REDUKSI PEAK-TO-AVERAGE POWER RATIO PADA SINYAL OFDM MENGGUNAKAN SKEMA HYBRID ENHANCED PARTIAL TRANSMIT SEQUENCE-TONE RESERVATION

Transkripsi

1 REDUKSI PEAK-TO-AVERAGE POWER RATIO PADA SINYAL OFDM MENGGUNAKAN SKEMA HYBRID ENHANCED PARTIAL TRANSMIT SEQUENCE-TONE RESERVATION Aries Pratiarso 1, Dita Vernanda 2, Yoedy Moegiharto 3, Hendy Briantoro 4 Program Studi Teknik Telekomunikasi Departemen Teknik Elektro Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS) 1 aries@pens.ac.id, 2 dita.vernanda@gmail,com, 3 ymoegiharto@pens.ac.id, 4 hendy@pens.ac.id Abstrak Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) memiliki kelemahan yaitu nilai Peak To Average Poser Ratio (PAPR) yang tinggi yang dapat meningkatkan kompleksitas Analog to Digital Converter (ADC) maupun Digital to Analog Converter (DAC) serta mengurangi efisiensi dari power amplifier. Dalam penelitian ini digunakan teknik hybrid Partial Transmit Sequence () Tone Reservation (TR) untuk mereduksi PAPR yang tinggi trsebut. Pada teknik Partial Transmit Sequence, data sekuen dalam ranah frekuensi dibagi ke dalam beberapa subblok yang saling terpisah (disjoint subblok) menggunakan Interleave Partitioning (IP), kemudian dikalikan dengan factor fase untuk membuat bakal sinyal yang akan dikirimkan. Teknik clipping filtering membangkitkan peak canceling signal yang digunakan sebagai reserved tone untuk ditambahkan pada data tone ketika melalui proses tone reservation. Hasil simulasi menunjukkan bahwa teknik Hybrid TR mampu mereduksi nilai PAPR yang tinggi. Hasil kinerja sistem dibuktikan dengan menggunkan kurva Complementary Cumulative Distribution Function (CCDF). Kata kunci : Peak to Average Power Ratio (PAPR), OFDM, Clipping, Tone Reservation (TR), Partial Transmit Sequence (), CCDF 1. Pendahuluan OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik transmisi yang menggunakan beberapa frekuensi yang orthogonal. Deretan data dengan laju transmisi tinggi dipilah menjadi beberapa laju data rendah dan dikirimkan melalui beberapa subcarrier. Sistem OFDM mampu meningkatkan ketahanannya terhadap gangguan kanal frequency selective fading, lebih efisien dalam pemanfaatan bandwidth, tidak sensitif terhadap sinyal tunda serta mengurangi ISI (Intersymbol Interference) dan ICI (Intercarrier Interference). Sedangkan kelemahannya adalah sangat peka terhadap sinkronikasi waktu dan frekwensi serta memiliki nilai PAPR yang tinggi dalam ranah waktu. Tingginya nilai PAPR karena beberapa komponen sinyal hasil modulasi subcarrier saling menjumlah dalam operasi IFFT. Nilai PAPR yang tinggi dapat menurunkan SQNR (Signal-to-Quantization Noise Ratio) pada komponen ADC dan DAC serta menurunkan efisiensi penguat daya pada D-8 pemancarnya [Y. S. Cho, J. Kim, W. Y. Yang and C. G. Kang (21)]. Solusi terhadap masalah tersebut adalah menerapkan teknik reduksi PAPR antara lain Selective mapping (SLM) [R. Bäuml, R.F.H. Fischer, and J.B. Huber (1996)], partial transmit sequence () [S. Müller and J.B. Huber, (1997)], tone reservation (TR) [B. Krongold and D. Jones, (24)], Cliping and Filtering dan lain sebagainya. Pada teknik, deretan informasi data input dipecah menjadi sejumlah subblok yang saling terpisah, kemudian dilakukan proses pembobotan dengan sekumpulan faktor fase yang akan menghasilkan bakal-bakal sinyal OFDM yang dikirimkan. Bakal sinyal yang dikirimkan adalah sinyal OFDM yang memiliki nilai PAPR terkecil. Pada teknik clipping, sinyal input dibatasi pada ambang batas yang telah ditentukan sebelumnya. Sedangkan pada teknik tone reservation terjadi penambahan reserved tone terhadap sinyal asli.

2 Pada penelitian ini, dilakukan analisa kinerja teknik reduksi Hybrid -TR untuk mereduksi tingginya nilai PAPR. 2. Teori Penunjang 2.1 Sistem OFDM dan PAPR Sebuah data blok simbol kompleks hasil modulasi dengan panjang N dapat dinyatakan sebagai sebuah vektor, X = [X, X 1, X 2,.., X N-1 ] T, N menyatakan jumlah subcarrier. Durasi waktu sebuah simbol X k dalam X sebesar T. Setiap simbol dalam X memodulasi satu subcarrier dari satu kumpulan subcarrier, {f k, k, =, 1,.., N -1}. Setiap subcarrier bersifat saling orthogonal, yaitu bila f k = kδf dengan kδf = 1/NT dan NT menyatakan durasi simbol OFDM. Selubung kompleks (sinyal OFDM dalam ranah waktu) yang mengandung N subcarrier dinyatakan : N 1 x(t) = 1 N X k. e j2πf kt, t NT (1) k= dengan j = 1, Δf adalah jarak antar subcarrier. PAPR sinyal OFDM adalah perbandingan antara daya maksimum sinyal OFDM dengan daya rataratanya, dinyatakan seperti [Jiang, Tao, (28)] : max t NT x(t) 2 PAPR = NT 1/NT. [ x(t) 2 ]dt (2) x(t) adalah nilai magnitude dari x(t). Daya puncak terjadi jika N buah simbol hasil modulasi yang dijumlahkan memiliki fase yang sama. Distorsi tak linier pada HPA terjadi pada ranah analog, sedangkan pemrosesan sinyal untuk mereduksi nilai PAPR dilakukan pada ranah digital. Nilai PAPR pada ranah digital tidak sama dengan nilai PAPR pada ranah analog, tetapi dengan proses oversampling pada sinyal dalam ranah digital nilai PAPR kedua ranah mendekati sama. Pada makalah ini, perkiraan hanya pada jarak NL sample dari x(t). L-times oversampled dalam domain waktu direpresentasikan sebagai sebuah vector x = [x, x 1,, x NL-1] T dan dinyatakan [Jiang, Tao, (28)] : N 1 x k = x (k. T L ) = 1 N X n. e j2πknδft L, (3) n= k =,1, NL-1 {x k } adalah inverse discrete Fourier transform (IDFT) dari blok data X dengan zero padding (L-1)/N. pada umumnya, nilai oversampling yang digunakan adalah L=4, yang telah terbukti cukup akuran dalam perhitungan PAPR. Perhitungan PAPR dari L oversampled dalam ranah waktu dinyatakan : maks x k 2 k NL 1 PAPR = 1 log 1 E[ x k 2 ] Dengan E[. ] adalah operator ekspektasi. 2.2 Partial Transmit Sequence (4) Pada teknik, sebuah deretan informasi data input dipecah menjadi sejumlah subblok yang saling terpisah, setelah proses IFFT kemudian dirotasi oleh sekumpulan faktor fase yang akan menghasilkan bakal-bakal sinyal OFDM yang dikirimkan. Bakal sinyal yang dikirimkan adalah sinyal OFDM yang memiliki nilai PAPR terkecil [S. Müller and J.B. Huber, (1997)]. Deretan simbol X dalam ranah frekuensi dibagi menjadi V buah subblok yang saling terpisah, yang direpresentasikan oleh vektor, {X (v), v =, 1,, V-1}, panjang setiap subblok sebanyak N. V 1 X = X (v) v= (5) dengan, X (v) = [X (v) X (v) 1 X (v) N 1 ], X (v) k = X k atau (1 v V-1). Dengan oversampling L, maka panjang setiap subblok menjadi X (v) = (v) [X (v) X (v) 1 X LN 1 ]. Lalu, subblok- subblok tersebut ditranformasi menjadi deretan-deretan parsial ranah waktu melalui proses IFFT seperti, x (v) = IFFT(X (v) ) (6) Kemudian deretan-deretan parsial tersebut dirotasi dengan faktor-faktor fase b = {b m =e jθv, v =,1,, V 1 } untuk mendapatkan sinyal OFDM ranah waktu dengan PAPR terendah, V 1 x = b v x (v), b v = {e jθ v, v =, 1,, V 1} v= (7) Dipilih sebuah kombinasi b = [b 1, b 2,, b V ] untuk mendapatkan hasil optimum, yakni nilai PAPR minimum. Kombinasi tersebut dinyatakan seperti: b = [b 1, b 2,, b V ] D-9

3 = arg. min ( max b vx (v) ) (8) (b 1,b 2,,b V ) 1 n LN V v=1 Dengan arg min [( )] menyatakan judgment condition bahwa output memberikan nilai fungsi minimum, yang mencari dan menemukan faktor b terbaik untuk mengoptimalkan nilai PAPR. Diagram blok teknik reduksi ditunjukkan seperti gambar 1. 2 x reservation. Jika reserved tone l dalam ranah frekuensi C = [C, C 1,...C N-1] ditambakan pada X sinyal domain frekuensi, sinyal ranah waktu yang baru didefinisikan : x + c = IFFT(X + C) (9) Masalah utama pada teknik reduksi Tone Reservation adalah kompleksitas dalam mencari sinyal reduksi atau reserved tone C. Teknik Tone Reservation yang memakai reserved tone sebanyak N r buah subcarrier untuk mereduksi PAPR, sehingga jumlah subcarrier yang digunakan untuk data tone sebanyak (N-N r) buah untuk transmisi data. Rasio Tone reservation, R = N r pada umumnya kecil. N Sinyal hasil penggabungan antara reserved tone dan data tone dalam ranah waktu dinyatakan seperti, x (t) = x(t) + c(t) = 1 N 2 1 N k= N 2 (X k + C k )e j2πkt/t, (1) Gambar 1. Diagram Blok Teknik. 2.3 Enhanced Dalam teknik terdapat tiga jenis pembagian subblok-subblok yakni dengan metode adjacent, interleave dan pseudo random [Kang, S.G., Kim, J.G., and Joo, E.K. (1999)]. Pada makalah ini digunakan hybrid adjacent dan interleaved partitioning pada sebagai algoritma enhanced. Sejumlah N subcarrier dibagi ke dalam V buah subblok menurut adjacent partitioning, kemudian setiap sublok dipecah lagi menurut interleaved partitioning sehingga jumlah subblok makin banyak. Kemudian sinyal pada tiap subblok diubah ke dalam ranah waktu dengan proses IFFT, dan dikalikan dengan faktor fase b v lalu hasil semua perkalian dijumlahkan menghasilkan sinyal-sinyal OFDM untuk dipilih yang memiliki nilai PAPR terkecil sebagai sinyal OFDM yang akan dikirim. t T PAPR dari sinyal OFDM dengan skema TR didefinisikan sebagai : PAPR = max x(t)+c(t) 2 E{ x(t) 2 } 3. Perencanaan Sistem (11) Ide dasar dari penggabungan dua metode dan TR ini adalah kemampuan dari masing masing metode dalam mereduksi PAPR pada sistem OFDM. Pada teknik hybrid ini dibutuhkan pemrosesan sinyal baik dalam ranah waktu maupun ranah frekuensi. Pada tone reservation terjadi penambahan reserved tone yang diambilkan dari sinyal hasil potongan teknik clipping-filtering terhadap sinyal OFDM asli. Gambar 2 menunjukkan diagram blok dari sistem yang digunakan. Sedangkan tabel 1 menunjukkan parameter yang digunakan pada penelitian ini. 2.4 Teknik Reduksi Tone Reservation (TR) Inti dari teknik TR adalah menemukan blok data dalam ranah waktu c untuk ditambahkan ke sinyal asli dalam ranah waktu x sebagai reserved tone untuk mengurangi amplitudo sinyal sehingga nilai PAPR dapat direduksi. {c = c n n =,1, 1 N-1} menunjukkan simbol komplek untuk tone reservation pada tone yang ditambahkan. Dengan demikian, vektor data menjadi x+c setelah proses tone D-1

4 Gambar 2. Blok diagram teknik reduksi PAPR hybrid TR - Tabel 1. Parameter Sistem Parameter Nilai Subcarrier 128 Subblok 4 Clipping Ratio (CR) 1,4 dan 2 Faktor fase (b) Optimasi Tone Reservation Teknik optimasi yang paling sederhana untuk tone reservation adalah dengan clipping - filtering. Dari teknik ini akan didapatkan peak canceling signal c(t) yang digunakan sebagai reserved tone untuk ditambahkan pada sinyal OFDM asli x(t). Sinyal OFDM hasil proses teknik di-clipping, sehingga didapatkan sinyal OFDM terpotong x (t), x (t) = { Aejθ(t), x(t), x(t) > A x(t) A (12) dengan A, adalah level threshold yang ditentukan, dan θ(t) adalah fase dari x(t). Peak canceling signal, c(t) = x(t) x (t) (13) Sinyal c(t) inilah yang digunakan sebagai reserved tone. Gambar 3 menunjukkan ilustrasi dari teknik tone reservation. X[] X[2] C[1] C[N-1] N N Gambar 3. Ilistrasi Tone Reservation 3.2Algoritma Constant-Scaling Tone Reservation Jika tingginya nilai PAPR dapat ditoleransi, namun kompleksitas perhitungan yang rendah merupakan fokusnya, maka algoritma constant scaling digunakan. Algoritma ini men-skalakan x(t) c(t) Channel x(t)+c(t) D-11 clipping noise terfilter dengan sebuah factor konstan β dan mengurangi clipping noise tersebut dari symbol OFDM yang asli. Algoritma ini dapat dinyatakan : 1. Tentukan sebuah nilai threshold A dan reserved tone R secara acak. 2. Tentukan nilai L dan hitung β menggunakan persamaan : β = total clipping noise terfilter setelah L iterasi clipping noise terfilter pada iterasi pertama dan β adalah rata rata dari β. (14) Selama proses dilakukan : 1. Pendistribusian (N - Nr) symbol input pada data tone R c, dan hitung sinyal x n ranah waktu. Perhatikan bahwa oversampling diperlukan. 2. Jika PAR > A. lanjut ke langkah 3; jika tidak, kirimkan x k dan akhiri. 3. Potong x k sesuai threshold A untuk mencari clipping noise f k. 4. Filter f k pada tone reservation dan hasilkan c n : a. Ubah f n ke ranah frekuensi untuk menghasilkan F k = fft (f), dimana f = [f,, f JN-1 ]. b. Hasilkan clipping noise terfilter F dengan menjaga elemen F k untuk k ϵ R, dan atur yang lain menjadi nol. c. Peak reduction signal C k = -β F k. d. Ubah C k ke ranah waktu untuk menghasilkan c k menggunakan operasi IFFT. 3.3 Algoritma Adaptive-Scaling Tone Reservation Jika reduksi PAPR yang besar diperlukan, maka diajukan sebuah algoritma adaptive-sacaling tone reservation. Berbeda dengan constan-scaling yang menggunakan β tetap Algoritma ini menghitung β untuk setiap symbol OFDM. Algoritma adaptivescaling tone reservation, sebagai berikut : 1. Atur sebuah threshold A dan R, pilih maksimum iterasi L. Runtime: Pada tiap (N-N r) symbol OFDM Hitung x k menggunakan (3) a. Jika max n JN 1 x k > A, lanjut ke langkah 3; jika tidak, kirim x k danhentikan algoritma. b. Hitung f k menggunakan : f k = x(t) - x (t) c. Ubah f k ke ranah frekuensi untuk menghasilkan F k menggunakan operasi FFT. d. Atur F k = untuk semua k R. e. Ubah F k ke ranah waktu untuk mnghasilkan f k menggunakan operasi IFFT.

5 f. Cari sinyal puncak dari f k. g. Hitung β (opt) menggunakan : β (opt) = Re[ nεsp f kf k ] nεsp f k 2 (15) dengan Re[x] adalah bagian real dari x dan (.)* merepresentasikan konjugasi kompleks. h. Hitung sinyal puncak OFDM tereduksi x n = x n - β (opt) f k. Jika max x k > A dan jumlah iterasi kurang dari L, maka x k = x k dan lanjut ke langkah 3. Jika tidak, kirimkan x k dan hentikan algoritma. 4. Hasil Simulasi Perhitungan simulasi menggunakan bahasa pemrograman Matlab. Kinerja skema hybrid Enhanced TR dibandingakan dengan skema yang lain seperti ditunjukkan oleh gambar 5. Sistem ini menggunakan subcarrier N=128, jumlah subblok V = 4, faktor fase b = 2, CR=1.4, tone reservation = 1/2xN dan modulasi QPSK. Pr(PAPR>PAPR) Kurva Reduksi PAPR OFDM -TR Enhanced- Enhanced--TR PAPR/dB Dari tabel 2 terlihat bahwa teknik reduksi Hybrid Enhanced - TR memperbaiki kinerja dari teknik lainnya. Hal ini dikarenakan sinyal OFDM telah mengalami penurunan nilai PAPR pada saat diproses oleh sebelum masuk pada proses Enhanced Tone Reservation. Untuk mendapatkan nilai probabilitas PAPR>PAPR (CCDF) sebesar,1, dibutuhkan level threshold 8 db untuk sinyal Enhanced -TR. Kinerja skema hybrid Enhanced TR dibandingakan dengan skema yang lain seperti ditunjukkan oleh gambar 5. Sistem ini menggunakan subcarrier N=128, jumlah subblok V = 4, faktor fase b = 2, CR=2, tone reservation = 1/2xN dan modulasi QPSK. Pr(PAPR>PAPR) Kurva Reduksi PAPR OFDM -TR Enhanced- Enhanced--TR PAPR/dB Gambar 6. Kinerja system dengan teknik Hybrid - TR untuk berbagai nilai CR Tabel 3. Perbandingan kinerja teknik reduksi PAPR Nilai PAPR pada pengamatan CCDF 1x1-4 Gambar 5. Perbandingan kinerja sistem reduksi PAPR OFDM Asli Tabel 2. Perbandingan kinerja teknik reduksi PAPR - TR Nilai PAPR pada pengamatan CCDF 1x1-4 Enhanced- OFDM Asli 11,4 db Enhanced--TR 9,8 db 11,4 db 9,8 db 6,2 db 9 db 5,6 db TR Enhanced- Enhanced--TR 8,1 db 8,9 db 8 db Pada sinyal OFDM asli, untuk mendapatkan nilai probabilitas PAPR>PAPR (CCDF) sebesar,1, sinyal OFDM yag ditunjukkan oleh kurva yang berwarna biru muda membutuhkan level threshold sebesar 11,4 db. Sedangkan untuk teknik Hybrid Enhanced -TR dibutuhkan level threshold 5,6 db. D-12

6 Selanjutnya yaitu pengamatan hasil simulasi Hybrid Enhanced TR dengan membandingkan antara constant-scaling dan adaptive-scaling. Pada simulasi ini digunakan parameter subcarrier N= 512, CR = 1.4, iterasi L =16, subblok V= 4 dan modulasi QPSK Kurva Reduksi PAPR Enhanced-Constant--TR Enhanced-Adaptive--TR CCDF (Pr[PAPR>PAPR]) Teknik Reduksi Hybrid Enhanced - TR constant V =4 constant V=8 adaptive V=4 adaptive V=8 Pr(PAPR>PAPR) PAPR/dB PAPR [db] Gambar 8. Perbandingan kinerja Hybrid Enhanced -TR constan-scaling dan adaptive scaling beda subblok Tabel 5. Nilai PAPR Teknik Hybrid -TR dengan berbeda subblok Gambar 7. Perbandingan kinerja Hybrid Enhanced Nilai PAPR pada pengamatan CCDF 1-4 Tabel 4. Nilai PAPR untuk constant-scaling dan adaptive-scaling Constant-scaling V = 4 7,4 db Nilai PAPR pada pengamatan CCDF 1-4 Constant-scaling Adaptive-scaling 1,2 db 7,9 db 6,3 db Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa untuk jumlah iterasi yang sama adaptive scaling pada Hybrid Enhanced -TR memberikan kinerja 1,6 db lebih baik. Selanjutnya yaitu pengamatan hasil simulasi Hybrid Enhanced TR untuk constan-scaling dengan parameter berbeda subblok. Pada simulasi ini digunakan parameter subcarrier N= 512, CR = 1.4, iterasi L =16, subblok V= 4 dan 8 dan dengan menggunakan modulasi QPSK. Constant-scaling V = 8 Adaptive-scaling V = 4 Adaptive-scaling V = 8 7,3 db 5,8 db 5,6 db Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa subblok 8 memberikan kinerja lebih baik daripada subblok 4. Hal ini dikarenakan semakin besar jumlah subblok maka semakin banyak pula kombinasi pencarian PAPR terkecil yang dicari. Selanjutnya yaitu pengamatan hasil simulasi Hybrid Enhanced TR untuk constan-scaling dengan parameter berbeda iterasi. Pada simulasi ini digunakan parameter subcarrier N= 512, CR = 1.4, iterasi L =16, subblok V= 4 dan dengan menggunakan modulasi QPSK. D-13

7 CCDF (Pr[PAPR>PAPR]) Teknik Reduksi Hybrid Enhanced - TR constant iterasi=5 constant iterasi=1 constant iterasi=16 adaptive iterasi=5 adaptive iterasi=1 adaptive iterasi=16 2. Teknik Hybrid Enhanced Adaptive-scaling -TR memberikan kinerja 1,6 db lebih baik daripada Teknik Hybrid Enhanced Constant-scaling -TR. 3. Teknik Hybrid Enhanced Constant-scaling -TR dengan nilai clipping ratio 2 atau 6 db memerikan kinerja yang lebih baik daripada nilai clipping ratio 1,4 atau 3 db. 4. Semakin banyak jumlah subblok yang digunakan, maka semakin bagus pula kinerja dari system reduksi PAPR PAPR [db] Gambar 9. Perbandingan kinerja Hybrid Enhanced -TR constan-scaling dan adaptive scaling beda iterasi Dari hasil simulasi terlihat bahwa untuk constant-scaling parameter jumlah iterasi tidak memberikan pengaruh yang signifikan dikarenakan pada algoritma constant scaling hanya dibutuhkan 1 kali iterasi. Sebaliknya untuk algoritma adaptivescaling jumlah iterasi 16 memberikan kinerja yang paling bagus Tabel 6. Nilai PAPR Teknik Hybrid -TR dengan berbeda subblok Nilai PAPR pada pengamatan CCDF Daftar Pustaka: B. KRONGOLD AND D. JONES. (24): AN ACTIVE-SET APPROACH FOR OFDM PAR REDUCTION VIA TONE RESERVATION. IEEE TRANS. SIGNAL PROCESSING, VOL. 52, NO. 2, PP JIANG, TAO. (28): AN OVERVIEW: PEAK-TO- AVERAGE POWER RATIO REDUCTION TECHNIQUES FOR OFDM SIGNALS. IEEE TRANSACTIONS ON BROADCASTING, VOL. 54, NO. 2. JOONG HEO, SEOK, HYUNG-SUK NOH DAN JONG- SEON NO. (27): A MODIFIED SLM SCHEME WITH LOW COMPLEXITY FOR PAPR REDUCTION OF OFDM SYSTEMS. IEEE TRANSACTIONS ON BROADCASTING, VOL. 53, NO. 4. Constant iterasi = 5 Constant iterasi = 1 Constant iterasi = 16 Adaptive iterasi = 5 Adaptive iterasi = 1 Adaptive iterasi = 16 7,2 db 7,2 db 7,2 db 6,8 db 6,3 db 5,8 db KANG, S.G., KIM, J.G., AND JOO, E.K. (1999): NOVEL SUBBLOCK PARTITION SCHEME FOR PARTIAL TRANSMIT SEQUENCE OFDM. IEEE TRANS. BROADCAST., 45, (3), PP R.BÄUML, R.F.H. FISCHER, AND J.B. HUBER. (1996): REDUCING THE PEAK-TO-AVERAGE POWER RATIO OF MULTICARRIER MODULATION BY SELECTED MAPPING. IEE ELECTR. LETTERS, PP S. MÜLLER AND J.B. HUBER. (1997): OFDM WITH REDUCED PEAK-TO-AVERAGE POWER RATIO BY OPTIMUM COMBINATION OF PARTIAL TRANSMIT SEQUENCES. IEE ELECTR. LETTERS, PP A 5. Kesimpulan dan Saran Berdasarkan pada hasil simulasi kinerja teknik hybrid partial trasnmite sequence tone reservation pada sistem OFDM diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Teknik hybrid Enhanced TR memberikan kinerja yang,9 db lebih dalam mereduksi nilai PAPR dibandingkan teknik. D-14 WANG, LUQIN, (28): ANALYSIS OF CLIPPING NOISE AND TONE RESERVATION ALGORITHMS FOR PEAK REDUCTION IN OFDM SYSTEMS. IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 57, NO. 3. Y. S. CHO, J. KIM, W. Y. YANG AND C. G. KANG. (21): MIMO-OFDM WIRELESS COMM. WITH MATLAB. JOHN WILEY AND SONS, PP. 2-8, S PORE,.