Lampiran 1. Jadwal Penelitian

Transkripsi

1 Lampiran 152

2 Lampiran 1. Jadwal Penelitian 153

3 Lampiran 1. 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian Jadwal Pelaksanaan Penelitian No. Hari, tanggal Kelas Materi 1. Kamis, 4 Mei 2016 VIII C Pretest (non-eksperimen) 2. Jum at, 13 Mei 2016 VIII D Pretest (non-eksperimen) 4. Rabu, 18 Mei 2016 VIII C VIII C 5. Kamis, 19 Mei 2016 VIII D VIII C 6. Jum at, 20 Mei 2016 VIII D 1. Mempelajari materi pertama, yakni materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi pertama 2. Mempelajari materi dua, yakni materi melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 1. Mempelajari materi pertama, yakni melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 2. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi pertama 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi dua. 2. Mempelajari materi tiga, yakni materi melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 1. Mempelajari materi dua, yakni materi melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 154

4 7. Sabtu, 21 Mei 2016 VIII D 8. Rabu, 25 Mei 2016 VIII C 9. Kamis, 26 Mei 2016 VIII D 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi dua. 2. Mempelajari materi tiga, yakni materi melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi tiga. 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi tiga. 155

5 Lampiran 2. Instrumen Penelitian 2.1 RPP Kelas Eksperimen (Individu-CLT) 2.2 RPP Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL) 2.3 LKS Kelas Eksperimen (individu-clt) 2.4 LKS Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL) 2.5 Rangkuman 2.6 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama 2.7 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua 2.8 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga 2.9 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama 2.10 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua 2.11 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga 2.12 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 2.13 Rekap Penilaian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 2.14 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL 2.15 Rekap Penilian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL 156

6 Lampiran 2. 1 RPP Kelas Individu-CLT RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJ JARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator : Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran lingkaran B. Materi Ajar 1. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. b) Satu titik pada lingkaran hanya dapat di buat satu garis singgung. 157

7 c) Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran, maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebutt ialah dua garis d) Jika B di luar lingkaran maka jarak B ke titik singgungnya adalah sama. 2. Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 158

8 Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan dua lingkaran Melukis garis sumbu Melukis dua garis yang saling sejajar Melukis dua garis yang saling tegak lurus Sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Aplikasinya terhadap materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Melukis garis yang melalui dua titik C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu 159

9 D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan 1 Kegiatan Pendahuluan (Total waktu 8 menit) Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 1. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini. 2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 1. Guru memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari satu titik diluar 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. 2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi 1. Siswa memperhatik an penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat Alokasi Waktu 1 menit 1 menit 160

10 lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. garis singgung. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermuda h mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. Apersepsi (Motivasi) 1. Guru 1. Siswa dapat menjelaskan memahami kepada siswa arti penting 1 menit 161

11 agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifatsifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkahlangkah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Menyajikan Informasi 1. Guru membagikan rangkuman berupa informasi sifatsifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkahlangkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. 1. Masingmasing siswa diberikan satu bendel rangkuman yang berisi tentang sifatsifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. 4 menit 162

12 kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. Siswa diberikan kesempatan untuk mempelajari secara individu, rangkuman itu sampai tuntas. Setelah itu diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada halhal yang belum jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru. Sistematika Pembelajaran 1. Guru menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan 1. Siswa mendengarka n penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanaka n pembelajaran tersebut. 1 menit 163

13 Kegiatan Inti (Total waktu 40 harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 1. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan. 1. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatik an segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaika n permasalahan dengan baik 30 menit 164

14 berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan, yakni bagaimana melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan garis sumbu pada ruas garis sentral sehingga dapat membantu siswa untuk melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa 10 menit 165

15 Penutup (Total waktu 32 menit) juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 1. Waktu pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan 1. Siswa memperhatik an instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika n pekerjaan mereka. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe- X, penggaris dan jangka sembari mendengarka n penjelasan tentang kuis. 15 menit 166

16 kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaika n bahwa siswa harus mengerjakann ya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu 3. Siswa mendengarka n guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatik an dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat 167

17 pengerjaan 13 mengerjakan menit, guru soal kuis pun memantau yang persis jalannya proses dengan pengerjaan permasalahan kuis. pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Tranfer Test) 1. Guru 1. Waktu memberikan pengerjaan informasi kuis yang kepada siswa pertama telah bahwa waktu habis. Siswa untuk kuis segera pertama telah mengumpulk habis. Siswa an hasil tidak pekerjaan diperkenankan mereka untuk kembali dipandu oleh melanjutkan guru. pekerjaan. 2. Guru 2. Siswa mengarahkan kembali kepada siswa menyiapkan bahwa kuis peralatan kedua akan yang segera dimulai dibutuhkan dengan waktu untuk pengerjaan dan mengerjakan peraturan yang kuis yang sama dengan kuis sebelumnya. kedua. Siswa juga memperhatik an penjelasan dari guru 13 menit 168

18 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatik an kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah 4 menit 169

19 pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulk an jawaban mereka. 2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatik an penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan 170

20 menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa 171

21 4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. Pembahasan Pretest dan LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 172

22 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 173

23 d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 3. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua lingkaran singgung b. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 174

24 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua lingkaran singgung 4. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 5. Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 175

25 Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran Langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu. D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 2. Guru memberi 3. Siswa salam dan menjawab Pendahuluan masuk ke kelas salam dan (Total waktu 8 untuk memulai bersiap untuk menit) pelajaran hari mengikuti ini. pembelajaran pada hari ini. Alokasi Waktu 1 menit 176

26 4. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 4. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 2. Guru memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah, yang pertama, agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsurunsurnya. Tujuan yang kedua adalah 3. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa melakukan presensi 2. Siswa memperhatik an penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermuda h mereka memahami bagaimana 1 menit 177

27 mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menggunakan langkahlangkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. 178

28 kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. Apersepi (Motivasi) 2. Guru menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifatsifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkahlangkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 2. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkahlangkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. Menyajikan Informasi 2. Guru 2. Setiap siswa 1 menit 4 menit 179

29 membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada halhal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. (Contoh mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminy a lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat halhal yang kurang jelas, maka siswa 180

30 Kegiatan Inti (Total waktu 40 menit) diskusi terlampir. dapat menanyakann ya kepada guru. Sistematika Pembelajaran 2. Guru 2. Siswa menjelaskan mendengarka kepada siswa n penjelasan tentang dari guru sistematika tentang pembelajaran sistematika hari ini. pembelajaran Harapannya, yang akan dengan dilaksanakan penjelasan ini agar siswa siswa lebih dapat optimal paham tentang dalam bagaimana melaksanaka mereka harus n mengerjakan pembelajaran LKS, kapan tersebut. harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 2. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi 3. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan 1 menit 30 menit 181

31 siswa dalam oleh guru kegiatan hendaknya tersebut. Jika dapat siswa terdapat hal aplikasikan yang kurang pada saat jelas, maka pembelajaran guru hanya berlangsung akan agar berjalan menjelaskan dengan hal terkait optimal. instruksi pada Siswa LKS saja, hendaknya sedangkan isi memperhatik LKS yang an segala berhubungan dengan materi, instruksi yang sudah ada di siswa sendiri LKS. yang harus Diharapkan menyelesaikan. agar siswa (Contoh dapat percakapan tanya-jawab terlampir. menyelesaika n permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan, yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara 182

32 Penutup (Total waktu 32 menit) melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan ruas garis sejajar terhadap suatu ruas garis, dimana gari yang sejajar itu dapat membantu kita untuk menghubungkan titik singgung lingkaran satu dengan yang lainnya. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 2. Waktu pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka. 2. Siswa memperhatik an instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika 10 menit 15 menit 183

33 4. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 5. Guru juga menyampaika n bahwa siswa harus mengerjakann ya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi n pekerjaan mereka. 4. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe- X, penggaris dan jangka sembari mendengarka n penjelasan tentang kuis. 6. Siswa mendengarka n guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui 184

34 untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 7. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 8. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. 2. Guru memberikan informasi peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 6. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatik an dengan baik tentang peraturan kuis. 7. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kuis (Transfer Test) 3. Waktu pengerjaan kuis yang 13 menit 185

35 kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan. 4. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 5. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pertama telah habis. Siswa segera mengumpulk an hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru. 4. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatik an penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 4. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatik an kembali 186

36 pun memantau jalannya proses peraturan yang tertulis pengerjaan pada bagian kuis. depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 2. Waktu 3. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kedua telah kuis kedua habis. Guru telah habis, mengarahkan siswa dan membantu dipandu oleh siswa dalam guru untuk mengumpulkan mengumpulk berkas jawaban an jawaban mereka. mereka. 4. Guru 4. Siswa memberikan kembali pada informasi tempat duduk bahwa semula, siswa pertemuan hari memperhatik ini telah usai dan siswa an penjelasan dari guru 4 menit 187

37 diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk 188

38 5. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 6. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 5. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 5. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 189

39 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 2 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 190

40 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 191

41 d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 3. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung b. Garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 192

42 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 4. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 5. Melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 193

43 Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan ke Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu. D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 3 Kegiatan Pendahuluan (Total waktu 8 menit) Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 1. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini. 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran Alokasi Waktu 1 menit 194

44 2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 1. Guru memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah, yang pertama, agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsur-unsurnya. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari pada hari ini. 2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi 1. Siswa memperhatik an penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermuda h mereka memahami 1 menit 195

45 garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan menggunakan langkah-langkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. 196

46 mengetahui tingkat pemahaman siswa. Apersepsi (Motivasi) 1. Guru menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifatsifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 1. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkahlangkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. Menyajikan Informasi 1. Guru 1. Setiap siswa membagikan mendapatkan rangkuman satu bendel tentang garis berupa singgung rangkuman. persekutuan dua Siswa dapat 1 menit 4 menit 197

47 buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada halhal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminy a lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat halhal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakann ya kepada guru. Sistematika Pembelajaran 1. Guru 1. Siswa 1 menit 198

48 Kegiatan Inti (Total waktu 40 menit) menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. mendengarka n penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 1. Kegiatan 1. Siswa mulai pengerjaan LKS mengerjakan berlangsung LKS secara secara individu individu. oleh siswa. Sistem Guru pembelajara mendampingi n yang telah siswa dalam dijelaskan kegiatan oleh guru tersebut. Jika hendaknya terdapat hal dapat siswa yang kurang aplikasikan jelas, maka guru pada saat hanya akan pembelajara menjelaskan hal n 30 menit 199

49 terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan. berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatik an segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaik an permasalaha n dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan, yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan konsep garis tegak lurus dalam melukis 200

50 Penutup (Total waktu 32 menit) garis singgung tersebut.. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 1. Waktu pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan 1. Siswa memperhatik an instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika n pekerjaan mereka. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe- 10 menit 15 menit 201

51 alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaika n bahwa siswa harus mengerjakann ya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis. 3. Siswa mendengarka n guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut 202

52 dilaksanakan. dengan jujur. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak 4. Setelah setiap siswa menerima lupa untuk satu bendel mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik soal, siswa terlebih dahulu memperhatik peraturan yang an dengan telah tertulis baik tentang pada bagian depan soal. peraturan kuis. 5. Kuis pun 5. Setelah itu, dimulai dengan mereka pun waktu dapat pengerjaan 13 mengerjakan menit, guru soal kuis pun memantau yang persis jalannya proses dengan pengerjaan permasalahan kuis. pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kuis (Transfer Test) 1. Guru 1. Waktu memberikan pengerjaan informasi kuis yang kepada siswa pertama telah bahwa waktu habis. Siswa untuk kuis segera pertama telah mengumpulk habis. Siswa an hasil tidak pekerjaan diperkenankan mereka untuk kembali dipandu oleh 13 menit 203

53 melanjutkan pekerjaan. 2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. guru. 2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatik an penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatik an kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. 204

54 Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah waktu pengerjaan pengerjaan kuis kedua kuis kedua telah habis. telah habis, Guru siswa mengarahkan dipandu oleh dan membantu guru untuk siswa dalam mengumpulk mengumpulka an jawaban n berkas mereka. jawaban mereka. 2. Guru 2. Siswa memberikan kembali pada informasi tempat duduk bahwa semula, siswa pertemuan hari memperhatik ini telah usai an penjelasan dan siswa dari guru diharapkan mengenai dapat hal-hal apa mempelajari saja yang kembali caracara yang telah mereka pelajari. Guru harus dipersiapkan. Siswa diharapkan 4 menit 205

55 juga menginformasi kan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk melukis gambar garis singgung lingkaran. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: 206

56 Adinawan, M.Cholik, dkk Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 3 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 207

57 Lampiran 2. 2 RPP Kelas STAD-PBL RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJ JARAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester (RPP) : SMPN 1 Ngemplak : Matematika : VIII (Delapan) : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator : Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran lingkaran B. Materi Ajar 1. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. b) Satu titik pada lingkaran hanya dapat di buat satu garis singgung. 208

58 c) Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran, maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebutt ialah dua garis d) Jika B di luar lingkaran maka jarak B ke titik singgungnya adalah sama. 209

59 2. Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan dua lingkaran Melukis garis sumbu Melukis dua garis yang saling sejajar Melukis dua garis yang saling tegak lurus Sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Aplikasinya terhadap materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Melukis garis yang melalui dua titik 210

60 C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission). D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan 1 Kegiatan Pendahuluan (Total waktu 8 menit) Guru 3. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini. 6. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 5. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Deskripsi Kegiatan Pembukaan Siswa 5. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. 4. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 5. Siswa melakukan presensi Apersepsi (Tujuan) 3. Guru 3. Siswa memberikan memperhatikan informasi penjelasan dari bahwa tujuan guru tentang pembelajaran tujuan hari ini adalah pembelajaran mempelajari pada pertemuan sifat-sifat garis kali ini, yakni singgung yang sifat-sifat garis ditarik dari satu singgung. Sifat- Alokasi Waktu 1 menit 1 menit 211

61 titik diluar sifat ini akan lingkaran dan siswa pelajari cara untuk melukisnya. mempermudah Guru juga mereka menyampaikan memahami bahwa pada bagaimana cara pertemuan kali melukis garis ini dan singgung yang pertemuanpertemuan selanjutnya ditarik dari titik di luar lingkaran. Selain itu, siswa akan diadakan juga kuis pada akhir proses memperhatikan penyampaian pembelajaran guru tentang untuk mengetahui pengadaan kuis. Melalui tingkat penjelasan ini pemahaman siswa siswa. diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. Apersepsi (Motivasi) 3. Guru 3. Siswa dapat mengingatkan memahami arti siswa agar penting mempelajari mempelajari sifat-sifat sifat-sifat garis tersebut secara singgung yang cermat sampai ditarik dari titik paham. Mereka di luar lingkaran. akan belajar Karena siswa berdasarkan akan belajar masalah yakni berdasarkan bagaimana agar masalah yakni mereka dapat bagaimana agar 1 menit 212

62 membuat garis mereka dapat singgung membuat garis tersebut hanya singgung dengan tersebut hanya memahami dengan sifat-sifatnya memahami sifatsifatnya garis singgung garis tersebut dan singgung tidak diberikan tersebut dan langkahlangkah tidak diberikan detail langkah-langkah yang berurutan. detail yang berurutan. Oleh karena itu, siswa diharapkan dapat bersemangat dalam mempelajari sifat-sifat tersebut. Menyajikan Informasi 3. Guru 3. Masing-masing membagikan siswa diberikan rangkuman satu bendel berupa rangkuman yang informasi sifatsifat berisi tentang garis sifat-sifat garis singgung yang singgung yang ditarik dari titik ditarik dari titik di luar di luar lingkaran. lingkaran. Jika Siswa diberikan terdapat hal kesempatan yang dirasa oleh untuk membaca siswa kurang rangkuman itu jelas, maka guru sampai tuntas. akan Setelah itu menjelaskan. diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada hal-hal yang belum 4 menit 213

63 Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit) jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok 1. Setelah tanya 1. Setelah sesi jawab mengenai diskusi telah rangkuman dilaksanakan, selesai, maka siswa guru pun mulai mengorganisasik membantu an dirinya siswa kedalam mengorganisasi kelompok kan diri mereka masing-masing ke dalam yang telah beberapa diinformasikan kelompok yang pada guru terdiri dari 4-5 mereka pada orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan sebelumnya. Guru juga menginformasik an kembali jika terdapat siswa yang lupa dengan anggota kelompoknya, secara personal pada siswa yang bersangkutan. Hal ini dilakukan agar dapat menjaga kondisi kelas pertemuan sebelumnya. Jika siswa lupa dengan anggota kelompoknya, maka siswa diperkenankan untuk bertanya kepada guru. Guru akan memberikan informasi secara personal. 2 menit 214

64 agar tetap kondusif. Aturan Diskusi 1. Guru 1. Siswa memberikan menyiapkan alat informasi agar tulis yang telah alat lukis segera diinformasikan disiapkan di kepada mereka atas meja. pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, dan bolpoin warna. 2. Guru 2. Siswa membaca menampilkan secara seksama aturan diskusi peraturan itu pada slide. serta memahaminya dan melaksanakanny a dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai 3. Kegiatan 1. Siswa mulai diskusi berdiskusi berlangsung. berkelompok. Guru Siswa harus mendampingi menaati murid dalam peraturan yang kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan telah disampaikan guru agar proses 1 menit 30 menit 215

65 menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS. diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan halhal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikann ya. Siswa telah dibekali petunjukpetunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiakan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang 216

66 telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS, siswa memahami permasalahan yang diberikan pada bagian A. Rumusan Masalah. Pada tahap eksplorasi ini, siswa juga mengaktifkan pengetahuan yang sudah mereka miliki untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan pada bagian B. Menganalisis Masalah. Lalu langkah berikutnya untuk menyelesaiakan masalah, mereka menyusun rencana penyelesaian masalah pada bagian C. Merumuskan Hipotesis. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa mencoba melukis tanpa langkah-langkah detail namun berbekal pengetahuan yang telah mereka dapatkan sebelumnya, misalnya sifat-sifat garis singgung. Tahap ini ada pada bagian E. Pengujian Hipotesis. Presentasi 1. Setelah selesai 1. Waktu proses pengerjaan LKS pengerjaan LKS telah berakhir. beserta bagian Siswa diarahkan tanya-jawabnya, oleh guru guru mulai kepada sesi mengarahkan selanjutnya, siswa kepada yakni kegiatan kegiatan diskusi dan selanjutnya, tanya jawab. yakni presentasi Salah satu siswa kelompok. Guru dari setiap memanggil satu kelompok akan per satu dipilih secara kelompok untuk acak untuk mempresentasik mewakili 10 menit 217

67 an hasil kelompoknya, diskusinya ke mempresentasik depan kelas. an hasil diskusi. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak. Konfirmasi. Pada tahap komunikasi, ini siswa akan diberi kesempatan untuk berbagi ide dan menyampaikan kesimpulan yang mereka dapatkan untuk menyelesaikan masalah bagaimana membuat garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 2. Guru mendampingi 2. Siswa melakukan sesi sesi presentasi presentasi dan dan tanyajawab. tanya-jawab Guru dengan juga didampingi oleh mengklarifikasi guru. Jika kan jawaban terdapat atau informasi pertanyaan dari yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan 218

68 Penutup (Total waktu 30 menit) mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. Kuis (Retention Test) 1. Siswa kembali ketempat duduk secara individu. 1. Setelah proses presentasi dan tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis. 15 menit 219

69 dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakanny a secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 10. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 11. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau 9. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 8. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis. 9. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan 220

70 jalannya proses permasalahan pengerjaan kuis. pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Transfer Test) 3. Guru 5. Waktu memberikan pengerjaan kuis informasi yang pertama kepada siswa telah habis. bahwa waktu Siswa segera untuk kuis mengumpulkan pertama telah hasil pekerjaan habis. Siswa mereka dipandu tidak oleh guru. diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan. 6. Guru 6. Siswa kembali mengarahkan menyiapkan kepada siswa peralatan yang bahwa kuis dibutuhkan kedua akan untuk segera dimulai mengerjakan dengan waktu kuis yang kedua. pengerjaan dan Siswa juga peraturan yang memperhatikan sama dengan penjelasan dari kuis guru mengenai sebelumnya. hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 7. Guru segera 5. Setiap siswa 13 menit 221

71 membagikan menerima 1 soal kepada bendel soal. setiap siswa. Siswa Setelah itu, kuis diharapkan pun dimulai. memperhatikan Guru pun kembali memantau peraturan yang jalannya proses tertulis pada pengerjaan kuis. bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 3. Waktu 5. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kuis kedua telah kedua telah habis. Guru habis, siswa mengarahkan dipandu oleh dan membantu guru untuk siswa dalam mengumpulkan mengumpulkan jawaban mereka. berkas jawaban mereka. 6. Guru 6. Siswa kembali memberikan pada tempat informasi duduk semula, bahwa siswa 2 menit 222

72 pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasik an bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasik an bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan cara melukis garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik dalam maupun luar yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang 223

73 mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 7. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 8. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 7. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 6. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar 224

74 Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay 225

75 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam lingkaran Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 226

76 d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 2. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. b. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 3) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 4) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan buah luar pada dua lingkaran singgung 227

77 c. Garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 3. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 4. Melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 228

78 Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Division). D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Pembukaan 1. Guru memberi salam dan Pendahuluan masuk ke kelas (Total waktu 6 untuk memulai menit) pelajaran hari ini. Siswa 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. Alokasi Waktu 1 menit 229

79 2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa 4. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok. Apersepsi (Tujuan) 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsurunsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran dengan 2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi 4. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam. 1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran 1 menit 230

80 menyebutkan pengertianpengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran dengan menggunakan materi tentang pengertian dan sifat garis singgung tersebut. Apersepsi (Motivasi) 1. Guru menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi pada pertemuan kali ini. 1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya 1 menit 231

81 sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok. berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini. Menyajikan Informasi 1. Guru 1. Setiap siswa membagikan mendapatkan rangkuman satu bendel tentang garis berupa singgung rangkuman. persekutuan Siswa dapat dua buah membaca dan lingkaran baik memahami luar maupun serta dalam. Namun, menganalisis untuk berbagai pertemuan ini informasi pada siswa lebih rangkuman, disarankan khususnya untuk lebih yang berkaitan fokus pada hal- dengan garis 4 menit 232

82 Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit) hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas pada siswa, maka guru akan menjelaskannya dan akan dilakukan sesi diskusi bersama. singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakanny a kepada guru. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok 1. Setelah sesi 1. Setelah sesi tanya-jawab tanya-jawab singkat selesai, singkat selesai, maka guru pun siswa mulai mengorganisasi membantu kan dirinya siswa kedalam mengorganisasi kelompok kan diri mereka masingmasing, ke dalam yang beberapa telah 1 menit 233

83 kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan pertama. Aturan diskusi 1. Guru memberikan informasi agar alat lukis segera disiapkan di atas meja. 2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide. diinformasikan pada guru mereka pada pertemuan sebelumnya. 1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasika n kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe- X, dan bolpoin warna. 2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya dan 1 menit 234

84 melaksanakann ya dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok di mulai Eksplorasi Siswa memahami masalah tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran melalui LKS, tepatnya pada bagian A. Rumusan Masalah. Dalam penyelesaian masalah tersebut siswa akan dibantu dengan memperhatikan dan menggunakan materi-materi yang telah mereka pelajari. Contohnya adalah sifatsifat garis singung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian B. Menganalisis Masalah. Selanjutnya, melalui analisis masalah dan sifat-sifatnya, siswa mulai menyusun rencana atau langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut melalui bagian LKS C. Merumuskan Hipotesis. Elaborasi Pada tahapan ini siswa, mencoba melukis dengan susunan rencana yang telah mereka buat. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian E. Pengujian Hipotesis. 3. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada 3. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi 30 menit 235

85 LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS. berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikan nya. Siswa telah dibekali petunjukpetunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiaka n permasalahan dengan baik 236

86 berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Presentasi 1. Setelah selesai 1. Waktu proses pengerjaan pengerjaan LKS LKS telah beserta bagian berakhir. Siswa tanya-jawabnya, diarahkan oleh guru mulai guru kepada mengarahkan sesi siswa kepada selanjutnya, kegiatan yakni kegiatan selanjutnya, diskusi dan yakni presentasi tanya jawab. kelompok. Guru Salah satu memanggil satu siswa dari per satu setiap kelompok untuk kelompok akan mempresentasika dipilih secara n hasil acak untuk diskusinya ke mewakili depan kelas. kelompoknya, Perwakilan mempresentasi kelompok yang kan hasil maju, dipilih diskusi. oleh guru secara acak. Konfirmasi Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan dalam menyelesaikan masalah tentang bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kegiatan pembelajaran yang 10 menit 237

87 Penutup (Total waktu 32 menit) mendukung tahapan ini adalah pada saat siswa melakukan presentasi. 2. Guru mendampingi sesi 2. Siswa melakukan sesi presentasi dan presentasi dan tanya-jawab. Guru juga tanya-jawab dengan mengklarifikasika n jawaban atau didampingi oleh guru. Jika informasi yang terdapat keliru dan pertanyaan dari mengandung miskonsepsi dari kelompok lain, maka siswa selama kelompok yang proses diskusi. melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. Kuis (Retention Test) 1. Setelah proses 1. Siswa kembali presentasi dan ketempat 15 menit 238

88 tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi duduk secara individu. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka sembari. 3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera 239

89 Penutup (Total waktu 32 menit) untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. Kuis (Transfer Test) 1. Guru memberikan informasi kepada dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. 1. Waktu pengerjaan kuis yang 13 menit 240

90 siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan. 2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru. 2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. 241

91 Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kedua telah kuis kedua habis. Guru telah habis, mengarahkan siswa dipandu dan membantu oleh guru siswa dalam untuk mengumpulkan mengumpulkan berkas jawaban jawaban mereka. mereka. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka 2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa 3 menit 242

92 diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasi kan bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapka n hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan 243

93 mnyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, dan rangkumanrangkuman pada pertemuan sebelumnya. Karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkumanrangkuman. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapka n diri dan halhal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 3. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 4. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. 244

94 Alat: 7. Jangka 8. Pensil 9. Pulpen 10. Penghapus 11. Tipe-X 12. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 2 Teknik : Test Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay 245

95 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 246

96 d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 3. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 247

97 b. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 3) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 3. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 4. Melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 248

98 Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Skema Pembelajaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan 3 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Division). D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan 3 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Pembukaan 1. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk Pendahuluan memulai (Total waktu 6 pelajaran hari menit) ini. 2. Guru dan siswa memulai Siswa 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. 2. Siswa dan guru segera Alokasi Waktu 1 menit 249

99 pelajaran dengan berdoa. 3. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok. Apersepsi (Tujuan) 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran khususnya, garis singgung persekutuan luar dengan menyebutkan memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam. 1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran. 1 menit 250

100 pengertianpengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran Apersepsi (Motivasi) 1. Guru menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi sebelumnya serta tidak jauh berbeda dari materi pada pertemuan sebelumnya 1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk 1 menit 251

101 sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok. dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini. Menyajikan Informasi 1. Guru 1. Siswa mempersilahkan membuka siswa untuk kembali membaca rangkuman kembali yang berisi rangkuman materi tentang materi garis pengertian dan singgung sifat garis persekutuan dua singgung lingkaran yang persekutuan telah guru luar dua bagikan pada lingkaran. Bagi pertemuan siswa yang sebelumnya. Jika tidak membawa terdapat siswa rangkuman, yang lupa maka harus membawa materi segera tersebut, maka menginformasi guru akan kan kepada meminjamkan guru yang salinan bersangkutan rangkuman agar 4 menit 252

102 Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit) tersebut agar siswa dapat lebih mudah mempelajarinya sendiri terlebih dahulu. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. mendapatkan pinjaman salinan rangkuman materi tersebut agar siswa dapat lebih mudah belajar. Jika siswa terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakanny a kepada guru. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok 1. Setelah sesi 1. Siswa tanya-jawab menyiapkan singkat selesai, alat tulis yang maka guru pun telah mulai diinformasikan membantu kepada mereka siswa pada mengorganisasi pertemuan kan diri mereka sebelumnya. ke dalam Alat tulis itu 1 menit 253

103 beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang seperti pada pertemuan sebelumnya. Aturan Diskusi 1. Guru memberikan informasi agar alat lukis dan rangkuman yang dibutuhkan untuk mengerjakan LKS segera disiapkan. 2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide. akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, dan bolpoin warna. 1. Siswa menyiapkan alat tulis dan rangkuman yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, dan bolpoin warna. 2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya 1 menit 254

104 dan melaksanakann ya dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai 1. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS. 1. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikan nya. Siswa telah dibekali petunjuk- 30 menit 255

105 petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Eksplorasi Siswa memahami permasalahan yang ada pada LKS, tepatnya pada bagian A. Rumusan Masalah, yakni bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada tahap eksplorasi ini juga siswa diberi kesempatan untuk mengaktifkan pengetahuan-pengetahuan yang terlebih dahulu mereka dapatkan untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan tersebut. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah B. Menganalisis Masalah. Melalui pemahaman tentang permasalahan dan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk menyelsaikannya, siswa 256

106 mulai menyusun rancangan tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah C. Merumuskan Hipotesis. Elaborasi Melalui rangkaian kegiatan elaborasi dan informasi-informasi yang mendukung pada rumusan masalah, siswa mulai mencoba melukis garis singung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah E. Pengujian Hipotesis. Presentasi 1. Setelah selesai proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasik an hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak. Komunikasi 1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili kelompoknya, mempresentasi kan hasil diskusi. 10 menit 257

107 Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi, menuangkan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan selama proses pembelajaran berlangsung, kepada guru dan teman-temannya. 2. Guru mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasik an jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi berlangsung. 2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab, tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses 258

108 Penutup (Total waktu 31 menit) diskusi. Kuis (Retention Test) 1. Setelah proses 1. Siswa kembali presentasi dan ketempat tanya-jawab duduk secara selesai, guru individu. mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis yang akan diadakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal posttest. 15 menit 259

109 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Transfer Test) 1. Guru 1. Waktu memberikan pengerjaan informasi kepada kuis yang siswa bahwa pertama telah waktu untuk kuis habis. Siswa pertama telah segera habis. Siswa mengumpulkan tidak hasil pekerjaan diperkenankan mereka untuk kembali dipandu oleh melanjutkan guru. pekerjaan. 2. Guru mengarahkan 2. Siswa kembali menyiapkan 13 menit 260

110 kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa yang lupa akan peraturan pada kuis sebelumnya. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal 261

111 tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kedua telah kuis kedua habis. Guru telah habis, mengarahkan siswa dipandu dan membantu oleh guru siswa dalam untuk mengumpulkan mengumpulkan berkas jawaban jawaban mereka. mereka. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk 2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari 3 menit 262

112 melukis gambar garis singgung lingkaran. Guru juga tidak lupa untuk menginformasi kan bahwa nilai posttest individu di pertemuan ini akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. ini. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapka n diri dan hal- 263

113 hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 3 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 264

114 Lampiran 2. 3 LKS Kelas Individu-CLT Nama : Kelas : No. Absen : LKS 1 Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran langsung secara individu dan penyelesaian masalah Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik luar sebuah lingkaran Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 265

115 AKTIVITAS I Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Sebarang Titik di Luar Sebuah Lingkaran Tugas: Lukislah garis singgungg yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran, yakni titik A pada gambar di bawah ini. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, makaa perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Buatlah satu lingkaran dengann titik pusat A dan berjari-jari 1 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik O di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik O dan titik A bebas. 3. Hubungkanlah titik O dengann titik A sehingga menjadi ruas garis OA. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu C. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik C. Memiliki ari-jari dengan panjang AC. 5. Lingkaran pada nomor 4 memotong lingkaran A di dua titik. Beri nama D dan E. 6. Buatlah garis yang melalui titik D dan O. Garis ini merupakan garis singgung dari lingkaran A yang ditarik dari titik O. 7. Buatlah garis yang melalui titik E dan O. Garis ini juga merupakan garis singgung dari lingkaran A yang ditarik dari titik O. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 266

116 267

117 AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 5 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Buatlah satu lingkaran dengan sebarang titik pusat dan berjari-jari 2 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 5 cm. 3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu D. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik D, berjari-jari antara titik D dengan titik pusat lingkaran pada nomor Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 268

118 Tugas 2: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 1 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 7 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Buatlah satu lingkaran dengan titik pusat bebas dan berjari-jari 1 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 7 cm. 3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu H. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik H, berjari-jari antara titik H dengan titik pusat lingkaran. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 269

119 270

120 AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas-aktivitas sebelumnya. Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jarijari lingkaran kurang dari 3 cm sedangkan jarak titik pusat dengan titik luarnya lebih dari 6 cm. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 271

121 Tugas 2: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jarijari lingkaran bebas begitu juga dengan jarak titik pusat dengan titik luarnya. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 272

122 273

123 Kesimpulan yang kalian dapatkan pada pembelajaran kali ini adalah 274

124 Nama : Kelas : No. Absen : LKS II Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yangberpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 275

125 AKTIVITAS 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Tugas: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik A dan B. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing, berpusat di A dan B, secara berurutan berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat A dan B. Tentukan titik tengah AB dan beri nama titik E. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat E, jari-jarinya adalah EA. 3. Lukis busur lingkaran dengan titik pusat A dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari lingkaran A dan B. 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di E pada dua titik, beri nama F dan G. Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama. 5. Hubungkan B dengan F. Hubungkan pula titik A dengan titik F. Ruas AF akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama H. Buatlah garis sejajar dengan ruas FB, dari titik H. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama J. 6. Buatlah garis yang melalui titik H dan titik J. Garis ini merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama. 7. Hubungkan titik B dengan titik G. Hubungkan juga titik A dengan titik G. Ruas AG akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama I. Buatlah garis sejajar dengan ruas GB, dari titik I. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama K. 8. Buatlah garis yang melalui titik I dengan titik K. Garis ini juga merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B. 9. Perjelaslah garis-garis singgung tersebut dengan menggunakan spidol dengan warna yang sama. 276

126 Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 277

127 278

128 AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 6 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 6 cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik F. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat F, dengan jari-jari sama dengan jarak pusat lingkaran dengan titik F. 3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (2 cm + 1 cm). 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di F pada dua titik, beri nama H dan I. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 279

129 Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masingmasing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 8cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya. Tentukan titik tengah dari jarak kedua titik pusatnya dan beri nama titik G. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat G, dengan jari-jari sama dengan jarak titik pusat lingkaran dengan titik G. 3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (1 cm + 2 cm). 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di G pada dua titik, beri nama K dan L. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 280

130 281

131 AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitasaktivitas sebelumnya. Tugas 1: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 282

132 Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 283

133 284

134 Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan dalam? 285

135 Nama : Kelas : No. Absen : LKS III Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 286

136 AKTIVITAS 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar. Tugas: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik M dan N. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing berpusat di M dan N, dengan jari-jari yang berbeda. Jari-jari lingkaran M adalah R, R=2 cm. Jari-jari lingkaran N adalah r, r=1,5 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya sehingga terbentuk ruas garis sentral MN. Tentukan titik tengahnya dan beri nama titik Q 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di Q dengan jari-jari QM. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari lingkaran M dan N. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. Contoh pada aktivitas ini adalah lingkaran dengan titik pusat M. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di Q di dua titik. Beri nama R dan S. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang pertama. 6. Hubungkanlah titik M dengan titik R dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya T. Hubungkan titik R dengan titik N sehinga menjadi ruas RN. Buatlah garis sejajar dengan ruas RN yang dibuat dari titik T. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu V. 7. Buatlah garis yang melalui titik V dengan titik T. Garis itu merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang kedua. 8. Hubungkanlah titik M dengan titik S dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya X. Hubungkan titik S dengan titik N sehinga menjadi ruas SN. Buatlah garis sejajar dengan ruas SN yang dibuat dari titik X. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu W. 287

137 9. Buatlah garis yang melalui titik W dengann titik X. Garis itu juga merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. 10. Perjelaslah garis TV dan XW menggunakan spidol dengan warna yang sama. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 288

138 289

139 AKTIVITAS II Tugas: Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 7 cm. Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak kedua titik pusatnya 7 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik O. 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di O, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik O. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di O di dua titik. Beri nama P dan Q. 6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 290

140 Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm. Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya 8 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik R. 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di R, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik R. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di R di dua titik. Beri nama S dan T. 6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 291

141 292

142 AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Tugas 1: Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 293

143 Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jarijari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 294

144 295

145 1. Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan luar? 2. Apa beda melukis garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar? 296

146 Lampiran 2. 4 RPP Kelas STAD-PBL Nama kelompok : Anggota : Kelas : No. Absen : LKS I Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran Metode Pembelajaran 4. Pendekatan : Problem Based Learning 5. Model pembelajaran : Kooperatif 6. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission) Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Perhatikan dan ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 297

147 AKTIVITAS 1 Perhatikan permasalahan berikut ini! A. Rumusan Masalah Bagaimana cara melukis garis singgung lingkaran luar lingkaran ini? dari sebarang titik di B. Menganalisis masalah Ingatlah kembali sifat-sifat lingkaran. garis singgung yang di tarik dari titik di luar C. Merumuskan hipotesis Susunlah rencana penyelesaian masalah di atas bersama teman dalam kelompok kalian. 298

148 D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan masalah. 2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung dengan informasi yang diperoleh di atas. 299

149 E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung tersebut berdasarkan data yang dikumpulkan di atas. F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 300

150 AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas. 301

151 Nama kelompok : Anggota : Kelas : No. Absen : LKS II Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Metode Pembelajaran 7. Pendekatan : Problem Based Learning 8. Model pembelajaran : Kooperatif 9. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission) Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 302

152 AKTIVITAS 1 Perhatikan permasalahan berikut ini! A. Rumusan masalah Bagaimana cara melukis garis singgungg persekutuan dalam dua lingkaran di bawah ini? B. Menganalisis masalah Ingatlah kembali sifat-sifa garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. C. Merumuskan hipotesis Susunlah rencana penyelesaian masalah di atas bersama teman dalam kelompok kalian. 303

153 D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan masalah. 2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas. E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas. 304

154 F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas. 305

155 Nama kelompok : Anggota : Kelas : No. Absen : LKS III Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Metode Pembelajaran 10. Pendekatan : Problem Based Learning 11. Model pembelajaran : Kooperatif 12. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission) Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil 306

156 AKTIVITAS 1 Perhatikan permasalahan berikut ini! A. Rumusan Masalah Bagaimana cara melukis garis singgungg persekutuan luar dua lingkaran di bawah ini? B. Menganalisis masalah Ingatlah kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. C. Merumuskan hipotesis Susunlah rencana penyelesaian masalah di atas bersama teman dalam kelompok kalian. 307

157 D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan masalah. 2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas. E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas. 308

158 F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 309

159 AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas. 310

160 Lampiran 2. 5 Rangkuman A. PENGERTIAN 1. Garis singgung adalah sebuah garis tepat di satu titik. RANGKUMANN I Sebelum kalian memulai aktivitas melukis, kalian perlu mengetahui bagian- bagian berikut. yang memotong suatuu lingkaran B. SIFAT-SIFAT 1. Garis singgung lingkarann tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Contoh : diameter EC dan DF tegak lurus dengan garis singgung yang melalui titik C dan B, serta garis yang melalaui titik D dan B. 2. Satu titik padaa lingkaran hanya dapat di buat satu garis singgung. Contoh: hanya ada satu garis yang dapat menyinggung lingkaran pada titik D, yakni garis a, sedangkan garis lain sifatnya sudah memotong lingkaran bukan menyinggung. 311

161 3. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran, maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. Contoh : Garis singung lingkaran yang melalui titik B, hanyaa ada Jika B di luar lingkaran maka jarak B ke titik singgungnya adalah sama. Contoh: Jarak titik B ke titik C akan sama dengan jarak dari titik B ke titik D. 312

162 RANGKUMANN II Sebelum kalian memulai aktivitas melukis, kalian perlu mengetahui bagian-bagiann berikut. A. PENGERTIAN 1. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkarann tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. Contoh: 2. Ruas garis singgungg sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkarann berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgungg pada lingkaran. Contoh: : 3. Garis sentral adalah garis yang terdapat lingkaran. Contoh: titik pusat lingkaran- 313

163 4. Garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Contoh: 5. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Contoh: 314

164 B. SIFAT-SIFAT 1. Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan dalam pada dua lingkaran singgung 315

165 2. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua lingkaran singgung 316

166 Lampiran 2. 6 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama KISI-KISI Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Retention Test 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran

167 yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 318

168 RETENTION TEST 1 Tes Ingatan Alokasi waktu: 13 menit Pada masing-masinluar lingkarann dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. soal, buatlah 2 garis singgung persekutuan yang ditarik dari titik di 1. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

169 2. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

170 Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Retention Test Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan yang ditarik dari titik di luar lingkaran dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar di sini 321

171 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Jawaban: 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. SkorPenilaian. 322

172 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. Indikator 1: 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator4 : 1 Skor = 4 323

173 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Soal 2. Gambar di sini Jawaban : 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Skor = 4 324

174 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. Total Skor soal nomor 1 dan 2 adalah Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 325

175 Penilaian

176 Lampiran 2. 7 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral

177 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 328

178 RETENTION TEST 2 Tes Ingatan Alokasi waktu: 13 menit Pada masing-masinpada gambar berikut hanyaa dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. soal, buatlah 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 1. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

179 2. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

180 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor Retention Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar langsung di sini. 331

181 Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat Jawaban: 332

182 dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1 Skor = 5 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 333

183 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Retentionn Test Soal 2. Gambar langsung di sini. 334

184 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. Jawaban: 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 335

185 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1 Skor = 5 Total Skor Soal Nomor 1 dan 2 adalah

186 Penilaian

187 Lampiran 2. 8 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral

188 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 339

189 RETENTION TEST 3 Tes Ingatan Alokasi waktu: 13 menit Pada masing-masingambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan soal, buatlah 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada pensil. 1. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

190 2. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

191 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Retention Test Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar langsung di sini. 342

192 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Jawaban: 343

193 Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor = 5 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 344

194 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 345

195 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Retentionn Test Soal 2. Gambar langsung di sini. Jawaban: 346

196 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 347

197 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor = 5 Total Skor Soal nomor 1 dan 2 adalah

198 Penilaian

199 Lampiran 2. 9 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 5. Menggunakan rumus Phytagoras dalam menemukan jarak masing-masing titik singgung lingkaran terhadap satu titik di luar lingkaran tersebut. 1a 1b 1a 1b 350

200 TRANSFER TEST 1 Tes Penerapan Alokasi waktu: 13 menit Gambarlah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. Masingmasing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm. a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E. b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung. Tentukan pula jarak masing-masing titik singgung terhadap titik E. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 351

201 Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Transfer Test 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Soal 1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. Masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm. a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E. b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung.. Tentukan pula jarak masing-masing garis singgung terhadap titik E. 352

202 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. Jawaban: Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : Panjang GE =...1 = 5 2 =

203 4. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. Panjang GE = HE = 21 cm...1 Panjang IE =...1 = 5 1 = Panjang IE = FE = 24 cm...1 Skor = 13 Total skor nomor 1 adalah 13. Penilaian

204 Lampiran Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik Soal 1 Soal 2 355

205 singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 356

206 TRANSFER TEST 2 Tes Penerapan Alokasi waktu: 13 menit Perhatikan gambar berikut. Soal 1 Lukislah sebuah lingkaran yang menyinggung kedua garis di titik A dan D. Soal 2 Lukis pula sebuah lingkaran yang menyinggung kedua garis di titik C dan B. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

207 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik. \ Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Transferr Test Soal Perhatikan gambar berikut. 358

208 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Soal 1 Lukislah sebuah lingkaran yang menyinggung titik A dan D. Soal 2 Lukis pula sebuah lingkaran yang menyinggung titik C dan B. Jawaban: Skor Penilaian Soal 1 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor Soal 1 = 5 359

209 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Soal 2 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor Soal 2 = 5 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Total skor soal 1 dan 2 adalah

210 Penilaian

211 Lampiran Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga Transfer Test 3 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Soal 1 Soal 2 362

212 TRANSFER TEST 3 Tes Penerapan Alokasi waktu: 13 menit Perhatikanlah gambar di bawah ini. Soal 1 Lukislah dua lingkaran yang masing-masingg menyinggung garis padaa gambar, di titik A dan B sehingga garis tersebut menjadi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Catatan : satu lingkaran beradaa di luar lingkaran yang lain. Keduanya pun tidak saling berpotongann Soal 2 Lukislah garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

213 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Transferr Test Soal Perhatikanlah gambar di bawah ini. Soal 1 Lukislah dua lingkaran yang masing-masing menyinggung garis pada gambar, di titik A dan B sehingga garis tersebut menjadi garis persekutuan dalam dua lingkaran Catatan : satu lingkaran berada di luar lingkaran yang lain. Keduanya pun tidak saling berpotongann 364

214 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Soal 2 Lukislah garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut. Jawaban: Skor Penilaian Soal 1 365

215 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Soal 2 Skor soal 1 = 3. Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1 Skor soal 2 = 5 366

216 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Total skor Soal 1 dan Soal 2 adalah 8. Penilaian

217 Lampiran Lembar Observasi Pembelajaran Individu-CLT LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) Hari, tanggal : Rabu, 18 Mei 2016 Pertemuan : 1 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Kelas /semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa 368

218 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. pertanyaan seputar garis singgung Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikanny a dalam bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri 369

219 membaca rangkuman tersebut. 5. Guru membagikan LKS - 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada halaman yang sama untuk menghindari split-attention 7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa Guru hanya mengarahkan pada maksud soal latihan dan bukan membantu menjawab soal dengan arahan tertentu. 370

220 10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan Simpulan disediakan pada bagian akhir LKS. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Refleksi berupa pertanyaan 371

221 singkat tentang apa yang sudah dipelajari pada pertemuan itu 14. Guru mengingatkan siswa untuk - mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 15. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 16. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 18 Mei 2016 Pengamat Agusti Eka Dyah Larasati 372

222 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) Hari, tanggal : Kamis, 19 Mei 2016 Pertemuan : 2 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran Kelas /semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan seputar garis singgung 373

223 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikanny a dalam bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. 374

224 5. Guru membagikan LKS - 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada hal aman yang sama 7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa 10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran Guru hanya mengarahkan pada maksud soal latihan dan bukan membantu menjawab soal dengan arahan tertentu. Simpulan disediakan pada bagian akhir LKS. 375

225 11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Refleksi berupa pertanyaan singkat tentang apa yang sudah dipelajari 376

226 pada pertemuan itu 14. Guru mengingatkan siswa untuk - mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 15. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 16. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 19 Mei 2016 Pengamat Agusti Eka Dyah Larasati 377

227 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) Hari, tanggal : Jum at, 20 Mei 2016 Pertemuan : 3 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran Kelas /semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasipembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan seputar garis singgung 378

228 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuanpembelajarandanpemberianmoti vasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikanny a dalam bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. 379

229 5. Guru membagikan LKS - 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada hal aman yang sama 7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa 10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran Guru hanya mengarahkan pada maksud soal latihan dan bukan membantu menjawab soal dengan arahan tertentu. Simpulan disediakan pada bagian akhir LKS. 380

230 11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan Siswa mengerjakan tes secara individu pada hari selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Refleksi berupa pertanyaan singkat tentang apa yang sudah dipelajari 381

231 pada pertemuan itu 14. Guru mengingatkan siswa untuk Materi mempelajari kembali materi pada berikutnya pertemuan ini adalah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 15. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 20 Mei 2016 Pengamat Agusti Eka Dyah Larasati 382

232 Lampiran Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas Individu-CLT REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. 5. Guru membagikan LKS 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada halaman yang sama untuk menghindari split-attention 383

233 7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa 10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 384

234 14. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 15. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas 16. Guru menutup pelajaran dengan salam Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 93,75% 87,5% 93,33% Rata-rata keterlaksanaan (%) 91,516% 385

235 Lampiran Lembar Observasi Pembelajaran STAD-PBL LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) Hari,tanggal : Kamis, 19 Mei 2016 Pertemuan : 1 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Kelas/semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan 386

236 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. Kegiatan Inti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman seputar garis singgung Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Penjelasan meliputi sistematika pembelajaran dan pembagian kelompok Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikann ya dalam 387

237 Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut Guru tidak menjelaskan mengenai isi materi dan siswa mencari tahu secara 388

238 10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan siswa selama diskusi kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran atau bertanya apabila mandiri dalam menemukan konsep serta informasi terkait materi. Untuk memeriksa adakah peralatan seperti jangka yang rusak, atau pun pertanyaan yang berkaitan dengan halhal teknis, dari siswa. Tidak semua kelompok presentasi karena keterbatasan alokasi waktu Tanya jawab berlangsung tertib. 389

239 mempunyai jawaban yang berbeda 13. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan dan menemukan jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. Tanya jawab berlangsung tertib. - Refleksi berupa pertanyaan yang memancing siswa untuk mengingat kemabali materi yang sudah dipelajari - Semua penghargaan pertemuan diberikan pada saat pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan 390

240 ketiga telah diketahui 18. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat rendah mengerjakan berupa retention tes tes secara individu. 19. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat tinggi mengerjakan berupa transfer tes tes secara individu. C. Penutup 20. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 21. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 19 Mei Pengamat Dwi Nurhayati 391

241 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) Hari,tanggal : Jum at, 20 Mei 2016 Pertemuan : 2 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Kelas/semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi A. Pendahuluan Guru juga 1. Guru membuka pelajaran memeriksa (mengucap salam dan mengecek kehadiran kesiapan siswa) siswa 2. Guru menyampaikan apersepsi Motivasi berupa motivasi pembelajaran berupa pertanyaan seputar garis singgung 3. Guru menyampaikan apersepsi Tujuan 392

242 berupa tujuan pembelajaran 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. KegiatanInti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pembagian kelompok yang sama pada pertemuan sebelumnya dan sistematika yang sama pula. Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikann ya dalam bentuk 393

243 Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut Guru tidak menjelaskan mengenai isi materi dan siswa mencari tahu secara mandiri 394

244 10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan siswa selama diskusi kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran atau bertanya apabila mempunyai jawaban yang berbeda dalam menemukan konsep serta informasi terkait materi. Untuk memeriksa adakah peralatan seperti jangka yang rusak, atau pun pertanyaan yang berkaitan dengan halhal teknis, dari siswa. Tidak semua kelompok presentasi karena keterbatasan alokasi waktu Tanya jawab berlangsung tertib. 395

245 13. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan dan menemukan jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. Tanya jawab berlangsung tertib. - Refleksi berupa pertanyaan yang memancing siswa untuk mengingat kemabali materi yang sudah dipelajari - Semua penghargaan pertemuan diberikan pada saat pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan ketiga telah 396

246 18. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes 19. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup diketahui Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. 397

247 20. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 21. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 20 Mei 2016 Pengamat Dwi Nurhayati 398

248 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) Hari,tanggal : Sabtu, 21 Mei 2016 Pertemuan : 3 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Kelas/semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan seputar garis singgung Tujuan pembelajaran 399

249 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. KegiatanInti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pembagian kelompok yang sama pada pertemuan sebelumnya dan sistematika yang sama pula. Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikann ya dalam bentuk rangkuman 400

250 Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut Guru tidak menjelaskan mengenai isi materi dan siswa mencari tahu secara mandiri dalam 401

251 menemukan konsep serta informasi terkait materi. 10. Guru berkeliling untuk memantau Untuk kegiatan siswa selama diskusi memeriksa kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) adakah peralatan seperti jangka yang rusak, atau pun pertanyaan yang berkaitan dengan halhal teknis, dari siswa. Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari Tidak semua kelompok untuk mempresentasikan kelompok hasil diskusi kelompok. presentasi karena keterbatasan alokasi waktu 12. Guru memberikan kesempatan kepada Tanya jawab kelompok lain untuk memberikan berlangsung saran atau bertanya apabila tertib. mempunyai jawaban yang berbeda 13. Guru bersama-sama siswa Tanya jawab 402

252 mendiskusikan dan menemukan jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. berlangsung tertib. - Refleksi berupa pertanyaan yang memancing siswa untuk mengingat kemabali materi yang sudah dipelajari - Semua penghargaan pertemuan diberikan pada saat pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan ketiga telah diketahui 403

253 18. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes mengerjakan tes secara individu pada hari berikutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. 19. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes mengerjakan tes secara individu pada hari selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. C. Penutup 20. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 21 Mei 2016 Pengamat Dwi Nurhayati 404

254 Lampiran Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas STAD-PBL REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. Kegiatan Inti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman 405

255 Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan siswa selama diskusi kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran atau bertanya apabila mempunyai jawaban yang berbeda 13. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan dan menemukan 406

256 jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. 18. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes 19. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 20. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas 21. Guru menutup pelajaran dengan salam Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 85,71% 90,47% 90% Rata-rata keterlaksanaan (%) 88,726% 407

257 Lampiran 3. Daftar Nilai Siswa 3.1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 3.2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD- PBL 408

258 Lampiran 3. 1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT

259

260 Lampiran 3. 2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT

261

262 Lampiran 4. Hasil Uji 4.1. Uji Reliabilitas Instrumen 4.2. Uji Normalitas Data 4.3. Uji Hipotesis 413

263 Lampiran 4. 1 Uji Reliabilitas Instrumen Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid Total Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items

264 Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items

265 Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items

266 Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid Total Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items

267 Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid Total Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items

268 Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid Total Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items

269 Lampiran 4. 2 Uji Normalitas Data Lampiran Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT Matri 1 Materi Dua 420

270 Materi Tiga 421

271 Lampiran Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas STAD-PBL Materi Pertama Materi Dua 422

272 Materi Tiga 423

273 Lampiran Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Pada Kelas Individu-CLT Materi Pertama Materi Dua 424

274 Materi Tiga 425

275 Lampiran Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT Materi Pertama Materi Dua 426

276 Materi Tiga 427

277 428

278 Lampiran 4. 3 Uji Hipotesis Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Within-Subjects Factors Measure:MEASURE_1 Jenis_M ateri_te s Dependent Variable 1 Rendah_Materi_1 2 Rendah_Materi_2 3 Rendah_Materi_3 Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD

279 Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD 31 2 CLT 24 Multivariate Tests b Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace a Wilks' Lambda a Hotelling's Trace a Roy's Largest Root a

280 Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace a Wilks' Lambda a Hotelling's Trace a Roy's Largest Root a a. Exact statistic b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Mauchly's Test of Sphericity b Measure:MEASURE_1 Epsilon a Approx. Chi- Greenhouse- Within Subjects Effect Mauchly's W Square df Sig. Geisser Huynh-Feldt Lower-bound 431

281 Jenis_Materi_Tes Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within- Subjects Effects table. b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Tests of Within-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser

282 Huynh-Feldt Lower-bound Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound

283 Tests of Within-Subjects Contrasts Measure:MEASURE_1 Source Jenis_Materi_ Type III Sum of Tes Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Linear Quadratic Jenis_Materi_Tes * model Linear Quadratic Error(Jenis_Materi_Tes) Linear Quadratic

284 Tests of Between-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Transformed Variable:Average Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Intercept E model Error

285 Estimated Marginal Means Grand Mean Measure:MEASURE_1 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound

286 Profile Plots 437

287 Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Within-Subjects Factors Measure:MEASURE_1 Jenis_M ateri_te s Dependent Variable 1 Tinggi_Materi_1 2 Tinggi_Materi_2 3 Tinggi_Materi_3 Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD

288 Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD 31 2 CLT 24 Multivariate Tests b Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace a Wilks' Lambda a Hotelling's Trace a Roy's Largest Root a

289 Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace a Wilks' Lambda a Hotelling's Trace a Roy's Largest Root a a. Exact statistic b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Mauchly's Test of Sphericity b Measure:MEASURE_1 Within Subjects Effect Mauchly's W Approx. Chidf Sig. Epsilon a 440

290 Square Greenhouse- Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Jenis_Materi_Tes Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within- Subjects Effects table. b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Tests of Within-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared 441

291 Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound

292 Tests of Within-Subjects Contrasts Measure:MEASURE_1 Source Jenis_Materi_ Type III Sum of Tes Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Linear Quadratic Jenis_Materi_Tes * model Linear Quadratic Error(Jenis_Materi_Tes) Linear Quadratic

293 Tests of Between-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Transformed Variable:Average Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Intercept model Error Estimated Marginal Means 444

294 Grand Mean Measure:MEASURE_1 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound Profile Plots 445

295 446

296 Lampiran 5. Validasi Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi 447

297 Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi 448

298 Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP 449

299 450

300 451

301 452

302 453

303 454

304 Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS 455

305 456

306 457

307 458

308 459

309 460

310 461

311 462

312 463

313 464

314 465

315 466

316 467

317 468

318 469

319 470

320 471

321 472

322 473

323 474

324 475

325 476

326 477

327 478

328 479

329 480

330 481

331 482

332 483

333 Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest 484

334 485

335 486

336 487

337 488

338 489

339 490

340 491

341 492

342 493

343 494

344 495

345 496

346 497

347 498

348 499

349 500

350 501

351 502

352 503

353 504

354 505

355 506

356 507

357 508

358 Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi Tabulasi Data Validasi RPP No. Penilaian STAD- Individu- PBL CLT 1 Penampilan Isi Materi Bahasa Total skor Jumlah kriteria : 9 Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45 Nilai Minimal Ideal : 9 x 1 = 9 Mi : 0,5 x 54 = 27 Sbi : 1/6 x 36 = 6 Mi + (1,8 x Sbi) : ,8 = 37,8 Mi + (0,6 x Sbi) : ,6 = 30,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 27-3,6 = 23,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 27 10,8 = 16,2 Hasil : 37,8 < total skor validasi RPP STAD-PBL 37,8 < total skor validasi RPP Individu-CLT Kesimpulan : RPP STAD-PBL sangat baik digunakan RPP Individu-CLT sangat baik digunakan 509

359 Tabulasi Data Validasi LKS LKS Individu-CLT No. Penilaian Individu- CLT 1 Penampilan Bahasa Total 76 Jumlah kriteria : 19 Nilai Maksimal Ideal : 19 x 5 = 95 Nilai Minimal Ideal : 19 x 1 = 19 Mi : 0,5 x 114 = 57 Sbi : 1/6 x 76 = 12,67 Mi + (1,8 x Sbi) : ,806 = 49,806 Mi + (0,6 x Sbi) : ,602 = 34,602 Mi - (0,6 x Sbi) : 27-7,602 = 19,

360 Mi - (1,8 x Sbi) : 27 22,806 = 4,194 Hasil : 49,806 < total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan No. Penilaian Individu- CLT 1 Penampilan 1 X 12 2 Materi 1 X X X X 15 6 Total 66 Jumlah kriteria : 5 Nilai Maksimal Ideal : 66 Nilai Minimal Ideal : 0 Mi : 0,5 x 66 = 33 Sbi : 1/6 x 66 = 11 Mi + (1,8 x Sbi) : ,8 = 52,8 Mi + (0,6 x Sbi) : ,6 = 39,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 33 6,6 = 26,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 33 19,8 = 13,2 Hasil : 52,8< total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan. 511

361 Prinsip CLT yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS. Individu- No. CLT Total 66 Jumlah kriteria : 5x15=75 Skor : % 512

362 LKS STAD-PBL No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan Bahasa Total 36 Jumlah kriteria : 9 Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45 Nilai Minimal Ideal : 9 x 1 = 9 Mi : 0,5 x 54 = 27 Sbi : 1/6 x 36 = 6 Mi + (1,8 x Sbi) : ,8 = 37,8 Mi + (0,6 x Sbi) : ,6 = 30,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 27 3,6 = 23,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 27 10,8 = 16,2 Hasil : 30,6 < total skor validasi LKS Individu-CLT <37,8 Kesimpulan : LKS STAD-PBL baik digunakan 513

363 No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan Materi Total 6 Jumlah kriteria : 6 Nilai Maksimal Ideal : 6 Nilai Minimal Ideal : 0 Mi : 0,5 x 6 = 3 Sbi : 1/6 x 6 = 1 Mi + (1,8 x Sbi) : 3 + 1,8 = 4,8 Mi + (0,6 x Sbi) : 3 + 0,6 = 3,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 3 0,6 = 2,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 3 1,8 = 1,2 Hasil : 4,8 < total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan 514

364 Prinsip PBL yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS. No. Penilaian Total Jumlah kriteria : 3x6=18 Skor : % Tabulasi Data Validitas Posttest No. Penilaian Skor R T 1 Penampilan Bahasa Total Jumlah kriteria : 5 Nilai Maksimal Ideal : 5 x 5 = 25 Nilai Minimal Ideal : 1 x 5 = 5 Mi : 0,5 x 30 = 6 Sbi : 1/6 x 20 = 3,33 Mi + (1,8 x Sbi) : 6 + 5,994 = 11,994 Mi + (0,6 x Sbi) : 6 + 1,998 = 7,998 Mi - (0,6 x Sbi) : 6 1,998 = 4,002 Mi - (1,8 x Sbi) : 6 5,994 = 0,

365 Hasil : 11,994 < total skor validasi Kesimpulan : Posttest sangat baik digunakan No. Penilaian Skor R T 1 Penampilan Isi Total 7 7 Jumlah kriteria : 7 Nilai Maksimal Ideal : 7 x 1 = 7 Nilai Minimal Ideal : 7 x 0 = 0 Mi : 0,5 x 7 = 3,5 Sbi : 1/6 x 7 = 1,16 Mi + (1,8 x Sbi) : 3,5 + 2,088 = 5,588 Mi + (0,6 x Sbi) : 3,5 + 0,7 = 4,2 Mi - (0,6 x Sbi) : 3,5 0,7 = 2,8 Mi - (1,8 x Sbi) : 3,5 2,088 = 1,412 Hasil : 5,588 < total skor validasi Kesimpulan : Posttest sangat baik digunakan 516

366 Keterangan : R: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah T: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi 517

367 Lampiran 6 Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Lampiran 6.3 SK Pembimbing 518

368 Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian 519

369 Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian 520

370 Lampiran 6.3 SK Pembimbing 521