OPTIMALISASI UNJUK KERJA PLANT TIME VARYING MENGGUNAKAN KENDALI FUZZY ADAPTIF DENGAN METODE SECARA TIDAK LANGSUNG

Transkripsi

1 Smposum Nasonal II RAI 003 OTIMALISASI UNJUK KERJA LANT TIME VARYING MENGGUNAKAN KENDALI FUZZY ADATIF DENGAN METODE SECARA TIDAK LANGSUNG Stud Kasus ada Kontrol Level Surge Tan Amad Kumaen Sumard Iwan Setawan Laboratorum Ten Kontrol Otomat Jurusan Ten Eletro Faultas Ten Unverstas Dponegoro Jl rof H Soedarto SH Tembalang Semarang Telepon : , Fax : emal: lab_ontrol@eletroundpacd ABSTRAK roses perancangan endal fuzzy yang berdasaran pada penggunaan nformas eurst dar seorang al tela terbut suses dalam berbaga penerapan d bdang ndustr Ada beberapa masala serus yang dtemuan pada penerapan d bdang ontrol, antara lan : penentuan fungs eanggotaan dan aturan dasar sstem dalam menemuan unju erja sstem agar sesua dengan settng pont yang dngnan, mas dlauan dengan coba-coba tral and error Kedua, endal fuzzy yang dbentu berdasaran pada sfat-sfat plant saja urang sesua dengan ebutuan pengendalan plant tersebut, arena apabla terjad perubaan parameter plant, atau ja ada beberapa gangguan dan pengaru dar lngungan setarnya menyebaban pengontrolan tda lag sesua untu plant yang dgunaan endeatan endal fuzzy adaptf dengan metode secara tda langsung ndrect adaptve fuzzy control mampu memberan pengendalan dalam suatu perubaan dnam proses sstem dan arater sebua gangguan dan plant tda tentu tme varyng, pendeatan endal fuzzy adaptf metode secara tda langsung menggunaan dentfas secara on-lne untu mengestmasan parameter model plant, pengestmasan parameter model plant menggunaan metode Recursve Least Square RLS Kendal fuzzy adaptf dengan metode secara tda langsung mampu melauan pengontrolan teradap plant surge tan plant tme varyng dengan nla oversoot sebesar 3,038 persen, nla watu na sebesar 4,4 det dan watu penetapan sebesar 9,9 det, untu masuan snyal step, pengontrolan juga dlauan untu masuan snyal pulsa dan sembarang step dan ddapatan sstem mampu mengut referens dengan ba Kata unc: Fuzzy, Adaptf, Recursve Least Square RLS ENDAHULUAN roses perancangan endal fuzzy yang berdasaran pada penggunaan nformas eurst dar seorang al tela terbut suses dalam berbaga penerapan d bdang ndustr Ada beberapa masala serus yang dtemuan pada penerapan d bdang ontrol, antara lan : ertama, perancangan endal fuzzy yang dbentu berdasaran sfat usus sstemnya aan menyultan seal dalam menentuan parameter pengontrol, sebaga conto, penentuan fungs eanggotaan dan aturan dasar sstem dalam menemuan unju erja plant agar sesua dengan settng pont yang dngnan, mas dlauan dengan coba-coba tral and error Kedua, endal fuzzy yang dbentu berdasaran pada sfat-sfat plant saja urang sesua dengan ebutuan pengendalan plant tersebut, arena apabla terjad perubaan parameter plant, atau ja ada beberapa gangguan dan pengaru dar lngungan setarnya menyebaban pengontrolan tda lag sesua untu plant yang dgunaan endeatan endal fuzzy adaptf dengan metode secara tda langsung ndrect adaptve fuzzy control mampu memberan pengendalan dalam suatu perubaan dnam proses sstem dan arater sebua gangguan plant tda tentu tme varyng, pendeatan endal fuzzy adaptf metode secara tda langsung menggunaan dentfas secara on-lne untu mengestmasan parameter model plant, dar parameter model plant tersebut dgunaan ole perancang endal controller desgner untu menspesfasan parameter pengendal plant yang dgunaan, sengga endal yang dumpanan e plant sesua pada saat eadaan parameter plant berua, pengestmasan parameter model plant menggunaan metode Recursve Least Square RLS Kendal fuzzy adaptf dengan metode secara tda langsung menyedaan pengestmas parameter model plant yang beruba-uba mampu memberan nerja sstem endal yang memuasan ISSN : 4-96 E - 9

2 Smposum Nasonal II RAI 003 KONSE DASAR FUZZY Teor mpunan fuzzy pertama al dperenalan ole Lotf A Zade pada taun 965 Teor mpunan fuzzy adala merupaan perluasan dar teor loga Boolean yang menyataan tngat anga atau 0 atau pernyataan benar atau sala, sedang pada teor loga fuzzy terdapat tngat nla antara dan 0 sebaga tngat pernyataan ebenaran atau esalaan Hmpunan Fuzzy Hmpunan fuzzy adala suatu mpunan dar prnsp-prnsp matemat untu memodelan nformas yang ddasaran pada tngat eanggotaan membersp grade Suatu mpunan fuzzy F dalam semesta pembcaraan U dapat dgambaran ole suatu fungs eanggotaan membersp functon µ F yang mewal nla dalam nterval [0,] untu tap u dalam U dnyataan dalam persamaan Derajat enggot ayang dgambaran dalam bentu Gambar sepert berut : 0 0 µ F Hmpunan Fuzzy F Semesta pembcaraan Gambar Hmpunan fuzzy dan fungs eanggotaan U µ F U [ 0, ] Fungs Keanggotaan Fungs eanggotaan menyataan derajat eanggotaan dar masng-masng anggota dalam semesta pembcaraan dan fungs eanggotaan n dapat ddefnsan dengan memaa dua cara yatu dengan numer dan dengan fungsonal Defns numer menyataan fungs eanggotaan mpunan fuzzy dalam sebua vetor dmana dmensnya tergantung pada tngat dsretsas Defns fungsonal mendefnsan fungs eanggotaan mpunan fuzzy dalam pernyataan analt dmana tngat eanggotaan masng-masng elemen dtung d dalam semesta pembcaraan, dengan menggunaan fungs eanggotaan Gaussan sebaga fungs pemetaan fuzzy Gambar Fungs eanggotaan masuan fuzzy dengan lma fungs Gaussan 3 KONFIGURASI DASAR KENDALI LOGIKA FUZZY Kendal fuzzy mempunya empat omponen sebagamana dtunjuan Gambar 3 yatu : Fuzfas adala proses modfas masuan tegas sengga dapat dnterpretasan dan dbandngan dengan aturan aturan dalam bass aturan Bass aturan atau rule base bers pengetauan dalam bentu mpunan aturan, mengena cara terba untu mengontrol sstem 3 Meansme pengamblan eputusan atau nference mecansm yatu evaluas teradap aturan ontrol yang aan dterapan bersesuaan dengan onds yang sedang berlangsung emudan memutusan nput yang arus dumpanan e plant sebaga suatu as ontrol 4 Defuzfas adala proses pengubaan onlus yang dambl dalam nference mecansm edalam nput plant berupa as pengontrolan ISSN : 4-96 E - 9

3 Smposum Nasonal II RAI 003 Bass Fuzzfas Loga pengamblan Defuzzfas Sstem Gambar 3 Konfguras dasar endal loga fuzzy 4 KENDALI FUZZY ADATIF METODE SECARA TIDAK LANGSUNG INDIRECT ADATIVE FUZZY CONTROL Kendal fuzzy adaptf metode secara tda langsung menggunaan sebua model plant dan metode dentfas sstem secara on lne untu mengestmasan parameter plant model, emudan asl paremeter terestmasnya dgunaan ole perancang endal desgner controller untu menspesfasan parameter pada pengontrolnya, ja onds plant beruba maa pengdentfas aan mengestmasan parameter model plant dan perancang endal controller desgner aan terus menala tunng parameter pengontrolnya Kendal fuzzy adaptf metode secara tda langsung Indrect fuzzy adaptve control mempunya bentu blo dagram pada Gambar 5 Gambar 4 Indrect adaptve control Sfat yang meleat pada perancang endal controller desgner menganggap bawa, plant model merepresentasan sebaga plant secara sempurna, sengga parameter plant yang dgunaan ole perancang endal mampu secara sempurna menyedaan parameter pengontrolnya engdentfasan secara on lne dlauan dengan menggunaan metode RLS, RLS dgunaan untu menala parameter plant model dalam al n adala fungs center enggotaan eluaran fuzzy 5 ERANCANGAN SISTEM FUZZY ada perancangan sstem fuzzy yang dpaa adala memaa aturan sstem Taag Sugeno fuzzy model, yang juga sebaga sstem pengdentfas dalam perancangan fuzzy adaptf yang dpaa, Taag Sugeno meml aturan sstem fuzzy yang dberan pada persamaan 5 Ja adala j ~ A ~ maa α u,, adala masuan sstem fuzzy dan juga sebaga eluaran sstem plant, u adala masuan j sstem plant, A ~ adala varabel lngust, dan sebaga eluaran fuzzy dan juga sebaga eluaran pengdenfas yang dpaa ~ Dengan menggunaan fungs eanggotaan masuan Gaussan sebaga fungs pemetaan dpaa persamaan 5 5 ISSN : 4-96 E - 93

4 Smposum Nasonal II RAI 003 exp σ µ c 5 dan dengan menggunaan center average defuzzfas untu sstem fuzzy yang dpaa adala persaman 53 ~ T θ 53 R R u u u, dan 5 5 α α α θ ada bentu desan endal fuzzy adaptf metode secaran tda langsung terdapat blo dentfas sstem yang ddalamnya terjad proses estmas eluaran plant dan eluaran model, dan meansme estmas yang dlauan menggunaan RLS Recursve Least Square ^ ^ T θ θ θ 54 dmana gan adaptas dperole secara reursf dengan persamaan 55 I I T T λ λ 55 dengan dsebut sebaga fotgettng factor dengan besar nla antara 0 <, dan pada awal pertungan dberan nla nsal untu masng-masng nla awal dan, dengan nla, αi, α adala nla blangan yang besar posstf msal dpl 000, dan I adala matr denttas Dan pada perancangan blo dagram sstem fuzzy Gambar 4 dpaa aturan pengendal dengan menggunaan sstem aturan Taag Sugeno pada persamaan 56 λ t λ ^ t θ Ft F R R u u µ µ 56 u L r,y,0 r-, y 57 ISSN : 4-96 E - 94

5 Smposum Nasonal II RAI ERANCANGAN ENEMATAN OLE Konsep penempatan pole adala mencar aturan umpan bal pada pole loop tertutup agar sesua pada leta pole yang dngnan Sebaga sstem dnam dberan persamaan 6 dan dberan lustras gambar pada Gambar 6 r L u α u α u 6 - Gambar 6 Strutur anoncal R-S-T untu pengontrol Sstem alang tertutup dbentu dengan membalan varabel eadaan dengan suatu matr fungs al dengan onstana K dan matr L, maa dar Gambar 6 dberan persamaan 6 u K Lr 6 dengan mensubsttusan persamaan 6 e persamaan 6 maa ddapat persamaan 63 α K Lr 63 Dengan penerapan persamaan 63 untu sstem fuzzy yang dpaa dan mengangaap plant model sebaga pengdentfas yang aurat maa ddapatan persamaan sebaga persamaan 64 ^ [ r ] α 0 dengan mentransformasan betu persamaan 64 maa ddapatan persamaan 65 H z R z z 0 64 α 65 untu mentapan leta pole pada tt 0 maa dpl persamaan 66 dengen nla leb besar nol α 0 66 α 0 67 Untu menetapan nla steady-state error adala nol maa persamaan 64 maa ddapatan persamaan berut r dan dar α 0 68 ISSN : 4-96 E - 95

6 Smposum Nasonal II RAI 003 dan nla untu perancang endalnya adala : 0 0 α 69 7 STUDI KASUS ADA LANT SURGE TANK 7 Karaterst lant Surge Tan Sstem persamaan surge tan dgambaran sebaga sstem plant tme varyng dengan sstem plant adala sstem tngg mua caran, sstem dapat dgambaran sebaga Gambar 3 Gambar 3 Surge tan ersamaan plant surge tan meml persamaan sebaga berut : d dt A o A g u t A 7 ersamaan plant yang terbentu dsn adala persamaan plant bentu tme varyng arena dengan melat bentu parameter-parameter plant yang beruba-uba teradap watu dan pada asus n perubaan A a t b dengan a dan b adala parameter plant yang dtentuan ada awal pertungan 7 engontrolan Level Surge Tan Dengan menggunaan pendeatan motode Euler untu menulsan persamaan dalam smulas dberan persamaan 9,6 u T 7 dmana T 0 ada perancangan nla ontrol u dapat bernla postf atau negatf masuan ar dapat bersfat mengalran ar e tan atau menyedot ar yang ada dalam tan, untu besar ontrol yang dumpanan e plant mempunya nla batas yatu bernla : 50 u u 50 ja ja u > 50 50< u < 50 ja u < ISSN : 4-96 E - 96

7 Smposum Nasonal II RAI 003 erancangan sstem dsn, dpl level surge tan agar tda bernla negatf, maa dlauan pembatasan nla mnmal level surge tan dpl nla 000 dan untu mensmulasan persamaan surge tan maa dpaa persamaan 9,6 u max 000, T 74 8 ENGUJIAN SIMULASI engujan smulas bertujuan untu menemuan asl tracng eluaran level surge tan sesua dengan snyal referens yang dberan, penentuan parameter-parameter masuan dtentuan berdasaran pada bentu araterst plant yang dgunaan, dan penentuan nla parameterparameter masuan sangat menentuan asl tracng eluaran level surge tan ada pengujuan program smulas, ada beberapa masuan yang dapat duba, sepert eadaan tngg level awal, besar gan adaptas, dan batas nla mnmal beta, tap dalam pengujan arus dtetapan anya satu varable masuan yang dapat duba-uba, n dlauan untu menyederanaan dan memudaan pencapaan nla eluaran level surge tan sesua engnan ercobaan dlauan dengan menggunaan jumla fungs eanggotaan gaussan sejumla lma menggunaan lma aturan fuzzy, untu leb jelasnya data-data masuan dapat dtulsan sebaga berut : Tt center Mf Gaussan [ ] Teta awal [ ] 3 Gan adaptas 000*I, I adala matr denttas Nla mnmal beta Forgettng factor non wegted RLS 6 Watu samplng 0 det 7 enembatan pole terdeat 0 d oordnat z 8 Keadaan tngg awal meter 9 arameter plant : a, b 8 engujan untu Referens Snyal Step a b Gambar 4 a Keluaran snyal referens dan eluaran level plant surge tan b eluaran respon plant model dan plant surge tan untu referens masuan snyal step ISSN : 4-96 E - 97

8 Smposum Nasonal II RAI engujan Referens Snyal ulsa Tabel 4 araterst respon transen No arameter 3 Watu punca 8 det 4 Lewatan masmum 3,038 persen 5 Watu penetapan 9,9 det a b Gambar 45 a Keluaran snyal referens dan eluaran level plant surge tan b Keluaran respon plant model dan plant surge tan untu referens masuan snyal pulsa Dar Gambar 45 terlat bawa eluaran surge tan berasl menyesuaan teradap settng pon yang dberan, mes pada awal perode pulsa eluaran surge tan terjad lonjaan, n darenaan onds plant belum terdentfas sempurna 83 engujan Referens Sembarang Step a b Gambar 48 a Keluaran snyal referens dan eluaran level plant surge tan b eluaran respon plant model dan plant surge tan untu referens masuan sembarang step Gambar 48 adala pemberan snyal sembarang step teradap sstem, terlat bawa ternyata respon plant surge tan mampu mengut jeje referens yang dberan, pada onds n sstem dalam eadaan terdentfas atau dapat terontrol 9 KESIMULAN Setela melauan serangaan ujcoba serta pengujan teradap perangat luna Fuzzy Adaptf dengan Metode ndrect dalam pengontrolan plant tme varyng ddapatan esmpulan sebaga berut : engaraterstan plant yang dpaa perlu dlauan untu membatas aturan ontrol yang aan dterapan pada plant tersebut, sepert menetapan nla awal parameter plant model dan besar penguatan yang aan dberan engujan sstem dengan snyal masuan berupa snyal step ddapatan araterst respon transen, antara lan : watu punca sebesar 8 det, lewatan masmum sebesar 3038 persen, watu penetapan sebesar 9,9 det ISSN : 4-96 E - 98

9 Smposum Nasonal II RAI engujan sstem dengan masuan snyal pulsa, ddapatan respon untu perode pulsa pertama, respon sstem terjad oslas, sedang untu perode pulsa edua dan selanjutnya ddapatan respon dengan tda terjad oslas yang besar 4 Berdasaran pengujan sstem dengan snyal referens sembarang, respon sstem mampu mengut referens dengan ba 5 Berdasaran percobaan, asl tracng eluaran level surge tan dpengaru ole eluaran plant model dentfas DAFTAR USTAKA Astrom, Karl Joan, 995, Adaptve Control, Lund Insttute of Tecnology, Addson Wesley ublsng Company nc Ioannou, etros A, 996, Electrcal Engneerng-system, Unversty of Soutern Calforna, Jng Sun, Control sstem, Ford Scentfc Researc Laboratory, Robust Adaptve ControI, rentce-hall Internatonal nc Kuo, Benjamn C, 995, Ten Kontrol Automat, T renallndo, Jaarta Ogata, Katsuo, 997, Dscrete-tme Control system, Unversty of Mnnesota, rentce Hall, New Jersey alm III, Wllam J, Modelng, Analyss, and Control of Dynamc System, Unversty of Rode Island, Jon Wlley & Sons, Inc arasevopoulus, N, 996, Dgtal Control System, rentce-hall Europe assno, M Kevn and Steven Yurovc, 998, Fuzzy Control, Departement of Electrcl Enggneerng Te Oo State Unversty, Addson Wesley Longman, Inc Sumard, ST MT,, 00, Dasar-dasar ontrol loga fuzzy, Mater pelatan ontrol loga fuzzy, Jurusan Ten Eletro, Undp Tjoronegoro, Haryono A, 996, Identfas arameter Sstem, Jurusan Ten Fsa, Insttut Tenolog Bandung ISSN : 4-96 E - 99