BAB 2 LANDASAN TEORI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 2 LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI. Metode Sychroous Servcg Secara umum hubuga mausa da mes dapat berbetuk salah satu dar tpe berkut (Wgjosoebroto,S., 000. Ergoom Stud Gerak da Waktu, halama 53): Sychroous servcg. Completely radom servcg. Kombas Sychroous da Completely radom servcg Peugasa seorag operator utuk meaga lebh dar satu mes dalam kods yag deal aka meghaslka betuk hubuga kerja mausa-mes yag skro. D s mausa (operator) da mes-mes yag dlaya masg-masg aka melaksaaka aktvtasya secara peuh dalam sklus waktu yag terseda. Kods deal dalam hubuga aktvtas mausa mes dkeal dega sychroous servcg (meskpu dalam praktek kods deal semacam jarag bsa daplkaska). Metode kuattatf dalam hal bsa daplkaska utuk megaalsa da meetapka keputusa yag seharusya dambl. Prosedur awal utuk meetuka jumlah mes adalah dega meetuka jumlah mes dbawah

2 3 kods yag realsts atau dega kata la meetuka jumlah mes mmal. Prosedur dlaksaaka dega lagkah-lagkah sebaga berkut : (l + m) (l + w)...(.) Dmaa : = Jumlah mes mmal. l = Lamaya operator megoperaska mes (met) m = Lamaya mes rug (met) w = lamaya perpdaha operator dar satu mes ke mes la (met) Dar formulas datas terlhat bahwa sklus waktu dmaa operator melaya mes sejumlah adalah sebesar l + m karea dalam kasus operator tdak aka dsbuka selama seluruh sklus-slklus waktu berlagsug, sedagka fasltas kerja (mes) yag dlaya dss la justru aka terus bekerja (tapa dle) selama sklus kerja berlagsug. Dega megguaka harga utuk jumlah mes yag harus dlaya, maka total baya yag dekspektaska (TEC) utuk mes dapat dhtug sebaga berkut : TEC = Dmaa : ( l + m)( K + K ) K = Ogkos operator (Rp / met) K = Ogkos operasoal mes (Rp / met)...(.)

3 33 Setelah baya total yag dekspektaska (TEC) utuk sejumlah mes dhtug, maka hal tersebut harus dbadgka dega baya blamaa operator harus melaya sejumlah mes yatu pembulata keatas dar harga. Dalam kasus sklus waktu kerja aka datur oleh sklus kerjaya operator karea ds aka terjad beberapa mes dle. Dega megoperaska mes utuk dlaya oleh seorag operator, maka total baya yag dekspektaska dapat dhtug dega formulas sebaga berkut : TEC = (l+w)(k + K ) (.3) Dega membadgka harga TEC da TEC maka pemlha jumlah mes yag sebakya doperaska aka sagat dtetuka oleh harga TEC yag palg mmal.. Metode Radom Servcg. Stuas yag bsa djumpa dalam hubuga mausa- mes yag deal jelas aka sagat berbeda bla dbadgka dega hubuga mausa-mes yag completely radom servcg. Dalam kasus bayak hal yag tdak dketahu berkata dega kapa suatu fasltas memerluka pelayaa da berapa lama pelayaa terhadap fasltas tersebut berlagsug. Ds kapa da berapa lama pelayaa harus dberka oleh seorag operator aka berlagsug secara acak (radom). Harga rata-rata memag basaya ka dketahu da dalam aalss utuk meetuka berapa jumlah fasltas (mes) yag bsa dtaga oleh operator aka

4 34 megkut probabltas 0,,,3... buah mes yag dow (dmaa harga yag megalam dow dalam hal relatf kecl). Dasumska utuk setap mes aka berhet (dow) yag kejadaya berlagsug secara acak selama har kerja da probabltas mes aka tetap jala atau beroperas adalah sebesar p, sedagka probabltas mes aka berhet (dow) sebesar q. dmaa p + q =. Persamaa probabltas tersebut dapat dgambarka dalam betuk model persamaa probabltas sebaga berkut (Wgjosoebroto,S., 000. Ergoom Stud Gerak da Waktu, halama 57):! P m of = p...(.4) m!( - m)! m ( ) m q - Dmaa : p = peluag mes megalam dow q = p, waktu operator utuk melaya mes tersebut. = jumlah mes Perhtuga yag sama dapat dbuat utuk pegoperasa mes dalam jumlah yag lebh besar atau kurag gua meetapka pegoperasa yag palg efse dalam hal dowtme mes yag terkecl. Pegatura yag bak ds basaya dlakuka dega pertmbaga TEC per ut produk yag palg kecl (mmal), dmaa dalam hal bsa dhtug dega formulas sebaga berkut : K K TEC = +...(.5) R Dmaa : K = Ogkos operator (Rp / met)

5 35 K = Ogkos operasoal mes (Rp / met) R = Jumlah produk yag dhaslka dar buah mes.3 Regres da Korelas Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah: varabel pejelas, varabel eksplaatork, varabel depede, atau secara bebas, varabel X (karea sergkal dgambarka dalam grafk sebaga abss, atau sumbu X). Varabel yag kedua adalah varabel yag dpegaruh, varabel depede, varabel terkat, atau varabel Y. Kedua varabel dapat merupaka varabel acak (radom), amu varabel yag dpegaruh harus selalu varabel acak. Aalss regres adalah salah satu aalss yag palg populer da luas pemakaaya. Hampr semua bdag lmu yag memerluka aalss sebab-akbat boleh dpastka megeal aalss.aalss pertama kal dperguaka oleh Karl Pearso, seorag matematkawa da peyokog de eugeetka, utuk megaalss hubuga atara sfat orag tua da aakya. ( Regres Dalam teor probabltas da statstka, korelas, juga dsebut koefse korelas, adalah la yag meujukka kekuata da arah hubuga ler atara

6 36 dua peubah acak (radom varable). Koefse korelas berksar atara la < r < + Salah satu jes korelas yag palg populer adalah koefse korelas momeproduk Pearso, yag dperoleh dega membag kovaras kedua varabel dega perkala smpaga bakuya. Mesk memlk ama Pearso, metode pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. ( Defs Pemelharaa Pegerta pemelharaa adalah kegata mejaga fasltas-fasltas da peralata pabrk serta megadaka perbaka atau peyesua yag dperluka agar tercapa suatu keadaa operas produks yag memuaska da sesua dega yag drecaaka (Sofya Assaur Maajeme Produks da Operas, halama 88). Pegerta la dar pemelharaa atau perawata (mateace) adalah suatu kombas dar berbaga tdaka yag dlakuka utuk mejaga suatu barag atau memperbakya, sampa pada suatu kods yag bsa dterma (Atoy Corder Tekk Maajeme Pemelharaa, hal ). Sedagka meurut Masaak Ima dalam bukuya yag berjudul GEMBA KAIZEN defs pemelharaa berkata dega kegata utuk memelhara tekolog, sstem maajeral, stadar operasoal yag ada, da mejaga stadar tersebut melalu pelatha serta dspl. Sehgga pegerta dar mateace dapat ddefska sebaga, suatu usaha utuk mempertahaka da mejaga suatu peralata da fasltas atau system, tetap berada dalam kods ama, ekooms, efse da pegoperasa yag optmal.

7 37 Tetap meurut stlah pemelharaa pada keyataaya meujuk kepada fugs pemelharaa secara keseluruha yag bsa dbayagka, da sebaga haslya, kata tersebut dega loggar dguaka dalam dustr utuk meujuk setap pekerjaa yag dkerjaka oleh pekerja baga pemelharaa. Aktvtas mateace sagat dperluka karea : Setap peralata mempuya umur pegguaa (useful lfe). Suatu saat dapat megalam kegagala/kerusaka. Kegata proses produks sagat tergatug kepada kemampua suatu peralata dalam beroperas. Kta tdak dapat megetahu dega tepat kapa peralata aka megalam kerusaka. Mausa selalu berusaha utuk megkatka umur pegguaa dega melakuka perawata (mateace). Pemelharaa (mateace) merupaka suatu fugs dalam suatu perusahaa yag sama petgya dega fugs-fugs laya sepert produks. Karea apabla terjad kerusaka atau kegagala fugs pada peralata aka meyebabka kelacara atau kemaceta produks, serta kelambata da volume produks. Karea petgya aktvtas pemelharaa maka dperluka perecaaa yag matag utuk mejalakaya, sehgga terhetya proses produks akbat mes rusak dapat dkurag semmum mugk.

8 38 Mateace berpera petg dalam meetuka kegata produks suatu perusahaa yag meyagkut kelacara atau kemaceta produks, agar produk dapat dproduks da dterma oleh kosume dega tepat waktu, da mejaga agar tdak terdapat sumber daya kerja (mes da karyawa) yag megaggur karea terhetya peralata pada proses produks sehgga dapat memmalka baya kehlaga produks atau bla mugk baya terebut dapat dhlagka. Pemelharaa yag bak aka megakbatka kerja perusahaa megkat, kebutuha kosume dapat terpeuh tepat waktu, serta la vestas yag dalokaska utuk peralata da mes dapat dmmas. Sela tu pemelharaa yag bak juga dapat megkatka kualtas produk yag dhaslka da megurag waste yag berart megurag ogkos produks..5 Tujua Pemelharaa Tujua dar pemelharaa adalah utuk memelhara kemampua sstem sela utuk megedalka baya. Sstem pemelharaa yag bak meghdar keragama, sstem-sstem ddesa, serta dkembagka da dpelhara utuk memperoleh performa da stadar kualtas yag dharapka. Kegata pemelharaa peralata da fasltas mes tetu memlk tujua. Tujua utama dar fugs perawata adalah (Atoy Corder. 996.Tekk Maajeme Pemelharaa, hal 3) da (Sofya Assaur Maajeme Produks da Operas, halama 89) :

9 39. Memperpajag usa keguaa peralata da fasltas. Mejam ketersedaa peralata da kesapa operasoal perlegkapa serta peralata yag dpasag utuk kegata produks (relablty). 3. Membatu megurag pemakaa atau peympaga dluar batas serta mejaga modal yag dtaamka selama waktu yag dtetuka. 4. mejaga kualtas pada tgkat yag tepat utuk memeuh apa yag dbutuhka oleh produk tu sedr da kegata produks yag tdak tergaggu. 5. Meeka tgkat baya perawata seredah mugk dega melaksaaka kegata perawata secara efektf da efse. 6. Memeuh kebutuha produk da recaa produks tepat waktu. 7. Megkatka keterampla para supervsor da operator melalu kegata pelatha yag dadaka. 8. Meghdar kegata mateace yag dapat membahayaka keselamata para pekerja. 9. Megadaka suatu kerjasama yag erat dega fugs-fugs utama laya dar suatu perusahaa, dalam ragka utuk mecapa tujua utama perusahaa yatu tgkat keutuga (retur of vestmet) yag sebak mugk da total baya yag teredah.

10 40.6 Jes-jes Pemelharaa Meurut Corder dalam bukuya yag berjudul Tekk Maajeme Pemelharaa kegata pemelharaa (mateace) dapat dbedaka mejad dua, yak pemelharaa terecaa da pemelharaa yag tekterecaa. Haya ada satu betuk dar pemelharaa takterecaa yatu pemelharaa darurat (berakdow mateace). Pemelharaa terecaa dbag mejad dua aktvtas yak pemelharaa pecegaha (prevetve mateace) da pemelharaa korektf (correctve mateace). Adapula kegata pemelharaa secara meyeluruh yag dkembagka da dpopulerka oleh Sech Nakajma yag basa dsebut Total Productve Mateace.

11 4

12 4.6. Breakdow Mateace Breakdow mateace ddefska sebaga pemelharaa dmaa perlu segera dlaksaaka tdaka utuk mecegah akbat permasalaha pemesa yag serus, msalya hlagya produks, kerusaka besar pada peralata, atau utuk keselamata kerja. Dapat dsmpulka breakdow mateace adalah kegata pemelharaa yag dlakuka setelah terjadya kerusaka atau terjad kelaa pada fasltas da peralata sehgga tdak dapat berfugs dega bak. Pada dasarya aktvtas tdak tepat dsebut aktvtas perawata..6. Correctve Mateace Perawata korektf merupaka stud dalam meetuka tdaka yag d perluka utuk megatas kerusaka kerusaka atau kemaceta yag terjad berulag kal. Tdaka perawata bertujua utuk mecegah terjadya kerusaka yag sama. Pada pemelharaa korektf, suatu racaga peralata dubah utuk memperguaka baha atau kostruks yag berbeda sebaga usaha utuk megurag keruga karea meuruya kemampua peralata da meuruka baya perawata..6.3 Prevetve Mateace Prevetve Mateace adalah pemelharaa yag dlakuka secara terjadwal, umumya secara perodk, dmaa sejumlah tugas pemelharaa

13 43 sepert speks, perbaka, peggata, pembersha, pelumasa da peyesuaa dlaksaaka. Kegata Prevetve mateace melput (Ebelg, 997, p89):. Melakuka pecatata da pegelolaa data tetag perawata, kegagala, da pegguaa peralata (dasar aalss peralata). Semua jes kegata predctve. Termasuk speks, melakuka pegukura, speks part utuk kualtas, aalss pelumas, temperature, getara, kebsga, pecatata semua data dar kegata predctve utuk tred aalyss 3. Perbaka mor (30 met) doroga yag besar kearah produktvtas 4. Wrtg up setap kods yag memerluka perhata khusus yag berpotesal kearah kegagala 5. Pejadwala da pelaksaaa perbaka yag dstrukska 6. megguaka frekues da severty kegagala utuk megkatka prevetve mateace task lst 7. Trag da upgradg kemampua sstem Prevetve mateace Sstem prevetve mateace dracag utuk tujua :. Medeteks lokas crtcal potetal falure. Megaulr potetal falure Dega demka semua fasltas produks yag medapatka prevetve mateace aka terjam kelacara kerjaya da selalu dusahaka dalam kods

14 44 atau keadaa yag sap utuk dguaka pada setap proses operas atau proses produks. Sehgga dapat dmugkka utuk pembuata suatu recaa da schedule pemelharaa da perawata yag cermat da recaa produks yag lebh tepat. Prevetve mateace sagat petg karea keguaaya yag sagat efektf ddalam meghadap fasltas-fasltas produks yag termasuk kedalam gologa crtcal ut. Sebuah fasltas atau peralata aka termasuk kedalam gologa crtcal ut, apabla (Assaur, hal 90) :. Kerusaka fasltas atau peralata tersebut aka membahayaka keselamata atau keselamata para pekerja.. Kerusaka fasltas aka mempegaruh kualtas dar produk yag dhaslka. 3. Kerusaka fasltas tersebut aka meyebabka kemaceta seluruh proses produks. 4. Modal yag dtaamka (vestas) dalam fasltas tersebut cukup mahal hargaya. Apabla prevetve mateace dlaksaaka pada fasltas-fasltas atau peralata yag termasuk kedalam crtcal ut, maka tugas-tugas mateace dapatlah dlakuka dega suatu perecaaa yag tesp utuk ut yag bersagkuta, sehgga recaa produks dapat dcapa dega jumlah hasl produks yag lebh besar dalam waktu yag relatp lebh sgkat.

15 45 Prevetve mateace merupaka tdaka perawata pecegaha dalam ragkaa aktvtas pemelharaa dega tujua : o Memperpajag umur produktf asset dega medeteks bahwa sebuah asset memlk ttk krts pegguaa (crtcal wear pot) da mugk aka megalam kerusaka. o Melakuka speks secara efektf da mejaga supaya kods peralata selalu dalam keadaa sehat. o Megelmr kerusaka peralata da hasl produks yag cacat serta megkatka ketahaa mes da kemampua proses o Megurag waktu yag terbuag pada kerusaka peralata dega membuat aktvtas pemelhara peralata o Mejaga baya produks semmum mugk Dalam praktekya prevetve mateace yag dlakuka oleh suatu perusahaa pabrk dapat dbedaka atas route mateace da perodc mateace (Sofya Assaur Maajeme Produks da Operas, halama 90)..7 Kehadala (Relablty) Peluag sebuah kompoe atau sstem aka dapat beroperas sesua fugs yag dgka utuk suatu perode waktu tertetu ketka dguaka dbawah kods operas yag telah dtetapka. (Ebelg, 997, p5). Meurut Patrck (00, p7) probablstc relablty merupaka probabltas sebuah kompoe atau sstem

16 46 utuk dapat beroperas sesua dega fugs yag dgka utuk suatu perode waktu tertetu ketka dguaka dbawah kods operasoal tertetu. Terdapat empat eleme yag sgfka dega kosep relablty dataraya adalah : a. Probabltas (peluag) Setap tem memlk umur atau waktu yag berbeda atara satu dega yag laya sehgga terdapat sekelompok tem yag memlk rata-rata hdup tertetu. b. Kerja kehadala yag dharapka (performace) bahwa kehadala merupaka suatu karakterstk performas sstem dmaa suatu sstem yag adal harus dapat meujukka performas yag memuaska jka doperaska. c. Waktu (tme) Relablty dyataka dalam suatu perode waktu. Peluag suatu tem utuk dguaka selama setahu aka berbeda dega peluag tem utuk dguaka dalam sepuluh tahu. d. Kods operasoaal yag spesfk Kods mejelaska bahwa perlakua yag dterma oleh suatu system aka memberka pegaruh terhadap tgkat relablty.

17 47.8 Pemelharaa (Mataablty) Adalah probabltas suatu kompoe atau system yag rusak aka dperbak atau dpulhka kembal pada kods yag telah dtetuka selama perode waktu tertetu dmaa dlakuka perawata sesua dega prosedur yag seharusya. Keterawata suatu peralata dapat ddefska sebaga probabltas peralata tersebut utuk bsa dperbak pada kods tertetu dalam perode waktu tertetu (Ebellg, hal 6).9 Avalablty (ketersedaa) Avalablty adalah probabltas kompoe atau sstem dapat beroperas sesua dega fugsya pada kods operas ormalya apabla tdaka perawata pecegaha da pemerksaa dlakuka. Avalablty total melput peggata pecegaha da pemerksaa dalam art avalablty merupaka propors waktu teorts yag terseda utuk kompoe dalam sstem dapat beroperas dega bak (997, p54)..0 Dstrbus Kerusaka Meurut Ebllg Terdapat 4 macam dstrbus yag dguaka agar dapat megetahu pola data yag terbetuk, dstrbus tersebut atara la : dstrbus Webull, Ekspoesal, Normal da Logormal.

18 48.0. Dstrbus Webull Dstrbus Webull merupaka dstrbus emprs yag palg bayak dguaka da hampr mucul pada semua karakterstk kegagala dar produk karea mecakup ketga frase kerusaka yag mugk terjad pada dstrbus kerusaka. Pada umumya, dstrbus dguaka pada kompoe mekak atau peralata permesa. Dua parameter yag dguaka dalam dstrbus adalah θ yag dsebut dega parameter skala (scale parameter) da β yag dsebut dega parameter betuk (shape parameter). Fugs relablty yag terdapat dalam dstrbus Webull meurut Ebelg (997, p59) : Relablty fucto : ( t θ ) β R ( t) = e.... (.6) dmaa θ > 0, β > 0, da t > 0 Dalam dstrbus Webull yag meetuka tgkat kerusaka dar pola data yag terbetuk adalah parameter β. Meurut pedapat Ebelg (997, p64), perubaha la-la dar parameter betuk (β) yag meujukka laju kerusaka dapat dlhat dalam tabel 3. d bawah. Jka parameter β mempegaruh laju kerusaka maka parameter θ mempegruh la tegah dar pola data

19 49 Tabel 3. Nla Parameter Betuk (β) Dstrbus Webull Nla Laju Kerusaka 0 < β < Laju kerusaka meuru (decreasg falure rate) DFR β = Laju kerusaka kosta (costat falure rate) CFR Dstrbus Ekspoesal < β < Laju kerusaka megkat (creasg falure rate) IFR Kurva berbetuk kokaf β = Laju kerusaka ler (ler falure rate) LFR Dstrbus Raylegh β > Laju kerusaka megkat (creasg falure rate) IFR Kurva berbetuk koveks 3 β 4 Laju kerusaka megkat (creasg falure rate) IFR Kurva berbetuk smetrs Dstrbus Normal Sumber : Ebelg, E. Charles. (997). A Itroducto to Relablty ad Mataablty Egeerg. Iteratoal Edto. McGraw Hll, Sgapore..0. Dstrbus Logormal Dstrbus Logormal megguaka dua parameter yatu s yag merupaka parameter betuk (shape parameter) da t med sebaga parameter lokas (locato parameter) yag merupaka la tegah dar suatu dstrbus kerusaka. Dstrbus dapat memlk berbaga macam betuk, sehgga serg djumpa bahwa data yag sesua dega dstrbus Webull juga sesua dega dstrbus Logormal. Fugs relablty yag terdapat pada dstrbus Logormal (Ebelg, 997, p73) yatu: Relablty fucto : t R( t) = Φ l.. (.7) s t med dmaa s > 0, t med > 0 da t > 0

20 Dstrbus Normal Dstrbus Normal cocok utuk dguaka dalam memodelka feomea keausa. Parameter yag dguaka adalah μ (la tegah) da σ (stadar devas). Karea hubugaya dega dstrbus Logormal, dstrbus dapat juga dguaka utuk megaalsa probabltas Logormal. Fugs relablty yag terdapat dalam dstrbus Normal (Ebelg, 997, p69) yatu : t μ Relablty fucto : R ( t) = Φ.(.8) σ dmaa μ > 0, σ > 0 da t > Dstrbus Ekspoesal Dstrbus Ekspoetal dguaka utuk meghtug keadala dar dstrbus kerusaka yag memlk laju kerusaka kosta. Dstrbus mempuya laju kerusaka yag tetap terhadap waktu, dega kata la probabltas terjadya kerusaka tdak tergatug pada umur alat. Dstrbus merupaka dstrbus yag palg mudah utuk daalsa. Parameter yag dguaka dalam dstrbus Ekspoetal adalah λ, yag meujukka rata rata kedataga kerusaka yag terjad. Fugs relablty yag terdapat dalam dstrbus ekspoetal (Ebelg, 997, p4) yatu : Relablty fucto : R λt ( t) = e (.9) dmaa t > 0, λ > 0

21 5. Idex of Ft Dalam meetuka dstrbus yag hedak dguaka utuk meghtug MTTF, MTTR da Relablty, proses yag harus dlakuka adalah mecar la r utuk masg-masg dstrbus sehgga ddapatka la r terbesar yag kemuda aka duj lag meurut hpotesa dstrbusya. D bawah adalah rumus-rumus mecar la r:. Dstrbus Webull = = = = = = = = webull y y x x y x y x r....(.0) Keteraga: ) l( t x = = ) ( l l t F y. Dstrbus Normal = = = = = = = = ormal z z x x z x z x r.(.)

22 5 Keteraga: t x = z = Φ - [F(t )] dperoleh dar tabel Φ(z) d lampra 3. Dstrbus Logormal = = = = = = = = ormal z z x x z x z x r log..(.) Keteraga: ) l( t x = z = Φ - [F(t )] dperoleh dar tabel Φ(z) d lampra 4. Dstrbus Ekspoesal = = = = = = = = ekspoetal y y x x y x y x r (.3) Keteraga: t x = = ) ( l l t F y

23 53. Uj Kebaka Sua (Goodess of Ft) Ketka suatu dstrbus data waktu kerusaka telah dasumska sebelumya, dmaa asums tersebut bsa dtetuka melalu betuk umum atau betuk dar plot data dalam suatu grafk (bsa dalam betuk vers mtab). Valdtas dar asums dstrbus dapat dketahu melalu suatu peguja. Hasl peguja tersebut mempuya dua kemugka, yatu asums bahwa dstrbus bsa dterma atau dtolak... Ma s Test utuk Peguja Dstrbus Webull Meurut Ebelg, (997, p400-40) hpotesa utuk melakuka uj adalah: H 0 : Data kerusaka berdstrbus Webull H : Data kerusaka tdak berdstrbus Webull Uj statstkya adalah : M = k r = k+ k k = ( l t l t ) + ( l t l t ) + M M..(.4) M = Z + - Z Z = 0.5 l l Keteraga: t = data waktu kerusaka yag ke- X = l(t )

24 54 r, M M α,k,k = bayakya data = la pedekata Ma utuk data ke- = la M tabel utuk dstrbus Webull lhat dstrbus F k = r/ k = (r-)/ bl. bulat terbesar yag lebh kecl dar (r/) Jka la M htug < M tabel (α,k,k) maka H 0 dterma... Bartlett s Test utuk Peguja Dstrbus Ekspoesal Meurut Ebelg, (997, p399) Hpotesa utuk melakuka uj adalah : H 0 : Data kerusaka berdstrbus Ekspoetal H : Data kerusaka tdak berdstrbus Ekspoetal Uj statstkya adalah : B = r r l t R = R ( r + ) + 6r r = l t (.5) Keteraga: t = data waktu kerusaka ke- r = jumlah kerusaka B = la uj statstk utuk uj Bartlett s Test Jka X < B <, r α X maka H 0 dterma α, r

25 55..3 Kolmogorov-Smrov utuk Peguja Dstrbus Normal maupu Logormal Meurut Ebelg, (997, p40-404) Hpotesa utuk melakuka uj adalah : H 0 : Data kerusaka berdstrbus Normal atau Logormal H : Data kerusaka tdak berdstrbus Normal da Logormal Uj statstkya adalah : D = max{d,d } Dmaa, D t = max Φ t s t D = max Φ t s lt t = = da s = = (lt t) Keteraga: t = data waktu kerusaka ke- t = rata-rata data waktu kerusaka s = stadar devas = bayakya data kerusaka Jka D < D krts maka terma H 0. Nla D krts dperoleh dar table crtcal value for Kolmogorov-Smrov test for ormalty lhat lampra

26 56.3 Nla Tegah dar Dstrbus Kerusaka (Mea Tme To Falure) Mea tme to falure merupaka rata rata selag waktu kerusaka dar suatu dstrbus kerusaka dmaa rata-rata waktu merupaka waktu ekspektas terjadya kerusaka dar ut-ut detk yag beroperas pada kods ormal. MTTF serg dguaka utuk meyataka agka ekspektas E(t) da dapat dyataka dega: tp tf E(t) = t. f ( t) dt 0 Da tegral dar t.f(t) dt dapat dyataka dega: ( t μ) σ t μ ( t) dt = exp + μ N...(.6) σ σ σ 0 adalah : Berkut adalah perhtuga la MTTF utuk masg masg dstrbus a. Dstrbus Webull (Ebelg, 997, p59) MTTF = θ. Γ +..(.7) β Nla Γ + ddapat dar β Γ (x) = tabel fugs Gamma (lhat d lampra) b. Dstrbus Ekspoetal MTTF = λ....(.8)

27 57 c. Dstrbus Normal MTTF = μ... (.9) d. Dstrbus Logormal s e med MTTF = t.....(.0).4 Nla Tegah dar Dstrbus Perbaka (Mea Tme To Repar) Dalam meghtug rata-rata atau peetua la tegah dar fugs probabltas utuk waktu perbaka, sagatlah perlu dperhatka dstrbus data perbakaya. Peetua utuk peguja dlakuka dega cara yag sama dega yag sudah djelaska sebelumya. Meurut Ebelg (997, p9), MTTR dperoleh dega rumus: MTTR = (t)dt = ( H(t) ) 0 th dt...(.) 0 dmaa, h(t) = fugs kepadata peluag utuk data waktu perbaka (TTR) H(t) = fugs dstrbus kumulatf utuk data waktu perbaka (TTR) Berkut adalah perhtuga la MTTR utuk masg masg dstrbus adalah : a. Dstrbus Webull MTTR = θ. Γ + (.) β

28 58 Nla Γ + ddapat dar β Γ (x) = tabel fugs Gamma (lhat d lampra) b. Dstrbus Ekspoetal MTTR = λ....(.3) c. Dstrbus Normal da Logormal s e med MTTR = t....(.4).5 Model Peetua Iterval Waktu Peggata Pecegaha Optmal Model peetua peggata pecegaha berdasarka krtera mmas dowtme dguaka dega meetuka waktu terbak dlakukaya peggata sehgga total dowtme per ut waktu dapat termmas. Peggata dlakuka utuk meghdar terhetya mes akbat kerusaka kompoe. Model dguaka utuk megetahu terval waktu peggata pecegaha yag optmal sehgga memmas total dowtme (Jarde, hal 94). Ada jes model perawata utuk peggata yatu sebaga berkut : Block Replacemet Jka pada selag waktu tp tdak terdapat kerusaka, maka tdaka peggata dlakuka pada suatu terval tp yag tetap. Jka system rusak sebelum jagka waktu tp, maka dlakuka peggata kerusaka da

29 59 peggata selajutya aka tetap dlakuka pada saat tp dega megabaka peggata perbaka sebelumya. Age Replacemet Dalam metode tdaka peggata dlakuka pada saat pegoperasaya sudah mecapa umur yag dtetapka yatu sebesar tp. Jka pada selag waktu tp tdak terdapat kerusaka, maka dlakuka peggata sebaga tdaka korektf. Perhtuga umur tdaka peggata tp dmula dar awal lag dega megambl acua dar waktu mula bekerjaya system kembal setelah dlakuka tdaka perawata korektf tersebut. Model peetua terval waktu peggata pecegaha berdasarka krtera mmas dowtme yag dguaka adalah Age Replacemet (Jarde, hal 94). Dalam pegguaa model perlu dketahu kostruks modelya yatu : Tf = dowtme yag dbutuhka utuk melakuka peggata kerusaka. Tp = dowtme yag dbutuhka utuk melakuka peggata pecegaha. f(t) = fugs kepadata probabltas waktu kerusaka. Pada model Age Replacemet, tdaka peggata pecegaha dlakuka dlakuka pada saat pegoperasa telah mecapa umur yag telah dtetapka yatu tp. Hal dlakuka jka pada selag waktu tp tdak terjad kerusaka. Apabla sebelum waktu tp, sstem tdak megalam kerusaka maka dlakuka peggata sebaga tdaka perawata korektf. Peggata selajutya aka dlakuka pada saat tp dega megambl waktu acua dar waktu

30 60 beroperasya sstem setelah dlakuka tdaka perawata korektf. Metode dapat dgambarka sebaga berkut : Peggata Kerusaka Peggata Kerusaka Peggata pecegaha Tf tp Tp Tf Gambar. Model Age Replacemet t Total dowtme per ut waktu utuk peggata pecegaha pada saat tp ddeotaska dega D (tp) yak : (Jarde, hal 96) Total ekspektas dowtme per sklus D ( tp) = ekspektas pajag sklus Total ekspektas dowtme per sklus = Tp. R( tp) + ( R( tp) ) Ekspektas pajag sklus = ( tp + Tp). R( tp) + ( M ( tp) + Tf )(. R( tp) ) Dega demka total dowtme per ut waktu adalah : Dmaa : Tp. R( tp) + ( R( tp)) D( tp) =.(.5) ( tp + T ). R( tp) + ( M ( tp)) + T ).( R( tp)) p f

31 6 tp Tf Tp F(t) = terval waktu peggata pecegaha = dowtme yag terjad karea peggata kerusaka. = dowtme yag terjad karea peggata pecegaha = fugs dstrbus terval atar kerusaka yag terjad R(tp) = probabltas terjadya peggata pecegaha pada saat tp M(tp) = waktu rata-rata terjadya kerusaka jka peggata pecegaha dlakuka pada tp D(tp) = dowtme persatua waktu Semetara la tgkat ketersedaa (avalablty) dar terval peggata pecegaha / D(tp)m dapat dketahu dega rumus A(tp) = -D(tp)m..6 Model Peetua Iterval Waktu Peggata Pemerksaa Optmal Sela pecegaha, juga perlu dlakuka tdaka pemerksaa yag terjad secara tba-tba. Kostruks model terval waktu pemerksaa optmal tersebut adalah : ( Jarde, hal 08) / μ = Waktu rata-rata perbaka / = Waktu rata-rata pemerksaa Total dowtme per ut waktu merupaka fugs dar frekues pemerksaa ( ) da ddeotaska dega D() yak : D() = dowtme utuk perbaka kerusaka + dowtme utuk pemerksaa λ ( ) D ( ) = +...(.6) μ

32 6 Dmaa : λ () = laju kerusaka yag terjad I μ = jumlah pemerksaa per satua waktu = berbadg terbalk dega / μ = berbadg terbalk dega / Dasumska laju kerusaka berbadg terbalk dega jumlah pemerksaa : λ ( ) = k /...(.7) Da karea : ( Jarde, hal 09 ) λ ( ) D ( ) = +...(.8) μ Maka : Da : λ ( ) = k / D λ( ) ) = +...(.9) μ ' ( Dmaa : = (/ μ) MTTR jam kerja/bl...(.30) Nla μ berbadg terbalk dega / : waktux pemerksaa =...(.3) (/ ) jam kerja/bl Nla berbadg terbalk dega / Nla K adalah la kosta dar jumlah kerusaka per satua, sehgga jumlah pemerksaa optmal dapat dperoleh : k =...(.3) μ

33 63 Iterval waktu pemerksaa ( t) = jam kerja/bl Semetara la tgkat ketersedaa ( avablty ) jka dlakuka pemerksaa bsa dketahu dega rumus : A() = D()..7 Tgkat Ketersedaa (Avalablty) Total Pada perhtuga Avalablty total kompoe krts bertujua utuk megetahu tgkat ketersedaa / kesapa mes utuk beroperas kembal saat mes tersebut telah dperbak. Tgkat ketersedaa berdasarka terval waktu peggata pecegaha da tgkat ketersedaa berdasarka terval pemersaa merupaka dua kejada yag salg bebas da tdak salg mempegaruh. Sehgga berdasarka teor peluag dua kejada bebas, la peluag kejada salg bebas sama dega hasl perkala kedua avalablty tersebut. ( Walpole, hal 0).8 Relabltas dega Prevetve Mateace da Tapa Prevetve Mateace Pegkata kehadala dapat dtempuh dega cara prevetve mateace. Dega prevetve mateace maka pegaruh wear-out mes atau kompoe dapat dkurag da meujukka hasl yag cukup sgfka terhadap umur sstem. Berdasarka sstem yag ada pegkata tgkat keadala ( Relablty ) serg dcapa dega program Prevetve Mateece. Prevetve Mateece dapat

34 64 megurag kerusaka karea usa yag sudah tua atau sudah saatya megalam kerusaka ( wear-out ) da mempuya yag pegaruh yag besar dalam umur ekooms suatu peralata da sstem (Ebelg 997, p04), : t R (T) = - Φ l...(.33) s t med t R (T) = Φ l s t...(.34) med t t R (t - T) = - Φ l...(.35) s t med Rm (t) = R(T) R( t T )...(.36) Dmaa : T = Age Replacemet = Jumlah Peggata ke R (t) = Keadala sebelum dlakuka perawata ( saat ) R (T) = Probabltas keadala hgga mula dlakukaya perawata R (t - T) = Probabltas relablty utuk waktu t-t dar tdaka prevetve mateece yag terakhr Rm (t) = Keadala setelah dlakuka Prevetve Matece

35 65 Meurut Ebelg (997, p04), model kehadala berkut megasumska sstem kembal ke kods baru setelah mejala prevetve mateace. Keadala pada saat t dyataka sebaga berkut : R m (t) = R(t) R m (t) = R(T).R(t-T) utuk 0 t < T... (.37) utuk T t < T.(.38) Keteraga: T = terval waktu peggata pecegaha kerusaka R m (t) = kehadala (relablty) dar sstem dega prevetve mateace R(t) R(T) = kehadala (relablty) dar sstem tapa prevetve mateace = peluag dar kehadala hgga prevetve mateace pertama R(t-T) = peluag dar kehadala atara waktu t-t setelah sstem dkembalka pada kods awal pada saat T. Secara umum persamaaya adalah : R m (t) = R(T).R(t-T) utuk T t (+)T, dmaa =,,3, dst Keteraga: = jumlah perawata R m (t) = relablty dega prevetve mateace R(T) = probabltas kehadala hgga selag waktu perawata

36 66 R(t-T)= probabltas kehadala utuk waktu t-t dar tdaka prevetve mateace yag terakhr. Utuk laju kerusaka yag kosta : R(t) = e e λt λt( t T ) R m (t) = ( ) e λt maka, R m (t) = e e λt λt e λt R m (t) = e λt R m (t) = R(t) (.39) Berdasarka rumus d atas, membuktka bahwa dstrbus ekspoetal, yag memlk laju kerusaka kosta, bla dlakuka prevetve mateace tdak aka meghaslka damak apapu. Dega demka, tdak ada pegkata relablty sepert yag dharapka, karea R m (t) = R(t).9 Sejarah Sgkat Total Productve Mateace (TPM) Pada awalya, sstem pemelharaa yag dterapka d Jepag adalah prevetve mateace (PM), yag merupaka hasl pemkra bagsa Amerka. Jepag kemuda megambl kosep yag terdapat pada teks produktvtas sepert qualty maagemet da zero defect, serta megembagkaya mejad program pegembaga Total Productve Mateace (TPM) yag membatu mereka mejad produse yag lebh efse. Pada dasarya kosep TPM merupaka

37 67 gabuga dar kosep Total Qualty Cotrol (TQC) dega kosep Prevetve Mateace (PM) serta kosep Total Employee Ivolvemet (TEI). Prevetve mateace (PM) sedr telah memberka berbaga keutuga yag meakjubka d egara asalya, yatu Amerka Serkat (AS) serta berbaga egara maju laya. Keutuga yag dperoleh sepert pegkata produktvtas, efses baya, memperbak serta megkatka proses produks. Mesk demka, ada juga beberapa perusahaa yag tdak berhasl meerapka TPM atau medapatka hasl yag kurag memuaska. Hal tersebut dkareaka perusahaa perusahaa tersebut haya meru sstem yag telah dterapka d perusahaa perusahaa Jepag. Total Productve Mateace (TPM) aka mejad sagat efektf jka perusahaa meyesuaka kosep TPM dega stuas da kods lgkuga kera, teaga kerja, peralata, da agara atau daa yag dmlk. TPM merupaka suatu keberhasla Jepag dalam memaksmalka efektftas dar fasltas fasltas yag dguaka dalam perusahaa. TPM merupaka program pemelharaa yag melbatka semua pohak yag ada pada suatu perusahaa utuk salg bekerja sama dalam meghlagka breakdow, megurag dow tme, da memaksmalka utlsas, produks, da kualtas produk yag dhaslka. Sech Nakajma, yag dkeal sebaga Bapak TPM, memperkealka TPM ke seluruh Jepag melalu bukuya yag kemuda mejad buku pegaga bag para maajer pemelharaa da produks d berbaga perusahaa pada berbaga egara d dua. Pecapaa Nakajma tersebut pertama kal dterapka oleh sebuah perusahaa

38 68 Jepag, Nppodeso. Mereka melbatka seluruh operator dalam kegata rut pemelharaa (autoomous mateace), da memberka dasar dasar utuk peerapa TPM yag bak (Sech Nakajma, 98. TPM Developmet, p) Tahap tahap perkembaga Total Productve Mateace (TPM) tersebut dapat djabarka sebaga berkut : Prevetve Mateace, 95 Pemelharaa dlakuka dega jadwal tertetu, bak pada mes mes tertetu maupu kompoe kompoe tertetu, utuk mecegah tmbulya kerusaka. Kegata prevetve mateace yag umumya dlakuka atara la perodc checkg ad specto, parts replacemet ad perodc servcg, ad mprovemet prevetve mateace. Metode perawata basaya dterapka dalam kasus d maa sklus perawata prevetf mudah dlakuka da tdak bayak bervaras, da juga pada kods d maa peggata parts secara berkala tapa melaksaaka speks lebh megutugka. Correctve Mateace, 957 Metode pemelharaa yag bertujua melaksaaka kaze yag berkata dega pemelharaa mes, d ataraya : a. Megkatka kehadala mes atau kompoe yag memlk daur hdup pedek. b. Megurag frekues kerusaka mes.

39 69 c. Memperpedek waktu perbaka yag pajag atau berdampak serus atau berbaya tgg. d. Megkatka kualtas perbaka. Mateace Preveto, 960 Merupaka suatu kegata pemelharaa yag melakuka tahap peracaga mes dega tujua membuat mes yag lebh bak da lebh mudah perawataya atau bahka tdak membutuhka perawata sama sekla. Ketga kosep pemelharaa tersebut dragkum ke dalam suatu kosep pemelharaa yag dsebut sebaga Productve Mateace (PM) yag mula berkembag sejak tahu 960 a..0 Total Productve Mateace (TPM) Secara sgkat, TPM adalah pemelharaa produktf yag dlaksaaka oleh semua pegawa melalu kegata kegata kelompok kecl (Nakajma). Meurut Sech Nakajma, suatu defs legkap megea Total Productve Mateace (TPM) mecakup lma eleme berkut : :. Tujua tujua TPM utuk memaksmalka keefektfa peralata (keefektfa secara keseluruha).. TPM membagu suatu sstem meyeluruh dar PM utuk keseluruha masa hdup peralata.

40 70 3. TPM dterapka oleh berbaga departeme (egeerg (rekayasa), operas, da pemelharaa). 4. TPM melbatka setap pekerja tuggal, dar top maajeme sampa para pekerja tgkat dasar. 5. TPM ddasarka pada pegembaga PM melalu motvato maagemet kegata kegata kelompok kecl yag madr. Mash meurut Sech Nakajma, kata Total dalam Total Productve Mateace (TPM) mempuya tga art yag meguraka keuggula keuggula utama dar TPM, yatu : Total Effectveess Meujukka pegejara terhadap keefesesa ekoom da kemugka medapatka keutuga. Total Mateace System Mecakup mateace preveto (MP) da mataablty mprovemet (MI) da juga prevetve mateace. Kekutsertaa Semua Pegawa Secara Meyeluruh Mecakup perawata madr oleh para operator melalu kegatakegata kelompok kecl.

41 7. Autoomous Mateace oleh Operator Autoomous mateace oleh operator adalah salah satu cr khusus dar TPM (total productve mateace). Semak lama sebuah perusahaa bekerja berdasarka struktur fugsoal atau dfsoal meurut kosep pembaga kerja, maka pegawa perusahaa aka semak yak bahwa pekerjaa operator da mateace harus dpsahka secara tegas Tdak dapat dpugkr bahwa pola pkr dar sebuah perusahaa tdak dapat drubah dalam semalam. Merubah budaya dar sebuah perusahaa membutuhka palg tdak dua sampa tga tahu, tergatug pada besar keclya sebuah perusahaa. Operator basa berpkr I operate you fx pemkra yag sepert tu aka megalam beberapa kesulta dalam proses pembelajara, ddalam autoomous mateace operator harus basa berpkr I m resposble for my ow equpmet ( saya bertaggug jawab dega peralataku sedr ). Seluruh teaga kerja harus setuju bahwa operator bertaggug jawab utuk melakuka perawata (mateace) dar peralata mereka sedr. Utuk tu Sebelum operator dberka taggug jawab aka perawata dar peralata mereka, operator sebelumya harus dberka pelatha-pelatha agar mereka memlk skl yag cukup utuk dapat melakuka perawata madr (autoomous mateace). (Sech Nakajma, 98. TPM Developmet, p) D Jepag, prsp dasar dar petugas kebersha pabrk megert tetag 5S : ser, seto, seso, seketsu,da shtsuke. Prsp serg haya dmplemetaska

42 7 pada tgkat supervsor, dsampg tu pada keyata perawata dar peralata drasaka tdak cukup (sebaga cotoh megabaka peralata baga dalam, pada baga yag berputar sepert koektg atara gr, motor dst). Kegata supervsor dhdar dalam pelaksaaa AM dega cara membag pelatha da praktek kedalam 7 step (melbatka seseorag dalam meerapka prsp dar 5S). Tugas tersebut melbatka pada setap lagkah yag harus dkuasa secara meyeluruh sebelum operator dperkealka kepada lagkah berkutya. Sebaga cotoh pada step pertama, tal cleag, operator belajar tetag pembersha secara meyeluruh, keguata tersebut adalah suatu proses pemerksaa.

43 73

44 74 Autoomous mateace ddefska sebaga kekutsertaa operator produks dalam meaga mes melalu pegeceka rut, pelumasa, pedeteksa awal dar ketdakormala, peggata part sampa perbaka kecl. Autoomous mateace merupaka baga dar total productve mateace (TPM) yag melbatka operator mes dalam melakuka pemerksaa rut (daly specto) da membershka peralata secara madr. Autoomous mateace meddk operator utuk memelhara peralata da membasaka kerjasama atar teaga kerja. Dega peerapa Autoomous mateace d lata produks dapat memperpajag umur mes, performace rate megkat, Autoomous mateace dapat mempertahaka efektvtas dar peralata. Itya Autoomous mateace adalah pecegaha kerusaka peralata,. Plaed Mateace Perawata terecaa (plaed mateace) harus dapat djalaka bersamaa dega autoomous mateace. Taggug jawab pertama dar departeme mateace adalah meaga permtaa dar operator secara cepat da efektf. staf mateace juga harus meghlagka gejala ataupu kerusaka yag terjad sebaga akbat dar pembersha da pelumasa pada peralata yag kurag sempura. Kemuda, mereka harus megaalsa setap breakdow utuk membertahuka setap kelemaha, kejaggala d dalam peralata/mes da

45 75 memodfkas peralata utuk megkatka mataablty (keterawata) da waktu paka sauatu peralata utuk dapat beroperas. Utuk meeka baya dar perecaaa perawata, tekk dalam medagosa seharusya dguaka utuk megamat kods dar peralata (Sech akajma, 98, p4)..3 Pelatha utuk Megkatka Kemampua Pemelharaa da Pegoperasa Beberapa orag mugk membatah bahwa kemampua pegoperasa da keahla mejad tdak bergua ketka otomatsas mula dtgkatka. Sayag sekal, sagat mugk produks dlakuka tapa adaya mausa ddalamya, amu otomatsas dalam melakuka perawata (mateace) sagat tdak mugk. Keterampla operator da persol mateace harus dtgkatka jka autoomous mateace, predctve mateace, da mataablty, sebaga dasar dar metode total productve mateace (TPM) meuju kesuksesa dalam pecapaaya. Pelatha dalam pegoperasa da keterampla dalam pemelharaa (mateace) sagatlah petg. Utuk meerapka TPM, perusahaa harus berseda utuk melath pekerjaya ddalam megguaka peralata mereka. (Sech Nakajma, 98. TPM Developmet, p4).

46 76 Idealya dar suatu peralata tdak memerluka perawata (mateace). Suatu sstem yag membatu kta medekat kods yag sagat deal. Gambar.4 meggambarka sebuah sstem model utuk mempromoska sebuah dsa sebuah peralata yag mampu medekat kods deal tersebut mateace-free desg. Pada ss sebelah kr adalah dsa da lagkah-lagkah pemasaga, sebelah kaa

47 77 adalah lagkah-lagkah pegoperasa da lagkah-lagkah perawata. Sklus tersebut dmula dar dsa awal sebuah peralata yag megarah pada tujua utuk megurag pera dar pemelharaa sebayak mugk. Kemuda peralata dbuat, dpasag, da duj terlebh dahulu sebelum masuk kedalam opers ormal. Suatu waktu ketka perode awal kegagala dar peralata selesa, pegoperasa data dumpa balka kepada tahap mateace-free desg. Data dapat dguaka utuk medsa sebuah peralata yag mampu memmalsaska atau bahka meadaka pera dar perawata peralata (mateace-free desg) d masa yag aka datag. Mateace preveto (MP) adalah objek dar sklus stalas-dsa, melput permulaa pemelharaa peralata. Selama tahap operas pemelharaa, atas dasar pemerksaa terjadwal secara teratur, peralata dperbak, dubah, atau dgat. Data pemelharaa dkumpulka kedalam proses utuk dtelt kepada mateace preveto (MP). Iformas member umpa balk utuk tga tpe dar perbaka/pegkata(mprovemet) :. Pegkata mataablty dar perawata yag dguaka saat.. Utuk megkatka sstem da kerja mateace, da 3. Utuk memudahka mateace-free desg d dalam Peralata baru.

48 78.4 Klasfkas da Alokas Pembaga Tugas Mateace Klasfkas da alokas dar aktvtas mateace dmasuka kedalam program autoomous mateace. Dua aktvtas yag dperluka utuk megkatka efektvtas peralata adalah (Sech Nakajma, 98. TPM Developmet, p66):. Aktvtas mateace mecegah breakdow da memperbak kerusaka peralata yag mucul dalam suatu sklus yag terdr dar proses produks ormal yag dkombaska dega kegata prevetve mateace (cotohya perawata hara, perawata secara perodk, da predctve mateace) da correctve mateace.. Aktvtas perbaka (mprovemet actvtes) dapat memperpajag umur dar peralata, megurag waktu yag dperluka utuk melaksaaka mateace, da membuat perawata mejad kurag dperluka. Rellablty da mataablty mproveet, mateace preveto, da desa peralata/mes yag tdak membutuhka lag campur taga phak perawata, kesemua tu adalah aktvtas dar pegkata mateace (perawata). Mateace da mproveet actvtes harus dlaksaaka secara serempak d dalam tga area kerusaka: preveto (pecegaha), pegukura (measuremet), da pemugara (restorato). Tujua mateace tdak dapat dcapa jka salah satu dar tga area tersebut dabaka. Bagamaapu

49 79 prortas da pegguaa metode, bsa berbeda atara satu departeme ke departeme la maupu atar satu pabrk ke pabrk la. Meskpu pecegaha kerusaka (preveto deterorato) adalah sesuatu yag sagat medasar dar kegata mateace, aka tetap sergkal dabaka. Jka tujuaya adalah efses perawata, bagamaapu praktk yag demka tdak memugkka tujua tu tercapa. 3. Program utuk Departeme Produks Departeme produks harus melaksaaka tga aktvtas pecegaha kerusaka :. Deterorato preveto : Pegoprasa peralata dega tepat. Pemelharaa dasar kods peralata sepert pembersha (cleag), pelumasa (lubrcato),pegecaga mur da baut (boltg). Membuat peyesuaa yag cukup (sebaga besar dlakuka saat operas da setup). Membuat catata dar breackdow peralata da malfugs laya. Bekerjasama dega departeme mateace utuk pembelajara da pegkata peerapa.

50 80 Gambar.5 Klasfkas da alokas pembaga tugas mateace. Deterorato Measuremet : Melakuka speks hara (coduct daly specto). Melakuka speks perodk secara past.

51 8 3. Equpmet Restorato : Melakuka perbaka kecl (pergata beberapa kompoe yag sfatya sederhaa sepert karet sea,bearags, klep, dll ) da perbaka semetara. Melaporka dega segera da akurat tetag breakdows da malfugs laya. Membatu dalam memperbak matya mes. Aktvtas tersebut, terutama pemelharaa dasar kods peralata sepert pembersha (cleag), pelumasa (lubrcato),pegecaga mur da baut (boltg) da speks hara (daly specto), dapat membatu mecegah terjadya kerusaka aka tetap aktvtas tersebut tdak haya cukup dtujuka kepada staf mateace saja. Efektvya aktvtas tersebut dapat d taga oleh mereka yag cukup dekat dalam keseharaya dega peralata, mereka tu adalah operator..5 Membmbg da Membatu Operator dega Autoomous Mateace Autoomous mateace dapat dwujudka jka dbatu da dbmbg dega tepat oleh phak mateace. Phak mateace sergkal melewatka tugas utuk megtrukska kepada operator dalam melakuka prosedur perawata dalam meaga peralata yag dtagaya. Sebaga cotoh, operator dmta utuk sap melakuka pemerksaa hara (daly specto) secara baku, tapa

52 8 memberka pembelajara kepada operator megea metode stadar pemerksaa. Ketka autoomous mateace tdak dapat berjala dega semestya, staf mateace perlu memkrka kembal apakah mereka sudah cukup memberka bmbga da struks dalam memberka taggug jawab pemelharaa kepada operator. (Sech Nakajma, 98. TPM Developmet, p70) Kegata Laya Kegata petg laya utuk departeme mateace melput : Meelt da megembagka dar tekolog perawata. Meetapka stadar perawata. Meympa arsp pemelharaa (mateace). Evaluas hasl dar kegata perawata yag sudah dlakuka. Bekerjasama dega egeerg da equpmet desg departeme. Meetapka Kods Dasar Peralata Meetapka kods dasar peralata merupaka suatu kegata yag sagat petg dalam autoomous mateace. Kegata melput pembersha (cleag), pelumasa (lubrcato), da pegecaga mur da baut (boltg).

53 83 Cleag ad Clealess Kata cleag (membershka) megartka meghlagka dar kotora, oda, debu, serpha-serpha, da beda asg laya yag melekat pada mes. Selam melakuka kegata pembersha, operator juga mecar cacat tersembuy dar peralata utuk bertdak dalam melakuka peagaa terhadap segala kerusaka yag terjad. Pemebersha dlakuka sebaga upaya dalam mempertahaka, mejaga kods mes agar dalam selalu dalam keadaa bak, amu pembersha yag tdak sempura aka meyebabka beberapa permasalaha pada mes. Beberapa cotoh dampak dar pembersha yag kurag sempura : Partkel asg dapat masuk kedalam baga-baga dalam mes, sstem hdrolk, sstem elektrk, yag aka meyebabka keausa, peyumbata, kebocora, da kegagala dar sstm elektrk. Hal aka meyebabka ketdak pressa peralata dalam memproduks, malfugs peralata sampa pada breakdow. Dalam beberapa tpe dar peralata yag otomats, adaya partkel asg yag masuk ke dalam baga mes dapat mempegaruh alra dar proses, yag meyebabka malfugs, kemaceta mes atau tada-tada kesalaha da juga ketka meuggu materal/parts tba (dlg ad mor stoppages losses).

54 84 Kegata Pembersha Juga Memerksa Kegata pembersha yag dlakuka buka haya membuat peralata atau mes terlhat bersh, lebh dar pada tu pembersha juga dapat dkataka sebaga kegata memerksa, karea dega kegata pembersha dlakuka dega meraba, melhat seluruh baga-baga pada mes utuk meemuka ketdakormala yag terjad pada mes sepert : getara, paas, buy dega kata la pembersha adalah pemerksaa (cleag s spectg).6 PERAWATAN MANDIRI Autoomous mateace merupaka baga dar total productve mateace (TPM) yag melbatka operator mes dalam melakuka pemerksaa rut (daly specto) da membershka peralata secara madr. Autoomous mateace bekerjasama dega staf mateace dalam merawat serta mejaga peralata/mes dalam kods yag sesua dega stadar, agar produks yag dhaslka selalu memeuh target produks bak tu kualtas maupu kuattas. Atoomous mateace dracag utuk melbatka operator dalam merawat mesya sedr, dsampg kegata yag dlaksaaka oleh baga perawata. Kegata tersebut atara la :. Pembersha Pembersha harus selalu dlakuka pada mes da area sektar mes, karea lgkuga yag kotor sergkal mejad peyebab kegagala dar

55 85 fugs peralata, yag basa dsebabka oleh debu atau juga dsebabka oleh materal sampga dar proses produks.. Pelumasa Pelumasa merupaka tdaka terpetg yag harus dlkuka kepada peralata atau mes utuk mecegah terjadya peurua da mempertahaka kods mes agar tetap dapat meghaslka produks yag sesua dega stadar, meskpu petgya aka pelumasa sudah dketahu d kebayaka perusahaa-perusahaa aka tetap mash saja serg dabaka d dalam peerapaya, alasa megapa pelumasa mash serg d abaka : Tdak sadar aka petgya pelumasa. Maajeme tdak cukup megharga betapa petgya pelumasa. Terlalu bayakya jes pelumasa. Belum adaya satadarsas pelumasa. Da yag palg serg terjad d kebayaka perusahaa megapa kegata pelumasa mash serg dabaka adalah, kebjaka yag salah dar maajeme dalam memmalka baya perawata. 3. Pegecaga mur da baut Hampr semua peralata atau mes megguaka mur da baut. Kedorya mur da baut aka meyebabka getara (Vbrato) pada mes, yag aka megakbatka gaggua pada koektor-koektor mes yag aka

56 86 membulaka permasalaha pada mes sampa pada kegagala fugs dar peralata atau mes tu seddr. 4. Pegeceka hara Gambar.6 Pegeceka pegecaga mur da baut Pegeceka terhadap mes da peralata basa dlakuka oleh operator da juga dar baga perawata (mateace). Hal bertujua utuk megetahu apakah mes tersebut dalam kods yag optmal da maksmal dalam proses produks ataukah perlu dadaka peagaa khusus karea suatu hal yag dapat meggaggu jalaya proses produks. 5. Pedeteksa peympaga Salah satu utuk medeteks peympaga mes adalah dega vsual cotrol, dega vsual cotrol maka dapat ddetfkaska dar jarak jauh, dapat segera dketahu kods ok, da ot ok dar mes, da dapat dpaham da dmegert oleh setap orag.

57 87 Gambar.7 Cotoh vsual cotrol pada mes Gambar.8 Strateg medeteks kerusaka. 6. Reparas sederhaa Reparas sederhaa adalah membetulka mes produks atau merawat mes tersebut dega mejaga laju jala produks agar selalu kosta.

58 88.6. Tujuh Lagkah Perawata Madr. Pembersha awal (membershka adalah speks) Gambar.9 Membershka merupaka pemerksaa Pembersha dlakuka utuk mejaga peralata atau mes dar beda asg, debu da kotora agara peralata dalam kods selalu dalam keadaa bak utuk proses produks. Adapu kegata dar pembersha awal adalah : Meygkrka tem yag tdak dperluka da jarag dguaka. Meghlagka debu da kotora dar peralata da d sekellg peralata. Megugkapka permasalaha, sepert kerusaka kecl, sumber kotamas, da area yag sult dbershka. Meulska permasalaha pada empat formulr.

59 89 Gambar.0 Pembersha awal da 4 daftar. Pecegaha Sumber Kotamas Dalam peagaa sumber kotamas adalah mecegah kotamas yag dtmbulka da meempel pada mes pada mes produks utuk megkatka kehadala suatu peralata kerja serta memperbak tempat yag sult djagkau waktu pembersha, sehgga sumber kotamas dapat datas. Kegata yag dlakuka dalam tdaka pecegaha sumber kotamas adalah : Megedalka sumber-sumber kotamas.

60 90 Mecegah kotamas dar peyebara yag tdak ormal da tdak dgka. Memperbak tempat-tempat yag sult djagkau utuk meygkat waktu pembersha. Tdak dapat djagkau Pembersha Awal Tdak ada area tempat berdr Kabel/ppa meghalag speks Area yag tdak dapat djagkau Meghabska bayak waktu utuk membershka Sumber Kotamas Dept Chef Factory group chef Ar, ol, rutuha pug, serpha, potoga, cat, debu, dll Operator Peaggulaga Mateace Staff Leader Egeerg Staff Gambar. Lagkah-lagkah pecegahaa kotamas Sedagka prortas pecegaha kotamas adalah : Musahka peyebab kotamas pada sumberya. Jka gagal, cegahlah peyebara kotamas utuk mergaka tugas pembersha rut.

61 9 Jka kedua lagkah datas gagal, operator membershka mes secara maual, kemuda memperbak metode da alat pembersha agar prosedur pembersha lebh mudah. Jka ketga lagkah datas gagal, sebaga alteratf terakhr, modfkas mes agar pembersha lebh mudah. 3. Stadar pembersha da Pelumasa. Kegata pembersha da pelumasa seharusya memlk suatu stadarsas da prosedur yag bak sehgga kegata tersebut bsa berjala dega efektf. Karea jka tdak dlakuka dega demka aka membuat bgug operator dalam melakuka pembersha da pelumasa. Kegata yag dlakuka dalam meerapka stadar pembersha da pelumasa adalah : Megadaka peddka pelumasa. Megembagka speks pelumasa secara meyeluruh. Membuat sstem pegedala pelumasa. Meetapka stadar pembersha da pelumasa.

62 9 Mute per operator per shft 5 6 m Tme Target m 3 m 8 m 0 m Step Cleag Step 3 Cleag + Lubrcatg 4- Fasteer 4- Electrcal Step Power Trasmso 4-4 Hydraulcs & Peumatc Gambar. Target waktu pelaksaaa perawata madr. Step 5 Cleag + Lubrcatg + Ispectg Gambar.3 Cotoh stadar pembersha

63 93 4. Ispeks Meyeluruh. Ispeks meyeluruh adalah kegata yag dlakuka dalam setap aspek yag ada ddalam perusahaa. Berkut adalah tahap-tahap speks secara meyeluruh : Melaksaaka peddka da pelatha tetag speks. Meetuka draft stadar speks Mecptaka speks secara meyeluruh. Megestmaska tervel speks. Meetapka target waktu speks. Meetapka target perbaka Memperbak peralata yag sult dspeks utuk megurag waktu yag dbutuhka. Mejau ulag stadar speks Cotoh kategor speks adalah sebaga berkut : Fasteer / alat peguc. Electrcal Power trasmso. Hydraulc. Peumatc

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Perawata (Mateace) Meurut Assaur (999, p95) perawata merupaka kegata utuk memelhara atau mejaga fasltas da peralata pabrk, da megadaka perbaka, peyesuaa, atau peggata yag dperluka

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 22 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pedahulua 2.1.1 Pegerta Mateace Beberapa pegerta perawata (mateace) meurut ahl : 1. Meurut Corder (1988), perawata merupaka suatu kombas dar tdaka yag dlakuka utuk mejaga suatu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Pegerta Pemelharaa da Perawata Pegerta Pemelharaa da Perawata ( Mateace ) meurut Assaur adalah suatu kegata utuk mejaga atau memelhara fasltas da peralata pabrk da megadaka perbaka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Koferes Nasoal Tekk Spl 3 (KoNTekS 3) Jakarta, 6 7 Me 009 WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Maksum Taubrata Program Stud Tekk Spl, Uverstas Krste Maraatha Badug Jl.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemelharaa (Mateace) 2.1.1 Pegerta Pemelharaa Defs pemelharaa (mateace) meurut Patrck (2001, p407) adalah suatu kegata utuk memelhara da mejaga fasltas yag ada serta memperbak,

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA

BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA 97 BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN ANALISIS 4. Hasl da Pegumpula Data 4.. Peetua L Krts DATA Berdasarka hasl peelta da observas dlapaga secara lagsug pada lata produks PT. Fajar It Plasdo yag meghaslka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 8 BAB LANDASAN TEORI. Prevetve Mateace.. Pegerta Perawata (Mateace) Meurut Assaur (999, p59) perawata merupaka kegata utuk memelhara atau mejaga fasltas da peralata pabrk, da megadaka perbaka, peesuaa

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 9 BAB LANDASAN TEORI. Defs Pemelharaa Agar suatu kegata produks dapat berlagsug dega lacar, meghaslka produk-produk yag bermutu tgg, maka perlu ddukug oleh mes-mes atau peralata yag hadal da sap bekerja

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

3.1 Biaya Investasi Pipa

3.1 Biaya Investasi Pipa BAB III Model Baya Pada model baya [8] d tugas akhr, baya tahua total utuk megoperaska jarga ppa terdr dar dua kompoe, yatu baya operasoal da baya vestas. Baya operasoal terdr dar baya operasoal ppa da

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 4 BAB LANDASAN TEORI. Prevetve Mateace.. Pegerta Perawata ( Mateace ) Meurut Assaur (999, p95) perawata merupaka kegata utuk memelhara atau mejaga fasltas da peralata pabrk, da megadaka perbaka, peyesuaa,

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Perawata (Mateace) Perawata (mateace) adalah memperbak alat-alat mekak atau elektrk yag sedag rusak atau tergaggu (dkeal sebaga reparas, tdak terjadwal atau pemelharaa secara kebetula),

Lebih terperinci

BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA

BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA 08 BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA 4. Pegumpula Data Data yag peuls kumpulka adalah data yag berhubuga dega proses produks, lapora kerusaka mes, lapora reject dalam produks yag dtaga oleh

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

ANALISIS KEANDALAN (RELIABILITY) MESIN PRODUKSI DENGAN FUNGSI DISTRIBUSI WEIBULL

ANALISIS KEANDALAN (RELIABILITY) MESIN PRODUKSI DENGAN FUNGSI DISTRIBUSI WEIBULL ANALISIS KEANDALAN (RELIABILITY) MESIN PRODUKSI DENGAN FUNGSI DISTRIBUSI WEIBULL Agus Fkr, ST., MM Muhammad Irva, ST.,MT. ABSTRACT I a producto system, all mache related to the creato of added value of

Lebih terperinci

STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL. F.Hafiz Saragih SP, MSc

STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL. F.Hafiz Saragih SP, MSc STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL F.Hafz Saragh SP, MSc Pajak Baya bag perusahaa/ usahata, sehgga merupaka peguraga dar beeft Subsd FINANSIAL Peguraga baya bag perusahaa/ usahata, sehgga merupaka tambaha

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Perawata (Mateace) Perawata (mateace) adalah memperbak alat-alat mekak atau elektrk yag sedag rusak atau tergaggu (dkeal sebaga reparas, tdak terjadwal atau pemelharaa secara kebetula),

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang 37 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka suatu cara tertetu yag dguaka utuk meelt suatu permasalaha sehgga medapatka hasl atau tujua yag dgka. Meurut Arkuto (1991 : 3) peelta

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jes Peelta Dalam pelta peelt megguaka racaga eksperme. Eksperme adalah observas dbawah kods buata (artfcal codto), dmaa kods tersebut dbuat da d atur oleh s peelt. Dega

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

METODOLOGI PENELITIAN. pengaruh atau akibat dari suatu perlakuan atau treatment, dalam hal ini yaitu

METODOLOGI PENELITIAN. pengaruh atau akibat dari suatu perlakuan atau treatment, dalam hal ini yaitu 47 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta yag dguaka dalam peelta adalah metode eksperme. Metode dguaka atas pertmbaga bahwa sfat peelta ekspermetal yatu mecobaka suatu program latha

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Pemelharaa (Mateace) Tujua pemelharaa adalah utuk memelhara kemampua sstem da megedalka baya sehgga system harus dracag da dpelhara utuk mecapa stadar mutu da kerja yag dharapka.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pegerta pemelharaa (mateace) Pemelharaa atau perawata merupaka kegata utuk mejaga atau memelhara fasltas atau perawata pabrk dega megadaka perbaka, peyesuaa atau pergata yag dperluka

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling.

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling. METODE PENELITIAN Desa, Tempat da Waktu Peelta Peelta megguaka desa cross sectoal study. Lokas peelta d Kota Bogor. Pemlha lokas peelta secara purposve dega pertmbaga merupaka salah satu kecamata dega

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka strateg umum yag d aut dalam pegumpula data da aalss data yag dperluka, gua mejawab persoala yag dhadap. Meurut Arkuto (006 : 3) peelta

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA

UNIVERSITAS INDONESIA UNIVERSITAS INDONESIA OPTIMASI PREVENTIVE MAINTENANCE DAN PENJADWALAN PENGGANTIAN KOMPONEN MESIN KOMPRESSOR DENGAN MENGGUNAKAN MIXED INTEGER NON LINIER PROGRAMMING DARI KAMRAN TESIS PRIMA FITHRI 0906495886

Lebih terperinci

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah Prosdg Statstka ISSN 40-45 Uj Modfkas Pergkat Bertada Wlcoxo Utuk Masalah Dua Sampel Berpasaga 1 Wl Soldayah St Suedar 3 Lsur Wachdah 1, Statstka, Fakultas MIPA, Uverstas Islam Badug, Jl. Tamasar No. 1

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

Dasar Ekonomi Teknik: Matematika Uang. Ekonomi Teknik TIP FTP UB

Dasar Ekonomi Teknik: Matematika Uang. Ekonomi Teknik TIP FTP UB Dasar Ekoom Tekk: Matematka Uag Ekoom Tekk TIP TP UB Bahasa lra Kas (Cash low Tme Value of Moey Buga Ekvales Cash low Tata alra uag masuk da keluar per perode waktu pada suatu perusahaa lra kas aka terjad

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust.

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Baha da Alat Peelta 3.1.1. Baha Peelta Objek yag dguaka dalam peelta adalah 50 ekor sap Pasuda jata da beta dewasa dega umur -3 tahu da tdak butg utuk meghdar

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pada Bab I sudah dijelaskan bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pada Bab I sudah dijelaskan bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pedahulua Pada Bab I sudah djelaska bahwa tujua peelta adalah utuk memperoleh ekspektas bayakya kompoe lstrk motor yag aka medapatka peggata berdasarka kebjaka Reewg Free Replacemet

Lebih terperinci

Muniya Alteza

Muniya Alteza RISIKO DAN RETURN 1. Estmas Retur da Rsko Idvdual. Kosep Dversfkas 3. Kovaras da Koefse Korelas 4. Estmas Retur da Rsko Portofolo Muya Alteza m_alteza@uy.ac.d Estmas Retur da Rsko 1) Estmas Realzed Retur

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi. TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Ftr Yulat, SP. Ms. UKURAN DATA Ukura data Ukura Pemusata data Ukura letak data Ukura peyebara data Mea Meda Jagkaua Meda Kuartl Jagkaua atar

Lebih terperinci

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Dstrbus Frekues Tabel dstrbus frekues adalah susua data meurut kelas-kelas terval tertetu atau meurut kategor tertetu dalam sebuah daftar. Dar dstrbus frekues, dapat dperoleh keteraga atau gambara

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

Analisis Kriteria Investasi

Analisis Kriteria Investasi Uverstas Guadarma TUJUAN Setelah mempelajar Bab dharapka mahasswa dapat memaham: Apakah gagasa usaha (proyek) yag drecaaka dapat memberka mafaat (beeft), bak dlhat dar facal beeft maupu socal beeft. Pelaa

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d

Lebih terperinci