Rira/ Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies 1) Kinematika a. Pendefinisian Kesimultanan

Transkripsi

1 Rira/ Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies Dalam papernya, Einstein membuka dengan mengemukakan fenomena elektrodinamika Maxwell. Saat diterapkan pada benda-benda bergerak, muncul sifat asimetri pada sistem. Misalkan ada sebuah sistem dengan magnet dan konduktor. Fenomena yang berbeda akan teramati bergantung pada benda yang digerakkan. Apabila magnet yang digerakkan sementara konduktor diam, maka di sekeliling magnet akan timbul medan listrik dengan energi tertentu yang menghasilkan arus. Sementara bila yang terjadi sebaliknya, magnet dalam kondisi diam dan konduktor digerakkan, medan listrik ternyata tidak muncul di sekeliling magnet, akan tetapi muncul gaya elektromotif yang menghasilkan arus dengan path dan intensitas yang sama dengan kasus sebelumnya. Fenomena kedua adalah hasil negatif dari percobaan Michelson Morley untuk membuktikan keberadaan eter. Dari dua hal tersebut semakin kuat indikasi mengenai ketiadaan kondisi diam yang absolut (absolute rest). Kemudian untuk menjelaskannya, Einstein mengemukakan dua postulat, yang pertama mengenai kesamaan hukum-hukum fisika yang berlaku dalam setiap kerangka, termasuk untuk elektrodinamika dan optik yang mengikuti berlakunya hukum mekanika; yang kedua adalah mengenai konstannya kecepatan cahaya yang merambat pada ruang hampa. Kemudian berdasarkan hal ini, dua fenomena umum pada kinematika dan elektrodinamika dijelaskan cenderung lebih filosofis. Akan tetapi berikut ini hanya akan dijelaskan bagian pertama tentang kinematika saja. 1) Kinematika a. Pendefinisian Kesimultanan Makna simultan adalah menyatakan bahwa dua peristiwa terjadi pada waktu yang sama, jika peristiwa pertama terjai pada dan peristiwa kedua terjadi pada maka selisih waktu. Bahkan saat kita menyatakan suatu peristiwa terjadi pada pukul tujuh misalnya, dengan kata lain kita menyatakan bahwa peristiwa tersebut simultan dengan peristiwa jarum jam kita menunjuk pada angka tujuh. Pada fisika klasik, kesimultanan bersifat absolut, artinya setiap pengamat di manapun akan mengamati bahwa dua buah peristiwa terjadi secara simultan atau tidak. Einstein mendefinisikan ulang sifat kesimultanan sebagai sesuatu yang relative karena pengamatan mengenai simultan tidaknya peristiwa tidak independen terhadap posisi pengamat. Pada suatu kerangka, suatu kejadian bisa diamati sebagai peristiwa simultan, sementara bagi pengamat di kerangka lain, tidak demikian. andaikan terdapat dua buah jam pada lokasi yang berbeda. Kedua jam tersebut dikatakan simultan apabila dengan penjelasan sebagai berikut: berkas cahaya dari A merambat menuju B pada waktu A yang dinyatakan dengan, ketika ia direfleksikan oleh B menuju A, pada waktu B, dan kembali lagi ke A

2 pada waktu akan didapatkan bahwa ;c adalah konstanta kecepatan cahaya. b. Relativitas Panjang dan Waktu Untuk menggambarkan hal ini, Einstein mencontohkan pengukuran panjang suatu batang bergerak menurut pengamat pada kerangka yang berbeda. Pertama, batang tersebut diukur oleh seorang pengamat yang ikut bergerak bersama baatang tersebut, hasil pengukurannya haruslah sama dengan pengukuran yang didapatkan oleh pengamat yang sama-sama diam dengan batang saat batang tidak bergerak (pada kondisi rest). Sementara itu, pengamat kedua yang berada pada kerangka diam (keadaan stasioner) mengukur panjang batang yang bergerak relatif terhadapnya. Misalkan ditaruh dua buah jam pada ujung-ujung batang tersebut (titik A dan B )yang sinkron dengan jam yang berada pada kerangka stasioner. Cahaya dari A pada waktu A, dipantulakan di B pada waktu dan mencapai A lagi pada waktu, sehingga merupakan panjang batang yang diukur dari kerangka stasioner. Pengamat yang ikut bergerak bersama batang akan mengatakan bahwa kedua jam tadi tidak sinkron satu sama lain, sementara pengamat yang berada pada kerangka stasioner akan mengatakan bahwa kedua jam tersebut sinkron. Dari sini nampak bahwa kesimultanan tidak berlaku absolut. c. Teori Transformasi Koordinat dan Waktu dari Kerangka Diam Kepada Kerangka Lain yang Bergerak Relatif terhadap Kerangka Diam Tersebut Misalkan terdapat dua kerangka X Y Z dengan sumbu Z yang segaris. Kerangka yang satu bergerak terhadap kerangka yang lain hanya pada arah sumbu X dan tetap mempertahankan paralel terhadap sumbu Y dan Z pada kerangka diam. Sebutlah kerangka diam sebagai kerangka/ sistem k dan yang bergerak kerangka/ sistem K. Untuk variabel x, y, dan z pada kerangka k, kita mempunyai variabel yang bersesuaian,η,, dan τ. Persamaan yang menghubungkan kedua keangka tersebut harus bersifat linear karena sifat homogenitas yang dilekatkan pada ruang dan waktu. Anggap bahwa sehingga pada titik yang diam di kerangka k terdapat sistem yang memiliki nilai yang independen terhadap waktu. Definisikan τ

3 sebagai fungsi dari. τ merupakan sekumpulan data jam yang diam pada system k yang telah disinkronkan (sesuai dengan pendefinisian pada bagian a). Dari titik asal sistem k, berkas cahaya diemisikan pada waktu sepanjang sumbu ke dan pada waktu τ direfleksikan ke titik asal koordinat, tiba di sana pada waktu maka, jika dipilih sangat kecil, maka atau sementara itu, pada sumbu y dan z, dengan kecepatan didapatkan karena τ adalah fungsi linear, dapat dtunjukkan bahwa dengan a sebagai fungsi. Pada titik asal sistem k, τ=0 saat t=0 Dengan mengaplikasikan dua postulat yang telah disebutkan sebelumnya, kemudian ditentukan nilai-nilai,η,. Untuk seberkas cahaya yang diemisikan pada waktu τ=0 dengan arah yang nilainya semakin besar, maka atau akan tetapi berkas cahaya bergerak relative terhadap titik awal k saat diukur pada system yang stasioner dengan kecepatan c-v, sehingga kita dapatkan juga,

4 ketika sehingga dan dengan memasukkan nilai didapatkan dengan Pembuktian bahwa sembarang berkas cahaya yang diukur di system yang bergerak merambat dengan kecepatan c sebagaimana diasumsikan sebelumnya adalah sebagai berikut: Pada ketika titik asal kedua koordinat masih berimpit, anggap x,y,z sebagai sebuah titik, maka gelombang cahaya bergerak sebagai gelombang sferis dari titik tersebut dengan kecepatan c menurut persamaan bila ditransformasi dengan persamaan sebelumnya untuk mendapatkan persamaan di kerangka K didapatkan bentuk yang invarian kemudian didapatkan bahwa sehingga bentuk transformasi akhirnya adalah

5 dengan Bagian ini juga disertai implikasi dalam makna fisis persamaan yang dihasilkan untuk benda tegar dan jam yang bergerak serta penjumlahan kecepatan yang hasilnya berbeda dengan system klasik.