ANALISIS LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES
|
|
- Lanny Sasmita
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal ISSN : c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES ANCE SATRIA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia, satriaance@gmail.com Abstrak. Lax pair adalah pasangan dua operator diferensial yang jika disubstitusikan ke suatu persamaan dinamakan persamaan Lax) akan menghasilkan suatu persamaan diferensial parsial tertentu. Pada makalah ini dibahas konsep Lax pair secara umum, baik dalam bentuk operator L dan M maupun dalam bentuk matriks X dan T, serta penerapannya secara khusus pada persamaan Korteweg-de Vries orde lima. Beberapa sifat Lax pair juga dibuktikan, yaitu i) kuantitas ψ t Mψ, ψ suatu fungsi eigen, merupakan solusi dari persamaan Lψ = λψ, λ suatu nilai eigen, ii) nilai TraceT k ) selalu konstan untuk setiap k N dan iii) setiap nilai eigen matriks T bernilai konstan. Kata Kunci: Lax pair, operator diferensial, persamaan Lax, persamaan Korteweg-de Vries, fungsi eigen, nilai eigen, Trace 1. Pendahuluan Salah satu kajian menarik yang muncul dalam teori persamaan diferensial adalah konsep tentang Lax pair. Pada tahun 1968 [6, Peter Lax mempublikasikan konsep tentang Lax pair, Lax pair merupakan pasangan dua operator diferensial yang jika disubstitusikan ke suatu persamaan dinamakan persamaan Lax) akan menghasilkan suatu persamaan diferensial tertentu. Jika suatu persamaan diferensial memiliki Lax pair, maka hal itu mengindikasikan bahwa persamaan diferensial tersebut bersifat integrable dapat diselesaikan secara eksak). Sejak saat itu Lax pair menjadi objek penting dalam analisis suatu sistem integrable. Lax pair terdiri dari operator L, yang bergantung pada x, u x, u xx,, dan operator M yang bersama-sama merepresentasikan suatu persamaan diferensial parsial F x, t, u, u x, u t, ) = 0 ketika disubstitusikan ke persamaan L t = [M, L disebut persamaan Lax). Di sini notasi [M, L didefinisikan sebagai [M, L = ML LM) dan disebut sebagai komutator commutator) dari operator M dan L. Operator M dan L dapat berupa operator skalar atau matriks. Untuk menghindari keharusan dalam menggunakan operator-operator Lax dengan orde yang lebih tinggi, pada tahun 1974, Ablowitz, Kaup, Newell, dan Segur [1 memformulasi suatu matriks untuk Lax pair. Metode ini dikenal dengan metode AKNS. Proses menemukan M dan L yang bersesuaian dengan persamaan diferensial yang diberikan, secara umum bersifat tak trivial. Oleh karena itu, jika terlebih 66
2 Analisis Lax Pair dan Penerapannya pada Persamaan Korteweg-De Vries 67 dahulu menetapkan L dan M, dan kemudian menentukan persamaan diferensial parsial yang mana yang bersesuaian, terkadang dapat memberikan hasil yang baik. Namun hal ini memerlukan banyak percobaan trial), dan tentu saja bisa tidak mengarah ke solusi yang dikehendaki [6. Dalam makalah ini akan dibahas konsep Lax pair secara umum dan analisis beberapa sifat terkait yang muncul, kemudian menerapkannya secara khusus pada persamaan Korteweg-de Vries. Kajian tentang masalah ini mengeksplorasi kembali studi pada referensi [4 dan [5.. Analisis Lax Pair.1. Bentuk Operator Misalkan terdapat suatu operator linier L yang bergantung pada fungsi ux, t), variabel spasial x dan turunan spasial u x, u xx,, sedemikian sehingga Lψ = λψ dengan ψ = ψx, t)..1) Pada persamaan.1), λ adalah nilai eigen dan ψ adalah fungsi eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen λ. Selanjutnya misalkan juga terdapat operator lain M, sedemikian sehingga berlaku ψ t = Mψ..) Berdasarkan ide yang dikemukakan oleh Ablowitz dan Clarkson [, syarat kompatibilitas bagi persamaan.1) dan.) dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menurunkan persamaan.1) terhadap waktu t dan kemudian gunakan aturan rantai, sehingga diperoleh L t ψ + Lψ t = λ t ψ + λψ t..3) Selanjutnya substitusikan persamaan.) ke persamaan.3) sehingga didapatkan L t ψ + LMψ = λ t ψ + λmψ = λ t ψ + Mλψ..4) Dengan menggunakan persamaan.1), maka persamaan.4) menjadi L t ψ + LMψ = λ t ψ + MLψ L t + LM ML)ψ = λ t ψ..5) Oleh karena itu, agar dapat diperoleh solusi nontrivial fungsi eigen ψx, t), haruslah L t + [L, M = 0,.6) [L, M = LM ML.7) yang akan bernilai benar jika dan hanya jika λ t = 0, atau dengan kata lain λ tidak bergantung pada waktu. Persamaan.6) memberikan syarat kompatibilitas bagi persamaan.1) dan.) dan dikenal sebagai representasi Lax atau persamaan Lax dari persamaan
3 68 Ance Satria diferensial parsial yang diberikan. Selanjutnya [L, M pada persamaan.7) merepresentasikan komutator dari dua operator L dan M yang membentuk suatu Lax pair. Selanjutnya dari persamaan.1) dan persamaan.) diperoleh teorema berikut. Teorema.1. [5 ψ t Mψ merupakan solusi dari persamaan Lψ = λψ dengan ψ = ψx, t). Bukti. Dari persamaan.1) diperoleh dan Lψ t Mψ) = Lψ t LMψ = LMψ LMψ = 0, λψ t Mψ) = λψ t λmψ = λmψ λmψ = 0. Karena Lψ t Mψ) = λψ t Mψ) = 0, maka ψ t Mψ merupakan solusi dari persamaan.1)... Bentuk Matriks Pada tahun 1974, Ablowitz, Kaup, Newell, dan Segur [1 memformulasi suatu matriks untuk Lax pair sehingga dapat menghindari keharusan dalam menggunakan operator-operator Lax dengan orde yang lebih tinggi. Metode ini juga dikenal sebagai metode AKNS. Dalam analisisnya, mereka mengenalkan sistem berikut: D x Ψ = XΨ,.8) D t Ψ = T Ψ,.9) matriks persegi X dan T berturut-turut berkorespondensi dengan operator L dan M, dan Ψ adalah suatu fungsi bernilai vektor. Matriks X dan T pada umumnya bergantung pada nilai eigen λ yang bebas terhadap waktu, sedangkan ukuran dari Ψ bergantung pada orde L. Dengan demikian, jika L berorde, maka vektor Ψ akan mempunyai dua elemen, sedangkan X dan T masing-masing adalah matriks berukuran. Dengan menggunakan persamaaan.7),.8), dan.9), diperoleh syarat kompatibiltas bagi persaamaan.8) dan.9), yaitu dengan menghitung [D t, D x Ψ = D t D x D x D t )Ψ = D t D x Ψ D x D t Ψ = D t XΨ) D x T Ψ) = D t X)Ψ + XD t Ψ) D x T )Ψ T D x Ψ) = 0..10)
4 Analisis Lax Pair dan Penerapannya pada Persamaan Korteweg-De Vries 69 Persamaan.10) dapat ditulis menjadi D t X)Ψ + XT Ψ D x T )Ψ T XΨ = 0 D t X)Ψ D x T )Ψ + XT Ψ T XΨ = 0 D t X D x T + [X, T )Ψ = 0..11) Untuk memperoleh solusi non-trivial bagi fungsi Ψ, maka haruslah D t X D x T + [X, T = 0,.1) yang memberikan syarat kompatibilitas bagi persamaan.8) dan.9) dan dikenal sebagai persamaan matriks Lax. Disini [X, T didefinisikan dengan [X, T = XT T X,.13) yang dikenal sebagai komutator matriks. Jika X tidak bergantung terhadap waktu t, maka persamaan.1) menjadi T x = [X, T,.14) yang memberikan representasi Lax bagi suatu persamaan stasioner. Pasangan matriks X, T ) disebut pasangan matriks Lax untuk suatu persamaan stasioner. Berikut adalah sifat-sifat yang berlaku pada representasi Lax.14). Teorema.. [4 Misalkan X, T ) adalah suatu pasangan matriks Lax untuk suatu persamaan stasioner, maka TrT k ) bernilai konstan untuk setiap k N. Bukti. Akan ditunjukkan bahwa TrT k ) terhadap x bernilai konstan dengan menurunkannya terhadap x untuk setiap k N. Dengan menggunakan sifat dari trace, diperoleh dtrt k ) dx ) dt k = Tr dx = TrT x T k 1 + T T x T k + + T k 1 T x ) = ktrt x T k 1 ) = ktrxt T X)T k 1 ) = ktrxt k T XT k 1 ) = ktrxt k XT k ) = ktr0) = 0. Akibat dari Teorema. adalah bahwa nilai eigen dari matriks T juga bernilai konstan. Akibat.3. [4 Misalkan X, T ) adalah pasangan matriks Lax untuk suatu persamaan stasioner, maka λ adalah bernilai konstan untuk setiap λ SpecT ).
5 70 Ance Satria Bukti. Misalkan matriks T berukuran n n. Koefisien-koefisien dari polinomial karakteristik matriks T dapat dinyatakan secara rekursif dalam TrT k ) dengan k = 1,,, n. Karena Teorema. menyatakan bahwa TrT k ) bernilai konstan, maka semua koefisien polinomial karakteristik juga bernilai konstan. Perhatikan bahwa setiap akar-akar polinomial dapat dinyatakan sebagai fungsi terhadap koefisien-koefisien polinomialnya. Karena nilai eigen matriks T merupakan akar-akar polinomial karakteristik, dan semua koefisien polinomialnya bernilai konstan, maka nilai eigen matriks T mestilah juga bernilai konstan. 3. Matriks Lax Pair untuk Persamaan Korteweg-de Vries Orde Lima Pada bagian ini akan dibahas matriks Lax pair untuk persamaan Korteweg-de Vries orde lima KdV5) [5 u u + 30u t + 0 u u + u 10u u = 0, u = ux, t). 3.1) 5 Selain itu juga akan dikonfirmasi sifat-sifat terkait yang dibahas sebelumnya. Pasangan matriks Lax untuk persamaan KdV5 3.1) adalah X,T) [5 [ 0 1 X = 3.) u 0 dan T = [ 6u u + 3 u 3 ) + 8u u 4 ) 6u + u ) + 3 u ) Untuk menunjukkan bahwa X, T ) adalah pasangan matriks Lax untuk persamaan KdV5 3.1), substitusikan persamaan 3.) dan persamaan 3.3) ke persamaan matriks Lax.11). Perhatikan bahwa [ 0 0 dan D x T = [ Selanjutnya dan 18u u 6 u + 6u u u + 0 [ 6u u XT = u D t X = 4 + 8u 3 u 3 u t 0 ) u u u ) T X = u 6u + u u 3 u 3 ) 3 ) u 1u u + 3 u 3 + 6u u 6 u + 3 u 3 ) 6u + u ) + 3 u 3 6u u + 8u u 4. ) 4.
6 Dengan demikian diperoleh Analisis Lax Pair dan Penerapannya pada Persamaan Korteweg-De Vries 71 [X, T = XT T X [ 6 u ) + 6u u = u 1u u + 3 u ) 4 3 1u u + 3 u ) 3 + 6u u 6 u Dari persamaan matriks Lax.11), didapatkan [ 0 0 D t X D x T + [X, T = = c 0 [ 0 0, 0 0 c = u u + 30u t + 0 u u + u 10u u 5. Oleh karena itu, syarat kompatibilitas untuk X dan T haruslah ) 4 u u + 30u t + 0 u u + u 10u u = 0, 3.4) 5 yaitu persamaan KdV5 3.1). Sekarang pandang kasus stasioner dari persaamaan KdV5 3.1). Dengan menetapkan u tidak bergantung terhadap waktu t, maka persamaan 3.1) menjadi persamaan stasioner 30u u + 0 u u + u 10u u = ) 5 Ini berarti bahwa X, T ) merupakan pasanngan matriks Lax untuk persamaan stasioner 3.5). Selanjutnya perhatikan kembali matriks T yang diberikan oleh persamaan 3.3). Dapat dibuktikan bahwa untuk k genap berlaku [ T11 ) ) k + T 1 T 1 T k = 0 0 T11 ) + T 1 T 1 ) k dan untuk k ganjil berlaku [ ) T k T = 11 T11 ) k 1 ) + T 1 T 1 T 1 T11 ) k 1 + T 1 T 1 ) T 1 T11 ) k 1 ) + T 1 T 1 T 11 T11 ) k 1, + T 1 T 1 T 11 = + 3 u 3, Nilai TrT k ) sebagai berikut: T 1 = 6u + u, ) ) u T 1 = 6u u u 4 T = ) + 3 u 3.,,.
7 7 Ance Satria i) Untuk k genap, TrT k ) = T 11 ) ) k + T 1 T 1 + T 11 ) ) k + T 1 T 1 = T 11 ) + T 1 T 1 ) k = d e) k, 3.6) d = e = ) + 3 u 3, ) 6u u + u ) ) u + 8u u 4. ii) Untuk k ganjil, TrT k ) = T 11 T11 ) + T 1 T 1 ) k 1 + ) T 11 T11 ) ) k 1 + T 1 T 1 = T 11 T11 ) ) k 1 + T 1 T 1 T 11 T11 ) ) k 1 + T 1 T 1 = ) Menurut Teorema., TrT k ) selalu bernilai konstan terhadap x) untuk setiap k N. Ini berarti bahwa kuantitas di sisi kanan persamaan 3.6) bernilai konstan. Selanjutnya perhatikan pula bahwa nilai eigen dari matriks T diberikan oleh λ 1 = a + b dan λ = a + b, 3.8) a = 36u 5 60u 3 u ) ) 16u u u u 1, b = 1u u 3 u 3 ) 3 + u 3 6u 4 u 4 u 4 u 4. Berdasarkan Akibat.3, ini berarti bahwa kuantitas λ 1 dan λ pada persamaan 3.8) bernilai konstan. 4. Kesimpulan dan Saran Berdasarkan hasil yang telah didapatkan pada pembahasan sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa: 1) Kuantitas ψ t Mψ, ψ suatu fungsi eigen, merupakan solusi dari persamaan Lψ = λψ, λ suatu nilai eigen. ) Nilai TrT k ) selalu konstan untuk setiap k N. 3) Setiap nilai eigen matriks T bernilai konstan. Dalam makalah ini juga telah dibahas secara khusus penerapan Lax pair pada persamaan Korteweg-de Vries orde lima dan mengkonfirmasi sifat-sifat terkait yang muncul.
8 Analisis Lax Pair dan Penerapannya pada Persamaan Korteweg-De Vries 73 Untuk penelitian selanjutnya, Penulis menyarankan agar mengkaji sifat-sifat lain yang muncul dari Lax pair suatu persamaan diferensial parsial, misalnya sifat determinan dari matriks Lax pair. 5. Ucapan Terima kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Mahdhivan Syafwan, Ibu Nova Noliza Bakar, Bapak Zulakmal, Bapak Admi Nazra dan Bapak Bukti Ginting yang telah memberikan masukan dan saran sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan baik. Daftar Pustaka [1 Ablowitz, M. J., D. J. Kaup, A. C. Newell, and H. Segur The inverse scattering transform - Fourier analysis for nonlinear problems. Stud. Appl. Math. 53: [ Ablowitz, M. J. and P. A. Clarkson Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering London Mathematical Society Lecture Note Series, 149). Cambridge: Cambridge University Press. [3 Anton, H. and C. Rorres Aljabar Linier Elementer Edisi Kedelapan-Jilid 1. Erlangga. Jakarta. [4 Goriely, A Integrability and Nonintegrability of Dynamical Systems. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. [5 Griffiths, G.W. 01. Lax Pairs. City University. UK. Lax Pairs [diakses pada tanggal Februari 016. [6 Lax, P Integrals of Nonlinear Equations of Evolution and Solitary Waves. Comm. Pure Applied Math. 1:
KAJIAN TENTANG LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN LIOUVILLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. Hal. 58 65 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAJIAN TENTANG LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN LIOUVILLE ANDRENO JUANDA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. Hal. 68 76 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR WIDIA ASTUTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciWARP PADA SEBUAH SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 26 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND WARP PADA SEBUAH SEGITIGA ABDUL ZAKY, MAHDHIVAN SYAFWAN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 35 42 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT NOVITA ASWAN Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciOBSERVER UNTUK SISTEM KONTROL LINIER KONTINU
Jurnal Matematika UNAND Vol 5 No 1 Hal 96 12 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND OBSERVER UNTUK SISTEM KONTROL LINIER KONTINU SUKMA HAYATI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 126 133 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN FAURI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 1 5 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN DWI HARYANINGSIH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 9 17 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI RAHIMA
Lebih terperinciFUNGSI EVANS, SIFAT-SIFAT DAN APLIKASINYA PADA PELACAKAN NILAI EIGEN DARI MASALAH STURM-LIOUVILLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. Hal. 23 3 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND FUNGSI EVANS, SIFAT-SIFAT DAN APLIKASINYA PADA PELACAKAN NILAI EIGEN DARI MASALAH STURM-LIOUVILLE HILDA FAHLENA,
Lebih terperinciAPROKSIMASI VARIASIONAL UNTUK SOLUSI SOLITON PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER DISKRIT NONLOKAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 40 46 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND APROKSIMASI VARIASIONAL UNTUK SOLUSI SOLITON PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER DISKRIT NONLOKAL GUSRIAN
Lebih terperinciMETODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN RAYLEIGH
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 77 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN RAYLEIGH EKA ASIH KURNIATI, MAHDHIVAN SYAFWAN, RADHIATUL
Lebih terperinciPERHITUNGAN NUMERIK DALAM MENENTUKAN KESTABILAN SOLITON CERAH ONSITE PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER DISKRIT DENGAN PENAMBAHAN POTENSIAL LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol 3 No 3 Hal 68 75 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERHITUNGAN NUMERIK DALAM MENENTUKAN KESTABILAN SOLITON CERAH ONSITE PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS ISWAN RINA Program
Lebih terperinciMODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 96 103 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN SUCI RAHMA NURA, MAHDHIVAN SYAFWAN Program
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 1 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU YULIAN SARI Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas Matematika
Lebih terperinciPEMBUKTIAN BENTUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UAD Vol. 5 o. 4 Hal. 8 ISS : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UAD PEMBUKTIA BETUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKA DERET TAYLOR ADE PUTRI, RADHIATUL HUSA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 2 (2016), hal 103-112 ANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 50 55 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN AIDA BETARIA Program
Lebih terperinciSOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 103 108 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT RASITA ANAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 58 62 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE SISKA NURMALA SARI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciAPLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 31 39 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR AMANATUL FIRDAUSI, MAHDHIVAN SYAFWAN,
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER POSITIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 83 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER POSITIF LILI ANDRIANI Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciKETEROBSERVASIAN SISTEM LINIER DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 108 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KETEROBSERVASIAN SISTEM LINIER DISKRIT MIDIAN MANURUNG Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 58 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL AKHIRUDDIN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciMETODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN DUFFING
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 47 55 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN DUFFING LIDYA PRATIWI, MAHDHIVAN SYAFWAN, RADHIATUL HUSNA
Lebih terperinciPerluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 34 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN DIAN PUSPITA BEY
Lebih terperinciSTRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 63 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR ROZA ARDILLA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciSOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 77 81 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT BETTY ARYANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI Yuni Yulida Program Studi Matematika FMIPA Unlam Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km. 36
Lebih terperinciPRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 32 38 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET WELLY RAHMAYANTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciANALISA STEADY STATE ERROR SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 9 97 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISA STEADY STATE ERROR SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU FANNY YULIA SARI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 37 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1 MERY ANGGRAINI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 18 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF HUTAN LINIER H t SHERLY AFRI ASTUTI, ZULAKMAL Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN RATI MAYANG SARI Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING
Lebih terperinciCreated By Aristastory.Wordpress.com BAB I PENDAHULUAN. Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk memeriksa kelakuan sistem dinamik kompleks, biasanya dengan menggunakan persamaan diferensial
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE LYAPUNOV UNTUK MENGUJI KESTABILAN SISTEM LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 29 33 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGGUNAAN METODE LYAPUNOV UNTUK MENGUJI KESTABILAN SISTEM LINIER OKTAVIA LOVE LINA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciDEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 13 20 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR RAHMIATI ABAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciKETEROBSERVASIAN SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 42 49 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KETEROBSERVASIAN SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER DIANA SYAFRIDA Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 129 134 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m AULI MARDHANINGSIH, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciHIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DAN KUBUS DASAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 43 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DAN KUBUS DASAR WIWI ULMAYANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciPENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND)
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND) PUTRI
Lebih terperinciTINGKATAN SUBGRUP DARI SUBHIMPUNAN FUZZY
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 82 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TINGKATAN SUBGRUP DARI SUBHIMPUNAN FUZZY AFIFAH RAHAYU, NOVA NOLIZA BAKAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPEMODELAN KOMPETISI ANTAR BAHASA PADA KOMUNITAS MONOLINGUAL DAN BILINGUAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 108 115 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN KOMPETISI ANTAR BAHASA PADA KOMUNITAS MONOLINGUAL DAN BILINGUAL TISSA PUTRI YUNITA, MAHDHIVAN
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI EIGEN DOMINAN TERBESAR DAN TERKECIL SUATU MATRIKS SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA. Oleh : DESVENTRI ETMY
MENENTUKAN NILAI EIGEN DOMINAN TERBESAR DAN TERKECIL SUATU MATRIKS SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh : DESVENTRI ETMY 06 934 020 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR ABSTRACT
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR Birmansyah 1, Khozin Mu tamar 2, M. Natsir 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 2.1.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat variabel bebas, variabel tak bebas dan derivative-derivatif
Lebih terperinciSUATU KAJIAN TENTANG HIMPUNAN FUZZY INTUISIONISTIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 47 56 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SUATU KAJIAN TENTANG HIMPUNAN FUZZY INTUISIONISTIK NILA SEFRIANA PUTRI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciREFORMULASI DARI SOLUSI 3-SOLITON UNTUK PERSAMAAN KORTEWEG-de VRIES. Dian Mustikaningsih dan Sutimin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro
REFORMULASI DARI SOLUSI 3-SOLITON UNTUK PERSAMAAN KORTEWEG-de VRIES Dian Mustikaningsih dan Sutimin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Abstract The solution of 3-soliton for Korteweg-de Vries
Lebih terperinciABSORBENT PENYARINGAN TERURUT DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 85 92 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ABSORBENT PENYARINGAN TERURUT DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF TUTUT IRLA MULTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENERAPAN METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON ORDE EMPAT UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER HOMOGEN ORDE TIGA KOEFISIEN KONSTAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 21 25 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENERAPAN METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON ORDE EMPAT UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 97 104 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY YOSI ASMARA Program Studi Magister
Lebih terperinciGRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA 07934028 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
Lebih terperinciMETODE PERSAMAAN RICCATI PROYEKTIF DAN APLIKASINYA PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERA DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 11 20 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PERSAMAAN RICCATI PROYEKTIF DAN APLIKASINYA PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERA DISKRIT DEASY
Lebih terperinciKAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT
KAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT Nama Mahasiswa : Aprilliantiwi NRP : 1207100064 Jurusan : Matematika Dosen Pembimbing : 1 Soleha, SSi, MSi 2 Dian Winda Setyawati,
Lebih terperinciPengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan
Pengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas PAM 454 KAPITA SELEKTA MATEMATIKA TERAPAN II Semester Ganjil 2016/2017 Review Teori Dasar Terkait
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL)]
II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL)] Suatu sistem persamaan diferensial dinyatakan sebagai berikut: A adalah matriks koefisien konstan
Lebih terperinciALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 313 322. ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP DENGAN GRAF LINTASAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 148 152 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TUNDA LINIER ORDE 1 DENGAN METODE KARAKTERISTIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 45 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TUNDA LINIER ORDE 1 DENGAN METODE KARAKTERISTIK FEBBY RAHMI ALFIONITA,
Lebih terperinciI. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde 1 (Review)
I. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde (Review) November 0 () I. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde (Review) November 0 / 6 Teori Umum Bentuk umum sistem persamaan diferensial linier orde satu
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : Matematika Diskrit 2 Kode / SKS : IT02 / 3 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi. Pendahuluan 2. Vektor.. Pengantar mata kuliah aljabar linier.
Lebih terperinciSPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI KOMPLIT ( ) DENGAN
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 3 SPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI OMPLIT ( ) A. DENGAN Oleh Imam Fahcruddin Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;
Lebih terperinciSOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU
SOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU Muhafzan Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Kampus Unand Limau Manis Pag 25163 email:
Lebih terperinciSimulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Simulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan 1 Ai Yeni, 2 Gani Gunawan, 3 Icih Sukarsih 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSOLUSI NON NEGATIF MASALAH NILAI AWAL DENGAN FUNGSI GAYA MEMUAT TURUNAN
SOLUSI NON NEGATIF MASALAH NILAI AWAL DENGAN FUNGSI GAYA MEMUAT TURUNAN Muhafzan Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Kampus Unand Limau Manis Pag 25163 email:
Lebih terperinciKONVOLUSI DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN PARAMETER BERBEDA
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 9 ISSN : 33 9 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KONVOLUSI DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN PARAMETER BERBEDA MARNISYAH ANAS Program Studi Magister Matematika, Fakultas
Lebih terperinciREALISASI SISTEM LINIER INVARIANT WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI SISTEM LINIER INVARIANT WAKTU ANGGI SYAPUTRA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciMENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE
MENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE Rini Pratiwi 1*, Rolan Pane 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPERAN PENTING LAJU PERUBAHAN KALOR PADA MODEL DINAMIK UNSUR UNSUR UTAMA IKLIM
PERAN PENTING LAJU PERUBAHAN KALOR PADA MODEL DINAMIK UNSUR UNSUR UTAMA IKLIM A.I. Jaya 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus BumiTadulakoTondo Palu Abstrak Model dinamik interkasi unsur unsure utama
Lebih terperinciPEMODELAN ARUS LALU LINTAS ROUNDABOUT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 43 52 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN ARUS LALU LINTAS ROUNDABOUT NANDA ARDIELNA, MAHDHIVAN SYAFWAN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI DARI GRAF ULAT FADHILA TURRAHMAH, BUDI RUDIANTO Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSyarat Cukup Osilasi Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde Dua Dengan Redaman
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 T - 10 Syarat Cukup Osilasi Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde Dua Dengan Redaman Maulana Malik, Sri Mardiyati Departemen Matematika
Lebih terperinciTOPOLOGI METRIK PARSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 71 78 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TOPOLOGI METRIK PARSIAL DESY WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciDepartment of Mathematics FMIPAUNS
Lecture 2: Metode Operator A. Metode Operator untuk Sistem Linear dengan Koefisien Konstan Pada bagian ini akan dibicarakan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan diferensial linear dengan menggunakan
Lebih terperinciSUATU KAJIAN TENTANG HIMPUNAN LUNAK KABUR (FUZZY SOFT SET ) DAN APLIKASINYA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 65 73 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SUATU KAJIAN TENTANG HIMPUNAN LUNAK KABUR (FUZZY SOFT SET ) DAN APLIKASINYA PRIMA PUTRI ADHA UTAMI Program
Lebih terperinciSUATU KRITERIA STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU REGULAR
PYTHAGORAS, Vol. 3(2):46-52 ISSN 2301-5314 Oktober 2014 SUATU KRITERIA STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU REGULAR Yulian Sari Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Riau Kepulauan Batam
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada bab III nanti, di antaranya model matematika penyebaran penyakit,
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 17 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL PESTI NOVTARIA
Lebih terperinciKata Kunci: Persamaan SDNL, metode Aproksimasi Variasional, soliton, ansatz, parameter driving, konstanta coupling
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 109 115 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN APROKSIMASI VARIASIONAL ANTARA DUA ANSATZ UNTUK SOLUSI SOLITON CERAH INTERSITE PADA PERSAMAAN
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI CALL TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 3 39 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN HARGA OPSI CALL TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL MIKA ALVIONITA S, RIRI LESTARI Program Studi
Lebih terperinciPRINSIP MONOMIALITY DAN FUNGSI EIGEN DARI OPERATOR DIFERENSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 35 43 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PRINSIP MONOMIALITY DAN FUNGSI EIGEN DARI OPERATOR DIFERENSIAL ADE FITRI, EFENDI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 101 110 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS Dwi Haryanto, Nilamsari Kusumastuti,
Lebih terperinciBATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 4 3 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3 PRIMA RESA PUTRI Program Studi Magister
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 47 52 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m RINA WALYNI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSUBRUANG VEKTOR. Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah Aljabar Linier. Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.Pd
SUBRUANG VEKTOR Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah Aljabar Linier Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.Pd Disusun Oleh : Kelompok 6/ III A4 1. Nina Octaviani Nugraheni 14144100115 2. Emi Suryani 14144100126
Lebih terperinciPenerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik. Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti. Nida Sri Utami
Penerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti Nida Sri Utami Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMS Lina Aryati Jurusan Matematika FMIPA UGM ABSTRAK
Lebih terperinciEKSISTENSI SOLITON PADA PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES
Jurnal Matematika UNND Vol. 3 No. 1 Hal. 9 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIP UNND EKSISTENSI SOLITON PD PERSMN KORTEWEG-DE VRIES ULI OKTVI, MHDHIVN SYFWN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI
ANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI Eka Yuniarti 1, Abadi 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Surabaya Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciINTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN POLINOMIAL LEGENDRE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 148 153 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 72 79 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK WITRI YULIANI Program Studi Magister
Lebih terperinciSOLUSI BILANGAN BULAT SUATU PERSAMAAN DIOPHANTINE MELALUI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS ABSTRACT
SOLUSI BILANGAN BULAT SUATU PERSAMAAN DIOPHANTINE MELALUI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS Bona Martua Siburian 1, Mashadi, Sri Gemawati 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan
6, 1 (2.52) Berdasarkan persamaan (2.52), maka untuk 0 1 masing-masing memberikan persamaan berikut:, 0,0, 0, 1,1, 1. Sehingga menurut persamaan (2.51) persamaan (2.52) diperoleh bahwa fungsi, 0, 1 masing-masing
Lebih terperinci