FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO NOVEMBER 2OO8

Transkripsi

1 RENCAhIA PROGRANfi DAN KEGIATAN PEMBELAJ,ARAN SEffi H$TER {RPKPS} MATEMATIKA DISKRIT DISUSUN OLEH: Erna ZuniAstutik, Dra, MKom Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom I FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO NOVEMBER 2OO8

2 HP.LAMAN PENGESAHAN ffi,ef*earua PRGGRAM MAN KHGNATAru FEMB tajaffi AF S & ST R {RPKFS} Judul Matakutiah : MATEMATTKA D SKRIT Penyusun : Nama : Erna Zuni Astutlk, Dra, ftje.ksrn. Bowo Nurhadiyonq S.Sr", ftil.kom NPP :S6B6.11.X99r.tgz : ,!.i PangkaUGolongan : Lektor / lll e : Asisten Ahli / lll B Jabatan sekarang : - Semarang, 10 Juli 2008 Mengetahui: Ketua Program Studi Penyusun, l Avu Pertiwi. S.Kom.. M.T NPP : xx Dekan Fakultas llmu Komputer NPP : Edv Mulvanto. S.Si.. M.Kom NPP :

3 A. ts. D. E. F" NAMA MATAKUI.IAH KODE / SKS SEMESTER STATUS IVIATAKULIAH MATA KULIAH PRASYARAT BESKRIPSI SINGKAT MATAKUTIAH MATEMATIKA DISKRIT rk r 4 {2-2} t / Ganjil Wajib Matematika Diskrit merupakan mata kuliah yang fundamental dalam pendidikan llmu Komputer atau Teknik lnformaiit<a. Otefr karena itu Mata kuliah matematika diskrit merupakan mata kuliah wajib yang harus diambil oleh setiap mahasiswa Fakultas llmu Komputer ilaci umumnya dan mahasiswa Prograrn studi Teknik lnformatika maupun Sistem lnformasi pada khususnya. Selain sebagai Fondasi yang harus dipaharni dengan seksama, Matematika diskrit juga diperlukan se-bagai penunjang mata kuliah komputer tingkat lanjut lainnya. G. SILABUS MATAKULIAH 1. Pengantar materi Logika dan Himpunan 1.1. Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi 1.2. Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 1.3. Penarikan Kesimpulan ( Modus ponens, Modus Tollens dan Silogisme 1.4. lrisan, Union, Komplemen, Summary dan Difference 1.5. Menggambar Diagram Venn 2. Relasi 2.1. Definisi Relasi 2.2. Representasi Relasi 2.3. Sifat-sifat Relasi 3. Fungsi 3.1 Definisi Relasi 3.2. Sifat-sifat Fungsi. 4. lnduksi Matematika 4.1. Prinsip lnduksi Sederhana 5. Aljabar BOOLEAN 5.1. Mengenal bentuk SOp dan pos 5.2. Membuat tabel Boolean 5.3. Menyederhanakan Fungsi Boolean dengan peta _K

4 6. Algoritma Bilangan Bulat Penerapan Algoritma Kriptografi 6.2. Modulo, RSA dan ISBN 7. GRAF 7.1. Pengertian Graf, Jenis2 Graf, Derajat Graf 7.2. Graf Berarah dan Tak berarah 7.3. Menggambar Graf 7.4. Lintasan dan Sirkuit EULER 7.5. Lintasan dan Sirkuit HAMILTON 7.6. Graf berbobot 7.7. Graf Planar 7.8. Graf lsomorfik 7.9. Pohon I 10 Terapan Graf ( Rentang Pohon Minimal dan Lintasan Terpendek Pewarnaan Graf Pohon Biner H. t. J. TUJUAN PEMBELAJARAN Tujuan pembelajaran mata kuliah ini adalah memberikan bekal pengetahuan d.asar tentang ruang lingkup matematika Diskrit yang meliputi Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi, lnduksi Matematika, Aljabar boolean, Algoritma Bilangan Bulat dan Graf dengan berbagai ma m terapannya. d"ng"n harapan agar mahasiswa mempunyai dasar pemikiran dan'logik-a yang liuat untuk menghadapi materi lanjut lainnya. OUTCOME PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan Logika terutama dalam menarik kesimpulan. oapit menggamtar diagram Venn dalam Himpunan, Dapat merepresentasikan nelali dan Fungsi beserta sifat-sifatnya. Dapat membuktikan kebenaran suatu rumus matematika melalui lnduksi matematika, Bisa menyederhanakan fungsi Boolean dengan peta-k khususnya fungsi Boolean empat variabel METODE PEMBELAJARAN DAN ALOKASI WAKTU Kegiatan di dalam kelas (3 SKS (1 x 16 minggu: 48 Jam a. Penjelasan kuliah = 18 Jam b. Kuliah ceramah = 18 Jam c. Diskusi kelompok & kelas = 4 Jam d. Presentasitugas kelompok = 4 Jam e. Ujian ( UTS + UAS Total = 4Jam = 48 Jam ( pertemuan Yang dimaksud dengan jam di sini adalah jam pelajaran (s0 menit sesuai dengan definisi sks. selain itu, karena 1 SKS mengandung kegiatan untuk

5 tugas mandiri yang terencana, maka diberikan pula kegiatan berikut: Tugas terencana di luar kelas (3 SKS x 16 minggu: a.tugas lndividu = 16 jam b.tugas kelompok = 16 jam c.studi mandiri = 16iam total = 48 jam K. ATURAN PERKULIAHAN Peserta Kuliah wajib mengikuti perkuliahan minimal 75 o/o dari jumlah pertemuan dalam satu semester sebagai persaratan untuk dapat mengikuti ujian akhir. Mahasiswa yang tidak memenuhi batas kehadiran minimal harus mengikuti ketentuan yang berlaku di akademik L. RENCANA KEGl,qrAN PEMBELA.IARAN MTNGGUAN (RKBM ; Minggu ke Topik (Pokok Bahasan 1 Pengantar & Kontrak Kuliah 2.. Pengantar materi Logika dan Himpunan Sekilas tentang Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi. Sekilas tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus Sekilas tentang Penarikan Kesimpulan ( Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme Sekilas tentang Union, lrisan, Komplemen, Summarry dan Difference 7. Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan.2 RELASI 1. Definisi Relasi 2. Representasi Relasi 3. Sifat-sifat Relasi 3 FUNGSI I Definisi Fungsi, Metode Pembelajaran Ceramah Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika belum jelas. t. Ceramah r. Memberikan contoh2 r. Mahasiswa Memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal latihan dan bertanya jika belum jelas r. Ceramah r. Memberikan contoh2

6 2. Sifat-sifat Fungsi soal beserta cara menyelesaikannya, n'lemberikan PR. +. Mahasiswa mencatat, mengerjakan,bertanva. 4 INDUKSI MATEMATIKA 1. Prinsip lnduksi sederhana 5&6. 7. UTS B&9 ALJABAR BOOTEAN 1. Mengenal bentuk SOP & pos 2. Membuat tabel BOOLEAN 3. Penyederhanaanfungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh ALGORITMA & BILANGAN BULAT 1. Penerapan Algoritma Kriptografi 2. Modulo, RSA dan ISBN GRAF 1. Pengertian Graf, Jenis2 Graf, Derajat Graf 2. Graf Berarah dan Tak berarah 3. Menggambar Graf 4. Lintasan dan Sirkuit EULER 5. Lintasan dan Sirkuit HAMILTON 6. Graf berbobot 7. Graf Planar 8. Graf lsomorfik 9. Pohon 10. Terapan Graf ( Rentang pohon Minimal dan Lintasan Terpendek 11. Pewarnaan Graf t. Ceramah r. Memberikan contoh2 soal beserta eara menyelesaikannya, memberikan PR. +. lvlahasiswa mencatat,mengerjakan,bertanya. s. Ceramah o. Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD +. Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika belum ielas o. Ceramah r. Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD L Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanva iika belum ielas r. Ceramah r. Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD r. Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika belum jelas

7 14. UAS 12. Pohon Biner M. PENJABARAN RKBM 1. Kuliah minggu 1 Menjelaskan Kontrak kuliah. Membahas pokok bahasan Logika dan sub pokok bahasan Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi serta Kuantor umum dan kuantor khusus sampai penarikan kesimpulan 2. Kuliah Minggu 2 Menjelaskan pokok bahasan tentang Himpunan. Dengan sub pokok bahasan Union, lrisan, komplemen, Surnmarry dan difference serta bisa rnenggambar diagrarn Venn. 3. Kuliah Minggu ke 3 Menjelaskan pokok bahasan tentang Relasi, dengan sub pokok bahasan Definisi relasi, Representase Relasi dengan diagram, Tabel, Matrik dan Graf berarah 4. Kuliah Minggu ke 4 Menjelaskan pokok bahasan tentang Relasi, dengan sub pokok bahasan Sifat-sifat relasiseperti : Refleksif, Simetris, dan Transitif 5. Kuliah Minggu ke 5 Menjelaskan pokok bahasan tentang Fungsi. Beserta sifat-sifatnya 6. Kuliah Minggu ke 6 Menjelaskan tentang lnduksi matematika, rangkah-langkah yang harus dikerjakan untuk menguji kebenaran suatu rumus matematika mbtalui lnduksi matematika 7. Kuliah Minggu 7 Menjelaskan tentang aljabar Boolean, membentuk fungsi Boolean. Bentuk Kanonik SOP dan POS sampai4 variabel. 8. Kuliah Minggu ke 8 Menyederhanakan fungsi Boolean bentuk sop maupun pos dengan peta-k 9. Kuliah Minggu ke g MID Semester 10.Kuliah Minggu ke 10 Menjelaskan tentang Graf, Macam-macam Graf, Derajat Graf, dan menggambar graf.

8 11. Kuliah ltffinggu ke 1i Menjelaskan tentang Lintasan dan sirkuit Euier dan Hamilton, 12"Kuliah Minggu ke 12 Menjelaskan tentang Minimum spanning Tree/Rentang pohon Minimal 13.Kuliah Minggu ke i3 Menjelaskan Tentang Lintasan Terpendek 14.Kuliah Minggu ke 14 Menjelaskan Tentang Modulo suatu bilangan beserta terapannya yaitu untuk menentukan validitas suatu ISBN 15.Kuliah Minggu ke 1S Memberikan Tugas/Responsi 16.Kuliah Minggu ke 1O Ujian Akhir Semester N. TUGAS Tugas harus ada pada setiap pokok bahasan. o. KOMPONEN PENILAIAN 1. Tugas/Responsi : (20 o/o 2. Absensi : (10 % 2. Ujian Tengah Semester : (30 % 3. Ujian AKhir Semester : (40 % 4. Standar konversi nilaiyang direncanakan: A:85-99 B:70-84 C:55-69 D:35-54 E:00-34 P. BAHAN, SUMBER INFORMASI DAN REFERENSI : Buku Utama:. MATEMATIKA DtsKRrr Buku Teks llmu Komputer ( Rinatdi Munir Buku Tambahan : a ll a dan seterusya