Telp. / Fax (0362) PO.BOX : 236

Transkripsi

1

2 Judul Modul : Statistika Bidag Studi Keahlia : Sei Kerajia da Pariwisata Kelas / Semester : XII / Gajil Tahu Pelajara : 017 / 01 Sekolah Meegah Kejurua Negeri 1 Sukasada ( SMK Negeri 1 Sukasada ) Alamat : Jala Srikadi, Sambaga - Sukasada Telp. / Fa (036) smk_sukasada@yahoo.co.id PO.BOX : 36

3 MATERI MODUL STATISTIKA Stadar Kompetesi : Meerapka Atura Kosep Statistika dalam pemecaha masalah Program Keahlia : Sei Kerajia da Pariwisata Kelas / Semester : XII / Gajil A. Pegertia Statistik da Statistika Statistik adalah kumpula fakta / data yag berupa agka yag disusu dalam daftar yag meggambarka suatu persoala. Statistika adalah pegetahua / ilmu tetag cara-cara da atura megumpulka, megolah, megaalisa, meyajika da meafsirka atau mearik kesimpula dari data yag berupa agka. Dari pegertia Statistika di atas, secara garis besar dapat digologka mejadi dua metode, yaitu : statistika deskriptif ( deduktif ) da statistika iferesial ( iduktif ) Bagia dari Statistika yag berhubuga dega pegumpula data, pegolaha data, peyajia data, pembuata tabel, grafik atau diagram disebut statistika deskriptif. Adapu bagia dari Statistika yag berhubuga dega pearika kesimpula maupu peafsira megeai populasi disebut statistika iferesial. Dalam hal ii yag dipelajari atara lai teori probabilitas, samplig, peaksira terhadap parameter da pegujia hipotesis. ( parameter adalah kumpula data yag diperoleh dari populasi ) B. Data Statistika Data adalah sejumlah iformasi yag dapat memberika gambara tetag suatu keadaa atau persoala. Cotoh-cotoh data diataraya adalah data pegawai, data siswa, data keuaga, data pejuala da sebagaiya. Jika data yag diambil haya sebagia dari aggota suatu objek peelitia maka data yag demikia disebut sampel, aggota sampel dimaksudka sebagai wakil dari seluruh objek peelitia. Keseluruha objek peelitia disebut populasi. Dalam membuat suatu keputusa diperluka data yag bear, agar tidak terjadi kesalaha yag megakibatka kerugia besar maka data yag baik harus memeuhi persyarata berikut ii. Syarat data yag baik : 1. harus obyektif, artiya data yag diperoleh harus meggambarka keadaa yag sebearya.. harus releva, artiya data yag diperoleh harus ada kaitaya dega permasalaha yag aka diteliti. 3. harus sesuai zama ( up to date ), artiya data jaga ketiggala ( usag ). harus represetatif, artiya sampel yag dipilih harus memiliki sifat yag sama atau meggambarka keadaa populasiya 5. harus reliable (dapat dipercaya), sumber data ( ara sumber ) harus dari sumber yag tepat 6. represetative, artiya karakteristik yag diteliti tercermi dalam data yag diambil Macam-macam data 1. Data tuggal da data kelompok Data tuggal yaitu data yag disusu sesuai observasi cotoh : data ilai matematika 15 siswa :, 5, 6, 5,, 7, 6, 6, 5,, 9, 7, 9, 6, 6 ada jeis data tuggal yag disebut data berbobot, yaitu data yag disajika berkelompok tetapi tidak dalam iterval tertetu. cotoh : data ilai matematika dari 0 siswa di kelas XII Nilai Jumlah / frekuesi Data kelompok yaitu data yag disajika dalam betuk kelompok iterval tertetu, sesuai dega yag dikehedaki. cotoh : peghasila orag tua dari 50 siswa SMK per bula (dalam ratusa ribu rupiah ) sebagai berikut : 1-5 ada ada ada ada ada 6-30 ada ada 5

4 36-0 ada Peghasila per bula ( dalam ratusa ribu rupiah ) Jumlah / frekuesi Jumlah 50. Data kualitatif da data kuatitatif Data kualitatif yaitu data yag tidak berbetuk agka, seperti pejuala merosot, mutu barag baik, harga dagig aik daya beli meuru dsb. Data kuatitatif yaitu data yag berbetuk bilaga ( agka ). Berdasarka ilaiya terdiri atas data diskrit da kotiu. Data diskrit adalah data yag diperoleh dari hasil meghitug, cotoh : - jumlah siswa di kelas XII ada 0 orag, - bayakya kedaraa di tempat parkir ada 50 buah - gaji yag diterima bula ii Rp ,00 - pejuala buku semester gajil 50 eksemplar Data kotiu adalah data yag diperoleh dari hasil megukur, cotoh : - tiggi bada siswa kelas XII rata-rata 160 cm - pemakaia listrik bula ii 150 kwh - suhu udara hari ii 7 0 celcius - berat bada miimal calo mahasiswa 7 kg 3. Data primer da data sekuder Data primer adalah data yag dikumpulka atau diolah sediri oleh suatu orgaisasi atau peroraga. cotoh: - data harga sembila baha pokok yag dikumpulka oleh Biro Pusat Statistik lagsug dari pasar kemudia megolahya. - data pegguaa sabu cuci oleh ibu rumah tagga yag dilakuka oleh sebuah perusahaa Data sekuder adalah data yag diperoleh suatu orgaisasi atau perusahaa dalam betuk yag sudah jadi cotoh: - data peduduk, data pedapata asioal, ideks harga kosume, daya beli masyarakat yag diperoleh dari Biro Pusat Statistik. Data Iteral da Eksteral Data Iteral adalah data yag meggambarka keadaa dalam suatu orgaisasi. cotoh: - data pegawai - data produksi - data peralata Data Eksteral adalah data yag meggambarka keadaa di luar suatu orgaisasi. cotoh: - data selera masyarakat - data saiga dari barag sejeis - data perkembaga harga C. Peyajia Data Data yag telah dikumpulka atau diperoleh dari sampel maupu populasi biasaya masih dalam betuk data kasar atau data metah ( raw data ). Agar data dapat dibaca dega mudah da cepat biasaya data disajika dalam betuk tabel atau daftar da dalam betuk diagram atau grafik. 1. Peyajia data dalam betuk tabel distribusi frekuesi A. Tabel Distribusi Frekuesi Data Tuggal : Berikut ii adalah daftar ilai ulaga matematika dari siswa sebagai berikut : Data diatas bisa diragkum dalam tabel berikut :

5 Nilai ( ) frekuesi ( f ) Jumlah Tabel ii disebut daftar distribusi frekuesi data tuggal atau daftar distribusi frekuesi berbobot. Jumlah total frekuesi selalu sama dega ukura data. B. Tabel Distribusi Frekuesi Data Berkelompok Tabel distribusi frekuesi data berkelompok adalah statistika utuk meyusu data dega cara membagi ilai observasi ke dalam kelas-kelas dega iterval tertetu. Lagkah-lagkah membuat tabel distribusi frekuesi adalah seperti berikut : a. Meetuka daerah jagkaua Jagkaua data ( rage ) adalah selisih ilai maksimum ( terbesar ) da ilai miimum ( terkecil ) yag terdapat dalam data. Rumusya : R = ma - mi b. Bayak kelompok / kelas Bayakya kelas hedakya ditetuka sedemikia rupa sehigga semua data yag diobservasi masuk seluruhya. Ada suatu atura yag diberika oleh H.A. Sturges, yag selajutya disebut atura Sturges, yaitu : K = 1 + 3,3 log c. Iterval kelas Iterval kelas atau pajag kelas atau lebar kelas adalah jagkaua data dibagi dega bayakya kelas. Rumusya : I = d. Batas kelas da tepi kelas Batas kelas adalah ilai-ilai ujug suatu iterval kelas. Nilai ujug bawah iterval kelas disebut batas bawah da ilai ujug atas iterval kelas disebut batas atas. e. Tepi kelas Tepi bawah = batas bawah kelas - 0,5 Tepi atas = batas atas kelas + 0,5 f. Titik tegah kelas Titik tegah kelas atau ilai tegah adalah ilai yag terletak di tegah-tegah kelas, yag diaggap mewakili suatu iterval kelas tertetu. Perhatika cotoh soal berikut : Diketahui ilai ulaga matematika 0 siswa SMK sebagai berikut: Dari data di atas, buatlah tabel distribusi frekuesiya. R K K = bayak kelas = bayakya data I = iterval kelas R = jagkaua data K = bayak kelas

6 Jawab : a. Nilai terbesar = 7, ilai terkecil = 0 Maka jagkaua ( rage ), R = 7-0 = 3 b. Bayakya kelas ; K = 1 + 3,3 log 0 ( bayak data : = 0 ) = 1 + 3,3 ( ) = 1 + 6,6 = 7,6 ( dibulatka mejadi ) c. Iterval kelas : I = R K = 3, 65 ( dibulatka mejadi 5 ) Jadi iterval kelas mulai dari : 0, 1,, 3, da ditulis 0 -, 5-9, 50-5, 55-59, 60-6, 65-69, 70-7, Tabel distribusi frekuesiya adalah : Kelas Turus Frekuesi //// // //// //// //// // //// //// //// //// //// //// //// //// / //// //// //// / //// //// / //// /// Jumlah 0 Kelas Frekuesi Jumlah 0 Keteraga : meurus = melidi, ii serig dilakuka pada saat peghituga suara Pemiliha umum, Pilkada atau Pemiliha Ketua OSIS dsb.. Peyajia data dalam betuk diagram da grafik Tujua meggambarka data statistika dalam betuk diagram atau grafik agar mudah memberika iformasi secara visual. Biasaya utuk membuat diagram atau grafik kita mulai dega membuat tabel terlebih dahulu. Utuk cotoh pembuata grafik, perhatika tabel di bawah ii. HASIL PENJUALAN TELEVISI TOKO JAYA ELEKTRONIK TAHUN Merk SHARP LG PANASONIC SONY Dari Tabel di atas aka dibuat beberapa cotoh diagram da grafik : a. Diagram batag tuggal utuk merk SHARP b. Diagram batag bergada utuk semuaya c. Diagram batag horisotal utuk merk PANASONIC d. Diagram batag bertumpuk utuk merk LG da SONY e. Diagram garis utuk merk SHARP f. Diagram ligkara utuk merk PANASONIC

7 a. Hasil Pejuala Televisi merk SHARP Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu b. Hasil Pejuala Televisi JAYA ELEKTONIK Tahu SHARP LG PANASONIC SONY c. Hasil Pejuala Televisi merk PANASONIC Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu d. Hasil Pejuala Televisi merk LG da SONY Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu % 0% % 0% 0% SONY LG 007 0% e. Hasil Pejuala Televisi merk SHARP f. Hasil Pejuala Televisi Paasoic Toko JAYA ELEKTRONIK Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu Tahu % 0 0% 006 1% % 00 % D. Ukura Pemusata Data Pegertia : Ukura pemusata data adalah ilai tuggal dari data yag dapat memberika gambara yag lebih jelas da sigkat tetag di sekitar maa data memusat, serta mewakili seluruh data. Yag

8 termasuk ukura gejala pusat misalya rata-rata hitug ( mea ), rata-rata ukur ( rata-rata geometris ), rata-rata harmois, modus. Sedagka ukura gejala letak meliputi media, kuartil, desil da persetil. 1. Rata-rata Hitug ( Mea ) a. Rata-rata hitug dari data tuggal 1 3 Keteraga : rata rata hitug i 1 i... jumlah seluruh ilai data atau i 1 bayakyadata Cotoh soal : Hituglah rata-rata hitug ( mea ) dari data : 6, 5, 9, 7,,, 7, 6 Jawab : jadi rata-rata hitugya = 7 b. Rata-rata hitug data tuggal berbobot f rata rata hitug f f f... f bayakya data Cotoh soal : Pada pegukura berat bada 0 siswa ditujukka oleh tabel berikut : jawab : Berat ( kg ) Frekuesi ( f ) , jadi rata-rata 0 hitugya adalah 9 kg 1 1 c. Rata-rata hitug data kelompok Utuk mecari rata-rata hitug data kelompok, bisa megguaka : i ) ilai tegah ii) rata-rata semetara Cotoh soal : Tetuka rata-rata hitug dari data pada tabel berikut ii : Nilai Frekuesi Jumlah 0 i Berat ( f ) f Jumlah

9 i. Megguaka ilai tegah : Nilai Nilai tegah ( i ) f f i. i f i i ,75 Jumlah 0 50 ii. Megguaka rata-rata semetara : Nilai f i i c i f i. c i ** Jumlah I f i c i 5 = = 7 + 0, 75 = 7, 75 Keteraga : 0 = rata-rata semetara = 7 I = iterval kelas ( 70 sd 7 ) = 5 = bayakya data ( f ) = 0 Jadi rata-rata hitugya = 7,75. Nilai Tegah ( Media = Me ) Media adalah ilai tegah dari kumpula data yag telah diurutka ( disusu ) dari data terkecil sampai data terbesar. a. Media data tuggal Cotoh soal : Tetuka media dari data : 6, 5, 9, 7,,, 7, 6, 6 Jawab : Data setelah diurutka adalah : 5, 6, 6, 6, 7, 7,,, 9 Jumlah data gajil ( = 9 ) maka mediaya adalah data yag terletak di tegah-tegah. Jadi Me = 7 Cotoh soal : Tetuka media dari data : 3,, 5,,, 6, 6, 7, 9, 6 Jawab : Data terurut :,, 3,, 5, 6, 6, 6, 7, Jumlah data geap ( = ), maka media ( Me ) = 5, 5 b. Media data tuggal berbobot Pada prisipya sama dega data tuggal. Apabila jumlah data bayak, maka tidak dibedaka geap atau gajil. Rumusya : Me = X + 1 Cotoh soal : Diketahui data tetag upah pekerja per hari PT Maju Mudur disajika dega tabel berikut ii. Tetuka mediaya. Jawab : Upah pekerja ( dalam ribua rupiah ) frekuesi Upah pekerja ( dalam ribua rupiah ) f Frekuesi kumulatif kurag dari = = 55 ** = = = 0

10 Dari tabel sebelah kaa, bayak data ( ) = 0, maka mediaya terletak pada : 1 1 0,5 yaitu pada frekuesi kumulatif 55 X 0 X Me = 60 Media dari data di atas adalah Rp ,00 c. Media data kelompok Rumusya : 1 F Me = Tb F media sbl.i I = iterval Cotoh soal : Nilai Ulaga Matematika kelas XII SMK JAYA seperti tabel berikut. Tetuka mediaya. Jawab : Nilai frekuesi Lagkah lagkah peyelesaia: ~ = 0 ~ Tetuka kelas media, terletak pada data ke 0 ~ tepi bawah ( tb ) = 60 0,5 = 59,5 ~ frekuesi kumulatif sebelum kelas media ( f sbl ) = 9 ~ frekuesi kelas media ( f m ) = 1 ~ iterval adalah bayak data dari 60 sd 69 ( I ) = = 0, yaitu di iterval Me = 59,5 () 59,5 59,5 7,6 67, Nilai yag serig mucul ( Modus ) Modus adalah ilai data yag mempuyai frekuesi terbesar ( tertiggi ) Kadagkala ada data yag mempuyai 1 modus, atau lebih atau ada data yag sama sekali tidak mempuyai modus. a. Modus data tuggal Cotoh soal : Tetuka modus dari data berikut : 5, 50, 60, 5, 70, 50, 60, 50, 0, 50 Frekuesi terbesar adalah 50 ( f = ) Jadi modusya = 50 Nilai ** b. Modus data tuggal berbobot Cotoh soal : Tetuka modus dart data berikut : Nilai Frekuesi Pada tabel di atas frekuesi terbesar = 1 utuk ilai 0 Jadi modusya = 0 Keteraga : Tb = tepi bawah kelas media = bayak data F sbl = frekuesi kumulatif sebelum kelas media F media = frekuesi kelas media f 5 1** 3 Frekuesi kumulatif kurag dari 9 3** c. Modus data kelompok Rumus: d1 Mo = Tb. I d d 1 Keteraga : Tb = tepi bawah kelas modus d 1 = selisih frekuesi kelas modus dega kelas sebelumya d = selisih frekuesi kelas modus dega kelas sesudahya I = iterval

11 Cotoh soal : Tetuka modus dari data di bawah ii : Kelas * Frekuesi 16* 7 5 Jumlah 0 TUGAS ( Utuk peilaia ) Kelas modus : Tb = 15 0,5 = 1,5 Frekuesi kelas modus = 16 d 1 = 16 = 1 d = 16 = I = bayak data dari 15 sd 19 = 5 Jadi : 1 1 Mo = 1,5 + (5) 1,5.5 17, Kerjaka di kertas folio da dikumpulka I. Perhatika data dibawah ii : A. Buatlah tabel distribusi frekuesi tuggal dari data di atas Kemudia sajika data dega : Diagram batag Diagram garis B. Buatlah tabel distribusi frekuesi berkelompok dari data di atas. ( log 50 = 1,699 ) II. Tetuka : a. Rata-rata hitug ( Mea ) b. Nilai Tegah ( Media ) c. Nilai yag serig mucul ( Modus ) dari setiap data di bawah ii. 1. Pegukura berat bada beberapa siswa SMK : 5,,, 7, 50, 5, 7, 35,, 7,, 0, 9, 7, 9. Hasil seleksi ujia peerimaa pegawai suatu istasi Nilai Ujia Frekuesi Jumlah Usia karyawa di Perusahaa XYZ pada tahu 01 Usia Frekuesi Jumlah 60 SARAN : PELAJARI MODUL DENGAN BAIK DAN CERMAT.. KERJAKAN TUGAS SEJAK AWAL, SEDIKIT DEMI SEDIKIT... JANGAN TUNDA PEKERJAAN... SELAMAT MENGIKUTI PRAKERIN, SEMOGA BERMANFAAT UNTUK

12 MASA DEPAN...