ACOUSTICS An Introduction Book of : Heinrich Kuttruff

Transkripsi

1 ACOUSTICS An Introduction Book of : Heinrich Kuttruff Translate by : Setyaningrum Ambarwati M Fisika-UNS Halaman Dipol Sebagai contoh pertama dari sumber suara direktif kita menganggap sumber dipol atau dipol sementara. Hal ini dapat dimodelkan oleh dua sumber titik yang dipisahkan oleh jarak d yang menghasilkan sinyal sinus yang sama dengan tanda: Q 1,2 (t)= ± e jω Pada gambar 5.6a telah dijelaskan dengan lintasan kecil. Jarak pengamatan dari titik p disebur r1 dan r2. Tekanan suara di titik P adalah : P( r, t) = ( 5.21) Selanjutnya, kita asumsikan r1,2>> d. karena itu menggunakan pendekatan r 1,2 cos (5.22) Dimana r adalah jarak dari titik P ke titik tengah antara dua sumber dan adalah sudut yang terbentuk antara jari-jari vector r dan garis penghubung antara dua titik sumber. Sebelum memasukkannya ke pers. (5.21) kita catat bahwa r 1 dan r 2 dapat ditempatkan dengan r di penyebut dengan perbedaan jarak sedikit diabaikan untuk jarak r yang lebih besar. Bagaimanapun perbedaan jarak ini tidak sepele ketika itu menjadi pangkat di pers. (5.12) selama perbedaan jalur r1-r2 dan pada perbedaan fase yang tidak sesuai pada jarak r. kemudian kita

2 sesuaikan dari pers (5.21) : Jika d kecil dibandingkan dengan panjang gelombang akustik,bahwa, jika kd << 1, fungsi sinus dapat diganti dengan pendapat itu dan persamaan ruas kana menjadi : Oleh karena itu, fungsi direktivitasdipol diperkenalkan pada Pers. (5,14) membaca R (θ) = cos θ. Ditunjukkan pada Gambar 5.6b sebagai diagram kutub; perpanjangan tiga-dimensi diperoleh dengan memutar di sekitar sumbu dipol (θ = 0). Tidak ada suara memancar ke semua arah tegak lurus sumbu ini karena kontribusi dari kedua sumber titik saling membatalkan sepenuhnya.

3 Gambar 5.6 Dipol : (a) pengaturan (skematik), (b)polar plot Pada putaran θ = 90. Untuk petunjuk lain pembatalan ini tidak lengkap, dan lebih efektif pada frekuensi rendah dari pada yang tinggi. Fakta ini menanggapi munculnya asing dari amplitudo tekanan suara dengan kuadrat frekuensi di Pers. (5,23) yang berarti bahwa dipol adalah sumber suara tertentu tidak efektif pada frekuensi rendah. pembatalan ini sering disebut sebagai sirkuit akustik pendek. Setiap benda tegar berosilasi tentang posisi istirahat yang dapat dianggap sebagai sumber dipol yang diberikan itu adalah kecil dibandingkan dengan panjang gelombang akustik. Ketika sedang dibelokkan dari posisinya beristirahat cenderung untuk menekan media di satu sisi, untuk menjernihkan hal itu di sisi lain. Contoh sumber dipol tersebut string bergetar, atau membran loudspeaker kecil yang dapat memancarkan suara dari kedua belakang dan depan. Misalnya, sebuah bola kaku kecil dengan jari-jari a yang berosilasi dengan amplitudo v 0 kecepatan menghasilkan tekanan suara pada jarak panjang :

4 Dengan cara yang sama kita dapat membayangkan sebuah dipol sebagai kombinasi dari dua titik sumber, multipol yang lebih kompleks 'bisa dibentuk dengan menggabungkan dipol. Jadi, dua dipol polaritas berlawanan diatur dekat satu sama lain quadrupole sebuah bentuk. Hal ini dapat dilakukan dengan dua cara:salah satu dipol digabungkan memanjang, atau disusun di paralel. Karakteristik arah untuk kedua kasus cukup berbeda. Contoh untuk quadrupole dari mantan seperti garpu tala adalah: setiap garpu adalah dipol, dan baik garpu bergetar dalam fase yang berlawanan. Oleh karena itu garpu tala diadakan di udara hanya menghasilkan nada sangat samar. Hanya ketika kaki yang ditekan di atas meja atau yang serupa, nada yang jelas terdengar, sejak saat itu getaran kaki ditransfer ke permukaan dengan tahan an radiasi yang relatif tinggi. 5.6 Array Linear Contoh lebih lanjut dari kombinasi beberapa titik sumber, yang merupakan kepentingan praktis yang cukup besar, adalah kelompok linear atau linear array. Itu terdiri dari sejumlah sumber titik diatur equidistantly sepanjang garis lurus seperti digambarkan pada Gambar 5.7. Berbeda dengan bagian sebelumnya seluruh elemen kelompok diasumsikan untuk menghasilkan kecepatan volum sama Q termasuk fasenya. Tekanan suara pada titik total lapangan diperoleh dengan menambahkan kontribusi dari tiap sumber, menggunakan eq. (5.6). Untuk pengamatan jauh poin perbedaan amplitudonya dapat diabaikan, maka jarak masing-masing r dalam penyebut dapat digantikan dengan jarak khas r. Lebih jauh lagi, garis-garis yang menghubungkan titik lapangan dengan sumber dapat dianggap sebagai hampir paralel. Kemudian panjang jalan yang berdekatan berbeda sekitar oleh d dosa α dengan d yang menunjukkan jarak dari dua dasar

5 Gambar 5.7 Linear array dari sumber titik. sumber; α adalah sudut elevasi mencirikan arah radiasi. Oleh karena itu perbedaan fasa antara kontribusi sumber titik yang berdekatan adalah kd sin α dan satu memperoleh: N adalah jumlah total dari sumbertitk yang terdiri dari kelompok. kita catat bahwa setiap pola penjumlahan adalah kekuatan ke-n dari exp (jkd sin α). Oleh karena itu aturan penjumlahan untuk seri geometrik dapat diterapkan yang mengarah ke

6 Perbandingan dengan Pers. (5,14) memberitahu kita bahwa fraksi kedua dalam formula ini adalah faktor arah R (α). nilai absolut adalah Seperti dapat dilihat dari proses pembatasan α 0 fungsi ini mengasumsikan nilai 1 untuk α = 0 yang berarti bahwa intensitas tertinggi adalah dipancarkan ke segala arah tegak lurus terhadap sumbu axis dari array. Gambar 5.8 plot besar R faktor arah dari suatu array dengan delapan elemen; absis adalah kd sin α / 2. Setiap kali jumlah ini terpisahkan oleh π, yaitu, beberapa sin α adalah terpisahkan oleh λ / d, fungsi R mencapai maksimum utama; antara setiap dua puncak ini ada N-2 satelit puncak. bagaimanapun sin -1 α 1, rentang nilai absis berarti dibatasi oleh ± kd / 2 seperti ditunjukkan pada Gambar 5.8. Dengan mengubah bagian ini ke dalam sebuah diagram kutub dengan sudut α sebagai variabel anguler terarah untuk nilai tertentu-kd diperoleh. Dalam Gambar 5.9 diagram arah semacam ini untuk kd = 0,75 dan kd = 2 digambarkan, jumlah N elemen adalah enam. Diagram diperluas ke dalam dimensi ketiga dengan memutar di sekitar sumbu axis array. Dengan demikian, suara tidak terkonsentrasi ke satu arah tertentu, tetapi ke dalam plane tegak lurus terhadap array. Berdasarkan asumsi bahwa array telah direktiv signifikan ekspresi sederhana fol-bunyi untuk setengah lebar dari lobus utama dapat diturunkan: Array linear sering digunakan untuk mengarahkan alamat system suara umum, misalnya, dalam sebuah aula besar, menuju daerah-daerah di mana diperlukan,

7 Gambar 5.8 Faktor Directional (besar) dari sebuah array linier dengan delapan elemen. Gambar 5.9 Arah diagram dari sebuah array linier dengan enam elemen. yaitu, bagi yang disibukkan penonton. Berikut sumber-sumber dasar pengeras suara dengan sinyal listrik yang sama. Biasanya, satu-speaker keras akan sendirinya memiliki direktivitas tertentu pada rekening konstruksi dan ukurannya. Lalu direktivitas efektif hasil pengaturan dari seluruh mengalikan direktivitas elemen dengan array, yang kedua menurut Pers. (5,25). Aplikasi lain dari array linear digunakan dalam diagnostik ultrasonik dan suara bawah air dan melayani untuk insonifikasi berkisar sudut terbatas (lihat Bab 16). Karakteristik arah dari sebuah array linier mungkin dapat diubah secara luas dengan memvariasikan kecepatan volume unsur-unsur yang sesuai dengan skema tertentu yang tergantung pada tujuan yang diinginkan. Jadi diagram dapat dicapai arah yang bebas dari lobus sekunder, atau direktivitas dari array dapat hampir sempurna dihapus. 5.7Sumberbola('bolabernapas') Konseptual sumber suara sederhana dengan ekstensi terbatas adalah sumber bola, sering disebut

8 sebagai 'berdenyut' atau 'bernapas lingkup'. Kita dapat menggunakannya untuk menempatkan hidup beberapa ke konsep yang agak abstrak impedansi radiasi seperti yang diperkenalkan dalam Bagian 5.4. Sumber bola, ditunjukkan pada Gambar 5.10a, terdiri dari sebuah kawasan padat jari-jari yang bervariasi sinusoidal dengan amplitudo kecil. Karena bentuknya kita mengharapkan untuk menghasilkan gelombang berbentuk bola, dengan permukaannya merupakan salah satu muka gelombang dengan kecepatan partikel v dikenakan radiasi dan impedansi maka daya terpancar mudah ditentukan dari Pers. (5.7) dengan mengganti v dengan v 0 dan sisanya r dengan jari-jari sumbernya. Mengalikan tekanan suara pada permukaan bola diperoleh dari persamaan dengan daerah S=4πa 2 menghasilkan gaya total yang dapat memberikan media di permukaan. Dibagi dengan kecepatan v mengarah langsung ke impedansi radiasi bagian nyata adalah resistansi radiasi dari sumber bola: Dari output yang kekuatannya dapat dihitung dengan menggunakan eq. (5,19).

9 Gambar 5.10 Pernapasan bola: (a) bagan, (b) radiasi dinormalisasi impedansi (garis solid: bagian nyata R r / SZ 0,garis putus: bagian imajiner Xr/ SZ 0 ). Bagian nyata dan bagian imajiner dari impedansi radiasi lingkup berdenyut diplot di Gambar 5.10b sebagai fungsi dari ka. Pada frekuensi rendah bagian nyata, yaitu, resistansi radiasi, meningkat dengan kuadrat frekuensi, karena dalam rentang bola kecil dibandingkan dengan panjang gelombang dan hampir bertindak seperti sumber titik (bdk. Pers. (5.10) ). Pada frekuensi tinggi lebih tahan radiasi pendekatan nilai konstan S ρc yang juga akan berlaku untuk pesawat yang diperpanjang dan berosilasi pesawat (lihat Bagian 5.8). frekuensi ini resistensi radiasi dapat dijelaskan oleh fakta bahwa pada frekuensi rendah bergeser lingkup berdenyut beberapa media sekitarnya ke sana kemari tanpa mengompresi itu dan karenanya tanpa menghasilkan suara. Pada frekuensi tinggi inersia medium menolak perpindahan, dan medium bereaksi terhadap osilasi permukaan dengan membiarkan beberapa tekanan. Untuk ilustrasi lebih jauh kita menganggap kebalikan dari impedansi radiasi, 'pengakuan radiasi' dari Pers. (5.27): Di sini kita memperkenalkan 'massa radiasi', m r = 4 πa 3,Yang merupakan media massa dengan permukaan bergetar dimuat. Sudah tiga kali massa fluida yang dipindahkan oleh lingkup beristirahat. Jika Z r adalah impedansi listrik kita akan mewakili isi dari Pers. (5,29) dengan dua rangkaian elemen-dokumen yang terhubung secara paralel, yaitu, resistensi S ρ0c dan m inductor r (Lihat Gambar 5.11). Dari rangkaian listrik setara itu mudah dilihat bahwa pada frekuensi rendah induktor menarik hampir seluruh mengalir ke terminal saat ini dan hampir tidak ada arus yang tersisa untuk perlawanan yang merupakan radiasi. Pada frekuensi tinggi kita memiliki situasi sebaliknya. Untuk beberapa pengukuran akustik, misalnya, di akustik ruang, akan perlu untuk memiliki seragam memancar generator suara ke tangan. Namun, realisasinya dalam bentuk bola berdenyut cukup menawarkan

10 Gambar 5.11 Ekivalen rangkaian listrik untuk impedansi radiasi dari sebuah kawasan bernapas. kesulitan. Setidaknya karakteristik radiasi yang dapat diperkirakan dalam batas tertentu oleh pigura berduabelas segi biasa atau ikosahedron terdiri dari 12 atau 20 poligon reguler, masing, masing-masing dilengkapi dengan pengeras suara di tengahnya.