Jik modus pd tel terseut dlh 9, mk nili dlh. Y O X π [A] Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

29 A. D. B. E.. d Mo L p d d dengn: Mo = modus L = tepi wh kels modus ( ng memiliki frekuensi tertinggi) p = pnjng kels tu intervl kels d = selisih frekuensi kels modus dengn kels seelumn d = selisih frekuensi kels modus dengn kels sesudhn Nili modus pd tel terseut dlh 9, menunjukkn hw kels modus terletk pd intervl kels dengn frekuensi. Mo = 9,; L =,; p = ; d ; dn d 9,, : Jdi, nili dlh. []. Bnkn ilngn ngk ng semu ngkn genp dn ukn merupkn keliptn dlh. A. 99 D. B. E. Tidk stupun di ntrn. Bilngn genp terdiri dri ngk-ngk,,,, dn. Bnk ilngn ngk ng semu ngkn genp = Bilngn keliptn ng terdiri dri ngk dlh,, 9,. Di sini terliht, hw ilngn ng semu ngkn merupkn ilngn genp dlh hn. Jdi, nkn ilngn ngk ng semu ngkn genp dn ukn merupkn keliptn dlh = 99. [A] 9. Delegsi Indonesi ke sutu pertemun pemud Internsionl terdiri dri orng. Ad orng pri dn orng wnit ng menlonkn diri untuk menjdi nggot delegsi. Jik dipersrtkn 9 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

30 hw pling sedikit seorng nggot itu hrus wnit, mk nkn r memilih nggot delegsi dlh. A. D. B. E.. Ad orng pri dn orng wnit. Delegsi ernggotkn orng, dengn pling sedikit d orng wnit. Kemungkinnn dlh (P, W), (P, W), (P, W), (P, W), (P, W) Jdi, nkn r memilih nggot delegsi terseut dlh!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! []. Dri ntr 9 uh krtu ernomor smpi 9 dimil krtu ser k. Pelung termiln du krtu ng jumlh nomorn 9 dlh. A. D. 9!!!!!! B. E.. Bnk psngn krtu ng jumlh nomorn 9 d uh, itu (,); (,); (,); (,). pelung termil krtu ng jumlh nomorn 9 [D] 9! 9 9! 9!!! Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut! Premis : Jik vektor dn b sling tegk lurus, mk besr sudut ntr vektor dn b dlh 90 o. Premis

Lebih terperinci

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015 PAKET SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS. Sit: p q ~ p q Mthmn tidk eljr tu di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn lulus UN setr dengn perntn Jik Mthmn eljr mk di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn

Lebih terperinci

SOLUSI UJIAN SEKOLAH 2011

SOLUSI UJIAN SEKOLAH 2011 SOLUSI UJIAN SEKOLAH. Dierikn premis-premis erikut!. Jik Aid eljr dengn serius mk i dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl.. Aid tidk dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl tu i lulus ujin nsionl. Penrikn kesimpuln

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1992

Matematika EBTANAS Tahun 1992 Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu

Lebih terperinci

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl

Lebih terperinci

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SOLUSI PREDIKSI UJIN NSIONL MTEMTIK IP Pket Pilihlh jwbn ng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Jik n bilngn prim gnjil mk n.. Jik n mk n. Ingkrn dri kesimpuln tersebut dlh... Jik n bilngn prim

Lebih terperinci

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1 PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0

Lebih terperinci

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH 12 IPA TAHUN 2012

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH 12 IPA TAHUN 2012 SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH IPA TAHUN Pilihlh jwbn ng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Frh beljr tidk dengn serius tu i dpt mengerjkn semu sol UN dengn benr.. I tdk dpt mengerjkn semu sol

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0. MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA

SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 3

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 3 SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Mthmn beljr tidk serius tu i dpt mengerjkn semu sol Ujin Nsionl dengn benr.. I tdk dpt

Lebih terperinci

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 Paket 3

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 Paket 3 SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Pket Pilihlh jwn yng pling tept!. Dierikn premis-premis erikut!. Mthmn eljr tidk serius tu i dpt mengerjkn semu sol Ujin Nsionl dengn enr.. I tdk dpt mengerjkn

Lebih terperinci

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal : UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN /9 Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XII/ IPA Hri/Tnggl : Wktu : menit. d... A. c B. c C. c D. c E. c. sin cos d... A. cos C B. cos C

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA

SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik curh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL

MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,

Lebih terperinci

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018 Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep

Lebih terperinci

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006 www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2004 Matematika

UN SMA IPA 2004 Matematika UN SMA IPA Mtemtik Kode Sol P Doc. Version : - hlmn. Persmn kudrt ng kr-krn dn - dlh... ² + + = ² - + = ² + + = ² + - = ² - - =. Tinggi h meter dri sebuh peluru ng ditembkkn ke ts setelh t detik dintkn

Lebih terperinci

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk

Lebih terperinci

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal : UJIN ERSM SM KUPTEN TNH DTR SEMESTER THUN PELJRN / Mt Peljrn : MTEMTIK Kels/jurusn : XII/IPS Hri/Tnggl : Wktu : menit Pilihlh slh stu jwn ng dinggp pling enr dn tept!. d c c c c. Jik F '( ) dn F () mk

Lebih terperinci

7. APLIKASI INTEGRAL

7. APLIKASI INTEGRAL 7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH SUSULAN TAHUN 2013

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH SUSULAN TAHUN 2013 SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH SUSULAN TAHUN. Dikethui premis-premis: Premis P : Mthmn lulus Ujin Nsionl tu Mthmn tidk rjin beljr. Premis P : Mthmn tidk lulus Ujin Nsionl. Kesimpuln ng sh dri premis-premis

Lebih terperinci

UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN

UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn : ILMU HITUNG MODERN Kels / Progrm : XII AIA ( Du Bels ) / Ajin Ilmu Api Hri / Tnggl : Minggu Nopemer Wktu :.. WIB ( Menit) Pilihlh

Lebih terperinci

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Pket Pilihlh jwn yng ling tet!. Dierikn remis-remis erikut!. Jik enggun kendrn ermotor ertmh nyk mk kemcetn di rus jln semkin dt.. Kemcetn di rus jln tidk

Lebih terperinci

PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL

PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd

Lebih terperinci

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama. -1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor

Lebih terperinci

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk: KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c

Lebih terperinci

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011 LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika

Solusi Pengayaan Matematika Solusi Pengn Mtemtik Edisi pril Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0 Tentukn bnk psngn bilngn rel, ng memenuhi persmn ot ot Solusi: ot ot tnπ otπ π tnπ tn π π π π k π k 00 k 00 k k 00 k k 00 k k 00 k k 00 Kren k

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal: Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors:

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit

Lebih terperinci

Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b

Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep

Lebih terperinci

SIMAK UI DIMENSI TIGA

SIMAK UI DIMENSI TIGA IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk

Lebih terperinci

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi: INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN / SMA/MA PROGRAM STUDI IPS MATEMATIKA PAKET A Disusun KHAIRUL BASARI khirulfiq.wordpress.com e-mil :muh_bs@hoo.com SOAL DAN PEMBAHASAN UN BIDANG STUDI

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua ) A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu

Lebih terperinci

HITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1

HITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1 HITUNG INTEGRA BAB.Integrl tk tentu (tnp ts). Rumus-rumus ) ) n n n d c, n ) d c n n n. d c, n ). Sift-sift Integrl Contoh :... ) k. f ( ) d k. f ( ) d d d ln c ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) d c ( ) ( ) d ( ) d

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40 Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup

Lebih terperinci

ELIPS. A. Pengertian Elips

ELIPS. A. Pengertian Elips ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1

PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1 PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015 -. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...

Lebih terperinci

Yohanes Private Matematika ,

Yohanes Private Matematika , Yohnes Privte Mtemtik 3 081519611185, 08119605588 Irisn keruut: Lingkrn Prol Elis Hierol LINGKARAN Bentuk umum : 2 + 2 = r 2 ust: (0, 0) ; jri-jri = r ( ) 2 + ( ) 2 = r 2 ust: (, ) ; jri-jri = r r r 2

Lebih terperinci

Persiapan US Matematika 12 IPA

Persiapan US Matematika 12 IPA Persipn US Mtemtik 1 IPA tnggl US: Sbtu, 5 Mret 017 1 1 9. Hitunglh lg 5.... 5 4 lg 100 lg 10 1. Jik = 4, b =, & c = 1 mk nili 1 b c lg 6 lg 4 10. Hitunglh lg 1. Tentukn jik 81 1 9 p 1 p. Tentukn p jik

Lebih terperinci

SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS

SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com

Lebih terperinci

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009 - 5-5-5 55-5 - Biologi Mtemtik Bhs. Indonesi Kimi Bhs.Inggris UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN / Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XI/ Ilmu-ilmu Alm Hri/Tnggl : Wktu

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan. 1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut

Lebih terperinci

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt

Lebih terperinci

Bab 4 Transformasi Geometri

Bab 4 Transformasi Geometri B 4 Trnsformsi Geometri TUJUAN PEMBELAJARAN Pem is memhmi konsep trnsformsi geometri -D dn -D : trnslsi, rotsi, Refleksi, her dn slling OUTCOME PEMBELAJARAN Pem is menghitung trnsformsi geometri -D ser

Lebih terperinci

CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga

CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik

Lebih terperinci

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier 8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh

Lebih terperinci

SOLUSI TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR

SOLUSI TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOLUSI TRY OUT SMA NEGERI CIBINONG DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR. Persmn kudrt p p 0 nili p yng memenbuhi dlh... A. tu B. tu C. tu D. tu E. tu Solusi: [Jwbn E] p p p p 0 p p 0 p p mempunyi kr-kr dn.

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B

Lebih terperinci

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung

Lebih terperinci

GEOMETRI DIMENSI DUA

GEOMETRI DIMENSI DUA GEOMETRI DIMENSI DU SUDUT Pengertin Sudut Sudut dlh ngun ng dientuk dri rus gris ng ertemu pd sutu titik. Titik pertemunn diseut titik sudut. Kedu rus grisn diseut kki sudut / sisi sudut. Perhtikn gmr

Lebih terperinci

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah . Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,

Lebih terperinci

2. Jika a > 0, maka. 3. Bentuk sederhana dari adalah Jika 4.log x + log 6x log 3x 2 log 16 = 0, maka nilai x adalah...

2. Jika a > 0, maka. 3. Bentuk sederhana dari adalah Jika 4.log x + log 6x log 3x 2 log 16 = 0, maka nilai x adalah... . Pk Edi menjul mobil sehrg R. 3.500.000,00 dengn hrg tersebut mendt untung 5%. Keuntungn k Edi dlh... A. R. 500.000,00 D. R..500.000,00 B. R..575.000,00 E. R..000.000,00 C. R..575.000,00. Jik > 0, mk

Lebih terperinci

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c BAB XVI. INTEGRAL A. Integrl Tk Tentu. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k k n = n +. ( + ) n = ( n + ). = ln + n + + ; n - n+ (+) + ; dn n -. ( f ( ) ± g( ) ) f ( ) ± g ( ) n. os (+)sin(+) = ( n + ) os n + (+)

Lebih terperinci

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan) Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product

Lebih terperinci

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012 Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn

Lebih terperinci

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin

Lebih terperinci

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e. . Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 2 April 2014

Hendra Gunawan. 2 April 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hendr Gunwn Semester II 2013/2014 2 April 2014 Kulih ng Llu 12.1 Fungsi du tu leih peuh 12.2 Turunn Prsil 12.3 Limit dn Kekontinun 12.4 Turunn ungsi du peuh 12.5 Turunn errh dn grdien

Lebih terperinci

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

A. Pengertian Integral

A. Pengertian Integral A. Pengertin Integrl Di Kels XI, klin telh mempeljri konsep turunn. Pemhmn tentng konsep turunn ini dpt klin gunkn untuk memhmi konsep integrl. Untuk itu, co tentukn turunn fungsi-fungsi erikut. f () f

Lebih terperinci

VEKTOR. Bab 20. a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. ; OB b. maka OA AB OB. dan. maka. Contoh : Tentukan nilai x dan y dari Jawab :

VEKTOR. Bab 20. a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. ; OB b. maka OA AB OB. dan. maka. Contoh : Tentukan nilai x dan y dari Jawab : VEKTOR B Penjmlhn dn Pengrngn Vektor. OA ; OB mk OA AB OB AB OB OA AB dn v c d mk v c c d d Contoh : Tentkn nili x dn y dri Jw : Jdi nili x - 8 dn y - ½ Pnjng Vektor Misl, mk pnjng (esr/nili) vector ditentkn

Lebih terperinci

Tahun. : halaman. Berikut. Tertulis 1 Baris ke 12. Hal. No 1. 2 Baris ke 4, maka. untuk a < 0. tertulis a > 0. 5 Baris ke 10 a.

Tahun. : halaman. Berikut. Tertulis 1 Baris ke 12. Hal. No 1. 2 Baris ke 4, maka. untuk a < 0. tertulis a > 0. 5 Baris ke 10 a. Cttn Kecil Untuk MMC Judul : MMC (Metode Menghitung Cept), Teknik cept dn unik dlm mengerjkn sol mtemtik untuk tingkt SMA. Penulis : It Puspit. Penerbit : PT NIR JAYA Bndung. Thun : 0. Tebl : 8 + 5 hlmn.

Lebih terperinci

Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi kuadrat

Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi kuadrat Sol Ltihn dn Pemhsn Fungsi kudrt Di susun Oleh : uun Somntri htt://imingneljr.net/ Di dukung oleh : Portl eduksi Grtis Indonesi Oen Knowledge nd Edution htt://oke.or.id Tutoril ini dierolehkn untuk di

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TRY OUT UJIAN NASIONAL PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretrit : SMA Negeri 0 Jkrt Jln Bulungn No. C, Jkrt Seltn - Telepon (0), Fx (0) TRY OUT UJIAN NASIONAL

Lebih terperinci

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c Integrl Tk Tentu INTEGRAL. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k x n k n +. ( x + n ( n +. x ln x + x n + + ; n - n+ (x+ + ; dn 4. ( f ( x ± g( x f ( x ± g ( x n - n. os (x+sin(x+ ( n + n+ os (x+ + ( + (. sin x

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor

Lebih terperinci

FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi

FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi FUNGSI TRANSENDEN I. Pendhulun. Pokok Bhsn Logritm Fungsi Eksponen.2 Tujun Mengethui entuk fungsi trnsenden dlm klkulus. Mengethui dn memhmi entuk fungsi trnseden itu logritm dn fungsi eksponen sert dlm

Lebih terperinci

PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN

PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN Sol Dierikn du vektor segi erikut: Grkn vektor ) ) Jw: ) Untuk enggr vektor, gr dhulu vektor, llu disung dengn vektor Vektor dlh vektor yng pnjngny kli vektor

Lebih terperinci