MA2081 Statistika Dasar
|
|
- Sudirman Agusalim
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung
2 Tentang MAK6281 Topik Statistika IV Jadwal kuliah: Senin, 13-; Rabu, 9- Silabus: - Statistika deskriptif - Peluang - Peubah acak dan fungsi peluang/distribusi - Distribusi diskrit dan kontinu - Distribusi sampel - Statistika inferensi: selang kepercayaan - Statistika inferensi: uji hipotesis - Analisis variansi - Analisis regresi dan korelasi Buku teks: Ronald Walpole, Raymond Myers, Sharon Myers, Keying Ye, 2007, Probability and Statistics for Engineers and Scienctists. Penilaian: - Ujian 2 kali (75%); UTS - 9 Maret 2015, Pukul Kehadiran/PR/Tugas (15%) - Praktikum (10%) 2
3 Bab 1 - Statistika Deskriptif Silabus: Jenis data, ukuran pusat/lokasi, ukuran penyebaran, koefisien variasi, observasi luar, data kelompok, distribusi frekuensi, grafik Statistika adalah ilmu yang digunakan untuk mengumpulkan, mengorganisasi, melakukan inferensi dan menafsirkan data. Secara singkat, statistika adalah ilmu/pekerjaan untuk meyimpulkan tentang suatu fenomena pada populasi menggunakan sampel. Kajian awal dan utama dalam analisis data adalah statistika deskriptif. Kita dapat menghitung berbagai statistik dan membuat grafik serta memberikan interpretasi. Kesimpulan yang diberikan dalam statistika deskriptif bersifat subyektif; walau demikian, kesimpulan yang salah akan terlihat. Tujuan yang ingin dicapai dalam memahami statistika deskriptif, secara detil, adalah 1. membedakan jenis data dan memahami data 2. menghitung dan memaknai ukuran lokasi/pusat 3. membedakan variansi dan koefisien variasi 4. mengamati observasi luar 5. memahami data kelompok 6. menentukan distribusi frekuensi 7. membuat dan menafsirkan grafik Data, Jenis Data, Memahami Data Data adalah hasil observasi tunggal (datum) yang didapat baik secara langsung (observasi/survey, praktikum) ataupun tidak langsung (buku, koran, internet). Data merupakan sumber utama analisis data. Pengumpulan, pengorganisasian dan pengolahan data merupakan pekerjaan statistika yang menuntut kerapian dan detil. 3
4 Dalam praktiknya, data yang kita kumpulkan dapat dikelompokkan menjadi data kategorik atau data numerik. Hal ini merujuk pada sifat data yang memiliki label (kategorik) atau memiliki nilai (numerik). Data dapat pula dibedakan menjadi jenis data berikut: nominal (jenis kelamin, golongan darah) ordinal (tingkat kecemasan, tingkat nyeri) rasio/interval (denyut nadi, tekanan darah, nilai ujian) Latihan: Perhatikan kalimat-kalimat berikut. Tentukan jenis datanya (nominal, ordinal, rasio/interval). (a) dr. KS, SpD. mengatakan bahwa penyakit Noor sudah kronis, bukan akut (b) Wanda dan Windi berdebat tentang harga mobil yang kiranya layak untuk mobil yang hendak mereka beli (c) Apakah anda lahir pada bulan September? Diskusi: Perhatikan data jarak tempuh (dalam meter) ke sekolah dari beberapa siswa di suatu daerah. Table 1: Data jarak tempuh ke sekolah dari beberapa siswa. Siswa- Jarak Siswa- Jarak Siswa- Jarak Siswa- Jarak Apakah analisis data rasio/interval akan lebih kaya dibandingkan dengan data nominal/ordinal? Apa yang bisa kita katakan tentang data tersebut? Dapatkah data numerik diubah menjadi data kategorik? 4
5 Diskusi: Data peserta ujian di beberapa sekolah di suatu kecamatan tercatat dalam diagram batang dan daun sebagai berikut. Untuk membaca data, kita perhatikan kolom disebelah kiri garis yang menyatakan angka puluhan dan angka-angka disebelah kanan garis yang menyatakan angka satuan. Sebagai contoh, 3 5 berarti jumlah peserta ujian di sekolahg tertentu adalah 35 orang Apakah data dalam bentuk diagram batang dan daun cukup informatif? Dapatkah data numerik tersebut diubah menjadi data kategorik? Ukuran Pusat/Lokasi dan Penyebaran Setelah data dikumpulkan dan diorganisasikan, kita dapat memberikan tafsiran sederhana melalui ukuran atau statistik. Beberapa ukuran yang dikenal antara lain mean dan variansi/deviasi standar yang menyatakan nilai tengah dan simpangan data. Ukuran atau statistik yang melekat pada data dapat dibagi menjadi Ukuran pusat/lokasi: mean (aritmetik), median, modus Ukuran penyebaran: jangkauan, variansi/deviasi standar, kuartil Misalkan data sampel adalah x 1, x 2,..., x n, dimana x i menyatakan titik sampel ke-i. Mean (aritmetik) didefinisikan sebagai x = n x i i=1 n. 5
6 Sifat-sifat mean (a) Untuk suatu konstanta k, n k x i = i=1 (b) Jika y i = x i + k maka ȳ = x + k. Buktikan! (c) Jika y i = k x i maka ȳ =. Median atau median sampel seringkali dikatakan sebagai nilai tengah. Dengan demikian, menghitung median haruslah dilakukan pada data yang sudah diurutkan. Definisi median adalah (a) Observasi ke-((n + 1)/2), (n ganjil), atau (b) Nilai tengah dari observasi ke-(n/2) dan ke-((n/2) + 1), (n genap) Diskusi: Bagaimana (perbandingan) nilai mean dan median untuk data yang (i) simetrik, (ii) menceng ke kanan, (iii) menceng ke kiri? Modus atau Mode adalah ukuran pusat yang menyatakan nilai observasi yang paling sering muncul. Menentukan modus dapat dilakukan pada data tanpa diurutkan (meskipun lebih mudah apabila diurutkan lebih dahulu). Latihan: 1. Tentukan ukuran lokasi/pusat dari contoh data diatas 2. Diketahui suatu data tentang jumlah saudara (kandung, angkat, tiri) dari 20 orang siswa sekolah menengah. Apabila setiap titik data ditambah tiga maka nilai mean dan jangkauan menjadi... Ukuran penyebaran menyatakan seberapa jauh data menyebar dari mean. Misalkan kita memiliki dua data sampel. Kedua sampel memiliki mean yang sama, namun mungkin saja memiliki penyebaran data yang berbeda. Beberapa ukuran penyebaran yang dikenal antara lain: 6
7 1. Jangkauan (Range): R = x maks x min 2. Variansi atau variansi sampel: s 2 = n (x i x) 2 i=1 n 1 Catatan: Deviasi standar atau simpangan baku adalah akar kuadrat dari variansi. 3. Kuartil: Umumnya kita kenal kuartil pertama dan ketiga, dinotasikan dengan K 1 dan K 3. Apa yang dapat kita katakan tentang kuartil kedua atau K 2? 4. Kuantil atau persentil:... Sifat-sifat variansi: Diketahui data sampel x 1,..., x n memiliki variansi s 2 x. Jika data sampel (a) y i = x i + k, (b) y i = k x i, untuk suatu konstanta k, maka s 2 y =... Variansi versus Koefisien Variasi: Kita dapat menghitung suatu ukuran yang mengaitkan ukuran penyebaran (deviasi standar) dengan ukuran lokasi (mean), yaitu koefisien variasi (coefficient of variation atau CV): CV = 100% (s/ x) 7
8 yang tidak dipengaruhi unit ukuran yang dipakai. CV bermanfaat untuk membandingkan variabilitas beberapa sampel yang berbeda relatif terhadap nilai mean-nya. Dapat pula kita membanding CV dari beberapa variabel. Latihan: Data pada tabel berikut menyatakan berbagai faktor yang mempengaruhi masalah pada sistem jantung dan peredaran darah anak. Tentukan CV dan berikan interpretasinya. Table 2: Faktor risiko kardiovaskular pada anak. n mean s CV(%) Tinggi (cm) Berat (kg) Tekanan darah (mm Hg) Kolesterol (mg/dl) Mengamati Observasi Luar Observasi luar atau pencilan atau outlier adalah nilai/observasi yang menyimpang dari nilai-nilai/observasi yang lain. Observasi luar dapat ditentukan/dihitung dengan melihat apakah ada nilai/observasi yang LEBIH BESAR dari K (K 3 K 1 ) atau LEBIH KECIL dari K (K 3 K 1 ), dengan K 1 dan K 3 adalah kuartil pertama dan ketiga seperti telah dijelaskan sebelumnya. Dalam praktiknya, observasi luar dapat menyatakan sesuatu yang baik/jelek. Misalnya, seseorang dengan tingkat kecerdasan (IQ) yang sangat tinggi (jauh diatas rata-rata alias observasi luar) adalah baik. Seringkali observasi luar diabaikan dalam 8
9 analisis data meskipun sesungguhnya cara ini tidaklah tepat. Mendeteksi observasi luar adalah sesuatu yang sangat menantang dalam statistika. Diskusi: Sekelompok observasi x 1,..., x n memiliki observasi luar x j untuk suatu j. Dapatkah kita membandingkan mean dengan dan tanpa observasi luar? Mungkinkah terdapat lebih dari satu observasi luar? Data Kelompok Pandang data sampel dengan 275 observasi. Ukuran sampel tersebut terlalu besar sehingga menampilkan data apa adanya menjadi tidak efisien. Dengan demikian, data sampel dapat dikelompokkan. Pengelompokan ini dapat pula terjadi (harus dilakukan) karena tingkat keakuratan data yang diambil tidak dapat diperoleh dengan baik. Pengelompokan data memberikan masalah: Berapa banyak kelompok atau interval kelas (class intervals) yang ingin kita buat? Berapa lebar interval (interval width)? Salah satu formula yang bisa kita pakai adalah Formula Sturges, dimana banyaknya interval kelas adalah k = 1 + (3.322 log 10 n), dimana n adalah besar sampel. Lebar intervalnya: w = R/k, dengan R adalah jangkauan. Untuk contoh data sampel dengan 275 observasi, kita peroleh: k 8, w = (63 18)/8 = Dengan demikian, lebar kelas interval adalah 5 atau 10. Diketahui obervasi terkecil dan terbesar, berturut-turut, adalah 18 dan 63. Jadi, kelas interval yang bisa dibuat 9
10 adalah: Memahami Grafik Tampilan visual (baca: grafik) dari data merupakan salah satu cara untuk memahami dan menginterpretasi data. Grafik bersifat menarik, memudahkan dalam membentuk pola, dan prediktif. Beberapa tampilan visualn untuk data adalah diagram pencar (scatter diagram), diagram bar/batang (bar chart), diagram batang dan daun (stem-and-leaf plot), histogram, box-plot. Diagram pencar merupakan bentuk grafik yang sederhana namun cukup informatif. Diagram ini berupa titik-titik yang menggambarkan nilai observasi. Pola atau kecenderungan data dapat dilihat dengan melihat grafik ini. Diagram batang dan daun memiliki ke-khas-an berupa tampilan nilai utama/pertama (batang) dan nilai satuan/kedua (daun). Diagram ini membantu kita untuk menghitung kuantil/persentil data dengan mudah. 10
11 Bab 2 - Peluang Silabus: Ruang sampel dan kejadian, konsep peluang, peluang bersyarat, Teorema Bayes. Setelah kita mempelajari analisis data secara deskriptif, maka kajian berikutnya adalah melakukan perhitungan secara probabilistik. Hal ini berkaitan dengan konsep distribusi frekuensi relatif yang telah dibahas sebelumnya. Analisis data secara probabilistik memerlukan pemahaman tentang hal-hal yang belum terjadi atau yang bersifat percobaan. Secara khusus, kita akan membangun ruang sampel dan mendefinisikan kejadian. Tujuan yang ingin dicapai dalam mempelajari peluang adalah: 1. Mendefinisikan ruang sampel dan kejadian 2. Menghitung peluang suatu kejadian 3. Mengkaji konsep dan menghitung peluang bersyarat 4. Memanfaatkan Teorema Bayes untuk menghitung peluang bersyarat suatu kejadian Ilustrasi Sebagai pengantar, perhatikan ilustrasi-ilustrasi berikut. Pemahaman peluang memerlukan pengetahuan tentang cara menyusun atau kombinasi/permutasi. Secara khusus, kita dituntut untuk dapat membangun pertanyaan peluang. Ilustrasi-1. Tanti baru saja mengikuti tes mata. Ia masih teringat beberapa huruf yang muncul: A-E-M-R-S. Kini, Tanti mencoba menyusun kata-kata yang mungkin dari huruf-huruf tersebut. Ilustrasi-2. Hanin bermaksud menyumbangkan darahnya di suatu tempat donor. Hanin terlebih dahulu harus dicek golongan darahnya. 11
12 Golongan darah yang mungkin untuk Hanin adalah... Rupanya Hanin tidak sendirian. Ada Hana dan Hanan disana yang memiliki maksud yang sama dengan Hanin. Jika seorang diantara mereka dipilih secara acak menjadi pendonor, berapa peluang orang yang terpilih adalah Hana? Jika, diantara mereka bertiga, Hanan terpilih menjadi pendonor, berapa peluang golongan darah Hanan adalah B? Ilustrasi-3. B dan G pergi berburu dengan cara menembak. Pada waktu yang disepakati, B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari tembakan B) mengenai sasaran adalah 0.4. Berapa peluang sebuah tembakan mengenai sasaran? Berapa peluang sasaran tertembak? Ilustrasi-4. Ayahku meninggal waktu usiaku tiga tahun. Lalu Ibu kawin lagi. Dengan ayah tiriku, Ibu mendapat dua orang anak tiri dan melahirkan tiga orang anak. Ketika usiaku lima belas tahun, Ibu pun meninggal. Ayah tiriku kawin lagi dengan seorang janda yang sudah beranak dua. Ia melahirkan dua orang anak pula dengan ayah tiriku Konsep Peluang Ruang sampel, S, adalah himpunan semua hasil mungkin dari suatu percobaan. Kejadian, E, adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian, P (E), adalah rasio dari banyaknya titik kejadian dan ruang sampel, atau P (E) = n(e) n(s), dimana n(e) dan n(s), berturut-turut, adalah banyaknya titik kejadian dan ruang sampel. 12
13 Peluang suatu kejadian haruslah memenuhi aksioma dan sifat-sifat berikut: 1. 0 P (E) 1 2. P ({}) = 0 3. P (S) = 1 4. Untuk kejadian A dan B, P (A B) = P (A) + P (B) P (A B) 5. Jika kejadian A dan B saling asing maka P (A B) = 0 6. Kejadian A dan kejadian B dikatakan saling bebas jika P (A B) = P (A) P (B) Definisi peluang yang lain merujuk pada frekuensi relatif. Misalkan suatu percobaan dengan ruang sampel S diulang-ulang. Misalkan n(e) banyaknya kejadian E yang terjadi selama n pengulangan. Peluang kejadian E adalah P (E) = lim n n(e) n Latihan: 1. Dalam suatu rapat yang terdiri dari 20 orang, setiap orang berjabatan tangan dengan orang lain diakhir rapat. Ada berapa banyak jumlah salaman yang terjadi? 2. Sebuah lift bergerak dari lantai dasar berisi 8 orang (tidak termasuk operator lift) dan orang-orang tersebut akan keluar hingga lift mencapai lantai paling tinggi yaitu lantai 6. Dalam berapa cara sang operator dapat mengenali orangorang yang keluar dari lift jika semuanya nampak mirip bagi sang operator? 13
14 Bagaimana jika 8 orang tersebut terdiri atas 5 pria dan 3 wanita dan sang operator membedakan pria dan wanita? 3. Lima orang siswa meletakkan tasnya masing-masing ketika memasuki perpustakaan. Kemudian, ketika mereka keluar dari perpustakaan mereka mengambil tasnya secara acak tanpa memperhatikan apakah tas yang diambil adalah benar-benar miliknya. Apakah ruang sampel percobaan diatas? 4. Setiap pagi Swarna meninggalkan rumahnya untuk berlari pagi. Swarna pergi lewat pintu depan atau belakang dengan peluang sama. Ketika meninggalkan rumah Swarna memakai sepatu olah raga atau bertelanjang kaki jika sepatu tidak tersedia di depan pintu yang dia lewati. Ketika pulang, Swarna akan masuk lewat pintu atau belakang dan meletakkan sepatunya dengan pelung sama. Jika dia memiliki 4 pasang sepatu olah raga, akan dihitung berapa peluang Swarna akan sering berolah raga dengan bertelanjang kaki. Pertanyaan awal, tentukan ruang sampelnya! 5. Bapak Kepala Sekolah mengundang guru-guru yang memiliki setidaknya satu anak laki-laki (L) ke acara syukuran. Seorang guru yang bernama Pak Jaim memiliki dua anak. Kita akan menghitung peluang bahwa kedua anak Pak Jaim adalah laki-laki, diberikan bahwa Pak Jaim diundang ke acara syukuran tersebut. Pertanyaan awal adalah apa ruang sampel percobaan diatas? Peluang Bersyarat dan Teorema Bayes Ilustrasi-1. Pandang Ilustrasi-3 diatas. Jika sebuah tembakan mengenai sasaran, berapa peluang bahwa itu tembakan G? Berapa peluang bahwa, jika sasaran tertembak, kedua tembakan mengenai sasaran? Berapa peluang bahwa, jika sasaran tertembak, tembakan G mengenai sasaran? 14
15 Ilustrasi-2. Seorang praktikan, Ega, tahu bahwa sebuah lembar kerja praktikum akan berada di salah satu dari tiga buah kotak surat lab yang ada. Misalkan p i adalah peluang bahwa Ega akan menemukan lembar kerja praktikum setelah mengecek kotak surat lab i dengan cepat jika ternyata surat tersebut berada di kotak surat lab i, i = 1, 2, 3. Misalkan Ega mengecek kotak surat 1 tidak menemukan surat. Berapa peluang hal itu akan terjadi? Jika diketahui Ega mengecek kotak surat 1 tidak menemukan surat, berapa peluang bahwa surat itu ada di kotak surat 1? Peluang kejadian A, apabila kejadian B telah terjadi, adalah peluang bersyarat P (A B) yaitu: P (A B) = P (A B, P (B) asalkan P (B) > 0. Jelas bahwa jika kejadian A dan B saling bebas maka P (A B) = P (A). Perhatikan bahwa konsep peluang bersyarat dapat digunakan untuk menghitung peluang total: P (B) = P (B A)P (A) + P (B A c )P (A c ) Latihan: 1. Laila memiliki 2 buah koin; satu koin baik (memiliki sisi M dan B) dan satu koin tidak baik (memiliki dua sisi M). Sebuah koin dipilih secara acak, kemudian dilantunkan. Berapa peluang muncul M? 2. Laila memiliki 2 buah koin; satu koin baik (memiliki sisi M dan B) dan satu koin tidak baik (memiliki dua sisi M). Sebuah koin dipilih secara acak, kemudian dilantunkan. Muncul M. Berapa peluang bahwa koin yang dilantunkan adalah koin baik? 15
16 TEOREMA BAYES: Misalkan {B 1, B 2,..., B n } adalah partisi dari ruang sampel dan misalkan A adalah kejadian yang terobservasi. Peluang kejadian B j diberikan A adalah P (B j A) = P (A B j) P (A) P (A B j ) P (B j ) = n i=1 P (A B i) P (B i ) Latihan: Tes darah di suatu laboratorium akan 95% efektif dalam mendeteksi suatu penyakit tertentu jika penyakit itu ada. Namun demikian, tes tersebut juga memberikan hasil positif yang salah pada 1% orang sehat yang dites. Jika 0.5% dari populasi mengidap penyakit tertentu tersebut, tentukan peluang bahwa seseorang menderita penyakit itu jika hasil tes positif? 16
17 Bab 3 - Peubah Acak dan Fungsi Peluang Silabus: Konsep peubah acak, fungsi peluang, fungsi distribusi, peluang pada nilai peubah acak. Ilustrasi. Maskapai penerbangan mengetahui bahwa lima persen pemesan tiket tidak akan datang untuk membeli tiketnya. Dengan alasan ini, maskapai tidak ragu untuk menjual 52 tiket penerbangan pada pesawat dengan kapasitas duduk 50 orang. Berapa peluang akan ada kursi yang tersedia untuk setiap pemesan tiket yang datang? Apa yang dapat anda katakan tentang soal peluang pada ilustrasi diatas? Mungkinkah kita mendefinisikan suatu kejadian? ruang sampel? Perlukah cara lain untuk memahami peluang suatu kejadian? Peubah acak Apa yang dapat kita katakan tentang peubah acak? Peubah acak tidaklah acak dan bukanlah peubah Peubah acak adalah fungsi yang memetakan anggota S ke bilangan real R Peubah acak X dikatakan diskrit jika terdapat barisan terhitung dari bilangan {a i, i = 1, 2,... } sedemikian hingga P ( i { X = a i } ) = i ) P (X = a i = 1 Catatan: Sebuah peubah acak diskrit tidak selalu berasal ruang sampel diskrit. Jika diberikan himpunan terhitung {a i, i = 1, 2,... } dan bilangan positif {p i, i = 1, 2,... } sedemikian hingga i p i = 1, fungsi peluang p X (x) adalah p X (x) = p i = P (X = a i ), dengan x = a i. 17
18 F X disebut fungsi distribusi (diskrit) dari X jika terdapat barisan terhitung {a i, i = 1, 2,... } dari bilangan real dan barisan {p i, i = 1, 2,... } dari bilangan positif yang bersesuaian sedemikian hingga p i = 1 dan F X (x) = p i. i a i x Fungsi distribusi (kumulatif), F (x) = P (X x), memiliki sifat-sifat: (a) F fungsi tidak turun (b) lim F (x) = 1 x (c) lim F (x) = 0 x (d) F fungsi kontinu kanan Catatan: P (a < X b) = F (b) F (a) P (X b) P (X < b) P (X < b) = P ( { lim X b 1 n n}) = lim P ( X b 1 ) n n = lim F ( b 1 ) n n Misalkan X peubah acak dan fungsi distribusinya F X dapat diturunkan. peluang f X adalah turunan dari fungsi distribusi, Fungsi f X (x) = d x dx F X(x) atau dengan kata lain F X (x) = f X (t) dt. Peubah acak dengan sifat diatas dikatakan sebagai peubah acak kontinu. Catatan: 1 = F X ( ) = f X(t) dt P (a X b) = F X (b) F X (a) = b a f X(t) dt P (X = a) = a a f X(t) dt = 0 18
19 Latihan: 1. Diketahui fungsi peluang sebagai berikut: p, x = , x = , x = 20p f(x) = p, x = 3 4p, x = 4 0, x yang lain Hitung P ( 1.9 X 3), F (2), F (F (3.1)) 2. Tentukan fungsi peluang dari fungsi distribusi berikut: 0, x < 3.1 3/5, 3.1 x < 0 F (x) = 7/10, 0 x < 1 1, 1 x 3. Diketahui fungsi peluang dari peubah acak kontinu: f(x) = c e 2x, x > 0, Hitung (i) c, (ii) P (X > 2) 4. Suatu peubah acak X memiliki fungsi peluang f(x) = k (1 x 2 ), untuk 1 < x < 1. Tentukan F X (x). 19
MA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciCatatan Kuliah. Analisis Data. Orang Cerdas Belajar Statistika. disusun oleh. Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah Analisis Data Orang Cerdas Belajar Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang Analisis Data A.
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciTentang MA5283 Statistika BAB 1 STATISTIKA DESKRIPTIF MA5283 STATISTIKA. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Orang Cerdas Belajar Statistika
Orang Cerdas Belajar Statistika Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Jadwal Kuliah 1 Tatap muka di kelas 2 Praktikum di Lab. Statistika dan Komputasi Bentuk
Lebih terperinciCatatan Kuliah. Analisis Data. Orang Cerdas Belajar Statistika. disusun oleh. Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah Analisis Data Orang Cerdas Belajar Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang Analisis Data A.
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 2 Peluang
MA5283 STATISTIKA Bab 2 Peluang Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Ruang sampel dan kejadian, konsep peluang, peluang bersyarat, Teorema Bayes. Tujuan Silabus dan Tujuan 1 Mendefinisikan
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi 1.1 ILUSTRASI (Ilustrasi 1) B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA2081 Statistika
Lebih terperinciMinggu 3 Peluang Bersyarat (Teorema Bayes) Minggu 4 Peubah Acak, Fungsi Peluang, Fungsi Distribusi. Minggu 6 Distribusi Peubah Acak Diskrit (PAD)
MUG2E3 Statistika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Kelas Statistika] CS-38-02 [Jadwal] Rabu 12.30-14.30 R.KU3.05.14; Jumat 16.30-18.30 R.KU3.05.15 [Materi Statistika] Minggu 1 Statistika deskriptif Minggu
Lebih terperinciStatistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif
1. 2 2. 3. 4. Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif Sari Numerik Penyajian Data 2008 by USP & UM ; last edited Jan 11 MA 2081 Statistika Dasar 24 Januari
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Agus Mohamad Soleh
STK 211 Metode statistika Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami Apa yang disajikan dan diringkas? --> PEUBAH Univariate vs Bivariate vs Multivariate
Lebih terperinciStatistika Deskriptif
Statistika Deskriptif Materi 2 - STK511 AnalisisStatistika September 26, 2017 Sep, 2017 1 Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami Apa yang disajikan
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 2 Statistika Deskriptif
STK 211 Metode statistika Materi 2 Statistika Deskriptif 1 Statistika Deskriptif Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami Penyajian data dapat dilakukan
Lebih terperinciDistribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya
BAB 2 Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya Misalnya seorang penjaga gudang mencatat berapa sak gandum keluar dari gudang selama 15 hari kerja, maka diperoleh distribusi data seperti berikut.
Lebih terperinciDAN ANALISIS DATA. Sari Numerik. MA 2181 Analisis Data 8 Agustus 2011 Utriweni Mukhaiyar. 1. Statistik dan Statistika. 2. Populasi dan Sampel
PENGANTAR STATISIK DAN ANALISIS DATA 1. Statistik dan Statistika 2. Populasi dan Sampel 3. Jenis-jenis Observasi 4. STATISTIKA DESKRIPTIF Sari Numerik Penyajian Data MA 2181 Analisis Data 8 Agustus 2011
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA5181 Proses Stokastik A. Jadwal kuliah:
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA. Insure and Invest! Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA Insure and Invest! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang AK5161 MatKeu
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciSTATISTIKA DESKRIPTIF. Wenny Maulina, S.Si., M.Si
STATISTIKA DESKRIPTIF Wenny Maulina, S.Si., M.Si Statistika Deskripsi Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami. Teknik Penyajian Data Tabel Gambar
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan II Statistika Deskripsi dan Eksplorasi Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Misalkan diketahui data sebagai berikut Data 1 No Jenis Kelamin Tinggi Berat Agama 1
Lebih terperinciMinggu 3 Peluang Bersyarat (Teorema Bayes) Minggu 4 Peubah Acak, Fungsi Peluang, Fungsi Distribusi. Minggu 6 Distribusi Peubah Acak Diskrit (PAD)
MUGE Statistika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Kelas Statistika] CS-8-0 [Jadwal] Rabu 1.0-14.0 R.KU.05.14; Jumat 16.0-18.0 R.KU.05.15 [Materi Statistika] Minggu 1 Statistika deskriptif Minggu Tipe kejadian
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan
Lebih terperinciSolusi: Misalkan Y kejadian menjawab YA. Misalkan A kejadian menjadab pertanyaan (a).
SOLUSI UJIAN TENGAH SEMESTER 1 MA2082 Biostatistika Tanggal 24 Agustus 2011, Waktu: 100 menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. 1. Diagram batang dan daun untuk Berat Badan (dalam oz, 1kg=35.27oz):
Lebih terperinciMA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial. Utriweni Mukhaiyar
Review 1: Statistika Deskriptif MA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 28 Agustus 2012 28 Agustus 2012 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Berikut adalah data rata-rata curah hujan bulanan yang diamati
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
Topik Bahasan : Membahas Silabus Perkuliahan Tujuan Umum : Mahasiswa Mengetahui Komponen Yang Perlu Dipersiapkan Dalam Matakuliah Ini satu kali Tujuan 1 Menjelaskan tentang Mengakomodasi berbagai masukan
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI I. Agustina Eunike, ST., MT., MBA.
STATISTIKA INDUSTRI I Agustina Eunike, ST., MT., MBA. PERTEMUAN-1 DATA Data Hasil pengamatan pada suatu populasi Untuk mendapatkan informasi yang akurat Pengumpulan data Pengolahan data Penyajian data
Lebih terperinciPENGANTAR & STATISTIKA DESKRIPTIF. Utriweni Mukhaiyar
PENGANTAR & STATISTIKA DESKRIPTIF BI5106 Analisis Biostatistik Utriweni Mukhaiyar 2 Ilustrasi Berikut adalah data produksi panas bumi di 25 titik pengeboran (ton/jam): 77.71 44.24 60.00 89.54 85.64 60.00
Lebih terperinciPengantar & Statistika Deskriptif
Pengantar & Statistika Deskriptif MA 2081 Statistika Dasar 26 J i 2012 26 Januari 2012 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Berikut adalah data rata-rata curah hujan bulanan yang diamati dari Stasiun Padaherang
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciSTATISTIKA DASAR MAF Dosen: Dr. Lutfi Rohman Wenny Maulina, M.Si
STATISTIKA DASAR MAF 1212 Dosen: Dr. Lutfi Rohman Wenny Maulina, M.Si Pokok Bahasan Pokok Bahasan KONTRAK PERKULIAHAN UTS 35% UAS 35% TUGAS/QUIZ 20% KEHADIRAN 10% REFERENSI: Walpole, Ronald E. 2011. Probability
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan II Statistika Deskripsi dan Eksplorasi Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Misalkan diketahui data sebagai berikut Data 1 No Jenis Kelamin Tinggi Berat Agama 1
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciAK5161 Matematika Keuangan Aktuaria
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA
STATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 East West North 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2016
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Diskusi 1 Diskusi 1: Dasar-dasar Probabilitas, Peluang dan Ekspektasi Bersyarat Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia March 16, 2017 Diskusi 1 Diskusi 1 Diskusi 1 1. Misalkan sebuah koin yang mempunyai
Lebih terperinciAK5161 Matematika Keuangan Aktuaria
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciANALISIS STATISTIKA. Pertemuan 2 Statistika Dasar (Basic Statistics)
ANALISIS STATISTIKA Pertemuan Statistika Dasar (Basic Statistics) Statistika Deskripsi dan Eksplorasi Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami. Tehnik
Lebih terperinciSTATISTIKA. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah
1 SMA SANTA ANGELA STATISTIKA Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Membaca data dalam bentuk tabel dan
Lebih terperinciSTAND N AR R K OMP M E P T E EN E S N I:
Silabus Matematika Kelas XI IPS Smester 1 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.1 Membaca data dalam
Lebih terperinciSTATISTIK DAN STATISTIKA
STATISTIK DAN STATISTIKA MAKNA DARI PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA DATA STATISTIK Pengertian : Data adalah keterangan atau fakta mengenai suatu persoalan bisa berupa kategori (rusak, baik senang,
Lebih terperinciTKS 4209 PENELITIAN DAN STATISTIKA 4/1/2015
TKS 4209 Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Penelitian adalah merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 2 Review Statistika Dasar
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 2 Review Statistika Dasar Statistika Populasi Sampling Pendugaan Contoh Deskriptif Tingkat Keyakinan Statistika Deskriptif vs Statistika Inferensia Ilmu Peluang Parameter
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
: Dasar-dasar Probabilitas, Peluang dan Ekspektasi Bersyarat Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia April 13, 2017 1. Misalkan sebuah koin yang mempunyai peluang muncul muka sebesar 0.7, dilantunkan
Lebih terperinciFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
S T A T I S T I K A Oleh : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 Wijaya : Statistika 0 I. PENDAHULUAN Statistika adalah
Lebih terperinciP (Sp) = P (Sp LS)P (LS) + P (Sp LS c )P (LS c ) 0.2 = (0.15)(0.7) + P (Sp LS c )(0.3)
Kuis Selamat Datang Tanggal 22 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit 1. Catatan dalam perusahaan asuransi otomotif memberikan informasi bahwa (i) setiap pelanggan mengasuransikan setidaknya satu mobil (ii)
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Bagus Sartono
STK511 Analisis Statistika Bagus Sartono Pokok Bahasan Pengenalan analisis dan deskripsi data Sebaran peluang peubah acak. Sebaran penarikan contoh Pendugaan parameter Pengujian hipotesis (t-test, one-way
Lebih terperinciRingkasan materi Statistika Deskriptif dan analisis data riil.
Tugas 1 MA2081 Statistika Dasar Tanggal 19/21 Januari 2015, Waktu: suka-suka menit Ringkasan materi Statistika Deskriptif dan analisis data riil. 1 Kuis 1 MA2081 Statistika Dasar Tanggal 26 Januari 2015,
Lebih terperinciP (A c B c ) = P [(A B) c ] = 1 P (A B) = 1 P (A) P (B) + P (AB)
Diskusi 1 Tanggal 29 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit Peluang suatu kejadian; sifat-sifat peluang (termasuk kejadian-kejadian saling asing dan saling bebas); peluang bersyarat; peluang total; 1. Buktikan
Lebih terperinciMetode Statistika (STK211)
Ilustrasi Quiz: Apa Jenis Data Kita? (coret yang salah) Survei Kemampuan Bayar Pelanggan Listrik (studi kasus Kelurahan Sukamakmur). Mengetahui gambaran kemampuan bayar pelanggan listrik masyarakat. Menentukan
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciBAB 3: NILAI RINGKASAN DATA
BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik memberikan kemudahan bagi kita untuk menggambarkan data dan membuat kesimpulan terhadap sifat data. Namun tabel dan grafik belum
Lebih terperinciMA2081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 2010/2011 LATIHAN I
MA2081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 2010/2011 LATIHAN I A. STATISTIKA DESKRIPTIF 1. Seorang teknisi suatu pabrik paku melakukan kunjungan di bagian produksi. Ia mengambil 36 sampel paku yang akan
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012 Tentang
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinci1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang
ANALISIS DESKRIPTIF 1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang 1.1 Pengantar Statistik deskriptif Statistika deskriptif adalah bidang statistika yang mempelajari tatacara penyusunan dan penyajian data yang
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel
Lebih terperinciPENGUKURAN DESKRIPTIF
PENGUKURAN DESKRIPTIF STATISTIK INDUSTRI I Jurusan Teknik Industri Universitas Brawijaya Malang 1 PENGUKURAN DESKRIPTIF Suatu pengukuran yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang data yang diperoleh
Lebih terperinciSTATISTIKA DASAR DAN APLIKASI
STATISTIKA DASAR DAN APLIKASI Jenis Statistika KULIAH PENERAPAN KOMPUTER MATERI MUATAN LOKAL MAYOR PSP 2010 Statistika Deskriptif: -Menggunakan metode numerik dan grafik untuk mencari pola suatu kumpulan
Lebih terperinciLampiran 2a SILABUS MATEMATIKA
Lampiran 1a 40 Lampiran 1b 41 42 Lampiran 2a SILABUS MATEMATIKA Sekolah : SMP Negeri 3 Ponorogo Kelas : IX Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (Satu) StandarKompetensi : STATISTIKA 3. Melakukan pengolahan
Lebih terperinciStatistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data
Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan
Lebih terperinciPENGANTAR STATISTIK JR113. Drs. Setiawan, M.Pd. Pepen Permana, S.Pd. Deutschabteilung UPI Pertemuan 3
PENGANTAR STATISTIK JR113 Drs. Setiawan, M.Pd. Pepen Permana, S.Pd. Deutschabteilung UPI 2008 Pertemuan 3 DATA STATISTIK Keterangan atau ilustrasi mengenai suatu hal yang berbentuk kategori ataupun bilangan.
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciSTATISTIK DESKRIPTIF. Abdul Rohman, S.E
LOGO STATISTIK DESKRIPTIF Konsep Statistika STATISTIKA : Kegiatan untuk : mengumpulkan data menyajikan data menganalisis data dengan metode tertentu menginterpretasikan hasil analisis KEGUNAAN? Melalui
Lebih terperinciMateri-1 Statistika, data, penyajian data, Ukuran Pusat dan Sebaran Data. Nurratri Kurnia Sari, M. Pd
Materi-1 Statistika, data, penyajian data, Ukuran Pusat dan Sebaran Data Nurratri Kurnia Sari, M. Pd DEFINISI Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data
Lebih terperinciP (Sp) = P (Sp LS)P (LS) + P (Sp LS c )P (LS c ) 0.2 = (0.15)(0.7) + P (Sp LS c )(0.3)
Kuis Selamat Datang Tanggal 22 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit 1. Catatan dalam perusahaan asuransi otomotif memberikan informasi bahwa (i) setiap pelanggan mengasuransikan setidaknya satu mobil (ii)
Lebih terperinciPENGERTIAN STATISTIK. Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan 1. Rudi Susilana, M.Si. 2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si. 3. Dian Andayani, S.Pd.
PENGERTIAN STATISTIK Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan 1. Rudi Susilana, M.Si. 2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si. 3. Dian Andayani, S.Pd. PENGERTIAN STATISTIK Statistik adalah kesimpulan fakta
Lebih terperinciREVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF
REVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF POKOK BAHASAN 1. Konsep statistik deskriptif 2. Data dan variabel 3. Nilai Tengah (Ukuran Pusat), posisi dan variasi) pada data tunggal dan kelompok 4. Penyajian data 5.
Lebih terperinciPengumpulan & Penyajian Data
Pengumpulan & Penyajian Data Cara Pengumpulan Data 1. Mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau laboratorium terhadap obyek yang diteliti, hasilnya dicatat dan dianalisis 2. Mengambil atau menggunakan
Lebih terperinciSTATISTIK DESKRIPTIF. Penyajian Data, ukuran Pemusatan Data, Ukuran Penyebaran Data
STATISTIK DESKRIPTIF Penyajian Data, ukuran Pemusatan Data, Ukuran Penyebaran Data 1. Statisitik Deskriptif 2. Penyajian Data 3. Ukuran Pemusatan Data 4. Ukuran Penyebaran Data Materi Pokok Indikator Setelah
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN. DISTRIBUSI FREKUENSI DAN NILAI SENTRAL Minggu ke-2
STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI DAN NILAI SENTRAL Minggu ke-2 PENGUMPULAN DATA Data yang terkumpul variabel Variabel sebuah karakteristik yang dapat bervariasi dari satu item ke item yang lain
Lebih terperinciPROBABILITAS &STATISTIK. Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng.
PROBABILITAS &STATISTIK ke-1 Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng. KONTRAK PEMBELAJARAN UAS : 35% UTS : 35% TUGAS : 20% KEHADIRAN :10% SEMUA KOMPONEN HARUS ADA KEHADIRAN 0 NILAI MAKS D PEUBAH DAN GRAFIK
Lebih terperinci7.1 ISTILAH-ISTILAH DALAM STATISTIKA A.
STATISTIKA Dalam statistika, angka dikumpulkan dan diatur sedemikian rupa sehingga orang dapat memahaminya, menarik kesimpulan, dan membuat perkiraan berdasarkan angka angka itu. 7.1 ISTILAH-ISTILAH DALAM
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN
STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI DAN NILAI SENTRAL Minggu ke-2 PENGUMPULAN DATA Data yang terkumpul variabel Variabel sebuah karakteristik yang dapat bervariasi dari satu item ke item yang lain
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas A. Data Tunggal No. Jenis Rumus Rumus. Rata-rata (rataan) hitung _ x x x x n Median Me x, untuk n ganjil _ x : rata-rata x n : data ke-n n : banyaknya data. Modus Modus (Mo) merupakan data
Lebih terperinciKing s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS :
NAMA : KELAS : A. PENGERTIAN STATISTIKA Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data. Statistik adalah hasil dari pengolahan
Lebih terperinciPERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL
Statistika, Vol., No., Mei PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Moh. Yamin Darsyah, Dwi Haryo Ismunarti Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang, Jl. Kedung
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012 Tentang
Lebih terperinciKEGIATAN BELAJAR ANALISIS DATA SECARA DESKRIPTIF UNTUK DATA NUMERIK. Dr. Heru Santoso Wahito Nugroho, CPMC
KEGIATAN BELAJAR ANALISIS DATA SECARA DESKRIPTIF UNTUK DATA NUMERIK Dr. Heru Santoso Wahito Nugroho, CPMC Published by: Forum Ilmiah Kesehatan (Forikes) Ponorogo, Indonesia 2014 1 DESKRIPSI MATERI KEGIATAN
Lebih terperinciA. PENYAJIAN DATA. Nama Dwi Willi Nita Wulan Dani. Tabel 3.1
A. PENYAJIAN DATA 1. Pengertian Data dan Statistika Statistika sangat erat kaitannya dengan data. Oleh karena itu, sebelum membahas mengenaistatistika, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai data. Data
Lebih terperinciP (A c B c ) = P [(A B) c ] = 1 P (A B) = 1 P (A) P (B) + P (AB)
Diskusi 1 Tanggal 29 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit Peluang suatu kejadian; sifat-sifat peluang (termasuk kejadian-kejadian saling asing dan saling bebas); peluang bersyarat; peluang total; 1. Buktikan
Lebih terperinciDESKRIPSI MATA KULIAH
DESKRIPSI MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Kredit : Statistika dan Probabilitas : IF32225 : 3 SKS (3X45 menit) Deskripsi : Membahas mengenai cara-cara pengumpulan data, penganalisisan dan
Lebih terperinciPengukuran Deskriptif. Debrina Puspita Andriani /
Pengukuran Deskriptif 3 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 3 Pendahuluan Pengukuran Deskriptif 4 Definisi Pengukuran
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciPengantar & Statistika Deskriptif. MA 2081 Statistika Dasar
Pengantar & Statistika Deskriptif MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 2 Ilustrasi Berikut adalah data produksi panas bumi di 25 titik pengeboran (ton/jam): 77.71 44.24 60.00 89.54 85.64 60.00 24.00
Lebih terperinciStatistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi
Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Oleh: Zulhan Widya Baskara FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN Mataram, September 2014 Statistika Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Statistika Deskriptif
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 1:,, Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Data Populasi dan Sampel Menurut Websters New World Dictionary, data berarti sesuatu yang diketahui atau dianggap. Dengan demikian, data dapat memberikan
Lebih terperinci