Hidrostatika. Civil Engineering Department University of Brawijaya. Kesetimbangan Benda Terapung. TKS 4005 HIDROLIKA DASAR / 2 sks

Transkripsi

1 TKS 4005 HIDROLIKA DASAR / 2 sks Hidrostatika Kesetimbangan Benda Terapung Ir. Suroso, M.Eng., Dipl.HE Dr. Eng. Alwafi Pujiraharjo Department University of Brawijaya

2 Statika Fluida Membahas sistem yang berhubungan dengan fluida: o o yang tidak bergerak atau bergerak dengan kecepatan (u) seragam Tidak terjadi tegangan geser ( = du/dy = 0) sehingga kekentalan fluida ( ) tidak berpengaruh. Karena tidak ada gaya geser, maka analisis fluida diam lebih sederhana dibanding analisis fluida bergerak. 2

3 Gaya Apung (Bouyant Force) Bila benda tenggelam atau mengapung dalam fluida, resultan gaya fluida yang bekerja pada benda disebut Gaya Apung (buoyant force) Gaya horisontal saling meniadakan Gaya apung = gaya vertikal ke atas netto yang dihasilkan dari kenaikan tekanan terhadap kedalaman. 3

4 Hukum Archimedes Hukum Archimedes mempelajari tentang gaya ke atas yang dialami oleh benda apabila berada dalam fluida. Hukum Archimedes: gaya apung yang bekerja pada benda yang dimasukkan ke dalam fluida adalah sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda, dan bekerja ke atas melalui pusat berat (centroid) volume yang dipindahkan Sehingga benda-benda yang dimasukkan pada fluida seakan-akan mempunyai berat yang lebih kecil daripada saat berada di luar fluida. 4

5 Hukum Archimedes Berat Benda dalam Air: W W F air udara A W air W udara F A = berat benda di dalam air (N) = berat benda di udara (N) = gaya angkat ke atas (N)

6 Hukum Archimedes Gaya Angkat: h 1 h 2 F 1 A h = h 2 - h 1 F F gh 1 1 gh 2 2 (ke bawah) (ke atas) F 2 F F F A 2 1 g( h h ) A gha gv 2 1 F A = gaya Archimedes F A = berat volume air yang dipindahkan 6

7 Benda Mengapung, Melayang, Tenggelam dalam Air Apabila sebuah benda padat dimasukkan ke dalam zat cair, maka ada tiga kemungkinan yang terjadi pada benda, yaitu tenggelam, melayang, atau terapung. Apakah yang menyebabkan suatu benda tenggelam, melayang, atau terapung? Pertanyaan ini dapat dijelaskan dengan Hukum Archimedes. W W F A gv gv f F A 7

8 Benda Mengapung, Melayang, Tenggelam dalam Air Benda tenggelam dalam zat cair bila berat benda lebih besar daripada gaya angkat benda oleh zat cair. W b m g F A V g b f f V g V g b b f f Karena V b = V f, maka b f o o o Benda tenggelam jika b > f Benda terapung jika b < f Benda melayang jika b = f 8

9 Stabilitas 9

10 Stabilitas Benda dikatakan dalam keadaan keseimbangan stabil, bila benda diubah/ diganggu akan kembali ke posisi keseimbangan. Untuk benda tenggelam: Stabil: pusat berat (center of gravity = G) di bawah pusat apung (center of buoyancy = B), jika tidak maka benda tidak stabil. 10

11 Stabilitas Benda Tenggelam Stabilitas rotasi benda tenggelam tergantung pada relatif letak pusat berat (center of gravity) G dan pusat apung (center of buoyancy) B. o o o G di bawah B: stabil G di atas B: tidak stabil G berimpit dengan B: stabil netral. 11

12 Stabilitas Benda Terapung Benda terapung selalu stabil jika pusat berat benda berada di bawah pusat apung (G di bawah B). Benda terapung dapat pula stabil bila G di atas B karena perpindahan letak pusat apung akan timbul momen yang mengembalikan posisi benda. Stabilitas ditentukan oleh tinggi metacentris GM. Jika GM > 0, benda stabil. 12

13 Stabilitas Benda Terapung Stabil G B G B Tidak Stabil 13

14 Stabilitas Benda Terapung 14

15 Stabilitas Benda Terapung Tinggi Metasentrum Dihitung dengan: GM I V 0 BG dimana : GM = tinggi metasentrum I 0 = momen inertia minimum penampang basah benda terapung V = volume air yang dipindahkan Hubungan antara G dan M : o G di bawah M: benda stabil o G berimpit M: benda netral o G di atas M: benda tidak stabil 15

16 Contoh 1 Ponton dengan tinggi 3 m, panjang 12 m dan lebar 10 m mempunyai rapat massa 400 kg/m 3. Jika diletakkan besi dengan ukuran panjang dan lebar sama dengan ponton dan tinggi 10 cm. Lakukan analisis stabilitas ponton jika rapat massa besi 2400 kg/m m 0.1 m 3 m d 12 m 16

17 Penyelesaian Berat ponton : W g V kn ponton ponton Berat besi : W g V kn besi gab ponton Berat total : W kn Gaya apung = berat volume air yang dipindahkan d d 1.44m 17

18 0.1 m G B 3 m d y 12 m Pusat Apung Dasar Ponton : OB = 0.72 m Pusat Berat dari Dasar Ponton, missal : y W y W 1,5 W 3, 05 y 1, 76m gab ponton besi 18

19 Cek Stabilitas: I m V m BG m I GM BG m V Ponton Stabil 19

20 Latihan Soal Silinder kayu sepanjang 1 m dengan diameter 40 cm dimasukkan ke dalam air. Jika pada ujung bawah silinder dipasang logam setebal 2.0 cm dengan diameter sama. Specific gravity (S) kayu dan logam masing-masing adalah S = 0.5 dan S = 8. o o Selidiki stabilitas silinder di dalam air Jika tidak stabil, tentukan berapa panjang silinder kayu supaya benda terapung stabil. S = S = S =