MODUL IRISAN KERUCUT
|
|
- Inge Agusalim
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MATERI MODUL 1 : IRISAN KERUCUT Stadar Kompetesi : Meerapka Kosep Irisa Kerucut dalam memecaha masalah Kompetesi Dasar : 1. Meyelesaika model matematika dari masalah yag berkaita dega ligkara. Meyelesaika model matematika dari masalah yag berkaita dega parabola 3. Meyelesaika model matematika dari masalah yag berkaita dega ellips 4. Meyelesaika model matematika dari masalah yag berkaita dega hiperbola MATERI MODUL STATISTIKA Stadar Kompetesi : Meerapka Atura Kosep Statistika dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar : Meyajika data dalam betuk tabel Program Keahlia : Tehik Komputer da Iformatika Kelas / Semester : XII / Gajil MODUL IRISAN KERUCUT A. LINGKARAN Ligkara adalah tempat keduduka titik - titik yag berjarak sama terhadap sebuah titik tertetu yag digambarka pada bidag cartesius. Jarak yag sama disebut jari - jarii ligkara da titik tertetu disebut pusat ligkara 1. Persamaa Ligkara a. Persamaa ligkara yag berpusat di O(0,0) da berjari - jari r adalah : x + y = r Tetuka persamaa ligkara yag berpusat di O(0,0) da berjari - jari : a. 5 b. 1 a. Diketahui ligkara berpusat di O(0,0) da r = 5, maka persamaa ligkara adalah x + y = 5 x + y = 5 b. Diketahui ligkara berpusat di O(0,0) da r = 1, maka persamaa ligkaraya adalah x + y = ( 1 ) x + y = 1 x + y = 1 b. Persamaa Ligkara yag berpusat di P(a,b) da berjari - jari r adalah : ( x - a ) + ( y - b ) = r 1. Tetuka persamaa ligkara yag berpusat di (6,-3) da berjari - jari 5. Tetuka pusat da jari - jari ligkara yag persamaaya (x + 3) + (y - ) = 8 1. Diketahui ligkara berpusat di (6,-3) berarti a=6, b=-3 da r = 5 maka persamaa ligkaraya adalah ( x - a ) + ( y - b ) = r (x - 6) + (y - (-3)) = 5 (x - 6) + (y + 3) = 5 x - 1x y + 6y + 9 = 5 x + y - 1x + 6y + 0 = 0. Persamaa ligkara berpusat di (a,b): (x - a) + (y - b) = r (x + 3) + (y - ) = 8 berarti x-a x+3 -a = 3 a=-3 da y-b y- b= maka ligkara tersebut berpusat di (-3,) da berjari - jari r = 8 r = 8 = c. Betuk Umum Persamaa Ligkara Persamaa ligkara dega Betuk Umum : x + y + Ax + By + C = 0 1 NIP
2 memiliki Pusat ( A, B ) da berjari - jari r = A B C Tetuka pusat da jari - jari ligkara dega persamaa x + y - 4x - y + 4 = 0 Persamaa ligkara : x + y - 4x - y + 4 = 0 dimaa A = -4, B = - da C = 4 Pusat = P ( ( 4), ( ) ) = (,1) da r = ( 4) ( ) = 1 Jadi ligkara tersebut memiliki pusat (,1) da jari - jari r = 1. Keduduka Titik Terhadap Ligkara a. Keduduka titik terhadap ligkara L : x + y = r Diberika ligkara L : x + y = r Titik P 1(x 1,y 1) terletak di luar ligkara L jika x 1 + y 1 > r Titik P (x,y ) terletak pada ligkara L jika x + y = r Titik P 3(x 3,y 3) terletak di dalam ligkara L jika x 3 + y 3 < r b. Keduduka titik terhadap ligkara L: (x - a) + (y - b) = r Diberika ligkara L : (x - a) + (y - b) = r Titik P 1(x 1,y 1) terletak di luar ligkara L jika (x 1 - a) + (y 1 - b) > r Titik P (x,y ) terletak pada ligkara L jika (x - a) + (y - b) = r Titik P 3(x 3,y 3) terletak di dalam ligkara L jika (x 3 - a) + (y 3 - b) < r 1. Jika titik (p,3) terletak pada ligkara (x + 1) + (y - 7) = 5. Tetuka ilai p. (p,3) (p + 1) + (3-7) = 5 p + p = 0 p + p - 8 = 0 (p - )(p + 4) = 0 p = atau p = - 4. Tetuka keduduka titik - titik A(3,5), B(-1,-1) da C(3,1) terhadap ligkara (x - ) + (y + 1) = 9. A(3,5) (x - ) + (y + 1) = (3 - ) + (5 + 1) = = 37 > 9 B(-1,-1) (x - ) + (y + 1) = (-1 - ) + (-1 + 1) = = 9 C(3,1) (x - ) + (y + 1) = (3 - ) + (1 + 1) = = 5 < 9 Jadi, Keduduka titik A(3,5) terletak di luar ligkara, titik B(-1,-1) terletak pada ligkara da C(3,1) terletak didalam ligkara 3. Jika titik (-5,k) terletak pada ligkara x + y + x - 5y - 1 = 0, tetuka ilai k. (-5,k) x + y + x - 5y - 1 = 0 (-5) + k + (-5) - 5k - 1 = k k - 1 = 0 k - 5k - 6 = 0 (k - 6)(k + 1) = 0 k = 6 atau k = Jika titik (k,5) terletak pada ligkara x + y = 34, tetuka ilai k. (k,5) x + y = 34 k + 5 = 34 k + 5 = 34 k = 34-5 = 9 k = ± 9 k = 3 atau k = Garis Siggug Ligkara a. Persamaa garis siggug ligkara dega pusat O(0,0) yag melalui titik A(x 1,y 1) yag terletak pada ligkara dapat dirumuska sebagai berikut : x 1x + y 1y = r Tetuka persamaa garis siggug ligkara x + y = 45 yag melalui titik (3,6) x 1=3, y 1=6 da r =45 maka persamaa garis siggugya adalah : NIP
3 x 1x + y 1y = r 3x + 6y = 45 x + y = 15 b. Persamaa garis siggug ligkara ( x - a ) + ( y - b ) = r yag melalui A(x 1,y 1) yag terletak pada ligkara dapat dirumuska sebagai berikut : (x - a)(x 1 - a) + (y - b)(y 1 - b) = r Tetuka persamaa garis siggug ligkara (x-) + (y+1) = 5 yag melalui titik (3,1) a=, b=-1, x 1=3, y 1=1 da r =5 maka persamaa garis siggugya adalah : (x - a)(x 1 - a) + (y - b)(y 1 - b) = r (x - )(3 - ) + (y + 1)(1 + 1) = 5 (x - )(1) + (y + 1)() = 5 x - + y + = 5 x + y = 5 c. Persamaa garis siggug ligkara x + y + Ax + Bx + C = 0, melalui titik (x 1,y 1) yag terletak pada ligkara dapat dirumuska sebagai berikut : x 1x + y 1y + ½A (x 1 + x) + ½B (y 1 + y) + C= 0 Tetuka persamaa garis siggug ligkara x + y - 4x + 6y - 1 = 0 di titik (5,1) A=-4, B=6, C=-1, x 1=5, y 1=1 maka persamaa garis siggugya adalah : x 1x + y 1y + ½A (x 1 + x) + ½B (y 1 + y) + C = 0 5x + y + ½(-4)(5 + x) + ½(6) (1 + y) + (-1) = 0 5x + y - (5 + x) + 3 (1 + y) - 1 = 0 5x + y x y - 1 = 0 3x + 4y - 19 = 0 d. Persamaa garis siggug ligkara dega gradie tertetu Persamaa garis siggug pada ligkara yag bergradie m dega pusat di (0,0) da berjari - jari r dapat ditetuka dega rumus : y = mx ± r 1 + m Sedagka utuk ligkara bergradie m dega pusat di (a,b) da berjari - jari r, persamaa garis siggugya sebagai berikut : y - b = m(x - a ) ± r 1 + m Tetuka persamaa garis siggug ligkara x + y + 6x + 8 = 0 da bergradie 3. Diketahui ligkara dega persamaa x + y + 6x + 8 = 0 maka pusat ligkara : P ( A, B ) = ( 6, 0 ) = (-3,0) da jari - jari ligkara r = A B 4 C = 8 = 1 berarti a=-3, b=0, m=3 maka persamaa garis siggug ligkara dapat dituliska : y - b = m(x - a ) ± r 1 + m y - 0 = 3(x - (-3) ) ± y = 3(x+3) ± 1 10 y = 3x + 9 ± 10 berarti : y = 3x + ( ) atau y = 3x + ( 9-10 ) 3 e. Garis Polar pada ligkara 1. Jika titik P(x1,y1) di luar ligkara L : x + y = r maka persamaa garis polarya adalah : x1.x + y1.y = r. Jika titik P(x1,y1) di luar ligkara L : (x - a) + (y - b) = r maka persamaa garis polarya adalah : (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r 3. Jika titik P(x1,y1) di luar ligkara L : x + y + Ax + By + C= 0 maka persamaa garis polarya adalah : NIP
4 x1.x + y1.y + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0 Tetuka persamaa garis siggug pada ligkara x + y = 5 yag ditarik dari (7,1) (7,1) x + y = 5 (7) + (1) = = 50 > 5, berarti keduduka titik (7,1) ada diluar ligkara karea x + y > r, sehigga Persamaa garis polarya : x 1.x + y 1.y = r 7.x + 1.y = 5 7x + y = 5 y = 5-7x y = 5-7x substitusi ke : x + y = 5 x + (5-7x) = 5 x x + 49x = 5 50x - 350x = 0 x - 7x + 1 = 0 (x - 3)(x - 4) = 0 x = 3 atau x = 4 utuk x = 3 y = 5-7x = = 5-1 = 4 maka koordiat titik siggug (3,4) utuk x = 4 y = 5-7x = = 5-8 = -3 maka koordiat titik siggug (4,-3) Persamaa garis siggugya adalah : utk titik (3,4) x 1.x + y 1.y = r 3.x + 4.y = 5 3x + 4y = 5 3x + 4y - 5 = 0 utk titik (4,-3) x 1.x + y 1.y = r 4.x + -3.y = 5 4x - 3y = 5 4x - 3y - 5 = 0 Jadi persamaa garis siggugya : 3x + 4y - 5 = 0 da 4x - 3y - 5 = 0 Cotoh Soal Tambaha : 1. Tetuka persamaa ligkara yag berdiameter PQ dega P(8,-4) da Q(-8,4). Tetuka persamaa ligkara yag berdiameter AB dega A(-3,3) da B(7,3) 3. Tetuka persamaa ligkara yag melalui titik A(8,9), B(,9), da titik C(,3) 1. Koordiat pusat ligkara adalah : ] = [ 8+( 8) [ x p+ x q, y p+ y q Jari - jari ligkara :, 4+4 ] = (0,0) r = ½PQ = 1 [x q x p ] + [y q y p ] = 1 [ 8 8] + [4 ( 4)] = ½. [16] + [8] = ½ = ½. 30 = ½. 64x5 = ½. 8 5 = 4 5 maka r = (4 5) = 16.5 = 80 jadi persamaa ligkara yag berpusat di (0,0) da berjari - jari 4 5 adalah : x + y = r x + y =80. Koordiat pusat ligkara adalah : [ x A+ x B, y A+ y B ] = [ 3+7, 3+3 ] = (,3) Jari - jari ligkara : r = ½AB = 1 [x B x A ] + [y B y A ] = 1 [7 ( 3)] + [3 3] = ½. [10] + [0] = ½ = ½. 100 = ½. 10 = 5 maka r = ( 5 ) = 5 jadi persamaa ligkara yag berpusat di (,3) da berjari - jari 5 adalah : (x - a) + (y - b) = r (x - ) + (y - 3) = 5 x 4x y 6y + 9 = 5 x + y 4x 6y = 0 x + y 4x 6y 1 = 0 3. Cara 1 : persamaa ligkara dega pusat (a,b) adalah : (x - a) + (y - b) = r Kemudia masukka titik titik tersebut ke persamaa ligkara diatas, sehigga diperoleh : A(8,9) (8 - a) + (9 - b) = r a + b - 16a - 18b = r. ( 1 ) B(,9) ( - a) + (9 - b) = r a + b - 4a - 18b + 85 = r.. ( ) C(,3) ( - a) + (3 - b) = r a + b - 4a - 6b + 13 = r. ( 3 ) Substitusi persamaa (1) da () diperoleh : 4 NIP
5 a + b - 16a - 18b = a + b - 4a - 18b a = -60 a = 5 Substitusi persamaa () da (3) diperoleh : a + b - 4a - 18b + 85 = a + b - 4a - 9b b = -7 b = 6 a=5, b=6 disubstitusi ke persamaa (3) diperoleh : a + b - 4a - 6b + 13 = r = r r = 18, Jadi persamaa ligkara tersebut adalah : (x - a) + (y - b) = r (x - 5) + (y - 6) = 18 x 10x y 1y + 36 = 18 x + y 10x 1y + 43 = 0 Cara : persamaa ligkara dega betuk umum : x + y + Ax + By + C = 0 Kemudia masukka titik titik tersebut ke betuk umum tersebut, sehigga diperoleh : A(8,9) A + 9B + C = 0 8A + 9B + C = 0 ( 1 ) A(,9) A + 9B + C = 0 A + 9B + C + 85 = 0. ( ) A(,3) A + 3B + C = 0 A + 3B + C + 13 = 0. ( 3 ) Elemiasi ( 1 ) da ( ) didapat : Elemiasi ( ) da ( 3 ) didapat : 8A + 9B + C = 0 A + 9B + C + 85 = 0 A + 9B + C + 85 = 0 - A + 3B + C + 13 = 0-6A + 60 = 0 6B + 7 = 0 A = - 10 B = - 1 Substitusi A = - 10, B = - 1 ke salah satu persamaa [ ambil persamaa ( 3 ) ] didapat : A + 3B + C + 13 = 0 ( -10 ) + 3( -1 ) + C + 13 = ( -36 ) + C + 13 = C + 13 = 0 C 43 = 0 C = 43 Jadi Persamaa ligkaraya : x + y + Ax + By + C = 0 x + y + (-10)x + (-1)y + 43 = 0 x + y - 10x 1y + 43 = 0 B. PARABOLA Parabola adalah tempat keduduka titik - titik pada bidag datar yag mempuyai jarak yag sama terhadap suatu titik tertetu da suatu garis tertetu. Titik tersebut disebut titik api ( fokus) da garis tersebut disebut garis arah ( direktris ). I. Persamaa Parabola yag berpucak di (0,0) Betuk Umum : x² = 4py Parabola tegak / parabola vertikal / Parabola terbuka ke atas Pucak : (0,0) Fokus ( F / titik api ) : (0,p) Direktriks ( g / garis arah ) : y = - p Pajag Lactus Rectum : l 4p l Sumbu Simetri : x = 0 Jika p<0 parabola terbuka ke bawah y F(0,p) 0 x g Cotoh 1: Tetuka koordiat fokus, persamaa sumbu simetri, persamaa direktris, da pajag lactus rectum dari parabola berikut! a. x = - 16y b. x = y a. x = 4py x = - 16y maka 4p = -16 <=> p = - 4 Parabola ii merupaka parabola yag terbuka ke bawah Koordiat fokus F (0,p) F (0,- 4) Sumbu simetri berhimpit dega sumbu y, maka persamaaya x = 0 Persamaa direktris : y = -p y = 4 Pajag lactus Rectum ( LR ) = l 4p l = l 4.-4 l = 16 b. x = 4py x = y maka 4p = p = 4 = ½ Parabola ii merupaka parabola yag terbuka ke ke atas 5 NIP
6 Koordiat fokus F (0,p) F (0,½) Sumbu simetri berhimpit dega sumbu y, maka persamaaya x = 0 Persamaa direktris : y = -p y = - ½ Pajag lactus Rectum ( LR ) = l 4p l = l 4.½ l = Cotoh : Tetuka persamaa parabola yag pucakya di titik (0,0) da direktriksya y=5 Direktriks : y = -p y = 5 maka p = -5 Jadi persamaa parabolaya : x = 4.p.y = 4.(-5).y = -0y x = -0y Cotoh 3 : Tetuka persamaa parabola yag pucakya di titik (0,0) da fokusya (0,-) Fokus : (0,p) (0,-) maka p = - Jadi persamaa parabolaya : x = 4py = 4(-)y = -8y x = -8y C. ELLIPS Ellips adalah tempat keduduka titik - titik pada bidag datar yag jumlah jarakya terhadap dua titik tertetu yag diketahui adlah tetap (kosta). Dua titik tertetu itu disebut fokus atau titik api ( F 1 da F ), jarak F 1 da F adalah c da jumlah jarak tetap adalah a ( a>0 ). Perhatika gambar berikut!! B (0,b) D K T A 1(-a,0) F 1(-c,0) P F (c,0) A (a,0) E B 1(0,-b) L Usur - Usur Pada Ellips 1. F 1 da F disebut fokus. Jika T adalah sembarag titik pada ellips maka TF 1 + TF = a F 1F = c dega a > c. A 1A merupaka sumbu pajag ( sumbu mayor ) yag pajagya sama dega jarak tetap yaitu a. B 1B merupaka sumbu pedek ( sumbu mior ) yag pajagya sama dega b. Karea itu a > b 3. Lactus rectum yaitu segme garis yag dibatasi ellips, tegak lurus sumbu mayor, da melalui fokus ( DE da KL ) pajag lactus rectum DE = KL = b a 4. Titik pusat ( P ) yaitu titik potog sumbu mayor dega sumbu mior 5. Titik pucak ellips terletak pada A 1 da A, atau B 1, da B 6. Berlaku b = a - c I. Persamaa Ellips yag berpusat di O (0,0) : x a + y b = 1 Fokus (±c,0) Titik Pucak (±a,0) Pajag sumbu mayor = a Pajag sumbu mior = b Pajag lactus rectum (LR) = b a 6 NIP
7 1. Tetuka persamaa ellips dega titik pucak (13,0) da fokus F 1(-1,0) da F (1,0) Diketahui pusat ellips (0,0) Titik pucak (13,0) a = 13 da titik fokus (-1,0) da (1,0) c = 1 berarti : b = a - c = 13-1 = 5 b = 5, maka persamaa ellipsya adalah : x + y = 1 a b x + y = 1 x + y = = 1. Tetuka fokus, titik pucak, pajag. Diketahui ellips dega persamaa x + y 81 5 sumbu mayor, pajag sumbu mior, da pajag lactus rectumya. x 81 + y 5 = 1 berarti a = 81 a = 9 da b = 5 b = 5, maka b = a - c 5 = 81 - c c = 81-5 = 56 c = 56 = 4.14 = 14 Fokus ( 14, 0) da (- 14, 0) Titik Pucak (9,0) da (-9,0) Pajag sumbu mayor = a =.9 = 18 Pajag sumbu mior = b =.5 = 10 Pajag lactus rectum (LR) = b a =.5 9 = 50 9 D. HIPERBOLA Hiperbola adalah tempat keduduka titik - titik pada bidag datar yag selisih jarakya terhadap dua titik tertetu adalah tetap. Kedua titik tertetu disebut fokus ( titik api ) Y D M K A F 1(-c,0) O B F (c,0) X 1. Pusat hiperbola adalah O da F adalah fokus Sumbu utama adalah sumbu x ( yag melalui fokus ). Sumbu sekawa adalah sumbu y ( garis yag melalui pusat hiperbola da tegak lurus sumbu utama 0 3. Sumbu yata yaitu AB = a, dimaa A da B merupaka pucak hiperbola dega koordiat A(-a,0) da B(a,0) 4. Sumbu imajier yaitu MN = b 5. Lactus rectum DE da KL yag pajagya DE = KL = b a dega b = c - a 6. Garis g 1 da g adalah asimtot I. Persamaa Hiperbola yag berpusat di O (0,0) : E g1 N L g x a y b = 1 1. Hiperbola terbuka ke kiri da ke kaa. Fokus F 1(-c,0) da F (c,0) 3. Pucak A(-a,0) da B(a,0) 4. Sumbu simetri : 7 NIP
8 Sumbu utama adalah sumbu x Sumbu sekawa adalah sumbu y 5. Sumbu Nyata = AB = a 6. Sumbu imajier MN = b 7. Asimtot : y = ± b a x 1. Tetuka persamaa hiperbola dega fokus (-13,0) da (13,0) serta pucakya (-5,0) da (5,0) Fokus (-13,0) da (13,0) c = 13 da pucak (-5,0) da (5,0) a = 5 b = c - a b = 13-5 b = = 144 b = 1 Jadi persamaa hiperbolaya adalah : x y a b = 1 x 5 y 144 = 1. Tetuka koordiat titik pucak, fokus, da persamaa asimtot hiperbola berikut : x y = a = 9 a = 3, b = 5 b = 5 da b = c - a 5 = c - 9 c = 34 c = 34 Titik Pucak (-a,0) = (-3,0) da (a,0) = (3,0) Fokus (-c,0) = (- 34,0) da (c,0) = ( 34,0) Persamaa asimtot : y = ± b a x = ± 5 3 x berarti y = 5 3 x atau y = 5 3 x Petujuk : Kerjaka Latiha dibawah ii pada double folio da dikumpulka!!! Tugas Matematika I ( Irisa Kerucut ) 1. Tetuka persamaa ligkara dega pusat ( -,5 ) da jari - jari 5. Tetuka persamaa ligkara dega pusat ( 0,0 ) da jari - jari Tetuka persamaa ligkara yag berpusat di titik ( 3, ) da melalui titik ( 3,7 ) 4. Tetuka persamaa ligkara dega ujug diameter A (,4 ) da B ( - 4, ) 5. Tetuka persamaa ligkara yag berdiameter PQ dega P( 3,- ) da Q (-3, ) 6. Diketahui persamaa ligkara x + y - 4x + 10y + 13 = 0. Tetuka pusat da jari - jari ligkara tersebut 7. Jika titik ( -1,k ) terletak pada ligkara x + y = 169 maka tetuka ilai k 8. Jika titik (,k ) terletak pada ligkara x + y - 4x - y - 4 = 0 maka tetuka ilai k 9. Tetuka persamaa garis siggug melalui titik (5,1) pd ligkara x + y - 4x + 6y - 1 = Tetuka persamaa garis yag meyiggug ligkara x + y = 10 dega gradie ⅓ 11. Tetuka persamaa garis siggug melalui titik (,3) pada ligkara x + y = Tetuka koordiat fokus, persamaa sumbu simetri, persamaa direktris da pajag lactus rectum dari parabola x = - y 13. Tetuka persamaa parabola dega titik pucak (0,0) da fokus (0,-8) 14. Tetuka persamaa parabola yag pucakya di titik (0,0) da direktriksya y= Diketahui ellips dega persamaa x + y 16 4 = 1. Tetuka fokus, titik pucak, pajag sumbu mayor, pajag sumbu mior, da pajag lactus rectumya. 16. Tetuka persamaa hiperbola dega fokus (-17,0) da (17,0) serta pucakya (-5,0) da (5,0) 17. Tetuka koordiat titik pucak, fokus, da persamaa asimtot hiperbola berikut : x 9 y 4 = 1 MODUL STATISTIKA A. Pegertia Statistik da Statistika 8 NIP
9 Statistik adalah kumpula fakta / data yag berupa agka yag disusu dalam daftar yag meggambarka suatu persoala.statistika adalah pegetahua / ilmu tetag cara-cara da atura megumpulka, megolah, megaalisa, meyajika da meafsirka atau mearik kesimpula dari data yag berupa agka. Dari pegertia Statistika di atas, secara garis besar dapat digologka mejadi dua metode, yaitu : statistika deskriptif (deduktif) da statistika iferesial (iduktif). Bagia dari Statistika yag berhubuga dega pegumpula data, pegolaha data, peyajia data, pembuata tabel, grafik atau diagram disebut statistika deskriptif. Adapu bagia dari Statistika yag berhubuga dega pearika kesimpula maupu peafsira megeai populasi disebut statistika iferesial. Dalam hal ii yag dipelajari atara lai teori probabilitas, samplig, peaksira terhadap parameter da pegujia hipotesis. (parameter adalah kumpula data yag diperoleh dari populasi) B. Data Statistika Data adalah sejumlah iformasi yag dapat memberika gambara tetag suatu keadaa atau persoala. Cotoh-cotoh data diataraya adalah data pegawai, data siswa, data keuaga, data pejuala da sebagaiya. Jika data yag diambil haya sebagia dari aggota suatu objek peelitia maka data yag demikia disebut sampel, aggota sampel dimaksudka sebagai wakil dari seluruh objek peelitia. Keseluruha objek peelitia disebut populasi.dalam membuat suatu keputusa diperluka data yag bear, agar tidak terjadi kesalaha yag megakibatka kerugia besar maka data yag baik harus memeuhi persyarata berikut ii. Syarat data yag baik : 1. harus obyektif, artiya data yag diperoleh harus meggambarka keadaa yag sebearya.. harus releva, artiya data yag diperoleh harus ada kaitaya dega permasalaha yag aka diteliti. 3. harus sesuai zama ( up to date ), artiya data jaga ketiggala ( usag ) 4. harus represetatif, artiya sampel yag dipilih harus memiliki sifat yag sama atau meggambarka keadaa populasiya 5. harus reliable (dapat dipercaya), sumber data ( ara sumber ) harus dari sumber yag tepat 6. represetative, artiya karakteristik yag diteliti tercermi dalam data yag diambil Macam-macam data 1. Data tuggal da data kelompok Data tuggal yaitu data yag disusu sesuai observasi data ilai matematika 15 siswa : 8, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 6, 5, 8, 9, 7, 9, 6, 6 Ada jeis data tuggal yag disebut data berbobot, yaitu data yag disajika berkelompok tetapi tidak dalam iterval tertetu. data ilai matematika dari 40 siswa di kelas XII Nilai Jumlah / frekuesi Data kelompok yaitu data yag disajika dalam betuk kelompok iterval tertetu, sesuai dega yag dikehedaki. cotoh : peghasila orag tua dari 50 siswa SMK per bula (dalam ratusa ribu rupiah ) sebagai berikut : 1-5 ada ada ada ada ada ada ada ada 4 NIP
10 Peghasila per bula ( dalam ratusa ribu rupiah ) Jumlah / frekuesi Jumlah 50. Data kualitatif da data kuatitatif Data kualitatif yaitu data yag tidak berbetuk agka, seperti pejuala merosot, mutu barag baik, harga dagig aik daya beli meuru dsb. Data kuatitatif yaitu data yag berbetuk bilaga ( agka ). Berdasarka ilaiya terdiri atas data diskrit da kotiu. Data diskrit adalah data yag diperoleh dari hasil meghitug cotoh : jumlah siswa di kelas XII ada 100 orag, bayakya kedaraa di tempat parker ada 50 buah gaji yag diterima bula ii Rp ,00 pejuala buku semester gajil 50 eksemplar Data kotiu adalah data yag diperoleh dari hasil megukur cotoh : tiggi bada siswa kelas XII rata-rata 160 cm pemakaia listrik bula ii 150 kwh suhu udara hari ii 7 0 celcius berat bada miimal calo mahasiswa 47 kg 3. Data primer da data sekuder Data primer adalah data yag dikumpulka atau diolah sediri oleh suatu orgaisasi atau peroraga. cotoh : data harga sembila baha pokok yag dikumpulka oleh Biro Pusat Statistik lagsug dari pasar kemudia megolahya. data pegguaa sabu cuci oleh ibu rumah tagga yag dilakuka oleh sebuah perusahaa Data sekuder adalah data yag diperoleh suatu orgaisasi atau perusahaa dalam betuk yag sudah jadi cotoh : data peduduk, data pedapata asioal, ideks harga kosume, daya beli masyarakat yag diperoleh dari Biro Pusat Statistik 4. Data Iteral da Eksteral Data Iteral adalah data yag meggambarka keadaa dalam suatu orgaisasi. cotoh : data pegawai data peralata data produksi Data Eksteral adalah data yag meggambarka keadaa di luar suatu orgaisasi. cotoh : data selera masyarakat data saiga dari barag sejeis 10 NIP
11 C. Peyajia Data data perkembaga harga Data yag telah dikumpulka atau diperoleh dari sampel maupu populasi biasaya masih dalam betuk data kasar atau data metah ( raw data ). Agar data dapat dibaca dega mudah da cepat biasaya data disajika dalam betuk tabel atau daftar da dalam betuk diagram atau grafik. Peyajia data dalam betuk tabel distribusi frekuesi 1. Tabel Distribusi Frekuesi Data Tuggal : Berikut ii adalah daftar ilai ujia matematika dari 30 siswa sebagai berikut : Data diatas bisa diragkum dalam tabel berikut : Nilai (x) frekuesi (f) Jumlah 30 Tabel ii disebut daftar distribusi frekuesi data tuggal atau daftar distribusi frekuesi berbobot. Jumlah total frekuesi selalu sama dega ukura data. Tabel Distribusi Frekuesi Data Berkelompok Tabel distribusi frekuesi data berkelompok adalah statistika utuk meyusu data dega cara membagi ilai observasi ke dalam kelas-kelas dega iterval tertetu. Perhatika ilai ujia matematika utuk 100 siswa berikut: NIP
12 Utuk membuat daftar distribusi frekuesi dega pajag kelas yag sama dilakuka lagkah-lagkah berikut: Tetuka Retaga / jagkaua / rage (R), yaitu data terbesar ( Xmax ) dikuragi data terkecil (Xmi ) Data terbesar dari data di atas adalah 108, sedagka data terkecil = 30, maka Retaga R = Xmax - Xmi = = 78 Tetuka bayakya kelas yag diperluka, misalya 7 kelas atau 8 kelas sesuai dega keperlua. Cara lai dega megguaka atura Sturgess : Bayakya kelas ( k ) k = 1 + 3,3 log, dimaa = bayakya data k = 1 + 3,3 log = 1 + 3,3 log 100 = 1 + 3,3x = 1 + 6,6 = 7,6 Kita dapat membuat daftar dega bayakya kelas ( k ) = 7 atau 8 [ diambil k = 8 ] Tetuka pajag kelas iterval ( i ) secara perkiraa ditetuka dega atura berikut: i = R k = 78 8 = 9,75 Kita dapat membuat daftar dega Pajag kelas ( i ) = 9 atau 10 [ diambil I = 10 ] Pilih batas bawah kelas iterval pertama Batas bawah iterval kelas pertama dapat diambil dari data yag terkecil atau data yag lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihya kurag dari pajag kelas da kelas pertama tidak boleh mempuyai frekuesi sama dega ol. Dega megambil bayak kelas 8, pajag kelas 10 da dimulai dega batas bawah iterval pertama sama dega 30 diperoleh tabel distribusi frekuesi berkelompok sebagai berikut: Nilai Tally ( Turus ) frekuesi ( f ) //// / //// //// //// //// /// //// //// //// //// //// //// //// //// //// /// //// //// //// /// //// / 6 Beberapa istilah yag diguaka dalam tabel distribusi frekuesi atara lai: Iterval kelas Tiap-tiap kelompok disebut dega iterval kelas. Pada tabel di atas terdiri atas 8 iterval atau kelas. Batas atas ( BA ) da Batas bawah ( BB ) Bilaga palig kiri pada tiap kelas disebut batas bawah atau batas bawah adalah ilai yag terkecil dari masig masig kelas bersagkuta, yaitu 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 disebut batas bawah sedagka bilaga yag palig kaa pada tiap iterval disebut batas atas kelas atau batas atas kelas adalah ilai yag terbesar dari masig masig kelas bersagkuta, yaitu 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 109 disebut batas atas. Tepi kelas atas ( TA ) da Tepi kelas bawah ( TB ) 1 NIP
13 Tepi atas da tepi bawah dihitug berdasarka ketelitia data yag diguaka. Jika data dicatat teliti higga satua, maka tepi bawah diperoleh dega cara meguragi batas bawah dega 0,5 atau ( TB = BB 0,5 ) utuk kelas yag bersagkuta, yaitu 30 0,5 = 9,5 ; 40 0,5 = 39,5 ; 50 0,5 = 49,5 ; dst sedagka Tepi atas diperoleh dega cara meambahka batas atas dega 0,5 atau ( TA = BA + 0,5 ) utuk kelas yag bersagkuta, yaitu ,5 = 39,5 ; ,5 = 49,5 ; ,5 = 59,5 ; dstya Nilai tegah iterval / Titik tegah ( Xt ) Titik tegah kelas adalah ilai tegah dari masig - masig kelas. Xt = ( BA + BB ) :, Yaitu : (30+39): = 34,5 ; (40+49): = 44,5 ; (50+59): = 54,5 ; (60+69): = 64,5 ; dst Frekuesi Komulatif ( f k ) : a. Frekuesi Komulatif Kurag dari ( f k ) adalah Jumlah frekuesi yag memiliki ilai kurag dari tepi atas kelas itervalya b. Frekuesi Komulatif Kurag dari ( f k ) adalah Jumlah frekuesi yag memiliki ilai lebih dari tepi bawah kelas itervalya Frekuesi Relatif ( f r ) adalah Frekuesi dalam betuk persetase dega jala membagi frekuesi dega jumlah frekuesi f f A tiap tiap kelas dikalika 100%, x100% yaitu fr 1 = 6/100 x 100% = 6% ; 4/100 ra f x 100% = 4% ; 5/100 x 100% = 5% ; 13/100 x 100% = 13%, dstya Sesuai dega uraia diatas, maka tabel dibawah ii bisa dilegkapi, sebagai berikut : Nilai f BB BA TB TA X t fk fk f r ,5 39,5 34, = 100 6% ,5 49,5 44,5 6+4= = 94 4% ,5 59,5 54, = = 90 5% ,5 69,5 64, = = 85 13% ,5 79,5 74, = = 7 5% ,5 89,5 84, = = 47 3% ,5 99,5 94, = = 4 18% ,5 109,5 104, = % 3. Peyajia data dalam betuk diagram da grafik Tujua meggambarka data statistika dalam betuk diagram atau grafik agar mudah memberika iformasi secara visual. Biasaya utuk membuat diagram atau grafik kita mulai dega membuat tabel terlebih dahulu. Utuk cotoh pembuata grafik, perhatika tabel di bawah ii : 13 NIP
14 HASIL PENJUALAN TELEVISI TOKO JAYA ELEKTRONIK TAHUN Merk SHARP LG PANASONIC SONY Dari Tabel di atas aka dibuat beberapa cotoh diagram da grafik : a. Diagram batag tuggal utuk merk SHARP b. Diagram batag bergada utuk semuaya c. Diagram batag horisotal utuk merk PANASONIC d. Diagram batag bertumpuk utuk merk LG da SONY e. Diagram garis utuk merk SHARP f. Diagram ligkara utuk merk PANASONIC a. Hasil Pejuala Televisi merk SHARP Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu b. Hasil Pejuala Televisi JAYA ELEKTONIK Tahu SHARP LG PANASONIC SONY c. Hasil Pejuala Televisi merk PANASONIC d. Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu Hasil Pejuala Televisi merk LG da SONY Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu % % 60% 40% 0% 0% SONY LG NIP
15 e. Hasil Pejuala Televisi merk SHARP f. Hasil Pejuala Televisi Paasoic Toko JAYA ELEKTRONIK Toko JAYA ELEKTRONIK Tahu Tahu % 010 0% 006 1% % 008 4% D. Ukura Pemusata Data Pegertia : Ukura pemusata data adalah ilai tuggal dari data yag dapat memberika gambara yag lebih jelas da sigkat tetag di sekitar maa data memusat, serta mewakili seluruh data. Yag termasuk ukura gejala pusat misalya rata-rata hitug ( mea ), rata-rata ukur ( rata-rata geometris ), rata-rata harmois, modus. Sedagka ukura gejala letak meliputi media, kuartil, desil da persetil. 1. Rata-rata Hitug ( Mea ) a. Rata-rata hitug dari data tuggal x1 x x3 x Keteraga : x rata rata hitug i 1 x i bayakyadata... jumlah seluruh ilai data x atau Hituglah rata-rata hitug ( mea ) dari data : 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6 Jawab : x jadi rata-rata hitugya = 7 x i 1 x i b. Rata-rata hitug data tuggal berbobot f x x x rata rata hitug f x f x f x bayakya data f x Pada pegukura berat bada 40 siswa ditujukka oleh tabel berikut : Jawab : 15 NIP
16 Berat ( kg ) Frekuesi ( f ) Berat ( f ) f. x Jumlah x 49, jadi rata-rata hitugya adalah 49 kg 40 c. Rata-rata hitug data kelompok Utuk mecari rata-rata hitug data kelompok, bisa megguaka : i ) ilai tegah ii) rata-rata semetara Tetuka rata-rata hitug dari data pada tabel berikut ii : Nilai Frekuesi Jumlah 80 i. Megguaka ilai tegah : Nilai Nilai tegah (xi) f fi. xi Jumlah f i x x i ,75 ii. Megguaka rata-rata semetara : Nilai fi xi ci fi. ci ** Jumlah 80 1 x x 0 i 5 = f i c i Keteraga : x 0 = rata-rata semetara = 7 i = iterval kelas ( 70 sd 74 ) = 5 = bayakya data ( f ) = 80 Jadi rata-rata hitugya = 7,75 16 NIP
17 . Nilai Tegah ( Media = Me ) Media adalah ilai tegah dari kumpula data yag telah diurutka ( disusu ) dari data terkecil sampai data terbesar. a. Media data tuggal Tetuka media dari data : 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6, 6 Jawab : Data setelah diurutka adalah : 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9 Jumlah data gajil ( = 9 ) maka mediaya adalah data yag terletak di tegahtegah. Jadi Me = 7 Tetuka media dari data : 3,, 5,, 4, 6, 6, 7, 9, 6 Jawab : Data terurut :,, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, Jumlah data geap ( = 10 ), maka media ( Me ) = 5, 5 b. Media data tuggal berbobot Pada prisipya sama dega data tuggal. Apabila jumlah data bayak, maka tidak dibedaka geap atau gajil. Rumusya : Me = X (+1) Diketahui data tetag upah pekerja per hari PT Maju Mudur disajika dega tabel berikut ii. Tetuka mediaya. Jawab : Upah pekerja ( dalam ribua rupiah ) frekuesi Upah pekerja ( dalam ribua rupiah ) Dari tabel sebelah kaa, bayak data ( ) = 80, maka mediaya terletak pada : ,5 yaitu pada frekuesi kumulatif 55 X 40 X Me = 60 Media dari data di atas adalah Rp ,00 f Frekuesi kumulatif kurag dari = = 55 ** = = = 80 c. Media data kelompok Rumusya : 1 F Me = Tb F media sbl.i Keteraga : Tb = tepi bawah kelas media = bayak data F sbl = frekuesi kumulatif sebelum kelas media F media = frekuesi kelas media i = iterval 17 NIP
18 Nilai Ulaga Matematika kelas XII SMK JAYA seperti tabel berikut. Tetuka mediaya. Jawab : Nilai frekuesi Lagkah lagkah peyelesaia: = Tetuka kelas media, terletak pada data ke = 0, yaitu di iterval Tepi Bawah ( TB ) = 60 0,5 = 59,5 frekuesi kumulatif sebelum kelas media ( f sbl ) = 9 frekuesi kelas media ( f me ) = 14 iterval adalah bayak data (60-69) = i = Me = 59,5 (10) 59,5 59,5 7,86 67, Nilai yag serig mucul ( Modus ) Modus adalah ilai data yag mempuyai frekuesi terbesar ( tertiggi ) Kadagkala ada data yag mempuyai 1 modus, atau lebih atau ada data yag sama sekali tidak mempuyai modus. a. Modus data tuggal Tetuka modus dari data berikut : 45, 50, 60, 45, 70, 50, 60, 50, 80, 50 Frekuesi terbesar adalah 50 ( f = 4 ) Jadi modusya = 50 Nilai ** b. Modus data tuggal berbobot Tetuka modus dart data berikut : Nilai Frekuesi Pada tabel di atas frekuesi terbesar = 1 utuk ilai 40 Jadi modusya = 40 f ** Frekuesi kumulatif kurag dari 4 9 3** c. Modus data kelompok Rumus: d1 Mo = Tb. i d d 1 Keteraga : Tb = tepi bawah kelas modus d 1 = selisih frekuesi kelas modus dega kelas sebelumya d = selisih frekuesi kelas modus dega kelas sesudahya i = iterval Tetuka modus dari data di bawah ii : 18 NIP
19 Kelas * Frekuesi 4 16* Jumlah Mo = 14,5 + (5) 14,5.5 17, 5 Petujuk : Kerjaka Latiha dibawah ii pada double folio da dikumpulka!!! Tugas Matematika II ( Statistika) I. Perhatika data dibawah ii merupaka ilai ujia matematika dari 50 orag siswa Buatlah tabel distribusi frekuesi berkelompok dari data di atas. ( log 50 = 1,699 ) II. Tetuka : a. Rata-rata hitug ( Mea ) b. Nilai Tegah ( Media ) c. Nilai yag serig mucul ( Modus ) dari setiap data di bawah ii 1. Pegukura berat bada beberapa siswa SMK : 45, 4, 44, 47, 50, 5, 47, 35, 4, 47, 44, 40, 49, 47, 49. Hasil seleksi ujia peerimaa pegawai suatu istasi Nilai Ujia Frekuesi Jumlah Usia karyawa di Perusahaa XYZ pada tahu 01 Usia Frekuesi Jumlah 60 Kelas modus : Tb = 15 0,5 = 14,5 Frekuesi kelas modus = 16 d 1 = 16 4 = 1 d = 16 8 = 8 I = bayak data dari 15 sd 19 = 5 Jadi : 19 NIP
Telp. / Fax (0362) PO.BOX : 236
Judul Modul : Statistika Bidag Studi Keahlia : Sei Kerajia da Pariwisata Kelas / Semester : XII / Gajil Tahu Pelajara : 017 / 01 Sekolah Meegah Kejurua Negeri 1 Sukasada ( SMK Negeri 1 Sukasada ) Alamat
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinci: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd
R e f r e s h Program Diklat K e l a s M a t e r i Pegajar : M A T E M A T I K A : XII (Dua Belas) Semua Program Studi : S t a t i s t i k a : Gisoesilo Abudi, S.Pd Kajia Materi Peyampaia Data Diagram
Lebih terperinciSTATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA
Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA A. Statistika Pegertia Statistika Statistika adalah ilmu yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN
UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU
Lebih terperinciStatistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr
materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).
Lebih terperinciSTATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis
materio.r A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka). B. PENYAJIAN
Lebih terperinciPERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA
PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka
Lebih terperinciUkuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus
-Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.
Lebih terperincib. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
Lebih terperinciBAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)
BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu
Lebih terperinciUKURAN TENDENSI SENTRAL
BAB 3 UKURAN TENDENSI SENTRAL Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis kosep dasar ukura tedesi setral. Idikator 1. Mejelaska da megaalisis mea.. Mejelaska da megaalisis media. 3. Mejelaska da megaalisis
Lebih terperinciKuliah 3.Ukuran Pemusatan Data
Kuliah 3.Ukura Pemusata Data Mata Kuliah Statistika Dr. Ir. Rita Rostika MP. Prodi Perikaa Fakultas Perikaa da Ilmu Kelauta Uiversitas Padjadjara Cotet (1) modus Media Rata-rata Telada peerapa Cotet (2)
Lebih terperinciRESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015
RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi
Lebih terperinciStatistika Deskriptif Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran
Statistika Deskriptif Ukura Pemusata da Ukura Peyebara Ukura Pemusata Data Rata-rata Hitug Rata-rata hitug data tuggal: = x 1 + x 2 + x 3 + + x atau =. (1 : rata-rata hitug data tuggal (baca x-bar : bayakya
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciSTATISTIKA SMA (Bag.1)
SMA - STATISTIKA SMA (Bag. A. DATA TUNGGAL. Ukura Pemusata : Terdapat ilai statistika yag dapat dimiliki oleh sekumpula data yag diperoleh yaitu : a. Rata-rata Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga da Jeis Peelitia Racaga peelitia ii adalah deskriptif dega pedekata cross sectioal yaitu racaga peelitia yag meggambarka masalah megeai tigkat pegetahua remaja tetag
Lebih terperinciBarisan Aritmetika dan deret aritmetika
BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciMODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : STATISTIKA
MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : STATISTIKA STANDAR KOMPETENSI LULUSAN Memahami kosep dalam statistika, serta meerapkaya dalam pemecaha masalah. INDIKATOR
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Statistika penyajian DATA untuk memperoleh INFORMASI penafsiran DATA. Data (bentuk tunggal : Datum ) : ukuran suatu nilai
1. Pegertia Statistika PENDAHULUAN Statistika berhubuga dega peyajia da peafsira kejadia yag bersifat peluag dalam suatu peyelidika terecaa atau peelitia ilmiah. Statistika peyajia DATA utuk memperoleh
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciRange atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.
9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS
BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk
Lebih terperinciBAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua
BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi
Lebih terperinciBAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada
Lebih terperinciIlustrasi. Statistik dan Statistika. Data nilai ujian Statistik Dasar dari 15 mahasiswa Program Studi tertentu semester ganjil tahun 2008:
Ilustrasi Data ilai ujia Statistik Dasar dari 5 mahasiswa Program Studi tertetu semester gajil tahu 008: 87 37 59 49 69 95 83 87 39 95 83 76 83 6 46 Statdas, Februari 009. Populasi da Sampel. Statistik
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciIII BAHAN DAN METODE PENELITIAN. Ternak yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuda berjumlah 25
18 III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3.1 Baha Peelitia 3.1.1 Objek Peelitia Terak yag diguaka dalam peelitia ii adalah kuda berjumlah 25 ekor terdiri dari 5 jata da 20 betia dega umur berkisar atara 10 15
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
30 III. METODE PENELITIAN A. Metode Dasar Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia adalah metode deskriptif, yaitu peelitia yag didasarka pada pemecaha masalah-masalah aktual yag ada pada masa sekarag.
Lebih terperinciInflasi dan Indeks Harga I
PERTEMUAN 1 Iflasi da Ideks Harga I 1 1 TEORI RINGKAS A Pegertia Agka Ideks Agka ideks merupaka suatu kosep yag dapat memberika gambara tetag perubaha-perubaha variabel dari suatu priode ke periode berikutya
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral merupakan setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai
Ukura tedesi setral merupaka setiap pegukura aritmatika yag ditujuka utuk meggambarka suatu ilai yag mewakili ilai pusat atau ilai setral dari suatu gugus data (himpua pegamata). UKURAN DATA 2 Macam-Macam
Lebih terperinciTEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran
Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28
5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. data dalam penelitian ini termasuk ke dalam data yang diambil dari Survei Pendapat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jeis da Sumber Data Jeis peelitia yag aka diguaka oleh peeliti adalah jeis peelitia Deskriptif. Dimaa jeis peelitia deskriptif adalah metode yag diguaka utuk memperoleh
Lebih terperinciJENIS PENDUGAAN STATISTIK
ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciA. Pengertian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa
Lebih terperinci[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Kita meilai diri kita dega megukur dari apa yag kita rasa mampu utuk kerjaka, orag lai megukur kita dega megukur dari adap yag telah kita
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
6 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Meurut Kucoro (003:3): Peelitia ilmiah merupaka usaha utuk megugkapka feomea alami fisik secara sistematik, empirik da rasioal. Sistematik artiya proses yag
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek
Lebih terperinciStatistik (statistics)
Matematika-Fisika-Kimia Jadi Mudah & Meyeagka R Statistik (statistics) Modul Pelatiha Guru soal-soal yag dijelaska. Rataa ilai ulaga dari 4 orag murid sama dega 6. Jika ilai dari dua orag murid tidak disertaka
Lebih terperinciSTATISTIK DAN STATISTIKA STATISTIK, PENGERTIAN DAN EKSPLORASI DATA ILUSTRASI
STATISTIK, PENGERTIAN DAN EKSPLORASI DATA 1. Populasi da Sampel. Statistik da Statistika 3. Jeis-jeis Observasi 4. Statistika Deskriptif Sari Numerik Peyajia Data 008 by USP & UM ; last edited Aug 10 MA
Lebih terperinciSTATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi
STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha
Lebih terperinciBAB VI PELUANG DAN STATISTIKA DASAR
BB VI PELUNG DN STTISTIK DSR. Kosep Peluag da Pegelolaa Data Peluag serigkali diperluka oleh seseorag utuk melihat besarya kemugkia atau kesempata utuk terjadiya sesuatu. Sebagai cotoh, coba ada perhatika
Lebih terperinciKompetisi Statistika Tingkat SMA
. Arya da Bombom melakuka tos koikoi yag seimbag yag mempuyai sisi, agka da gambar Arya melakuka tos terhadap 6 koi, sedagka Bombom melakuka tos terhadap koi, maka peluag Arya medapatka hasil tos muka
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk umum: a, ( a b), ( a b) ( a b). Rumus suku ke- ( ) a ( ) b a : suku pertama b : beda. Jumlah suku pertama (S ) S ( a ) atau S (a ( ) b) Dega S dapat juga
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi da objek peelitia Lokasi peelitia dalam skripsi ii adalah area Kecamata Pademaga, alasa dalam pemiliha lokasi ii karea peulis bertempat tiggal di lokasi tersebut sehigga
Lebih terperinciPEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS TAHUN PELAJARAN 2012/2013
http://asyikyabelajar.wordpress.com PEMBAHAAN ALAH ATU PAKET OAL UN MATEMATIKA MA PROGRAM IP TAHUN PELAJARAN 0/0. Igkara dari peryataa emua makhluk hidup memerluka air da oksige adalah... A. emua makhluk
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN. penggunaan metode penelitian. Oleh karena itu, metode yang akan digunakan
47 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metodelogi Peelitia Keberhasila dalam suatu peelitia sagat ditetuka oleh ketepata pegguaa metode peelitia. Oleh karea itu, metode yag aka diguaka haruslah sesuai dega data
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciBAB V METODOLOGI PENELITIAN
BAB V METODOLOGI PEELITIA 5.1 Racaga Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia kualitatif dega metode wawacara medalam (i depth iterview) utuk memperoleh gambara ketidaklegkapa pegisia berkas rekam medis
Lebih terperinciBAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN Pada Bab ii aka memberika iformasi hal yag berkaita dega lagkah-lagkah sistematis yag aka diguaka dalam mejawab pertayaa peelitia.utuk itu diperluka beberapa hal sebagai
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciHazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand
TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh
Lebih terperinciJika dibandingkan dengan bulan sebelumnyakenaikan curah hujan terbesar terjadi pada bulan A. Oktober D. Januari B. November E. Februari C.
Page of. Diatara data berikut, yag merupaka data kualitatif adalah Tiggi hotel-hotel di Yogyakarta B. Bayakya mobil yag melewati jala Mawar C. Kecepata sepeda motor per jam D. Luas huta di Sumatra E. Meigkatya
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia
Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya
Lebih terperinci- Yadi Nurhayadi - M O D U L S T A T I S T I K A BAB 2 DISTRIBUSI FREKUENSI
- Yadi Nurhayadi - M O D U L S T A T I S T I K A BAB DISTRIBUSI FREKUENSI A. Review Pelajara SMA A. Pegumpula Data. Peelitia lapaga (Pegamata Lagsug). Wawacara (Iterview). Agket (Kuisioer) 4. Berdasarka
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciSTATISTIK DESKRIPTIF. Leni Masnidar Nasution
Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 STATISTIK DESKRIPTIF Lei Masidar Nasutio Dose Sekolah Tiggi Agama Islam (STAI) Serdag Lubuk Pakam Jl. Negara Km. 7-8 No. 16 Lubuk Pakam e-mail:
Lebih terperinci3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
19 3 METODE PENELITIAN 3.1 Keragka Pemikira Secara rigkas, peelitia ii dilakuka dega tiga tahap aalisis. Aalisis pertama adalah megaalisis proses keputusa yag dilakuka kosume dega megguaka aalisis deskriptif.
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 2014/2015
SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 4/5 3. Hasil dari 3 : adalah... 4 4 A. B. C. 7 D. 5 3 3 3 5 3 : = : 4 4 4 4 3 4 5 = 4 3 5 = 6 55 = 8 = 5 = 3. Dalam try
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
Lebih terperinciBab III Metoda Taguchi
Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciPedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai
PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,
Lebih terperinciSemoga Tuhan memberi berkah pada kelas ini. Sumber Referensi :
Semoga Tuha memberi berkah pada kelas ii. TUJUAN Agar Mahasiswa dapat memahami tetag Statistika Deskriptif da meerapkaya dalam data sekuder dega megguaka Microsoft Excel da SPSS. 1 2 Sumber Referesi :
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. A. Hakikat Statistika. 1. Asal Kata. Kata statistika berasal dari kata status atau statista yang berarti negara
BAB PEDAHULUA A Hakikat Statistika Asal Kata Kata statistika berasal dari kata status atau statista yag berarti egara Tulisa Aristoteles Politeia meguraika keadaa dari 58 egara yaki sumber dari kata statistika
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia Daerah peelitia adalah Kota Bogor yag terletak di Provisi Jawa Barat. Pemiliha lokasi ii berdasarka pertimbaga atara lai: (1) tersediaya Tabel Iput-Output
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian tentang Potensi Ekowisata Hutan Mangrove ini dilakukan di Desa
III. METODE PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia tetag Potesi Ekowisata Huta Magrove ii dilakuka di Desa Merak Belatug, Kecamata Kaliada, Kabupate Lampug Selata. Peelitia ii dilaksaaka atara
Lebih terperincilog b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma
Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b = 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciBAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
9 III. METODE PENELITIAN A. Lokasi da Objek Peelitia Peelitia ii dilakuka di RPH Tejo Petak 10i, BKPH Parug Pajag KPH Bogor, Perum Perhutai Uit III Jawa Barat da Bate. Objek peelitia adalah waktu kerja
Lebih terperinciSMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH
PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI BEKASI Jl. Gamprit Jatiwarigi Asri Podok Gede -88 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN / L E M B A R S O A L Mata Pelajara : Matematika Kelas/Program : IPA Hari/Taggal
Lebih terperinci1 4 A. 1 D. 4 B. 2 E. -5 C. 3 A.
. Seorag pedagag membeli barag utuk dijual seharga Rp. 0.000,00. Bila pedagag tersebut meghedaki utug 0 %, maka barag tersebut harus dijual dega harga A. Rp. 00.000,00 D. Rp. 600.000,00 B. Rp. 00.000,00
Lebih terperinci