PENYELESAIAN ASYMMETRIC TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA HUNGARIAN DAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC.
|
|
- Ida Susman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENYELESAIAN ASYMMETRIC TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA HUNGARIAN DAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC Caturiyati Staf Pengaar Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK: Masalah Asymmetric Travelling Salesman Problem (ATSP) merupakan masalah mengoptimumkan rute peralanan seorang pedagang yang membentuk sebuah sirkuit, dimana semua kota hanya disinggahi sekali saa, dan alur pulang dan alur pergi diantara dua kota belum tentu sama. Masalah ATSP dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma Hungarian, dimana masalah ATSP dipandang sebagai masalah Penugasan (Assignment Problem) dengan n pekera diisi oleh satu orang pekera saa, dan n pekeraan diasumsikan sebagai n kota tuuan. ATSP uga dapat diselesaikan dengan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic (CIH) dengan penelusuran siklus peralanan dimulai dengan menghubungkan kota pertama dan kota terakhir, yang selanutnya kota-kota persinggahan di insersi (disisipkan) dengan mencari rute terpendeknya. Kata kunci: ATSP, masalah penugasan, Hungarian, CIH.. Pendahuluan Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan aplikasi Teori Graf dan menadi bagian dari Riset Operasi. TSP dianggap sebagai kasus khusus dari masalah transportasi, dengan supply (persediaan), b i, dan demand (permintaan), a, nya adalah satu untuk setiap i dan setiap. TSP uga dapat dianggap sebagai kasus khusus dari masalah penugasan dengan n pekera hanya akan diisi oleh satu pekera saa dan n pekeraan diasumsikan sebagai n kota tuuan, dan hasil optimum masalah penugasannya harus membentuk sirkuit, dalam arti pekera ini harus mengunungi n- kota dan kembali lagi ke kota asal. TSP terdiri dari Symmetric TSP (STSP) dan Asymmetric TSP (ATSP). STSP adalah TSP dimana alur pergi dan alur pulang antara dua kota selalu sama. Sedangkan ATSP adalah TSP dimana alur pergi dan alur pulang tidak selalu sama. Yang selalu menadi kendala pada STSP maupun ATSP adalah bagaimana mencapai solusi optimum yang langsung menghasilkan sirkuit? Di dalam perkembangannya telah banyak algoritma dikembangkan untuk membantu menyelesaikan STSP maupun ATSP, terutama algoritma yang dikembangkan menadi software komputer. Dorigo and Gambardella (997) membahas Ant Colony System sebagai salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan TSP. Freisleben and Merz (996), membahas TSP dengan Algoritma Genetik. Sierksma (994) membahas TSP dengan sirkuit Hamilton. Kusrini dan Istiyanto (07) membahas algoritma Cheapest Insertion Heuristic untuk STSP. Dalam makalah ini akan dibahas penyelesaian ATSP dengan Algoritma Hungarian dan Algoritma Cheapest Isertion, yang dapat membantu penyampaian materi perkuliahan riset operasi, namun uga dapat dikembangkan menadi software komputer.
2 . ATSP Sebagai Masalah Penugasan Masalah penugasan merupakan bentuk khusus masalah transportasi. Seperti masalah transportasi, masalah penugasan adalah suatu masalah optimasi meminimumkan, walaupun tidak menutup kemungkinan adanya masalah optimasi memaksimumkan. Kekhususan masalah penugasan adalah antara origin (sumber) dengan destinasi (tuuan) hanya akan dipenuhi oleh satu variabel basis saa yang nilainya satu, karena supply dan demand pada masalah penugasan bernilai untuk setiap origin dan untuk setiap destinasi. Tabel berikut merupakan tabel transportasi untuk masalah penugasan: D D D n b i O c c c n O c c c n O n c n c n c nn a Keterangan tabel: O i : pelamar kera ke-i, D : lowongan kera ke-, c i : gai O i bila diterima di D. Model masalah penugasan pola minimum setimbang: Mencari 0 n x i b i n n x i yang meminimalkan f = i, i dan n i x i a,, dan x i bernilai 0 atau. c x i i, dengan kendala: Sedangkan pada ATSP diasumsikan: ) terdapat seumlah n lokasi, ) tersedia alur dari satu lokasi ke n lokasi lainnya, 3) tersedia ongkos c i dari lokasi ke-i ke lokasi ke- pada alur i, 4) c i tidak selalu sama dengan c i, 5) seseorang harus berangkat dari suatu lokasi dan mengunungi n lokasi lainya (masingmasing sekali) dan akhirnya kembali ke lokasi semula (sirkuit), 6) tuuan ATSP adalah menentukan sirkuit peralanan yang meminimalkan ongkos total. ATSP dapat dipandang sebagai masalah penugasan sebagai berikut: ) Lokasi yang dikunungi diberi label,, 3,, n, ) Pada ATSP n pekera diisi orang, sedangkan n pekeraan merupakan n lokasi tuuan. Sehingga tabel ATSP nya n b i c c c n c c c n n c n c n c nn a
3 3. Penyelesaian ATSP dengan Algoritma Hungarian. Diusahakan supaya dalam setiap baris dan kolom ada cost nolnya; dengan cara mengurangi setiap baris (kolom) dengan min{c i } dalam setiap baris (kolom).. Diui apakah ada n kotak dengan cost nol yang mewakili tiap-tiap baris dan kolom? Jika ada, berarti tabel sudah optimal (karena merupakan kombinasi nol yang paling murah) dan itulah penyelesaian optimal soal asli. Bila belum ada, diadakan lagi pengurangan cost (langkah ). a. Penguian dapat dilakukan dengan penutupan baris dan kolom yang memuat cost nol, sehingga banyaknya baris penutup sama dengan banyaknya baris atau kolom, ika demikian maka masalah sudah optimal. b. Jika belum, maka pada cost yang tidak tertutup garis, lakukan pengurangan dengan cost termurah yang tidak tertutup tadi (r), pada cost yang merupakan titik potong garis penutup baris dan kolom ditambahkan dengan cost termurah tadi. Lakukan ui optimum lagi. Pengurangan baris dengan suatu cost, tidak mengubah solusi optimal sebab untuk p konstan: (i) n n f = c x i i i (ii) f = p = = c x + ( c ) x + c x c x + c x c x + + c x. n n + + c n x n + + c x n n p x = f p. Dengan kata lain, meminimalkan f meminimalkan f. Secara umum, ika baris ke i 0 dikurangi p i, maka: f = i = i ( c i pi ) x 0 i = c x i i i x i 0 0 c x p = f p i ( c i pi ) x 0 0 i + + c x 0 n n Sehingga setiap solusi yang mungkin untuk ATSP uga merupakan solusi masalah penugasan yang bersangkutan. Namun demikian masalah penugasan yang bersangkutan mungkin mempunyai solusi yang tidak membentuk sirkuit, yaitu yang tidak fisibel untuk solusi ATSP. Oleh karenanya ATSP diselesaikan dengan cara sebagai berikut:. Ubahlah ATSP menadi masalah penugasan seperti pada tabel di atas, dengan c ii = bilangan bulat positif yang nilainya besar, sebut M.. Selesaikan masalah penugasan tersebut dengan algoritma Hungarian. 3. Jika solusi masalah penugasan tersebut membentuk sirkuit, maka solusi ini merupakan solusi optimal ATSP.
4 4. Jika solusi masalah penugasan tersebut belum membentuk sirkuit, misalnya diperoleh hasil optimal maka dilakukan sebagai berikut: pada tabel awal c 3 atau c 3 atau c 4 atau c 4 diganti dengan M, kemudian diselesaikan lagi dengan algoritma Hungarian, cara ini disebut Branch and Bound method atau B n B. 4. Contoh : Diberikan diagram berikut ini : Masalah pada diagram adalah masalah ATSP, dengan 4 kota tuuan. Pemodelan masalah ATSP tersebut adalah meminimalkan f ( x i ) = 8x 8x+ 8x3 3x3+ x4 x4+ 5x3 5x3+ 4x4 4x4+ x34 3x43 Terhadap kendala x x x x x x x x 3 4 x x3 x4 3 x3 x33 x34 4 x4 x43 x x x3 x4 3 x3 x33 x43 4 x4 x34 x44 x x x x x x x i 0, i,,3,4,,,3,4. Tabel ATSP tersebut adalah 3 4 b i a 4 4
5 c c c33 c44 diisi dengan M. Sehingga tabel cost ATSP nya adalah M M M M - Pada iterasi pertama ini, baris I, II, III, IV berturut-turut dikurangi dengan 8, 8,,. Diperoleh tabel berikut M M M- 0 0 M- Pada tabel cost, terlihat untuk setiap baris dan setiap kolomnya, sudah terdapat nol yang mewakili, sehingga dilakukan ui optimum dengan penutupan garis. Diperoleh banyaknya garis penutup ada 3 < n (banyaknya baris), tabel belum optimum. Pada cost tak tertutup garis, r =. Sehingga diperoleh tabel berikut: M M M M- Pada tabel terlihat ui optimum dengan penutupan garis, menghasilkan banyaknya garis penutup sebanyak 4 = n, sehingga tabel optimum. Dengan pemilihan cost nol pada tabel berikut: M M M M- Pemilihan cost nol pada tabel optimum, sama maknanya dengan memilih variabel basis yang akan mewakili masalah ATSP nya, dengan urutan pemilihan x x x, seperti terlihat pada tabel ATSP berikut x 3 4 b i M M M M a 4
6 Namun hasil optimum tersebut belum membentuk sirkuit. Yaitu dan Sehingga perlu dilakukan B n B pada catau c atau c 34 atau c 43. Pada makalah ini akan dilakukan B n B pada c. Sehingga tabel cost awal ATSP nya menadi M M M M M - Karena kolom II belum memuat cost nol, maka kolom II dikurangi dengan min{ c i } i =,,3,4. M-8 M M M- 0 0 M- - M-8 M M M M- Dengan ui optimum penutupan garis, diperoleh tabel cost sudah optimum. Pemilihan cost nol nya adalah M-8 M M M M- Menghasilkan variabel basis terpilih x34 x3 x x4. Sirkuit yang terbentuk adalah 8 3 4
7 Tabel lengkap ATSP nya 3 4 b i M M M M a 4 dengan f min 5. Penyelesaian ATSP dengan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic (CIH). Penelusuran dimulai dari sebuah kota pertama yang dihubungkan dengan sebuah kota terakhir.. Dibuat sebuah hubungan subtour antara kota tersebut. Yaitu suatu peralanan dari kota pertama dan berakhir di kota pertama, misal (,3) (3,) (,). 3. Ganti salah satu arah hubungan (arc) antara dua kota dengan kombinasi dua arc, yaitu arc(i,) dengan arc(i,k) dan arc(k,), dengan k diambil dari kota yang belum masuk subtour dan dengan tambahan arak terkecil, yang diperoleh dari perhitungan cost dengan rumus d c c c. 4. Ulangi langkah 3 sampai seluruh kota masuk dalam subtour. k 6. Contoh : Diberikan diagram ATSP pada Contoh. ATSP tersebut akan diselesaikan dengan Algoritma CIH sebagai berikut: Tabel arak antar kota pada Contoh adalah Kota Asal Kota Tuuan Jarak Untuk mencari arak terpendek yang melalui 4 kota tersebut diambil langkahlangkah sebagai berikut:. Ambil peralanan dari kota ke kota 4.. Buat subtour (,4) (4,). 3. Buat tabel yang menyimpan kota yang bisa di insersi (disisipkan) dalam subtour beserta tambahan araknya, seperti pada tabel berikut ik k i
8 Arc yang akan diganti Arc yang akan ditambahkan Tambahan arak (,4) (,) (,4) c c4 c4 (,4) (,3) (3,4) c 3 c34 c4 6 (4,) (4,) (,) c 4 c c4 (4,) (4,3) (3,) c 43 c3 c4 4 Pada tabel terlihat, tambahan arak terkecil diperoleh apabila: Arc(,4) diganti dengan arc (,3) dan arc(3,4). Maka diperoleh subtour baru yaitu (,3) (3,4) (4,). 4. Buat tabel yang menyimpan kota yang bisa di insersi (disisipkan) dalam subtour beserta tambahan araknya, seperti pada tabel berikut Arc yang akan diganti Arc yang akan Tambahan arak ditambahkan (,3) (,) (,3) c c3 c3 5 (3,4) (3,) (,4) c 3 c4 c34 9 (4,) (4,) (,) c 4 c c4 Pada tabel terlihat, tambahan arak terkecil diperoleh apabila: Arc(4,) diganti dengan arc (4,) dan arc(,). Maka diperoleh subtour baru yaitu (,3) (3,4) (4,) (,). Karena semua kota sudah termasuk dalam subtour terakhir maka diperoleh sirkuit ATSP dengan arak tempuhnya c 3 c34 c4 c 80. Dengan sirkuitnya adalah Kesimpulan Algoritma Hungarian dan Algoritma CIH dapat digunakan untuk menyelesaikan ATSP. Penyelesaian ATSP dengan kedua algoritma apabila dikerakan secara manual dengan umlah kota kurang dari 0 masih mungkin untuk dilakukan, dan masing-masing algoritma mempunyai kelebihan serta kekurangan. Algoritma Hungarian memperlihatkan perhitungan yang lebih sederhana, karena menggunakan matriks cost, dan kesalahan perhitungan dapat diminimalkan.
9 Daftar Pustaka Dorigo, M and Gambardella, L.M., 997, Ant Colony System: A Cooperative Learning Approach to the Travelling Salesman Problem, Accepted for publication in the IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol., No., 997. In press. diakses pada tanggal 0 Nopember 08 Freisleben, B and Merz, P., 996, New Genetic Local Search Operators for the Travelling Salesman Problem. diakses pada tanggal 0 Nopember 08 Kusrini dan Istiyanto, J.E., 07, Penyelesaian Travelling Salesman Problem dengan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic dan Basis Data, JURNAL INFORMATIKA, Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra, Vol. 8, No., Nopember 07, diakses pada tanggal 0 Nopember 08 Sierksma, G., 994, Hamiltonicity and the 3-Opt Procedure for the Travelling Salesman Problem, Jurnal Applicationes Mathematicae,.3 (994), pp diakses pada tanggal 0 Nopember 08
BAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS
BAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS Pada perkuliahan pemrograman linear telah dipelajari masalah transportasi secara umum, yaitu suatu masalah pemindahan barang dari beberapa tempat asal (sumber/origin)
Lebih terperinciSTUDI PERBANDINGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC DAN ANT COLONY SYSTEM DALAM PEMECAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI ) ISSN: `1907-5022 Yogyakarta, 19 Juni STUDI PERBANDINGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC DAN ANT COLONY SYSTEM DALAM PEMECAHAN TRAVELLING SALESMAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Clustering Analysis Clustering analysis merupakan metode pengelompokkan setiap objek ke dalam satu atau lebih dari satu kelompok,sehingga tiap objek yang berada dalam satu kelompok
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORITMA GREEDY, ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
PERBANDINGAN ALGORITMA GREEDY, ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Gea Aristi Program Studi Manajemen Informatika AMIK BSI Tasikmalaya
Lebih terperinciPenyelesaian Asymmetric Travelling Salesman Problem dengan Algoritma Hungarian dan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic.
Peyelesaia Asymmetric Travellig Salesma Problem dega Algoritma Hugaria da Algoritma Cheapest Isertio Heuristic Caturiyati Staf Pegaar Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY E-mail: wcaturiyati@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Traveling Salesmen Problem (TSP) Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan sebuah permasalahan optimasi yang dapat diterapkan pada berbagai kegiatan seperti routing. Masalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Kotler (1999) adalah serangkaian organisasi yang saling tergantung dan terlibat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Distribusi adalah salah satu aspek pemasaran. Pengertian distribusi menurut Kotler (1999) adalah serangkaian organisasi yang saling tergantung dan terlibat dalam proses
Lebih terperinciMatematika dan Statistika
ISSN 1411-6669 MAJALAH ILMIAH Matematika dan Statistika DITERBITKAN OLEH: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS JEMBER Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika APLIKASI ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA CHEAPEST
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 0, No. (2015), hal 17 180. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING Kristina Karunianti Nana, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Kereta api merupakan salah satu angkutan darat yang banyak diminati masyarakat, hal ini dikarenakan biaya yang relatif murah dan waktu tempuh yang
Lebih terperinciPERTEMUAN 12 KEMEROSOTAN (DEGENERACY)
PERTEMUAN 2 KEMEROSOTAN (DEGENERACY) Ciri-ciri terjadinya kemerosotan adalah banyaknya variabel basis yang lebih kecil dari n+m- (dimana m = jumlah sumber dan n = jumlah tujuan), hal ini disebabkan oleh
Lebih terperinciOPTIMALISASI TRAVELLING SALESMAN WITH TIME WINDOWS (TSPTW) DENGAN ALGORITMA SEMUT
OPTIMALISASI TRAVELLING SALESMAN WITH TIME WINDOWS (TSPTW) DENGAN ALGORITMA SEMUT Budi Prasetyo Wibowo, Purwanto, dansusy Kuspambudi Andaini Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Travelling Salesman Problem
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK UNTUK PERJALANAN ANTARKOTA DI JAWA BARAT
PENERAPAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK UNTUK PERJALANAN ANTARKOTA DI JAWA BARAT M. Pasca Nugraha Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Program Studi Teknik Informatika Institut
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciALGORITMA OPTIMASI UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (Optimization Algorithm for Solving Travelling Salesman Problem)
ALGORITMA OPTIMASI UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (Optimization Algorithm for Solving Travelling Salesman Problem) Dian Tri Wiyanti Program Studi Teknik Informatika, Jurusan Teknologi Informasi
Lebih terperinciMETODE PROGRAM DINAMIS PADA PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 329 336. METODE PROGRAM DINAMIS PADA PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM Hermianus Yunus, Helmi, Shantika Martha INTISARI
Lebih terperinciMETODE REDUKSI UKURAN PADA MASALAH PENUGASAN KUADRATIK SIMETRIS (Size Reduction Method over Simmetric Quadratic Assignment Problem (SQAP))
METOE REUKSI UKURAN PAA MASALAH PENUGASAN KUARATIK SIMETRIS (Size Reduction Method over Simmetric Quadratic Assignment Problem (SQAP)) aturiyati 1 1 Staf Pengaar Jurusan Pendidikan Matematika MIPA UNY
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pertumbuhan UKM dalam negeri didominasi oleh industri makanan, salah satunya produk roti yang menunukan bahwa minat masyarakat terhadap produk ini terus bertambah.
Lebih terperinciALGORITMA GENETIC ANT COLONY SYSTEM UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM
ALGORITMA GENETIC ANT COLONY SYSTEM UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM Lutfiani Safitri 1) Sri Mardiyati 2) 1) Matematika, FMIPA Universitas Indonesia Jl. H. Boan lisan 9, Depok 16425 Indonesia
Lebih terperinciOptimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika
Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika Wayan Firdaus Mahmudy (wayanfm@ub.ac.id) Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia Abstrak.
Lebih terperinciPenyelesaian Traveling Salesperson Problem dengan Menggunakan Algoritma Semut
Penyelesaian Traveling Salesperson Problem dengan Menggunakan Algoritma Semut Irfan Afif (13507099) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini:
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1.Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node)
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan salah satu permasalahan yang terdapat pada bidang Riset Operasional. Dalam kehidupan nyata, VRP memainkan peranan penting dalam
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN BASIS DATA
PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN BASIS DATA Kusrini 1, Jazi Eko Istiyanto 2 1 Staf Pegajar STMIK AMIKOM Yogyakarta, Jl. Ringroad Utara Condong
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI-ITB 1 2 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Industri mobile phone saat ini berkembang dengan pesat. Menurut
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Industri mobile phone saat ini berkembang dengan pesat. Menurut International Telecomunication Union [1], jumlah mobile phone di dunia pada 2011 mencapai 5,9 miliar
Lebih terperinciPendekatan Algoritma Genetika pada Peminimalan Fungsi Ackley menggunakan Representasi Biner
Vol. 7, 2, 108-117, Januari 2011 Pendekatan Algoritma Genetika pada Peminimalan Fungsi Ackley menggunakan Representasi Biner Jusmawati Massalesse Abstrak Tulisan ini dimaksudkan untuk memperlihatkan proses
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI
BAB V PROGRAMA LINIER : MODEL TRANSPORTASI Model transportasi berkaitan dengan penentuan rencana berbiaya rendah untuk mengirimkan satu barang dari seumlah sumber (misalnya, pabrik) ke seumlah tuuan (misalnya,
Lebih terperinciJurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya 1* Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya 2,3
PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) DENGAN METODE BRANCH AND BOUND (Aplikasi Permasalahan Pengangkutan Barang Kantor Pos Palembang) (SOLVING THE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) USING BRANCH
Lebih terperinciPROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM
Bahan kuliah Riset Operasional ASSIGNMENT MODELING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2005 1 Background Assignment Modeling Metode ini dikembangkan oleh seorang berkebangsaan
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN BASIS DATA. Abstract
PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN BASIS DATA Kusrini 1, Jazi Eko Istiyanto 2 Abstract There are plenty well-known algorithms for solving Travelling
Lebih terperinciANALISA ALGORITMA GENETIKA DALAM TRAVELLING SALESMAN PROBLEM SIMETRI. Lindawati Syam M.P.Siallagan 1 S.Novani 2
ANALISA ALGORITMA GENETIKA DALAM TRAVELLING SALESMAN PROBLEM SIMETRI Lindawati Syam M.P.Siallagan 1 S.Novani 2 Jurusan Teknik Informatika, FT, Jl. Dipati Ukur Bandung ABSTRAK Masalah Travelling Salesman
Lebih terperinciAlgoritma Branch & Bound untuk Optimasi Pengiriman Surat antar Himpunan di ITB
Algoritma Branch & Bound untuk Optimasi Pengiriman Surat antar Himpunan di ITB Mohamad Ray Rizaldy - 13505073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciOPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI
OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
II.1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Travelling Salesman Problem (TSP) Permasalahan tentang Traveling Salesman Problem dikemukakan pada tahun 1800 oleh matematikawan Irlandia William Rowan Hamilton dan matematikawan
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound dalam Pemacahan Travelling Salesman Problem (TSP) dalam Graf Lengkap
Penerapan Algoritma Branch and Bound dalam Pemacahan Travelling Salesman Problem (TSP) dalam Graf Lengkap Irfan Ariq Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia 13515112@std.stei.itb.ac.id
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIK DAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIK DAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Nico Saputro dan Suryandi Wijaya Jurusan Ilmu Komputer Universitas Katolik Parahyangan nico@home.unpar.ac.id
Lebih terperinciIMPLEMENTASI PERBANDINGAN ALGORITMA ANT COLONY SYSTEM DENGAN ALGORITMA SUBSET DYNAMIC PROGRAMMING PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
IMPLEMENTASI PERBANDINGAN ALGORITMA ANT COLONY SYSTEM DENGAN ALGORITMA SUBSET DYNAMIC PROGRAMMING PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Tommi Poltak Mario Program Studi Teknik Informatika, STTI RESPATI
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang dapat digunakan dalam membantu persoalan diberbagai bidang seperti masalah komunikasi, transportasi, distribusi,
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA ANT SYSTEM (AS) PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP)
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 201 210. ANALISIS ALGORITMA ANT SYSTEM (AS) PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) Cindy Cipta Sari, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciSTUDI KOMPARATIF ALGORITMA ANT DAN ALGORITMA GENETIK PADA TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Jurnal Computech & Bisnis, Vol. 3, No. 1, Juni 2009, 30-36 ISSN Studi 1978-9629 Komparatif Algoritma Ant...(Bambang Siswoyo & Andrianto) STUDI KOMPARATIF ALGORITMA ANT DAN ALGORITMA GENETIK PADA TRAVELLING
Lebih terperincidengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Tim Bulutangkis Thomas Cup Terbaik dengan Algoritma Branch and Bound Jaisyalmatin Pribadi/ 13510084 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciJournal of Informatics and Technology, Vol 1, No 1, Tahun 2012, p
PENENTUAN JALUR TERPENDEK PADA PELAYANAN AGEN TRAVEL KHUSUS PENGANTARAN WILAYAH SEMARANG BERBASIS SIG DENGAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND Windi Rayina Rosa, Drs. Suhartono, M.Kom, Helmie Arif Wibawa, S.Si,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dapat menyelesaikan masalah maka perlu dirumuskan terlebih dahulu langkahlangkah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Komputer merupakan salah satu alat bantu untuk menyelesaikan masalah. Untuk dapat menyelesaikan masalah maka perlu dirumuskan terlebih dahulu langkahlangkah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Proses distribusi barang merupakan bagian dari aktivitas suatu perusahaan atau lembaga yang bersifat komersil ataupun sosial. Distribusi berperan sebagai salah satu
Lebih terperinciJURNAL IT STMIK HANDAYANI
Nurilmiyanti Wardhani Teknik Informatika, STMIK Handayani Makassar ilmyangel@yahoo.com Abstrak Algoritma semut atau Ant Colony Optimization merupakan sebuah algoritma yang berasal dari alam. Algoritma
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND
PENYEESAIAN TRAVEING SAESMAN PROBEM DENGAN AGORITMA BRANCH AND BOND Yogo Dwi Prasetyo Pendidikan Matematika, niversitas Asahan e-mail: abdullah.prasetyo@gmail.com Abstract The shortest route search by
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam menyelesaikan persoalan, biasanya diperlukan dasar yang dapat menuntun ke arah pemecahan. Dasar yang digunakan umumnya adalah penjelasan umum mengenai pengertian permasalahan,
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH
Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 17 24. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH Fatmawati, Bayu Prihandono, Evi Noviani INTISARI
Lebih terperinciBAB II II.1 LANDASAN TEORI
II.1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Traveling Salesmen Problem TSP atau Travelling Salesmen Problem adalah salah satu masalah distribusi yang cukup lama dibahas dalam kajian optimasi. Masalahnya adalah bagaimana
Lebih terperinciTARGET BERORIENTASI METODE CABANG DAN BATAS UNTUK OPTIMISASI GLOBAL
TARGET BERORIENTASI METODE CABANG DAN BATAS UNTUK OPTIMISASI GLOBAL Mochamad Suyudi 1, Sisilia Sylviani 2 1,2 Departmen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran moch.suyudi@gmail.com Abstrak: Fokus utama
Lebih terperinciMETODE BRANCH AND BOUND UNTUK MENEMUKAN SHORTEST PATH
METODE BRANCH AND BOUND UNTUK MENEMUKAN SHORTEST PATH Mira Muliati NIM : 35050 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro Informatika Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 0, Bandung E-mail
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound untuk Optimasi Rute Penempelan Poster di Papan Mading ITB
Penerapan Algoritma Branch and Bound untuk Optimasi Rute Penempelan Poster di Papan Mading ITB Zain Fathoni 00 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAnalisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek
Analisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek Hugo Toni Seputro Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Jl. Ganesha 10 Bandung Jawa Barat Indonesia
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
9 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang penting dalam dunia matematika dan informatika. TSP dapat diilustrasikan sebagai perjalanan
Lebih terperinciTRANSPORTATION PROBLEM
Media Informatika Vol. No. (27) TRANSPORTATION PROBLEM Dahlia Br Ginting Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. Juanda 9 Bandung 2 E-mail : Carlo27@telkom.net Abstrak Di sini akan
Lebih terperinciPANDUAN APLIKASI TSP-VRP
PANDUAN APLIKASI TSP-VRP oleh Dra. Sapti Wahyuningsih, M.Si Darmawan Satyananda, S.T, M.T JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG 2016 0 Pengantar Aplikasi ini dikembangkan
Lebih terperinciMAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI
MAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI Tri Hernawati Staf Pengaar Kopertis Wilayah I Dpk Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara Medan Abstrak Profit yang maksimal merupakan tuuan utama
Lebih terperinciAlgoritma Branch & Bound
Algoritma Branch & Bound Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Program Studi Informatika STEI ITB 2018 Overview Pembentukan pohon ruang status (state space tree) dinamis untuk mencari solusi persoalan
Lebih terperinciPENGGUNAAN GRAF SEBAGAI SOLUSI TRANSPORTASI SAAT INI
PENGGUNAAN GRAF SEBAGAI SOLUSI TRANSPORTASI SAAT INI Abstrak Aryo Nugroho NIM : 13505063 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15063@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciMenentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound Ari Pratama Zhorifiandi / 13514039 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm. Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom. Pertemuan 09
Design and Analysis Algorithm Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom Pertemuan 09 Contents 1 2 5 Algoritma Program Dinamis Lintasan Terpendek (Shortest Path) Penganggaran Modal (Capital Budgeting) 1/0 Knapsack
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) MENGGUNAKAN ALGORITMA RECURSIVE BEST FIRST SEARCH (RBFS)
PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) MENGGUNAKAN ALGORITMA RECURSIVE BEST FIRST SEARCH (RBFS) Hari Santoso 146060300111019 haripinter@gmail.com Prodi Sistem Komunikasi dan Infromatika Teknik Elektro
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 4 (1) (2015) UNNES Journal of Mathematics http://journalunnesacid/sju/indexphp/ujm PENGGUNAAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA OPTIMASI RUTE PENDISTRIBUSIAN AIR MINUM DALAM KEMASAN Muchammad Rizki Ichwani,
Lebih terperinciPENJADWALAN DENGAN TEKNIK SISIPAN (INSERTION TECHNIQUE) IR. DINI WAHYUNI, MT. Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Sumatera Utara
PENJADWALAN DENGAN TEKNIK SISIPAN (INSERTION TECHNIQUE) IR. DINI WAHYUNI, MT. Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Sumatera Utara. Konsep Penadwalan Penadwalan dapat didefinisikan sebagai
Lebih terperinciKAJIAN KARAKTERISTIK SOLUSI VARIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) DAN APLIKASINYA
KAJIAN KARAKTERISTIK SOLUSI VARIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) DAN APLIKASINYA Sapti Wahyuningsih 1, Darmawan Satyananda 2, Dahliatul Hasanah 3 1 Jurusan Matematika FMIPA UM Malang, sapti.wahyuningsih.fmipa@um.ac.id
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA BRANCH AND BOUND. Algoritma Branch and Bound merupakan metode pencarian di dalam ruang
BAB III ALGORITMA BRANCH AND BOUND Algoritma Branch and Bound merupakan metode pencarian di dalam ruang solusi secara sistematis. Ruang solusi diorganisasikan ke dalam pohon ruang status. Pohon ruang status
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI (ITDP 2007)
2 II LADASA EORI Untuk membuat model optimasi penadwalan bus ransakarta diperlukan pemahaman beberapa teori. erikut ini akan dibahas satu per satu. 2.1 Penadwalan 2.1.1 Definisi Penadwalan Penadwalan merupakan
Lebih terperinciPembahasan Materi #14
1 TIN314 Perancangan Tata Letak Fasilitas Pembahasan 2 Latar Belakang Model Penugasan Data Yang Diperlukan Masalah Penugasan Langkah Solusi Contoh 6623 - Taufiqur Rachman 1 Latar Belakang 3 Metode Penugasan
Lebih terperinciPemodelan Programasi Linier dan Solusi Manual Model Assignment
Pemodelan Programasi Linier dan Solusi Manual Model Assignment week 08 W. Rofianto, ST, MSi Model Transportasi Kota 1 2 3 4 Pabrik 1 $ 2 /ton $ 3 /ton $ 1.5 /ton $ 2.5 /ton 900 Pabrik 2 $ 4 /ton $ 3.5
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Penelitian Sebelumnya
5 BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Penelitian Sebelumnya Traveling salesman problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang telah sering diangkat dalam berbagai studi kasus dengan penerapan berbagai
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE OPTIMAL PADA KEGIATAN PENJEMPUTAN PENUMPANG TRAVEL MENGGUNAKAN ANT COLONY SYSTEM
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 1-6 1 PENENTUAN RUTE OPTIMAL PADA KEGIATAN PENJEMPUTAN PENUMPANG TRAVEL MENGGUNAKAN ANT COLONY SYSTEM Laksana Samudra dan Imam Mukhlash Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALGORITMA HUNGARIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN MATRIKS BERBOBOT
PENGGUNAAN ALGORITMA HUNGARIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN MATRIKS BERBOBOT Alvin Susanto (13506087) Program studi Teknik Informarika ITB angkatan 2006 Jalan Ganesha no. 10 Bandung e-mail: alvin_punya@yahoo.co.id
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Traveling Salesperson Problem selanjutnya dalam tulisan ini disingkat menjadi TSP, digambarkan sebagai seorang penjual yang harus melewati sejumlah kota selama perjalanannya,
Lebih terperinciANALISA KEBUTUHAN WAKTU PADA PROSES PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM
ANALISA KEBUTUHAN WAKTU PADA PROSES PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM Hari Murti 1, R. Soelistijadi 2, Sugiyamto 3 Program Studi Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Stikubank
Lebih terperinciPenghematan BBM pada Bisnis Antar-Jemput dengan Algoritma Branch and Bound
Penghematan BBM pada Bisnis Antar-Jemput dengan Algoritma Branch and Bound Chrestella Stephanie - 13512005 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciMenentukan Titik Evakuasi Selanjutnya bagi Sekelompok Regu Tim SAR dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Titik Evakuasi Selanjutnya bagi Sekelompok Regu Tim SAR dengan Algoritma Branch and Bound Willy Fitra Hendria / 13511086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciPenentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy
Penentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy Megariza 13507076 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciOPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ
Saintia Matematika Vol. 1, No. 5 (2013), pp. 407 418. OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. XYZ Diah Purnama Sari, Faigiziduhu Bu ulolo, Suwarno Ariswoyo
Lebih terperinciGENETIKA UNTUK MENENTUKAN RUTE LOPER KORAN DI AGEN SURAT KABAR
MULTI TRAVELING SALESMAN PROBLEM (MTSP) DENGAN ALGORITMA Abstrak GENETIKA UNTUK MENENTUKAN RUTE LOPER KORAN DI AGEN SURAT KABAR Oleh : Fitriana Yuli Saptaningtyas,M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
Lebih terperinciParadigma Pemrograman Dinamis dalam Menentukan Rute Distribusi Bahan Bakar Minyak Berdasarkan Kebutuhan Penduduk di Suatu Daerah
Paradigma Pemrograman Dinamis dalam Menentukan Rute Distribusi Bahan Bakar Minyak Berdasarkan Kebutuhan Penduduk di Suatu Daerah Aditya Agung Putra (13510010) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6
MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
8 I PENDAHULUAN Latar elakang Pendistribusian suatu barang merupakan persoalan yang sering diumpai baik oleh pemerintah maupun oleh produsen Dalam pelaksanaannya sering kali dihadapkan pada berbagai masalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang tidak dapat diprediksi dengan pasti, ada kalanya segala sesuatu berjalan sesuai dengan apa yang diharapkan atau
Lebih terperinciBranch and Bound untuk Rute Terpendek Tur Pengenalan Labtek V Gedung Benny Subianto Chita Najmi Nabila /
Branch and Bound untuk Rute Terpendek Tur Pengenalan Labtek V Gedung Benny Subianto Chita Najmi Nabila - 13509015 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Travelling Salesman Problem (TSP) Travelling Salesmen Problem (TSP) termasuk ke dalam kelas NP hard yang pada umumnya menggunakan pendekatan heuristik untuk mencari solusinya.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan permasalahan pedagang keliling dalam mencari lintasan terpendek dari semua kota yang dikunjunginya. Dengan syarat kota tersebut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN an berkembang algoritma genetika (genetic algorithm) ketika I. Rochenberg dalam bukunya yang berjudul Evolution Strategies
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan teori graf sangat pesat dari tahun ke tahun, pada tahun 1960-an berkembang algoritma genetika (genetic algorithm) ketika I. Rochenberg dalam bukunya yang
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Program Dinamis dalam Pendistribusian Barang
Pemanfaatan Algoritma Program Dinamis dalam Pendistribusian Barang Amelia Natalie / 13509004 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound untuk Penentuan Jalur Wisata
Penerapan Algoritma Branch and Bound untuk Penentuan Jalur Wisata Janice Laksana / 350035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu permasalahan optimasi kombinatorial yang terkenal dan sering dibahas adalah traveling salesman problem. Sejak diperkenalkan oleh William Rowan Hamilton
Lebih terperinciReduksi Pola Pemotongan Kertas pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi
Reduksi Pola Kertas pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi Sisca Octarina, Putra BJ Bangun, Miranda Avifana Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya Indralaya, Indonesia e-mail: s.octarina@gmail.com
Lebih terperinciTUGAS AKHIR PERENCANAAN SISTEM DITRIBUSI HASIL PRODUKSI BUKU PADA PT. BINA PUTRA MANDIRI
TUGAS AKHIR PERENCANAAN SISTEM DITRIBUSI HASIL PRODUKSI BUKU PADA PT. BINA PUTRA MANDIRI Diajukan Sebagai Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK MENYELESAIKAN INTEGER PROGRAMMING. Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang
2010 Enty Nur Hayati 13 APLIKASI ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK MENYELESAIKAN INTEGER PROGRAMMING Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA TEKNIK Vol. IV, No. 1 Januari
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Optimasi adalah suatu proses pencarian hasil terbaik. Proses ini dalam analisis sistem diterapkan terhadap alternatif yang dipertimbangkan, kemudian dari hasil tersebut
Lebih terperinci1.4. Batasan Masalah Batasan-batasan masalah dalam pembuatan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Pengantar Perkembangan jaman yang diiringi dengan kemajuan teknologi sekarang ini menyebabkan perubahan hampir di segala bidang. Salah satu aspeknya ialah teknologi komputerisasi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinci