SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2015/2016-TANGGAL 10 Mei 2016

Transkripsi

1 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 0/06-TANGGAL 0 Mei 06. Tanda berarti kalikan bilangan kedua dengan, kemudian jumlahkan hasilnya dengan dua kali bilangan pertama. Hasil dari 7 adalah... Penalaran; Bilangan (Bil.Bulat) A. 6 B. C. D. ( ) (7 ( )) = 6 ( 8) = Jawaban: D. Suatu pekerjaan membuat kolam ikan dapat diselesaikan oleh Andi dalam 0 hari, sementara Soni dapat menyelesaikannya dalam 0 hari. Jika mereka bekerja bersama, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah... Penalaran; Bilangan (Barisan) A. 0 hari B. hari C. hari D. 0 hari Andi kali lebih cepat dari Soni, sehingga jika Andi dan Soni bergabung maka akan lebih cepat kali Soni S A S+A 0 0 Jawaban: A. Perhatikan tabel harga perlengkapan kantor di toko SEHATI sebagai berikut: Jenis Harga Diskon Flashdisk Rp0.000,00 % CD.RW kotak Rp80.000,00 0% Kertas rim Rp0.000,00 0% Uang yang harus dibayar ibu Emi untuk membeli Flashdisk, kotak CD.RW, dan 6 rim kertas adalah... Aplikasi; Bilangan (Aritmetika) A. Rp ,00 B. Rp..000,00 C. Rp.0.000,00 D. Rp ,00 Jenis Harga Diskon Jumlah diskon Jumlah bayar

2 Jenis Flashdisk Harga Diskon Rp0.000,00 % CD.RW Rp80.000,00 0% kotak Kertas rim Rp0.000,00 0% Jumlah diskon Jumlah bayar = = = = ( 0.000) (.000) 6( 7.000) =Rp ,00 Jawaban: D. Denah Kantor Suatu kantor dibagi menjadi ruang-ruang, Mushola, kamar mandi (KM), dan front office dalam bentuk dnah gambar berskala : 00 Berapa luas kantor sebenarnya? Aplikasi; Bilangan (Perbandingan) A. 60 m B. 00 m C. 8 m D. 800 m Denah Panjang, , = 7 cm Lebar, + +, = cm Luas 7 = 8 cm Jawaban: C Sebenarnya 7 00 =.800 cm = 8 m 00 =.600 cm = 6 m 8 6 = 8 m. Perbandingan banyak kendaraan bermotor di SPBU A dan B = :, SPBU B dan C = :. Jika banyak kendaraan di SPBU A 0 kendaraan maka banyak kendaraan di SPBU C adalah... Aplikasi; Bilangan (Perbandingan) A. 600 kendaraan B. 60 kendaraan C. 00 kendaraan D. 80 kendaraan 0 0 A:B=: = B= B =80 B

3 B : C = : = C= C =00 C A = 0 C =...? Jawaban: C 6. Hasil dari 8 adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Bilangan (Akar) A. B. 6 C. 8 6 D. 6 = = = 6 7. Hasil dari 6 adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Bilangan (Pangkat) A. B. C. 6 D. 8 = (... ) =8 =... = Jawaban: A 8. Bilangan yang senilai dengan adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Bilangan (Akar) A. B.

4 D. = ( ) = = Jawaban: A C. 9. Perhatikan gambar! Banyaknya persegi dan segitiga pada pola ke-0 adalah... Penalaran; Bilangan (Pola) A. 0 dan 0 B. dan 0 C. 0 dan D. dan Pola ke:... 0 n Persegi:... n+ Segitigi: n 0. Diketahui barisan bilangan,, 8, 6,... Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Bilangan (Barisan Aritmetika) A. n B. n C. n D. n,, 8, 6,..., n n Jawaban: C

5 . Seutas tali dipotong menjadi bagian, sehingga panjang potongan-potongannya membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek 6 cm dan potongan terpanjang 96 cm, maka panjang tali mula-mula adalah... Aplikasi; Bilangan (Deret Geometri) A., m B.,0 m C.,96 m D.,86 m 6,...,...,..., r 6 r = 6 r = r= Sehingga barisannya menjadi 6,,, 8, 96 Jadi panjang tali mula-mula adalah = 86 cm atau,86 m Jawaban: D. Harga botol tinta sama dengan harga kotak pena. Ayah membeli botol tinta dan kotak pena dengan harga Rp9.000,00. Jika pak Tono membeli botol tinta dan 6 kotak pena yang sama, maka uang yang dibayar pak Tono adalah... Aplikasi; Aljabar (SPLDV) A. Rp.000,00 B. Rp80.000,00 C. Rp6.000,00 D. Rp0.000,00 Misalkan, harga botol tinta = x, dan harga kotak pena = y, maka x = y x = y x y =9.000 ( y ) y =9.000 y =9.000 y =.000 x 6 y = ( y ) 6 y =6y 6y = y = (.000) =Rp80.000,00. Diketahui: S ={ x x 0, x bilangan asli} A ={ x x 8, x bilangan ganjil} B ={ x x 7, x bilangan prima} Diagram Venn untuk himpunan-himpunan di atas adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Aljabar (Himpunan)

6 A. B. C. D. S = {,,,,, 6, 7, 8, 9} A = {,, 7} B = {,, } A B = {, } A B = {,,, 7} ( A B) c = {,, 6, 8, 9} Sehingga diagram Venn yang benar adalah Jawaban: A. Pendataan siswa berwisata Dari hasil pendataan wali kelas terdapat siswa pernah berwisata ke kota Bandung dan 6 siswa ke kota Surabaya. Terdapat 0 siswa di dalam kelas dan siswa yang belum pernah berwisata ke kedua kota tersebut. Berapa banyak siswa yang pernah berwisata ke kedua kota tersebut? Aplikasi; Aljabar (Himpunan) A. siswa B. 8 siswa C. 0 siswa D. siswa 6

7 0 = x + x + 6 x + 0 = x x= Jawaban: A. Salah satu faktor dari x x 6 adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Aljabar (Pemfaktoran) A. x B. x C. x D. x -8 = - x x = - x 8 x x 6 ( x 8 x) ( x 6) x ( x ) ( x ) ( x )( x ) 6. Diketahui A = {, } dan B = {,, 6}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah... Penalaran; Aljabar (Fungsi) A. 7 B. C. 9 D. 6 Banyaknya pemetaan dari A ke B = n( A) n ( B ) A = {, } n( A) = B = {,, 6} n(b ) = n( A) n ( B ) = =9 Jawaban: C 7. Fungsi f dinyatakan dengan f (x ) = x. Nilai f ( a ) adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Aljabar (Fungsi) A. 6a B. 6a C. 0 6a 7

8 D. 0 6a f (x ) = x f ( a ) = ( a ) = 6a 9 = 0 6a Jawaban: C 8. Perhatikan grafik tarif taksi berikut ini! Fadil naik taksi dengan jarak yang ditempuh 0 km. Harga yang harus dibayar Fadil adalah... Aplikasi; Aljabar (Fungsi) A. Rp.000,00 B. Rp.000,00 C. Rp0.00,00 D. Rp0.000, km ke-0 = (.00) = = Rp.000,00 8

9 9. Perhatikan gambar berikut! Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Kemiringan tangga tersebut adalah... Aplikasi; Aljabar (Pythagoras & Pers. Garis Lurus) A. B. C. D. Dengan triple pythagoras,, diperoleh tinggi dinding adalah m Dengan demikian kemiringan tangga adalah 0. Persamaan garis yang melalui titik (, ) dan (, 6) adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Aljabar (Pers. Garis Lurus) A. x y 9 B. x y 0 C. x y D. x y 7 y x = 6 y x = y = x 0 y x = 9 atau x y 9 Jawaban: A 9

10 . Perhatikan gambar! y 6 l x 6 k Persamaan garis l adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Aljabar (Pers. Garis Lurus) A. x y B. x y C. y x D. y x y q 6 p x 6 k Persamaan garis k adalah qx py pq 6 x 6 x 6 x y 6 Karena garis k tegak lurus dengan garis l, garis l melalui titik ( x, y ) dan dimisalkan persamaan garis k adalah Ax By c maka persamaan garis l adalah Bx Ay B( x ) A( y ) Karena persamaan garis k adalah x y 6 artinya A, B, dan c 6 Garis l melalui titik (,0) artinya x, dan y 0 Jadi persamaan garis l adalah x y ( ) (0) x y x y Jawaban: A. Keliling sebidang tanah berbentuk persegi panjang 0 m. Panjangnya m lebih dari lebarnya. Panjang dan lebar tanah tersebut adalah... Aplikasi; Geometri & Pengukuran (Bangun Datar_Persegi Panjang) A. m dan 0 m 0

11 B. 0 m dan 0 m C. 0 m dan m D. 0 m dan 0 m p = l k = ( p l ) 0 = ( p l ) = p l = l l 0 = l 0 = l p l p 0 p Jawaban: A. Perhatikan gambar berikut! Besar pelurus sudut KLN adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Geometri & Pengukuran (Sudut) A. o B. 7o C. 8o D. o x x 0 = 80o x = 80o x = o x = o Pelurus KLM adalah MLN x 0 = (() 0) o = (6 0) o = 7 o. Perhatikan gambar berikut! a o (a + ) o

12 Besar sudut TUV adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Geometri & Pengukuran (Sudut) A.,o B.,o C.,o D. 67,o (a a ) o = 0 o (8a ) o = 0 o 8a o = 08 o a o =, o a =, TUV = (a ) 0 = ((,) ) 0 = (0, ) 0 =, 0 Jawaban: C. Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi r, s, dan t, dengan r s t. Pernyataan yang benar untuk segitiga tersebut adalah... Penalaran; Geometri & Pengukuran (Bagun Datar_Segitiga) A. r s t B. s t r C. t r s D. t s r Ketaksamaan segitiga jumlah sisi-sisi pendek harus kurang dari sisi terpanjang Karena r s t, maka berlaku r s t Jawaban: A 6. Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir adalah... Penalaran; Geometri & Pengukuran (Bangun Datar_Segitiga) A. cm B. 0 cm C. 0 cm

13 D. 80 cm Luas daerah yang diarsir = L POT + L PQR L PQS = (0)() (0)() ( )(0)() = ()() ()() (0)() = ( 0) = (6) = 80 cm Jawaban: D 7. Sebidang tanah berbentuk trapesium samakaki. Panjang sisi-sisi sejajarnya m dan m, dan jarak sisi sejajar m. Jika sekeliling tanah tersebut akan dibuat pagar, maka panjang pagar seluruhnya adalah... Aplikasi; Geometri & Pengukuran (Bangun Datar_Trapesium) A. 8 m B. 08 m C. 80 m D. 6 m Perhatikan AED yang kongruen dengan BFC Dengan triple pythagoras,, akan diperoleh AD = BC = m Sehingga panjang pagar sama dengan keliling trapesium = m + m + ( m) = 6 m Jawaban: D 8. Sebuah kapal berlayar sejauh 60 km ke arah barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh 80 km. Jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah... Aplikasi; Geometri & Pengukuran (Bangun Datar_Segitiga) A. 60 km B. 80 km C. 00 km D. 0 km

14 C S T B U B A 60 km Dengan triple pythagoras,, diperoleh panjang AC = 00 km Jawaban: C 9. Perhatikan gambar kubus berikut! Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang DCFE adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Geometri & Pengukuran (Bangun Ruang_Kubus) A. ABCD B. ABGH C. BCHE D. ADFG Bidang diagonal DCFE ABGH 0. Akmal membuat kerangka akuarium berbentuk balok dari plat aluminium. Kerangka yang dibuat berukuran 80 cm 6 cm cm. Jika harga plat aluminium Rp.000,00 per meter, maka biaya pembelian plat aluminium untuk kerangka akuarium adalah...

15 Aplikasi; Geometri & Pengukuran (Bangun Ruang_Balok) A. Rp0.000,00 B. Rp60.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp0.000,00 Panjang kerangka = (80 cm+ 6 cm + cm) = (00 cm) = 800 cm =8m Biaya yang dibutuhkan adalah 8 Rp.000,00 = Rp0.000,00 Jawaban: D. Luas prisma seperti tampak pada gambar adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Geometri & Pengukuran (Bangun Ruang_Prisma) A..66 cm B.. cm C..0 cm D. 608 cm Lp = L.alas + L.atap +.L.depan +.L.samping = (0 0) (0 8) (0 0) ( )(0 8)8 = (0 0) (0 8) (0 0) ( 8 8) = 0( 0 8 0) ( 8 8)

16 = 0( 8) 8(8) =.0 + =.66 cm Jawaban: A. Lebar sungai Andi ingin mengetahui lebar sungai. Diseberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu dia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar. Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut? Aplikasi; Geometri & Pengukuran (Kesebanguan) A. m B. m C. m D. 6 m Perhatikan segitga yang terbentuk berikut! Karena ABE sebangun dengan CDE, maka berlaku CD DE CD DE = AB AE AB AD DE 6

17 6 DE = 8 DE DE = DE ( DE ) = DE DE = DE = DE Jadi lebar sungai = DE = m. Pak Abu Bakar mempunyai sebidang lahan berbentuk trapesium seperti tampak pada gambar. Di dalam lahan tersebut akan dibuat kebun sayuran yang dikelilingi jalan. Jika lahan dan kebun sebangun, luas jalan yang mengelilingi kebun tersebut adalah... Aplikasi; Geometri & Pengukuran (Bangun Datar_Trapesium) A. 80 m B. 608 m C. 0 m D. 8 m Karena lahan dan kebun sebangun maka perbandingan sisi-sisinya adalah 7 : 0 = 9 : Sehingga panjang alas untuk kebun 0 = m, tinggi untuk lahan 6 = 0 m. 0 9 Jadi luas jalan = L.lahan L.kebun = (0 0)(0) ( 7)(6) = (0 0)(0) ( 7)(6) = (80)(0) (7)(6) = (0)(0) (6)(6) = = = 6(00 8) = 6(9) = 0 m Jaawaban: C. Sebuah kerucut mempunyai volume 0 cm. Jika diameter kerucut tersebut diperbesar kali dan tingginya diperbesar kali, volume kerucut yang baru adalah... Penalaran; Geometri & Pengukuran (Bangun Ruang_Kerucut) A..0 cm B..0 cm 7

18 C..080 cm D. 60 cm Vk = r t Vk = d t Vk = d t jika diameter diperbesar kali dan tinggi kali maka Vk = d (t ) 6 Vk = artinya mengalami perbesaran sebanyak 6 kali d t Sehingga volume kerucut baru adalah 6 kali volume kerucut lama = 6 0 =.080 cm Jawaban: C. Data hasil ulangan IPA sebagai berikut! Modus dan mean dari data tersebut berturut-turut adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Statistik & Peluang (Statistik) A. 90 dan 68 B. 90 dan 69 C. 6 dan 68 D. 6 dan 69 Hasil Frekuensi (f)(x) ulangan (x) (f) Jumlah 88 Modus = Mean = = Dalam suatu kelas yang berjumlah 0 siswa, nilai rata-rata ulangan matematika siswa wanita 90 dan rata-rata nilai siswa pria 7. Jika nilai rata-rata seluruh siswa 8, maka banyak siswa wanita adalah... Aplikasi; Statistik & Peluang (Statistik) A. orang B. 6 orang C. orang D. orang n w n p =0 8

19 x w = = x x p = 7 7 = x w nw np x ( w p ) = 8 8 = p 90n w = x w 7n p = x p x w xp nw n p 8( n w n p ) = x x w p 8 n w 8 n p = 90n w 7n p 9 n p = 6n w n p = n w n p : nw = : 0 = Sehingga n w = Jawaban: C 7. Pengunjung Perpustakaan Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut! Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu? Aplikasi; Statistik & Peluang (Statistik) A. orang B. 60 orang C. 6 orang D. 70 orang 0 x 0 0 = x = 0 x = 70 9

20 Jawaban: D 8. Agam minum 80 mg obat untuk menegndalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalm darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari Dosis (mg) Waktu (hari) setelah minum obat Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama? Penalaran; Statistik & Peluang (Statistik) A. 6 mg B. mg C. 6 mg D. mg Dosisnya antara 0 mg hingga 0 mg Kisaran dosis antara 0 mg hingga 0 mg pada obtion hanya mg Jawaban: D 9. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah adalah... Pengetahuan & Pemahaman; Statistik & Peluang (Peluang) A. 0 B. 9 C. 6 D. 0

21 n (S ) = 6, A = {(,), (,), (,), (,)} n( A) = n( A) P ( A) = P ( A) = 6 n( S ) P ( A) = 9 0. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut

22 Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah? Aplikasi; Statistik & Peluang (Peluang) A. 0% B. 0% C. % D. 0% 6 P ( A) = 0 Peresntasenya adalah 00% = 0% P ( A) =