ANALISIS DEFORMASI JEMBATAN SURAMADU AKIBAT PENGARUH ANGIN MENGGUNAKAN PENGUKURAN GPS KINEMATIK
|
|
|
- Ivan Budiaman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISIS DEFORMASI JEMBATAN SURAMADU AKIBAT PENGARUH ANGIN MENGGUNAKAN PENGUKURAN GPS KINEMATIK
2
3 Lys Dor Ayu Nugrii, Eko Yuli Hdoko, ST, MT Progrm Studi Tekik Geomtik, FTSP ITS-Sukolilo, Surby Emil : gm0712@geodesy.its.c.id Abstrk Deformsi merupk slh stu fktor yg hrus diperhitugk dlm rgk moitorig struktur keseht jembt Surmdu. Vibrsi yg terjdi kibt pegruh berbgi beb dimik pd jembt bik beb hidup tu beb mti seperti beb dimik gi, mejdi slh stu fktor peyebb terjdiy deformsi lterl. Apbil vibrsi tersebut terjdi secr berlebih d terkumulsi dlm jgk wktu tertetu, mk k meyebbk kerusk pd struktur jembt. GPS merupk sebuh tekologi peetu posisi deg kekurt peetu posisi yg tiggi. Pegmt perubh posisi sebuh titik pd jembt yg didptk mellui pegukur GPS kiemtik dpt diguk sebgi lisis megei vibrsi yg terjdi pd jembt Surmdu. Hsil pegukur GPS yg dilkuk pd peeliti ii tidk medptk kursi yg tiggi dikrek keslh d bis kibt kbel peygg mer jembt disekelilig loksi peempt GPS yg tidk bis dihidri. Outliers yg merupk efek dri bis d keslh memberik pegruh pd perhitug pergeser posisi jembt. Outliers yg kecil pd pegukur bul Juri 2011 membut pergeser posisi lterl < 5 cm. Sedgk outliers yg besr pd pegukur bul Mei 2011 deg ili outliers higg stu meter, megkibtk perhitug perubh posisi lterl Jembt Surmdu berili > 5 cm. Movig Averge filter merupk sebuh metode yg diguk utuk mereduksi oise kibt kodisi pegukur yg terjdi sehigg didptk pol vibrsi Jembt Surmdu. Kt kuci : Deformsi, Jembt Surmdu, GPS, Movig Averge PENDAHULUAN Jembt Surmdu merupk jeis jembt gtug (jembt Cble Styed) deg struktur bgu yg dircg mmpu berth higg lebih dri sertus thu kedep (Sugg d Subgyo, 2008), sehigg utuk dpt mecpi trget life-time (usi tekis) tersebut perlu dilkuk moitorig sert perwt terhdp struktur bgu jembt. Byk fktor yg perlu diperhtik dlm rgk memperthk d memoitorig kodisi struktur jembt surmdu, slh stuy dlh deformsi jembt. Slh stu fktor yg mempegruhi deformsi jembt dlh beb dimik gi yg melits di jembt. Utuk jembt betg pjg seperti jembt Cble Styed Surmdu, pegruh beb dimik gi sgt berper dlm meetuk kestbil dri struktur jembt. Beb dimik gi yg meyebbk vibrsi lterl dlh prmeter yg diukur utuk megethui pol getr dri bd jembt tersebut. Deg dy iformsi megei kecept yg melits di Jembt Surmdu mk dri studi ii dihrpk dpt dijdik sebgi deteksi wl perubh struktur jembt utuk medukug pecpi trget life-time jembt tersebut d upy pemelihry. RUMUSAN MASALAH Rumus mslh yg k dibhs dlm tugs khir ii dlh sebgi berikut: 1. Bgimkh pegruh gi terhdp deformsi pd Jembt Surmdu? 2. Berpkh besr ili deformsi Jembt Surmdu kibt pegruh gi? BATASAN MASALAH Bts mslh pd tugs khir ii dlh : 1. Alisis deformsi Jembt Surmdu khususy pd pylo betg tegh 1
4 jembt terhdp posisi horizotl yitu b. c. c. 13 Mei 2011 pukul BBWI smpi dlm yg Mdur, Jembt dri Surby lgsug pukul lgsug pukul d yg Loksi tegh omor 3 Loksi tegh omor 3 yg Tekik berfugsi Referesi) d 84. D t diguk Ut uk
5 t r i p l e s i y l H z. 2
6 Digrm lir pegolh dt Adpu digrm lir pegol h dt dlh sebgi berikut :
7
8 SP3 GPS week 1616 d 1635 D Rw Dt Pegukur 1 Juri, 12 Mei d 13 Mei 2011 Post-Processig Koordit (X,Y) Hsil Pegukur titik GPS 1 d GPS 2 Pegukur 1 Juri, 12 Mei d 13 Mei 2011 Perhitug Tolersi 95% Ketidkpsti Koordit (X,Y) Pegukur 1 Juri, 12 Mei d 13 Mei 2011 tidk Elimisi y Plottig Koordit (X,Y) Titik GPS1 d GPS2 Pegukur 1 Juri, 12 Mei d 13 Mei % Ketidkpsti Pol Koordit 1 titik GPS1 d GPS2 Pegukur 1 Juri, 12 Mei d 13 Mei 2011
9 Kecept Agi 0,017 Hz tggl 1 juri, 12 Mei d 13 Mei 2011 Ekstrksi Nili Kecept Agi Mej di Vektor (X,Y) Vektor Kecep t Iterpol si Kecept Agi (X,Y) Agi Mejd i 0,2 Hz 0,2 Hz oordi t (X,Y) Titik GPS 1 d GPS 2 Ter h d p Pe gu kur 1 J Pol uri Koordit, 12 2Mei Titik GPS1 d d 13 Mei GPS2 201 Pegukur 11 B e b Juri, 12 Mei P d 13 Mei o 2011 P e r h it u g l Perh G e t r S u r m d u d i l i P e r Nil i Perge ser Koordi t Jemb t Koordi t (X,Y) Akibt Beb Dimi k Agi Tgg l 1 A g i T g g l 1 K o r e l s i K o o r d i t J e m b t J D i m i k e s J u r i, 1 2 e r g e s e r M e i d J e m b t M e i t D e
10 Alis is Koord it Perge ser Jemb t Terh dp Akib t Beb Di mik Agi
11 Pol vibr si jem bt Sur m du Koo rdi t (X,Y ) tg gl 1 J uri, 12 Mei d 13 Mei 201 1
12 3
13 Pd peeliti ii dilkuk pegolh dt sebgi berikut :
14
15 1. Dowlod Dt Titik Pegmt 2. Metode Post-Processig 3. Dilkuk metode post-processig pd rw dt di softwre Topco Tools deg membhk Stdrt Presice Ephemeris #3 (SP3). Output post-processig ii berup koorditkoordit titik GPS 1 d GPS 2. Mellui koordit-koordit (X,Y,Z) tersebut seljuty dihitug pol getr (vibrsi) d pergeser posisi jembt sebgi prmeter terjdiy deformsi. Koordit X d koordit Y sebgi deteksi terjdiy deformsi lterl. Perhitug Tolersi Pegukur Semu dt (koordit) tersebut dihitug koordit rt-rt msigmsig titik, residu, vrisi d stdr devisi pegukur. Mellui perhitug tersebut diguk metode uji sttistik distribusi orml deg 95% tigkt ketidkpsti utuk meetuk bts-bts peerim d peolk koordit pegukur. Apbil koordit-koordit hsil processig dt berd diderh peolk, mk koordit-koordit tersebut tidk diikutsertk kedlm pegukur seljuty (proses elimisi). Nmu pbil koordit hsil processig tersebut berd dlm bts peerim koordit, mk koordit-koordit tersebut diikutsertk dlm thp pegolh seljuty. 4. Plottig Koordit Hsil Pegmt 5. Koordit-koordit yg di plot dlh keseluruh koordit yg berd dlm retg peerim uji sttistik. Tujuy utuk megethui pol getr (vibrsi) sert pegruh dri multipth d cycle slips yg dikibtk oleh ligkug loksi peempt titik seperi pgr pembts jembt, kbel peygg jembt sert pylo jembt. Cek Outliers Cek Outliers bertuju utuk megethui d tidky oise mellui hsil plottig koordit. Apbil hsily dikethui terdpt pol multipth d cycle slips, mk diperluk thp smoothig.. 6. Pemberi Movig Averge Filter Pd Dt Yg Megdug Noise Filter yg diguk utuk meghlusk dt (smoothig) pd dt yg megdug oise yg diwujudk mellui pol outliers. 7. Perhitug Pergeser Posisi (X,Y) Jembt Surmdu Nili residu dri perhitug pergeser posisi jembt pd pegukur 1 Juri 2011, 12 Mei 2011, d 13 Mei 2011 tersebut seljuty didefiisik sebgi gejl wl terjdiy deformsi bd jembt. 8. Ekstrksi Nili Kecept Agi mejdi Vektor (X,Y) Dt kecept gi > 0,2 Hz di ekstrk kedlm vektor X d Y deg cr diiterpolsi sehigg memiliki dt sebyk 0,2 Hz. 9. Perhitug Korelsi Koordit Pergeser Jembt Surmdu (X,Y) Terhdp Beb dimik Agi Nili yg dikorelsik tr koordit pergeser jembt surmdu (X,Y) terhdp beb dimik gi (kecept gi) dlh koordit X, Y titik GPS 1 d GPS 2 terhdp vektor X, Y dri dt kecept gi rt-rt, msigmsig utuk pegukur 1 Juri 2011, 12 Mei 2011, d 13 Mei Alisis Alisis dilkuk terhdp stdr devisi pegmt, koordit hsil filter yg diterpk, ili deformsi yg diperoleh d lisis megei sejuh m pergeser disebbk oleh gi deg meliht koefisie korelsi tr pergeser koordit jembt deg kecept gi sert grfik du dimesi yg merepresetsik pol hubug dri keduy. Movig Averge Filter Movig Averge Filter (MA Filter) merupk metode smoothig yg memiliki prisip meggtik setip titik dt deg rt-rt titik tetgg dt. Movig verge filter megurgi itesits siyl, deg hilgy siyl kecil berdekt berikuty. Efek ii meigkt deg meigkty 4
16 bdwidth filter (M). Formul MA Filter dlh sebgi 1. titik yg tidk bebs obstruksi. Pd peeliti rkteristik
17
18 titik jembt, jembt peyebb kre utuk hsil yg deg tigkt 3. GPS 1 N o Dri 0,033 0,103 0,031 0,182 0, l e g pegukur GPS kibt l Hsil Tigkt 0, 0, 0, D i F i G P D i
19 Dri grfik-grfik koordit hsil MA
20 Dri grfik-grfik koordit hsil MA
21
22
23
24 PENUTUP 1. Kesimpul Dri peeliti ii dpt disimpulk beberp hl sebgi berikut : 1. Pd peeliti ii beb dimik gi memiliki pegruh yg lemh terhdp perubh posisi lterl Jembt Surmdu. Koefisie keterkit pegruh gi terhdp perubh posisi lterl yg terjdi dlh < 20% utuk dt di titik GPS 1 (di titik kbel ketig dri pylo Surby) d < 10 % di titik GPS 2 (di titik kbel ketig dri pylo sisi Mdur). 2. Dri hsil pegmt GPS pd peeliti ii megidiksik bhw : 1- Pegukur bul Juri memiliki outliers kecil sehigg deg kecept gi rt-rt terukur sebesr 2 kots terdeteksi pergeser posisi lterl rt-rt Jembt Surmdu di titik GPS 1 sebesr 2 cm d 2 cm di titik GPS Pegukur 12 Mei 2011 memiliki outliers besr, sehigg deg kecept gi rt-rt terukur sebesr 4,5 kots terdeteksi pergeser posisi lterl sebesr 5 cm di titik GPS 1 d 26 cm di titik GPS Sedgk pd pegukur 13 Mei 2011 yg jug memiliki ili outliers yg besr, deg gi rt-rt terukur berkecept 3,8 kot, terdeteksi pergeser posisi lterl sebesr 16 cm dititik GPS 1 d 12 cm dititik GPS Peggu metode kiemtik sert keslh d bis kibt kodisi ligkug pegukur yg tidk bebs obstruksi (gggu), megkibtk multipth d cycle slips sehigg hsil pegukur memiliki byk pol outliers. Outliers tersebut berpegruh terhdp stdr devisi pegukur d ili pergeser posisi Jembt Surmdu. 4. Peggu metode Movig Averge filter yg diguk mmpu mereduksi outliers mksimum sebesr 0,43 m d reduksi outliers miimum sebesr 0 m pd pegukur Juri 2011, sedgk pd pegukur bul Mei 2. MA filter mereduksi outliers mksimum sebesr 0,98 m, d miimum 0 m. Sr Beberp sr yg diberik utuk peeliti seljuty dlh sebgi berikut : 1. Dt hsil peeliti ii dpt diguk sebgi referesi utuk pegembg peeliti deformsi seljuty deg beberp perbik dlm hl pegolh dt d metode yg diguk. Perbik yg dimksud ditry dlh pemilih loksi peempt GPS sert selg pegmt pd metode kiemtik yg dilkuk deg frekuesi high rte yitu > 1 Hz, tu deg megguk metode sttik deg pegmt yg kotiyu. 2. Peempt emometer sebiky berd di loksi yg sm deg posisi peempt GPS gr dt yg didpt berd pd smple titik yg sm sert dilkuk selm 24 jm gr pegruh gi drt d gi lut dpt terliht. Agr lisis megei pegruh beb dimik gi terhdp perubh posisi jembt surmdu lebih stbil, mk diperluk pegukur yg kotiyu deg kuru wktu pegukur yg lebih pjg deg memperhtik fktor musim. Dftr Pustk Abidi, H. Z Peetu Posisi GPS d Apliksiy. Jkrt : PT. Prdy Prmith. Furqo Sttistik Terp utuk Peeliti. CV. Alphbet : Bdug. Nbb, P Structurl Helth Moitorig System. Proceedig Of Costructio Ad Mitece Of Mi Sp Surmdu Bridge. Surby : Miistry Of Public Work Directort Geerl Of Highwy Bli Besr Pelks Jl Nsiol V Techicl Affir Of Ntiol Surmdu Bridge. Whyuigtis, D Tugs Akhir : Model Peetu Dlm Alisis Deformsi Mellui Pedekt Geodetik. Jurus tekik Geodesi Fkults Tekik Sipil d Perec ITB. 7
25 LAMPIRAN
26
27 hubug residu Gmbr 11. Grfik Hubug Pergeser Koordit X Titik GPS 2 deg Kecept Agi Kerh X 8
28
29 9
30
31 1 0
32
33 1 1
34
35
36
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Optimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5, o., (06) 337-350 (30-98 Prit) D-3 Optimsi Wktu Peggti Kompoe Air Cycle Mchie (ACM) Peswt Terbg CRJ-000 Megguk Metode eometric Process Puspit Permtsri, Hryoo, d Diz Fitr Aksiom
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: A-1
JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A- Optimsi Sigle Frequecy Network pd Ly TV Digitl DVB-T deg Megguk Metode Simulted Aelig Desty Arisetyti, Gmtyo Hedrtoro, d Edroyoo Tekik Elektro, Fkults Tekologi
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
n 1 dengan memasukkan beberapa input yang terdapat pada GUI. Sebagai contoh bentuk tampilan untuk interface satu layer seperti di bawah ini.
Dri lyout tmpil wl dits diguk utuk memggil iterfce utuk berbgi mcm ksus yg disedik. Slh stu cotoh tmpil iterfce utuk kristl fotoik stu lyer periodik. deg memsukk beberp iput yg terdpt pd GUI. Sebgi cotoh
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE Desi Rtsri, Nev Styhdewi, Shtik Mrth 3,,3 Uiversits Tjugpur, Potik Emil korespodesi : zhcie@gmil.com Auits dlh sergki
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER
Buleti Ilmih Mt Stt d Terpy (Bimster) Volume 02, No 3 (203), hl 55 62 PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER Lst Dewi, Nev Styhdewi, Evy Sulistiigsih INTISARI Cdg premi
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
Seminar Tugas Akhir Juni 2017
KALIBRATOR SUHU DENGAN THERMOCOUPLE DAN THERMOHYGROMETER DILENGKAPI PENYIMPANAN DATA (Avili Kusum Bitri 1, Adjr Pudji 2, Syifudi 3 ) Jurus Tekik Elektromedik POLITEKNIK KESEHATAN KEMENTRIAN KESEHATAN SURABAYA
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Pengaturan Kecepatan Spindle pada Retrofit Mesin Bubut CNC Menggunakan Kontroler PI Gain Scheduling
JURNAL 1 TENI POMITS Vol. 1, No. 1, (212) 1-5 1 Pegtur ecept Spidle pd Retrofit Mesi Bubut CNC Megguk otroler PI Gi Schedulig Fikri Yog Perm, Dr.Ir. Moch. Rmeli Jurus Tekik Elektro, Fkults Tekologi Idustri,
RANCANG BANGUN SISTEM INFORMASI DATA HIDROAKUSTIK BERBASIS WEB
RANCANG BANGUN SISTEM INFORMASI DATA HIDROAKUSTIK BERBASIS WEB Hery M. Mik 1) d Asep M mu 2) 1) Dose d Peeliti Bgi Akustik d Istrumetsi Kelut Deprteme Ilmu d Tekologi Kelut, Fkults Perik d Ilmu Kelut IPB
ANALISIS DEFORMASI JEMBATAN SURAMADU AKIBAT PENGARUH ANGIN MENGGUNAKAN PENGUKURAN GPS KINEMATIK
ANALISIS DEFORMASI JEMBATAN SURAMADU AKIBAT PENGARUH ANGIN MENGGUNAKAN PENGUKURAN GPS KINEMATIK Lysa Dora Ayu Nugraini, Eko Yuli Handoko, ST, MT Program Studi Teknik Geomatika, FTSP ITS-Sukolilo, Surabaya
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
Rank Matriks Atas Ring
Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
TEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni
TEORI PERMAINAN Apliksi Teori Peri Lw pei (puy itelegesi yg s) Setip pei epuyi beberp strtegi utuk slig eglhk Two-Perso Zero-Su Ge Peri deg pei deg peroleh (keutug) bgi slh stu pei erupk kehilg (kerugi)
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
ANALISIS EIGEN SINYAL SUARA
ANALISIS EIGEN SINYAL SUARA As Amiudi (LF30561) Jurus Tekik Elektro, Fkults Tekik, Uiversits Dipoegoro, Jl. Prof. Sudhrto, Temblg, Semrg, Idoesi E-mil: eeudip@idost.et.id Abstrk Upy pegel sur secr otomtis
ANALISIS MENGGUNAKAN PEMODELAN UNTUK PENGENDALIAN MOTOR LISTRIK STUDI KASUS MOTOR 1750 RPM/60 HP/240 Volt
Jurl Ilmih Mustek Aim H Vol. No. 3, Desember 013 ISSN 089-6697 ANALISIS MENGGUNAKAN PEMODELAN UNTUK PENGENDALIAN MOTOR LISTRIK STUDI KASUS MOTOR 1750 RPM/60 HP/40 Volt Pulus Mger, Dud Adg Pslli Emil: Chlibo_boys007@yhoo.co.id
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
5 PEMODELAN SISTEM. Pengetahuan. Sistem Manajemen Data. Basis aturan fuzzy area kesenjangan. pengetahuan
63 5 PEMODELAN SISTEM 5. Kofigursi Model Model mjeme pegethu utuk pegembg klster idustri brg jdi lteks di Jw Brt d Bte dircg dlm du progrm pergkt luk dlm betuk sistem pedukug keputus (SPK) d sistem mjeme
APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)
Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN 55-5785 http://jourlui-luddicid/ideksphp/pedidikfisik APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
Representasi Matriks Graf Cut-Set Dan Sirkuit
PROSIDING ISBN : 978 979 65 6 Represetsi Mtriks Grf Cut-Set D Sirkuit A 5 Pdri Ferdis, Wmili Mhsisw S Mtemtik Jurus Mtemtik FMIPA UGM Dose Uiersits PGRI Yogykrt emil : pferdis@gmil.com Dose Jurus Mtemtik
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL)
Bb. Peelesi Sistem Persm Liier (SPL) Yuli Setiowti Politekik Elektroik Negeri Surb 7 Topik Defiisi SPL Betuk Mtrik SPL Augmeted Mtrik Peelesi SPL Opersi-opersi Dsr (Elemetr Opertios) Sistem equivlet Opersi
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK D. S. Wti 1, M. Imr, L. Deswit 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Dose Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
SIMULASI SISTEM DS-CDMA DENGAN BERBAGAI KODE PENEBAR
Semir Nsiol Apliksi Tekologi Iformsi 007 (SNATI 007) ISSN: 1907-50 Yogykrt, 16 Jui 007 SIMUASI SISTEM DS-CDMA DENGAN BAGAI KODE PENEBA Bsuki chmt 1, Ali Muydi, Arfito Fhmi 3 Jurus Tekik Elektro, STT Telkom,
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
DERET TAK HINGGA. Deret Geometri Suatu deret yang berbentuk: Dengan a 0 dinamakan deret geometri. Kekonvergenan: divergen jika r 1 Bukti:
DERET TAK HINGGA Cooh dere k higg : + + 3 + = k= k u k. Bris jumlh prsil S, deg S = + + 3 + + = k= k Defiisi Dere k higg, k= k, koverge d mempuyi jumlh S, pbil bris jumlh-jumlh prsil S koverge meuju S.
MODEL TABEL INPUT-OUTPUT NASIONAL (REGIONAL) 1. KERANGKA DASAR MODEL TABEL INPUT-OUTPUT
MODEL TABEL INPUT-OUTPUT NASIONAL (REGIONAL) Dlm sutu perec pembgu ekoomi diperluk peetu priorits kegit ditr sektor-sektor perekoomi. Pd dsry msig-msig sektor tersebut tidk berdiri sediri mu slig memiliki
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model
III. TEORI DASAR. dalam bumi. Dua jenis metode yang biasa digunakan untuk mengukur kontras
III. TEORI DASAR A. Metode Geofisik Secr umum metode Geofisik dipliksik utuk megukur kotrs fisik di dlm bumi. Du jeis metode yg bis diguk utuk megukur kotrs fisik dlh metode ktif d metode psif. Metode