terhadap kesehatan persalinan. Sehingga tak heran jika negara-negara maju di

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "terhadap kesehatan persalinan. Sehingga tak heran jika negara-negara maju di"

Sudirman Sumadi
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Nama: Ummi Fadilah NIM: 12/339683/PPA/3995 Teori Resiko Aktuaria PROSES PEMODELAN PENDAHULUAN Salah satu ciri dari negara maju adalah pemerintah dan masyarakat yang peduli terhadap kesehatan persalinan. Sehingga tak heran jika negara-negara maju di Amerika dan Eropa memberi perhatian khusus bagi ibu hamil. Salah satunya

2 adalah dengan memberikan fasilitas medis bagi ibu hamil yang akan melakukan proses persalinan. Di Indonesia sendiri kesadaran masyarakat dan perhatian pemerintah akan pentingnya jaminan kesehatan bagi ibu hamil yang akan melakukan proses persalinan masih rendah. Namun usaha-usaha untuk meningkatkannya terus dilakukan oleh pemerintah. Hal ini terbukti dari data persentase persalinan yang ditolong tenaga kesehatan yaitu dokter, bidan atau tenaga medis lainnya dari tahun 1995 sampai tahun 2011 terus meningkat. Berikut ini disajikan tabel data persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) dari tahun 1995 sampai tahun tahun Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) Tahun Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis)

3 MODEL DISTRIBUSI EMPIRIK Model distribusi empirik adalah suatu distribusi yang berdasarkan pada ukuran sampel/data sebesar n dengan membentuk peluang pada masing-masing data sebesar. Tabel distribusi frekuensi: Persentase persalinan Frekuensi Peluang ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) Diperoleh: {

4 Percent { Dengan menggunakan MINITAB kita bisa memperoleh grafik empirical CDF dan probability plot of empiric seperti di bawah ini: Empirical CDF of C1 Normal 100 Mean StDev N C

5 Percent Probability Plot of C1 Normal - 95% CI Mean StDev N 17 AD P-Value C Dari kedua grafik di atas dapat diketahui bahwa data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) berdistribusi normal. Hal ini didapat dari garafik kedua yang menyatakan bahwa P-Value > 0.05 yaitu > 0.05 dan AD yang relatif kecil yaitu DISTRIBUSI NORMAL Distribusi Normal merupakan distribusi yang paling terkenal dan paling umum dipakai. Distribusi normal memiliki fungsi kerapatan probabilitas (probability density function=pdf), seperti terlihat dibawah ini: Ciri-ciri distribusi normal antara lain adalah: 1. Memiliki parameter nilai rata-rata dan variansi

6 2. Kurva pdf-nya simetris 3. Luas area dibawah kurva pdf besarnya adalah 1 Selanjutnya akan dicari model distribusi dan fungsi densitas dari data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) dengan mengikuti langkah-langkah pemodelan di atas. 1. Pemilihan Model Berdasarkan grafik di atas diketahui bahwa data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) berdistribusi normal. Dengan fungsi kepadatan peluang (pdf) sebagai berikut: 2. Kalibrasi Model Pada tahap ini akan ditentukan parameter dan dari data di atas dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Langkahlangkahnya adalah sebagai berikut: Diketahui pdf dari data di atas adalah Langkah pertama akan ditentukan estimator dari. Fungsi likelihoodnya adalah: Logaritma fungsi likelihoodnya adalah: ( )

7 Persamaan maksimum likelihoodnya adalah: ( ) ( ) Jadi MLE dari adalah Selanjutnya ditentukan estimator dari. Fungsi likelihoodnya adalah: Persamaan maksimum likelihoodnya adalah: ( )

8 ( ) Jadi MLE dari adalah ( ) Dari kedua rumus di atas diperoleh dan. Jadi nilai. Sehingga diperoleh probability density function (pdf) dari data di atas adalah: 3. Validasi Model Pada tahap ini bertujuan untuk mengetahui apakah model yang diperoleh valid atau tidak. Validasi model pada tahap ini adalah dengan menggunakan uji Kolmogorov-smirnov. Dengan menggunakan SPSS diperoleh hasil uji Kolmogorov-smirnov sebagai berikut: One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test persalinan_ditolo ng_tenaga_kese hatan N 17 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.130 Positive.110 Negative Kolmogorov-Smirnov Z.537 Asymp. Sig. (2-tailed).935 a. Test distribution is Normal.

9 Percent Dari hasil di atas diketahui nilai Asymp. Sig. dari data adalah > Sehingga dapat disimpulkan secara valid, data berdistribusi normal. Selain itu kenormalan data juga dapat diuji dengan test Anderson Darling pada MINITAB. Hasil dari test Anderson Darling data di atas dengan menggunakan MINITAB adalah seperti di bawah ini. Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan Normal Mean StDev N 17 AD P-Value C Dari hasil test Andeson Darling di atas diketahui nilai Anderson Darling (AD) relatif kecil, yaitu Dan nilai p-value dari data di atas adalah > Sehingga dapat disimpulkan secara valid bahwa data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan, menyebar secara normal atau berdistribusi normal. Model Lain 1. Pemilihan Model Selain berdistribusi normal, data juga diasumsikan berdistribusi Gamma. Dengan probability density function (pdf) sebagai berikut:

10 { 2. Klaribasi Model Dengan menggunakan metode moment diperoleh estimator adalah ( ( ) ) Sedangkan estimator untuk parameter adalah ( ( ) ) Dengan menggunakan rumus estimasi di atas, diperoleh sedangkan Sehingga diperoleh pdf dari data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan adalah 3. Validasi Model Dengan menggunakan test Anderson Darling pada MINITAB diperoleh hasil sebagai berikut:

11 Percent Probability Plot for C1 Gamma - 95% CI Goodness of Fit Test Gamma A D = P-V alue > C Dari hasil test di atas diketahui nilai Anderson Darling, AD = Nilai tersebut relatif kecil. Sedangkan p-value yang didapat adalah > 0.2 > Artinya bahwa data menyebar Gama atau data berdistribusi Gama. 4. Seleksi Model Setelah di dapat dua model tersebut maka dicari model mana yang paling sesuai dengan data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan. Dengan menggunakan test Anderson Darling pada MINITAB diperoleh hasil seperti di bawah ini:

12 Percent Percent Normal - 95% CI Probability Plot for C1 Gamma - 95% CI Goodness of Fit Test Normal A D = P-V alue = Gamma A D = P-V alue > C C1 100 Dari grafik di atas diketahui nilai Anderson Darling (AD) pada distribusi normal adalah sedangkan pada distribusi Gamma adalah Semakin kecil nilai AD pada suatu distribusi maka semakin sesuai juga distribusi itu berlaku pada data. Dari hasil uji di atas menunjukkan nilai AD pada distribusi normal lebih kecil dari nilai AD pada distribusi Gama. Hal ini berarti distribusi Normal lebih sesuai dari distribusi Gama pada data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa data Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan berdistribusi normal, dengan pdf: 5. Peramalan (Forecast) Dari hasil perhitungan di atas, data yang berdistribusi normal dapat diketahui persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan setiap tahunnya adalah Dari hasil pemodelan yang sudah di dapat kita juga dapat mengetahui momen, variansi, kurtosis dan skewness data.

13 ( ) Dengan menggunakan SPSS diperoleh skewness dan kurtosis sebagai berikut: Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Skewness Kurtosis Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error persalinan_dit olong_tenaga_ kesehatan Valid N (listwise) Exess Loss Variable Pada tahap ini akan dilakukan pemotongan data. Data yang akan dipotong adalah data persentase yang kurang dari. Setelah dilakukan pemotongan data, lalu diuji apakah data masih berdistribusi normal atau tidak. Berikut adalah data yang sudah mengalami pemotongan.

14 tahun Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) Tahun Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (dokter, bidan dan tenaga medis) Dengan menggunakan SPSS diperoleh One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test persentase_pers alinan_ditolong_t enaga_kesehata n N 16 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.128 Positive.107 Negative Kolmogorov-Smirnov Z.511 Asymp. Sig. (2-tailed).957 a. Test distribution is Normal. Dari hasil uji Kolmogorov-Smirnov pada SPSS diperoleh nilai Asymp. Sig Ini berarti data masih berdistribusi normal, karena nilai Asymp. Sig. > 0.05.

dokumen-dokumen yang mirip

BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN

40 BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Statistik Deskriptif Statistik Deskriptif menjelaskan karakteristik dari masing-masing variabel yang terdapat dalam penelitian, baik variabel dependen maupun