BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah"

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Banyak jenis data memiliki struktur hirarki, tercluster, atau bersarang (nested). Hirarki tersebut dapat hadir secara alami dalam pengamatan observasional atau dikarenakan desain pada pengamatan eksperimental. Struktur hirarki mengindikasikan bahwa data yang dianalisis berasal dari beberapa level, dimana level yang lebih rendah tersarang pada level yang lebih tinggi. Data dengan struktur hirarki merupakan data yang timbul karena individu-individu dalam kelompok yang sama memiliki karakteristik yang cenderung sama. Data yang mempunyai struktur hirarki dinamakan data multilevel. Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai data yang memiliki struktur hirarki atau berkelompok, misalnya siswa (level 1) tersarang dalam kelas (level 2); karyawan (level 1) tersarang dalam divisi (level 2) tersarang dalam perusahaan (level 3), dan sebagainya. Data pengamatan berulang dimana satu individu diamati beberapa titik waktu juga dapat dipandang sebagai data dengan struktur hirarki, dimana nilai pengamatan antar waktu (level 1) tersarang dalam individu (level 2). Pemodelan multilevel merupakan suatu teknik analisis statistika untuk menganalisis data dengan struktur hirarki seperti ini. Dengan demikian pemodelan multilevel dapat diterapkan terhadap data pengamatan berulang. (Hox, 2002, west et al. 2007, Steele 2008) Pada pemodelan multilevel, variabel respon diukur pada level terendah, sementara variabel penjelas dapat didefinisikan pada setiap level. Dalam struktur hirarki, individu-individu dalam kelompok yang sama memiliki karakteristik yang cenderung mirip, dengan kata lain antar pengamatan pada level yang lebih rendah tidak saling bebas, sehingga melanggar asumsi kebebasan dalam pendekatan statistika 1

2 2 konvensional. Jika pelanggaran asumsi ini diabaikan maka akan mengakibatkan meningkatnya resiko kesalahan jenis I dalam pengujian hipotesis. Pelanggaran terhadap asumsi independensi dalam pengujian hipotesis akan cenderung menolak hipotesis nol dan menyimpulkan terdapat hubungan yang nyata antara peubah bebas dengan peubah responnya (Hox, 2002). Jika masalah multilevel dianalisis menggunakan metode analisis standar, seperti model regresi berganda, ANOVA, dan lainnya, maka analisis dilakukan dengan mengumpulkan semua variabel pada level rendah atau pada level tinggi. Hal ini akan menimbulkan beberapa masalah, yaitu, jika analisis dilakukan pada level tinggi, maka informasi di level rendah akan hilang. Akibatnya, power dari pengujian statistik pada level ini juga dapat berkurang karena banyaknya informasi yang hilang dari level rendah. Jika analisis dilakukan pada level rendah artinya pengelompokkan data diabaikan, masalah yang akan timbul adalah multikolinearitas sehingga model yang dihasilkan menjadi kurang baik. Oleh karena itu, untuk data dengan struktur hirarki perlu dilakukan analisis menggunakan pemodelan multilevel. Selain itu adanya keperluan untuk menganalisis peubah-peubah yang berasal dari beberapa level secara simultan juga menjadi pertimbangan digunakannya pemodelan multilevel (Hox, 2002). Terdapat perbedaan antara penggunaan model regresi linear dengan regresi multilevel, yaitu variabel respon dalam model regresi linear membutuhkan asumsi-asumsi independensi dari observasi yang tergantung pada variabel prediktor dan kesalahan residual tidak berkorelasi, sedangkan pada model regresi multilevel mempertimbangkan variasi dalam struktur hirarki pada tiap observasi. Hal ini mengakibatkan secara simultan dilakukannya pemeriksaan efek dari tingkat kelompok (cluster) dan variabel tingkat individu. Secara umum, dalam analisis regresi multilevel memungkinkan adanya pemeriksaan baik antar kelompok dan dalam kelompok variabilitas serta bagaimana tingkat kelompok dan variabel tingkat individu berhubungan dengan variabilitas pada

3 3 kedua tingkat (level). Hal ini yang menyebabkan regresi multilevel akan menghasilkan eror yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan regresi linear. Pola hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan regresi. Sering ditemui variabel respon yang merupakan data yang menyatakan lama waktu sampai suatu peristiwa (event) terjadi. Data seperti ini dinamakan data survival. Data survival yang tercluster terjadi secara luas dalam penelitian medis. Data survival banyak ditemui di berbagai bidang terutama penelitian bidang kesehatan, dimana data yang diperoleh berasal dari suatu pengamatan terhadap sekelompok atau beberapa kelompok pasien. Beberapa event yang sering menjadi perhatian di antaranya kematian, kesembuhan, kambuhnya suatu penyakit, dan lain sebagainya. Analisis survival mencakup berbagai teknik statistik berguna untuk menganalisis variabel acak yang berupa waktu survival (survival time) atau waktu kegagalan (failure time). Dalam menganalisis data survival tidak dapat digunakan regresi linear biasa karena regresi linear biasa tidak mampu menangani adanya observasi yang tersensor, yaitu observasi yang tidak teramati karena hilang ataupun tidak lengkap. Perkembangan yang cukup penting dalam penelitian analisis survival adalah memodelkan bentuk ketergantungan dalam data survival dengan mempertimbangkan model frailty. Seringkali dalam analisis data survival, waktu survival dalam kelompok yang sama saling berkorelasi karena kovariat tidak teramati. Salah satu cara agar kovariat tersebut dapat diamati adalah dengan memasukkan kovariat yang tidak teramati ke dalam model sebagai frailty. Gagasan mengenai frailty menyediakan cara yang sederhana untuk menunjuk efek acak, hubungan dan heterogenitas yang tidak teramati ke dalam model untuk data survival. Model frailty dalam bentuk yang paling sederhana adalah faktor proporsionalitas yang tidak teramati yang memodifikasi fungsi hazard. Model frailty yang umum dikenal dengan model shared-frailty. Model ini merupakan perluasan dari model Cox proporsional hazard (Wienke, 2011).

4 4 Ada dua macam frailty yang selama ini dikembangkan oleh para peneliti, yaitu one-component frailty dan multi-component frailty atau sering disebut multilevel frailty. Terdapat beberapa macam distribusi yang mendasari frailty, yaitu gamma, inverse Gaussian, lognormal dan lain sebagainya. Metode pendekatan yang sering digunakan untuk mengestimasi parameternya adalah algoritma EM, algoritma MEM, Gibbs sampling, penalized likelihood dan lain sebagainya. Dalam penelitian ini akan dipertimbangkan model frailty dalam analisis data multilevel survival dengan efek random untuk memperhitungkan ketergantungan antar pengamatan. Model multilevel dikembangkan untuk menganalisis data bersarang. Dalam analisis survival, terdapat banyak cara dimana data dapat bersarang, yaitu ketika terjadi observasi berulang, pengukuran berulang dalam satuan percobaan yang sama atau ketika data dapat dikelompokkan secara alami. Pendekatan yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah hierarchical likelihood yang diperkenalkan oleh Ha, dkk (2001) yang digunakna untuk mengestimasi parameter dari variabel-variabel penjelas dan frailty yang diasumsikan berdistribusi lognormal. Untuk metode lognormal frailty, McGilchrist & Aisbett (1991) dan McGilchrist (1993) menggunakan parsial likelihood Cox, namun metode tersebut tidak dapat menangani adanya ties. Klein (1992) dan Nielsen dkk (1992) menggunakan prosedur estimasi EM. Dalam prosedur model gamma frailty memang memberikan solusi analitis, namun tidak untuk distribusi lainnya, selain itu estimasi varians untuk parameter yang diamati tidak tersedia secara langsung. (Ha, dkk, 2001) Prosedur hierarchical likelihood memberikan algoritma yang lebih efisien untuk model frailty dengan distribusi yang beragam, termasuk gamma dan lognormal. Oleh sebab itu, berdasarkan beberapa kelebihan dari hierarchical likelihood yang dikemukakan oleh Ha, dkk (2001) penulis tertarik untuk mengestimasi model multi komponen lognormal frailty pada data survival tiga level.

5 Tujuan dan Manfaat Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Mempelajari konsep model multilevel pada analisis data survival dengan efek random dengan pendekatan hierarchical likelihood pada model frailty dan melakukan estimasi terhadap parameternya pada data cluster yang berstruktur hirarki. b. Melakukan studi kasus model multilevel pada analisis data survival dengan efek random untuk mengetahui pengaruh frailty terhadap variabel respon dan mendapatkan nilai estimasi dari parameter-parameter dalam model. Selanjutnya hasil dari penelitian ini diharapkan menambah wawasan bagi pembaca, terutama yang mendalami bidang analisis data survival dan pemodelan multilevel sehingga dapat digunakan sebagai batu pijakan untuk penelitian yang lebih lanjut Pembatasan Masalah Pada penelitian ini pembatasan masalah diperlukan supaya tidak terjadi penyimpangan dari tujuan awal penelitian. Oleh karena itu pembahasan hanya akan dilakukan pada pendekatan hierarchical likelihood untuk model multi komponen lognormal frailty pada data multilevel survival tiga level yang dilengkapi dengan kasus data tersensor Tinjauan Pustaka Pemodelan multilevel dijelaskan untuk analisis data yang berkaitan dengan data survival. Banyak jenis data memiliki struktur hirarki atau berkerumun. Untuk analisis data survival, jika variabel respon adalah waktu untuk terjadinya kejadian tertentu, hirarki data tersebut dapat muncul. Dalam pengamatan Chronic Granulotomous Disease (CGD), efektivitas pengobatan baru (γ-ifn) dalam mengurangi tingkat

6 6 infeksi serius diselidiki. Oleh karena setiap pasien mungkin mengalami beberapa peristiwa kegagalan, umumnya dianggap sebagai model survival efek random adalah model dua level yang mengasumsikan bentuk frailty terdistribusi secara identik independen untuk setiap pasien. Istilah frailty tersebut merupakan variasi akibat heterogenitas pasien. Namun, karena masing-masing pasien milik salah satu dari 13 rumah sakit, variasi mungkin disebabkan oleh efek acak rumah sakit juga. Dalam hal ini, model survival tiga tingkat harus dipertimbangkan. Menurut struktur hirarki data, infeksi didefinisikan sebagai unit level 1, pasien sebagai unit level 2, dan rumah sakit sebagai unit level 3. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari efek γ-ifn dalam mengurangi tingkat infeksi maupun memperkirakan variansi dari efek acak yang berkerumun. Mengabaikan efek cluster random tersebut dapat mengakibatkan mengabaikan pentingnya efek cluster tertentu dan menimbulkan pertanyaan validitas teknik statistik tradisional yang digunakan untuk mempelajari hubungan data (Goldstein, 1995). Awalnya model frailty untuk data survival oleh Hougaard (1984, 1986a,b) dianggap sebagai pemodelan parametrik dari heterogenitas antar individu dalam populasi menggunakan gamma, invers Gaussian, dan distribusi stabil positif. Berbagai pendekatan telah diusulkan dalam beberapa tahun berikutnya. Data Model survival dengan pengelompokan dua level dapat dilihat pada Clayton (1991), Gray (1992), Klein (1992), Nielsen et al. (1992), McGilchrist (1993), Lin (1994). Yau (2001) mengembangkan model dua level dari McGilchrist (1993) untuk model survival dengan tiga level hirarki berdasarkan metode General Linear Mixed Model (GLMM). Kemudian Ha, dkk (2001) memperkenalkan pendekatan hierarchical likelihood yang digunakan untuk mengestimasi parameter dari variabel-variabel penjelas dan frailty yang tidak hanya digunakan untuk mengestimasi frailty yang diasumsikan berdistribusi gamma namun juga lognormal. Untuk metode lognormal frailty, McGilchrist & Aisbett (1991) dan McGilchrist (1993) menggunakan parsial likelihood Cox, namun metode tersebut tidak dapat

7 7 menangani adanya ties. Sementara Klein (1992) dan Nielsen dkk (1992) menggunakan prosedur estimasi EM. Dalam prosedur model gamma frailty memang memberikan solusi analitis, namun tidak untuk distribusi lainnya, selain itu estimasi varians untuk parameter yang diamati tidak tersedia secara langsung. (Ha, dkk 2001) Pada tahun 1991 McGilchrist dan Aisbett melakukan penelitian mengenai frailty dalam analisis survival damal jurnalnya Regression with Frailty in Survival Analysis memusatkan perhatian pada model regresi untuk analisis survival dengan menambahkan efek frailty. Kemudian dua tahun sesudahnya yaitu 1993, dua peneliti tersebut mengembangkan penelitian tentang frailty dengan jurnal REML Estimation for Survival Models with Frailty. REML (Restricted Maximum Likelihhod) digunakan untuk mengestimasi model survival dengan penambahan frailty. Lee dan Nelder (1996) mengusulkan untuk menggunakan hierarchical likelihood untuk inferensi model dengan efek random (frailty) dalam jurnalnya Hierarchical Generalized Linear Models (with Discussion). Selanjutnya Ha, dkk (2001) mewujudkan usulan tersebut dalam penelitiannya yang membahas model frailty dan prosedur hierarchical likelihood yang berjudul Hierarchical likelihood Approach for Frailty Models. Prosedur hierarchical likelihood memberikan algoritma yang lebih efisien untuk model frailty dengan distribusi yang lebih beragam, termasuk gamma dan lognormal. Oleh sebab itu, berdasarkan beberapa kelebihan dari hierarchical likelihood yang dikemukakan oleh Ha, dkk (2001) penulis tertarik untuk membahas pendekatan hierarchical likelihood yang akan digunakan untuk mengestimasi model lognormal frailty pada data survival tiga level. Sebagai ilustrasi, model seperti itu diterapkan pada data infeksi berulang penyakit granulomatosa kronis (CGD) dari Fleming dan Harrington (1991), dengan pengamatan infeksi, pasien, dan rumah sakit yang dianggap sebagai tiga tingkatan dengan kedua rumah sakit dan efek pasien yang dianggap random.

8 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur, yaitu mempelajari buku-buku dan jurnal-jurnal yang berkaitan dengan model multilevel, terutama pemodelan untuk analisis data survival. Tahap pertama yang dilakukan adalah mempelajari konsep pemodelan multilevel dan model multilevel untuk data survival. Kemudian memahami mengenai frailty dalam data survival dilanjutkan dengan memodelkan frailty tersebut untuk kasus multi komponen. Setelah itu dilakukan proses matematis untuk mendapatkan formula yang digunakan untuk mengestimasi parameter menggunakan hierarchical likelihood. Selanjutnya dilakukan studi kasus pada sata survival tiga level Sistematika Penulisan Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, pembatasan masalah, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini berisi tentang teori-teori yang akan digunakan dalam pembahasan, diantaranya Variabel Random, Model Regresi Linear Ganda, Data Multilevel dan Frailty, Model Regresi Multilevel Linear, Fungsi Likelihood, Statistik Uji t, Data Survival beserta fungsi-fungsi dalam analisis data survival, Regresi Cox, Metode Newton-Raphson dan Akaike Information Criterion (AIC). BAB III METODE HIERARCHICAL LIKELIHOOD UNTUK MODEL LOGNORMAL FRAILTY

9 9 Bab ini berisi pembahasan mengenai prosedur estimasi model lognormal frailty dengan menggunakan pendekatan hierarchical likelihood. BAB VI STUDI KASUS Bab ini akan membahas studi kasus model multi komponen lognormal frailty pada data Chornic Ganulomatous Disease (CGD) dari Fleming dan Harrington (1991) dilengkapi dengan kasus tersensor. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab terakhir berisi kesimpulan dari hasil pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan saran yang nantinya diharapkan dapat digunakan untuk penelitian selanjutnya untuk pengembangan metode dalam penelitian.

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Secara umum, analisis survival dapat didefinisikan sebagai seperangkat metode yang digunakan untuk menganalisis data di mana variabel outputnya berupa lama

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis data survival merujuk pada sekumpulan metode statistika digunakan untuk menganalisis data antar kejadian, dimana variabel outputnya berupa lama waktu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam penelitian-penelitian di bidang kesehatan sering dijumpai salah satu jenis data yang disebut dengan data antar kejadian atau data survival. Data survival

Lebih terperinci

terdefinisi. Oleh karena itu, estimasi resiko kematian pasien dapat diperoleh berdasarkan nilai hazard ratio. Model hazard proporsional parametrik

terdefinisi. Oleh karena itu, estimasi resiko kematian pasien dapat diperoleh berdasarkan nilai hazard ratio. Model hazard proporsional parametrik BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Waktu tahan hidup (survival) merupakan waktu tunggu hingga terjadinya suatu kejadian (event) tertentu. Pada bidang kesehatan, event dapat dianggap sebagai suatu kegagalan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang

BAB II KAJIAN TEORI. Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang BAB II KAJIAN TEORI BAB II KAJIAN TEORI A. Analisis Survival Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang berhubungan dengan jangka waktu, dari awal pengamatan sampai suatu kejadian

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis survival adalah analisis data yang memanfaatkan informasi kronologis dari suatu kejadian atau peristiwa (event). Respon yang diperhatikan adalah waktu sampai

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. tinjauan pustaka dan sistematika penulisan Tesis yaitu sebagai berikut.

BAB I PENDAHULUAN. tinjauan pustaka dan sistematika penulisan Tesis yaitu sebagai berikut. BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian ini. Berdasarkan latar belakang yang telah disusun, ditentukan tujuan penelitian agar penelitian ini memiliki

Lebih terperinci

MODEL REGRESI WEIBULL DENGAN ADDITIVE FRAILTIES PADA DATA SURVIVAL. Universitas Hasanuddin

MODEL REGRESI WEIBULL DENGAN ADDITIVE FRAILTIES PADA DATA SURVIVAL. Universitas Hasanuddin MODEL REGRESI WEIBULL DENGAN ADDITIVE FRAILTIES PADA DATA SURVIVAL 1 Rima Ruktiari, 2 Sri Astuti Thamrin, 3 Armin Lawi 1,2,3 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Metode regresi merupakan komponen integral dari suatu analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dan satu atau lebih variabel prediktor

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis data survival merupakan salah satu bidang dalam statistika yang digunakan untuk menganalisis data yang mengukur waktu terjadinya suatu kejadian ( event).

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari manusia selalu dihadapkan dengan berbagai macam kejadian/peristiwa (event). Meskipun begitu, tidak semua peristiwa tersebut menjadi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis data survival yaitu kumpulan dari beberapa metode untuk menganalisis data yang terjadi dari titik asal sampai terjadinya event. Pada analisis survival terdapat

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. diantaranya asuransi jiwa dan asuransi kesehatan. Setiap individu mempunyai

BAB I PENDAHULUAN. diantaranya asuransi jiwa dan asuransi kesehatan. Setiap individu mempunyai BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Risiko kematian sangat berpengaruh terhadap beberapa jenis asuransi, diantaranya asuransi jiwa dan asuransi kesehatan. Setiap individu mempunyai tingkat risiko kematian

Lebih terperinci

PEMODELAN REGRESI 2-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat pendidikan Anak di Kabupaten Semarang)

PEMODELAN REGRESI 2-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat pendidikan Anak di Kabupaten Semarang) PEMODELAN REGRESI 2-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat pendidikan Anak di Kabupaten Semarang) SKRIPSI Oleh: DYAN ANGGUN KRISMALA NIM: J2E 009 040 JURUSAN

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Dalam aplikasi sosial, kesehatan, pendidikan,dan lainnya, seringkali

BAB I PENDAHULUAN. Dalam aplikasi sosial, kesehatan, pendidikan,dan lainnya, seringkali BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Dalam aplikasi sosial, kesehatan, pendidikan,dan lainnya, seringkali dijumpai data yang memiliki struktur hirarki, tercluster, atau bersarang (nested). Struktur hirarki

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. diperhatikan adalah jangka waktu dari awal pengamatan sampai suatu event

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. diperhatikan adalah jangka waktu dari awal pengamatan sampai suatu event BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Survival Analisis survival merupakan suatu analisis data dimana variabel yang diperhatikan adalah jangka waktu dari awal pengamatan sampai suatu event terjadi dengan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Estimasi fungsi survival atau biasa disebut regresi fungsi survival merupakan bagian penting dari analisis survival. Estimasi ini biasa digunakan dalam

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Waktu hidup adalah waktu terjadinya suatu peristiwa. Peristiwa yang

BAB I PENDAHULUAN. Waktu hidup adalah waktu terjadinya suatu peristiwa. Peristiwa yang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Waktu hidup adalah waktu terjadinya suatu peristiwa. Peristiwa yang dimaksud di sini adalah peristiwa kegagalan yang dapat berupa tidak berfungsinya benda tersebut

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dengan semakin majunya peradaban zaman, banyak pihak dalam berbagai bidang memerlukan suatu alat untuk memodelkan suatu data kedalam suatu fungsi yang dapat dipergunakan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang paling populer digunakan dalam sebuah penelitian untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Data antar kejadian (time-to-event data) adalah data lama waktu sampai suatu peristiwa terjadi atau sering disebut data survival. Untuk memperoleh data antar

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. extended untuk mengatasi nonproportional hazard dan penerapannya pada kasus

BAB III PEMBAHASAN. extended untuk mengatasi nonproportional hazard dan penerapannya pada kasus BAB III PEMBAHASAN BAB III PEMBAHASAN Pada Bab III ini akan dibahas tentang prosedur pembentukan model Cox extended untuk mengatasi nonproportional hazard dan penerapannya pada kasus kejadian bersama yaitu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. dijumpai data populasi yang berstruktur hirarki. Struktur data tersebut biasanya

BAB I PENDAHULUAN. dijumpai data populasi yang berstruktur hirarki. Struktur data tersebut biasanya BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada berbagai disiplin ilmu, antara lain ilmu sosial dan biologi, sering dijumpai data populasi yang berstruktur hirarki. Struktur data tersebut biasanya berasal dari

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Distribusi probabilitas binomial adalah distribusi probabilitas diskrit yang paling sering digunakan untuk merepresentasikan kejadian dalam kehidupan sehari-hari.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Menurut Lee (2001), terdapat tiga faktor yang dibutuhkan dalam menentukan waktu survival, yaitu:

BAB I PENDAHULUAN. Menurut Lee (2001), terdapat tiga faktor yang dibutuhkan dalam menentukan waktu survival, yaitu: BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, manusia tidak terlepas dari berbagai macam peristiwa (event) yang dialami. Peristiwa-peristiwa tersebut dapat berupa kebahagiaan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Perkembangan ilmu pengetahuan dewasa ini tidak lepas dari kompleknya permasalahan hidup manusia. Salah satu ilmu yang berkenaan dengan hal tersebut

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Analisis survival merupakan metode statistik yang digunakan untuk analisis pada data-data survival. Data survival merujuk pada data antar kejadian, yaitu data

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LINIER MULTILEVEL DENGAN METODE RESTRICTED MAXIMUM LIKELIHOOD (REML) abang Semarang SKRIPSI.

ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LINIER MULTILEVEL DENGAN METODE RESTRICTED MAXIMUM LIKELIHOOD (REML) abang Semarang SKRIPSI. ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LINIER MULTILEVEL DENGAN METODE RESTRICTED MAXIMUM LIKELIHOOD (REML) abang Semarang PT Jasa Marga ro) C SKRIPSI Disusun Oleh : ISNI RAKHMI DIANTI J2E 006 018 PROGRAM

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. Halaman. viii

DAFTAR ISI. Halaman. viii DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii KATA PENGANTAR... iv ABSTRAK... vi ABSTACT... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR SIMBOL... xi DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR

Lebih terperinci

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI Oleh : WINDA FAATI KARTIKA J2E 006 039 PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis survival adalah suatu metode yang berhubungan dengan waktu, mulai dari time origin atau start point sampai terjadinya suatu kejadian khusus atau end point.

Lebih terperinci

PEMODELAN REGRESI TIGA LEVEL PADA DATA PENGAMATAN BERULANG. Indahwati, Yenni Angraeni, Tri Wuri Sastuti

PEMODELAN REGRESI TIGA LEVEL PADA DATA PENGAMATAN BERULANG. Indahwati, Yenni Angraeni, Tri Wuri Sastuti S-25 PEMODELAN REGRESI TIGA LEVEL PADA DATA PENGAMATAN BERULANG Indahwati, Yenni Angraeni, Tri Wuri Sastuti Departemen Statistika FMIPA IPB Email : Indah_stk@yahoo.com Abstrak Pemodelan multilevel adalah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang luas penggunaanya dalam berbagai bidang dan telah diterapkan untuk berbagai jenis pengujian serta penelitian.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Data tahan hidup atau data survival adalah lama waktu sampai suatu peristiwa terjadi. Istilah data survival sendiri banyak digunakan dalam bidang ilmu kesehatan, epidemiologi,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. statistik untuk menganalisis data dengan variabel terikat yang diperhatikan berupa

BAB I PENDAHULUAN. statistik untuk menganalisis data dengan variabel terikat yang diperhatikan berupa BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis survival atau analisis data ketahanan hidup adalah suatu metode statistik untuk menganalisis data dengan variabel terikat yang diperhatikan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini banyak sekali penyakit berbahaya yang muncul dalam dunia kesehatan. Penyakit-penyakit ini bukan lagi diturunkan melalui faktor gen namun gaya hidup (pola

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Dalam penelitian di dunia teknologi, khususnya bidang industri dan medis

BAB I PENDAHULUAN. Dalam penelitian di dunia teknologi, khususnya bidang industri dan medis BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam penelitian di dunia teknologi, khususnya bidang industri dan medis sering kali analisis data uji hidup digunakan. Analisis data uji hidup sendiri bertujuan

Lebih terperinci

Masalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial

Masalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial Statistika, Vol. 16 No. 1, 29 39 Mei 2016 Masalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial Annisa Lisa Nurjanah, Nusar Hajarisman, Teti Sofia Yanti Prodi Statistika, Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ada banyak penelitian yang outcome nya berkaitan dengan lama waktu. Secara umum waktu ini dikatakan waktu kesintasan. Banyak metode analisis yang dapat digunakan untuk

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Terdapat beberapa analisis data dalam statistik, salah satunya adalah statistika inferensi. Statistika inferensi mempelajari salah satu metode untuk menentukan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel respon dengan satu atau lebih variabel prediktor. Umumnya analisis regresi yang digunakan

Lebih terperinci

Pemodelan Regresi 2-Level Dengan Metode Iterative Generalized Least Square (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat Pendidikan Anak di Kabupaten Semarang)

Pemodelan Regresi 2-Level Dengan Metode Iterative Generalized Least Square (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat Pendidikan Anak di Kabupaten Semarang) ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 1, Tahun 2014, Halaman 51-60 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian Pemodelan Regresi 2-Level Dengan Metode Iterative Generalized

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Berkembangnya teknologi serta ilmu pengetahuan tidak terlepas dari riset, penelitian serta eksperimen. Eksperimen atau percobaan-percobaan tersebut

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Regresi logistik digunakan untuk memprediksi variabel respon yang biner dengan satu set variabel penjelas (prediktor). Estimasi parameter dapat menjadi tidak

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini yaitu analisis regresi, analisis regresi multilevel, model regresi dua level, model regresi tiga

Lebih terperinci

Pelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi. Bertho Tantular 1)

Pelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi. Bertho Tantular 1) Pelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi S-28 Bertho Tantular 1) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD berthotantular@gmail.com Abstrak Secara umum model

Lebih terperinci

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang.

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang. MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL Winda Faati Kartika 1, Triastuti Wuryandari 2 1, 2) Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Analisis survival merupakan analisis yang mempelajari terjadinya suatu peristiwa berdasarkan waktu terjadinya, baik makhluk hidup maupun suatu benda.analisis

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA TIMSS 2007

TINJAUAN PUSTAKA TIMSS 2007 3 TINJAUAN PUSTAKA TIMSS 007 TIMSS ( Trends in Mathematics and Science Study) merupakan penelitian yang dilakukan oleh IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) yang

Lebih terperinci

ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman Online di:

ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman Online di: ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman 781-790 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS KETAHANAN HIDUP PENDERITA TUBERKULOSIS DENGAN MENGGUNAKAN

Lebih terperinci

BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR)

BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR) BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR) 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang digunakan untuk memodelkan data

Lebih terperinci

Pemodelan Hazard Proporsional dengan Perkalian Gamma Frailty Menggunakan Pendekatan Bayesian

Pemodelan Hazard Proporsional dengan Perkalian Gamma Frailty Menggunakan Pendekatan Bayesian Pemodelan Hazard Proporsional dengan Perkalian Gamma Frailty Menggunakan Pendekatan Bayesian 1 Ismi Try Amalia Jaya, 2 Armin Lawi, dan 3 Sri Astuti Thamrin 1,2,3 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Cure rate models merupakan model survival yang memuat cured fraction dan

BAB I PENDAHULUAN. Cure rate models merupakan model survival yang memuat cured fraction dan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Cure rate models merupakan model survival yang memuat cured fraction dan uncured fraction. Model ini dikembangkan untuk estimasi proporsi pasien yang sembuh

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Analisis Data 2.1.1. Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang membuktikan bahwa apa yang diamati peneliti sesuai dengan apa yang sesungguhnya ada dalam dunia

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan,

BAB III LANDASAN TEORI. analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan, 17 BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Data Analisis Survival (Survival Analysis) Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup atau analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas

Lebih terperinci

PENDEKATAN MODEL MULTILEVEL UNTUK DATA REPEATED MEASURES

PENDEKATAN MODEL MULTILEVEL UNTUK DATA REPEATED MEASURES PENDEKATAN MODEL MULTILEVEL UNTUK DATA REPEATED MEASURES Bertho Tantular 1 S-1 1 Jurusan Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran 1 bertho@unpad.ac.id Abstrak Data yang diperoleh dari pengukuran berulang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. banyak orang agar mau menjadi pemegang polis pada perusahaan tersebut. Salah

BAB I PENDAHULUAN. banyak orang agar mau menjadi pemegang polis pada perusahaan tersebut. Salah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perusahaan asuransi menawarkan berbagai produk untuk menarik minat banyak orang agar mau menjadi pemegang polis pada perusahaan tersebut. Salah satu produk asuransi

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Survival Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan menduga probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan, kematian, dan peristiwaperistiwa

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang 14 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Model multilevel merupakan teknik statistik yang telah mengalami pengembangan dari regresi klasik/sederhana. Pengembangan itu didasari karena dalam penelitian diberbagai

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Regresi Poisson telah mendapat banyak perhatian dalam literatur sebagai model untuk mendeskripsikan data hitungan yang mengasumsikan nilai bilangan bulat sesuai dengan

Lebih terperinci

BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU

BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU 3.1 Model Regresi Cox Proportional Hazard dengan Variabel Terikat oleh Waktu Model regresi Cox proportional hazard

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manajemen informasi sangat penting dalam hal pengambilan keputusan baik dalam skala kecil ataupun besar. Keberagaman informasi sering dijumpai pada institusi, perusahaan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang memperhitungkan probabilitas dari suatu data sampel dengan tujuan mendapatkan kesimpulan mendekati

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dengan semakin majunya peradaban, banyak pihak dalam berbagai bidang memerlukan suatu alat untuk memodelkan suatu data ke dalam suatu fungsi yang dapat dipergunakan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel Y(variabel dependen, respon, tak bebas, outcome) dengan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. atau tidak semua T1 T2 TN. sehingga banyaknya. keseluruhan observasi data panel adalah

BAB I PENDAHULUAN. atau tidak semua T1 T2 TN. sehingga banyaknya. keseluruhan observasi data panel adalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Data panel merupakan gabungan data periode (time series) dan data objek (cross section). Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi merupakan suatu metode dalam statistik yang popular, karena banyak digunakan pada penelitian dalam berbagai bidang. Contoh dari penggunaan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Semakin banyak dan beragamnya industri saat ini, menyebabkan semakin ketat persaingan antara perusahaan industri satu dengan yang lainnya, baik dari

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian tentang hubungan diantara fenomena-fenomena real merupakan dasar dari tujuan sains dan memainkan peranan penting dalam kehidupan seharihari. Saat ini analisis

Lebih terperinci

Regresi Cox pada Survei Kompleks (Studi Kasus: Lama Pemberian ASI)

Regresi Cox pada Survei Kompleks (Studi Kasus: Lama Pemberian ASI) Regresi Cox pada Survei Kompleks (Studi Kasus: Lama Pemberian ASI) Endah Budiarti 1 Septiadi Padmadisastra 2 Bertho Tantular 3 1,2,3 ProgramMagister Statistika Terapan, FMIPA, Universitas Padjadjaran Email:

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. berhak mendapatkan pendidikan. Pendidikan berperan penting dalam memajukan

BAB 1 PENDAHULUAN. berhak mendapatkan pendidikan. Pendidikan berperan penting dalam memajukan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam pembukaan UUD 1945 disebutkan bahwa setiap warga negara berhak mendapatkan pendidikan. Pendidikan berperan penting dalam memajukan kesejahteraan umum dan meningkatkan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah

Lebih terperinci

SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS

SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS Joko Sungkono 1, Th. Kriswianti Nugrahaningsih 2 Abstract: Terdapat empat asumsi klasik dalam regresi diantaranya asumsi normalitas.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi adalah analisis yang dilakukan terhadap dua jenis variabel yaitu variabel independen (prediktor) dan variabel dependen (respon). Analisis

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan

BAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam masyarakat modern seperti sekarang ini, metode statistika telah banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan keputusan / kebijakan.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1.Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN. 1.1.Latar Belakang dan Permasalahan 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang dan Permasalahan Response Surface Methodology sudah dikenalkan oleh Box dan Wilson sejak tahun 1951. Dalam buku Design and Analysis of Experiment, Montgomerry (2001),

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisa hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Pada umumnya analisis regresi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Dewasa ini industri asuransi telah menjadi suatu bidang usaha yang menarik dan mempunyai peranan yang tidak kecil dalam perekonomian. Keberadaan industri

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Salah satu permasalahan penting dalam asuransi kerugian adalah cadangan klaim. Cadangan klaim merupakan perkiraan banyaknya uang yang harus disiapkan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Analisis survival merupakan analisis yang mempelajari terjadinya suatu peristiwa berdasarkan waktu terjadinya, baik makhluk hidup maupun suatu benda. Analisis

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Investasi Menurut Fahmi dan Hadi (2009) investasi merupakan suatu bentuk pengelolaan dana guna memberikan keuntungan dengan cara menempatkan dana tersebut pada alokasi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat

BAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan

Lebih terperinci

ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman Online di:

ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman Online di: ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 621-630 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS REGRESI KEGAGALAN PROPORSIONAL DARI COX PADA DATA WAKTU

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Di negara-negara berkembang termasuk di Indonesia terdapat banyak kasus yang berkaitan dengan kesehatan, salah satunya adalah munculnya penyakit, baik menular

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. menganalisis data dimana variabel yang diperhatikan adalah jangka waktu

BAB I PENDAHULUAN. menganalisis data dimana variabel yang diperhatikan adalah jangka waktu BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Analisis survival merupakan prosedur statistika yang digunakan untuk menganalisis data dimana variabel yang diperhatikan adalah jangka waktu dari awal pengamatan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Sekarang ini penelitian sering kali melibatkan beberapa variabel

BAB I PENDAHULUAN. Sekarang ini penelitian sering kali melibatkan beberapa variabel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sekarang ini penelitian sering kali melibatkan beberapa variabel pengamatan. Data yang diperoleh dengan mengukur lebih dari satu variabel pengamatan pada setiap

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ANALISIS DATA UJI HIDUP KODE MATA KULIAH : MAA SKS

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ANALISIS DATA UJI HIDUP KODE MATA KULIAH : MAA SKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ANALISIS DATA UJI HIDUP KODE MATA KULIAH : MAA 516 3 SKS MINGGU 1 Pendahuluan dan - Pengertian Dasar soal-soal 2 Konsep-Konsep Dasar untuk Hidup Model Kontinu 1.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di dalam aspek kehidupan ini, banyak ditemui permasalahan yang berkaitan dengan data. Baik dalam bidang ekonomi, sosial, budaya, politik, sejarah, kesehatan, dan lain-lain.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan berjalannya waktu, ilmu pengetahuan dan teknologi (sains dan teknologi) telah berkembang dengan cepat. Salah satunya adalah ilmu matematika yang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan teori statistika telah mempengaruhi hampir semua aspek kehidupan. Hal ini disebabkan statistika merupakan salah satu disiplin ilmu yang berperan

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Menurut Hardle (1994) analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang

TINJAUAN PUSTAKA. Menurut Hardle (1994) analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Menurut Hardle (1994) analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel

Lebih terperinci

PEMODELAN REGRESI MULTILEVEL ORDINAL PADA DATA PENDIDIKAN DI JAWA BARAT

PEMODELAN REGRESI MULTILEVEL ORDINAL PADA DATA PENDIDIKAN DI JAWA BARAT PEMODELAN REGRESI MULTILEVEL ORDINAL PADA DATA PENDIDIKAN DI JAWA BARAT Bertho Tantular Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran bertho@unpad.ac.id ABSTRAK. Dalam generalized linear models,

Lebih terperinci

Kelas 2. Kelas 1 Mahasiswa. Mahasiswa. Gambar 1 Struktur data kelompok dalam pengukuran berulang pada data Metode Statistika

Kelas 2. Kelas 1 Mahasiswa. Mahasiswa. Gambar 1 Struktur data kelompok dalam pengukuran berulang pada data Metode Statistika 4 Kelas 2 Kelas 1 N3 N4 N3 N4 Gambar 1 Struktur data kelompok dalam pengukuran berulang pada data Metode Statistika BAHAN DAN METODE Bahan Data yang digunakan adalah data nilai capaian mahasiswa dalam

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. namun adakalanya angka-angka tersebut semata-mata dikumpulkan tanpa maksud atau

BAB 1 PENDAHULUAN. namun adakalanya angka-angka tersebut semata-mata dikumpulkan tanpa maksud atau 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Saat ini seringkali digunakan data yang umumnya berupa kumpulan angka, namun adakalanya angka-angka tersebut semata-mata dikumpulkan tanpa maksud atau alasan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya merupakan suatu analisis terhadap sampel yang kemudian hasilnya akan digeneralisasi untuk menggambarkan suatu karakteristik populasi.

Lebih terperinci

Penaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar

Penaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar Vol.14, No. 2, 159-165, Januari 2018 Penaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar Sutrianah Burhan 1, Andi Kresna Jaya 1

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Analisis varians (ANOVA) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher. ANOVA merupakan generalisasi dari uji t, digunakan pada situasi saat peneliti ingin

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Gambar 1.1 Proses Pembayaran Klaim

BAB I PENDAHULUAN. Gambar 1.1 Proses Pembayaran Klaim BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Polis non-life insurance adalah kontrak antara pemegang polis dan perusahaan asuransi. Perusahaan asuransi akan menetapkan sejumlah uang yang akan dibayarkan

Lebih terperinci

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Deskripsi Data Responden yang menjadi objek penelitian Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Kuesioner yang di sebar berjumlah

Lebih terperinci