MENGATASI MULTIKOLINEARITAS MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA)
|
|
- Hadi Hartanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MENGATASI MULTIKOLINEARITAS MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Laporan Praktikum ke-2 Disusun untuk Memenuhi Laporan Praktikum Analisis Regresi Lanjutan Oleh Nama : Faisyal Nim : Asisten 1 : Windy Antika Antis Watin Asisten 2 : Faikotur Rohima LABORATORIUM STATISTIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2014
2 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN Analisis regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketergantungan atau hubungan sebuah variabel respon (variabel tak bebas) dengan sebuah atau lebih variabel prediktor (variabel bebas). Bila dalam analisisnya hanya melibatkan satu variabel prediktor, maka analisis yang digunakan adalah analisis regresi linear sederhana. Sedangkan bila dalam analisisnya melibatkan dua atau lebih variabel prediktor, maka analisis yang digunakan adalah analisis regresi linear berganda. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali permasalahan yang melibatkan analisis regresi linear berganda. Dalam analisis regresi yang memuat banyak variabel prediktor, sering timbul masalah karena adanya hubungan antara dua atau lebih variabel prediktornya. Variabel prediktor yang berkorelasi disebut kolinearitas ganda (multicollinearity). (Soemartini, 2008) Bentuk persamaan yang paling sederhana dari regresi linear berganda adalah yang mempunyai dua variabel prediktor X dan sebuah variabel respon seperti pada persamaan berikut: Y = β o + β 1 X 1i + β 2 X 2 Cara lain yang umum dipergunakan pada penulisan model regresi linear berganda untuk dua prediktor seperti yang dikembangkan oleh Yule dengan model persamaan berikut: Y i = β Y.12 + β Y1.2 X i1 + β Y3.1 X i2 + ε i Indeks (subscrift) dengan angka 1 pada variabel X adalah untuk variabel X 1 dan angka 2 untuk variabel X 2. Nilai koefisien regresi β Y.12 dalam model tersebut merupakan titik potong dengan sumbu tegak atau intercept, yang biasanya diartikan sebagai pengaruh ratarata (mean effect) tehadap variabel respon Y di luar variabel prediktor X yang ada dalam model atau nilai ratarata Y jika X 1 dan X 2 sama dengan nol (= 0). Koefisien regresi β Y1.2 adalah koefisien arah atau estimator regresi Y terhadap X 1 dengan X 2 dianggap konstan. Koefisien regresi β Y3.1 adalah koefisien arah atau estimator regresi Y terhadap variabel X 2 dengan X 1 dianggap konstan. Interprestasi dari analisis regresi linier berganda ini adalah hampir serupa dengan interprestasi analisis regresi linier sederhana, artinya variabel prediktor X 1 bersama-sama dengan variabel prediktor X 2 berpengaruh terhadap variabel 1
3 respon Y, yang masing-masing variabel X i bekerja secara linier dan bebas sesamanya. (Anonim, 2012) Secara umum persamaan regresi linier dengan k prediktor dinyatakan dengan : Y i = β o + β 1 X 1i + β 2 X 2i + + β k X ki + ε i dengan : Y i = variabel respon atau pengamatan ke i pada variabel yang dijelaskan y X i = prediktor atau pengamatan ke i pada variabel penjelas x k β 1 β k = parameter atau koefisien regresi variabel penjelas x k ε i = variabel gangguan atau error Ketika terjadi multikolinearitas maka akan mengakibatkan suatu model regresi menjadi tidak baik dijadikan sebagai penduga karena model yang digunakan akan berbias. Untuk mendeteksi terjadinya multikolinearitas maka menggunakan uji VIF (Variance inflation factors). Selanjutnya model yang terdeteksi adanya multikolinearitas harus melakukan penanganan supaya modelnya menjadi non multikolinearitas. Salah satu cara yang digunakan dalam mengatasi non multikolinearitas adalah menggunakan Principal Component Analysis (PCA). 1.2 Rumusan Masalah Yang menjadi rumusan masalah dalam laporan ini adalah: 1. Bagaimanakah cara mendeteksi adanya multikolinearitas menggunakan Variance inflation Factors (VIF)? 2. Bagaimanakah cara mengatasi multikoliearitas menggunakan Principal Component Analysis (PCA)? 1.3 Tujuan Tujuan dari pembuatan laporan ini yaitu menggunakan Principal Component Analysis untuk mengatasi masalah multikolinearitas pada yang terjadi pada model regresi berganda. Sehingga didapatkan model regresi yang baik untuk digunakan. 2
4 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Multikolinearitas Multikolinearitas muncul ketika variabel-variabel prediktornya saling berkorelasi. Variabel-variabel prediktor yang berkorelasi membuat kita sulit mengambil kesimpulan mengenai masing-masing koefisien regresi dan masing-masing dampaknya terhadap variabel terikat. Pada akhirnya, hamper mustahil untuk memilih variabel-variabel yang benar-benar tidak berhubungan. Dengan kata lain, hampir mustahil untuk menciptakan kelompok kelompok variabel prediktor yang tidak berhubungan hingga tingkat tertentu. Alasan untuk menghindari variabel yang berkorelasi adalah kemungkinan menghasilkan hasil yang salah dalam pengujian hipotesis untuk masing-masing variabel prediktor. Hal ini disebabkan oleh ketidakstabilan dalam kesalahan standar estimasi. Beberapa petunjuk yang mengindikasikan masalah-masalah multikolinearitas adalah: a. Sebuah variabel prediktor yang diketahui merupakan prediktor penting ternyata memiliki koefisien regresi yang tidak signifikan. b. Sebuah koefisien regresi yang seharusnya memiliki nilai positif ternyata bernilai negatif, atau sebaliknya. c. Ketika sebuah variabel prediktor ditambahkan atau dihilangkan, terjadi perubahan yang drastis pada nilai koefisien regresi yang tersisa. Pada umumnya pendekatan yang digunakan untuk mengurangi resiko terjadinya multikolinearitas adalah memilih variabel prediktor secara hatihati. Aturan umumnya, jika korelasi antara dua variabel prediktor berada diantara dan 0.70, tampaknya tidak masalah untuk menggunakan variabel-variabel prediktor tersebut (lind dkk, 2008). Tetapi ada pengujian yang lebih cermat dalam mendeteksi multikolinearitas yaitu uji variance inflation factor (VIF). 2.2 Variance Inflation Factors (VIF) 3
5 Variance Inflation Factors (VIF) merupakan salah satu indikator untuk mengukur besarnya kolinearitas. VIF menunjukkan peningkatan ragam dari koefisien regresi yang disebabkan karena adanya ketergantungan linear peubah prediktor tersebut dengan peubah prediktor yang lain. digunakan untuk mendeteksi adanya multikolinearitas. Rumus VIF adalah sebagai berikut: 1 VIF j = 1 R 2, j = 1,2,.,n j Dimana p = banyaknya peubah prediktor dan Suku R 2 j adalah koefisien determinasi, dimana variabel prediktor yang dipilih digunakan sebagai respon dan variabel prediktor lainnya digunakan sebagai variabel prediktor. Sebuah VIF yang lebih besar dari 10 dianggap tidak memuaskan, mengindikasikan bahwa variabel prediktor tersebut seharusnya dibuang (Suci, 2014). 2.3 Principal Component Analysis (PCA) Montgomery dan Hines (1990) menjelaskan bahwa dampak multikolinearitas dapat mengakibatkan koefisien regresi yang dihasilkan oleh analisis regresi berganda menjadi sangat lemah atau tidak dapat memberikan hasil analisis yang mewakili sifat atau pengaruh dari variabel prediktor yang bersangkutan. Dalam banyak hal masalah Multikolinearitas dapat menyebabkan uji T menjadi tidak signifikan padahal jika masingmasing variabel prediktor diregresikan secara terpisah dengan variabel respon (simple regression) uji T menunjukkan hasil yang signifikan. Hal tersebutlah yang sering kali membuat pusing para peneliti karena hasil analisis yang dilakukan pada regresi berganda dan regresi sederhana tidaklah sejalan atau bahkan sangat bertentangan. Akan tetapi, pada prakteknya prosedur penanggulangan yang telah disebutkan di atas sangat tergantung sekali pada kondisi penelitian, misalnya prosedur penggunaan informasi apriori sangat tergantung dari ada atau tidaknya dasar teori (literatur) yang sangat kuat untuk mendukung hubungan matematis antara variabel prediktor yang saling berkolinear, prosedur mengeluarkan variabel prediktor yang berkolinear seringkali membuat banyak peneliti keberatan karena prosedur ini akan mengurangi obyek penelitian yang diangkat, sedangkan prosedur lainya seperti menghubungkan data cross sectional dan time series, prosedur first difference dan penambahan data baru seringkali hanya memberikan efek 4
6 penanggulangan yang kecil pada masalah multikolinearitas. Oleh karena itu, kita dapat mengunakan teknik lain yang dapat digunakan untuk meminimumkan masalah multikolinearitas tanpa harus mengeluarkan variabel prediktor yang terlibat hubungan kolinear, yaitu dengan metode Principal Component Analysis (PCA) yang ada dalam analisis faktor. Prosedur PCA pada dasarnya adalah bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara menyusutkan (mereduksi) dimensinya. Hal ini dilakukan dengan cara menghilangkan korelasi diantara variabel prediktor melalui transformasi variabel prediktor asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi sama sekali atau yang biasa disebut dengan principal component. Setelah beberapa komponen hasil PCA yang bebas multikolinearitas diperoleh, maka komponen-komponen tersebut menjadi variabel prediktor baru yang akan diregresikan atau dianalisa pengaruhnya terhadap variabel respon (Y) dengan menggunakan analisis regresi. Keuntungan penggunaan Principal Component Analysis (PCA) dibandingkan metode lain : 1. Dapat menghilangkan korelasi secara bersih (korelasi = 0) sehingga masalah multikolinearitas dapat benar-benar teratasi secara bersih. 2. Dapat digunakan untuk segala kondisi data / penelitian. 3. Dapat dipergunakan tanpa mengurangi jumlah variabel asal. 4. Walaupun metode Regresi dengan PCA ini memiliki tingkat kesulitan yang tinggi, akan tetapi kesimpulan yang diberikan lebih akurat dibandingkan dengan pengunaan metode lain (Soemartini, 2008) Prinsip utama dari PCA atau biasa juga disebut dengan regresi komponen utama ialah skor komponen utama yang diregresikan dengan peubah respon atau dengan kata lain regresi komponen utama merupakan analisis regredi dari peubah respon terhadap komponen-komponen utama yang tidak saling berkorelasi. Dengan demikian apabila W 1, W 2,.., W m dinyatakan sebagai komponen utama yang dilibatkan dalam analisis regresi, serta Y sebagai peubah respon, maka model regresi komponen utama dapat dirumuskan sebagai: Y = α 0 + α 1 W 1 + α 2 W α m W m + ε (2) Dimana: 5
7 W j = Peubah prediktor komponen utama yang merupakan kombinasi linear dari semua peubah baku Z (j=1,2,,m), α 0 = konstanta, α j = koefisien regresi (j=1,2,,m), ε = faktor pengganggu, m = banyaknya komponen utama, m p. Setiap komponen utama dalam persamaan (2) memiliki hubungan dengan semua peubah baku Z yang merupakan kombinasi linear dari semua peubah baku Z. Hubungan itu dinyatakan sebagai: W 1 = α 11 Z 1 + α 21 Z α p1 Z p W 2 = α 12 Z 1 + α 22 Z α p2 Z p (3) W m = α 1m Z 1 + α 2m Z α pm Z p Dengan memanfaatkan hubungan antara komponen utama W 1, W 2, W m dengan peubah baku Z 1, Z 2, Z p pada persamaan (2), apabila disubstitusikan ke dalam persamaan (3) dan diselesaikan secara aljabar maka akan diperoleh persaman regresi dalam bentuk baku Z yaitu: Y = c 0 + c 1 Z 1 + c 2 Z c p Z p (4) Dimana: c 0 = α 0, c 1 = α 0 a 11 + α 2 a α m a 1m c 2 = α 1 a 21 + α 2 a α m a 2m c p = α 1 a p1 + α 2 a p α m a pm (5) Persamaan (5) menunjukkan adanya hubungan antara koefisien regresi dari peubah asli (peubah baku Z) dan koefisien pembobot dari setiap komponen utama. Pendugaan parameter persamaan struktural yang asli (koefisien regresi c) dapat dilakukan berdasarkan koefisien regresi komponen utama (α). Dengan demikian apabila nilai dugaan bagi parameter model regresi komponen utama (α) telah diketahui maka secara otomotis nilai dugaan bagi parameter model struktural yang asli (c) dapat ditentukan (Gaspersz, 1995). Regresi komponen utama dalam bentuk matrik: Y = XVV T β + ε (6) = Wδ + ε Penduga parameter regresi komponen utama (δ) 6
8 δ = (W T W) -1 W T Y (7) Dimana: Y = vektor peubah respon (nx1), X = matrik peubah prediktor (nx(p+1)), β = vektor parameter regresi ((p+1)x1), ε = vektor galat (nx1), V = matrik (pxp) yang berisi vektor eigen yang telah dinormalisir dari matrik korelasi X T X yang bersesuaian dengan nilai eigen λ 1, λ 2,.,λ p. W = (W 1, W 2,..,W P ) = ZV = matrik komponen utama dari Z(Z ij = (X ij X j ) Var (X j ) (Suci, 2014) 7
9 BAB III METODOLOGI 8
10 3.1 Mendeteksi Multikolinearitas Menggunakan Software Minitab Langkah-langkah dalam mendeteksi adanya nilai multikolinearitas yaitu sebagai berikut: 1. Membuka software Minitab dengan cara mengklik dua kali shortcut Minitab pada Desktop. Seperti gambar berikut: 2. Selanjutnya akan muncul tampilan awal software Minitab seperti gambar dibawah ini: 3. Masukan data yang ingin di uji multikolinearitasnya pada worksheet seperti terlihat pada gambar berikut: 4. Klik stat => Regression => regression, sehingga akan muncul tampilan pada gambar berikut: 9
11 5. Masukan Y pada kolom response dan masukan X1, X2, X3 dan X4 pada kolom predictors. Seperti terlihat pada gambar berikut ini: 6. Klik options dan centang Variance Inflations Factors seperti terlihat pada gambar berikut: 7. Klik Ok, kemudian klik lagi Ok maka akan Muncul Outputnya. 3.2 Mengatasi Multikolinearitas dengan PCA Menggunakan Minitab Langkah-langkah dalam mengatasi adanya multikolinearitas dapat dilakukan sebagai berikut: 1. Melakukan standarisasi nilai peubah prediktor. 2. Sediakan tabel pada worksheet untuk Z 0, Z 1, Z 2, Z 3 dan Z 4. Untuk nilai Z 0 isikan dengan angka 1. Seperti terlihat pada gambar berikut: 10
12 3. Klik calc => standardize. Sehingga akan tampil gambar berikut: 4. Pada input column masukan X1, X2, X3, dan X4 dan pada store results masukan Z1, Z2, Z3 dan Z4. Seperti gambar berikut: 5. Klik ok maka akan muncul data yang sudah distandarisasi seperti pada gambar berikut: 6. Selanjutnya membentuk mencari regresi komponen utama. Sediakan kolom W1, W2, W3 dan W4 pada worksheet. Klik stat => multivariate => principal components analysis. Sehingga muncul gambar berikut: 11
13 7. Pada kolom variables masukan Z1, Z2, Z3, dan Z4 dan Type of matrix pilih correlation. Seperti gambar berikut: 8. Klik storage, pada kolom scores masukan W1, W2, W3 dan W4. Seperti gambar berikut: 9. Klik ok => ok. Maka akan muncul tampilan pada worksheet sebagai berikut: 12
14 10. Tampilan pada session sebagai berikut: 11. Nilai cumulative dari W1 dan W2 sampai > 75% maka bisa mewakili data yang lain. Sehingga regresikan W1 dan W2 dengan Y. langkahnya klik Stat Regressions Regression Sehingga muncul berikut: Pada response masukan Y dan pada predictors masukan W1 dan W2. Seperti gambar berikut: Klik ok dan akan terlihat tampilan regresinya pada session sebagai berikut: 13
15 12. Substitusikan nilai W1 dan W2 pada persamaan regresi yang baru. Sehingga akan dihasilkan persamaan regresi PCA. 13. Mencari mean dan variance. Klik stat => basic statistics => store descriptive statistics. Sehingga muncul gambar berikut: Pada kolom variables masukan X1, X2, X3 dan X4. Seperti gambar berikut: Klik statistics centang mean dan variance seperti gambar berikut: Lalu klik ok. Maka pada worksheet maka akan muncul tampilan berikut: 14
16 14. Selanjutnya mencari nilai b0, b1, b2 dan b4. Siapin dulu tempat untuk b0, b1, b2 dan b4 pada worksheet. Klik calc => calculator maka muncul gambar berikut: Untuk mencari bo maka pada store result in variable masukan b0 pada expression masukan perhitungan sesuai dengan rumus regresi ridge yaitu nilai b0 PCA-(b1 PCA*mean1/var1)-(b2 PCA*mean2/var2)-(b3 PCA*mean3/var3)-(b4 PCA*mean4/var4). Untuk b1 maka pada store result in variable masukan b1 dan pada expresision perhitungannya b1 PCA/var1. Untuk b2 maka pada store result in variable masukan b2 dan pada expresision perhitungannya b2 PCA/var2. Untuk b3 maka pada store result in variable masukan b3 dan pada expresision perhitungannya b3 PCA/var3. Untuk b4 maka pada store result in variable masukan b4 dan pada expresision perhitungannya b4 PCA/var4. Sehingga pada worksheet akan muncul nilai b0, b1, b2. b3 dan b4. 15
17 16
18 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Permasalahan Diketahui data poros dalam semen yang diakibatkan oleh penambahan 4 jenis aditif X 1, X 2, X 3, X 4. Hasil pengamatan sebagai berikut dengan Y merupakan panas (kalor) semen : Y X1 X2 X3 X Penyelesaian a. Pengujian Hipotesis Multikolinearitas Pengujian hipotesis multikolinearitas berguna untuk mengetahui apakah data yang diuji mengandung multikolinearitas atau tidak. Hipotesis H 0 : prediktor saling bebas H 1 : Prediktor tidak saling bebas Langkah-langkah pengujian sesuai pada metodologi dalam bab 3. Sehingga didapatkan output Minitab seperti terlihat pada gambar berikut: 17
19 Dari output minitab terlihat bahwa nilai VIF untuk semua prediktor yaitu > 10 sehingga mengakibatkan tolak H 0 yang berarti terdapat multikolinearitas pada variabel-variabel prediktornya. Jadi dapat disimpulkan bahwa sudah cukup bukti untuk mengatakan bahwa terdapat hubungan atau korelasi antara keempat zat aditif yang ditambahkan pada poros semen. Maka dalam hal ini variabelvariabel prediktor memerlukan penanganan yaitu menggunakan PCA. b. Penanganan Data Multikolinearitas dengan PCA Dalam menggunakan PCA maka data yang kita punya harus dilakukan standarisasi untuk mengurangi nilai korelasinya dan menyamakan satuan dari variabel-variabel prediktornya. Untuk langkah-langkahnya seperti dijelaskan pada metodologi pada bab 3. Dari langkah-langkah tersebut maka didapatkan model regresi komponen W 1 dan W 2 yaitu yaitu: Y = W W 2. Sedangkan model regresi baru setelah dilakukan substitusi ke nilai W 1 dan W 2 sebelumnya yaitu: Y = Z Z Z Z 4. Dimana: W 1 = 0.476Z Z Z Z 4 W 2 = 0.509Z Z Z Z 4 Selanjutnya mencari b 0,..b 4 untuk model regresi yang yang dikembalikan pada data awal yaitu secara berturut-turut: 18
20 Sehingga didapatkan nilainya adalah: Maka didapatkanlah model regresi yang baik untuk peramalan yaitu: Y = X X X X 4 19
21 Sehingga dapat disimpulkan bahwa model yang baru ini baik digunakan untuk peramalan. Interpretasi : Jika zat aditif 1 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen meningkat sebesar kalor, dengan syarat variabel lain dianggap tetap atau konstan. Jika zat aditif 2 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen meningkat sebesar kalor, dengan syarat variabel lain dianggap tetap atau konstan. Jika zat aditif 3 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen menurun sebesar kalor, dengan syarat variabel lain dianggap tetap atau konstan. Jika zat aditif 4 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen menurun sebesar kalor, dengan syarat variabel lain dianggap tetap atau konstan. 20
22 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Untuk mendapatkan suatu model regresi yang baik untuk melakukan peramalan atau pendugaan maka harus dilakukan pengujian asumsi. Salahsatu asumsi yang harus dipenuhi yaitu asumsi non multikolinearitas. Untuk mendeteksi multikolinearitas bisa dilakukan melalui pengujian hipotesis Variance inflation factors (VIF). Jika VIF > 10 maka terdapat multikolinearitas pada data tersebut. Oleh karena data mengandung multikolinearitas maka harus dilakukan penanganan. Salah-satu caranya yaitu menggunakan Principal Component Analysis (PCA). Keuntungan penggunaan Principal Component Analysis (PCA) dibandingkan metode lain : 1. Dapat menghilangkan korelasi secara bersih (korelasi = 0) sehingga masalah multikolinearitas dapat benar-benar teratasi secara bersih. 2. Dapat digunakan untuk segala kondisi data / penelitian. 3. Dapat dipergunakan tanpa mengurangi jumlah variabel asal. 4. Walaupun metode Regresi dengan PCA ini memiliki tingkat kesulitan yang tinggi, akan tetapi kesimpulan yang diberikan lebih akurat dibandingkan dengan pengunaan metode lain. Dari permasalahan dalam tulisan ini didapatkan model regresi baru yang baik dalam peramalan atau pendugaan yaitu: Y = X X X X 4 Dengan interpretasi jika zat aditif 1 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen meningkat sebesar kalor. Jika zat aditif 2 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen meningkat sebesar kalor. Jika zat aditif 3 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen menurun sebesar kalor. Jika zat aditif 4 meningkat 1 unit maka, diharapkan rata-rata panas semen menurun sebesar kalor. Dengan syarat masing-masing variabel lain konstan atau tetap. 21
23 5.2 Saran Semakin banyaknya metode yang digunakan dalam penanganan masalah multikolinearitas membuat pekerjaan statistisi menjadi lebih mudah. Namun, di balik semua itu tersirat juga kebingungan mengenai perbedaan-perbedaan hasil dari beberapa metode dan pengerjaan dari metode yang cukup ruwet. Sehingga statistisi bingung memilih metode mana yang paling baik. Diharapkan dengan kemajuan teknologi yang cukup cepat memungkinkan adanya cmetode-metode baru yang lebih praktis dalam penanganan multikolinearitas. 22
24 DAFTAR PUSTAKA Douglas A, lind dkk Teknik-teknik Statistika dalam Bisnis dan Ekonomi Menggunakan Kelompok Data Global. dq=faktor+varians+inflasi&hl=en&sa=x&ei=vj8vu7t HM8GHrgeJt4FI&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false. Diakses 24 maret Soemartini Penyelesaian Multikolinearitas Melalui Metode Ridge Regression. contentuploads200905penyelesaian_multikolinearitas.pdf. Diakses 22 maret Anonim Regresi Linier Berganda Dua Variabel Bebas. is%20regresi%20%20linier%20berganda%20dua%20peubah.pd f. Diakses 2 April Soemartini Principal Component Analysis (PCA) sebagai Salah Satu Metode untuk Mengatasi Masalah Multikolinearitas. Diakses 2 april Astutik, Suci Modul Praktikum Analisis Regresi Lanjutan. Malang: FMIPA-UB. 23
25 24
26 LAMPIRAN-LAMPIRAN Lampiran 1. Output Uji VIF Pada Minitab 25
27 Lampiran 2. Tampilan Hasil Uji Multikolinearitas Menggunakan Minitab 26
28 27
BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Banyak metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data atau informasi pada suatu pengamatan. Salah satu metode statistik yang paling bermanfaat dan paling sering
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional. Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel
43 III. METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel yang akan dianalisis dalam penelitian ini, maka perlu dirumuskan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif. Definisi dari penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. menjadi dua macam, yaitu: pendekatan kuantitatif dan pendekatan kualitatif.
III. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian dan Sumber Data Secara umum dari segi pendekatan yang digunakan dalam suatu penelitian terbagi menjadi dua macam, yaitu: pendekatan kuantitatif dan pendekatan
Lebih terperinciPRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) SEBAGAI SALAH SATU METODE UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS OLEH : SOEMARTINI
PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) SEBAGAI SALAH SATU METODE UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS OLEH : SOEMARTINI JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional. Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel
III METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel yang akan dianalisis dalam penelitian ini, maka perlu dirumuskan
Lebih terperinciAnalisis Regresi 2. Multikolinier & penanganannya
Analisis Regresi 2 Pokok Bahasan : Multikolinier & penanganannya TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Mahasiswa dapat menjelaskan adanya multikolinieritas pada regresi linier berganda serta prosedur penanganannya
Lebih terperinciBAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS)
BAB. IX ANALII REGREI FAKTOR (REGREION FACTOR ANALYI) 9. PENDAHULUAN Analisis regresi faktor pada dasarnya merupakan teknik analisis yang mengkombinasikan analisis faktor dengan analisis regresi linier
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Persamaan regresi linear berganda dapat dinyatakan dalam bentuk matriks. Hal ini sangat membantu dalam proses pembuktian sifat-sifat dan perhitungan matematis dari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua peubah atau lebih (Draper dan Smith, 1992).
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciAnalisis Regresi 2. Multikolinier & penanganannya
Analisis Regresi 2 Pokok Bahasan : Multikolinier & penanganannya TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Mahasiswa dapat menjelaskan adanya multikolinieritas pada regresi linier berganda serta prosedur penanganannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 2, 71-81, Agustus 2001, ISSN :
PENANGANAN MULTIKOLINEARITAS (KEKOLINEARAN GANDA) DENGAN ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA Tatik Widiharih Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Multikolinearitas yang tinggi diantara peubah-peubah bebas,
Lebih terperinciPeranan dari Pemilihan Level sebagai Referensi pada Variabel Bebas Bertipe Kategori terhadap Derajat Multikolinieritas dalam Model Regresi Linier
Prosiding Statistika ISSN: 2460-6456 Peranan dari Pemilihan Level sebagai Referensi pada Variabel Bebas Bertipe Kategori terhadap Derajat Multikolinieritas dalam Model Regresi Linier 1 Seny Mustikawati,
Lebih terperinciMetode Regresi Ridge dengan Iterasi HKB dalam Mengatasi Multikolinearitas
Vol. 14, No. 1, 93-99, Juli 2017 Metode Regresi Ridge dengan Iterasi HKB dalam Mengatasi Multikolinearitas Nurhasanah Abstrak Regresi berganda dengan peubah bebas saling berkorelasi (multikolinearitas)
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 1-5 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA NI WAYAN
Lebih terperinciPENERAPAN METODE REGRESI GULUD DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MENGATASI PENYIMPANGAN MULTIKOLINEARITAS PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
PENERAPAN METODE REGRESI GULUD DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MENGATASI PENYIMPANGAN MULTIKOLINEARITAS PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Sri Siska Wirdaniyati 1), Edy Widodo ) 1) Mahasiswa Prodi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciPEMODELAN PRINCIPAL COMPONENT REGRESSION DENGAN SOFTWARE R
PEMODELAN PRINCIPAL COMPONENT REGRESSION DENGAN SOFTWARE R Margaretha Ohyver Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi merupakan suatu teknik statistika untuk menyelidiki dan
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi merupakan suatu teknik statistika untuk menyelidiki dan memodelkan hubungan diantara peubah-peubah, yaitu peubah tak bebas (respon) dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Regresi logistik digunakan untuk memprediksi variabel respon yang biner dengan satu set variabel penjelas (prediktor). Estimasi parameter dapat menjadi tidak
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Bank adalah lembaga keuangan yang merupakan penggerak utama dalam pertumbuhan perekonomian masyarakat Indonesia. Sebagai lembaga Intermediasi, bank memiliki
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, time series triwulan dari
34 III. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, time series triwulan dari tahun 2005-2012, yang diperoleh dari data yang dipublikasikan
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI RIDGE DAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DALAM MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS
PERBANDINGAN REGRESI RIDGE DAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DALAM MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS 1) Irwan dan Hasriani 1) Dosen Pada Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam
Lebih terperinciPENANGANAN MULTIKOLINEARITAS (KEKOLINEARAN GANDA) DENGAN ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA. Tatik Widiharih Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
PENANGANAN MULTIKOLINEARITAS (KEKOLINEARAN GANDA) DENGAN ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA Tatik Widiharih Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Multikolinearitas yang tinggi diantara peubah-peubah bebas,
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu (time-series data) bulanan dari periode 2004:01 2011:12 yang diperoleh dari PT.
Lebih terperinciAnalisis Regresi: Regresi Linear Berganda
Analisis Regresi: Regresi Linear Berganda Pengantar Pada sesi sebelumnya kita hanya menggunakan satu buah X, dengan model Y = b 0 + b 1 X 0 1 Dalam banyak hal, yang mempengaruhi X bisa lebih dari satu.
Lebih terperinciMODUL REGRESI LINIER SEDERHANA
MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Pegambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan persamaan I. Pendahuluan Di dalam analisa ekonomi
Lebih terperinciBAB III MODEL REGRESI DATA PANEL. Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data
BAB III MODEL REGRESI DATA PANEL Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data panel, yaitu pendekatan fixed effect dan pendekatan random effect yang merupakan ide pokok dari tugas
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 7 Analisis Korelasi dan Regresi
STK 511 Analisis statistika Materi 7 Analisis Korelasi dan Regresi 1 Pendahuluan Kita umumnya ingin mengetahui hubungan antar peubah Analisis Korelasi digunakan untuk melihat keeratan hubungan linier antar
Lebih terperinciMsi = x 100% METODE PENELITIAN
20 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis dan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Biro Pusat Statistik (BPS), Perpustakaan IPB,
Lebih terperinciKNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor
KNM VI - Juli 0 UNPAD, Jatinangor PERBANDINGAN REGRESI BERTATAR (STEPWISE REGRESSION) DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA (RKU) DALAM MENGATASI MULTIKOLINIERITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA MADE SUSILAWATI,
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Cipondoh dan Kecamatan Pinang, Kota Tangerang. Penentuan lokasi sebagai
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Situ Cipondoh yang terletak di Kecamatan Cipondoh dan Kecamatan Pinang, Kota Tangerang. Penentuan lokasi sebagai obyek
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. deret waktu (time series) dengan periode waktu dari tahun 1993 sampai dengan
28 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berupa deret waktu (time series) dengan periode waktu dari tahun 1993 sampai dengan tahun
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Tidak jarang dihadapkan dengan persoalaan yang melibatkan dua atau lebih peubah atau variabel yang ada atau diduga ada dalam suatu hubungan tertentu. Misalnya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi dan Korelasi 2.1.1 Analisis Korelasi Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat hubungan Y dan X dalam bentuk
Lebih terperinciAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana Pada minggu ini akan dipelajari : Menghitung Korelasi Melakukan Analisis Regresi Sederhana Pemeriksaan Asumsi dalam Analisis Regresi Untuk melakukan kegiatan pada
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder tersebut merupakan data cross section dari data sembilan indikator
Lebih terperinciIV METODOLOGI PENELITIAN
IV METODOLOGI PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian Kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi perumusan masalah, perancangan tujuan penelitian, pengumpulan data dari berbagai instansi
Lebih terperinciMETODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 169 174. METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA Romika Indahwati,
Lebih terperinciEstimasi Interval Kepercayaan Bootstrap pada Parameter Regresi Komponen Utama
Estimasi Interval Kepercayaan Bootstrap pada Parameter Regresi Komponen Utama Shinta Anisa Putri Y 1, Raupong 2, Sri Astuti Thamrin 3 1 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Persamaan Regresi Linear Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciPerturbasi Nilai Eigen dalam Mengatasi Multikolinearitas
Vol. 10, No. 1, 6-13, Juli 2013 Perturbasi Nilai Eigen dalam Mengatasi Multikolinearitas Andi Yuni Deviyanti 1, Andi Kresna Jaya 1, Anisa 1 Abstrak Multikolinieritas adalah salah satu pelanggaran asumsi
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER REGRESI RIDGE MENGGUNAKAN ITERASI HOERL, KENNARD, DAN BALDWIN (HKB) UNTUK PENANGANAN MULTIKOLINIERITAS
ESTIMASI PARAMETER REGRESI RIDGE MENGGUNAKAN ITERASI HOERL, KENNARD, DAN BALDWIN (HKB) UNTUK PENANGANAN MULTIKOLINIERITAS (Studi Kasus Pengaruh BI Rate, Jumlah Uang Beredar, dan Nilai Tukar Rupiah terhadap
Lebih terperinciVI. ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI USAHA PEMBESARAN LELE DUMBO DI CV JUMBO BINTANG LESTARI
VI. ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI USAHA PEMBESARAN LELE DUMBO DI CV JUMBO BINTANG LESTARI 6.1. Analisis Fungsi Produksi Model fungsi produksi yang digunakan adalah fungsi Cobb Douglas. Faktor-faktor
Lebih terperinciRegresi. Data : Untuk melakukan regresi linear, langkah-langkah sebagai berikut, 1. Pilih Stat > Regression > Regression
Regresi Fungsi regresi yang tersedia pada Minitab yang dibahas disini adalah regresi tipe least squares regression atau kuadrat terkecil, sedangkan regresi tipe logaritma walaupun juga tersedia dalam Minitab
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinci= parameter regresi = variabel gangguan Model persamaan regresi linier pada persamaan (2.2) dapat dinyatakan dalam bentuk matriks berikut:
BAB II LANDASAN TEORI 2. Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi merupakan salah satu analisis statistik yang sering digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih. Menurut
Lebih terperinciPERTURBASI NILAI EIGEN DALAM MENGATASI MULTIKOLINIERITAS
PERTURBASI NILAI EIGEN DALAM MENGATASI MULTIKOLINIERITAS ANDI YUNI DEVIYANTI 1 ANDI KRESNA JAYA 2 DAN ANISA 3 Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin
Lebih terperinciPENERAPAN METODE GENERALIZED RIDGE REGRESSION DALAM MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS
e-jurnal Matematika Vol. 2, No. 1, Januari 2013, 54-59 PENERAPAN METODE GENERALIZED RIDGE REGRESSION DALAM MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS NI KETUT TRI UTAMI 1, I KOMANG GDE SUKARSA 2, I PUTU EKA NILA
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. deposito berjangka terhadap suku bunga LIBOR, suku bunga SBI, dan inflasi
III. METODE PENELITIAN Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah tingkat suku bunga deposito berjangka terhadap suku bunga LIBOR, suku bunga SBI, dan inflasi pada bank umum di Indonesia.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Yang menjadi objek dari penelitian ini adalah investasi swasta di
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Yang menjadi objek dari penelitian ini adalah investasi swasta di Indonesia periode tahun 1988 2007. Sehingga data yang digunakan merupakan data time series
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisis Data Penelitian ini bertujuan untuk melihat pengaruh pendapatan margin pembiayaan murabahah dan pendapatan bagi hasil pembiayaan mudharabah terhadap NPM
Lebih terperinciPrincipal Component Analysis Siana Halim. Subhash Sharma, Applied Multivariate Techniques, John Willey & Sons, 1996
Principal Component Analysis Siana Halim Subhash Sharma, Applied Multivariate Techniques, John Willey & Sons, 1996 Pendahuluan Sebuah analis keuangan ingin menentukan sehat tidaknya sebuah departement
Lebih terperinciABSTRAK. KU 1 = -0,396 Ln PDB 0,818 Inflasi 0,413 tk suku bunga, dengan proporsi kumulatif varians terhadap total varians sebesar 77,69 %.
APLIKASI PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) DALAM MENGATASI MULTIKOLINIERITAS UNTUK MENENTUKAN INVESTASI DI INDONESIA PERIODE 2001.1-2010.4 SOEMARTINI tine_soemartini@yahoo.com Jurusan Statistika FMIPA
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Daerah) di seluruh wilayah Kabupaten/Kota Eks-Karesidenan Pekalongan
BAB III METODE PENELITIAN A. Obejek Penelitian Obyek kajian pada penelitian ini adalah realisasi PAD (Pendapatan Asli Daerah) di seluruh wilayah Kabupaten/Kota Eks-Karesidenan Pekalongan yang terdiri dari
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda
TINJAUAN PUSTAKA Model Regresi Linier Ganda Hubungan antara y dan X dalam model regresi linier umum adalah y = X ß + e () dengan y merupakan vektor pengamatan pada peubah respon (peubah tak bebas) berukuran
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis dan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis dan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Data Primer Data primer yang digunakan adalah data yang didapat langsung
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data time series tahunan Data
40 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data time series tahunan 2002-2012. Data sekunder tersebut bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Lampung. Adapun data
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HASIL
BAB IV ANALISIS HASIL A. Analisis Statistik Deskriptif Statistik deskriptif digunakan untuk melihat gambaran secara umum data yang telah dikumpulkan dalam penelitian ini. Berikut hasil yang telah diperoleh
Lebih terperinciRIDGE REGRESSION. Kelompok 2: Umi Salamah ( ) Evi Wahyu P ( ) Fandi Kusuma ( ) Imelda Lestari ( ) Mulatsih Mahambari (06.
RIDGE REGRESSION Kelompok 2: Umi Salamah (05.4934) Evi Wahyu P (06.5049) Fandi Kusuma (06.5052) Imelda Lestari (06.5089) Mulatsih Mahambari (06.5144) Rina Nopita M (06.5192) Yogo Aryo Jatmiko (06.5256)
Lebih terperinciModel regresi linier berganda dapat dirumuskan : Y = β + β X + β X +. + β X + ε
TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan dari praktikum modul 4 ini adalah : 1. Menaksir model regresi linier berganda;. Menguji signifikansi parameter dari persamaan regresi linier berganda; 3. Menentukan kualitas dari
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tanah mempunyai karakteristik yang unik karena persediaannya selalu tetap, artinya tanah tidak dapat diproduksi ataupun dikurangi jumlahnya dan lokasinya tidak dapat
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciBAB IV. METODE PENELITIAN
BAB IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Gapoktan Tani Bersama Desa Situ Udik Kecamatan Cibungbulang Kabupaten Bogor. Pemilihan lokasi dilakukan dengan cara
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN. Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Obyek Penelitian Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya yield to maturity (YTM) dari obligasi negara seri fixed rate tenor 10 tahun
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Sasaran penelitian ini berkaitan dengan obyek yang akan ditulis, maka
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Obyek/Subyek Penelitian Sasaran penelitian ini berkaitan dengan obyek yang akan ditulis, maka populasi dalam penelitian difokuskan di Kabupaten Banjarnegara. Dimana data
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Produk murabahah merupakan produk yang mendominasi dalam pembiayaan perbankan syariah. Praktik murabahah mempunyai potensi yang mudah untuk disalahgunakan.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. dependen yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendapatan asli. sarana pendukung, dan jumlah obyek wisata.
a. Obyek/Subyek Penelitian BAB III METODE PENELITIAN Daerah penelitian yang digunakan adalah Provinsi DIY. Variabel dependen yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendapatan asli daerah, sedangkan
Lebih terperinciPEMODELAN UPAH MINIMUM KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHINYA MENGGUNAKAN REGRESI RIDGE
PEMODELAN UPAH MINIMUM KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHINYA MENGGUNAKAN REGRESI RIDGE SKRIPSI Disusun Oleh: HILDAWATI 24010211130024 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. digunakan untuk mengetahui deskripsi suatu data, analisis ini digunakan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisis Statistik Deskriptif Statistik deskriptif digunakan untuk melihat gambaran secara umum data yang telah dikumpulkan dalam penelitian ini. Analisis statistik deskriptif
Lebih terperinciPenggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier. The Use of Gaussian PCA Kernel in Solving Non Linier Multivariate Plot
Penggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier Bernhard M. Wongkar 1, John S. Kekenusa 2, Hanny A.H. Komalig 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, bernhard.wongkar2011@gmail.com
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Untuk menguji apakah alat ukur (instrument) yang digunakan memenuhi
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil uji itas dan Reliabilitas Untuk menguji apakah alat ukur (instrument) yang digunakan memenuhi syarat-syarat alat ukur yang baik, sehingga mengahasilkan
Lebih terperinciOleh : Fuji Rahayu W ( )
Oleh : Fuji Rahayu W (1208 100 043) JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2012 Indonesia sebagai negara maritim Penduduk Indonesia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi adalah analisis yang dilakukan terhadap dua jenis variabel yaitu variabel independen (prediktor) dan variabel dependen (respon). Analisis
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Modal, Dinas Penanaman Modal Kota Cimahi, Pemerintah Kota Cimahi, BPS Pusat
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data tenaga kerja, PDRB riil, inflasi, dan investasi secara berkala yang ada di kota Cimahi.
Lebih terperinciBAB IV STUDI KASUS. Indeks merupakan daftar harga sekarang dibandingkan dengan
BAB IV STUDI KASUS 4.1 Indeks Harga Konsumen Indeks merupakan daftar harga sekarang dibandingkan dengan sebelumnya menurut persentase untuk mengetahui turun naiknya harga barang. Indeks Harga Konsumen
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kausal komparatif yang merupakan penelitian dengan karakteristik masalah berupa
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciANALISIS INDEKS HARGA KONSUMEN TERHADAP INDEKS HARGA SANDANG DAN PANGAN DI KOTA AMBON
Jurnal Euclid, Vol.5, No.1, pp.100 ANALISIS INDEKS HARGA KONSUMEN TERHADAP INDEKS HARGA SANDANG DAN PANGAN DI KOTA AMBON Y.A. Lesnussa 1), H. W. M. Patty 2), A. N. Mahu 3), M. Y. Matdoan 4) 1) Jurusan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. analisis tersebut untuk memperoleh kesimpulan. 68 Jenis penelitian kuantitatif
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, yakni penelitian yang menganalisis data-data secara kuantitatif kemudian menginterpretasikan hasil analisis
Lebih terperinciJurusan Statistika, FST, Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta
E-ISSN 2527-9378 Jurnal Statistika Industri dan Komputasi Volume 3, No. 1, Januari 2018, pp. 21-30 ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu berkaitan dengan data yang waktu dikumpulkannya bukan (tidak harus) untuk memenuhi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor (variabel independent) dengan variabel outcome (variabel dependen) untuk
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. (Sugiyono, 2010). Populasi dalam penelitian ini adalah Bank Umum Milik
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Populasi dan Sampel Penelitian 3.1.1. Populasi Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu
Lebih terperinciPengaruh Suku Bunga, Inflasi dan Kurs terhadap Perkembangan Harga Saham PT. Telkom Tbk Menggunakan Analisis Regresi
Pengaruh Suku Bunga, Inflasi dan Kurs terhadap Perkembangan Harga Saham PT. Telkom Tbk Menggunakan Analisis Regresi Novita Homer 1, Jantje D. Prang 2, Nelson Nainggolan 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA,
Lebih terperinciSTUDI METODE REGRESI RIDGE DAN METODE ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MULTIKOLINEARITAS SKRIPSI OCKTAVALANNI SIREGAR
STUDI METODE REGRESI RIDGE DAN METODE ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MULTIKOLINEARITAS SKRIPSI OCKTAVALANNI SIREGAR 100803011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBAB III METOTOLOGI PENELITIAN
BAB III METOTOLOGI PENELITIAN 3.1 Obyek Penelitian Analisis ekonomi digunakan atas dasar anggapan bahwa variabel dalam faktor faktor ekonomi dan pasar merupakan variabel yang berpengaruh secara sistematik
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data sekunder tahunan Data sekunder
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data sekunder tahunan 2000-2011. Data sekunder tersebut bersumber dari Lampung dalam Angka (BPS), Badan Penanaman Modal Daerah
Lebih terperinciJl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon ABSTRAK
Jurnal Barekeng Vol. 8 No. 1 Hal. 31 37 (2014) MODEL REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI MODEL REGRESI LINIER BERGANDA YANG MENGANDUNG MULTIKOLINIERITAS (Studi Kasus: Data Pertumbuhan Bayi di Kelurahan Namaelo
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
Lebih terperinciBAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN A. Statistik Deskriptif. Statistik deskriptif adalah ilmu statistik yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan dan penyajian data suatu penilaian. Tujuannya adalah
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. topik penelitian secara keseluruhan. Dalam kaitannya dengan hal ini, metode
III. METODE PENELITIAN Metode penelitian merupakan pendekatan umum untuk membangun topik penelitian secara keseluruhan. Dalam kaitannya dengan hal ini, metode penelitian merupakan sistem atas peraturan-peraturan
Lebih terperinciBAB III METODELOGI PENELTIAN. Riau, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI. Yogyakarta, Jawa Timur,
BAB III METODELOGI PENELTIAN A. Obyek/Subyek Penelitian Obyek dalam penelitian ini meliputi seluruh wilayah atau 33 provinsi yang ada di Indonesia, meliputi : Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau,
Lebih terperinci