SUATU KAJIAN TITIK TETAP PEMETAAN k-pseudononspreading SEJATI DI RUANG HILBERT
|
|
- Sucianty Tedja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal ISSN : c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SUATU KAJIAN TITIK TETAP PEMETAAN k-pseudononspreading SEJATI DI RUANG HILBERT DESI RAHMADANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia, desi.rahmadani39@gmail.com Abstract. Let C be a subset of a real Hilbert space H. Let T : H H be a strictly k-pseudononspreading mapping with a nonempty fixed point set. Let ω [k, 1) be fixed. Let {T i } N be N k i-strictly pseudononspreading mappings. In this paper, we study the relationship between of a fixed point set of a k-strictly pseudononspreading mapping and other forms of certain combinations of some k-strictly pseudononspreading mappings in Hilbert space. Kata Kunci: k-strictly pseudononspreading mapping, Hilbert space. 1. Pendahuluan Teori ruang Hilbert pertama kali diperkenalkan oleh David Hilbert pada tahun Kajian ini mengawali penelitian dalam bidang analisis fungsional di ruang berdimensi tak hingga, yang kemudian lebih dikenal dengan sebutan ruang Hilbert. Selanjutnya, John Von Naumann merumuskan sifat-sifat teori ruang Hilbert dan mengembangkan teori baru dari operator-operator dalam ruang Hilbert. Dalam [7], Osilike dan Isiogugu memperkenalkan suatu pemetaan baru yang disebut dengan pemetaan k-pseudononspreading sejati. Misalkan T : C H, C adalah suatu himpunan bagian tak kosong, tertutup dan konveks dari ruang Hilbert riil H. Pemetaan T dikatakan pemetaan k-pseudononspreading sejati jika terdapat k [0, 1) sedemikian sehingga T x T y 2 x y 2 + k x T x (y T y) x T x, y T y, x, y C. (1.1) Sedangkan T dikatakan pemetaan k-pseudocontraction sejati jika terdapat k [0, 1) sedemikian sehingga T x T y 2 x y 2 + k x T x (y T y) 2, x, y C (1.2) Dalam makalah ini akan dikaji hubungan himpunan titik tetap dari suatu pemetaan k i -pseudononspreading sejati {T i } N dengan bentuk-bentuk kombinasi tertentu dari beberapa pemetaan k-pseudononspreading sejati di ruang Hilbert yang berdasarkan pada dua fakta berikut, sebagaimana yang ditulis dalam [7]: 52
2 Titik Tetap Pemetaan k-pseudononspreading di Ruang Hilbert 53 (1) Terdapat titik tetap dan hubungan titik tetap dari pemetaan k i - pseudocontraction sejati {T i } N dengan bentuk-bentuk kombinasi tertentu dari beberapa pemetaan tersebut di ruang Hilbert [1]. (2) Terdapat titik tetap pada pemetaan k-pseudononspreading sejati dan menunjukkan bahwa titik tetap ini merupakan solusi untuk suatu masalah optimasi [2]. 2. Kajian Titik Tetap Pemetaan k-pseudononspreading Sejati di Ruang Hilbert Sebelum mengkaji bukti dari hubungan himpunan titik tetap dari suatu pemetaan k i -k-pseudononspreading sejati {T i } N dengan bentuk-bentuk kombinasi tertentu dari beberapa pemetaan k-pseudononspreading sejati di ruang Hilbert, akan dibuktikan beberapa lema berikut. Lema 2.1. [3] Misalkan H adalah ruang Hilbert riil. Maka pernyataan berikut berlaku: (1) tx + (1 t)y 2 = t x 2 + (1 t) y 2 t(1 t) x y 2, x, y H, t [0, 1], (2) x y 2 x y, x + y, x, y H. Bukti. (1) tx + (1 t)y 2 = t x 2 + (1 t) y 2 t(1 t) x y 2, x, y H, t [0, 1]. tx + (1 t)y 2 = tx + (1 t)y, tx + (1 t)y = tx, tx + 2 tx, (1 t)y + (1 t)y, (1 t)y = t 2 x, x + 2 tx, (y ty) + y ty, y ty = t 2 x, x + 2( tx, y tx, ty ) + y, y 2t y, y + ty, ty = t 2 x, x + 2t x, y 2t 2 x, y + y, y 2t y, y + ty, ty = t x, x + y, y t y, y (t t 2 )( x, x + 2 x, y + y, y ). = t x, x + y, y t y, y (t t 2 ) x y, x y = t x, x + (1 t) y, y t(1 t) x y, x y = t x 2 + (1 t) y 2 t(1 t) x y 2. (2) x y 2 x y, x + y, x, y H. x y 2 = x y, x y = x, x 2 x, y + y, y x, x + 2 x, y + 2 y, y, sehingga, x y 2 x y, x + y, x, y H. = x, x + 2 y, x + y, = x y, x + y, Berikut adalah lema yang menjelaskan hubungan dari suatu pemetaaan k- pseudononspreading dengan suatu bentuk pemetaan k-pseudononspreading yang didefinisikan di ruang Hilbert.
3 54 Desi Rahmadani Lema 2.2. [3] Misalkan C merupakan himpunan bagian dari ruang Hilbert riil H, dan misalkan T : H H merupakan suatu pemetaan k-pseudononspreading sejati dengan suatu himpunan titik tetap tak kosong. Misalkan ω [k, 1) ditetapkan dan didefinisikan T ω : C C dengan maka F (T ω ) = F (T ). T ω x = (1 ω)t x + ωx, x C. (2.1) Bukti. Misalkan T ω x = (1 ω)t x+ωx, atau dapat ditulis x T ω x = (1 ω)(x T x), x C. (i) Akan dibuktikan F (T ω ) F (T ). Misalkan x F (T ω ) dengan x = T ω x. Dari persamaan (2.1) diperoleh T ω x = (1 ω)t x + ωx x = (1 ω)t x + ωx x = (1 ω)t x + ωx x ωx = (1 ω)t x (1 ω)x = (1 ω)t x. Karena (1 ω) 0, maka x = T x. Sehingga terbukti x F (T ). (ii) Akan dibuktikan F (T ) F (T ω ). Misalkan x F (T ) dengan x = T x. Dari persamaan (2.1) diperoleh T ω x = (1 ω)t x + ωx T ω x = (1 ω)x + ωx T ω x = x ωx + ωx T ω x = x. Karena T ω x = x, maka terbukti x F (T ω ). Dari (i) dan (ii), dapat disimpulkan F (T ω ) = F (T ). Lema 2.1 dan Lema 2.2 digunakan dalam pembuktian Teorema 2.3, yang merupakan bahasan utama dalam makalah ini. Teorema tersebut mengkaji hubungan titik tetap dari N pemetaan k pseudononspreading sejati di ruang Hilbert. Teorema 2.3. Asumsikan C adalah himpunan bagian konveks tertutup dari ruang Hilbert riil H. (a) Diberikan suatu bilangan bulat N 1, asumsikan T i : H H adalah suatu pemetaan k i pseudononspreading sejati, untuk suatu k i [0, 1), (i = 1, 2,..., N). Misalkan {λ i } N adalah suatu barisan positif sedemikian sehingga N λ i = 1. Jika {T i } N memiliki suatu titik tetap bersama dan N F (T i), maka N F ( λ i T i ) = F (T i ). (2.2)
4 Titik Tetap Pemetaan k-pseudononspreading di Ruang Hilbert 55 (b) Asumsikan T i : H H adalah suatu pemetaan k i pseudononspreading sejati untuk suatu k i [0, 1), (i = 1, 2,..., N). Misalkan T ωi = (1 ω i )I + ω i T i, 1 i N. Jika F (T i ) maka F (T ω1 T ω2...t ωn ) = F (T ωi ). (2.3) Bukti. Pembuktian dilakukan dengan menggunakan Induksi Matematika [3]. (a) Akan dibuktikan bahwa F ( N λ it i ) = N F (T i). (a1) Akan dibuktikan benar untuk n = 2, yakni 2 F (T i) = F ( 2 λ it i ). Pertama-tama, akan dibuktikan bahwa 2 F (T i) F ( 2 λ it i ), dengan 0 < λ < 1. Misalkan x 2 F (T i) = (F (T 1 ) F (T 2 )), ini berarti x F (T 1 ) dan x F (T 2 ). Karena x F (T 1 ) maka x = T 1 x dan x F (T 2 ) maka x = T 2 x. Dengan perkataan lain x = T 1 x = T 2 x. Perhatikan hubungan berikut: x = x λt 1 x + λt 1 x, = x λt 1 x + λt 2 x, = T 1 x λt 1 x + λt 2 x, = (1 λ)t 1 x + λt 2 x. Sehingga jelas bahwa x F ( 2 λ it i ). Selanjutnya, akan dibuktikan bahwa F ( 2 λ it i ) F (T 1 ) F (T 2 ). Misalkan x F ( 2 λ it i ), tetapkan V 1 = I T 1 dan V 2 = I T 2, dengan 0 < λ < 1. Ambil sebarang z F (T 1 ) F (T 2 ). Perhatikan bahwa z x 2 = (1 λ)(z T 1 x) + λ(z T 2 x) 2 mengakibatkan = (1 λ) z T 1 x 2 + λ z T 2 x 2 λ(1 λ) T 1 x T 2 x 2 (1 λ)( z x 2 + k x T 1 x 2 ) + λ( z x 2 + k x T 2 x 2 ) λ(1 λ) T 1 x T 2 x 2 = (1 λ)( z x 2 + k x T 1 x 2 ) + λ( z x 2 + k x T 2 x 2 ) λ(1 λ) (x T 1 x) (x T 2 x) 2 = (1 λ)( z x 2 + k x(i T 1 ) 2 ) + λ( z x 2 + k x(i T 2 ) 2 ) λ(1 λ) x(i T 1 ) x(i T 2 ) 2 = (1 λ)( z x 2 + k V 1 x 2 ) + λ( z x 2 + k V 2 x 2 ) λ(1 λ) V 1 x V 2 x) 2 = z x 2 + k V 1 x 2 λ z x 2 λk V 1 x 2 + λ z x 2 + λk V 2 x 2 λ(1 λ) V 1 x V 2 x) 2 = z x 2 + k V 1 x 2 λk V 1 x 2 + λk V 2 x 2 λ(1 λ) V 1 x V 2 x) 2 = z x 2 + k[(1 λ) V 1 x 2 + λ V 2 x 2 ] λ(1 λ) V 1 x V 2 x 2, λ(1 λ) V 1 x V 2 x 2 k[(1 λ) V 1 x 2 + λ V 2 x 2 ]. (2.4)
5 56 Desi Rahmadani Persamaan (2.4) akan berlaku untuk suatu k [0, 1) jika (1 λ)v 1 x λv 2 x = 0, dengan menggunakan Lema 2.1(1) diperoleh (1 λ) V 1 x 2 + λ V 2 x 2 = λ(1 λ) V 1 x V 2 x 2. (2.5) Persamaan (2.4) dan persamaan (2.5) mengakibatkan: (1 k)λ(1 λ) V 1 x V 2 x 2 0 (2.6) karena 0 < λ < 1 dan k < 1, dari persamaan (2.6) diperoleh V 1 x V 2 x = 0, yang mengakibatkan T 1 x = T 2 x. Karena (1 λ)t 1 x + λt 2 x = x maka T 1 x = T 2 x = x. Ini berarti x F (T 1 ) F (T 2 ). (a2) Asumsikan pernyataan benar untuk n = N 1, sehingga yang berarti bahwa F (T i ) F ( F (T i ) = F ( λ i T i ) dan F ( λ i T i ), λ i T i ) F (T i ). (a3) Akan ditunjukkan pernyataan benar untuk n = N. Akan dibuktikan bahwa N F (T i) F ( N λ it i ), dengan 0 < λ < 1. Misal-kan x N F (T i) = N F (T i), ini berarti x F (T 1 ), x F (T 2 ),..., x F (T N ). Hal ini mengakibatkan x F (T 1 ) x = T 1 x, x F (T 2 ) x = T 2 x,. x F (T N ) x = T N x. Dengan perkataan lain, x = T 1 x = T 2 x =... T N x. Perhatikan hubungan berikut: x = x (λ 1 T 1 x + λ 2 T 2 x λ N T x) + (λ 1 T 1 x + λ 2 T 2 x λ T x) = T N x λ 1 T 1 x λ 2 T 2 x... λ T x + (λ 1 T 1 x + λ 2 T 2 x λ T x) = [1 (λ 1 + λ 2 + λ λ )]x + (λ 1 + λ 2 + λ λ )T N x, = (λ 1 T 1 + λ 2 T 2 + λ 2 T λ N T N )x. Sehingga terbukti bahwa x F ( N λ it i ). Selanjutnya, akan dibuktikan bahwa F ( N λ it i ) N F (T i). Misalkan x F ( N λ it i ), atau dengan perkataan lain x = (λ 1 T 1 +λ 2 T λ N T N )x = (λ 1 T 1 +λ 2 T λ T )x+λ N T N. Tetapkan V 0 = I T 1 dan V N = I T 2. Ambil sebarang z N F (T i). Dari (a2) diperoleh x = (λ 1 T 1 + λ 2 T λ N T N )x. Misalkan T 0 = (λ 1 T 1 + λ 2 T λ T ) = ( T i )x.
6 Maka, Titik Tetap Pemetaan k-pseudononspreading di Ruang Hilbert 57 z x 2 = (1 λ)(z T i x) + λ(z T N x) 2 mengakibatkan = (1 λ) z T 0 x 2 + λ z T N x 2 λ(1 λ) T 0 x T N x 2 (1 λ)( z x 2 + k x T 0 x 2 ) + λ( z x 2 + k x T N x 2 ) λ(1 λ) T 0 x T N x 2 = (1 λ)( z x 2 + k x T 0 x 2 ) + λ( z x 2 + k x T 2 x N ) λ(1 λ) (x T 0 x) (x T N x) 2 = (1 λ)( z x 2 + k x(i T 0 ) 2 ) + λ( z x 2 + k x(i T N ) 2 ) λ(1 λ) x(i T 0 ) x(i T N ) 2 = (1 λ)( z x 2 + k V 0 x 2 ) + λ( z x 2 + k V N x 2 ) λ(1 λ) V 1 x V 2 x) 2 = z x 2 + k V 0 x 2 λ z x 2 λk V N x 2 + λ z x 2 + λk V N x 2 λ(1 λ) V 0 x V N x) 2 = z x 2 + k V 0 x 2 λk V N x 2 + λk V N x 2 λ(1 λ) V 0 x V N x) 2 = z x 2 + k[(1 λ) V 0 x 2 + λ V N x 2 ] λ(1 λ) V 0 x V N x 2, (2.7) λ(1 λ) V 0 x V N x 2 k[(1 λ) V 0 x 2 + λ V N x 2 ]. (2.8) Dari persamaan (2.8) diperoleh (1 λ)v 0 x λv N x = 0, dengan menggunakan Lema 2.1(1) diperoleh (1 λ) V 0 x 2 + λ V N x 2 = λ(1 λ) V 0 x V N x 2. (2.9) Persamaan (2.8) dan persamaan (2.9) mengakibatkan (1 k)λ(1 λ) V 0 x V N x 2 0, (2.10) karena 0 < λ < 1 dan k < 1, dari persamaan 2.10 diperoleh V 0 x V N x = 0, yang mengakibatkan T 0 x = T N x. Karena (1 λ)t 0 x + λt N x = x maka T 0 x = ( T i)x = T N x = x. Ini berarti x F (T 1 ) F (T 2 )... F (T N ). (b) Akan dibuktikan F (T ω1 T ω2... T ωn ) = N F (T ω i ). (b1) Akan dibuktikan benar untuk n = 2, yakni F (T ω1 T ω2 ) = 2 F (T ω i ), dengan T ω1 = (1 ω 1 )I + ω 1 T 1 dan T ω2 = (1 ω 2 )I + ω 2 T 2, 0 < k i < ω i < 1/2, i = 1, 2. (i) Akan dibuktikan bahwa 2 F (T ω i ) F (T ω1 T ω2 ). Ambil q F (T ω1 ) F (T ω2 ), ini berarti q F (T ω1 ) q = T ω1 q, dan q F (T ω2 ) q = T ω2 q.
7 58 Desi Rahmadani Dengan perkataan lain, q = T ω1 q = T ω2 q, dapat juga ditulis q = T ω1 T ω2 q = T ω1 (T ω2 q), sehingga dapat disimpulkan q F (T ω1 T ω2 ). (ii) Selanjutnya, akan dibuktikan F (T ω1 T ω2 ) F (T ω1 ) F (T ω2 ). Ambil q F (T ω1 T ω1 ) dengan q = T ω1 T ω2 q, sedemikian sehingga T ω2 q = q T ω1 q = q. (2.11) Oleh karena itu, cukup dengan menunjukkan T ω2 q = q, maka akan mengakibatkan q = T ω1 q atau q F (T ω1 ), sehingga q F (T ω1 ) F (T ω2 ). Dari Lema 2.2, diketahui bahwa F (T ω1 ) F (T ω2 ) = F (T 1 ) F (T 2 ). Misalkan p F (T ω1 ) F (T ω2 ), maka p q 2 = p T ω1 T ω2 q 2 = p [(1 ω 1 )(T ω2 q) + ω 1 T 1 T ω2 ] 2 = (1 ω 1 )(p T ω2 q) + ω 1 (p T 1 T ω2 q) 2 = (1 ω 1 ) p T ω2 q 2 + ω 1 p T 1 T ω2 q 2 ω 1 (1 ω 1 ) T ω2 q T 1 T ω2 q 2 (1 ω 1 ) p T ω2 q 2 ω 1 (1 ω 1 ) T ω2 q T 1 T ω2 q 2 + ω 1 [ p T ω2 q 2 + k 1 T ω2 q T 1 T ω2 q p T 1 T ω2 p, T ω2 q T 1 T ω2 q ] = (1 ω 1 ) p T ω2 q 2 ω 1 (1 ω 1 ) T ω2 q T 1 T ω2 q 2 + ω 1 [ p T ω2 q 2 + k 1 T ω2 q T 1 T ω2 q 2 ], p T ω2 q 2 ω 1 (1 ω 1 k 1 ) T ω2 q T 1 T ω2 q 2 p q 2 ω 1 (1 ω 1 k 1 ) T ω2 q T 1 T ω2 q 2. (2.12) Karena 0 < k 1 < ω 1 < 1/2, maka diperoleh T ω2 q T 1 T ω2 q 2 0. (2.13) Berdasarkan definisi norm (nilai norm adalah nonnegatif), maka T ω2 q T 1 T ω2 q = 0, yang berarti T ω2 q = T 1 T ω2 q, ini berarti T ω2 q F (T 1 ) = F (T ω1 ), (2.14) dengan kata lain T ω2 q = T ω1 T ω2 q = q Sehingga q F (T ω2 ). Dapat disimpulkan bahwa q F (T ω2 ), ini berarti q F (T ω1 ) F (T ω2 ). Dari (i) dan (ii), dapat disimpulkan bahwa F (T ω1 T ω2 ) F (T ω1 ) F (T ω2 ). (b2) Asumsikan benar untuk n = N 1, yang berarti F (T ω1 T ω2... T ωn ) F (T ωi ) dan F (T ωi ) F (T ω1 T ω2... T ωn ). (b3) Akan ditunjukkan benar untuk n = N, yakni F (T ω1 T ω2... T ωn ) = F (T ωi ). (i) Akan dibuktikan bahwa N F (T ω i ) F (T ω1 T ω2... T ωn ). Misalkan q N F (T ω i ), ini berarti q F (T ω1 ) q = T ω1 q, q F (T ω2 ) q = T ω2 q.
8 Titik Tetap Pemetaan k-pseudononspreading di Ruang Hilbert 59 Dengan perkataan lain, q = T ω1 q = T ω2 q =... = T ωn q, dapat juga ditulis q = T ω1 q = T ω1 (T ω2 q) =... = T ω1 (T ω2... T ω )T ωn q, sehingga dapat disimpulkan q F (T ω1 T ω2... T ωn ). (ii) Akan dibuktikan F (T ω1 T ω2... T ωn ) N F (T ω i ). Ambil q F (T ω1 T ω2... T ωn ), maka q = T ω1 T ω2... T ω T ωn q, sedemikian sehingga T ωn q = q T ω1 T ω2... T ω q = q. (2.15) Oleh karena itu, cukup dengan menunjukkan T ωn q = q, hal ini akan mengakibatkan q N F (T ω i ). Dari Lema 2.2, diketahui bahwa N F (T ω i ) = N F (T i). Misalkan p N F (T ω i ). Misalkan T ω0 = T ω1 T ω2... T ω maka p q 2 = p T ω0 T ωn q 2 = p [(1 ω 0 )(T ωn q) + ω 0 T 0 T ωn q] 2 = (1 ω 0 )(p T ωn q) + ω 0 (p T 0 T ωn q) 2 = (1 ω 0 ) p T ωn q 2 + ω 0 p T 0 T ωn q 2 ω 0 (1 ω 0 ) T ωn q T 0 T ωn q 2 (1 ω 0 ) p T ωn q 2 ω 1 (1 ω 0 ) T ωn q T 0 T ωn q 2 + ω 1 [ p T ωn q 2 + k 1 T ω2 q T 0 T ωn q p T 0 T ωn p, T ωn q T 0 T ωn q ] = (1 ω 0 ) p T ω0 q 2 ω 0 (1 ω 0 ) T ωn q T 0 T ωn q 2 + ω 0 [ p T ωn q 2 + k 0 T ωn q T 0 T ω2 q 2 ], p T ωn q 2 ω 0 (1 ω 0 k 0 ) T ωn q T 0 T ωn q 2 p q 2 ω 0 (1 ω 0 k 0 ) T ωn q T 0 T ωn q 2. (2.16) Karena 0 < k 0 < ω 0 < 1/2, maka diperoleh T ω0 q T 1 T ωn q 2 0. (2.17) Berdasarkan definisi norm, maka T ω2 q T 1 T ω2 q = 0, yang berarti T ωn q = T 0 T ωn q, ini berarti T ωn q F (T 0 ) = F (T ω0 ). (2.18) Dengan kata lain, T ωn q = T ω0 T ωn q = q. Dari (3.0.19) diperoleh q F (T ω0 ). Ini berarti q F (T ω0 ) F (T ωn ). Dari (i) dan (ii), dapat disimpulkan bahwa F (T ω1 T ω2... T ωn ) = N F (T ω i ). 3. Ucapan Terima kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Syafrizal Sy, Bapak Dr. Admi Nazra, Bapak Dr. Muhafzan, Ibu Arrival Rince Putri, MT, M.Si dan Bapak Efendi, M.Si yang telah memberikan masukan dan saran sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan baik. Daftar Pustaka [1] Acedo, G.L. dan H.K. Xu Iterative Methods for Strict Pseudo-contraction in Hilbert Spaces. Nonlinier Analysis: Theory, Methods, and Applications. 67:
9 60 Desi Rahmadani [2] Berinde, V Iterative Approximations of Fixed Point. Verlag Berlin Heidelberg: Springer. [3] Deng, B.C., T. Chen dan Z. Fang Li Cyclic Iterative Method for Strictly Pseudononspreading in Hilbert Spaces. Journal Of Applied Mathematics. 2012: 1 7. [4] Kreyszig, E Introductory Functional Analysis with Applications. United States of America: John Wiley and Sons. Inc [5] Lokenath, D. dan P. Mikusinki Introduction to Hilbert Spaces with Application. San Diego: Academic Press. [6] Osilike, M.O. dan F.O. Isiogugu Weak and Strong Convergence Theorems for Nonspreading-Type Mapping in Hilbert Spaces. Nonlinier Analysis: Theory, Methods, and Applications. 74: [7] Petrot N. dan R. Wangkere A general iterative scheme for strict pseudononspreading mapping related to optimization problem in Hilbert Spaces. Journal of Nonlinier Analysis and Optimization. 2: [8] Ravi, P.A., D.O. Regan dan D.R. Sahu Fixed Point Theory for Lipschitzian-type Mappings with Applications. Springer Dordrecht Heidelberg, New York. [9] Wulandari, E.R Theorema Titik Tetap Banach Dan Peranannya. Undergraduate thesis, FMIPA UNDIP.
KEKONVERGENAN BARISAN DI RUANG HILBERT PADA PEMETAAN TIPE-NONSPREADING DAN NONEXPANSIVE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 42 51 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KEKONVERGENAN BARISAN DI RUANG HILBERT PADA PEMETAAN TIPE-NONSPREADING DAN NONEXPANSIVE DEBI OKTIA HARYENI
Lebih terperinciKonvergensi Barisan dan Teorema Titik Tetap
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (016) 337-350 (301-98X Print) A-59 Konvergensi Barisan dan Teorema Titik Tetap pada Ruang b-metrik Cahyaningrum Rahmasari, Sunarsini, dan Sadjidon Jurusan Matematika,
Lebih terperinciITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON- EKSPANSIF
ITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON- EKSPANSIF Agung Anggoro, Siti Fatimah 1, Encum Sumiaty 2 Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI *Surel: agung.anggoro@student.upi.edu ABSTRAK. Misalkan
Lebih terperinciKetunggalan titik Tetap Pemetaan Kondisi Tipe Kontraktif pada Ruang Banach
Ketunggalan titik Tetap Pemetaan Kondisi Tipe Kontraktif pada Ruang Banach Badrulfalah 1,Khafsah Joebaedi 2 1 Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran badrulfalah@gmail.com 2 Departemen Matematika
Lebih terperinciKekontraktifan Pemetaan pada Ruang Metrik Kerucut
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Vol 9 No 2, Oktober 2013 pp 53-57 Kekontraktifan Pemetaan pada Ruang Metrik Kerucut Badrulfalah dan Iin Irianingsih Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas
Lebih terperinciINTERVAL KEKONTRAKTIFAN PEMETAAN PADA RUANG BANACH. Badrulfalah 1, Khafsah Joebaedi. 2.
Eksakta Vol.18 No.2 Oktober 2017 http://eksakta.ppj.unp.ac.id E-ISSN : 2549-7464 P-ISSN : 1411-3724 INTERVAL KEKONTRAKTIFAN PEMETAAN PADA RUANG BANACH Badrulfalah 1, Khafsah Joebaedi. 2 1) Departemen Matematika,
Lebih terperinciHIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DAN KUBUS DASAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 43 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DAN KUBUS DASAR WIWI ULMAYANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciKEKONVERGENAN LEMAH PADA RUANG HILBERT
KEKONVERGENAN LEMAH PADA RUANG HILBERT Moch. Ramadhan Mubarak 1), Encum Sumiaty 2), Cece Kustiawan 3) 1), 2), 3) Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI *Surel: ramadhan.101110176@gmail.com ABSTRAK.
Lebih terperinciORDER UNSUR DARI GRUP S 4
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 142 147 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ORDER UNSUR DARI GRUP S 4 FEBYOLA, YANITA, MONIKA RIANTI HELMI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciTeorema Titik Tetap di Ruang Norm-2 Standar
Teorema Titik Tetap di Ruang Norm- Standar Muh. Nur Universitas Hasanuddin Abstract Pada tulisan ini, akan dipelajari ruang norm- standar, yakni ruang hasil kali dalam yang dilengkapi dengan norm- standar.
Lebih terperinciPEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH MULTIVALUED DI RUANG METRIK PARSIAL
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 9 No. 2, Desember 2017, hal. 1-10 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN (Online) : 2550-0422; https://jmpunsoed.com/ PEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH MULTIVALUED
Lebih terperinciHOMOLOGI DARI HIMPUNAN KUBIK YANG DIREDUKSI (ELEMENTARY COLLAPSE)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 98 102 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HOMOLOGI DARI HIMPUNAN KUBIK YANG DIREDUKSI (ELEMENTARY COLLAPSE) RISCHA DEVITA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBeberapa Sifat Operator Self Adjoint dalam Ruang Hilbert
Vol 12, No 2, 153-159, Januari 2016 Beberapa Sifat Operator Self Adjoint dalam Ruang Hilbert Firman Abstrak Misalkan adalah operator linier dengan adalah ruang Hilbert Pada operator linier dikenal istilah
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT HIMPUNAN PROXIMINAL
Prima: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2, No. 1, Januari 2018, hal. 49-56 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216 SIFAT-SIFAT HIMPUNAN PROXIMINAL Arta Ekayanti Universitas Muhammadiyah Ponorogo, Jl. Budi
Lebih terperinciTEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG BERNORMA CONE BERNILAI-
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG BERNORMA CONE BERNILAI- Hajar Grestika Murti, Erna Apriliani, Sunarsini Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 58 62 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE SISKA NURMALA SARI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciTOPOLOGI METRIK PARSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 71 78 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TOPOLOGI METRIK PARSIAL DESY WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciRUANG TOPOLOGI LEMBUT KABUR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 122 128 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RUANG TOPOLOGI LEMBUT KABUR SRI NOVITA SARI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciRuang Norm-n Berdimensi Hingga
Jurnal Matematika Integratif. Vol. 3, No. 2 (207), pp. 95 04. p-issn:42-684, e-issn:2549-903 doi:0.2498/jmi.v3.n2.986.95-04 Ruang Norm-n Berdimensi Hingga Moh. Januar Ismail Burhan Jurusan Matematika dan
Lebih terperinciGELANGGANG ARTIN. Kata Kunci: Artin ring, prim ideal, maximal ideal, nilradikal.
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 108 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GELANGGANG ARTIN IMELDA FAUZIAH, NOVA NOLIZA BAKAR, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciANALISIS TITIK TETAP SET- VALUED FUNCTION MENGGUNAKAN METRIK HAUSDORFF TESIS
UNIVERSITAS INDONESIA ANALISIS TITIK TETAP SET- VALUED FUNCTION MENGGUNAKAN METRIK HAUSDORFF TESIS SAGITA CHAROLINA SIHOMBING 1006786266 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MAGISTER
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 35 42 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT NOVITA ASWAN Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciREFLEKSIVITAS PADA RUANG ORLICZ DENGAN KEKONVERGENAN RATA-RATA
REFLEKSIVITAS PADA RUANG ORLICZ DENGAN KEKONVERGENAN RATA-RATA Mila Apriliani Utari, Encum Sumiaty, Sumanang Muchtar Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia *Coresponding
Lebih terperinciBEBERAPA TEOREMA TITIK TETAP UNTUK PEMETAAN NONSELF. Kata kunci : pemetaan nonexpansive, pemetaan condensing, pemetaan kompak.
BEBERAPA TEOREMA TITIK TETAP UNTUK PEMETAAN NONSELF Oleh: Rindang Kasih Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNIVET Sukoharjo Jl. Letjend Sujono Humardani No.1 Kampus Jombor Sukoharjo, e-mail: Rindang_k@yahoo.com
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 126 133 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN FAURI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 43 49 KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W Sunarsini. 1, Sadjidon 2 Jurusan
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP DENGAN GRAF LINTASAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 148 152 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN
Lebih terperinciANALISA KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA PEMETAAN KONTRAKTIF DI RUANG METRIK LENGKAP DENGAN MEMANFAATKAN JARAK-W
ANALISA KETUNGGALAN TITIK TETAP PADA PEMETAAN KONTRAKTIF DI RUANG METRIK LENGKAP DENGAN MEMANFAATKAN JARAK-W Malahayati Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
Lebih terperinciPENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN RATI MAYANG SARI Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciFOURIER Oktober 2014, Vol. 3 No. 2, KONSEP DASAR RUANG METRIK CONE. Yogyakarta
FOURIER Oktober 014, Vol. 3 No., 146 166 KONSEP DASAR RUANG METRIK CONE A. Rifqi Bahtiar 1, Muchammad Abrori, Malahayati 3 1,, 3 Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga
Lebih terperinciTRANSFORMASI LINIER PADA RUANG BANACH
TRANSFORMASI LINIER PADA RUANG BANACH Nur Aeni, S.Si., M.Pd Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM nuraeniayatullah@gmail.com ABSTRAK Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi: Januari Juni
Lebih terperinciKAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 1 5 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN DWI HARYANINGSIH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciADLN Perpustakaan Universitas Airlangga SIFAT JARAK PADA RUANG METRIK SKRIPSI SITI MAISYAROH
SIFAT JARAK PADA RUANG METRIK SKRIPSI SITI MAISYAROH PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2012 SIFAT JARAK PADA RUANG METRIK SKRIPSI Sebagai
Lebih terperinciKarakteristik Operator Positif Pada Ruang Hilbert
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 A - 4 Karakteristik Operator Positif Pada Ruang Hilbert Gunawan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Purwokerto gunoge@gmailcom
Lebih terperinciINJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 53 57 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INJEKSI TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF K 1,s DAN GRAF mk 3 UNTUK m GENAP ANGRELIA NOVA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Lebih terperinciSifat Barisan Subhimpunan Tutup di Ruang Metrik yang Completion-nya adalah Ruang Atsuji
Sifat Barisan Subhimpunan Tutup di Ruang Metrik yang Completion-nya adalah Ruang Atsuji Hendy Fergus A. Hura 1, Nora Hariadi 2, Suarsih Utama 3 1 Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424,
Lebih terperinciBATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 4 3 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3 PRIMA RESA PUTRI Program Studi Magister
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 85 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG DINA IRAWATI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 59 66 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1) ERIK PRATAMA, DODI DEVIANTO Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 150 156 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL ANNISAH ISKANDAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER POSITIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 83 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER POSITIF LILI ANDRIANI Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciREALISASI SISTEM LINIER INVARIANT WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI SISTEM LINIER INVARIANT WAKTU ANGGI SYAPUTRA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS ISWAN RINA Program
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TUNDA LINIER ORDE 1 DENGAN METODE KARAKTERISTIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 45 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TUNDA LINIER ORDE 1 DENGAN METODE KARAKTERISTIK FEBBY RAHMI ALFIONITA,
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 6 13 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG FADHILAH SYAMSI Program Studi Matematika, Pascasarjana
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL STATISTIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2013 ISBN: DUA TIPE PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE
DUA TIPE PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE Mohammad Mahfuzh Shiddiq 1 1) Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Abstract Meir and Keeler introduced type of contraction
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 8 90 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA RAFIKA DESSY Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 23 31 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK JOIN DARI DUA GRAF YULI ERITA Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas
Lebih terperinciEKSISTENSI TITIK TETAP DARI SUATU TRANSFORMASI LINIER PADA RUANG BANACH
EKSISTENSI TITIK TETAP DARI SUATU TRANSFORMASI LINIER PADA RUANG BANACH Nur Aeni Prodi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM nuraeniayatullah@gmailcom Info: Jurnal MSA Vol 3 No 1 Edisi: Januari
Lebih terperinciGRAF AJAIB TOTAL. Kata Kunci: total magic labeling, vertex magic, edge magic
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 86 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF AJAIB TOTAL RIZA YANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 72 79 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK WITRI YULIANI Program Studi Magister
Lebih terperinciKAJIAN OPERATOR ACCRETIVE DAN SIFAT KETERBATASAN PADA RUANG HILBERT
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 1 Oktober 017 KAJIAN OPERATOR ACCRETIVE DAN SIFAT KETERBATASAN PADA RUANG HILBERT Susilo Hariyantoe 1), Y.D Sumanto ), Solikhin 3), Abdul Aziz 1 Departemen
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 47 52 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m RINA WALYNI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciFUNGSIONAL LINEAR-2 DALAM RUANG NORM-2 2-LINEAR FUNCTIONALS IN 2-NORMED SPACE
Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Maret 016 Volume 10 Nomor 1 Hal. 1 7 FUNGSIONAL LINEAR- DALAM RUANG NORM- Harmanus Batkunde 1, Meilin I. Tilukay dan F. Y. Rumlawang 3 1,,3 Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI CALL TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 3 39 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN HARGA OPSI CALL TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL MIKA ALVIONITA S, RIRI LESTARI Program Studi
Lebih terperinciREALISASI UNTUK SISTEM DESKRIPTOR LINIER INVARIANT WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 1 8 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI UNTUK SISTEM DESKRIPTOR LINIER INVARIANT WAKTU NOVRIANTI Program Studi Magister Matematika, Fakultas
Lebih terperinciSTRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 63 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR ROZA ARDILLA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciFOURIER Oktober 2014, Vol. 3, No. 2, KONSEP FUNGSI SEMIKONTINU. Malahayati 1
FOURIER Oktober 2014, Vol. 3, No. 2, 117 132 KONSEP FUNGSI SEMIKONTINU Malahayati 1 1 Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Jl. Marsda Adisucipto No. 1 Yogyakarta 55281
Lebih terperinciSIFAT TITIK TETAP PADA RUANG METRIK SKRIPSI
SIFAT TITIK TETAP PADA RUANG METRIK SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna mencapai derajat sarjana S-1 Program Studi Matematika diajukan oleh Dika Ardian Susanto Putra 11610017 Kepada Program
Lebih terperinciBILANGAN RADO 2-WARNA UNTUK m 1
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 68 77 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN RADO 2-WARNA UNTUK m 1 i=1 a ix i = x m DWIPRIMA ELVANNY MYORI Jurusan Teknik Elektro, Fakultas
Lebih terperinciRuang Linear Metrik: Sifat Sifat Dasar Dan Struktur Ruang Dalam Ruang Linear Metrik
Ruang Linear Metrik: Sifat Sifat Dasar Dan Struktur Ruang Dalam Ruang Linear Metrik Oleh : Iswanti 1, Soeparna Darmawijaya 2 Iswanti, Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Semarang, Semarang, Jawa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Seiring dengan perkembangan zaman, banyak sekali topik matematika khususnya dalam bidang analisis fungsional yang mengalami perluasan, seperti: ruang vektor,
Lebih terperinciBILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 102 112 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL MARADONA Program Studi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori titik tetap merupakan teori matematika yang sering digunakan untuk menjamin eksistensi solusi masalah nilai awal dan syarat batas persamaan diferensial
Lebih terperinciKriteria Struktur Aljabar Modul Noetherian dan Gelanggang Noetherian
Kriteria Struktur Aljabar Modul Noetherian dan Gelanggang Noetherian Rio Yohanes 1, Nora Hariadi 2, Kiki Ariyanti Sugeng 3 Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424, Indonesia rio.yohanes@sci.ui.ac.id,
Lebih terperinciDEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 13 20 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR RAHMIATI ABAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 66 7 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP RIRIN INDARWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciSUATU BUKTI DARI WEDDERBURN S LITTLE THEOREM
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 66 70 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SUATU BUKTI DARI WEDDERBURN S LITTLE THEOREM PUTRI ANGGRAYNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 1 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU YULIAN SARI Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas Matematika
Lebih terperinciTeorema Titik Tetap Pada Ruang Ultrametrik Diskrit
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 3, No2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print) A-58 Teorema Titik Tetap Pada Ruang Ultrametrik Diskrit Wihdatul Ummah, Sunarsini dan Sadjidon Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 50 55 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN AIDA BETARIA Program
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Teori titik tetap merupakan salah satu landasan di dalam pengembangan matematika karena mempunyai peran yang cukup mendasar dalam aplikasi berbagai cabang
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT AIDILLA DARMAWAHYUNI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 37 1 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n HERU PERMANA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciY.D. Sumanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP. Abstrak
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 2, 93-100, Agustus 2001, ISSN : 1410-8518 ELEMEN PEMBANGUN DALAM SEMIGRUP - Y.D. Sumanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Misalkan M himpunan tak kosong
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 38 44 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA SUBDIVISI GRAF BINTANG RUSMANSYAH, SYAFRUDDIN Program Studi
Lebih terperinciTEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG ULTRAMETRIK DISKRIT
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No1, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG ULTRAMETRIK DISKRIT Wihdatul Ummah, Sunarsini dan Sadjidon Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciKonstruksi Matriks NonNegatif Simetri dengan Spektrum Bilangan Real
J. Math. and Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 4, No. 1, May 007, 17 5 Konstruksi Matriks NonNegatif Simetri dengan Spektrum Bilangan Real Bambang Sugandi 1 dan Erna Apriliani 1 Jurusan Matematika, FMIPA Unibraw,
Lebih terperinciPENGANTAR ANALISIS FUNGSIONAL
PENGANTAR ANALISIS FUNGSIONAL SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2010 2 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji bagi Allah Rabb semesta alam. Shalawat
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 49 53 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF KEMBANG API F n,2 DAN F n,3 DENGAN n 2 ANDRE SAPUTRA Program Studi
Lebih terperinciKETERBAGIAN TAK HINGGA SEBARAN RIEMANN ZETA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. Hal. 6 67 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KETERBAGIAN TAK HINGGA SEBARAN RIEMANN ZETA DONA ARIANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 41 46 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN SATURATION NUMBER DARI GRAF BENZENOID DARA RIFKA MAHZURA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 17 25 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF GEMA HISTA MEDIKA Program Studi Matematika, Program Pascasarjana
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 129 134 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m AULI MARDHANINGSIH, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciGRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 67 72 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF RAMSEY (K 1,2, C 4 )-MINIMAL DENGAN DIAMETER 2 DEBBY YOLA CRISTY Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciSYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 107 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL MAHADMA PUTRA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 17 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL PESTI NOVTARIA
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 78 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA GRAF k-connected UNTUK k = 1 ATAU 2 SALLY MARGELINA YULANDA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciTITIK TETAP NADLR FUNGSI MULTI NILAI KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK ( ) Rinurwati Jurusan Matematika FMIPA-ITS Jl. Arif Rahman Hakim Surabaya 60111
TITIK TETAP NADLR FUNGSI MULTI NILAI KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK ( ) Rinurwati Jurusan Matematika FMIPA-ITS Jl. Arif Rahman Hakim Surabaya 60111 Abstract. In this paper was discussed about Nadlr fixed
Lebih terperinciABSORBENT PENYARINGAN TERURUT DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 85 92 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ABSORBENT PENYARINGAN TERURUT DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF TUTUT IRLA MULTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKelengkapan Ruang l pada Ruang Norm-n
Jurnal Matematika, Statistika,& Komputasi Vol.... No... 20... Kelengkapan Ruang l pada Ruang Norm-n Meriam, Naimah Aris 2, Muh Nur 3 Abstrak Rumusan norm-n pada l merupakan perumuman dari rumusan norm-n
Lebih terperinciSYARAT SYARAT FUNGSI DI RUANG METRIK AGAR RUANG METRIKNYA MEMILIKI ATSUJI COMPLETION
SYARAT SYARAT FUNGSI DI RUANG METRIK AGAR RUANG METRIKNYA MEMILIKI ATSUJI COMPLETION Azki Nuril Ilmiyah Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok 16424 azki.nuril@ui.ac.id ABSTRAK Nama Program Studi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Teori titik tetap merupakan salah satu subjek yang menarik untuk dikaji karena memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang. Selama kurun waktu sepuluh tahun
Lebih terperinci1. PENDAHULUAN 2. METODE PENELITIAN 3. HASIL DAN PEMBAHASAN. Abstrak
Kajian mengenai Konstruksi Aljabar Simetris Kiri Menggunakan Fungsi Linier Sofwah Ahmad Departemen Matematika FMIPA UI Kampus UI Depok 16424 sofwahahmad@sciuiacid Abstrak Aljabar merupakan suatu ruang
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Ruang metrik merupakan ruang abstrak, yaitu ruang yang dibangun oleh
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruang Metrik Ruang metrik merupakan ruang abstrak, yaitu ruang yang dibangun oleh aksioma-aksioma tertentu. Ruang metrik merupakan hal yang fundamental dalam analisis fungsional,
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan
II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan penelitian ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah
Lebih terperinciPRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 32 38 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET WELLY RAHMAYANTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciSUATU KAJIAN TENTANG HIMPUNAN FUZZY INTUISIONISTIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 47 56 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SUATU KAJIAN TENTANG HIMPUNAN FUZZY INTUISIONISTIK NILA SEFRIANA PUTRI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPROYEKSI ORTHOGONAL PADA RUANG HILBERT. ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara
PROYEKSI ORTHOGONAL PADA RUANG HILBERT ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara Pendahuluan Pada umumnya suatu teorema mempunyai ruang lingkup
Lebih terperinci