PENERAPAN MODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (ARCH) UNTUK MENDUGA VOLATILITAS PENGEMBALIAN HARGA SAHAM
|
|
- Budi Tedja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENERAPAN MODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (ARCH) UNTUK MENDUGA VOLATILITAS PENGEMBALIAN HARGA SAHAM (Studi Kasus : Pengembalian Harga Saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk) VERRY ANDRIAWAN DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 i
2 RINGKASAN VERRY ANDRIAWAN. Penerapan Model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) untuk Menduga Volatilitas Pengembalian Harga Saham. Di bawah bimbingan BAMBANG SUMANTRI dan FARIT MOCHAMAD AFENDI. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Juli 2009 di Kampus Institut Pertanian Bogor Darmaga. Tujuan penelitian ini adalah memodelkan volatilitas return (pengembalian) harga saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk (AALI). Risiko adalah salah satu pertimbangan investor dalam berinvestasi. Risiko dalam praktiknya dicerminkan oleh nilai volatilitas, dalam statistika volatilitas adalah simpangan baku. Data deret waktu bidang keuangan memiliki fluktuasi yang sangat tinggi sehingga menyebabkan ragam tidak konstan. Model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) mampu memodelkan ragam yang berubah -ubah setiap waktu. Ada beberapa bentuk ARCH di antaranya ARCH itu sendiri, Generalized ARCH (GARCH), Exponential Generalized ARCH (EGARCH), dan Threshold ARCH (TARCH). Penelitian ini menggunakan model-model tersebut dalam memodelkan heteroscedastisitas ragam. Model ragam yang diperoleh dapat digunakan untuk memprediksi volatilitas mendatang. Dalam penelitian diperoleh model yang cocok untuk memodelkan volatilitas pengembalian harga saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk adalah model EGARCH(4,1) : ln( ht) = h t h + t ht h t 4 + ε h Model yang diperoleh di atas memberikan informasi bahwa volatilitas dipengaruhi oleh ragam (dugaan) pengembalian pada empat periode terakhir dan nilai sisaan (model rataan) satu periode sebelumnya. Ragam dugaan pada satu dan tiga periode sebelumnya memberikan pengaruh positif terhadap volatilitas, sedangkan ragam dugaan pada dua dan empat periode sebelumnya memberikan pengaruh negatif terhadap volatilitas. Koefisien sisaan baku yang negatif, bermakna bahwa jika diperoleh sisaan negatif pada periode sebelumnya akan memberikan nilai h t lebih besar dibandingkan jika diperoleh sisaan positif pada periode sebelumnya. Kata Kunci : Volatilitas, GARCH, EGARCH, TARCH t 1 t ε h t 1 t 1 ii
3 PENERAPAN MODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (ARCH) UNTUK MENDUGA VOLATILITAS PENGEMBALIAN HARGA SAHAM (Studi Kasus : Pengembalian Harga Saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk) VERRY ANDRIAWAN Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 iii
4 Judul : Penerapan Model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (Arch) untuk Menduga Volatilitas Pengembalian Harga Saham (Studi Kasus : Pengembalian Harga Saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk) Nama : Verry Andriawan NRP : G Menyetujui: Pembimbing I, Pembimbing II, Ir. Bambang Sumantri NIP Farit Mochamad Afendi, S.Si, M.Si NIP Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. drh. Has im, DEA NIP Tanggal Lulus : iv
5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Lampung pada tanggal 17 November 1987 dan merupakan anak pertama dari pasangan Ngadimin dan Mariyah. Penulis adalah kakak dari Rindra Saputra, Ady Triyogo, Anjas Prasetyo, dan Rizky Afriansyah. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN 01 Muktikarya pada tahun 1999, dan dilanjutkan ke MTs Darul Ulum Muktikarya yang selesai pada tahun Pada tahun 2002 penulis melanjutkan studi ke MAN I Bandar Lampung, dan setelah lulus pada tahun 2005 penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI dengan program studi (Mayor) Statistika dan minor kewirauahaan agribisn is. Ketika studi di MAN I Bandar Lampung, penulis aktif di organisasi Kelompok Karya Remaja (KIR) dan ketika menjadi mahasiswa tingkat 2 penulis bergabung di Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (GSB). Penulis juga pernah menjadi asisten dosen dan staf laboratorium analisis data FMIPA IPB. v
6 PRAKATA Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah memberikan rahmat, hidayah, dan karunia-nya kepada penulis, keluarga penulis, sahabat-sahabat penulis, dan kepada kita semua. Nikmat yang terus tercucur kepada kita sehingga kita wajib untuk menyukurinnya. Sholawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada N abi Muhammad SAW, satu-satunya nabi yang dapat memberikan syafaat di akhirat kelak, semoga syafaat itu sampai kepada kita semua nantinya. Penulis menyampaikan ucapan terimakasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian karya ilmiah ini, antara lain: 1. Bapak Ir. Bambang Sumantri dan Bapak Farit M. Afendi, disela-sela kesibukannya beliau masih menyempatkan diri untuk membimbing penuli s hingga pelitian ini dapat terselesaikan. 2. Keluarga, terutama orang tua, kakak dan adik tercinta yang telah memberikan dukungan dan do a kepada penulis. 3. Bu Markonah, Bu Tri, Pak Iyan, Bu Aat, Bang Sudin, Mang Dur, dan Mang Herman yang telah banyak membantu penulis dalam memenuhi kebutuhan administrasi. 4. Teman-teman statistika, khususnya Erwin, Nurandi, dan Wiwit atas dukungan dan diskusinya. 5. Sahabat -sahabat perantauan, Heri, Andri, Wahyu, Nanang, Rojak, dan Agung yang banyak berbagi cerita. Semoga penelitian ini dapat bermanfaat kepada para pembaca. Bogor, 1 September 2009 Penulis vi
7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... viii PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 TINJAUAN PUSTAKA Autoregressive Moving Average (ARMA)... 2 General Autoregressive Conditional Heteroscedastisity (GARCH)... 2 Exponential General Autoregressive Conditional Heteroscedastisity (EGARCH)... 2 Threshold Autoregressive Conditional Heteroscedastisity (TARCH)... 2 Pendugaan Parameter... 2 Qusai Maximum Likelihood... 2 Korelasi Silang (Cross Correlation)... 3 Uji Langrange Multiplier... 3 Uji Ljung Box... 4 Uji Jarque Bera... 4 Kriteria Pemilihan Model... 4 Pengukuran Kecocokan Model... 4 BAHAN DAN METODE Bahan... 4 Metode... 5 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data... 5 Identifikasi Model Rataan... 6 Identifikasi Pengaruh ARCH... 7 Pendugaan Parameter... 7 Uji Efek Asimetri... 7 Pendugaan Model Asimetri... 7 Pemeriksaan Model... 8 Model Terpilih dan Intepretasinya... 8 Pengukuran Kecocokan Model... 9 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan... 9 Saran... 9 DAFTAR PUSTAKA... 9 LAMPIRAN... 9 vii
8 DAFTAR TABEL Halaman 1. Statistik data pengembalian AALI Model rataan tentatif Uji pengaruh arch 15 lag pertama Model ragam tentatif Hasil uji korelasi silang Model ragam tentatif asimetri Uji LM pada sisaan model EGARCH(4,1)... 8 DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Plot indek harga saham AALI Plot pengembalian harga saham AALI Plot ACF pengembalian AALI Plot PACF pengembalian AALI... 6 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Model rataan tentatif Uji autokorelasi sisaan dan autokorelasi kuadrat sisaan model AR(1) Uji kenormalan sisaan model AR(1) Hasil pendugaan parameter (koefisien) model GARCH, EGARCH, dan TARCH Uji autokorelasi sisaan dan autokorelasi kuadrat sisaan model EGARCH(4,1) Uji korelasi silang antara kuadrat sisaan dengan sisaan (model rataan) Perbandingan ragam aktual dan dugaan Perhitungan nilai Mean Absolute Deviation (MAD) viii
9 PENDAHULUAN Latar Belakang Investasi merupakan komponen penting dalam suatu bisnis besar karena menjadi sumber dana utama yang akan dipergunakan untuk menjalankan bisnis suatu perusahaan. Pihak investor juga memiliki kepentingan yaitu berupa keuntungan (laba). Sektor perkebunan (kelapa sawit) saat ini merupakan sektor yang prospektif bagi investor untuk menanamkan modalnya karena kebutuhan dunia terhadap komoditi tersebut setiap tahunnya meningkat. PT. Astra Agro Lestari, Tbk adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang industri kelapa sawit, dan merupakan salah satu perusahaan terbesar di bidangnya di Indonesia. Investor dalam menanamkan modal lebih tertarik pada tingkat pengembalian (return) investasi karena pengembalian mengukur besarnya keuntungan selama investasi pada satu periode. Selain dari sisi tingkat pengembalian, investor dalam berinvestasi juga mempertimbangkan sisi risiko, risiko tercermin dalam nilai volatilitas, Menurut Jorion (1997) risiko diukur dengan standar deviasi ( ), standar deviasi juga disebut volatilitas. Volatilitas yang tinggi menunjukkan tingkat risiko yang tinggi pula. Oleh karena itu investor harus cermat dalam menganalisis risiko ke depan (prediksi) dalam investasi. Model Autoregressive (AR), Moving Average (MA), atau campuran keduanya Autoregressive Moving Average (ARMA) sering digunakan untuk memodelkan data deret waktu (menduga nilai pengembalian harga saham yang akan datang). Penelitian ini tidak difokuskan pada model untuk menduga pengembalian harga saham, namun lebih terfokus pada perhitungan (pemodelan) ragam yang akan diperoleh. Model ARMA mengasumsikan kehomogenan ragam sisaan, tetapi asumsi tersebut sulit dipenuhi jika berhadapan dengan data ekonomi (keuangan). Hal ini dikarenakan data bidang ekonomi sering membentuk pola volatility clustering yaitu perubahan besar (kecil) pada nilai Y t akan diikuti dengan perubahan besar (kecil) pada Y t pada periode berikutnya. Keheterogenan ragam sisaan dapat diduga melalui suatu model. Engel (1982) memperkenalkan model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH). Model tersebut mampu menduga ragam bersyarat melalui data sisaan pada model rataan. Model rataan adalah model untuk menduga nilai pengembalian harga saham, model rataan dapat berupa model ARIMA atau model regresi standar (Enders, 1995). Model ARCH(p) dalam penerapannya memiliki kelemahan yaitu ketika diperoleh ordo (p) besar yang menyebabkan presisi dari estimator menjadi berkurang. Bollerslev pada tahun 1986 mengembangkan model ARCH menjadi model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) dan menghasilkan model yang lebih efisien dari model ARCH. Model GARCH mampu memodelkan volatility clustering pada data deret waktu dengan baik dan banyak diaplikasikan pada berbagai bidang, khususnya ekonomi keuangan. Dalam pasar uang dan pasar modal sering ditemukan bahwa volatilitas dari sisaan ketika terjadi shock (guncangan) negatif lebih besar daripada ketika terjadi shock positif. Hal seperti ini disebut dengan efek asymmetri. Model ARCH/GARCH mengasumsikan volat ilitas dari sisaan bersifat simetri yaitu pengaruh shock terhadap volatilitas sama besar ketika terjadi shock positif ataupun negatif. Shock positif adalah ketika dugaan nilai pengembalian (return) lebih kecil dari nilai aktualnya. Sedangkan shock negatif adalah ketika dugaan nilai pengembalian lebih besar dari nilai aktualnya. Efek asymmetri bisa dipahami seperti ilustrasi berikut : Jika seorang investor menduga nilai pengembalian sebesar y namun kenyataannya nilai pengembalian yang diperoleh kurang dari y, maka investor tersebut akan kecewa. Sedangkan rasa senang akan diperoleh investor jika nilai pengembalian aktualnya lebih besar dari y. Jika besaran kecewa tidak sama besarnya dengan besaran senang, hal seperti ini yang disebut dengan efek atau pengaruh asymmetri. Pengembangan permasalahan di atas memunculkan model-model asymmetri. Nelson pada tahun 1991 memperkenalkan model asymmetri Exponential GARCH (EGARCH) dan pada tahun 1993 Glosten, Jagannathan, dan Runkle memperkenalkan model Threshold ARCH (TARCH) untuk mengatasi kelemahan pada model GARCH yang bersifat simetri. Tujuan Tujuan penelitian ini adalah mencari model terbaik untuk menduga volatilitas pengembalian harga saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk menggunakan model GARCH, EGARCH, dan TARCH. 1
10 y φ y t TINJAUAN PUSTAKA Autoregressive Moving Average (ARMA) Menurut Lo (2003) deret {Y t } merupakan proses Autoregressive Moving Average, ARMA (p,q), jika memiliki formula sebagai berikut : φ y = ε θ ε 1 t 1 p p t 1 t 1 θ di mana e t adalah sisaan pada periode ke t, y t adalah data deret waktu pada periode ke t. p dan q adalah ordo model ARMA. i = 1, 2,, q dan j = 1, 2,, p. Sisi kanan persamaan di atas merupakan komponen Moving Average (MA) dan i adalah koefisiennya. Sedangkan sisi kiri persamaan di atas merupakan komponen Autoregressive (AR) dan f j adalah koefisiennya. Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) Model GARCH (p,q) memiliki persamaan sebagai berikut (Enders, 1995): h q p = t k αiεt i i= 1 j= 1 dengan adalah ragam dugaan pada waktu ke t. k, a i, dan j adalah konstanta, koefisien ARCH, dan koefisien GARCH. e t adalah sisaan pada model rataan. p dan q adalah ordo GARCH, v t adalah komponen acak yang bersifat white noise. q > 0, p = 0, k > 0, dan a i = 0 untuk i = 1, 2,, q, j = 0 untuk j = 1, 2,, p. Kondisi k > 0, a i = 0, dan j = 0 dibutuhkan untuk memperoleh nilai ragam bersyarat h t > 0. Jika ordo p = 0, maka model GARCH (p,q) tersebut menjadi model ARCH (q). Exponential Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (EGARCH) EGARCH pertamakali diperkenalkan oleh Nelson (1990) yang merupakan pengembangan dari model GARCH untuk mengatasi kelemahan metode GARCH dalam mengakomodasi pengaruh positif dan negatif dari sisaan (model rataan). Secara umum model EGARCH(p,q) memiliki persaman sebagai berikut: β h j t j q ε q Bentuk dari persamaan di atas mengindikasikan bahwa ragam bersyarat memiliki fungsi eksponensial yang bernilai positif. Pengaruh asymmetri ditunjukkan oleh nilai konstanta yang nyata (Tagliafichi, 2003). Threshold Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (TARCH) Pada tahun 1993, Glosten, Jonathan, dan Runkle memperkenalkan model TARCH yang sebelumnya pernah dikenalkan oleh Zakoian pada tahun Model TARCH(p,q) memiliki spesifikasi model sebagai berikut : h = k + t q i= 1 α Dengan d t-1 = 1 jika e t-1 < 0 dan d t-1 = 0 untuk et-1 lainnya. Jika diperoleh nyata, maka terdapat pengaruh asymmetri (Tagliafichi, 2003). Pendugaan Parameter Pendugaan parameter pada model GARCH, EGARCH, dan TARCH dilakukan dengan metode pendugaan maximum likelihood. Jika data tidak menyebar normal, pendugaan parameter model menggunakan quasi maximum likelihood. Quasi-Maximum Likelihood Misal model rataan adalah model regresi dan peubah diasumsikan mengikuti proses ARCH dengan p 2 2 t iε t i + γε t 1dt 1 + β j j= 1 t j dan diasumsikan _ GG Penduga quasi maximum likelihood digunakan ketika sisaan pada model ragam ( ) tidak menyebar normal. Menurut Hamilton (1994) meskipun asumsi kenormalan pada sisaan model ragam tidak terpenuhi, spesifikasi ARCH masih memberikan model yang dapat dipakai (layak) dan parameterparameter yang konsisten. h ln( h ) = k + t p β ln( h ) + j t j j= 1 i= 1 q ε ε t i t i αi + γi h h t t E(v t x t, y t ) = 0 E( x t, y t ) = 1 2
11 Pada prinsipnya quasi maximum likelihood sama seperti maximum likelihood, akan tetapi, terdapat pengoreksian terhadap Standar error. Misalkan adalah penduga yang memaksimumkan fungsi Gaussian log likelihood dan adalah nilai yang sebenarnya yang merepresentasikan karakteristik linear. Meskipun v t tidak menyebar normal (non Gaussian), dengan kondisi di bawah ini : ( - ) N (0, D -1 SD -1 ) di mana S = s adalah skor vektor yang dihitung dari Matrik S secara konsisten dapat diduga oleh Dan matrik D diduga oleh Standar error untuk bersifat robust untuk kesalahan spesifikasi dari fungsi kepekatan yang dihasilkan dari akar elemen diagonal (Hamilton, 1994). Korelasi Silang (Cross Correlation) Korelasi silang antara X dan Y menentukan tingkat asosiasi antara nilai X pada waktu t dengan nilai Y pada waktu t+k (di mana k = 0, 1, 2, ). Korelasi silang diformulasikan sebagai berikut : Cxy ( k) rxy ( k) = S S C untuk k = 0, 1, 2, C untuk k = 0, -1, -2, x 1 ( k) = n xy t= 1 1 ( k) = n y n k n k xy + t= 1 ( X t X )( Y ( Y Y )( X t dengan r xy (k) adalah nilai korelasi silang antara X pada waktu ke t dengan Y pada waktu t+k. n adalah banyaknya pengamatan X, S x dan S y adalah simpangan baku X dan Y. Menurut Bartlett (Makridakis, 1999) batas kesalahan standar dari r xy (k) adalah : 1 n k Korelasi silang dalam penelitian ini digunakan untuk menguji efek asymmetri antara ragam dengan sisaan. Efek asymmetri terjadi ketika ada lag yang nyata (Tagliafichi, 2003). Uji Langrange Multiplier (LM) Keberadaan proses ARCH atau keberadaan heteroskedastisitas dapat dideteksi melalui uji LM. Uji ini pada dasarnya adalah meregresikan kuadrat sisaan pada waktu t dengan lag k. H 0 dari uji LM adalah tidak terdapat pengaruh ARCH pada sisaan. Formula uji LM adalah sebagai berikut : LM = N x R 2 t+ k t+ k Y ) X ) dengan N adalah banyaknya pengamatan dan R 2 adalah nilai koefisien determinasi yang mencerminkan besarnya kontribusi keragaman sisaan yang dapat dijelaskan oleh data deret waktu sebelumnya. Uji LM memiliki sebaran 2 χ n dengan n adalah derajat bebas (banyaknya periode waktu sebelumnya yang mempengaruhi data sekarang) dan tolak H 2 0 jika LM > χ n (Wang W, 2005). Banyaknya ordo yang nyata pada Uji LM menunjukkan banyaknya ordo ARCH yang diperlukan dalam pembentukan model ragam. Ordo yang sangat besar dapat diwakili dengan memasukkan proses GARCH dalam fungsi ragam. Hal ini karena model ARCH merupakan proses sort memory, yang hanya menyertakan q kuadrat sisaan yang terbaru 3
12 dalam menduga perubahan ragam. Sementara model GARCH merupakan proses long memory yang memakai semua kuadrat sisaan terdahulu untuk menduga ragam saat ini (Kurnia A, 2004). Uji Ljung Box Uji Ljung Box digunakan untuk menguji apakah terdapat autokorelasi pada suatu data. Uji Ljung Box memiliki formula sebagai berikut : k 2 rj Q = T ( T + 2) lb T J j= 1 2 dengan r j adalah autokorelasi ke j, T adalah banyaknya pengamatan, k adalah banyaknya lag yang akan diuji, dan J adalah lag maksimum yang diinginkan (Tagliafichi, 2003). Uji Ljung Box memiliki hipotesis H0 : Data tidak autokorelasi. Statistik Uji Ljung 2 Box mengikuti sebaran χ. Tolak H0 jika 1 α, k 2 Qlb > (Tagliafichi, 2003). χ1 α, k Uji Jarque Bera Jarque Bera adalah salah satu metode untuk menguji kenormalan data. Uji ini memperbandingkan skweness (kemenjuluran) dan k urtosis (keruncingan) dari data dengan sebaran normal. N k ( JB = S K 3) 4 dengan x adalah data yang akan diuji kenormalannya, S adalah skweness, K adalah kurtosis, k adalah banyaknya koefisien dugaan, dan N adalah banyaknya pengamatan. Uji Jarque Bera memiliki hipotesis nol data menyebar normal, sedangkan Jarque Bera sendiri menyebar 2 dengan derajat bebas 2 2 dan akan menolak hipotesis nol jika JB > χ 2 ( α.) Kriteria Pemilihan Model Pemilihan model terbaik biasanya dilakukan setelah uji diagnostik pada sisaan. Jika pada diagnostik sisaan sudah tidak terdapat pengaruh ARCH, sisaan menyebar 2 normal, serta tidak terdapat autokorelasi sisaan maka model yang diperoleh sudah tepat (fit). Pemilihan model terbaik dari model-model baik (sah) yang telah diperoleh diperlukan untuk memperoleh model yang paling memiliki ketepatan tinggi (mewakili data yang dianalisis). Menurut Wei (1994) terdapat beberapa kriteria untuk memilih model terbaik berdasarkan pada statistik sisaan yaitu : 1. AIC (Akaike s Information Criterion). AIC didefinisikan sebagai AIC(M) = -2 ln[maximum likelihood] + 2M. Dengan M adalah jumlah parameter dalam model. Untuk 2 N buah pengamatan, dan σˆ a adalah penduga 2 maximum likelihood dari σ a, bentuk tersebut identik dengan : 2 AIC = N ln( σˆ a ) + 2M 2. SBC (Schwartz s Bayesian Criterion ) SBC adalah alternatif kriteria pemilihan model sama halnya dengan AIC. SBC memiliki formula sebagai berikut: SBC= N ln( σˆ 2 a ) + M ln( N ) Model terbaik adalah model yang memiliki nilai AIC dan SBC terkecil. AIC dan SBC dipengaruhi oleh jumlah pengamatan (N), sehingga hanya dapat digunakan untuk membandingkan model -model dari gugus data yang sama (Kurnia, A dkk, 2004). Pengukuran Kecocokan Model Pengukuran kecocokan model bertujuan untuk melihat sejauh mana model dugaan cukup baik dalam mengepas data aktual. Pengukuran kecocokan model pada penelitian ini menggunakan Mean Absolute Deviation (MAD). Formulasi MAD adalah sebagai berikut : y y MAD t ˆt = n dengan y t adalah nilai aktual pada waktu ke t, ŷ t nilai dugaan pada waktu ke t, dan n adalah banyaknya amatan. BAHAN DAN METODE Bahan Bahan atau data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pengembalian (return) dari harga saham perusahaan PT. 4
13 Astra Agro Lestari, Tbk (AALI) pada periode Juni 2006 sampai Mei 2009 yang diperoleh dari Pengembalian adalah besarnya hasil investasi selama satu periode yang nilainya diperoleh dari ln(x t/x t-1). Analisis menggunakan perangkat lunak Eviews 4.1, Minitab 14, dan Microsoft Excel Metode Penelitian ini dilakukan dengan langkahlangkah sebagai berikut : 1. Eksplorasi data pengembalian harga saham AALI. 2. Identifikasi model rataan (ARMA) menggunakan plot ACF dan PACF. 3. Pendugaan parameter model rataan, selanjutnya memilih model terbaik berdasarkan koefisien nyata dan kriteria model terbaik (AIC dan SBC minimum) setelah itu dilakukan diagnostik model rataan yang terpilih. 4. Melakukan pemodelan ragam sisaan dengan model ARCH/GARCH, dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Pengujian heteroscedastisit as sisaan (dari model rataan) menggunakan Uji Lagrange Multiplier (LM). Pengujian autokorelasi menggunakan uji Ljung Box, dan Uji kenormalan menggunakan Jarque Bera. b. Pendugaan parameter model ARCH/GARCH menggunakan metode Maximum Likelihood atau Quasy Maximum Likelihood jika data tidak menyebar normal. c. Pemilihan model terbaik berdasarkan pada koefisien nyata dan kriteria model terbaik (AIC dan SBC miminum). d. Diagnostik model terpilih yaitu dengan menguji kembali keberadaan proses/pengaruh ARCH melalui uji LM dan menguji kebebasan (autokorelasi) sisaan menggunakan uji Ljung-Box. Jika kedua asumsi tersebut telah terpenuhi maka model telah valid dan dapat digunakan. 5. Pengujian efek asymmetri volatilitas menggunakan uji korelasi silang. 6. Jika terdapat pengaruh asymmetri maka dilakukan pemodelan EGARCH dan TARCH dengan langkah-langkah yang sama seperti pada pemodelan ARCH/GARCH. 7. Pengukuran ketepatan model, yaitu mencocokkan model dugaan dengan model aktual, kemudian menghitung nilai MADnya. PEMBAHASAN Eksplorasi Data Plot data deret waktu harga saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk (AALI) periode Juni 2006 Mei 2009 dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar tersebut memperlihatkan tren naik pada periode pertengahan 2006 hingga awal 2008, pertumbuhan yang sangat baik terjadi pad a September 2007 hingga awal Hal ini bisa dilihat dari tren kemiringan naik lebih curam dibandingkan pada periode sebelum September 2007, namun pada Maret 2008 harga saham mengalami penurunan yang cukup besar. Gambar 1 Plot indek harga saham AALI. Pada periode tengah tahun pertama 2008, harga saham mulai bangkit kembali namun mengalami penurunan yang sangat drastis mulai Juni 2008 sampai Desember 2008, penurunan ini diakibatkan terjadinya krisis keuangan yang menimpa Amerika Serikat yang akhirnya merambat ke Indonesia pada pertengahan Agustus 2008, namun sejak awal 2009 sampai saat ini harga saham mulai mempertunjukkan pertumbuhan yang normal, hal ini karena kondisi perekonomian global dan domestik mulai cenderung membaik. Gambar 2 Plot pengembalian harga saham AALI. 5
14 Investor dalam berinvestasi lebih tertarik melihat sisi pengembalian (return) dibandingkan dari sisi nilai harga saham itu sendiri. Plot nilai pengembalian pada Gambar 2 memperlihatkan pola yang berfluktuasi naik turun sepanjang periode, namun pada Juni 2008 hingga awal 2009 terjadi fluktuasi yang jauh lebih besar dibandingkan fluktuasifluktuasi periode sebelum dan sesudahnya. Fluktuasi yang tinggi menunjukkan volatilitas yang tinggi. Volatility clustering juga terlihat pada sepanjang periode sehingga secara visual plot tersebut mengindikasikan adanya gejala heteroskedastisitas pada data pengembalian. Ringkasan statistik dan histogram data pengembalian harga saham AALI dapat dilihat pada Tabel 1. Gambar 3 Plot ACF pengembalian AALI. Tabel 1 Statistik data pengembalian AALI STATISTIK Mean Median Maximum Minimum Std. dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Nilai p Jumlah pengamatan 825 Ringkasan statistik pada Tabel 1 memberikan informasi bahwa data pengembalian tidak menyebar normal. Hal ini dapat dilihat dari nilai nilai p uji Jarque-Berra sebesar (kurang dari taraf nyata 0.05). Rataan total yang bernilai positif mengindikasikan terjadiny a kenaikan pengembalian selama periode pengamatan. Identifikasi Model Rataan Identifikasi model rataan dilakukan dengan mengikuti prosedur Box-Jenkins. Plot Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF) pada Gambar 3 dan 4 mengindikasikan bahwa dalam data pengembalian terkandung proses AR(1). Hal ini terlihat dari plot ACF yang membentuk pola tail off (turun secara lambat dan membentuk pola mirip gelombang sinus). Sedangkan plot PACF membentuk pola cut off seletah lag 1, lag ke 2 pada PACF turun secara drastis dari lag 1. Gambar 4 Plot PACF pengembalian AALI. Plot ACF dan PACF mengindikasikan model AR(1), namun demikian perlu mencoba model-model lainnya untuk memperoleh model yang yang lebih cocok. Pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan koefisien yang nyata, SBC, dan AIC. Tabel 2 Model rataan tentatif Model SBC AIC ARMA(1,0) ARMA(0,1) ARMA(2,3) ARMA(3,2) ARMA(3,4) Catatan : semua koefisien model nyata pada taraf nyata Berdasarkan SBC, AIC, dan mempertimbangkan keefisienan model pada Tabel 2, model rataan yang dipilih adalah model ARMA(1,0) atau AR(1). Model tentatif selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 1. Diagnostik model dapat dilihat pada Lampiran 2 dan 3. Uji autokorelasi sisaan memperlihatkan hingga lag ke 23 tidak terdapat autokorelasi (nilai p > 0.05). Sedangkan pada lag lebih dari 23 diperoleh pengujian autokorelasi yang nyata (nilai p < 0.05). Pengujian yang nyata mengindikasikan bahwa terdapat autokorelasi pada sisaan (sisaan tidak bebas). Pada pengujian autokorelasi kuadrat sisaan diperoleh 6
15 pengujian yang nyata untuk semua lag, hal ini menjadi salah satu indikasi bahwa ragam sisaan tidak homogen. Pengujian yang nyata mengindikasikan bahwa terdapat autokorelasi pada sisaan. Sedangkan pengujian kenormalan diperoleh bahwa sisaan tidak menyebar normal sehingga pendugaan parameter model menggunakan metode pendugaan quasi maximum likelihood. Identifikasi Pengaruh ARCH Pada Tabel 3 diperoleh nilai p uji LM pada ordo pertama sebesar (kurang dari taraf nyata 0.05) sehingga akan tolak hipotesis H 0 : tidak terdapat pengaruh ARCH. Hal tersebut mengindikasikan keberadaan pengaruh ARCH pada sisaan. Tabel 3 Uji pengaruh ARCH 15 ordo pertama Ordo LM p Hasil uji LM memperlihatkan hingga ordo ke 15 diperoleh uji LM yang nyata. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya bahwa proses ARCH merupakan proses sort memory, sedangkan proses GARCH merupakan proses long memory. Dengan demikian model GARCH adalah alternatif model yang lebih baik untuk mengganti model ARCH karena ordo q yang diperoleh sangat besar. Pendugaan Parameter Pendugaan parameter menggunakan metode quasi maximum likelihood karena sisaan pada model ragam tidak menyebar normal. Hasil pendugaan model ragam selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4. Tabel 4 Model ragam tentatif Model SBC AIC GARCH(1,1) GARCH(3,1) GARCH(3,2) GARCH(4,1) Cataan : seluruh koefisien nyata pada taraf nyata Tabel 4 merupakan ringkasan modelmodel ragam tentatif untuk model simetri GARCH. Dari tabel tersebut terlihat bahwa model GARCH(1,1) adalah model terbaik. Pemilihan ini didasarkan pada koefisien nyata, SBC, AIC, dan mempertimbangkan keefisienan model. Uji Efek Asymmetri Uji efek asymmetri pada GARCH menggunakan korelasi silang (cross correlation) antara kuadrat sisaan (model rataan) dengan lag sisaan (model rataan). Tabel 5 Hasil uji korelasi silang i lag lead * * * * * * Dari Tabel 5 terlihat beberapa lag yang nyata (tanda * ). Lag nyata tersebut mengindikasikan adanya efek atau pengaruh asymmetri sisaan terhadap kuadrat sisaan dari model rataan. Lag merupakan nilai korelasi silang untuk lag k positif, sedangkan lead merupakan nilai korelasi silang untuk lag k negatif. Cross Correlogram dapat dilihat pada Lampiran 5. Pendugaan Model Asymmetri Model EGARCH dan TARCH adalah model yang mampu menjelaskan efek asymmetri volatilitas jika terjadi shock. Hasil analisis (Tabel 6) memperlihatkan bahwa model EGARCH(4,1) adalah model terbaik dalam memodelkan karakteristik tersebut. Model EGARCH(4,1) memiliki seluruh koefisien yang nyata dan memiliki nilai SBC dan AIC terkecil diantara model asymmetri 7
16 lainnya. Pada model TARCH(1,1) diperoleh koefisien ARCH yang tidak nyata. Oleh karena itu model TARCH kurang cocok digunakan dibandingkan model yang ada lainnya. Tabel 6 Model ragam tentatif asymmetri Model SBC AIC EGARCH(1,1) EGARCH(3,1) EGARCH(4.1) TARCH(1,1)* Catatan : * tidak signifikan pada koefisien ARCH pada taraf nyata Pada model EGARCH(4,1) diperoleh koefisien yang nyata dan negatif, hal tersebut mengindikasikan bahwa terdapat pengaruh asymmetri pada volatilitas di mana terjadinya shock negatif memberikan pengaruh yang lebih besar dibandingkan jika terjadi shock positif. Hal yang sama juga terjadi pada model TARCH (1,1). Meskipun model koefisien ARCH pada model TARCH tersebut tidak nyata, namun koefisien yang diperoleh nyata (signifikan) dan negatif, yang memberikan intepretasi sama seperti pada model EGARCH(4,1) yaitu terjadinya shock negatif memberikan pengaruh yang lebih besar dibandingkan jika terjadi shock positif. Perbedaan signifikasi pada model yang berbeda untuk menganalisis segugus data yang sama adalah wajar. Nyata tidaknya parameter menjadi pertimbangan dalam keputusan model yang akan digunakan. Adanya pengaruh asymmetri pada volatilitas dan dengan mempertimbangkan nilai SBC dan AIC di mana SBC dan AIC model EGARCH(4,1) lebih kecil dari model GARCH(1,1) maka model EGARCH(4,1) adalah model yang paling cocok diantara model yang ada. Pemeriksaan Model Model dikatakan tepat (fit) jika sudah tidak terdapat autokorelasi pada sisaan dan sudah tidak terdapat pengaruh ARCH pada sisaan. Tabel 6 memperlihatkan hingga ordo ke 15 tidak terdapat ordo yang nyata, hal itu berarti tidak terdapat proses ARCH. Uji autokorelasi terhadap sisaan dan kuadrat sisaan (Lampiran 6) menunjukkan hingga lag ke 36 tidak terdapat autokorelasi pada sisaan atau pun pada kuadrat sisaan. Dengan demikian karena kedua sumsi tersebut telah terpenuhi, maka model yang diperoleh dapat dikatakan sudah tepat (fit). Tabel 7 Uji LM pada sisaan model EGARCH(4,1) Ordo LM p Model Terpilih dan Intepretasinya Model yang terbaik untuk memodelkan pengembalian harga saham PT. Astra Agro Lestari, Tbk adalah model EGARCH(4,1). Secara matematis model tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : ln( h t ) h = t h t ht h εˆ t h t 4 + t 1 εˆ h t 1 t 1 Berdasarkan model tersebut, terdapat beberapa informasi yang dapat diperoleh. Pertama, volatilitas pengembalian dipengaruhi oleh ragam (dugaan) pengembalian pada empat periode terakhir dan nilai sisaan (model rataan) periode sebelumnya. Kedua, terdapat pengaruh positif dan negatif antara informasi masa lalu (dugaan ragam dan sisaan) terhadap dugaan volatilitas mendatang. Ragam dugaan satu dan tiga periode sebelumnya memiliki pengaruh positif terhadap dugaan volatilitas mendatang. Sedangkan ragam dugaan dua dan empat periode sebelumnya memberikan pengaruh negatif terhadap dugaan volatilitas mendatang. Informasi yang sangat mempengaruhi dugaan volatilitas mendatang adalah dugaan ragam pada tiga periode sebelumnya. Hal ini terlihat dari besaran nilai atau koefisiennya yaitu yang merupakan koefisien terbesar dibandingkan koefisien-koefisien lainnya. 8 1
17 Ketiga, terdapat pengaruh asymmetri antara shock positif atau negatif terhadap volatilitas. Nilai ( ) yang negatif menandakan bahwa terjadinya shock negatif memberikan pengaruh lebih besar dari shock positif. Berikut adalah ilustrasi adanya efek asymmetri: Model berikut : ln(ht) = a k dengan a = dan k = maka h t = exp(a k ) di atas dapat ditulis sebagai ht h + t ht h h t 1 t 4 + εˆ h t 1 t 1 misal digunakan titik asal 0. Maka jika terjadi shock positif dengan perubahan sebesar satu satuan maka = 1. Dan jika terjadi shock negatif dengan perubahan sebesar satu satuan maka = - 1. Pada titik asal, nilai h t = exp(a). Maka terjadinya shock positif dengan perubahan sebesar satu satuan, h t akan berubah sebesar h t = exp(a-k(1)) exp(a) = exp(a-k) exp(a) Sedangkan terjadinya shock negatif dengan perubahan sebesar satu satuan, h t akan berubah sebesar h t = exp(a-k(-1)) - exp(a) = exp(a+k) -exp(a) Dari penjelasan di atas terlihat bahwa kejadian shock negatif akan merubah nilai volatilitas yang lebih besar dibandingkan jika terjadi kejadian shock positif (pengaruh shock asymmetri terhadap volatilitas). Pengukuran Kecocokan Model Pengukuran kecocokan model EGARCH(4,1) dilakukan terhadap data historis (825 amatan) dan data mendatang (22 amatan). Pada amatan data historis diperoleh nilai MAD sebesar 0,00025 dan pada data mendatang diperoleh nilai MAD sebesar 0, Perbandingan nilai aktual dan dugaan (ramalan) dapat dilihat pada Lampiran 7. Pada Lampiran 7 terlihat bahwa ragam dugaan relatif mengikuti pola ragam aktual, walaupun pada beberapa periode terlihat perbedaannya cukup jauh, model EGARCH(4,1) mampu memodelkan ragam data pengembalian secara baik. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Model terbaik untuk memodelkan volatilitas pengembalian harga saham PT. Agro Lestari, Tbk (AALI) adalah model EGARCH (4,1) dengan model rataannya adalah model AR(1) dan berdasarkan uji kelayakan, model EGARCH (1,1) layak untuk digunakan. Saran Sebaiknya dilakukan penelitian lanjutan terkait Value at Risk agar penelitian ini lebih terealisasikan. Kekurangan penelitian ini bahwa penelitian ini hanya sebatas penerapan model GARCH, EGARCH, dan TARCH. Model EGARCH (4,1) hanya merupakan model terbaik diantara model GARCH, EGARCH, dan TARCH. Oleh karena itu diperlukan penelitian lebih lanjut dengan menggunakan model-model ARCH lain agar diperoleh dugaan volatilitas yang lebih tepat. DAFTAR PUSTAKA Enders, W Applied Econometric Time Series. 1 st ed. John Wiley & Sons, Inc. Kanada Hamilton, J. D Time Series Analysis. Princeton University Press. New Jersey Jorion, P Value at Risk New Benchmark for Managing Financial Risk. 2 nd ed. McGraw-Hill. California Kurnia, A, Asep S, dan Sutriyati Analisis Deret Waktu pada Data dengan Ragam sisaan Tak Homogen : Studi Nilai Tukar Rupiah Periode Tahun Forum Statistika dan Komputasi 9: Bogor Lo, M. S Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic Time Seties Model. Simon Frasee University. Spanyol Makridakis, Wheelwright, dan McGee Metode dan Aplikasi Peramalan. Ed. 2. Alih Bahasa : Hari Sumirto. Binarupa Aksara. Jakarta Pandey, Ajay Volatility Model and Their Performance in Indian Capital 9
18 Market. Journal of VIKALPA. Volume 30. No. 2. Ed. April-June 2005 Tagliafichi, R. A The Estimation of Market VaR using GARCH Model and a Heavy Tail Distribution. Paper Document in Basel II. Faculty of Economics, University of Buenos Aries, Argentina Tagliafichi, R. A The Garch Model and Their Application on the Var. Faculty of Economics, University of Buenos Aries, Argentina Wang, W, P. H. A. J. M. Van Gelder, J. K. Vrinjling, dan J. Ma Testing and Modelling Autoregressive Conditional Heteroscedasticity of Streamflow Processes. Journal : Nonlinear Processes in Geophysics. 12:55-66 Wei, William Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Addinson-Wesley Publishing Company, Inc. USA 10
19 LAMPIRAN
20 Lampiran 1. Model rataan tentatif Koefisien Model ARMA(1,0) ARMA(0,1) ARMA(2,3) ARMA(3,2) ARMA(3,4) AR(1) AR(2) AR(3) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) SBC AIC Catatan : Seluruh koefisien nyata pada taraf nyata
21 Lampiran 2. Uji autokorelasi sisaan dan autokorelasi kuadrat sisaan model AR(1) a. Uji autokorelasi sisaan model AR(1) b. Uji autokorelasi kuadrat sisaan model AR(1) AC PAC Q-Stat Prob AC PAC Q-Stat Prob
22 Lampiran 3. Uji kenormalan sisaan model AR(1) Series: Residuals Sample Observations 824 Mean Median 5.76E-05 Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Lampiran 4. Hasil pendugaan parameter (koefisien) model GARCH, EGARCH, dan TARCH MODEL Koefisien k GARCH(1,1) 4.22E GARCH(3,1) 8.28E GARCH(3,2) 1.17E GARCH(4,1) 6.63E EGARCH(1,1) EGARCH(3,1) EGARCH(4,1) TARCH(1,1) 4.13E * Cataan : tanda * berarti tidak nyata pada taraf nyata
23 Lampiran 5. Uji korelasi silang antara kuadrat sisaan dengan sisaan (model rataan) sqrres with res 1.0 Coefficient Upper Confidence Limit Lower Confidence Limit 0.5 CCF Lag Number 15
24 Lampiran 6. Uji autokorelasi sisaan dan autokorelasi kuadrat sisaan model EGARCH(4,1) a. Uji autokorelasi sisaan EGARCH(4,1) AC PAC Q-Stat Prob b. Uji autokorelasi kuadrat sisaan EGARCH(4,1) AC PAC Q-Stat Prob
25 Lampiran 7. Perbandingan ragam aktual dan dugaan a. Perbandingan ragam aktual dengan ragam dugaan pada data historis Ragam Aktual Ragam Dugaan b. Perbandingan ragam aktual dengan ragam dugaan pada data mendatang Ragam Aktual Ragam Ramalan
26 Lampiran 8. Perhitungan nilai Mean Absolute Deviation (MAD) MAD terhadap data historis (825 pengamatan) Ragam aktual Ragam dugaan Sisaan Ragam 1.20E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E -05 MAD = 2.54E -04 MAD terhadap data mendatang (22 pengamatan) Ragam aktual Ragam dugaan Sisaan Ragam 9.06E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-04 MAD = 1.27E-04 18
Metode Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1. Eksplorasi data. Identifikasi model ARCH
6 Metode Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1. Eksplorasi data Identifikasi model ARCH Pendugaan parameter dan pemilihan model ARCH/GARCH Uji pengaruh asimetrik
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan di Pasar Bunga Rawabelong, Jakarta Barat yang merupakan Unit Pelaksana Teknis (UPT) Pusat Promosi dan Pemasaran Holtikultura
Lebih terperinciPERBANDINGAN RESIKO INVESTASI BANK CENTRAL ASIA DAN BANK MANDIRI MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (GARCH)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 80 88 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN RESIKO INVESTASI BANK CENTRAL ASIA DAN BANK MANDIRI MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE
Lebih terperinciPENENTUAN RESIKO INVESTASI DENGAN MODEL GARCH PADA INDEKS HARGA SAHAM PT. INDOFOOD SUKSES MAKMUR TBK.
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 25 32 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RESIKO INVESTASI DENGAN MODEL GARCH PADA INDEKS HARGA SAHAM PT. INDOFOOD SUKSES MAKMUR TBK.
Lebih terperinciPERAMALAN DATA SAHAM S&P 500 INDEX MENGGUNAKAN MODEL TARCH
PERAMALAN DATA SAHAM S&P 500 INDEX MENGGUNAKAN MODEL TARCH Universitas Negeri Malang E-mail: abiyaniprisca@ymail.com Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model peramalan terbaik dari data
Lebih terperinciPERBANDINGAN INVESTASI PADA MATA UANG DOLAR AMERIKA (USD) DAN YEN JEPANG (JPY) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 1 8 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN INVESTASI PADA MATA UANG DOLAR AMERIKA (USD) DAN YEN JEPANG (JPY) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Lebih terperinciPERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 110 117 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. 3.1 Unit Analisis dan Ruang Lingkup Penelitian. yang berupa data deret waktu harga saham, yaitu data harian harga saham
32 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Unit Analisis dan Ruang Lingkup Penelitian 3.1.1. Objek Penelitian Objek sampel data dalam penelitian ini menggunakan data sekunder yang berupa data deret waktu harga saham,
Lebih terperinciPEMODELAN TARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH. Retno Hestiningtyas dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNS
S-9 PEMODELAN TARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH Retno Hestiningtyas dan Winita Sulandari, M.Si Jurusan Matematika FMIPA UNS ABSTRAK. Pada data finansial sering terjadi keadaan leverage effect,
Lebih terperinciSENSITIFITAS MODEL GARCH UNTUK MENGATASI HETEROKEDASTIK PADA DATA DERET WAKTU
SENSITIFITAS MODEL GARCH UNTUK MENGATASI HETEROKEDASTIK PADA DATA DERET WAKTU Asep Saefuddin, Anang Kurnia dan Sutriyati Departemen Statistika FMIPA IPB Ringkasan Data deret waktu pada bidang keuangan
Lebih terperinciTEKNIK PERAMALAN DENGANMODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONALHETEROSCEDASTIC (ARCH) (Studi KasusPada PT. Astra Agro Lestari Indonesia Tbk)
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 71 78. TEKNIK PERAMALAN DENGANMODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONALHETEROSCEDASTIC (ARCH) (Studi KasusPada PT. Astra Agro Lestari
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Investasi Menurut Fahmi dan Hadi (2009) investasi merupakan suatu bentuk pengelolaan dana guna memberikan keuntungan dengan cara menempatkan dana tersebut pada alokasi
Lebih terperinciBAB IV KESIMPULAN DAN SARAN. maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Langkah-langkah dalam menentukan model EGARCH pada pemodelan data
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan uraian dan pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Langkah-langkah dalam menentukan model EGARCH pada pemodelan
Lebih terperinciPERHITUNGAN VALUE AT RISK HARGA SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN VOLATILITAS ARCH-GARCH DALAM KELOMPOK SAHAM LQ 45 ABSTRACT
PERHITUNGAN VALUE AT RISK HARGA SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN VOLATILITAS ARCH-GARCH DALAM KELOMPOK SAHAM LQ 45 Boy A Lumban Gaol 1, Tumpal Parulian Nababan 2, Haposan Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1
Lebih terperinciFORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA
FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO
Perbandingan Model ARIMA... (Alia Lestari) PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO Alia Lestari Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperinciPERAMALAN DATA NILAI EKSPOR NON MIGAS INDONESIA KE WILAYAH ASEAN MENGGUNAKAN MODEL EGARCH
PERAMALAN DATA NILAI EKSPOR NON MIGAS INDONESIA KE WILAYAH ASEAN MENGGUNAKAN MODEL EGARCH, Universitas Negeri Malang E-mail: die_gazeboy24@yahoo.com Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian 4.2 Jenis dan Sumber Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Lokasi penelitian tentang risiko harga sayuran di Indonesia mencakup komoditas kentang, kubis, dan tomat dilakukan di Pasar Induk Kramat Jati, yang
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Gambar 4.1 nilai tukar kurs euro terhadap rupiah
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa data berfluktuasi dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Gambar
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ARCH/GARCH PADA DATA PERUBAHAN CURAH HUJAN HARIAN DI KABUPATEN SAMBAS, KALIMANTAN BARAT, PERIODE HANIK AULIA
PENERAPAN MODEL ARCH/GARCH PADA DATA PERUBAHAN CURAH HUJAN HARIAN DI KABUPATEN SAMBAS, KALIMANTAN BARAT, PERIODE 010-011 HANIK AULIA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. penelitian ini, yaitu ln return, volatilitas, data runtun waktu, kestasioneran, uji
35 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini, yaitu ln return, volatilitas, data runtun waktu, kestasioneran, uji ACF, uji PACF, uji ARCH-LM,
Lebih terperinciANALISIS VAR (VECTOR AUTOREGRESSIVE) UNTUK MEKANISME PEMODELAN PRODUKSI, KONSUMSI, EKSPOR, IMPOR, DAN HARGA MINYAK BUMI AGUS WAHYULI
ANALISIS VAR (VECTOR AUTOREGRESSIVE) UNTUK MEKANISME PEMODELAN PRODUKSI, KONSUMSI, EKSPOR, IMPOR, DAN HARGA MINYAK BUMI AGUS WAHYULI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciPemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah
Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari BEI. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data harian yang dimulai dari 3 Januari 2007
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 27 PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR
Lebih terperinciPERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)
PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penting dalam proses pengambilan keputusan di suatu instansi. Untuk melakukan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada zaman sekarang, peramalan merupakan salah satu unsur yang sangat penting dalam proses pengambilan keputusan di suatu instansi. Untuk melakukan peramalan
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL GARCH DAN MODEL EWMA DALAM MENGUKUR RISIKO BERINVESTASI (Studi Kasus: Saham Syariah di Jakarta Islamic Indeks)) Yuyun Yunarti
PENERAPAN MODEL GARCH DAN MODEL EWMA DALAM MENGUKUR RISIKO BERINVESTASI (Studi Kasus: Saham Syariah di Jakarta Islamic Indeks)) Yuyun Yunarti Abstract Time series model accommodating the above heteroscedastisity
Lebih terperinciLULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI
LULIK PRESDITA W 1207 100 002 APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI 1 Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes BAB I PENDAHULUAN 2 LATAR BELAKANG 1. Stabilitas ekonomi dapat dilihat
Lebih terperinciAnalisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia. Oleh : Pomi Kartin Yunus
Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia Oleh : Pomi Kartin Yunus 1306030040 Latar Belakang Industri manufaktur yang berkembang pesat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciPEMODELAN RETURN SAHAM PERBANKAN MENGGUNAKAN EXPONENTIAL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (EGARCH)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2016, Halaman 91-99 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN RETURN SAHAM PERBANKAN MENGGUNAKAN EXPONENTIAL GENERALIZED
Lebih terperinciPERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH
PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH Oleh RETNO HESTININGTYAS M0106061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciPEMODELAN DAN PERAMALAN DATA NILAI TUKAR MATA UANG DOLLAR AMERIKA TERHADAP YEN JEPANG DAN EURO TERHADAP DOLLAR AMERIKA DALAM ARCH, GARCH DAN TARCH
PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA NILAI TUKAR MATA UANG DOLLAR AMERIKA TERHADAP YEN JEPANG DAN EURO TERHADAP DOLLAR AMERIKA DALAM ARCH, GARCH DAN TARCH Nama : Yulia Sukma Hardyanti NRP : 1303.109.001 Jurusan
Lebih terperinciSuma Suci Sholihah, Heni Kusdarwati, Rahma Fitriani. Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya
PEMODELAN RETURN IHSG PERIODE 15 SEPTEMBER 1998 13 SEPTEMBER 2013 MENGGUNAKAN THRESHOLD GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY (TGARCH(1,1)) DENGAN DUA THRESHOLD Suma Suci Sholihah,
Lebih terperinciBAB III ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (APARCH) Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
BAB III ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (APARCH) 3.1 Proses APARCH Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (APARCH) diperkenalkan oleh Ding, Granger
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Desain Penelitian Desain penelitian mempunyai peranan yang sangat penting, karena keberhasilan suatu penelitian sangat dipengaruhi oleh pilihan desain atau model penelitian.
Lebih terperinciMODEL NON LINIER GARCH (NGARCH) UNTUK MENGESTIMASI NILAI VALUE at RISK (VaR) PADA IHSG
E-Jurnal Matematika Vol. 4 (2), Mei 215, pp. 59-66 ISSN: 233-1751 MODEL NON LINIER (N) UNTUK MENGESTIMASI NILAI VALUE at RISK (VaR) PADA IHSG I Komang Try Bayu Mahendra 1, Komang Dharmawan 2, Ni Ketut
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel ARIMA menggunakan variabel dependen harga saham LQ45 dan variabel independen harga saham LQ45 periode sebelumnya, sedangkan ARCH/GARCH menggunakan variabel dependen
Lebih terperinciBAB III THRESHOLD AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICTY (TARCH) Proses TARCH merupakan modifikasi dari model ARCH dan GARCH.
BAB III THRESHOLD AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICTY (TARCH) 3.1. Model TARCH Proses TARCH merupakan modifikasi dari model ARCH dan GARCH. Pada proses ini nilai residu yang lebih kecil dari nol
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Desain Penelitian Metode yang diterapkan dalam penelitian ini yaitu desain kuantitatif, konklusif, eksperimental dan deskriptif. Metode deskriptif bertujuan untuk membuat
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE VaR (Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT. TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M
PENGGUNAAN METODE VaR (Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT. TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M Oleh: Nurkhoiriyah 1205100050 Dosen pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M. Kes. Jurusan
Lebih terperinciPENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK)
PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) FITROH AMALIA (1306100073) Dosen Pembimbing: Drs. Haryono, MSIE PENGENDALIAN KUALITAS
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M
PENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M Oleh: NURKHOIRIYAH 1205100050 Dosen Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes. 1 Latar
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Desain Penelitian Penelitian ini didasari oleh gejolak/volatilitas nilai tukar rupiah terhadap mata uang asing (valuta asing).pada nilai transaksi jual beli valuta asing yang
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Eksplorasi Data
5 korelasi diri, dan plot korelasi diri parsial serta uji Augmented Dickey- Fuller b. Identifikasi Model dengan metode Box-Jenkins c. Pemutihan deret input d. Pemutihan deret output berdasarkan hasil pemutihan
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL EGARCH-M DALAM PERAMALAN NILAI HARGA SAHAM DAN PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR)
PENERAPAN MODEL EGARCH-M DALAM PERAMALAN NILAI HARGA SAHAM DAN PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) Oleh: Julianto (1) Entit Puspita (2) Fitriani Agustina (2) ABSTRAK Dalam melakukan investasi dalam saham, investor
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Saham adalah surat berharga yang menjadi bukti seseorang berinvestasi pada suatu perusahaan. Harga saham selalu mengalami perubahan harga atau biasa disebut
Lebih terperinciPENENTUAN VALUE AT RISK
PENENTUAN VALUE AT RISK SAHAM KIMIA FARMA PUSAT MELALUI PENDEKATAN DISTRIBUSI PARETO TERAMPAT (Studi Kasus : Harga Penutupan Saham Harian Kimia Farma Pusat Periode Oktober 2009 September 2014) SKRIPSI
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
DAFTAR ISI PERNYATAAN... i ABSTRAK... ii KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... ix DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang...
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Jenis Penelitian Penelitian dalam menganalisis volatilitas Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan sembilan Indeks Harga Saham Sektoral dengan metode ARCH, GARCH, EGARCH, TGARCH,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. untuk menjual, menahan, atau membeli saham dengan menggunakan indeks
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Pasar modal merupakan pasar abstrak, dimana yang diperjualbelikan adalah dana jangka panjang, yaitu dana yang keterikatannya dalam investasi lebih dari satu
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL STATISTIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2013 ISBN:
METODE PERAMALAN MENGGUNAKAN MODEL VOLATILITAS ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY PADA RETURN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLLAR Cindy Wahyu Elvitra 1, Budi Warsito 2, Abdul
Lebih terperinciAnalisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)
PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Liana Kusuma Ningrum dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika,
Lebih terperinciPenerapan Model ARIMA
Penerapan Model ARIMA (Bagian I) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 016 1 Ada tiga tahapan iterasi dalam pemodelan data deret waktu, yaitu: 1. Penentuan model tentatif (spesifikasi model)
Lebih terperinciModel Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami) Vol., No., Juli 7, Hal. 52-57 p-issn: 25-4596; e-issn: 25-4X Halaman 52 Model Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Lebih terperinciANALISIS HUBUNGAN CURAH HUJAN DAN PRODUKSI KELAPA SAWIT DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER ERWIN INDRA PRASETYO
ANALISIS HUBUNGAN CURAH HUJAN DAN PRODUKSI KELAPA SAWIT DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER ERWIN INDRA PRASETYO DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciPENERAPAN METODE ARCH/GARCH PADA PEMODELAN HARGA PENUTUPAN SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA PERIODE ELOK KHOIRUNNISA
PENERAPAN METODE ARCH/GARCH PADA PEMODELAN HARGA PENUTUPAN SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA PERIODE 2005-2013 ELOK KHOIRUNNISA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciPENDEKATAN MODEL TIME SERIES UNTUK PEMODELAN INFLASI BEBERAPA KOTA DI JAWA TENGAH
PENDEKATAN MODEL TIME SERIES UNTUK PEMODELAN INFLASI BEBERAPA KOTA DI JAWA TENGAH Tri Mulyaningsih ), Budi Nurani R ), Soemartini 3) ) Mahasiswa Program Magister Statistika Terapan Universitas Padjadjaran
Lebih terperinciMENGGUNAKAN METODE GARCH ASIMETRIS
PEMODELAN RETURN PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN METODE GARCH ASIMETRIS SKRIPSI Disusun Oleh : MUHAMMAD ARIFIN 24010212140058 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
Lebih terperinciPERBANDINGAN UJI PORTMANTEAU UNTUK KORELASI DIRI SISAAN PADA MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) KURNIA SEKAR NEGARI
PERBANDINGAN UJI PORTMANTEAU UNTUK KORELASI DIRI SISAAN PADA MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) KURNIA SEKAR NEGARI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciOleh : Dwi Listya Nurina Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si
Oleh : Dwi Listya Nurina 1311105022 Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si Air Bersih BUMN Penyediaan air bersih untuk masyarakat mempunyai peranan yang sangat penting dalam meningkatkan kesehatan
Lebih terperinciPemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input
Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Oleh : Defi Rachmawati 1311 105 007 Dosen Pembimbing :
Lebih terperinciUANG BEREDARR DAN TINGKAT INFLASI FEB RINA HANDAYANI
FUNGSI TRANSFER HUBUNGAN PERUBAHAN JUMLAH UANG BEREDARR DAN TINGKAT INFLASI FEB RINA HANDAYANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKAA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010 RINGKASAN
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. mengalami fluktuasi antar waktu. Data tersebut mengindikasikan adanya
47 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Volatilitas Harga Minyak 4.1.1 Deskripsi Data Plot data harga minyak pada bulan Januari 2000 hingga bulan Desember 2011 dapat dilihat pada Gambar 4.1. Hal ini menunjukan
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika - Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2005/2006 ANALISIS DAN PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PERAMALAN NILAI RISIKO BERINVESTASI
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL TERBAIK UNTUK PERAMALAN DATA SAHAM CLOSING PT. CIMB NIAGA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE ARCH-GARCH
PENENTUAN MODEL TERBAIK UNTUK PERAMALAN DATA SAHAM CLOSING PT. CIMB NIAGA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE ARCH-GARCH Gatri Eka K 1, Vebriani Safitry 2, Yesika Kristin 3 Program Studi Matematika, Universitas
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi Penelitian 4.2. Data dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi Penelitian Penelitian mengenai risiko harga dan perilaku penawaran apel dilakukan di PT Kusuma Satria Dinasasri Wisatajaya yang beralamat di Jalan Abdul Gani Atas, Kelurahan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Engle [7] melakukan penelitian mengenai model yang mengatasi efek heteroskedastisitas yaitu model autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) yang diterapkan
Lebih terperinci3 Kesimpulan. 4 Daftar Pustaka
Litterman-2. Keuntungan aktual maksimal kedua kinerja Black Litterman ternyata terjadi pada waktu yang sama yaitu tanggal 19 Februari 2013. Secara umum dapat dinyatakan bahwa pembentukan portofolio dengan
Lebih terperinciPENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR HARGA MINYAK
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR HARGA MINYAK oleh APRILIA AYU WIDHIARTI M0111010 SKRIPSI ditulis dan diajukan
Lebih terperinciAnis Nur Aini, Sugiyanto, dan Siswanto Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta
MENDETEKSI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR SIMPANAN BANK, NILAI TUKAR RIIL, DAN NILAI TUKAR PERDAGANGAN Anis Nur Aini, Sugiyanto,
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN
46 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1 Analisis Kebutuhan Untuk mendapatkan informasi yang tepat mengenai saham- saham emiten yang selalu exist tercatat di Jakarta Islamic Index, yang dalam hal ini adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. nonstasioneritas, Autocorrelation Function (ACF) dan Parsial Autocorrelation
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab II akan dijelaskan pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya yaitu peramalan data runtun waktu (time series), konsep dasar
Lebih terperinciPenerapan Model ARIMA
Penerapan Model ARIMA (Bagian II) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 2016 1 a. Lakukan proses pembedaan (differencing) sebanyak dua kali pada data asal. b. Lakukan pendugaan parameter pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini berkembang pesat.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini berkembang pesat. Hal ini mendorong manusia untuk terus berupaya memanfaatkan kemajuan teknologi di antaranya diwujudkan
Lebih terperinciKAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q)
SIDANG TUGAS AKHIR KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q) Disusun oleh : Ratna Evyka E.S.A NRP 1206.100.043 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi
Lebih terperinciKAJIAN METODE JACKKNIFE DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN PARAMETER ARMA(p,q)
UJIAN TUGAS AKHIR KAJIAN METODE JACKKNIFE DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN PARAMETER ARMA(p,q) Disusun oleh : Novan Eko Sudarsono NRP 1206.100.052 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 635-643 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PERHITUNGAN VALUE AT RISK MENGGUNAKAN MODEL INTEGRATED GENERALIZED
Lebih terperinciMODEL EXPONENTIAL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (EGARCH) DAN PENERAPANNYA PADA DATA INDEKS HARGA SAHAM
MODEL EXPONENTIAL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (EGARCH) DAN PENERAPANNYA PADA DATA INDEKS HARGA SAHAM (Studi Kasus pada Saham PT. ANTAM (Persero) Tbk) SKRIPSI Diajukan Kepada
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman 705-715 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN DAN PERAMALAN VOLATILITAS PADA RETURN SAHAM BANK BUKOPIN
Lebih terperinciPEMODELAN TINGKAT INFLASI NASIONAL DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA SUCI UTAMI FIBRIANI
PEMODELAN TINGKAT INFLASI NASIONAL DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA SUCI UTAMI FIBRIANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ii
Lebih terperinciPENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR IMPOR DAN EKSPOR MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR IMPOR DAN EKSPOR MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING Sisca Rahma Dwi, Sugiyanto, dan Yuliana Susanti Program Studi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. satu sumber tetap yang terjadi berdasarkan waktu t secara berurutan dan dengan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Data time series merupakan serangkaian data pengamatan yang berasal dari satu sumber tetap yang terjadi berdasarkan waktu t secara berurutan dan dengan interval
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPEMODELAN RETURN PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN METODE GARCH ASIMETRIS. Keywords: Stocks, Portfolio, Return, Volatility, Asymmetric GARCH.
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2017, Halaman 51-60 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN RETURN PORTOFOLIO SAHAM MENGGUNAKAN METODE GARCH ASIMETRIS
Lebih terperinciPEMODELAN LUAS PANEN PADI NASIONAL DENGAN METODE GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic) TEUKU ACHMAD IQBAL
PEMODELAN LUAS PANEN PADI NASIONAL DENGAN METODE GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic) TEUKU ACHMAD IQBAL SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi berkaitan dengan penempatan dana ke dalam bentuk aset yang lain selama periode tertentu dengan harapan tertentu. Aset yang menjadi objek investasi seseorang
Lebih terperinciPENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DENGAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR KONDISI PERBANKAN
PENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DENGAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR KONDISI PERBANKAN (Studi Kasus Pada Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. kuantitatif. Menurut Silalahi dalam Eliyawati (2012) penelitian kuantitatif yaitu
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan jenis penelitian yang menggunakan pendekatan kuantitatif. Menurut Silalahi dalam Eliyawati (2012) penelitian kuantitatif yaitu penelitian
Lebih terperinciOUTLINE. Pendahuluan. Tinjauan Pustaka. Metodologi Penelitian. Analisis dan Pembahasan. Kesimpulan dan Saran
OUTLINE Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran LATAR BELAKANG Listrik elemen terpenting dalam kehidupan manusia Penelitian Sebelumnya Masyarakat
Lebih terperinciPrediksi Curah Hujan dengan Model Deret Waktu dan Prakiraan Krigging pada 12 Stasiun di Bogor Periode Januari Desember 2014.
Jur. Ris. & Apl. Mat. Vol. 1 (2017), no. 1, 1-52 Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika e-issn: 2581-0154 URL: journal.unesa.ac.id/index.php/jram Prediksi Curah Hujan dengan Model Deret Waktu dan Prakiraan
Lebih terperinciPEMODELAN RETURN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN THRESHOLD GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (TGARCH)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman 465-474 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN RETURN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN THRESHOLD
Lebih terperinciAnalisis Harga Saham Properti di Indonesia menggunakan metode GARCH
Analisis Harga Saham Properti di Indonesia menggunakan metode GARCH Dhafinta Widyasaraswati1,a), Acep Purqon1,b) 1 Laboratorium Fisika Bumi, Kelompok Keilmuan Fisika Bumi dan Sistem Kompleks, Fakultas
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 655-662 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PERAMALAN VOLATILITAS MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Analisis data dilakukan dengan menggunakan Software Eviews Versi 4.1 dan Microsoft Office Excel Gambar 2 Plot IHSG.
kointegrasi lebih besar dari nol maka model yang digunakan adalah VECM (Enders, 1995). 4. Analisis model VAR, VARD atau VECM. 5. Interpretasi terhadap model. 6. Uji kelayakan model. 7. Pengkajian fungsi
Lebih terperinciPENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA DENGAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING PADA INDIKATOR IMPOR, EKSPOR, DAN CADANGAN DEVISA
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA DENGAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING PADA INDIKATOR IMPOR, EKSPOR, DAN CADANGAN DEVISA Vivi Rizky Aristina Suwardi, Sugiyanto, dan Supriyadi
Lebih terperinciPeramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer
Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer 1 Faridah Yuliani dan 2 Dr. rer pol Heri Kuswanto 1,2 Jurusan Statistika
Lebih terperinci