Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD."

Transkripsi

1 Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 017 1

2 Tentang AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Jadwal kuliah: Senin, 13- (R. Sem 5.4); Rabu, 7- (R. Sem 5.4 ; Jumat, 7- (R. Aktuaria) Penilaian: Ujian: 30/08/17; 9/09/17; 7/10/17; 4/11/17 (@ 0%) Kuis (0%) Minggu Tanggal Pertemuan Kuliah M ,,3 Kuliah M Kuliah Ujian 1 M ,3 Kuliah M , Kuliah Ujian M ,3 Kuliah M , Kuliah M , Kuliah Ujian 3 M ,3 Kuliah M , Kuliah Ujian 4 Buku teks: Sheldon Ross, 011, Introduction to Mathematical Finance -

3 Risiko versus Nilai Uang: Matematika versus Stokastik Keuangan Risiko adalah sistem yang dapat dikendalikan. Salah satu kegiatan penting dalam (men)transfer risiko adalah berasuransi; pemegang polis (insured) menitipkan atau memindahkan risiko kepada pihak lain yaitu perusahaan asuransi (insurer) dan sebaliknya. Kedua subyek memiliki risiko, pemegang polis membayar premi sedangkan perusahaan asuransi membayar klaim. Kegiatan lain yang juga berisiko adalah investasi atau bermain uang. Jika kita ingin menggandakan uang untuk mendapatkan nilai yang lebih besar maka kita dapat melakukan kegiatan investasi baik kepada individu atau institusi. Adakah hubungan antara investasi dan asuransi dan investasi? Saat ini praktik asuransi mulai digabungkan dengan investasi. Hal ini dimaksudkan untuk menumbuhkan iklim (atau minat) asuransi dengan keuntungan dari investasi. Kuliah Matematika Keuangan Aktuaria mengajak kita untuk memahami konsep dan menghitung nilai uang, opsi dan, secara umum, bermain peluang (memahami kejadian dan peubah acak serta menghitung peluang atas keduanya) menjadi sangat krusial. Return Nilai Uang: Matematik vs Stokastik Misalkan saya meminjamkan uang kepada Laila, pada waktu t 0, sebesar U. Saya ingin Laila mengembalikan, pada waktu t 1, sebesar U + ru, dengan r suku bunga per waktu t 1, atau U(t 1 ) = U(t 0 ) + r U(t 0 ) = U(t 0 ) (1 + r). Perhatikan: r = U(t 1) U(t 0 ) 1 = U(t 1) U(t 0 ), U(t 0 ) yang sering dikatakan sebagai imbal hasil (return). Adakah formula imbal hasil yang lain? Dapatkah imbal hasil berubah menurut waktu? 3

4 Latihan 1. Tentukan imbal hasil atau rate of return (tahunan) jika saya melakukan investasi: 100, 110 (setelah dua tahun). Tentukan ekspektasi dari imbal hasil (tahunan) jika saya melakukan investasi: 100, 10 atau 100 (setelah dua tahun) 3. Saya mempertimbangkan membayar pinjaman di bank dengan dua cara. Pertama, membayar lunas 16 (juta). Kedua, membayar 10 sekarang dan 10 lagi di akhir tahun kesepuluh (suku bunga 10%). Tentukan pilihan cicilan yang baik. Apakah konsep imbal hasil dapat digunakan? Solusi-1: Nilai imbal hasil (atau return atau rate of return) adalah 110 = 100 r (1 + r) Solusi-: Ekpektasi imbal hasilnya adalah 10 = 100 r , (1 + r) 100 = 100 r = 0. (1 + r) Jadi, E(R) = (1/)(0.0954) + (1/)(0) = Solusi-3: Cicilan yang baik ditentukan oleh nilai saat ini (Present Value): P V = (e 0.1 ) 10 = < 16. Bagaimana jika suku bunga r = 0.01, 0.05? Perhatikan formula PV sebagai kebalikan imbal hasil 4

5 Bab 1 - Peluang Nilai Uang Apa yang dapat kita lakukan terhadap perilaku nilai uang? Dapatkah kajian peluang atau stokastik membantu kita memahami hal tersebut? Misalkan X peubah acak. Kita dapat menghitung peluang nilai peubah acak secara (i) langsung atau (ii) melalui kejadian. Perhatikan contoh berikut: Ayo berjudi! Saya bertaruh 1 untuk Merah (yang akan muncul dengan peluang 18/38). Jika Merah muncul, saya dapat 1 dan berhenti. Atau, Saya tambah 1 untuk Merah untuk dua putaran/taruhan berikutnya lalu berhenti. Misalkan X nilai kemenangan saya saat saya berhenti. Tentukan nilai X yang mungkin dan peluangnya. Hitung P (X > 0). 5

6 Bab - Peubah acak normal Peubah acak normal merupakan salah satu kajian menarik dalam berbagai bidang, termasuk keuangan, karena pola yang dikenal dan dianggap dapat dipahami dengan mudah. Suatu peubah acak X dikatakan normal apabila memiliki fungsi peluang f(x) = ( ) 1 exp (x µ), < x <. πσ σ Catatan: Untuk µ = 0 dan σ = 1, peubah acak X dikatakan sebagai peubah acak normal standar/unit; fungsi peluangnya dinotasikan ϕ(x) sedangkan fungsi distribusinya Φ(x). Perhatikan pertaksamaan berikut yang merupakan salah satu hasil teoritis penting untuk peubah acak normal: ( 1 1 π x 1 ) exp( x /) < 1 Φ(x) < 1 1 x 3 π x exp( x /), x > 0. Akibatnya, untuk x yang besar, 1 Φ(x) 1 x π exp( x /). Diskusi: Bagaimana untuk x (relatif) kecil? Formula pendekatan apa yang dapat digunakan? (lihat butir (iii) dibawah) Apa yang dapat kita lakukan terhadap X atau f(x) tersebut? (i) membuat plot f untuk berbagai nilai µ dan σ (ii) menentukan sifat-sifat statistik peubah acak normal (iii) menghitung peluang; termasuk dengan akurasi yang lebih tinggi (hal 5-6) (iv) mengkaji hubungan dengan peubah acak lognormal: Y = exp(x) Latihan: 1. Misalkan X peubah acak normal dengan parameter (µ, σ ). Misalkan Y = exp(x). Tentukan mean dan variansi Y.. Lakukan simulasi data berdistribusi normal dan lognormal. Plot kedua data. Tepatkah perilaku harga aset dimodelkan dengan distribusi normal/lognormal? 6

7 Misalkan X 1, X,..., X n sampel acak normal dengan parameter (µ, σ ). Misalkan S n = n X i. i=1 Apakah yang kita dapat dapatkan (perilaku S n ) untuk n besar? Adakah ukuran/statistik lain selain S n? Dapatkah kita melakukan hal yang sama diatas untuk peubah acak lain yang berdistribusi Binomial? Poisson? tanpa asumsi distribusi? (Jelaskan!) Latihan: 1. Suatu model pergerakan harga aset harian memiliki perilaku sebagai berikut. Jika harga aset saat ini adalah s maka setelah satu periode waktu akan menjadi τs dengan peluang p atau λs dengan peluang 1 p. Misalkan pergerakan harga saling bebas. Diketahui τ = 1.01, λ = 0.990, p = 0.5. Tentukan peluang bahwa harga aset akan naik setidaknya 30% setelah 1000 hari.. Nilai penjualan mingguan di suatu perusahaan adalah peubah acak normal dengan mean 00 dan deviasi standar 30. Hitung peluang bahwa total penjualan pada minggu kedepan melampaui Hitung peluang bahwa penjualan mingguan melampaui 000 pada setidaknya dari 3 minggu kedepan. 3. Sebagai pedagang baru dibidang valas, Yeni dan Yena bersaing dalam mendapatkan poin penjualan. Poin Yeni adalah peubah acak normal dengan mean 170 dan variansi 400; Poin Yena adalah peubah acak normal dengan mean 160 dan deviasi standar 15. Jika pada hari ini keduanya sama-sama berjualan valas (asumsikan kedua poin saling bebas), hitung peluang (a) nilai Yena lebih tinggi (b) poin total keduanya lebih dari

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria

AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria

AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA. Insure and Invest! Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA. Insure and Invest! Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA Insure and Invest! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang AK5161 MatKeu

Lebih terperinci

AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria

AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik

Lebih terperinci

/ /16 =

/ /16 = Kuis Selamat Datang MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective Tanggal 22 Agustus 2017, Waktu: suka-suka menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. 1. Widya (akan) memenangkan

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematik(a)

Pengantar Statistika Matematik(a) Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014

Lebih terperinci

Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)

Lebih terperinci

MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided

MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA4181 Model Risiko

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4181 (Pengantar)

Lebih terperinci

MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided

MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA4181 Model Risiko

Lebih terperinci

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!

MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA4183

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematik(a)

Pengantar Statistika Matematik(a) Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang

Lebih terperinci

MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided

MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA4181 Model Risiko

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik : Dasar-dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Diskusi 1. Misalkan sebuah koin yang mempunyai peluang muncul muka sebesar.7, dilantunkan tiga kali. Misalkan X menyatakan banyaknya

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang

Lebih terperinci

MA5181 PROSES STOKASTIK

MA5181 PROSES STOKASTIK Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA5181 Proses Stokastik A. Jadwal kuliah:

Lebih terperinci

MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!

MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Dalam pembahasan ini dikaji mengenai nilai ekspektasi saham pada jatuh tempo, persamaan nilai portofolio, penentuan model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa,

Lebih terperinci

BAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER

BAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER BAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER Pada bab ini akan ditentukan harga premi pada polis partisipasi yang terdapat opsi surrender pada kontraknya.

Lebih terperinci

Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan

Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan oleh: Khreshna Syuhada, PhD. 1. Pendahuluan Pada perkuliahan tingkat 2, telah dikenalkan masalah uji hipotesis sebagai berikut: Seorang peneliti memberikan klaim bahwa

Lebih terperinci

Kuis 1 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 24 Agustus 2016, Waktu: suka-suka menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Kuis 1 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 24 Agustus 2016, Waktu: suka-suka menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kuis Selamat Datang MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 23 Agustus 2016, Waktu: suka-suka menit 1. Mahasiswa yang datang ke ruang kuliah mengikuti suatu proses dengan laju kedatangan

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perusahaan asuransi dirasa perlu oleh masyarakat yang memiliki kecenderungan untuk menghindari atau mengalihkan risiko. Menurut Undang- Undang No.2 Tahun 1992 tentang

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Risk: Quantify and Control. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Risk: Quantify and Control. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Risk: Quantify and Control Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang MA4183 Model Risiko

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Salah satu instrumen derivatif yang mempunyai potensi untuk dikembangkan adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, salah satu pihak (sebagai pembeli) mempunyai hak

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Salah satu formula dalam teori bunga telah diusulkan pada abad

BAB I PENDAHULUAN. Salah satu formula dalam teori bunga telah diusulkan pada abad BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Salah satu formula dalam teori bunga telah diusulkan pada abad kesembilan belas oleh seorang aktuaris dan ahli matematika Inggris bernama William Makeham.

Lebih terperinci

Bab 7 Ekspektasi dan Fungsi Pembangkit Momen: Cintailah Mean

Bab 7 Ekspektasi dan Fungsi Pembangkit Momen: Cintailah Mean MA38 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 7 Bab 7 Ekspektasi dan Fungsi Pembangkit Momen: Cintailah Mean Ilustrasi 7. Seorang peserta kuis diberi dua buah pertanyaan (P-, P-2), yang harus dijawab dengan

Lebih terperinci

Bab 8 Fungsi Peluang Bersama: Bersama Kita Berpisah

Bab 8 Fungsi Peluang Bersama: Bersama Kita Berpisah MA3181 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 8 1 Bab 8 Fungsi Peluang Bersama: Bersama Kita Berpisah Ilustrasi 8.1 Sebuah perusahaan asuransi menduga bahwa setiap orang akan mengalami dan memiliki parameter

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. yang telah go public. Perusahaan yang tergolong perusahan go public ialah

BAB I PENDAHULUAN. yang telah go public. Perusahaan yang tergolong perusahan go public ialah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham merupakan surat berharga sebagai bukti penyertaan atau pemilikan individu maupun badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan yang telah go public.

Lebih terperinci

MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!

MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori dasar yang digunakan untuk menetapkan harga premi pada polis partisipasi asuransi jiwa endowmen yang terdapat opsi surrender dalam kontraknya,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Perkembangan bisnis asuransi semakin hari semakin menjanjikan, hal ini dikarenakan hampir semua bidang kehidupan mempunyai resiko, antara lain, kematian,

Lebih terperinci

MA4181 MODEL RISIKO Enjoy the Risks

MA4181 MODEL RISIKO Enjoy the Risks Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Enjoy the Risks disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA4181 Model Risiko A. Jadwal

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Pertumbuhan ekonomi nasional Indonesia mengalami peningkatan yang cukup tinggi. Hal ini berdampak pada sektor lain dalam kehidupan masyarakat seperti

Lebih terperinci

PERSATUAN AKTUARIS INDONESIA

PERSATUAN AKTUARIS INDONESIA PERSATUAN AKTUARIS INDONESIA Komisi Penguji PERSATUAN AKTUARIS INDONESIA UJIAN PROFESI AKTUARIS MATA UJIAN : A70 Pemodelan dan Teori Risiko TANGGAL : 24 Juni 2014 JAM : 13.30 16.30 WIB LAMA UJIAN : 180

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 15 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan tinjauan pustaka, teori penunjang dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka terdiri dari penelitian-penelitian sebelumnya yang mendasari skripsi ini, teori

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.

Lebih terperinci

Asuransi Jiwa

Asuransi Jiwa Bab 3: Bunga dan Anuitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Bunga Bunga Bunga Macam-macam Bunga Bunga Bunga 1. Bunga Tunggal (Bunga Tidak Mendapat Bunga) Misalkan P menyatakan

Lebih terperinci

AK6083 Manajemen Risiko Kuantitatif. Referensi: McNeil, Frey, Embrechts (2005), Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools.

AK6083 Manajemen Risiko Kuantitatif. Referensi: McNeil, Frey, Embrechts (2005), Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. AK6083 Manajemen Risiko Kuantitatif Referensi: Silabus: McNeil, Frey, Embrechts (2005), Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools Seputar risiko dan volatilitas Peubah acak dan fungsi

Lebih terperinci

MA2081 Statistika Dasar

MA2081 Statistika Dasar Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA2081 Statistika

Lebih terperinci

MA4181 MODEL RISIKO Enjoy the Risks

MA4181 MODEL RISIKO Enjoy the Risks Catatan Kuliah MA48 MODEL RISIKO Enjoy the Risks disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2 Tentang MA48 Model Risiko A. Jadwal kuliah:

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai. itu menyusun kejadian, maka probabilitas kejadian

BAB II KAJIAN TEORI. hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai. itu menyusun kejadian, maka probabilitas kejadian BAB II KAJIAN TEORI A. Probabilitas Teorema 2.1 (Walpole, 1992) Probabilitas menunjukan suatu percobaan mempunyai hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi,

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.

Lebih terperinci

Minggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA

Minggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA CNH4S3 Analisis Time Series Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal]: [Materi Analsis Time Series] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang dasar pemodelan time series seperti kestasioneran, identifikasi

Lebih terperinci

MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 4 Proses Po

MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 4 Proses Po MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 4 Proses Poisson: Suatu Pengantar Orang Pintar Belajar Stokastik Tentang Kuliah Proses Stokastik Bab 1 : Tentang Peluang Bab 2 : Peluang dan Ekspektasi Bersyarat*

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2018

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2018

Lebih terperinci

MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN

MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh RETNO TRI VULANDARI M0106062 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

Bab 7. Minggu 12 Formula Black Scholes untuk Opsi Call

Bab 7. Minggu 12 Formula Black Scholes untuk Opsi Call Bab 7. Minggu Formula Black Scholes untuk Opsi Call ujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan valuasi opsi call tipe Eropa model Black Scholes Menurunkan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan BAB I PENDAHULUAN Asuransi merupakan salah satu contoh Industri Keuangan Non Bank dimana asuransi terbagi menjadi dua jenis yaitu asuransi jiwa (life insurance) dan asuransi umum atau asuransi non jiwa

Lebih terperinci

MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics

MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Daftar Isi 1 Peubah Acak

Lebih terperinci

Metode Penilaian Investasi Pada Aset Riil. Manajemen Investasi

Metode Penilaian Investasi Pada Aset Riil. Manajemen Investasi Metode Penilaian Investasi Pada Aset Riil Manajemen Investasi Pendahuluan Dalam menentukan usulan proyek investasi mana yang akan diterima atau ditolak Maka usulan proyek investasi tersebut harus dinilai

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA4183

Lebih terperinci

Minggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA

Minggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA CNH4S3 Analisis Time Series Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal]: [Materi Analsis Time Series] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang dasar pemodelan time series seperti kestasioneran, identifikasi

Lebih terperinci

SUATU MODEL HARGA OBLIGASI. Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung.

SUATU MODEL HARGA OBLIGASI. Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung. SUATU MODEL HARGA OBLIGASI S-31 Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung. Uang merupakan sebuah komoditas, sedangkan tingkat bunga adalah biaya dari

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. untuk melindungi dirinya sendiri maupun keluarga dari kemungkinan kejadian

BAB I PENDAHULUAN. untuk melindungi dirinya sendiri maupun keluarga dari kemungkinan kejadian BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masyarakat saat ini semakin menyadari pentingnya mempersiapkan diri untuk melindungi dirinya sendiri maupun keluarga dari kemungkinan kejadian yang tidak pasti, baik

Lebih terperinci

Asuransi Jiwa

Asuransi Jiwa Bab 3: dan Anuitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Macam-macam 1. Tunggal ( Tidak Mendapat ) Misalkan P menyatakan pokok, yaitu besarnya pinjaman atau modal pertama.

Lebih terperinci

MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp

MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: We love Statistics Pengantar Parameter adalah... ...suatu karakteristik dari populasi. Statistik adalah... ...suatu karakteristik dari sampel. Statistik adalah fungsi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Catastrophe risk atau resiko bencana alam merupakan kerugian yang ditimbulkan dari bencana alam seperti gempa bumi, angin badai atau angin topan dan banjir, dimana

Lebih terperinci

Teorema Newman Pearson

Teorema Newman Pearson pengujian terbaik Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika October 6, 2014 Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk mean 3 Teorema Neyman-Pearson Back Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk

Lebih terperinci

Pemodelan Klaim Yang Melebihi Threshold Random Untuk Dua Portofolio Asuransi Yang Saling Bebas

Pemodelan Klaim Yang Melebihi Threshold Random Untuk Dua Portofolio Asuransi Yang Saling Bebas ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.4, No.1 April 2017 Page 1289 Pemodelan Klaim Yang Melebihi Threshold Random Untuk Dua Portofolio Asuransi Yang Saling Bebas Syaifrijal Zirkon Radion Prodi

Lebih terperinci

Misalkan X peubah acak dengan fungsi distribusi berikut: + x, 0 x < 1. , 1 x < 2. , 2 x < 3. 1, x 3

Misalkan X peubah acak dengan fungsi distribusi berikut: + x, 0 x < 1. , 1 x < 2. , 2 x < 3. 1, x 3 Kuis Selamat Datang MA4183 Model Risiko Tanggal 22 Agustus 2015, Waktu: suka-suka menit Misalkan X peubah acak dengan fungsi distribusi berikut: 0, x < 0 1 + x, 0 x < 1 3 5 F (x = 3, 1 x < 2 5 9, 2 x

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai

Lebih terperinci

PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL

PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. 2 (2018), hal 127 134. PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL Syarifah Nadia, Evy Sulistianingsih, Nurfitri Imro ah INTISARI

Lebih terperinci

MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika

MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082

Lebih terperinci

Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Donny C Lesmana

Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Donny C Lesmana Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Donny C Lesmana Matematika Keuangan Elementer Matematika Keuangan Donny Citra Lesmana Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG4O3 KOMPUTASI FINANSIAL Disusun oleh: Tim Dosen PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester

Lebih terperinci

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran

Lebih terperinci

MATERI 1 PENGERTIAN INVESTASI. Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. CAKUPAN PEMBAHASAN

MATERI 1 PENGERTIAN INVESTASI. Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si.  CAKUPAN PEMBAHASAN MATERI 1 PENGERTIAN INVESTASI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. CAKUPAN PEMBAHASAN 1/19 Overview Definisi investasi Investasi dan konsumsi Proses keputusan investasi 1 OVERVIEW Setiap individu bekerja

Lebih terperinci

Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Ruhiyat

Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Ruhiyat Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Ruhiyat 5+ Soal & Matematika Aktuaria DRAF JAWABAN UJIAN PAI A6 - MATEMATIKA AKTUARIA 26 NOVEMBER 24 Ruhiyat Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 25 . Sebuah variable

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, investasi bukanlah hal yang baru. Investasi merupakan suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah

Lebih terperinci

Bab I Pertemuan Minggu I. Bunga Majemuk, Nilai Sekarang, dan Anuitas

Bab I Pertemuan Minggu I. Bunga Majemuk, Nilai Sekarang, dan Anuitas Bab I Pertemuan Minggu I Bunga Majemuk, Nilai Sekarang, dan Anuitas 1 Suasana aktif kelas Bisa? Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang praktek

Lebih terperinci

Nilai uang saat ini lebih berharga dari pada nanti. Individu akan memilih menerima uang yang sama sekarang daripada nanti, dan lebih suka membayar

Nilai uang saat ini lebih berharga dari pada nanti. Individu akan memilih menerima uang yang sama sekarang daripada nanti, dan lebih suka membayar SESI 3 Nilai uang saat ini lebih berharga dari pada nanti. Individu akan memilih menerima uang yang sama sekarang daripada nanti, dan lebih suka membayar dalam jumlah yang sama nanti daripada saat ini.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. seseorang atau badan terhadap suatu perusahaan. Jika seseorang memiliki saham

BAB I PENDAHULUAN. seseorang atau badan terhadap suatu perusahaan. Jika seseorang memiliki saham BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham adalah surat berharga yang merupakan tanda kepemilikan seseorang atau badan terhadap suatu perusahaan. Jika seseorang memiliki saham perusahaan maka dia memiliki

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4181 (Pengantar)

Lebih terperinci

BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA

BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA Pada bab ini akan disajikan rumusan mengenai penilaian opsi put Amerika. Pada bagian pertama diberikan beberapa asumsi untuk penilaian opsi Amerika. Bentuk nilai intrinsik

Lebih terperinci

Bab 9 Peluang dan Ekspektasi Bersyarat: Harapan Tanpa Syarat

Bab 9 Peluang dan Ekspektasi Bersyarat: Harapan Tanpa Syarat MA38 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 9 Bab 9 Peluang dan Ekspektasi Bersyarat: Harapan Tanpa Syarat Ilustrasi 9. Misalkan banyaknya kecelakaan kerja rata-rata per minggu di suatu pabrik adalah empat.

Lebih terperinci

P (A c B c ) = P [(A B) c ] = 1 P (A B) = 1 P (A) P (B) + P (AB)

P (A c B c ) = P [(A B) c ] = 1 P (A B) = 1 P (A) P (B) + P (AB) Diskusi 1 Tanggal 29 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit Peluang suatu kejadian; sifat-sifat peluang (termasuk kejadian-kejadian saling asing dan saling bebas); peluang bersyarat; peluang total; 1. Buktikan

Lebih terperinci

Manajemen Keuangan. Future Value Present Value Konsep Anuitas Time Value of Money. Septiani Juniarti, SE.MM. Modul ke: Fakultas Ekonomi

Manajemen Keuangan. Future Value Present Value Konsep Anuitas Time Value of Money. Septiani Juniarti, SE.MM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Manajemen Keuangan Modul ke: Future Value Present Value Konsep Anuitas Time Value of Money 05 Fakultas Ekonomi Septiani Juniarti, SE.MM Program Studi S1 Manajemen www.mercubuana.ac.id Mengenal Future Value

Lebih terperinci

Hikmah Agustin, S.P.,MM

Hikmah Agustin, S.P.,MM Hikmah Agustin, S.P.,MM Konsep Dasar Time Value of Money Konsep ini berbicara bahwa nilai uang satu juta yang Anda punya sekarang tidak sama dengan satu juta pada sepuluh tahun yang lalu atau sepuluh tahun

Lebih terperinci

TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 1. Prof. Dr. Deden Mulyana, SE., M.Si.

TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 1. Prof. Dr. Deden Mulyana, SE., M.Si. TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 1 Prof. Dr. Deden Mulyana, SE., M.Si. DEFINISI INVESTASI Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan

Lebih terperinci