BAB II STUDI LITERATUR
|
|
- Liana Irawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II STUDI LITERATUR Pada bab ini dijelaskan mengenai sistem informasi jadwal penerbangan yang ada saat ini termasuk didalamnya sumber informasi lainnya yang biasa diakses calon penumpang, gambaran umum kebutuhan akan informasi penerbangan, perkembangan pemanfaatan sistem jaringan kerja sebagai metoda untuk mencari lintasan terpendek, perbandingan antar metoda dan kriteria-kriteria yang diperlukan dalam memilih metoda yang akan dikembangkan. Studi dilakukan dengan melakukan pengamatan langsung di lapangan dan melalui literature tertulis yang di dapatkan dari internet, makalah, buku, koran dan flyer/ brochure maskapai penerbangan. 2.1 Sumber Informasi Jadwal Penerbangan Komersial Setiap maskapai penerbangan pada dasarnya memiliki strategi yang berbeda-beda untuk memasarkan jasanya. Cara yang paling umum adalah melalui agen penjulan di setiap bandara dan kerjasama keagenan dengan travel agent di berbagai kota. Strategi ini cukup efektif untuk mengenalkan maskapai penerbangan dan layanannya kepada masyarakat mengingat masyarakat dapat menggali informasi secara langsung dengan datang sendiri ke kantor-kantor agen di kotanya. Ada juga yang lebih cenderung memperbanyak iklan/promo di media massa seperti koran dan televisi. Dan yang terakhir melalui media home page dan online ticketing melalui internet maupun mobile phone. Gambar 2.1 Home Page Garuda Indonesia Sumber : 7
2 2.2 Kebutuhan Sumber Informasi bagi Calon Penumpang Seiring perkembangan gaya hidup masyarakat yang semakin modern dan dinamis, akses informasi yang lengkap dan akurat menjadi sebuah keharusan. Karakter modern tercermin dalam pemanfaatan sumber informasi yang canggih dan semakin dekat secara personal kepada konsumen seperti akses online ticketing melalui internet dari rumah atau hand phone/pda. Sedangkan aspek dinamis masyarakt saat ini dapat terlihat dari mobilitas masyarakat yang luas menjangkau berbagai wilayah di tanah air. Maka wajar pengembangan website maskapai penerbangan menjadi salah satu prioritas layanan kepada calon penumpang. Informasi tambahan Tentang perusahaan dan layanan konsumen Informasi Utama tentang Penerbangan (Fligh Info) Gambar 2.2 Fitur Layanan Website Garuda Indonesia Sumber : Dari sekian maskapai penulis memilih PT. Garuda Indonesia sebagai acuan literasi karena memiliki kualitas dan layanan yang lebih baik. Seperti terlihat pada Gambar 2.2, informasi yang diberikan terbagi dalam dua kelompok utama, pertama adalah mengenai profil perusahaan beserta keunggulan yang ditawarkan dan kedua adalah informasi khusus mengenai jadwal penerbangan. Pada kelompok pertama lebih merupakan kebijakan masing-masing maskapai bagaimana mereka berusaha membangun image dan kepercayaan bagi para calon penumpang. Yang lebih menjadi fokus pada 8
3 penelitian ini adalah pada pelayanan informasi jadwal penerbangan. Mayoritas website memberikan informasi utama berupa : 1. Fligh Schedule terdiri dari Departure & Arrival Schedule 2. Fare atau informasi harga tiket Pada beberapa maskapai ada yang ditambah dengan destination map seperti milik Garuda Indonesia dan fasilitas online booking seperti milik AirAsia Indonesia dan Adam Air. Secara umum informasi tentang jadwal penerbangan dari website cukup lengkap dan memadai namun berdasarkan hasil pengamatan, penulis menemukan beberapa kelemahan yang belum bisa dipenuhi oleh suatu airline website. Para calon penumpang sudah bisa memilih jadwal yang dikehendaki pada daftar yang diberikan begitu juga dengan pilihan daftar kota-kota tujuan yang dilayani,akan tetapi pilihan hanya terbatas pada satu maskapai, dan ketika ingin mencari alternatif jadwal dari maskapai lain harus berganti ke websaite maskapai yang lain. Yang kedua, ketika calon penumpang ingin menempuh perjalanan antara kota asal dan kota tujuan yang tidak terhubung langsung, maka mereka harus mencari jalur alternatif yang memungkinkan untuk menghubungkan kota asal dan tujuan. Sebagai contoh penulis mengambil ilustrasi dari destination map Garuda Indonesia seperti pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 Peta Daftar Kota Tujuan Penerbangan Garuda Indonesia Sumber : 9
4 Misalkan calon penumpang ingin menempuh penerbangan dari kota Pontianak ke Balikpapan. Karena antara kedua kota tersebut tidak ada penerbangan langsung, maka harus dicari jalur transit yang dapat menghubungkannya. Pada kasus penerbangan Pontianak Balikpapan alternatif yang bisa dipilih adalah : 1. Dari Pontianak terbang dengan Citilink ke Jakarta, kemudian terbang ke Balikpapan dengan Garuda. 2. Dari Pontianak terbang dengan Citilink ke Jakarta, kemudian naik Garuda ke Surabaya dahulu, kemudian naik Citilink ke Surabaya, dan baru dari Surabaya terbang dengan Citilink juga ke Balikpapan 3. Dari Pontianak terbang dengan Citilink ke Jakarta, kemudian naik Garuda ke Surabaya dahulu, kemudian naik Garuda ke Surabaya, dan baru dari Surabaya terbang dengan Citilink juga ke Balikpapan Persoalan pemilihan jalur alternatif diatas akan semakin rumit bila kita dihadapkan pada tuntutan untuk memilih pilihan jalur yang paling cepat sampai di kota tujuan atau jalur yang menghasilkan total biaya perjalanan yang termurah. Belum lagi bila alternatif pilihan diatas kita tambah dengan jadwal dari maskapai selain Garuda, misalnya saja antara Jakarta Surabaya dilayani oleh 10 maskapai, Jakarta Balikpapan 5 maskapai, dan Surabaya Balikpapan ada 3 maskapai tentu kemungkinannya akan menjadi lebih banyak dan membutuhkan lebih banyak waktu untuk memilih sesuai dengan yang kita kehendaki. Perhitungan dan pemilihan alternatif jalur penerbangan yang tidak terhubung langsung seperti diatas tentu tidak praktis dengan mengandalkan sumber informasi yang parsial karena setiap maskapai tentu ingin agar calon penumpang memilih mereka untuk terbang dan mengabaikan yang lain. Perhitungan yang lebih praktis tentu haruslah dengan satu aplikasi yang sudah mencakup semua maskapai penerbangan dan dapat membantu perhitungan pemilihan jalur penerbangan yang tercepat atau termurah secara otomatis. Hanya saja karena aplikasi tersebut untuk saat ini belum ada, penulis memutuskan untuk mengawalinya dengan meneliti metoda pemecahan pemilihan jalur tercepat atau termurah tersebut. 10
5 2.3 Pemanfaatan Metoda Jaringan Kerja Persoalan transportasi udara yang secara visual dapat kita pada Gambar 2.3 diatas dapat kita pandang sebagai suatu sistem kerja yang terdiri dari berbagai kota tujuan penerbangan sebagai simpul dan rute penerbangan sebagai garis penghubung/graf yang disebut busur. Pola hubungan antara simpul dan busur tersebut dapat kita pandang sebagai sebuah jaringan kerja. Jaringan kerja muncul pada sejumlah perencanaan dan dalam berbagai bidang. Jaringan transportasi, listrik dan komunikasi merupakan sesuatu yang kita jumpai sehari-hari. Penggambaran jaringan kerja juga digunakan secara luas untuk masalah-masalah seperti produksi, distribusi, perencanaan proyek, penempatan fasilitas, menajemen sumberdaya, perencanaan keuangan dan sebagainya. Sesungguhnya penggambaran jaringan kerja menyediakan bantuan secara visual dan konseptual yang sangat berharga dalam menggambarkan hubungan antara komponen-komponen dalam suatu sistem. Sebelum membahas lebih jauh tentang jaringan kerja, berikut ini penjelasan singkat mengenai jaringan kerja. Analogi peristilahan dalam jaringan kerja yang sering dipakai dalam perencanaan operasi adalah seperti tabel dibawah ini : Simpul Busur Arus Persiapan jalan Jalan Kendaraan Bandar udara Jalur penerbangan Kapal terbang Titik pergantian Kabel,saluran Pesan Stasiun pompa Pipa Cairan Pusat kerja Rute pengiriman material Pekerjaan Tabel 2.1 Tabel Perbandingan Penggunaan Peristilahan dalam Jaringan Kerja O A 2 C 1 B D 1 E 4 7 T Gambar 2.4 Contoh suatu jaringan kerja 11
6 Suatu jaringan kerja terdiri atas suatu gugus titik dan garis yang menghubungkan pasangan titik tertentu. Titik-titik tersebut dinamakan simpul (node/vertices; sebagai contoh jaringan kerja dalam gambar 2.4 memiliki 7 buah simpul yang digambarkan dengan lingkaran. Garis-garis yang menghubungkan simpul-simpul tersebut dinamakan busur (arcs/links/edge/branch). Arah arus tersebut ditunjukkan dengan menambahkan ujung panah pada akhir garis yang menggambarkan busur. Dalam melambangkan suatu busur berarah dengan cara mencantumkan dua simpul yang dihubungkan, simpul asal harus dituliskan di depan; misalnya suatu busur berarah dari A ke B harus dilambangkan AB bukannya BA. Busur ini bisa juga dilambangkan dengan A B. Jumlah arus terbesar (mungkin tak hingga) yang dapat dibawa dalam suatu busur berarah dinamakan sebagai kapasitas busur. Untuk simpul, dilakukan pembedaan antara simpul yang merupakan pembangkit arus bersih, penyerap arus bersih, atau tidak keduanya. Suatu simpul pemasok (supply node) atau kadang disebut sebagai simpul sumber atau sumber saja, mimiliki sifat bahwa arus yang mengalir keluar dari simpul tersebut melebihi arus yang masuk kedalam simpul tersebut. Sebaliknya simpul dimana aliran yang masuk melebihi arus yang keluar disebut sebagai simpul penampung (demand node). Suatu simpul perantara (transshipment node) atau simpul intermediate memenuhi sifat arus yang masuk ke dalam simpul sama dengan yang keluar dari simpul. Metode penerapan jaringan kerja yang sering dipakai dalam manajemen operasi adalah : 1. Masalah lintasan terpendek (shortest path problem) Metode shortest path digunakan untuk menyelesaikan permasalahan transportasi yang menghubungkan dua buah simpul yang tidak terhubungkan secara langsung namun berada dalam satu jaringan yang saling terhubungkan (undirected and connected network). Setiap simpul dalam jaringan dihubungkan oleh busur yang memiliki arus tertentu (jarak,waktu,biaya). Simpul utama yang menjadi acuan adalah simpul dimana proses dimulai atau origin node dan simpul tujuan terakhir yang dikehendaki atau destination node. Inti permasalahannya 12
7 adalah bagaimana menemukan lintasan yang terpendek antara simpul origin ke destination. 2. Masalah jangkauan pohon minimum (minimum spanning tree problems) Metode minimum spanning tree masih merupakan penyelesaian kasus lintasan terpendek pada jaringan undirected dan connected namun dengan penerapan yang berbeda. Pada masalah shortest path yang dicari adalah lintasan terpendek antara simpul origin dan destination, sedangkan minimum spanning tree memilih satu set lintasan yang memiliki shortest total length diantara semua lintasan yang menghubungkan semua simpul dalam jaringan. 3. Masalah arus maksimum (maximum flow problem) Adalah metode penyelesaian jaringan undirected dan connected yang semua lintasan diawali dari satu titik asal disebut sumber/source dan berkhir pada satu titik juga disebut titik penampung/sink. Semua titik yang dilalui disebut sebagai transhipment nodes. Perhitungan properti dari arus pada setiap lintasan menggunakan batasan kapasitas maksimal yang dapat dilalui, misalnya untuk kasus penerbangan dibatasi biaya maksimum pada setiap lintasan yang dipilih adalah Rp , Masalah arus biaya minimum (minimum cost flow problem) Hampir sama dengan penyelesaian masalah maximum flow, hanya saja pembatasan kapasitas berharga minimum yang difokuskan pada perhitungan biaya. Metode ini dapat menyelesaikan kasus jaringan dengan multiple source (supply nodes) dan multiple destinations (demand nodes). Dari keempat metode penyelesaian masalahjaringan, yang dapat memenuhi persyaratan kasus transportasi udara sebagaimana sub bab 2.2 adalah masalah lintasan terpendek (shortest path problem). Pertimbangannya adalah terdapat satu simpul asal dan tujuan dalam jaringan undirected dan connected dengan kapasitas busur berupa waktu tercepat dan biaya termurah. 13
8 2.4 Metoda Pemilihan Lintasan Terpendek Definisi Lintasan Terpendek Lintasan terperndek adalah lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu empat dari tempat tertentu. Lintasan minimum yang dimaksud dapat dicari dengan menggunakan graf. Graf yang digunakan adalah graf yang berbobot, yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot. Dalam kasus penelitian ini, bobot yang dimaksud berupa waktu tempuh atau harga tiket Macam-macam Tipe Masalah Lintasan Terpendek Secara umum ada beberapa tipe masalah lintasan terpendek, antara lain : a. Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortest path). b. Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul (all pairs shortest path). c. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain (singlesource shortest path). d. Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu (intermediate shortest path) Strategi Greedy untuk Pemecahan Masalah Lintasan Terpendek Definisi Strategi Greedy Strategi greedy adalah strategi yang memecahkan masalah langkah demi langkah, pada setiap langkah, adapun urutan langkah strategi Greedy adalah : 1. Mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh saat itu 2. Berharap bahwa dengan memilih solusi optimum lokal, pada setiap langkah akan mencapai solusi optimum global. Strategi greedy mengasumsikan bahwa optimum lokal menyusun solusi optimum global. Prinsip strategi greedy adalah: take what you can get now!. Ambil apa yang anda peroleh sekarang! Prinsip ini juga dipakai dalam pemecahan masalah optimasi. Dalam kehidupan sehari-hari, kita juga pernah menggunakan prinsip greedy, misalnya: a. Memilih jurusan di Perguruan Tinggi b. Memilih jalur tersingkat dari Bandung ke Jakarta. 14
9 Skema Umum Strategi Greedy Persoalan optimasi dalam konteks strategi greedy disusun oleh elemen-elemen sebagai berikut: 1. Himpunan kandidat, C. Himpunan ini berisi elemen-elemen pembentuk solusi. Pada setiap langkah, satu buah kandidat diambil dari himpunannya. 2. Himpunan solusi, S. Merupakan himpunan dari kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi persoalan. Himpunan solusi adalah himpunan bagian dari himpunan kandidat. 3. Fungsi seleksi dinyatakan sebagai predikat SELEKSI Merupakan fungsi yang pada setiap langkah memilih kandidat yang paling mungkin untuk mendapatkan solusi optimal. Kandidat yang sudah dipilih pada suatu langkah tidak pernah dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya. 4. Fungsi kelayakan (feasible) dinyatakan dengan predikat LAYAK Merupakan fungsi yang memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar aturan yang ada. 5. Fungsi obyektif, merupakan fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi. Dalam strategi ini, kita berharap optimum global merupakan solusi optimum dari persoalan. Namun, adakalanya optimum global belum tentu merupakan solusi optimum (terbaik), tetapi dapat merupakan solusi sub-optimum atau pseudo-optimum. Hal ini dapat dijelaskan dari dua faktor berikut: 1) Strategi greedy tidak beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif solusi yang ada. 2) Pemilihan fungsi SELEKSI: fungsi SELEKSI biasanya didasarkan pada fungsi obyektif (fungsi SELEKSI bisa saja identik dengan fungsi obyektif). Jika fungsi SELEKSI tidak identik dengan fungsi obyektif, kita harus memilih fungsi yang tepat untuk menghasilkan nilai yang optimum. 15
10 Karena itu, pada sebagian masalah strategi Greedy tidak selalu berhasil memberikan solusi yang benar-benar optimum. Tetapi, strategi greedy pasti memberikan solusi yang mendekati (approximation) nilai optimum Algoritma Penyelesaian Masalah Lintasan Terpendek Algoritma untuk masalah Lintasan Terpendek secara garis besar adalah sebagai berikut : Tujuan dari iterasi ke n : Menentuakan simpul yang menduduki urutan ke-n dalam jaraknya terhadap simpul asal (yang akan diulang untuk n=1,2,3,... sampai simpul yang menduduki tempat ke-n tersebut adalah simpul tujuan). Masukan bagi iterasi ke-n : Simpul terdekat ke (n-1) dalam jaraknya terhadap simpul asal (didapatkan dari iterasi sebelumnya), termasuk lintasan terpendeknya dan jaraknya terhadap simpul asal. (simpul yang termasuk dalam lintasan ini disebut sebagai simpul terselesaikan, sedangkan yang lainnya disebut sebagai simpul tak terselesaikan. Simpul asal selalu merupakan simpul terselesaikan). Calon untuk simpul terdekat ke-n : Setiap terselesaikan yang secara langsung terhubungkan dengan link menuju satu atau lebih simpul tak terselesaikan akan memberikan satu calon suatu simpul tak terselesaikan dengan busur tak berarah terpendek. (jarak sama akan memberikan calon tambahan). Perhitungan untuk simpul terdekat ke-n : Untuk setiap simpul terselesaikan dan calonnya, jumlahkan jarak keduanya dan jarak lintasan terpendek antara titik asal dengan simpul terselesaikan ini. Suatu calon dengan jumlah jarak terpendek akan merupakan simpul terdekat ke-n (jarak sama memberikan tambahan simpul terselesaikan), dan lintasan terpendeknya yang membangkitkan jarak ini. Suatu solusi untuk pemecahan masalah lintasan terpendek seringkali disebut sebagai pathing algorithm atau algoritma lintasan.. Beberapa metode algoritma yang utama dan sering dipakai untuk menyelesaikan masalah tersebut antara lain adalah : 1. Algoritma Djikstra 2. Algoritma Bellman-Ford 3. Algorithm Floyd-Warshall 16
11 1) Algoritma Djikstra Algoritma Dijkstra, dinamai menurut penemunya, Edsger Dijkstra, adalah algoritma dengan prinsip greedy yang memecahkan masalah lintasan terpendek untuk sebuah graf berarah dengan bobot sisi yang tidak negatif. Misalnya, bila simpul dari sebuah graph melambangkan kota-kota dan bobot tiap simpul melambangkan jarak antara kota-kota tersebut, algoritma Dijkstra dapat digunakan untuk menemukan jarak terpendek antara dua kota. Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah dan berbobot, G dan sebuah source vertex s dalam G. V adalah himpunan semua simpul dalam graph G. Setiap sisi dari graph ini adalah pasangan vertices (u,v) yang melambangkan hubungan dari vertex u ke vertex v. Himpunan semua edge disebut E. Weights dari edges dihitung dengan fungsi w: E [0, ); jadi w(u,v) adalah jarak non-negatif dari vertex u ke vertex v. Cost dari sebuah edge dapat dianggap sebagai jarak antara dua vertex, yaitu jumlah jarak semua edge dalam path tersebut. Untuk sepasang vertex s dan t dalam V, algoritma ini menghitung jarak terpendek dari s ke t. a) Deskripsi Algoritma Dijkstra melibatkan pemasangan label pada verteks. Kita misalkan L(v) menyatakan label dari verteks v. Pada setiap pembahasan, beberapa verteks mempunyai label sementara dan yang lain mempunyai label tetap. Kita misalkan T menyatakan himpunan verteks yang mempunyai label sementara. Dalam menggambarkan algoritma tersebut, kita akan melingkari verteks-verteks yang mempunyai label tetap. Selanjutnya akan kita tunjukkan bahwa jika L(v) adalah label tetap dari verteks v, maka L(v) merupakan panjang lintasan terpendek dari a ke v. Sebelumnya semua verteks mempunyai label sementara. Setiap iterasi dari algoritma tersebut mengubah status satu label dari sementara ke tetap; sehingga kita dapat mengakhiri algoritma tersebut jika z menerima sebuah label tetap. Pada bagian ini L(z) merupakan panjang lintasan terpendek dari a ke z. 17
12 b) Algoritma Algoritma ini mencari panjang lintasan terpendek dari verteks a ke z dalam sebuah graf berbobot tersambung. Bobot dari rusuk (i,j) adalah w(i,j)>0 dan label verteks x adalah L(x). Hasilnya, L(z) merupakan panjang lintasan terpendek dari a ke z. Masukan : Sebuah graf berbobot tersambung dengan bobot positif. Verteks a sampai z. Keluaran : L(z), panjang lintasan terpendek dari a ke z. procedure dijkstra (w,a,z,l) L(a) := 0 for semua verteks x a do L(x) := T := himpunan semua verteks // T adalah himpunan verteks yang panjang terpendeknya dari a belum ditemukan while z Є T do begin pilih v Є T dengan minimum L(v) T:=T-{v} for setiap x Є T di samping v do Sumber : Dobson, Simon. (2005). Weighted graphs and shortest paths.ucd School of Computer Science and Informatics. Dublin c) Kompleksitas waktu algoritma (Running time) Algoritma Dijkstra'menggunakan waktu sebesar O(V*log V + E) di mana V dan E adalah banyaknya sisi dan titik. 2) Algoritma Bellman-Ford Algoritma Bellman-Ford menghitung jarak terpendek (dari satu sumber) pada sebuah digraph berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa ia menghitung semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma Dijkstra dapat lebih cepat mencari hal yang sama dengan syarat tidak ada sisi (edge) yang berbobot negatif. Maka Algoritma Bellman-Ford hanya digunakan jika ada sisi berbobot negatif. 18
13 a) Deskripsi Kebenaran dari algoritma Bellman-Ford dapat ditunjukkan dengan induksi sebagai berikut: Lemma. Setelah pengulangan i dari siklus for: + Jika Distance(u) terhingga, akan sebanding dengan panjang dari beberpapa lintasan dari s menuju u; + Jika terdapat lintasan dari s menuju u pada kebanyakan sisi i, kemudian Distance(u) adalah kebanyakan panjang pada lintasan terpendek dari s menuju u dengan kebanyakan sisi i. Bukti. Untuk setiap dasar induksi, perhatikan i=0 dan saat kejadian sebelum siklus for yang dieksekusi pertama kali. Kemudian, untuk setiap simpul asal, source.jarak = 0, adalah benart. Untuk setiap simpul u, lainnya u.jarak = tak terhingga, juga benar karena tidak terdapat dari simpul asal ke simpul u dengan sisi berbobot 0. Untuk kasus induktif, pertama kali kita membuktikan bagian awal. Bayangkan saat jarak setiap simpul diperbarui sebagai berikut v.jarak := u.jarak + uv.bobot. Dengan menggunakan asumsi induktif, u.jarak adalah panjang dari beberapa lintasan yang menghubungkan simpul awal dengan u. Kemudian u.jarak + uv.bobot adalah panjang lintasan yang berasal dari simpul awal menuju v yang mengikuti lintasan yang berasal dari simpul awal menuju u dan kemudian menuju ke v. Untuk bagian kedua,perhatikan bahwa lintasan terpendek dari simpul asal menuju u dengan kebanyakan terdapat pada i sisi. Jadikan v sebagai simpul terakhir sebelum mencapai u pada lintasan tersebut. Kemudian, bagian suatu lintasan dari simpul awal menuju v adalah lintasan terpendek dari simpul asal menuju v pada kebanyakan sisi-sisi i-1. Dengan asumsi induktif ini, v.jarak setelah siklus i-1 kebanyakan panjang dari lintasan ini. Dengan demikian, uv.bobot + v.jarak berada padsa kebanyakn panjang lintasan dari s menuju u. Pada siklus ke- i, u.jarak 19
14 akan dibandingkan dengan uv.weight + v.jarak, dan himpunan sebanding dengannya jika uv.bobot + v.jarak lebih kecil. Kemudian, setelah siklus i, u.jarak pada kebanyakan panjang lintasan terpendek dari simpul asal menuju u yang melewati kebanyakan sisi i. Ketika i sebanding dengan banyaknya simpul pada graf, setiap lintasan akan dijadikan sebagai shortest path overall, kecuali jika terdapat bobot siklus yang negatif. Jika ada bobot-siklus negatif dan dapat diakses dari simpul asal, kemudian diberikan langkah manapun, akan terdapat sebuah lintasan yang lebih pendek, sehingga tidak terdapat langkah terpendek. Di lain pihak, langkah terpendek tidak akan mengikutsertakan siklus manapun (karena dengan berputar pada siklus tersebut akan membuat langkahnya menjadi semakin pendek), jadi setiap lintasan terpendek akan mengunjungi setiap simpul paling tidak 1 kali, dan banyaknya sisi lebih sedikit dari banyaknya simpul di dalam graf. b) Algoritma // Definisi tipe data dalam graf record titik { list sisi2 real jarak titik sebelum } record sisi { titik dari titik ke real bobot } function BellmanFord(list semuatitik, list semuasisi, titik dari) // Argumennya ialah graf, dengan bentuk daftar titik // and sisi. Algoritma ini mengubah titik-titik dalam // semuatitik sehingga atribut jarak dan sebelum // menyimpan jarak terpendek. // Persiapan for each sisi uv in semuasisi: u := uv.dari v := uv.ke // uv adalah sisi dari u ke v if v.jarak > u.jarak + uv.bobot v.jarak := u.jarak + uv.bobot v.sebelum := u // Cari sirkuit berbobot(jarak) negatif for each sisi uv in semuasisi: u := uv.dari v := uv.ke 20
15 Sumber : Dobson, Simon. (2005). Weighted graphs and shortest paths.ucd School of Computer Science and Informatics. Dublin c) Kompleksitas waktu algoritma (Running time) Algoritma Bellman-Ford menggunakan waktu sebesar : O(V.E) di mana V dan E adalah banyaknya sisi dan titik. Inisialisasi: O(v) Loop utama: O(v.e) Pengecekan loop negative: O(e) Total: O(v.e) 3) Algoritma Floyd-Warshall Algoritma Floyd-Warshall memiliki input graf berarah dan berbobot (V,E), yang berupa daftar titik (node/vertex V) dan daftar sisi (edge E). Jumlah bobot sisisisi pada sebuah jalur adalah bobot jalur tersebut. Sisi pada E diperbolehkan memiliki bobot negatif, akan tetapi tidak diperbolehkan bagi graf ini untuk memiliki siklus dengan bobot negatif. Algoritma ini menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang menghubungkan sebuah pasangan titik, dan melakukannya sekaligus untuk semua pasangan titik. a) Deskripsi Dasar algoritma ini adalah sebagai berikut: + Asumsikan semua simpul graf berarah G adalah V = {1, 2, 3, 4,..., n}, perhatikan subset {1, 2, 3,..., k}. + Untuk setiap pasangan simpul i, j pada V, perhatiakm semua lintasan dari i ke j dimana semua simpul pertengahan diambil dari {1, 2,..., k}, dan p adalah lintasan berbobot minimum diantara semuanya. + Algoritma ini mengeksploitasi relasi antara lintasan p dan lintasan terpendek dari i ke j dengan semua simpul pertengahan berada pada himpunan {1, 2,..., k 1}. 21
16 + Relasi tersebut bergantung pada apakah k adalah simpul pertengahan pada lintasan p. Implementasi algoritma ini dalam pseudocode: (Graf direpresentasikan sebagai matrix keterhubungan, yang isinya ialah bobot/jarak sisi yang menghubungkan tiap pasangan titik, dilambangkan dengan indeks baris dan kolom) (Ketiadaan sisi yang menghubungkan sebuah pasangan dilambangkan dengan Tak-hingga) b) Algoritma function fw(int[1..n,1..n] graph) { // Inisialisasi var int[1..n,1..n] jarak := graph var int[1..n,1..n] sebelum for i from 1 to n for j from 1 to n if jarak[i,j] < Tak-hingga sebelum[i,j] := i // Perulangan utama pada algoritma for k from 1 to n for i from 1 to n for j from 1 to n if jarak[i,j] > jarak[i,k] + jarak[k,j] jarak[i,j] = jarak[i,k] + jarak[k,j] b l [i j] b l [k j] Sumber : Dobson, Simon. (2005). Weighted graphs and shortest paths.ucd School of Computer Science and Informatics. Dublin c) Kompleksitas waktu algoritma (Running time) Algoritma ini berjalan dengan waktu O(V 3 ). 22
STUDI DAN IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA, BELLMAN-FORD DAN FLOYD-WARSHALL DALAM MENANGANI MASALAH LINTASAN TERPENDEK DALAM GRAF
STUDI DAN IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA, BELLMAN-FORD DAN FLOYD-WARSHALL DALAM MENANGANI MASALAH LINTASAN TERPENDEK DALAM GRAF Apri Kamayudi NIM : 13505009 Program Studi Teknik Informatika, Institut
Lebih terperinciALGORITMA DJIKSTRA, BELLMAN-FORD, DAN FLOYD-WARSHALL UNTUK MENCARI RUTE TERPENDEK DARI SUATU GRAF
ALGORITMA DJIKSTRA, BELLMAN-FORD, DAN FLOYD-WARSHALL UNTUK MENCARI RUTE TERPENDEK DARI SUATU GRAF Dibi Khairurrazi Budiarsyah - 13509013 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciAirline Shortest Path Software
Analisis Algoritma Pemilihan Lintasan Terpendek pada Penerbangan Domestik untuk Perancangan Airline Shortest Path Software Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Syarat Kelulusan Sarjana Strata 1 Oleh : S
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciALGORITMA ROUTING DI LINGKUNGAN JARINGAN GRID MENGGUNAKAN TEORI GRAF
ALGORITMA ROUTING DI LINGKUNGAN JARINGAN GRID MENGGUNAKAN TEORI GRAF Irfan Darmawan (1), Kuspriyanto (2), Yoga Priyana (2), Ian Yosep M.E (2) Teknik Elektro, Universitas Siliwangi Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciSTUDI DAN IMPLEMENTASI PERSOALAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF DENGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA BELLMAN-FORD
STUDI DAN IMPLEMENTASI PERSOALAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF DENGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA BELLMAN-FORD Bayu Aditya Pradhana NIM : 5052 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Graf adalah salah satu metode yang sering digunakan untuk mencari solusi dari permasalahan diskrit dalam dunia nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Graf G didefenisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS PEMILIHAN ALGORITMA LINTASAN TERPENDEK DAN PENYELESAIAN KASUS RUTE PENERBANGAN DOMESTIK
BAB IV ANALISIS PEMILIHAN ALGORITMA LINTASAN TERPENDEK DAN PENYELESAIAN KASUS RUTE PENERBANGAN DOMESTIK 4.. Langkah Pemilihan dan Penerapan Algoritma Seiring dengan perkembangan teknologi yang makin pesat
Lebih terperinciImplementasi Graf dalam Penentuan Rute Terpendek pada Moving Object
Implementasi Graf dalam Penentuan Rute Terpendek pada Moving Object Firdaus Ibnu Romadhon/13510079 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
39 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang paling banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari hari. Salah satu bentuk dari graf adalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graph Graf adalah struktur data yang terdiri dari atas kumpulan vertex (V) dan edge (E), biasa ditulis sebagai G=(V,E), di mana vertex adalah node pada graf, dan edge adalah rusuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciAlgoritma Bellman-Ford Sebagai Solusi Pencarian Akses Tercepat dalam Jaringan Komputer
Algoritma Bellman-Ford Sebagai Solusi Pencarian Akses Tercepat dalam Jaringan Komputer Sri Handika Utami- NIM 13508006 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
21 2 TINJUN PUSTK 2.1. lgoritma lgoritma merupakan suatu langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, tanpa memperhatikan bentuk yang akan digunakan sebagai implementasinya,
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall dalam Penentuan Lintasan Terpendek (Single Pair Shortest Path)
Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall dalam Penentuan Lintasan Terpendek (Single Pair Shortest Path) Raden Aprian Diaz Novandi Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Volume 2 Nomor 2, Oktober 207 e-issn : 24-20 p-issn : 24-044X Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Muhammad Khoiruddin Harahap Politeknik Ganesha Medan Jl.Veteran No. 4 Manunggal choir.harahap@yahoo.com
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK PADA OPTIMALISASI JALUR PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. X DENGAN MENERAPKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
PENENTUAN RUTE TERPENDEK PADA OPTIMALISASI JALUR PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. X DENGAN MENERAPKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL Vera Apriliani Nawagusti 1), Ali Nurdin 2), Aryanti aryanti 3) 1),2),3 ) Jurusan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Analisis Masalah Analisis sistem bertujuan untuk melakukan identifikasi persoalan - persoalan yang muncul dalam pembuatan sistem, selain itu hal ini juga dilakukan agar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Lintasan Terpendek Lintasan terpendek merupakan lintasan minumum yang diperlukan untuk mencapai suatu titik dari titik tertentu (Pawitri, ) disebutkan bahwa. Dalam permasalahan pencarian
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum
Penggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum Gerard Edwin Theodorus - 13507079 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung, email: if17079@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy dalam Optimasi Keuntungan Perusahaan Pengiriman Barang
Penerapan Algoritma Greedy dalam Optimasi Keuntungan Perusahaan Pengiriman Barang Windy Amelia - 13512091 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar
Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
17 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Informasi Geografis Sistem Informasi Geografis atau Geografic Information Sistem (GIS) merupakan sistem komputer yang digunakan untuk memasukkan, menyimpan, memeriksa,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciMata Kuliah Penelitian Operasional II OPERATIONS RESEARCH AN INTRODUCTION SEVENTH EDITION BY HAMDY A. TAHA BAB 6.
Mata Kuliah Penelitian Operasional II OPERATIONS RESEARCH AN INTRODUCTION SEVENTH EDITION BY HAMDY A. TAHA BAB 6 Analisis Jaringan Dipresentasikan oleh: Herman R. Suwarman, S.Si Pendahuluan- Ilustrasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm
Design and Analysis Algorithm Pertemuan 06 Drs. Achmad Ridok M.Kom Imam Cholissodin, S.Si., M.Kom M. Ali Fauzi S.Kom., M.Kom Ratih Kartika Dewi, ST, M.Kom Contents 31 Greedy Algorithm 2 Pendahuluan Algoritma
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA FLOYD WARSHALL UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK DALAM PENGIRIMAN BARANG
PENERAPAN ALGORITMA FLOYD WARSHALL UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK DALAM PENGIRIMAN BARANG Ahyar Rivai Hasibuan Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja Np. 338 Simpang
Lebih terperinciANALISIS JARINGAN MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 &12. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
ANALISIS JARINGAN MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke- & Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia PENGANTAR Jaringan (Network) : sebuah sistem yang terdiri dari
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Jaringan (Network) : sebuah sistem yang terdiri dari rangkaian noda (node) dan kegiatan (activity). Masalah
Lebih terperinciPenerapan Graf dalam Optimasi Jalur Penerbangan Komersial dengan Floyd-Warshall Algorithm
Penerapan Graf dalam Optimasi Jalur Penerbangan Komersial dengan Floyd-Warshall Algorithm Hisham Lazuardi Yusuf 13515069 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Di tengah masyarakat dengan aktivitas yang tinggi, mobilitas menjadi hal yang penting.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Di tengah masyarakat dengan aktivitas yang tinggi, mobilitas menjadi hal yang penting. Namun pada kenyataannya, terdapat banyak hal yang dapat menghambat
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Pada bab ini akan diuraikan mengenai alur atau langkah-langkah yang dilakukan dalam pengerjaan tugas akhir ini. Permasalahan pemilihan lintasan penerbangan antara dua kota
Lebih terperinciDiktat Algoritma dan Struktur Data 2
BB X GRF Pengertian Graf Graf didefinisikan sebagai pasangan himpunana verteks atau titik (V) dan edges atau titik (E). Verteks merupakan himpunan berhingga dan tidak kosongdari simpul-simpul (vertices
Lebih terperinciAlgoritma Greedy (lanjutan)
Algoritma Greedy (lanjutan) 5. Penjadwalan Job dengan Tenggang Waktu (Job Schedulling with Deadlines) Persoalan: - Ada n buah job yang akan dikerjakan oleh sebuah mesin; - tiap job diproses oleh mesin
Lebih terperinciAnalisis Pengimplementasian Algoritma Greedy untuk Memilih Rute Angkutan Umum
Analisis Pengimplementasian Algoritma Greedy untuk Memilih Rute Angkutan Umum Arieza Nadya -- 13512017 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FORD-FULKERSON TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FORD-FULKERSON TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Penentuan Jadwal dan Jalur Penerbangan
Aplikasi Graf pada Penentuan Jadwal dan Jalur Penerbangan Hishshah Ghassani - 13514056 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPenentuan Rute Terpendek Tempat Wisata di Kota Tasikmalaya Dengan Algoritma Floyd-warshall
Penentuan Rute Terpendek Tempat Wisata di Kota Tasikmalaya Dengan Algoritma Floyd-warshall Muhamad Fikri Alhawarizmi - 13513009 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS
BAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS 3.1 Algoritma Greedy Algoritma Greedy merupakan metode yang paling populer dalam memecahkan persoalan optimasi. Hanya ada dua macam persoalan optimasi, yaitu
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing
Penerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing Indra Siregar 13508605 Program Studi Teknik Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Persoalan Lintasan Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Aplikasi Graf pada Persoalan Lintasan Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Adriansyah Ekaputra 13503021 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung Abstraksi Makalah
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Greedy pada Optimasi Pelaksanaan Misi dalam Permainan Assassins Creed : Revelations
Aplikasi Algoritma Greedy pada Optimasi Pelaksanaan Misi dalam Permainan Assassins Creed : Revelations Miftahul Mahfuzh 13513017 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dibahas landasan teori mengenai teori-teori yang digunakan dan konsep yang mendukung pembahasan, serta penjelasan mengenai metode yang digunakan. 2.1. Jalur Terpendek
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graph 2.1.1 Definisi Graph Menurut Dasgupta dkk (2008), graph merupakan himpunan tak kosong titik-titik yang disebut vertex (juga disebut dengan node) dan himpunan garis-garis
Lebih terperinciIMPLEMENTASI GRAF DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI GREEDY
IMPLEMENTASI GRAF DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI GREEDY Erdiansyah Fajar Nugraha (13508055) Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10,Bandung e-mail: if18055@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciA. TUJUAN PEMBELAJARAN
Praktikum 14 Graph (Algoritma Multipath) A. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah melakukan praktikum dalam bab ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Memahami struktur data graph. 2. Mampu mengimplementasikan algoritma
Lebih terperinciIMPLEMENTASI GRAF DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI GREEDY
IMPLEMENTASI GRAF DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI GREEDY Arief Latu Suseno NIM : 13505019 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : Abstrak Graf merupakan
Lebih terperinciALGORITMA GREEDY : MINIMUM SPANNING TREE. Perbandingan Kruskal dan Prim
ALGORITMA GREEDY : MINIMUM SPANNING TREE Perbandingan Kruskal dan Prim AGENDA Pendahuluan Dasar Teori Contoh Penerapan Algoritma Analisis perbandingan algoritma Prim dan Kruskal Kesimpulan PENDAHULUAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sitematis
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum
Penerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum Bramianha Adiwazsha - NIM: 13507106 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPengembangan Teori Graf dan Algoritma Prim untuk Penentuan Rute Penerbangan Termurah pada Agen Penyusun Perjalanan Udara Daring
Pengembangan Teori Graf dan Algoritma Prim untuk Penentuan Rute Penerbangan Termurah pada Agen Penyusun Perjalanan Udara Daring Jeremia Kavin Raja Parluhutan / 13514060 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. Algoritma merupakan jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak
Lebih terperinciElvira Firdausi Nuzula, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang
PENERAPAN ALGORITMA AUCTION UNTUK MENGATASI MASALAH LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH) Elvira Firdausi Nuzula, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang E-mail : elvira_firdausi@yahoo.co.id
Lebih terperinciPada perkembangannya ternyata model transportasi ini dapat juga digambarkan dan diselesaikan dalam suatu bentuk jaringan
MODEL ARUS JARINGAN DEFINISI Jaringan (network) = (N, A); N=node, A=arc = sisi=busur. Arc (sisi) terarah mempunyai arah. Jaringan terarah mempunyai semua sisi yang terarah. Path (lintasan) = sekumpulan
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013. Graf Berarah
SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013 Graf Berarah Graf Berarah Suatu graf berarah (Direct Graf/Digraf) D terdiri atas 2 himpunan : 1. Himpunan V, anggotanya disebut Simpul. 2. Himpunan A, merupakan
Lebih terperinciAlgoritma Dijkstra dan Bellman-Ford dalam Pencarian Jalur Terpendek
Algoritma Dijkstra dan Bellman-Ford dalam Pencarian Jalur Terpendek Yudi Retanto 13508085 Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Greedy pada Permainan Ludo
Implementasi Algoritma Greedy pada Permainan Ludo Sylvia Juliana, 13515070 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl, Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Menggunakan Graf dan Greedy dalam Kehidupan Sehari-hari
Pencarian Jalur Terpendek dengan Menggunakan Graf dan Greedy dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra - NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Bellman Ford pada Routing Jaringan Komputer
Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Bellman Ford pada Routing Jaringan Komputer Ginanjar Fahrul Muttaqin Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung, Ganeca 10, e-mail: gin2_fm@yahoo.co.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,
Lebih terperinciALGORITMA BELLMAN-FORD DALAM DISTANCE VECTOR ROUTING PROTOCOL
ALGORITMA BELLMAN-FORD DALAM DISTANCE VECTOR ROUTING PROTOCOL Algoritma Bellman-Ford dalam Distance Vector Routing Protocol Galih Andana NIM : 13507069 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau
Lebih terperinciStudi Algoritma Optimasi dalam Graf Berbobot
Studi Algoritma Optimasi dalam Graf Berbobot Vandy Putrandika NIM : 13505001 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15001@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin dengan berkembangnya teknologi fotografi di Indonesia, khususnya di Kota Medan, fotografi tidak hanya sebagai sarana atau alat untuk mengabadikan suatu kejadian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciAlgoritma dan Pemrograman Pendekatan Pemrograman Modular
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Algoritma dan Pemrograman Pendekatan Pemrograman Modular Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id Pendahuluan Teknik Pemrograman Penekanan
Lebih terperinciPENCARIAN RUTE TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA GREEDY
Seminar Nasional INO-04 ISSN: 337-4349 PNRIN RUT TRPNK MNUNKN ORITM RY nty Nur ayati, ntoni Yohanes, Program Studi Teknik Industri, Universitas Stikubank Semarang l. Trilomba uang No, Semarang mail:enty_nur@yahoo.co.id,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciKonsep. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi
GRPH 1 Konsep Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi 2 Contoh Graph agan alir pengambilan mata kuliah 3 Contoh Graph Peta 4 5 Dasar-dasar Graph Suatu graph
Lebih terperinciPERANCANGAN PETA EVAKUASI MENGGUNAKAN
PERANCANGAN PETA EVAKUASI MENGGUNAKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL UNTUK PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK (Studi Kasus: Rumah Sakit Umum Daerah Kabupaten Kebumen) Skripsi BENY NUGROHO I 0307031 JURUSAN TEKNIK
Lebih terperinciSirkuit Euler & Sirkuit Hamilton SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013
Sirkuit Euler & Sirkuit Hamilton SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013 Sirkuit Euler Lintasan Euler ialah lintasan yang melalui masing-masing sisi di dalam graf tepat satu kali. Sirkuit Euler
Lebih terperinciPermodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal
Permodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal Salman Muhammad Ibadurrahman NIM : 13506106 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciIKI 20100: Struktur Data & Algoritma
IKI : Struktur Data & Algoritma Graph Ruli Manurung & Ade Azurat ( Setiawan (acknowledgments: Denny, Suryana Fasilkom UI Ruli Manurung & Ade Azurat Fasilkom UI - IKI 7/8 Ganjil Minggu Materi Motivasi Definisi
Lebih terperinciPERBANDINGAN APLIKASI ALGORITMA BRUTE-FORCE DAN KOMBINASI ALGORITMA BREADTH FIRST SEARCH DAN GREEDY DALAM PENCARIAN SOLUSI PERMAINAN TREASURE HUNT
PERBANDINGAN APLIKASI ALGORITMA BRUTE-FORCE DAN KOMBINASI ALGORITMA BREADTH FIRST SEARCH DAN GREEDY DALAM PENCARIAN SOLUSI PERMAINAN TREASURE HUNT Adi Purwanto Sujarwadi (13506010) Program Studi Teknik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelum sampai pada pendefenisian masalah lintasan terpendek, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan mengenai konsep-konsep dasar dari model graph dan
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
11 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi 2.1.1 Pengertian Sistem Menurut McLeod (2004, P9), Sistem adalah sekelompok elemen yang terintegrasi dengan maksud yang sama untuk mencapai suatu tujuan. Menurut
Lebih terperinciPembahasan Pencarian Lintasan Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra dan A*
Pembahasan Pencarian Lintasan Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra dan A* Willy Setiawan - 13508043 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GREEDY UNTUK PENENTUAN JALUR DISTRIBUSI BANTUAN PASCA BENCANA ALAM
PENERAPAN ALGORITMA GREEDY UNTUK PENENTUAN JALUR DISTRIBUSI BANTUAN PASCA BENCANA ALAM Filman Ferdian Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PEMILIHAN RUTE TERPENDEK JALAN
PERBANDINGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PEMILIHAN RUTE TERPENDEK JALAN Yusandy Aswad¹ dan Sondang Sitanggang² ¹Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1,
Lebih terperinciAlgoritma Greedy (lanjutan)
Algoritma Greedy (lanjutan) 5. Penjadwalan Job dengan Tenggat Waktu (Job Schedulling with Deadlines) Persoalan: -Adan buah job yang akan dikerjakan oleh sebuah mesin; -tiapjob diproses oleh mesin selama
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm. Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom. Pertemuan 06
Design and Analysis Algorithm Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom Pertemuan 06 Contents 31 Greedy Algorithm 2 Pendahuluan Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan
Lebih terperinciBAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS
BAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS Pada perkuliahan pemrograman linear telah dipelajari masalah transportasi secara umum, yaitu suatu masalah pemindahan barang dari beberapa tempat asal (sumber/origin)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proyek Konstruksi Proyek konstruksi adalah suatu rangkaian kegiatan yang melibatkan banyak pihak dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan tertentu (Ervianto, 2005). Proses ini
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
18 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah- langkah penyelesaian masalah yang tersusun secara logis, ditulis dengan notasi yang mudah dimengerti sedemikian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
11 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Algoritma 2.1.1 Sejarah Algoritma Para ahli berusaha menemukan asal kata algorism ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan
Lebih terperinciPenentuan Jarak Terpendek dan Jarak Terpendek Alternatif Menggunakan Algoritma Dijkstra Serta Estimasi Waktu Tempuh
Penentuan Jarak Terpendek dan Jarak Terpendek Alternatif Menggunakan Algoritma Dijkstra Serta Estimasi Waktu Tempuh Asti Ratnasari 1, Farida Ardiani 2, Feny Nurvita A. 3 Magister Teknik Informatika, Universitas
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dalam GPS dengan Menggunakan Teori graf Using Graph Theory for Finding Shortest Path in GPS
Pencarian Jalur Terpendek dalam GPS dengan Menggunakan Teori graf Using Graph Theory for Finding Shortest Path in GPS Mohamad Ray Rizaldy 13505073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciPERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ALGORITMA DIJKSTRA, BELLMAN-FORD DAN JOHNSON PADA SDN (SOFTWARE-DEFINED NETWORKING)
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.4, No.3 Desember 2017 Page 4099 PERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ALGORITMA DIJKSTRA, BELLMAN-FORD DAN JOHNSON PADA SDN (SOFTWARE-DEFINED NETWORKING) Rangga Adi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Jasa Jasa (service) merupakan suatu atau serangkaian aktivitas yang tidak berwujud dan yang biasanya, tidak selalu, berhubungan dengan interaksi antara customer (pelanggan) dan
Lebih terperinciPenerapan Greedy pada Jalan Jalan Di Bandung Yuk! V1.71
Penerapan Greedy pada Jalan Jalan Di Bandung Yuk! V1.71 Wiko Putrawan (13509066) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Bagian ini menjelaskan tentang hal-hal yang erat kaitannya dengan masalah m- ring star. Salah satu cabang matematika yang cukup penting dan sangat luas penerapannya di banyak bidang
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA FLOYD UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA SETIAP PASANGAN SIMPUL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume, No. (), hal - ANALISIS ALGORITMA FLOYD UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA SETIAP PASANGAN SIMPUL Syurya Pratiningsih,
Lebih terperinci