Lampiran 1. Instrumen Penelitian

Transkripsi

1 LAMPIRAN 96

2 Lampiran 1. Instrumen Penelitian Lampiran 1.1 RPP Kelas Eksperimen Lampiran 1.2 RPP Kelas Kontrol Lampiran 1.3 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Kontekstual Lampiran 1.4 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Saintifik Lampiran 1.5 Kisi-kisi Pretest dan posttest Lampiran 1.6 Soal Pretest Lampiran 1.7 Soal Posttest Lampiran 1.8 Kunci Jawaban Soal Pretest dan Posttest Lampiran 1.9 Kisi-kisi angket motivasi belajar matematika siswa Lampiran 1.10 Angket motivasi belajar matematika siswa Lampiran 1.11 LKS Kelas Eksperimen Lampiran 1.12 LKS Kelas Kontrol 97

3 Lampiran 1.1. RPP Kelompok Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-1 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Jenis dan Sifat Segiempat Alokasi Waktu : 3 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 3.6. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas Mengetahui macam segiempat dan sifatsifati segiempat 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : Menyelesaikan soal sifat-sifat segiempat berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan. 98

4 1. menyebutkan jenis-jenis segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium). C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Strategi : REACT Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. Kegiatan E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Apersepi yang disampaikan oleh guru berkaitan dengan materi sudut yang sudat didapatkan siswa pada materi sebelumnya. Alokasi waktu Pendahuluan 3) (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) 10 menit (Gambar 1.2) 99

5 Inti (Gambar 1.3) (Note: fokus ke lubang-lubang candi) Guru menyampaikan atau memberi contoh benda-benda yang berbentuk segiempat dan disebutkan. Guru menanyakan kepada siswa benda atau contoh yang lain dari segiempat apa saja. Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan dan menghitung kebutuhan untuk pengecatan tembok rumah, mengetahui bentuk dan desain rumah dari segiempat. (Relating) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (6-7 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Kelompok 1 dan 2 mendapatkan model Jajargenjang dan Persegi panjang. - Kelompok 3 dan 4 mendapatkan model Persegi dan Belah Ketupat. - Kelompok 5 dan 6 mendapatkan model Trapesium dan Layang-layang. 1. Relating ( menghubungkan ) Guru memberi contoh benda yang berbentuk segiempat. menyebutkan contoh lainnya. Kemudian guru mengkaitkan dengan kehidupan nyata yang pernah dialami siswa dengan memberi pertanyaan kepada siswa yang semua dapat menjawabnya. Siswa mengerjakan langkah pada kegiatan 1. (Constructivism dan Questioning) Misal, Sisi Apakah semua sisinya sama panjang? 60 menit 100

6 Ada berapa pasang sisi yang sama panjang? Apakah setiap sisi yang berhadapan sejajar? Apakah sisi yang berhadapan sama panjang? Sudut Berapa total besar sudut setiap model segiempat? Berapa besar masing-masing sudutnya? Apakah sudut yang berhadapan sama besar? Berapakah total sudut yang berhadapan? Diagonal Ada berapakah diagonalnya setiap model segiempat? Apakah diagonalnya saling berpotongan? Apakah perpotongan diagonalnya tegaklurus? 2. Experiancing ( mengalami) Siswa mulai melakuakn kegiatan untuk menemukan konsep. Siswa mengerjakan dan mengikuti perintah dari LKS Kegiatan 1 pada sub kegiatan 1-6. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segiempat dan Tabel Sifat Segiempat. Siswa mulai melakukan aktivitas memotong, melipat, atau mengukur sesuai kebutuhan untuk menemukan sifat-sifata segiempat. Siswa mengejakan Lembar Kerja Siswa pada bagian Kegiatan 1 pada sub kegiatan 1-6 untuk menemukan konsep baru secara runtut dan benar. Setelah siswa mengkaitkan benda-bendadalam kehidupan sehari-hari, kemudian siswa disajikan dalam LKS yang menggunakan kemampuan anak dalam memodelkan dan menemukan sifat-sifat yang dimiliki segiempat pada bangun datar. (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan) Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan 1 bagian simpulan 1.1 sampai dengan simpulan 1.6 (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama) Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan) Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain. 101

7 Penutup Siswa menguji konsep dengan mengerjakan soal dalam konteks matematika pada Uji Simpulan 1.A dan 1.B pada Kegiatan 1. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segiempat. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenisjenis dan sifat segiempat. Misal : Segiempat yang diagonalnya berpotongan dan saling membagi masing-masing diagonal sama panjang, apakah itu? Segiempat yang semua sudut berhadapannya sama besar, bangun apakah itu? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit No F. Penilaian Aspek yang dinilai Sikap : Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segiempat. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol (pencil warna), Penggaris, Busur derajat, Gunting, kertas berpetak. ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat 102

8 b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM

9 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): a. Peta Konsep 104

10 b. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. c. Materi Inti Jenis-jenis segiempat 105

11 Sifat-sifat segiempat No. Nama Sifat/Karakteristik Jajaran genjang/jajar genjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang berhadapan sejajar. Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama panjang dan sejajar. Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajar 1. genjang sama besar. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajar genjang adalah 180. Pada setiap jajar genjang kedua diagonalnya saling ( Pick Gitar) membagi dua sama panjang. Jajar Genjang Persegipanjang adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya 90. Sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Keempat sudutnya sama besar 2. Masing-masing besar sudutnya adalah 90 atau sikusiku. 3. (papan Iklan) Persegipanjang (gambar pada bantal ) Belah Ketupat Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar. Belah ketupat adalah jajar genjang yang dua sisinya yang berurutan sama panjang. Semua sisi pada belah ketupat sama panjang. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. 106

12 4. 5. (Dadu) Persegi Persegi adalah belah ketupat yang salah satu sudutnya 90. Semua sisi yang sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. Keempat sudutnya sama besar Masing-masing besar sudutnya adalah 90 atau sikusiku. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi berhadapan yang sejejar. Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180. Trapesium Sama Kaki - Diagonal-diagonalnya sama panjang; - sudut-sudut alasnya sama besar; - dapat menempati bingkainya dengan dua cara. 6. (Lampu) Trapesium Layang-layang Layang-layang adalah segiempat yang diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya terbagi dua sama panjang oleh yang lain. Masing-masing sepasang sisinya sama panjang. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri. Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus. 107

13 Lampiran 3 (Uji Simpulan 1.A dan Rubrik Skoring) : Tabel Sifat Segiempat Nama : Kelas : Lengkapi tabel berikut sesuai dengan diskusi kelompo dan pengamatan kalian! Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL nilai Setiap pasang sisi X X 1 berhadapan sejajar Sisi berhadapan sama X X 1 panjang Semua sisi sama panjang X X X 1 Sudut berhadapan sama X X X 1 besar Semua sudut sama besar X X X 1 Masing-masing diagonal X X X X 1 mebagi daerah atas dua bagian yang sama Kedua diagonal berpotongan V 1 Kedua diagonal saling tegak X X 1 lurus Keterangan : = Memenuhi JG = Jajar Genjang = Tidak memenuhi BK = Belah Ketupat PP = Persegipanjang TR = Trapesium P = Persegi LL = Layang-layang 108

14 Perhatikan dan jawablah dengan benar pertanyaan dibawah ini dengan menyatakan salah atau benar pernyataan dibawah ini! No Pernyataan Benar Salah Nilai 1. Semua persegipanjang adalah segiempat 1 2. Semua jajargenjang adalah persegi panjang 1 3. Semua persegi panjang adalah persegi 1 4. Semua persegi adalah jajargenjang 1 5. Sebuah jajaran genjang tidak pernah menjadi persegi 1 6. Sebuah persegi selalu sebuah persegi panjang 1 7. Sebuah belah ketupat tidak merupakan persegi 1 8. Trapesium adalah jajargenjang 1 9. Sebuah persegi panjang mempunyai 4 sudut siku-siku Sebuah belahketupat selalu memiliki 4 sisi yang sama Setiap trapesium adalah segiempat 1 12 Setiap persegi,belahketupat dan persegipanjang adalah jajargenjang 1 109

15 Lampiran 5 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan dalam menyelesaikan tugas untuk kegiatan Menentukan Sifat Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian tidak mudah No. Nama menyerah Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 110

16 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-2 Kelas Eksperimen Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segitiga dan Segitiga Topik : Jenis dan Sifat Segitiga Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Pencapaian Kompetensi 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas Mengetahui macam segitiga dan sifat-sifati segitiga. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang Menyelesaikan soal sifat-sifat Segitiga berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan. 111

17 Kegiatan B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. menyebutkan jenis-jenis segitiga (Segitiga sama kaki, segitiga sembarang, segitiga lancip, segitiga tumpul dll); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segitiga (Segitiga sama kaki, segitiga sembarang, segitiga lancip, segitiga tumpul dll). C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Strategi : REACT Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Apersepi yang disampaikan oleh guru berkaitan dengan materi sudut yang sudat didapatkan siswa pada materi sebelumnya. 3) Sekarang coba lihat gambar ini : Alokasi waktu Pendahuluan 10 menit (Gambar 1.1) (Gambar 1.2) 112

18 Inti (Gambar 1.1) (Topi ulang tahun) Guru menyampaikan atau memberi contoh benda-benda yang berbentuk segitiga dan disebutkan. Guru menanyakan kepada siswa benda atau contoh yang lain dari segitiga apa saja. Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan pembangunan rumag dan dasar untuk membuat atap rumah yang dasarnya berbentuk segitiga., mengetahui bentuk dan desain rumah dari segitiga. Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segitiga yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Kelompok 1 dan 2 mendapatkan model segitiga lancip dan segitiga tumpul. - Kelompok 3 dan 4 mendapatkan model segitiga sembarang, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku. - Kelompok 5 dan 6 mendapatkan model segitiga siku-siku sama kaki dll. 1. Relating (menghubungkan ) Guru memberikan contoh benda-benda yang berkaitan dengan segitiga dan memberikan pengetahuan apersepsi yang dibutuhkan. Misal, Sisi Apakah semua sisinya sama panjang? Ada berapa pasang sisi yang sama panjang? Setiap sisi yang berhadapan apakah sejajar? Apakah sisi yang berhadapan sama panjang? Sudut Berapa total besar sudut setiap model segitiga? Berapa besar masing-masing sudutnya? Apakah sudut yang berhadapan sama besar? Berapakah total sudut yang berhadapan? 60 menit 113

19 Penutup Setelah semua anggota kelompok melihat model segitiga, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segitiga dan Tabel Sifat Segitiga.(Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami) Guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segitiga. Siswa mulai melakukan aktivitas memotong, melipat, atau mengukur dari model yang diberikan sesuai dengan kebutuhan untuk menemukan sifat-sifat segitiga. Siswa mengejakan Lembar Kerja Siswa pada bagian Kegiatan 2 dari nomor 1 sampai 3 pada jenis segitiga untuk menemukan konsep baru secara runtut dan benar. (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan) Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan Simpulan 2 pada Kegiatan 2. (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama) Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan) Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain. Siswa menguji simpulan dengan mengerjakan Uji simpulan 2 pada Kegiatan 2. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenis-jenis dan sifat segitiga. Misal : Segitiga apa yang memiliki sudut kurang dari 90 0? Segitiga apa yang mempunyai sisi yang semanya sama? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit 114

20 No F. Penilaian Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakan dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segitiga. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran berlangsung G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol (pencil warna), Penggaris, Busur derajat, Gunting, kertas berpetak. ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segitiga. b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM

21 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): a. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segitiga. Misal : 1. Topi ulang tahun, 2. Layar perahu, 3. Atasan pintu, 4. jendela; 5. dan seterusnya. b. Materi inti Segitiga yang mempunyai ukuran dua panjang sisi yang sama disebut segitiga sama kaki. Segitiga yang mempunyai ukuran tiga panjang sisi yang sama disebut segitiga sama sisi. Segitiga yang ketiga ukuran sisinya tidak sama disebut segitiga sembarang. Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 0 disebut segitiga sikusiku. Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >90 0 disebut segitiga tumpul. Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <90 0 disebut segitiga lancip. 116

22 Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180 0, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. Kertas 2. Pensil 3. Busur derajad 4. Penggaris 5. Gunting langkah : Langkah : 1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada tiap sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang kamu terima buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudur dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan busur derajad. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil! 117

23 Lampiran 2 (soal Uji Simpulan dan Rubrik penilaian) : 1. dari segitiga pada gambar diatas kelompokkan segitiga yang merupakan: a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sembarang d. Segitiga lancip e. Segitiga siku-siku f. Segitiga tumpul g. Segitiga siku-siku sama kaki h. Segitiga tumpul sama kaki Jawab: a. A,b,d,i,j,n,l,o b. B,j c. C,e,f,h,k,m d. A,bb,d,e,h,i,j,m,n e. F,g,l f. C,k,o g. L,n h. O ( total nilai = 8) 2. Pada kertas berpetak gamabrlah segitiga KLM dengan K(1,1), L(4,1) dan M(1,4). Termasuk segitiga apakah segitiga KLM yang terbentuk? Selidikilah dan berikan alasanmu? Segitiga siku-siku sama kaki, karena panjang sisi KL=KM, dan MKL = 90 0 (Nilai = 2) 118

24 Diskusikan dengan kelompokmu dalam memngerjakn dan menjawab soal-soal berikut. Kemudian presentasikan hasilnya didepan kelas! 1. Lengkapilah tabel dibawah dengan gambar-gambarnya! 2. Menurut besar sudut dan panjang sisinya ada berapa segitiga dan beri keterangan dibawah gambar yang kamu buat! Ditinjau dari Segitiga lancip Segitiga tumpul Segitiga siku-siku panjang sisinya/ ditinjau dari sudutnya Segitiga sama kaki Segitiga sama sisi - - Segitiga sembara ng Total nilai

25 Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat aktif tidaknya siswa dalam kelompoknya untuk menyelesaikan tugasnya. Penilaian Keaktifan No. Nama 1 Devanda Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 120

26 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-3 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Luas dan Keliling Bangun Batar Persegipanjang, Persegi, Segitiga. Alokasi Waktu : 3 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas Dapat mengetahui macam segiempat dan sifat-sifat segiempat 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifatsifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang dapat menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling persegi dan persegi panjang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Menentukan rumus keliling dan luas pada Persegipanjang,persegi, dan segitiga. 2. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar Persegipanjang, persegi, dan segitiga 3. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 4. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas persegipanjang dan persegi dalam kehidupan sehari-hari. 121

27 Kegiatan C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Strategi : REACT Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Disampaikan dengan penguatan dalam banyak benda persatuan ukuran yang menempati ruang tertentu. 3) Sekarang coba lihat gambar ini : Alokasi waktu Pendahuluan 10 menit (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Motivasi 122

28 Inti Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (6-7 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap Kelompok mendapatkan model persegi panjang, persegi, dan segitiga. 1. Relating ( menghubungkan ) Guru memberi contoh berkaitan dengan luasan dan keliling pada kehidupan sehari-hari, bisa dalam memberi motivasi maupun ketika memberikan apersepsi. Berapa bahan yang dibutuhkan untuk membentuk bangun datar seperti persegi panjang, persegi, dan segitiga? (Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami) Siswa dalam anggota kelompok melihat model segiempat dan segitiga, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling persegi panjang, persegi dan segitiga Siswa mulai melakukan kegiatan untuk menemukan konsep. Siswa mengikuti dan mengerjakan pada LKS Kegiatan 3 pada nomor 1-3 (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan) Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan simpulan pada kegiatan 3 (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama) Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan 60 menit 123

29 Penutup dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan) Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain. Siswa menguji konsep yang ditemukan dengan mengerjakan Uji simpulan 3 pada Kegiatan 3. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling persegi panjang, persegi dan segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling persegi panjang dan persegi. Misal : Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling persegi panjang? Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling persegi? Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling segitiga? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit No F. Penilaian Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luas dan keliling daerah bangun datar pesegi panjang,persegi dan segitiga. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran berlangsung 124

30 G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol (pencil warna), Penggaris, Busur derajat, Gunting, kertas berpetak. ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segitiga. b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM

31 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 126

32 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti Jenis-jenis segiempat Luas dan Keliling persegi panjang, persegi dan segitiga. 127

33 Luasan Persegipanjang adalah L = p l Keliling persegipanjang adalah K = 2(p + l) Luasan Persegi adalah L = s 2 Keliling persegipanjang adalah K = 4s Segitiga Luasan Segitiga adalah L = 1 a t 2 Keliling segitiga adalah K = a + b + c 128

34 Lampiran 2 (Uji Simpulan 3) : 1. Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga. Panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? 2. Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m 2 tanah adalah Rp ,- maka berapa uang yang harus dibayarkan Ayah untuk membeli tanah tersebut? 3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. 4. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekelilingnya taman itu ditanami tanaman hias dengan jarak antar pohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah tanaman hias yang dibutuhkan? 5. Sebuah mainan berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 12cm, dan tinggi 8cm. hitunglah luas mainan tersebut. (Rubrik Skoring) : No Kunci Jawaban Skor 1 Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga. Panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? Panjang kawat yang dihabiskan untuk membuat pagar yang bersusun tiga adalah 600 meter. Panjang kawat untuk satu susunan adalah 600 = 200 meter 3 K = 2(p + l) 200 = 2( p + l) 200 = 2(p + l) 100 = (p + l) Kemungkinan I a. p = 50 meter dan l = 50 meter Jadi, untuk panjang dan lebar kebun adalah 50 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter. Kemungkinan II b. p = 75 meter dan l = 25 meter Jadi, untuk panjang kebun 75 meter dan lebar kebun 25 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter. Kemungkinan III c. p = 60 meter dan l = 40 meter Jadi, untuk panjang kebun 60 meter dan lebar kebun 40 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter Kemungkinan IV d. p = 55 meter dan l = 35 meter Jadi, untuk panjang kebun 55 meter dan lebar kebun 35 meter, sehingga untuk membuat pagar bersusun tiga membutuhkan 600 meter

35 2 Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m 2 tanah adalah Rp ,- maka berapa uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah tersebut? L = p l L = L = 600 m 2 Setiap tiap m 2 tanah harganya Rp50.000,-, Sehingga uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah adalah Biaya = L harga tiap m 2 biaya = , biaya = Rp , Jadi uang yang dibutuhkan ayah untuk membeli tanah tersebut adalah Rp L = s 2 L 1 = = cm 2 L = s 2 L 2 = 30 2 = 900 cm 2 banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah misalkan banyak ubin dinotasikan n n = L 1 L 2 n = n = 400 ubin Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah 400 ubin. 4 K = 4 s K = 4 75 K = 300 m Berapakah pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah K = jarak antarpohon = 300 = 100 pohon 3 Jadi, pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah 100 tanaman hias. 5. a t L = 2 L = 12 8 = 48 cm 2 2 Jadi, luas mainan tersebut adalah 48 cm Nilai = skor

36 Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap (Tidak mudah menyerah) Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan dalam menyelesaikan tugas untuk kegiatan Menentukan Sifat Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian tidak mudah No. Nama menyerah Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 131

37 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-4 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Trapesium Topik : Luas dan Keliling Bangun Batar Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Kompetensi Dasar (KD) 3.6. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6.1Mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling persegi dan persegi panjang 132

38 B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Menentukan rumus keliling dan luas pada segiempat (Jajargenjang dan trapesium) 2. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar jajargenjang dan trapesium. 3. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 4. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas jajargenjang dan trapesium dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan Strategi Metode presentasi. : Kontekstual : REACT : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan Kegiatan Pendahuluan E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Disampaikan dengan menginggat kembali luas bangun datar yang sebelumnya sudah di temukan. 3) Sekarang coba lihat gambar ini : Alokasi waktu 10 menit (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Motivasi 133

39 Inti Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap Kelompok mendapatkan model jajar genjang dan trapesium. 1. Relating ( menghubungkan ) Guru memberi gambaran berkaiatan dengan luasan dan keliling sutu jajargenjang dan trapesium. Dalam proses ini dapat dilakukan ketika apersepi dan motivasi. Berapa bahan yang dibutuhkan untuk membentuk bangun datar seperti jajargenjang dan trapesium? (Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami) Siswa dalam anggota kelompok, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling jajargenjang dan trapesium. Siswa mulai melakukan kegiatan untuk menemukan konsep, siswa mengerjakan perintah dari kegiatan 4 pada nomor 4 dan 5. (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan) Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan simpulan 3.1 dan 3.2 pada kegiatan 3 (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama) Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan 60 menit 134

40 Penutup dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan) Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain. Siswa menguji konsep dengan mengerjakan Uji Simpulan 4 pada kegiatan 4. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium. Misal : Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling jajargenjang? Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling trapesium? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit F. Penilaian No Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswa yang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan inti 135

41 G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari

42 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep 137

43 B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti Jenis-jenis segiempat Luas dan Keliling jajajr genjang dan trapesium. 138

44 Luasan jajargenjang adalah L = a t Keliling jajargenjang adalah K = 2(a + s) s = sisinya yang miring a = alas Luasan trapesium adalah L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t Keliling trapesium adalah S= sisi miring K = (a + b) + 2s 139

45 Lampiran 2 (Uji Simpulan 4) : 1. Apa yang terjadi pada luas jajargenjang yang baru jika: a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. 2. Petani jepang suka membuat gambar hias yang diwarnai di atas padi yang meraka tanam. Dasar yang selalu dibuat adalah berbentuk jajargenjang dengan luas 120 m 2. Jika diketahui tingi jajargenjang adalah 8 m Tentukan ukuran panjang jajargenjang tersebut. 3. Perkiraan pada peta geografi disamping, berapakah luas yang ditunjukkan oleh luas daerah trapesium pada gambar di samping! 4. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm 2, maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium! Rubrik dan Penskoran No Kunci Jawaban Skor 1 a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. Jawab: a. L = a. t Luas yang baru jka tingginya dua kali lipat L = a. 2t L = 2at Jadi luasnya dua kali lipat luas semula. b. Luas baru L = 2a 2t L = 4 at 3 140

46 2 L = a t = a 8 a = a = 15 m Jadi, panjang jajargenjang adalah 15 meter. 2 (a + b) L = t 2 ( ) L = 51 2 L = L = 4896 Jadi, luas peta geografi tersebut adalah 4896 km 2. 4 Sisi sejajar yang pertama = 2a Sisi sejajar yang lain = a Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar = 2a+a = 3 a 2 (a + b) L = t 2 (2a + a) L = a 2 L = 3 2 a 3 2 a = 9 4 a = 9a = 9a 2 a 2 = 144 a = 144 = 12 cm 141

47 Sisi sejajar yang pertama = 24 cm Sisi sejajar yang lain = 12 cm Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar = 2a+a 2 = 3 a=18 cm 2 Nilai = skor

48 Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali adalah Keuletan Siswa dapat dilihat dari siswa secaraberkelompok menyelesaikan soal-soal. No. Nama Penilaian keuletan Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 143

49 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuanke-5 Kelas Eksperiment Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Trapesium Topik : Luas dan Keliling Bangun datar Alokasi Waktu : 3 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar (KD) 3.6. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang Indikator Pencapaian Kompetensi Mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling Belah ketupat dan layang-layang. B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 144

50 Kegiatan Pendahuluan 1. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas layang-layang, dan belahketupat. 2. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 3. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas,layang-layang, dan belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Strategi : REACT Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Disampaikan dengan menginggat kembali luas bangun datar yang sebelumnya sudah di temukan. 3) Sekarang coba lihat gambar ini : Alokasi waktu 10 menit (Gambar 1.1) layang-layang 145

51 Kira-kira berapa kertas yang dibutuhkan pada layang-layang tersebut ya? Kalau begitu hari ini kita akan mempelajari tentang Luasan daerah dan keliling dari bangun datar layang-layang dan belah ketupat, pembelajaran kita hari dengam menggunkan pendekatan Kontekstual seperti biasanya. Motivasi Inti (Fokus Pada Kacanya ) Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap Kelompok mendapatkan model layang-layang dan belah ketupat. 60 menit 146

52 Penutup 1. Relating ( menghubungkan ) Guru memberi gambaran berkaiatan dengan luasan dan keliling sutu jajargenjang dan trapesium. Dalam proses ini dapat dilakukan ketika apersepi dan motivasi Berapa luasan bangunan satuan satuan uur yang diburuhkan dalam bangun datar layang-layang dan belah ketupat? Berapa bahan yang dibutuhkan untuk membentuk bangun datar seperti layang-layang dan belah ketupat? (Constructivism dan Questioning) 2. Experiancing ( mengalami) Siswa dalam anggota kelompok mengamati serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Siswa mulai melakukan kegiatan untuk menemukan konsep. Siswa mengerjakan perintah pada kegitan 5 pada nomor 6 dan 7. (Modelling dan Inquiry) 3. Applying ( menerapkan) Siswa menggunakan konsep yang sudah ditemukan untuk menyelesaikan latihan soal dalam Lembar Kerja Siswa pada kegiatan simpulan 5.1 dan 5.2 pada kegiatan 5. (Modelling dan Inquiry) 4. Cooperating ( Kerjasama) Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks yang relevan dan dalam aktivitas saling merespon dan saling bertukar pendapat untuk menyelesaiakn permasalahan masalah. (Learning community ) 5. Transfering (Mengomunikasikan) Siswa mempresentasikan hasil penyelesaiannya kepada yanng lain atau siswa dapat mentransfer pengetahuannya kepada kelompok lain. Siswa menguji konsep dengan mengerjakan Uji Simpulan 5 pada Kegiatan 5. (Reflection dan Authentic Assessment) 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. 10 menit 147

53 Misal : Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling layanglayang? Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling belah ketupat? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. F. Penilaian No Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : 6) Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran berlangsung G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. 148

54 ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Guru mata pelajaran Yogyakarta, 16 Januari 2017 Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM

55 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep 150

56 B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti Jenis-jenis segiempat Luas belah ketupat dan layang-layang Luasan layang-layang dan belah ketupat adalah L = 1 2 d 1 d 2 151

57 Lampiran 2 (Uji Simpulan) : 1. Pak Bambang adalah seorang pengrajin manik manik dan gantungan kunci. Pak Bambang mendapatkan pesanan gantungan kunci berbentuk belahketupat dari wisatawan sebanyak 50 gantungan kunci dengan ukuran diameter 12 cm dan 16 cm, kemudian Pak Bambang memiliki bahan 5000 cm 2. Berapa sisa bahan yang dimiliki Pak Bambang 2. Andi berencana membuat sebuah layang-layang kegemarannya. Dia telah membuat rancangan layangannya seperti pada gambar disamping. Andi membutuhkan 2 potong bambu, yaitu sepanjang AB san sepanjang CD. Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu. Banbu CD tepat tgaklurus terhadap AB. Kemudian Andi menghubungkan ujung-ujung bambu dengan benar. Panjang AO adalah 10 cm, panjang OB 60 cm, dan panjang OC adalah 20 cm. Untuk membuat layangan ini budi juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat layangan ini Andi telah memili potongan bambu yang panjangnya 125 cm dan ukuran kertas berbentuk persegi panjang 75cm x 42 cm. Bantulah Andi untuk menghitung bambu dan luas sisa ke rtas yang telah digunakan. Rubrik penilaian dan jawaban No Kunci Jawaban Skor 1 L = 1 2 d 1 d 2 L = L = 96 cm 2 Pemesanan 50 gantungan = = = 4800 cm 2 2 Jadi, Sisa bahan yang dimiliki pak Ali = = 20 cm 2 2 Panjang bambu: d1+d2= 70+40= 110 cm 3 152

58 Luas layang-layang= L = 1 2 d 1 d 2 L = L = 1400 cm 2 Luas kertas persegi panjang = L = p l L = L = 3150 cm 2 Luas sisa bahan = = 1750 cm 2 Nilai = skor 2 153

59 Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini adalah keaktifan siswa, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan kerjasama dengan kelompok. No. Nama Penilaian keaktifan Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 154

60 Lampiran 1.2. RPP Kelompok Kotrol RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-1 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Jenis dan Sifat Segiempat Alokasi Waktu : 3 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar (KD) 3.6. Mengidentifikasi sifatsifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang Indikator Pencapaian Kompetensi Mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu sifat-sifat Segiempat. B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. menyebutkan jenis-jenis segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segiempat (persegi, persegipanjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium). 155

61 Kegiatan C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Jika beberapa siswa mampu menyebutkan beberapa contoh dengan benar, guru melanjutkan ke tahap selanjutnya. Alokasi waktu 3) (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) 10 menit (Gambar 1.2) (Gambar 1.3) (Note: fokus ke lubang-lubang candi) 156

62 Inti Guru menyampaikan atau memberi contoh benda-benda yang berbentuk segiempat dan disebutkan. Guru menanyakan kepada siswa benda atau contoh yang lain dari segiempat apa saja. Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan dan menghitung kebutuhan untuk pengecatan tembok rumah, mengetahui bentuk dan desain rumah dari segiempat. Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (6-7 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Kelompok 1 dan 2 mendapatkan model Jajar Genjang dan Persegipanjang. - Kelompok 3 dan 4 mendapatkan model Persegi dan Belah Ketupat. - Kelompok 5 dan 6 mendapatkan model Trapesium dan Layanglayang. 1. Mengamati Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). Siswa mengamati setiap model segiempat milik kelompoknya masing-masing. 2. Menanya Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segiempat yang diberikan. Misal, pertanyaan siswa yang diharapkan. Sisi Apakah semua sisinya sama panjang? Ada berapa pasang sisi yang sama panjang? Apakah setiap sisi yang berhadapan sejajar? Apakah sisi yang berhadapan sama panjang? Sudut Berapa total besar sudut setiap model segiempat? Berapa besar masing-masing sudutnya? Apakah sudut yang berhadapan sama besar? Berapakah total sudut yang berhadapan? Diagonal Ada berapakah diagonalnya setiap model segiempat? Apakah diagonalnya saling berpotongan? Apakah perpotongan diagonalnya tegaklurus? 60 menit 157

63 Penutup Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu dan mengamati pada modul yang dimiliki siswa. 3. Mengumpulkan informasi Siswa mengumpulkan informasi untuk menjawab pertanyaan melalui kegiatan-kegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segiempat, serta dapat juga membaca buku pelajaran. Dan siswa mengerjakan LKS Kegiatan 1 4. Mengasosiakan/Menalar Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya dan siswa mengerjakan LKS Kegiatan 1 pada buku cacatan siswa. 5. Mengomunikasikan Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi yang diperoleh. Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Evaluasi tentang sifat/karakteristik Segiempat yang telah guru persiapkan. 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segiempat. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenis-jenis dan sifat segiempat. Misal : Segiempat yang diagonalnya berpotongan dan saling membagi masing-masing diagonal sama panjang, apakah itu? Segiempat yang semua sudut berhadapannya sama besar, bangun apakah itu? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersamasama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit No. 1. F. Penilaian Aspek yang dinilai Sikap : Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahkan persoalan, yang direpresentasikan ketika siswa menegerjakan LKS dalam pembelajaran dan mengerjakan Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas 158

64 2. soal-soal apakah mereka melaksanakannya atau tidak. (Lembar penilaian sikap Lampiran 5) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segiempat ataupun pada Soal Evaluasi. Tes tertulis Pada kegiatan pembelajaran berlangsung G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep 159

65 B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. 160

66 C. Materi Inti Jenis-jenis segiempat Sifat-sifat segiempat No. Nama Sifat/Karakteristik Jajaran genjang/jajar genjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang berhadapan sejajar. Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama panjang dan sejajar. 1. Jajar Genjang Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajar genjang sama besar. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajar genjang adalah 180. Pada setiap jajar genjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang. Persegipanjang adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya 90. Sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Keempat sudutnya sama besar 2. Persegipanjang Masing-masing besar sudutnya adalah 90 atau siku-siku. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar. Belah ketupat adalah jajar genjang yang dua sisinya yang berurutan sama panjang. Semua sisi pada belah ketupat sama panjang. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan 3. Belah Ketupat dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. 4. Persegi Persegi adalah belah ketupat yang salah satu sudutnya

67 5. Trapesium 6. Layang-layang Semua sisi yang sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. Keempat sudutnya sama besar Masing-masing besar sudutnya adalah 90 atau siku-siku. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi berhadapan yang sejejar. Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180. Trapesium Sama Kaki - Diagonal-diagonalnya sama panjang; - sudut-sudut alasnya sama besar; - dapat menempati bingkainya dengan dua cara. Layang-layang adalah segiempat yang diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya terbagi dua sama panjang oleh yang lain. Masing-masing sepasang sisinya sama panjang. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri. Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus. 162

68 Lampiran 3 (Soal Evaluasi dan Rubrik Skoring Soal Evaluasi ) : Tabel Sifat Segiempat Nama : Kelas : Lengkapi tabel berikut sesuai dengan diskusi kelompo dan pengamatan kalian! Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL nilai Setiap pasang sisi X X 1 berhadapan sejajar Sisi berhadapan sama X X 1 panjang Semua sisi sama panjang X X X X 1 Sudut berhadapan sama X X X 1 besar Semua sudut sama besar X X X 1 Masing-masing diagonal X X X X 1 mebagi daerah atas dua bagian yang sama Kedua diagonal berpotongan 1 Kedua diagonal saling tegak X X 1 lurus Keterangan : = Memenuhi JG = Jajar Genjang = Tidak memenuhi BK = Belah Ketupat PP = Persegipanjang TR = Trapesium P = Persegi LL = Layang-layang 163

69 Pertahatikan dan jawablah dengan benar pertanyaan dibawah ini dengan menyatakan salah atau benar pernyataan dibawah ini! No Pernyataan Benar Salah Nilai 1. Semua persegipanjang adalah segiempat 1 2. Semua jajargenjang adalah persegi panjang 1 3. Semua persegi panjang adalah persegi 1 4. Semua persegi adalah jajargenjang 1 5. Sebuah jajaran genjang tidak pernah menjadi 1 persegi 6. Sebuah persegi selalu sebuah persegi panjang 1 7. Sebuah belah ketupat tidak merupakan persegi 1 8. Trapesium adlah jajargenjang 1 9. Sebuah persegi panjang mempunyai 4 sudut sikusiku Sebuah belahketupat selalu memiliki 4 sisi yang 1 sama 11. Setiap trapesium adalah segiempat 1 12 Setiap persegi,belahketupat dan persegipanjang 1 adalah jajargenjang 164

70 Lampiran 5 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada pertemuan sebelumnya ditugaskan untuk membawa busur derajat dan penggaris untuk kegiatan Menentukan Sifat Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian tidak mudah No. Nama menyerah Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 165

71 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-2 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segitiga dan Segitiga Topik : Jenis dan Sifat Segitiga Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar (KD) 3.6. Mengidentifikasi sifatsifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifatsifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. menyebutkan jenis-jenis segitiga (segitiga samakaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang dan lainya ); 2. mendeskripsikan sifat masing-masing segitiga (segitiga samakaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang dan lainya). Indikator Pencapaian Kompetensi Mengetahui macam segitiga dan sifatsifati segitiga Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu sifat-sifat segitiga 166

72 Kegiatan C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan Metode presentasi. : Saintifik : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Alokasi waktu Pendahuluan (Gambar 1.1) 10 menit (Gambar 1.2) Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari sifat-sifat segiempat dalam kehidupan, Misalkan, dapat memperkirakan pembangunan rumag dan dasar untuk membuat atap rumah yang dasarnya berbentuk segitiga., mengetahui bentuk dan desain rumah dari segitiga. 167

73 Inti Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segitiga yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap kelompok mendapatkan model segitiga. 1. Mengamati Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). 2. Menanya Setelah model segitiga dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segitiga yang diberikan. Misal, Sisi Apakah semua sisinya sama panjang? Ada berapa pasang sisi yang sama panjang? Setiap sisi yang berhadapan apakah sejajar? Apakah sisi yang berhadapan sama panjang? Sudut Berapa total besar sudut setiap model segitiga? Berapa besar masing-masing sudutnya? Apakah sudut yang berhadapan sama besar? Berapakah total sudut yang berhadapan? Setelah semua anggota kelompok melihat model segitiga, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang segitiga dan Tabel Sifat Segitiga. 3. Mengumpulkan informasi Siswa mengumpulkan informasi untuk menjawab pertanyaan melalui kegiatan-kegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segitiga, serta dapat juga membaca buku pelajaran daan siswa mulai mengerjakan atau mengikuti perintah pada LKS bagian Kegiatan Mengasosiakan/Menalar Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifatsifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa dan pada LKS pada simpulan Mengomunikasikan Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan Segitiga (sifat dan jenisnya). Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Evaluasi (Lampiran 2) tentang sifat/karakteristik Segitiga yang telah guru persiapkan. 60 menit 168

74 Penutup 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang jenis-jenis dan sifat segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan jenis-jenis dan sifat segitiga. Misal : Segitiga apa yang memiliki sudut kurang dari 90 0? Segitiga apa yang mempunyai sisi yang semanya sama? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit F. Penilaian No Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang Segitiga. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran berlangsung G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segitiga), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segitiga 169

75 b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Guru mata pelajaran Yogyakarta, 16 Januari 2017 Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM

76 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segitiga. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. B. Materi Inti Segitiga yang mempunyai ukuran dua panjang sisi yang sama disebut segitiga sama kaki. Segitiga yang mempunyai ukuran tiga panjang sisi yang sama disebut segitiga sama sisi. Segitiga yang ketiga ukuran sisinya tidak sama disebut segitiga sembarang. Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 0 disebut segitiga siku-siku. Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >90 0 disebut segitiga tumpul. Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <90 0 disebut segitiga lancip. 171

77 Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180 0, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. Kertas 2. Pensil 3. Busur derajad 4. Penggaris 5. Gunting langkah : 172

78 1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada tiap sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang kamu terima buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudur dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan bususr derajad. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil! 173

79 Lampiran 2 (Soal Evaluasi dan Rubrik penilaian) 1. dari segitiga pada gambar diatas kelompokkan segitiga yang merupakan: a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sembarang d. Segitiga lancip e. Segitiga siku-siku f. Segitiga tumpul g. Segitiga siku-siku sama kaki h. Segitiga tumpul sama kaki Jawab: a. A,b,d,i,j,n,l,o b. B,j c. C,e,f,h,k,m d. A,bb,d,e,h,i,j,m,n e. F,g,l f. C,k,o g. L,n h. O ( total nilai = 8) 2. Pada kertas berpetak gamabrlah segitiga KLM dengan K(1,1), L(4,1) dan M(1,4). Termasuk segitiga apakah segitiga KLM yang terbentuk? Selidikilah dan berikan alasanmu? Segitiga siku-siku sama kaki, karena panjang sisi KL=KM, dan MKL = 90 0 (Nilai = 2) Diskusikan dengan kelompokmu dalam memngerjakn dan menjawab soalsoal berikut. Kemudian presentasikan hasilnya didepan kelas! 174

80 3. Lengkapilah tabel dibawah dengan gambar-gambarnya! 4. Menurut besar sudut dan panjang sisinya ada berapa segitiga dan beri keterangan dibawah gambar yang kamu buat! Ditinjau dari Segitiga lancip Segitiga tumpul Segitiga siku-siku panjang sisinya/ ditinjau dari sudutnya Segitiga sama kaki Segitiga sama sisi - - Segitiga sembara ng Total nilai

81 Lampiran 3 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat aktif tidaknya siswa dalam kelompoknya untuk menyelesaikan tugasnya. No Nama Penilaian keaktifan Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 176

82 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-3 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Luas dan Keliling Bangun Datar Persegipanjang, Persegi, Segitiga. Alokasi Waktu : 3 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 3.6. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas Mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang Menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling persegipanjang, persegi dan segitiga. B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar persegi panjang, segitiga dan persegi. 2. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 3. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan luas persegi panjang, segitiga dan persegi dalam kehidupan sehari-hari. 177

83 Kegiatan C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Alokasi waktu Pendahuluan 10 menit Inti (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Motivasi Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (6-7 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap kelompok mendapatkan model persegi panjang, persegi dan segitiga. 1. Mengamati Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). 2. Menanya Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pengalaman yang diperoleh oleh siswa agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masingmasing model bangun datar yang diberikan. 60 menit 178

84 Penutup Kemudian siswa memikirkan untuk mencari langkah apa yang dilakukan untuk menemukan rumus mencari luas dan keliling. - Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling persegi panjang, persegi dan segitiga. 3. Mengumpulkan informasi Siswa menggunakan kansep yang diterima sebelumnya untuk mencari konsep yang baru berkaitan dengan sifat-sifat benda yang ditemukan siswa untuk menjawab dan menemukan konsep baru melalui kegiatan-kegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model bangun datar, serta dapat juga membaca buku pelajaran. Siswa mengerjakan LKS pada Kegiatan 3 nomor 1, 2 dan Mengasosiakan/Menalar Siswa dalam menemukan konsep baru dalam pembelajaran dengan menggunakan konsep yang telah diterima untuk menemukan konsep baru dan pengetahuan yang baru. Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa. Siswa menyimpulkan hasil temuan pada kegiatan 3 bagian simpulan Mengomunikasikan Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan luas dan keliling daerah persegi panjang, persegi dan segitiga. Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Uji Kesimpulan atau soal uji evalusi siswa (Lampiran 2) tentang keliling dan luas persegipanjang, persegi, dan segitiga yang telah guru persiapkan untuk menguji pemahaman siswa dalam konsep baru yang telah ditemukan. 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. Misal : Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daearah persegi panjang? Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah persegi? 10 menit 179

85 Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah segitiga? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. No F. Penilaian Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 3) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luas dan keliling daerah persegi panjang, persegi dan segitiga. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran berlangsung 180

86 G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Penyusun, Anisa safitri NIM

87 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti Jenis-jenis segiempat 182

88 Luas dan Keliling persegi panjang dan persegi. Luasan Persegipanjang adalah L = p l Keliling persegipanjang adalah K = 2(p + l) Luasan Persegi adalah L = s 2 Keliling persegipanjang adalah K = 4s segitiga Luasan Segitiga adalah L = 1 a t 2 Keliling segitiga adalah K = a + b + c 183

89 Lampiran 2 (Soal Evaluasi) : 1. Ayah mempunyai sebidang kebun pisang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebara 10 meter. Ayah ingin membuat pagar mengellilingi kebun tersebut. Berapa panjang pagar yang harus dibuat Ayah? 2. Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga.panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? 3. Tentukan ukuran panjang dan lebardari suatu persegi panjang yang luas nya 36m 2! 4. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami tanaman hias dengan jarak antarpohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah tanaman hias yang dibutuhkan? 5. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10m, panjang sisi lainnya 12m,dan tingginya 8m. hitunglah luas mainan tersebut. Lampiran 3 (Rubrik Skoring Soal Evaluasi) No Kunci Jawaban Skor 1 Ayah mempunyai sebidang kebun pisang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebara 10 meter. Ayah ingin membuat pagar mengellilingi kebun tersebut. Berapa panjang pagar yang harus dibuat Ayah? K = 2(p + l) = 2( ) 2 = 2(30) = 60 m Jadi, panjang pagar yang harus dibuat ayah adalah 60 m. 2 Anton memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga. Panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun anton? K = 2(p + l) 600 = 2( p + l) 600 = 2(p + l) = (p + l) Kemungkinan e. p = 200 dan l = 100 f. p = 175 dan l = 125 g. p = 160 dan l = 140, dll 3 Tentukan ukuran panjang dan lebar dari suatu persegi panjang yang luas nya 36m 2! L = p l 36 = p l Merupakan soal terbuka yang memuat banyak jawaban, Kemungkinan jawaban: a. p = 9 dan l =

90 b. p = 12 dan l = 3 4 Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami tanaman hias dengan jarak antarpohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah tanaman hias yang dibutuhkan? K = 4 s K = 4 75 K = 300 m Berapakah pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah K = jarak antarpohon = 300 = 100 pohon 3 Jadi, pohon pinus yang dibutuhkan jika jaraknya antarpohon 3m adalah 100 tanaman hias Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10m, panjang sisi lainnya 12m,dan tingginya 8m. hitunglah luas mainan tersebut. a t L = 2 L = 12 8 = 48 m Jadi, luas mainan tersebut adalah 48 m 2 Nilai = skor

91 Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap (Tidak mudah menyerah) Penilaian pada pertemuan kali ini, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan dalam menyelesaikan tugas untuk kegiatan Menentukan Sifat Sifat Segiempat apakah melaksanakan dengan sungguh-sungguh atau tidak. Penilaian sikap tidak mudah menyerah No. Nama Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 186

92 Lampiran 6 (Soal Ketrampilan) 1. Pak Joko mempunyai tanah yang luasnya 169 m 2. Kemudian pak joko ingin membuat petak petak tanah untuk dibuat taman didalamnya. Seperti gambar dibawah ini! hitunglah luas dan keliling dari taman yang dibuat di tanah pak Joko tersebut! 2. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. 3. Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m 2 tanah adalah Rp ,- maka berapa uang yang haraus dibayarkan ayah untuk membeli tanah tersebut? 4. Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm.perbandingan ukuran panjang dan lebar tersebut adalah 3:2.hitunglah panjang dan lebar pesegi panjang! 5. Pak slamet mempunyai sebidang tanah yang berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 6 cm dan 8 cm. Disekeliling kebun pak Slamet akan dibuar pagar. Dan akan diberi rumput sintesis untuk menambah keindahan tanah yang akan dibuat sebagai taman. a. Tentukan panjang pagar yang diperlukan. b. Jika harga pagar Rp80.000/m, tentukanlah harga pembuatan seluruh pagar tersebut. c. Jika harga rumput sintesis Rp45.000/m 2, berapa uang yang dibutuhkan pak Slamet! 187

93 Rubrik penilaian dan jawaban No Kunci Jawaban Skor 1 2 L = L 1 + L 2 + L 3 + L 4 L = s 2 + (p l) + (p l) + s 2 L = (4 2 ) + (4 2) + (3 2) + (3 2 ) L = L = 39 cm 2 Jadi luas sisa yang tidak dipakai untuk taman adalah = 31 cm 2 2 Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. L = s 2 L 1 = = cm 2 L = s 2 L 2 = 30 2 = 900 cm 2 banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah misalkan banyak ubin dinotasikan n n = L 1 L 2 n = n = 400 ubin Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah 400 ubin. 3 Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m 2 tanah adalah Rp ,- maka berapa uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah tersebut? L = p l L = L = 600 m 2 Setiap tiap m 2 tanah harganya Rp50.000,-, Sehingga uang yang harus dibayarkan ayah untuk membeli tanah adalah Biaya = L harga tiap m 2 biaya = , biaya = Rp , Jadi uang yang dibutuhkan ayah untuk membeli tanah tersebut adalah Rp ,

94 4 Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm.perbandingan ukuran panjang dan lebar tersebut adalah 3:2. hitunglah panjang dan lebar pesegi panjang! K = 2(p + l) 100 = 2( p + l) 100 = 2(p + l) 50 = (p + l) Perbandingan panjang dan lebar adalah 3:2 nilai banding panjang panjang = jumlah panjang dan lebar jumlah perbandingan panjang = p = 30 cm nilai banding lebar lebar = jumlah panjang dan lebar jumlah perbandingan lebar = l = 20 cm Jadi pandang dan lebar masing-masing adalah 30 cm dan 20 cm. 5 a. Panajng pagar yang dibutuhkan adalah K = a + b + c K = = 24 cm b. harga pembuatan seluruh pagar tersebut jika harga pagar Rp80.000/m adalah biaya = K biaya = biaya = Rp , c. uang yang dibutuhkan pak Slamet jika harga rumput sintesis Rp45.000/m 2 adalah a t L = 2 L = 6 8 = 24 m 2 2 Biaya yang dibutuhkan, biaya = L biaya = biaya = Rp , Jadi, uang yang dibutuhkan pak Slamet untuk memberikan rumput sintesis adalah Rp , 2 2 Nilai = skor

95 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-4 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Luas Dan Keliling Bangun Datar. Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar (KD) 3.6. Mengidentifikasi sifatsifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang Indikator Pencapaian Kompetensi Dapat mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat dapat menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling jajar genjang dan trapesium. B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Secara berkelompok siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar jajar genjang dan trapesium. 2. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 190

96 Kegiatan 3. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan jajar genjang dan trapesium dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan Metode presentasi. : Saintifik : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan 3) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, gunting dan buku pelajaran) 4) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. 5) Alokasi waktu Pendahuluan (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) Kira-kira berapa kacayang dibutuhkan pada bangunan tersebut ya? Kalau begitu hari ini kita akan mempelajari tentang Luasan daerah dan keliling dari bangun datar jajargenjang dan trapesium, pembelajaran kita hari dengam menggunkan pendekatan Saintifik seperti biasanya. Motivasi 10 menit Pentingnya untuk mempelajari luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium untuk kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, 191

97 Inti Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : - Setiap Kelompok mendapatkan model Jajargenjang dan Trapesium. 1. Mengamati Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). 2. Menanya Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pengalaman yang diperoleh olehsiswa agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segiempat yang diberikan. Kemudian siswa memikirkan untuk mencari langkah apa yang dilakukan untuk menemukan rumus mencari luas dan keliling. Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling jajargenjang dan trapesium. 3. Mengumpulkan informasi Siswa menggunakan kansep yang diterima sebelumnya untuk mencari konsep yang baru berkaitan dengan sifat-sifat benda yang ditemukan siswa untuk menjawab dan menemukan konsep baru melalui kegiatankegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segiempat, serta dapat juga membaca buku pelajaran dan siswa mulai mengerjakan pada LKS bagian Kegiatan 4 nomor 4 dan Mengasosiakan/ Menalar Siswa dalam menemukan konsep baru dalam pembelajaran dengan menggunakan konsep yang telah diterima untuk menemnukan konsep baru dan pengetahuan yang baru. Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa. Siswa menulikan kesimpulan yang di dapat pada LKS Simpulan Mengomunikasikan Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan luasan dan keliling daerah jajargenjang dan trapesium. 60 menit 192

98 Penutup Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Uji Kesimpulan atau soal uji evalusi siswa (Lampiran 2) tentang luasan dan keliling daerah jajargenjang dan trapesium yang telah guru persiapkan untuk menguji pemahaman siswa dalam konsep baru yang telah ditemukan. 6) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. 7) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling persegi panjang dan persegi dan segitiga. Misal : Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling jajargenjang? Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling trapesium? 8) Guru bersama-sama dengan siswa menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran 9) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 10) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit F. Penilaian No Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : 11) Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luasan dan keliling jajargenjang dan trapesium. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran berlangsung G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting 193

99 ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM

100 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. C. Materi Inti Jenis-jenis segiempat Luas dan Keliling jajajr genjang dan trapesium. 195

101 Luasan jajargenjang adalah L = a t Keliling jajargenjang adalah K = 2(a + s) s = sisinya yang miring a = alas Luasan trapesium adalah L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t Keliling trapesium adalah S= sisi miring K = (a + b) + 2s 196

102 Lampiran 2 (Soal Evaluasi) : 1. Apa yang terjadi pada luas jajargenjang yang baru jika: a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. 2. Petani jepang suka membuat gambar hias yang diwarnai diatas padi yang merka tanam. Dan dasar yang selalu dibuat adalah berbentuk jajargenjang dengan luas 120 m 2. Jika diketahui tingi jajargenjang adalah 8 m Tentukan ukuran panjang jajargenjang tersebut. 3. Perkiraan pada peta geografi disamping, berapakah luas yang ditunjukkan oleh luas daerah trapesium pada gambar di samping! 4. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm 2, maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium! Lampiran 3 (Rubrik Skoring Soal Evaluasi dan soal ketrampilan ) No Kunci Jawaban Skor 1 a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. Jawab: c. L = a. t Luas yang baru jka tingginya dua kali lipat L = a. 2t L = 2at Jadi luasnya dua kali lipat luas semula. d. Luas baru L = 2a 2t 3 L = 4 at 2 L = a t 120 = a 8 a = a = 15 m Jadi, panjang jajr genjang adalah 15 meter

103 3 (a + b) L = t 2 ( ) L = 51 2 L = L = 4896 Jadi, luas peta geografi tersebut adalah 4896 km 2. 4 Sisi sejajar yang pertama = 2a Sisi sejajr yang lain = a Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar = 2a+a = 3 a 2 2 (a + b) L = t 2 (2a + a) L = a L = 3 2 a 3 2 a 324 = 9 4 a = 9a = 9a 2 a 2 = 144 a = 144 = 12 cm Sisi sejajar yang pertama = 24 cm Sisi sejajar yang lain = 12 cm Tinggi = rata-rata dari sisi sejajar = 2a+a = 3 a=18 cm Nilai = skor

104 Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali adalah Keuletan Siswa dapat dilihat dari siswa secaraberkelompok menyelesaikan soal-soal. No. Nama Penilaian keuletan Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 199

105 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan-5 Kelas Kontrol Satuan Pendidikan : MTS N 1 Sragen Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Topik : Luas Dan Keliling Bangun Datar. Alokasi Waktu : 3 40 menit A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar (KD) 3.6. Mengidentifikasi sifatsifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang Indikator Pencapaian Kompetensi Dapat mengetahui macam segiempat dan sifat-sifati segiempat dapat menyelesaikan soal berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan yaitu Luas dan keliling layanglayang dan belah ketupat B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini berakhir, siswa diharapkan mampu : 1. Secara berkelompok siswa menemukan rumus Luas dan keliling daerah layang-layang dan belahketupat. 2. Siswa dapat menuliskan rumus yang ditemukan. 3. Siswa dapat mengerjakan soal berkaitan dengan jajar genjang dan trapesium dalam kehidupan sehari-hari. 200

106 Kegiatan C. Materi Pembelajaran Terlampir (Lampiran 1) D. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik. Metode : Ceramah, penemuan terbimbing, diskusi kelompok dan presentasi. E. Langkah-Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan 1) Guru memulai dengan berdo a, mengecek kehadiran siswa dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran (persiapan meliputi menyiapkan alat tulis, penugasan penggaris, busur derajat, gunting dan buku pelajaran) 2) Dengan cara tanya-jawab, guru menyampaikan Apersepsi. Alokasi waktu Pendahuluan (Gambar 1.1) (Note: fokus ke dinding) 10 menit Inti ( fokus pada kaca) Guru menyampaikan manfaat dari mempelajari luasan dari bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, Misalkan, dapat memperkirakan kebutuhan luasan dalam bangunan yang dibutuhkan ( kaca yang dibutuhkan untuk jendela dll) Guru/siswa membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil (4-5 anggota tiap kelompok). Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan alat peraga atau model segiempat yang telah dibawakan guru ke masing-masing kelompok. Misal : 60 menit 201

107 - Setiap Kelompok mendapatkan model layang-layang dan belah ketupat 1. Mengamati Setiap kelompok melihat model yang telah dibagikan ke kelompoknya terlebih dahulu (± 4 menit). 2. Menanya Setelah model segiempat dibagikan ke setiap kelompok, guru memancing beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pengalaman yang diperoleh olehsiswa agar kegiatan siswa terarah dapat menyebutkan jenis dan menemukan sifat masing-masing model segiempat yang diberikan. Kemudian siswa memikirkan untuk mencari langkah apa yang dilakukan untuk menemukan rumus mencari luas dan keliling. Setelah semua anggota kelompok melihat model segiempat, mengamatinya serta ada beberapa pertanyaan siswa yang ingin dicari tahu, guru memberikan Lembar Kerja Siswa tentang langkah untuk menemukan rumus luas dan keliling layang-layang dan belah ketupat. 3. Mengumpulkan informasi Siswa menggunakan kansep yang diterima sebelumnya untuk mencari konsep yang baru berkaitan dengan sifat-sifat benda yang ditemukan siswa untuk menjawab dan menemukan konsep baru melalui kegiatankegiatan seperti mengukur menggunakan penggaris ataupun busur derajat, memotong atau melipat model segiempat, serta dapat juga membaca buku pelajaran dan siswa mulai mengerjakan LKS pada Kegiatan 5 nomor 6 dan Mengasosiakan/ Menalar Siswa dalam menemukan konsep baru dalam pembelajaran dengan menggunakan konsep yang telah diterima untuk menemnukan konsep baru dan pengetahuan yang baru. Siswa berdiskusi dalam menjawab pertanyaan dan menentukan sifat-sifat segiempat dan menuliskan kesimpulannya pada buku cacatan siswa. Siswa menulisan hasil yang didapat pada Simpulan Mengomunikasikan Guru memimpin jalannya presentasi. Agar jalannya presentasi tidak menyimpang terlalu jauh dari pokok bahasan luasan dan keliling daerah layang-layang dan belah ketupat. 202

108 Penutup Setelah proses diskusi selesai, guru memberikan Soal Uji Kesimpulan atau soal uji evalusi siswa (Lampiran 2) tentang luasan dan keliling daerah layang-layang dan belah ketupat yang telah guru persiapkan untuk menguji pemahaman siswa dalam konsep baru yang telah ditemukan. 1) Guru mengajukan pertanyaan secara lisan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. 2) Melalui tanya jawab guru dan siswa membuat kesimpulan luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Misal : Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah layanglayang? Apa rumus untuk menentukan luasan dan keliling daerah belah ketupat? 3) Guru menyimpulkan hasil yang didapat dalam pelajaran bersama-sama dengan siswa. 4) Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan memberikan himbauan agar siswa belajar materi selanjutnya sebelum dibahas dalam pertemuan. 5) Guru mengakhiri pembelajaran. 10 menit No F. Penilaian Aspek yang dinilai Sikap: Penilaian sikap dalam pembelajaran ini meliputi hal tidak mudah menyerah dalam memecahakan permasalahan dapat dilihat dari siswayang berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan soal maupun tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran berlangsung. (Lembar penilaian sikap Lampiran 4) Pengetahuan : Mampu menyelesaiakn dan memecahkan permasalahan yang diberikan baik pada Lembar Kerja Siswa tentang luasan dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Teknik Penilaian Observasi / Pengamatan Tes tertulis Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi kelas Pada kegiatan pembelajaran berlangsung 203

109 G. Media dan Sumber Belajar a. Media i. Papan tulis (White Board), Spidol, Penggaris, Busur derajat, Gunting ii. Alat Peraga (Model Segiempat), Gambar benda-benda iii. Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang Segiempat b. Sumber Belajar i. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII semester 2, Kemdikbud. ii. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII, Kemdikbud. Yogyakarta, 16 Januari 2017 Guru mata pelajaran Penyusun, Nur maidah Naimah,S.Pd NIP - Anisa safitri NIM

110 Lampiran 1 (Materi Pembelajaran): A. Peta Konsep B. Apersepsi Menunjukkan benda-benda disekitar siswa yang berbentuk segiempat. Misal : 1. papan tulis; 2. buku pelajaran; 3. buku tulis; 4. jendela; 5. dan seterusnya. 205

111 C. Materi Inti Jenis-jenis segiempat Luas belah ketupat dan layang-layang Luasan layang-layang dan belah ketupat adalah L = 1 2 d 1 d 2 Lampiran 2 (Soal Evaluasi) : 1. Rusdi mempunyai plakat yang berbentuk belah ketupat, dengan panjang diagonalnya suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan ( 2x+3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm 2, tentukan : a. Nilai x, b. Panjang diagonal kedua. 2. Andi berencana membuat sebuah layanglayang kegemarannya. Dia telah membuat rancangan layangannya seperti pada gambar disamping. Andi membutuhkan 2 potong bambu, yaitu sepanjang AB san sepanjang CD. Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu. Bambu CD tepat tgaklurus terhadap AB. Kemudian Andi menghubungkan ujung-ujung bambu dengan benar. Panjang AO adalah 10 cm, panjang OB 60 cm, dan panjang OC adalah 20 cm. Untuk membuat layangan ini budi juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat layangan ini Andi telah memili potongan bambu yang panjangnya 125 cm dan ukuran kertas berbentuk persegi panjang 75cm x 42 cm. Bantulah Andi untuk menganalisis bambu dan luas sisa kertas yang telah digunakan. 206

112 Lampiran 3 (Rubrik Skoring Soal Evaluasi dan soal ketrampilan ) : No Kunci Jawaban Skor 1 a. L = 1 d 2 1 d 2 81 = 1 18 (2x + 3) 2 81 = 9(2x + 3) 81 = 18x = 18x x = 3 cm Jadi, nilai x adalah 3 cm b. Panjang diagonal kedua = (2x+3)=9 cm 2. Panjang bambu: d1+d2= 70+40= 110 cm Luas layang-layang= 2 L = 1 2 d 1 d 2 L = L = 1400 cm 2 Luas kertas persegi panjang = L = p l L = L = 3150 cm 2 Luas sisa bahan = = 1750 cm 2 Nilai = skor 2 207

113 Lampiran 4 (Lembar Penilaian Sikap) : Lembar Penilaian Sikap Penilaian pada pertemuan kali ini adalah keaktifan siswa, dilihat dari ketika siswa pada diskusi dalam pembelajaran dan kerjasama dengan kelompok. No. Nama Penilaian keaktifan Ya Tidak Keterangan : *= beri tanda (V) pada kolom Ya ketika siswa membawa penugasan dan sebaliknya. 208

114 Lampiran 1.3 Lembar Observasi Keterlaksanaan pembelajaran kontekstual LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN LKS MATEMATIKA PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT DENGAN PENDEKATAN CTL UNTUK SISWA SMP KELAS VII Nama :... Pengamat Asal Instansi :... Hari, Tanggal :... Kelas, Jam ke- :... Materi Pokok :... Berilah tanda centang ( ) pada salah satu kolom Ya atau Tidak yang tersedia dan deskripsikan hasil pengamatan sesuai dengan apa yang Saudara amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Pernyataan Ya Tidak Deskripsi A. Kegiatan Pendahuluan 1 Guru membuka pelajaran dan menyampaikan tujuan pembelajaran. 2 Guru memberikan apersepsi. 3 Guru memberi motivasi mengenai pentingnya materi yang akan dipelajari. B. Kegiatan Pembelajaran 4 Siswa diberi kesempatan memahami masalah kontekstual yang berhubungan dengan materi segitiga dan segiempat yang ada pada LKS dan siswa dapat mengkaitkan dengan kehidupan sehar-hari (Relating) 5 Beberapa siswa bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dalam LKS. Dan siswa mulai dengan melakukan percobaan untuk menyelesaikan permasalahan 209

115 yang ada dari model yang diberikan (Experiencing) 6 Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan materi segitiga dan segiempat yang terdapat dalam LKS sesuai pengetahuan mereka yang diterima sebelumnya dan menerapkan nya dengan mengikuti langkah penyelesaian, sehingga menemukan konsep baru dan pengetahuan baru. ( Applying dan Cooperating) 7 Guru berkeliling untuk mengamati dan membimbing jalannya diskusi. 8 Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika terdapat hal yang belum dipahami. 9 Beberapa siswa diberi kesempatan untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain memberikan tanggapan. (Transfering) C. Kegiatan Penutup 10 Siswa dengan bimbingan guru bersama-sama membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari. 11 Siswa diberikan beberapa soal yang berkaitan dengan materi segitiga dan segiempat untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 12 Guru mengingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya. 13 Guru menutup pelajaran. 210

116 Catatan Yogyakarta,... Observer ( ) 211

117 Lampiran 1.4 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Saintifik LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN LKS MATEMATIKA PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIK UNTUK SISWA SMP KELAS VII Nama :... Pengamat Asal Instansi :... Hari, Tanggal :... Kelas, Jam ke- :... Materi Pokok :... Berilah tanda centang ( ) pada salah satu kolom Ya atau Tidak yang tersedia dan deskripsikan hasil pengamatan sesuai dengan apa yang Saudara amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Pernyataan Ya Tidak Deskripsi A. Kegiatan Pendahuluan 1 Guru membuka pelajaran dan menyampaikan tujuan pembelajaran. 2 Guru memberikan apersepsi. 3 Guru memberi motivasi mengenai pentingnya materi yang akan dipelajari. B. Kegiatan Pembelajaran 4 Siswa diberi kesempatan mengamati masalah yang berhubungan dengan materi segitiga dan segiempat yang ada pada LKS dan siswa dapat mengkaitkan dengan kehidupan sehar-hari (mengamati) 5 Beberapa siswa bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dalam LKS. Dan siswa mulai dengan melakukan percobaan untuk menyelesaikan permasalahan 212

118 yang ada dari model yang diberikan (menanya) 6 Siswa mulai mengumpulka informasi apa saja yang telah ada agar dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan dan mendiskusikan bersama bagaimana cara meneyelesaikan permasalahan yang diberikan. (mengumpulkan infoemasi dan menalar) 7 Guru berkeliling untuk mengamati dan membimbing jalannya diskusi. 8 Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika terdapat hal yang belum dipahami. 9 Beberapa siswa diberi kesempatan untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain memberikan tanggapan. (mengkomunikasikan) C. Kegiatan Penutup 10 Siswa dengan bimbingan guru bersama-sama membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari. 11 Siswa diberikan beberapa soal yang berkaitan dengan materi segitiga dan segiempat untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 12 Guru mengingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya. 13 Guru menutup pelajaran. 213

119 Catatan Yogyakarta,... Observer ( ) 214

120 Lampiran 1.5 Kisi-kisi Pretest dan Posttest KISI-KISI SOAL PRETEST Sekolah : MTs N 1 Sragen Alokasi waktu : 80 menit Mata pelajaran : Matematika Bentuk soal : Pilihan Ganda dan esai Kelas/semester : VII/II KI Indokator Nomor soal 3.14 Manganalisis berbagai Menentukan sifat-sifat bagun segiempat 1 bangun datar segiempat Menentukan sifat-sifat bangun segitiga berdasarkan (persegi, persegipanjang, sisi, sudut, atau hubungan antara sisi dan sudut 2 belahketupat, jajargenjang, Menentukan sudut pada bangun datar trapesium, dan layanglayang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan 3,4 hubungan antar sisi dan antar sudut 3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga Menentukan Luas bangun datar jika diketahui panjang sisi atau panjang diagonal suatu bangun datar Menentukan sisi bangun datar jika diketahui Luasnya. Menentukan panjang sisi suatu bangun datar jika diketahui perbandingan sisi dan luasnya. Menentukan Keliling suatu bangun datar jika diketahui Luasnya atau sebaliknya. Menentukan Luas suatu bangun datar dari gambar yang disediakan Menentukan Luas suatu bangun datar berdasarkan titik koordinatnya. Menentukan penyelesaian permasalahan dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan luas dan keliling suatu bangun datar. 5,6 1(Esai) 7,8,13,1 4 2(esai) 10 12,16,17, 18 9, ,20 Esai : 3 215

121 KISI-KISI SOAL POSTEST Sekolah : MTs N 1 Sragen Alokasi waktu : 80 menit Mata pelajaran : Matematika Bentuk soal : Pilihan Ganda dan esai Kelas/semester : VII/II Indokator 3.14 Manganalisis berbagai Menentukan sifat-sifat bagun segiempat bangun datar segiempat Menentukan sifat-sifat bangun segitiga (persegi, persegipanjang, berdasarkan sisi, sudut, atau hubungan belahketupat, jajargenjang, antara sisi dan sudut trapesium, dan layanglayang) dan segitiga Menentukan sudut pada bangun datar berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut Nomor soal 1 2 3, Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga Menentukan Luas bangun datar jika diketahui panjang sisi atau panjang diagonal suatu bangun datar Menentukan sisi bangun datar jika diketahui Luasnya. Menentukan panjang sisi suatu bangun datar jika diketahui perbandingan sisi dan luasnya. Menentukan Keliling suatu bangun datar jika diketahui Luasnya atau sebaliknya. Menentukan Luas suatu bangun datar dari gambar yang disediakan Menentukan Luas suatu bangun datar berdasarkan titik koordinatnya. Menentukan penyelesaian permasalahan dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan luas dan keliling suatu bangun datar. 5,6 1,2 (Esai) 7,8,13, ,16, 17, 18 9, ,20 3(esai) 216

122 Lampiran 1.6 Soal Pretest SOAL PRETEST Nama : Kelas : No. Absen : A. Pilihan Ganda 1. Perhatikan bangun-bangun berikut. I Persegi II Belah Ketupat III Layang-layang IV Trapesium Dari bangun tersebut yang memiliki simetri lipat adalah... a. I dan II b. I dan III c. II dan III d. I dan IV 2. Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 0 dan dua sisinya sama panjang adalah... a. Segitiga siku-siku b. Segitiga tumpul sama kaki c. Segitiga lancip sama kaki d. Segitiga siku-siku sama kaki 3. Perhatikan gambar jajargenjang berikut. Diketahui jajargenjang ABCD dengan PRQ = 15 dan PSR = 130. RPQ =. a. 15 b. 35 c. 50 d Perhatikan gambar belah ketupat ABCD berikut. 217

123 Pada bangun belah ketupat ABCD tersebut, besar ABD = 64 0, sudut BCD = a b c d Perhatikan gambar trapesium ABCD berikut. Diketahui trapesium sama kaki tersebut panjang AB= 7cm, CD= 19 cm, BD= 10cm. Luas trapesium tersebut adalah... a. 104 cm 2 b. 152 cm 2 c. 208 cm 2 d. 260 cm 2 6. Panjang diagonal belah ketupat adalah 18 cm dan 24 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah... a. 108 cm b. 144 cm c. 216 cm d. 432 cm 7. Diketahui permukaan bangunan yang berbentuk trapesium dengan luas 350 m 2 dan sisi-sisi yang sejajar panjangnya 27m dan 43m. Jarak kedua sisi sejajar tersebut adalah... a. 5 m b. 10 m c. 15 m d. 20 m 8. Tinggi suatu jajargenjang adalah 3 kali panjang alasnya. Jika luas jajargenjang itu 192 cm 2, panjang alas jajargenjang tersebut adalah... a. 8 cm b. 16 cm c. 24 cm d. 48 cm 9. Perhatikan gambar berikut. 218

124 Diketahui PQ= 10 cm. Luas segitiga PQR adalah... a. 21 cm 2 b. 30 cm 2 c. 35 cm 2 d. 50 cm Panjang kedua diagonal sebuah layang-layang berbanding 3 : 5. Jika luasnya 30 cm 2, panjang kedua diagonal layang-layang tersebut adalah. a. 6 cm dan 10 cm b. 5 cm dan 6 cm c. 10 cm dan 12 cm d. 12 cm dan 20 cm 11. Luas jajargenjang yang diketahui koordinat sudutnya A(3,4), B(8,1), C(8,8), dan D(3,10) adalah... a. 72 satuan luas b. 42 satuan luas c. 35 satuan luas d. 28 satuan luas 12. Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi AB = AD = (5x + 3) m. Bila luasnya 196 cm 2, kelilingnya adalah... a. 34 cm b. 46 cm c. 48 cm d. 52 cm 13. Luas suatu layang-layang 72 cm 2. Jika panjang salah satu diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah. a. 12 cm b. 16 cm c. 18 cm d. 24 cm 14. Sebuah segitiga mempunyai tinggi 20 cm dan luasnya 150cm². Panjang alas segitiga tersebut adalah. a. 10 cm b. 15 cm c. 20 cm d. 30 cm 15. Luas bangun PQRS adalah. 219

125 Diketahui panjang RQ=8cm a. 128 cm 2 b. 144 cm 2 c. 168 cm 2 d. 348 cm Keliling trapesium samakaki adalah 50 cm. Panjang sisi-sisi yang sejajar 9 cm dan 21 cm serta tingginya 8cm. Luas trapesium adalah. a. 120 cm 2 c. 240 cm 2 b. 150 cm 2 d. 300 cm Suatu belah ketupat luasnya 96 cm 2. Panjang salah satu diagonalnya 16cm. Keliling belahketupat tersebut adalah. a. 24 cm b. 32 cm c. 40 cm d. 48 cm 18. Keliling belahketupat ABCD = 80 cm. Panjang diagonal AC= 24 cm. Luas belahketupat adalah... a. 240 cm 2 c. 400 cm 2 b. 384 cm 2 d. 480 cm Pak Slamet mempunyai tanah berbentuk trapesium sama kaki, dengan panjang sisi sejajarnya adalah 6m dan 38m serta mempunyai tinggi adalah 12 cm. Di sekeliling taman itu akan beri tanaman hias yang berjarak 2 meter. Banyaknya tanaman yang dibutuhkan adalah... a. 10 tanaman hias b. 22 tanaman hias c. 32 tanaman hias d. 42 tanaman hias 20. Dinding kamar Rusdi ingin dihias tengahnya dengan bentuk layang-layang dengan ukuran diagonalnya adalah 4m dan 6m yang akan dicat dasar berwarna hijau. Jika harga cat tembok Rp ,-/m 2, biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli cat adalah... a. Rp ,- b. Rp ,- c. Rp ,- d. Rp ,- 220

126 B. Esai 1. Perhatikan gambar segitiga ABC dengan AB = 11 cm, dan CD = 12 cm. Tentukanlah Luas segitiga ABC. 2. Perhatikan gambar layang-layang PQRS. Diketahui Luas dari layang-layang tersebut 525 cm 2. Jika diketahui salah satu diagonalnya 15 cm, tentukanlah panjang diagonal yang lain dari layang-layang PQRS tersebut. 3. Sebuah taman yang dihias berbentuk jajargenjang dengan ukuran alas 16 m dan tinggi 18 m. Taman itu akan ditaman rumput sintesis dengan harga Rp /m 2. Tentukanlah biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput sintesis tersebut. 221

127 Lampiran 1.7 Soal Posttest SOAL POSTTEST Nama : Kelas : No. A bsen : i. Pilihan Ganda 1. Perhatikan pernyataan -pernyataan berikut! I Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang II Semua sudut sama besar III Diagonal-diagonalnya tidak sama panjang IV Keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Dari pernyataan di atas tersebut yang merupakan sifat-sifat persegi adalah... a. I,II, dan III b. II,III, dan IV c. I,III, dan IV d. I,II dan IV 2. Berikut yang merupakan sifat segitiga siku-siku sama kaki adalah... a. Semua sisi sama panjang dan sudutnya sama besar b. Semua sisi sama panjang dan besar sudutnya 60 0 c. Sisinya sama panjang pada kakinya dan besar sudut kakinya adalah sama 45 0 d. Sisinya sama panjang pada kakinya dan besar sudut kakinya adalah sama Perhatikan gambar layang-layang PQRS berikut. Jika PRS = 60, besar PSQ =. a. 30 b. 60 c. 90 d ABCD adalah trapesium samakaki. Jika BAD = 75, besar BCD adalah. a. 15 b. 75 c. 105 d

128 5. Luas trapesium pada gambar di berikut adalah. a. 25 cm 2 b. 54 cm 2 c. 60 cm 2 d. 75 cm 2 6. Trapesium siku-siku ABCD dengan siku-siku di C, AB sejajar CD, dengan AB = 14 cm, CD = 22 cm, dan BD = 10 cm. Luas trapesium ABCD adalah. a. 54 cm 2 b. 90 cm 2 c. 108 cm 2 d. 154 cm 2 7. Luas suatu layang-layang adalah 72cm 2. Jika panjang salah satu diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah. e. 12 cm f. 16 cm g. 18 cm h. 24 cm 8. Pada gambar di bawah, luas persegi panjang sama dengan 2 kali luas persegi. Panjang persegi panjang tersebut adalah. a. 11,25 cm c. 23 cm b. 22,50 cm d. 25 cm 9. Luas segitiga ABC adalah. a. 18 cm² b. 24 cm² c. 36 cm² d. 72 cm² 10. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar sebuah trapesium adalah 3:2. Jika tinggi trapesium itu 16 cm dan luasnya 80 cm 2, maka panjang sisi-sisi yang sejajar trapesium itu adalah. a. 6 cm dan 4 cm b. 3 cm dan 2 cm c. 9 cm dan 6 cm d. 12 cm dan 8 cm 223

129 11. Suatu segitiga PQR dengan koordinat P(-2,2), Q(4,2), dan R(0,5). Luas segitiga PQR adalah... a. 9 satuan luas b. 18 satuan luas c. 21 satuan luas d. 42 satuan luas 12. Panjang diagonal-diagonal persegi panjang adalah 7x dan (5x + 6) cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah.. a. 7 cm b. 14 cm c. 21 cm d. 28 cm 13. Diketahui luas suatu persegi adalah 144 cm 2, panjang sisi tersebut adalah... a. 36 cm b. 24 cm c. 14 cm d. 12 cm 14. Sebuah segitiga mempunyai tinggi 10 cm dan luasnya 150cm². Panjang alas segitiga tersebut adalah... a. 15 cm b. 20 cm c. 25 cm d. 30 cm 15. Perhatikan gambar berikut! Luas bangun di atas adalah... a. 36 cm 2 b. 72 cm 2 c. 84 cm 2 d. 171 cm 2 224

130 16. Keliling layang-layang ABCD = 54cm, CD = 17 cm dan OA = 6 cm. Luas ABCD adalah a. 420 cm 2 b. 336 cm 2 c. 210cm 2 d. 168 cm Luas persegi panjang sama dengan luas persegi. Jika keliling persegi 64 cm, dan lebar persegi panjang 8 cm, maka keliling persegi panjang adalah a. 32 cm b. 40 cm c. 82 cm d. 192 cm 18. Keliling suatu belah ketupat 100 cm. Jika panjang salah diagonalnya 48 cm, maka luasnya adalah. a cm 2 c. 336 cm 2 b. 627 cm 2 d. 168 cm Perkarangan Pak Sutrisno berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24 m 18 cm. Di sekeliling perkarangan akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 3 m. Banyaknya tiang lampu yang dipasang adalah a. 14 buah b. 21 buah c. 28 buah d. 144 buah 20. Sebuah taman yang bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m. Bagian tengah taman tersebut akan ditanami rumput. Jika harga rumpur RP ,-/m 2, biaya yang diperlukan untuk menanam rumput adalah... a. Rp ,- b. Rp ,- c. Rp ,- d. Rp ,- 225

131 B. Essai 1. Perhatikan gambar segitiga berikut. Tentukan luas dari: ΔBCD 2. Diketahui trapesium sama kaki ABCD, AB sejajar CD dan AD=BC. Jika panjang diagonal AC = (2x + 3) cm dan BD(x + 6)cm. Hitunglah nilai x. 3. Pak Adi adalah seorang pekerja pengecat tembok, ia mengecat tembok yang berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang 36m dan lebarnya 26m, jika harga cat Rp /m 2. Berapa biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat tersebut? 226

132 Lampiran 1.8 Kunci jawaban Pretest dan posttest Kunci Jawaban dan rubrik Penilaian Pretest Pilihan Ganda NO PEMBAHASAN NILAI 1. A 1 2. Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua 1 sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki. Jawaban : D 3. Diketahui jajargenjang ABCD dengan PRQ = 15 dan PSR = 130. RPQ =. PSR = PQR = ( sehadap) PSR + SRQ = (sepihak) SRQ = SRQ = = 50 0 SRQ = SRP + PRQ 50 0 = SRP SRP = = 35 0 RPQ = SRP(bersebrangan dalam) RPQ = 35 0 Jawaban : B Pada bangun belah ketupat ABCD tersebut, besar ABD = 64 0, sudut BCD = ABD = DBC = 64 0 ABC = = ABC = ADC = DAB = DCB ABC + BCD + CDA + DAB = BCD DAB = (2 BCD) = (2 BCD) = (2 BCD) =

133 BCD = = 520 Jawaban: A 5. Perhatikan gambar berikut! 1 Diketahui trapesium sama kaki tersebut panjang AB= 7cm, CD= 19 cm, BD=10cm. Luas trapesium tersebut adalah... t = BD t = t = t = 8cm L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t L = 1 (7 + 19) 8 2 L = 1 2 (26) 8 L = 13 8 = 104 cm 2 Jawaban: A 6. Panjang diagonal belah ketupat adalah 18 cm dan 24 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah... L = 1 d 2 1 d 2 1 Jawaban:C L = L = 216 cm 2 7. Diketahui bangunan yang berbentuk trapesium dengan luas 350 m 2 dan sisi-sisi yang sejajar panjangnya 27 m dan 43 m. Jarak kedua sisi sejajar tersebut adalah... 1 L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t 350 = 1 ( ) t 2 Jawaban: B 350 = 1 70 t = 35 t t = 350 = 10 m

134 8. Tinggi suatu jajargenjang adalah 3 kali panjang alasnya. Jika luas jajargenjang itu 192 cm 2, maka panjang alas jajargenjang tersebut adalah... L = a t 192 = a 3a 192 = 3a 2 a 2 = = 64 a = 64 = 8 cm Jawaban : A 9. Luas segitiga PQR adalah Diketahui PQ= 10 cm. L = 1 a t 2 L = L = 35cm 2 Jawaban: C 10 Panjang kedua diagonal sebuah layang-layang berbanding 3 : 5. Jika luasnya 30 cm 2, panjang kedua diagonal layang-layang tersebut adalah. 1 L = 1 2 d 1 d 2 30 = d 5 8 d 30 = d2 d 2 = 256 d = 256 = 16cm d 1 = 3 8 d = 3 16 = 6 cm 8 Jawaban: A d 2 = 5 8 d = 5 16 = 10 cm 8 229

135 11 1 L = a t L = (11 4) (8 3) L = 7 5 = 35 satuan luas Jawaban : C 12 Diketahui persegi ABCD dengan panjang AB = (5x + 3) cm dan AD = (5x + 3)cm. Bila luasnya 196 cm 2, kelilingnya adalah... L = p l L = (5x + 4) = (5x + 4) 2 5x + 4 = 196 5x + 4 = 14 cm 5x = 10 x = 10 5 = 2cm AB = 5x + 3 AB = AB = AD = 13 K = 4s K = 4 13 = 52 cm Jawaban : D 13 Luas suatu layang-layang 72 cm 2. Jika panjang salah satu diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah. 1 1 L = 1 2 d 1 d 2 72 = d 2 d 2 = 144 = 16 cm 9 Jawaban : B 14 Sebuah segitiga mempunyai tinggi 20 cm dan luasnya 150cm². Panjang alas segitiga tersebut adalah. L = 1 a t

136 150 = 1 a = 10a a = 150 = 15 cm 10 Jawaban : B Luas bangun PQRS adalah. 1 L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t Jawaban : A L = 1 (6 + 26) 8 2 L = 16 8 L = 128 cm 2 16 Keliling trapesium samakaki adalah 50 cm. Panjang sisi-sisi yang sejajar 9 cm dan 21 cm. Luas trapesium adalah. Dimisalkan panjang kaki trapesium= a K = a K = a 50 = a 20 = 2a a = 20 2 = 10 cm 1 L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t L = 1 (9 + 21) 8 2 L = 120 cm 2 Jawaban : A 17 Suatu belah ketupat luasnya 96 cm 2. Panjang salah satu diagonalnya 16 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah. 1 L = 1 2 d 1 d 2 96 = d 2 d 2 = 96 8 = 12 cm s = s 100 s = 10 cm 231

137 K = 4s K = 4 10 K = 40 cm Jawaban : C 18 Keliling belahketupat ABCD = 80 cm. Panjang diagonal AC= 24 cm. Luas belahketupat adalah... K = 4s 80 = 4s s = 80 4 = 20 cm 1 r = r = r = 256 r = 16 cm Diagonal kedua= 2 r = 2 16 = 32cm L = 1 2 d 1 d 2 Jawaban : B L = L = 384 cm 2 19 Pak Slamet mempunyai tanah berbentuk trapesium sama kaki, dengan panjang sisi sejajarnya adalah 6 m dan 38 m serta mempunyai tinggi adalah 12 cm. Di sekeliling taman itu akan beri tanaman hias yang berjarak 2 meter. Banyaknya tanaman yang dibutuhkan adalah... 1 s = s = 400 s = 20 cm K = s K = = 84 Banyaknya tanaman hiasyang berjarak 2 meter adalah n = K jarak Jawaban : D n = K 2 = 84 2 = 42 tanaman 232

138 20 Dinding kamar Rusdi ingin dihias tengahnya dengan bentuk layang-layang dengan ukuran diagonalnya adalah 4m dan 6m yang akan dicat dasar berwarna hijau. Jika harga cat tembok Rp89.500,-/m 2, biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli cat adalah... 1 L = 1 2 d 1 d 2 L = L = 12 cm 2 Biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat adalah n = L h n = n = Rp , Jawaban : A Essai 1 Perhatikan gambar segitiga ABC dengan AB = 11 cm, dan CD = 12 cm. Tentukanlah Luas segitiga ABC. L = 1 a t 2 L = L = 11 6 L = 66 cm 2 Jadi, luas Segitiga ABC adalah 66 cm Diketahui Luas dari layang-layang tersebut 525 cm 2. Jika diketahui salah satu diagonalnya 15 cm, tentukanlah diagonal yang lain dari layang-layang PQRS tersebut. L = 1 2 d 1 d

139 525 = d 2 d 2 = d 2 = 1050 = 70 cm 15 Jadi, diagonal yang lain daari layang-layang PQRS adalah 70 cm Sebuah taman yang dihias berbentuk Jajargenjang dengan ukuran alas 16 m dan tinggi 18 m. Taman itu akan ditaman rumput sintesis dengan harga Rp /m 2. Tentukanlah biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput sintesis tersebut. L = a t L = L = 288 cm 2 Biaya yang dibutuhkan, Misalkan harga dimisalkan h Biaya dimisalkan B Biayan yang dikeluarkan adalah B = L h B = 288 Rp , B = Rp , Jadi,biaya yang dikeluarkan untuk membeli rumpu sisntesi yang akan dihias ditaman adalah Rp , Jumlah 30 Skor = nilai

140 Kunci Jawaban dan rubrik Penilaian Postest Pilihan Ganda NO PEMBAHASAN NILAI 1. D 1 2. Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua 1 sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki. Jawaban : D 3. 1 Perhatikan gambar layang-layang PQRS berikut. Jika PRS = 60, besar PSQ =. PRS = RPS = 60 0 ( sehadap) Pandang PRS PRS + RPS + PSR = (sudut dalam segitiga) PSR = PSR = = 60 0 PSR = PSQ + RSQ 60 0 = PSQ + RSQ PSQ = RSQ atau PSQ = 1 2 PSR PSQ = 1 2 PSR PSQ = Jawaban : A PSQ = ABCD adalah trapesium samakaki. Jika BAD = 75, besar BCD adalah. BAD + BCD = (sepihak) 75 + BCD = BCD = BCD =

141 Jawaban : C 5. Perhatikan gambar berikut! 1 Luas trapesium pada gambar di berikut adalah. t = t = 16 t = 4 cm L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t L = 1 ( ) 4 2 L = 27 2 L = 54 cm 2 Jawaban: B 6. Trapesium siku-siku ABCD dengan siku-siku di C, AB sejajar CD, dengan AB = 14 cm, CD = 22 cm, dan BD = 10 cm. Luas trapesium ABCD adalah... 1 t = t = 36 = 6 cm L = 1 (AB + CD) t 2 L = 1 ( ) 6 2 Jawaban: C L = L = 108 cm 2 7. Luas suatu layang-layang adalah 72cm 2. Jika panjang salah satu diagonalnya 9 cm, panjang diagonal yang lainnya adalah

142 L = 1 2 d 1 d 2 Jawaban: B 72 = d 2 d 2 = 144 = 16 cm 9 8. Pada gambar di bawah, luas persegi panjang sama dengan 2 kali luas persegi. Panjang persegi panjang tersebut adalah. 1 L persegi panjang = 2 L persegi L persegi panjang = 2 s 2 L = L = L = 450 cm 2 L persegipanjang = p l 450 = p 20 p = 450 = 22,5 cm 20 Jawaban : B 9. Luas segitiga ABC adalah. 1 L = 1 a t 2 L = L = 36 cm 2 Jawaban: C 10 Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar sebuah trapesium adalah 3:2. Jika tinggi trapesium itu 16 cm dan luasnya 80 cm 2, maka panjang sisi-sisi yang sejajar trapesium itu adalah. Misalkan, a adalah sisi yang sejajar. L = 1 2 (a 1 + a 2 ) t 1 L = 1 2 (3 5 a + 2 a) t 5 80 = 1 2 (3 5 a + 2 a) = 8 ( 3 5 a a) 237

143 a = 80 8 = 10 cm 11 Jawaban: A a 1 = 3 5 a = 3 10 = 6 cm 5 a 2 = 2 5 a = 2 10 = 4 cm 5 1 L = 1 a t 2 L = 1 (4 ( 2)) (5 2) 2 L = L = 3 3 = 9 satuan luas Jawaban : A 12 Panjang diagonal-diagonal persegi panjang adalah 7x dan (5x + 6) cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah.. d 1 = d 2 7x = 5x + 6 7x 5x = 6 2x = 6 x = 6 2 = 3 d 1 = d 2 = 7x = 7 3 = 21 cm Jawaban : C 13 Diketahui luas suatu persegi adalah 144 cm 2, panjang sisi tersebut adalah... L = s = s 2 s = 144 s = 12 cm Jawaban : D 14 Sebuah segitiga mempunyai tinggi 10 cm dan luasnya 150cm². Panjang alas segitiga tersebut adalah... L = 1 a t = 1 a = 10a 238

144 Jawaban : A a = = 15 cm 15 Luas bangun PQRS adalah. 1 L = 1 a t 2 L = L PQR + L QRS L = ( 1 2 a t) + (1 a t) 2 L = L = L = 36 cm 2 Jawaban : A 16 Keliling layang-layang ABCD = 54cm, BC = 17 cm dan OA = 6 cm. Luas ABCD adalah 1 K = AB + AD + BC + DC 54 = AB + AD = AB + AD + 34 AB = AD 54 = 2AB = 2AB 20 = 2AB AB = 20 2 = 10cm AD = 10 cm OD = AD 2 AO 2 OD = OD = OD = 64 = 8cm OC = CD 2 OD 2 OC = OC = OC = 225 = 15 cm 239

145 L = L = 168 cm 2 Jawaban : D 17 Luas persegi panjang sama dengan luas persegi. Jika keliling persegi 64 cm, dan lebar persegi panjang 8 cm, maka keliling persegi panjang adalah Lpersegi panjang = Lpersegi p l = ( 64 4 )2 p l = 256 8p = 256 p = p = 32 cm K = 2(p + l) = 2(32 + 8) = 80 cm Jawaban : C 18 Keliling suatu belah ketupat 100 cm. Jika panjang salah diagonalnya 48 cm, maka luasnya adalah. K = 4s 100 = 4s s = 100 = 25 cm 4 r = r = = 49 r = 7 cm Diagonal kedua= 2 r = 2 7 = 14 cm 1 1 L = 1 2 d 1 d 2 L = L = 336 cm 2 Jawaban : C 19 Perkarangan Pak Sutrisno berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24 m 18 cm. Di sekeliling perkarangan akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 4 m. Banyaknya tiang lampu yang dipasang adalah K = 2(p + l) K = 2( ) K = 2(42) K = 84 cm Banyaknya tanaman hiasyang berjarak 3 meter adalah n = K jarak 1 240

146 n = K 3 = 84 = 28 buah lampu hias 3 Jawaban : C 20 Sebuah taman yang bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m. Bagian tengah taman tersebut akan ditanami rumput. Jika harga rumpur RP ,-/m 2, biaya yang diperlukan untuk menanam rumput adalah 1 L = 1 2 d 1 d 2 L = L = 192 cm 2 Biaya yang dikeluarkan untuk membeli rumput adalah n = L harga n = n = Rp , Jawaban : D Essai 1 i. Perhatikan gambar segitiga berikut. Tentukan luas dari: L = 1 a t 2 L = L = 8 5 L = 40 cm 2 Jadi, luas Segitiga BCD adalah 40 cm 2 2. Perhatikan trapesium sama kaki ABCD, AB sejajar CD dan AD=BC. Jika panjang diagonal AC = (2x + 3) cm dan BD = (x + 6)cm. Hitunglah nilai x

147 Trapesium sama kaki mempunyai diagonal yang sama panjang, sehingga d 1 = d 2 AC = BD (2x + 3) = (x + 6) 2x x = 6 3 x = 3 cm Jadi, nilai x adalah 3 cm. 3. Pak Adi adalah seorang pekerja pengecat tembok, ia mengecat tembok yang berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang 36m dan lebarnya 26m. Jika harga cat Rp /m 2, berapa biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat tersebut? L = p l 1 L = L = 936 cm 2 1 Biaya yang dibutuhkan, Misalkan harga dimisalkan h Biaya dimisalkan B Biayan yang dikeluarkan adalah B = L h B = 936 Rp , 1 B = Rp , Jadi,biaya yang dikeluarkan untuk membeli cat tembok adalah 1 Rp Jumlah 30 Skor = nilai 3 242

148 Lampiran 1.9 Kisi-kisi angket motivasi belajar matematika siswa KISI KISI ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA Dimensi Indikator Pernyataan No Soal Motivasi Intrinsik Hasrat dan keinginan berhasil dalam belajar matematika Positif Saya belajar matematika sebelum pembelajaran matematika Selanjutnya. Saya belajar dengan rajin walaupun nilai saya sudah bagus Saya bertanya kepada guru atau teman ketika mengalami kesulitan belajar matematika. Saya mengerjakan latihan soal matematika dengan sungguh-sungguh. Saya mencari sumber belajar matematika lainnya yang mendukung kemampuan dalam belajar. Negatif Saya memilih bermain daripada mengerjakan tugas matematika. Saya hanya belajar matematika apabila ada ujian. 1(+),2(+),3(-), 4(+),5(+),6(-), 7(+) Dorongan dan kebutuhan dalam belajar matematika Saya belajar matematika dengan giat karena matematika memudahkan saya dalam memahami pelajaran lainnya. Belajar matematika itu menyenangkan. Saya sibuk sendiri dengan teman ketika pembelajaran matematika berlangsung. Belajar matematika itu membosankan karena tidak ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. 8(-),9(+), 10(-), 11(+) 243

149 Motivasi Ekstrinsik Harapan dan cita-cita masa depan dalam belajar matematika Dorongan berkenaan dengan umpan balik (penghargaan) dalam belajar matematika Hasrat berkenaan dengan kegiatan yang menarik dalam belajar matematika Saya belajar matematika dengan rajin agar dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya ilmu bisnis, dagang dll Belajar matematika akan berguna dalam kehidupan mendatang. Saya rajin belajar matematika agar mendapatkan prestasi yang memuaskan. Saya belajar matematika dengan senang karena guru mengkaitkannya dengan kehidupan sehari-hari. Saya merasa rugi jika meninggalkan pelajaran matematika karena guru mengajarkannya dengan menarik. Saya mengerjakan tugas matematika yang diberikan dengan semangat karena mendapatkan nilai tambahan. Setelah mengikuti pelajaran matematika saya mengulangi materi yang diterima untuk memperdalam materi tersebut. Saya senang belajar matematika karena setiap pertemuannya terdapat hal-hal menarik yang diberikan oleh guru. Saya tidak bersungguhsungguh belajar matematika karena nilai Ujian Nasional matematika bukan menjadi syarat kelulusan. Saya tidak mau mengerjakan soal matematika yang diberikan guru tidak mendapatkan hadiah. apabila Saya melewatkan pembelajaran matematika yang menarik saat diberikan guru. Saya bosan belajar matematika dengan cara berkelompok 12(-),13(+), 14(+),15(+) 16(+),17(+), 18(-),19(+), 20(-),21(+), 22(+),23(+), 24(-),25(-) 244

150 Saya senang belajar matematika karena dapat melakukan eksperimen sendiri sesuai aturan yang diberikan. Setelah mengikuti pelajaran matematika saya tidak ingin membaca kembali apa yang telah dipelajari. Adanya Suasana kondusif di Saya tidak keinginan dalam kelas takut kalau ada berkenaan mendukung saya tugas dengan dalam belajar matematika di lingkungan matematika. rumah karena belajar yang Saya antusias saya bisa kondusif, mengerjakan soal-soal menyontek sehingga matematika karena dari teman. memungkinkan guru membuat siswa dapat kegiatan menarik belajar dalam LKS. matematika Saya berusaha dengan baik mengerjakan ujian matematika secara mandiri daripada bekerjasama dengan teman. Saya senang belajar matematika dengan teman-teman karena lebih mudah mempelajarinya dengan berdiskusi. Jumlah (-),27(+), 28(+),29(+), 30(+) 245

151 Lampiran 1.10 Angket motivasi belajar matematika siswa ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA A. Nama : Kelas : No Absen : B. Pengantar 1. Angket ini diedarkan kepada Anda dengan maksud untuk mendapatkan informasi sehubungan dengan penelitian tentang motivasi belajar siswa SMP. 2. Informasi yang diperoleh dari Anda sangat berguna bagi kami untuk menganalisis tentang motivasi siswa SMP dalam belajar. 3. Data yang kami dapatkan semata-mata hanya untuk kepentingan penelitian. Untuk itu Anda tidak perlu ragu untuk mengisi anget ini. 4. Jawaban Anda tidak akan mempengaruhi nilai akademik dikelas dan akan dijamin kerahasiaannya, sehingga jangan terpengaruh oleh jawaban teman lain. 5. Partisipasi Anda dalam memberikan informasi yang sangat kami harapkan. 6. Isilah Angket ini dengan jujur dan apa adanya sesuai dengan keadaan anda. 7. Atas partisipasi Anda dalam angkaet ini kami ucapkan terimakasih. C. Petunjuk pengisian 1. Sebelum mengisi pernyataan-pertanyaan berikut, kami mohon kesediaan Anda untuk membaca terlebih dahulu petunjuk pengisian ini. 2. Setiap pernyataan pilihlah salah satu jawaban yang paling sesuai dengan keadaan Anda. 3. Tulislah pilihan jawaban kamu dengan membubuhi tanda centang ( ) pada salah satu kolom yang tersedia. 4. Kumpulkan kembali angket setelah selesai diisi. D. Daftar pertanyaan Keterangan : 246

152 No SL = Selalu, SR = Sering, KD = Kadang-kadang, JR = Jarang, TP = Tidak Pernah Pernyataan 1 Saya belajar matematika sebelum pembelajaran matematika Selanjutnya. 2 Saya belajar dengan rajin meskipun sudah mendapatkan nilai yang baik. 3 Saya hanya belajar matematika apabila ada ujian. 4 Saya menemui guru setelah pembelajaran matematika untuk bertanya tentang kesulitan dalam dalam belajar. 5 Saya mengerjakan latihan soal matematika dengan sungguhsungguh. 6 Saya memilih bermain daripada mengerjakan tugas matematika. 7 Saya mencari sumber belajar matematika lainnya yang mendukung kemampuan dalam belajar. 8 Saya sibuk sendiri dengan teman ketika pembelajaran matematika berlangsung. 9 Saya belajar matematika dengan giat karena matematika memudahkan saya dalam memahami pelajaran lainnya. 10 Belajar matematika itu membosankan karena tidak ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. 11 Belajar matematika itu menyenangkan. Saya tidak bersungguh-sungguh belajar matematika karena 12 nilai Ujian Nasional matematika bukan menjadi syarat kelulusan. 13 Saya rajin belajar matematika agar mendapatkan prestasi yang memuaskan. 14 Belajar matematika akan berguna dalam kehidupan mendatang. Saya belajar matematika dengan rajin agar dapat 15 menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya ilmu bisnis, dagang dll 16. Saya belajar matematika dengan senang karena guru mengkaitkannya dengan kehidupan sehari-hari. 17. Saya merasa rugi jika meninggalkan pelajaran matematika karena guru mengajarkannya dengan menarik. 18. Saya tidak mau mengerjakan soal matematika di papan tulis apabila tidak mendapatkan hadiah. 19. Saya mengerjakan tugas matematika yang diberikan dengan semangat karena mendapatkan nilai tambahan. 20. Saya melewatkan pembelajaran matematika yang menarik saat diberikan guru. Pilihan Jawaban SL SR KD JR TP 247

153 21. Saya senang belajar matematika karena dapat melakukan eksperimen sendiri sesuai aturan yang diberikan. 22. Setelah mengikuti pelajaran matematika saya mengulangi materi yang diterima untuk memperdalam materi tersebut. 23. Saya senang belajar matematika karena setiap pertemuannya terdapat hal-hal menarik yang diberikan oleh guru. 24. Saya bosan belajar matematika dengan cara berkelompok. 25. Setelah mengikuti pelajaran matematika saya tidak ingin membaca kembali apa yang telah dipelajari. 26. Saya suka mempelajari matematika secara mandiri dari pada berdiskusi dengan teman 27. Saya senang belajar matematika dengan teman-teman karena lebih mudah mempelajarinya dengan berdiskusi. 28. Saya antusias mengerjakan soal-soal matematika karena guru membuat kegiatan menarik dalam LKS. 29. Saya tidak takut kalau ada tugas matematika di rumah karena saya bisa menyontek dari teman. 30. Saya senang belajar dikelas jika suasananya kondusif. Pedoman Penskoran Angket Motivasi Belajar Siswa Jenis Pernyataan Pernyataan Positif Pernyataan Negatif Tingkat Kesesuaian Selalu Sering Kadangkadang Jarang Tidak pernah

154 Lampiran 1.11 LKS Kelas Eksperimen 249

155 1

156 PETUNJUK LKS ini adalah media bantu untuk memahami materi yang akan diberikan. Pertanyaan yang diajukan pada LKS ini diharapkan adalah pertanyaan yang muncul dari benak kalian. Bacalah setiap langkah atau setiap pertanyaan yang di ajukan dalam LKS ini. Kaitkan permasalahan yang ada di LKS ini dalam kehidupan nyata yang pernah kalian alami dalam pengalaman kalian atau kalian lihat di lingkungan sekitar. Aplikasikan pengalaman yang baru kalian dapatkan untuk menyelesaikan permasalahan yang kalian alami. Diskusikan permasalahan dan penyelesaian dengan anggota kelompok masing-masing. Tuliskan hasil diskusi dan pikiran kalian pada LKS ini. Transferlah atau komunikasikan kepada kelompok lain bagaimana cara kelompok kalian menyelesaikan permasalahan. Tanyakan pada guru jika kalian menemukan kesulitan. Disusun oleh : Anisa Safitri Lembar Kerja Siswa (LKS) ini disusun menggunakan Strategi REACT Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta 2

157 PETA KONSEP 3

158 JENIS SEGIEMPAT 4

159 Bagian 1 Sifat sifat Segiempat 3.14 Manganalisis berbagai bangun datar segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan Segitiga Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan Segitiga Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (Persegi, Persegi Panjang, Belah Ketupat, Jajargenjang, Trapesium, dan Layang-layang) dan Segitiga. Hampir setiap permukaan konstruksi bangunan yang di buat manusia memuat bentuk bangun segitiga dan segiempat. Amatilah lingkungan sekitarmu. Bentuk permukaan bangun manakah yang ada pada benda-benda di sekitarmu? Apakah setiap permukaan bangun yang kalian temukan sebagian besar terdiri dari bangun segitiga dan segiempat? Untuk memahami lebih jauh mengenai segitiga dan segiempat pelajarilah bab ini dengan saksama. Pada pokok bahasan kali ini akan membahas tentang segitiga dan segiempat. Carilah contoh-contoh segiempat yang dapat kamu peroleh dalam kehidupan nyata! 5

160 MENGENAL TOKOH Thabit Ibnu Qurra Thabit Ibnu Qurra ( M) adalah Matematikawan muslim yang dikenal dengan panggilan Thabit. Beliau merupakan salah seorang ilmuwan muslim terkemuka di bidang Geometri. Beliau melakukan penemuan penting di bidang matematika seperti kalkulus integral, trigonometri, geometri analitik, dan geometri non-eucledian. Salah satu karyanya yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul The composition of Ratios (komposisi rasio). Dalam buku tersebut, Thabit mengaplikasikan antara aritmatika dengan rasio kuantitas geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam bidang geometri. Sumbangan Thabit terhadap geometri lainnya yakni, pengembangan geometri terhadap teori Pythagoras di mana dia mengembangkannya dari segitiga siku-siku khusus ke seluruh segitiga siku-siku. Thabit juga mempelajari geometri untuk mendukung penemuannya terhadap kurva yang dibutuhkan untuk membentuk bayangan matahari. Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain: 1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat berarti. 2. Segala ilmu yang kita dapatkan harus selalu dikembangkan dan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dapat membantu teori-teori sebelumnya menjadi lebih mudah dipahami dan dapat diterima oleh masyarakat dengan baik. 3. Salahsatu cara supaya kita bisa mengembangkan ilmu yang kita dapatkan adalah dengan memunculkan pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan konteks ilmu itu sendiri. Misalkan: Mengapa teori ini begini? Mengapa tidak begitu? Bisakah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari? Bagaimana cara menerapkannya? 4. Kita harus bisa menggunakan teori sebelumnya untuk menemukan teori yang baru. Dengan demikian, ada keterkaitan antara materi yang satu dengan materi yang lain. Hal ini identik dalam kehidupan seharihari yang namanya kerjasama, gotong-royong, saling menghargai, dan lain-lain. 5. Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini, kita bisa mempertanyakannya serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya. Sumber: 6

161 Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segiempat yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya. Menggambar segiempat dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur. Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segiempat berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi. Banyak bentuk bentuk permukaan bangunan atau kontruksi bangunan yang berda disekitar kita. Salah satunya adalah bangunan rumah yang terdiri dari segitiga dan segiempat. Apakah yang disebut segitiga dan apakah yang disebut segiempat dan sifat - sifat nya yang ada pada benda tersebut. Sebelum lebih jauh, maka akan kita bahas tentang macam macam bentuk segitiga dan segiempat yang ada di sekitar! Pada permukaan gambar yang disediakan untuk materi pada kali akan membahas tentang sifat-sifat segitiga dan segiempat Dari lingkungan sekitar kamu, cari lah benda benda yang berbentuk segiempat! Kemudian untuk mengetahui lebih lanjut kamu boleh membuka buku materi yang berkaitan dengan segiempat itu untuk menambah pengalaman kamu tentang segiempat. Boleh menggunkan buku penunjang yang kamu punya. Benda-benda segiempat apa yang dapat kamu temukan di sekitar kamu? 7

162 Diskusikan dengan kelompok kalian masing masing permasalahan yang diberikan. Perhatikan model jajargenjang ABCD di bawah ini. Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk jajargenjang! 1. Sifat Jajargenjang Berdasarkan Sisi-sisinya. Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC. Potonglah jajargenjang tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian susunlah kedua potongan secara berhimpit dengan posisi yang sama seperti pada gambar. Jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang? Perpanjanglah setiap ruas garis pada jajargenjang tersebut. Kemudian ukurlah sudut dengan menggunakan busur. 8

163 a. Apakah sudut ε dan λ besarnya sama? b. Apakah sudut β dan α besarnya sama? c. Dari pernyataan di atas apakah ruas garis BD dan AC sejajar? d. Apakah sudut γ dan α sama? e. Apakah sudut β dan θ sama? f. Dari pernyataan di atas apakah ruas garis BA dan DC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Jajargenjang berdasarkan Sudutnya Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut jajargenjang kemudian jawablah pertanyaan berikut. a. Berapakah besar masing-masing sudut pada jajargenjang tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Jajargenjang Berdasarkan Diagonalnya Gambarlah diagonal AC dan BD pada jajargenjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut: 9

164 a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus? Potonglah jajargenjang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian yang sama bentuk dan besarnya? c. Apakah diagonalnya membagi sudut dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) SIMPULAN 1.1 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, sifat-sifat jajargenjang yang dapat kamu simpulkan adalah: Diskusikan dengan kelompok kalian permasalahan yang ada secara berkelompok! Perhatikan model persegi panjang ABCD berikut. Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk persegi panjang! 10

165 1. Sifat Persegi Panjang Berdasarkan Sisi-sisinya. Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC. Lipatlah persegi panjang tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang? Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut dengan menggunakan busur. a. Apakah sudut ε dan θ besarnya sama? b. Apakah sudut ω dan λ besarnya sama? c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut μ dan φ sama? 11

166 e. Apakah sudut δ dan γ sama? f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Persegi Panjang berdasarkan Sudutnya Dengan menggunakan busur derajat ukurlah masing-masing sudut persegi panjang kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada persegi panjang tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? e. Bangun apakah yang terbentuk ketika sudutnya tidak 90 0? 3. Sifat Persegi Panjang Berdasarkan Diagonalnya Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus? Potonglah persegi panjang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua bagian yang sama besar dan bentuknya? 12

167 c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) SIMPULAN 1.2 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat persegi panjang yang dapat kamu simpulkan adalah: EXPERIANCING (mengalami) Diskusikan dengan kelompok kalian tentang permasalahan yang ada. Perhatikan model Persegi ABCD berikut. Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk persegi! 1. Sifat Persegi Berdasarkan Sisi-sisinya. Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC. 13

168 Lipatlah persegi tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang? d. Apa yang terjadi ketika salah satu pasangan sisi pada persegi tidak sama panjang dengan pasangan sisi yang lain? Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut dengan menggunakan busur. a. Apakah sudut ε dan θ besarnya sama? b. Apakah sudut ω dan λ besarnya sama? c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut μ dan φ sama? e. Apakah sudut δ dan γ sama? f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Persegi berdasarkan Sudutnya Dengan menggunakan busur. Ukurlah masing-masing sudut persegi dan jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada persegi tersebut? 14

169 b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Persegi Berdasarkan Diagonalnya Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus? Potonglah persegi ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua bagian yang sama besar dan bentuknya? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) SIMPULAN 1.3 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat persegi yang dapat kamu simpulkan adalah: 15

170 Diskusikan dengan kelompok kalian tentang permasalahan yang ada. Perhatikan model Belah Ketupat ABCD berikut. Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk belah ketupat! 1. Sifat Belah Kutupat Berdasarkan Sisi-sisinya. Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC. Lipatlah belah ketupat tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian susunlah kedua potongan secara berhimpit dengan posisi yang sama seperti pada gambar. Jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang? Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut dengan menggunakan busur. 16

171 a. Apakah sudut ε dan θ besarnya sama? b. Apakah sudut ω dan λ besarnya sama? c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut μ dan φ sama? e. Apakah sudut δ dan γ sama? f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar? 2. Sifat Belah Ketupat berdasarkan Sudutnya Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut belah ketupat kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada belah ketupat tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 17

172 3. Sifat Belah Kutupat Berdasarkan Diagonalnya Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus? Potonglah belah ketupat ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua bagian yang sama besaar dan bentuknya? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) SIMPULAN 1.4 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat belah ketupat yang dapat kamu simpulkan adalah: 18

173 Diskusikan dengan kelompok kalian masing-masing permasalahan yang ada. Perhatikan model Layang-layang ABCD berikut. Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk layang-layang! 1. Sifat layang-layang Berdasarkan Sisi-sisinya Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC Ukurlah setiap sisi pada layang-layang ABCD dengan penggaris, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang? 2. Sifat layang-layang berdasarkan Sudutnya Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut layang-layang kemudian jawablah pertanyaan berikut: 19

174 a. Berapakah besar masing-masing sudut pada layang-layang tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat layang-layang Berdasarkan Diagonalnya Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masingmasing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus? Potonglah layang-layang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian yang sama besar? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) 20

175 SIMPULAN 1.5 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat belah ketupat yang dapat kamu simpulkan adalah: Diskusikan Dengan kelompok kamu masing masing dan dilarang berdiskusi dengan kelompok lain dan diskusikan permasalahan yang ada secara berkelompok Perhatikan model trapesium ABCD tersebut. Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk trapesium. 1. Sifat Trapesium Berdasarkan Sisi-sisinya. Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC. Ukurlah setiap sisi trapesium dengan menggunakan penggaris, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Sisi apakah yang sejajar? 21

176 d. Apakah semua sisinya sama panjang? 2. Sifat Trapesium berdasarkan Sudutnya Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut trapesium kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada trapesium tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapakah pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Trapesium Berdasarkan Diagonalnya Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus? Potonglah trapesium ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Bangun apakah yang terbentuk? b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian yang sama besar? c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? (Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar?) 22

177 SIMPULAN 1.7 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat trapesium yang dapat kamu simpulkan adalah: UJI KESIMPULAN 1.A Tabel Sifat Segiempat Nama : Kelas : Lengkapi tabel berikut sesuai dengan diskusi kelompo dan pengamatan kalian! Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL Setiap pasang sisi berhadapan sejajar Sisi berhadapan sama panjang Semua sisi sama panjang Sudut berhadapan sama besar Semua sudut sama besar Masing-masing diagonal mebagi daerah atas dua bagian yang sama Kedua diagonal berpotongan Kedua diagonal saling tegak lurus Keterangan : = Memenuhi 23

178 = Tidak memenuhi PP = Persegipanjang P = Persegi JG = Jajar Genjang BK = Belah Ketupat TR = Trapesium LL = Layang-layang UJI KESIMPULAN 2.B Pertahatikan dan jawablah dengan benar pertanyaan dibawah ini dengan menyatakan salah atau benar pernyataan di bawah ini! No Pernyataan Benar Salah 1. Semua persegipanjang adalah segiempat 2. Semua jajargenjang adalah persegi panjang 3. Semua persegi panjang adalah persegi 4. Semua persegi adalah jajargenjang 5. Sebuah jajaran genjang tidak pernah menjadi persegi 6. Sebuah persegi selalu sebuah persegi panjang 7. Sebuah belah ketupat tidak merupakan persegi 8. Trapesium adlah jajargenjang 9. Sebuah persegi panjang mempunyai 4 sudut siku-siku 10. Sebuah belahketupat selalu memiliki 4 sisi yang sama 11. Setiap trapesium adalah segiempat 24

179 BAGIAN 2 Kegiatan 2 JENIS SEGITIGA Tujuan Pembelajaran Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segitiga yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya Menggambar atau melukis segitiga dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segitiga berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi Perhatikan gambar diatas tersebut. Pada gambar tersebut tampak merupakan sebagai permukaan Piramida, lihatlah sisi pada piramida tersebut, terlihat sisinya adalah bangun datar Segitiga. Apa yang dimaksud segitiga? Pada pokok pembahasan kali ini akan dibahas tentang sifat dan macam segitiga. 25

180 Untuk mengetahui macam- macam dan jenis segitiga lebih mendalam dan lebih luas, bacalah buku yang kamu punya, sumber yang digunakan buku atau mencari sumber tentang materi segitiga. Sebutkan benda-benda yang ada disekitar kamu yang mempunyai bentuk segitiga. Diskusikan dengan kelompok kalian masing masing permasalahan yang ada. Segitiga yang mempunyai ukuran dua panjang sisi yang sama disebut segitiga sama kaki. Segitiga yang mempunyai ukuran tiga panjang sisi yang sama disebut segitiga sama sisi. Segitiga yang ketiga ukuran sisinya tidak sama disebut segitiga sembarang. Perhatikan model segitiga ABC berikut. Buatlah garis AK di mana K merupakan titik tengah dari sisi BC dan L adalah titik tengah AB, M adalah titik tengah dari sisi AC. 26

181 Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang? b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang? d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang? f. Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga jenis apa? Perhatikan model segitiga ABC berikut. Buatlah garis AK di mana K merupakan titik tengah dari sisi BC dan L adalah titik tengah AB, M adalah titik tengah dari sisi AC. Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang? b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang? 27

182 d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang? f. Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga jenis apa? Perhatikan model segitiga ABC berikut. Buatlah garis AK di mana K merupakan titik tengah dari sisi BC dan L adalah titik tengah AB, M adalah titik tengah dari sisi AC. Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang? b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang? d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang? f. Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga? 28

183 Perhatikan keterangan di bawah ini! Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 0 disebut segitiga siku-siku. Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >90 0 disebut segitiga tumpul. Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <90 0 disebut segitiga lancip. Diskusikan dengan kelompok kalian masing-masing permasalahan yang ada. Perhatikan model segitiga yang telah diberikan tersebut. Perhatikan gambar segitiga ABC di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah sudut A,B, dan C pada segitiga di atas? b. Adakah ukuran sudut yang besarnya 90 0? Sudut apakah itu? c. Bagaimana dengan ukuran dua sudut yang lainnya? Berapa besarnya? d. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya yang telah kamu ukur, termasuk jenis segitiga apa di atas? Perhatikan gambar segitiga KLM di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah sudut K, L, dan M pada segitiga di atas. b. Adakah ukuran sudut yang besarnya 90 0? 29

184 c. Bagaimana dengan ukuran dua sudut yang lainnya? Berapa besarnya? d. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya yang telah kamu ukur, termasuk jenis segitiga apa di atas? Jelaskan! Perhatikan gambar segitiga PQR di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah sudut P, Q, dan R pada segitiga di atas? b. Adakah ukuran sudut yang besarnya 90 0? c. Bagaimana dengan ukuran dua sudut yang lainnya? Berapa besarnya? d. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya yang telah kamu ukur, termasuk jenis segitiga apa di atas? Perhatikan keterangan di bawah ini. Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki. Diskusikan dengan kelompok kalian masing masing permasalahan yang ada. 30

185 Perhatikan gambar segitiga ABC di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis segitiga. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisinya. Kemudian, tentukan jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah besar sudut A, B, dan C pada ABC. b. Ukurlah panjang sisi sisi ABC. c. Adakah sisi-sisi pada ABC yang sama panjang? d. Adakah sudut yang ukurannya 90 0 pada ABC? e. Bagaimana ukuran dua sudut lainnya? f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, bangun ABC merupakan jenis segitiga apa? g. Berdasarkan ukuran panjang sisi-sisinya, bangun ABC merupakan jenis segitiga apa? h. Berdasarkan ukuran sudut dan panjang sisinya, bangun ABC merupakan jenis segitiga apa? Jelaskan! Perhatikan gambar KLM di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis segitiga. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisinya. Kemudian, tentukan jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah besar sudut K, L, dan M pada KLM. b. Ukurlah panjang sisi sisi KLM. c. Adakah sisi-sisi pada KLM yang sama panjang? d. Adakah sudut yang ukurannya 90 0 pada KLM? e. Bagaimana ukuran dua sudut lainnya? f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, bangun KLM merupakan jenis segitiga apa? 31

186 g. Berdasarkan ukuran panjang sisi-sisinya, bangun KLM merupakan jenis segitiga apa? h. Berdasarkan ukuran sudut dan panjang sisinya, bangun KLM merupakan jenis segitiga apa? Jelaskan! Perhatikan gambar PQR di atas. Gunakan busur untuk mengetahui jenis segitiga. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisinya. Kemudian, tentukan jenis-jenis segitiga. a. Ukurlah besar sudut P, Q, dan R pada PQR. b. Ukurlah panjang sisi sisi PQR. c. Adakah sisi-sisi pada PQR yang sama panjang? d. Adakah sudut yang ukurannya 90 0 pada PQR? e. Bagaimana ukuran dua sudut lainnya? f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, bangun PQR merupakan jenis segitiga apa? g. Berdasarkan ukuran panjang sisi-sisinya, bangun PQR merupakan jenis segitiga apa? h. Berdasarkan ukuran sudut dan panjang sisinya, bangun PQR merupakan jenis segitiga apa? Jelaskan! SIMPULAN 2.1 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka jenis-jenis segitiga : 32

187 UJI SIMPULAN 2 Dari pertanyaan pertanyaan dan kesimpulan yang telah dilakukan oleh kelompokmu. Buatlah laporan untuk dikomunikasikan di depan kelas hasil yang telah kelompok kamu dapatkan di lembar yang telah diberikan oleh guru. Kerjakan soal-soal dibawah ini! 1. dari segitiga pada gambar di atas kelompokkan segitiga yang merupakan: a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sembarang d. Segitiga lancip e. Segitiga siku-siku f. Segitiga tumpul g. Segitiga siku-siku sama kaki h. Segitiga tumpul sama kaki 2. Pada kertas berpetak gambarlah segitiga KLM dengan K(1,1), L(4,1) dan M(1,4). Termasuk segitiga apakah segitiga KLM yang terbentuk? Selidikilah dan berikan alasanmu? Diskusikan dengan kelompokmu dalam memngerjakan dan menjawab soal-soal berikut. Kemudian presentasikan hasilnya di depan kelas! 1. Lengkapilah tabel di bawah dengan gambar-gambarnya! 2. Menurut besar sudut dan panjang sisinya ada berapa segitiga dan beri keterangan di bawah gambar yang Kalian buat. Ditinjau dari panjang sisinya/ di tinjau dari sudutnya Segitiga sama kaki Segitiga lancip Segitiga tumpul Segitiga siku-siku Segitiga sama sisi Segitiga sembarang 33

188 BAGIAN 3 JUMLAH SUDUT SEGITIGA Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180 0, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. Kertas 2. Pensil 3. Busur derajad 4. Penggaris 5. Gunting langkah : 1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada bagian sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang sudat dipotong buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudut dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan busur. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil! 34

189 Garis-garis istimewa pada segitiga terdiri dari garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat. Sebelum kalian memahami tentang garis-garis istimewa tersebut, sebaiknya kalian lakukan kegiatan mengamati tentang cara melukis garis-garis istimewa pada segitiga berikut ini. a. Garis tinggi pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang di tarik dari sebuah titik sudut segitiga dan tegak lurus sisi di depannya. b. Garis bagi pada suatu segitiga adalah garis yang di tarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. c. Garis sumbu pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang tegak lurus dan melalui titik tengah sisi tersebut. d. Garis berat pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang menghubungkan titik sudut dihadapan sisi itu dengan titik tengah sisi itu. Dengan definisi di atas yang sudah didapat, maka bagaimana cara melukis garisgaris istimewa segitiga dengan benar? Marilah ikuti langkah di bawah ini untuk melukis garis istemewa pada segitiga. Melukis garis tinggi pada segitiga Ikutilah langkah-langkah di bawah ini. No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC Sebarang 2 Buatlah busur lingkaran dari titik A sebgai titik pusat sehingga busur lingkaran tersebut memotong garis BC di titik K dan L 35

190 3 Buatlah busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan jari-jari yang sama panjang, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M 4 Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis BC di titik D 5 Jadi, garis AD adalah Garis Tinggi Segitiga pada sisi BC Melukis garis bagi pada segitiga No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC sebarang 36

191 2 Buatlah busur dari titik sebagai titik pusat sehingga busur tersebut memotong garis AB di titik K dan garis AC di ttik L 3 Buatlah dua busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan panjang jari-jari yang sama, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M 4 Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis AC di titik D 5 adi, garis AD adalah Garis Bagi Segitiga pada sisi BC 37

192 Melukis garis sumbu pada segitiga No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC sebarang 2 Buatlah busur lingkaran dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari lebih setengah dari sisi BCsehingga busurnya di atas dan di bawah garis BC 3 Buatlah busur lingkaran dengan titik C sebagai titik pusat dan jari-jari tetap sama seperti busur yang titik pusatnya di titik B sehingga memotong kedua busur di titik P dan Q 4 Hubungkan titik P dengan titik Q, maka garis PQ adalah garis sumbu pada sisi BC 38

193 Melukis garis berat pada segitiga No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC sebarang 2 Buatlah garis sumbu pada garis BC yang memotonga sisi BC di titik D 3 Hubungkan titik A dengan titik D 4 Garis AD merupakan garis berat, sehingga panjang garis BD=DC 39

194 Kegiatan 3 Tujuan Pembelajaran Mendiskusikan dan menemukan rumus untuk menghitung keliling dan luas persegi, persegi panjang dan segitiga melalui eksperimen Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun persegi, persegi panjang dan segitiga dengan keliling atau luas tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga 1 Luas dan Keliling Persegi panjang Permasalahan tentang Lantai Kamar. Perhatikan gambar berpeta di samping. Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang =... Lebar =... Luas =... Keliling =... SIMPULAN 3.1 Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan. 40

195 Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang =... Lebar =... Luas =... Keliling =... SIMPULAN 3.2 Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan. KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas berpetak, Pengaris, lem, dan gunting. Lakukan petintah di bawah ini dengan urut! 1. Gambarlah persegi panjang ABCD pada kertas berpetak dengan ukuran 12 kotak dan lebar 9 kotak. Sebanyak 2 persegi panjang! 2. Potong atau guntinglah persegi panjang ABCD tersebut menurut sisisisinya, tempelkan salah satu persegi panjang tersebut di bawah ini! 41

196 3. Berapakah luas daerah persegi panjang ABCD? 4. Gambarlah salah satu diagonal pada persegi panjang ABCD yang kedua! 5. Potong atau guntinglah persegi panjang ABCD menurut diagonalnya ( langkah 4) sehingga menjadi 2 bangun. Kemudian tempelkan di bawah ini. 6. Bangun apakah yang terbentuk? 7. Apakah dua bagian yang kamu peroleh merupakan bangun yang berukuran sama? 8. Perkirakan apakah kedua bangun yang kamu peroleh mempunyai luas yang sama? 9. Jika pada persegi panjang ABCD tersebut mempunyai panjang a satuan dan lebarnya t satuan. Potonglah seperti pada langkah 5. Tempelkan salah satu hasil potongan tersebut di bawah ini! 42

197 10. Lakukan perhitungan luasnya berdasarkan pengalaman yang sudah kalian dapatkan sebelumnya. Jika Luas Persegi panjang adalah L = p l Lakukan perhitungan jika bangun segitga dari bangun persegi panjang dengan panjang nya a satuan dan lebarnya l satuan. Dalam bentuk geometri seperti dibawah? Luas bangun disamping L = Luas bagian 1 bangun? L1 = Luas bgian 2 bangun? L2 = 11. Luas segitiga dapat dirumuskan! 12. Jika keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga. Maka keliling segitiga dapat dirumuskan! SIMPULAN 3.3 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling segitiga yang kalian peroleh di bawah ini. Jawab pertanyaan dari permasalahan di atas UJI SIMPULAN 3 1. Anton memiliki kebun berbentuk persegi panjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat bersusun tiga.panjang kawat yang dihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun Anton? 2. Ayah Ahmad membeli sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30m dan lebar 20m. Jika harga tiap m 2 tanah adalah Rp ,- maka berapa uang yang haraus dibayarkan Ayah untuk membeli tanah tersebut? 43

198 3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukanlah banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebur. 4. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekelilingnya taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 3m. Panjang sisi taman itu adalah 75 m. Berapakah pohon pinus yang dibutuhkan? 5. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 9m, panjang sisi lainnya 12m,dan tingginya 7m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp60.000/m 2, hitunglah keseluruhan biaya yang diperlukan? 44

199 Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segi empat lainnya (trapesium, jajargenjang) atau bangun gabungan melalui eksperimen. Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun (trapesium, jajargenjang dengan luas atau keliling tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga Applying ( menerapkan) Applying ( menerapkan ) KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan : kertas berpetak,pensil, lem dan gunting. Ikutilah langkah-langkah berikut. Cooperating ( kerjasama) 1. Pada kertas berpetak, buatlah 2 gambar sebuah jajargenjangan dengan ukuran yang sama. 2. Guntinglah kertasn yang berbentuk bangun jajargenjang yang telah digambar tersebut. 3. Gambarlah garisyang mewakili tinggi jajargenjang tersebut 4. Potonglah sepanjang garis tinggi tersebut sehingga menjadi 2 bagian. 5. Gabungkanlah 2 bagian tersebut membentuk sebuah persegi panjang. 6. Tempelkanlah 2 bangun tersebut, yang utuh jajar genjang dan yang sudah kalian potong dan kalian gabungkan. Setelah kalian tempelkan 2 gambar tersebut, diskusikan dengan teman sekelompokuntuk mejawab langkah dari yang kamu lakukan di atas. a. Bandingkanlah luas persegi panjang yang terbentuk dengan luas jajargenjang semula. Apa yang kamu peroleh? 45

200 b. Apakah tinggi jajargenjang sama dengan salah satu sisi persegi panjang? c. Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas persegi panjang? d. Diskusi yang kalian lakuakan nyatakan luas dan keliling jajargenjang? Jika Luas Persegi panjang adalah L = p l Lakukan perhitungan jika bangun segitga dari bangun persegi panjang dengan panjang nya a satuan dan lebarnya l satuan. Dalam bentuk geometri seperti di bawah. Luas bangun disamping L = Keliling bangun tersbut? K = K = + K = ( + ) SIMPULAN 4.1 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling jajargenjang yang kalian peroleh di bawah ini. Jawab pertanyaan dari permasalahan di atas! 46

201 Applying ( menerapkan) Cooperating ( kerjasama) KERJAKAN DALAM KELOMPOK BAHAN: kertas berpetak, pensil, lem dan gunting. Langkah langkah : 1. Ambillah selebar kertas bergaris dan berpetak kemudian lipatlah menjadi dua menurut garis yang berada di tengah halaman. 2. Buatlah sebuah ruas garis lagi seperti diatas dengan panjang 5 cm yanng berjarak dua garis dari ruas pertama ( lihat gambar di bawah ini) 3. Hubungkan titik ujung ruas garis pertama ke ruas garis kedua, sehingga diperoleh sebuah trapesium dengan lanjang alasnya 3 cm dan 5 cm. 4. Guntinglah bentuk trapesium tersebut dalam keadaan kertas dilipat sehingga akhirnya kamu mempunyai dua buah trapesium yang sama 5. Namailah setiap trapesium tersebut dengan a1 dan a2 untuk menyatakan dua sisi yang sejajar dan t untuk menyatakan tinggi. 6. Himpitkan lah atau gabungkan dua trapesium tersebut pada salah satu kaki yang panjangnya sama sehingga membentuk sebuah jajargenjang. Setelah menyelesaikan langkah-langkah yang ada, kemudian diskusikan pertanyaan yang berkaitan dengan belah ketupat dan cara menemukan rumus trapesium. a. Jika p dan t menyatakan panjang alas dan tinggi jajargenjang di atas, maka tuliskanlah rumus jajargenjang tersebut! b. Tuliskanlah rumus luas jajargenjang di atas dengan menggunakan a1, a2, dan t! c. Bagaimanakah perbandingan luas setiap trapesium dengan luas jajargenjang yang terjadi? d. Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk luas dan keliling trapesium! 47

202 SIMPULAN 4.2 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling trapesium yang kalian peroleh di bawah ini! Dan jawab pertanyaan dari permasalahan di atas! UJI SIMPULAN 4 Dari pertanyaan pertanyaan dan kesimpulan yang telah dilakukan oleh kelompokmu. Buatlah laporan untuk dikomunikasikan di depan kelas hasil yang telah kelompok kamu dapatkan di lembar yang telah diberikan oleh guru. Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Apa yang terjadi pada luas jajargenjang yang baru jika: a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula. b. Alas dan tingginya dua kali alasdan tinggi semula. 2. Petani jepang suka membuat gambar hias yang diarnai diatas padi yang merka tanam. Dan dasar yang selalu dibuat adalah berbentuk jajargenjang dengan luas 120 m 2. Tentukan ukuran panjang jajargenjang tersebut. 48

203 3. Perkiraan pada peta geografi disamping, berapakah luas yang ditunjukkan oleh luas daerah trapesium pada gambar di samping! 4. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm 2, maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium! 49

204 Kegiatan 5 Tujuan pembelajaran Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segi empat lainnya (belah ketupat, dan layang-layang) atau bangun gabungan melalui pengamatan atau eksperimen. Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun belah ketupat, dan layang-layang dengan luas atau keliling tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga Sudah diketahui sifat sifat belah ketupat dalam pertemuan sebelumnya. Belah ketupat merupakan segiempat yang semua sisi sama panjang atau dapat didefinisikan sebagai segiempat yang kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Dari pernyataan tersbut mari kita cari keliling dan luasnya. Ikuti petunjuk yang diberikan untuk menemukan luas dan keliling belah ketupat. KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas berpetak, pensil, lem dan gunting Langkah langkah 1. Pada kertas berpetak, gambarkan sebuah belahketupat sebanyak 2 bangun yang sama dan di beri nama gambar (1) dan gambar(2). 2. Gunting belah ketupat yang sudah kalian buat menurut sisi-sisinya. 3. Tempel kan salah satu belah ketupat yang sudah dibuat. 4. Gambarlah salah satu diagonal belahketupat. 5. Potonglah kertas sepanjang diagonal pada gambar (2) tersbut. 6. Tempelkan di samping gambar(1) Setelah menyelesaikan langkah-langkah yang ada, kemudian diskusikan pertanyaan yang berkaitan dengan belah ketupat dan cara menemukan rumus belah ketupat. a. Dari proses yang terakhir, bangun apa yang kalian dapatkan? b. Berapakah luas masing-masing bangun yang kamu peroleh? c. Apakah kedua bangun yang sudah anda potong tersebut mempunyai luas yang sama? d. Bagaimanakah tinggi dan alas kedua bangun yang didapat tersebut? 50

205 e. Dengan kalimatmu sendiri, nyatakan rumus untuk menentukan luas dan keliling belahketupat? Dari hasil bangun-bangun yang kamu dapatkan! f. Tuliskan cara mendapatkan peringkat point (e) Amatilah panjang setiap sisi pada bangun datar tersebut. Apakah ada yang istimewa? Apa? Keliling adalah panjang sisinya. K = K = dari hasil menghubungkan di atas keliling belah ketupat adalah Luas daerah belah ketupat. L ABCD = L ACD + L ABC = 1 2 AC DO + 1 AC BO 2 = 1 AC(DO + BO) 2 = 1 AC BD 2 g. Jika diagonal di atas diberi notasi d1dan d2.luas belah ketupat berapa? SIMPULAN 5.1 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan Rumus luas dan keliling belah ketupat yang kalian peroleh di bawah ini. jawab pertanyaan dari permasalahan di atas! 51

206 Sudah diketahui sifat sifat belah ketupat dalam pertemuan sebelumnya. Belah ketupat merupakan segiempat yang semua sisi sama panjang atau dapat didefinisikan sebagai segiempat yang kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Dari pernyataan tersbut mari kita cari keliling dan luasnya dari bangun datar Layang-Layang. KERJAKAN DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas berpetak, pensil, lem dan gunting Langkah langkah : 1. Pada kertas berpetak, gambarkan sebuah layang-layang sebanyak 2 bangun yang sama dan diberi nama gambar (1) dan gambar(2). 2. Gunting layang-layang yang sudah kalian buat menurut sisi-sisinya. 3. Tempel kan salah satu layang-layang yang sudah dibuat. 4. Gambarlah salah satu diagonal layang-layang 5. Potonglah kertas sepanjang diagonal pada gambar (2) tersbut. 6. Tempelkan disamping gambar(1) Setelah menyelesaikan langkah-langkah yang ada, kemudian diskusikan pertanyaan yang berkaitan dengan layang-layang dan cara menemukan rumus belah ketupat. a. Dari proses yang terakhir, bangun apa yang kalian dapatkan? b. Berapakah luas masing-masing bangun yang kamu peroleh? c. Apakah kedua bangun yang sudah anda potong tersebut mempunyai luas yang sama? d. Bagaimanakah tinggi dan alas kedua bangun yang didapat tersebut? e. Dengan kalimatmu sendiri, nyatakan rumus untuk menentukan luas dan keliling layang-layang? Dari hasil bangun-bangun yang kamu dapatkan! Luas daerah layang-layang 52

207 L ABCD = L ACD + L ABC = 1 2 AC DO + 1 AC BO 2 = 1 AC(DO + BO) 2 = 1 AC BD 2 f. Jika pada diagonal layang-layang dinotasikan d1 dan d2. Luas layang-layang adalah? SIMPULAN 5.2 Dari hasil pertanyaan dan juga hasil pekerjaan yang telah kalian lakukan, simpulkan hasil pekerjaan kalian dengan menuliskan rumus luas dan keliling belah ketupat yang kalian peroleh di bawah ini. Jawab pertanyaan dari permasalahan di atas. UJI SIMPULAN 5 Dari pertanyaan pertanyaan dan kesimpulan yang telah dilakukan oleh kelompokmu. Buatlah laporan untuk dikomunikasikan di depan kelas hasil yang telah kelompok kamu dapatkan pada lembar yang telah diberikan oleh guru. Kerjakan soal-soal di bawah ini! 1. Pak Bambang adalah seorang pengrajin manik manik dan gantungan kunci. Pak Bambang mendapatkan pesanan gantungan kunci berbentuk belahketupat dari wisatawan sebanyak 50 gantungan kunci dengan ukuran diameter 12 cm dan 16 cm, kemudian Pak Bambang memiliki bahan 5000 cm 2. Berapa sisa bahan yang dimiliki Pak Bambang 2. Andi berencana membuat sebuah layang-layang kegemarannya. Dia telah membuat rancangan layangannya seperti pada gambar disamping. Andi membutuhkan 2 potong bambu, yaitu sepanjang AB san sepanjang CD. Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu. Banbu CD tepat tgaklurus terhadap AB. Kemudian Andi menghubungkan ujung-ujung bambu dengan benar. Panjang AO adalah 10 cm, panjang OB 60 cm, dan panjang OC adalah 20 cm. Untuk membuat layangan ini budi juga 53

208 membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat layangan ini Andi telah memili potongan bambu yang panjangnya 125 cm dan ukuran kertas berbentuk persegi panjang 75cm x 42 cm. Bantulah Andi untuk menghitung bambu dan luas sisa ke rtas yang telah digunakan. 54

209 Lampiran 1.12 LKS Kelas Kontrol 250

210 1

211 BAB IV SEGIEMPAT DAN SEGITIGA KI KOMPETENSI DASAR 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3 Memahami sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas; menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri; 4 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegipanjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang. 2

212 Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segiempat yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya Menggambar segi empat dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segiempat berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi Perhatikan permukaan gambar di bawah ini. Amatilah bentuk apakah pada permukaan topi tersebut. 1. Perhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu, adakah yang permukaannya berbentuk segitiga atau segi empat? Carilah setidaknya masing-masing 3 benda. Benda yang permukaannya Berbentuk Segitiga Benda yang permukaannya Berbentuk Segiempat Dari benda-benda yang kamu catat tadi, coba gambarkan bentuk permukaannya menggunakan penggaris 3

213 2. Dengan menggunakan penggaris ukurlah unsur-unsur dari segi empat berikut ini. i. Panjang sisi ; AB =..., CD =... AD =..., BC =... ii. Panjang diagonal AC =..., BD =... iii. Perpotongan diagonal AE =..., EC =... BE =..., ED =... iv. Besar sudut A =..., B =... C =..., D =... Setelah mengumpulkan informasi yang diberikan dan dilakukan pengamatan terhadapt sifat-safat dari jajargenjang maka diperoleh : 1. Bagaimana panjang sisi jajargenjang? 2. Apakah panjang diagonal jajagenjang itu sama panjang? 3. Apa yang terjadi dengan perpotongan diagonalnya? 4. Bagaimanakah besar sudut yang dibentuk dari titik sudut dari jajargenjang? 3. Bandingkan sifat jajargenjang tadi dengan persegi panjang berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada persegi panjang? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut dengan ukuran tertentu? i. Bagaimana panjang sisinya? 4

214 ii. Bagaimana panjang diagonalnya? iii. Bagimana perpotongan panjang diagonalnya? iv. Bagaimana besar sudut masing-masing sudutnya? v. Bangun apakah yang terbentuk ketika salah satu pasang sisi sudutnya tidak 90 0? 4. Bandingkan sifat persegi panjang tadi dengan persegi berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada persegi? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut atau ukuran sisinya? i. Bagaimana panjang sisinya? ii. Bagaimana panjang diagonalnya? iii. Bagimana perpotongan panjang diagonalnya? iv. Bagaimana besar sudut masing-masing sudutnya? v. Bangun apakah yang terbentuk jika pada persegi yang panjang salah satu pasangan tidak sama dengan pasangan lainnya? 5. Bandingkan sifat layang-layang tadi dengan belah ketupat berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada belah ketupat? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut atau ukuran sisinya? 5

215 Setelah melakukan pengamatan terhadap sifat sifat layang-layang,apakah yang dapat kalian tulisan pada: i. Bagaimana panjang sisinya? ii. Bagaimana panjang diagonalnya? iii. Bagimana perpotongan panjang diagonalnya? iv. Bagaimana besar sudut masing-masing sudutnya? 6. a. Dengan menggunakan penggaris ukurlah bagian-bagian dari segi empat berikut ini. i. Panjang sisi ; AB =..., CD =... AD =..., BC =... ii. Panjang diagonal AC =..., BD =... iii. Perpotongan diagonal AE =..., EC =... BE =..., ED =... iv. Besar sudut A =..., B =... C =..., D =... b. Setelah melakukan pengamatan terhadap sifat sifat layanglayang,apakah yang dapat kalian tulisan pada: i. Bagaimana panjang sisinya? ii. Bagaimana panjang diagonalnya? 6

216 iii. Bagimana perpotongan panjang diagonalnya? iv. Bagaimana besar sudut masing-masing titik sudut nya? v. Apa yang terjadi pada layang-layang jika sisinya semuanya sama, maka bangun apa yang terbentuk? 7. a. Dengan menggunakan penggaris ukurlah unsur-unsur dari segi empat berikut ini. i. Panjang sisi ; AB =..., CD =... AD =..., BC =... ii. Panjang diagonal AC =..., BD =... iii. Perpotongan diagonal AE =..., EC =... BE =..., ED =... iv. Besar sudut A =..., B =... C =..., D =... b. Setelah melakukan pengamatan terhadap sifat sifat trapesium, apakah yang dapat kalian tulisan. i. Bagaimana panjang sisinya? ii. Bagaimana panjang diagonalnya? iii. Bagimana perpotongan panjang diagonalnya? iv. Bagaimana besar sudut masing-masing sudutnya? 7

217 SIMPULAN 1 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompok mu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas. 8

218 Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segitiga yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya Menggambar atau melukis segitiga dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segitiga berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi 1. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini. i. Panjang sisi ; AB =..., AC=... BC =... ii. Dari pengukuran di atas, bagaimanakah panjang segitiga di atas? iii. Dari pengukuran di atas, jenis segitiga apakah bangun di atas? 2. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini. i. Panjang sisi ; AB =..., AC=... BC =... ii. Dari pengukuran di atas, bagaimanakah panjang segitiga di atas? iii. Dari pengukuran di atas, jenis segitiga apakah bangun di atas? 9

219 3. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini. a. Panjang sisi ; AB =..., AC=... BC =... b. Dari pengukuran di atas, bagaimanakah panjang segitiga di atas? c. Dari pengukuran di atas, jenis segitiga apakah bangun di atas? Dari hasil pengamatan di atas segitiga menurut sisinya ada berapakah dan apa saja? 4. Ukurlah dengan menggunakan penggaris bagian-bagian dari segitiga berikut ini. Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 0 disebut segitiga siku-siku. Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya >90 0 disebut segitiga tumpul. Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya <90 0 disebut segitiga lancip. a. Ukurlah besar sudut A,B, dan C pada segitiga di atas. 10

220 b. Adakah ukuran sudut yang sama dengan 90 0? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 90 0? c. Ukurlah besar sudut K,L, dan M pada segitiga di atas. d. Adakah ukuran sudut yang sama dengan 90 0? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 90 0? e. Adakah ukuran sudut lebih kecil 90 0? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 90 0? f. Adakah ukuran sudut lebih besar90 0? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 90 0? g. Ukurlah besar sudut P,Q dan R pada segitiga di atas. h. Adakah ukuran sudut yang sama dengan 90 0? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 90 0? i. Adakah ukuran sudut lebih kecil 90 0? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 90 0? j. Adakah ukuran sudut lebih besar90 0? Disebut sudut apa sudut yang besaarnya 90 0? k. Dari pernyataan di atas, Segitiga ABC, Segitiga KLM, segitiga PQR jenis segitiga apa menurut sudutnya? 11

221 Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90 dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga sikusiku sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul sama kaki. Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip sama kaki. 5. Ukurlah dengan menggunakan penggaris segitiga di bawah ini! a. Ukurlah besar sudut A, B, dan C pada ABC? b. Bagaimanakah panjang sisinya? c. Bagaimanakah besar sudut ABC? d. Menurut pengukuranmu, jenis segitiga apa menurut sudut dan sisinya pada segitiga KLM? e. Ukurlah besar sudut K,L dan M pada KLM. f. Bagaimanakah panjang sisinya? g. Bagaimanakah besar sudut KLM? h. Menurut pengukuranmu, jenis segitiga apa menurut sudut dan sisinya pada segitiga KLM? 12

222 i. Ukurlah besar sudut P,Q dan R pada PQR? j. Bagaimanakah panjang sisinya? k. Bagaimanakah besar sudut PQR? l. Menurut pengukuranmu, jenis segitiga apa menurut sudut dan sisinya pada segitiga PQR? m. Dari pernyataan di atas, Segitiga ABC, Segitiga KLM, segitiga PQR jenis segitiga apa menurut sisi dan sudutnya? 13

223 SIMPULAN 2 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompokmu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas. 14

224 Untuk mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180 0, lakukan kegiatan berikut ini. Bahan: 1. Kertas 2. Pensil 3. Busur 4. Penggaris 5. Gunting langkah : 1. Gambarlah tiga buah segitiga seperti pada gambar 2. Kemudian potong setiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya. 3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu pada bagian sisinya. 4. Pada tiap-tiap segitiga yang sudat dipotong buatlah nomor. 5. Potonglah pojok-pojok segitiga seperti pada gambar disamping. 6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkan lah ketiga sudut dari potongan-potongan kertas tadi pada T. Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar. 7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman mu dalam kelompok kamu untuk segitiga yang berbeda 8. Kesimpulan pa yang kalian peroleh? 9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga menggunakan busur. Lakukan dengan cermat. Kesimpulan apa yng dapat kalian ambil! 15

225 MELUKIS GARIS ISTIMEWA SEGITIGA Garis-garis istimewa pada segitiga terdiri dari garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat. Sebelum kalian memahami tentang garis-garis istimewa tersebut, sebaiknya kalian lakukan kegiatan mengamati tentang cara melukis garis-garis istimewa pada segitiga berikut ini. a. Garis tinggi pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga dan tegaklurus sisi di depannya. b. Garis bagi pada suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. c. Garis sumbu pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang tegak lurus dan melalui titik tengah sisi tersebut. d. Garis berat pada suatu sisi dari suatu segitiga adalah garis yang menghubungkan titik sudut dihadapan sisi itu dengan titik tengah sisi itu. Dengan definisi diatas yang sudah didapat, maka bagaimana cara melukis garisgaris istimewa segitiga dengan benar? Marilah ikuti langkah dibawah ini untuk melukis garis istemewa pada segitiga. Melukis garis tinggi pada segitiga Ikutilah langkah-langkah dibawah ini! No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC Sebarang 2 Buatlah busur lingkaran dari titik A sebgai titik pusat sehingga busur lingkaran tersebut memotong garis BC di titik K dan L 3 Buatlah busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan jari-jari yang sama panjang, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M 16

226 4 Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis BC di titik D 5 Jadi, garis AD adalah Garis Tinggi Segitiga pada sisi BC Melukis garis bagi pada segitiga No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC sebarang 2 Buatlah busur dari titik sebagai titik pusat sehingga busur tersebut memotong garis AB di titik K dan garis AC di ttik L 17

227 3 Buatlah dua busur dari titik K dan L sebagai titik pusat dengan panjang jari-jari yang sama, sehingga kedua busur tersebut berpotongan di titik M 4 Hubungkan titik A dengan titik M, sehingga memotong garis AC di titik D 5 adi, garis AD adalah Garis Bagi Segitiga pada sisi BC Melukis garis sumbu pada segitiga No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC sebarang 18

228 2 Buatlah busur lingkaran dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari lebih setengah dari sisi BCsehingga busurnya di atas dan di bawah garis BC 3 Buatlah busur lingkaran dengan titik C sebagai titik pusat dan jari-jari tetap sama seperti busur yang titik pusatnya di titik B sehingga memotong kedua busur di titik P dan Q 4 Hubungkan titik P dengan titik Q, maka garis PQ adalah garis sumbu pada sisi BC Melukis garis berat pada segitiga No. Langkah kegiatan Gambar 1 Gambarlah segitiga ABC sebarang 19

229 2 Buatlah garis sumbu pada garis BC yang memotonga sisi BC di titik D 3 Hubungkan titik A dengan titik D 4 Garis AD merupakan garis berat, sehingga panjang garis BD=DC 20

230 Kegiatan 3 Tujuan Pembelajaran Mendiskusikan dan menemukan rumus untuk menghitung keliling dan luas persegi panjang dan segitiga melalui pengamatan atau eksperimen Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun segitiga dan persegi panjang dengan luas atau keliling tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga 1. Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang =... Lebar =... Luas =... Keliling = Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan. Luas =... Keliling =... Simpulan Jika p = panjang dan l = lebar maka rumus Luas (L) dan Keliling (K) adalah sebagai berikut L =... K =... 21

231 3. Tentukan luas daerah dan keliling persegi panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang =... Lebar =... Luas =... Keliling = Tanpa menghitung semua persegi satuan, dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan. Luas =... Keliling =... Simpulan Jika p = panjang dan l = lebar maka rumus Luas (L) dan Keliling (K) adalah sebagai berikut K =... L =... 22

232 5. Perhatikan kembali persegi panjang pada soal nomor 1. Menunjukkan pecahan berapakah bagian yang diarsir pada gambar di samping? Dengan menggunakan pecahan tadi dan luas persegi panjang yang sudah kamu hitung pada soal no. 1, berapakah luas segitiga ACD? Jika suatu segitiga panjang alasnya = a dan tingginya = t maka luas segitiga dapat dirumuskan dengan ; L =... SIMPULAN 3 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompok mu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas. 23

233 Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segi empat lainnya (trapesium, jajargenjang) atau bangun gabungan melalui pengamatan atau eksperimen 6. Luas jajargenjang dapat ditentukan dengan menggunakan pendekatan persegi panjang. Lakukan kegiatan berikut ini; a. Guntinglah gambar jajargenjang seperti gambar di samping (ada di halaman terakhir bab ini) sehingga kamu memperoleh selembar kertas berbentuk jajargenjang b. Gunting bagian yang diarsir, kemudian pindahkan tempatnya agar kamu membentuk bangun baru yang berbentuk persegi panjang c. Jika sudah berhasil membentuk persegi panjang, maka dapat disimpulkan Luas Jajar Genjang = Luas Persegi Panjang = p l Dengan menghubungkan p dan l dengan alas (a) dan tinggi (t) jajar genjang, diperoleh Luas Jajar Genjang = Menemukan luas trapezium dapat dilakukan dengan pendekatan luas persegi panjang dan segitiga. Luas Trapezium = L I + L II + L III Luas segitiga I LI =... Luas segitiga III LIII =... Luas persegi panjang II LII =... Dengan demikian luas trapesium =... Karena (p + a + a) + p merupakan jumlah kedua sisi sejajar dan t adalah tinggi trapezium, maka Luas Trapezium =... 24

234 SIMPULAN 4 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompok mu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas. 25

235 Kegiatan 5 Tujuan Pembelajaran Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segiempat lainnya (belah ketupat, dan layang-layang) atau bangun gabungan melalui pengamatan atau eksperimen 8. Luas layang-layang juga dapat ditentukan dengan menggunakan pendekatan persegi panjang. a. Guntinglah gambar layang-layang seperti gambar di samping, sehingga kamu memperoleh selembar kertas berbentuk layang-layang b. Gunting setiap diagonalnya (garis putus-putus) sehingga kamu memperoleh 4 buah segitiga c. Dengan 4 segitiga tadi, coba kamu bentuk kembali sebuah bangun persegi panjang. Jika diagonal layang-layang tadi adalah d1 dan d2, maka bagaimana hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan d1 dan d2? (*) d. Jika sudah berhasil membentuk persegi panjang, maka dapat disimpulkan Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang = p l (**) Berdasarkan (*) dan (**) dapat disimpulkan Luas layang-layang = Dengan langkah yang sama dengan nomor 8, coba kamu temukan rumusan luas belah ketupat. Luas belah ketupat =... SIMPULAN 5 Setelah melakukan diskusi dengan teman kelompokmu, kemudian tuliskan hasil yang kalian peroleh dalam kertas karton, kemudian presentasikan di depan kelas mu dengan kelompok mu dan pilihlah perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas. 26

236 Lampiran 2. Hasil Uji Lampiran 2.1 Statistik Deskriptif Lampiran 2.2 Normalitas Data Lampiran 2.3 Homogenitas Data Lampiran 2.4 Uji Perbedaan Rata-rata Lampiran 2.5 Hipotesis 251

237 Lampiran 2.1 Statistik Deskriptif 1. Statistik deskriptif pretest awal dan motivasi belajar matematika awal. Case Processing Summary Cases Valid Missing Total EKS N Percent N Percent N Percent motivasi_awal saintifik ,0% 0 0,0% ,0% kontekstual ,0% 0 0,0% ,0% prestasi_pretest saintifik ,0% 0 0,0% ,0% kontekstual ,0% 0 0,0% ,0% Descriptives EKS Statistic Std. Error motivasi_awal saintifik Mean 104,8421 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 101,4619 Upper Bound 108,2223 5% Trimmed Mean 104,6579 Median 104,5000 Variance 105,758 Std. Deviation 10,28388 Minimum 87,00 Maximum 126,00 Range 39,00 Interquartile Range 13,00 Skewness,148,383 Kurtosis -,690,750 kontekstual Mean 106,2162 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 102,3798 Upper Bound 110,0526 5% Trimmed Mean 105,8859 Median 103,0000 Variance 132,396 Std. Deviation 11,50636 Minimum 87,00 Maximum 130,00 Range 43,00 252

238 Interquartile Range 18,50 Skewness,462,388 Kurtosis -,657,759 prestasi_pretest saintifik Mean 42,7895 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 39,6880 Upper Bound 45,8910 5% Trimmed Mean 42,8450 Median 43,0000 Variance 89,036 Std. Deviation 9,43587 Minimum 23,00 Maximum 63,00 Range 40,00 Interquartile Range 10,75 Skewness -,323,383 Kurtosis,325,750 kontekstual Mean 47,2162 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 43,3342 Upper Bound 51,0982 5% Trimmed Mean 46,9069 Median 50,0000 Variance 135,563 Std. Deviation 11,64316 Minimum 23,00 Maximum 77,00 Range 54,00 Interquartile Range 13,00 Skewness,215,388 Kurtosis,218, Analisis deskriptif multivariate posttest dan angket akhir maotivasi belajar matematika siswa Case Processing Summary Cases Valid Missing Total pendekatan N Percent N Percent N Percent 253

239 motivasi_akhir saintifik ,0% 0 0,0% ,0% kontekstual ,0% 0 0,0% ,0% prestasi_postest saintifik ,0% 0 0,0% ,0% kontekstual ,0% 0 0,0% ,0% Descriptives Pendekatan Statistic Std. Error motivasi_akhir saintifik Mean 105,4211 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 101,8623 Upper Bound 108,9798 5% Trimmed Mean 105,5322 Median 105,0000 Variance 117,223 Std. Deviation 10,82697 Minimum 81,00 Maximum 125,00 Range 44,00 Interquartile Range 15,25 Skewness,035,383 Kurtosis -,482,750 kontekstual Mean 106,2162 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 102,3798 Upper Bound 110,0526 5% Trimmed Mean 105,8859 Median 103,0000 Variance 132,396 Std. Deviation 11,50636 Minimum 87,00 Maximum 130,00 Range 43,00 Interquartile Range 18,50 Skewness,462,388 Kurtosis -,657,759 prestasi_postest saintifik Mean 75,0000 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 72,

240 Upper Bound 77,9220 5% Trimmed Mean 75,3626 Median 77,0000 Variance 79,027 Std. Deviation 8,88971 Minimum 53,00 Maximum 90,00 Range 37,00 Interquartile Range 10,75 Skewness -,560,383 Kurtosis -,056,750 kontekstual Mean 76,5405 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 73,2694 Upper Bound 79,8117 5% Trimmed Mean 76,4129 Median 77,0000 Variance 96,255 Std. Deviation 9,81098 Minimum 57,00 Maximum 97,00 Range 40,00 Interquartile Range 13,00 Skewness,260,388 Kurtosis -,163,

241 256

242 3. Analisis deskriptive univariat a. Motivasi awal siswa pada kelas saintifik Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent motivasi_saintifik_a ,0% 0 0,0% ,0% wal motivasi_saintifik_a wal Descriptives Std. Statistic Error Mean 104,8421 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 101,4619 Upper Bound 108,2223 5% Trimmed Mean 104,6579 Median 104,5000 Variance 105,758 Std. Deviation 10,28388 Minimum 87,00 Maximum 126,00 Range 39,00 Interquartile Range 13,00 Skewness,148,383 Kurtosis -,690,

243 b. Motivasi siswa awal kelas kontekstual motivasi_awal_konteks tual motivasi_awal_konteks tual Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent ,0% 0 0,0% ,0% Descriptives Std. Statistic Error Mean 106,2105 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 102,4799 Upper Bound 109,9411 5% Trimmed Mean 105,8772 Median 103,5000 Variance 128,819 Std. Deviation 11,34986 Minimum 87,00 Maximum 130,00 Range 43,00 Interquartile Range 17,75 Skewness,469,383 Kurtosis -,588,750 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. motivasi_awal_konteks,124 38,145,957 38,155 tual a. Lilliefors Significance Correction 258

244 259

245 c. Pretest kelas saintifik Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent pretes_awal_saintif ,0% 0 0,0% ,0% ik pretes_awal_saintifi k Descriptives Std. Statistic Error Mean 42,7895 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 39,6880 Upper Bound 45,8910 5% Trimmed Mean 42,8450 Median 43,0000 Variance 89,036 Std. Deviation 9,43587 Minimum 23,00 Maximum 63,00 Range 40,00 Interquartile Range 10,75 Skewness -,323,383 Kurtosis,325,750 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. pretes_awal_saintif,140 38,056,954 38,123 ik a. Lilliefors Significance Correction 260

246 261

247 d. Pretest kelas kontekstual Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent pretest_awal_kontekstu ,0% 0 0,0% ,0% al pretest_awal_kontekstu al Descriptives Std. Statistic Error Mean 47,0263 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 43,2318 Upper Bound 50,8208 5% Trimmed Mean 46,6959 Median 48,5000 Variance 133,270 Std. Deviation 11,54424 Minimum 23,00 Maximum 77,00 Range 54,00 Interquartile Range 13,00 Skewness,259,383 Kurtosis,256,750 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. pretest_awal_kontekstu,145 38,044,971 38,422 al a. Lilliefors Significance Correction 262

248 263

249 Lampiran 2.2 normalitas data 1. Normalitas Univariat Prestasi kelas saintifik Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. posttest _akhir_kontekstual,122 38,169,960 38,183 a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent posttest _akhir_kontekstual ,0% 0 0,0% ,0% Descriptives Statistic Std. Error posttest_akhirl_konteks Mean 75,0000 1,44210 tual 95% Confidence Lower Interval for Mean Bound 72,0780 Upper Bound 77,9220 5% Trimmed Mean 75,3626 Median 77,0000 Variance 79,027 Std. Deviation 8,88971 Minimum 53,00 Maximum 90,00 Range 37,00 Interquartile Range 10,75 Skewness -,560,383 Kurtosis -,056,

250 265

251 2. Normalitas Univariat motivasi kelas saintifik Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. motivasi_akhir_sainti,098 38,200 fik *,980 38,703 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent motivasi_akhir_sainti ,0% 0 0,0% ,0% fik motivasi_akhir_sainti fik Descriptives Std. Statistic Error Mean 105,4211 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 101,8623 Upper Bound 108,9798 5% Trimmed Mean 105,5322 Median 105,0000 Variance 117,223 Std. Deviation 10,82697 Minimum 81,00 Maximum 125,00 Range 44,00 Interquartile Range 15,25 Skewness,035,383 Kurtosis -,482,

252 267

253 3. Normalitas Univariat Prestasi kelas kontekstual Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. motivasi_akhir_sainti,140 38,060,970 38,388 fik a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent motivasi_akhir_sainti ,0% 0 0,0% ,0% fik motivasi_akhir_sainti fik Descriptives Std. Statistic Error Mean 77,2105 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 73,7521 Upper Bound 80,6690 5% Trimmed Mean 77,0088 Median 77,0000 Variance 110,711 Std. Deviation 10,52194 Minimum 57,00 Maximum 102,00 Range 45,00 Interquartile Range 13,00 Skewness,407,383 Kurtosis -,041,

254 269

255 4. Normalitas Univariat motivasi kelas kontekstual Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. motivasi_akhir_kontek,141 38,055,953 38,111 stual a. Lilliefors Significance Correction Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent motivasi_akhir_kontek ,0% 0 0,0% ,0% stual motivasi_akhir_konteks tual Descriptives Std. Statistic Error Mean 106,1053 1, % Confidence Lower Interval for Mean Bound 102,3679 Upper Bound 109,8426 5% Trimmed Mean 105,7602 Median 102,5000 Variance 129,286 Std. Deviation 11,37040 Minimum 87,00 Maximum 130,00 Range 43,00 Interquartile Range 17,75 Skewness,494,383 Kurtosis -,586,

256 271

257 5. Normalitas multivariate Prestasi dan motivasi Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk pendekatan Statistic df Sig. Statistic Df Sig. motivasi_akhir saintifik,098 38,200 *,980 38,703 kontekstual,134 37,090,954 37,132 prestasi_postest saintifik,122 38,169,960 38,183 kontekstual,130 37,117,971 37,444 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 272

258 Normalitas prestasi dan motivasi belajar matematika siswa setelah perlakuan. 273

259 Lmpiran 2.3 Homogenitas data 1. Homogenitas multivariate data sebelum Perlakuan. Descriptive Statistics Std. EKS Mean Deviation N motivasi_awal saintifik 104, , kontekstual 106, , Total 105, , prestasi_pretest saintifik 42,7895 9, kontekstual 47, , Total 44, , Box's Test of Equality of Covariance Matrices a Box's 2,690 M F,870 df1 3 df ,772 Sig.,456 Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups. a. Design: Intercept + pendekatan 2. Homogenitas univariat sebelum perlakuan Levene's Test of Equality of Error Variances a F df1 df2 Sig. motivasi_awal, ,348 prestasi_pretest 2, ,142 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + pendekatan 3. Homogenitas postest dan angket mativasi belajar matematika siswa akhir 274

260 Levene's Test of Equality of Error Variances a df1 F df2 Sig. motivasi_akhir, ,578 prestasi_postest, ,719 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + pendekatan Kriteria kepputusan untuk homogenitas data adalah H0 ditolak jika sig. (pvalue)< 0,05, artinya data tidak homogen. Dan H0 diterima jika sig.(p-value)> 0,05, artinya data homogen. 275

261 Lampiran 2.4 Uji Perbedaan Rata-rata 1. Uji perbedaan Rata-rata prestest dan angket motivasi awal ( sebelum perlakuan ) Multivariate Tests a Hypothesis Effect Value F df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace, ,387 b 2,000 72,000,000 Wilks' Lambda, ,387 b 2,000 72,000,000 Hotelling's Trace 98, ,387 b 2,000 72,000,000 Roy's Largest Root 98, ,387 b 2,000 72,000,000 pendekatan Pillai's Trace,043 1,618 b 2,000 72,000,205 Wilks' Lambda,957 1,618 b 2,000 72,000,205 Hotelling's Trace,045 1,618 b 2,000 72,000,205 Roy's Largest Root,045 1,618 b 2,000 72,000,205 a. Design: Intercept + pendekatan b. Exact statistic Tests of Between-Subjects Effects Source Dependent Variable Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected motivasi_awal 35,397 Model, ,397,298 7 prestasi_pretes 367,361 t, ,361 3,281 4 Intercept motivasi_awal 7023,7, , , prestasi_pretes 1356,1, , ,201 t 92 0 pendekatan motivasi_awal,58 35, ,397,298 7 prestasi_pretes,07 367, ,361 3,281 t 4 Error motivasi_awal 8679, ,895 prestasi_pretes t 8174, ,981 Total motivasi_awal , prestasi_pretes t , Corrected Total motivasi_awal 8714, prestasi_pretes t 8541,

262 a. R Squared =,004 (Adjusted R Squared = -,010) b. R Squared =,043 (Adjusted R Squared =,030) Uji perbedaan awal digunakan untuk menentukaan hipotesis efektifitas dari suatu pembelajaran.kriteria keputusannya adalah pada uji Hotteling s Trace, H0 ditolak jika sig.(p-value) >0,05. Artinya adalah tidak terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Sedangkan H0 diterima jika sig(pvalue)< 0,05. Artinya terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Jika pada hasil dinyatakan tidak ada perbedaan (homogen) maka untuk pengujian hipotesis. Sedangkan jika pada hasil terdapat perbedaan maka pengujian hipotesis menggunakan skor gain. 2. Korelasi hubungan prestasi danmotivasi belajar matematika siswa Correlations VAR00001 VAR00002 VAR00001 Pearson Correlation 1,420 ** Sig. (2-tailed),010 N Bootstrap c Bias 0,001 Std. Error 0,121 95% Confidence Interval Lower 1,169 Upper 1,642 VAR00002 Pearson Correlation,420 ** 1 Sig. (2-tailed),010 N Bootstrap c Bias,001 0 Std. Error, % Confidence Interval Lower,169 1 Upper,642 1 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). c. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples 277

263 3. Uji Multivariat posttest dan angket motivasi akhir ( setelah perlakuan ) Multivariate Tests a Hypothesis Effect Value F df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace, ,387 b 2,000 72,000,000 Wilks' Lambda, ,387 b 2,000 72,000,000 Hotelling's Trace 98, ,387 b 2,000 72,000,000 Roy's Largest Root 98, ,387 b 2,000 72,000,000 pendekatan Pillai's Trace,043 1,618 b 2,000 72,000,205 Wilks' Lambda,957 1,618 b 2,000 72,000,205 Hotelling's Trace,045 1,618 b 2,000 72,000,205 Roy's Largest Root,045 1,618 b 2,000 72,000,205 a. Design: Intercept + pendekatan b. Exact statistic Tests of Between-Subjects Effects Source Dependent Variable Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected motivasi_awal 35,397 a 1 35,397,298,587 Model prestasi_pretes t 367,361 b 1 367,361 3,281,074 Intercept motivasi_awal 7023, , ,797 1,000 prestasi_pretes 1356, , ,201 t 2,000 pendekatan motivasi_awal 35, ,397,298,587 prestasi_pretes t 367, ,361 3,281,074 Error motivasi_awal 8679, ,895 prestasi_pretes t 8174, ,981 Total motivasi_awal , prestasi_pretes t , Corrected Total motivasi_awal 8714, prestasi_pretes t 8541, a. R Squared =,004 (Adjusted R Squared = -,010) b. R Squared =,043 (Adjusted R Squared =,030) 278

264 Uji perbedaan akhir digunakan untuk perbandingan efektifitas dari suatu pembelajaran. Kriteria keputusannya adalah pada uji Hotteling s Trace, H0 ditolak jika sig.(p-value) >0,05. Artinya adalah tidak terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Sedangkan H0 diterima jika sig(pvalue)< 0,05. Artinya terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Pada analisis daari hasil di atas. Jika tidak ada perbedaan efektifitas maka kedua pembelajaran tersebut samaefektif nya digunakan dalam pembelajaran. Sedangkan jika ada perbedaan efektifitas maka akan diuji lanjut dengan melihat pembelajaran yang mana yang lebih efektif dengan melihat rata-rata akhir pada posttest dan angket motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. 279

265 Lampiran 2.5 Hipotesis 1. Pembelajaran Kontekstual dengan strategi REACT efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematia siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. motivasi_akhir_konteks tual One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean , , ,84452 motivasi_akhir_konteks tual t One-Sample Test Test Value = 0 df Sig. (2- tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 57,525 37, , , ,8426 posttest_kontekstua l posttest_kontekstua l One-Sample Statistics Std. N Mean Deviation t 45,23 5 Std. Error Mean 38 77, , ,70688 One-Sample Test Test Value = 0 df Sig. (2- tailed) Mean Differenc e 37,000 77, , % Confidence Interval of the Difference Lower Upper 80,669 0 Kriteria keputusannya H0 ditolak jika sig(p-value)> 0,05. Artinya pembelajaran kontekstual dengan strategi REACT tidak efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. H0 diterima jika sig(p-value)< 0,05. Artinya pembelajaran kontekstual dengan 280

266 strategi REACT efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. 2. Pembelajaran saintifik efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematia siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. posttest_saintifi k One-Sample Statistics Std. N Mean Deviation Std. Error Mean 38 75,0000 8, ,44210 posttest_saintifi k t 52,00 7 df One-Sample Test Test Value = 0 Sig. 95% Confidence Interval of (2- Mean the Difference tailed) Difference Lower Upper 37,000 75, , ,9220 motivasi_akhir_sainti fik One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean , , ,75637 motivasi_akhir_saintif ik t 60,02 2 One-Sample Test Test Value = 0 Mean 95% Confidence Interval of Sig. (2- Differenc the Difference df tailed) e Lower Upper 37, , , ,9798 Kriteria keputusannya H0 ditolak jika sig(p-value)> 0,05. Artinya pembelajaran santifik tidak efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. H0 diterima jika sig(p-value)< 0,

267 Artinya pembelajaran saintifik efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. 3. Tidak ada perbedaan signifikan antara Pembelajaran Kontekstual dengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematia siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. 4. Multivariate Tests a Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace, ,387 b 2,000 72,000,000 Wilks' Lambda, ,387 b 2,000 72,000,000 Hotelling's Trace 98, ,387 b 2,000 72,000,000 Roy's Largest Root 98, ,387 b 2,000 72,000,000 pendekatan Pillai's Trace,043 1,618 b 2,000 72,000,205 Wilks' Lambda,957 1,618 b 2,000 72,000,205 Hotelling's Trace,045 1,618 b 2,000 72,000,205 Roy's Largest Root,045 1,618 b 2,000 72,000,205 a. Design: Intercept + pendekatan b. Exact statistic Tests of Between-Subjects Effects Source Dependent Variable Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected motivasi_awal 35,397 a 1 35,397,298,587 Model prestasi_pretes t 367,361 b 1 367,361 3,281,074 Intercept motivasi_awal 7023, , ,797 1,000 prestasi_pretes 1356, , ,201 t 2,000 pendekatan motivasi_awal 35, ,397,298,587 prestasi_pretes t 367, ,361 3,281,074 Error motivasi_awal 8679, ,895 prestasi_pretes t 8174, ,981 Total motivasi_awal , prestasi_pretes t ,

268 Corrected Total motivasi_awal 8714, prestasi_pretes t 8541, a. R Squared =,004 (Adjusted R Squared = -,010) b. R Squared =,043 (Adjusted R Squared =,030) Uji perbedaan akhir digunakan untuk perbandingan efektifitas dari suatu pembelajaran. Kriteria keputusannya adalah pada uji Hotteling s Trace, H0 ditolak jika sig.(p-value) >0,05. Artinya adalah tidak terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Sedangkan H0 diterima jika sig(pvalue)< 0,05. Artinya terdapat perbedaan efektifitas pada pembelajaran kontekstualdengan strategi REACT dan pembelajaran saintifik ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa kela VII di MTs Negeri 1 Sragen. Pada analisis daari hasil di atas. Jika tidak ada perbedaan efektifitas maka kedua pembelajaran tersebut samaefektif nya digunakan dalam pembelajaran. Sedangkan jika ada perbedaan efektifitas maka akan diuji lanjut dengan melihat pembelajaran yang mana yang lebih efektif dengan melihat rata-rata akhir pada posttest dan angket motivasi belajar matematika siswa kelas VII di MTs Negeri 1 Sragen. 283

269 Lampiran 3. Daftar Nilai Siswa 1. Daftar nilai prestasi belajar matematika kelas eksperimen No Nama Pretest Posttest 1 Adellia Iga Al Fathania Afrita Lursita Dewi Ahmad Maulana Alfina Damayanti Anisa Windi Prasetyo Ardi Wiranata Santoso Aurel Extaviola Awan Indarwan Baskara Wahyudi Berliana Rona Wulandari Catur Kurniawan Desy Cinthya Nur Zahro Devanda Nur Fristyanto Dimas Adhi Nugroho Elsa Nur Aprilia Fitri Setyo Handayani Haikal Erlangga Putra Ika Anda Ani Ilham Alfiansyah Anam Imam Mustofa Imtiyas Nur Rista Irfan Triyanto Koko Maulana Victor Luk Luatun Nur Fatimah Marsha Yoichiko Giavani Maulana Abdul Masjid Wicaksana Mayori Andrian Saputri Muhammad Nur Sidiq Nevyra meila Sari Rahmad Maulana Ramadon Rosfiyan Devananda Safitha Eka Oktaviana Septiana Ayunda Saputri Seto Sukma Pratama Setya Dika Pangestu Viola Febi Ayuningrum Viola Nur Hidayah

270 Lampiran 3.1. Daftar Nilai Kelas Ekperimen 2. Daftar nilai motivasi belajar matematika kelas eksperimen Skor No Nama Motivasi Awal Skor Motivasi Akhir 1 Adellia Iga Al Fathania Afrita Lursita Dewi Ahmad Maulana Alfina Damayanti Anisa Windi Prasetyo Ardi Wiranata Santoso Aurel Extaviola Awan Indarwan Baskara Wahyudi Berliana Rona Wulandari Catur Kurniawan Desy Cinthya Nur Zahro Devanda Nur Fristyanto Dimas Adhi Nugroho Elsa Nur Aprilia Fitri Setyo Handayani Haikal Erlangga Putra Ika Anda Ani Ilham Alfiansyah Anam Imam Mustofa Imtiyas Nur Rista Irfan Triyanto Koko Maulana Victor Luk Luatun Nur Fatimah Marsha Yoichiko Giavani Maulana Abdul Masjid Wicaksana Mayori Andrian Saputri Muhammad Nur Sidiq Nevyra meila Sari Rahmad Maulana Ramadon Rosfiyan Devananda Safitha Eka Oktaviana Septiana Ayunda Saputri Seto Sukma Pratama Setya Dika Pangestu Viola Febi Ayuningrum Viola Nur Hidayah

271 Lampiran 3.2. Daftar Nilai Kelas Kontrol 1. Daftar nilai prestasi belajar matematika kelas kontrol No Nama Pretest Posttest 1 Aan Anfasul Maarif Adinda Nindya Sari Ahmad Maulana Iksan Alinda Ayu Yulia Ningtias Arnela Ridho Atin Alredo Abadi Riansyah Azis Reynaldi Catur febrianto Cintya Dwi Wahyuningtyas Daniel Arya Prakoso Dedi Hartono Putro Delta Bimo Saputro Dimas Bagus Saputra Donie Novianto Eka Rahmad Hidayat Eko Purwanto Elya Fani Putri Isnadi Faramitha Zenny Apriliana Fergi Surya Andaresta Heri Muhamad Rafli Hervina Cahya Baiti Jodan Putra pamungkas B.S Mahmud Danan Setyawan Marsheila Deviarum Putri K Marshelina Nur Laili Milda Ayu Kusuma Wardani Muhammad Iqbal Amrullah Nareshwara Panca Pandya P Niftah Rizka Nur Aeni Oktavia Lisa Hariyani Satya Yanuar Adi Prakoso Talita Maharani Christiyana Thohari Wijaya Vera fitri Aini Vinandea cahaya Nasucha Wulan Murniandari Yuditiyas N. J. P Yunfaida Pramudita

272 2. Daftar nilai motivasi belajar matematika kelas kontrol No Nama Motivasi Awal Siswa Motivasi Akhir Siswa 1 Aan Anfasul Maarif Adinda Nindya Sari Ahmad Maulana Iksan Alinda Ayu Yulia Ningtias Arnela Ridho Atin Alredo Abadi Riansyah Azis Reynaldi Catur febrianto Cintya Dwi Wahyuningtyas Daniel Arya Prakoso Dedi Hartono Putro Delta Bimo Saputro Dimas Bagus Saputra Donie Novianto Eka Rahmad Hidayat Eko Purwanto Elya Fani Putri Isnadi Faramitha Zenny Apriliana Fergi Surya Andaresta Heri Muhamad Rafli Hervina Cahya Baiti Jodan Putra pamungkas B.S Mahmud Danan Setyawan Marsheila Deviarum Marshelina Nur Laili Milda Ayu Kusuma Wardani Muhammad Iqbal Amrullah Nareshwara Panca Niftah Rizka Nur Aeni Oktavia Lisa Hariyani Satya Yanuar Adi Prakoso Talita Maharani Christiyana Thohari Wijaya Vera fitri Aini Vinandea cahaya Nasucha Wulan Murniandari Yuditiyas N. J. P Yunfaida Pramudita

273 Lampiran 4. Surat Penelitian 288

274 289

275 290

276 291

277 292

278 293