PROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK
|
|
- Suparman Tan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK Oleh : Miftahus Saidin Dosen Pembimbing : 1. Prof. Dr. Basuki Widodo, M. Sc 2. Drs. Kamiran, M. Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010 Abstrak Salah satu model sungai yang cukup baik telah dikembangkan oleh Shazy Shabayek, dkk (2002). Pada model ini, Shazy Shabayek membagi domain sungai menjadi dua bagian volume kendali. Sungai utama (main stream) dinyatakan sebagai volume kendali 1, sedangkan anak sungai (lateral stream) dinyatakan sebagai volume kendali 2. Fenomena yang terjadi pada model sungai ini adalah masuknya aliran dari anak sungai ke sungai utama. Pada Tugas Akhir ini, model sedimentasi pada sungai model Shazy Shabayek dibangun dengan menggunakan Metode Volume Hingga dan diselesaikan dengan metode Meshless Local Petrov-Galerkin. Dari hasil simulasi yang dilakukan, dengan kecepatan awal aliran lateral vl = 0.02, yaitu 10% dari kecepatan awal aliran sungai utama (ui). Setelah waktu T = 5, kecepatan aliran turun sampai sekitar dan ketinggian sedimen naik sampai sekitar 2.25 x Selanjutnya dengan kecepatan awal aliran lateral vl = 0.25, lebih besar dari kecepatan awal aliran sungai utama, yaitu ui = 0.2, Setelah waktu T = 5, kecepatan aliran naik sampai sekitar , kemudian turun sampai sekitar dan ketinggian sedimen turun sampai sekitar Perubahan sudut anak sungai dari 30 0 menjadi 60 0 memberikan pengaruh pada ketinggian sedimen, yaitu sekitar 5 x 10-5 dan pengaruhnya terhadap kecepatan aliran, yaitu sekitar 3.2 x Sedangkan perubahan kedalaman awal sungai utama dari hi = 0.6 menjadi hi = 0.9, memberikan pengaruh pada ketinggian sedimen sekitar 4 x 10-4 dan pengaruhnya pada kecepatan aliran yaitu sekitar 5.3 x Jadi, besar-kecilnya kecepatan aliran lateral memiliki pengaruh yang besar pada kedalaman sungai, kecepatan aliran maupun ketinggian sedimentasi pada sungai utama. Perubahan sudut anak sungai dari 30 0 menjadi 60 0 memberikan pengaruh yang sangat kecil pada kedalaman sungai, kecepatan aliran, dan ketinggian sedimentasi. Sedangkan perubahan kedalaman awal sungai utama memberikan pengaruh yang cukup signifikan pada kecepatan aliran sungai utama. Kata kunci : model sungai Shazy Shabayek, sedimentasi, Meshless Local Petrov-Galerkin, Metode Volume Hingga 1. Pendahuluan Sungai memiliki peranan penting bagi kehidupan manusia. Kenyataan ini dapat dilihat dari pemanfaatan sungai yang makin lama makin kompleks, mulai dari sarana transportasi, sumber air baku, sumber tenaga listrik dan sebagainya. Menurut Chow (1992:17), Saluran yang mengalirkan air dengan suatu permukaan bebas disebut saluran terbuka (open channel). Menurut asalnya saluran dapat digolongkan menjadi saluran alam (natural) dan saluran buatan (artificial). Saluran alam meliputi semua alur air yang terdapat secara alamiah di bumi, mulai dari anak selokan kecil di pegunungan, sungai kecil dan sungai besar sampai ke muara sungai. Sungai merupakan suatu saluran drainase yang terbentuk secara alami yang 1
2 mempunyai fungsi sebagai saluran. Air yang mengalir di dalam sungai akan mengakibatkan proses penggerusan tanah didasarnya. Proses terjadinya sedimentasi pada dasar sungai model Shazy Shabayek dapat dimodelkan dan disimulasikan secara matematis sehingga proses perubahan morfologi sungai akibat adanya sedimentasi dan penggerusan tersebut dapat diketahui. Pemodelan tersebut dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan suatu kebijakan, sehingga dampak yang akan ditimbulkan akibat adanya sedimentasi dan pengerusan tersebut dapat dicegah sedini mungkin atau dikurangi. Model sedimentasi ini dibangun dengan menggunakan pendekatan metode volume hingga dan diselesaikan dengan metode Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG). Metode ini relatif baru, dan masih terus dikembangkan pada permasalahan dinamika fluida. Salah satu keunggulan dari metode ini adalah dalam proses diskritisasi daerah penyelesaian (domain). Pada metode-metode numerik yang telah ada, untuk melakukan interpolasi ataupun penghitungan integral, dibutuhkan mesh (pias) pada domain yang akan diselesaikan. Sehingga untuk domain yang bentuknya kompleks, diskontinu atau mempunyai boundary (batas domain) yang bergerak merupakan permasalahan yang sulit diselesaikan. Metode yang dikembangkan pada Tugas Akhir ini untuk mengatasi masalah tersebut adalah metode meshless (tanpa pias/mesh/grid). Tujuan utama dari metode ini adalah untuk menghilangkan grid atau untuk mengurangi kesulitan dalam membuat grid dengan menggunakan titik sebagai penggatinya (Atlury dan Lin, 2001). Metode ini sangat fleksibel, akurat dan tidak menggunakan grid sama sekali dalam penerapannya, baik untuk tujuan interpolasi ataupun untuk tujuan perhitungan integral. 2. Metode Penelitian Metodologi yang digunakan dalam penyusunan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut : 1. Studi pustaka yang berkenaan dengan model sungai Shazy Shabayek dan MLPG 2. Mengkaji model sedimentasi 3. Membangun model sedimentasi dengan Metode Volume Hingga. 4. Mengimplementasikan metode MLPG. 5. Simulasi dan verifikasi 6. Kesimpulan dan saran dari hasil simulasi. 3. Konsep Dasar Aliran Saluran Terbuka Aliran pada saluran terbuka merupakan aliran yang mempunyai permukaan bebas. Permukaan bebas ini merupakan pertemuan 2 fluida yaitu udara dan air, dimana kerapatan udara jauh lebih kecil dari pada kerapatan air sehingga pengaruh udara dapat diabaikan. Perbandingan gaya-gaya inersia dengan gaya-gaya gravitasi (persatuan volume) dikenal dengan bilangan Froude dan dapat ditulis : = kecepatan aliran sungai = gravitasi = kedalaman sungai kriteria aliran dilihat dari bilangan Froude diklasifikasikan menjadi :, aliran kritis, aliran subkritis, aliran superkritis 4. Jenis-Jenis Aliran Sungai 4.1. Aliran Tunak (steady flow) dan Aliran Tak Tunak (unsteady flow). Aliran tunak (steady flow) yaitu aliran yang apabila kedalaman, debit dan kecepatan rata-rata pada setiap penampang tidak berubah menurut waktu. Apabila kuantitas ini berubah menurut waktu, maka aliran tersebut dinamakan aliran tak tunak (unsteady flow) Aliran Seragam (uniform flow) dan Aliran Tak Seragam (non-uniform flow) Aliram seragam adalah aliran yang garis-garis arusnya sejajar dan besar kecepatannya tetap. Sedangkan aliran yang garis-garis arusnya tidak sejajar dan besar kecepatannya berubah dinamakan aliran tidak seragam. 5. Sedimentasi Sedimentasi terjadi karena adanya partikel-partikel padat yang ikut terbawa oleh aliran air. Proses sedimentasi pada aliran sungai merupakan proses yang alami. Namun karena berbagai faktor, sedimentasi menimbulkan berbagai masalah dan dapat menimbulkan dampak yang berbahaya bagi lingkungan sekitar. 2
3 Ottovanger (2005), mengemukakan bahwa proses terjadinya sedimentasi terdiri dari dua bagian, yaitu hidrodinamika dan morfologi. Hidrodinamika menjelaskan tentang aliran sungai. Sedangakan morfologi menjelaskan tentang proses pengangkutan sedimen. Hubungan antara kedua bagian ini adalah arah dan besanya kecepatan aliran pada hidrodinamika menjadi input pada proses pembentukan sedimen pada morfologi. Sehingga dalam pembuatan model matematika untuk kasus ini, kedua bagian ini dapat dibangun secara terpisah. Zou Liu (2001) mengusulkan tiga macam transportasi sedimen, yaitu wash load, bed load, dan suspended load. Wash load adalah partikel atau sedimen yang terbawa oleh air, akan tetapi partikel ini tidak berasal dari ataupun mengendap ke dasar aliran sehingga perilaku atau komposisi dari jenis angkutan ini tidak dapat diprediksi. Oleh karena itu, Ottovanger (2005), Yang (1996) dan beberapa peneliti lain hanya membagi jenis transportasi sedimen ini menjadi dua jenis, yaitu bed load dan suspended load. Bed load adalah butiran sedimen yang bergerak atau berpindah dengan cara menggelinding, meluncur atau melompat. Ada beberapa macam rumus yang dapat digunakan untuk menghitung banyaknya sedimen pada transportasi sedimen jenis ini. Salah satu rumus yang populer adalah rumus Meyer-Peter & Muller (Yang, 1996). Rumus ini antara lain diterapkan oleh Liu (2001). = rasio massa jenis sedimen dengan massa jenis air ; = banyaknya sedimen bed load = tegangan geser = 8.0 ; = 1.0 ; = = rata-rata diameter sedimen = massa jenis air = massa jenis sedimen Suspended load adalah transportasi sedimen dengan cara melayang di dalam air. Transportasi sedimen jenis ini biasanya terjadi pada aliran turbulen (Yang, 1996). Perubahan morfologi sungai diasumsikan hanya terjadi pada dasar sungai dan diakibatkan oleh adanya gerusan dan pengendapan. Perubahan dasar sungai ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan kekekalan massa untuk transpotasi sedimen. = ketinggian dasar sungai = porositas 6. Model Sungai Shazy Shabayek Fenomena yang terjadi pada model sungai Shazy Shabayek adalah masuknya aliran dari anak sungai ke sungai utama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.1. Beberapa karakteristik dari sungai utama akan mengalami perubahan dengan masuknya aliran anak sungai. Perubahan tersebut antara lain adalah perubahan massa, kecepatan, kedalaman, arah dan debit aliran, serta perubahan-perubahan lainnya. Gambar 6.1. Aliran Sungai Model Shazy Shabayek Gaya hidrostatis dinotasikan dengan P, menurut Shazy Shabayek dapat dihitung dengan menggunakan rumus : = berat jenis air = lebar sungai Sedangkan komponen hilir berat air pada volume kendali sungai utama yang dinotasikan dengan W, menurut Shazy Shabayek (2002) dirumuskan : = luas volume kendali = panjang domain kendali pertemuan sungai = kemiringan sungai. Gaya geser yang dinotasikan S adalah gaya geser yang terjadi pada interface antara volume kendali sungai utama (CV1) dan volume 3
4 kendali anak sungai (CV2). Gaya geser pada pertemuan sungai menurut Shazy Shabayek (2002) dapat dihitung sebagai beikut : = kofisien gesek = kecepatan aliran pada anak sungai 7. Metode Volume Hingga Banyak permasalahan di bidang mekanika fluida yang harus dianalisis dengan mengamati suatu daerah berhingga (volume hingga) dari satu domain yang besar. Dasardasar yang digunakan oleh metode ini untuk dapat diterapkan adalah hukum-hukum dasar fisika, yaitu hukum kekekalan massa, hukum kekekalan momentum dan hukum pertama dan kedua termodinamika (Munson, 2003). Hukum kekekalan massa untuk suatu volume kendali dapat dinyatakan dengan persamaan : Sedangkan hukum kekekalan momentum dapat dinyatakan dengan persamaan : Force atau gaya pada aliran fluida terdiri dari dua tipe, yaitu surface force dan body force. Surface force terdiri dari gaya tekan hidrostatis dan viskositas, sedangkan body force terdiri dari gaya gravitasi, gaya berat, gaya geser dan gaya gesek (Munson, 2003 dan Asahi, 2003). 8. Metode Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) Tujuan utama dari metode meshless ini adalah menghindari pias (mesh/grid). Metode ini sangat bermanfaat pada masalah boundary domain yang tidak kontinu atau yang bergerak, atau mungkin kesulitan-kesulitan lain yang ditemukan pada penggunaan metode elemen hingga (Atlury dan Lin, 2001). Atlury dan Shen (2002) menyatakan bahwa metode meshless ini mulai diperkenalkan sekitar satu dekade belakangan ini sejak dipublikasikannya oleh Nayroles, Tauzot dan Villon (1992). Metode ini tidak menggunakan mesh baik dalam melakukan interpolasi fungsi trial dan test, maupun dalam melakukan penghitungan integral. Penjelasan dari subdomain MLPG dapat dilihat pada Gambar 8.1 berikut ini : Gambar 8.1. Local Subdomain dari domain Perlu diketahui bahwa bentuk subdomain pada local weak ini tidak harus sama bentuk mapun ukurannya, sehingga bentuk subdomain yang digunakan dapat dipilih yang sederhana dengan catatan bahwa gabungan dari subdomain ini dapat mengcover keseluruhan domain, yaitu. Seperti metode numerik pada umumnya, metode MLPG dalam melakukan interpolasi membutuhkan metode pembaganan dan pendiskritan yang dapat diselesaikan secara numerik. Moving Least Square (MLS) merupakan salah satu metode interpolasi yang mempunyai tingkat keakuratan yang tinggi (Atlury dan Lin, 2000). Misalkan sebuah fungsi taksiran pada domain dengan titik-titik sebaran, i=1, 2, 3,...,n, penaksir Moving Least Square (MLS) dari didefinisikan sebagai berikut : dengan adalah basis monomial lengkap orde m. Sebagai contoh untuk 1 dimensi, bentuk linier :, m=2 adalah vektor yang memuat koefisienkoefiisien fungsi, j=1,2,3,...,m (Sosrodarsono dan Tominaga, 1984), merupakan fungsi-fungsi variable x yang diperoleh dengan meminimumkan norm diskrit berbobot, dan didefinisikan sebagai berikut : 4
5 dengan adalah fungsi bobot dari titik i, dan untuk semua x yang berada di dalam support dari, n adalah banyaknya titik yang berada di dalam domain dimana Matriks, P dan W didefinisikan sebagai berikut : Selanjutnya dengan meminimumkan J maka diperoleh hubungan antara dan adalah sebagai berikut : atau adalah ukuran dari support untuk fungsi bobot. Fungsi bobot spline adalah : Salah satu fungsi test yang dikemukakan oleh Atlury dan Shen (2002) adalah fungsi Heaviside. Fungsi test ini merupakan fungsi test yang paling sederhana karena meggunakan fungsi konstan. Bahkan penggunaan fungsi ini sebagai fungsi test pada metode MLPG menjadi salah satu faktor metode MLPG dikatakan simpel dan efisien. Fungsi test Heaviside dapat dituliskan sebagai berikut (Atlury dan Shen, 2002) : dengan adalah konstanta. Selanjutnya dari approksimasi MLS didapat sistem persamaan linier berikut : dengan A dan B adalah matriks yang didefinisikan sebagai berikut : 9. Analisis dan Pembahasan Pada bab ini dilakukan simulasi dengan beberapa inputan yang berbeda. Governing equation untuk aliran sungai model Shazy Shabayek adalah sebagai berikut : Kekekalan massa : dengan, kemudian disubtitusikan ke dalam di peroleh : Kekekalan momentum : Sungai Utama : dengan adalah fungsi nodal dari x. Fungsi bobot yang sering digunakan adalah fungsi bobot Gausian dan fungsi bobot spline. Fungsi bobot Gaussian adalah: Pertemuan Sungai : dengan yang merupakan jarak antara dan, adalah konstanta, dan 5
6 Sedangkan boundary condition diasumsikan seperti pada gambar berikut : Dengan cara yang sama untuk governing equation pada pertemuan sungai, juga dapat ditulis menjadi : Rumus yang digunakan untuk menghitung perubahan dasar sungai akibat adanya transportasi sedimen dan untuk menghitung banyaknya transportasi sedimen adalah sebagai berikut : Kekekalan massa sedimen Nilai pada Persamaan (4.40) didekati dengan pendekatan Moving Least Square (MLS) sebagai berikut : Transportasi sedimen 9.1. Penerapan Metode MLPG Untuk menerapkan MLPG, selanjutnya governing equation sungai utama disusun dalam matriks sebagai berikut : dengan adalah indeks terkecil dan adalah indeks terbesar dari dari titik diskrit yang berada di dalam subdomain dan sehingga : Turunan terhadap waktu dari fungsi Moving Least Square (MLS) ini adalah : Dengan mengimplementasikan MLS pada model sedimentasi yang ada, maka diperoleh persamaan : misalkan : Persamaan diatas dapat ditulis ke dalam bentuk matriks, yaitu : Sehingga sistem Persamaan diatas dapat ditulis menjadi : 9.2. Diskritisasi Terhadap Waktu Persamaan diatas didiskritisasi terhadap waktu dengan Deret Taylor, sehingga diperleh : 6
7 Dengan mengumpulkan setiap komponen dalam waktu t ke ruas kanan, maka diperoleh persamaan linier yang terdiskritisasi terhadap waktu t, yaitu : 9.3. Stabilitas Numerik Untuk stabilitas numerik, Skema numerik yang digunakan pada MLPG adalah skema eksplisit. Oleh karena itu dengan setiap waktu tertentu. Perhitungan ini dibuat untuk setiap waktu tertentu dengan menggunakan kriteria dibawah ini (Alcrudo dan Garcia-Navaro, 1993). dr adalah jarak antara setiap titik tengah dari masing-masing subdomain. Jadi untuk simulasi numerik, inputan seperti kedalaman, kecepatan dan delta t harus memenuhi kriteria stabilitas numerik Simulasi Kondisi awal yang diberikan terhadap keadaan kedalaman, kecepatan maupun ketinggian sedimen adalah sama pada semua posisi,,, dan dengan adalah konstanta. Berikut ini disajikan beberapa hasil output program dengan menggunakan beberapa inputan : Simulasi 1 kedalaman sungai (hi) = 0.6 kecepatan sungai (ui ) = 0.2 ketinggian sedimen (zbi) = 0.1 kecepatan aliran lateral (vl) = 0.02 waktu (T) = 5 delta t (dt) = 0.5 sudut anak sungai (teta) = pi/6 Gambar Plot Kedalaman Sungai Untuk Simulasi 1 Pada Simulasi 1, diberikan inputan untuk kecepatan awal aliran lateral vl = 0.02, yaitu 10 % lebih kecil dari kecepatan awal sungai utama ui = 0.2. Dari Gambar terlihat bahwa aliran dengan kondisi awal kedalaman hi = 0.6 pada semua posisi (x) dan setelah waktu T terjadi perubahan yaitu kedalamannya turun sampai sekitar 2.25 x Gambar Plot Kecepatan Sungai Untuk Simulasi 1 Pada Gambar terlihat bahwa aliran dengan kecepatan awal ui = 0.2, mengalami perubahan kecepatan setelah waktu T, yaitu kecepatan turun sampai sekitar
8 Gambar Plot Ketinggian Sedimen untuk Simulasi 1 Dari Gambar terlihat bahwa aliran dengan ketinggian awal sedimen zbi = 0.01 mengalami perubahan setelah waktu T, yaitu dengan bertambahnya waktu, sedimen mengalami peningkatan sampai sekitar 2.25 x Gambar Plot Kecepatan Sungai untuk Simulasi 2 Dari Gambar terlihat bahwa kecepatan setelah waktu T pada awalnya naik sekitar , akan tetapi setelah beberapa waktu kecepatannya turun sekitar Simulasi 2 kedalaman sungai (hi) = 0.6 kecepatan sungai (ui ) = 0.2 ketinggian sedimen (zbi) = 0.1 kecepatan aliran lateral (vl) = 0.25 waktu (T) = 5 delta t (dt) = 0.5 sudut anak sungai (teta) = pi/6 Gambar Plot Ketinggian Sedimen untuk Simulasi 2 Dari Gambar terlihat bahwa setelah waktu T ketinggian sedimen mengalami penurunan sampai sekitar Gambar Plot kedalaman Sungai untuk Simulasi 2 Untuk Simulasi 2, kecepatan awal aliran lateral pada Simulasi 1 diubah dari vl = 0.02 menjadi vl = 0.25, sehingga vl > ui. Sedangkan untuk inputan yang lainnya tetap. Pada Gambar terlihat bahwa setelah waktu T kedalaman mengalami peningkatan sampai sekitar Simulasi 3 kedalaman sungai (hi) = 0.6 kecepatan sungai (ui ) = 0.2 ketinggian sedimen (zbi) = 0.1 kecepatan aliran lateral (vl) = 0.02 waktu (T) = 5 delta t (dt) = 0.5 sudut anak sungai (teta) = pi/3 8
9 Sedangkan untuk ketinggian sedimen pada simulasi 3, dapat dilihat dari Gambar 9.4.9, setelah waktu T ketinggian sedimen mengalami peningkatan sampai sekitar Dari simulasi 1 dan simulasi 3, terlihat bahwa perubahan sudut anak sungai mempunyai pengaruh yang sangat kecil pada kedalaman dan ketinggian sedimen, yaitu sekitar 5 x Sedangkan pengaruhnya terhadap kecepatan sampai sekitar 3.2 x Gambar Plot kedalaman Sungai untuk Simulasi 3 Untuk Simulasi 3, inputan untuk sudut anak sungai (teta) pada simulasi 1 diubah dari teta = 30 0 menjadi teta = 60 0, sedangkan untuk inputan yang lain tetap. Dari Gambar terlihat bahwa setelah waktu T kedalaman turun sampai sekitar Simulasi 4 kedalaman sungai (hi) = 0.9 kecepatan sungai (ui ) = 0.3 ketinggian sedimen (zbi) = 0.1 kecepatan aliran lateral (vl) = 0.02 waktu (T) = 5 delta t (dt) = 0.5 sudut anak sungai (teta) = pi/6 Gambar Plot Kedalaman Sungai untuk Simulasi 4 Gambar Plot Kecepatan Sungai untuk Simulasi 3 Pada Gambar terlihat bahwa aliaran kecepatan awal ui = 0.2 setelah waktu T kecepatan menjadi turun sampai sekitar Untuk Simulasi 4, kedalaman sungai pada Simulasi 1 diubah dari hi = 0.6 menjadi hi = 0.9, sedangkan inputan yang lainnya tetap. Pada Gambar terlihat bahwa setelah waktu T kedalaman sungai mengalami penurunan sampai sekitar Gambar Plot Ketinggian Sedimen untuk Simulasi 3 Gambar Plot Kecepatan Sungai untuk Simulasi 4 9
10 Sedangkan untuk kecepatan aliran sungainya, pada Gambar terlihat bahwa setelah waktu T kecepatan aliran mengalami penurunan lebih besar dari Simulasi 1, yaitu sampai sekitar Gambar Plot Ketinggian Sedimen untuk Simulasi 4 Pada Gambar terlihat bahwa setelah waktu T ketinggian sedimen mengalami peningkatan sampai sekitar Kesimpulan dan Saran Dari hasil pembahasan dan simulasi diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Kedalaman, kecepatan aliran dan ketinggian sedimen pada sungai model Shazy Shabayek sangat dipengaruhi oleh besar kecilnya kecepatan aliran lateral yang masuk ke sungai utama. Dapat dilihat pada simulasi 1 dan 2. Pada simulasi 1 kecepatan awal aliran lateral vl = 0.02, yaitu 10% lebih kecil dari kecepatan sungai utama ui. Setelah waktu T = 5, kedalaman sungai turun sampai sekitar 2.25 x 10-3, kecepatan aliran juga turun sekitar 0.143, dan ketinggian sedimen naik sampai sekitar 2.25 x Sedangkan pada Simulasi 2, kecapatan awal aliran lateral vl = 0.25, lebih besar dari kecepatan sungai utama. Setelah waktu T = 5, kedalaman sungai meningkat sampai sekitar , kecepatan aliran naik sampai sekitar , dan ketinggian sedimen turun sebesar Jadi, Jika kecepatan awal anak sungai besar, melebihi kecepatan sungai utama maka akan banyak sedimen yang terangkut, sehingga ketinggian sedimen akan turun. Sedangkan jika kecepatan anak sungai jauh lebih kecil dari kecepatan sungai utama maka akan banyak sedimen yang mengendap, sehingga ketinggian sedimen mengalami peningkatan. 2. Perubahan sudut anak sungai memberikan pengaruh yang sangat kecil pada kedalaman, kecepatan maupun ketinggian sedimen. Hal ini dapat dilihat Dapat pada simulasi 1 dan Simulasi Perubahan kedalaman awal sungai utama mempunyai pengaruh yang sangat kecil pada kedalaman dan ketinggian sedimen. Akan tetapi pengaruhnya terhadap kecepatan cukup signifikan. Hal ini dapat dilihat pada hasil Simulasi 1 dan 4. terlihat bahwa perubahan kedalaman awal dari h = 0.6 menjadi h = 0.9, dengan waktu T= 5, memberikan pengaruh yang sangat kecil pada ketinggian sedimen, yaitu sekitar 4 x 10-4, dan mempunyai pengaruh yang cukup signifikan pada kecepatan yaitu sekitar 5.3 x Jadi, jika kedalaman awal sungai diperbesar maka volume air bertambah besar sehingga komponen hilir berat air juga bertambah besar. Hal ini menyebabkan kecepatannya menjadi turun. Beberapa saran yang disampaikan penulis untuk penelitian lanjut mengenai sedimentasi sungai adalah sebagai berikut : 1. Adanya penelitian lebih lanjut mengenai sedimentasi sungai untuk model aliran yang tidak seragam 2. Dikembangkan penelitian untuk jenis sedimen wash load dan suspended load. 3. Dikembangkan penelitian sedimentasi untuk morfologi sungai yang lebih kompleks (rumit). 4. Adanya studi kasus untuk meneliti sedimentasi sungai tertentu. 11. Daftar Pustaka Affandi,R Pengaruh Kedalaman Aliran Terhadap Perilaku Gerusan Lokal di Sekitar Abutmen Jembatan, Skripsi. Semarang : UNNES Ariani, S Model Dinamis Gerusan di tikungan Saluran Pada Pertemuan 2 Saluarn Terbuka, Disertasi FMIPA ITS. Surabaya Atlury dan Lin The Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) Method for Solving Incompressible Navier-Stokes Equation. CMES vol.2.no.2, pp Atlury dan Shen The Meshless Lokal Petrov-Galerkin Method.CMES vol.3.no.1,pp Gunawan, H.A Pengaruh Lebar Pilar Segiempat Terhadap Perilaku Gerusan Lokal. Skripsi. Semarang : UNNES 10
11 Hanwar, S Gerusan Lokal di Sekitar Abutment Jembatan. Tesis. Yogyakarta : PPS UGM Markup, L Dasar-Dasar Analisis Aliran Sungai dan Muara, Jogjakarta : UII Miller, W Model For The Time Rate Of Local Sediment Scour At A Cylindrical Structure. Disertasi. Florida : PPS Universitas Florida Munson Mekanika Fluida, Jakarta : Erlangga Ottovanger, W Discontinuous Finite Elemant Modeling of River Hydraulics and Morphology with Application to the Parana River, Master tesis, University oo Twente : Departement of Applied Mathematics Prasetyo, Hery Pengendalian Gerusan Lokal di Pilar dengan Chasing Pengaman, Skripsi. Semarang : UNNES Shabayek, S., dkk Dynamic Model for Sub Critrical Combining Flows in Channel Junction, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, pp Sosrodarsono dan Tominaga Perbaikan dan Pengaturan Sungai, Jakarta : Pradnya Paramita. Sucipto dan Nur Qudus Analisis Gerusan Lokal di Hilir Bed Protection. Jurnal Teknik Sipil dan Perencanaan. Nomer 1 Volume 6. Januari Semarang : UNNES Wang River Sedimentation and Morphology Modeling-The state of The Art and Future Development, Yichang-China Widodo, Basuki Penerapan Metode MLPG Pada Model Sedimentasi di Pertemuan Dua Sungai, Hibah Penelitian, Surabaya : FMIPA Matematika ITS Yang, C.T Sediment transport, Theory and Practice, New York : Me Graw Hill. 11
PROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK SEDIMENTATION PROFILE ON THE RIVER SHAZY SHABAYEK MODEL
PROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK SEDIMENTATION PROFILE ON THE RIVER SHAZY SHABAYEK MODEL Oleh : Miftahus Saidin 1206 100 056 Dosen Pembimbing : 1. Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc 2. Drs.
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. OLEH : Mochamad Sholikin ( ) DOSEN PEMBIMBING Prof.DR.Basuki Widodo, M.Sc.
TUGAS AKHIR KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MENGGUNAKAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV- GALERKIN DAN SIMULASI FLUENT OLEH : Mochamad Sholikin (1207 100 056) DOSEN PEMBIMBING Prof.DR.Basuki
Lebih terperinciANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI. Oleh : Kamiran Danang Bagiono
ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI Oleh : Kamiran Danang Bagiono Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya ddbagioo@gmail.com
Lebih terperinciTugas Akhir ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI
Tugas Akhir ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI Oleh: DANANG BAGIONO 1206 0 702 Dosen Pembimbing Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Drs. Kamiran, M.Si. JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL. Oleh : Febriyan Eka Priangga
PROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL Contour Profile Of Sedimentation at The Confluence Of Two Rivers Sinusoid Model Oleh : Febriyan Eka Priangga 1206100703 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. II. DASAR TEORI Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1 Pengaruh Laju Aliran Sungai Utama Dan Anak Sungai Terhadap Profil Sedimentasi Di Pertemuan Dua Sungai Model Sinusoidal Yuyun Indah Trisnawati dan Basuki Widodo Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciAplikasi Metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) Pada Permasalahan Sedimentasi Model Sungai Shazy Shabayek BY SOFWAN HADI
Aplikasi Metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) Pada Permasalahan Sedimentasi Model Sungai Shazy Shabayek BY SOFWAN HADI Latar Belakang Sungai merupakan tempat untuk mengalirkan air menuju ke laut
Lebih terperinciPENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL
PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL Oleh: Yuyun Indah Trisnawati (1210 100 039) Dosen Pembimbing: Prof. DR. Basuki Widodo,
Lebih terperinciAPLIKASI METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN (MLPG) PADA PERMASALAHAN MODEL SEDIMENTASI SUNGAI SHAZY SHABAYEK ABSTRAK
APLIKASI METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN (MLPG) PADA PERMASALAHAN MODEL SEDIMENTASI SUNGAI SHAZY SHABAYEK 1 Sofwan Hadi, 2 Basuki Widodo 1 Mahasiswa S2 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut
Lebih terperinciPROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL
PROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL Oleh : Febriyan Eka Priangga 16 1 73 Dosen Pembimbing : Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPenerapan Metode Meshless Local Petrov Galerkin untuk Simulasi Profil Aliran Limbah di Sungai
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 336 Penerapan Metode Meshless Local Petrov Galerkin untuk Simulasi Profil Aliran Limbah di Sungai (Application of Meshless Local
Lebih terperinciANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT. Arif Fatahillah 9
ANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT Arif Fatahillah 9 fatahillah767@gmail.com Abstrak. Pasir merupakan salah satu material yang sangat berguna
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Sungai Sungai adalah suatu alur yang panjang diatas permukaan bumi tempat mengalirnya air yang berasal dari hujan dan senantiasa tersentuh air serta terbentuk secara alamiah (Sosrodarsono,
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. A. Gerusan Lokal
7 BAB III LANDASAN TEORI A. Gerusan Lokal Gerusan merupakan fenomena alam yang terjadi akibat erosi terhadap aliran air pada dasar dan tebing saluran alluvial. Juga merupakan proses menurunnya atau semakin
Lebih terperinciDistribusi Air Bersih Pada Sistem Perpipaan Di Suatu Kawasan Perumahan
JURNAL SAINS POMITS Vol. 1, No. 1, 2013 1-6 1 Distribusi Air Bersih Pada Sistem Perpipaan Di Suatu Kawasan Perumahan Annisa Dwi Sulistyaningtyas, Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Jembatan adalah suatu konstruksi yang menghubungkan dua bagian jalan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Jembatan adalah suatu konstruksi yang menghubungkan dua bagian jalan yang terputus karena suatu rintangan, baik itu karena sungai, danau, kali, atau jalan raya. Menurut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Angkutan sedimen berasal dari daerah aliran sungai (DAS), yang kemudian bergerak secara melayang maupun secara bergeser, bergelinding ataupun meloncat dan kemudian
Lebih terperinciBAB-4. METODE PENELITIAN
BAB-4. METODE PENELITIAN 4.1. Bahan Penelitian Untuk keperluan kalibrasi dan verifikasi model numerik yang dibuat, dibutuhkan data-data tentang pola penyebaran polutan dalam air. Ada beberapa peneliti
Lebih terperinciEFEKTIFITAS SALURAN PRIMER JETU TIMUR TERHADAP GERUSAN DASAR DAN SEDIMENTASI PADA SISTEM DAERAH IRIGASI DELINGAN.
EFEKTIFITAS SALURAN PRIMER JETU TIMUR TERHADAP GERUSAN DASAR DAN SEDIMENTASI PADA SISTEM DAERAH IRIGASI DELINGAN Tri Prandono 1, Nina Pebriana 2 \ 1,2 Dosen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,
Lebih terperinciKARAKTERISTIK ALIRAN DAN SEDIMENTASI DI PERTEMUAN SUNGAI OLEH MINARNI NUR TRILITA
KARAKTERISTIK ALIRAN DAN SEDIMENTASI DI PERTEMUAN SUNGAI OLEH MINARNI NUR TRILITA LATAR BELAKANG FUNGSI SUNGAI DALAM KEHIDUPAN MANUSIA MEMAHAMI KARAKTERISTIK ALIRAN DAN PERUBAHAN MORFOLOGI -Transportasi
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Sungai Menurut Maryono (2007) disebutkan bahwa sungai memiliki aliran yang kompleks untuk diprediksi, tetapi dengan pengamatan dan penelitian jangka waktu yang panjang, sungai
Lebih terperinciCreated by : Firman Dwi Setiawan Approved by : Ir. Suntoyo, M.Eng., Ph.D Ir. Sujantoko, M.T.
Created by : Firman Dwi Setiawan Approved by : Ir. Suntoyo, M.Eng., Ph.D Ir. Sujantoko, M.T. Latar belakang permasalahan Awal gerak butiran sedimen dasar merupakan awal terjadinya angkutan sedimen di suatu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. terbentuk secara alami yang mempunyai fungsi sebagai saluran. Air yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sungai merupakan suatu saluran terbuka atau saluran drainase yang terbentuk secara alami yang mempunyai fungsi sebagai saluran. Air yang mengalir di dalam sungai akan
Lebih terperinciJURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010 Latar Belakang Pemasangan Struktur di Pantai Kerusakan Pantai pengangkutan Sedimen Model
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciDEGRADASI-AGRADASI DASAR SUNGAI
DEGRADASI-AGRADASI DASAR SUNGAI Teknik Sungai Transpor Sedimen di Sungai 2 Di sungai air mengalir karena gaya gravitasi (gravitational flow) air mengalir memiliki energi kinetik dasar sungai dibentuk oleh
Lebih terperinciBAB II. Tinjauan Pustaka
BAB II Tinjauan Pustaka A. Sungai Sungai merupakan jalan air alami dimana aliranya mengalir menuju samudera, danau, laut, atau ke sungai yang lain. Menurut Soewarno (1991) dalam Ramadhan (2016) sungai
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Aliran Air di Saluran Terbuka Aliran air dapat terjadi pada saluran terbuka maupun pada saluran tertutup (pipe flow). Pada saluran terbuka, aliran air akan memiliki suatu permukaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sungai adalah suatu saluran terbuka yang berfungsi sebagai saluran drainasi yang terbentuk secara alami. Sungai mengalirkan air dari tempat yang tinggi (hulu) ketempat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. SUNGAI Sungai merupakan salah satu bagian dari siklus hidrologi. Air dalam sungai umumnya terkumpul dari presipitasi, seperti hujan, embun, mata air, limpasan bawah tanah, dan
Lebih terperinciDAFTAR PUSTAKA. Aisyah, S Pola Gerusan Lokal di Berbagai Bentuk Pilar Akibat Adanya
DAFTAR PUSTAKA Aisyah, S. 2004. Pola Gerusan Lokal di Berbagai Bentuk Pilar Akibat Adanya Variasi Debit. Tugas Akhir. Yogyakarta : UGM Rawiyah dan B. Yulistiyanto. 2007. Gerusan local di sekitar dua abutment
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. perubahan morfologi pada bentuk tampang aliran. Perubahan ini bisa terjadi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sungai secara umum memiliki suatu karakteristik sifat yaitu terjadinya perubahan morfologi pada bentuk tampang aliran. Perubahan ini bisa terjadi dikarenakan oleh faktor
Lebih terperinciStudi Laju Sedimentasi Akibat Dampak Reklamasi Di Teluk Lamong Gresik
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 1 Studi Laju Sedimentasi Akibat Dampak Reklamasi Di Teluk Lamong Gresik Fiqyh Trisnawan W 1), Widi A. Pratikto 2), dan Suntoyo
Lebih terperinciPrediksi Sedimentasi Kali Mas Surabaya ABSTRAK
Prediksi Sedimentasi Kali Mas Surabaya Ismail Saud Staft Pengajar Program Studi D-III Teknik Sipil FTSP - ITS email: ismail@ce.its.ac.id ABSTRAK Kali Surabaya merupakan sungai yang sangat potensial sebagai
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Erosi Erosi adalah lepasnya material dasar dari tebing sungai, erosi yang dilakukan oleh air dapat dilakukan dengan berbagai cara, yaitu : a. Quarrying, yaitu pendongkelan batuan
Lebih terperinciSIMULASI SEBARAN SEDIMEN TERHADAP KETINGGIAN GELOMBANG DAN SUDUT DATANG GELOMBANG PECAH DI PESISIR PANTAI. Dian Savitri *)
SIMULASI SEBARAN SEDIMEN TERHADAP KETINGGIAN GELOMBANG DAN SUDUT DATANG GELOMBANG PECAH DI PESISIR PANTAI Dian Savitri *) Abstrak Gerakan air di daerah pesisir pantai merupakan kombinasi dari gelombang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA A.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Sungai Sungai merupakan torehan di permukaan bumi yang merupakan penampung dan penyalur alamiah aliran air, material yang dibawanya dari bagian hulu ke bagian hilir suatu daerah
Lebih terperinciKlasifikasi Aliran Fluida (Fluids Flow Classification)
Klasifikasi Aliran Fluida (Fluids Flow Classification) Didasarkan pada tinjauan tertentu, aliran fluida dapat diklasifikasikan dalam beberapa golongan. Dalam ulasan ini, fluida yang lebih banyak dibahas
Lebih terperinciKAJIAN GERUSAN LOKAL PADA AMBANG DASAR AKIBAT VARIASI Q (DEBIT), I (KEMIRINGAN) DAN T (WAKTU)
KAJIAN GERUSAN LOKAL PADA AMBANG DASAR AKIBAT VARIASI Q (DEBIT), I (KEMIRINGAN) DAN T (WAKTU) Study on Local Scour Groundsill Due To Variation of Q (discharge), I (slope) and T (time) SKRIPSI Disusun Untuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Sungai
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Sungai Sungai merupakan salah satu bagian dari siklus hidrologi. Air dalam sungai umumnya terkumpul dari presipitasi, seperti hujan, embun, mata air, limpasan bawah tanah, dan
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Konsep Gerusan Gerusan merupakan fenomena alam yang terjadi akibat erosi terhadap aliran air pada dasar dan tebing saluran alluvial. Juga merupakan proses menurunnya atau semakin
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA ASRI BUDI HASTUTI 1205 100 006 Dosen Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Pendahuluan Kontrol optimal temperatur fluida suatu kontainer
Lebih terperinciPemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga
Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga Wafha Fardiah 1), Joko Sampurno 1), Irfana Diah Faryuni 1), Apriansyah 1) 1) Program Studi Fisika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB V HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Data Penelitian
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN A. Data Penelitian Pada penelitian ini dimodelkan dengan menggunakan Software iric: Nays2DH 1.0 yang dibuat oleh Dr. Yasuyuki Shimizu dan Hiroshi Takebayashi di Hokkaido University,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sungai Progo adalah salah satu sungai vulkanik dengan jalur aliran yang akan dilewati oleh aliran lahar yang berasal dari G. Merapi yang berlokasi di Kabupaten Dati
Lebih terperinciBab III HIDROLIKA. Sub Kompetensi. Memberikan pengetahuan tentang hubungan analisis hidrolika dalam perencanaan drainase
Bab III HIDROLIKA Sub Kompetensi Memberikan pengetahuan tentang hubungan analisis hidrolika dalam perencanaan drainase 1 Analisis Hidraulika Perencanaan Hidraulika pada drainase perkotaan adalah untuk
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR
ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR Oleh: 1) Umrowati, 2) Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc, 3) Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciNASKAH SEMINAR TUGAS AKHIR SIMULASI 2-DIMENSI TRANSPOR SEDIMEN DI SUNGAI MESUJI PROVINSI LAMPUNG
NASKAH SEMINAR TUGAS AKHIR SIMULASI 2-DIMENSI TRANSPOR SEDIMEN DI SUNGAI MESUJI PROVINSI LAMPUNG Disusun oleh : SIGIT NURHADY 04/176561/TK/29421 JURUSAN TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) PENGENDALIAN SEDIMEN DAN EROSI
RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) PENGENDALIAN SEDIMEN DAN EROSI A. Institusi : Program Sarjana Teknik, Jurusan Teknik Sipil B. Tahun Akademik : 2006/2007 C. Semester : Tujuh (7)
Lebih terperinciREYNOLDS NUMBER K E L O M P O K 4
REYNOLDS NUMBER K E L O M P O K 4 P A R A M I T A V E G A A. T R I S N A W A T I Y U L I N D R A E K A D E F I A N A M U F T I R I Z K A F A D I L L A H S I T I R U K A Y A H FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU
Lebih terperinciBAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN A. Data Penelitian Pengujian dilakukan di Laboratorium Keairan dan Lingkungan Universitas Muhammadiyah Yogyakarta. Didapatkan hasil dari penelitian dengan aliran superkritik
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
17 BAB IV METODE PENELITIAN A. Studi Literatur Penelitian ini mengambil sumber dari jurnal jurnal dan segala referensi yang mendukung guna kebutuhan penelitian. Sumber yang diambil adalah sumber yang berkaitan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut :
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam menyusun karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi sistem koordinat silinder, aliran fluida pada pipa lurus, persamaan
Lebih terperinciIMPLEMENTASI METODE ELEMEN HINGGA DALAM PERSOALAN ALIRAN DARAH PADA PEMBULUH DARAH SKRIPSI ABNIDAR HARUN POHAN
IMPLEMENTASI METODE ELEMEN HINGGA DALAM PERSOALAN ALIRAN DARAH PADA PEMBULUH DARAH SKRIPSI ABNIDAR HARUN POHAN 120803006 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS TRANSPORT SEDIMEN DI MUARA SUNGAI SERUT KOTA BENGKULU ANALYSIS OF SEDIMENT TRANSPORT AT SERUT ESTUARY IN BENGKULU CITY
ANALISIS TRANSPORT SEDIMEN DI MUARA SUNGAI SERUT KOTA BENGKULU ANALYSIS OF SEDIMENT TRANSPORT AT SERUT ESTUARY IN BENGKULU CITY Oleh Supiyati 1, Suwarsono 2, dan Mica Asteriqa 3 (1,2,3) Jurusan Fisika,
Lebih terperinciPENGARUH BENTUK PILAR JEMBATAN TERHADAP POTENSI GERUSAN LOKAL
PENGARUH BENTUK PILAR JEMBATAN TERHADAP POTENSI GERUSAN LOKAL Jazaul Ikhsan & Wahyudi Hidayat Jurusan Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta Jalan Lingkar Barat Tamantrito Kasihan Bantul Yogyakarta
Lebih terperinciKAJIAN ANGKUTAN SEDIMEN PADA SUNGAI BENGAWAN SOLO (SERENAN-JURUG)
KAJIAN ANGKUTAN SEDIMEN PADA SUNGAI BENGAWAN SOLO (SERENAN-JURUG) Nur Hidayah Y.N. 1), Mamok Suprapto 2), Suyanto 3) 1)Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil, Universitas Sebelas Maret, Jl. Ir. Sutamai
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Gerusan Gerusan merupakan penurunan dasar sungai karena erosi di bawah permukaan alami ataupun yang di asumsikan. Gerusan adalah proses semakin dalamnya dasar sungai karena interaksi
Lebih terperinciDisampaikan pada Seminar Tugas Akhir 2. Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta NIM :
NASKAH SEMINAR 1 ANALISA NUMERIK GERUSAN LOKAL METODE CSU (COLORADO STATE UNIVERSITY) MENGGUNAKAN HEC-RAS 5.0.3 PADA ALIRAN SUPERKRITIK (Studi Kasus : Pilar Lingkaran dan Pilar Persegi) Vinesa Rizka Amalia
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA Nama Mahasiswa : Asri Budi Hastuti NRP : 1205 100 006 Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si. Abstrak Kontrol optimal temperatur
Lebih terperinciBAB II TINJUAN PUSTAKA A. Sungai Sungai merupakan salah satu bagian dari siklus hidologi. Air dalam sungai umumnya terkumpul dari presipitasi,
BAB II TINJUAN PUSTAKA A. Sungai Sungai merupakan salah satu bagian dari siklus hidologi. Air dalam sungai umumnya terkumpul dari presipitasi, seperti hujan, embun, mata air, limpasan bawah tanah, dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. I.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Dalam perkembangan teknologi perangkat keras yang semakin maju, saat ini sudah mampu mensimulasikan fenomena alam dan membuat prediksinya. Beberapa tahun terakhir sudah
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
21 BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Erosi Secara umum erosi dapat dikatakan sebagai proses terlepasnya buturan tanah dari induknya di suatu tempat dan terangkutnya material tersebut oleh gerakan air atau angin
Lebih terperinciDAFTAR NOTASI. A : sebuah konstanta, pada Persamaan (5.1)
DAFTAR NOTASI A : sebuah konstanta, pada Persamaan (5.1) a c a m1 / 3 a m /k s B : Koefisien-koefisien yang membentuk elemen matrik tridiagonal dan dapat diselesaikan dengan metode eliminasi Gauss : amplitudo
Lebih terperinciPENERAPAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN UNTUK SIMULASI PROFIL ALIRAN LIMBAH DI SUNGAI
PENERAPAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN UNTUK SIMULASI PROFIL ALIRAN LIMBAH DI SUNGAI SKRIPSI Oleh Maya Ayu Puspitasari NIM 101810101049 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. A. Sungai
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Sungai Sungai merupakan salah satu bagian dari siklus hidrologi. Air dalam sungai umumnya terkumpul dari presipitasi, seperti hujan, embun, mata air, limpasan bawah tanah, dan
Lebih terperinciPengantar Oseanografi V
Pengantar Oseanografi V Hidro : cairan Dinamik : gerakan Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida or ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid
Lebih terperinciANALISIS SEDIMENTASI DI MUARA SUNGAI PANASEN
ANALISIS SEDIMENTASI DI MUARA SUNGAI PANASEN Amelia Ester Sembiring T. Mananoma, F. Halim, E. M. Wuisan Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sam Ratulangi Manado Email: ame910@gmail.com ABSTRAK Danau
Lebih terperinciPROSES PEMBENTUKAN MEANDER SUNGAI DAN HUBUNGANNYA DENGAN ANGKUTAN SEDIMEN (Percobaan Laboratorium) (Dimuat pada Jurnal JTM, 2006)
PROSES PEMBENTUKAN MEANDER SUNGAI DAN HUBUNGANNYA DENGAN ANGKUTAN SEDIMEN (Percobaan Laboratorium) (Dimuat pada Jurnal JTM, 2006) Indratmo Soekarno Staf Dosen Departemen Teknik Sipil ITB Email:Indratmo@lapi.itb.ac.id,
Lebih terperinciPRINSIP DASAR HIDROLIKA
PRINSIP DASAR HIDROLIKA 1.1.PENDAHULUAN Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika (hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka mahasiswa harus menempuh
Lebih terperinciSTUDI PENGARUH KRIB HULU TIPE IMPERMEABEL PADA GERUSAN DI BELOKAN SUNGAI (STUDI KASUS PANJANG KRIB 1/10 DAN 1/5 LEBAR SUNGAI) Jeni Paresa
STUDI PENGARUH KRIB HULU TIPE IMPERMEABEL PADA GERUSAN DI BELOKAN SUNGAI (STUDI KASUS PANJANG KRIB 1/10 DAN 1/5 LEBAR SUNGAI) Jeni Paresa Email : kirana_firsty@yahoo.com Jurusan Teknik Sipil, Fakultas
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. bangunan sungai seperti abutment jembatan, pilar jembatan, crib sungai,
5 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teoritik 1. Gerusan Proses erosi dan deposisi di sungai pada umumnya terjadi karena perubahan pola aliran, terutama pada sungai alluvial. Perubahan tersebut terjadi
Lebih terperinciBab III Metodologi Penelitian
Bab III Metodologi Penelitian 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Lokasi studi ini adalah pcrairan di sckilar pcrairan muara Sungai Dumai scpcrti dilunjukan pada Gambar 3-1. Gambar 3-1. Lokasi Studi Penelitian
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Gambar 1.1: Aliran Darah Yang Terjadi Pada Pembuluh Darah Tanpa Penyempitan Arteri Dan Dengan Penyempitan Arteri
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Darah merupakan komponen penting di dalam tubuh sebagai alat transportasi untuk metabolisme tubuh. Sistem peredaran darah atau sistem kardiovaskular merupakan suatu
Lebih terperinciMODEL ALIRAN KONVEKSI CAMPURAN YANG MELEWATI PERMUKAAN SEBUAH BOLA
MODEL ALIRAN KONVEKSI CAMPURAN YANG MELEWATI PERMUKAAN SEBUAH BOLA Mohammad Ghani a, Basuki Widodo b, Chairul Imron c a Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl.
Lebih terperinciPENGENDALIAN GERUSAN DI SEKITAR ABUTMEN JEMBATAN
PENGENDALIAN GERUSAN DI SEKITAR ABUTMEN JEMBATAN Lutjito 1, Sudiyono AD 2 1,2 Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan FT UNY lutjito@yahoo.com ABSTRACT The purpose of this research is to find out
Lebih terperinciSIMULASI FLUIDIZED BED DRYER BERBASIS CFD UNTUK BATUBARA KUALITAS RENDAH
SIMULASI FLUIDIZED BED DRYER BERBASIS CFD UNTUK BATUBARA KUALITAS RENDAH DISUSUN OLEH : REZA KURNIA ARDANI 2311105005 RENDRA NUGRAHA P. 2311105015 PEMBIMBING : Prof.Dr. Ir. Sugeng Winardi, M.Eng Dr. Tantular
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK DARI PERSAMAAN NAVIER-STOKES
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 9 15 SOLUSI NUMERIK DARI PERSAMAAN NAVIER-STOKES Chairul Imron, Suhariningsih, B. Widodo and T. Yuwono Post Graduate Student of Universitas
Lebih terperinciKata Kunci :konveksi alir bebas; viskos-elastis; bola berpori 1. PENDAHULUAN
PEMODELAN PENGARUH PANAS TERHADAP ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS YANG MELALUI BOLA BERPORI Mohamad Tafrikan, Basuki Widodo, Choirul Imron. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Institut Teknologi
Lebih terperinciLaju Sedimentasi pada Tampungan Bendungan Tugu Trenggalek
D125 Laju Sedimentasi pada Tampungan Bendungan Tugu Trenggalek Faradilla Ayu Rizki Shiami, Umboro Lasminto, dan Wasis Wardoyo Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi
Lebih terperinci(2) Dimana : = berat jenis ( N/m 3 ) g = percepatan gravitasi (m/dt 2 ) Rapat relatif (s) adalah perbandingan antara rapat massa suatu zat ( ) dan
1. Sifat-Sifat Fluida Semua fluida nyata (gas dan zat cair) memiliki sifat-sifat khusus yang dapat diketahui, antara lain: rapat massa (density), kekentalan (viscosity), kemampatan (compressibility), tegangan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Hukum Kekekalan Massa Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov- Lavoiser adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan
Lebih terperinciANALISIS GERUSAN DI HILIR BENDUNG TIPE VLUGHTER (UJI MODEL LABORATORIUM)
ANALISIS GERUSAN DI HILIR BENDUNG TIPE VLUGHTER (UJI MODEL LABORATORIUM) Nur Fitriana Laboratorium Mekanika Fluida dan Hidrolika Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya Jl, Raya Palembang-Prabumulih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN
BAB I 1.1. LATAR BELAKANG Banjir yang sering terjadi di beberapa daerah merupakan peristiwa alam yang tidak dapat dicegah. Peristiwa banjir merupakan akibat misalnya curah hujan yang tinggi dan berlangsung
Lebih terperinciNUR EFENDI NIM: PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PASIR PENGARAIAN KABUPATEN ROKAN HULU RIAU/2016
ARTIKEL ILMIAH STUDI EXPERIMEN DISTRIBUSI KECEPATAN PADA SALURAN MENIKUNG DI SUNGAI BATANG LUBUH Disusun Oleh : NUR EFENDI NIM: 1110 PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PASIR PENGARAIAN
Lebih terperinciPengaruh Temperatur terhadap Pembentukan Vorteks pada Aliran Minyak Mentah dengan Metode Beda Hingga
Pengaruh Temperatur terhadap Pembentukan Vorteks pada Aliran Minyak Mentah dengan Metode Beda Hingga Yuant Tiandho1,a), Syarif Hussein Sirait1), Herlin Tarigan1) dan Mairizwan1) 1 Departemen Fisika, Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sungai adalah aliran air di permukaan tanah yang mengalir ke laut. Sungai merupakan torehan di permukaan bumi yang merupakan penampung dan penyalur alamiah aliran air,
Lebih terperinciMODEL BANGUNAN PENDUKUNG PINTU AIR PAK TANI BERBAHAN JENIS KAYU DAN BAN SEBAGAI PINTU IRIGASI
MODEL BANGUNAN PENDUKUNG PINTU AIR PAK TANI BERBAHAN JENIS KAYU DAN BAN SEBAGAI PINTU IRIGASI TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan Memenuhi syarat untuk menempuh Colloquium Doctum/ Ujian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil itu sendiri. Airfoil pada pesawat terbang digunakan
Lebih terperinciPEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE
PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE PEMODELAN ALIRAN PERMANEN FTSP-UG NURYANTO,ST.,MT. 1.1 BATAS KEDALAMAN ALIRAN DI UJUNG HILIR SALURAN Contoh situasi kedalaman aliran kritis
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pompa adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan suatu cairan dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara menaikkan tekanan cairan tersebut. Kenaikan tekanan cairan tersebut
Lebih terperinciUntuk mengkaji perilaku sedimentasi di lokasi studi, maka dilakukanlah pemodelan
BAB IV PEMODELAN MATEMATIKA PERILAKU SEDIMENTASI 4.1 UMUM Untuk mengkaji perilaku sedimentasi di lokasi studi, maka dilakukanlah pemodelan matematika dengan menggunakan bantuan perangkat lunak SMS versi
Lebih terperinciStudi Pengaruh Sudut Belokan Sungai Terhadap Volume Gerusan
Journal INTEK. April 17, Volume 4 (1): 6-6 6 Studi Pengaruh Sudut Belokan Sungai Terhadap Volume Gerusan Hasdaryatmin Djufri 1,a 1 Teknik Sipil, Politeknik Negeri Ujung Pandang, Tamalanrea Km., Makassar,
Lebih terperinciANALISIS GERUSAN LOKAL PADA PILAR JEMBATAN MENGGUNAKAN METODE CSU
NASKAH SEMINAR 1 ANALISIS GERUSAN LOKAL PADA PILAR JEMBATAN MENGGUNAKAN METODE CSU Pilar (Pilar Kapsul dan Pilar Tajam dengan Aliran Superkritik) Anjelita Suratinoyo 2, Puji Harsanto 3, Jaza ul Ikhsan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangan peradaban manusia, sumber daya air terutama sungai mempunyai peran vital bagi kehidupan manusia dan keberlanjutan ekosistem. Kelestarian sungai,
Lebih terperinciMEKANISME GERUSAN LOKAL PADA PILAR SILINDER TUNGGAL DENGAN VARIASI DEBIT
MEKANISME GERUSAN LOKAL PADA PILAR SILINDER TUNGGAL DENGAN VARIASI DEBIT Syarvina 1, Terunajaya 2 1 Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1Kampus USU Medan Email: syarvina@gmail.com
Lebih terperinciJudul: IMPLEMENTASI POLA ALIRAN STEADY UNSTEADY PEMODELAN FISIK PADA SALURAN KACA DI LABORATORIUM KEAIRAN UNESA
Judul: IMPLEMENTASI POLA ALIRAN STEADY UNSTEADY PEMODELAN FISIK PADA SALURAN KACA DI LABORATORIUM KEAIRAN UNESA Djoni Irianto 1), Falaq Karunia Jaya 2), Sony Arifianto 2). 1) Jurusan Teknik Sipil, Fakultas
Lebih terperinciAliran Turbulen (Turbulent Flow)
Aliran Turbulen (Turbulent Flow) A. Laminer dan Turbulen Laminer adalah aliran fluida yang ditunjukkan dengan gerak partikelpartikel fluidanya sejajar dan garis-garis arusnya halus. Dalam aliran laminer,
Lebih terperinci