AUTOMORFISME GRAF LENGKAP DENGAN PENDEKATAN TEORI GRUP. Mulyono. Abstrak. ( ), dapat disimpulkan bahwa
|
|
- Hadi Setiawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 6 AUTOMORFISME GRAF LENGKAP DENGAN PENDEKATAN TEORI GRUP Mulyono Abstrak Suatu ) terdiri dari himpunan simpul disimbolkan ) ) dan himpunan jalur disimbolkan ) ) di mana ) Menurut teorema isomorfisme dua dikatakan isomorfik jika himpunan simpul pada pertama dipetakan secara bijektif kepada himpunan simpul kedua dan himpunan derajat masing-masing simpul pada pertama juga dipetakan secara bijektif kepada himpunan derajat masing-masing simpul pada kedua Berdasarkan konsep ini langkah awal yang paling mudah dengan memetakan setiap simpul dengan derajat yang sama yang berada dalam himpunan ) pula Dalam aljabar abstrak konsep pemetaan terhadap himpunan itu sendiri merupakan suatu automorfisme Automorfisme lengkap dilambangkan ) ) dengan simpul menghasilkan permutasi sebanyak! Hasil ini diperoleh dengan proses pendekatan teori grup Berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki oleh ) dapat disimpulkan bahwa ) grup simetri Kata Kunci: Graf Isomorfik Automorfisme Grup PENDAHULUAN didefinisikan isomorfis dengan itu sendiri sebagai pasangan himpunan V E) yang dengan memetakan setiap simpul dan derajat dalam hal ini dinyatakan sebagai simpul itu terhadap dirinya sendiri Dalam himpunan simpul di mana ) dan E aljabar abstrak konsep pemetaan terhadap Suatu G sebagai himpunan jalur Menurut teorema isomorfisme dua dikatakan isomorfik jika himpunan simpul pada himpunan itu sendiri merupakan konsep pemetaan isomorfis yang automorfis Beranjak dari ide pemetaan terhadap himpunan itu sendiri maka pemetaan itu pasti bersifat pertama dapat dipetakan secara bijektif tertutup Jika pemetaan itu bersifat tertutup kepada himpunan simpul kedua dan terdapat himpunan derajat masing-masing simpul tersebut memiliki elemen identitas dan elemen pada pertama juga dapat dipetakan invers Jika hal tersebut terpenuhi maka akan secara bijektif kepada himpunan derajat didapatkan sebuah grup dari automorfisme masing-masing simpul pada kedua tersebut Pemetaan yang bijektif merupakan kemungkinan Dalam jurnal ini himpunan akan mengenai surjektif pada) Berdasarkan konsep ini lengkap ke itu sendiri serta grup yang langkah awal yang paling mudah untuk dibangun oleh automorfisme tersebut himpunan yang dari dibahas pemetaan yang bersifat injektif satu-satu) dan membangun automorfisme bahwa suatu yang Mulyono Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
2 TINJAUAN PUSTAKA Konsep Dasar Definisi Graf Lengkap Graf lengkap merupakan sederhana yang setiap dilambangkan dengan simpulnya pada Setiap simpul Jumlah jalur berderajat mempunyai jalur ke semua simpul lainnya pada lengkap yang terdiri dari Graf lengkap dengan simpul buah simpul buah ) Contoh: Gambar Graf lengkap K K K K K5 Definisi Isomorfisme Graf Dua buah G dan G dikatakan isomorfik jika terdapat korespondensi satu-satu antara simpul-simpul keduanya dan antara sisi-sisi keduanya sehingga jika sisi e bersisian dengan simpul u dan v pada G maka sisi e pada G juga bersisian dengan simpul u dan v Munir 00) Dua buah yang isomorfik yang sama kecuali penamaan simpul dan sisinya saja yang berbeda Selain menunjukkan korespondensi satu-satu di antara kedua himpunan simpul dua buah dikatakan isomorfik jika memenuhi ketiga syarat berikut pula Mempunyai jumlah simpul yang sama Mempunyai jumlah jalur yang sama Mempunyai jumlah simpul yang sama berderajat tertentu Munir 00) 6
3 Namun demikian penelitian dalam jurnal ini bukan untuk membahas isomorfik tidaknya dua atau lebih Penelitian ini lebih menitikberatkan kepada keisomorfikan khususnya lengkap Kn terhadap yang direkonstruksi dengan kaidah korespondensi satu-satu himpunan simpul-simpul dan himpunan jalur-jalur lengkap tersebut Korespondensi satu-satu himpunan simpul dan himpunan jalur lengkap Kn pada dirinya sendiri analog dengan konsep operasi biner Definisi Operasi Biner Misalkan S suatu himpunan yang tidak kosong Operasi pada elemen-elemen S disebut operasi biner apabila setiap dua elemen maka bahwa operasi pada S bersifat tertutup Sukirman 0) atau dikatakan Definisi Grup Misalkan G himpunan yang tidak kosong dan operasi pada G suatu operasi biner Himpunan G bersama-sama dengan operasi biner atau ditulis ) suatu grup bila memenuhi aksioma-aksioma berikut: Operasi pada G bersifat asosiatif ) ) G memuat elemen identitas Setiap unsur G mempunyai invers di dalam G pula Sukirman 0) Dengan kata lain grup merupakan sebuah himpunan dengan operasi yang bersifat asosiatif sedemikian sehingga terdapat elemen identitas setiap elemennya memiliki invers dan setiap anggotanya berasal dari pemasangan anggota yang tidak berada di luar dari himpunan Kondisi ini yang dikatakan sebagai ketertutupan Definisi 5 Isomorfisme Grup Sebuah isomorfisme dari grup ke sebuah fungsi yang bersifat satu-satu dan pada yang mengawetkan operasi grup yaitu Grup ) ) ) dan kemudian dikatakan isomorf dan diberi notasi 65 Gallian 998)
4 Dalam keadaan tertentu terdapat isomorfisme yang khusus yaitu automorfisme Automorfisme suatu isomorfisme dari grup pada dirinya sendiri Gallian 998) Definisi 6 Automorfisme Jika diberikan suatu grup ) dengan pemetaan automorfisme jika ) ) ) untuk setiap : dikatakan Wikipedia 0) Dalam kajian aljabar abstrak automorfisme membentuk suatu grup yang spesifik yaitu grup simetri Definisi 7 Grup Simetri Diberikan permutasi jika suatu himpunan berhingga dengan elemen himpunan semua permutasi elemen-elemen disebut sebagai grup sebanyak! Automorfisme Suatu Graf dengan Pendekatan Teori Grup Sebuah automorfisme dari sebuah merupakan isomorfisme tersebut kepada dirinya sendiri Morris 000) Ketika semua hasil automorfisme tersebut dikumpulkan akan terbentuk sebuah grup Himpunan dari seluruh automorfisme sebuah ) atau dibaca grup automorfisme sebuah grup yang disimbolkan membentuk Morris 000) Graf Simetris sebagai Syarat untuk Membuat Automorfisme Grup Nontrivial Automorfisme dari suatu menghasilkan lain yang simetris dengan tersebut Bondy 008) Dengan demikian hal mendasar yang harus diperhatikan untuk membangun automorfisme dari suatu kesimetrisan tersebut Uraian berikut ini merupakan pendahuluan untuk menjelaskan definisi simetris Diberikan jalur dan dengan ) sebagai himpunan simpul ) sebagai himpunan ) sebagai himpunan hasil automorfismenya Definisi a merupakan simpul transitif jika terdapat sedemikian sehingga ) ) dan ) ) dan ) Definisi b merupakan jalur transitif jika terdapat sedemikian sehingga ) 66
5 Definisi Graf Simetri merupakan simetri jika merupakan simpul transitif dan jalur transitif Holton dan Sheehan 99) HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Grup Automorfisme dari Graf Lengkap Graf hanya terdiri dari satu simpul yaitu simpul Oleh karena itu himpunan simpul dari dinotasikan { }) {} dan himpunan jalur merupakan himpunan kosong Gambar Graf Sesuai konsep automorfisme misalkan terdapat pemetaan di mana Karena memetakan hanya terdiri dari satu simpul yaitu simpul automorfisme simpulnya pun hanya menghasilkan sebuah elemen yaitu itu sendiri Hasil pemetaan ) tersebut dinamakan dengan automorfisme dari himpunan simpul Dimisalkan { } dan dan merupakan satu-satunya hasil )) merupakan hasil automorfisme simpul juga merupakan pemetaan identitas Ini menyebabkan merupakan suatu himpunan tak kosong dan berlaku operasi yang merupakan permutasi dalam Dalam tabel Cayley permutasi tersebut dapat didaftar sebagai berikut Tabel Tabel Cayley Automorfisme Grup Automorfisme dari Graf Lengkap Graf simpul dari terdiri dari dua simpul yaitu simpul dan Oleh karena itu himpunan { } dan himpunan jalur 67 {)}
6 Gambar Graf Sesuai konsep automorfisme misalkan terdapat pemetaan di mana a b Hal tersebut dijelaskan sebagai berikut )) identitas) ) Dimisalkan { memetakan } merupakan hasil automorfisme simpul Ini menyebabkan merupakan suatu himpunan tak kosong dan berlaku operasi yang merupakan permutasi dalam Dalam tabel Cayley permutasi tersebut dapat didaftar sebagai berikut Tabel Tabel Cayley Automorfisme Grup Automorfisme dari Graf Lengkap terdiri dari tiga simpul yaitu simpul dan Oleh karena itu himpunan Graf simpul dari { } dan {) ) )} himpunan jalur Gambar Graf Sesuai konsep automorfisme misalkan terdapat pemetaan di mana Didapatkan masing-masing hasil pemetaan sebagai berikut 68 memetakan
7 a b c d e f Dimisalkan { ))) identitas) ) ) )) ) ) )) merupakan hasil automorfisme simpul } Ini menyebabkan merupakan suatu himpunan tak kosong dan berlaku operasi yang merupakan permutasi dalam Komposisi setiap elemen disajikan dalam lampiran dan hasil operasi tersebut disajikan dalam tabel Cayley sebagai berikut 5 Tabel Tabel Cayley Automorfisme Grup Automorfisme dari Graf Lengkap Graf terdiri dari empat simpul yaitu simpul dan Oleh karena itu himpunan simpul dari {) ) ) ) ) )} { } dan himpunan jalur Gambar Graf Sesuai konsep automorfisme misalkan terdapat pemetaan di mana Didapatkan masing-masing hasil pemetaan sebagai berikut 69 memetakan
8 a b c d f g e h i j k l m n o q r p s t u v )))) identitas) )) ) ) )) ) ) ) ) ) )) ))) ) ) )) ) ) )) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )) )) ))) 70
9 w x ) ) ) Dimisalkan G merupakan hasil automorfisme simpul { } Masing-masing hasil komposisi anggota berikut 7 Ini menyebabkan disajikan dalam tabel Cayley sebagai
10 Tabel Tabel Cayley Automorfisme 7
11 Grup Automorfisme dari Graf Lengkap Graf lengkap yaitu simpulnya memiliki buah simpul ) terhubung dengan pemetaan yang bijektif Karena sifat homomorfis simpul- juga berlaku dalam pemetaan maka berlaku fungsi: ) ) ) masing-masing sama yaitu ) pemetaan di memetakan anggota bersifat ) asosiatif Permutasi hasil pemetaan suatu himpunan kepada bahwa himpunan itu sendiri bersifat asosiatif ) dengan operasi merupakan jika komposisi pemetaannya bersifat Selanjutnya Dengan demikian komposisi pemetaan mana ) kepada dirinya sendiri dan membentuk pemetaan Setiap simpul lainnya dengan derajat simpul Diberikan merupakan akan dibuktikan sebuah grup dengan mengikuti aksioma asosiatif Sehingga dapat disimpulkan yaitu sebagai berikut bahwa Operasi bersifat tertutup Diberikan pemetaan memetakan anggota ) kepada karena itu dirinya sendiri dan membentuk ) Oleh di mana antara elemen ) Pemetaan ) ) di mana ) merupakan ) ini memiliki elemen yang merupakan hasil pemetaan identitas yaitu : Setiap Pemetaan sebagai salah satu elemen permutasi untuk Pemetaan identitas sebagai elemen Operasi bersifat asosiatif Diberikan ) ) identitas permutasi permutasinya juga bersifat tertutup Pemetaan Pemetaan ini menyebabkan operasi operasi ) identitas merupakan pemetaan yang bijektif sebagai ) ) memiliki invers bersifat tertutup Komposisinya juga bersifat tertutup Hal ini menyebabkan komposisi dua elemen menghasilkan pemetaan ) yang elemen tertentu identitas yang isomorfik sebab pemetaan ini Artinya kedua elemen tertentu tersebut memetakan dua himpunan yang sama merupakan dua elemen yang saling yaitu invers Pemetaan yang isomorfik bersifat bijektif dan homomorfis Pada Terdapat poin pertama telah dijelaskan bahwa jumlah 7 simpul yang akan dihitung permutasinya Pemetaan
12 merupakan pemetaan yang bijektif Pemetaan ini mengawetkan simpul Masing-masing pemetaan itu dijelaskan kepada simpul Oleh karena itu sebagai berikut banyaknya ) sebanyak ) Pemetaan ini mengawetkan simpul itu 6 sendiri Oleh karena itu banyaknya ) ) sebanyak buah banyaknya ) sebanyak buah sebanyak ) Oleh karena itu buah Berdasarkan banyaknya sebanyak Oleh karena itu buah ) Dengan kata lain Dengan merupakan grup simetri ) Jadi bentuk grup yang dibentuk oleh banyaknya ) sebanyak ) ) memenuhi sifat- dapat disimpulkan bahwa kepada simpul Oleh karena itu 5 sifat grup dan memiliki! anggota maka ) ) Pemetaan ini mengawetkan simpul buah )! banyaknya simpul Karena hingga hasilnya sebagai berikut ) banyaknya ) ) Pemetaan tersebut dilakukan seterusnya tersebut perkalian yaitu sebagai berikut 5 ) hal permutasi n simpul dihitung dengan kaidah Pemetaan ini mengawetkan simpul kepada simpul kepada simpul Oleh karena itu ) banyaknya ) Pemetaan ini mengawetkan simpul Pemetaan ini mengawetkan simpul kepada simpul buah automorfisme simpul-simpul lengkap dengan ) buah simpul grup simetri dengan jumlah anggota sebanyak! KESIMPULAN Dari hasil penelitian yang telah yang dapat merepresentasikan himpunan dipaparkan sebelumnya dapat disimpulkan semua yang isomorfis dengan suatu bahwa automorfisme lengkap memenuhi sifat-sifat suatu grup Grup lengkap automorfisme 7 ) himpunan tersebut Grup
13 automorfisme ini dinotasikan merupakan grup simetris Setiap ) dan yaitu simpul ) membentuk! di mana merupakan jumlah Oleh karena itu automorfisme lengkap membentuk himpunan yang memenuhi sifat-sifat grup grup yang spesifik yaitu grup simetri dengan jumlah anggota yang sistematis DAFTAR PUSTAKA Arifin Achmad 000 Aljabar Bandung: Penerbit ITB Schaum: Matematika Diskrit Jakarta: Penerbit Salemba Teknika Bondy JA & USR Murty 008 Graduate Text in Mathematics: Graph Theory New York: Springer-Verlag Morris Joy Automorphism Groups of Circulant Graphs a Survey 5 Juli 0 wwcsulethca/~morris/research/ AutSurveypdf Damayanti Reni Tri 0 Automorfisme Graf Bintang dan Graf Lintasan Jurnal Cauchy : 6-0 Munir Rinaldi 00 Matematika Diskrit Bandung: Penerbit Informatika Bandung Diestel Reinhard 005 Graph Theory New York: Springer-Verlag Sukirman 0 Struktur Aljabar Jakarta: Penerbit Universitas Terbuka Erdös dan Rėnyi Asymmetric Graphs 0 November 0 orghu/ ~perdos/96-0pdf Tabar Fath 007 The Automorphism Group of Finite Graphs Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics : 9- Ferland Kevin 009 Discrete Math: An Introduction Boston: Houghton Mifflin Company Wikipedia Graph of Group 7 September 0 Graph_of_groups Gallian Joseph A 998 Contemporary Abstract Algebra Boston: Houghton Mifflin Company Godsil Chris dan Gordon Royle 00 Algebraic Graph Theory New York: Springer-Verlag Wikipedia Kaliningrad 7 September 0 Kaliningrad Holton DA dan J Sheehan 99 The Petersen Graph New York: Cambridge University Press Wikipedia Konigsberg 7 September 0 K%C%B6nigsberg Jajcay Robert 000 The Structure of Automorphism Groups of Cayley Graphs and Maps Journal of Algebraic Combinatorics : 7 8 Wikipedia Group Isomorphism Desember 0 Group_isomorphism Lipschutz Seymor dan Marc Lars Lipson 00 Seri Penyelesaian Soal 75
AUTOMORFISME GRAF BINTANG DAN GRAF LINTASAN
AUTOMORFISME GRAF BINTANG DAN GRAF LINTASAN Reni Tri Damayanti Mahasiswa Pascasarjana Jurusan Matematika Universitas Brawijaya Email: si_cerdazzz@rocketmail.com ABSTRAK Salah satu topik yang menarik untuk
Lebih terperinciGRUP AUTOMORFISME GRAF KIPAS DAN GRAF KIPAS GANDA
GRUP AUTOMORFISME GRAF KIPAS DAN GRAF KIPAS GANDA Siti Rohmawati 1, Dr.Agung Lukito, M.S. 2 1 Matematika, Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya Jalan Ketintang Gedung
Lebih terperinciGRUP AUTOMORFISME GRAF HELM, GRAF HELM TERTUTUP, DAN GRAF BUKU
GRUP AUTOMORFISM GRAF HLM, GRAF HLM TRTUTUP, DAN GRAF BUKU Antoni Nurhidayat 1, Dr. Agung Lukito, M. S. 2 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya,
Lebih terperinciGRUP DARI AUTOMORFISME GRAF BIPARTISI KOMPLIT
GRUP DARI AUTOMORFISME GRAF BIPARTISI KOMPLIT TRY AZISAH NURMAN Jurusan Matematik Fakultas Sains Teknologi, UINAM chicha_chirwan@yahoo.com Info: Jurnal MSA Vol. No. Edisi: Januari Juni 0 Artikel No.: Halaman:
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini diberikan beberapa definisi mengenai teori grup yang mendukung. ke. Untuk setiap, dinotasikan sebagai di
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini diberikan beberapa definisi mengenai teori grup yang mendukung proses penelitian. 2.1 Teori Grup Definisi 2.1.1 Operasi Biner Suatu operasi biner pada suatu himpunan adalah
Lebih terperinciORDER UNSUR DARI GRUP S 4
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 142 147 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ORDER UNSUR DARI GRUP S 4 FEBYOLA, YANITA, MONIKA RIANTI HELMI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSurabaya, 23 Desember 2013
GRAF CAYLEY Sigit Pancahayani No Ujian: 3010-3-34730-8 Surabaya, 23 Desember 2013 Tes Calon Pegawai Negeri Sipil-Dosen Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Graf Definisi Graf: Diestel
Lebih terperinciENUMERASI DIGRAF TIDAK ISOMORFIK
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 ENUMERASI DIGRAF TIDAK ISOMORFIK Mulyono Jurusan Matematika FMIPA UNNES Email:
Lebih terperinciRING FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA FUZZY RING AND ITS PROPERTIES
J. Sains Dasar 2016 5(1) 28-39 RING FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA FUZZY RING AND ITS PROPERTIES Rifki Chandra Utama * dan Karyati Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta *email:
Lebih terperinciGRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA 07934028 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
Lebih terperinciPENGGUNAAN TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GRAF SEDERHANA YANG TIDAK SALING ISOMORFIS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 1 (2013), hal. 39-44. PENGGUNAAN TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GRAF SEDERHANA YANG TIDAK SALING ISOMORFIS Vivy Tri Rosalianti,
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017 ISSN
MATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017 ISSN 2301-9115 GRAF TOTAL SUATU MODUL BERDASARKAN SUBMODUL SINGULER Dian Ambarsari (S1 Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciGRUP MONOTETIK TOPOLOGI DISKRIT BERHINGGA PADA DUALITAS PONTRYAGIN
Saintia Matematika Vol. 1, No. 6 (2013), pp. 591 602. GRUP MONOTETIK TOPOLOGI DISKRIT BERHINGGA PADA DUALITAS PONTRYAGIN L.F.D. Bali, Tulus, Mardiningsih Abstrak. Dalam teori grup topologi kompak lokal,
Lebih terperinciGRUP NON-ABELIAN YANG ABELIAN SECARA GRAFIS SKRIPSI
GRUP NON-ABELIAN YANG ABELIAN SECARA GRAFIS SKRIPSI MICHELLE PURWAGANI PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2012 i GRUP NON-ABELIAN YANG
Lebih terperinciSTRUKTUR ALJABAR: RING
STRUKTUR ALJABAR: RING BAHAN AJAR Oleh: Rippi Maya Program Studi Magister Pendidikan Matematika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP) SILIWANGI - Bandung 2016 1 Pada grup telah dipelajari
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
Fakultas : FMIPA Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah/Kode : Aljabar Abstrak I, MAT 309 Jumlah SKS : Teori=3 sks; Praktek= Semester : Genap Mata Kuliah Prasyarat/kode : Teori Bilangan, MAT
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR GRUP. abstrak (abstract algebra). Sistem aljabar (algebraic system) terdiri dari suatu
II KONSEP DASAR GRUP Suatu cabang matematika yang mempelajari struktur aljabar dinamakan aljabar abstrak abstract algebra Sistem aljabar algebraic system terdiri dari suatu himpunan obyek satu atau lebih
Lebih terperinciPELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF LINTASAN GABUNG GRAF BIPARTIT LENGKAP SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA. Oleh : MARISA LEZTARI
PELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF LINTASAN GABUNG GRAF BIPARTIT LENGKAP SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh : MARISA LEZTARI 06 934 018 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciMenghitung Jumlah Graf Sederhana dengan Teorema Polya
Menghitung Jumlah Graf Sederhana dengan Teorema Polya Hafni Syaeful Sulun NIM : 13505058 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha
Lebih terperinciKaitan Antara Homomorfisma Pada Graf dan Homomorfisma Pada Aljabar Graf
Kaitan Antara Homomorfisma Pada Graf dan Homomorfisma Pada Aljabar Graf Nunung Nurhidayah, Rizky Rosjanuardi, Isnie Yusnitha Departemen Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia Correspondent
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini dipaparkan dasar-dasar yang akan digunakan pada bagian pembahasan dari skripsi ini. Tinjauan yang dilakukan dengan memaparkan definisi mengenai himpunan fuzzy, struktur
Lebih terperinciAUTOMORFISMA GRAF WARNA CAYLEY YANG DIBANGUN OLEH SUATU GRUPOID. Bety Dian Kristina Ningrum 1 dan Bambang Irawanto 2
AUTOMORFISMA GRAF WARNA CAYLEY YANG DIBANGUN OLEH SUATU GRUPOID Bety Dian Kristina Ningrum 1 dan Bambang Irawanto 2 1.2 Program Studi Matematika FMIPA UNDIP Jl.Prof.Soedarto, S.H Semarang 50275 Abstract.Groupoid
Lebih terperinciAUTOMORFISMA PARSIAL GRAF WARNA CAYLEY YANG DIBANGUN OLEH SUATU GRUPOID
AUTOMORFISMA PARSIAL GRAF WARNA CAYLEY YANG DIBANGUN OLEH SUATU GRUPOID SKRIPSI Oleh : Bety Dian Kristina Ningrum J2A 005 010 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciKARAKTERISASI ALJABAR PADA GRAF BIPARTIT. Soleha, Dian W. Setyawati Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
KARAKTERISASI ALJABAR PADA GRAF BIPARTIT Soleha, Dian W. Setyawati Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya ABSTRAK. Pada artikel ini dibahas penggunaan teknik aljabar linier untuk mempelajari graf
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 6 (1) 2017 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm STRUKTUR DAN SIFAT-SIFAT K-ALJABAR Deni Nugroho, Rahayu Budhiati Veronica, dan Mashuri Jurusan Matematika, FMIPA,
Lebih terperinciKONSTRUKSI PELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF ULAT
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 227 234. KONSTRUKSI PELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF ULAT Okki Darmawan, Nilamsari Kusumastuti, Yundari INTISARI Graf
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diuraikan mengenai konsep teori grup, teorema lagrange dan
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai konsep teori grup, teorema lagrange dan autokomutator yang akan digunakan dalam penelitian. Pada bagian pertama ini akan dibahas tentang teori
Lebih terperinciK-ALJABAR. Iswati dan Suryoto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, Semarang 50275
K-ALJABAR Iswati Suryoto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedarto, SH, Semarang 50275 ABSTRAK -aljabar adalah suatu struktur aljabar yang dibangun atas suatu grup sehingga sifat-sifat yang berlaku
Lebih terperinciTEORI GRUP SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ALJABAR & ANALISIS
TEORI GRUP SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ALJABAR & ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2010 2 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji bagi Allah Rabb semesta alam. Shalawat serta
Lebih terperinciTEOREMA GOURSAT Konstruksi subgrup dari grup darab langsung. M.V.Any Herawati,S.Si.,M.Si. Program Studi Matematika Universitas Sanata Dharma.
PROSIDING ISBN : 978 979 65 TEOREMA GORSAT Konstruksi subgrup dari grup darab langsung A MVAny erawati,ssi,msi Program Studi Matematika niversitas Sanata Dharma Abstrak Darab langsung G dari grup G dan
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716 N0 TOPIK FUNGSI 2.1 DEFINISI FUNGSI 2.2 DAERAH DEFINISI DAN DAERAH HASIL 2.3 JENIS-JENIS FUNGSI 2.4 OPERASI ALJABAR FUNGSI 2.5 FUNGSI GENAP, GANJIL,
Lebih terperinciRANK DARI GRUP DIHEDRAL TIGA (D 3 ) YANG BERAKSI
RANK DARI GRUP DIHEDRAL TIGA (D 3 ) YANG BERAKSI ATAS X (1) Teuis Siti Nurlaela 1,a), Esih Sukaesih 1) 1 UIN Sunan Gunung Djati, Jl. A.H. Nasution No. 105 Bandung a) email: teuis.siti@gmail.com Abstrak
Lebih terperinciSUPER EDGE-MAGIC LABELING PADA GRAPH ULAT DENGAN HIMPUNAN DERAJAT {1, 4} DAN n TITIK BERDERAJAT 4
SUPER EDGE-MAGIC LABELING PADA GRAPH ULAT DENGAN HIMPUNAN DERAJAT {1, 4} DAN n TITIK BERDERAJAT 4 Abdussakir Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim
Lebih terperinciElvri Teresia br Sembiring adalah Guru Matematika SMA Negeri 1 Berastagi
PENERAPAN SIFAT-SIFAT GRUP PENJUMLAHAN MODULO 12 DAN 24 PADA JAM Elvri Teresia br Sembiring Abstrak Makalah ini membahas mengenai penerapan sifat-sifat grup penjumlahan modulo 12 (Z 12 ) dan modulo 24
Lebih terperinciGRAF PANGKAT PADA SEMIGRUP. Nur Hidayatul Ilmiah. Dr. Agung Lukito, M.S.
GRAF PANGKAT PADA SEMIGRUP Nur Hidayatul Ilmiah Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya. mia_ilmiah99@yahoo.com Dr. Agung Lukito, M.S. Jurusan Matematika,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pengkajian pertama, diulas tentang definisi grup yang merupakan bentuk dasar
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Grup Pengkajian pertama, diulas tentang definisi grup yang merupakan bentuk dasar dari suatu ring dan modul. Definisi 2.1.1 Diberikan himpunan dan operasi biner disebut grup yang
Lebih terperinciBAB II KERANGKA TEORITIS. komposisi biner atau lebih dan bersifat tertutup. A = {x / x bilangan asli} dengan operasi +
5 BAB II KERANGKA TEORITIS 2.1 Struktur Aljabar Struktur aljabar adalah salah satu mata kuliah dalam jurusan matematika yang mempelajari tentang himpunan (sets), proposisi, kuantor, relasi, fungsi, bilangan,
Lebih terperinciFUNGTOR KOVARIAN PADA KATEGORI. Soleh Munawir dan Y.D. Sumanto
FUNGTOR KOVARIAN PADA KATEGORI Soleh Munawir YD Sumanto Program Studi Matematika Jurusan Matematika Fakultas Sains Matematika Universitas Diponegoro Jalan Prof H Soedarto, SH Tembalang Semarang 50275 e-mail
Lebih terperinciKONSTRUKSI HOMOMORFISMA PADA GRUP BERHINGGA
KONSTRUKSI HOMOMORFISMA PADA GRUP BERHINGGA I Ketut Suastika Pend. Matematika Univ. Kanjuruhan Malang Suastika_cipi@yahoo.co.id Abstrak Pada tulisan ini, penulis mencoba mengkonstruksi homomorfisma grup
Lebih terperinci0,1,2,3,4. (e) Perhatikan jawabmu pada (a) (d). Tuliskan kembali sifat-sifat yang kamu temukan dalam. 5. a b c d
1 Pada grup telah dipelajari himpunan dengan satu operasi. Sekarang akan dipelajari himpunan dengan dua operasi. Ilustrasi 1.1 Perhatikan himpunan 0,1,2,3,4. (a) Apakah grup terhadap operasi penjumlahan?
Lebih terperinciINJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 53 57 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP ANGRELIA NOVA Program Studi Matematika,
Lebih terperinci1 P E N D A H U L U A N
1 P E N D A H U L U A N 1.1.Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdefenisi dengan baik (well defined). Artinya bahwa untuk sebarang objek x yang diberikan, maka kita selalu akan dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Struktur aljabar merupakan suatu himpunan tidak kosong yang dilengkapi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Struktur aljabar merupakan suatu himpunan tidak kosong yang dilengkapi dengan aksioma dan suatu operasi biner. Teori grup dan ring merupakan konsep yang memegang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. jelas. Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu: a. dengan mendaftar anggota-anggotanya;
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Himpunan 1. Pengertian Himpunan Himpunan merupakan konsep mendasar yang terdapat dalam ilmu matematika. Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan secara jelas. Ada tiga
Lebih terperinciBAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI
BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat menggunakan operasi pada himpunan untuk memecahkan masalah dan mengidentifikasi suatu himpunan
Lebih terperinciJurusan Pendidikan Matematika
DESKRIPSI MATA KULIAH : STRUKTUR ALJABAR I KODE MK : MT 400 Mata kuliah ini dimaksudkan agar mahasiswa memahami konsep-konsep struktur aljabar (aljabar modern). Materinya mencakup: aljabar himpunan, pemetaan
Lebih terperinciLAPORAN TUGAS AKHIR. Topik Tugas Akhir Kajian Matematika Murni APLIKASI TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAK GRAF SEDERHANA YANG TIDAK ISOMORFIK
LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir Kajian Matematika Murni APLIKASI TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAK GRAF SEDERHANA YANG TIDAK ISOMORFIK TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciBAB 3 FUNGSI. f : x y
. Hubungan Relasi dengan Fungsi FUNGSI Relasi dari himpunan P ke himpunan Q disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika tiap unsur pada himpunan P berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur pada
Lebih terperinciPelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Kincir Angin Double Quadrilateral
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 Pelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Kincir Angin Double Quadrilateral Fery Firmansah, M. Wahid Syaifuddin Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL
PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL Fery Firmansah, M. Wahid Syaifuddin Abstrak : Graf G V G, E G dengan V G adalah himpunan simpul dan G G ( p, q jika memiliki p V G
Lebih terperinciDEKOMPOSISI - -ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF GENERALIZED PETERSEN
Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 2, 2016, Hal. 84-95 ISSN 1978 8568 DEKOMPOSISI - -ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF GENERALIZED PETERSEN M. Irvan Septiar Musti, Nur Inayah, dan Irma Fauziah Program Studi Matematika,
Lebih terperinciJln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos THE TOTAL EDGE IRREGULARITY STRENGTH OF WEB GRAPH
1 PENENTUAN NILAI TOTAL KETIDAKTERATURAN SISI GRAF WEB Nasrah Munir 1*), Nurdin 2), Jusmawati 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan,
Lebih terperinciSPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI KOMPLIT ( ) DENGAN
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 3 SPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI OMPLIT ( ) A. DENGAN Oleh Imam Fahcruddin Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Bab I merupakan pendahuluan dari kajian yang akan dilakukan. Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang penulis dalam pemilihan judul kajian. Selain latar belakang, dijelaskan
Lebih terperinciKOMPLEMEN GRAF FUZZY
PROSIDING ISBN : 978 979 65 KOMPLEMEN GRAF FUZZY A Lucia Ratnasari, Y.D. Sumanto dan Tina Anggitta Novia Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universiats Diponegoro Abstrak
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP Novi Irawati, Robertus Heri Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Semarang ABSTRACT Let G be a graph with vertex set and edge
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Untuk mencapai tujuan penulisan penelitian diperlukan beberapa pengertian dan teori yang berkaitan dengan pembahasan. Dalam subbab ini akan diberikan beberapa teori berupa definisi,
Lebih terperinciEdisi Agustus 2014 Volume VIII No. 2 ISSN NILAI TOTAL KETAKTERATURAN TOTAL DARI DUA COPY GRAF BINTANG. Rismawati Ramdani
NILAI TOTAL KETAKTERATURAN TOTAL DARI DUA COPY GRAF BINTANG Rismawati Ramdani Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Gunung Djati Bandung rismawatiramdani@gmail.com, Abstrak Misalkan
Lebih terperinciAplikasi Teorema Polya Pada Enumerasi Graf Sederhana
Aplikasi Teorema Polya Pada Enumerasi Graf Sederhana M. Faisal Baehaki Jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung, Bandung 40135 e-mail: faisal.baihaki@comlabs.itb.ac.id Intisari Metode untuk
Lebih terperinciFUNGTOR KONTRAVARIAN DAN KATEGORI ABELIAN
FUNGTOR KONTRAVARIAN DAN KATEGORI ABELIAN Agus Suryanto, Nikken Prima Puspita, Robertus Heri S. U. Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro Jalan Prof. H. Soedarto, SH. Tembalang
Lebih terperinciTeorema-Teorema Utama Isomorphisma pada Near-Ring
urnal Gradien Vol 11 o 2 uli 2015 : 1112-1116 Teorema-Teorema Utama somorphisma pada ear-ring Zulfia Memi Mayasari, Yulian Fauzi, Ulfasari Rafflesia urusan Matematika, Fakultas Matematika dan lmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang masalah, perumusan masalah, maksud dan tujuan, tinjauan pustaka, metodologi penelitian serta sistematika penulisan dari penyusunan skripsi
Lebih terperinciJUMLAH GRUP BAGIAN DALAM DARAB LANGSUNG GRUP SIKLIS BERHINGGA
JUMLAH GRUP BAGIAN DALAM DARAB LANGSUNG GRUP SIKLIS BERHINGGA MV Any Herawati Dosen Program Studi Matematika, Fakultas Sains Teknologi, Universitas Sanata Dharma Alamat korespondensi: Kampus III Paingan
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR. Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2
PELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang
Lebih terperinciSpektrum Graf Konjugasi dan Komplemen Graf Konjugasi dari Grup Dihedral
Spektrum Graf Konjugasi dan Komplemen Graf Konjugasi dari Grup Dihedral Abdussakir Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang Jalan Gajayano 50 Malang, telp (0341) 551354, fax (0341) 572533
Lebih terperinciDAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... II HALAMAN PENGESAHAN... III KATA PENGANTAR... IV DAFTAR ISI... V BAB I PENDAHULUAN...
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... II HALAMAN PENGESAHAN... III KATA PENGANTAR... IV DAFTAR ISI... V BAB I PENDAHULUAN... 1 A. LATAR BELAKANG MASALAH... 1 B. PEMBATASAN MASALAH... 2 C.
Lebih terperinciPelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Gabungan
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Pelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Gabungan A-5 Fery Firmansah, Muhammad Ridlo Yuwono Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS DARI GRAF SIKEL
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS DARI GRAF SIKEL Maria Nita Kurniasari 1 Robertus Heri 2 12 Program Studi Matematika F.MIPA UNDIP Semarang Jl. Prof.Sudarto S.H Tembalang-Semarang Abstract.
Lebih terperinciK-ALJABAR. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, Semarang 50275
K-ALJABAR Iswati 1 Suryoto 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedarto, SH, Semarang 50275 Abstract K-algebra is an algebra structure built on a group so that characters of a group will apply
Lebih terperinciGRAF PETERSEN DENGAN BEBERAPA SIFAT-SIFAT YANG BERKAITAN DALAM TEORI GRAF. ABSTRAK ABSTRACT
29 GRAF PETERSEN DENGAN BEBERAPA SIFAT-SIFAT YANG BERKAITAN DALAM TEORI GRAF Juneidi Ginting 1, Humuntal Banjarnahor 2 1 Mahasiswa Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Medan Email : juneidi_g@yahoo.com
Lebih terperinciANALISIS PENYELESAIAN RUBIK 2X2 MENGGUNAKAN GRUP PERMUTASI
βeta p-issn: 2085-5893 e-issn: 2541-0458 Vol. 4 No. 2 (Nopember) 2011, Hal. 151-161 βeta2011 ANALISIS PENYELESAIAN RUBIK 2X2 MENGGUNAKAN GRUP PERMUTASI Abdurahim 1, Mamika Ujianita Romdhini 2, I Gede Adhitya
Lebih terperinciSkew- Semifield dan Beberapa Sifatnya
Kode Makalah M-1 Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya K a r y a t i Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta E-mail: yatiuny@yahoo.com
Lebih terperinciPengantar Matematika Diskrit
Materi Kuliah Matematika Diskrit Pengantar Matematika Diskrit Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Program Studi Informatika UIGM 1 Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika Diskrit: cabang matematika yang
Lebih terperinciPengantar Matematika. Diskrit. Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit RINALDI MUNIR INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Sekolah Teknik Elrektro dan Informatika INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Pengantar Matematika Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit Diskrit RINALDI MUNIR Lab Ilmu dan Rekayasa
Lebih terperinciI. LANDASAN TEORI. Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu
I. LANDASAN TEORI Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu matematika yang mempresentasikan suatu objek berupa vertex (titik) dan edge (garis), edge merupakan
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No. 2 Desember 2010: IDEAL MAKSIMAL DAN IDEAL PRIMA NEAR-RING
IDEAL MAKSIMAL DAN IDEAL PRIMA NEAR-RING Saman Abdurrahman Program Studi Matematika Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 35, 8 Banjarbaru ABSTRAK Penelitian ini membahas ideal near-ring yang
Lebih terperinciKARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH MEGA PARAMITASARI
KARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH MEGA PARAMITASARI 06 934 013 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, 3) DENGAN n GANJIL, n 7
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. Hal. 78 84 ISSN : 0 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, ) DENGAN n GANJIL, n 7 IRANISA
Lebih terperinciRasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan. Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta
Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah 1 Dahulu namanya.. Matematika Diskrit 2 Mengapa
Lebih terperinciBILANGAN RADIO PADA GRAF GEAR. Ambar Puspasari 1, Bambang Irawanto 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
BILANGAN RADIO PADA GRAF GEAR Ambar Puspasari 1, Bambang Irawanto 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstract. Let d(u,v)
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bagian ini akan disajikan beberapa teori dasar yang digunakan sebagai
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan disajikan beberapa teori dasar yang digunakan sebagai landasan teori penelitian ini yaitu teori grup dan teori graf. Pada bagian pertama akan dibahas tentang teori
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 23 31 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF YULI ERITA Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas
Lebih terperinciENUMERASI GRAF SEDERHANA DENGAN ENAM SIMPUL MENGGUNAKAN TEOREMA POLYA
J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-896 P-ISSN: 1829-605X Vol. 14, No. 1, Mei 2017, 7 44 ENUMERASI GRAF SEDERHANA DENGAN ENAM SIMPUL MENGGUNAKAN TEOREMA POLYA Soleha 1, I Gst Ngurah Rai Usadha 2, Ahmad
Lebih terperinciPewarnaan Total Pada Graf Outerplanar
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Pewarnaan Total Pada Graf Outerplanar Prihasto.B Sumarno Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017 ISSN
MATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017 ISSN 2301-9115 RGD ALJABAR Dika Anggun Nandaningrum (S1 Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya)
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 37 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1 MERY ANGGRAINI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciKriteria Struktur Aljabar Modul Noetherian dan Gelanggang Noetherian
Kriteria Struktur Aljabar Modul Noetherian dan Gelanggang Noetherian Rio Yohanes 1, Nora Hariadi 2, Kiki Ariyanti Sugeng 3 Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424, Indonesia rio.yohanes@sci.ui.ac.id,
Lebih terperinciPELABELAN EDGE MAGIC PADA GRAF BUKU DAN SUPER EDGE MAGIC PADA GRAF MERGE HESTY NUGRAHENI
PELABELAN EDGE MAGIC PADA GRAF BUKU DAN SUPER EDGE MAGIC PADA GRAF MERGE HESTY NUGRAHENI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016 PERNYATAAN
Lebih terperinciPelabelan Super Sisi Ajaib pada Subkelas Pohon
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Pelabelan Super Sisi Ajaib pada Subkelas Pohon Rohmatul Izzah Darmaji Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Struktur aljabar merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Struktur aljabar merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika yang dikembangkan untuk menunjang pemahaman mengenai struktur bilangan. Struktur atau sistem aljabar
Lebih terperinciDESKRIPSI MATA KULIAH : STRUKTUR ALJABAR I
DESKRIPSI MATA KULIAH : STRUKTUR ALJABAR I (MAA523/3 SKS) Mata kuliah ini dimaksudkan agar mahasiswa memahami konsep-konsep struktur aljabar (aljabar modern). Materinya mencakup: aljabar himpunan, pemetaan
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT AIDILLA DARMAWAHYUNI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciAUTOMORFISME GRAF BINTANG DAN GRAF LINTASAN SKRIPSI. Oleh: RENI TRI DAMAYANTI NIM
AUTOMORFISME GRAF BINTANG DAN GRAF LINTASAN SKRIPSI Oleh: RENI TRI DAMAYANTI NIM. 07610029 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2011
Lebih terperinciKekuatan Tak Reguler Sisi Total Pada Graf Umbrella dan Graf Fraktal
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 A-7 Kekuatan Tak Reguler Sisi Total Pada Graf Umbrella dan Graf Fraktal Sulistyo Dwi Sancoko 1, Meryta Febrilian Fatimah 2,Yeni Susanti 3 Departemen
Lebih terperinciKAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 1 5 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN DWI HARYANINGSIH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciPembelajaran Klasifikasi Geometris dari Transformasi Mӧbius Suatu Sarana Penyampaian Konsep Grup
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Pembelajaran Klasifikasi Geometris dari Transformasi Mӧbius Suatu Sarana Penyampaian Konsep Grup PM -45 Iden Rainal Ihsan Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciMODUL STRUKTUR ALJABAR 1. Disusun oleh : Isah Aisah, Dra., MSi NIP
MODUL STRUKTUR ALJABAR 1 Disusun oleh : Isah Aisah, Dra., MSi NIP 196612021999012001 Program Studi S-1 Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran Januari 2017 DAFTAR
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI-GANJIL PADA GRAF WEB W(2,n) Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275
PELABELAN GRACEFUL SISI-GANJIL PADA GRAF WEB W(2,n) Putri Dentya Rizky 1, Lucia Ratnasari 2, Djuwandi 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275 Abstract.
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN n GANJIL, n 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 34 40 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN
Lebih terperinci