PENDAHULUAN. Pembagian Statistik

Transkripsi

1 PEDAHULUA PERAA STATISTIKA Dadar atau tda peraa tatta telah baya dguaa dalam ehdupa ehar-har. Dua peelta atau ret, dmaapu dlaua, bua aja telah medapata maaat yag ba dar tatta tetap erg haru megguaaya. Utu megetahu apaah cara yag baru dtemua lebh ba darpada cara lama, melalu ret yag dlaua d laboratorum, atau peelta yag dlaua dlapaga perlu dlaua pelaa tatta. Statta juga mampu meetua apaah ator yag atu dpegaruh atau mempegaruh yag laya. Sedaga ata tatta adalah pegetahua yag berhubuga dega cara-cara pegumpula data, pegolaha atau pegaalaaaya da dlaua peara empula berdaara umpula data da pegaalaa yag telah dlaua. Ada dua cara utu mempelajar tatta, ja aa membaha tatta ecara medaar da teort maa yag dpelajar dgologa edalam tatta matemat atau tatta tetort. D dperlua daar matemata yag uat da medalam Pembaga Statt STATISTIK DA STATISTIKA Kata tatt dpaa utu meyataa umpula data, blaga maupu o blaga yag duu dalam table atau dagram yag meggambara uatu peroala. Statt dapat darta ebaga umpula ata tetag uatu peroala ba merupaa hal peelta yag umumya Statt Derpt Te pegumpula, pegolaha da peyaja data haya utu dpelajar aratertya da tda utu dlaua peara empula ecara umum berbetu aga yag duu dalam tabel atau dagram ehgga dapat meggambara eadaa dar peroala terebut. Statt yag mejelaa euatu hal, baaya dber ama tatt megea hal yag beraguta, malya tatt pedudu, tatt Iere (dut) Te pegumpula, pegolaha da peyaja data ebaga alat utu peara empula yag berlau umum dar peroala yag damat pedda, tatt pertaa da la-la.

2 Pegumpula Data Pegambla data dega amplg ecara Radom alah cara pegambla ampel ecara aca artya bahwa etap eleme mempuya eempata yag ama utu terplh mejad aggota ampel. Sedaga pegambla data ecara o-radom alah cara pegambla ampel dmaa etap eleme tda mempuya eempata yag ama utu mejad aggota ampel. Pegumpula Data Seu Eleme Popula Proe yag dlalu agar data dapat dbaca da dterpretaa Agar dapat dbaca da dterpretaa maa data terebut dolah dega megguaa metoda-metoda tatta. Secara umum tahapa proe yag dlalu utu memudaha dalam pembacaa data erta trepreta data adalah ebaga berut : START Pegumpula Data Oberva Lagug Quetoare Melalu Orgaa, Sumber laya Pegerta Samplg Melalu pegambla ample dar popula Radom o Radom MEMBACA DA MEGITERPRETASIKA DATA Data meurut Webter ew World Dctoary alah euatu yag detahu da daggap. Pegerta la megea data alah eteraga yag dapat membera gambara tetag uatu eadaa atau peroala. Probabltlg o Probablty amplg Pegolaha Data Peyaja Data ED Metoda Statta Tabel Gra/ Dagram

3 PEGUMPULA DA PEYAJIA DATA Tujua - Utu memperoleh gambara tetag uatu peroala atau eadaa - Sebaga daar utu pegambla eputua atau pemecaha peroala Keguaa - Sebaga daar dar uatu perecaaa - Sebaga pegotrol terhadap pelaaaa dar perecaaa - Evalua hal ahr erja Pembaga data. Meurut at : -data ualtat : data yag tda berbetu aga -data uattat : data yag berupa aga-aga. Meurut Sumber : -data teral : data yag meggambara eadaa ddalam uatu orgaa atau peruahaa -data eteral : data yag meggambara eadaa dluar uatu orgaa atau peruahaa 3. Meurut cara Memperoleh : -data prmer : data yag dumpula, da dolah lagug dar objeya -data euder :data yag udah jad area udah dumpula oleh orgaa atau orag la 4. Meurut watu pegumpula : -Cro ecto data :data yag dumpula pada watu tertetu -Tme ere data :data yag dumpula dar watu e watu Cara pegumpula data. Megadaa peelta lagug e lapaga terhadap obje yag aa dtelt atau deld megguaa datar "Quetoare" yag drma melalu po maupu deraha lagug epada repode. Megguaa eluruh atau ebaga data yag udah d umpula oleh orag atau orgaa la. Syarat-yarat data yag ba.data haru objet.data haru mewal 3.Data haru releva 4.Data haru tepat watu "Up to date" 5.Mempuya ealaha bau (tadard error) agat ecl

4 Peyaja data ) Peyaja dalam betu tabel Peyaja tabel tatt haru mempuya betu ederhaa da jela, adapu macam -macam tabel bb : oe way table, two way table, three way table a. Oe way table Keteraga yag memuat atu aratert, Cotoh : Tahu Jumlah Watawa b. Two way table Keteraga yag memuat dua aratert, Cotoh : Tahu Kategor Kamar TPK(%) Kamar TPK(%) Btag 5&4 Btag 3 Btag Btag ,9 5,3 36,4 54, ,5 70,3 55,7 55,0 c. Three way table Keteraga yag memuat tga aratert, cotoh : Uraa. Jumlah amar tereda. Rata-rata tgat peghua amar (%) 3. Rata-rata lama tggal (har) HOTEL BITAG SATU DUA TIGA EMPAT LIMA 4 4,86, ,50, ,5 0,84 Peyaja data dalam betu dagram atau gra.33 6,36 4, ,63 3,7 Peyaja data dalam betu dagram atau gra erg dguaa utu memperoleh gambara ecara vual megea peroala atau eadaa yag deld atau dpecaha. Betu gra yag erg dguaa adalah : a. Dagram batag (Dagram batag tuggal da Dagram batag majemu) b. Dagram gar : utu meggambara perembaga uatu eadaa (Dagram gar tuggal da Dagram gar majemu)

5 c. Dagram patel : utu memudaha dalam melhat perbadga atar etor egata d. Dagram lambag: megguaa lambag da mbol e. Dagram peta : utu meyaja data tatt yag lebh meeaa pada loa dmaa data tetag uatu peroala terjad. Dar hal terebut data maa dapat dambl empula bahwa : a) Peyaja data dalam betu tabel dapat membera aga-aga yag lebh telt. b) Peyaja data dalam betu gra dapat memudaha dalam membaca da megterpretaa data dalam peroala yag edag damat. ) Peyaja data dega dagram Dagram batag tuggal da dagram gar tuggal Dar data oe way table: Dagram gar tuggal Dagram batag tuggal Jml watawa Jml watawa Tahu Tahu

6 Btag Btag Btag 3 Btag 5 & 4 Btag Btag Btag 3 Btag 5 & 4 Btag Btag Btag 3 Btag 5 & 4 Btag Btag Btag 3 Btag 5 & 4 Dagram batag majemu da dagram gar majemu Dar data two way table: TPK (%) Dagram batag majemu 80 Dagram gar majemu Jml amar Kategor/th Dagram patel (pe chart) Dagram patel adalah gambar berupa lgara Lua lgara merupaa ompoe dar beberapa la Je Watawa Bayaya Wma Peretae (%) Amera 4 Orag 4/363 00% = 34, Sovet 3 Orag 3/363 00% = 3,6 Ira 59 Orag 59/363 00% = 6, Autrala 67 Orag 67/363 00% = 46 Total 363 Orag 00 %

7 Amera (A) = 34,/ = 3, 0 Sovet (B) = 3,6/ =,96 0 Ira (C) = 6,/ = 58,3 0 Autrala (D) = 46/ = 65, A D B C DISTRIBUSI FREKUESI Data yag dperoleh lagug dar hal oberva pada umumya mah merupaa data aar atau data metah (raw data). Data metah, ecara lagug belum dapat membera gambara tetag peroala atau eadaa yag berat uattat. Peyuua data yag palg ederhaa adalah dalam betu ere (array), yatu uatu betu peyuua data dmaa data duu ecara teratur dar data dega la terecl hgga la terbear atau ebalya. Sebaga lutra, malya dar hal oberva tetag lamaya tggal dar 60 watawa ag yag datag e Idoea pada bula Jauar 985, dmaa data dambl ecara radom, dperoleh data ebaga berut : umber : data u (araga belaa)

8 Dar umpula data terebut data epta lalu ta uar utu meetua la etrm (la data terecl da la data terbear) da jara (rage). Jara (rage) adalah merupaa beda atara la data terbear da la data terecl dalam uatu umpula data. Oleh area tu, umpula data terebut data perlu ta uu edalam betu ere (array). Dalam betu array, data terebut dapat duu bb: Dar umpula data data, ta dega mudah megetahu dua la etrm, yatu la data terecl adalah, da la data terbear adalah 3. Dega dema jara atau retag (rage) utu umpula data terebut alah 3 - = 30. Mepu dema array tu edr bua merupaa cara peyuua yag memuaa gua meggambara dtrbu data tatt. Oleh area tu, data terebut perlu duu edalam datar atau tabel DISTRIBUSI FREKUESI. PEYUSUA TABEL DISTRIBUSI FREKUESI Pada daarya peyuua data edalam tabel dtrbu reue dapat dbag ata 3 lagah, yatu :. Meetua jumlah atau bayaya ela terval, baaya jumlah ela terval dambl palg edt 5 ela atau palg baya 5 ela. Utu meetua jumlah atau bayaya ela terval, pada th 96 STURGES, megemuaa ebuah rumu yag emuda deal ebaga "Krterum Sturge". melalu peramaa bb.: = + 3,3 log Dmaa: = jumlah atau bayaya ela terval = jumlah atau bayaya data hal oberva Apabla peramaa terebut ta guaa utu meetua jumlah ela terval dar data hal oberva tetag lamaya tggal dar 60 wtawa ag yag datag e Idoea pada bula Jauar 985, aa dperoleh jumlah ela terval ebear :

9 K = + 3,3 log = + 3,3 log 60 = + 3,3.(,778) = + 5,90656 = 6, jad dar umpula data terebut data, aa dbag dalam 7 ela terval. Meetua Jara atau Retag (Rage) da pajag ela terval : Jara atau retag adalah beda atara la data terbear da la data terecl. Jara atau retag bergua dalam meetua pajag ela terval ( = p ) Retag = Data Terbear - Data Terecl Utu oal terebut data maa dapat dhtug jara dar umpula data terebut adalah : 3 - = 30 Kemuda elajutya meetua pajag ela terval ( = p), yatu ebaga berut : I = P = Retag Kela Iterval Dega megguaa peramaa terebut maa dperoleh : I = p = 30 / 7 = 4,857 4,3 3. Metabulaa aga-aga e dalam ela-ela yag eua da meghtug reueya. Telah detahu bahwa data terecl adalah da data terbear adalah 3 data terebut aa delompoa e dalam 7 ela dega pajag terval tap ela adalah 4,3 Sehgga dperoleh : Kela terval e- 4,3 Kela terval e- 4,3 Kela terval e-3 4,3 Kela terval e-4 4,3 Kela terval e-5 4,3 Kela terval e-6 4,3 Kela terval e-7 Kela Iterval TALLY Freue IIII III IIII IIII I IIII IIII IIII IIII IIII II IIII I IIII IIII TOTAL 60

10 Dega dema data oberva lamaya tggal 60 watawa ag yag datag e doea pada bula jauar adalah tertera pada tabel berut : TABEL PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue 8 4 TOTAL 60 Tetap ddalam prate rumu truge mempuya beberapa elemaha apabla dguaa ebaga pedoma mutla utu meetua jumlah atau baya ela terval area rumu turge tda elamaya meghala jumlah atau bayaya ela terval yag dapat dguaa ecara prat ddalam peyuua dtrbu reue dar eumpula data hal oberva Sebaga cotoh apabla data terdebut data aa daja dalam betu tabel dtrbu reue dega pajag ela terval = 7 maa dperoleh ela terval : I = P = ela terval = 30/ 7 Retag Kela Iterval 7 = 30 / ela terval, maa : = 4,85 = 5 Kela Iterval TALLY Freue IIII IIII III IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII III III 3 5 TOTAL

11 TABEL PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Total 60 Beberapa tlah yag erg djumpa dalam peyuua dtrbu reue, atara la :. Ujug-bawah: utu oal data adalah, 9, 6, 3, 30. Ujug-ata: utu oal data adalah 8, 5,, 9, Bata - bawah (Lower Lmt) : adalah ujug-bawah durag dega blaga 0,5 Utu data yag tercatat dalam atua 0,05 Utu data yag tercatat dalam atu demal 0,005 Utu data yag tercatat dalam dua demal,dt 4. Bata - ata (Upper Lmt) : ujug-ata dtambah dega blaga 0,5 Utu data yag tercatat dalam atua 0,05 Utu data yag tercatat dalam atu demal 8 3 0,005 Utu data yag tercatat dalam dua demal,dt Dalam peroala yag edag dbaha maa detahu bahwa : Bata-bawah : Kela Iterval e - : =.5 : = : = : =.5 5 : = 9.5 Bata-ata : Kela Iterval e - : = 8.5 : = : =.5 4 : = : = Tada Kela ("Cla Mar") Tada ela debut juga tt tegah atau md-pot adalah blaga yag hargaya ada d tegah-tegah ela terval. Tada ela atau tt tega juga merupaa harga rata-rata dar tap-tap ela terval atau ebuah la yag mewal la-la yag terdapat pada tap ela terval. Tada ela Tada Tegah / ( UjugBawah UjugAta )

12 Melalu proe perhtuga maa detahu ut peroala data adalah : Kela Iterval e - : / ( + 8 ) = 5 : /(9 + 5 ) = 3 : /(6 + ) = 9 4 : /(3 + 9 ) = 6 5 : /( ) = 33 Dema pula utu data dega pajag ela tervalya = 7, da tada ela atau tt tegah ela terval e- = / (+8) = 5 maa utu meetua tada ela atau tt tegah berutya adalah : Kela Iterval e- : = 3 : + 7 = 9 4 : = 6 5 : = 33 Macam Dtrbu Freue Dtrbu reue dbag ata 3 ategor, yatu :. Dtrbu reue baa : adalah dtrbu reue yag bayaya dapat dyataa dalam reue yag ebearya. Dtrbu Freue relat : adalah dtrbu reue yag bayaya data dyataa dalam propor atau pere 3. Dtrbu Freue Kumulat : adalah dtrbu reue yag reue-reueya djumlaha elagah dem elagah. Dtrbu Freue Kumlat dbag lag dua macam yatu : ) Dtrbu reue umulat "urag dar" ) Dtrbu reue umulat "atau lebh" Utu lebh jela dapat dlhat dalam cotoh:. Dtrbu reue baa : TABEL PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Total 60. Dtrbu Freue relat Apabla uatu data aa daja edalam betu dtrbu reue relat maa reueya haru dubah dulu edalam propor atau peretaeya, yatu : 8 3

13 a. Utu Propor : dega membag reue tap ela terhadap total dala dega blaga,00 Mal reue relat ut terval e-: 3/60,00 = 0, e- : 5/60,00 = 0,4 Dega cara yag ama dguaa utu meghtug reue relat dar data pada tabel. b. Utu Peretae : dega membag reue tap ela terhadap total dala 00,0 % Mal reue relat ut terval e- : 3/60 00% = % e- : 5/60 00% = 4% Dega cara yag ama maa dapat dperoleh hal ebaga berut : TABEL PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue relat , 0,4 0,8 0,3 0,05 Total.00 TABEL PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Relat (%) ,7 4,7 8,3 3,3 5,0 Total Dtrbu reue umulat Berut adalah cotoh tabel dtrbu reue umulat "urag dar"da "atau lebh" dar data yag terdapat pada tabel berut : TABEL FREKUESI KUMULATIF "KURAG DARI" UTUK PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Kumulat Kurag dar Kurag dar 9 Kurag dar 6 Kurag dar 3 Kurag dar 30 Kurag dar

14 TABEL DISTRIBUSI FREKUESI KUMULATIF "ATAU LEBIH" UTUK PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Kumulat atau lebh 9 atau lebh 6 atau lebh 3 atau lebh 30 atau lebh 36 atau lebh Total 00,00 TABEL PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DISTRIBUSI FREKUESI KUMULATIF RELATIF "KURAG DARI" DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Kumulat Relat Kurag dar 0,00 Kurag dar 9 Kurag dar 6 Kurag dar 3 Kurag dar 30 Kurag dar , 0,64 0,8 0,95,00 TABEL PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DISTRIBUSI FREKUESI RELATIF KUMULATIF "ATAU LEBIH" DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Kumulat Relat atau lebh,00 9 atau lebh 6 atau lebh 3 atau lebh 30 atau lebh 36 atau lebh 0,78 0,36 0,8 0,05 0,00 TABEL DISTRIBUSI FREKUESI KUMULATIF RELATIF "KURAG DARI" PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Kumulat Relat (%) Kurag dar 0,0 Kurag dar 9 Kurag dar 6 Kurag dar 3 Kurag dar 30 Kurag dar 37,7 63,4 8,7 95,0 00,0

15 TABEL DISTRIBUSI FREKUESI RELATIF KUMULATIF "ATAU LEBIH" PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 995 Kela Iterval Freue Kumulat Relat (%) atau lebh 00,0 9 atau lebh 6 atau lebh 3 atau lebh 30 atau lebh 36 atau lebh 78,3 36,6 8,3 5,0 0,0 PEYAJIA DATA DISTRIBUSI FREKUESI Peyaja data dtrbu reue edalam betu dagram atau gra terdapat tga macam yatu :. Htogram Freue. Polgo Freue 3. Ogve reue relatya. Sedaga umbu medatar utu meyataa ela terval dar uatu varabel. Umumya umbu medatar adalah bata-bata ela terval tetap dapat juga dtul la ujug-ujug ela tervalya. Gua darpada htogram reue adalah utu meggambara ecara vual beda atara ela-ela d dalam uatu dtrbu. Utu cotoh peyaja dapat dlhat pada cotoh dega megut cotoh oal ebelumya : HISTOGRAM FREKUESI PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA JAUARY Jumlah watawa ag. Htogram Freue Pada betu htogram reue umbu tega (vertal) dguaa utu meyataa reue, ba reue ebearya maupu LAMAYA TIGGAL

16 . Polgo Freue Dtrbu reue dapat juga daja dalam betu polgo reue, dmaa umbu tega utu meyataa reue ba reue relat maupu reue ebearya edaga umbu medatar utu tt tegah atau tada ela. Gua dar polgo reue adalah apabla ta g melaua perbadga dua buah dtrbu reue. Utu lebh jela dapat dlhat dalam cotoh gra dbawah dega melhat pada peroala ebelumya. Cotoh : POLIGO FREKUESI PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA,JAUARY 995 POLIGO FREKUESI RELATIF (%) PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA,JAUARY 995 Jumlah watawa ag Jumlah watawa ag 5.0 LAMAYA TIGGAL LAMAYA TIGGAL 3. OGIVE Pada daarya ogve merupaa dtrbu reue umulat. Sumbu tega utu meyataa baya data atatu reue edaga umbu medatar dguaa utu meetua ujug - ujug bawah dar ela terval (apabla dalam peyuua dtrbu reue umulatya megguaa ujug bawah dar ela terval.) atau bata-bata bawah ela terval (apabla dalam peyuua dtrbu

17 reue umulatya megguaa bata-bata bawah dar ela terval). Ogve dbag, yatu :. Ogve utu dtrbu reue "Kurag dar". Ogve utu dtrbu reue "atau lebh" Berut adalah cotoh yag dambl dar permaalaha ebelumya : OGIVE TETAG PEYEBARA LAMAYA TIGGAL DARI 60 WISATAWA ASIG YAG DATAG KE IDOESIA, JAUARI 985 (Data dambl dar tabel dtrbu reue umulat relat "urag dar") Jml watawa "atau lebh" "urag dar" Lamaya tggal Kueoer da Wawacara Petuju pembuata ueoer. Pertayaa dalam ueoer haru duu dega ecermat mug : A. perjela lag hubuga atara metode dega maalah da hpote. Buatlah matr yag meghubuga atara maalah, hpote, varable, dator, da pertayaa B. Rumua pertayaa dega memperhata hal-hal berut :. Seuaa bahaa dega tgat pegetahua repode. Utu daerah pedeaa, malya, lebh ba ta megguaa bahaa daerah. Utu ebayaa orag, ata perep ebaya dgat dega ata taggapa.. Guaa ata-ata yag mempuya art yag ama bag etap orag 3. Hdar pertayaa yag pajag area pertayaa yag pajag ergal megabura da membguga 4. Jagalah beraggapa bahwa repode meml orma atual. Mal, Seorag bu mug melapora acara telev yag deag aa, tetap pedapat bu tda elalu eua dega pedapat aa.

18 5. Betulah eraga pemra yag ada dalam bea ada. Jagalah bertaya : berapa majalah yag ada baca? Bertayalah : apa aja majalah yag ad baca? 6. Saraalah emua alterat atau tda amaeal 7. Ldug harga dr repode. Jagalah bertaya : ebuta almat-almat yag bear datara almat yag tercatum dbawah. Kataalah : aya g tahu pedapat Bapa, maaah datara almat-almat dbawah yag meurut Bapa bear 8. Ja ada terpaa meayaa hal yag urag megeaa repode, mulalah bertaya tetag hal-hal yag pot 9. Tetua apaah ada memerlua pertayaa lagug, ta lagug atau pertayaa ta lagug duul dega pertayaa lagug 0. Hdar ata-ata yag bermaa baya, ata-ata epert partpa, pegaruh, oldarta, raa bagga, haru dgat dega ata-ata yag lebh pe epert ut KB, meyumbaga uag, da meympa pagam peghargaa. Hdar pertayaa yag berat megaraha repode pada jawaba tertetu. Jagalah bertaya : apaah ada elalu berpera erta dalam program pembagua? Bertayalah : apaah ada megajura orag la utu mejad aeptor KB?. Pertayaa haru dbata pada atu gagaa aja. Jagalah bertaya: apaah ada membaca urat abar/ majalah/ buu? Jadalah pertayaa mejad tga almat pertayaa C. Orgaaa ueoer ecara temat. Mulalah dega pertayaa yag mudah da deag oleh repode. Ajua pertayaa yag membagta mat. Jaga megoda jawaba pada pertayaa berutya dega pertayaa ebelumya 3. Guaa uruta pertayaa utu meldug harga dr repode 4. Pertayaa terbua ebaya durag 5. top pertayaa haru duu edema rupa ehgga dapat dpaham oleh repode. Uruta pertayaa haru wajar da mudah dtagap maudya. D. Laua prauj ueoer. Plhlah ejumlah repode yag repreetat. Ajua pertayaa-pertayaa tu da lhat emuga alah paham atau maa yag membguga.

19 PEGUKURA "CETRAL TEDECY" DA PEYEBARA "DISPERSIO" A.Smbol da ota Ddalam melaua peguura-peguura la uatu varabel yag deld dapat dguaa peramaa-peramaa model matemata yag ederhaa, dmaa megguaa ota da mbol yag umum dguaa hal dapat memepermudah pemaaa da perhtuga. B. Sat Pejumlaha. ja,,. Adalah varabel yag dala dega la otata(blaga tetapa maa peramaaya :. Pejumlaha dar perala dua varabel ama dega jumlah perala atara dua varabel pertama ampa dua varbel e- y y y... y 3. Hal pejumlaha dar jumlah atau elh dar beberapa varabel atau perala blaga tetap dega varabel adalah ama dega jumlah atau elh dar pejumlaha varabel-varabel atau peralaperala blaga tetap dega varabel terebut. ( p qy rz ) p q y r z C. Peguura Cetral Tedecy Sela data temat yag meyertaa tabel erta gra dalam memperjela gambara megea uatu peroala atau eadaa dar uatu popula /ampel mah dperlua uura la yag dapat mewal data terebut. Dalam megguaa uura Cetral Tede umumya yag erg dguaa adalah bb : ratarata (avarage), rata-rata htug (Arthmatc Mea), Meda, Modu. Uura yag dhtug dar data ampel adalah tatt Uura yag dhtug dar data popula adalah parameter Cetral Tedey debag e dalam baga yatu :. Peguura Cetral Tedey Utu "Ugrouped data" (data yag tda delompoa). Peguura Cetral Tedey utu "Grouped data"(data yag delompoa) PEGUKURA UGROUPED DATA. Rata-rata htug (Arthmatc mea) adalah la yag ddapat dar pejumlaha emua la data dbaga dega bayaya data. Popula : u Sampel : _

20 . Rata-rata htug dtmbag (Weghted arthmatc mea) Pada peramaa etap la varabel mempuya ator pembag yag ama yatu w,w,.,w. Pada eyataa ator pembag adalah reue dar etap la varabel yag telah ta tetua. 3. Meda (Me) Meda adalah harga atau la yag berat bahwa 50% dar data telah duu meurut uruta bearya, lebh ecl atau ama dega blaga terebut da utu 50 % lag aa lebh bear dar blaga terebut. Dalam meghtug meda ada cara yag dapat dguaa yatu :. Data Gajl Me = ; dmaa =. Data Geap Me = 4. Modu (Mo) Modu alah la daruatu umpula data yag palg erg mucul atau data dega reue terbaya. Modu tda elalu berat uattat (berupa aga atau blaga) tetap juga berat ualtat (berupa atrbut). PEGUKURA UTUK GROUPED DATA Hal yag perlu dperhata dalam meghtug cetral tedecy utu grouped data alah haru teredaya lembar erja "Worheet" area tapa lembar erja tda aa dapat megguaa rumurumu terebut.. Rata-rata htug (arthmatc Mea) a. Log Method dmaa : = jumlah ela terval = Freue ela-ela terval = Tt tegah ela terval b. Short Method (cara odg) 0 p u dmaa : o = la tt tegah yag dtraormaa e U = 0 p = Pajag ela Iterval

21 b= beda reue atara ela modal dega reue U = Traorma la tt tegah yag berturut-turut lebh ecl da atau lebh bear dar 0 (,-3,-,-,0,+, ). Tetap cara dapat dguaa apabla pajag ela ela terval yag medahuluya b = beda reue atara ela modal dega reue ela terval berutya. terval (I = P) dalam uatu dtrbu reue ama bear. Karatert Mea, Meda da Modu. Meda Pada umumya mea, meda da modu dapat mempuya la Me b p F yag cuup eua bag peggambara data dalam uatu umpula data aa tetap tgat peyeuaa terhadap peggambara data terebut agat bergatug pada eadaa data terebut. Data dapat Dmaa : b = bata bawah ela terval yag ber meda P = Pajag ela terval = Bayaya data atau jumlah reue F = Jumlah reue uura ela dega tada-tada ela yag lebh ecl dar tada-tada ela meda = Freue ela meda 3. Modu Mo b b p b b dmaa : b = bata bawah ela modal p = Pajag ela terval dataa mewal uatu umpula data utu proe perhtuga Mea apabla la data terebut erba ama atau HOMOGE tetap apabla data yag dml tda ama atau HETEROGE maa hal yag dperoleh utu perhtuga terebut urag mewal eadaa data eugguhya. Begtu pula dega proe perhtuga meda, perhtuga daggap dapat mewal apabla data yag dml homoge. Sela tu elemaha perhtuga tda dapat meggambara ejauh maa peyebara la mmum da mamum atau "la etrm" dalam uatu umpula data terhadap medaya. Sedaga modu merupaa la yag mempuya pegerta "la yag palg erg mucul.

22 Peyebara "DISPERSIO" Peguura peyebara adalah peguura tgat peyebara la dalam uatu umpula data terhadap rata-rataya. Uura peyebara bermacam-macam dataraya : Smpaga bau "tadard devato", Smpaga rata-rata ("mea devato"), Vara (Varato), Koee vara(coocet o varato), erta utu data-data yag berat delompoa "grouped data" da yag tda delompoa "ugrouped data". Peguura peyebara"dpero" utu Ugrouped data. Smpaga bau da vara Peramaa model matemat utu vara adalah bb : - Utu Popula ( ) dmaa : = bayaya data dalam popula = rata-rata popula atau -Utu ampel a. Uura ampel 30 ( ) dmaa : = bayaya data dalam ampel = rata-rata ampel atau ( ( ) ) b. Uura ampel > 30 atau ( ) ( )

23 Smpaga bau merupaa aar dar vara, maa utu rumu tadar deva dapat dperoleh ebaga berut :. Utu popula u ) ( atau 3. Utu Sampel a. Uura ampel 30 ) ( atau ) ( ) ( b. Uura ampel > 30 ) ( atau ) ( Peguura peyebara "Dpero" utu grouped data. Smpaga rata-rata SR ) ( dmaa : F I = reue ela terval = bayaya ela terval = la rata-rata. Vara da Smpaga bau a. utu popula u ) ( cara odg "hort method" u u p b. utu ampel 30

24 cara odg"hort method" ) ( u u p - > 30 cara odg "Short Method" u u p 3. Smpaga bau ) ( cara odg "hort method" u u p -ampel 30 cara odg "hort method" ) ( u u p - Utu ampel > 30 cara odg "hort method" u u p Koee Vara Uura -uura yag telah dperlhata ebelumya adalah uura peyebara mutla da haya dguaa pada uatu dtrbu det. Apabla aa membadga tgat peyebara atara dua

25 umpula data atau lebh dmaa data-data terebut mempuya atua berbeda maa uura peyebarab mutla tda dapat dguaa area ma bear data yag dguaa ma bear pula la peyebaraya. Utu dapat membadga lebh dar atu umpula data maa dguaa dper relat alah atuya damaa oee vara. Koee vara popula v 00 % dmaa : = mpaga bau popula rata-rata popula Koea vara ampel v 00% dmaa : = mpaga bau ampel = rata-rata Sampel berdaara rumu data maa dapat dambl empula bahwa utu umpula data yag mempuya la oee vara lebh bear dar umpula laya maa data terebut mempuya at heteroge dbadga dega umpula data laya. Cotoh-cotoh Perhtuga : Rata-rata htug (Arthmetc Mea) Ja dalamuatu oberva dperoleh data ebaga berut : Watawa Ag Pegeluara Perhar (Orag) (US $) 30 79, Maa rata-rata htugya utu pegeluara perhar : = = Rata-rata htug dtmbag (Weghted Arthmetc Mea) W W = 30(79.5) + 0(84.0) + 9(04.0) + 4(6.0) =

26 Catata : - Utu data geap ( geap) dbaca Sgma dmaa dar /d M e = 8 ; dmaa K = = = 4 Meda (Me) Kalau ada eelompo la ebaya emuda duruta mula dar yag terecl ampa dega yag terbear, maa la yag ada dtegah-tegah debut meda - Utu data gajl ( gajl) M e = dmaa K Cotoh : varable dega la-la ; = 9.0; = 6.5; 3 = 5.0; 4 =.5; 5 = 4.0; 6 = 8.0; 7 = 7.5 Kta haru uu dulu meurut uruta bearya ; ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 M e = dmaa M e = 4 = 7.5 K = 7 = 4 M e = 4 Modu (Mo) 4 = 4 5 = = 5 = 7.5 Adalah uatu blaga atau la dar eumpula data yag terdapat palg erg atau data dega reue yag terbaya 5 7 Modu

27 Smpaga rata-rata (Mea Devato) SR = dbaca harga mutla dar elh dega Cotoh : dar hal oberva dperoleh data dega la-la bb. : 3.4; 8.6; 6.5; 5.7; Smpaga Bau (Stadard Devato) & Vara (Varato) Utu meghdar harga mutla bag peguura dper, maa deva la-la oberva terhadap rata-rataya haru dpagata dua (duadrata). Deva uadrat debut juga vara (varato), da aar dar vara debut mpaga bau. Rumu I Vara : = = 7.0 S = = SR = = =.6 Stadard Deva : S S

28 Rumu II = =.84 Vara : Rumu Meda = Med = Lo C m 0 S Stadard Deva : S S = = Dmaa ; L o = la bata bawah dar ela yag megadug atau memuat la meda = Jumlah emua reue 0 = Jumlah reue dar emua ela dbawah ela yag megadug Meda (ela yag megadug Meda tda termau) ot data bua pagat ol = =.84 Peghtuga Meda (Me) utu data berelompo Kela Jumlah 50 m = Freue dar ela yag megadug Meda C = Bearya ela terval, jara atara ela yag atu dega yag laya atau bearya ela terval yag megadug Meda 50 50% oberva = = = = 8 Utu mecapa la 5 mah urag 7, perlu dtambah dega reue ela eempat. Jad Meda terleta pada ela e ;

29 Maa; L o = 59,5 ; C = 0 ; Med = 59, = = 5 ; = 8 ; m = = 59,5 + 5,83 = 65,33 Peghtuga Modu (Mo) utu data berelompo Kela Jumlah 50 0 Rumu Modu = Mo = Lo C = mo - mo = elh reue ela yag memuat modu dega reue ela ebelumya 0 = mo - mo = elh reue ela yag memuat modu dega reue ela eudahya ot data bua pagat ol C = Bearya ela terval, jara atara ela yag atu dega yag laya atau bearya ela terval yag megadug Meda mo = ; Freue ela yag megadug Modu, la tertgg L o = 59,5; C = 0; mo = 8; mo = 9; 0 = 8 = 4; 0 = 9 = 3 0 Mo = Lo C = 59, = 59,5 + 5,74 = 65, Dmaa ; L o = la bata bawah dar ela yag memuat Modu mo = Freue ela yag megadug Modu

30 Peghtuga rata-rata ( ), Vara (S), da Stadard Deva (Sd) utu data berelompo Kela Tada Kela - ( - ) ( - ) () ,690.85, , , , , , , , , , , Rumu RUMUS I = Rumu Vara (S ) = = Rumu Stadard Deva = 6, , S = 76,6 = 7.4 = 7. 4 = 3. RUMUS II Rumu Vara (S ) = Kela Tada Kela () , , , , , , , , ,700.5, , ,30.5, , ,0.5, , , ,30.00 Rumu Vara (S ) = = = Rumu Stadard Deva = ,30.00 (6,30.00) ,664, ,576, ,30,087, ,30 S = 7.4 = 7. 4 = 3.