JOSEPHINA YOLANDA M. NIM I

Transkripsi

1 FAKTOR KINERJA SEISMIK PADA STRUKTUR BETON DENGAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN DAN SISTEM GANDA BERDASARKAN PROSEDUR FEMA P695 (Seismic Performance Factors in Concrete Structures with Moment Resisting Frame Systems and Dual Systems Based on FEMA P695 Procedure) SKRIPSI Disusun sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pada Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta Disusun Oleh : JOSEPHINA YOLANDA M. NIM I PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015

2

3

4 It s always seem impossible until it s done Nelson Mandela-

5 LEMBAR PERSEMBAHAN In The Name of The Father, The Son, and The Holy Spirit Tuhan Yesus Kristus Terima kasih atas segala berkat dan rahmat yang telah Engkau berikan karena semua ini dapat terjadi berkat cinta kasihmu kepada kami. Papa, Yosef Tri Setyo Pribadi, dan Mama, Scholastika Indiyah Retno Cahyani Papa dan Mama yang tak pernah kenal lelah membantu baik dalam jasmani dan rohani. Terima kasih untuk segala cinta dan kasih sayang. Kalian adalah anugerah terbesar dalam hidup ini. Kakak, Joseph Biondi Mattovano, Adik-adik, Josephine Beata Mattovana dan Josepha Iona Mattovana Mas dan ade-ade yang selalu sabar menghadapi mbak nya yang usil dan judes tapi juga selalu mendukung dan memberi semangat walaupun secara tidak langsung. Terima kasih ya dan tetap semangat untuk kita semua. Prof. S.A. Kristiawan, S.T., MSc., Ph.D. dan Ir. Agus Supriyadi, M.T. Dosen pembimbing yang selalu membantu dan membimbing dalam penyusunan skripsi. Terima kasih untuk segala ilmu yang diberikan dan waktu yang diluangkan untuk saya. Mohon maaf bila saya sudah merepotkan. Terima kasih banyak, Pak. Ir. Djumari, M.T. Dosen pembimbing akademik yang telah membimbing selama perkuliahan saya di Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UNS. Terima kasih banyak, Pak. Dosen-dosen Teknik Sipil UNS beserta Karyawan Pengajaran Mohon maaf jika selama kuliah di kampus UNS telah merepotkan banyak hal dan terima kasih atas ilmu pengetahuan yang diberikan. Mutiara Puspahati Cripstyani Partner skripsi dan teman yang selalu membantu ketika saya mengalami banyak kesulitan dalam menyusun skripsi. Terima kasih banyak Muti untuk ilmu dan dukungannya. Sukses terus untuk cita dan cinta.

6 Erlin Wijayanti Partner skripsi yang awalnya bareng tapi akhirnya berjuang dengan topik masingmasing. Terima kasih untuk dukungan dan semangat bersama untuk kesuksesan kita. Civil Engineering 2011 Teman-teman seperjuangan dari tahun 2011, terima kasih banyak untuk pelajaran hidup yang telah kalian berikan. Sukses buat kita semua. Keluarga HMS Keluarga yang telah mengajarkan banyak hal selama 4 tahun ini. Terima kasih untuk pengalaman dan pelajaran yang sudah dilewatkan bersama. Satu HMS! Hidup HMS UNS! Sahabat Terbaikku, Janice, Nadia, Disa, Dyah, Bingky, dan Amri Sahabat yang terpisah untuk mengejar cita-cita masing-masing dan selalu bikin kangen akan cerita, tawa, dan semuanya. You re the bestfriend I ve ever had and thank you for all your support. BOBOHOLIC Indri, Satya, Sitcha, Linda, Muti, Intan, Elfa, Meli, Tika. Orang-orang yang telah membuat saya tetap bertahan dengan kehidupan perkuliahan selama ini. Terima kasih untuk canda tawa, cerita, gosip, dan pengalaman yang sudah dilewatkan bersama. Sukses buat kita semua AJENGERS Para penghuni wisma ajeng (bukan kos ayam lagi), Febri, Irla, Avista, Dita, Satya, Sitcha, Visa, dan Erlin. Kalian yang selalu membuat kegaduhan dengan suara merdu dan membuat kenyamanan untuk tinggal di kota Solo. Terima kasih banyak ya sis. Para Lelaki Manis Manja Azmi, Demar, Ryan, Galih, Mawid, Chawib, Amoy, Hadio, Bagus, Heri, Irson, Pras, Reza. Terima kasih untuk gelak tawa dan tingkah laku luar biasa yang selalu membuat keramaian dan menghibur selama di Solo.

7 ABSTRAK Josephina Yolanda M., Faktor Kinerja Seismik pada Struktur Beton dengan Sistem Rangka Pemikul Momen dan Sistem Ganda Berdasarkan Prosedur FEMA P695. Skripsi. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Proses perancangan struktur bangunan berbeban gempa diperlukan standar dan peraturan perancangan bangunan untuk menjamin keselamatan penghuni terhadap gempa besar yang mungkin terjadi, serta menghindari dan meminimalisir kerusakan struktur bangunan dan korban jiwa akibat gempa bumi. Salah satu yang kurang diperhatikan dalam perancangan bangunan adalah faktor kinerja seismik (SPFs) yang meliputi koefisien modifikasi respon (faktor R), faktor kekuatan lebih ( 0), dan faktor amplifikasi defleksi (Cd). Oleh sebab itu, standar metodologi struktural dibutuhkan untuk menentukan faktor kinerja seismik tersebut dan telah ditentukan dalam Quantification of Building Seismic Performance Factors (FEMA P695). Penelitian ini bertujuan untuk mencari nilai faktor kinerja seismik (R, 0, dan Cd) pada struktur beton dengan sistem rangka pemikul momen dan sistem ganda dengan rangka pemikul momen dengan variabel ketinggian gedung. Sistem struktur digunakan dalam penelitian karena struktur tersebut struktur yang paling sering digunakan dalam bangunan-bangunan di Indonesia. Proses mencari nilai faktor kinerja seismik (R, 0, dan Cd) berdasarkan prosedur yang telah ditetapkan dalam FEMA P695 dengan menganalisis kurva spektra kapasitas yang didapat dari analisis statik nonliniar pushover dengan program SAP2000. Kesimpulan dari penelitian ini menunjukan bahwa penambahan tinggi struktur mempengaruhi nilai R, 0, dan Cd pada sistem rangka pemikul momen dan distem ganda dengan rangka pemikul momen. Nilai R dan Cd pada sistem rangka pemikul momen berkurang sejalan dengan penambahan tinggi struktur tetapi nilai 0 bertambah sejalan dengan penambahan tinggi struktur. Pada sistem ganda dengan rangka pemikul momen, nilai R, 0, dan Cd berkurang seiring dengan penambahan tinggi struktur. Kata kunci : faktor kinerja seismik, koefisien modifikasi respon, faktor kekuatan lebih, faktor amplifikasi defleksi, FEMA P695

8 ABSTRACT Josephina Yolanda M., Seismic Performance Factors in Concrete Structures with Moment Resisting Frame Systems and Dual Systems Based on FEMA P695 Procedure. Thesis. Civil Engineering Departement of Engineering Faculty of Sebelas Maret University. In the process of designing the structure of a building with a seismic load design, standards and regulations are necessary to ensure the safety of building occupants due to the massive earthquake that might occur and also to avoid and minimize structural damage to the buildings and the loss of life caused by the earthquake. One of the less noted in the design of the building is seismic performance factors (SPFs) which includes response modification coefficient (R), the system over-strength factor ( 0), and the deflection amplification factor (Cd). Therefore, a standard methodology for determining the required structural performance of seismic performance factors has been specified in the Quantification of Building Seismic Performance Factors (FEMA P695) This research aims to find the value of seismic performance factors (R, 0, and Cd) on concrete structures with moment resisting frame systems and dual systems with moment resisting frame systems with variable height of the building. These structural systems are used in the study because they are the structures which most often used on building in Indonesia. The process of determining the value of seismic performance factors (R, 0, and Cd) based on FEMA P695 procedure by analyzing the capacity spectral obtained from the nonlinear static pushover analysis with SAP2000 program. The conclusions of this research showed that the addition of the height of structures affects the value of R, 0, and Cd on moment resisting frame systems and dual systems with moment resisting frame systems.the value of R and Cd on moment resisting frame systems reduced in line with the addition of the height of structures but the value of 0 increased in line with the addition of the height of structures. On dual systems with moment resisting frame systems, the value of R, 0, and Cd are reduced along with the addition of the height of structures. Key words: seismic performance factors, response modification coefficient, system over-strength factor, deflection amplification factor, FEMA P695

9 PENGANTAR Puji syukur penyusun panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa yang telah melimpahkan rahmat-nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan Skripsi dengan judul Faktor Kinerja Seismik Pada Struktur Beton Dengan Sistem Rangka Pemikul Momen dan Sistem Ganda Berdasarkan Prosedur FEMA P695. Skripsi ini merupakan salah satu persyaratan akademik untuk menyelesaikan Program Sarjana pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Pada saat penyusunan skripsi, penulis telah mendapatkan bantuan dari berbagai pihak, diantaranya kepada: 1. Prof. S.A. Kristiawan, S.T., MSc., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing I 2. Ir. Agus Supriyadi, MT, selaku Dosen Pembimbing II 3. Dosen Penguji Pendadaran dan Validasi 4. Mutiara Puspahati Cripstyani dan Erlin Wijayanti selaku partner skripsi 6. Semua pihak yang ikut berpartisipasi dalam penyusunan skripsi ini. Penyusun menyadari keterbatasan kemampuan dan pengetahuan yang penyusun miliki sehingga masih ada kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, untuk itu penyusun mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca. Akhir kata semoga skripsi ini bermanfaat bagi penyusun khususnya dan pembaca umumnya. Surakarta, Agustus 2015 Penyusun

10 DAFTAR ISI JUDUL i HALAMAN PERSETUJUAN ii HALAMAN PENGESAHAN iii HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN iv ABSTRAK vii PENGANTAR ix DAFTAR ISI x DAFTAR TABEL xii DAFTAR GAMBAR xiv DAFTAR LAMPIRAN xviii DAFTAR NOTASI xix BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian 5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka Landasan Teori Analisis Statis Nonlinier (Pushover) Sistem Rangka Pemikul Momen Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa (SRPMB) Sistem Ganda dengan Rangka Pemikul Momen Beban Gempa Analisis Struktur dengan SAP

11 Sendi Plastis Faktor Kinerja Seismik 22 BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1. Model Struktur yang Ditinjau Tahapan Penelitian Studi Literatur Pemodelan Tiga Dimensi pada Program SAP Perhitungan Pembebanan Analisis Respon Spektrum Perhitungan Beban Gempa Penentuan Sendi Plastis Pembebanan Pushover Analisis Data Analisis Output Pushover Perhitungan Faktor Kinerja Seismik (R, Ω, dan Cd) 34 BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Pembebanan dan Pemodelan Struktur Perhitungan Beban Mati dan Beban Hidup Perhitungan Beban Mati Perhitungan Beban Hidup Pembebanan Gempa Pemodelan Tiga Dimensi Analisis Pushover Struktur Hasil Analisis Pushover Kurva Kapasitas Analisis dan Pembahasan Faktor Kinerja Seismik 62 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Saran 79 DAFTAR PUSTAKA 8

12 DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ct dan x 14 Tabel 2.2. Koefisien Untuk Batas Atas Pada Perioda yang Dihitung 15 Tabel 2.3. Faktor Keutamaan Gempa 16 Tabel 2.4. Simpangan Antar Lantai Ijin ( a) 19 Tabel 4.1. Berat Sendiri Struktur Tiap Lantai 37 Tabel 4.2. Beban Mati Tambahan Struktur 38 Tabel 4.3. Nilai T, I, SD1 dan SDS struktur yang ditinjau 39 Tabel 4.4. Distribus Vertikal Gaya Gempa Struktur M-1 (k=1,0954) 40 Tabel 4.5. Distribus Vertikal Gaya Gempa Struktur M-2 (k=1,2175) 41 Tabel 4.6. Distribus Vertikal Gaya Gempa Struktur M-3 (k=1,3362) 41 Tabel 4.7. Distribus Vertikal Gaya Gempa Arah Y Struktur M-4 (ky=1,2933) 42 Tabel 4.8. Distribus Vertikal Gaya Gempa Arah X Struktur M-4 (kx=1,1587) 42 Tabel 4.9. Distribus Vertikal Gaya Gempa Arah Y Struktur M-5 (ky=1,4493) 43 Tabel Distribus Vertikal Gaya Gempa Arah X Struktur M-5 (kx=1,3754) 44 Tabel Distribus Vertikal Gaya Gempa Arah Y Struktur M-6 (ky=1,5943) 44 Tabel Distribus Vertikal Gaya Gempa Arah X Struktur M-6 (kx=1,5943) 45 Tabel Penentuan Load Pattern dan Load Case pada Program SAP Tabel Tingkat Kategori Sendi Plastis pada Program SAP Tabel Gaya Geser Dasar (Base Shear) dan Simpangan Atap (Roof Displacement) untuk Tiap Tipe Bangunan 58 Tabel Perpindahan (δ), Perpindahan Elastik (δe), Simpangan Antar Tingkat ( ), dan Simpangan Antar Tingkat Ijin ( a) untuk Tipe Struktur M-1 59 Tabel Perpindahan (δ), Perpindahan Elastik (δe), Simpangan Antar Tingkat ( ), dan Simpangan Antar Tingkat Ijin ( a) untuk Tipe Struktur M-2 60 Tabel Perpindahan (δ), Perpindahan Elastik (δe), Simpangan Antar Tingkat ( ), dan Simpangan Antar Tingkat Ijin ( a) untuk Tipe Struktur M-3 60 Tabel Perpindahan (δ), Perpindahan commit Elastik to user (δe), Simpangan Antar Tingkat

13 ( ), dan Simpangan Antar Tingkat Ijin ( a) untuk Tipe Struktur M-4 60 Tabel Perpindahan (δ), Perpindahan Elastik (δe), Simpangan Antar Tingkat ( ), dan Simpangan Antar Tingkat Ijin ( a) untuk Tipe Struktur M-5 61 Tabel Perpindahan (δ), Perpindahan Elastik (δe), Simpangan Antar Tingkat ( ), dan Simpangan Antar Tingkat Ijin ( a) untuk Tipe Struktur M-6 61 Tabel Koefisien Modifikasi Respon (faktor R), Nilai Kekuatan Lebih Sistem ( ), dan Faktor Amplifikasi Defleksi (Cd) Menurut Prosedur FEMA P695 untuk Sistem Rangka Pemikul Momen 73 Tabel Koefisien Modifikasi Respon (faktor R), Nilai Kekuatan Lebih Sistem ( ), dan Faktor Amplifikasi Defleksi (Cd) Menurut Prosedur FEMA P695 untuk Sistem Ganda dengan Rangka Pemikul Momen Khusus 73

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Ilustrasi Pushover dan Capacity Curve 10 Gambar 2.2 Respons Struktur 20 Gambar 2.3 Posisi Sumbu Lokal Balok Struktur pada Program SAP Gambar 2.4 Posisi Sumbu Lokal Kolom Struktur pada Program SAP Gambar 2.5 Sendi Plastis yang Terjadi Pada Balok dan Kolom 22 Gambar 2.6 Ilustrasi Faktor Kinerja Seismik yang Didefinisikan oleh NEHRP Recommended Provisions (FEMA, 2004) 23 Gambar 2.7 Ilustrasi Faktor Kinerja Seismik (R, Ω0, dan Cd) yang Didefinisikan oleh Metodologi 24 Gambar 3.1. Denah Model Struktur untuk Sistem Rangka Pemikul Momen 27 Gambar 3.2. Denah Model Struktur untuk Sistem Ganda dengan Rangka Pemikul Momen 28 Gambar 3.3. Sistem Koordinat yang Digunakan dalam Program SAP Gambar 3.4. Diagram Alir Penelitian 35 Gambar 4.1. Respons Spektra Desain Wilayah Padang 39 Gambar 4.2. Modelisasi M-1 pada Program SAP Gambar 4.3. Modelisasi M-2 pada Program SAP Gambar 4.4. Modelisasi M-3 pada Program SAP Gambar 4.5. Modelisasi M-4 pada Program SAP Gambar 4.6. Modelisasi M-5 pada Program SAP Gambar 4.7. Modelisasi M-6 pada Program SAP Gambar 4.8. Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step Pertama dan Step Terakhir Struktur M-1 51 Gambar 4.9. Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step Pertama dan Step Terakhir Struktur M-2 51 Gambar Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step Pertama dan Step Terakhir Struktur M-3 52 Gambar Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step Pertama dan Step Terakhir

15 Struktur M-4 52 Gambar Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step Pertama dan Step Terakhir Struktur M-5 53 Gambar Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step Pertama dan Step Terakhir Struktur M-6 53 Gambar Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-1 55 Gambar Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-2 55 Gambar Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-3 56 Gambar Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-4 56 Gambar Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-5 57 Gambar Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-6 57 Gambar Percepatan MCE Spektral pada Periode Suatu Sistem (SMT) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-1 63 Gambar Percepatan MCE Spektral pada Periode Suatu Sistem (SMT) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-2 63 Gambar Percepatan MCE Spektral pada Periode Suatu Sistem (SMT) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-3 64 Gambar Percepatan MCE Spektral pada Periode Suatu Sistem (SMT) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-4 64 Gambar Percepatan MCE Spektral pada Periode Suatu Sistem (SMT) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-5 65 Gambar Percepatan MCE Spektral pada Periode Suatu Sistem (SMT) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-6 65 Gambar Koefisien Respon Seismik (Cs) dalam Kurva Spektra Kapasitas Untuk Tipe Struktur M-1 66 Gambar Koefisien Respon Seismik (Cs) dalam Kurva Spektra Kapasitas Untuk Tipe Struktur M-2 66 Gambar Koefisien Respon Seismik (Cs) dalam Kurva Spektra Kapasitas Untuk Tipe Struktur M-3 67 Gambar Koefisien Respon Seismik commit (Cs) to user dalam Kurva Spektra Kapasitas

16 Untuk Tipe Struktur M-4 67 Gambar Koefisien Respon Seismik (Cs) dalam Kurva Spektra Kapasitas Untuk Tipe Struktur M-5 68 Gambar Koefisien Respon Seismik (Cs) dalam Kurva Spektra Kapasitas Untuk Tipe Struktur M-6 68 Gambar Kekuatan Maksimum dari yang Dihasilkan oleh Seluruh Sistem (Smax) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-1 69 Gambar Kekuatan Maksimum dari yang Dihasilkan oleh Seluruh Sistem (Smax) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-2 70 Gambar Kekuatan Maksimum dari yang Dihasilkan oleh Seluruh Sistem (Smax) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-3 70 Gambar Kekuatan Maksimum dari yang Dihasilkan oleh Seluruh Sistem (Smax) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-4 71 Gambar Kekuatan Maksimum dari yang Dihasilkan oleh Seluruh Sistem (Smax) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-5 71 Gambar Kekuatan Maksimum dari yang Dihasilkan oleh Seluruh Sistem (Smax) dalam Kurva Spektra Kapasitas untuk Tipe Struktur M-6 72 Gambar Pengaruh Tinggi Struktur pada Koefisien Modifikasi Respon (faktor R) Berdasarkan Prosedur FEMA P695 dengan Sistem Rangka Pemikul Momen 74 Gambar Pengaruh Tinggi Struktur pada Nilai Kekuatan Lebih Sistem ( ) Berdasarkan Prosedur FEMA P695 dengan Sistem Rangka Pemikul Momen 74 Gambar Pengaruh Tinggi Struktur pada Faktor Amplifikasi Defleksi (Cd) Berdasarkan Prosedur FEMA P695 dengan Sistem Rangka Pemikul Momen 75 Gambar Pengaruh Tinggi Struktur pada Koefisien Modifikasi Respon (faktor R) Berdasarkan Prosedur FEMA P695 dengan Sistem Ganda degan Rangka Pemikul Momen Khusus 76 Gambar Pengaruh Tinggi Struktur commit pada to user Nilai Kekuatan Lebih Sistem

17 ( ) Berdasarkan Prosedur FEMA P695 dengan Sistem Ganda dengan Rangka Pemikul Momen Khusus 76 Gambar Pengaruh Tinggi Struktur pada Faktor Amplifikasi Defleksi (Cd) Berdasarkan Prosedur FEMA P695 dengan Sistem Ganda dengan Rangka Pemikul Momen Khusus 77

18 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A LAMPIRAN B LAMPIRAN C LAMPIRAN D Perhitungan Beban Gempa Langkah Analisis Pushover Menggunakan SAP2000 Kurva Spektra Kapasitas Dari SAP2000 Surat-Surat

19 DAFTAR NOTASI Cd Cs Ct Cu Cvx = faktor amplifikasi defleksi = koefisien respons seismik = koefisien pendekatan untuk perioda alami = koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitung = faktor distribusi vertikal Hn = tinggi puncak bagian utama struktur ( m ). hi dan hx Ie k Ω R S1 SDS Smax SMT T Ta V wi dan wx Wt x δ δe a = tinggi dari dasar sampai tingkat i atau x, dinyatakan dalam meter (m) = faktor keutamaan hunian = eksponen yang terkait dengan perioda struktur = nilai kekuatan lebih = faktor modifikasi respon = parameter percepatan respons spectrum desain yang dipetakan = parameter percepatan spectrum respon desain dalam rentang periode = kekuatan maksimum dari yang dihasilkan oleh seluruh sistem = percepatan MCE spektral pada periode suatu sistem, T = periode struktur dasar (detik) = perioda alami struktur = gaya lateral desain total atau geser di dasar struktur (kn) = bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang ditempatkan atau dikenakan pada tingkat i atau x = berat total gedung = koefisien dalam penentuan perioda alami = perpindahan = perpindahan elastic = simpangan antar lantai tingkat = simpangan antar lantai tingkat ijin