BAB II KAJIAN PUSTAKA. Tergantung pada bilamana pertanyaan dijawab, dimana jawabanya,
|
|
- Suharto Agusalim
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakikat Matematika Apa Matematika itu? pertanyaan ini dapat dijawab secara berbedabeda. Tergantung pada bilamana pertanyaan dijawab, dimana jawabanya, dan siapa yang menjawab dan apa saja yang dipandang termasuk keadaan matematika. Dengan demikian untuk menjawab pertanyaan Apakah Matematika itu? tidak dapat dijawab dengan satu atau dua kalimat begitu saja. Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika. Pengertian matematika tersebut dipandang dari berbagai pengalaman dan pengetahuan masing-masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol, matematika bahasa numerik. Matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur majemuk dan emosional. Matematika adalah metode berpikir logis. Matematika adalah sarana berpikir. Matematika adalah metode logika pada masa dewasa. Metematika adalah ratunya ilmu sekaligus menjadi pelayannya. Sebagai pelayan matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu lain. Matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran. Matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu mematematikakan suatu sains formal yang murni. Matematika adalah sains yang memanipulasi simbol. Matematika adalah ilmu tentang bilangan yang 6
2 mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur. Matematika adalah ilmu yang abstrak dan dedukatif. Menurut Sujono (1988:5) mengemukakan beberapa pengertian matematika diantaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu matematika juga merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika adalah ilmu bantu dalam menginterprestasikan berbagai ide dan kesimpulan. Pengertian matematika sebagai ilmu yang terorganisir juga dikemukakan oleh Ruseffendi (1988:261). Istilah Mathematic (Inggris). Nhatemetique (Prancis). Matematico (Itali). Matematiceski (Rusia) atau Mathematick/Wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan matematika yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge scsense). Perkataan matematika berhubungan yang sangat erat dengan sebuah kata lain yang serupa yaitu Mathanein yang berarti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar (Elea Tinggih.1972:5). Hal ini maksudnya bukan berarti ilmu lain tidak melalui penalaran tapi dalam matematika lebih menekankan ativitas dalam dunia rasio (penalaran). Sedangkan dalam ilmu lain lebih terbentuk sebagai hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran. Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran (Ruseffendi et ). Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam 7
3 dunia nyata yang secara empiris kemudian pengalaman itu diproses didalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sitesis dengan penalaran didalam struktur kognitif sehingga sampailah kedalam suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, digunakan notasi dengan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara global (Universal) yang dikenal dengan bahasa matematika. Matematika bukan numerologi. Walau numerologi memakai aritmatika modular untuk mengurangi nama dan data pada bilangan digit tunggal, numerologi secara berubah memberikan emosi atau ciri pada bilangan tanpa mengacaukan untuk membuktikan penetapan dalam gaya logika. Matematika ialah mengenai gagasan pembuktian atau penyangkalan daya logika, namun numerologi tidak. Interaksi antara secara berubah emosi penentuan bilangan secara intuitif diperkirakan daripada yang telah diperhitungkan secara seksama. Dalam pandangan formalis matematika adalah penelaah struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Matematika sangat sulit didefinisikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat diartikan sebagai tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0,1,- 8
4 1,2,-2,.dst, melalui beberapa operasional dasar: tambah, kurang, kali dan bagi. Jackson (1992:756) mengatakan bahwa secara umum adalah penting bagi kehidupan masyarakat. Oleh karena itu matematika dimasukan dalam kurikulum sekolah. Sejalan dengan pandangan ini, Dreben dalam Romberg, (1992:756) mengungkapkan bahwa matematika diajarkan disekolah dalam rangka memenuhi kebutuhan jangka panjang (long-term fungcional needs) bagi siswa dan masyarakat. Hal ini berarti bahwa seseorang harus mempunyai kesempatan yang banyak untuk belajar matematika, kapan dan dimana saja sesuai dengan kebutuhan akan matematikanya sendiri. Sementara itu Thorndika dalam Jackson, (1992:7589) mengatakan bahwa matematika sangat penting diajarkan disekolah karena matematika merupakan bagian penting dari batang tubuh pembelajaran itu sendiri. Berbeda dengan pendapat tersebut diatas, Freundental dalam Romberg, (1992:758) mengatakan bahwa tujuan diajarkannya matematika disekolah adalah untuk melengkapi apa yang telah dimiliki oleh para ahli matematika. Pemahaman yang lebih umum dikemukakan Jacobs Jackson, (1992:758) dengan mengatakan bahwa : Matematika diajarkan disekolah karena dia merupakan kegiatan atau aktivitas manusia. Dia menegaskan bahwa tujuan pembejaran matematika di sekolah adalah untuk meningkatkan kemampuan berfikir siswa. Selain itu, peningkatan sikap kreativitas dan kritis juga dapat dilatih melalui pembelajaran matematika yang sistematis dan sesuai dengan pola-pola pembelajarannya. Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dengan ruang: tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan 9
5 formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika, pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika. Tujuan pokok pengajaran matematika di sekolah ialah menanamkan daya nalar. Matematika merupakan ilmu paling murni, yang hanya didasarkan pada akal budi manusia. Misalnya, titik itulah besaran matematis, hanya pemikiran lepas dari setiap pengalaman. Dari sisi abstraksi matematika New Man dalam Jackson, (1992:775) melihat tiga ciri utama matematika, yaitu : (1) matematika disajikan dalam pola yang lebih ketat; (2) matematika berkembang dan digunakan lebih luas dari ilmu-ilmu lain; (3) matematika lebih terkonsentrasi pada konsep. Berikut adalah tiga dalil pokok Piaget dalam kaitannya dengan tahap perkembangan intelektual atau tahap perkembangan kognitif atau biasa juga disebut tahap perkembangan mental dalam Ruseffendi (1988:133) mengemukakan : (1) Perkembangan intelektual terjadi melalui tahap-tahap beruntun yang selalu terjadi dengan urutan yang sama, maksudnya setiap manusia akan mengalami urutan-urutan tersebut dengan urutan sama. (2) Tahap-tahap tersebut didefinisikan sebagai suatu cluster dari operasi mental (penguatan, pengekalan, pengelompokan, pembuatan hipotesis, dan penarikan kesimpulan) yang menunjukan adanya tingkah laku intelektual. (3) Gerak melalui tahap-tahap tersebut dilengkapi oleh keseimbangan, proses pengembangan yang menguraikan tentang interaksi antara pengalaman (asimilasi) dan stuktur kognitif yang timbul (akomodasi). 10
6 B. Pemahaman Pemahaman matematika adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan sebagai hafalan tetapi lebih jauh lagi. Pemahaman matematika juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan hal ini sesuai dengan Hudoyo dalam Rahayu (2006: 20) yang mengatakan bahwa: Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya. Memahami berasal dari kata paham yang dalam kamus bahasa Indonsesia Moeliono, (2002:811) diartikan sebagai mengerti benar. Pemahaman menurut Syamsudin dalam Ernawati, (2003:8) merupakan suatu tingkat hasil belajar yang indikatornya adalah individu belajar dapat menjelaskan atau mendefinisikan suatu informasi dengan menggunakan kata-kata sendiri. Sementara itu pemahaman menurut Peter W Hewson dan Richard Thorley dalam Ernawati, (2003:8) adalah konsepsi yang bisa dicerna atau dipahami oleh siswa sehingga siswa mengerti apa yang dimaksudkan, mampu menemukan cara untuk mengungkapkan konsepsi tersebut, serta dapat mengeksplorasi kemungkinan yang terkait. 11
7 Menurut Bloom dalam Rauf, (2004:22) pemahaman terbagi 3 macam yaitu pengubahan (translation), pemberian arti (interpretation), dan pembuatan ekstrapolasi (extrapolation). Dalam matematika proses pengubahan (translation) dapat dilihat dari kemampuan siswa untuk mengubah soal dari bentuk kalimat ke dalam bahasa matematika. Dalam hal ini notasi atau simbol dan sebaliknya, atau mengubah bentuk ke dalam bentuk lain, misalnya mengubah relasi dalam bentuk diagram panah ke bentuk pasangan berurut. Untuk pemberian arti (interpretation), dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam memberi arti terhadap suatu konsep, misalnya pemetaan, korespondensi, dan sebagainya. Terakhir ekstrapolasi (extrapolation) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam membuat ramalan atau pemikiran dari suatu diagram, ataupun perhitungan. Bloom mengklasifikasikan pemahaman (comprehension) ke dalam jenjang kognitif kedua yang menggambarkan suatu pengertian, sehingga seseorang mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan ideidenya untuk berkomunikasi. Dalam pemahaman tidak hanya sekedar memahami sebuah informasi tetapi termasuk keobjektifan, sikap dan makna yang terkandung dari sebuah informasi. Dengan kata lain seorang siswa dapat mengubah suatu informasi yang ada dalam pikirannya ke dalam bentuk lain yang lebih berarti. Michener dalam Sumarno, (1987:24) mengemukakan untuk memahami sesuatu secara mendalam seseorang harus mengetahui, (1) objek itu sendiri; (2) relasinya dengan objek lain yang sejenis; (3) relasinya 12
8 dengan objek lain yang tidak sejenis; (4) relasi dual dengan objek lainnya yang sejenis, dan; (5) relasinya dalam teori lain. Menurut NCTM dalam Suparlan, (2005:8) bahwa pengetahuan dan pemahaman terhadap konsep matematika dapat dilihat dari kemampuan siswa: 1. Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan. 2. Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh. 3. Menggunakan model, diagram, dan simbol untuk merepresentasikan suatu konsep. 4. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain. 5. Mengenal makna dan interpretasi konsep. 6. Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep. 7. Membandingkan dan membedakan konsep-konsep. Polya dalam Sumarno, (1987:23) mengemukakan 4 tingkat pemahaman suatu hukum, yaitu : 1. Pemahaman mekanikal. Seseorang dikatakan memiliki pemahaman mekanikal bila ia dapat menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana. 2. Pemahaman induktif. Seseorang dikatakan memiliki pemahaman induktif bila ia dapat mencoba sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. 3. Pemahaman rasional. Seseorang dikatakan memiliki pemahaman rasional bila ia dapat membuktikan kebenaran sesuatu. 4. Pemahaman intuitif. Seseorang dikatakan memiliki pemahaman intuitif bila ia dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa raguragu, sebelum menganalisis secara analitik. Sementara itu Skemp dalam Sumarno, (1987:24) membedakan pemahaman konsep ke dalam 2 jenis, Yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental adalah pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hapal rumus perhitungan yang sederhana. Pemahaman relasional adalah pemahaman yang memuat skema atau stuktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas, serta pemakaiannya lebih bermakna. 13
9 Berdasarkan pernyataan di atas, siswa dikatakan memahami suatu konsep atau paham terhadap konsep yang diberikan dalam proses belajar mengajar jika ia mampu mengemukakan atau menjelaskan suatu konsep yang diperolehnya berdasarkan kata-kata sendiri, tidak sekedar menghapal. Selain itu ia juga dapat menemukan dan menjelaskan kaitan suatu konsep dengan konsep lainya yang telah diberikan terlebih dahulu. Membangun pemahaman pada setiap belajar matematika akan memperluas pengetahuan yang dimiliki. Semakin luas pengetahuan tentang ide atau gagasan matematika yang dimiliki semakin bermanfaat dalam menyelesaikan suatu masalah yang dihadapi. Dengan pemahaman diharapkan tumbuh kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan konsep yang telah dipahami dengan baik dan benar pada setiap menghadapi permasalahan dalam belajar matematika. C. Konsep Konsep adalah dasar bagi proses mental yang lebih tinggi untuk merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi-generalisasi. Konsep adalah sesuatu yang membantu mengatur pikiran kita. Konsep dapat menunjukan objek, aktivitas, atau benda hidup. Konsep juga dapat menggambarkan properti seperti tekstur (susunan) dan ukuran, contohnya adalah besar, merah, halus, dan sebagainya. Sampai saat ini tidak ada definisi yang tepat untuk menjelaskan pengertian dari konsep yang disepakati umum. Dalam kamus besar Bahasa 14
10 Indonesia konsep Moeliono, (2002:588) diartikan sebagai sesuatu yang diterima dalam pikiran atau suatu ide yang umum dan abstrak. Gagne dalam Ruseffendi, (1991:97) menyatakan pengertian konsep dalam matematika sebagai ide abstrak yang memungkinkan kita mengelompokan objek-objek ke dalam contoh dan bukan contoh. Sedangkan pengertian konsep menurut Rosser Dahar, (1988:97) adalah sebuah abstraksi yang mewakili suatu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, dan hubungan yang mempunyai atribut yang sama. Kemudian Hulse, Egeth, dan Deese dalam Suharman, (2005:115) mendefinisikan konsep sebagai sekumpulan atau seperangkat sifat yang dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu. Konsep menurut Martin dan Caramazza dalam Suharnan, (2005:115) didefinisikan sebagai suatu proses pengelompokan atau mengklasifikasikan sejumlah objek, peristiwa atau ide yang serupa menurt sifat-sifat atau atribut nilai tertentu yang dimiliki ke dalam satu kategori. Berdasrkan pengertian yang telah dikemukan di atas, dapat disimpulkan bahwa konsep adalah ide abstrak yang digunakan untuk mengelompokan objek-objek ke dalam contoh dan bukan contoh yang pada umumnya dikatakan dengan suatu istilah. Berkaitan dengan uraian tentang konsep di atas Klauseier Dahar, (1988:106) menyatakan bahwa ada empat tingkat pencapaian konsep yaitu : 1. Tingkat konkrit. Seseorang telah mencapai tingkat konkrit apabila orang itu mengenal suatu benda yang telah dihadapi sebelumnya. 2. Tingkat identitas. Pada tingkat identitas, seseorang akan mengenal objek, (a) sesudah selang waktu, (b) bila orang itu mempunyai orientasi ruang (spatial orientation) yang berbeda terhadap objek itu, 15
11 atau (c) bila objek itu ditentukan melalui suatu cara indera (sense modality) yang berbeda. 3. Tingkat klasifikasi. Pada tingkat klasifikasi, siswa mengenal persamaan dari 2 contoh yang berbeda dari kelas yang sama. Walaupun siswa tersebut tidak dapat menemukan kriteria atribut maupun menentukan kata-kata yang tepat mewakili konsep itu. Ia dapat mengklasifikasikan contoh dan bukan contoh dari konsep tersebut. 4. Tingkat formal. Untuk pencapaian konsep ada tingkat formal, siswa harus dapat menyimpulkan bahwa ia telah mencapai suatu konsep pada tingkat formal. Bila siswa itu dapat memberi nama konsep, mendefinisikan konsep itu dalam atribut-atribut yang membatasi, dan mengevaluasi atau memberikan secara verbal contoh-contoh dan bukan contoh dari konsep. Sementara menurut Suradi Ernawati, (2003:12) konsep dalam matematika berguna untuk : 1. Menarik konklusi secara deduktif. Karena matematika bersifat deduktif maka dengan konsep kita dapat mengetahui bahwa klasifikasi yang kita lakukan adalah benar. 2. Komunikasi. Komunikasi tidak akan berlangsung dengan baik jika konsep yang dibicarakan tidak jelas. 3. Generalisasi. Konsep yang sudah diketahui dapat digunakan untuk membuat generalisasi. 4. Memperoleh pengetahuan baru Misalkan dalam bidang fisika, dengan bantuan konsep sin dapat didefinisikan indeks bias suatu zat yang tembus cahaya. 16
12 D. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik Sebelum kita mengimplementasikan pendekatan matematika realistik, marilah kita terlebih dahulu melihat kembali karakteristik pendekatan ini. Di sini kita akan menggunakan 5 (lima) karakteristik utama pendekataan matematika realistik sebagai pedoman dalam merancang pembelajaraan matematika. Kelima karakteristik itu adalah sebagai berikut : 1. Pembelajaran harus dimulai dari masalah kontekstual yang diambil dari dunia nyata. Masalah yang digunakan sebagai titik awal pembelajaran harus nyata bagi siswa agar mereka dapat langsung terlibat dalam situasi yang sesuai dengan pengalaman mereka. 2. Dunia abstrak dan nyata harus dijembatani oleh model. Model harus sesuai dengan tingkat abstraksi yang harus dipelajari siswa. Di sini model dapat berupa keadaan atau situasi nyata dalam kehidupan siswa, seperti cerita-cerita lokal atau bangunan-bangunan yang ada di tempat tinggal siswa. Model dapat pula berupa alat peraga yang dibuat dari bahan-bahan yang juga ada di sekitar siswa. 3. Siswa dapat menggunakan strategi, bahasa, atau simbol mereka sendiri dalam proses mematematikakan dunia mereka. Artinya, siswa memiliki kebebasan untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah nyata yang diberikan oleh guru. 4. Proses pembelajaran harus interaktif. Interaksi baik antara guru dan siswa maupun antara siswa dengan siswa merupakan elemen yang paling dalam pembelajaran matematika. Di sini siswa dapat berdiskusi 17
13 dan bekerjasama dengan siswa lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi pekerjaan mereka. 5. Hubungan di antara bagian-bagian dalam matematika, dengan disiplin, ilmu lain, dan dengan masalah dari dunia nyata diperlukan sebagai satu kesatuan yang saling kait mengait dalam penyelesaian masalah. Sekarang mari kita bahas karakteristik di atas untuk melihat bagaimana seharusnya pembelajaran matematika dirancang. Pertama, pembelajaran matematika harus realistik. Dalam bahasa Belanda kata realiseren berarti membayangkan. Jadi, pembelajaran matematika Realistik dapat diartikan sebagai pembelajaran matematika yang dapat dibayangkan oleh siswa. Karena itu, pembelajaran matematika harus dimulai dengan masalah yang diambil dari dunia nyata supaya siswa dapat membayangkannya. Masalah yang dipilih harus disesuaikan dengan konteks kehidupan siswa. Artinya, masalah yang dipilih harus dikenal baik oleh siswa. Contoh, dalam konteks makanan khas suatu daerah, pempek hanya cocok digunakan di Sumatra Selatan tetapi tidak cocok untuk digunakan di Pulau Papua. Dalam konteks bangunan untuk pembelajaran bentuk-bentuk geometri, misalnya, Monas atau Jembatan Ampera tidak cocok untuk digunakan di Kalimantan, karena siswa tidak dapat membayangkan bangunan-bangunan tersebut. Ini adalah karakteristik kedua. Selanjutnya, dalam pembelajaran matematika realistik siswa diberi sebuah masalah dari dunia nyata dan diberi waktu untuk berusaha menyelesaikan masalah 18
14 tersebut dengan cara dan bahasa serta simbol mereka sendiri. Misalnya, pada awal pembelajaran guru bercerita bahwa dia memiliki dua potong roti dan akan membagi kedua roti itu kepada tiga orang anaknya. Kemudian guru itu bertanya kepada siswa bagaimana cara memotong roti tersebut supaya ketiga anaknya mendapat bagian yang sama banyak. Selanjutnya siswa diberi waktu untuk menyelesaikan masalah itu dengan cara mereka sendiri, seperti membuat gambar atau mencari sesuatu yang menyerupai roti. Tentu saja pembelajaran ini akan lebih menarik bila guru tadi benarbenar membawa dua potong roti kedalam kelas. Karakteristik selanjutnya adalah sifat interaktif. Setelah diberi kesempatan menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri, siswa diminta menceritakan cara yang digunakannya untuk menyelesaikan masalah tersebut kepada teman-teman sekelasnya. Siswa lain diminta memberikan tanggapan mengenai cara yang disajikan temanya. Dengan cara seperti ini siswa dapat berinteraksi dengan sesamanya, bertukar informasi dan pengalaman, serta berlatih mengkomunikasikan hasil kerjanya kepada orang lain. Akhirnya, siswa dibimbing untuk menemukan aturan umum untuk menyelesaikan masalah sejenis. Di sinilah siswa dapat melihat hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari atau dengan pelajaran lain. Inilah yang membuat pembelajaran matematika lebih bermakna. E. Pendekatan Matematika Realistik Matematika Realistik adalah matematika yang disajikan sebagai suatu proses kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi. Bahan pelajaran yang 19
15 disajikan melalui bahan cerita yang sesuai dengan lingkungan siswa (kontekstual). Siswa diberi kesempatan mengembangkan strategi belajarnya dengan berinteraksi dan bernegosiasi dengan konsep penyelesaian masalah, menekankan proses. Sementara itu, guru berperan sebagai fasilitator dan manager kelas. Pengertian pendidikan matematika realistik adalah suatu teori dalam pendidikan yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa, yang menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah baik sendiri maupun kelompok. Menurut Zulkari (2000:35) menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari sebagaimana dikemukakan bahwa pendidikan matematika realistik adalah suatu teori yang dikembangkan pertama kali di Belanda. Teori ini berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktifitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses matematisasi yang baik horizontal maupun vertikal. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan, dan pengvisualisasi masalah dalam cara-cara yang berbeda, dan pentrasformasian masalah dunia real ke masalah matematika. Contoh matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematika, penggunaan model-model 20
16 yang berbeda dan penggeneralisasi. Berdasakan matematisasi horizontal dan vertikal dalam pendidikan matematika dibedakan menjadi empat jenis, yaitu: 1. Mekanistik, merupakan pendekatan tradisional dan didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke yang lebih komplek). 2. Empiristik, suatu pendekatan dimana konsep-konsep matematika tidak diajarkan dan diharapkan siswa dapat menemukan melalui matematisasi horizontal. 3. Strukturalistik, merupakan pendekatan yang menggunakan system formal, misalnya pengajaran penjumlahan cara panjang perlu didahului dengan nilai tempat, sehingga satu konsep dicapai melalui matematisasi vertikal. 4. Realistik, merupakan pendekatan yang menggunakan masalah realistik bahwa sebagai pangkal tolak pembelajara. Sebagaimana yang dikemukakan de Lange dalam Sabandar, (2002:1) Mathematization atau yang dikatakan oleh Traffers sebagai doing mart, kemudian berdiskusi, berkolaborasi, berargumentasi dengan taman sekelas, sehingga mereka dapat menemukan sendiri. Pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah matematika baik secara individu maupun secara kelompok. Pandangan Freudental dalam matematika banyak mempengaruhi pendekatan Realistik. Dengan demikian pembelajaran matematika realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika sehingga siswa mempunyai pengertian kuat 21
17 tentang konsep-konsep matematika. Sehingga siswa lebih cepat memahami dan menguasai konsep-konsep matematika yang diajarkan guru. 22
BAB II KAJIAN PUSTAKA. Untuk medefinisikan pengertian matematika belum ada kepastian yang
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakikat Matematika Untuk medefinisikan pengertian matematika belum ada kepastian yang pasti, karena para ahli masing-masing memiliki pandangan yang berbeda. Ada yang mengatakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Upaya peningkatan mutu pendidikan perlu dilakukan secara menyeluruh meliputi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Upaya peningkatan mutu pendidikan perlu dilakukan secara menyeluruh meliputi aspek pengetahuan, sikap, dan nilai-nilai pengembangan aspek-aspek tersebut. Hal
Lebih terperinciILMU DAN MATEMATIKA. Ilmu berasal dari bahasa Arab alima, bahasa Inggris science, bahasa latin scio dan di Indonesiakan menjadi sains.
ILMU DAN MATEMATIKA ILMU Ilmu berasal dari bahasa Arab alima, bahasa Inggris science, bahasa latin scio dan di Indonesiakan menjadi sains. John Warfield; Ilmu dipandang sebagai suatu proses. Pandangan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. A. Karakteristik Pembelajaran Matematika SD. Pembelajaran matematika pada tingkat SD berbeda dengan pembelajaran
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Karakteristik Pembelajaran Matematika SD Pembelajaran matematika pada tingkat SD berbeda dengan pembelajaran pada tingkat SMP maupun SMA. Karena disesuaikan dengan perkembangan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. dan sasarannya. Efektivitas merujuk pada kemampuan untuk memiliki tujuan
9 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Efektivitas Pembelajaran Efektivitas dapat dinyatakan sebagai tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan dan sasarannya. Efektivitas merujuk pada kemampuan untuk memiliki tujuan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Siti, 2008 : 9) siswa dikatakan memahami
7 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pemahaman Konsep Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Siti, 2008 : 9) siswa dikatakan memahami sesuatu apabila siswa tersebut mengerti tentang sesuatu itu tetapi tahap mengertinya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Peran pendidikan matematika sangat penting bagi upaya menciptakan sumber
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Peran pendidikan matematika sangat penting bagi upaya menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas sebagai modal bagi proses pembangunan. Siswa sebagai sumber
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Memasuki zaman modern seperti sekarang ini, manusia dihadapkan pada berbagai tantangan yang ditandai oleh pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Teori-teori yang menjadi acuan dalam penelitian ini akan diuraikan pada
7 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori Teori-teori yang menjadi acuan dalam penelitian ini akan diuraikan pada penjelasan berikut ini. 1. Efektifitas Pembelajaran Efektivitas berasal dari kata efektif.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
6 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Hakekat Matematika Istilah matematika berasal dari Bahasa Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata matematika juga diduga erat hubungannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting dari jenjang pendidikan dasar hingga pendidikan lanjutan serta suatu alat untuk mengembangkan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pendekatan Realistic Mathematics Education atau Pendekatan Matematika
8 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Pendekatan Realistic Mathematics Education Pendekatan Realistic Mathematics Education atau Pendekatan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran dalam pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan matematika sangat berperan penting dalam upaya menciptakan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan matematika sangat berperan penting dalam upaya menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas. Matematika bukan pelajaran yang hanya memberikan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORITIS. tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingka laku, baik yang menyangkut pengetahuan,
BAB II LANDASAN TEORITIS A. Pengertian Belajar Matematika Belajar adalah proses perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan, artinya tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingka laku, baik yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat untuk mendefinisikan apa
12 BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Matematika Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat untuk mendefinisikan apa itu matematika? Walaupun belum ada definisi tunggal mengenai matematika, bukan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. merupakan suatu ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk. pengertian yang benar tentang suatu rancangan atau ide abstrak.
11 BAB II KAJIAN TEORI A. Kerangka Teoretis 1. Pemahaman Konsep Matematika Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, paham berarti mengerti dengan tepat, sedangkan konsep berarti suatu rancangan. Dalam matematika,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah, yang tidak hanya bertujuan agar siswa memiliki kemampuan dalam matematika saja melainkan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. atau menangkap segala perisitiwa disekitarnya. Dalam kamus bahasa Indonesia. kesanggupan kecakapan, atau kekuatan berusaha.
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Kemampuan Komunikasi Matematika 2.1.1.1 Kemampuan Kemampuan secara umum diasumsikan sebagai kesanggupan untuk melakukan atau menggerakkan segala potensi yang
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA 1.1 Kajian Teori Pada kajian teori menjelaskan tentang teori-teori yang akan dijadikan dasar dalam penelitian ini. Pembahasan teori ini meliputi konsep matematika, fungsi dan tujuan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. terjadi dalam diri seseorang dan interaksi dengan lingkungannya. Hal ini sesuai
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Belajar Matematika Belajar merupakan proses yang dapat menyebabkan perubahan tingkah laku karena adanya reaksi terhadap situasi tertentu atau adanya proses internal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Sumber daya manusia merupakan faktor penting dalam membangun suatu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sumber daya manusia merupakan faktor penting dalam membangun suatu bangsa. Penduduk yang banyak tidak akan menjadi beban suatu negara apabila berkualitas, terlebih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. secara terus menerus sesuai dengan level kognitif siswa. Dalam proses belajar
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang harus dipelajari siswa di sekolah. Proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar apabila dilakukan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. 1. Pengertian Realistic Mathematics Education (RME) Secara harfiah realistic mathematics education diterjemahkan sebagai
9 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Realistic Mathematics Education (RME) 1. Pengertian Realistic Mathematics Education (RME) Secara harfiah realistic mathematics education diterjemahkan sebagai pendidikan matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pesat terutama dalam bidang telekomunikasi dan informasi. Sebagai akibat
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dewasa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat pesat terutama dalam bidang telekomunikasi dan informasi. Sebagai akibat dari kemajuan teknologi komunikasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam membimbing, memimpin, dan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 1.1 Pengertian Belajar Proses belajar mengajar merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diperlukan kemampuan untuk memperoleh informasi, memilih informasi dan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kemajuan suatu bangsa berkaitan erat dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi bangsa tersebut. Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi menuntut seseorang
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Pengertian Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar siswa pada hakikatnya
Lebih terperinciTeori Belajar dalam Pembelajaran Matematika
Teori Belajar dalam Pembelajaran Matematika I. Aliran Psikologi Tingkah Laku Teori Thorndike Teori Skinner Teori Ausubel Teori Gagne Teori Pavlov Teori baruda Teori Thorndike Teori belajar stimulus-respon
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi menyebutkan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, mereka berada pada fase. operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dari bahasa Yunani mathema yang berarti ilmu pengetahuan. Elea Tinggih
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teori 1. Matematika Matematika berasal dari perkataan latin mathematica yang berasal dari bahasa Yunani mathema yang berarti ilmu pengetahuan. Elea Tinggih (Erman Suherman,
Lebih terperinciKegiatan Belajar 1 HAKIKAT MATEMATIKA
Kegiatan Belajar 1 HAKIKAT MATEMATIKA A. Pengantar Matematika merupakan salah satu bidang studi yang dijarkan di SD. Seorang guru SD yang akan mengajarkan matematika kepada siswanya, hendaklah mengetahui
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Menurut Saputro (2012), soal matematika adalah soal yang berkaitan
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Soal Matematika Menurut Saputro (2012), soal matematika adalah soal yang berkaitan dengan matematika. Soal tersebut dapat berupa soal pilihan ganda ataupun soal uraian. Setiap
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan eksak yang digunakan hampir
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Hakikat Matematika Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan eksak yang digunakan hampir pada semua bidang ilmu pengetahuan. Menurut Suherman (2003:15), matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Namun pada kenyataannya
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memiliki pranan penting dalam kehidupan manusia, maka dari itu dalam BSNP (2006) dikatakan bahwa matematika perlu
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
8 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Pengertian belajar dalam kamus besar B. Indonesia adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Menurut fontana (Erman Suhaerman,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memungkinkan semua pihak dapat memperoleh informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai sumber dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memunculkan persaingan yang cukup tajam, dan sekaligus menjadi ajang seleksi
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kehidupan masyarakat yang cenderung bersifat terbuka memberi kemungkinan munculnya berbagai pilihan bagi seseorang dalam menata dan merancang kehidupan masa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan pada dasarnya adalah suatu proses membantu manusia dalam
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan pada dasarnya adalah suatu proses membantu manusia dalam mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi segala perubahan dan permasalahan dengan sikap terbuka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Depdiknas (2006) mengungkapkan bahwa dalam pendidikan, siswa
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Depdiknas (2006) mengungkapkan bahwa dalam pendidikan, siswa dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar, dan kemampuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diperlukan di era globalisasi seperti saat ini. Pemikiran tersebut dapat dicapai
A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Sumber daya manusia yang mempunyai pemikiran kritis, kreatif, logis, dan sistematis serta mempunyai kemampuan bekerjasama secara efektif sangat diperlukan di
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORITIS TENTANG HASIL BELAJAR SISWA PADA PEMBELAJARAN BILANGAN BULAT
8 BAB II KAJIAN TEORITIS TENTANG HASIL BELAJAR SISWA PADA PEMBELAJARAN BILANGAN BULAT A. Metode Kerja Kelompok Salah satu upaya yang ditempuh guru untuk menciptakan kondisi belajar mengajar yang kondusif
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Di dalam dunia yang terus berubah dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang pesat, manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis,
Lebih terperinciPENERAPAN POLA LATIHAN BERJENJANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA
PENERAPAN POLA LATIHAN BERJENJANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA Abu Syafik Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo Abstrak Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pendidikan adalah suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, keterampilan, dan keahlian tertentu kepada manusia untuk mengembangkan bakat serta kepribadian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan ilmu universal yang mempunyai peran penting
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran Matematika perlu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan. Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini sangat berperan dalam upaya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini sangat berperan dalam upaya meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Dengan adanya peningkatan sumber daya manusia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salahsatu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan mulai dari tingkat sekolah dasar sampai pendidikan tinggi. Pada jenjang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Sekolah dasar merupakan salah satu lembaga pendidikan formal yang
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sekolah dasar merupakan salah satu lembaga pendidikan formal yang pertama yang ditempuh peserta didik. Pada jenjang inilah siswa diberikan dasar-dasar pengembangan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hasil Belajar Menurut Slamet dalam Djamarah (2003:13), belajar adalah suatu proses usaha uang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku secara keseluruhan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan dalam bidang pendidikan matematika beserta tuntutannya tidak dapat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dalam bidang pendidikan matematika beserta tuntutannya tidak dapat dipisahkan dari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi maupun perkembanganperkembangan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. ada umpan balik dari siswa tersebut. Sedangkan komunikasi dua arah, ialah
BAB II KAJIAN TEORI A. Konsep Teoretis 1. Kemampuan Komunikasi Matematika Ditinjau dari makna secara globalnya, komunikasi adalah penyampaian informasi dan pengertian dari seseorang kepada orang lain.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat pesat, hal ini
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat pesat, hal ini menyebabkan kita harus selalu tanggap menghadapi hal tersebut. Oleh karena itu dibutuhkan Sumber Daya
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ADVANCE ORGANIZER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN ANALOGI MATEMATIS SISWA SMP
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika memiliki peran yang sangat luas dalam kehidupan. Salah satu contoh sederhana yang dapat dilihat adalah kegiatan membilang yang merupakan kegiatan
Lebih terperinciPEMBUKTIAN, PENALARAN, DAN KOMUNIKASI MATEMATIK. OLEH: DADANG JUANDI JurDikMat FPMIPA UPI 2008
PEMBUKTIAN, PENALARAN, DAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH: DADANG JUANDI JurDikMat FPMIPA UPI 2008 PEMBUKTIAN DALAM MATEMATIKA Bukti menurut Educational Development Center (2003) adalah suatu argumentasi logis
Lebih terperinciBAB II HAKIKAT DAN PERANAN MATEMATIKA
BAB II HAKIKAT DAN PERANAN MATEMATIKA Matematika merupakan ilmu dasar yang sudah menjadi alat untuk mempelajari ilmu-ilmu yang lain. Oleh karena itu penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS. yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teori 1. Hasil Belajar Hasil belajar menurut Sudjana (1991:22) adalah kemampuankemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
6 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 KARTU BILANGAN 2.1.1 Pengertian Permainan Kartu Bilangan Chalidah menyatakan bahwa permainan adalah suatu kegiatan yang menyenangkan yang dilakukan dengan sukarela dan menggunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penting dalam berbagai bidang kehidupan. Sebagai salah satu disiplin ilmu yang
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam berbagai bidang kehidupan. Sebagai salah satu disiplin ilmu yang diajarkan pada setiap jenjang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi. tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika mempunyai peranan sangat penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Matematika juga dapat menjadikan siswa menjadi manusia
Lebih terperinci2016 PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV SEKOLAH DASAR
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Matematika merupakan salah satu dari mata pelajaran yang wajib dipelajari oleh siswa sekolah dasar. Mata Pelajaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan pada dasarnya merupakan proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan potensi dirinya sehingga mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORETIS. A. Kemampuan Pemahaman Matematis, Metode Pembelajaran Buzz. Group, Pembelajaran Konvensional, dan Sikap
BAB II KAJIAN TEORETIS A. Kemampuan Pemahaman Matematis, Metode Pembelajaran Buzz Group, Pembelajaran Konvensional, dan Sikap 1. Kemampuan Pemahaman Matematis Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Arif Abdul Haqq, 2013
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah upaya sadar yang sengaja dirancang untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Seperti yang tercantum dalam Undang-Undang No. 20 tahun 2003
Lebih terperinciSKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1 Jurusan Pendidikan Matematika. Disusun Oleh : DWI NUR JANAH
UPAYA PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MELALUI PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION (PTK Di SD Negeri 3 Mojopuro, Wuryantoro Kelas III Tahun Ajaran 2009/2010) SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian
Lebih terperincimodern. Matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan
A. Pendahuluan Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
5 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Pengertian Konsep a. Konsep Konsep (concept), atau sering disebut juga construct, latent variable dan unobserved variabel, adalah simbol yang digunakan untuk
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. lebih luas dari pada itu, yakni mengalami. Hal ini sejalan dengan pernyataan
8 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Belajar Matematika Menurut Hamalik (2008:36) belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. lemah menjadi kuat, dari tidak bisa menjadi bisa. Seperti diakatakan oleh Slameto
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Hakekat Belajar Matematika Belajar merupakan proses berpikir seseorang dalam rangka menuju kesuksesan hidup, perubahan aspek kehidupan dari taraf tidak mengetahui
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Indrie Noor Aini, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan, matematika diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam rangka mengembangkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Perkembangan sains dan teknologi merupakan salah satu alasan tentang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan sains dan teknologi merupakan salah satu alasan tentang perlu dikuasainya matematika oleh siswa. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penting dalam kehidupan sehari- hari maupun dalam ilmu pengetahuan.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang sangat berperan dalam perkembangan dunia. Matematika sangat penting untuk mengembangkan kemampuan dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pengetahuan dan teknologi, menjadi salah satu ilmu yang diperlukan pada saat
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan landasan dan kerangka perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, menjadi salah satu ilmu yang diperlukan pada saat seseorang harus menyelesaikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah salah satu ilmu pengetahuan dasar dan memberikan andil yang sangat besar dalam kemajuan bangsa. Pernyataan ini juga didukung oleh Kline (Suherman,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Belajar Belajar adalah suatu proses atau usaha yang dilakukan dengan sadar oleh seseorang ditandai adanya perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman dan latihan, baik
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR. A. Kajian Pustaka
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Pustaka 1. Masalah Masalah sebenarnya sudah menjadi hal yang tidak terpisahkan dalam kehidupan manusia. Masalah tidak dapat dipandang sebagai suatu
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. A. Model Pembelajaran Inkuiri dalam Pembelajaran IPA. menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah yang dipertanyakan.
7 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Model Pembelajaran Inkuiri dalam Pembelajaran IPA Model Pembelajaran inkuiri adalah rangkaian kegiatan pembelajaran yang menekankan pada proses berpikir secara kritis dan analitis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan matematika merupakan salah satu unsur utama dalam. mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hakikatnya matematika
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan matematika merupakan salah satu unsur utama dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hakikatnya matematika berkedudukan sebagai ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pengetahuan secara formal, tepat dan akurat sehingga tidak memungkinkan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah bahasa universal untuk menyajikan gagasan atau pengetahuan secara formal, tepat dan akurat sehingga tidak memungkinkan terjadinya multitafsir
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memperoleh informasi dengan cepat, melimpah dan mudah. Siswa sebagai
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan memungkinkan semua pihak dapat memperoleh informasi dengan cepat, melimpah dan mudah. Siswa sebagai individu pembelajar perlu memiliki
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. meningkatkan hasil belajar siswa apabila secara statistik hasil belajar siswa menunjukan
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Efektivitas Pembelajaran Efektivitas pembelajaran merupakan suatu ukuran yang berhubungan dengan tingkat keberhasilan dari suatu proses pembelajaran. Pembelajaran dikatakan efektif
Lebih terperinciSARANA BERFIKIR ILMIAH
SARANA BERFIKIR ILMIAH Konsep terbaru filsafat abad 20 didasarkan atas dasar fungsi berfikir, merasa, cipta talent dan kreativitas. Ilmu merupakan pengetahuan yang didapatkan lewat metode ilmiah. Untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di dunia secara global dan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di dunia secara global dan kompetitif memerlukan generasi yang memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, memanfaatkan
Lebih terperinciPEMBELAJARAN MATEMATIKA di SD
Kegiatan Belajar 3 PEMBELAJARAN MATEMATIKA di SD A. Pengantar Seorang guru SD atau calon guru SD perlu mengetahui beberapa karakteristik pembelajaran matematika di SD. Seperti yang telah diuraikan sebelumnya,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Materi Matematika diawali dari bentuk yang konkrit mengarah pada
10 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Model Real Mathematic Education (RME) Materi Matematika diawali dari bentuk yang konkrit mengarah pada bentuk yang abstrak, hal ini berdampak pada implementasi pembelajaran
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori Kajian teori mencakup pengertian-pengertian dari judul penelitian agar didapat satu pengertian yang utuh dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori Kajian teori mencakup pengertian-pengertian dari judul penelitian agar didapat satu pengertian yang utuh dan tidak menimbulkan salah tafsir diantara pembaca. Oleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diberikan sejak tingkat pendidikan dasar sampai dengan pendidikan menengah di
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu dari sekian banyak mata pelajaran yang diberikan sejak tingkat pendidikan dasar sampai dengan pendidikan menengah di negara
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II A. Matematika KAJIAN PUSTAKA Matematika merupakan ilmu yang sangat penting dalam kehidupan manusia.matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan penting dalam berbagai penerapan disiplin ilmu lain. Banyak konsep dari
Lebih terperinciMatematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang tidak pernah lepas dari segala bentuk aktivitas manusia dalam kehidupan sehari-hari,
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Tujuan umum pendidikan di Indonesia tercantum dalam Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional (UUSPN) No. 20 tahun 2003 adalah untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Pada masa kini diseluruh dunia telah timbul pemikiran baru terhadap status pendidikan. Pendidikan diterima dan dihayati sebagai kekayaan yang sangat berharga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang konsep, kaidah,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang konsep, kaidah, prinsip serta teorinya banyak digunakan dan dimanfaatkan untuk menyelesaikan hampir semua
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah. Dalam menghadapi era globalisasi itu diperlukan sumber daya manusia
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi era globalisasi itu diperlukan sumber daya manusia (SDM) yang handal yang memiliki pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Konsep, Konsepsi dan Prakonsepsi Konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek, misalnya benda-benda atau kejadian-kejadian yang mewakili kesamaan ciri khas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara (UU Sisdiknas 2003:5).
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan dalam pengertian pengajaran di sekolah adalah suatu usaha yang bersifat sadar, sistematis dan terarah agar peserta didik secara aktif mengembangkan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. keterampilan-keterampilan tertentu yang disebut keterampilan proses. Keterampilan Proses menurut Rustaman dalam Nisa (2011: 13)
7 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kerangka Teoritis 1. Keterampilan Berkomunikasi Sains Pembelajaran Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) sebagai proses dan sekaligus sebagai produk. Seseorang mampu mempelajari IPA jika
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu ilmu yang tersusun secara deduktif (umum ke khusus) yang menyatakan hubungan-hubungan, struktur-struktur yang diatur menurut aturan
Lebih terperinci