21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

Transkripsi

1 A. Persamaan Eksponen. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA Untuk a > 0, a ; b > 0, b, maka berlaku. Jika a f(x) = a p, maka f(x) = p. Jika a f(x) = a g(x), maka f(x) = g(x). Jika a f(x) = b f(x), maka f(x) = 0 4. Jika {h(x)} f(x) = {h(x)} g(x), maka a) f(x) = g(x) b) h(x) = c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0 d) h(x) = untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap f (x) f (x) +, maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat. 5. Jika A{ a } B{ a } + C = 0. UN 0/B5 Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik berikut adalah... A. f(x) = x D. f(x) = x + B. f(x) = x+ E. f(x) = x C. f(x) = x + Jawab : C Y (0, ) (,) 0 X. UN 0/C7 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut A. f(x) = x D. f(x) = log (x ) B. f(x) = x E. f(x) = x C. f(x) = log x Jawab : B Y (,) (,) X

2 LATIH UN IPA Edisi 0. UN 0/D49 Perhatikan gambar grafik fungsi ekspon berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar. A. f(x) = x D. f(x) = x + B. f(x) = x + E. f(x) = x C. f(x) = x Jawab : B Y 0 4 X 0 4. UN 0/E5 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah. A.f(x) = x D. f(x) = x + B. f(x) = x + E. f(x) = x C. f(x) = x Jawab : E Y X 0 5. UN 005 Himpunan penyelesaian persamaan 9 x x + + = 0 a. {, } b. {, } c. {, } d. {0, log } e. {0, log} Jawab : d 9

3 LATIH UN IPA Edisi 0 6. EBTANAS 00 Nilai x yang memenuhi a. b. ½ c. d. 4 e. 4½ Jawab : e x + = 9 x 7. UN 009 PAKET A/B Akar akar persamaan x + x = 9 adalah α dan β. Nilai α + β = a. b. 4 c. 6 d. 8 e. 9 Jawab : a 8. UN 007 PAKET A Diketahui x dan x akar akar persamaan 9 x 0 x + = 0. Nilai x + x = a. b. c. d. 0 e. Jawab : d 9. UN 007 PAKET B Akar akar persamaan + x + x =, adalah x dan x. Nilai x + x = a. 4 b. c. d. 4 9 e. Jawab : b 9

4 LATIH UN IPA Edisi 0 0. UAN 00 Penyelesaian persamaan x 4x 8 + = adalah p dan q, dengan x p > q. nilai p + 6q = a. 7 b. c. d. 6 e. 9 Jawab : b. UN 008 PAKET A/B Akar akar persamaan 4 x x + = 0 adalah x dan x. nilai x x = a. b. 6 c. 8 d. e. Jawab : b 9

5 LATIH UN IPA Edisi 0 B. Pertidaksamaan Eksponen Untuk a >. Jika a f(x) > a g(x), maka f(x) > g(x). Jika a f(x) < a g(x), maka f(x) < g(x) Jika 0 < a <. Jika a f(x) > a g(x), maka f(x) < g(x). Jika a f(x) < a g(x), maka f(x) > g(x). UN 0/A Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x x > 0, x R adalah A. x > atau x > B. x < atau x < C. x < atau x > D. x < atau x > E. x > atau x < Jawab : D Tanda Pertidaksamaan tetap Tanda Pertidaksamaan berubah. UN 0/C7 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9 x 0 9 x + 9 > 0, x R A. x < atau x > 9 B. x < 0 atau x > C. x < atau x > D. x < atau x > E. x < atau x > Jawab : B. UN 0/D49 Nilai x memenuhi pertidaksamaan 5 x 6 5 x+ + 5 > 0, x R adalah. A. < x < B. 5 < x < 5 C. x < atau x > D. x < atau x > E. x < 5 atau x > 5 Jawab : D 4. UN 0/E5 Penyelesaiyan pertidak samaan x+ 5 x adalah. A. x 0 atau x B. x atau x 4 C. x atau x 4 D. 0 x E. x 4 Jawab : A 94

6 LATIH UN IPA Edisi 0 5. UN 006 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x x x ( 5) < 5 4 a. < x < atau x > 4 b. 0 < x < atau x > c. 0 < x < atau x > 4 d. x < 0 atau < x < e. 0 < x < atau x > Jawab : d 6. UN 008 PAKET A/B Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( x + ) 9 x x A. { x 5 x } B. { x x 5} C. { x x 5 atau x } D. { x x atau x 5} E. { x x atau x 5} Jawab : c 95

7 LATIH UN IPA Edisi 0 A. Persamaan Logaritma Untuk a > 0, a ; f(x) > 0, g(x) > 0. Jika a log f(x) = a log p, maka f(x) = p. Jika a log f(x) = a log g(x), maka f(x) = g(x). UN 009 PAKET A/B x Untuk x yang memenuhi log6 4 = 8, maka x = a. 9 b. c. 5 d. 44 e. 08 Jawab : d. UN 004 Himpunan penyelesaian dari persamaan + logx = x a. {, } b. { 4, } c. { 8, } d. { 8, } 8 e. {} Jawab : D. UN 0 PAKET Nilai x yang memenuhi persamaan log( x ) log x = a. x = atau x = b. x = atau x = c. x = atau x = d. x = saja e. x = saja Jawab : a 4. UN 0 PAKET 46 Nilai x yang memenuhi persamaan log (x ) log(x ) = a. x = 6 atau x = ½ b. x = 6 atau x = c. x = atau x = 4 d. x = atau x = ¼ e. x = 4 atau x = 6 Jawab : a 96

8 LATIH UN IPA Edisi 0 5. UN 008 PAKET A/B Akar akar persamaan logaritma log x log x + = log adalah x dan x. nilai x + x =. a. b. c. 6 d. 9 e. Jawab : E 6. UN 006 Akar akar persamaan 4 log(x x + 7) = adalah x dan x. Nilai 4x x = a. 6 b. 8 c. 0 d. 8 e. 46 Jawab : B 7. UAN 00 Jika x dan x adalah akar akar persamaan ( log x) log x + = 0, maka x x = A. D. 4 B. E. 7 C. 8 Jawab : E 8. EBTANAS 00 Jika 6 x = ( x+ ), maka x = a. log b. log c. log d. log6 e. log Jawab : B 97

9 LATIH UN IPA Edisi 0 B. Pertidaksamaan Logaritma Untuk a >. Jika a log f(x) > a log g(x), maka f(x) > g(x). Jika a log f(x) < a log g(x), maka f(x) < g(x) Jika 0 < a <. Jika a log f(x) > a log g(x), maka f(x) < g(x). Jika a log f(x) < a log g(x), maka f(x) > g(x). UN 004 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log( x 8) > 0 A. {x < x < B. {x < x < } C. {x x < atau x < D. {x x < atau x < } E. {x < x < atau < x < } Jawab : E Tanda Pertidaksamaan tetap Tanda Pertidaksamaan berubah. EBTANAS 00 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log9 < x log x a. {x x } b. {x 0 < x < } c. {x < x < } d. {x x > } e. {x < x } Jawab : D 98