BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Ivan Pranoto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Regresi Linier Analisis regresi linier merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antarvariabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat Y dengan satu atau lebih variabel bebas X 1, X,, X k. Dalam hal hanya terdapat satu variabel bebas, maka model yang diperoleh disebut model regresi linier sederhana sedangkan jika variabel bebas yang digunakan lebih dari satu, model yang diperoleh disebut model regresi linier berganda (Nachrowi, 008). Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Penentuan variabel mana yang bebas dan mana yang terikat dalam beberapa hal tidak mudah dapat dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama, berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan penentuan. Variabel yang mudah didapat atau tersedia sering digolongkan ke dalam variabel bebas sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel terikat (Sudjana, 005). Secara umum bentuk persamaan regresi linier sederhana dapat dituliskan sebagai berikut YY ii = ββ 0 + ββ 1 XX ii +εε ii (.1) keterangan: ββ 0, ββ 1 = parameter model regresi linier εε ii = kesalahan pengganggu/error ii = 1,,,.
2 Sekarang, ββ 0, ββ 1 dan εε ii tidak diketahui nilainya dan memang εε ii sangat sukar diketahui sebab nilainya berubah untuk setiap observasi Y. Akan tetapi ββ 0, ββ 1 selalu tetap dan meskipun kita tidak mungkin mengetahui berapa persis nilainya tanpa memeriksa semua kemungkinan pasangan Y dan X, kita dapat menggunakan informasi di dalam data contoh untuk menghasilkan nilai dugaan (estimate) bb 0 dan bb 1 bagi ββ 0 dan ββ 1. Jadi, kita dapat menuliskan YY ii = bb 0 + bb 1 XX ii. (.) Dalam hal ini YY ii, melambangkan nilai ramalan YY untuk suatu XX tertentu bila bb 0 dan bb 1 telah ditentukan. Persamaan (.) dengan demikian dapat digunakan sebagai persamaan peramal, substitusi untuk suatu nilai XX akan menghasilkan ramalan bagi nilai tengah atau rataan populasi YY pada nilai XX tersebut (Draper & Smith,199). Dan secara umum bentuk persamaan regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai berikut YY ii = ββ 0 + ββ 1 XX 1ii + ββ XX ii + + ββ kk XX kkkk + εε ii (.3) keterangan: ββ 0, ββ 1, ββ,, ββ kk = parameter model regresi linier εε ii = kesalahan pengganggu/error ii = 1,,,.. Metode Kuadrat Terkecil Dalam menduga nila-nilai parameter ββ 0, ββ 1,, ββ kk pada model regresi linier, dapat digunakan suatu metode yang didasarkan pada jumlah kuadrat daripada titik-titik pengamatan dengan garis regresi yang sedang dicari harus sekecil mungkin, ini disebut dengan metode kuadrat terkecil atau OLS (Ordinary Least Square).
3 ..1 Prinsip Metode Kuadrat Terkecil Perhatikan bentuk persamaan regresi linier sederhana berikut: YY ii = ββ 0 + ββ 1 XX ii + εε ii, untuk ii = 1,,,, sehingga jumlah kuadrat semua kesalahan pengganggu/error dari garis yang sebenarnya adalah SS = εε ii = ii =1 (YY ii ββ 0 ββ 1 XX ii ). (.4) Sebagai nilai dugaan kita akan memilih bb 0 dan bb 1 yang memiliki nilai yang jika nilai-nilai itu disubstitusikan ke dalam ββ 0 dan ββ 1 dalam persamaan (.4), maka akan dihasilkan nilai SS yang paling kecil. Kita dapat menentukan bb 0 dan bb 1 dengan cara mendiferensialkan persamaan (.4) terhadap ββ 0 dan kemudian terhadap ββ 1 dan kemudian menyamakan hasil pendiferensialan itu dengan nol. Sekarang, δδδδ = (YY δδββ ii ββ 0 ββ 1 XX ii ) 0 δδδδ = δδββ ii =1 XX ii (YY ii ββ 0 ββ 1 XX ii ). 1 Sehingga nilai dugaan bb 0 dan bb 1 dapat diperoleh dari (YY ii ββ 0 ββ 1 XX ii ) = 0 (.5) (.6) XX ii (YY ii ββ 0 ββ 1 XX ii ) = 0 dengan mensubstitusikan bb 0, bb 1 untuk ββ 0, ββ 1 ketika kita menyamakan persamaan (.5) dengan nol. Dari persamaan (.6) kita memperoleh YY ii bb 0 bb 1 XX ii = 0 atau XX ii YY ii bb 0 XX ii bb 1 XX ii = 0 (.7) bb 0 + bb 1 XX ii = YY ii (.8) bb 0 XX ii + bb 1 XX ii = ii =1 XX ii YY ii. (.9) Kedua persamaan ini disebut persamaan-persamaan normal (Draper & Smith, 199).
4 Dari persamaan (.8) diperoleh: bb 0 = YY ii bb 1 XX ii bb 0 + bb 1 XX ii = YY ii bb 0 = YY ii bb 1 XX ii bb 0 = YY ii bb 1 XX ii (.10) bb 0 = YY bb 1 XX. (.11) Substitusi persamaan (.10) kedalam persamaan (.9), diperoleh: YY ii bb 1 XX ii YY ii bb 1 XX ii XX ii XX ii + bb 1 XX ii = XX ii YY ii ( XX bb ii ) 1 ( XX ii) + bb 1 XX ii = XX ii = YY iiii XX ii YY ii XX ii YY ii bb 1 XX ii ( XX ii ) = XX iiyy ii XX ii YY ii bb 1 = XX iiyy ii XX ii YY ii. (.1) XX ii ( XX ii ) Makridakis (199), suatu cara yang sering dipakai untuk menyatakan persamaan regresi adalah dalam bentuk deviasi dari nilai-nilai tengah XX dan YY. Data ditransformasi dengan mensubstitusikan: xx ii = XX ii XX atau XX ii = xx ii + XX yy ii = YY ii YY atau YY ii = yy ii + YY. Persamaan regresi, YY = bb 0 + bb 1 XX ii, kemudian menjadi: yy ii + YY = bb 0 + bb 1 (xx ii + XX ) yang dapat disederhanakan menjadi yy ii = bb 0 + bb 1 xx ii + bb 1 XX YY. Tetapi karena, bb 0 = YY bb 1 XX yy ii = YY bb 1 XX + bb 1 xx ii + bb 1 XX YY dan yy ii = bb 1 xx ii. (.13) Demikian pula, dengan substitusi: ee ii = (yy ii yy ii ) = (yy ii bb 1 xx ii ). (.14)
5 Diferensialkan persamaan (.14) terhadap bb 1 kemudian samakan persamaan baru yang didapat dengan nol. δδ ee ii = ( δδbb xx ii (yy ii bb 1 xx ii )) 1 = ( xx ii yy ii bb 1 xx ii ) 0 = xx ii yy ii + bb 1 xx ii bb 1 = xx iiyy ii xx ii. (.15) Gujarati (1988), penduga yang diperoleh tadi dikenal sebagai penduga kuadrat terkecil karena diperoleh dari prinsip kuadrat terkecil. Penduga kuadrat terkecil bb 0 dan bb 1 dinyatakan dalam nilai-nilai observasi dari sampel sebanyak n pasang nilai (X i,y i ) dan merupakan penduga tunggal (point estimator), maksudnya dari suatu sampel tertentu hanya dihitung satu nilai bb 0 dan satu nilai bb 1. Penduga bb 0 dan bb 1 tersebut setelah dihitung berdasarkan suatu sampel tertentu akan diperoleh nilai bb 0 dan bb 1 yang memungkinkan untuk penggambaran kurva garis regresi yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut: 1. Garis tersebut melalui rata-rata XX dan YY. Hal ini jelas ditunjukkan oleh persamaan (.11) dimana bb 0 = YY bb 1 XX. Nilai rata-rata Y yang ditaksir ( YY ) adalah sama dengan nilai rata-rata pengamatan (Y) Bukti : YY ii = bb 0 + bb 1 XX ii = YY bb 1 XX + bb 1 XX ii = YY + bb 1 (XX ii XX ) jumlahkan untuk seluruh nilai sampel YY ii = YY + bb 1 (XX ii XX ) karena (XX ii XX ) = 0 maka YY ii = YY kalikan 1 Jadi, YY ii = YY 1 YY ii = YY
6 3. Rata-rata kesalahan pengganggu/error adalah nol atau ee ii = 0 Bukti : ee ii = YY ii YY ii = YY ii bb 0 bb 1 XX ii ee ii = (YY ii bb 0 bb 1 XX ii ) ee ii ii ee ii = 0 kalikan 1 ee ii = 0. = (YY ii (YY bb 1 XX ) bb 1 XX ii ) = (YY ii YY bb 1 (XX ii XX )) = (YY ii YY ) bb 1 (XX ii XX ) 1 ee ii = 0.3 Sifat-Sifat Penduga yang Utama Menurut Nachrowi (008), sifat-sifat penduga yang utama yaitu: 1. Tak Bias Bila b adalah penduga dari ββ (suatu parameter), maka b dikatakan penduga tak bias jika EE(bb) = ββ. Efisien Bila ββ dan ββ keduanya merupakan penduga tak bias untuk ββ, maka ββ dikatakan lebih efisien dari ββ jika vvvvvv(ββ ) vvvvvv(ββ ) 3. Terbaik dan Tak Bias atau BUE (Best Unbiased Estimator) Bila ββ merupakan penduga tak bias untuk ββ, maka ββ dikatakan sebagai penduga terbaik dan tak bias untuk ββ jika untuk setiap penduga tak bias untuk ββ sebut ββ, berlaku vvvvvv(ββ ) vvvvvv(ββ ) 4. BLUE (Best Linear Unbiased Estimator)
7 Suatu penduga katakan ββ dikatakan penduga tak bias linier terbaik (BLUE) dari ββ jika ββ tadi linier, tak bias dan mempunyai varians minimum dalam semua kelas penduga linier tak bias dari ββ..4 Autokorelasi Salah satu asumsi penting dari beberapa asumsi model regresi linier klasik adalah kesalahan pengganggu/error dari pengamatan yang berbeda (εε ii, εε jj ) bersifat bebas. Dengan kata lain asumsi ini mengharuskan tidak terdapatnya autokorelasi di antara error εε ii yang ada dalam fungsi regresi populasi. Asumsi ini secara tegas menyatakan bahwa nilai-nilai error antara periode pengamatan yang satu harus bebas (tidak berkorelasi) dengan periode pengamatan yang lain (Vincent Gaspersz, 1991). Istilah autokorelasi (autocorrelation), menurut Maurice G. Kendall dan William R. Buckland, A Dictionary of Statistical Terms : Correlation between members of series observations ordered in time (as in time-series data), or space (as in cross-sectional data). Autokorelasi adalah korelasi di antara anggota seri dari observasi-observasi yang diurutkan berdasarkan waktu (seperti pada data deretwaktu) atau tempat (seperti pada data cross-section). Dalam hubungaya dengan persoalan regresi, model regresi linier klasik menganggap bahwa autokorelasi demikian itu tidak terjadi pada error. Dengan simbol dapat dinyatakan sebagai berikut: EE εε ii εε jj = 0, ii jj. Model tersebut menganggap bahwa error εε ii yang berhubungan dengan data obsevasi ke-iitidak akan dipengaruhi oleh error εε jj yang berhubungan dengan data observasi ke-jj (ii, jj = 1,,, ). Akan tetapi jika terdapat ketergantungan antaraεε ii
8 dan εε jj maka dikatakan ada autokorelasi, dengan simbol dapat dinyatakan sebagai berikut: EE εε ii εε jj 0, ii jj. Autokorelasi merupakan bentuk khusus atau kasus khusus dari korelasi. Autokorelasi berkaitan dengan hubungan di antara nilai-nilai yang berurutan dari variabel yang sama. Dengan demikian terlihat adanya perbedaan pengertian antara autokorelasi dan korelasi, meskipun pada dasarnya sama-sama mengukur derajat keeratan hubungan. Korelasi mengukur derajat keeratan hubungan di antara dua buah variabel yang berbeda, sedangkan autokorelasi mengukur derajat keeratan hubungan di antara nilai-nilai yang berurutan pada variabel yang sama atau pada variabel itu sendiri (Vincent Gaspersz, 1991)..4.1 Alasan Terjadinya Autokorelasi Vincent Gaspersz (1991), terjadinya autokorelasi pada suatu model regresi linier dapat disebabkan oleh beberapa hal berikut: 1. Adanya variabel-variabel bebas yang dihilangkan dari model Seperti diketahui bahwa kebanyakan variabel-variabel dalam bidang ekonomi cenderung memiliki autokorelasi, di mana nilai-nilai dari periode sekarang akan tergantung pada periode sebelumnya. Jika variabel yang memiliki sifat autokorelasi ini dihilangkan atau dikeluarkan dari model atau dipisahkan dari sekumpulan variabel-variabel bebas yang lain, maka jelas hal ini akan berpengaruh yang direfleksikan dalam variabel error εε, sehingga nilai-nilai error akan berautokorelasi. Adanya kesalahan spesifikasi bentuk matematika dari model Jika kita merumuskan atau menetapkan bentuk matematika yang berbeda dari bentuk hubungan yang sebenarnya, maka nilai error akan menunjukkan autokorelasi 3. Adanya fenomena cobweb
9 4. Di dalam regresi deret-waktu, jika model regresi mengikutsertakan tidak hanya nilai-nilai sekarang tetapi juga nilai-nilai pada waktu yang lalu sebagai variabel bebas, maka variabel itu disebut sebagai model distribusi lags 5. Adanya manipulasi data Di dalam analisis empirik, data mentah sering dimanipulasi. Sebelum membahas manipulasi data, maka perlu dikemukakan bahwa kata manipulasi tidak berkaitan dengan hal-hal yang negatif seperti memalsukan data, mengarang data, dan sebagainya tetapi manipulasi data yang dimaksudkan disini adalah suatu teknik mengubah data yang berkonotasi positif, dimana teknik mengubah data atau memperkirakan data itu dapat dibenarkan tetapi sering menimbulkan masalah yang berkaitan dengan bentuk gangguan..4. Konsekuensi Autokorelasi Jika semua asumsi model regresi linier klasik dipenuhi, teori Gauss-Markov menyatakan bahwa dalam kelas semua penduga tak bias linier penduga OLS adalah yang terbaik yaitu penduga tersebut mempunyai varians minimum (Gujarati, 1988). Akan tetapi jika suatu model regresi linier menunjukkan adanya autokorelasi maka telah disebutkan sebelumnya bahwa penduga parameter ββ 0, ββ 1, ββ,, ββ kk yang diperoleh dengan metode OLS tidak lagi bersifat BLUE.Gujarati (1988), jika kita tetap melakukan penerapan OLS dalam situasi autokorelasi, konsekuensi sebagai berikut terjadi: 1. Jika kita mengabaikan autokorelasi dalam penduga OLS yang dihitung secara konvensional dan variansnya, penduga tersebut masih tetap tidak efisien. Oleh karena itu, selang keyakinaya menjadi lebar dan pengujian arti (signifikan) kurang kuat. Jika kita tidak memperhatikan batas masalah autokorelasi dan terus menerapkan formula OLS klasik (dengan asumsi tidak ada autokorelasi) maka konsekuensinya akan lebih serius karena:
10 a.) Varians error σσ menduga terlalu rendah (underestimate) σσ sebenarnya b.) Jika σσ tidak diduga terlalu rendah, varians dan kesalahan standar OLS nampaknya akan menduga varians terlalu rendah dan juga kesalahan standar yang sebenarnya c.) Pengujian arti (signifikan) t dan F tidak lagi sah, dan jika diterapkan akan memberikan kesimpulan yang menyesatkan secara serius mengenai arti statistik dari koefisien regresi yang diduga 3. Meskipun penduga OLS tidak bias yang merupakan sifat penyampelan berulang, tetapi dalam satu sampel tertentu penduga tersebut memberikan gamabaran yang menyimpang dari populasi sebenarnya. Seperti telah dikemukakan dalam batasan masalah di bab sebelumnya bahwa kesalahan pengganggu/error mengikuti persamaan berikut: εε tt = ρρεε tt 1 + uu tt (.16) keterangan: εε tt = kesalahan pengganggu/error pada waktu t ρρ = koefisien autokorelasi dengan nilai 1 ρρ 1 εε tt 1 = kesalahan pengganggu/error pada periode tt 1 uu tt = kesalahan pengganggu/error yang mana dalam hal ini uu tt diasumsikan memenuhi semua asumsi OLS yaitu: EE(uu tt ) = 0, vvvvvv(uu tt ) = σσ, dddddd cccccc(uu tt, uu tt+ss ) = 0, ss 0. Persamaan (.16) di atas dikenal sebagai autoregresif derajat-satu yang ditulis sebagai AR(1), disebut autoregresif karena persamaan (.16) diinterpretasikan sebagai regresi εε tt atas dirinya sendiri yang terlambat satu periode dan dinamakan derajat-satu karena hanya εε tt dan nilai error pada satu periode sebelumnya (εε tt 1 ) saja yang terlibat..4.3 Uji Durbin-Watson
11 Vincent Gaspersz (1991), J.Durbin dan G.S.Watson dalam dua artikel yang dimuat dalam majalah ilmiah Biometrika pada tahun 1950 dan 1951 telah mengemukakan uji untuk autokorelasi yang populer dengan nama uji Durbin- Watson. Uji Durbin-Watson dapat digunakan untuk menguji hipotesis berikut: H 0 : ρρ = 0 ; tidak terdapat autokorelasi H 1 : ρρ 0 ; terdapat autokorelasi Untuk menguji H 0, dapat digunakan uji Durbin-Watson yang dirumuskan sebagai berikut: dd = tt= (ee tt ee tt 1 ) tt=1 ee tt = tt= ee tt + ee tt= tt 1 tt= ee tt ee tt 1 ee tt tt=1 (.17) Adapun beberapa asumsi yang melandasi uji Durbin-Watson ini yaitu: 1. Uji Durbin-Watson diterapkan untuk model regresi yang mencakup parameter ββ 0, dengan kata lain dipergunakan untuk model regresi yang mengandung intersep. Jika kita mempunyai model regresi tanpa intersep atau model regresi melalui titik asal maka perlu membangun model regresi dengan intersep untuk menghitung nilai error dari model itu. Variabel-variabel bebas XX adalah nonstokastik, atau bersifat tetap dalam penarikan sampel yang berulang (repeated sampling) 3. Bentuk kesalahan pengganggu/error mengikuti pola autoregresif derajatpertama dengan bentuk persamaan: εε tt = ρρεε tt 1 + uu tt 4. Model regresi tidak mencakup nilai-nilai lag dari variabel terikat sebagai suatu variabel bebas 5. Tidak ada pengamatan yang hilang dalam data, dengan demikian uji Durbin-Watson hanya dapat diterapkan untuk model regresi yang dibangun berdasarkan data yang lengkap. Untuk sampel yang berukuran besar, maka bentuk-bentuk: tt= ee tt, tt= ee tt 1, dddddd tt=1 ee tt akan mendekati hasil yang sama atau memiliki besaran yang hampir serupa atau hampir sama besar. Dengan demikian, kita dapat menulis statistik d dalam pendekatan berikut:
12 Dan didefinisikan ρρ = ee tt ee tt 1 ee tt 1 dd ee tt 1 ee tt ee tt 1 ee tt 1 ee tt 1 (1 ee tt ee tt 1 ). ee tt 1 sehingga dd (1 ρρ ). Oleh karena terdapat suatu batasan bahwa 1 ρρ 1, maka statistik d akan terletak dalam selang (0,4) sehingga dapat ditulis 0 dd 4. Dari uraian yang dikemukakan, maka dapat diambil kesimpulan tentang beberapa sifat uji Durbin-Watson antara lain: 1. Jika tidak terdapat autokorelasi, maka ρρ = 0 maka dd = sehingga apabila berdasarkan perhitungan diperoleh dd maka dapat dinyatakan tidak terdapat autokorelasi dalam fungsi regresi. Jika ρρ = 1 maka dd = 0, dan dalam keadaan seperti ini menunjukkan adanya autokorelasi positif sempurna. Dengan demikian, jika 0 < dd < menunjukkan adanya suatu autokorelasi positif di mana autokorelasi tersebut akan semakin kuat bersifat positif apabila nilai dd 0, dan sebaliknya autokorelasi positif tesebut akan semakin lemah apabila nilai dd 3. Jika ρρ = 1 maka dd = 4, dan dalam keadaan ini menunjukkan adanya autokorelasi negatif sempurna. Dengan demikian, jika < dd < 4 menunjukkan adanya autokorelasi negatif dimana autokorelasi negatif tersebut akan semakin kuat apabila dd 4, sebaliknya autokorelasi negatif tersebut akan semakin lemah apabila dd. Keuntungan dari uji Durbin-Watson ini adalah statistik tersebut didasarkan pada error/residual yang diestimasi, yang secara rutin dihitung pada analisis regresi. Dan kelemahan dari uji ini yaitu jika d jatuh dalam daerah yang meragukan atau daerah ketidaktahuan maka kita tidak dapat menyimpulkan apakah autokorelasi ada atau tidak (Gujarati, 1988). Durbin-Watson telah menetapkan batas atas (d U ) dan batas bawah (d L ) untuk taraf nyata tertentu yang cocok untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidak adanya
13 autokorelasi. Mekanisme dari uji Durbin-Watson adalah sebagai berikut, dengan mengasumsikan bahwa asumsi yang mendasari pengujian terpenuhi: 1. Lakukan regresi OLS dan dapatkan nilai error/residual. Hitung nilai d 3. Untuk ukuran sampel tertentu dan jumlah variabel bebas tertentu, tentukan nilai kriteria d L dan d U. 4. Menarik kesimpulan dengan mengikuti aturan pengambilan keputusan pada uji Durbin-Watson yang diberikan pada tabel berikut. Tabel.1. Aturan Pengambilan Keputusan pada Uji Durbin-Watson Hipotesis Nol (H 0 ) Keputusan Jika Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi positif atau negatif Tolak H 0 Tidak ada keputusan Tolak H 0 Tidak ada keputusan Terima H 0 0 < d < d L d L d d U 4-d L < d < 4 4-d U d 4-d L d U < d < 4-d U.4.4 Mengatasi Masalah Autokorelasi Dengan mengetahui konsekuensi dari autokorelasi khususnya kurangnya efisiensi dari penduga OLS kita perlu untuk mengatasinya. Cara mengatasi autokorelasi tersebut bergantung pada pengetahuan yang dimiliki mengenai sifat alamiah dari interdependensi di antara kesalahan pengganggu/ error yaitu pengetahuan mengenai struktur dari autokorelasi. Sebagai permulaan, perhatikan persamaan regresi linier sederhana berikut: YY tt = ββ 0 + ββ 1 XX tt + εε tt (.18) dan asumsikan bahwa kesalahan pengganggu/error mengikuti AR(1) yaitu εε tt = ρρεε tt 1 + uu tt dimana 1 ρρ 1. Dalam hal ini yang menjadi perhatian yaitu (1) apabila ρρ diketahui dan () ρρ tidak diketahui. Jika koefisien autokorelasi (ρρ) diketahui maka masalah autokorelasi dapat diselesaikan dengan mudah. Apabila persamaan (.18) berlaku pada waktu t maka persamaan tersebut juga berlaku pada waktu (tt 1). Dengan demikian,
14 YY tt 1 = ββ 0 + ββ 1 XX tt 1 + εε tt 1. (.19) Kalikan persamaan (.19) pada kedua sisinya dengan ρρ diperoleh, ρρyy tt 1 = ρρββ 0 + ρρββ 1 XX tt 1 + ρρεε tt 1. (.0) Kurangkan persamaan (.0) dari persamaan (.18) (YY tt ρρyy tt 1 ) = ββ 0 (1 ρρ) + ββ 1 (XX tt XX tt 1 ) + uu tt (.1) dimana: uu tt = εε tt ρρεε tt 1. Persamaan (.1) dapat diekspresikan sebagai: YY tt = ββ 0 + ββ 1 XX tt + uu tt (.) dimana: ββ 0 = ββ 0 (1 ρρ); YY tt = (YY tt ρρyy tt 1 ); ββ 1 = ββ 1 ; dddddd XX tt = (XX tt ρρxx tt 1 ). Karena diasumsikan bahwa uu tt memenuhi semua asumsi metode kuadrat terkecil (OLS), maka kita dapat menerapkan metode OLS pada variabel transformasi Y * dan X * untuk memperoleh penduga parameter yang bersifat BLUE. Melakukan regresi persamaan (.) setara dengan menggunakan metode GLS (GeneralizedLeast Square), metode GLS adalah metode OLS yang diaplikasikan pada model yang telah ditransformasi dan memenuhi asumsi-asumsi klasik. Model regresi persamaan (.1) dikenal sebagai persamaan beda umum (generalized difference equation). Regresi tersebut melibatkan regresi YY terhadap XX bukan dalam bentuk awalnya, tetapi dalam bentuk beda (difference) yang diperoleh dengan mengurangkan sebuah proporsi (= ρρ) dari nilai sebuah variabel pada waktu lampau dengan nilai pada waktu sekarang. Pada prosedur tersebut, kita kehilangan satu observasi karena observasi pertama tidak memiliki nilai sebelumnya yaitu pada observasi pertama nilai dari YY tt 1 dan XX tt 1 tidak ada. Untuk menghindari kehilangan satu observasi tersebut, observasi pertama dari YY dan XX ditransformasi sebagai berikut : YY 1 = YY 1 1 ρρ dan XX 1 = XX 1 1 ρρ. Transformasi ini dikenal sebagai transformasi Prais-Winsten (Gujarati, 01). Dan jika koefisien autokorelasi ( ρρ ) tidak diketahui kita dapat menggunakan metode Dua Tahap Durbin dan Theil-Nagar berikut dalam menduga nilai ρρ, kemudian mentransformasikan data asli pengamatan ke persamaan beda umum dengan memasukkan nilai ρρ yang diperoleh.
15 .5. Pendugaan ρρ Berdasarkan Metode Dua Tahap Durbin J.Durbin pada tahun 1960 mengemukakan suatu metode yang diyakininya mampu untuk menduga parameter koefisien autokorelasi ρρ. Untuk mengetahui lebih jelas mengenai metode ini, misalkan diketahui persamaan beda umum sebagai berikut: YY tt = ββ 0 (1 ρρ) + ββ 1 (XX tt ρρxx tt 1 ) + ρρyy tt 1 + uu tt. (.3) Prosedur pendugaan ρρ berdasarkan metode Dua Tahap Durbin adalah sebagai berikut: 1. Pada tahap pertama melakukan pendugaan terhadap model persamaan (.4), jadi meregresikan YY tt terhadap XX tt, XX tt 1, YY tt 1 berdasarkan metode OLS kita menduga koefisien regresi dari YY tt 1 yang dipergunakan sebagai koefisien penduga parameter autokorelasi dan dianggap sebagai ρρ. Meskipun teknik pendugaan semacam ini berbias tetapi tetap konsisten sebagai penduga ρρ. Setelah memperoleh nilai ρρ maka transformasikan variabel-variabel asli ke dalam variabel-variabel transformasi berikut : YY tt = (YY tt ρρ YY tt 1 ) XX tt = (XX tt ρρ XX tt 1 ). Kemudian berdasarkan variabel transformasi YY tt dan XX tt dibangun model regresi menggunakan metode OLS. Prosedur ini dikenal sebagai tahap kedua dari metode Dua Tahap Durbin, dengan demikian usaha mengatasi autokorelasi secara umum adalah membangun persamaan beda umum (Vincent Gaspersz, 1991). Metode Dua Tahap Durbin memiliki karakteristik sebagai berikut : 1. Parameter dari persamaan (.3) di atas diduga dengan metode kuadrat terkecil (OLS), tahapan ini merupakan tahap pertama Dua Tahap Durbin. Karena pendugaaan parameter pada tahap pertama Dua Tahap Durbin adalah konsisten, nilai error dalam hal ini tidak mempengaruhi sifat asimtotik dari penduga parameter kesalahan pengganggu/errornya. Sifat-sifat dari penduga kuadrat terkecil menunjukkan kesamaan asimtotik
16 dengan koefisien kuadrat terkecil dari model regresi biasa yang mengandung variabel tertinggal atau keterlambatan periode, apakah benar atau tidak kesalahan pengganggu/error terdistribusi secara normal. Akhirnya, suatu metode diusulkan untuk suatu model berbeda yang tidak memiliki variabel bebas tertinggal tetapi kesalahan pengganggu/error mempunyai struktur autoregressif. Metode ini terbukti efisien untuk sampel yang besar ( J.Durbin, 1960). Metode tersebut adalah metode Dua Tahap Durbin..6. Pendugaan ρρ Berdasarkan Metode Theil-Nagar Terdapat suatu hubungan antara statistik d Durbin-Watson dengan koefisien autokorelasi ρρ, yang diperkirakan sebagai berikut: dd (1 ρρ ) atau ρρ 1 dd. (.4) Hubungan tersebut akan cukup baik apabila ukuran sampel besar, akan tetapi tidak untuk ukuran sampel kecil. Oleh karena itu Theil-Nagar telah memodifikasi statistik d tersebut, sehingga ρρ berdasarkan statistik d menjadi keterangan: ρρ = 1 dd +kk kk (.5) = banyaknya pengamatan (ukuran sampel) dd = statistik uji Durbin-Watson kk = banyaknya parameter yang diduga dalam model regresi. Setelah memperoleh nilai ρρ, langkah selanjutnya yaitu membangun persamaan beda umum kemudian mentransformasikan variabel-variabel asli ke dalam variabel-variabel transformasi berikut: (Vincent Gaspersz, 1991). YY tt = (YY tt ρρ YY tt 1 ) XX tt = (XX tt ρρ XX tt 1 )
BAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat di gunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam analisis perekonomian, ketersediaan data yang sesuai sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang biasa digunakan dalam melakukan penelitian
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Di dalam penelitian ilmiah diperlukan adanya objek dan metode penelitian
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Di dalam penelitian ilmiah diperlukan adanya objek dan metode penelitian Menurut Winarno Surakhmad dalam Suharsimi Arikunto (1997:8) metode penelitian merupakan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu berkaitan dengan data yang waktu dikumpulkannya bukan (tidak harus) untuk memenuhi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data time series tahunan Data
40 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data time series tahunan 2002-2012. Data sekunder tersebut bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Lampung. Adapun data
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. wilayah Kecamatan Karawang Timur dijadikan sebagai kawasan pemukiman dan
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini merupakan studi kasus yang dilakukan di Kecamatan Karawang Timur, Kabupaten Karawang. Pemilihan lokasi tersebut didasarkan atas wilayah
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
21 III. METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Desa Babakan Kecamatan Dramaga Kabupaten Bogor. Pemilihan tersebut dengan pertimbangan bahwa wilayah tersebut merupakan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi/Objek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Provinsi Jawa Timur. Pemilihan Provinsi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi/Objek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Provinsi Jawa Timur. Pemilihan Provinsi Jawa Timur ini didasarkan pada pertimbangan bahwa Jawa Timur merupakan provinsi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif. Definisi dari penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN. Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Obyek Penelitian Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya yield to maturity (YTM) dari obligasi negara seri fixed rate tenor 10 tahun
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder berupa data
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder berupa data tahunan dari periode 2003 2012 yang diperoleh dari publikasi data dari Biro
Lebih terperinciBAB III MODEL REGRESI DATA PANEL. Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data
BAB III MODEL REGRESI DATA PANEL Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data panel, yaitu pendekatan fixed effect dan pendekatan random effect yang merupakan ide pokok dari tugas
Lebih terperinciPengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust
Pengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust I GUSTI AYU MADE SRINADI Jurusan Matematika Universitas Udayana, srinadiigustiayumade@yahoo.co.id Abstrak. Metode kuadrat
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder (time series) yang diperoleh dari beberapa lembaga dan instansi pemerintah,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Hubungan antar variabel sering menjadi objek yang akan diamati bentuknya dalam sebuah pemodelan. Dua buah variabel yang diduga mempunyai hubungan sebab akibat, atau
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
17 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Yang menjadi objek dari penelitian ini adalah ekspor industri tekstil dan
52 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Yang menjadi objek dari penelitian ini adalah ekspor industri tekstil dan produk tekstil. Fokus yang akan diteliti adalah faktor-faktor yang mempengaruhi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Pusat Statistik (BPS) Kota Bandar Lampung yang berupa cetakan atau publikasi
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berasal dari publikasi dinas atau instansi pemerintah, diantaranya adalah publikasi dari
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :
II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Persamaan Regresi Linear Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3. 1. Pendekatan Penelitian Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kuantitatif deskriptif. Pendekatan kuantitatif menitikberatkan pada pembuktian hipotesis.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Yang menjadi objek dari penelitian ini adalah investasi swasta di
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Yang menjadi objek dari penelitian ini adalah investasi swasta di Indonesia periode tahun 1988 2007. Sehingga data yang digunakan merupakan data time series
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Ruang lingkup penelitian ini adalah menganalisis pengaruh antara upah
40 BAB III METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini adalah menganalisis pengaruh antara upah minimum, Indeks Pembangunan Manusia (IPM), dan pengangguran terhadap tingkat
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN
73 BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Yang menjadi objek dalam penelitian ini adalah menganalisis tentang faktor-faktor yang mempengaruhi distribusi pendapatan Indonesia yang terjadi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder tersebut merupakan data cross section dari data sembilan indikator
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinci3. METODE. Kerangka Pemikiran
25 3. METODE 3.1. Kerangka Pemikiran Berdasarkan hasil-hasil penelitian terdahulu serta mengacu kepada latar belakang penelitian, rumusan masalah, dan tujuan penelitian maka dapat dibuat suatu bentuk kerangka
Lebih terperinciPertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Ruang lingkup penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh pertumbuhan
49 III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh pertumbuhan ekonomi, inflasi dan kualitas sumber daya manusia terhadap tingkat pengangguran
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
19 BAB LANDASAN TEORI.1 Analisis Regresi Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel yang lain. Variabel penjelas,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang saling berhubungan atau berpengaruh satu sama lain. Ilmu statistika
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan, seringkali peneliti dihadapkan dengan suatu kejadian yang saling berhubungan atau berpengaruh satu sama lain. Ilmu statistika mengenal metode
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional. Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel
III METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel yang akan dianalisis dalam penelitian ini, maka perlu dirumuskan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian Regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih Analisis
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Ruang lingkup penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh Upah
63 III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh Upah Minimum Provinsi (UMP) dan Belanja Barang dan Jasa (BBJ) terhadap pembangunan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi adalah analisis yang dilakukan terhadap dua jenis variabel yaitu variabel independen (prediktor) dan variabel dependen (respon). Analisis
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Dalam penelitian ini, penulis akan melaksanakan langkah-langkah sebagai
BAB III METODE PENELITIAN A. Langkah Penelitian Dalam penelitian ini, penulis akan melaksanakan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Merumuskan spesifikasi model Langkah ini meliputi: a. Penentuan variabel,
Lebih terperinciREGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI LINIER BERGANDA 1. PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal
Lebih terperinciAnalisis Regresi Linier ( Lanjutan )
Analisis Regresi Linier ( Lanjutan ) Outline - Regresi Berganda - Pemeriksaan Regresi : Koef. Determinasi Standar Error Interval Kepercayaan Uji Hipotesis :t test, F test, - Pelanggaran Asumsi : Multicollinearity
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional. Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel
43 III. METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel yang akan dianalisis dalam penelitian ini, maka perlu dirumuskan
Lebih terperinciBAB III MODEL DISTRIBUSI LAG DAN AUTOREGRESSIVE DENGAN PENDEKATAN KOYCK. Pada umumnya model regresi linear tidak memperhatikan pengaruh waktu
BAB III MODEL DISTRIBUSI LAG DAN AUTOREGRESSIVE DENGAN PENDEKATAN KOYCK Pada umumnya model regresi linear tidak memperhatikan pengaruh waktu karena cenderung mengasumsikan bahwa pengaruh variabel bebas
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang berupa data time
44 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang berupa data time series periode 2001-2012 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik
Lebih terperinciMsi = x 100% METODE PENELITIAN
20 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis dan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Biro Pusat Statistik (BPS), Perpustakaan IPB,
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-korelasional (kausal) yang menjelaskan adakah hubungan dan seberapa besar pengaruh tiap-tiap variabel
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif. Definisi dari penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Pertumbuhan ekonomi mengukur prestasi dari perkembangan suatu perekonomian dari
46 III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Pertumbuhan ekonomi mengukur prestasi dari perkembangan suatu perekonomian dari suatu periode ke periode lainya. Dari satu periode ke periode lainnya
Lebih terperinciBAB III PARTIAL ADJUSTMENT MODEL (PAM) Pada dasarnya semua model regresi mengasumsikan bahwa hubungan
BAB III PARTIAL ADJUSTMENT MODEL (PAM) 3.1 Model Distribusi Lag Pada dasarnya semua model regresi mengasumsikan bahwa hubungan antara peubah tak bebas dan peubah-peubah bebas bersifat serentak. Hal ini
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis dan Pendekatan Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif. Menurut Efferin, Darmadji dan Tan (2008:47) pendekatan kuantitatif disebut juga pendekatan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. 1. Apakah investasi mempengaruhi kesempatan kerja pada sektor Industri alat
43 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah-masalah yang telah peneliti rumuskan, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: 1. Apakah investasi mempengaruhi kesempatan
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Modal, Dinas Penanaman Modal Kota Cimahi, Pemerintah Kota Cimahi, BPS Pusat
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data tenaga kerja, PDRB riil, inflasi, dan investasi secara berkala yang ada di kota Cimahi.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI. Metode Kuadrat Terkecil Persamaan regresi linier yang biasa didefinisikan dengan menggunakan metode pendugaan parameter Ordinary Least Square (OLS), secara umum dapat dituliskan :
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciBab IV. Metode dan Model Penelitian
Bab IV Metode dan Model Penelitian 4.1 Spesifikasi Model Sesuai dengan tinjauan literatur, hal yang akan diteliti adalah pengaruh real exchange rate, pertumbuhan ekonomi domestik, pertumbuhan ekonomi Jepang,
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
28 III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif kuantitatif. Ruang lingkup penelitian ini adalah untuk melihat
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu (time-series data) bulanan dari periode 2004:01 2011:12 yang diperoleh dari PT.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan statistik sebagai alat bantu untuk mengambil keputusan yang lebih baik telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan. Setiap orang, baik sadar maupun
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Objek Penelitian Objek penelitian merupakan sumber diperolehnya data dari penelitian yang dilakukan. Objek dalam penelitian ini yaitu nilai tukar rupiah atas dollar Amerika
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Produk murabahah merupakan produk yang mendominasi dalam pembiayaan perbankan syariah. Praktik murabahah mempunyai potensi yang mudah untuk disalahgunakan.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek dan Subjek Penelitian Setiap penelitian membahas mengenai objek dan subjek yang ditelitinya. Dalam penelitian ini yang menjadi objek terdiri dari dua variabel bebas
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. model struktural adalah nilai PDRB, investasi Kota Tangerang, jumlah tenaga kerja,
III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data sekunder dalam bentuk time series dari tahun 1995 sampai tahun 2009. Data yang digunakan dalam model
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. deposito berjangka terhadap suku bunga LIBOR, suku bunga SBI, dan inflasi
III. METODE PENELITIAN Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah tingkat suku bunga deposito berjangka terhadap suku bunga LIBOR, suku bunga SBI, dan inflasi pada bank umum di Indonesia.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. runtut waktu (time series) atau disebut juga data tahunan. Dan juga data sekunder
42 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder yang mempunyai sifat runtut waktu (time series) atau disebut juga data tahunan. Dan juga data
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Semangka merah tanpa biji adalah salah satu buah tropik yang diproduksi dan
49 III. METODE PENELITIAN A. Konsep Dasar dan Batasan Operasional Konsep dasar dan batasan operasional mencakup seluruh pengertian yang digunakan untuk keperluan analisis dan menjawab tujuan yang telah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pemerintah Daerah Kabupaten Lampung Barat tahun 2007 sampai dengan 2012.
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Sampel Dan Data Penelitian Pengambilan data dilakukan di Direktorat Jendral Perimbangan Keuangan melalui internet. Data yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN A.
III. METODE PENELITIAN A. Metode Dasar Penelitian Penelitian ini menggunakan metode descriptive analitis. Metode ini berkaitan dengan pengumpulan data yang berguna untuk memberikan gambaran atau penegasan
Lebih terperinci2.1 Pengertian Regresi
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN. resmi Direktorat Jenderal Pengolahan dan Pemasaran Hasil Pertanian yaitu
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berbentuk time series, yang merupakan data bulanan dari tahun 005 sampai 008, terdiri dari
Lebih terperinciMagister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Wihandaru Sotya Pamungkas Otokorelasi 101 Otokorelasi 1. Pendahuluan Otokorelasi adalah korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu (time series) atau ruang (cross section).
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
28 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Dalam penelitian yang berkaitan dengan fenomena market overreaction di Bursa Efek Indonesia ini, yang menjadi objeknya adalah seluruh saham yang pernah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dependen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen (terikat; respon) dengan satu atau lebih variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara sederhana, ekonometrika berarti pengukuran indikator ekonomi. Meskipun pengukuran secara kuantitatif terhadap konsep konsep ekonomi seperti produk domestik
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. tahunan dalam runtun waktu (time series) dari periode 2005: :12 yang
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berupa data tahunan dalam runtun waktu (time series) dari periode 2005:01 2012:12 yang diperoleh
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian dalam penelitian ini adalah Kontribusi Usaha Kecil Menengah (UKM)
45 BAB III METODE PENELITIAN A. Objek Penelitian Obyek penelitian merupakan sasaran untuk mendapatkan suatu data. Obyek penelitian dalam penelitian ini adalah Kontribusi Usaha Kecil Menengah (UKM) yang
Lebih terperinciIII. METODELOGI PENELITIAN. Data yang digunakan oleh penulis adalah data sekunder dalam bentuk tahunan dari tahun
III. METODELOGI PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan oleh penulis adalah data sekunder dalam bentuk tahunan dari tahun 2000-2013 yang terdiri dari satu variabel terikat yaitu Konsentrasi
Lebih terperinciKORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA
KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA 1. Pendahuluan Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat (dependen, respon, YY) dengan satu atau lebih variabel bebas
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif analitik yaitu metode penelitian yang menekankan kepada usaha untuk memperoleh informasi mengenai
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI
ESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI Oleh : IPA ROMIKA J2E004230 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan kajian mengenai Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini merupakan kajian mengenai Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) di Indonesia Tahun
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari
III. METODE PENELITIAN Metode penelitian merupakan langkah dan prosedur yang akan dilakukan dalam pengumpulan data atau informasi empiris guna memecahkan permasalahan dan menguji hipotesis penelitian.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenderal Pengelolaan Utang, Bank Indonesia dalam berbagai edisi serta berbagai
51 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berasal dari publikasi dinas atau instansi pemerintah, diantaranya adalah publikasi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. data PDRB, investasi (PMDN dan PMA) dan ekspor provinsi Jawa Timur.
BAB III METODE PENELITIAN A. Lokasi Penelitian Lokasi penelitian diambil di provinsi Jawa Timur dengan menggunakan data PDRB, investasi (PMDN dan PMA) dan ekspor provinsi Jawa Timur. B. Jenis dan Sumber
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. pariwisata menggunakan data time series dari tahun 2001 sampai dengan perpustakaan IPB, media massa, dan internet.
III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder. Data yang digunakan untuk analisis dayasaing merupakan data sekunder dari tahun 2006
Lebih terperinciKorelasi Linier Berganda
Korelasi Linier Berganda Analisa Korelasi Untuk mengukur "seberapa kuat" atau "derajat kedekatan yang terjadi antar variabel. Ingin mengetahui derajat kekuatan tersebut yang dinyatakan dalam koefisien
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
90 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek dan Subjek Penelitian 3.1.1. Objek Penelitian Objek penelitian ini memuat tentang tingkat pengangguran terbuka yang terjadi di Indonesia selama. Adapun yang menjadi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Menurut Sugiyono (2012: 13), penelitian deskriptif
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
36 BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Desain Penelitian Desain penelitian adalah rencana dari struktur penelitian yang mengarahkan proses dan hasil penelitian sedapat mungkin menjadi valid, obyektif, efisien,
Lebih terperinciIII METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang
III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang terbentuk dalam runtun waktu (time series) dan jurnal-jurnal ilmiah tentang upah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Dalam suatu penelitian terdapat yang nama nya variable penelitian. Varibel
BAB III METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Opersional 1) Variable Penelitian Dalam suatu penelitian terdapat yang nama nya variable penelitian. Varibel penelitian harus di tentukan terlebih
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Dalam penelitian ini, yang menjadi objek penelitian terdiri dari variabel
49 BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 1.1 Objek Penelitian Dalam penelitian ini, yang menjadi objek penelitian terdiri dari variabel independen (X) yaitu dividen dan variabel dependen (Y) yaitu harga
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Pada bab II telah dipaparkan hasil dari studi literatur yang diperoleh mengenai pertumbuhan aset perbankan syariah dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Hasil dari studi literatur
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. (independent variable) adalah sumber-sumber penerimaan daerah yang terdiri dari
55 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Obyek Penelitian Adapun yang menjadi obyek penelitian sebagai variabel bebas (independent variable) adalah sumber-sumber penerimaan daerah yang terdiri dari PAD, transfer
Lebih terperinciBAB IV METODOLOGI PENELITIAN
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Sampel, Sumber Data dan Pengumpulan Data Penelitian kali ini akan mempergunakan pendekatan teori dan penelitian secara empiris. Teori-teori yang dipergunakan diperoleh
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini bermaksud untuk menganalisis faktor-faktor yang diduga mempengaruhi deposito mudharabah bank syariah di Indonesia. Ada beberapa faktor
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang terdiri atas Indeks Pembangunan Manusia (IPM), sektor perekonomian yang
Lebih terperinci